MATLAB數(shù)值計(jì)算繪圖模擬仿真以及使用總結(jié)[全文5篇]

第一篇：MATLAB數(shù)值計(jì)算繪圖模擬仿真以及使用總結(jié)

Work1 1-1

1-2

1-3

1-4

Work2 2-1

2-1-（1）

2-2

2-3

2-3-(1)

2-4 2-4-(1)

2-5

2-6和2-7

Work3 3-1

3-1-（1）

Work 4 4-1 4-

24-2-（2）

4-2-3

Work5 5-1-（1）

5-1-2

5-1-（3）

5-2簡述MATLAB命令窗的主要作用？

（1）命令窗口(Command Window)位于MATLAB 操作桌面的右方，用于輸入命令并顯示除圖形以外的所有執(zhí)行結(jié)果，是MATLAB 的主要交互窗口。

（2）Matlab既可以運(yùn)行命令也可以執(zhí)行程序，在命令窗口中可以運(yùn)行單獨(dú)的命令也可以調(diào)用程序，相當(dāng)方便，而編輯調(diào)試窗口和圖像窗口都是程序運(yùn)行結(jié)果展示窗口，可以很直觀的對程序運(yùn)行過程中出現(xiàn)的矩陣或者是變量等等進(jìn)行監(jiān)視。（3）在MATLAB 命令窗口中可以看到有一個“>>”，該符號為命令提示符，表示MATLAB正在處于準(zhǔn)備狀態(tài)。在命令提示符后輸入命令并按回車鍵后，MATLAB 就會解釋執(zhí)行所輸入的命令，并在命令后面給出計(jì)算結(jié)果。5-3簡述MATLAB繪制二維圖形的一般步驟 MATLAB繪制圖形一般采取以下7個步驟：（1）準(zhǔn)備數(shù)據(jù)

（2）設(shè)置當(dāng)前繪圖區(qū)（3）繪制圖形

（4）設(shè)置圖形中曲線和標(biāo)記點(diǎn)格式（5）設(shè)置坐標(biāo)軸和網(wǎng)格線（6）標(biāo)注圖形

（7）保存和導(dǎo)出圖形

5-4啟動Simulink的方式有幾種？ 1.啟動Simulink 啟動Simulink通常有三種方式：

1)直接從Matlab指令窗口選取菜單File| New| Modal命令，Matlab將會打開Simulink庫瀏覽器和名為untitled的模型窗口。2)在Matlab命令窗口中鍵人Simulink命令，Matlab將會打開Simulink庫瀏覽器。

3)點(diǎn)擊Matlab命令窗口工具條的圖標(biāo)，啟動Simulink庫瀏覽器。

由啟動Simulink的三種方式，要新建一個模型文件，至少可以采用兩種方式：

1)直接從Matlab指令窗口選取菜單File|New|Modal命令。2)先啟動Simulink庫瀏覽器，然后點(diǎn)擊Simulink庫瀏覽器的工具條中的“新建模型”圖標(biāo)，建立新的模型文件。

如果模型文件已經(jīng)存在，至少有三種方法打開模型文件： 1)從Matlab指令窗口選取菜單File|Open命令。

2)先啟動Simulink庫瀏覽器，然后點(diǎn)擊Simulink庫瀏覽器的工具條中的“打開模型”圖標(biāo)，打開已經(jīng)存在的模型文件，對它進(jìn)行編輯、修改和仿真。

3)在Matlab命令窗口中鍵人模型文件名稱，不需要．mdl后綴。Simulink用不同的窗口顯示模塊庫、模型號和仿真輸出圖形結(jié)果．這些窗口不是Matlab圖形窗口，不能用句柄圖形命令來操作。5-5

5-5-1

5-6

5-6-1

5-7

第二篇：對CADe_SIMU繪圖仿真使用總結(jié)

CADe_SIMU繪圖與仿真軟件

用繪圖仿真軟件來設(shè)計(jì)電路，非常容易上手，不但可以快捷繪制電氣線路圖，而且還能將繪制電氣線路圖仿真。現(xiàn)以我個了解對該軟件的使用方法和步驟進(jìn)行介紹：

1:啟動CADe_SIMU.輸入密碼打開程序界面窗口。2:設(shè)置繪圖情景，在“文件下拉菜單中點(diǎn)擊“選項(xiàng)”，彈出的“選項(xiàng)"對話框窗口，在此對話框窗口選擇“圖紙”的大小，即可進(jìn)行“圖表設(shè)置”“視圖選項(xiàng)’等的設(shè)定。3：電氣元器件

(1)交直流電源；(2)熔斷器和斷路器：(3)自動開關(guān)和熱繼電器(4)接觸器主觸頭；(5)交直流電機(jī)；(6)電子元器件：(7)接觸器及繼電器輔助觸頭：(8)按鈕開關(guān)；(9)接近開關(guān)及其他相關(guān)；(10)線圈及輸出；(11)導(dǎo)線及電纜。

(2)該工具菜單使用的特點(diǎn)是：只要點(diǎn)擊任一工具菜單圖標(biāo)，馬上在工具菜單下面一行顯示其類型工具條，方便選取合適的元件符號。

在該元件圖標(biāo)上左鍵單擊，則該元件在繪圖窗口彈出，移動光標(biāo)到適當(dāng)位置左鍵單擊放置元件。單擊右鍵退出

按住左鍵拖動可移動其位置，若需根據(jù)水平、垂直或反向擺放元器件則可在工具欄菜單上選擇向左轉(zhuǎn)、向右轉(zhuǎn)90。如果擺放的位置不合適，對該元件單擊元件變?yōu)榧t色,按Delete進(jìn)行刪除。根據(jù)電路連接要求選擇所需的元器件符號，在繪圖窗口上擺放好。總的布置要求是：布局合理,上下對正、左右平齊、間隔合適、符合規(guī)范要求。

4：連接電路導(dǎo)線首先單擊工具菜單(11)導(dǎo)線及電纜圖標(biāo)，在彈出的工具條中選擇導(dǎo)線連接符號。然后根據(jù)電路圖的要求把各個控制線路元件連接起來用左鍵點(diǎn)選元器件的接點(diǎn)不放，拖出一條直線直（可轉(zhuǎn)折）到下一個元件的接點(diǎn)，松開左鍵可繪出一條連接線段。

5：添加電路連接點(diǎn)，選擇工具條中接點(diǎn)符號，在需要連接的節(jié)點(diǎn)單擊即可完成 6：標(biāo)注電氣元器件名稱及參數(shù)。雙擊元件彈出對話框。在對話框里設(shè)置元件名稱序號。以及相關(guān)參數(shù)設(shè)置。7.保存點(diǎn)擊保存，彈出對話框。設(shè)置保存在??名稱、類型、點(diǎn)擊保存

一、介面元器件菜單

二、元器件子菜單

1、電源，點(diǎn)擊后，出現(xiàn)電源的子菜單

2、熔斷器

3、開關(guān)元件

4、接觸器觸點(diǎn)

5、電動機(jī)

6、電子元件

7、各種輔助觸點(diǎn)

8、按鈕、開關(guān)

9電子元件

各類電子開關(guān)、感應(yīng)器、光電開關(guān)

10、接觸、繼電器、時間繼電器線圈

10.鏈接線

三、繪圖與仿真

1、繪圖

在器件菜單中選用合適的器件，點(diǎn)擊一下器件，鼠標(biāo)移到圖紙上，單擊，器件就放在圖紙上了，器件被選中的狀態(tài)下，使用下圖按鈕可以任意變換器件的方向。

2、參數(shù)設(shè)置

鼠標(biāo)左雙擊元件彈出對話框設(shè)置元件名稱序號

同一元件要同一名稱，大小寫要相同。3.、連接導(dǎo)線

連線時注意光標(biāo)前的小黑點(diǎn)要放在元件的連接點(diǎn)上

4、仿真

仿真按鈕見下圖單擊運(yùn)行按鈕，開始仿真。單擊

停止。

（1）在仿真狀態(tài)下，單擊-FR線圈，可仿真熱繼電器動作，單擊復(fù)位

（2）在仿真狀態(tài)下，單擊-FU，可仿真熔斷器燒斷的情況。

（3）在仿真狀態(tài)下‘單擊按鈕開關(guān)類可實(shí)現(xiàn)通斷動作四，保存

不要選擇以下保存類型

第三篇：仿真繪圖總結(jié)

Simulink仿真繪圖總結(jié)：建議使用方法4，方法1，2不宜使用。1.運(yùn)行仿真模型，用Scope觀察結(jié)果，用ALT+PrintScreen抓取圖形，Ctrl+V粘貼到Word。

2.使用Scope打印功能，在Word中插入圖形來自文件。

3.在Scope中參數(shù)設(shè)置如下：

在MATLAB命令窗口輸入：plot(x(:,1),x(:,2:4))；%%%%此處有三個輸出。在figure/Edit菜單下選擇Copy Options…，在打開得對話框中設(shè)置如下：

然后在figure/Edit菜單下選擇Copy Figure，Ctrl+V粘貼到Word。

這時還可再用繪圖命令修改完善，如下： 4.用

out模塊替代Scope模塊，仿真結(jié)束后用繪圖命令：plot(tout,yout);在figure/Edit菜單下選擇Copy Figure，Ctrl+V粘貼到Word。

5.使用plot(tout,yout);saveas(gcf,'myfigure','emf');在Word中圖片

來

自

文

件

myfigure.emf

。插入***00.511.522.533.544.5

如何編輯和保存simulink中scope顯示結(jié)果

關(guān)于scope結(jié)果的保存，論壇里的一般回答都是輸出到workspace，再plot，但是plot在一張圖里只可以有一個坐標(biāo)系，在多變量情況下很不方便，不能實(shí)現(xiàn)scope中多axis的情況。另外若直接打印scope顯示的結(jié)果，圖形顏色無法編輯，也不能在圖上加線條或文字?？梢栽诖蜷_scope情況下，在matlab中輸入命令shh = get(0,'ShowHiddenHandles');set(0,'ShowHiddenHandles','On')set(gcf,'menubar','figure')set(gcf,'CloseRequestFcn','closereq')set(gcf,'DefaultLineClipping','Off')set(0,'ShowHiddenHandles',shh)這樣scope隱藏的編輯菜單就會出現(xiàn)，與plot中的菜單類似，可以方便的編輯scope中的圖形，并可以將圖形另存為*.fig，或者export為*.jpg，*.bmp等等。使用plot打印圖片：1.首先添加一個clock時間控件，輸出時間t到一個示波器里。修改該示波器參數(shù)，進(jìn)入到datahistory，刪除limit data，勾選save data to workspace，變量名t，格式array。（或者使用to workspace這樣一個控件）2.仿照上面示波器參數(shù)設(shè)置，修改你所要顯示的示波器。設(shè)變量名為x3.在MATLAB主界面（或新建一個m文件）輸入：plot（t,x）（ps：有時候t可能不止一列，需要選擇一下，如：plot(t(:,1),x)）4.整理圖像，選edit下copy figure，粘貼入word中。

simulink

在一個圖形中畫出多個示波器曲線的方法最近碰到一個問題，就是做仿真模型的時候需要在這個模型的基礎(chǔ)上，改變相應(yīng)的參數(shù)，畫出相應(yīng)的轉(zhuǎn)矩或者角速度的圖像，這樣就能在一個圖形中畫出個曲線，可以比較不同參數(shù)下對轉(zhuǎn)矩或者角速度的影響。具體方法是，把示波器的圖像顯示在圖形中，前面的博文已經(jīng)做過了解決。那就是通過設(shè)置示波器參數(shù)把示波器圖形用plot命令顯示。如：雙擊所要輸出波形的示波器，打開示波器參數(shù)選擇窗口，點(diǎn)擊“Data history”標(biāo)簽，將第二個參數(shù)“Save data to workspace”打勾（如下圖）。可填寫變量名和選擇格式。變量名隨便，好記就行，格式選擇arry。這里順便說一句。在仿真時經(jīng)常會出現(xiàn)仿真結(jié)束后，示波器顯示的波形只有一部分的現(xiàn)象，這是第一個參數(shù)“Limit data points to last”被選中的緣故。這個參數(shù)被選中，輸出點(diǎn)數(shù)被限制，當(dāng)然波形就只能顯示一部分了，只不過這樣可以節(jié)省內(nèi)存罷了。要全部顯示，只要不勾就行了。一切選擇好后，點(diǎn)OK退出，運(yùn)行仿真。在仿真結(jié)束后，在workspace里面會出現(xiàn)一個和前面設(shè)定的變量名相同名字的結(jié)構(gòu)體變量。該變量中主要有一個名字為signals的結(jié)構(gòu)體和一個名為time的向量。在signals里面還有

values的向量。這就是繪制新圖形的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。在命令窗口輸入 plot(ScopeData.time,ScopeData.signals.values,'k')這樣就可以輸出一個坐標(biāo)清楚的圖形了。但是此時的坐標(biāo)沒有標(biāo)注坐標(biāo)所代表的量的名稱。此時輸入xlabel('time(s)')，在X坐標(biāo)下就會顯示time(s)字樣，輸入ylabel('speed(m/s)')，在Y軸同樣輸出speed(m/s)字樣。改變' '內(nèi)的字符串，就可以改變坐標(biāo)下的名字。在命令窗口輸入axis([xmin xmax ymin ymax])，就可以限定輸出波形的上下界。輸入set(gca,'xtick',[a b c d....])可以重新標(biāo)定坐標(biāo)刻度，其中“a b c d...”就是重新標(biāo)定后的刻度值。grid on，grid off 命令可以打開和關(guān)閉網(wǎng)格。經(jīng)過這些命令一處理，就可以得到非常滿意的輸出圖形了。怎么在plot命令中顯示多條曲線呢，即在一組參數(shù)下仿真圖像是1，當(dāng)我用另外一組參數(shù)仿真得到仿真圖像2.怎么樣才能把這兩個圖像放在一個圖中呢。通過查詢我得到了一個簡單的辦法，即，仿真1結(jié)束后，plot（y1）然后輸入 hold on 命令然后再plot（y2）當(dāng)然y1和y2是把示波器的變量重新定義了以后。也可輸入相同的plot（y）只要兩條曲線不同。方法2：設(shè)你的波形變量保存為y1,...y5, plot([y1;y2;y3;y4;y5])把五條曲線畫到一個圖上．注意to workspace中保存類型是array.方法3：如果你要在一個坐標(biāo)軸內(nèi)顯示幾個曲線，那么就在用一個mux，把速度和轉(zhuǎn)矩合并一個變量，然后to workspace，然后用plot畫可以顯示出跟示波器一樣的一個圖形2個曲線。我主要用方法1，簡單明了。示波器圖形保存方法：方法1，用Print Screen Sys Rq 抓圖，復(fù)制到畫圖版，再將圖形剪到word中；方法簡單但效果不好，對于數(shù)據(jù)線多的顏色糟糕方法2，改變仿真參數(shù)，選擇save....下的參數(shù)，將仿真得到結(jié)存波形存至 workspace 只要構(gòu)建變量，在工作窗口輸入以下命令：

t=ScopeData.time;y=ScopeData.signals(:,1).values;%多個窗口的多個信號的第i

個窗口

plot(t,y,'');% 多窗口推薦

subplot MATLAB中用plot命令畫出示波器的圖形總結(jié) 這兩天碰到一個問題是關(guān)于用MATLAB命令把示波器圖形畫出，經(jīng)過努力總算得到解決。看到網(wǎng)上有的同行問怎么改示波器的背景，把示波器波形復(fù)制到Word中，我有兩種方法，第一種是我一個同學(xué)告訴我的，通過命令對示波器進(jìn)行操作。具體如下

shh = get(0,'ShowHiddenHandles');set(0,'ShowHiddenHandles','On')set(gcf,'menubar','figure')set(gcf,'CloseRequestFcn','closereq')set(gcf,'DefaultLineClipping','Off')set(0,'ShowHiddenHandles',shh)輸入以上命令可以直接對示波器進(jìn)行修改，包括背景和曲線顏色第二種方法我以前總結(jié)過，現(xiàn)在詳細(xì)說明一下用MATLAB命令將simulink示波器的圖形畫出第一步，將你的示波器的輸出曲線以矩陣形式映射到MATLAB的工作空間內(nèi)。如圖1所示，雙擊示波器后選擇parameters目錄下的Data history,將Save data to workspace勾上，F(xiàn)ormat選擇Array,Variable name即你輸入至工作空間的矩陣名稱，這里我取名aa。在這之后運(yùn)行一次仿真，那么你就可以在MATLAB的工作空間里看到你示波器輸出曲線的矩陣aa。如圖2所示。

第二步，用

plot函數(shù)畫出曲線雙擊曲線矩陣aa，將可以看到詳細(xì)情況，我這里的aa矩陣是一個1034行，3列的矩陣，觀察這個矩陣即可以發(fā)現(xiàn)，這個矩陣的第一列是仿真時間，而由于我仿真時示波器內(nèi)輸出的是兩條曲線，所以第二列和第三列即分別代表了這2條曲線。同時大家要注意，在simulink中我們有時往往在示波器中混合輸出曲線，那么就要在示波器前加一個MUX混合模塊，因此示波器內(nèi)曲線映射到的工作空間的矩陣是和你的MUX的輸入端數(shù)有關(guān)，如果你設(shè)置了3個MUX輸入端，而實(shí)際上你只使用了2個，那么曲線矩陣仍然會有4列，并且其中一列是零，而不是3列。理解曲線矩陣的原理之后，我們就可以用plot函數(shù)畫出示波器中顯示的圖形了。

curve=plot(aa(:,1),aa(:,2),aa(:,1),aa(:,3),'--r')%aa(:,1)表示取aa的第一列，仿真時間 %aa(:,2)表示取aa的第二列，示波器的輸入一 %aa(:,3)表示取aa的第三列，示波器的輸入二 %--r表示曲線2顯示的形式和顏色，這里是（red)set(curve(1),'linewidth',3)

%設(shè)置曲線1的粗細(xì) set(curve(2),'linewidth',3)

%設(shè)置曲線2的粗細(xì) legend('Fuzzy','PID'，'Location','NorthEastOutside')%曲線名稱標(biāo)注 xlabel('仿真時間（s）')

%X坐標(biāo)軸名稱標(biāo)注 ylabel('幅值')%Y軸坐標(biāo)軸標(biāo)注 title('Fuzzy Control VS PID')%所畫圖的名稱 grid on %添加網(wǎng)格運(yùn)行上述命令后即可以看到用MATLAB命令畫出的圖形了，你可以在圖形出來之后繼續(xù)進(jìn)行編輯。

將不同示波器中的曲線畫在一張圖上如何將不同示波器中的曲線畫在一張圖上，很簡單，如下命令解釋 curve=plot(f1(:,1),f1(:,2),FP(:,1),FP(:,2),'r',FP(:,1),FP(:,3),'k')%f1為即示波器1輸出的曲線矩陣f1，F(xiàn)P為示波器2輸出的曲線矩陣FP 同一示波器內(nèi)的仿真時間和曲線要相一致，所以f1(:,1),f1(:,2)放一起，F(xiàn)P(:,1),FP(:,2)放一起，不能出現(xiàn)f1(:,1),FP(:,2)的情況

不只是eps圖形，在word中最好的是emf和wmf等，這個有人分析對比過。word中用eps，視覺上會不清楚，但是轉(zhuǎn)換為pdf文檔后就很清楚了。eps圖形主要是被LaTeX排版系統(tǒng)直接利用生成pdf，出來的圖也是比較清楚。我們通常知道的所見即所得的畫圖軟件，例如matlab，origin，visio，smartdraw，coraldraw，得到的圖形都可以輸出（另存）為矢量圖形的，最好別選擇jpg，更不要選擇bmp。simlink仿真波形的輸出與繪制（含實(shí)例，適合新手）在做simlink仿真的過程中，一般都是用示波器看信號的波形。但是很多時候是需要波形輸出，我們知道示波器里的波形背景是黑的，而且線型線寬以及加標(biāo)注都十分困難。下面分享一下我的經(jīng)驗(yàn)，歡迎高手拍磚！我所知道的信號輸出到工作環(huán)境的方法有2種：（1）通過out模塊:我一直使用的，也是我比較熟悉的方法。個人覺得比workspace好用多了（2）通過To Workspace模塊：只是知道可以，不過沒用過。剛才試了一下發(fā)現(xiàn)輸出的數(shù)據(jù)是一個結(jié)構(gòu)體，雖然可以修改save famat讓它也輸出矩陣，但是我始終沒有找到仿真系統(tǒng)的時間變量在哪兒輸出。因此繪圖就會遇到麻煩（這一點(diǎn)煩請用過的高人，指點(diǎn)一二）用了out模塊后，在模型運(yùn)行完畢后。數(shù)據(jù)會自動輸出到工作環(huán)境：時間默認(rèn)的是tout（1維向量），信號數(shù)據(jù)默認(rèn)的是yout（可能是一維向量，也可能是個矩陣）。事實(shí)證明當(dāng)把workspace的save format選為Array的時候，yout==simout。在這里輸出的參數(shù)名字都用默認(rèn)的，out模塊輸出的參數(shù)名字可以在Simulation-->Configuration Parameters-->Data Import/Export 里邊進(jìn)行修改；To Workspace模塊雙擊就可以修改了。（1）繪制的一些技巧。

在附帶的模型里我們用mux模塊將3個信號混合到一起。模型運(yùn)行完畢后就可以在工作空間繪圖了，可以繪制其中的任一信號，也可以同時繪制，還可以根據(jù)需要設(shè)置線型和顏色。

復(fù)制內(nèi)容到剪貼板代碼: clear,clc;sim('example.mdl');%要先把附件的example.mdl

存到

work的目錄里

subplot(311),plot(tout,yout);legend('輸入信號','控制輸出','基準(zhǔn)信號',...'Location','NorthEastOutside')title('所有信號繪制到一起')

subplot(312),plot(tout,yout(:,2),'linewidth',2.5,...'color',[1 0 0])

title('

單

控

制

輸

出

繪

圖

')subplot(313),stem(tout(1:20:end),yout(1:20:end,:),'fill','-');title('離散取點(diǎn)繪圖')總之呢，取數(shù)據(jù)的技巧掌握了，想怎么繪制就怎么繪制了。在標(biāo)注和取信號的時候要注意yout的列對應(yīng)mux模塊的各個輸入，第一列對應(yīng)最上邊的輸入，一次類推、、、mux有多少個輸入信號yout就有多少列，而列的長度和仿真時間設(shè)置以及數(shù)據(jù)輸出點(diǎn)數(shù)有關(guān)。（2）繪制出了漂亮的圖，如何貼到word里的問題。

這個問題也是以前討論較多的問題，因?yàn)橥ㄟ^抓屏或者抓圖工具弄的圖貼到word里都會出現(xiàn)變形的問題。調(diào)整大小就更容易出現(xiàn)了，這是因?yàn)樽サ膱D默認(rèn)存的jpg或者bmp都是位圖。而矢量圖拉伸不會影響清晰度，這點(diǎn)在這個帖子里有討論，如何Word中的粘貼的圖片更清晰。這里就說說如何把繪制的圖形存為矢量圖，其實(shí)很簡單，就一個saveas指令。記住在word里要用“插入-->圖片-->來自文件”的方式。

復(fù)制內(nèi)容到剪貼板

代碼:

figure(2);stem(tout(1:20:end),yout(1:20:end,:),'fill','-');saveas(gcf,'myaxes','emf')歡迎討論并提寶貴意見！

m=[0.5:0.25:2];T=[86 87.4 89 90.2 91.3 92.6 93.8];V=-(T-308)./82.3;plot(m,V)grid on set(gca,'xtick',[0.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75 2])xlabel('鹽密/g')ylabel('輻射計(jì)輸出直流電壓/V')title('輻射計(jì)輸出直流電壓和鹽密之間的關(guān)系')%以下程序可以改變坐標(biāo)軸顯示的數(shù)值

%day={'mon' 'tue' 'wen' 'thi' 'fri' 'sat' 'sun'};%set(gca,'xticklabel',day)% 【例 10.7.2-1 】本例演示： axes 軸位框設(shè)計(jì)、rectangle 的運(yùn)用、及軸外注釋。所謂軸外注釋，% 實(shí)際上是使用了兩個軸位框。一個軸位框充滿全部圖形窗，其坐標(biāo)框被隱去，而只寫注釋文字。而另一個比較小的軸位框用于繪圖。% 這樣從外表看去，注釋就處于那小軸位框的外部。

clear,clc;zeta2=[0.2 0.4 0.6 0.8 1.0];n=length(zeta2);for k=1:n;Num{k,1}=1;Den{k,1}=[1 2*zeta2(k)1];end S=tf(Num,Den);% 產(chǎn)生單輸入多輸出系統(tǒng) t=(0:0.4:20)';% 時間采樣點(diǎn)

[Y,x]=step(S,t);% 單輸入多輸出系統(tǒng)的響應(yīng) tt=t*ones(size(zeta2));% 為畫彩帶圖，生成與函數(shù)值 Y 維數(shù)相同的時間矩陣。

% 產(chǎn)生全窗軸位框，并隱去坐標(biāo)軸

clf reset,H=axes('Position', [0, 0, 1, 1], 'Visible', 'off');% 產(chǎn)生包含多行字符串的元胞數(shù)組 str{1}='fontname{ 隸書 } 二階系統(tǒng)階躍響應(yīng) ';%<11> str{2}='y(t)= 1zeta^{2})^{0.5}';str{6}='theta = arctg(beta/zeta)';str{7}='zeta =.2,.4,.6,.8, 1';%<15>

% 使 H 句柄軸對象成為當(dāng)前軸，然后注釋多行文字。

set(gcf, 'CurrentAxes',H)%<18> text(0.01, 0.73, str, 'FontSize', 12)%<19> h1=axes('Position', [0.45, 0.45, 0.5, 0.5]);% 產(chǎn)生右半窗的軸位框 ribbon(tt,Y,0.4)% 在 h1 軸位框中畫彩帶圖 % 對 X 軸、Z 軸重標(biāo)刻

度

值

set(h1,'XTickLabelMode','manual','XTickLabel','0|0.4|0.8|1.2');%< 23> set(h1,'ZTickLabel','0|1.0|2.0');%<24> % 低層指令標(biāo)識軸名 set(get(h1,'XLabel'),'String','zeta set(get(h1,'YLabel'),'String','leftarrow

rightarrow','Rotation',17.5)t','Rotation',-25)

%<27> set(get(h1,'Zlabel'),'String','y rightarrow')h2=axes('Position',[0.03, 0.08, 0.27, 0.27]);% 在左下角，產(chǎn)生小的軸位框。plot(tt,Y)% 在 h2 軸對象上畫二維圖

% 在右下方畫系統(tǒng)方塊框圖 h3=axes('Position',[0.37,0.04,0.63,0.32]);% 設(shè)置畫框圖的軸位框 set(h3,'Xlim',[0,1.2],'Ylim',[0,0.5])% 設(shè)置軸的刻度范圍 set(h3,'DataAspectRatio',[1 1 1])% 設(shè)置刻度比例 set(h3,'ColorOrder',[0,0,0])% 設(shè)置繪線的首選用色 set(h3,'Visible','off')

隱

去

坐

標(biāo)

軸

hh1=rectangle('Position',[0.5,0.2,0.4,0.2],'Curvature',[0,0]);% 畫方框

<37> hh2=rectangle('Position',[0.2,0.26,0.08,0.08],'Curvature',[1,1]);

% 畫圓框 <38>

xx1=0.05:0.01:0.2;xx2=0.28:0.02:0.5;xx3=0.9:0.02:1.1;xx4=0.24:0.02:1;yy5=0.1:0.02:0.26;yy6=0.1:0.02:0.3;yy1=0.3*ones(size(xx1));yy2=0.3*ones(size(xx2));yy3=0.3*ones(size(xx3));yy4=0.1*ones(size(xx4));xx5=0.24*ones(size(yy5));xx6=ones(size(yy6));line(xx1,yy1);line(xx2,yy2);line(xx3,yy3);line(xx4,yy4);line(xx5,yy5);line(xx6,yy6)line(0.17,0.3,'Marker','>','MarkerFaceColor','k')line(0.47,0.3,'Marker','>','MarkerFaceColor','k')line(1.1,0.3,'Marker','>','MarkerFaceColor','k')line(0.24,0.23,'Marker','^','MarkerFaceColor','k')line(0.17,0.35,'Marker','+')text(0.27,0.23,'-')text(0.05,0.35,'u(t)')text(1,0.35,'y(t)')

text(0.6,0.26,'s{^2} + 2{zeta}s');xx7=0.56:0.02:0.84;yy7=0.3*ones(size(xx7));line(xx7,yy7)text(0.68,0.35,'1')

第四篇：基于有限元的電磁場仿真與數(shù)值計(jì)算介紹

鼠籠異步電動機(jī)磁場的有限元分析

摘要

鼠籠異步電動機(jī)具有結(jié)構(gòu)簡單、價(jià)格低廉、運(yùn)行可靠、效率較高、維修方便等一系列的優(yōu)點(diǎn)，在國民經(jīng)濟(jì)中得到廣泛的應(yīng)用。工業(yè)、農(nóng)業(yè)、交通運(yùn)輸、國防工程以及日常生活中都大量使用鼠籠異步電動機(jī)。隨著大功率電子技術(shù)的發(fā)展，異步電動機(jī)變頻調(diào)速得到越來越廣泛的應(yīng)用，使得鼠籠異步電動機(jī)在一些高性能傳動領(lǐng)域也得到使用。

鼠籠異步電動機(jī)可靠性高，但由于種種原因，其故障仍時有發(fā)生。由于電動機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)不合理，制造時存在缺陷，是造成故障的原因之一。對電機(jī)內(nèi)部的電磁場進(jìn)行正確的磁路分析，是電機(jī)設(shè)計(jì)不可或缺的步驟。利用有限元法對電機(jī)內(nèi)部磁場進(jìn)行數(shù)值分析，可以保證磁路分析的準(zhǔn)確性。本文利用Ansys Maxwell軟件，建立了鼠籠式異步電機(jī)的物理模型，并結(jié)合數(shù)學(xué)模型和邊界條件，完成了對鼠籠式異步電動機(jī)的磁場仿真，得到了物理模型剖分圖，磁力線和磁通分布圖，為電機(jī)的進(jìn)一步設(shè)計(jì)研究提供了依據(jù)。

關(guān)鍵詞：Ansys Maxwell；鼠籠式異步電機(jī)；有限元分析

一、前言

在對應(yīng)用于交流傳動的異步電機(jī)進(jìn)行電磁場的分析計(jì)算時，傳統(tǒng)的計(jì)算方法因建立在磁場簡化和實(shí)驗(yàn)修正的經(jīng)驗(yàn)參數(shù)的基礎(chǔ)之上，其計(jì)算精度就往往不能滿足要求。如果從電磁場的理論著手，研究場的分布，再根據(jù)課題的要求進(jìn)行計(jì)算，就有可能得到滿意的結(jié)果。電機(jī)電磁場的計(jì)算方法大致可以分為解析法、圖解法、模擬法和數(shù)值計(jì)算法。數(shù)值解法是將所求電磁場的區(qū)域剖分成有限多的網(wǎng)格或單元，通過數(shù)學(xué)上的處理，建立以網(wǎng)格或單元上各節(jié)點(diǎn)的求解函數(shù)值為未知量的代數(shù)方程組。由于電子計(jì)算機(jī)的應(yīng)用日益普遍，所以電機(jī)電磁場的數(shù)值解法得到了很大發(fā)展，它的適用范圍超過了所有其它的解法，并能達(dá)到足夠的精度。對于電機(jī)電磁場問題，常用的數(shù)值解法有差分法和有限元法兩種。用有限元法時單元的剖分靈活性大，適用性強(qiáng)，解的精度高。因此我們采用有限元法對電機(jī)電磁場進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。

Maxwell2D 是一個功能強(qiáng)大、結(jié)果精確、易于使用的二維電磁場有限元分析軟件。在這里，我們利用 Ansys的 Maxwell2D 有限元分析工具對一個三相四極電機(jī)進(jìn)行有限元分析，構(gòu)建鼠籠式異步電機(jī)電動機(jī)的物理模型，并結(jié)合電機(jī)的數(shù)學(xué)模型、邊界條件進(jìn)行磁場分析。

二、有限元法介紹

有限元法(Finite Element Method,FEM)，是計(jì)算力學(xué)中的一種重要的方法，它是20世紀(jì)50年代末60年代初興起的應(yīng)用數(shù)學(xué)、現(xiàn)代力學(xué)及計(jì)算機(jī)科學(xué)相互滲透、綜合利用的邊緣科學(xué)。有限元法最初應(yīng)用在工程科學(xué)技術(shù)中，用于模擬并且解決工程力學(xué)、熱學(xué)、電磁學(xué)等物理問題。對于過去用解析方法無法求解的問題和邊界條件及結(jié)構(gòu)形狀都不規(guī)則的復(fù)雜問題，有限元法則是一種有效的分析方法。

有限元法的基本思想是先將研究對象的連續(xù)求解區(qū)域離散為一組有限個且按一定方式相互聯(lián)結(jié)在一起的單元組合體。由于單元能按不同的聯(lián)結(jié)方式進(jìn)行組合，且單元本身又可以有不同形狀，因此可以模擬成不同幾何形狀的求解小區(qū)域;然后對單元(小區(qū)域)進(jìn)行力學(xué)分析,最后再整體分析。這種化整為零，集零為整的方法就是有限元的基本思路。有限元分析利用數(shù)學(xué)近似的方法對真實(shí)物理系統(tǒng)（幾何和載荷工況）進(jìn)行模擬。還利用簡單而又相互作用的元素，即單元，就可以用有限數(shù)量的未知量去逼近無限未知量的真實(shí)系統(tǒng)。有限元分析是用較簡單的問題代替復(fù)雜問題后再求解。它將求解域看成是由許多稱為有限元的小的互連子域組成，對每一單元假定一個合適的(較簡單的）近似解，然后推導(dǎo)求解這個域總的滿足條件(如結(jié)構(gòu)的平衡條件），從而得到問題的解。這個解不是準(zhǔn)確解，而是近似解，因此實(shí)際問題被較簡單的問題所代替。由于大多數(shù)實(shí)際問題難以得到準(zhǔn)確解，而有限元不僅計(jì)算精度高，而且能適應(yīng)各種復(fù)雜形狀，因而成為行之有效的工程分析手段。

有限元法最初應(yīng)用在求解結(jié)構(gòu)的平面問題上，發(fā)展至今，已由二維問題擴(kuò)展到三維問題、板殼問題，由靜力學(xué)問題擴(kuò)展到動力學(xué)問題、穩(wěn)定性問題，由結(jié)構(gòu)力學(xué)擴(kuò)展到流體力學(xué)、電磁學(xué)、傳熱學(xué)等學(xué)科，由線性問題擴(kuò)展到非線性問題，由彈性材料擴(kuò)展到彈塑性、塑性、粘彈性、粘塑性和復(fù)合材料，從航空技術(shù)領(lǐng)域擴(kuò)展到航天、土木建筑、機(jī)械制造、水利工程、造船、電子技術(shù)及原子能等，由單一物理場的求解擴(kuò)展到多物理場的耦合，其應(yīng)用的深度和廣度都得到了極大的拓展。

目前對機(jī)電產(chǎn)品的模擬與仿真多采用有限元分析方法。在電機(jī)中，電流會使繞組發(fā)熱，渦流損耗和磁滯損耗會使鐵芯發(fā)熱。溫度分布不均造成的局部過熱，會危及電機(jī)的絕緣和安全運(yùn)行；在瞬態(tài)過程中，巨大的電磁力有可能損壞電機(jī)的端部繞組。為了準(zhǔn)確地預(yù)測并防止這些不良現(xiàn)象的產(chǎn)生，都需要進(jìn)行電磁場的計(jì)算，有限元法正是計(jì)算電磁場的一種有力工具。

總之，有限元法作為一個具有鞏固理論基礎(chǔ)和廣泛應(yīng)用效力的數(shù)值分析工具，是現(xiàn)代力學(xué)、計(jì)算數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)技術(shù)等學(xué)科相結(jié)合的產(chǎn)物，在國民經(jīng)濟(jì)建設(shè)和科學(xué)技術(shù)發(fā)展中發(fā)揮了巨大的作用。

三、Maxwell軟件介紹

ANSYS軟件是美國ANSYS公司研制的大型通用有限元分析（FEA）軟件，是世界范圍內(nèi)增長最快的計(jì)算機(jī)輔助工程（CAE）軟件，能與多數(shù)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)（CAD，computer Aided design）軟件接口，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的共享和交換，如Creo, NASTRAN, Alogor, I－DEAS, AutoCAD等。是融結(jié)構(gòu)、流體、電場、磁場、聲場分析于一體的大型通用有限元分析軟件。在核工業(yè)、鐵道、石油化工、航空航天、機(jī)械制造、能源、汽車交通、國防軍工、電子、土木工程、造船、生物醫(yī)學(xué)、輕工、地礦、水利、日用家電等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。ANSYS功能強(qiáng)大，操作簡單方便，現(xiàn)在已成為國際最流行的有限元分析軟件，在歷年的FEA評比中都名列第一。

ANSYS，Inc.(NASDAQ:ANSS)成立于1970年，致力于工程仿真軟件和技術(shù)的研發(fā)，在全球眾多行業(yè)中，被工程師和設(shè)計(jì)師廣泛采用。ANSYS公司重點(diǎn)開發(fā)開放、靈活的，對設(shè)計(jì)直接進(jìn)行仿真的解決方案，提供從概念設(shè)計(jì)到最終測試產(chǎn)品研發(fā)全過程的統(tǒng)一平臺，同時追求快速、高效和和成本意識的產(chǎn)品開發(fā)。ANSYS公司于2006年收購了在流體仿真領(lǐng)域處于領(lǐng)導(dǎo)地位的美國Fluent公司，于2008年收購了在電路和電磁仿真領(lǐng)域處于領(lǐng)導(dǎo)地位的美國Ansoft公司。通過整合，ANSYS公司成為全球最大的仿真軟件公司。ANSYS整個產(chǎn)品線包括結(jié)構(gòu)分析(ANSYS Mechanical)系列，流體動力學(xué)(ANSYS CFD(FLUENT/CFX）)系列，電子設(shè)計(jì)（ANSYS ANSOFT）系列以及ANSYS Workbench和EKM等。

電磁場有限元分析軟件——Ansys Maxwell是目前電磁領(lǐng)域中被廣泛采用的得力助手。ANSYS以Maxwell方程組作為電磁場分析的出發(fā)點(diǎn)。有限元方法計(jì)算的未知量（自由度）主要是磁位或通量，其他關(guān)心的物理量可以由這些自由度導(dǎo)出。根據(jù)用戶所選擇的單元類型和單元選項(xiàng)的不同，ANSYS計(jì)算的自由度可以是標(biāo)量磁位、矢量磁位或邊界通量。Maxwell目前廣泛用于電機(jī)、電力電子、交直流傳動、電源、汽車、航空航天、生物醫(yī)學(xué)、石油化工以及國防等領(lǐng)域，已經(jīng)在通用電氣、Rockwell、ABB、西門子等國際知名企業(yè)與機(jī)構(gòu)得到廣泛應(yīng)用和驗(yàn)證。

Maxwell 2D 是 Ansys 機(jī)電系統(tǒng)設(shè)計(jì)解決方案的重要組成部分。Maxwell2D 是一個功能強(qiáng)大、結(jié)果精確、易于使用的二維電磁場有限元分析軟件。它包括電場、靜磁場、渦流場、瞬態(tài)場、溫度場等分析模塊，可以用來分析電機(jī)、傳感器、變壓器等電磁裝置的靜態(tài)、穩(wěn)態(tài)、瞬態(tài)、正常工況的特性。

當(dāng)電機(jī)運(yùn)行時，在它的內(nèi)部空間，包括銅與鐵所占的空間區(qū)域，存在著電磁場，這個電磁場是由定、轉(zhuǎn)子電流所產(chǎn)生的。電機(jī)中電磁場在不同媒介中的分布、變化及與電流的交鏈情況，決定了電機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)與性能。因此，研究電機(jī)中的電磁場對分析和設(shè)計(jì)電機(jī)具有重要的意義。在這里，我們利用Maxwell2D 有限元分析工具對一個三相四極鼠籠式異步電機(jī)進(jìn)行有限元分析，以驗(yàn)證和考核電機(jī)設(shè)計(jì)的合理性和準(zhǔn)確性，并進(jìn)一步優(yōu)化設(shè)計(jì)。

四、鼠籠式異步電機(jī)簡介

異步電動機(jī)工作原理：當(dāng)電動機(jī)的三相定子繞組（各相差120度電角度），通入三相對稱交流電后，將產(chǎn)生一個旋轉(zhuǎn)磁場，該旋轉(zhuǎn)磁場切割轉(zhuǎn)子繞組，從而在轉(zhuǎn)子繞組中產(chǎn)生感應(yīng)電流（轉(zhuǎn)子繞組是閉合通路），載流的轉(zhuǎn)子導(dǎo)體在定子旋轉(zhuǎn)磁場作用下將產(chǎn)生電磁力，從而在電機(jī)轉(zhuǎn)軸上形成電磁轉(zhuǎn)矩，驅(qū)動電動機(jī)旋轉(zhuǎn)，并且電機(jī)旋轉(zhuǎn)方向與旋轉(zhuǎn)磁場方向相同。

鼠籠式異步電動機(jī)主要由定子和轉(zhuǎn)子兩部分組成，定、轉(zhuǎn)子之間是氣隙。轉(zhuǎn)子繞組是用作產(chǎn)生感應(yīng)電勢、并產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩的。鼠籠式轉(zhuǎn)子繞組是自己短路的繞組，在轉(zhuǎn)子在每個槽中放有一根導(dǎo)體（材料為銅或鋁），導(dǎo)體比鐵芯長，在鐵芯兩端用兩個端環(huán)將導(dǎo)體短接，形成短路繞組。若將鐵芯去掉，剩下的繞組形狀似松鼠籠子，故稱鼠籠式繞組。鼠籠式異步電動機(jī)結(jié)構(gòu)簡單、制造容易、成本低、運(yùn)行維護(hù)方便，它被廣泛地應(yīng)用在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，作為電力拖動的原動機(jī)。它的缺點(diǎn)是調(diào)速性能差，啟動力矩較小，因此在一些要求平滑調(diào)速和啟動力矩很大的場合常用其他類型電動機(jī)來完成。

五、電機(jī)有限元分析模型的建立

1、電機(jī)基本參數(shù)

采用一個三相鼠籠式異步電動機(jī)為分析模型，定子繞組?連接，相電壓 380V，定子繞組線電流 12A,具體參數(shù)見表5-1。通過Ansys Maxwell構(gòu)建其物理模型，結(jié)合邊界條件和數(shù)學(xué)模型進(jìn)行磁場分析。

表5-1 電機(jī)的主要技術(shù)參數(shù)

定子內(nèi)徑/mm 定子外徑/mm 定子槽數(shù)/個轉(zhuǎn)子槽數(shù)/個

氣隙頻率/HZ

36 24 5 50 基本假設(shè)：(1)相對于磁極極距的尺寸來說，氣隙是很小的，并且是均勻的，因此其磁感應(yīng)強(qiáng)度一般只考慮徑向分量，且認(rèn)為沿電機(jī)的軸向是不變的，不考慮端部效應(yīng)，因此采用二維場模擬磁場分布。(2)不計(jì)定子線圈的渦流效應(yīng),鐵心磁導(dǎo)率為各向同性磁導(dǎo)率。

利用Maxwell 2D建立二維電機(jī)有限元模型,建模過程如下:①確定電機(jī)結(jié)構(gòu)尺寸數(shù)據(jù),畫出電機(jī)模型；②確定電機(jī)材料屬性；③確定有限元計(jì)算的邊界條件和載荷；④確定剖分；⑤加激勵源進(jìn)行磁場分析。

2、電機(jī)物理模型的生成

首先在Ansys Maxwell 軟件中新建一個2D 設(shè)計(jì)平臺，選擇二維靜磁場求解器對永磁同步電動機(jī)進(jìn)行磁場分析。確定模型單位，在求解器類型設(shè)置中設(shè)置該問題分析系統(tǒng)的全局坐標(biāo)平面為XY 坐標(biāo)系統(tǒng)。Ansys Maxwell 中模型的建立一般采用自上而下的方式，以點(diǎn)—線—面逐步進(jìn)行模型生成。在新建的Maxwell 2D平臺中，通過繪制曲線以及鏡像、陣列的方法繪制出電機(jī)的基本結(jié)構(gòu)，并通過“surface-cover lines”指令生成相應(yīng)面域，然后通過“Subtract”指令分離得各個面域。最后得到的電機(jī)物理模型見圖5-1。在Maxwell 2D中建立電機(jī)的物理模型并加載材料以及邊界條件，各部分材料見表5-2。

表5-2 電機(jī)材料屬性

面域定子軛定子繞組氣隙轉(zhuǎn)子軛轉(zhuǎn)子繞組

材料 DW465-50硅鋼片銅（cooper）

空氣 DW465-50硅鋼片銅（cooper）

圖5-1 鼠籠式異步電機(jī)物理模型

3、模型網(wǎng)格的剖分

網(wǎng)格剖分是有限元求解的基礎(chǔ),為了保證計(jì)算精度,需要進(jìn)行手動網(wǎng)格劃分。采用基于模型內(nèi)部單元邊長的剖分設(shè)置進(jìn)行模型剖分。具體設(shè)置路徑為Maxwell 2D/Mash Operation/Assign/On selection進(jìn)行設(shè)置，本度采用的最大剖分單元長度為2mm。剖分后的網(wǎng)格如圖5-2所示。

圖5-2 物理模型網(wǎng)格剖分圖

4、數(shù)學(xué)模型

異步電機(jī)數(shù)學(xué)模型有電壓方程、磁鏈方程、轉(zhuǎn)矩方程和運(yùn)動方程組成。電壓方程：三相定子繞組的電壓平衡方程為

uA?iARs?d?Adtd?B

uB?iBRs?d

(5-1)

tuC?iCRs?d?Cdtd?adtd?b與此對應(yīng)，三相轉(zhuǎn)子繞組折算到定子側(cè)后的電壓方程為：

ua?iaRr?

ub?ibRr?d

(5-2)

tuc?icRr?d?cdt磁鏈方程：完整的磁鏈方程可寫成分塊矩陣的形式

??s??LssLsr??is??????LL??i??r??rsrr??r??A?B?C??r???a?b?c?

(5-3)

式中?s??TTis??iAiBiC?ir??iaibic?TT電磁轉(zhuǎn)矩方程：

Te?npL'm?iAia?iBib?iCic?sin?m?(iAib?iBic?iCia)sin(?m?120。）?（iAic?iBia?iCib）sin(?m?120。)(5-4)式中L'm為電動機(jī)定轉(zhuǎn)子互感，iAiBiC：定子三相電流iaibic：轉(zhuǎn)子三相電流運(yùn)動方程：在一般情況下，電力拖動系統(tǒng)的運(yùn)動方程式是

Te?Tl?Jd?npdt??d?m

(5-5)dtTl為負(fù)載阻轉(zhuǎn)矩；J為機(jī)組的轉(zhuǎn)動慣量；?為電動機(jī)轉(zhuǎn)子的電角速度。

5、激勵源和邊界條件

磁場分析中，每個被分析的問題至少存在一種激勵源。在鼠籠式異步電機(jī)分析中，只存在定子繞組電流源。對于邊界條件，電機(jī)求解域的外邊界及轉(zhuǎn)子軛與轉(zhuǎn)軸的交界都應(yīng)施加相應(yīng)的邊界條件，此問題中由于兩處邊界均為高導(dǎo)磁介質(zhì)與非導(dǎo)磁介質(zhì)的分界處，因此，施加磁通平行邊界條件即可。這也是點(diǎn)擊分析中最為常用的邊界條件。

6、磁場分析結(jié)果

在完成上述工作后，可以對相關(guān)的求解參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，之后對所構(gòu)建的圖形開始進(jìn)行分析自檢，通過執(zhí)行Maxwell 2D/Validation check命令，自檢對話框?qū)こ虣谥械拿恳豁?xiàng)進(jìn)行自檢，辨別是否有錯誤。自檢正確后，說明構(gòu)建的模型沒有錯誤，開始進(jìn)行一鍵有限元分析求解，此過程通過執(zhí)行Maxwell 2D/Analysis all命令來完成。鼠籠式異步電機(jī)的Ansys Maxwell 求解結(jié)果如下。

圖5-3 導(dǎo)體電感矩陣

圖5-4 導(dǎo)體匝鏈的磁鏈

在求解完成后，執(zhí)行Maxwell 2D/Results命令查看電機(jī)各種參數(shù)曲線；執(zhí)行

Maxwell 2D/Fields命令來查看磁密，磁場強(qiáng)度等各種場圖。交流鼠籠異步電動機(jī)的Ansys Maxwell磁場分析結(jié)果如下圖。其中，圖5-5為電機(jī)的磁力線分布圖，圖5-6為電機(jī)的磁通密度分布圖。

圖5-5 電機(jī)磁力線分布圖

圖5-6 電機(jī)磁通密度分布圖

六、結(jié)論

本文在Maxwell 2D環(huán)境下建立了鼠籠式異步電動機(jī)的物理模型，并結(jié)合數(shù)學(xué)模型和邊界條件，完成了對鼠籠式異步電動機(jī)的磁場仿真，得到了物理模型剖分圖，磁力線和磁通分布圖。仿真結(jié)果準(zhǔn)確的反映了鼠籠式異步電動機(jī)的磁力線、磁通密度分布，為電機(jī)的進(jìn)一步設(shè)計(jì)研究提供了依據(jù)。應(yīng)用Ansys Maxwell 軟件分析得到的結(jié)果，既保證了有限元分析的精度，又大大降低了計(jì)算量，對后續(xù)工作有極大的理論參考價(jià)值。通過本文，基本了解了Ansys Maxwell 軟件Maxwell 2D平臺的基本操作，為以后學(xué)習(xí)Ansys Maxwell 軟件3D仿真打下了良好基礎(chǔ)。

第五篇：數(shù)學(xué)建模常用的Matlab繪圖總結(jié)

餅狀圖

Expenses = [20 10 40 12 20 19 5 15];

ExpenseCategories = {'Food','Medical','Lodging','Incidentals',...'Transport','Utilities','Gifts','Shopping'};

MostLeastExpensive =(Expenses==max(Expenses)|Expenses==min(Expenses));

h=pie(gca,Expenses,MostLeastExpensive,ExpenseCategories);

ShoppingGiftsFoodMedicalUtilitiesTransportLodgingIncidentalsExpenses = [20 10 40 12 20 19 5 15];

MostLeastExpensive =(Expenses==max(Expenses)|Expenses==min(Expenses));

h=pie(gca,Expenses,MostLeastExpensive);legend('Food','Medical','Lodging','Incidentals',...'Transport','Utilities','Gifts','Shopping');

4%FoodMedicalLodgingIncidentalsTransportUtilitiesGiftsShopping

14%11%7%13%14%28% 9% Expenses = [20 10 40 12 20 19 5 15];

MostLeastExpensive = [0 1 0 1 0 1 0 1];%分割 h=pie(gca,Expenses,MostLeastExpensive);legend('Food','Medical','Lodging','Incidentals',...'Transport','Utilities','Gifts','Shopping');

11%14%4%7%13% FoodMedicalLodgingIncidentalsTransportUtilitiesGiftsShopping28%14% 9%

x = [20 10 40 12 20 19 5 15];explode = [4 2 2 2 2 4 2 2];label = {'Food','Medical','Lodging','Incidentals',...'Transport','Utilities','Gifts','Shopping',}';figure('color','w','renderer','openGL');h = pie3(x,explode);h = findobj(h,'Type','text');set(h,{'string'},cellfun(@strcat,get(h,{'string'}),label,'un',0),'FontName','Times New Roman','FontSize',16);%set(h,{'string'},strcat(get(h,{'string'}),label));

%cm = [72 65 137;143 184 58;193 60 49;41 121 201;...%

150;189 84 58;193 160 90;241 121 101]/255;colormap(jet), shading interp view(18,20), camproj perspective light('Position',[1 2 3],'Style','inf')lighting gouraud

x = [20 10 40 12 20 19 5 15];explode = [4 2 2 2 2 4 2 2];label = {'14% Food','7% Medical','28% Lodging','9% Incidentals',...'14% Transport','13% Utilities','4% Gifts','11% Shopping',}';figure('color','w','renderer','openGL');pie3s(x,'Explode',explode,'Labels',label)%見Matlab_pie3s

直方圖

Y = round(rand(5,3)*10);figure;subplot(2,2,1);bar(Y,'grouped');title('Group')subplot(2,2,2);bar(Y,'stacked');title('Stack')subplot(2,2,3);bar(Y,'histc');title('Histc')subplot(2,2,4);bar(Y,'hist');title('Hist')Group105100123Histc10501050450123Hist453020Stack1234512345

stream = RandStream('mrg32k3a','Seed',4);y1 = rand(stream,10,5);hb = bar(y1,'stacked');colormap(summer);hold on y2 = rand(stream,10,1);set(gca,'FontSize',14,'FontName','Times New Roman')hp = plot(1:10,y2,'marker','square','markersize',12,...'markeredgecolor','y','markerfacecolor',[.6,0,.6],...'linestyle','-','color','r','linewidth',2);hold off legend([hb,hp],'Carrots','Peas','Peppers','Green Beans',...'Cucumbers','Eggplant','Location','SouthEastOutside')3.532.521.510.50 12345678910CarrotsPeasPeppersGreen BeansCucumbersEggplant Data = [1,-2,3,1,-1,-2 4 2 3];DataP = Data;DataN = Data;DataP(Data < 0)= 0;DataN(Data > 0)= 0;figure;bar(DataP,0.5,'k','EdgeColor','k');hold on;bar(DataN,0.5,'b','EdgeColor','b');43210-1-2123456789

Y = round(rand(5,3)*10);figure;subplot(2,2,1);bar3(Y,'grouped');

title('Group','FontSize',14,'FontName','Times New Roman')subplot(2,2,2);bar3(Y,'stacked');

title('Stack','FontSize',14,'FontName','Times New Roman')subplot(2,2,3);bar3(Y,'histc');

title('Histc','FontSize',14,'FontName','Times New Roman')subplot(2,2,4);bar3(Y,'hist');

title('Hist','FontSize',14,'FontName','Times New Roman')

Group1020Stack***Histc1010Hist***45123

桿狀圖

Data = [1,-2,3,1,-1,-2 4 2 3];DataP = Data;DataN = Data;DataP(Data < 0)= NaN;DataN(Data > 0)= NaN;figure;stem(DataP,'k');hold on;stem(DataN,'b');43210-1-2123456789Data = [1,-2,3,1,-1,-2 4 2 3];DataP = Data;DataN = Data;DataP(Data < 0)= NaN;DataN(Data > 0)= NaN;figure;stem(DataP,'k','fill');hold on;stem(DataN,'b','fill');4

3210-1-2123456789 Data = [1,-2,3,1,-1,-2 4 2 3];DataP = Data;DataN = Data;DataP(Data < 0)= NaN;DataN(Data > 0)= NaN;figure;stem(DataP,':diamondk','fill');hold on;stem(DataN,':diamondr','fill');43210-1-2123456789

Data = [1,-2,3,1,-1,-2 4 2 3];DataP = Data;DataN = Data;DataP(Data < 0)= NaN;DataN(Data > 0)= NaN;figure;stem(DataP,'LineStyle','-.','MarkerFaceColor','k','MarkerEdgeColor','green');hold on;stem(DataN,'LineStyle','-.','MarkerFaceColor','red','MarkerEdgeColor','green');4

3210-1-2123456789

三維圖形

figure;[X,Y] = meshgrid(-15:.5:15,-12:.5:12);%X belongs to [-15,15] and Y belongs to [-12,12].R = sqrt(X.^2 + Y.^2)+ eps;Z = sin(R)./R;mesh(Z);%surf(X,Y,Z)

xlabel('X','FontSize',14,'FontName','Times New Roman')ylabel('Y','FontSize',14,'FontName','Times New Roman')zlabel('Z','FontSize',14,'FontName','Times New Roman')title('3-D space','FontSize',16,'FontName','Times New Roman')

3-D space by mesh10.5Z0-0.***203040506070YX

figure;X=-12:0.5:12;Y=-12:0.5:12;%surf繪圖時，X,Y可以是一維向量，也可以是二維矩陣 R=ones(length(X),length(Y));for i=1:length(X)

for j=1:length(Y)

R(i,j)= sqrt(X(i).^2 + Y(j).^2)+eps;

end end

Z = sin(R)./R;surf(X,Y,Z);xlabel('X','FontSize',14,'FontName','Times New Roman')ylabel('Y','FontSize',14,'FontName','Times New Roman')zlabel('Z','FontSize',14,'FontName','Times New Roman')title('3-D space by surf','FontSize',16,'FontName','Times New Roman')

3-D space by surf10.5Z0-0.5151050-5-10-15-15-10-5051015YX

figure;[X,Y] = meshgrid(-15:.5:15,-12:.5:12);%X belongs to [-15,15] and Y belongs to [-12,12].R = sqrt(X.^2 + Y.^2)+ eps;Z = sin(R)./R;plot3(X,Y,Z);xlabel('X','FontSize',14,'FontName','Times New Roman')ylabel('Y','FontSize',14,'FontName','Times New Roman')zlabel('Z','FontSize',14,'FontName','Times New Roman')title('3-D space by plot3','FontSize',16,'FontName','Times New Roman')

3-D space by plot310.5Z0-0.5151050-5-10-5051015Y-15-15-10X

數(shù)學(xué)公式、符號和希臘字母的輸入命令

Character Sequence alpha beta gamma delta epsilon zeta eta theta vartheta iota kappa lambda mu nu xi pi rho sigma varsigma tau equiv Im otimes cap supset int rfloor lfloor perp wedge rceil vee langle Symbol α β γ δ ? δ ε Θ ? ι κ λ μ ν ξ π π σ ρ τ ≡ ?

? ∩ ?

∫ ? ? ⊥

∧

ù ∨ ∠

Character Sequence upsilon phi chi psi omega Gamma Delta Theta Lambda Xi Pi Sigma Upsilon Phi Psi Omega forall exists ni cong approx Re oplus cup

subseteq in lceil cdot neg times surd varpi rangle

Symbol ? Φ σ τ υ Γ Δ Θ Λ Ξ Π Σ ? Φ Ψ Ω ? ? ? ? ≈ ? ⊕ ∪

? ∈ é · ? x √ ? ∠ Character Sequence sim leq infty clubsuit diamondsuit heartsuit spadesuit leftrightarrow leftarrow uparrow rightarrow downarrow circ pm geq propto partial bullet div neq aleph wp oslash supseteq subset o nabla ldots prime