第一篇：小學(xué)四年級應(yīng)用題類型總結(jié)

小學(xué)四年級應(yīng)用題類型總結(jié)

（劉軍義）

歸一歸總連乘除，路程面積足不足，和差倍數(shù)看總份，價格優(yōu)惠算度數(shù)。

——2015年12月9日

【解釋】：

第一句：1.歸一問題、2.歸總問題、3.連乘問題、4.連除問題；

第二句：5.路程問題、6.面積問題、7.夠不夠問題； 第三句：8.和差問題、9.倍數(shù)問題、10.份數(shù)問題；

第四句：11.價格問題、12.優(yōu)惠類問題、13.求角度數(shù)問題；

【舉例】：

一、歸一問題：

1、買5支鉛筆要0.6元錢，買同樣的鉛筆16支，需要多少錢？ 2、3臺拖拉機3天耕地90公頃，照這樣計算，5臺拖拉機6 天耕地多少公頃？

二、歸總問題：

1、服裝廠原來做一套衣服用布3.2米，改進(jìn)裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。原來做791套衣服的布，現(xiàn)在可以做多少套？

2、小華每天讀24頁書，12天讀完了《紅巖》一書。小明每天讀36頁書，幾天可以讀完《紅巖》？

三、連乘問題：

1、小東每天練2張毛筆字，每張上有16個字，小東一星期（7天）寫了多少個字？

2、一個方隊，共8列，小明在第3列，小明前面有5個人，后面有6個人，這個方隊共有多少人？

3、一個方隊有8列，小明在第6列，從前往后數(shù)，小明是第5個人，從后往前數(shù)，小明是第6個人，這個方隊共有多少人？

4、一學(xué)校為四川災(zāi)區(qū)捐款，學(xué)校共有6個年級，每個年級有3個班，平均每班捐款123元，他們一共捐了多少錢？

5、每個書架有3層，每層可放書36本，學(xué)校有20個這樣的書架。一共可放書多少本？ 6、1只青蛙1天吃害蟲98條，按這樣計算，20只青蛙一個月（30天）能捉多少條害蟲？

7、三年級一班有38個同學(xué)，舉行接力賽，每人跑2圈。（操場長30米，寬20米）這個班的學(xué)生大約一共跑了多少米

8、一本小說大約50頁，每頁大約有25行字，每行大約30個字，這本書大概有多少字？

9、鉛筆每盒有24支，每支9角，小明想買2盒，小明要付多少元錢？

10、新興小區(qū)一幢樓有16層，共3個單元，每個單元每層住2戶，這幢樓住多少戶人家？

11、六一節(jié)，老師準(zhǔn)備給每個同學(xué)準(zhǔn)備2個香蕉，1個蘋果，全班有36人，一共要準(zhǔn)備多少個水果？

12、每盒有16個雞蛋，每箱有4盒，6箱共需要多少個雞蛋？

四、連除問題： 1、4臺織布機一周織布1568米，平均每臺織布機每天織布多少米？ 2、360人排成4個方陣，每個方陣有5列，平均每列站多少人？

3、服裝店一天工賣出3箱衣服，每箱6件，一共收入3600元，平均每件衣服多少元？ 4、7頭豬一星期喂245千克食料，平均1頭豬1天喂多少食料？ 5、1盒月餅有2層，每層有4個，一個工廠一天生產(chǎn)了560個月餅，這個工廠一天生產(chǎn)了幾盒月餅？

6、奶奶家養(yǎng)了59只母雞，125只公雞，把這些雞關(guān)在8只雞籠里，平均每只雞籠里關(guān)幾只雞？

7、森林里有420張桌子，想擺成7個大組，每個大組擺6列，平均每列有幾張桌子？ 8、128個梨，每盒裝8個，2盒裝一箱。把這些梨全部裝到紙箱，需要多少只箱子？

9、魚肝油4瓶/盒，魚肝油80粒/瓶。一盒魚肝油共多少粒？爺爺早晚各2粒，一盒魚肝油爺爺可以吃多少天？

10、足球90元/個，籃球50元/個。小明帶的錢可以買5個足球，用這些錢可以買幾個籃球？

11、小貓4星期釣了168條魚，他平均每天釣多少條魚？

12、叔叔3次共運走西瓜12噸，這樣如果運8次，能運走多少噸西瓜？ 13、48朵花每4朵扎成1束，可以扎成幾束？平均每人送2束，這些花可以送給多少人？

15、金龍公司有808千克食用油，每瓶2千克，可以裝多少瓶？把這些油每4瓶裝1箱，可以裝多少箱？

16、服裝廠包裝襯衫，每箱裝4盒，每盒裝7件，560件襯衫可以裝幾箱？

17、鯉魚5元/條；鯽魚3元/條；螃蟹8元/只。（1）王大媽用42元買鯽魚可以買多少條？

（2）李阿姨用110元買鯉魚可以可以買多少條？

（3）叔叔買螃蟹用的錢和王大媽、李阿姨兩人買魚的錢一樣多，叔叔買了多少只螃蟹？

18、制作標(biāo)本每只蝴蝶需要20分鐘，老師制作了10盒標(biāo)本，1盒標(biāo)本有6只，老師在這5天中制作標(biāo)本花了多少時間？老師平均每天制作蝴蝶標(biāo)本多少只？

五、行程問題

一輛汽車從甲地出發(fā)3小時行駛了192千米，需再行2小時才能到達(dá)乙地，問甲乙兩地相距多少千米？

新星小學(xué)與少年宮相距1400米，王軍從學(xué)校到少年宮，每分走55米，走了12分鐘后，距少年宮還有多少米？ 汽車上山時速度為每小時36千米，行了五小時到達(dá)山頂，下山時按原路返回只用了4小時，汽車下山時平均每小時行多少千米？

六、面積問題：

1.張婆婆遙柵欄靠墻頭圍了一個正方形雞欄,總長24米,這個雞欄的占地面積是多少? 2一個蘋果園長24米,長是寬的2倍,如果每棵蘋果占地3平方米.這個蘋果園一共有多少棵蘋果樹? 3.王伯伯有一塊長方形的麥地,這塊地的寬是100米,長是寬的2倍,平均每公頃收小麥7500千克,這塊地一共收小麥多少千克? 4.為打造自己的農(nóng)產(chǎn)品,肖伯伯打算從改造自己的玉米基地入手.有一塊100公頃的土地,打算分成長40米,寬25米的玉米地,肖伯伯一共可以劃分多少塊玉米地? 5.一塊長300米,寬200米的蔬菜基地,菜地中央有一個邊長為100米的正方形水塘,計劃這塊菜地每公頃一年收入80000元,這塊菜地一年一共收入多少元? 6.在一個周長16米的正方形水池四周修一條1米寬的小路,這條路的面積是多少平方米? 7.一塊正主形地周長是800米,每公頃收稻谷75噸,那么 這塊地收稻谷多噸? 8.一塊地占地4公頃的長方形草地,這的長是250米,那么它的寬是多少米? 9李大伯在2公頃的山坡上種梨樹,每棵梨樹占 地面積8平方米,每棵梨樹要收梨400千克,那么這些梨樹工可以收梨多少千克? 10.一條新建高速公路,長200千米,寬40米,那么這條公路占地多少公頃? 11.有一個占地1公頃的正方形果園,如果把它的邊和延長200米,那么果園面積增加多少公頃? 12.一個長1000米,寬60米的長方形果園,如果長與寬都擴大倍,那么是果園的面積增加多少公頃? 13.有兩塊長方形持,第一塊的面積是1公頃,第二塊的長是150米,寬是60米,這兩塊地哪塊大?大多少?

七、錢夠不夠問題

學(xué)校要買80套桌凳，每張桌子110元，每把椅子55元，學(xué)校準(zhǔn)備了2000元錢夠嗎？

張老師打算去體育商場買8個籃球和6個排球，每個籃球73元，每個排球65元，張老師準(zhǔn)備了1000元夠不夠？ 學(xué)校計劃購買15臺電腦和50臺電視機，每臺電視機1900元，每臺電腦4800元，學(xué)校準(zhǔn)備了20萬元夠不夠？ 體育商品店每個足球售價68元，王老師帶了500元，買8個足球夠嗎？最多能買幾個足球？還剩多少元？

八、和差問題：

甲乙兩班共有學(xué)生98人，甲班比乙班多6人，求兩班各有多少人？ 長方形的長和寬之和為18厘米，長比寬多2厘米，求長方形的面積。

有甲乙丙三袋化肥，甲乙兩袋共重32千克，乙丙兩袋共重30千克，甲丙兩袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。

甲乙兩車原來共裝蘋果97筐，從甲車取下14筐放到乙車上，結(jié)果甲車比乙車還多3筐，兩車原來各裝蘋果多少筐？

九、倍數(shù)問題（“幾倍多幾少幾”問題）

1、一個果園里有蘋果樹660棵，蘋果樹的棵樹比梨的3倍多60棵，有梨樹多少棵？

2、建筑工地運水泥，上午運來65噸，下午運的比上午的2倍還多15噸，這一天共運來多少噸水泥？

3、工地運來一批水泥共250噸，第一周用去78噸，第二周比第一周的2倍少15噸，這批水泥還剩多少噸？

4、花店在星期日賣出滿天星230枝，賣的水仙花比滿天星多15枝，賣出的玫瑰花是水仙花的2倍，賣出玫瑰花多少枝？

5、同學(xué)們參觀科技館，四年級去了45人，五年級去的人數(shù)比四年級的3倍多12人，兩個年級一共去了多少人？

十、份數(shù)問題

1、已知∠2是∠1的2倍，∠3是∠1的6倍，求∠

1、∠

2、∠3的度數(shù)。（圖1）

2、已知∠1＝∠2＝∠3，圖中所有的角之和是180°，求∠AOB的度數(shù)。（圖2）（提示：這兩個題都是先求出總份數(shù)后，再求最小角的度數(shù)，最后求相應(yīng)的角）

十一、價格問題

1、每套衣服120元，買5套需要多少錢？

2、學(xué)校買了3臺同樣的復(fù)讀機，花了420元，每臺復(fù)讀機多少錢？

十二、優(yōu)惠類問題

1、電水壺每個48元，買3送一，一次買4個，每個便宜多少錢？

2、樹苗每棵16元，買3送一，176元最多能買多少棵？

3、電影票每張15元，買十送一，王老師帶135名同學(xué)去買票，最少需要賣多少張？

十三、求角度數(shù)問題

一個直角三角形中，一個銳角是38°，另一個銳角是多少度？

——2015年12月9日星期三

第二篇：人教版小學(xué)四年級數(shù)學(xué)上下冊應(yīng)用題類型總結(jié)

人教版小學(xué)四年級數(shù)學(xué)上下冊應(yīng)用題類型總結(jié)

（完整版）

劉軍義

（附：上冊）

歸一歸總連乘除，路程面積足不足，和差倍數(shù)看總份，價格優(yōu)惠算度數(shù)。

（下冊）

方案劃算問題解，小數(shù)簡便查雞兔。四則各部巧應(yīng)用，邊角關(guān)系須清楚。

——總結(jié)于2016年3月19日

【下冊解釋（上冊附后）】：

第一句：1.選方案問題、2.怎樣劃算問題；

第二句：3.含小數(shù)應(yīng)用題、4.需簡便運算應(yīng)用題、5.雞兔同籠問題； 第三句：6.利用加、減、乘、除四則運算各部分關(guān)系設(shè)計的應(yīng)用題； 第四句：7.利用三角形邊角關(guān)系設(shè)計的應(yīng)用題。

【下冊舉例（上冊附后）】：

一、選方案問題

1.四年級兩位老師帶38名同學(xué)去參觀航天展覽，成人門票費48元，兒童費是半價；如果10人以上（包含10人）可以購團(tuán)體票每人25元，怎樣購票最劃算？ 2.動物園推出“一日游”的活動價兩種方案： 方案一：成人每人150元；兒童每人60元，方案二：團(tuán)體5人以上（包括）5人每人100元。

現(xiàn)在有成人4人，兒童6人要去游玩，想一想怎樣買票最省錢？ 3.動物園推出“一日游”的活動價兩種方案： 方案一：成人每人150元；兒童每人60元，方案二：團(tuán)體5人以上（包括5人）每人100元。

現(xiàn)在有成人4人，兒童6人要去游玩，想一想怎樣買票最省錢？ 4.旅行社推出“××風(fēng)景區(qū)一日游”的兩種出游價格方案。方案一：成人每人150元，兒童每人60元

方案二：團(tuán)體10人以上（包括10人）每人100元（1）成人6人，兒童3人，選哪種方案合算？（2）成人4人，兒童6人，選哪種方案合算？

二、怎樣劃算問題

1.大船每條24元,限乘6人.小船每條20元,限乘4人.有50人去劃船,怎樣租船最省錢? 2.大船限載8人,小船限載6人，共38人，怎樣才能把人全部坐完？

3.35個同學(xué)去租船，大船限坐10人，小船限坐6人，大船每條8元，小船每條6元。你準(zhǔn)備怎樣租船？ 4.50名同學(xué)游三峽,可以租兩條船：大船每條可坐6人,租金10元；小船每條可坐4人,租金8元,怎樣租船省錢

5.有65名游客去游玩，下面是租車信息:一輛小車120元,限乘客10人,一輛大車160元,限乘客15人,怎樣租車最省錢?最少花多少錢?

三、含小數(shù)應(yīng)用題

1．修路隊修一條公路，第一天修了3.4千米，比第二天多修了0.6千米，兩天共修了多少千米？ 2.小蘭的媽媽帶50元錢去買菜，買葷菜用去28.75元，買素菜 用去6.35元。還剩多少錢？ 3．王老師買了兩本參考書。《數(shù)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)》12.56元，《數(shù)學(xué)手冊》比《數(shù)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)》 便宜2.5元。王老師應(yīng)付多少錢？

4.學(xué)校買足球用去了31.32元，買籃球用去了58.68元，王老師帶了100元錢還剩多少錢？ 5.小蘭的媽媽帶50元錢去買菜，買葷菜用去28.75元，買素菜?用去6.35元。還剩多少錢？ 6.王老師買了兩本參考書?！缎W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)》12.36元，《數(shù)學(xué)手冊》比《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)》多4.25元。王老師應(yīng)付多少錢？

7.一件兒童上衣48.5元，一條長褲比上衣便宜9.8元，一條裙子又比長褲貴2.5元。這條裙子多少錢？ 8.一個長方形的長是0.54米，比寬多8厘米，這個長方形的周長是多少米？ 9.一把椅子35.4元，比一張桌子便宜16.2元，小明買一套桌椅，共用多少元？

四、需簡便運算應(yīng)用題

1.一個游泳池長50米，小華每次都游8個來回。他每次游多少米? 2.學(xué)校教學(xué)樓有4層，每層有7間教室，每間教室要配25套雙人課桌椅，學(xué)校一共需要購進(jìn)多少套課桌椅？ 3.兒童連環(huán)畫一套5本，每本4元5角，小紅要買一套需要多少錢？

4.一種彩電第一次降價355元，第二次降價245元，現(xiàn)價為2255元，這臺彩電原價多少錢？ 5.李強用了3個星期一共寫了420個毛筆字。他平均每天寫多少個毛筆字？ 6.學(xué)校收到350本圖書，要分到全校14個班，平均每班可以分到多少冊？

7.一盒牛奶要2.4元，一袋豆?jié){需要0.6元，我家每天要買一盒牛奶和一袋豆?jié){。一個星期要花多少錢？ 8.我家每本相冊都是32頁，每頁可以插6張照片，請問：900張照片，5本相冊夠用嗎？

10.李師傅和王師傅用兩天時間共同生產(chǎn)一批零件。李師傅兩天分別生產(chǎn)了84個、112個，王師傅兩天分別生產(chǎn)了78個、116個。這批零件一共有多少個？

11.媽媽拿1000元去購物，買一件羊毛衫用去462元，買條褲子用去265元，買一雙鞋子用去238元。媽媽還剩多少錢？

12.超市運來15箱雞蛋，每箱有102個，一共有多少個？王老師買來8支筆和8個筆記本，每支筆26元，每個筆記本4元，一共用去多少元？

13.一篇文章共有865個字打字員，小華上午打了376個字，下午打了224個字，還剩多少個字沒有打？ 14.果園里采摘了1400筐蘋果，有8輛汽車參加運輸，每輛汽車每次可運25筐，幾次可以運完？

15.（重點題）有56個座位的森林音樂廳將舉辦音樂會。每張票125元，已經(jīng)售出32張票，收入多少元？如果剩下的票按每張100元售出，這場音樂會共收入多少元？

16.陳阿姨每月給貧困山區(qū)學(xué)生寄去325元，她一年寄了多少元？

17.一件運動衣105元，一條運動褲95元。買29套這樣的運動服，帶6000元錢夠嗎？ 18.一個簡易書架有3層，每層可以放25本書，4個這樣的簡易書架可以放多少本書？ 29.超市有 一種大米，一包重25千克，36包這樣的大米重多少千克？ 30.李大爺家有一塊菜地（如圖），這塊菜地的面積有多少平方米？

31.如下圖，圖形面積是多少平方米？

32.學(xué)校為田徑隊的同學(xué)選購了36套運動服。最多要花多少元？最少要花多少元？

64元

68元

57元

36元

42元

五、雞兔同籠問題

1．雞兔同籠,共有30個頭,88只腳.求籠中雞兔各有多少只? 2．雞兔同籠,共有頭48個,腳132只,求雞和兔各有多少只? 3．一個飼養(yǎng)組一共養(yǎng)雞、兔78只,共有200只腳,求飼養(yǎng)組養(yǎng)雞和兔各多少只? 4．雞兔同籠不知數(shù),三十六頭籠中露.數(shù)清腳共五十雙,各有多少雞和兔? 5．小明用10元錢正好買了20分和50分的郵票共35張,求這兩種郵票名買了多少張? 6．小紅用13元6角正好買了50分和80分郵票共計20張,求兩種郵票各買了多少張? 7．小剛的儲蓄罐里共2分和5分硬幣70枚,小剛數(shù)了一下,一共有194分,求兩種硬幣各有多少枚? 8．三年一班30人共向北京奧運會捐款205元,同學(xué)每人了捐了5元或10元,你知道捐5元和10元的同學(xué)各有多少人嗎? 9．三年二班45個同學(xué)向愛心基金會共計捐款100元,其中11個同學(xué)每人捐1元,其他同學(xué)每人捐2元或5元,求捐2元和5元的同學(xué)各有多少人? 10．松鼠媽媽采松籽,晴天每天可以采20個,雨天每天只能采12個.它一連8天共采了112個松籽,這八天有幾天晴天幾天雨天? 11．某校有一批同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽,平均得63分,總分是3150分.其中男生平均得60分,女生平均得70分.求參加競賽的男女各有多少人? 12．一次數(shù)學(xué)競賽共有20道題.做對一道題得5分,做錯一題倒扣3分,劉冬考了52分,你知道劉冬做對了幾道題? 13．一次數(shù)學(xué)競賽共有20道題.做對一道題得8分,做錯一題倒扣4分,劉冬考了112分,你知道劉冬做對了幾道題? 14．52名同學(xué)去劃船,一共乘坐11只船,其中每只大船坐6人,每只小船坐4人.求大船和小船各幾只? 15．在一個停車場上,停了小轎車和摩托車一共32輛,這些車一共108個輪子.求小轎車和摩托車各有多少輛? 16．解放軍進(jìn)行野營拉練.晴天每天走 35千米,雨天每天走 28千米,11天一共走了 350千米.求這期間晴天共有多少天? 17．100個和尚吃了100個面包,大和尚1人吃3個,小和尚3人吃1個.求大小和尚各有多少個? 18．有蜘蛛、蜻蜓、蟬三種動物共18只,共有腿118條,翅膀20對.問蜻蜓有多少只?（蜘蛛8條腿；蜻蜓6條腿,兩對翅膀；蟬6條腿,一對翅膀）

19．一隊強盜一隊狗,二隊拼作一隊走,數(shù)頭一共三百六,數(shù)腿一共八百九,問有多少強盜多少狗?

六、利用加、減、乘、除四則運算各部分關(guān)系設(shè)計的應(yīng)用題

1.小馬虎計算一道除法算式,把除數(shù)3看成5,結(jié)果商是15,正確的商是多少

2.小馬虎在做一道除法算式時,將除數(shù)9看成了6,得到的商是12余3,正確的結(jié)果是多少? 3.小馬虎在計算一道除數(shù)是兩位數(shù)的除法算式時,由于漏寫除數(shù)個位上的“0”,變成了8；結(jié)果得到商是230,那么這道題正確的商是多少？

4.小馬虎在計算時,把被除數(shù)195錯看成159,算出來的商比正確結(jié)果少6,但是余數(shù)不變還是3,這道題的除數(shù)是多少?正確的商是多少?

七、利用三角形邊角關(guān)系設(shè)計的應(yīng)用題

1.在一個等腰三角形中，頂角是72°，求底角的度數(shù)。

2.有一個等腰三角形的地，周長是108米，底邊是320分米，它的腰長多少米? 3.已知一個等腰三角形的一個頂角是70°，它的每一個底角是多少度？ 4.已知一個等腰三角形的一個底角是35°，求其他兩個角的度數(shù)？ 5.已知一個等腰三角形的一個頂角是70°，它的每一個底角是多少度？ 6.已知一個等腰三角形的一個底角是35°，求其他兩個角的度數(shù)？

7.已知等腰三角形三邊長度之和是62厘米，若一條腰長是22厘米，求它底邊的長。

——于2016年3月19日搜集

附：上冊例題

【解釋】：

第一句：1.歸一問題、2.歸總問題、3.連乘問題、4.連除問題；

第二句：5.路程問題、6.面積問題、7.夠不夠問題； 第三句：8.和差問題、9.倍數(shù)問題、10.份數(shù)問題；

第四句：11.價格問題、12.優(yōu)惠類問題、13.求角度數(shù)問題；

一、歸一問題：

1、買5支鉛筆要0.6元錢，買同樣的鉛筆16支，需要多少錢？ 2、3臺拖拉機3天耕地90公頃，照這樣計算，5臺拖拉機6 天耕地多少公頃？

二、歸總問題：

1、服裝廠原來做一套衣服用布3.2米，改進(jìn)裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。原來做791套衣服的布，現(xiàn)在可以做多少套？

2、小華每天讀24頁書，12天讀完了《紅巖》一書。小明每天讀36頁書，幾天可以讀完《紅巖》？

三、連乘問題：

1、小東每天練2張毛筆字，每張上有16個字，小東一星期（7天）寫了多少個字？

2、一個方隊，共8列，小明在第3列，小明前面有5個人，后面有6個人，這個方隊共有多少人？

3、一個方隊有8列，小明在第6列，從前往后數(shù)，小明是第5個人，從后往前數(shù)，小明是第6個人，這個方隊共有多少人？

4、一學(xué)校為四川災(zāi)區(qū)捐款，學(xué)校共有6個年級，每個年級有3個班，平均每班捐款123元，他們一共捐了多少錢？

5、每個書架有3層，每層可放書36本，學(xué)校有20個這樣的書架。一共可放書多少本？ 6、1只青蛙1天吃害蟲98條，按這樣計算，20只青蛙一個月（30天）能捉多少條害蟲？

7、三年級一班有38個同學(xué)，舉行接力賽，每人跑2圈。（操場長30米，寬20米）這個班的學(xué)生大約一共跑了多少米

8、一本小說大約50頁，每頁大約有25行字，每行大約30個字，這本書大概有多少字？

9、鉛筆每盒有24支，每支9角，小明想買2盒，小明要付多少元錢？

10、新興小區(qū)一幢樓有16層，共3個單元，每個單元每層住2戶，這幢樓住多少戶人家？

11、六一節(jié)，老師準(zhǔn)備給每個同學(xué)準(zhǔn)備2個香蕉，1個蘋果，全班有36人，一共要準(zhǔn)備多少個水果？

12、每盒有16個雞蛋，每箱有4盒，6箱共需要多少個雞蛋？

四、連除問題： 1、4臺織布機一周織布1568米，平均每臺織布機每天織布多少米？ 2、360人排成4個方陣，每個方陣有5列，平均每列站多少人？

3、服裝店一天工賣出3箱衣服，每箱6件，一共收入3600元，平均每件衣服多少元？ 4、7頭豬一星期喂245千克食料，平均1頭豬1天喂多少食料？ 5、1盒月餅有2層，每層有4個，一個工廠一天生產(chǎn)了560個月餅，這個工廠一天生產(chǎn)了幾盒月餅？

6、奶奶家養(yǎng)了59只母雞，125只公雞，把這些雞關(guān)在8只雞籠里，平均每只雞籠里關(guān)幾只雞？

7、森林里有420張桌子，想擺成7個大組，每個大組擺6列，平均每列有幾張桌子？ 8、128個梨，每盒裝8個，2盒裝一箱。把這些梨全部裝到紙箱，需要多少只箱子？

9、魚肝油4瓶/盒，魚肝油80粒/瓶。一盒魚肝油共多少粒？爺爺早晚各2粒，一盒魚肝油爺爺可以吃多少天？

10、足球90元/個，籃球50元/個。小明帶的錢可以買5個足球，用這些錢可以買幾個籃球？

11、小貓4星期釣了168條魚，他平均每天釣多少條魚？

12、叔叔3次共運走西瓜12噸，這樣如果運8次，能運走多少噸西瓜？ 13、48朵花每4朵扎成1束，可以扎成幾束？平均每人送2束，這些花可以送給多少人？

15、金龍公司有808千克食用油，每瓶2千克，可以裝多少瓶？把這些油每4瓶裝1箱，可以裝多少箱？

16、服裝廠包裝襯衫，每箱裝4盒，每盒裝7件，560件襯衫可以裝幾箱？

17、鯉魚5元/條；鯽魚3元/條；螃蟹8元/只。（1）王大媽用42元買鯽魚可以買多少條？

（2）李阿姨用110元買鯉魚可以可以買多少條？

（3）叔叔買螃蟹用的錢和王大媽、李阿姨兩人買魚的錢一樣多，叔叔買了多少只螃蟹？

18、制作標(biāo)本每只蝴蝶需要20分鐘，老師制作了10盒標(biāo)本，1盒標(biāo)本有6只，老師在這5天中制作標(biāo)本花了多少時間？老師平均每天制作蝴蝶標(biāo)本多少只？

五、行程問題

一輛汽車從甲地出發(fā)3小時行駛了192千米，需再行2小時才能到達(dá)乙地，問甲乙兩地相距多少千米？

新星小學(xué)與少年宮相距1400米，王軍從學(xué)校到少年宮，每分走55米，走了12分鐘后，距少年宮還有多少米？ 汽車上山時速度為每小時36千米，行了五小時到達(dá)山頂，下山時按原路返回只用了4小時，汽車下山時平均每小時行多少千米？

六、面積問題：

1.張婆婆遙柵欄靠墻頭圍了一個正方形雞欄,總長24米,這個雞欄的占地面積是多少? 2一個蘋果園長24米,長是寬的2倍,如果每棵蘋果占地3平方米.這個蘋果園一共有多少棵蘋果樹? 3.王伯伯有一塊長方形的麥地,這塊地的寬是100米,長是寬的2倍,平均每公頃收小麥7500千克,這塊地一共收小麥多少千克? 4.為打造自己的農(nóng)產(chǎn)品,肖伯伯打算從改造自己的玉米基地入手.有一塊100公頃的土地,打算分成長40米,寬25米的玉米地,肖伯伯一共可以劃分多少塊玉米地? 5.一塊長300米,寬200米的蔬菜基地,菜地中央有一個邊長為100米的正方形水塘,計劃這塊菜地每公頃一年收入80000元,這塊菜地一年一共收入多少元? 6.在一個周長16米的正方形水池四周修一條1米寬的小路,這條路的面積是多少平方米? 7.一塊正主形地周長是800米,每公頃收稻谷75噸,那么 這塊地收稻谷多噸? 8.一塊地占地4公頃的長方形草地,這的長是250米,那么它的寬是多少米? 9李大伯在2公頃的山坡上種梨樹,每棵梨樹占 地面積8平方米,每棵梨樹要收梨400千克,那么這些梨樹工可以收梨多少千克? 10.一條新建高速公路,長200千米,寬40米,那么這條公路占地多少公頃? 11.有一個占地1公頃的正方形果園,如果把它的邊和延長200米,那么果園面積增加多少公頃? 12.一個長1000米,寬60米的長方形果園,如果長與寬都擴大倍,那么是果園的面積增加多少公頃? 13.有兩塊長方形持,第一塊的面積是1公頃,第二塊的長是150米,寬是60米,這兩塊地哪塊大?大多少?

七、錢夠不夠問題

學(xué)校要買80套桌凳，每張桌子110元，每把椅子55元，學(xué)校準(zhǔn)備了2000元錢夠嗎？

張老師打算去體育商場買8個籃球和6個排球，每個籃球73元，每個排球65元，張老師準(zhǔn)備了1000元夠不夠？ 學(xué)校計劃購買15臺電腦和50臺電視機，每臺電視機1900元，每臺電腦4800元，學(xué)校準(zhǔn)備了20萬元夠不夠？ 體育商品店每個足球售價68元，王老師帶了500元，買8個足球夠嗎？最多能買幾個足球？還剩多少元？

八、和差問題：

甲乙兩班共有學(xué)生98人，甲班比乙班多6人，求兩班各有多少人？ 長方形的長和寬之和為18厘米，長比寬多2厘米，求長方形的面積。

有甲乙丙三袋化肥，甲乙兩袋共重32千克，乙丙兩袋共重30千克，甲丙兩袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。

甲乙兩車原來共裝蘋果97筐，從甲車取下14筐放到乙車上，結(jié)果甲車比乙車還多3筐，兩車原來各裝蘋果多少筐？

九、倍數(shù)問題（“幾倍多幾少幾”問題）

1、一個果園里有蘋果樹660棵，蘋果樹的棵樹比梨的3倍多60棵，有梨樹多少棵？

2、建筑工地運水泥，上午運來65噸，下午運的比上午的2倍還多15噸，這一天共運來多少噸水泥？

3、工地運來一批水泥共250噸，第一周用去78噸，第二周比第一周的2倍少15噸，這批水泥還剩多少噸？

4、花店在星期日賣出滿天星230枝，賣的水仙花比滿天星多15枝，賣出的玫瑰花是水仙花的2倍，賣出玫瑰花多少枝？

5、同學(xué)們參觀科技館，四年級去了45人，五年級去的人數(shù)比四年級的3倍多12人，兩個年級一共去了多少人？

十、份數(shù)問題

1、已知∠2是∠1的2倍，∠3是∠1的6倍，求∠

1、∠

2、∠3的度數(shù)。（圖1）

2、已知∠1＝∠2＝∠3，圖中所有的角之和是180°，求∠AOB的度數(shù)。（圖2）（提示：這兩個題都是先求出總份數(shù)后，再求最小角的度數(shù)，最后求相應(yīng)的角）

十一、價格問題

1、每套衣服120元，買5套需要多少錢？

2、學(xué)校買了3臺同樣的復(fù)讀機，花了420元，每臺復(fù)讀機多少錢？

十二、優(yōu)惠類問題

1、電水壺每個48元，買3送一，一次買4個，每個便宜多少錢？

2、樹苗每棵16元，買3送一，176元最多能買多少棵？

3、電影票每張15元，買十送一，王老師帶135名同學(xué)去買票，最少需要賣多少張？

十三、求角度數(shù)問題

一個直角三角形中，一個銳角是38°，另一個銳角是多少度？

——2015年12月9日星期三

第三篇：小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題類型

小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題類型大全

小學(xué)數(shù)學(xué)中把含有數(shù)量關(guān)系的實際問題用語言或文字?jǐn)⑹龀鰜恚@樣所形成的題目叫做應(yīng)用題。任何一道應(yīng)用題都由兩部分構(gòu)成。第一部分是已知條件（簡稱條件），第二部分是所求問題（簡稱問題）。應(yīng)用題的條件和問題，組成了應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)。應(yīng)用題可分為一般應(yīng)用題與典型應(yīng)用題。沒有特定的解答規(guī)律的兩步以上運算的應(yīng)用題，叫做一般應(yīng)用題。題目中有特殊的數(shù)量關(guān)系，可以用特定的步驟和方法來解答的應(yīng)用題，叫做典型應(yīng)用題。這本資料主要研究以下30類典型應(yīng)用題：

1、歸一問題

2、歸總問題

3、和差問題

4、和倍問題

5、差倍問題

6、倍比問題

7、相遇問題

8、追及問題

9、植樹問題

10、年齡問題

11、行船問題

12、列車問題

13、時鐘問題

14、盈虧問題

15、工程問題

16、正反比例問題

17、按比例分配

18、百分?jǐn)?shù)問題

19、“牛吃草”問題20、雞兔同籠問題

21、方陣問題

22、商品利潤問題

23、存款利率問題

24、溶液濃度問題

25、構(gòu)圖布數(shù)問題

26、幻方問題

27、抽屜原則問題

28、公約公倍問題

29、最值問題

30、列方程問題

1、歸一問題

【含義】

在解題時，先求出一份是多少（即單一量），然后以單一量為標(biāo)準(zhǔn)，求出所要求的數(shù)量。這類應(yīng)用題叫做歸一問題。

【數(shù)量關(guān)系】

總量÷份數(shù)＝1份數(shù)量

1份數(shù)量×所占份數(shù)＝所求幾份的數(shù)量

另一總量÷（總量÷份數(shù)）＝所求份數(shù) 【解題思路和方法】

先求出單一量，以單一量為標(biāo)準(zhǔn)，求出所要求的數(shù)量。

例1 買5支鉛筆要0.6元錢，買同樣的鉛筆16支，需要多少錢？

解（1）買1支鉛筆多少錢？

0.6÷5＝0.12（元）

（2）買16支鉛筆需要多少錢？0.12×16＝1.92（元）

列成綜合算式

0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）

答：需要1.92元。

例2 3臺拖拉機3天耕地90公頃，照這樣計算，5臺拖拉機6 天耕地多少公頃？

解（1）1臺拖拉機1天耕地多少公頃？ 90÷3÷3＝10（公頃）

（2）5臺拖拉機6天耕地多少公頃？ 10×5×6＝300（公頃）

列成綜合算式 90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公頃）

答：5臺拖拉機6 天耕地300公頃。

例3 5輛汽車4次可以運送100噸鋼材，如果用同樣的7輛汽車運送105噸鋼材，需要運幾次？ 解（1）1輛汽車1次能運多少噸鋼材？ 100÷5÷4＝5（噸）

（2）7輛汽車1次能運多少噸鋼材？

5×7＝35（噸）

（3）105噸鋼材7輛汽車需要運幾次？ 105÷35＝3（次）

列成綜合算式 105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）

答：需要運3次。、歸總問題

【含義】

解題時，常常先找出“總數(shù)量”，然后再根據(jù)其它條件算出所求的問題，叫歸總問題。所謂“總數(shù)量”是指貨物的總價、幾小時（幾天）的總工作量、幾公畝地上的總產(chǎn)量、幾小時行的總路程等。

【數(shù)量關(guān)系】 1份數(shù)量×份數(shù)＝總量

總量÷1份數(shù)量＝份數(shù)

總量÷另一份數(shù)＝另一每份數(shù)量

【解題思路和方法】 先求出總數(shù)量，再根據(jù)題意得出所求的數(shù)量。

例1

服裝廠原來做一套衣服用布3.2米，改進(jìn)裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。原來做791套衣服的布，現(xiàn)在可以做多少套？

解（1）這批布總共有多少米？

3.2×791＝2531.2（米）

（2）現(xiàn)在可以做多少套？

2531.2÷2.8＝904（套）

列成綜合算式 3.2×791÷2.8＝904（套）

答：現(xiàn)在可以做904套。

例2

小華每天讀24頁書，12天讀完了《紅巖》一書。小明每天讀36頁書，幾天可以讀完《紅巖》？

解（1）《紅巖》這本書總共多少頁？ 24×12＝288（頁）

（2）小明幾天可以讀完《紅巖》？ 288÷36＝8（天）

列成綜合算式 24×12÷36＝8（天）

答：小明8天可以讀完《紅巖》。

例3

食堂運來一批蔬菜，原計劃每天吃50千克，30天慢慢消費完這批蔬菜。后來根據(jù)大家的意見，每天比原計劃多吃10千克，這批蔬菜可以吃多少天？

解（1）這批蔬菜共有多少千克？ 50×30＝1500（千克）

（2）這批蔬菜可以吃多少天？ 1500÷（50＋10）＝25（天）

列成綜合算式

50×30÷（50＋10）＝1500÷60＝25（天）

答：這批蔬菜可以吃25天。

3、和差問題

【含義】 已知兩個數(shù)量的和與差，求這兩個數(shù)量各是多少，這類應(yīng)用題叫和差問題。

【數(shù)量關(guān)系】

大數(shù)＝（和＋差）÷ 2

小數(shù)＝（和－差）÷ 2 【解題思路和方法】 簡單的題目可以直接套用公式；復(fù)雜的題目變通后再用公式。

例1

甲乙兩班共有學(xué)生98人，甲班比乙班多6人，求兩班各有多少人？

解 甲班人數(shù)＝（98＋6）÷2＝52（人）

乙班人數(shù)＝（98－6）÷2＝46（人）

答：甲班有52人，乙班有46人。

例2

長方形的長和寬之和為18厘米，長比寬多2厘米，求長方形的面積。

解 長＝（18＋2）÷2＝10（厘米）寬＝（18－2）÷2＝8（厘米）

長方形的面積＝10×8＝80（平方厘米）

答：長方形的面積為80平方厘米。

例3

有甲乙丙三袋化肥，甲乙兩袋共重32千克，乙丙兩袋共重30千克，甲丙兩袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。

解 甲乙兩袋、乙丙兩袋都含有乙，從中可以看出甲比丙多（32－30）＝2千克，且甲是大數(shù)，丙是小數(shù)。由此可知

甲袋化肥重量＝（22＋2）÷2＝12（千克）

丙袋化肥重量＝（22－2）÷2＝10（千克）

乙袋化肥重量＝32－12＝20（千克）

答：甲袋化肥重12千克，乙袋化肥重20千克，丙袋化肥重10千克。

例4

甲乙兩車原來共裝蘋果97筐，從甲車取下14筐放到乙車上，結(jié)果甲車比乙車還多3筐，兩車原來各裝蘋果多少筐？

解 “從甲車取下14筐放到乙車上，結(jié)果甲車比乙車還多3筐”，這說明甲車是大數(shù)，乙車是小數(shù)，甲與乙的差是（14×2＋3），甲與乙的和是97，因此

甲車筐數(shù)＝（97＋14×2＋3）÷2＝64（筐）

乙車筐數(shù)＝97－64＝33（筐）

答：甲車原來裝蘋果64筐，乙車原來裝蘋果33筐。

4、和倍問題

【含義】

已知兩個數(shù)的和及大數(shù)是小數(shù)的幾倍（或小數(shù)是大數(shù)的幾分之幾），要求這兩個數(shù)各是多少，這類應(yīng)用題叫做和倍問題。

【數(shù)量關(guān)系】 總和 ÷（幾倍＋1）＝較小的數(shù)

總和 －較小的數(shù)＝較大的數(shù)

較小的數(shù) ×幾倍 ＝ 較大的數(shù)

【解題思路和方法】 簡單的題目直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后利用公式。例1

果園里有杏樹和桃樹共248棵，桃樹的棵數(shù)是杏樹的3倍，求杏樹、桃樹各多少棵？

解（1）杏樹有多少棵？ 248÷（3＋1）＝62（棵）

（2）桃樹有多少棵？

62×3＝186（棵）

答：杏樹有62棵，桃樹有186棵。

例2

東西兩個倉庫共存糧480噸，東庫存糧數(shù)是西庫存糧數(shù)的1.4倍，求兩庫各存糧多少噸？

解（1）西庫存糧數(shù)＝480÷（1.4＋1）＝200（噸）

（2）東庫存糧數(shù)＝480－200＝280（噸）

答：東庫存糧280噸，西庫存糧200噸。

例3

甲站原有車52輛，乙站原有車32輛，若每天從甲站開往乙站28輛，從乙站開往甲站24輛，幾天后乙站車輛數(shù)是甲站的2倍？

解 每天從甲站開往乙站28輛，從乙站開往甲站24輛，相當(dāng)于每天從甲站開往乙站（28－24）輛。把幾天以后甲站的車輛數(shù)當(dāng)作1倍量，這時乙站的車輛數(shù)就是2倍量，兩站的車輛總數(shù)（52＋32）就相當(dāng)于（2＋1）倍，那么，幾天以后甲站的車輛數(shù)減少為

（52＋32）÷（2＋1）＝28（輛）

所求天數(shù)為

（52－28）÷（28－24）＝6（天）

答：6天以后乙站車輛數(shù)是甲站的2倍。

例4

甲乙丙三數(shù)之和是170，乙比甲的2倍少4，丙比甲的3倍多6，求三數(shù)各是多少？

解 乙丙兩數(shù)都與甲數(shù)有直接關(guān)系，因此把甲數(shù)作為1倍量。

因為乙比甲的2倍少4，所以給乙加上4，乙數(shù)就變成甲數(shù)的2倍；

又因為丙比甲的3倍多6，所以丙數(shù)減去6就變?yōu)榧讛?shù)的3倍；

這時（170＋4－6）就相當(dāng)于（1＋2＋3）倍。那么，甲數(shù)＝（170＋4－6）÷（1＋2＋3）＝28

乙數(shù)＝28×2－4＝52

丙數(shù)＝28×3＋6＝90

答：甲數(shù)是28，乙數(shù)是52，丙數(shù)是90。

5、差倍問題

【含義】

已知兩個數(shù)的差及大數(shù)是小數(shù)的幾倍（或小數(shù)是大數(shù)的幾分之幾），要求這兩個數(shù) 各是多少，這類應(yīng)用題叫做差倍問題。

【數(shù)量關(guān)系】

兩個數(shù)的差÷（幾倍－1）＝較小的數(shù)

較小的數(shù)×幾倍＝較大的數(shù)

【解題思路和方法】 簡單的題目直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后利用公式。

例1

果園里桃樹的棵數(shù)是杏樹的3倍，而且桃樹比杏樹多124棵。求杏樹、桃樹各多少棵？

解（1）杏樹有多少棵？

124÷（3－1）＝62（棵）

（2）桃樹有多少棵？

62×3＝186（棵）答：果園里杏樹是62棵，桃樹是186棵。

例2

爸爸比兒子大27歲，今年，爸爸的年齡是兒子年齡的4倍，求父子二人今年各是多少歲？

解（1）兒子年齡＝27÷（4－1）＝9（歲）

（2）爸爸年齡＝9×4＝36（歲）

答：父子二人今年的年齡分別是36歲和9歲。

例3

商場改革經(jīng)營管理辦法后，本月盈利比上月盈利的2倍還多12萬元，又知本月盈利比上月盈利多30萬元，求這兩個月盈利各是多少萬元？

解 如果把上月盈利作為1倍量，則（30－12）萬元就相當(dāng)于上月盈利的（2－1）倍，因此

上月盈利＝（30－12）÷（2－1）＝18（萬元）本月盈利＝18＋30＝48（萬元）

答：上月盈利是18萬元，本月盈利是48萬元。

例4

糧庫有94噸小麥和138噸玉米，如果每天運出小麥和玉米各是9噸，問幾天后剩下的玉米是小麥的3倍？

解 由于每天運出的小麥和玉米的數(shù)量相等，所以剩下的數(shù)量差等于原來的數(shù)量差（138－94）。把幾天后剩下的小麥看作1倍量，則幾天后剩下的玉米就是3倍量，那么，（138－94）就相當(dāng)于（3－1）倍，因此

剩下的小麥數(shù)量＝（138－94）÷（3－1）＝22（噸）

運出的小麥數(shù)量＝94－22＝72（噸）

運糧的天數(shù)＝72÷9＝8（天）

答：8天以后剩下的玉米是小麥的3倍。

6、倍比問題

【含義】

有兩個已知的同類量，其中一個量是另一個量的若干倍，解題時先求出這個倍數(shù)，再用倍比的方法算出要求的數(shù)，這類應(yīng)用題叫做倍比問題。

【數(shù)量關(guān)系】 總量÷一個數(shù)量＝倍數(shù)

另一個數(shù)量×倍數(shù)＝另一總量

【解題思路和方法】 先求出倍數(shù)，再用倍比關(guān)系求出要求的數(shù)。

例1

100千克油菜籽可以榨油40千克，現(xiàn)在有油菜籽3700千克，可以榨油多少？

解（1）3700千克是100千克的多少倍？ 3700÷100＝37（倍）（2）可以榨油多少千克？

40×37＝1480（千克）

列成綜合算式

40×（3700÷100）＝1480（千克）

答：可以榨油1480千克。

例2

今年植樹節(jié)這天，某小學(xué)300名師生共植樹400棵，照這樣計算，全縣48000名師生共植樹多少棵？

解（1）48000名是300名的多少倍？ 48000÷300＝160（倍）

（2）共植樹多少棵？

400×160＝64000（棵）

列成綜合算式

400×（48000÷300）＝64000（棵）

答：全縣48000名師生共植樹64000棵。

例3

鳳翔縣今年蘋果大豐收，田家莊一戶人家4畝果園收入11111元，照這樣計算，全鄉(xiāng)800畝果園共收入多少元？全縣16000畝果園共收入多少元？

解（1）800畝是4畝的幾倍？

800÷4＝200（倍）

（2）800畝收入多少元？

11111×200＝2222200（元）（3）16000畝是800畝的幾倍？16000÷800＝20（倍）

（4）16000畝收入多少元？

2222200×20＝44444000（元）

答：全鄉(xiāng)800畝果園共收入2222200元，全縣16000畝果園共收入44444000元。

7、相遇問題

【含義】

兩個運動的物體同時由兩地出發(fā)相向而行，在途中相遇。這類應(yīng)用題叫做相遇問題。

【數(shù)量關(guān)系】

相遇時間＝總路程÷（甲速＋乙速）

總路程＝（甲速＋乙速）×相遇時間 【解題思路和方法】 簡單的題目可直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后再利用公式。

例1

南京到上海的水路長392千米，同時從兩港各開出一艘輪船相對而行，從南京開出的船每小時行28千米，從上海開出的船每小時行21千米，經(jīng)過幾小時兩船相遇？

解

392÷（28＋21）＝8（小時）

答：經(jīng)過8小時兩船相遇。

例2

小李和小劉在周長為400米的環(huán)形跑道上跑步，小李每秒鐘跑5米，小劉每秒鐘跑3米，他們從同一地點同時出發(fā)，反向而跑，那么，二人從出發(fā)到第二次相遇需多長時間？

解

“第二次相遇”可以理解為二人跑了兩圈。因此總路程為400×2

相遇時間＝（400×2）÷（5＋3）＝100（秒）

答：二人從出發(fā)到第二次相遇需100秒時間。

例3

甲乙二人同時從兩地騎自行車相向而行，甲每小時行15千米，乙每小時行13千米，兩人在距中點3千米處相遇，求兩地的距離。

解 “兩人在距中點3千米處相遇”是正確理解本題題意的關(guān)鍵。從題中可知甲騎得快，乙騎得慢，甲過了中點3千米，乙距中點3千米，就是說甲比乙多走的路程是（3×2）千米，因此，相遇時間＝（3×2）÷（15－13）＝3（小時）

兩地距離＝（15＋13）×3＝84（千米）

答：兩地距離是84千米。

8、追及問題

【含義】兩個運動物體在不同地點同時出發(fā)（或者在同一地點而不是同時出發(fā)，或者在不同地點又不是同時出發(fā)）作同向運動，在后面的，行進(jìn)速度要快些，在前面的，行進(jìn)速度較慢些，在一定時間之內(nèi)，后面的追上前面的物體。這類應(yīng)用題就叫做追及問題。

【數(shù)量關(guān)系】

追及時間＝追及路程÷（快速－慢速）

追及路程＝（快速－慢速）×追及時間 【解題思路和方法】 簡單的題目直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后利用公式。

例1

好馬每天走120千米，劣馬每天走75千米，劣馬先走12天，好馬幾天能追上劣馬？

解（1）劣馬先走12天能走多少千米？ 75×12＝900（千米）（2）好馬幾天追上劣馬？

900÷（120－75）＝20（天）

列成綜合算式

75×12÷（120－75）＝900÷45＝20（天）

答：好馬20天能追上劣馬。

例2

小明和小亮在200米環(huán)形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他們從同一地點同時出發(fā)，同向而跑。小明第一次追上小亮?xí)r跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米。

解 小明第一次追上小亮?xí)r比小亮多跑一圈，即200米，此時小亮跑了（500－200）米，要知小亮的速度，須知追及時間，即小明跑500米所用的時間。又知小明跑200米用40秒，則跑500米用［40×（500÷200）］秒，所以小亮的速度是

（500－200）÷［40×（500÷200）］＝300÷100＝3（米）

答：小亮的速度是每秒3米。

例3

我人民解放軍追擊一股逃竄的敵人，敵人在下午16點開始從甲地以每小時10千米的速度逃跑，解放軍在晚上22點接到命令，以每小時30千米的速度開始從乙地追擊。已知甲乙兩地相距60千米，問解放軍幾個小時可以追上敵人？

解 敵人逃跑時間與解放軍追擊時間的時差是（22－16）小時，這段時間敵人逃跑的路程是［10×（22－6）］千米，甲乙兩地相距60千米。由此推知

追及時間＝［10×（22－6）＋60］÷（30－10）＝220÷20＝11（小時）

答：解放軍在11小時后可以追上敵人。

例4

一輛客車從甲站開往乙站，每小時行48千米；一輛貨車同時從乙站開往甲站，每小時行40千米，兩車在距兩站中點16千米處相遇，求甲乙兩站的距離。

解 這道題可以由相遇問題轉(zhuǎn)化為追及問題來解決。從題中可知客車落后于貨車（16×2）千米，客車追上貨車的時間就是前面所說的相遇時間，這個時間為

16×2÷（48－40）＝4（小時）

所以兩站間的距離為

（48＋40）×4＝352（千米）列成綜合算式

（48＋40）×［16×2÷（48－40）］＝88×4＝352（千米）

答：甲乙兩站的距離是352千米。

例5 兄妹二人同時由家上學(xué)，哥哥每分鐘走90米，妹妹每分鐘走60米。哥哥到校門口時發(fā)現(xiàn)忘記帶課本，立即沿原路回家去取，行至離校180米處和妹妹相遇。問他們家離學(xué)校有多遠(yuǎn)？

解 要求距離，速度已知，所以關(guān)鍵是求出相遇時間。從題中可知，在相同時間（從出發(fā)到相遇）內(nèi)哥哥比妹妹多走（180×2）米，這是因為哥哥比妹妹每分鐘多走（90－60）米，那么，二人從家出走到相遇所用時間為

180×2÷（90－60）＝12（分鐘）

家離學(xué)校的距離為

90×12－180＝900（米）

答：家離學(xué)校有900米遠(yuǎn)。

例6

孫亮打算上課前5分鐘到學(xué)校，他以每小時4千米的速度從家步行去學(xué)校，當(dāng)他走了1千米時，發(fā)現(xiàn)手表慢了10分鐘，因此立即跑步前進(jìn)，到學(xué)校恰好準(zhǔn)時上課。后來算了一下，如果孫亮從家一開始就跑步，可比原來步行早9分鐘到學(xué)校。求孫亮跑步的速度。

解 手表慢了10分鐘，就等于晚出發(fā)10分鐘，如果按原速走下去，就要遲到（10－5）分鐘，后段路程跑步恰準(zhǔn)時到學(xué)校，說明后段路程跑比走少用了（10－5）分鐘。如果從家一開始就跑步，可比步行少9分鐘，由此可知，行1千米，跑步比步行少用［9－（10－5）］分鐘。所以

步行1千米所用時間為

1÷［9－（10－5）］＝0.25（小時）＝15（分鐘）

跑步1千米所用時間為

15－［9－（10－5）］＝11（分鐘）

跑步速度為每小時

1÷11／60＝1×60／11＝5.5（千米）

答：孫亮跑步速度為每小時5.5千米。

第四篇：比例應(yīng)用題類型總結(jié)

比例應(yīng)用題類型總結(jié)

一、農(nóng)藥、鹽水配制問題

元素：藥粉（液）、水、農(nóng)藥；鹽、水、鹽水。根據(jù)公式：農(nóng)藥的濃度=藥粉（液）／農(nóng)藥

農(nóng)藥的分量=藥粉（液）+水

在解題時，應(yīng)注意看清題目已知的配制的比值是

1、藥粉（液）／農(nóng)藥

2、藥粉（液）／水

根據(jù)配制濃度，進(jìn)行解題。

例1：一種農(nóng)藥，用藥液和水按1:100配制而成。要配制這種農(nóng)藥505千克，需要藥液多少千克？

例2：把一種農(nóng)藥和水混合配制成藥水，農(nóng)藥和水的比試1：150?，F(xiàn)有3千克農(nóng)藥，要和多少千克水混合？要配制755千克藥水，要加農(nóng)藥和水各多少千克？

二、歸一問題

歸一問題的題目結(jié)構(gòu)是題目的前部分是已知條件，是一組關(guān)聯(lián)的數(shù)量，題目的后半部分是問題，也是一組關(guān)聯(lián)的量，其中有一個量是未知的。解題規(guī)律是，先求出單一的量，然后再根據(jù)問題，或求單一量的幾倍是多少，或求有幾個單一量。

例1：6臺拖拉機4小時耕地300畝，照這樣計數(shù)，8臺拖拉機7小時可耕地多少畝？

（思路分析：先求出單一量，即一臺拖拉機1小時耕地的畝數(shù)，在求出8臺拖拉機7小時耕地的畝數(shù)）

例2:3臺磨面機8小時磨面粉57.6噸，5臺同樣的磨面機，要磨面粉240噸，需要幾小時？

（思路分析：先求出1臺1小時磨面粉的噸數(shù)，最后看240噸里有幾個5臺1小時磨面粉的噸數(shù)，就是需要幾小時）

第五篇：分?jǐn)?shù)應(yīng)用題類型總結(jié)

10001分?jǐn)?shù)應(yīng)用題類型總結(jié)

第一類、一個數(shù)的幾分之幾。已知單位“1”，用乘法。

“是”“比”“占”后面是單位1，已知單位“1”，用乘法?！笆潜日肌毕喈?dāng)于“=” “的”相當(dāng)于“×”

例1: 已知甲數(shù)是乙數(shù)的3/5，乙數(shù)是25，求甲數(shù)是多少？

甲數(shù)= 乙數(shù)×3/5

即25×3/5=15

1.（1）某校有男生240人，女生是男生的 5/6，女生有多少人？

第二類、一個數(shù)的幾分之幾。未知單位“1”，用除法。

“是”“比”“占”后面是單位1，未知單位“1”，用除法?！笆潜日肌毕喈?dāng)于“=” “的”相當(dāng)于“×”

例: 甲數(shù)是乙數(shù)的3/5，甲數(shù)是15，求乙是多少？

甲=乙×3/5 即：15÷3/5=25

1、果園里有桃樹120棵，桃樹的棵數(shù)是梨樹的1/4，果園里有桃樹多少棵？

第三類、兩步乘除

此類型的題是第一第二類題目綜合運用，一般要經(jīng)過兩步才能得到答案。

1、A、小明有圖書48本，小芳的圖書是小明的5/6，小利的圖書是小芳的3/4，小利有圖書多少本？

分析：這種類型的題目要倒著分析，從問題開始分析。思路： a看問題求小利有圖書多少本；

b小利的圖書是小芳的3/4；

從ab看，如果知道小芳的圖書本數(shù)，即可求出小利有多少本圖書，小芳的圖書是單位‘1’，小利圖書=小芳圖書×1/4，從題目看，小芳的圖書本數(shù)沒有直接給出，現(xiàn)在還不能求出小利的圖書本數(shù)，接著看題目。

C小芳的圖書是小明的5/6；

如果知道小明的圖書本數(shù)即可求出小芳的圖書本數(shù)，小明的圖書是單位‘1’，小芳圖書=小明圖書×5/6，隨之可求出小利的圖書本數(shù)；

有了這個條件，根據(jù)c可求出小芳的圖書本數(shù)，根據(jù)b可求出小利圖書本數(shù)。

看明白了嗎？從問題開始分析，根據(jù)條件一步步得到答案，像柯南找破案一樣，很酷吧。自己嘗試做一下吧

B、小利有圖書45本，小芳的圖書是小明的5/6，小利的圖書是小芳的3/4，小明有圖書多少本？

2、A、果園里有桃樹80棵，梨樹的棵樹是桃樹的9/16，又是蘋果樹的15/32，果園里有多少棵蘋果樹？

B、果園里有桃樹45棵，桃樹的棵數(shù)是梨樹的9/16，蘋果樹的棵數(shù)是梨樹的17/20，果園里有多少棵蘋果樹？

第四類、比單位“1”多或者少，已知單位“1”.甲比乙多幾分之幾，已知乙，求甲。甲=乙×（1+幾分之幾）

1、商店運來一批水果，其中蘋果有180kg,梨比蘋果多1/9，蘋果多少千克？

2、林場有400棵楊樹，槐樹的棵數(shù)比楊樹多1/8，林場有多少棵槐樹？

甲比乙少幾分之幾，已知乙，求甲。甲=乙×（1-幾分之幾）

3、某校有男生240人，女生比男生少1/6，女生有多少人？

第五類、比單位“1”多或者少，求單位“1”.甲比乙多幾分之幾，已知甲，求乙。乙=甲÷（1+幾分之幾）商店運來一批水果，其中梨有20kg, 梨比蘋果多1/9，蘋果多少千克？

林場有180棵槐樹，槐樹的棵數(shù)比楊樹多1/8，林場有多少棵楊樹？

甲比乙少幾分之幾，已知甲，求乙。乙=甲÷（1－幾分之幾）

某校有女生200人，女生比男生少1/6，男生有多少人？

某養(yǎng)雞場有公雞1200只，比母雞少1/5，母雞有多少只？

第六類、分?jǐn)?shù)的和倍、差倍問題

已知兩個數(shù)的和（或差）及這兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個數(shù)。

方法

一、和倍問題：單位1=和÷（1+倍數(shù)）

另一個數(shù)=和－單位1 差倍問題：單位1=和÷（1－倍數(shù)）

另一個數(shù)=差+單位1 方法

二、列方程，設(shè)單位1為x 方法

三、轉(zhuǎn)化為比，再計算

1、某單位四、五月份一共用電1680千瓦時，已知四月份的用電量是五月份的3/5。五月份用電多少千瓦時？

2、小利買了一只圓珠筆和一只鋼筆，共用去了12元，圓珠筆的單價是鋼筆的1/3。圓珠筆和鋼筆的單價各是多少元？

3、兩城相距112千米，甲、乙兩車同時從兩城相對開，經(jīng)過4/5小時相遇，甲、乙兩車的速度比是5：9，甲、乙兩車每小時各行多少千米？

4、一塊長方形草地的周長是160cm，它的寬是長的3/5，這塊草地的面積是多少？

5、李奶奶和張奶奶一共捐款1200元，李奶奶捐的錢數(shù)是張奶奶的1/2，李奶奶和張奶奶各捐了多少元？

分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解題口訣：

找出關(guān)鍵句，判斷單位“1”。已知單位“1”，直接用乘法。不知單位“1”，用除法