第一篇：課標(biāo)版數(shù)學(xué)全程復(fù)習(xí)全套教學(xué)案：14 第十四編 系列4選講(共31頁)

第十四編 系列4選講

§14.1 幾何證明選講

基礎(chǔ)自測

1.如圖所示，已知在△ABC中，∠C=90°，正方形DEFC 內(nèi)接于△ABC，DE∥AC，EF∥BC，AC=1，BC=2，則AF∶FC=.答案 12

2.從不在⊙O上的一點(diǎn)A作直線交⊙O于B、C，且AB2AC=64，OA=10，則⊙O的半徑等 于.答案 241或6 3.設(shè)P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且AP=答案 1525AB+

15AC，則△ABP的面積與△ABC的面積之比等于.4.如圖所示，AC為⊙O的直徑，BD⊥AC于P，PC=2，PA=8，則CD的長為，cos∠ACB=.答案 25 55

5.如圖所示，PA與圓O相切于A，PCB為圓O的割線，并且不過圓心O，已知∠BPA=30°，PA=23，PC=1，則圓O的半徑等于.答案 7

例1 已知：如圖所示，以梯形ABCD的對角線AC及腰AD為 鄰邊作平行四邊形ACED，連接EB，DC的延長線交BE于F.求證：EF=BF.證明 連接AE交DC于O.∵四邊形ACED為平行四邊形，∴O是AE的中點(diǎn)（平行四邊形對角線互相平分）.∵四邊形ABCD是梯形，∴DC∥AB.在△EAB中，OF∥AB，O是AE的中點(diǎn)，∴F是EB的中點(diǎn)，即EF=BF.例2 如圖所示，在△ABC中，AD為BC邊上的中線，F(xiàn)為AB 上任意一點(diǎn)，CF交AD于點(diǎn)E.求證：AE2BF=2DE2AF.證明 過點(diǎn)D作AB的平行線DM交AC于點(diǎn)M，交FC于點(diǎn)N.在△BCF中，D是BC的中點(diǎn)，12DN∥BF，∴DN=BF.∵DN∥AF，∴△AFE∽△DNE，∴AEAF=12DEDN.AEAF又DN=BF，∴=2DEBF，即AE2BF=2DE2AF.例3（20082蘇、錫、常、鎮(zhèn)三檢）自圓O外一點(diǎn)P引切線與圓切于點(diǎn)A，M為PA的中點(diǎn)，過M引割線交圓于B，C兩點(diǎn).求證：∠MCP=∠MPB.證明 ∵PA與圓相切于A，∴MA=MB2MC，∵M(jìn)為PA中點(diǎn)，∴PM=MA，∴PM=MB2MC，∴22PMMC=MBPM.∵∠BMP=∠PMC，∴△BMP∽△PMC，∴∠MCP=∠MPB.例4（14分）如圖所示，AB是⊙O的直徑，G為AB延長線 上的一點(diǎn)，GCD是⊙O的割線，過點(diǎn)G作AB的垂線，交AC的 延長線于點(diǎn)E，交AD的延長線于點(diǎn)F，過G作⊙O的切線，切 點(diǎn)為H.求證：（1）C，D，F(xiàn)，E四點(diǎn)共圓；（2）GH=GE2GF.證明（1）連接BC.∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90°.∵AG⊥FG，∴∠AGE=90°.又∠EAG=∠BAC，∴∠ABC=∠AEG.又∠FDC=∠ABC，∴∠FDC=∠AEG.∴∠FDC+∠CEF=180°.∴C，D，F(xiàn)，E四點(diǎn)共圓.7分（2）∵GH為⊙O的切線，GCD為割線，∴GH=GC2GD.由C，D，F(xiàn)，E四點(diǎn)共圓，得∠GCE=∠AFE，∠GEC=∠GDF.2

2∴△GCE∽△GFD.∴即GC2GD=GE2GF.GCGF=GFGD，∴CH=GE2GF.14分

例5（20082徐州三檢）如圖所示，圓O是△ABC的外接圓，過點(diǎn)C的切線交AB的延長線于點(diǎn)D，CD=27，AB=BC=3.求BD以及AC的長.解 由切割線定理得：DB2DA=DC，即DB（DB+BA）=DC，DB+3DB-28=0，得DB=4.∵∠A=∠BCD，∴△DBC∽△DCA，∴

1.已知：如圖所示，從Rt△ABC的兩直角邊AB，AC向外作正方 形ABFG及ACDE，CF，BD分別交AB，AC于P，Q.求證：AP=AQ.證明

∵∠BAC+∠BAG=90°+90°=180°, ∴C,A,G三點(diǎn)共線.同理B,A,E三點(diǎn)共線.∵AB∥GF,AC∥ED,∴即AP=CA?GFCGAPGFBCCA22

22=DBDC，得AC=BC?DCDB=

372.=

CACG，.AQED=

BABE，AQ=BA?EDBE又∵CA=ED=AE，GF=BA=AG，∴CG=CA+AG=AE+BA=BE.∴AP=AQ.2.如圖所示，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，且AB=AC，AP是 ∠BAC的外角的平分線，弦CE的延長線交AP于點(diǎn)D.求證： AD=DE2DC.證明 連接AE，則∠AED=∠B.∵AB=AC，∴∠B=∠ACB.∵∠QAC=∠B+∠ACB，又∠QAP=∠PAC，∴∠DAC=∠B=∠AED.又∠ADE=∠CDA，∴△ACD∽△EAD，2

從而CDAD=ADDE，即AD2=DE2DC.3.（20082南京第二次質(zhì)檢）如圖所示，圓O的兩弦AB和CD交于點(diǎn)E，EF∥CB，EF交AD的延長線于點(diǎn)F，F(xiàn)G切圓O于點(diǎn)G.（1）求證：△DFE∽△EFA；（2）如果EF=1，求FG的長.（1）證明 ∵EF∥CB，∴∠DEF=∠DCB.∵∠DCB=∠DAB，∴∠DEF=∠DAB.∵∠DFE=∠EFA，∴△DFE∽△EFA.（2）解 ∵△DFE∽△EFA，∴EFFA=

FDEF.∴EF2=FA2FD.∵FG切圓于G，∴FG2=FA2FD.∴EF2=FG2.∴EF=FG.∵EF=1，∴FG=1.4.已知：如圖所示，在△ABC中，AB=AC，O 是△ABC的外心，延長CA到P，再延長AB 到Q，使AP=BQ.求證：O，A，P，Q四點(diǎn)共圓.證明 連接OA，OC，OP，OQ.∵O是△ABC的外心，∴OA=OC.∴∠OCP=∠OAC.由于等腰三角形的外心在頂角的平分線上，∴∠OAC=∠OAQ，從而∠OCP=∠OAQ，在△OCP和△OAQ中，由已知CA=AB，AP=BQ，∴CP=AQ.又OC=OA，∠OCP=∠OAQ，∴△OCP≌△OAQ，∴∠CPO=∠AQO，∴O，A，P，Q四點(diǎn)共圓.5.（20082徐州模擬）如圖所示，已知D為△ABC的BC邊 上一點(diǎn)，⊙O1經(jīng)過點(diǎn)B，D，交AB于另一點(diǎn)E，⊙O2經(jīng)過 點(diǎn)C，D，交AC于另一點(diǎn)F，⊙O1與⊙O2交于點(diǎn)G.（1）求證：∠EAG=∠EFG；

（2）若⊙O2的半徑為5，圓心O2到直線AC的距離為3，AC=10，AG切⊙O2于G，求線段AG的長.（1）證明

連接GD，因?yàn)樗倪呅蜝DGE，CDGF分別內(nèi)接于⊙O1，⊙O2，∴∠AEG=∠BDG，∠AFG=∠CDG，又∠BDG+∠CDG=180°，∴∠AEG+∠AFG=180°.即A，E，G，F(xiàn)四點(diǎn)共圓，∴∠EAG=∠EFG.（2）解 因?yàn)椤袿2的半徑為5，圓心O2到直線AC的距離為3，所以由垂徑定理知FC=252?32=8，又AC=10, ∴AF=2,∵AG切⊙O2于G，∴AG=AF2AC =2310=20,AG=25.一、填空題

1.如圖所示，在△ABC中，AD是高線，CE是中線，DC=BE，DG⊥CE于G，EC的長為8，則EG=.答案 4

2.如圖所示，已知△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點(diǎn)，BE的延長線交AC于點(diǎn)F，則AF= AC.答案 132

3.如圖所示，在半圓O中，AB為直徑，CD⊥AB，AF平分∠CAB 交CD于E，交CB于F，則圖中相似三角形一共有 對.答案 5

4.(20082廣東理,15)已知PA是圓O的切線，切點(diǎn)為A，PA=2，AC是圓O的直徑，PC與圓O交于點(diǎn)B，PB=1，則圓O的半徑R=.答案 3

5.如圖所示，矩形ABCD中，AB=12，AD=10，將此矩形折疊使點(diǎn) B落在AD邊上的中點(diǎn)E處，則折痕FG的長為.答案 656

6.如圖所示，已知AP是圓O的切線，P為切點(diǎn)，AC是圓O 的割線，與圓O交于B，C兩點(diǎn)，圓心O在∠PAC的內(nèi)部，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn).則∠OAM+∠APM的大小為.答案 90°

7.如圖所示，圓O的直徑AB=6，C為圓周上一點(diǎn)，BC=3.過C作圓的切線l，過A作l的垂線AD，AD分別與直線 l、圓交于點(diǎn)D、E，則∠DAC=，線段AE的長 為.答案 30° 3 8.（20082徐州質(zhì)檢）如圖所示，銳角△ABC內(nèi)接于⊙O，∠ABC=60°，∠BAC=36°，作OE⊥AB交劣弧于

點(diǎn)E，連結(jié)EC，則∠OEC=.答案 12°

二、解答題

9.已知：如圖所示，在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是BA延長線上的點(diǎn)，F(xiàn)D與AC交于點(diǎn)E.求證：AE2FB=EC2FA.證明 過A作AG∥BC，交DF于G點(diǎn).∵AG∥BD，∴FAAGFB=BD.又∵BD=DC，∴FAAGFB=DC.∵AG∥CD，∴AGDC=AEEC.∴FAFB=AEEC.∴AE2FB=EC2FA.10.已知：如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，DE⊥AC于E，DF⊥BC于F.求證：AE2BF2AB=CD3.證明 ∵∠ACB=90°,CD⊥AB, ∴CD2=AD2BD，故CD4=AD22BD

2.又∵Rt△ADC中，DE⊥AC，Rt△BDC中，DF⊥BC，∴AD2=AE2AC，BD2=BF2BC.∴CD=AE2BF2AC2BC.又∵AC2BC=AB2CD，∴CD=AE2BF2AB2CD，即AE2BF2AB=CD.11.（20082蘇南四市二檢）從⊙O外一點(diǎn)P引圓的兩條切 線PA，PB及一條割線PCD，A，B為切點(diǎn).求證：ACBC

434=ADBD.證明 ∵PA為⊙O的切線，∴∠PAC=∠PDA，而∠APC=∠DPA，∴△PAC∽△PDA，則ACAD=PAPD.同理ACADBCBDBCBD=PBPD.=

ADBD∵PA=PB，∴=.∴

ACBC.12.（20082寧夏）如圖所示，過圓O外一點(diǎn)M作它的一條切線，切點(diǎn)為A，過A點(diǎn)作直線AP垂直于直線OM，垂足為P.（1）證明：OM2OP=OA；

（2）N為線段AP上一點(diǎn)，直線NB垂直于直線ON，且交圓O于B點(diǎn).過B點(diǎn)的切線交直線ON于K.證明：∠OKM=90°.證明(1)因?yàn)镸A是圓O的切線,所以O(shè)A⊥AM.又因?yàn)锳P⊥OM,在Rt△OAM中,由射影定理知, OA=OM2OP.（2）因?yàn)锽K是圓O的切線，BN⊥OK，同（1），有OB=ON2OK，又OB=OA，所以O(shè)P2OM=ON2OK，即又∠NOP=∠MOK，所以△ONP∽△OMK，故∠OKM=∠OPN=90°.13.（20082江蘇）如圖所示，設(shè)△ABC的外接圓的切線 AE與BC的延長線交于點(diǎn)E，∠BAC的平分線與BC交 于點(diǎn)D.求證：ED=EC2EB.證明 如圖所示，因?yàn)锳E是圓的切線，所以∠ABC=∠CAE.又因?yàn)锳D是∠BAC的平分線，所以∠BAD=∠CAD.從而∠ABC+∠BAD=∠CAE+∠CAD.因?yàn)椤螦DE=∠ABC+∠BAD，∠DAE=∠CAE+∠CAD，所以∠ADE=∠DAE，故EA=ED.因?yàn)镋A是圓的切線，所以由切割線定理知，EA=EC2EB，22222ONOP=

OMOK.而EA=ED，所以ED=EC2EB.14.已知：如圖所示，△ABC內(nèi)接于⊙O，過點(diǎn)A的切線交BC 的延長線于點(diǎn)P，D為AB的中點(diǎn)，DP交AC于M.求證：PA2PC22=AMMC.證明 如圖所示，過點(diǎn)B作BN∥CM，交PD的延長線于點(diǎn)N，則∠N=∠AMD，∠NBD=∠DAM.又AD=DB，∴△BND≌△AMD.∴BN=AM.∵CM∥BN，∴∴BPPCBNCM=BPCP.=AMMC.2由切割線定理，得PA=PC2PB.∴

PA2PC2=PC?PBPC2=BPPC，故

PA2PC2=

AMMC.§14.2 矩陣與變換

基礎(chǔ)自測 1.??12??4?? ??=.34????1??2??8?答案 ?? 2.???11??x????=.?20??y???x?y?? 2x???a1??把直線l：x+y-1=0變成為直線m:x-y-2=0，則a=，b=.0b??答案 ?3.設(shè)a,b∈R,若矩陣A=?答案 2-1 4.先將平面圖形作關(guān)于直線y=x的反射變換，再將它的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼娜种?，則整個(gè)變換可

以用矩陣表示為.?0答案 ?1??3?2?? 0???

5.設(shè)A=??1?32??4?，B=?4??k2??，若AB=BA，則k=.7?答案 3

例1 已知變換T把平面上的點(diǎn)A（2，0），B（3，1）分別變換成點(diǎn)A′(2,1),B′(3,2)，試求變換T對應(yīng)的矩陣M.解 設(shè)M=??ab??，則有M： cd???x???ab??2??2??2a??2?→=2?????????=??=??，?y??cd??0??0??2c??1??a?1?解得?1；

c??2?M：??→??=??2??=??=??，?y1cd13c?d???????????2??b?0,?1??解得?1綜上，M=?1?d?;?2??20??1?.2???3??x???ab??3??3a?b??3?

例2 已知O（0，0），A（2，1），O，A，B，C依逆時(shí)針方向構(gòu)成正方形的四個(gè)頂點(diǎn).（1）求B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）把正方形OABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°得到正方形AB′C′O′，求B′，C′，O′三點(diǎn)的坐標(biāo).解（1）顯然向量OA繞O點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得向量OC，變換矩陣M=?所以有??xc??0?1??2???1?=2?????=??，y10c??1??2?????0?1??.10??即OC=（-1，2），C點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，2）.又OB=OA+OC=（2，1）+（-1，2）=（1，3），所以B點(diǎn)坐標(biāo)是（1，3）.?2?2（2）變換矩陣是N=??2???22??2?，2??2?，AC=（-3，1），AB=（-1，2）.AO=（-2，-1）?2??2?2???22????2?3?1?2?2?? ??1122???2?

?322??2???22??=.?232???222??2即AO?=?????322,2??，AC?=(-2,22), 2??AB′=??232?? ,?22???∴OO?=OA+AO?=??4?322?2??，,??42??點(diǎn)O′的坐標(biāo)是（4?322?2）, ,22同理，點(diǎn)C′的坐標(biāo)是(2-2,1+22), 點(diǎn)B′的坐標(biāo)是??4?22?32??.,?2?2??例3 試從幾何變換的角度求AB的逆矩陣.（1）A=??20??10??，B=??； 0104????（2）A=??0?1??01??.?，B=??1010????解（1）矩陣A對應(yīng)的是伸壓變換，它將平面內(nèi)的點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，因此它?1?0??的逆矩陣是A=2； ????01??-1同理，矩陣B對應(yīng)的也是伸壓變換，它將平面內(nèi)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)伸長為原來的4倍，因此它的逆矩陣是

?10?B=?1?； ?0???4??-

1?1??10??1??0?0?-1-1-12所以（AB）=BA=?1?2?2=??.?0????1????4???01???04???（2）矩陣A對應(yīng)的是反射變換，它將平面內(nèi)的點(diǎn)變?yōu)樵擖c(diǎn)關(guān)于直線x-y=0的對稱點(diǎn)，所以該變換的逆變換為其自身，A=?-1?01??； ?10?矩陣B對應(yīng)的也是反射變換，它將平面內(nèi)的點(diǎn)變換為與其關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，所以B=?-1?0?1??； ?10??

所以，（AB）=BA=?-1-1-1?0?1????10??01???10???=??.100?1????例4（14分）已知二階矩陣M有特征值?=8及對應(yīng)的一個(gè)特征向量e1=??，并且矩陣M對應(yīng)的變換將點(diǎn)（-1，?1??1?2）變換成（-2，4）.（1）求矩陣M；

（2）求矩陣M的另一個(gè)特征值及對應(yīng)的一個(gè)特征向量e2的坐標(biāo)之間的關(guān)系.解（1）設(shè)M=?故??a??c?a?b?8,?c?d?8.?a?cb??a?，則?d??cb??d??1??1??8???=8??=??，?1??1??8? 2分

b???1???2???a?2b??2, 4分 ???=??，故?d??2??4???c?2d?4.聯(lián)立以上兩方程組解得a=6,b=2,c=4,d=4, 故M=??6?42??.6分 4?2（2）由（1）知，矩陣M的特征多項(xiàng)式為 f（?）=（?-6）（?-4）-8=?-10?+16，故其另一個(gè)特征值為?=2.9分 設(shè)矩陣M的另一個(gè)特征向量是e2=??，?y??x?則Me2=?所以??6x?2y??x??=2??，?4x?4y??y??6x?2y?2x?4x?4y?2y, 12分

所以矩陣M的另一個(gè)特征值對應(yīng)的特征向量的坐標(biāo)之間的關(guān)系是2x+y=0.14分

1.（20082南京質(zhì)檢）二階矩陣M對應(yīng)的變換將點(diǎn)（1，-1）與（-2，1）分別變換成點(diǎn)（-1，-1）與（0，-2）.（1）求矩陣M；

（2）設(shè)直線l在變換M作用下得到了直線m:x-y=4,求l的方程.解（1）設(shè)M=??a??c?a?cb??a?，則有?d??cb??1???1????=??, d???1???1?b???2??0????=?? d??1???2??a?1??a?b??1??2a?b?0?b?2所以?,且?,解得?，c?3c?d??1?2c?d??2????d?4?所以M=??1?32??.4?

?x???y?（2）因?yàn)??=???1?32??x??x?2y????=?? 4??y??3x?4y?且m：x′-y′=4,所以(x+2y)-(3x+4y)=4, 整理得x+y+2=0，所以直線l的方程為x+y+2=0.2.將雙曲線C：x-y=1上點(diǎn)繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，得到新圖形C′，試求C′的方程.解 由題意，得旋轉(zhuǎn)變換矩陣

???cos45??sin45???M=??=?sin45?cos45?????22222222?2??2?，2??2?任意選取雙曲線x-y=1上的一點(diǎn)P（x0,y0），它在變換TM作用下變?yōu)镻′(x′0,y′0), ?2??(x0?y0)?x0??x0??x0??2則有M??=??，故?, ?yy2?0??0????y0(x0?y0)?2??2??y0?)(x0?x0??2∴?，2???x0?)y0?(y0?2?22又因?yàn)辄c(diǎn)P在曲線x-y=1上，所以x0-y0=1, 22?y0?=1.∴所求的C′方程為xy=即有2x012.3.（20082徐州模擬）已知M=?（1）求逆矩陣M；（2）若矩陣X滿足MX=?解（1）設(shè)M=?依題意有?即??a?cb??d?-1-1

?1?2??.?3?7??1??，試求矩陣X.?1???a?cb??，d??1?2??10???=?? ?3?7??01??a?3b?2a?7b??10??=??，c?3d?2c?7d01?????a?3b?1,?a?7????2a?7b?0,?b??2則?∴? ?c?3d?0,?c?3??2c?7d?1,?d??1??∴M=?-1?7?2??.3?1???1??，?1??（2）∵矩陣X滿足MX=?

∴矩陣X=M?-1?1??7?2??1??9??=????=??.?13?1??????1??4??3?1??，求M的特征值及屬于各特征值的一個(gè)特征向量.?13??4.（20082蘇州信息卷）已知矩陣M=?解 由??311??3=（?-3）-1=0，?x??y?2解得?1=2, ?2=4.設(shè)矩陣M的特征向量為??.當(dāng)?1=2時(shí),由M??=2??可得??y??y??1??1??x??x???x?y?0?x?y?0, 可見，α1=??是M的屬于?1=2的特征向量.當(dāng)?2=4時(shí)，由M??=4??可得,??y??y??x??x??x?y?0?x?y?0, 可見，α2=?

?1??是M的屬于?2=4的特征向量.?1??

一、填空題

1.下列矩陣是二階單位矩陣的是.①??10??01??10??00?? ②?? ③?? ④?? 01100001????????答案 ①

?a0?y222.將圓x+y=1在矩陣A=?=1，則a+b=.?對應(yīng)的伸壓變換下變成一個(gè)橢圓x+

4?0b?22答案 3 3.在矩陣??10??對應(yīng)的變換下，點(diǎn)A（2，1）將會轉(zhuǎn)換成.21??答案（2，5）

4.若直線x-y-4=0在矩陣M=?答案 0，2 5.將點(diǎn)（2，4）先經(jīng)矩陣?答案（-8，2）

6.將坐標(biāo)平面上的一個(gè)圖形先將其橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼囊话?，然后對它做關(guān)于y軸對稱的變換，再將它做關(guān)于直線y=x對稱的變換，則此平面變換所對應(yīng)的二階變換矩陣為.1??0?答案 2? ???20?????a1??對應(yīng)的變換作用下，把自己變?yōu)樽约?，則a,b的值分別為.??1b??10??變換后，再繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°角所得的點(diǎn)坐標(biāo)為.02??7.若矩陣A=??3a??把直線l:2x+y-7=0變換成另一直線l′:9x+y-91=0,則a= ,b=.b13??答案 0-1

8.矩陣M=??12??的所有特征向量為.32???2??3??1?（k≠0）?，?1??答案 k??和k?

二、解答題

?1?0??10??9.試求曲線y=sinx在矩陣MN變換下的函數(shù)解析式，其中M=?.?，N=?2?02???01????1??1?0??0??10??解 MN=???2?=?2?，?02??01??02??????1??x???x??x?即在矩陣MN變換下??→??=2，???y???2y??y???則12y′=sin2x′,即曲線y=sinx在矩陣MN變換下的函數(shù)解析式為y=2sin2x.?1??1?10.已知二階矩陣M有特征值?=8及對應(yīng)的一個(gè)特征向量e1=??，并且矩陣M對應(yīng)的變換將點(diǎn)（-1，2）變換成（-2，4）.求直線l:x-y+1=0在矩陣M的變換下的直線l′的方程.解 設(shè)M=?故??a?cb??a?，則?d??cb??d??1??1??8???=8??=??，?1??1??8??a?b?8,?a??c?d?8.?cb???1???2????=??，d??2??4?故???a?2b??2,??c?2d?4.聯(lián)立以上兩方程組解得a=6,b=2,c=4,d=4, 故M=??62??.44??設(shè)點(diǎn)（x，y）是直線l上的任一點(diǎn)，其在矩陣M的變換下對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（x′,y′），則??=???y??x???62??x??6x?2y??，???=??44??y??4x?4y?18即x=14x′-y′,y=-14x′+

38y′, 代入直線l的方程后并化簡得x′-y′+2=0, 即x-y+2=0.所以變換后的直線方程為x-y+2=0.11.（20082如東質(zhì)檢）已知矩陣A=?-3）.（1）求實(shí)數(shù)a的值；

（2）求矩陣A的特征值及特征向量.?1?1??，其中a∈R，若點(diǎn)P（1，1）在矩陣A的變換下得到點(diǎn)P′（0，a1??

解（1）由??1?1???a1??1??0???=?? ?1???3?得a+1=-3?a=-4.（2）由（1）知A=?1?1??

??41??則矩陣A的特征多項(xiàng)式為 f（?）=??141??1=（?-1）-4=?-2?-3

22令f(?)=0,得矩陣A的特征值為-1或3.設(shè)矩陣A的特征向量為??

?y??x?當(dāng)?=-1時(shí)，?即??x?y??x1?1??x??x?=(-1)?????

??41??y??y????4x?y??y,所以y=2x.?1??2?∴矩陣A的屬于特征值-1的一個(gè)特征向量為??.當(dāng)?=3時(shí)，?即??x?y?3x??4x?y?3y1?1??x??x?=3?????, ??41??y??y??,所以2x+y=0.?1??.?2??

22∴矩陣A的屬于特征值3的一個(gè)特征向量為?12.（20082江蘇）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)橢圓4x+y=1在矩陣A=?F的方程.?20??對應(yīng)的變換下得到曲線F，求?01??,y0?),則有 解 設(shè)P（x0,y0）是橢圓上任意一點(diǎn)，點(diǎn)P（x0，y0）在矩陣A對應(yīng)的變換下變?yōu)辄c(diǎn)P′(x0?x0????20??x0???2x0,?x0?x0,?x0?所以?2 ??=???，即?????01??y0???y0,?y?y?.?y0?y00?022又因?yàn)辄c(diǎn)P在橢圓上，故4x0+y0=1, ?)+(y0?)=1.從而(x022所以曲線F的方程為x+y=1.13.已知矩陣A=??12??，求特征值及特征向量.43??22解 矩陣A的特征多項(xiàng)式為f(?)=2

??1?2?4??3.令f(?)=0,即?-4?-5=0,得?1=-1, ?2=5, 所以矩陣A的特征值為?1=-1, ?2=5.將?1=-1代入二元一次方程組

?(??1)x?(?2)y?0.① ?(?4)x?(??3)y?0?

即???2x?2y?0??4x?4y?0?1??1?,得x=y,它有無窮多個(gè)非零解??，?x??x?其中x≠0,故??為矩陣屬于特征值?=-1的特征向量.同樣，將?1=5代入二元一次方程組①，則??4x?2y?0,??4x?2y?0得y=2x, ?x??，其中x≠0, 2x??它有無窮多個(gè)非零解??1??2?故??為矩陣屬于特征值?=5的特征向量.14.已知矩陣M有特征值?1=4及對應(yīng)的一個(gè)特征向量e1=??，并有特征值?2=-1及對應(yīng)的一個(gè)特征向量

?3??2?e2=??1??.?1??2 008（1）求矩陣M；（2）求M解（1）設(shè)M=?則??a?cb??d??a?ce2.b??，d??2??2??8?=4????=??，?3??3??12?故?又??2a?3b?8?2c?3d?12?a?c.b??1??1???1?? ??=（-1）??=??，d???1???1??1?故??a?b??1?c?d?1.聯(lián)立以上兩個(gè)方程組，解得a=1,b=2,c=3,d=2,故M=?（2）M

008?1?32??.2?2 008e2=?20082e2=（-1）

?1??1???=??.??1???1?

§14.3 坐標(biāo)系與參數(shù)方程

基礎(chǔ)自測

1.曲線的極坐標(biāo)方程?=4sin?化為直角坐標(biāo)方程為.答案 x+(y-2)=4 2.直線???x?1?2t??y?2?2t22(t為參數(shù))上到點(diǎn)A（1，2）的距離為42的點(diǎn)的坐標(biāo)為.答案（-3，6）或（5，-2）3.過點(diǎn)A（2，3）的直線的參數(shù)方程?|AB|=.答案 25 4.直線??x??2?t?y?1?t?x?2?t?y?3?2t（t為參數(shù)），若此直線與直線x-y+3=0相交于點(diǎn)B，則(t為參數(shù))被圓（x-3）+(y+1)=25所截得的弦長為.22答案 82

??x???y?mcos?msin?5.若直線x+y=m與圓?答案 2

(?為參數(shù)，m＞0)相切，則m為.例1 將極坐標(biāo)方程sin?=解 由sin?=yy13化為直角坐標(biāo)方程，并說明該方程表示什么曲線.?,?=x2?y2, yx?y22得sin?=?=2=213.則y＞0,平方得x+y=9y, 即y=2218x,y=±288x, 因此，它表示端點(diǎn)除外的兩條射線：

y=88x(x＞0)和y=-88x(x＜0).?例2 在極坐標(biāo)系中，求過點(diǎn)A?6,???，并且平行于極軸的直線l的極坐標(biāo)方程.?6?解 如圖所示，設(shè)M（?，?）為直線l上的任意一點(diǎn)，則OM=?,∠MOC=?.過點(diǎn)A，M作極軸的垂線AB，MC交極軸與B，C兩點(diǎn).∵l∥Ox，∴MC=AB.則OA=6，∠AOB=

?6.所以MC=AB=3.由sin?=MC3OM=

?,得?sin?=3.所以?sin?=3為所求的直線l的極坐標(biāo)方程.例3 把下列參數(shù)方程化為普通方程，并說明它們各表示什么曲線：??x?1?1t,（1）??2（t為參數(shù)）；???y?2?3

2t（2）???x?1?t2,?（t為參數(shù)）；

?y?2?t?x?1（3）??t?,?t（t為參數(shù)）；

???y?1t?t（4）??x?4sin??為參數(shù)）.?y?5cos?（解（1）由x=1+12t得，t=2x-2.∴y=2+

32(2x-2).∴3x-y+2-3=0,此方程表示直線.（2）由y=2+t得,t=y-2，∴x=1+（y-2）2

.即(y-2)2=x-1,方程表示拋物線.?1（3）由??x?t??t① ??y?1

②

?t?t∴①2-②2得，x2-y2=4,方程表示雙曲線.?x（4）??x?4sin???sin??4① y?5cos?,得?

???②

?cos??y5①2+②2，得x2216?y25=1表示橢圓.4?x?1?t?????5例4（20082鹽城調(diào)研）（14分）求直線?（t為參數(shù)）被曲線?=2cos????所截的弦長.4???y??1?3t?5?4?x?1?t??5解

將方程?,?=?y??1?3t?5????22

2cos????分別化為普通方程：3x+4y+1=0,x+y-x+y=0，4??7分

圓心C?,??半徑為2??1?21?22，圓心到直線的距離d=

110,弦長=2

r2?d2=2

12?1100=

75.14分

1.在極坐標(biāo)系中，已知三點(diǎn)M?2,????????、P?23,?.?、N（2，0）

3?6??（1）將M、N、P三點(diǎn)的極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)；（2）判斷M、N、P三點(diǎn)是否在一條直線上.解（1）由公式??x??cos??y??sin?，得M的直角坐標(biāo)為(1,-3);N的直角坐標(biāo)為（2，0）；P的直角坐標(biāo)為（3，3）.（2）∵kMN=32?1=3，kNP=

3?03?2=3.∴kMN=kNP，∴M、N、P三點(diǎn)在一條直線上.2.求圓心在A?a,????，半徑為a的圓的極坐標(biāo)方程.?（a＞0）6?解 如圖所示，設(shè)M（?，?）為圓上的任意一點(diǎn)（點(diǎn)O，B除外），則OM=?，∠MOx=?.連結(jié)BM，OB=2a，∠MOB=?-在直角三角形OBM中，cos∠MOB==cos（?-OMOB?.6=?2a

?），6?).(*)62?3即?=2acos(?-經(jīng)檢驗(yàn)，O（0，），B（2a，?）滿足方程（*），6所以?=2acos（?-?）為所求的圓的極坐標(biāo)方程.6

3.（20082栟茶模擬）將參數(shù)方程?解 y=4cos2?=4-8sin?, 由x=3sin?,得sin?=∴y=4-8322

2??x?3sin2?,??y?4cos2?(?為參數(shù))化為普通方程，并指出它表示的曲線.x3.x，即8x+3y-12=0.2∵x=3sin?≥0，∴所求普通方程為8x+3y-12=0(x≥0).它表示一條射線.4.已知經(jīng)過點(diǎn)M（-1，1），傾斜角為（-1，1）到A，B兩點(diǎn)的距離之積.?2t,?x??1??2解 直線l的參數(shù)方程為?(t為參數(shù))，2?y?1?t?2?y2x2?的直線l和橢圓=1交于A，B兩點(diǎn)，求線段AB的長度及點(diǎn)M?424???1?2?2代入橢圓的方程，得?42

?t???2??1?2?2??2?t???2=1.即3t+22t-2=0,解得t1=-2,t2=所以，由參數(shù)t的幾何意義，得 |AB|=|t1-t2|=?2?2323.=423, |MA|2|MB|=|t1t2|=

一、填空題 23.1.已知點(diǎn)P（x,y）在曲線????3?? 3???x??2?cos??y?sin?(?為參數(shù))上，則

yx的取值范圍為.答案 ??33,2.已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P（1，1），傾斜角?=?3t?x?1??2答案 ?

1?y?1?t?2??，直線l的參數(shù)方程為.6

3.極坐標(biāo)系中，圓?=10cos?答案 ?5,????????的圓心坐標(biāo)為.?3????

3?4.點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為(1,-3),則點(diǎn)P的極坐標(biāo)為.答案（2，-?）3?x?x0?tcos??y?y0?tsin?5.已知曲線的參數(shù)方程為?為.答案 2或1 ,分別以t和?為參數(shù)得到兩條不同的曲線,這兩條曲線公共點(diǎn)個(gè)數(shù)6.已知2x+3y-6x=0（x,y∈R），則x+y的最大值為.答案 9 7.從極點(diǎn)O作直線與另一直線l∶?cos?=4相交于點(diǎn)M，在OM上取一點(diǎn)P，使OM2OP=12，則點(diǎn)P的軌跡方程為.答案 ?=3cos? 8.過點(diǎn)P??10?22,0?作傾斜角為?的直線與曲線x+2y=1交于M，N，則|PM|2|PN|的最小值為.?2???342222答案

二、解答題

9.（20082江蘇，21）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)P(x,y)是橢圓值.解 由橢圓x23x23+y=1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求S=x+y的最大

2+y=1的參數(shù)方程為?

2??x?3cos???y?sin?(?為參數(shù))，可設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3cos?,sin?）,其中0≤?＜2?.因此，S=x+y=3cos?+sin?

?3?1?cos??sin??=2sin（?+）.?2?23??=22?所以當(dāng)?=?時(shí)，S取得最大值2.6?x?cos?,?y?sin?,10.（20082寧夏，23）已知曲線C1：?(?為參數(shù))，?2t?2,?x??2曲線C2：?(t為參數(shù)).2?y?t.?2?

（1）指出C1，C2各是什么曲線，并說明C1與C2公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

?,C?.寫出C?,C?的參數(shù)方程.C?（2）若把C1，C2上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都壓縮為原來的一半，分別得到曲線C11122與C?2公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)和C1與C2公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是否相同?說明你的理由.解(1)C1是圓,C2是直線.C1的普通方程為x+y=1,圓心C1(0,0),半徑r=1.C2的普通方程為x-y+2=0.因?yàn)閳A心C1到直線x-y+2=0的距離為1, 所以C2與C1只有一個(gè)公共點(diǎn).(2)壓縮后的參數(shù)方程分別為

?x?cos?,??: ?C1(?為參數(shù)), 1?y?sin?,2?22?2t?2,?x??2: ?(t為參數(shù)), C?22?y?t?4??:x+4y=1, C?:y=化為普通方程為C1222

12x+

22, 聯(lián)立消元得2x+22x+1=0, 其判別式Δ=(22)-43231=0，?仍然只有一個(gè)公共點(diǎn),和C1與C2公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)相同.所以壓縮后的直線C?2與橢圓C111.（20082江蘇信息卷）經(jīng)過曲線C：?垂線，求中心到垂足的距離.解 由曲線C的參數(shù)方程

?x?3?3cos?,消去參數(shù)?，?y?3sin???x?3?3cos?,?y?3sin?22

(?為參數(shù))的中心作直線l:???x?3t??y?3t（t為參數(shù)）的得(x-3)+y=9.曲線C表示以（3，0）為圓心，3為半徑的圓.由直線l的參數(shù)方程???x?3t??y?3t22, 消去參數(shù)t,得y=33x.表示經(jīng)過原點(diǎn)，傾斜角為30°的直線.如圖,在直角三角形OCD中，OC=3，∠COD=30°，所以CD=32.所以中心到垂足的距離為

32.12.求圓心為A（2，0），且經(jīng)過極點(diǎn)的圓的極坐標(biāo)方程.解 如圖所示，設(shè)M（?，?）為圓上的任意一點(diǎn)（點(diǎn)O，B除外），則OM=?，∠MOx=?.連結(jié)BM，在直角三角形OBM中，cos?=OMOB=?，即?=4cos?.（*）4?），B（4，0）滿足方程（*），2經(jīng)檢驗(yàn)，O（0，所以?=4cos?為所求的圓的極坐標(biāo)方程.13.⊙O1和⊙O2的極坐標(biāo)方程分別為?=4cos?,?=-4sin?.(1)把⊙O1和⊙O2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；（2）求經(jīng)過⊙O1，⊙O2交點(diǎn)的直線的直角坐標(biāo)方程.解 以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，兩坐標(biāo)系中取相同的長度單位.（1）x=?cos?,y=?sin?,由?=4cos?,得?=4?cos?.所以x+y=4x.即x+y-4x=0為⊙O1的直角坐標(biāo)方程.同理x+y+4y=0為⊙O2的直角坐標(biāo)方程.22??x?0,?x?2,?x?y?4x?0,（2）由?解得?1或?2

22y??2.y?0,??2?1?x?y?4y?0,2222

2即⊙O1，⊙O2交于點(diǎn)（0，0）和（2，-2）.過交點(diǎn)的直線的直角坐標(biāo)方程為y=-x.?2t?4?x????x?4?2214.設(shè)點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線l:?(參數(shù)t∈R）與曲線C：?（參數(shù)?∈R）交于A，B

?y?4?2??y?t?2?兩點(diǎn).（1）求直線l與曲線C的直角坐標(biāo)方程；（2）求證：OA⊥OB.（1）解 直線l的普通方程為：x-y-4=0.曲線C的普通方程為：y=4x.（2）證明 設(shè)A（x1,y1）,B(x2,y2),由?22

??y2?4x,??y?x?4，消去y,得x-12x+16=0,∴x1+x2=12,x1x2=16, ∴kOA2kOB==

y1y2x1x2=(x1?4)(x2?4)x1x2

x1x2?4(x1?x2)?16x1x2=-1,∴OA⊥OB.§14.4 不等式選講

基礎(chǔ)自測

1.不等式ax+bx+2＞0的解集是?x??2

?12?x?1??,則a-b=.3?答案-10 2.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知平面區(qū)域A={（x，y）|x+y≤1，且x≥0,y≥0}，則平面區(qū)域B={（x+y，x-y）|（x，y）∈A}的面積為.答案 1 3.設(shè)x,y滿足x+4y=40且x,y都是正數(shù)，則lgx+lgy的最大值是.答案 2 4.已知h＞0,設(shè)命題甲：兩個(gè)實(shí)數(shù)a,b滿足|a-b|＜2h;命題乙：兩個(gè)實(shí)數(shù)a,b滿足|a-1|＜h,且|b-1|＜h.那么甲是

乙的 條件.答案 必要不充分

例1 若a,b∈R,求證：a?b1?a?ba1?ab1?b≤+.證明 當(dāng)|a+b|=0時(shí)，不等式顯然成立.當(dāng)|a+b|≠0時(shí)，由0＜|a+b|≤|a|+|b| ?1a?b≥1a?b, 1所以a?b1?a?b=1a?b

?1

≤1

1?1a?b=a?b1?a?b

≤a1?a+b1?b.例2（20082蘇中三市調(diào)研）已知x、y、z均為正數(shù).求證：xyz111yz?zx?xy≥x+y+

z.證明 因?yàn)閤,y,z全為正數(shù).所以xyyz?zx?1z(xy+yx)≥

2z, 同理可得y?z≥2,zzxxyxxy?x≥

2yzy, 當(dāng)且僅當(dāng)x=y=z時(shí)，以上三式等號都成立.將上述三個(gè)不等式兩邊分別相加，并除以2, 得xyz?yzx?zxy≥1x+1y+1z.例3 已知x11,x2,?,xn都是正數(shù)，且x1+x2+?+xn=1,求證：x +

11x+?+

12x≥n

2.n證明 1x +11x+?+12x n=(x111+x2+?+xn)（x +x+?+

11x）

2n1112≥???x1?x?x2???x?12x?x?2

n?=nn?.?例4（20082鹽城調(diào)研）（14分）已知x、y、z均為實(shí)數(shù)，（1）若x+y+z=1,求證：3x?1+3y?2+3z?3≤33；（2）若x+2y+3z=6，求x2+y2+z

2的最小值.（1）證明 因?yàn)椋?x?1+3y?2+3z?3）2

≤(12+12+12)(3x+1+3y+2+3z+3)=27.所以3x?1+3y?2+3z?3≤33.7(2)解 因?yàn)?12+22+32)(x2+y2+z2)≥(x+2y+3z)2=36, 即14(x2+y2+z2)≥36, 所以x2+y2+z2的最小值為187.14

分 分

1.已知|a|＜1,|b|＜1,求證：a?b1?aba?b1?ab＜1.證明 ∵222＜1?2?a?b?2?1?ab?22

＜1 ?a+b+2ab＜1+2ab+ab ?ab-a-b+1＞0 ?(a-1)(b-1)＞0 又|a|＜1,|b|＜1,∴(a-1)(b-1)＞0.∴原不等式成立.2.設(shè)a,b,c都是正數(shù)，求證：（1）（a+b+c)??111????≥9;?abc??1?a?b?1b?c?9??≥.2c?a?2

222222(2)(a+b+c)?1證明（1）∵a,b,c都是正數(shù)，∴a+b+c≥33abc,∴(a+b+c)?1a+1b+

1c≥331abc.?111????≥9, abc??當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c時(shí)，等號成立.（2）∵（a+b）+(b+c)+(c+a)≥33(a?b)(b?c)(c?a), 又1a?b?1b?c??11c?a?≥331?1(a?b)(b?c)(c?a)9??≥，2c?a?, ∴(a+b+c)?1?a?bb?c當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c時(shí)，等號成立.3.設(shè)a、b、c均為正數(shù).求證：?證明 方法一 ∵=a?b?cb?ca?b?cc?a1?3bc??a???≥.2?b?cc?aa?b?ab?c?1?bc?a?ca?b+3 ??a?b?ca?b?

=(a+b+c)??a?ba?c1?? b?c?

=12［(a+b)+(a+c)+(b+c)］?12?1?a?b?1a?c?1?? b?c?≥(a?b21a?b+a?c2

1a?c+b?c2

1b?c)=

292.∴

ab?c+

bcc?aa?b≥

32.y?z?x??a?2?x?b?c?x?z?y??方法二 令?y?c?a,則?b?

2??z?a?b??x?y?z?c?2?∴左邊=

?1?yxzxzy????????3? 2??xyxzyz?≥

?1??2y?x?2z?x?2z?y?3?=3.?22?xyxzyz??∴原不等式成立.4.已知a＞b＞0,求a+解 a+2216b(a?b)的最小值.216b(a?b)=［（a-b）+b］+16b(a?b)16b(a?b)

16≥4（a-b）2b+≥24(a?b)b?b(a?b)=16.?a?b?b??a?22?當(dāng)且僅當(dāng)?,即?時(shí)，等號成立.4(a?b)b??b?2??b(a?b)?∴a+

216b(a?b)的最小值是16.一、填空題

1.已知2a+1＜0,關(guān)于x的不等式x-4ax-5a＜0的解集是.答案 {x|5a＜x＜-a} 2.設(shè)f(x)=ax+bx+c，當(dāng)|x|≤1時(shí)，總有|f(x)|≤1,則|f(2)|的最大值是.答案 7 3.已知a,b,c均為正數(shù)，且a+b+c=1，則a?1+b?1+c?1的最大值為.答案 23 4.設(shè)a＞b＞c且1a?b?1b?c

222

≥

ma?c恒成立,則m的取值范圍是.答案(-∞,4］

5.（20082山東）若不等式|3x-b|＜4的解集中的整數(shù)有且僅有1,2,3,則b的取值范圍為.答案(5,7)

6.（20082廣東）已知a∈R，若關(guān)于x的方程x+x+a?答案 0≤a≤142

14+|a|=0有實(shí)根，則a的取值范圍是.7.若關(guān)于x的不等式|x-3|-|x-4|＜a的解集不是空集，則a的取值范圍是.答案（-1，+∞）

8.設(shè)a、b、c是互不相等的正數(shù)，則下列不等式中不恒成立的是.①|(zhì)a-b|≤|a-c|+|b-c|;②a+21a2≥a+1a?b1a;③|a-b|+≥2;④a?3-a?1≤a?2-a.答案 ③

二、解答題

9.（20082寧夏）已知函數(shù)f(x)=|x-8|-|x-4|.(1)作出函數(shù)y=f(x)的圖象;(2)解不等式|x-8|-|x-4|＞2.?4,?解(1)f(x)=??2x?12,??4,?x?4,4?x?8, x?8,圖象如下:

(2)不等式|x-8|-|x-4|＞2,即f(x)＞2.由-2x+12=2,得x=5.由函數(shù)f(x)圖象可知,原不等式的解集為(-∞,5).10.求證：（1）|a+b|+|a-b|≥2|a|;(2)|a+b|-|a-b|≤2|b|.證明(1)|a+b|+|a-b|≥|(a+b)+(a-b)|=2|a|.(2)|a+b|-|a-b|≤|(a+b)-(a-b)|=2|b|.11.（20082江蘇，21，D）設(shè)a,b,c為正實(shí)數(shù).求證：證明 因?yàn)閍,b,c是正實(shí)數(shù)，由平均不等式可得

1a31a3?1b3?1c3+abc≥23.?1a31b3?1b3?1c3≥331c3?1a3?1b3?1c3，即?1a3?1b3≥1c33abc，3abc所以3+abc≥3+abc.而abc1a+abc≥2?1b3abc?abc=23, 所以3?1c3+abc≥23.12.對任意實(shí)數(shù)a(a≠0)和b，不等式|a+b|+|a-b|≥|a|(|x-1|+|x-2|)恒成立，試求實(shí)數(shù)x的取值范圍.解 依題意，|x-1|+|x-2|≤

a?b?a?ba??.??min恒成立，故|x-1|+|x-2|≤??a?b?a?b?a?因?yàn)閨a+b|+|a-b|≥|(a+b)+(a-b)|=2|a|, 當(dāng)且僅當(dāng)(a+b)(a-b)≥0時(shí)取“=”，所以??a?b?a?b?a???=2.??min所以x的取值范圍即為不等式|x-1|+|x-2|≤2的解.解上述不等式得12≤x≤52，?1?2?x?5??.2?所以所求的x的取值范圍是?x13.（20082南京第二次調(diào)研）已知f(x)=1?x2,a≠b, 求證：|f(a)-f(b)|＜|a-b|.證明 方法一 ∵f(a)=1?a2,f(b)= 1?b2, ∴原不等式化為|1?a2-1?b2|＜|a-b|.∵|1?a2-1?b2|≥0，|a-b|≥0，∴要證|1?a2-1?b2|＜|a-b|成立，22只需證（1?a2-1?b2）＜(a-b).22即證1+a+1+b-21?a21?b2＜a-2ab+b，2222即證2+a+b-21?a21?b2＜a-2ab+b.22只需證2+2ab＜21?a2即證1+ab＜1?a21?b2，1?b2.1?b2＞0, 1?b2成立.當(dāng)1+ab＜0時(shí)，∵1?a2∴不等式1+ab＜1?a2從而原不等式成立.當(dāng)1+ab≥0時(shí)，要證1+ab＜1?a22只需證(1+ab)＜（1?a22222

1?b2，2

1?b2）, 222

2即證1+2ab+ab＜1+a+b+ab,即證2ab＜a+b.∵a≠b,∴不等式2ab＜a+b成立.∴原不等式成立.方法二 ∵|f（a）-f（b）|=|1?a2-1?b2| a2?b22=1?a2=?1?b2a?ba?b1?a2，2?1?b又∵|a+b|≤|a|+|b|=a2+b2＜1?a2+1?b2，a?b1?a2∴＜1.2?1?b∵a≠b,∴|a-b|＞0.∴|f(a)-f(b)|＜|a-b|.14.設(shè)a,b,c∈R且a+b+c=1，試求：+

12a?1+

12b?1+

12c?1的最小值.解 ∵a+b+c=1，a、b、c為正數(shù)，∴??1?2a?1?12b?12???（2a+1+2b+1+2c+1）2c?1?1≥（1+1+1）, ∴12a?1+12b?1+12c?1≥

95.當(dāng)且僅當(dāng)2a+1=2b+1=2c+1，即a=b=c時(shí)“=”成立，∴當(dāng)a=b=c=12a?113時(shí)，+12c?1+12b?1取最小值

95.

第二篇：2013屆高三數(shù)學(xué)全程復(fù)習(xí)01 第一編 集合與常用邏輯用語(共19頁)教學(xué)案 新人教版

第一編 集合與常用邏輯用語 §1.1集合的概念及其基本運(yùn)算

基礎(chǔ)自測

1.（20082山東，1）滿足M??a1,a2,a3,a4?,且M??a1,a2,a3???a1,a2?的集合M的個(gè)數(shù)是.答案 2 2.設(shè)集合A=?1,2?，則滿足A?B=?1,2,3?的集合B的個(gè)數(shù)是.答案 4 3.設(shè)全集U={1，3，5，7}，集合M={1，|a-5|},M?U, UM={5,7},則a的值為。

答案 2或8

4.(20082四川理，1)設(shè)集合U=?1,2,3,4,5?,A??1,2,3?,B??2,3,4?,則U（A?B）等于.答案 ?1,4,5?

5.（20092南通高三模擬）集合A=?x||x?2|?2,x?R?，B=y|y??x2,?1?x?2，R（A?B）=.答案（-∞,0）?(0, +∞)

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??

例1 若a,b?R,集合?1,a?b,a???0，b?,求b-a的值.?a??b?解 由?1,a?b,a???0，b?可知a≠0，則只能a+b=0，則有以下對應(yīng)關(guān)系：

?a???a?b?0?①或?b?a?b??1?a?b??a?b?0??b??a?a??b?1②由①得??a??1?b?1,符合題意；②無解.所以b-a=2.例2 已知集合A=?x|0?ax?1?5?，集合B=?x|???1??x?2?.2?(1)若A?B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(2)若B?A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（3）A、B能否相等？若能，求出a的值；若不能，試說明理由.解 A中不等式的解集應(yīng)分三種情況討論： ①若a=0，則A=R;②若a＜0，則A=??x|4?x??1??aa?;?③若a＞0，則A=??x|?1?x?4?

?aa?,?(1)當(dāng)a=0時(shí)，若A?B，此種情況不存在.當(dāng)a＜0時(shí)，若A?B，如圖，?4???1??8則??a2??aa＜-8.1,∴????1∴?2，???aa?2?當(dāng)a＞0時(shí)，若A?B，如圖，?11????則??a?2?a2,∴?.∴a≥2.綜上知，此時(shí)a的取值范圍是a＜-8或a≥2.?4?a?2??a?2(2)當(dāng)a=0時(shí)，顯然B?A；當(dāng)a＜0時(shí),若B?A，如圖，?41則?????a??8?a2，∴?1?1∴-?a?0；?1a?2當(dāng)a＞0時(shí)，若B?A，如圖，???a?2???2,?則???1??1?a2,∴?a?2?,∴0＜a≤2.綜上知，當(dāng)B?A時(shí)，-1?a?2.0 ?4?a?22??a?2（3）當(dāng)且僅當(dāng)A、B兩個(gè)集合互相包含時(shí)，A=B.由（1）、（2）知，a=2.例3（14分）設(shè)集合A??x|x2?3x?2?0?,B??x|x2?2(a?1)x?(a2?5)?0?.（1）若A?B??2?,求實(shí)數(shù)a的值；（2）若A?B=A求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（3）若U=R，A?（UB）=A.求實(shí)數(shù)a的取值范圍.解 由x2-3x+2=0得x=1或x=2,故集合A=?1,2?.2（1）∵A?B??2?,∴2?B，代入B中的方程,得a2+4a+3=0,∴a=-1或a=-3;當(dāng)a=-1時(shí)，B=?x|x2?4?0????2,2?,滿足條件； 當(dāng)a=-3時(shí)，B=?x|x2?4x?4?0???2?,滿足條件；

綜上，a的值為-1或-3.4（2）對于集合B，?=4(a+1)2-4(a2-5)=8(a+3).∵A?B=A∴B?A，分 分 ①當(dāng)?＜0,即a＜-3時(shí)，B=?，滿足條件； ②當(dāng)?=0，即a=-3時(shí)，B=?2?，滿足條件；

③當(dāng)?＞0，即a＞-3時(shí)，B=A=?1,2?才能滿足條件，6分 則由根與系數(shù)的關(guān)系得

5???a???1?2??2(a?1)2,矛盾； 即??2??a2?7?1?2?a?5?綜上，a的取值范圍是a≤-3.9分（3）∵A?（UB）=A，∴A?UB，∴A?B=?； 10分

①若B=?，則?＜0?a??3適合；

②若B≠?，則a=-3時(shí)，B=?2?，A?B=?2?，不合題意；

a＞-3，此時(shí)需1?B且2?B.將2代入B的方程得a=-1或a=-3（舍去）； 將1代入B的方程得a2+2a-2=0?a??1?3.∴a≠-1且a≠-3且a≠-1?3.13分

綜上，a的取值范圍是a＜-3或-3＜a＜-1-3或-1-3＜a＜-1或-1＜a＜-1+3或a＞-1+3.14分 例4 若集合A1、A2滿足A1?=A2=A，則稱（A1，A2）為集合A的一種分拆，并規(guī)定：當(dāng)且僅當(dāng)A1=A2時(shí)，（A1，A2）與（A2，A1）為集合A的同一種分拆，則集合A=?1,2,3?的不同分拆種數(shù)是.答案 27

1.設(shè)含有三個(gè)實(shí)數(shù)的集合可表示為?a,a?d,a?2d?,也可表示為a,aq,aq2,其中a,d,q?R,求常數(shù)q.解 依元素的互異性可知，a≠0,d≠0，q≠0,q≠?1.???a?d?aq,?a?d?aq2,由兩集合相等，有（1）?或（2）? 2?a?2d?aq?a?2d?aq.由（1）得a+2a（q-1）=aq,∵a≠0, ∴q-2q+1=0,∴q=1(舍去).由（2）得a+2a(q2-1)=aq,∵a≠0,∴2q2-q-1=0,∴q=1或q=-.21

22∵q≠1, ∴q=-12,綜上所述,q=-.212.（1）若集合P=x|x2?x?6?0,S??x|ax?1?0?,且S?P,求a的可取值組成的集合；（2）若集合A=?x|?2?x?5?,B??x|m?1?x?2m?1?,且B?A，求由m的可取值組成的集合.解（1）P=??3,2?.當(dāng)a=0時(shí)，S=?，滿足S?P； 當(dāng)a≠0時(shí)，方程ax+1=0的解為x=-為滿足S?P,可使?1a1a??1a，131??3或??2,即a=

或a=-.故所求集合為?0，??.2??11?2?3（2）當(dāng)m+1＞2m-1，即m＜2時(shí)，B=?，滿足B?A；若B≠?，且滿足B?A，如圖所示，?m?1?2m?1,?m?2??則?m?1??2,即?m??3,∴2≤m≤3.?2m?1?5?m?3??綜上所述，m的取值范圍為m＜2或2≤m≤3,即所求集合為?m|m?3?.3.已知集合A=x|x2?(2?a)x?1?0,x?R,B??x?R|x?0?，試問是否存在實(shí)數(shù)a，使得A?B=?？

若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由.解 方法一 假設(shè)存在實(shí)數(shù)a滿足條件A?B=?，則有

（1）當(dāng)A≠?時(shí)，由A?B??,B=?x?R|x?0?，知集合A中的元素為非正數(shù)，設(shè)方程x+(2+a)x+1=0的兩根為x1,x2,則由根與系數(shù)的關(guān)系，得

???(2?a)2?4?0??得a?0;

?x1?x2??(2?a)?0,解?xx?1?0?12?2??（2）當(dāng)A=?時(shí)，則有△=(2+a)2-4＜0，解得-4＜a＜0.綜上（1）、（2），知存在滿足條件A?B=?的實(shí)數(shù)a,其取值范圍是（-4，+∞）.方法二 假設(shè)存在實(shí)數(shù)a滿足條件A?B≠?，則方程x2+(2+a)x+1=0的兩實(shí)數(shù)根x1,x2至少有一個(gè)為正，因?yàn)閤12x2=1＞0，所以兩根x1,x2均為正數(shù).則由根與系數(shù)的關(guān)系，得?2????(2?a)?4?0?a?0或a??4,即a??4.,解得?a??2???x1?x2??(2?a)?0又∵集合?a|a??4?的補(bǔ)集為?a|a??4?,∴存在滿足條件A?B=?的實(shí)數(shù)a,其取值范圍是（-4，+∞）.4.(20072陜西理，12)設(shè)集合S=?A0,A1,A2,A3?，在S上定義運(yùn)算?為：Ai?Aj=Ak,其中k為i+j被4除的余數(shù)，i,j=0，1，2，3,則滿足關(guān)系式(x?x)?A2=A0的x(x?S)的個(gè)數(shù)為.答案 2

一、填空題

1.(20082江西理，2)定義集合運(yùn)算：A*B=?z|z?xy,x?A,y?B?.設(shè)A=?1,2?,B??0,2?,則集合A*B 的所有元素之和為.答案 6 2.已知全集U={0，1，3，5，7，9}，A∩UB={1}，B={3，5，7}，那么（UA）∩(UB)=.答案 {0，9} 3.設(shè)全集U=R,集合M={x|x≤1或x≥3},集合P=?x|k?x?k?1,k?R?，且UM?P≠?，則實(shí)數(shù)k的取值

答案 0＜k＜3 4.集合A={y∈R|y=lgx，x＞1}，B={-2，-1，1，2}，則(RA)∩B=.答案 {-2，-1} 5.已知集合P={（x，y）||x|+|y|=1}，Q={（x，y）|x2+y2≤1}，則P與Q的關(guān)系為.答案 PQ 范圍是.2?6.（20092徐州模擬）設(shè)A，B是非空集合，定義A3B=?x|x?A?B且x?A?B?，已知A=??x|y?2x?x?，?? B=y|y?2x,x?0，則A3B=.答案 ?0,1??(2,??)

7.集合A={x||x-3|＜a，a＞0}，B={x|x2-3x+2＜0}，且B?A，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.答案 ［2，+∞）

8.(20082福建理，16)設(shè)P是一個(gè)數(shù)集，且至少含有兩個(gè)數(shù)，若對任意a、b∈P，都有a+b、a-b、ab、b≠0）,則稱P是一個(gè)數(shù)域.例如有理數(shù)集Q是數(shù)域;數(shù)集F={a+b2|a,b∈Q}也是數(shù)域.有下列命題: ①整數(shù)集是數(shù)域;

②若有理數(shù)集Q?M,則數(shù)集M必為數(shù)域; ③數(shù)域必為無限集; ④存在無窮多個(gè)數(shù)域.

其中正確的命題的序號是.(把你認(rèn)為正確的命題的序號都填上) 答案 ③④

二、解答題

9.已知集合A={x|mx2-2x+3=0，m∈R}.（1）若A是空集，求m的取值范圍；（2）若A中只有一個(gè)元素，求m的值；

（3）若A中至多只有一個(gè)元素，求m的取值范圍. 解 集合A是方程mx-2x+3=0在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的解集.（1）∵A是空集，∴方程mx2-2x+3=0無解.∴Δ=4-12m＜0,即m＞（2）∵A中只有一個(gè)元素，∴方程mx2-2x+3=0只有一個(gè)解. 若m=0，方程為-2x+3=0，只有一解x=1332132??ab∈P（除數(shù)

.

;若m≠0，則Δ=0，即4-12m=0,m=

13.

∴m=0或m=.

13(3)A中至多只有一個(gè)元素包含A中只有一個(gè)元素和A是空集兩種含義，根據(jù)（1）、（2）的結(jié)果，得m=0或m≥10.（1）已知A={a+2，（a+1）2，a2+3a+3}且1∈A，求實(shí)數(shù)a的值；

（2）已知M={2，a，b}，N={2a，2，b2}且M=N，求a，b的值. 解（1）由題意知：a+2=1或（a+1）2=1或a2+3a+3=1，

∴a=-1或-2或0，根據(jù)元素的互異性排除-1，-2,∴a=0即為所求.

1?a?2?a?2a???a?0?a?0???a?b4（2）由題意知,?或???或?或?, 2b?1b?01??b?bb?2a???b????2?1?a???0?4或??1?1b??2?.根據(jù)元素的互異性得??a?b即為所求.11.已知集合A=?x|???2?1,x?R?,B=x|x?2x?m?0, x?1?6??（1）當(dāng)m=3時(shí)，求A?（RB）；

（2）若A?B??x|?1?x?4?，求實(shí)數(shù)m的值.解 由6x?1?1,得x?5x?1?0.∴-1＜x≤5,∴A=?x|?1?x?5?.（1）當(dāng)m=3時(shí)，B=?x|?1?x?3?，則RB=?x|x??1或x?3?，∴A?（RB）=?x|3?x?5?.(2)∵A=?x|?1?x?5?,A?B??x|?1?x?4?,∴有42-234-m=0,解得m=8.此時(shí)B=?x|?2?x?4?,符合題意，故實(shí)數(shù)m的值為8.12.設(shè)集合A={（x,y）|y=2x-1,x∈N},B={(x,y)|y=ax-ax+a,x∈N}，問是否存在非零整數(shù)a,使A∩B≠?？若存在，*

2*請求出a的值；若不存在，說明理由. 解 假設(shè)A∩B≠?，則方程組???y?2x?1??y?ax2有正整數(shù)解，消去y，?ax?a得ax2-(a+2)x+a+1=0.（*）由Δ≥0，有（a+2）2-4a(a+1)≥0,解得-233?a?233.因a為非零整數(shù)，∴a=±1，

當(dāng)a=-1時(shí)，代入（*），解得x=0或x=-1,而x∈N*.故a≠-1.當(dāng)a=1時(shí)，代入（*）, 解得x=1或x=2，符合題意.故存在a=1,使得A∩B≠?,此時(shí)A∩B={（1，1），（2，3）}.§1.2命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件

基礎(chǔ)自測

1.(20092成化高級中學(xué)高三期中考試)若命題“對?x?R，x2+4cx+1＞0”是真命題，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是.答案(?11,)22

2.（20082湖北理，2）若非空集合A、B、C滿足A∪B=C，且B不是A的子集，則下列說法中正確的是.(填序號) ①“x∈C”是“x∈A”的充分條件但不是必要條件  ② “x∈C”是“x∈A”的必要條件但不是充分條件  ③ “x∈C”是“x∈A”的充要條件

④“x∈C”既不是“x∈A”的充分條件也不是“x∈A”的必要條件 答案②

3.若命題p的否命題為r，命題r的逆命題為s，則s是p的逆命題t的 命題.答案 否 4.（20082浙江理，3）已知a,b都是實(shí)數(shù),那么“a2＞b2”是“a＞b”的 條件.答案 既不充分也不必要

5.設(shè)集合A、B，有下列四個(gè)命題：

①AB?對任意x∈A都有x?B;②AB?A∩B=?;③AB?BA;④AB?存在x∈A,使得x?B.其中真命題的序號是.（把符合要求的命題序號都填上） 答案 ④

（1）正三角形的三內(nèi)角相等；（2）全等三角形的面積相等；

（3）已知a，b，c，d是實(shí)數(shù)，若a=b,c=d,則a+c=b+d.

解（1）原命題即是“若一個(gè)三角形是正三角形，則它的三個(gè)內(nèi)角相等”.

例1 把下列命題改寫成“若p，則q”的形式，并寫出它們的逆命題、否命題、逆否命題.

逆命題：若一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角相等，則這個(gè)三角形是正三角形（或?qū)懗桑喝齻€(gè)內(nèi)角相等的三角形是正三角形）.

否命題：若一個(gè)三角形不是正三角形，則它的三個(gè)內(nèi)角不全相等.

逆否命題：若一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角不全相等，那么這個(gè)三角形不是正三角形（或?qū)懗桑喝齻€(gè)內(nèi)角不全相等的三角形不是正三角形）.

（2）原命題即是“若兩個(gè)三角形全等，則它們的面積相等.”

逆命題：若兩個(gè)三角形面積相等，則這兩個(gè)三角形全等（或?qū)懗桑好娣e相等的三角形全等）.

否命題：若兩個(gè)三角形不全等，則這兩個(gè)三角形面積不相等（或?qū)懗桑翰蝗鹊娜切蚊娣e不相等）. 逆否命題：若兩個(gè)三角形面積不相等，則這兩個(gè)三角形不全等.

（3）原命題即是“已知a,b,c,d是實(shí)數(shù)，若a=b,c=d，則a+c=b+d”.其中“已知a,b,c,d是實(shí)數(shù)”是大前提，“a與b,c與d都相等”是條件p，“a+c=b+d”是結(jié)論q，所以

逆命題：已知a,b,c,d是實(shí)數(shù)，若a+c=b+d，則a與b，c與d都相等. 否命題：已知a,b,c,d是實(shí)數(shù)，若a與b,c與d不都相等，則a+c≠b+d. 逆否命題：已知a,b,c,d是實(shí)數(shù)，若a+c≠b+d,則a與b,c與d不都相等.

例2 指出下列命題中，p是q的什么條件（在“充分不必要條件”、“必要不充分條件”、“充要條件”、“既不充分也不必要條件”中選出一種作答）.

（1）在△ABC中，p：∠A=∠B，q：sinA=sinB；（2）對于實(shí)數(shù)x、y，p：x+y≠8,q:x≠2或y≠6;（3）非空集合A、B中，p：x∈A∪B，q：x∈B；

（4）已知x、y∈R，p：（x-1）2+（y-2）2=0，q：（x-1）（y-2）=0.

解（1）在△ABC中，∠A=∠B?sinA=sinB，反之，若sinA=sinB，因?yàn)锳與B不可能互補(bǔ)（因?yàn)槿切稳齻€(gè)內(nèi)角和為180°),所以只有A=B.故p是q的充要條件.(2)易知: ?p:x+y=8, ?q:x=2且y=6,顯然?q??p.但?p?q,即?q 是?p 的充分不必要條件,根據(jù)原命題和逆否命題的等價(jià)性知,p是q的充分不必要條件.

(3)顯然x∈A∪B不一定有x∈B,但x∈B一定有x∈A∪B,所以p是q的必要不充分條件.(4)條件p:x=1且y=2,條件q:x=1或y=2,所以p?q但qp,故p是q的充分不必要條件. 例3（14分）已知ab≠0，

求證：a+b=1的充要條件是a3+b3+ab-a2-b2=0. 證明（必要性）

∵a+b=1，∴a+b-1=0，2分 ∴a3+b3+ab-a2-b2=（a+b）（a2-ab+b2）-（a2-ab+b2）5分 =（a+b-1）（a-ab+b）=0.7分（充分性） ∵a+b+ab-a-b=0，

即（a+b-1）（a2-ab+b2）=0，9分 又ab≠0,∴a≠0且b≠0,

22∴a-ab+b=（a-)2?332222b342b＞0, 2∴a+b-1=0,即a+b=1, 12分 綜上可知,當(dāng)ab≠0時(shí),a+b=1的充要條件是

a+b+ab-a-b=0.14分 3322

1.寫出下列命題的否命題，并判斷原命題及否命題的真假：

（1）如果一個(gè)三角形的三條邊都相等，那么這個(gè)三角形的三個(gè)角都相等；（2）矩形的對角線互相平分且相等；（3）相似三角形一定是全等三角形.

解（1）否命題是：“如果一個(gè)三角形的三條邊不都相等，那么這個(gè)三角形的三個(gè)角也不都相等”. 原命題為真命題，否命題也為真命題.

（2）否命題是：“如果四邊形不是矩形，那么對角線不互相平分或不相等” 原命題是真命題，否命題是假命題.

（3）否命題是：“不相似的三角形一定不是全等三角形”. 原命題是假命題，否命題是真命題.2.（20082湖南理，2）“|x-1|＜2成立”是“x(x-3)＜0成立”的 條件.答案必要不充分

3.證明一元二次方程ax2+bx+c=0有一正根和一負(fù)根的充要條件是ac＜0. 證明 充分性：若ac＜0,則b2-4ac＞0,且

ca＜0,

∴方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)相異實(shí)根，且兩根異號，即方程有一正根和一負(fù)根. 必要性：若一元二次方程ax2+bx+c=0有一正根和一負(fù)根，則Δ=b2-4ac＞0,x1x2=綜上所述，一元二次方程ax2+bx+c=0有一正根和一負(fù)根的充要條件是ac＜0.ca＜0,∴ac＜0.

一、填空題

1.下列命題：①5＞4或4＞5；②9≥3；③命題“若a＞b,則a+c＞b+c”的否命題；④命題“矩形的兩條對角線相等”的逆命題.其中假命題的個(gè)數(shù)為.答案 1

2.（20082重慶理，2）設(shè)m，n是整數(shù)，則“m，n均為偶數(shù)”是“m+n是偶數(shù)”的 條件.3.“x＞1”是“x2＞x”的 條件.答案 充分不必要 答案

充分不必要 4.（20092成化高級中學(xué)高三期中考試）已知函數(shù)f(x)=ax+b(0≤x≤1),則“a+2b＞0”是“f(x)＞0”恒成立的 條件.（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”之一）答案 必要不充分 5.在△ABC中，“sin2A= 答案

必要不充分性

6.（20082安徽理，7）a＜0方程ax2+2x+1=0至少有一個(gè)負(fù)數(shù)根的 條件.答案 充分不必要

7.設(shè)集合A=?x||x|?4?,B?x|x2?4x?3?0,則集合?x|x?A且x?A?B?=.答案 ?x|1?x?3?

8.設(shè)A=(x,y)|x2?(y?1)2?1,B??(x,y)|x?y?m?0?,則使A?B成立的實(shí)數(shù)m的取值范圍是.答案 m?

二、解答題

9.求關(guān)于x的方程x-mx+3m-2=0的兩根均大于1的充要條件.

解 設(shè)方程的兩根分別為x1、x2，則原方程有兩個(gè)大于1的根的充要條件是

???m2?4(3m?2)?0,???m2?12m?8?0,???? ?(x1?1)?(x2?1)?0，即?(x1?x2)?2?0，??xx?(x?x)?1?0.（x?1)(x2?1)?0,12???1?12232”是“A=30°”的 條件.????2?1

??m?6?27或m?6?27,?又∵x1+x2=m,x1x2=3m-2,∴?m?2,?1?m?.2?故所求的充要條件為m≥6+27.10.已知x,y∈R.

求證：|x+y|=|x|+|y|成立的充要條件是xy≥0. 證明（充分性）

若xy≥0,則x,y至少有一個(gè)為0或同號.∴|x+y|=|x|+|y|一定成立.

（必要性）若|x+y|=|x|+|y|,則(x+y)2=(|x|+|y|)2,x2+2xy+y2=x2+2|xy|+y2, ∴xy=|xy|,∴xy≥0.綜上，命題得證.11.a,b,c為實(shí)數(shù)，且a=b+c+1.證明：兩個(gè)一元二次方程x2+x+b=0,x2+ax+c=0中至少有一個(gè)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.證明 假設(shè)兩個(gè)方程都沒有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，則 Δ1=1-4b≤0,Δ2=a2-4c≤0,∴Δ1+Δ2=1-4b+a2-4c≤0. ∵a=b+c+1,∴b+c=a-1.∴1-4(a-1)+a2≤0, 即a-4a+5≤0.但是a-4a+5=(a-2)+1＞0,故矛盾.

所以假設(shè)不成立，原命題正確，即兩個(gè)方程中至少有一個(gè)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.12.設(shè)?、?是方程x-ax+b=0的兩個(gè)根，試分析a＞2且b＞1是兩根?、?均大于1的什么條件？

解 令p:a＞2,且b＞1;q: ?＞1,且?＞1,易知?+?=a, ??=b. ①若a＞2,且b＞1,即??????2????1，不能推出?＞1且?＞1. 22

221??????6可舉反例：若?則2，????3????6??1所以由??，?2?p推不出q

②若?＞1,且?＞1，則?+?＞1+1=2, ??＞1.所以由q可推出p.綜合知p是q的必要不充分條件，也即a＞2,且b＞1是兩根?、?均大于1的必要不充分條件.§1.3簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞

基礎(chǔ)自測

1.已知命題p:?x?R,sinx?1,則?p為.答案 ?x?R,sinx?1

2.已知命題p:3≥3;q:3＞4，則下列判斷不正確的是（填序號）.①p?q為假，p?q為假,? p為真 ③p?q為真，p?q為假，?p為真 ③p?q為假，p?q為假，?p為假 ④ p?q為真，p?q為假，?p為假

答案 ①②③

3.(20082廣東理，6)已知命題p：所有有理數(shù)都是實(shí)數(shù)；命題q：正數(shù)的對數(shù)都是負(fù)數(shù)，則下列命題中為真命題

①(?p)?q ②p?q

③(?p)?(?q)④(?p)?(?q)的是（填序號）.答案 ④

4.下列命題中不是全稱命題的是(填序號).①圓有內(nèi)接四邊形 ②3 ＞2  ③3≤

2④若三角形的三邊長分別為3,4,5，則這個(gè)三角形為直角三角形 答案 ②③④

答案 所有點(diǎn)都不在函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象上 5.命題：“至少有一個(gè)點(diǎn)在函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象上”的否定是.例1分別指出由下列命題構(gòu)成的“p?q”、“p?q”、“?p”形式的命題的真假.(1)p:3是9的約數(shù),q:3是18的約數(shù);

(2)p:菱形的對角線相等,q:菱形的對角線互相垂直;(3)p:方程x2+x-1=0的兩實(shí)根符號相同, q:方程x2+x-1=0的兩實(shí)根絕對值相等.(4)p:?是有理數(shù),q: ?是無理數(shù).

解（1）∵p是真命題，q是真命題，∴p?q是真命題，p?q是真命題，?p是假命題.(2)∵∵p是假命題,q是真命題,∴p?q是真命題，p?q是假命題，?p是真命題.(3)∵p是假命題，q是真命題，∴p?q是假命題，p?q是假命題，?p是真命題.（4）∵p是假命題，q是真命題，∴p?q是真假命題，p?q是假命題，?p是真命題.例2(14分)已知兩個(gè)命題r(x):sinx+cosx＞m,s(x):x2+mx+1＞0.如果對?x∈R,r(x)與s(x)有且僅有一個(gè)是真命題.求實(shí)數(shù)m的取值范圍實(shí)心.解 ∵sinx+cosx=2sin（x+

?4）≥-2，

∴當(dāng)r(x)是真命題時(shí)，m＜-2 3分 又∵對?x∈R，s(x)為真命題，即x2+mx+1＞0恒成立，

有Δ=m-4＜0,∴-2＜m＜2.6分 ∴當(dāng)r(x)為真，s(x)為假時(shí)，m＜-2，

同時(shí)m≤-2或m≥2,即m≤-2;當(dāng)r(x)為假，s(x)為真時(shí)，m≥-2且-2＜m＜2,

即-2≤m＜2.例3 寫出下列命題的“否定”，并判斷其真假.

（1）p：?x∈R，x2-x+1

9分

12分

綜上，實(shí)數(shù)m的取值范圍是m≤-2或-2≤m＜2.14分

≥0；

（2）q：所有的正方形都是矩形；（3）r：?x∈R，x2+2x+2≤0；（4）s：至少有一個(gè)實(shí)數(shù)x，使x+1=0. 解（1）?p:?x?R,x2?x?因?yàn)?x?R,x2?x?141412?0

3，這是假命題，恒成立.?(x?)?02(2)?q:至少存在一個(gè)正方形不是矩形，是假命題.(3)?r:?x?R,x?2x?2＞0，是真命題，這是由于?x?R,x2?2x?2?(x?1)2?1?1＞0成立.3(4)?s:?x?R,x?1≠0，是假命題，這是由于x=-1時(shí)，x+1=0.23

1.分別指出由下列命題構(gòu)成的“p?q”、“p?q”、“?p”形式的命題的真假.（1）p：4∈{2，3}，q：2∈{2，3}；（2）p：1是奇數(shù)，q：1是質(zhì)數(shù)；

（3）p：0∈?，q：{x|x2-3x-5＜0}?R；（4）p：5≤5，q：27不是質(zhì)數(shù)；

（5）p：不等式x2+2x-8＜0的解集是{x|-4＜x＜2}, q：不等式x2+2x-8＜0的解集是{x|x＜-4或x＞2}.

解（1）∵p是假命題，q是真命題，∴p?q為真，p?q為假，?P為真.（2）∵1是奇數(shù)，∴p是真命題，又∵1不是質(zhì)數(shù)，∴q是假命題，因此p?q為真，p?q為假，?p為假.(3)∵0??，∴p為假命題，又∵x2-3x-5＜0,?3?229?x?3?292，∴x|x2?3x?5?0??x|??????3?229?x?3?29????R成立.2??∴q為真命題.∴p?q 為真命題，p?q為假命題，?p為真命題.（4）顯然p：5≤5為真命題，q:27不是質(zhì)數(shù)為真命題，∴p?q 為真命題，p?q為真命題，?p為假命題.（5）∵x2+2x-8＜0, ∴(x+4)(x-2)＜0.2即-4＜x＜2，∴x+2x-8＜0的解集為?x|?4?x?2?,∴命題p為真，q為假.∴p?q 為真，p?q為假，?p為假.2．已知a＞0,設(shè)命題p：函數(shù)y=a在R上單調(diào)遞減，q：不等式x+|x-2a|＞1的解集為R，若p和q中有且只有一個(gè)命題為真命題，求a的取值范圍.

解 由函數(shù)y=ax在R上單調(diào)遞減知0＜a＜1，所以命題p為真命題時(shí)a的取值范圍是0＜a＜1，令y=x+|x-2a|，則y=??2x?2a?2a12x(x?2a)(x?2a)不等式x+|x-2a|＞1的解集為R，只要ymin＞1即可，而函y在R上的最小值為2a,所以2a

12＞1，即a＞.即q真?a＞.

12所以命題p和q有且只有一個(gè)命題正確時(shí)a的取值范圍是0＜a≤3.寫出下列命題的否定并判斷真假.

（1）p：所有末位數(shù)字是0的整數(shù)都能被5整除；（2）q：?x≥0，x2＞0;

(3)r：存在一個(gè)三角形，它的內(nèi)角和大于180°;(4)t:某些梯形的對角線互相平分.

或a≥1.解(1)?p:存在一個(gè)末位數(shù)字是0的整數(shù)不能被5整除,假命題.（2）?q:?x?0,x2?0.真命題.(3)?r：所有三角形的內(nèi)角和都小于等于180°，真命題.(4)?t:每一個(gè)梯形的對角線都不互相平分，真命題.一、填空題

1.今有命題p、q，若命題m為“p且q”，則“?p 或?q”是?m的 條件.答案 充要

2.已知命題p:???0?,q:?1???1,2?,由它們組成的“p或q”, “p且q”和“?p”形式的復(fù)合命題中，真命 題的個(gè)數(shù)為.答案 1

3.“p∨q”為真命題”是“p∧q為真命題”的 條件.答案 必要不充分

4.命題“存在x∈Z使2x2+x+m≤0”的否定是.答案 對任意x∈Z，都有2x2+x+m＞0 5.若命題p:x?A?B，則?p是.答案 x?A或x?B

6.若p、q是兩個(gè)簡單命題，且“p∨q”的否定是真命題，則必有p，q.(用“真”、“假”填空).答案 假 假

7.（20092姜堰中學(xué)高三綜合卷）已知命題P:“?x?R,x2+2x-3≥0”,請寫出命題P的否定：.答案 ?x?R，x+2x-3＜08.令p(x):ax2+2x+1＞0,若對?x∈R，p（x）是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.答案 a＞1

二、解答題

9.指出下列命題的真假：

（1）命題“不等式（x+2）≤0沒有實(shí)數(shù)解”；（2）命題“1是偶數(shù)或奇數(shù)”；（3）命題“22

2屬于集合Q，也屬于集合R”；

(4)命題“AA?B”.解（1）此命題為“?p”的形式,其中p:“不等式(x+2)2≤0有實(shí)數(shù)解”，因?yàn)閤=-2是該不等式的一個(gè)解，所以p是真命題，即?p是假命題，所以原命題是假命題.

（2）此命題是“p∨q”的形式，其中p:“1是偶數(shù)”，q:“1是奇數(shù)”，因?yàn)閜為假命題，q為真命題， 所以p∨q是真命題，故原命題是真命題.

（3）此命題是“p∧q”的形式，其中p:“2屬于集合Q”，q:“2屬于集合R”，因?yàn)閜為假命題,q為真命題，所以p∧q是假命題，故原命題是假命題.（4）此命題是“?p”的形式，其中p:“A?A?B",因?yàn)閜為真命題，所以“?p”為假命題，故原命題是假命題.10.寫出下列命題的否命題及命題的否定形式,并判斷真假:(1)若m＞0,則關(guān)于x的方程x2+x-m=0有實(shí)數(shù)根;(2)若x、y都是奇數(shù)，則x+y是奇數(shù)；（3）若abc=0，則a、b、c中至少有一個(gè)為零.

解（1）否命題：若m≤0，則關(guān)于x的方程x2+x-m=0無實(shí)數(shù)根；（假命題） 命題的否定：若m＞0，則關(guān)于x的方程x+x-m=0無實(shí)數(shù)根.（假命題）（2）否命題：若x、y不都是奇數(shù)，則x+y不是奇數(shù);（假命題） 命題的否定：若x、y都是奇數(shù)，則x+y不是奇數(shù).（真命題）（3）否命題：若abc≠0,則a、b、c全不為0；（真命題） 命題的否定：若abc=0，則a、b、c全不為0.（假命題）

211.已知命題p：方程x2+mx+1=0有兩個(gè)不等的負(fù)實(shí)數(shù)根；命題q:方程4x2+4(m-2)x+1=0無實(shí)數(shù)根.若“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求m的取值范圍.

???m2?4?0解 由p得：?則m＞2.，?m?0由q知：Δ′=16(m-2)2-16=16(m2-4m+3)＜0,則1＜m＜3.

∵“p或q”為真，“p且q”為假，∴p為真，q為假，或p為假，q為真.

?m?2?m?2則?或?,解得m≥3或1＜m≤2.1?m?3m?1或m?3??12.（1）是否存在實(shí)數(shù)p，使“4x+p＜0”是“x-x-2＞0”的充分條件？如果存在，求出p的取值范圍；（2）是否存在實(shí)數(shù)p,使“4x+p＜0”是“x2-x-2＞0”的必要條件？如果存在，求出p的取值范圍. 解（1）當(dāng)x＞2或x＜-1時(shí),x2-x-2＞0,由4x+p＜0,得x＜-“x＜-

2p4,故-

p4≤-1時(shí)，

p4”?“x＜-1”?“x2-x-2＞0”.∴p≥4時(shí)，“4x+p＜0”是“x2-x-2＞0”的充分條件.

（2）不存在實(shí)數(shù)p滿足題設(shè)要求.單元檢測一

一、填空題（本大題共14小題，每小題5分，共70分）

1.(20082北京理，1)已知全集U=R,集合A={x|-2≤x≤3},B={x|x＜-1或x＞4},那么集合A∩(uB)=.答案 ?x|?1?x?3?

2.已知p是r的充分不必要條件，s是r的必要條件，q是s的必要條件，那么p是q成立的 條件.答案 充分不必要

3.（20092江安中學(xué)第三次月考）已知集合N=?x|a?1?x?2a?1?是集合M=?x|?2?x?5?的子集，則a的取值范圍為.答案 2＜a≤3 4.“a=2”是“直線ax+2y=0平行于直線x+y=1”的 條件.答案 充要

5.設(shè)集合M={x|x＞2}，P={x|x＜3},那么“x∈M或x∈P”是“x∈M∩P”的 條件.答案

必要不充分

6.已知命題p:?x∈R，使tanx=1,命題q：x2-3x+2＜0的解集是{x|1＜x＜2}，下列結(jié)論：

①命題“p∧q”是真命題； ②命題“p∧?q”是假命題； ③命題“?p?q”是真命題； ④命題“?p??q”是假命題.其中正確的是（填序號）.答案 ①②③④

7.(20082天津理，6)設(shè)集合S={x||x-2|＞3},T={x|a＜x＜a+8}，S∪T=R，則a的取值范圍是.答案-3＜a＜-1

8.若集合A={1，m2}，集合B={2，4}，則“m=2”是“A∩B={4}”的 條件.答案

充分不必要 9.若數(shù)列{an}滿足an?1an22=p（p為正常數(shù)，n∈N），則稱{an}為“等方比數(shù)列”.*甲:數(shù)列{an}是等方比數(shù)列；

乙：數(shù)列{an}是等比數(shù)列，則甲是乙的 條件.答案 必要不充分 10.（20082浙江理，2）已知U=R，A={x|x＞0},B={x|x≤-1}，則（A∩UB）∪（B?答案 {x|x＞0或x≤-1}

11.設(shè)集合A={5,log2（a+3）}，集合B={a，b}，若A∩B={2}，則A∪B=.答案 {1，2，5}

12.已知條件p：|x+1|＞2,條件q:5x-6＞x，則非p是非q的 條件.

答案 充分不必要

13.不等式|x|＜a的一個(gè)充分條件為0＜x＜1,則a的取值范圍為.

答案 a≥1 14.下列命題中：

①若p、q為兩個(gè)命題，則“p且q為真”是“p或q為真”的必要不充分條件； ②若p為：?x∈R，x2+2x+2≤0,則?p為：?x∈R，x2+2x+2＞0; ③若橢圓x2

2U

A）=.16?y225=1的兩焦點(diǎn)為F1、F2，且弦AB過F1點(diǎn)，則△ABF2的周長為16；

2④若a＜0,-1＜b＜0,則ab＞ab＞a. 所有正確命題的序號是. 答案 ②④

二、解答題（本大題共6小題，共90分）

15.（14分）設(shè)命題p：（4x-3）2≤1;命題q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0,若?p是?q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

解 設(shè)A={x|(4x-3)2≤1},B={x|x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0},易知A={x|

12≤x≤1},B={x|a≤x≤a+1}.

1??a?B，∴?2,?a?1?1?由?p是?q的必要不充分條件，從而p是q的充分不必要條件，即A

故所求實(shí)數(shù)a的取值范圍是［0，12］.16.（14分）已知集合U=R,UA=x|x2?6x?0，B={x|x2+3（a+1）x+a2-1=0}，且A∪B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.解 ∵A={0，-6}，A∪B=A，∴B?A.（1）當(dāng)B=A時(shí)，由?(2)當(dāng)BA時(shí)，

①若B=?，則方程x2+3(a+1)x+a2-1=0無實(shí)根.即Δ＜0,得9(a+1)2-4(a2-1)＜0,解得-②若B≠?，則方程x2+3(a+1)x+a2-1=0有相等的實(shí)根，即Δ=0,即a=-1或a=-135135????0?(?6)??3(a?1)??0?a?12,得a=1,

＜a＜-1.

.由a=-1得B={0},有BA； 由a=-135,得B={125}不滿足BA，舍去，綜上可知，-x?13135＜a≤-1或a=1.17.（14分）已知p：|1-范圍.|≤2，q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0），且?p是?q的必要而不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值解 方法一 由x2-2x+1-m2≤0，得1-m≤x≤1+m, ∴?q:A={x|x＞1+m或x＜1-m,m＞0},由|1-x?13|≤2，得-2≤x≤10，

∴?p:B??x|x?10或x??2?，∵?p是? q的必要而不充分條件，

?m?0?∴AB??1?m??2,解得m≥9.?1?m?10?方法二∵?p是? q的必要而不充分條件，

∴q是p的必要而不充分條件，∴p是q的充分而不必要條件，由x2-2x+1-m2≤0.得1-m≤x≤1+m(m＞0)，∴q:B=?x|1?m?x?1?m?.又由|1-x?13|≤2，得-2≤x≤10，∴p：A=?x|?2?x?10?.又∵p是q的充分而不必要條件.

∴BA??m?0??1?m??2，解得m≥9.?1?m?10?18.（16分）求關(guān)于x的方程ax2-(a2+a+1)x+a+1=0至少有一個(gè)正根的充要條件.

解 方法一 若a=0，則方程變?yōu)?x+1=0,x=1滿足條件，若a≠0，則方程至少有一個(gè)正根等價(jià)于

a?1a?a?1?0? ?0或?a2?a?1?0?a??a2?a?1?0?a??a?1或??0?a????(a2?a?1)2?4a(a?1)?0??-1＜a＜0或a＞0.綜上：方程至少有一正根的充要條件是a＞-1. 方法二 若a=0，則方程即為-x+1=0,

∴x=1滿足條件；若a≠0，∵Δ=(a2+a+1)2-4a(a+1)=(a2+a)2+2(a2+a)+1-4a(a+1) =(a2+a)2-2a(a+1)+1=(a2+a-1)2≥0，∴方程一定有兩個(gè)實(shí)根.

?a2?a?1?0??a,解得a≤-1, 故而當(dāng)方程沒有正根時(shí)，應(yīng)有?a?1??0??a∴至少有一正根時(shí)應(yīng)滿足a＞-1且a≠0, 綜上：方程有一正根的充要條件是a＞-1.19.（16分）記函數(shù)f(x)=2?（1）求A； x?3x?1的定義域?yàn)锳，g(x)=lg?(x?a?1)(2a?x)?(a?1)的定義域?yàn)锽.（2）若B?A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.解（1）由2-x?3x?1?0,得x?1x?1?0,∴x＜-1或x≥1，即A=（-∞,-1）??1,???.(2)由（x-a-1）(2a-x)＞0,得(x-a-1)(x-2a)＜0.∵a＜1,∴a+1＞2a,∵B=(2a,a+1).又∵B?A,∴2a≥1或a+1≤-1,即a≥

12或a≤-2.∵a＜1,∴

??12≤a＜1或a≤-2, 故B?A時(shí)，a的取值范圍是???,?2???,1?.?2?120.（16分）設(shè)p：實(shí)數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＜0,其中a＜0；q：實(shí)數(shù)x滿足x2-x-6≤0，或x2+2x-8＞0，且?p是?q的必

不充分條件，求a的取值范圍.

解 設(shè)A={x|p}={x|x2-4ax+3a2＜0,a＜0}={x|3a＜x＜a,a＜0}, B={x|q}={x|x-x-6≤0或x+2x-8＞0}={x|x-x-6≤0}∪{x|x+2x-8＞0} ={x|-2≤x≤3}∪{x|x＜-4或x＞2}=?x|x??4或x??2?.∵?p是?q的必要不充分條件,∴?q??p,且?p則?x|?q?22

?q.R?x|?p?.而?x|?q??RB=?x|?4??a??4,或?綜上可得-?a?0.x??2?,?x|?p?=A=?x|x?3a或x?a,a?0?，∴?x|?4?x??2?則??3a??2,?a?0,?x|x?3a或x?a,a?0?，23?a?0或a??4.

第三篇：2014屆高考語文二輪復(fù)習(xí)教學(xué)案：第4部分 寫作 專題15 高考常用文體突破 第3講 創(chuàng)新文

第三講 創(chuàng)新文

高考語文《考試大綱》要求考生能寫“文學(xué)類文章”，在作文部分的“有創(chuàng)新”中，要求考生“構(gòu)思新巧，推理想象有獨(dú)到之處，有個(gè)性色彩”。這些要求，為考生個(gè)性化寫作、創(chuàng)新文體開辟了廣闊的空間。創(chuàng)新文體，各有自身的特色，能充分張揚(yáng)學(xué)生的寫作個(gè)性，但是創(chuàng)新文體也有體式，作文也要講規(guī)范。這里，結(jié)合近年來高考作文的實(shí)際，擷取幾種創(chuàng)新文體，結(jié)合文體規(guī)范，談?wù)剟?chuàng)新文體的寫作技巧。

一、小說 技法指導(dǎo)

（一）人物形象

寫小說，要把刻畫人物形象放在重要的位置，要讓人物“活”起來，具體來講，就是要生動(dòng)地描寫人物的言行。

（二）故事情節(jié)

故事情節(jié)是小說的主干，考生要學(xué)會運(yùn)用誤會、巧合、陡轉(zhuǎn)、抑揚(yáng)等設(shè)計(jì)情節(jié)的方法，盡最大努力顯示出小說情節(jié)的曲折性。

（三）細(xì)節(jié)描寫

抓住人物活動(dòng)或心理上的細(xì)枝末節(jié)，進(jìn)行精細(xì)地描述，借此揭示出人物性格的本質(zhì)與個(gè)性品格?！疚睦?/p>

憂與愛 江蘇考生

老王蹲在墻角，兩手對插在袖筒，終于不耐煩地啐了一口。

小區(qū)近來又開始搞綠化，就在老王所住公寓后，轟隆隆的機(jī)子整天響個(gè)不停。這咬一口，那兒又吐出來，一排常青植物規(guī)矩地躺在路邊。

而老王進(jìn)城一年多了，還是不能習(xí)慣這個(gè)奇怪的地方?？吹竭@些小樹，他總?cè)滩蛔涯罾霞夷瞧??！班?，種兩壟豆角吶！這么好的地！”他望著花壇，嘆了口氣。老王從前可是個(gè)種田好手，手上老繭至今又厚又硬。

前年拆遷，老王無奈地住進(jìn)高樓，地耙、平車、鐵锨都沒地兒放，只好當(dāng)破爛扔了，只一把鋤頭實(shí)在舍不得便留在了墻根。

離開了老王的土地像塌陷的土坑，只有被寂寞逼瘋的草在向上生長。那塊地，他回去看過幾次。曬豆腐干似的被晾在那兒，沒有動(dòng)靜。

他覺得心疼，那份煩憂藤條般纏捆了笑容。老王是個(gè)粗人，提煉不出“家園荒蕪”這樣的概念，他只是擔(dān)憂。

像擔(dān)憂秋日里留在地里沒收的一畝莊稼，擔(dān)憂扔在墻角的一包麩皮，或者一只禿了尾巴的老黃狗。他拋棄了它們，他被逼無奈。

始終是放不下的，生活可以一夕之間改頭換面，而對土地生生不息的愛哪能說斷就斷？ 憂與愛是利箭進(jìn)入皮膚，因?yàn)樯睿酝?。老王渴望重回故土，哪怕再扛一扛鋤頭。

然而作為一個(gè)農(nóng)民，一個(gè)失了根的農(nóng)民，他能怎樣反抗？唯一可以撫慰自己的，還好，還有一把鋤頭?！芭e——前探——”老王扛著鋤頭在一群老頭老太太前做著示范，“好，回落——收！”戴眼鏡的老人們略顯生疏地扛著鋤頭。

老王啐了口唾沫在手上，想起前些日子自己被邀來做“鋤頭健身操”的教練，他稍一遲疑也就答應(yīng)了。因?yàn)樗缈镐z頭時(shí)，心里那份空落落的感覺才會淡一點(diǎn)，那塊干旱的心地才如久旱逢甘霖一般滋潤起來。

最近，老王又開始了新研究——“鐵锨健身操”。

沉溺于此，只因他不知如何排解他的憂，正如不知如何安放他的愛。

技法鑒賞：作者善于細(xì)節(jié)勾勒，于細(xì)節(jié)中灌注情致，蘊(yùn)含深思；全文亦自細(xì)故入手，小小鋤頭中承載著對于農(nóng)業(yè)文明遠(yuǎn)逝情境的闊大思慮。由于落實(shí)到了農(nóng)民的感覺之中，文章中呈現(xiàn)的田園“荒蕪”之憂才尤為牽動(dòng)情思。

二、寓言 技法指導(dǎo)

頁

1第

（一）想象大膽新奇。要展開想象的雙翅，突破現(xiàn)實(shí)的時(shí)間和空間，精騖八極，心游萬仞，大膽地、創(chuàng)造性地編寫新故事，描寫新環(huán)境，塑造新形象，表達(dá)新思維。

（二）構(gòu)思新巧動(dòng)人。寓言的情節(jié)比較簡單，但必須在構(gòu)思上求“新巧”。一是要善于運(yùn)用擬人手法，賦予物以人的思想、情感、語言、行為，從新的視角演繹故事?；āⅧB、蟲、魚都可以成為寓言的主角。二是要敢于突破時(shí)空限制，構(gòu)筑新故事，生動(dòng)有趣，富有諷刺意味。三是要善于運(yùn)用陡轉(zhuǎn)、巧合、懸念、抑揚(yáng)等手法，興起情節(jié)的波瀾。

（三）寓意積極深刻。思想感情健康向上，不悲觀失望，不消極頹廢；要對生活現(xiàn)象進(jìn)行“去偽存真，去粗存精”的精加工，把揭示生活本質(zhì)意義的深刻思想寓于短小精悍的故事之中。

【文例】

紫藤和殘墻 程 楠

在一個(gè)偏僻的角落，有一堵傷痕累累的殘墻，與四周郁郁蔥蔥、野花四放的環(huán)境顯得極不協(xié)調(diào)，但它仍然固守著自己的天地，默默不語。

春日里，幼小的紫藤芽從殘墻腳下悄悄探出腦袋，揉了揉矇眬的睡眼，爭先恐后地沿著殘墻拼命攀登，終于紫藤們爬上了殘墻的頂端，它們歡笑著到處開放，一朵朵紫色的小花在陽光下泛著銀光。遠(yuǎn)遠(yuǎn)望去，滿眼淺紫像一個(gè)紫色的瀑布從上流下。這時(shí)，紫藤成了這靜寂的角落里最美的風(fēng)景。

偶爾一個(gè)路人經(jīng)過此處，驚訝地看著這墻紫藤，嘖嘖地贊嘆：“天呀，竟有這樣美麗的花！”說完，卻又搖了搖頭：“只可惜，這堵墻太破了！”驕傲的紫藤聽了路人的話，高掛在云霄的心靈突然間墜入了幽暗的峽谷。紫藤認(rèn)真地俯視身下的鄰居，果真又老又丑，與自己那美麗的身姿相差甚遠(yuǎn)。紫藤急了，為自己美麗的身姿遭到玷污而嗚嗚哭泣，這處嬌艷的風(fēng)景已黯然失色。

傷心的紫藤松開了原本緊緊抓住殘墻的手，背過身來，要掙脫惡魔似的殘墻，憧憬著那遠(yuǎn)處美好的風(fēng)景??

夜里，下起了一場暴雨，鋪天蓋地，毫不留情，嘩嘩而下。清晨，萬物從擔(dān)心恐懼中醒來，卻見那墻紫藤已不復(fù)存在。它們躺在這邊的泥中，片片花瓣凋落在雨水中。昔日的繁華已逝，昔日的榮耀不在，只留下一片狼藉的紫藤傷心地訴說著命運(yùn)的不公。

可憐的紫藤花，如果能用一顆謙虛的心面對一切，如果能牢牢地抓住自己的鄰居——那堵殘墻，或許就能夠在相互扶持中戰(zhàn)勝暴風(fēng)雨的摧殘，或許就能夠在風(fēng)雨過后的晴日里一展昔日那美麗的容顏。而今它只能靜靜等待枯萎命運(yùn)的降臨了。

技法鑒賞：作者善于獨(dú)辟蹊徑地把自己的感受表現(xiàn)出來，調(diào)動(dòng)想象，將紫藤、殘墻擬人化，新鮮活潑，別開生面。紫藤的悲劇結(jié)局揭示了深刻的道理：要抱著謙讓之心面對萬物，要學(xué)會相互扶持，努力協(xié)作；不要孤芳自賞，恃才傲物，脫離集體。

三、書信 技法指導(dǎo)

（一）格式正確，突顯文體特征。特定的格式是書信區(qū)別于其他文體的外在標(biāo)志： 1．稱呼，頂格書寫以示尊重，后面用冒號以引起下文。

2．問候語，單獨(dú)成行，空兩格寫“您好”等，后面用嘆號表達(dá)真摯、熱烈的感情。

3．正文，寫在稱呼語下一行，首行空兩格書寫。如果寫的是幾件事或一件事的幾個(gè)方面，分清層次。祝愿語，正文結(jié)束后另起一行空兩格寫“敬?！薄白Ｄ钡仍~語，另起一行頂格寫“健康”“進(jìn)步”等語（寫給教師可用“教安”“教祺”，寫給編輯可用“編安”，寫給作家可用“撰安”，寫給病人可用“痊安”，還可隨季節(jié)變化寫“春安”“夏安”“秋安”“冬安”等）。

4．具名，在結(jié)尾的右下方，如信紙空格較多，以離開祝愿語二、三行為宜。5．日期，寫在具名下一行偏右處，與具名稍錯(cuò)開。

（二）語言得體，情感抒發(fā)自然。只有用得體的語言，抒寫真情實(shí)感，才能起到互通信息、交流情感的作用。例如稱呼的寫法，就大有講究：寫給長輩的一般按輩分稱呼，如王伯伯；寫給平輩或晚輩的，可以直呼其名；同事之間可在姓前加“老”“小”，以示親切，關(guān)系親密的可直呼其名，但不宜連名帶字都寫上；給領(lǐng)導(dǎo)或名人寫信可用職務(wù)或職稱來稱呼，以示尊重；還有的在稱呼前加“尊敬的”“敬愛的”表示尊敬。考場作文用書信，內(nèi)容可以是自己的親身經(jīng)歷，也可以是基于生活經(jīng)驗(yàn)的虛擬，但感情必須是真摯的。

（三）思想明確，符合話題要求。寫信時(shí)必須做到思想明確、態(tài)度真誠，因?yàn)橹挥腥绱?，才能使收信人理解我們，信任我們，接納我們?？紙鲎魑膶憰牛黝}思想來自對話題的準(zhǔn)確把握，所寫內(nèi)容必須在話題限定的范圍之內(nèi)。這就要求我們善于化解話題，點(diǎn)明題意。

【文例】

給皇上（四郎）的信

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2第

吉林考生

皇上（四郎）：

臣妾近日閑來無事，加上這天又實(shí)在熱得緊，心中甚感煩悶，昨兒便遣了槿汐去宮外打聽近日是否有新鮮趣事。槿汐去了一日，回宮后跟臣妾說，驕陽如火之下，紫禁城外亦是一片肅靜，百姓都呆在家中避暑，所以并無趣事，只一間修船的小店熱鬧些。臣妾十分好奇，命槿汐細(xì)細(xì)說與臣妾聽。那熱鬧事其實(shí)也是一樁小事，可臣妾聽后頗有感觸，想與四郎一同分享。

據(jù)說，這家修船的小店有個(gè)工人素擅給船上漆。一日，一個(gè)富商將這個(gè)工人招去給他的船上漆。這工人漆船時(shí)，發(fā)現(xiàn)那船的底部有一個(gè)小洞，就順手將那洞補(bǔ)上了。船漆好后，工人收了工錢，便回到了店里。誰想沒過幾天，那富商給這個(gè)工人送來了一大筆錢。工人看著那些錢，說：“工錢您已經(jīng)給過了。”富商說：“這是感謝你補(bǔ)洞的錢?！惫と苏f：“那只是順手補(bǔ)的?！备簧檀鸬溃骸暗弥业暮⒆觽凂{著那條船游湖時(shí)，我的五臟六腑都碎了，因?yàn)槲抑滥菞l船的底部有個(gè)洞。但他們卻平安回來了。我當(dāng)下就知道是你補(bǔ)上了那個(gè)洞，所以我特來感謝你?！?/p>

四郎，你是不是也覺得這件事十分有趣？想那修船工，不過隨手做了一件小事，卻救了那富商孩子的性命，保住了富商一家的幸福。臣妾就想，若后宮這許多嬪妃，日常也幫彼此做一些力所能及、互惠互利的小事，而不是鉤心斗角、相互傾軋，這后宮之中，會少流多少血、少生多少惡？若這朝中重臣和各地方官員都能本著愛民如愛子、愛國如愛家之心，為百姓謀福、為社稷謀利，這天下何愁不定，這百姓何愁溫飽不濟(jì)？

臣妾深知皇家“后宮不得干政”的祖訓(xùn)，臣妾亦知自己剛才針對朝臣說的一番話僭矩了，但臣妾實(shí)在是不吐不快。四郎，臣妾做出之前的一番思索后，就總在想，這世間紛亂不絕，正因?yàn)槿鄙偃缒切薮ひ话惆逊滞庵乱喈?dāng)作分內(nèi)之事做了的人。隨手做的那么小的一件事，卻救了幾條人命，這真是怎么想也想不到的事情。四郎曾對臣妾說“不積跬步，無以至千里；不積小流，無以成江海”，想來必是想告訴臣妾，這小事是輕視不得的，只有將小事認(rèn)真細(xì)致地做成了、做好了，末了還不計(jì)較自己的得失，才會一步步地接近那被上天臵于云端的幸福。佛說，救人一命，勝造七級浮屠，修船工這一舉手之勞所造的功德，又豈是金錢所能衡量的？

臣妾以前常聽人說，圣人在民間，而不在經(jīng)史典籍中，深不以為然，昨日聞修船工之事，今日又借為四郎解悶之機(jī)，做出如上思量，方識此言之真、之妙、之大智慧。試想，世人不論貧富貴賤，皆為圣人，皆想他人之所想急他人之所急之時(shí)，河清海晏之象是多么宏麗！

臣妾此番言語，不知四郎作何感想？

嬛嬛

技法鑒賞：作者取材于收視率頗高的《甄嬛傳》，以甄嬛給雍正帝寫信之形式，借甄嬛之口，立“人人想他人之所想急他人之所急，天地便一片祥和”之意，構(gòu)思行文可謂精巧至極。形式符合書信體式，語言得體而有深意。

作者善于獨(dú)辟蹊徑地把自

【題例】（2013·天津模擬）閱讀下面的材料，按照要求作文。

兩條小魚一起游泳，遇到一條老魚從另一方向游來，老魚向他們點(diǎn)點(diǎn)頭，說：“早上好，孩子們，水怎么樣？”兩條小魚一怔，接著往前游。游了一會兒，其中一條小魚看了另一條小魚一眼，忍不住說：“水到底是什么東西？”

看來，有些最常見而又不可或缺的東西，恰恰最容易被我們忽視；有些看似簡單的事情，卻能夠引發(fā)我們深入思考??

請根據(jù)以上材料，自選角度，自擬題目，自選文體（詩歌除外），寫一篇不少于800字的文章。不得套作，不得抄襲。

名師點(diǎn)撥：審題要抓住關(guān)鍵，這則材料的關(guān)鍵詞是“看來，有些最常見而又不可或缺的東西，恰恰最容易被我們忽視；有些看似簡單的事情，卻能夠引發(fā)我們深入思考”，據(jù)此，可以有以下立意角度：

1．水的思考，常見的而又不可或缺的東西，恰恰最容易被我們忽視。水是生命之源，然而，地球上的生命之源卻在一天天地枯竭，大自然在流淚，我們卻不知道珍惜。

2．平凡生活、點(diǎn)點(diǎn)滴滴的幸福與快樂，都是生活中常見的、不可缺少的東西，往往被人們忽視。人們熱衷于遠(yuǎn)處的風(fēng)景，卻忽視近處的美麗。

推而廣之，容易被我們忽視的有很多方面，如：父母對我們的關(guān)心，我們對別人的尊重，文明禮貌的種種行為表現(xiàn)等。

試題規(guī)定，除詩歌外，文體自選，考生可以根據(jù)自己的特長選擇文體，甚至可以嘗試創(chuàng)新文體。佳作展臺：

非正常拍攝

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3第

天津考生

[第一組鏡頭] 時(shí)間：2012年6月5日 地點(diǎn)：天津勸業(yè)場門前

干凈的步行街，剛剛灑掃過的地面在太陽下能照出人影。一張花花綠綠的冰糕紙飄落地面。一只休閑鞋實(shí)實(shí)地踏在冰糕紙上?！皨尩模　碧_將紙?zhí)唢w。紙翩然落下。

冰糕紙好像很喜歡高跟鞋敲打的地面的節(jié)奏，隨著高跟鞋走了好幾米。高跟鞋蹭了幾次才擺脫這張厚臉皮的紙。??

十幾分鐘，這張紙不知被多少次踩踏。一個(gè)小女孩撿起它，放進(jìn)垃圾箱。女孩的媽媽面無表情，嘴里說著什么。

畫外音：公共環(huán)境是大家的，每個(gè)人都有維護(hù)的義務(wù)。舉手之勞的事，為什么就變得那么艱難？有人會說，家門內(nèi)自己負(fù)責(zé)，家門外與我無關(guān)，不管什么事兒，全當(dāng)沒有看見。小女孩是可愛的，長大之后的她還會這樣嗎？

[第二組鏡頭] 時(shí)間：2012年6月6日 地點(diǎn)：海河富有橋邊 清澈的河水潺潺流淌。

100米外，一群人正在向河里撒魚苗。遠(yuǎn)處依稀可見紅紅的標(biāo)語，上面的字看不清楚。應(yīng)該是“愛護(hù)母親河，凈化母親河”一類吧。

橋下，十幾個(gè)人排列整齊，每個(gè)人全套裝備：馬扎兒、水桶、遮陽傘、幾個(gè)魚竿。沒有人說話，很靜。

橋頭牌子上寫著：景觀河道，禁止垂釣。

水邊到河堤的草地，被踩出了清晰的小道，小道上的草已經(jīng)枯黃。有兩個(gè)人收起魚竿，兩條小魚從河里“游”進(jìn)了桶里。??

畫外音：景觀河道是大家的，每個(gè)人都有維護(hù)的義務(wù)。不能為了自己的興趣，而讓“禁止垂釣”成為可笑的牌子。您釣上的小魚，說不定是剛剛放養(yǎng)的魚苗。您難道希望自己的母親河一天天滄桑下去？

從我做起，加油！

技法鑒賞：這是篇形式新穎的考場作文，采用新聞報(bào)道的形式，將生活中無視公共環(huán)境的幾種現(xiàn)象，用“集束鏡頭”的方式予以呈現(xiàn)。畫面是客觀的，但畫面的選擇卻由作者的主觀傾向來決定。畫面的陳述語言是簡潔的，基本上是畫面的組合跳躍，很少有銜接過渡的語句。這符合新聞報(bào)道的基本要求。每組鏡頭后的畫外音，則是對畫面所呈現(xiàn)現(xiàn)象的深度分析，話不多，但一語中的，指出根源，發(fā)出呼吁。在緊張的考場上，能寫出如此有特色的文字，沒有平時(shí)的觀察、積累、思考是很難做到的。

【試題展示】道家認(rèn)為，天下柔者莫過于水，而能攻堅(jiān)者又莫?jiǎng)儆谒?。水蘊(yùn)含著深厚的哲學(xué)意味。試從不同的角度思考水，并選擇其中一個(gè)角度，寫一篇800字的文章。

要求：立意自定，文體自選，不要脫離材料的內(nèi)涵范圍作文。

名師點(diǎn)撥：這道題兼具開放性與限制性，寫作時(shí)須注意以下幾個(gè)方面：

1．發(fā)散思維，聯(lián)想想象?？梢灾塾谒臄?shù)量、外形、運(yùn)動(dòng)、性質(zhì)、作用等特點(diǎn)，由水及人，揭示水的哲理意蘊(yùn)。

2．獨(dú)創(chuàng)思維。選擇最能體現(xiàn)自己的創(chuàng)新思維、獨(dú)特視角、深刻見解、文化素養(yǎng)的角度進(jìn)行闡述。3．力圖創(chuàng)新，包括立意、選材、文體、語言等方面的創(chuàng)新?！究紙鲎魑摹?/p>

水邊絕響 陳曉琪

人不是因失敗而生的。一個(gè)人可以被毀滅，但不能被打敗。這個(gè)老人，這個(gè)硬漢，贏得了人生真正的較量。海上，兩個(gè)生命，兩個(gè)毅力堅(jiān)強(qiáng)不屈的精神，一個(gè)拼死反抗，一個(gè)全力搏斗，他們在充滿敵意的海．．．．．．．．．．．．．．．．．中殊死搏斗，那種堅(jiān)強(qiáng)、剛毅、勇敢以及蔑視死亡的精神，使靈魂得到了升華！“來吧！我跟你奉陪到死！”這就是老人那亙古不變的驕傲，這就是他堅(jiān)硬執(zhí)著的靈魂！

琴韻如水，仿佛天籟，渺渺散去，杳至無極。冥冥間，我仿佛看到一條無盡的河流，向遠(yuǎn)方延伸，當(dāng)頁

4第 聽到被放逐的消息傳來，是什么還能讓這位偉大的愛國詩人寫下壯麗的《離騷》？是那不屈的精神，不滅的信念！

波光粼粼，水影散亂，他們的靈魂在這些紛繁的靈魂中不斷再現(xiàn)，他們的生命雖然已隨水而逝，但靈魂卻伴隨著流水在不斷再現(xiàn)中得到永恒。流逝的河流就是永恒的河流，他們在水中看到了生命的全部，完成了對自己的證明！

“一千頃，都鏡凈，倒碧峰。忽然浪起，掀舞一葉白頭翁?？靶μm臺公子，未解莊生天籟，剛道有雌雄。一點(diǎn)浩然氣，千里快哉風(fēng)。”

無論形式還是意境，每一句都美得暢快淋漓。作者是誰？不錯(cuò)，是蘇軾。他的豁達(dá)，他的豪放，使我瘋狂地迷上了他所有的詩詞。曾經(jīng)，幾句有意無意的嘲諷，掀起了一場聲勢浩大的文字獄，九死一生的他，．．．終于悟出，原來一切不過如此，清靜無為、超然物外才是做人之本。．．隔著蒼茫的時(shí)空，蘇軾向我們吹來浩然之氣，時(shí)近千年，不停息的永遠(yuǎn)是那千里快哉風(fēng)。一個(gè)用文字記錄感情的人是困苦的，他需要一種無助的恐懼，需要不斷地自我否定和超越，需要一股強(qiáng)大的可以摧毀一切的社會責(zé)任感。在這樣的感情中，蘇軾找到了永恒的文字。

老師點(diǎn)評：考生思維比較活躍，能由水展開聯(lián)想，內(nèi)容涉及桑提亞哥（老人）、屈原、蘇軾等，將水的流逝與精神的永恒作對比，思想也比較深刻。

存在問題：

①文體：文體感不強(qiáng)，材料之間關(guān)系松散。

②語言：用語籠統(tǒng)或不當(dāng)。如“兩個(gè)生命”“瘋狂地”等詞語，使用都不合情境。

③結(jié)構(gòu)：論述與論點(diǎn)不一致，如蘇軾一段未緊扣住“水”進(jìn)行論述；結(jié)構(gòu)不完整，正文主要是三個(gè)分板塊，無首無尾，有分無總。

升格指導(dǎo)：①文體——根據(jù)材料實(shí)際，建議采用小標(biāo)題作文。

②語言——修改詞語。如“兩個(gè)毅力堅(jiān)強(qiáng)不屈的精神”一詞，可改為“兩股堅(jiān)強(qiáng)不屈的精神”。③結(jié)構(gòu)——豐富句子，如“一切”改成“生死、是非、貴賤、毀譽(yù)、得失”；增補(bǔ)議論，如蘇軾一段與“水”的聯(lián)系不夠，增補(bǔ)“這是他在政治之河中的處世哲學(xué)”等能扣住“水”的點(diǎn)睛之語。

【請你升格】請根據(jù)老師的指導(dǎo)，給作文升格?！窭囊姶鸢覆糠帧?/p>

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參考答案

真題精解 寫作升格 升格訓(xùn)練 【請你升格】

水邊絕響 陳曉琪

大河湯湯，無盡延伸。這是一條永恒之河，在這里我可以隱約看到，無數(shù)徜徉著的靈魂，他們漫游水邊，執(zhí)著地追問生命，生命的絕響至今轟鳴。

——題記

老人與大海

人不是因失敗而生的。一個(gè)人可以被毀滅，但不能被打敗。這個(gè)老人，這個(gè)硬漢，贏得了人生真正的較量。海上，兩個(gè)生命，一條不止一千五百磅重的大馬林魚，一個(gè)八十四天一無所獲的老漁夫，兩股堅(jiān)強(qiáng)不屈的精神，一個(gè)拼死反抗，一個(gè)全力搏斗，整整兩天兩夜，他們在充滿敵意的海中殊死搏斗，那種堅(jiān)強(qiáng)、剛毅、勇敢以及蔑視死亡的精神，使靈魂得到了升華！“來吧！我跟你奉陪到死！”

這就是老人那亙古不變的驕傲，這就是他堅(jiān)硬執(zhí)著的靈魂！

屈原與汨羅

琴韻如水，仿佛天籟，渺渺散去，杳至無極。冥冥間，我仿佛看到一條無盡的河流，在向遠(yuǎn)方延伸，當(dāng)聽到被放逐的消息傳來，是什么還能讓這位偉大的愛國詩人寫下壯麗的《離騷》？是那不屈的精神，不滅的信念！

波光粼粼，水影散亂。他的生命雖然已隨汨羅江水而流逝，但靈魂卻伴隨著流水在不斷再現(xiàn)中得到永恒。流逝的河流就是永恒的河流，他在水中看到了生命的全部，完成了對自己的證明！

蘇軾與長江

“寄蜉蝣與天地，渺滄海之一粟。哀吾生之須臾，羨長江之無窮。挾飛仙以遨游，抱明月而長終??” 茫茫大江之上，是誰是吟唱？不錯(cuò)，是蘇軾，在吟他的豁達(dá)，在唱他的豪放。曾經(jīng)，因幾句有意無意的嘲諷，招來了一場嚴(yán)酷的文字獄。九死一生，他終于悟出——“蓋將自其變者而觀之，則天地曾不能以一瞬；自其不變者而觀之，則物與我皆無盡也，而又何羨乎！”原來生死、是非、貴賤、毀譽(yù)、得失不過如此，清靜無為、超然物外才是做人之本。這是他在政治之河中的處世哲學(xué)，但這也使他在生活中對其他美好事物的追求更加執(zhí)著。

隔著蒼茫的時(shí)空，蘇軾向我們吹來浩然之氣，時(shí)近千年，不停息的永遠(yuǎn)是那千里快哉風(fēng)。一個(gè)用文字記錄感情的人是困苦的，他需要一種無助的恐懼，需要不斷地自我否定和超越，需要一股強(qiáng)大的可以摧毀一切的社會責(zé)任感。

大江東去的波濤中，蘇軾找到了永恒的文字。思行水上，我們觸到了文化與精神的溫度。

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第四篇：2014屆高考語文二輪復(fù)習(xí)教學(xué)案：第2部分 古代詩文閱讀 專題4 文言文閱讀 第3講 分析與綜合

第三講 分析與綜合

從課標(biāo)全國卷來看，分析綜合能力考查呈較穩(wěn)定的態(tài)勢，它是在理解文意的基礎(chǔ)上篩選并提取信息，對所敘述事件或道理進(jìn)行綜合的判斷推理。試題以客觀題形式考查，歸納起來，分析綜合主要有兩個(gè)要點(diǎn)。

1．篩選文中的信息。

2．歸納內(nèi)容要點(diǎn)，概括中心意思；分析概括作者在文中的觀點(diǎn)態(tài)度?？疾榻嵌纫唬汉Y選文中的信息

本考點(diǎn)要求考生在理解文章的基礎(chǔ)上，能夠從全文的角度對有關(guān)信息材料進(jìn)行辨別、篩選并提取組合，對文章的內(nèi)容進(jìn)行分析和歸類，從而體現(xiàn)出對文章的理解程度。篩選文中的信息是在讀懂文言語段的基礎(chǔ)上，對考生所作的進(jìn)一步的分析能力的考查。高考設(shè)題要求學(xué)生根據(jù)題目的指令，篩選符合指令的信息。該考點(diǎn)采用的題型是定向考查，通常是給出多個(gè)句子，交叉排列編為四組，要求考生選出全都表現(xiàn)或說明文中人（物）在某一方面的特征等的一組。

典題探究

【典題】（2012·重慶高考）閱讀下面的文字，完成第1～4題。

戰(zhàn)馬記

[明] 羅洪先

王公楨，濟(jì)陽公孫也。濟(jì)陽死靖難，公死賊，獲贈(zèng)于朝，任一子廣，吉水稱忠義家莫過之。至其戰(zhàn)馬事，有足為世戒者。

始公以大學(xué)生除夔州府通判，才五月，會荊襄賊流劫入夔，焚巫山縣治。是時(shí)同知蘇州王公授牒捕賊，性柔怯而險(xiǎn)猾，故托疾不敢出一兵。公忿忿面數(shù)之曰：“汝食朝廷祿，所主何事，忍委赤子餓虎口耶？”即代勒所部民兵晝夜行，至則巫山已破，賊方聚山中，索擊之，殺渠桀三十三人，余盡遁。居三日，賊復(fù)．劫屬邑大昌，公促王，王又不行，而瞿塘衛(wèi)指揮曹能、柴成兩人，與王素黨結(jié)避禍，多方詭辭庇之。且激．公曰：“公誠為國家出氣力，肯慨然復(fù)行乎？”公即聲應(yīng)。即日勒民兵，夾曹、柴兩人赴之，與賊夾水陣。已而麾民兵畢渡趣戰(zhàn)，曹、柴望走，公陷圍中，誤入淖田，不得脫。賊欲降之，公大奮罵。賊怒以刀斷其喉及右臂，墮淖中，馬逸去。

始公赴大昌道，宿木商家。商稔公，知賊不敵，不敢言。是日將歸，有物嘯于山者，商驚祝曰：“為．王公耶？果爾，當(dāng)三嘯止?！比缙溲?。商密與家人負(fù)簀往尋亂尸，見衣白紗半臂者，公也。載簀上，令不深沒。自死所至府三百余里，馬奔?xì)w府，門闔，長嘶踢其扃，若告急狀。守者納之，血淋漓，毛鬣盡赤，眾始駭公已死，而賊尤不解。后死之二十五日，子廣始隨木商往殮之，面如生，不以暑腐。然貧甚，不能歸，盡售行李與馬為資。而王意在馬，不償直，竟徒手得之。距殮之二十五日，夜且半，馬哀鳴特異。王①②命秣者加莝豆，不為止。王疑秣者紿己，自起視櫪。馬驟前嚙其項(xiàng)，不釋口，久乃得脫。復(fù)奮首搗胸，．仆之地，不省人。翌日，嘔血數(shù)升死。賊既平，有司正功罪，曹、柴亦被誅。

嗚呼！自昔相傳義馬事不一二，皆言臨難能相濟(jì)也。世嘗言至靈者人，畜之至賤宜莫犬馬若也。銜轡所制，鞭策所驅(qū)，固有衣冠介胄所不逮者。嗚呼！可不畏哉！可不戒哉！

（有刪節(jié)）

注：①莝（cuò）：鍘碎的草。②紿（dài）：欺騙。

1．對下列句子中加點(diǎn)詞語的解釋，不正確的一項(xiàng)是（）A．即代勒所部民兵晝夜行

部：部署。．B．與王素黨結(jié)避禍

黨：勾結(jié)。．C．商稔公，知賊不敵

稔：熟悉。．D．王命秣者加莝豆，不為止

為：因?yàn)椤＃忸}思路：A項(xiàng)，部：統(tǒng)轄的，轄制的。答案：A 2．（考點(diǎn)題）以下各組句子中，全部表現(xiàn)戰(zhàn)馬“義”的一組是（）①至其戰(zhàn)馬事，有足為世戒者 ②長嘶踢其扃，若告急狀

③而王意在馬，不償直，竟徒手得之 ④復(fù)奮首搗胸，仆之地，不省人 ⑤夜且半，馬哀鳴特異

⑥自昔相傳義馬事不一二，皆言臨難能相濟(jì)也 A．①⑤⑥

B．②④⑤ C．②③⑥

D．①③④

頁

1第 解題思路：①是作者的感慨，③寫王某的貪婪和卑鄙，⑥是作者的議論。答案：B 3．下列對原文的理解和分析，不準(zhǔn)確的一項(xiàng)是（）

A．王楨，是濟(jì)陽公的孫子。濟(jì)陽公死于靖難，王楨死于賊寇之手，他們都獲得朝廷的封贈(zèng)，承擔(dān)過很多重任，在吉水以忠義之家著稱。

B．王楨任夔州府通判時(shí)，遇到荊襄的賊寇前來大肆劫掠，而夔州同知王公和軍吏曹能、柴成卻不敢出兵。危急時(shí)刻，王楨出于義憤帶兵擊賊，壯烈犧牲。

C．王楨遇難后，朋友及家人找到了他的遺體，準(zhǔn)備送回家鄉(xiāng)安葬，但因貧窮，只好賣行李和戰(zhàn)馬作路費(fèi)。戰(zhàn)馬落入夔州同知王公手中。

D．王楨戰(zhàn)死后，他的戰(zhàn)馬狂奔三百多里回夔州府報(bào)訊；在同知王公的馬槽旁，哀鳴不已，最后將仇人王公置于死地，替主人報(bào)了仇。

解題思路：獲得朝廷封贈(zèng)的是王楨。原文只說濟(jì)陽公死于靖難，“承擔(dān)過很多重任”沒有相關(guān)的依據(jù)。根據(jù)原文可以認(rèn)為王楨“承擔(dān)過很多重任”。

答案：A 4．（1）把文言文閱讀材料中畫橫線的句子翻譯成現(xiàn)代漢語。

①公忿忿面數(shù)之曰：“汝食朝廷祿，所主何事，忍委赤子餓虎口耶？”

②是日將歸，有物嘯于山者，商驚祝曰：“為王公耶？果爾，當(dāng)三嘯止?！比缙溲浴?/p>

解題思路：翻譯時(shí)注意聯(lián)系上下文，弄懂意思，直譯為主，意譯為輔，力求做到文從字順。第①句注意“數(shù)”“委”“赤子”等詞的意思及對活用詞“面”的解釋、反問句的準(zhǔn)確翻譯。第②句注意“是”“?！薄盀椤薄肮薄叭纭钡囊馑技啊坝形飮[于山者”的句式特點(diǎn)。

參考答案：①王公生氣地當(dāng)面斥責(zé)他說：“你吃著朝廷的俸祿，管的什么事，忍心將百姓丟棄到餓虎的口中嗎？”

②這天將要回家，聽見有異物在山中長叫，木商驚駭?shù)囟\告說：“替王公叫的嗎？果真如此，就長叫三聲后停止?！保ü唬┤缢f。

（2）用斜線（/）給下面的文言文斷句。

人之蘊(yùn)蓄由學(xué)而大在多聞前古圣賢之言與行考跡以觀其用察言以求其心識而得之以蓄成其得

（《伊川易傳》卷二《大蓄傳》）

解題思路：文言斷句要在理解的基礎(chǔ)上，善于發(fā)現(xiàn)一些可利用的規(guī)律，如常用在句末的虛詞、相似的句式特點(diǎn)等。

參考答案：人之蘊(yùn)蓄/由學(xué)而大/在多聞前古圣賢之言與行/考跡以觀其用/察言以求其心/識而得之/以蓄成其得

參考譯文：王楨，是濟(jì)陽公的孫子。濟(jì)陽公死于靖難，王楨死于賊寇之手，王楨獲得朝廷的封贈(zèng)，他留下一個(gè)兒子，名叫廣，在吉水稱得上忠義的人家的，沒有比得上王家的。至于他家戰(zhàn)馬的故事，更足以作為世人的警示。

先前，王楨以太學(xué)生的身份擔(dān)任夔州府通判，剛到任五個(gè)月，適逢荊襄之地的盜匪進(jìn)入夔州劫掠，（他們）燒毀了巫山縣衙。這時(shí)，蘇州同知王某接到抓捕盜匪的文書，（他）性情軟弱膽小而且陰險(xiǎn)奸猾，所以借口有病不敢派出一兵一卒。王公生氣地當(dāng)面斥責(zé)他說：“你吃著朝廷的俸祿，管的什么事，忍心將百姓丟棄到餓虎的口中嗎？”于是替他率領(lǐng)統(tǒng)轄的民兵晝夜連續(xù)行軍，到了之后，巫山已被攻破，盜賊們正聚集在山中，王楨搜索并攻打他們，殺死那些善戰(zhàn)的盜賊三十三人，余下的全部逃走。過了三天，盜賊又劫掠了治下的大昌邑，王楨催促王某，王某又不帶兵出發(fā)，而瞿塘衛(wèi)指揮曹能、柴成二人，一向和王勾結(jié)在一起來躲避災(zāi)禍，多次使用詭辯的話語袒護(hù)他（王某）。并且鼓動(dòng)王楨說：“您真愿為國家出力的話，愿意再次慷慨地出征嗎？”王楨立馬出聲答應(yīng)。當(dāng)日率領(lǐng)民兵，帶著曹、柴二人趕赴那里（大昌），和盜賊隔水?dāng)[開戰(zhàn)陣。很快（王楨）指揮民兵全部過河進(jìn)入戰(zhàn)斗，曹、柴二人看到就逃跑了，王楨陷入包圍之中，誤入充滿淤泥的稻田中，不能脫身。盜賊想使他投降，王公大聲奮勇地責(zé)罵他們。賊兵很生氣地用刀砍斷了他的喉嚨和右胳膊，把他丟到爛泥中，他的戰(zhàn)馬（則得以）逃離。

先前，王楨赴任大昌道（官名）時(shí)，住在一個(gè)販賣木頭的商人家中。商人很熟悉王楨（的才能），知道賊兵打不過王楨，不敢（多）說話。這天將要回家，聽見有異物在山中長叫，木商驚駭?shù)囟\告說：“替王公叫的嗎？果真如此，就長叫三聲后停止?！保ü唬┤缢f。商人秘密地和家人背著竹席到亂尸中尋找，看到有個(gè)穿著白紗，只有半只胳膊的，正是王楨。商人把他放到竹席上，讓他不至于沉沒。從（王楨）死的地方到他家中三百多里路，馬跑回家中，大門關(guān)著，馬長聲嘶鳴著踢門，好像要說急事的樣子。守門人讓它進(jìn)來，（發(fā)現(xiàn)馬身上）血水不停地流下，鬃毛全被染成紅色，眾人才震驚地知道王楨已經(jīng)戰(zhàn)死，而賊人還不放過（它）。之后，王楨去世的第二十五天，他的兒子廣才跟著木商去收殮尸骨，（王楨的）臉像活人，沒有因?yàn)樘鞜岫癄€。然而王廣很窮，沒有能力回去，就把行李和馬全部賣了作為盤纏。而王某心思頁

2第 在馬上，不按它的價(jià)值出錢，最終白白地得到它。收殮王楨之后第二十五天，快到半夜的時(shí)候，馬發(fā)出很不一樣的哀鳴。王某命令喂馬者添加鍘碎的草和豆子，馬沒有因此停止哀叫。王某懷疑喂馬的人欺騙自己，自己起床去馬廄查看。馬突然跑到前面咬住他的脖子，不松口，過了很久王某才脫離馬口。馬又抬起頭撞他的胸膛，把他弄倒在地上，他（已經(jīng)）不省人事了。第二天，王某吐血好幾升死了。賊寇平定之后，有司判定功勞和過錯(cuò)，曹、柴二人也被誅殺。

唉！以前流傳下來的義馬的故事不止一二，都說面對危難的時(shí)候，馬能救人。人們常說最有靈性的是人，牲畜中應(yīng)該沒有像狗和馬一樣低賤的了。（馬）戴著轡頭被管制，被鞭子所驅(qū)趕，本身竟有文人武士比不上的地方。唉！能不敬服（它）嗎？能不以此為鑒戒嗎？

方法歸納

篩選文中信息的解題策略 1．注意陳述主體是否一致。

在文言文信息篩選題中，經(jīng)常存在某些被選文句的陳述主體與題干不一致的情況，而這些文句大多數(shù)恰恰是應(yīng)被排除的選項(xiàng)。因此，在篩選信息時(shí)，一定要看所選文句的陳述主體是否與題干一致。

2．注意主體關(guān)涉的對象是否一致。

題干要求篩選的信息與所選文句透露的信息的契合不僅表現(xiàn)在陳述對象的一致性上，也表現(xiàn)在兩處關(guān)涉對象的一致性上。如2012年大綱全國卷文言文閱讀第2題（原題見第90頁“考點(diǎn)探究突破·第一講·考查角度一·典題探究”），要求選出“全都表明郭浩奮勇抗擊金人的一組”，①②關(guān)涉的對象是“夏人”，⑤關(guān)涉的對象是“百姓”，故排除。

3．明確信息的意義指向。

對主體和對象的確認(rèn)，是為準(zhǔn)確篩選信息打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，但要最終選出正確答案，還要理解表達(dá)信息的概念內(nèi)涵，明確所要篩選的信息的意義指向。如2012年課標(biāo)全國卷文言文閱讀第2題（原題見“考向分析體驗(yàn)·感知真題”），要求選出“全都表明蕭燧恪盡職守的一組”，①⑤⑥分別為“不阿諛奉迎”“勤儉節(jié)約”“體恤百姓”，在信息的意義指向上與題干不符。

4．梳理文意句意。

對所選文句所在文段大意的準(zhǔn)確把握，對所選文句與相鄰文句間語意關(guān)系的正確理解，可以幫助我們排除錯(cuò)誤選項(xiàng)的干擾。

5．辨明行為、品質(zhì)與功績、影響等。

有些題干要求篩選的信息與所選文句透露的信息有相符相似之處，但題干要求選出的是行為、品質(zhì)，而文句反映的卻是結(jié)果，遇到這種情況要認(rèn)真辨析。

對點(diǎn)訓(xùn)練

（2012·河南鄭州質(zhì)檢）閱讀下面的文言文，完成第1～4題。

孫長卿，字次公，揚(yáng)州人。以外祖朱巽任為秘書省校書郎。天禧中，巽守雍，命隨所取浮圖像入見。仁宗方權(quán)聽天下事，嘉其年少敏占對，欲留侍東宮，辭以母疾。詔遷官知楚州糧料院?？}積米五十萬，．陳腐不可食，主吏皆懼法，毋敢輕去，長卿為酌新舊均渫之，吏罪得免。

通判河南府。秋，大雨，軍營壞，或言某眾將叛，洛中嘩然。長卿馳諭之曰：“天雨敗屋廬，未能葺，汝輩豈有欲叛意，得無有乘此動(dòng)吾軍者邪？”推首惡一人誅之，留宿其所，眾遂定。知和州。民訴人殺弟，．長卿察所言無理，問其資，曰：“上等也?！薄凹?guī)兹?？”曰：“惟此弟爾?！痹唬骸叭粍t汝殺弟也?！摈吨?，服，郡人神明之。

歷江東淮南河北轉(zhuǎn)運(yùn)使、江浙荊淮發(fā)運(yùn)使。歲漕米至八百萬，或疑其多，長卿曰：“吾非欲事羨贏，以備饑歲爾。”議者謂楚水多**，請開盱眙河，自淮趣高郵，長卿言：“地阻山回繞，役大難就?！笔拢露妓?。調(diào)工數(shù)百萬，卒以不可成，罷之。時(shí)又將弛茶禁而收其征，召長卿議，長卿曰：“本祖宗榷茶，．蓋將備二邊之糴，且不出都內(nèi)錢，公私以為便。今之所行，不足助邊糴什一，國用耗矣?！蹦藯l所不便十五事，不從。

改陜西都轉(zhuǎn)運(yùn)使。逾年，知慶州。州據(jù)險(xiǎn)高，患無水，嘗疏引澗谷汲城中，未幾復(fù)絕。長卿鑿百井，皆及泉。泥陽有羅川、馬嶺，上構(gòu)危棧，下臨不測之淵，過者惴恐。長卿訪得唐故道，辟為通涂。知定州。

熙寧元年，河北地大震，城郭倉庾皆頹，長卿盡力繕補(bǔ)。神宗知其能，轉(zhuǎn)兵部侍郎。明年，卒，年六十六。

長卿無文學(xué)，而長于政事，為能臣。性潔廉，不以一毫取諸人。定州當(dāng)?shù)脠@利八十萬，悉歸之公。既沒，詔中使護(hù)其喪歸葬。

（選自《宋史·孫長卿傳》，有刪節(jié)）

1．對下列句子中加點(diǎn)詞的解釋，不正確的一項(xiàng)是（）A．仁宗方權(quán)聽天下事

聽：聽?wèi){。．頁

3第 B．推首惡一人誅之

推：審問。．C．自淮趣高郵

趣：通向。．D．時(shí)又將弛茶禁而收其征

征：賦稅。．2．（考點(diǎn)題）以下各組句子中，全都表明孫長卿“長于政事”的一組是（）①任為秘書省校書郎

②為酌新舊均渫之，吏罪得免 ③歲漕米至八百萬 ④鑿百井，皆及泉

⑤城郭倉庾皆頹，長卿盡力繕補(bǔ) ⑥定州當(dāng)?shù)脠@利八十萬，悉歸之公 A．①②④

B．③⑤⑥ C．①④⑥

D．②③⑤

3．下列對原文有關(guān)內(nèi)容的概括和分析，不正確的一項(xiàng)是（）

A．孫長卿善于處理突發(fā)事件。他擔(dān)任河南府通判時(shí)，營房因秋雨被毀，有人造謠惑眾，城中嘩然。為穩(wěn)定軍心，孫長卿趕去曉諭士兵，斬殺首惡，并夜宿軍營，終使眾人心安。

B．孫長卿斷案如神。在他擔(dān)任和州知州時(shí)，有人告狀說別人殺了他的弟弟，孫長卿察覺他所講的不合情理，詢問了他兩個(gè)問題，就斷定是他殺了弟弟。經(jīng)審問，此人認(rèn)了罪。

C．孫長卿敢于直言。朝廷要開放茶禁，召其商議。孫長卿認(rèn)為當(dāng)初實(shí)行茶葉專賣，是為了西北邊事購買軍糧，而今開放茶禁所得不足補(bǔ)助購買軍糧開支的十分之一，會使國用損耗，所以拒絕執(zhí)行。

D．孫長卿關(guān)心民生疾苦。泥陽的羅川、馬嶺一帶，山上有一條棧道，下臨萬丈深淵，路過的人很恐懼。孫長卿尋訪到一條唐朝時(shí)的故道，將它開辟為一條通途。

4．把文中畫橫線的句子翻譯成現(xiàn)代漢語。

（1）嘉其年少敏占對，欲留侍東宮，辭以母疾。

（2）州據(jù)險(xiǎn)高，患無水，嘗疏引澗谷汲城中，未幾復(fù)絕。

考查角度二：歸納內(nèi)容要點(diǎn)，概括中心意思；分析概括作者在文中的觀點(diǎn)態(tài)度

“歸納內(nèi)容要點(diǎn)，概括中心意思”是指對文中信息進(jìn)行提煉和綜合，對所述事件或所說道理進(jìn)行綜合判斷與推理。這類考題一般都是把人物、事件、觀點(diǎn)等綜合在一起設(shè)題，要求從四個(gè)選項(xiàng)中找出一個(gè)對原文內(nèi)容分析概括不正確的選項(xiàng)。命題者在出題時(shí)通常是在大體正確的內(nèi)容概括中設(shè)置一兩處微小的不正確表述來干擾答題者。

“作者在文中的觀點(diǎn)態(tài)度”包括作者對文章中所提及的人物的態(tài)度是歌頌、贊揚(yáng)、認(rèn)同、憐憫，還是諷刺、貶斥、反對、嘲笑，也包括作者對文中所敘述事情的態(tài)度是擁護(hù)、肯定，還是反對、否定。作者在文中的觀點(diǎn)態(tài)度表達(dá)形式是多樣的，有的開篇明義，直抒胸臆，有的寄寓故事，含而不露，有的通篇敘述，卒章顯志??但有一點(diǎn)往往是一致的，那就是作者的觀點(diǎn)態(tài)度多是文中議論性的句子。大家要注意甄別篩選，以便準(zhǔn)確把握作者的觀點(diǎn)態(tài)度。

典題探究

【典題】（2012·遼寧高考）閱讀下面的文言文，完成第1～4題。

①周籙字伯仁，少有重名，神彩秀徹。司徒掾賁嵩有清祿，見籙，嘆曰：“汝潁固多奇士！自頃雅道陵遲，今復(fù)見周伯仁，將振起舊風(fēng)，清我邦族矣?！睆牡苣乱嘤忻雷u(yù)，欲陵折籙，籙陶然弗與之校，于是．．人士益宗附之。弱冠，襲父爵武城侯。中興建，位至吏部尚書。頃之，以醉酒，復(fù)坐門生斫傷人，免官。．太興初，更拜太子少傅，尚書如故?；U上疏讓曰：“臣退自循省，學(xué)不通一經(jīng)，智不效一官，止足良難，未能守分，遂忝顯任，名位過量?！惫剔o不受。帝詔不許。

②庾亮嘗謂籙曰：“諸人咸以君方樂廣?！睂υ唬骸昂文丝坍嫙o鹽，唐突西施也?！钡垩缛汗?，酒酣，．從容曰：“今日名臣共集，何如堯舜時(shí)邪？” 籙因醉厲聲曰：“今雖同人主，何得復(fù)比圣世！”帝大怒，手詔付廷尉，將加戮，累日方赦之。后因酒過為有司所糾，帝亮其情，亦未加黜責(zé)。

籙寬裕友愛。弟嵩嘗醉謂籙曰：“君才不及弟，何乃橫得重名！”以燃燭投之?；U神色無忤，徐曰：．“阿奴火攻，固出下策耳。”王導(dǎo)甚重之。籙嘗于導(dǎo)坐傲然嘯詠，導(dǎo)云：“卿欲希嵇、阮邪？”籙曰：“何敢近舍明公，遠(yuǎn)希嵇、阮?！?/p>

及王敦構(gòu)逆、溫嶠謂籙曰：“大將軍此舉似有所在，當(dāng)無濫邪？”曰：“君少未更事。人主非堯舜，何能無失，人臣豈可舉兵脅主！共相推戴，未能數(shù)年，一旦如此，豈云非亂乎！彼狼抗無上，其意寧有限邪！”既而王師敗績，籙奉詔詣敦，敦曰：“卿負(fù)我！”籙曰：“公戎車犯順，下官親率六軍，不能其事，使王旅奔敗，以此負(fù)公?！倍貞勂滢o正，不知所答。帝召籙，謂之曰：“近日大事，二宮無恙，諸人平安，頁

4第 大將軍故副所望邪？”籙曰：“二宮自如明詔，于臣等故未可知。”或勸其避敦，籙曰：“吾備位大臣，朝廷喪敗，寧可復(fù)草間求活，外投胡越邪！”俄而被收，經(jīng)太廟，大言詈賊不絕，祈速殺敦。語未終，收人以戟傷其口，血流至踵，顏色不變，容止自若，觀者皆為流涕。遂遇害，時(shí)年五十四。

（摘編自《晉書·列傳第三十九》）

注：①籙：yǐ，多用于人名。②樂廣：胥賢士，《晉書》云其“名重于時(shí)”。1．對下列句子中加點(diǎn)的詞的解釋，不正確的一項(xiàng)是（）A．自頃雅道陵遲

陵遲：衰落。．．B．復(fù)坐門生斫傷人

坐：因??犯罪。．C．諸人咸以君方樂廣

方：比擬。．D．何乃橫得重名

橫：強(qiáng)行。．解題思路：本題考查理解常見文言實(shí)詞在文中的含義。橫：無端，無緣無故。答案：D 2．以下各組句子中，能夠體現(xiàn)周籙性格同一側(cè)面的一組是（）

?學(xué)不通一經(jīng)，智不效一官?A．?

?二宮自如明詔，于臣等故未可知?

??何乃刻畫無鹽，唐突西施也B．?

?何敢近舍明公，遠(yuǎn)希嵇、阮???阿奴火攻，固出下策耳C．?

?不能其事，使王旅奔敗???NF14F嘗于導(dǎo)坐傲然嘯詠D．?

?寧可復(fù)草間求活，外投胡越邪?

解題思路：本題考查篩選文中的信息。B項(xiàng)，均體現(xiàn)其豪放而不失自知之明的個(gè)性。A項(xiàng)，分別體現(xiàn)謙遜/清醒。C項(xiàng)，分別體現(xiàn)寬和友愛/正直。D項(xiàng)，分別體現(xiàn)豪放不羈/忠誠。

答案：B 3．（考點(diǎn)題）下列對原文有關(guān)內(nèi)容的概括和分析，不正確的一項(xiàng)是（）

A．周籙在當(dāng)時(shí)以雅望獲海內(nèi)盛名。文中賁嵩和庾亮的話都表現(xiàn)了這一點(diǎn)。其中，賁嵩認(rèn)為周籙能夠使國家風(fēng)氣清正。

B．文中周籙在不同場合中兩次以堯舜比況皇帝，對皇帝進(jìn)行批評，反映了周籙雖身處官場但敢于直言的性格。

C．周籙奉詔去見王敦時(shí)，王敦認(rèn)為周籙辜負(fù)了自己，這主要是因?yàn)橥醵嘏e兵犯上時(shí)，周籙曾親自率軍與他對抗。

D．王敦構(gòu)逆，周籙審時(shí)度勢，深知自己身處險(xiǎn)境。周籙被捕后，在經(jīng)過太廟時(shí)，痛罵奸逆，觸怒王敦，招來殺身之禍。

解題思路：本題考查歸納內(nèi)容要點(diǎn)，概括中心意思。B項(xiàng)，“兩次批評皇帝”錯(cuò)，文中周籙第二次以堯舜比況皇帝，說：“人主非堯舜，何能無失，人臣豈可舉兵脅主！”目的不是批評皇帝，而是指責(zé)王敦犯上作亂。

答案：B 4．把文中畫橫線的句子翻譯成現(xiàn)代漢語。

（1）從弟穆亦有美譽(yù)，欲陵折籙，籙陶然弗與之校，于是人士益宗附之。（2）后因酒過為有司所糾，帝亮其情，亦未加黜責(zé)。

解題思路：本題考查理解并翻譯文中的句子。解答時(shí)要兼顧句式、詞類活用、一詞多義、古今異義、通假字等文言現(xiàn)象。

（1）譯出大意，然后注意重點(diǎn)詞語：“折”，折服，使動(dòng)用法；“?！?，通假字，通“較”，計(jì)較；“宗”，尊崇。

（2）譯出大意，然后注意重點(diǎn)詞語：“糾”，檢舉；“亮”，諒解；“黜”，貶斥。參考答案：（1）堂弟周穆也有美好的聲譽(yù)，想壓倒折服周籙，周籙態(tài)度和悅，不與他計(jì)較，于是人們更加尊崇依附周籙。

（2）后來周籙因?yàn)樽砭频倪^失被官吏檢舉，皇帝諒解他的情況，也沒有對他貶斥責(zé)罰。

參考譯文：周籙，字伯仁，年輕的時(shí)候就有很大的名氣，精神和風(fēng)采清秀明達(dá)。同郡人司徒掾（官職）賁嵩有高尚的節(jié)操，見到周籙，感慨說：“你們潁地本來就有很多非常之士！最近風(fēng)雅之事衰落，今天見頁

5第 到周伯仁，他將會重振舊時(shí)的風(fēng)尚，廓清我們邦國宗族呀?！碧玫苤苣乱灿忻篮玫穆曌u(yù)，想壓倒折服周籙，周籙態(tài)度和悅，不與他計(jì)較，于是人們更加尊崇依附周籙。弱冠之年，承襲父親的爵位武城侯。中興建年，官至吏部尚書。不久，因?yàn)樽砭?，又因有門生持刀傷人而犯罪，因此連坐罷官。太興初年，改任太子少傅，恢復(fù)尚書舊職。周籙（給皇帝）上疏自責(zé)說：“我退居回家自省，學(xué)問沒有通曉一本經(jīng)書，才智能力不能勝任一官之職，進(jìn)退都很難，沒有能夠安守自己的本分，于是勉強(qiáng)在顯要的職位任職，聲名權(quán)位超過自己力量?！彼麡O力推辭不接受（任職）?；实巯略t不允許。

庾亮曾經(jīng)對周籙說：“人們都把你比作樂廣?！敝芑U說：“怎么能夠精細(xì)地描摹丑女無鹽，冒犯美女西施呢。”皇帝宴請各位大臣，酒至盡興處，皇帝不急不慢地說：“今天，有名的臣子共聚一堂，和堯舜之時(shí)相比，怎么樣？”周籙趁醉大聲說：“現(xiàn)在雖然您（同堯舜一樣）是人們的主子，但是怎么能比得了堯舜時(shí)的盛世呢?！被实鄯浅嵟H手寫詔書付給廷尉，要?dú)⒘怂?，過了幾天才赦免了他。后來周籙因?yàn)樾锞频倪^失被官吏檢舉，皇帝諒解他的情況，也沒有對他貶斥責(zé)罰。

周籙待人寬厚仁愛。他的弟弟周嵩曾經(jīng)喝醉后對他說：“你的才能比不上我，為什么無端得到這么高的名望！”用燃燒的蠟燭擲打他。周籙毫無慍色，慢條斯理地說：“老弟你實(shí)施火攻，這本來是使出了一個(gè)下策呀?！蓖鯇?dǎo)非常器重他。周籙曾在王導(dǎo)的席間姿態(tài)傲然，發(fā)出長而清越的嘯聲，王導(dǎo)說：“你想學(xué)習(xí)嵇康、阮籍嗎？”周籙回答說：“怎么敢舍去眼前的明公您，去學(xué)習(xí)前代的嵇康、阮籍?！?/p>

等到王敦舉兵造反，溫嶠對周籙說：“大將軍這次舉兵好像有他的理由，應(yīng)該不算太過分吧？”周籙說：“你年紀(jì)輕未經(jīng)世事。君主不是堯、舜，怎么能沒有過失，作為臣下怎么能興兵來脅迫皇上！共同推戴皇上，這才不過數(shù)年工夫，卻突然做出這樣的事來，能說不是叛亂嗎！他傲慢暴戾，目無圣上，其欲望哪里會有什么限度??！”不久，朝廷的軍隊(duì)失敗，周籙奉詔前往王敦的兵營，王敦說：“你辜負(fù)了我！”周籙回答說：“公舉兵謀反，我親率六軍出戰(zhàn)，可是不能取勝，使朝廷的軍隊(duì)失敗，因此才辜負(fù)了公?！蓖醵丶蓱勊难赞o有正氣，不知道如何回答。皇帝召見周籙，對他說：“近來發(fā)生的大事，二宮未受傷害，大家平安，這是否表明大將軍王敦本來就符合眾望呢？”周籙說：“二宮的情況，固然與陛下所說的相符，至于我們這些人的遭遇怎樣，現(xiàn)在還未可知?！庇腥藙裰芑U避讓王敦，周籙說：“我既然身在大臣的職位，眼見朝廷衰敗，難道還能再蟄伏草野中求活命，出外投奔胡、越嗎？”不久，周籙被抓，經(jīng)過太廟，大聲罵賊不止，祈求趕快殺掉王敦。話音未落，抓他的士兵用戟刺傷他的嘴，血一直流到腳后跟，但他神色依然，舉止自若，觀望的人都因此而落淚。于是被殺害，時(shí)年五十四歲。

方法歸納

一、歸納內(nèi)容要點(diǎn)，概括中心意思的解題策略

1．細(xì)讀原文。按人物的一個(gè)個(gè)小故事給文章分層，分清是何人在何時(shí)、何地、何職做了何事（起因、經(jīng)過、結(jié)果），這些事有什么意義，文中還涉及了哪些人物，這些人物之間的關(guān)系，對事件各持什么態(tài)度，事件表現(xiàn)了主要人物的什么精神?？傊?，要學(xué)會習(xí)慣性地多問自己幾個(gè)問題，使文章的主要內(nèi)容在自己的腦中順序化、網(wǎng)絡(luò)化，這樣才能信手拈來，準(zhǔn)確答題。

2．利用信息（明示的和隱藏的）。應(yīng)注意分析選文的出處、注釋等內(nèi)容，當(dāng)然也包括命題者在本題中所提供的75%的正確信息，此外還應(yīng)結(jié)合先期所儲存的有關(guān)作者的情況、有關(guān)文學(xué)歷史等方面的知識對文段耐心地解讀，力求讀懂、讀透。

3．細(xì)讀選項(xiàng)表述。快速圈定四個(gè)選項(xiàng)在原文中的對應(yīng)區(qū)域，比照兩者之間有無異同。尤其要注意細(xì)節(jié)，注意選項(xiàng)對原文的轉(zhuǎn)述是否等值，發(fā)現(xiàn)有出入時(shí)一定要對關(guān)鍵詞語反復(fù)推敲，直至確認(rèn)無誤。

二、分析概括作者在文中的觀點(diǎn)態(tài)度的解題策略

1．刪繁就簡，鎖定重點(diǎn)。分析概括作者的觀點(diǎn)態(tài)度，一定要把握文中表述的重點(diǎn)信息。大篇幅文段的敘述重心是什么，議論性文字體現(xiàn)在哪里，這些都要搞清楚，然后將文中不是直接體現(xiàn)作者觀點(diǎn)的文字首先剝離，從保留下的關(guān)鍵的信息中分析概括出作者的觀點(diǎn)態(tài)度。

2．留心結(jié)語，仔細(xì)推敲。高考文言文的取材大多是人物傳記，有的文章的結(jié)尾有一段議論性的評價(jià)語言，這往往是體現(xiàn)作者觀點(diǎn)態(tài)度的所在。如在選自《史記》的文段的結(jié)尾常有“太史公曰”這樣的話，其實(shí)這就是作者在表達(dá)自己的觀點(diǎn)或立場。因此，大家一定要仔細(xì)審讀文章結(jié)尾部分，從中推敲出作者的觀點(diǎn)態(tài)度。

3．綜合分析，簡要概括。有些文段中，作者的觀點(diǎn)態(tài)度并沒有通過抒情或議論表達(dá)出來，而是蘊(yùn)含在了所敘述的人物事件之中了。這就要求大家綜合把握事件的前因后果、來龍去脈，然后從事件的細(xì)節(jié)中分析提煉出隱藏的信息，進(jìn)一步簡要概括出作者的觀點(diǎn)態(tài)度。

對點(diǎn)訓(xùn)練

閱讀下面的文言文，完成第1～4題。

李膺字元禮，潁川襄城人也。膺性簡亢，無所交接，唯以同郡荀淑、陳寔為師友。初舉孝廉，為司徒．胡廣所辟，舉高第，再遷青州刺史。守令畏威明，多望風(fēng)棄官。轉(zhuǎn)護(hù)烏桓校尉。鮮卑數(shù)犯塞，膺常蒙矢石，每破走之，虜甚憚懾。以公事免官，還居綸氏，教授常千人。南陽樊陵求為門徒，膺謝不受，陵后以阿附．頁

6第 宦官，致位太尉，為節(jié)志者所羞。荀爽嘗就謁膺，因?yàn)槠溆?，既還，喜曰：“今日乃得御李君矣?！逼湟娔饺绱?。永壽二年，鮮卑寇云中，桓帝聞膺能，乃復(fù)征為度遼將軍。自膺到邊，皆望風(fēng)懼服，先所掠男女悉送還塞下。自是之后，聲振遠(yuǎn)域。

延熹二年征，再遷河南尹。時(shí)宛陵大姓羊元群罷北?？?，臧罪狼籍，郡舍溷軒有奇巧，乃載之以歸。

①膺表欲按其罪，元群行賂宦豎，膺反坐輸作左校。再遷，復(fù)拜司隸校尉。時(shí)張讓弟朔為野王令，貪殘無．道，至乃殺孕婦，聞膺厲威嚴(yán)，懼罪逃還京師，因匿兄讓第舍，藏于合柱中。膺知其狀，率將吏破柱取朔，付洛陽獄。受辭畢，即殺之。自此諸黃門常侍皆鞠躬屏氣，休沐不敢復(fù)出宮省。帝怪問其故，并叩頭泣曰：“畏李校尉?！?/p>

頃之，帝崩。陳蕃為太傅，與大將軍竇武共秉朝政，連謀誅諸宦官，故引用天下名士，乃以膺為長樂少府。及陳、竇之?dāng)?，膺等?fù)發(fā)。

后張儉事起，收捕鉤黨，鄉(xiāng)人謂膺曰：“可去矣?！睂υ唬骸笆虏晦o難，罪不逃刑，臣之節(jié)也。吾年已六十，死生有命，去將安之？”乃詣詔獄?？妓?，妻子徙邊，門生、故吏及其父兄，并被禁錮。．時(shí)侍御史蜀郡景毅子顧為膺門徒，而未有錄牒，故不及于譴。毅乃慨然曰：“本謂膺賢，遣子師之，豈可以漏奪名籍，茍安而已！”遂自表免歸，時(shí)人義之。

（節(jié)選自《后漢書·黨錮列傳》，有刪改）

注：①輸作左校：東漢政府對犯罪官員的懲罰，服勞役刑。1．對下列句子中加點(diǎn)詞的解釋，不正確的一項(xiàng)是（）A．無所交接

接：接待。．B．每破走之

破：打敗。．C．膺表欲按其罪

按：查辦。．D．考死，妻子徙邊

考：父親。．2．下列句子分別編為四組，全都表現(xiàn)李膺有威懾力的一組是（）①無所交接，唯以同郡荀淑、陳寔為師友

②鮮卑數(shù)犯塞，膺常蒙矢石，每破走之，虜甚憚懾 ③南陽樊陵求為門徒，膺謝不受 ④自膺到邊，皆望風(fēng)懼服

⑤自此諸黃門常侍皆鞠躬屏氣，休沐不敢復(fù)出宮省 ⑥遂自表免歸，時(shí)人義之

A．①③⑤

B．①②④ C．②④⑤

D．③⑤⑥ 3．（考點(diǎn)題）下列對原文有關(guān)內(nèi)容的概括和分析，不正確的一項(xiàng)是（）

A．李膺為官威嚴(yán)清明，所以升遷為青州刺史后，當(dāng)?shù)乜な乜h令聽說消息，多棄官不做。B．李膺擔(dān)任護(hù)烏桓校尉，在對敵作戰(zhàn)之時(shí)英勇善戰(zhàn)，每每使敵人敗退，敵人非常怕他。C．李膺為官清廉，做度遼將軍時(shí)在與鮮卑大戰(zhàn)之后，將所擄掠的人口全都送還塞下。

D．張儉事件發(fā)生之后，李膺敢于擔(dān)當(dāng)，沒有像鄉(xiāng)人勸說的那樣逃走，而是主動(dòng)前往詔獄。4．把文中畫橫線的句子翻譯成現(xiàn)代漢語。

（1）荀爽嘗就謁膺，因?yàn)槠溆?，既還，喜曰：“今日乃得御李君矣。”（2）毅乃慨然曰：“本謂膺賢，遣子師之，豈可以漏奪名籍，茍安而已！”

頁 7第

參考答案

對點(diǎn)訓(xùn)練

考查角度一：篩選文中的信息 1．A 解析：聽：治理。

2．D 解析：①是說孫長卿因“外祖朱巽”的關(guān)系任該職，不能表明其“長于政事”；⑥是說孫長卿“性潔廉”。

3．C 解析：不是孫長卿拒絕執(zhí)行開放茶禁，而是朝廷未采納孫長卿的建議。4．（1）參考答案：（仁宗）稱贊孫長卿年少而對答敏捷，想留他在東宮侍奉自己，孫長卿以母親患病為由推辭了。

解析：嘉，稱贊、欣賞；敏，敏捷、機(jī)敏。

（2）參考答案：慶州占據(jù)險(xiǎn)峻高地，以無水為患，曾經(jīng)從山谷中挖渠引水以供城中人取用，不久又?jǐn)嗨恕?/p>

解析：患，以??為患，或苦于；汲，打水、取水；未幾，不久。

參考譯文：孫長卿，字次公，揚(yáng)州人。因?yàn)橥庾娓钢熨愕木壒?，被任命為秘書省校書郎。天禧年間，朱巽駐守雍州，讓孫長卿隨同運(yùn)取佛像入見皇帝。（這時(shí)）宋仁宗正代（真宗）治理天下事務(wù)，稱贊孫長卿年少而對答敏捷，想留他在東宮侍奉自己，孫長卿以母親患病為由推辭了。皇帝下詔升遷孫長卿掌管楚州糧料院?？ぶ袀}庫積存大米五十萬（石），有的年久腐爛已不能食用，主管官吏都怕犯法，沒人敢輕易出倉糧食。孫長卿斟酌糧食的新舊，將好米篩選留下，又將陳米用清水淘去泥污，那些官吏才得以免于被治罪。

孫長卿擔(dān)任河南府通判。秋天，下大雨，軍營房屋被毀壞，有人說某些士兵要叛亂，洛陽城中一片嘩然。孫長卿趕去曉諭他們說：“下雨毀壞了房屋，還未能修葺，你們怎么有想叛變的意思，恐怕是有人想趁機(jī)動(dòng)搖我們的軍心吧？”（孫長卿）審問出一個(gè)首惡分子殺了，并且當(dāng)夜留宿在軍營中，眾人的心才安定下來。孫長卿擔(dān)任和州知州。有人告狀說別人殺了他弟弟，孫長卿考察他所講的不合情理，詢問他的家產(chǎn)情況，他回答說：“是上等?！庇謫枺骸凹抑袔讉€(gè)人？”回答說：“只有這個(gè)弟弟而已?！睂O長卿說：“那么是你殺了弟弟。”審問這個(gè)人，服了罪，郡中的人把孫長卿視若神明。

孫長卿歷任江東淮南河北轉(zhuǎn)運(yùn)使、江浙荊淮發(fā)運(yùn)使。一年漕運(yùn)到京的米達(dá)八百萬（石），有人質(zhì)疑運(yùn)的米太多，孫長卿答道：“我不是想要有盈余，而是用來預(yù)防荒年?！弊h論的人認(rèn)為楚水多風(fēng)浪，請求開通盱眙河，從淮河通到高郵。孫長卿說：“地勢有山為阻曲折回繞，工役大難于成功。”事情交付都水官。調(diào)動(dòng)民工幾百萬，終于不能完成，就作罷了。當(dāng)時(shí)又要開放茶葉買賣而收其賦稅，召孫長卿商議，孫長卿說：“本來祖宗實(shí)行茶葉專賣，是為了作為西北二邊境購買軍糧之用，而且不出京城的錢，公家私人都認(rèn)為便利?，F(xiàn)在實(shí)行的措施，不足補(bǔ)助邊境購買軍糧開支的十分之一，而國家的財(cái)用被損耗了。”于是逐條陳奏不便的理由十五件事，朝廷未采納。

孫長卿改任陜西都轉(zhuǎn)運(yùn)使。過了一年，孫長卿任慶州知州。慶州占據(jù)險(xiǎn)峻高地，以無水為患，曾經(jīng)從山谷中挖渠引水以供城中人取用，不久又?jǐn)嗨?。孫長卿開鑿了一百口井，都找到了泉水。泥陽有羅川、馬嶺等地，山上構(gòu)筑有危險(xiǎn)的棧道，下臨萬丈深淵，路過的人很恐懼。孫長卿尋訪到唐朝時(shí)故道，開辟為通途。孫長卿改任定州知州。

熙寧元年，河北發(fā)生大地震，城墻和糧倉都倒塌了，孫長卿盡力修繕補(bǔ)筑。宋神宗知道他的才能，轉(zhuǎn)任他為兵部侍郎。第二年，去世，享年六十六歲。

孫長卿沒有文學(xué)才能，但擅長政事，是能干的官員。孫長卿性情廉潔，從不取別人一毫財(cái)利。孫長卿任定州知州時(shí)應(yīng)得園林之利八十萬，他悉數(shù)歸公。孫長卿死后，皇帝下詔派人護(hù)送他的靈柩歸葬原籍。

考查角度二：歸納內(nèi)容要點(diǎn)，概括中心意思；分析概括作者在文中的觀點(diǎn)態(tài)度 1．D 解析：考：通“拷”，拷打。

2．C 解析：①說明“性簡亢”；③證明其有識人之才；⑥是景毅的行為被人稱道。

3．C 解析：做度遼將軍后并未與鮮卑大戰(zhàn)；將所擄之人全都送還塞下的不是李膺，而是鮮卑人。4．參考答案：（1）荀爽曾經(jīng)前往拜見李膺，趁機(jī)替他趕車，回來之后，高興地說：“今天竟得以給李君趕車了?！保?）景毅因而激昂地說：“我本來就是認(rèn)為李膺賢能，才送兒子去拜他為師，怎么可以因?yàn)樵诿麊紊下┯浟诵彰?，就茍且偷安了呢！?/p>

參考譯文：李膺字元禮，是穎川郡襄城人。李膺稟性孤傲清高，跟別人沒有什么來往，只把同郡人荀淑、陳寔當(dāng)成師友。開始被舉薦為孝廉，被司徒胡廣征召任職，被推舉為最優(yōu)人才，又升任青州刺史。當(dāng)?shù)乜な乜h令畏懼他的威嚴(yán)英明，大多聽到風(fēng)聲就棄官逃走。調(diào)任護(hù)烏桓校尉。鮮卑屢次侵犯邊塞，李膺經(jīng)常冒著箭和壘石（擊敵），每次都擊敗打退他們，敵人十分害怕他。因?yàn)楣卤幻夤?，回到綸氏居住，教授的學(xué)生常有上千人。南陽人樊陵請求做他的學(xué)生，李膺推辭沒有接受。樊陵后來通過巴結(jié)依附宦官，官職做到太尉，被有節(jié)氣志向的人看成羞恥。荀爽曾經(jīng)前往拜見李膺，趁機(jī)替他趕車，回來之后，高興地說：頁

8第 “今天竟得以給李君趕車了?！彼蝗司茨降竭@個(gè)程度。永壽二年，鮮卑進(jìn)犯云中，桓帝聽說了李膺的才能，就又征召他擔(dān)任度遼將軍。自從李膺到達(dá)邊境，鮮卑人聽到消息全都驚恐歸服，原先抓走的男女，全都送回到邊塞關(guān)下。從此之后，李膺名聲傳揚(yáng)到遠(yuǎn)方。

延熹二年受征召，又調(diào)任河南尹。當(dāng)時(shí)宛陵的大族羊元群從北?？ちT官回家，貪污罪行亂七八糟，郡府廁所里的奇巧物品，也用車裝載了帶回家。李膺上表想要治他的罪，羊元群賄賂了宦官，李膺被判誣告罪發(fā)配服苦役。再次升遷，又被任命為司隸校尉。當(dāng)時(shí)張讓的弟弟張朔擔(dān)任野王縣令，貪婪殘暴沒有仁道，以至于殺死孕婦。聽說李膺特別威嚴(yán)，畏罪逃回京城。于是躲到哥哥張讓家中，藏在空心柱里。李膺知道了他的情況，率領(lǐng)將官士卒砸破柱子抓住張朔，交付洛陽監(jiān)獄。記下口供之后，立即殺了他。從此各位黃門常侍全都小心謹(jǐn)慎大氣不敢出，休假也不敢走出宮廷?；实燮婀謫査麄冊?，他們?nèi)歼殿^流淚說：“害怕李校尉?！?/p>

不久，桓帝逝世。陳蕃擔(dān)任太傅，跟大將軍竇武一起執(zhí)掌朝政，共同謀劃誅殺了那些宦官，因而提拔重用天下知名人士，就讓李膺擔(dān)任長樂少府。到陳蕃、竇武失敗時(shí)，李膺等人又被貶廢。

后來張儉事件發(fā)生，朝廷搜捕黨人，鄰居對李膺說：“應(yīng)當(dāng)逃走了?！崩钼呋卮鹫f：“侍奉君主不能躲避危難，犯了罪過不能逃避刑罰，這是做臣子的節(jié)操。我年紀(jì)已有六十，生死是命中注定的，逃又能逃到哪里去？”于是前往詔令指定的監(jiān)獄投案。被拷打死去，妻子兒女被流放到邊疆，學(xué)生、部下以及父親兄弟，全部被禁錮不準(zhǔn)做官。

當(dāng)時(shí)侍御史蜀郡人景毅的兒子景顧是李膺的學(xué)生，但是沒有被記錄到私黨名單上，所以沒有遭到處分。景毅因而激昂地說：“我本來就是認(rèn)為李膺賢能，才送兒子去拜他為師，怎么可以因?yàn)樵诿麊紊下┯浟诵彰推埱彝蛋擦四?！”于是自己上表免官回鄉(xiāng)，當(dāng)時(shí)人們認(rèn)為他有道義

頁 9第

第五篇：2014屆高三歷史一輪復(fù)習(xí)精品教練一體教學(xué)案第2講漢到元政治制度的演變與明清君主專制制度的加強(qiáng)3(人教版)

2014屆高三歷史一輪復(fù)習(xí)精品教練一體教學(xué)案第2講漢到元政治制度的演變與明清君主專制制度的加強(qiáng)3（人教版）

D．選官應(yīng)注重品行

審題突破 解答本題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解材料原意。唐代采用科舉制選拔官吏，而缺乏對所選拔官吏品行的考核，唐太宗敏銳地覺察到這一制度的弊端，認(rèn)為即使所選拔官吏因腐敗失職得到懲處，也難以彌補(bǔ)他們給人民造成的困苦。這里唐太宗強(qiáng)調(diào)的是從選官源頭上注重品行。B項(xiàng)是科舉制的優(yōu)勢，故排除。A、C兩項(xiàng)雖是從不同角度據(jù)材料意思得出的認(rèn)識，但不是材料所強(qiáng)調(diào)的，故排除。答案 D 例2(2012·北京高考)下圖是中國某一朝代都城內(nèi)中樞機(jī)構(gòu)的分布示意圖。該都城是

()

A．唐長安

C．元大都

B．宋開封 D．明北京

審題突破 解答本題的關(guān)鍵是從圖片中提取歷史信息，注意圖片中的關(guān)鍵詞。元朝健全了中央官制，設(shè)中書省、樞密院和御史臺分管行政、軍事和監(jiān)察事務(wù)，所以答案選擇C項(xiàng)。A、B、D三項(xiàng)與題意不符。答案 C 例3(2012·廣東高考)有人這樣評論當(dāng)時(shí)的政治制度：如果宰相制尚未廢除，宰相就會用古代圣人賢君的德行來勸諫君主，君主就不會肆無忌憚。據(jù)此可知，他主張

()A．限制君權(quán)

B．削弱相權(quán) D．廢除三省六部制 C．實(shí)行君主立憲制

審題突破 解答本題的關(guān)鍵在于理解明朝廢除宰相制度產(chǎn)生的影響。題干的大體意思是：保留宰相制度可以限制君主的權(quán)力，確保君主決策的正確性，減少君主專制的弊端。B、D兩項(xiàng)顯然是對材料的錯(cuò)誤理解；C項(xiàng)君主立憲制度出自近代西方，直接排除，答案為A項(xiàng)。答案 A 例4(2012·江蘇高考)明成祖時(shí)，“特簡(選拔)解縉、胡廣、楊榮等直文淵閣，參預(yù)機(jī)務(wù)。閣臣之預(yù)機(jī)務(wù)自此始。然其時(shí)，入內(nèi)閣者皆編、檢、講讀之官，不置官屬，不得專制諸司。??嘉靖以后，朝位班次，俱列六部之上?！睋?jù)此，對明代內(nèi)閣的說法正確的是

()A．開辟了入仕做官的新途徑 B．自設(shè)立起即為法定決策機(jī)構(gòu) C．六部逐漸成為內(nèi)閣下屬機(jī)構(gòu) D．地位雖有變化但職能基本未變

審題突破 本題以史料切入考查明代內(nèi)閣制的特點(diǎn)，解題關(guān)鍵是熟知明代內(nèi)閣制的有關(guān)史實(shí)。從材料中提取信息：明成祖時(shí)“入內(nèi)閣者皆編、檢、講讀之官，不置官屬，不得專制諸司”，到嘉靖后“朝位班次，俱列六部之上”，說明內(nèi)閣成員地位上升，但輔政功能未變，因此D項(xiàng)正確。內(nèi)閣成員都是入仕后的官員，故排除A項(xiàng)；內(nèi)閣成員只是備皇帝顧問，無決策權(quán)，且不是法定的中央一級的決策機(jī)構(gòu)，故排除B項(xiàng)；后來內(nèi)閣地位雖上升，但未統(tǒng)管六部，六部權(quán)力和內(nèi)閣權(quán)力在明代不同時(shí)期有所消長，排除C項(xiàng)。答案 D

抓主線，明規(guī)律

高考命題常常會設(shè)置迷惑項(xiàng)來考查學(xué)生對中央集權(quán)與君主專制

內(nèi)涵的區(qū)分。同學(xué)們在復(fù)習(xí)備考時(shí)，要明確不同朝代、不同歷史時(shí)期中央強(qiáng)化皇權(quán)的措施與中央加強(qiáng)對地方管轄的措施，抓住“變化”這一特征歸納君主專制和中央集權(quán)發(fā)展演變的史實(shí)，并能透過變化趨勢揭示演變的本質(zhì)，總體認(rèn)識中國古代專制主義中央集權(quán)制度的特點(diǎn)。

命題思想一 隱含社會熱點(diǎn)

1．(立意——當(dāng)今公務(wù)員考試及教育的公平、公正)有學(xué)者認(rèn)為：社會階層之間的流動(dòng)性影響到社會開放的程度。從這一觀點(diǎn)出發(fā)，唐朝社會開放程度較高，主要得益于實(shí)行

()A．三省六部制

C．察舉制

答案 B

B．科舉制 D．均田制

解析 隋朝開始的科舉制是以分科考試形式錄用人才的取士制度，其重視考生的學(xué)識和才干，允許平民子弟參加。通過科舉考試，庶族地主知識分子獲得了參政的機(jī)會，打破了士族地主壟斷官場的局面，有利于社會階層間的流動(dòng)，也擴(kuò)大了統(tǒng)治基礎(chǔ)。故本題選擇B項(xiàng)。

命題思想二 緊扣主干知識或核心概念

2．(立意——核心概念：軍機(jī)處)康熙說：“天下大權(quán)當(dāng)統(tǒng)于一??今天下大小事務(wù)皆朕一人親理，無可旁貸，若將要?jiǎng)?wù)分任于人則斷不可行。”康熙帝為此設(shè)南書房，雍正帝在此基礎(chǔ)上正式成立軍機(jī)處。由此可見，清代軍機(jī)處的設(shè)置是()A．國家統(tǒng)一的需要

B．政令統(tǒng)一的需要 D．權(quán)力互相制約的需要 C．封建專制統(tǒng)治的需要

答案 C 解析 康熙帝的話明確體現(xiàn)了加強(qiáng)君主專制的要求，雍正帝設(shè)置軍機(jī)處正是這一要求的體現(xiàn)。實(shí)行中央集權(quán)是國家統(tǒng)一和政令統(tǒng)一的需要，排除A、B；D項(xiàng)在材料中沒有體現(xiàn)。

3．(立意——主干知識：君主專制制度)明朝解縉曾說：“國初至今，將二十載，無幾時(shí)不變之法，無一日無過之人。”這句話反映的實(shí)質(zhì)問題是

A．明初法律制度不完備

B．明初注重法律制度的修訂和補(bǔ)充 C．明初君主專制強(qiáng)化 D．明初貫徹以法治國的方針 答案 C 解析 “無幾時(shí)不變之法，無一日無過之人”說明法律變化頻繁，人人自危，而能夠隨時(shí)變更法律制度的只有皇帝，這體現(xiàn)出君主專制強(qiáng)化的特點(diǎn)。材料信息不能體現(xiàn)A、B、D三項(xiàng)的結(jié)論。

命題思想三 凸顯新史觀或核心價(jià)值觀

()4．(立意——社會史觀)我國古代某種制度“引導(dǎo)老百姓想的是如何加入既得利益集團(tuán)，成為其中的利益者，而不是如何推翻既得利益集團(tuán)?！边@項(xiàng)制度是 A．三省六部制

C．九品中正制

答案 D 解析 材料體現(xiàn)的是有利于“老百姓”，即平民百姓進(jìn)入既得利益集團(tuán)、擴(kuò)大統(tǒng)治基礎(chǔ)的制度，與此相符的是科舉制。三省六部制是中央機(jī)構(gòu)制度，不具有材料所體現(xiàn)的作用；征辟察舉制往往被地方大族把持，很難涉及平民百姓；九品中正制依據(jù)家族門第高低選拔官員，也不涉及平民百姓地位的變化。命題思想四 運(yùn)用新材料、創(chuàng)設(shè)新情境

5．“五代十國后建立的北宋王朝能夠穩(wěn)定下來的法寶就是對所有事情都要預(yù)先防范，委曲周全地進(jìn)行制約。”下列能夠體現(xiàn)這一“法寶”核心的是

A．在邊疆設(shè)立軍鎮(zhèn)

B．分化事權(quán)使各部門和官員之間相互牽制 C．置轉(zhuǎn)運(yùn)使管理地方財(cái)政 D．設(shè)通判監(jiān)督地方長官 答案 B 解析 從“防范”“制約”等關(guān)鍵詞可以看出，“法寶”的核心是通過各個(gè)部門、官員之間的相互牽制來防患于未然，能夠體現(xiàn)這一點(diǎn)的是B項(xiàng)。A項(xiàng)是唐朝實(shí)行的；C、D兩項(xiàng)是“法寶”的具體體現(xiàn)。

6．在古代中國，太監(jiān)社會地位低下，最為人瞧不起。讓人奇怪的是，這些太監(jiān)中的許多人卻能受到皇帝的恩寵，甚至掌握實(shí)際軍政大權(quán)。比如明熹宗時(shí)期的宦官魏忠賢，自稱九千歲，排除異己，專斷國政，以致人們“只知有忠賢，而不知有皇上”。造成上述現(xiàn)象的根本原因是

()

()

B．征辟察舉制 D．科舉制

()A．宗法觀念的根深蒂固

C．皇權(quán)至上的專制制度

答案 C

B．自然經(jīng)濟(jì)的封閉性 D．森嚴(yán)的等級制度

解析 秦以來建立的專制主義中央集權(quán)制度的顯著特征是皇權(quán)至上，侍奉皇帝的太監(jiān)是皇帝與大臣聯(lián)系的主要通道，皇權(quán)至上的專制制度為他們把持政權(quán)提供了方便。故C項(xiàng)正確。