第一篇：《有余數的除法》教學設計與反思

《有余數的除法》教學設計與反思

教學目標：

1、使學生初步建立有余數除法的概念，掌握有余數除法的書寫格式和算式的讀法。

2、使學生掌握是商的方法，懂得余數要比除數小的道理。

3、培養(yǎng)學生的學習興趣及初步的觀察、概括能力。教學重、難點： 理解有余數除法的意義。教學準備：教師：糖圖，多媒體課件，學生：每組一包糖（14塊），彩筆，練習紙

教學過程：

一、動手操作，感知余數。

1、師：今天，老師給大家準備了一些小禮物，是什么呢？想不想知道？ 生：想！

師：好，我們倒出來看看，是什么？喜歡嗎？（老師倒出袋子里的糖）生：是糖。喜歡！

[課的引入抓住了學生的好奇心和低段兒童喜歡吃糖的特點，來激發(fā)學生的學習興趣，為下面的探索學習創(chuàng)設了良好的學習情境。]

2、師：老師為每個小組都準備了14塊糖，如果每人分一塊，這些糖最多能分給多少人？ 生：可以分給14個人。

師：對嗎？好，咱們一起分一分。（課件演示：14塊糖，一人一塊，我們就一塊一塊的圈起來，最后分給了多少人？）生：14個人！

師：如果每人分2塊呢？能分給幾個人？ 生：如果每人分2塊，可以分給7個人！師：你想的真快！咱們來看，（課件演示：14塊糖，每人分2塊，一起數?。┥悍纸o了1個人，2個人，3個人?? 師：誰來說說分的結果？

生：有14塊糖，每人分兩塊，可以分給7個人！師：回答的真完整！

[分東西是孩子們經常做的事情，教師創(chuàng)設數學原形的生活情景，讓學生體會到數學并不神秘，數學就在日常生活中，就在自己身邊，使學生感受到數學與現實生活的密切聯系，這兩次老師帶領學生分，一是讓學生回顧以前學過的知識，二是給下面的活動做一個示范，以便于讓學生明確活動的方式。]

3、師：按這樣分法，每人還能分3塊，4塊，甚至更多，你想每人分幾塊呢？ 生a：我想每人分4塊。

生b：我想每人分7塊。??

4、師：看來大家都有自己的想法，下面，老師給你一個機會，按你的想法在桌上分一分這些糖，看最多能分給幾個人，然后在圖上圈一圈表示出來，好嗎？比比哪個小組的分法最多！開始吧！

5、學生小組活動分糖，并在圖中畫圈兒表示。

6、學生分小組匯報：（1）、師：分完了嗎，同學們？哪個小組愿意到前面展示你們組分的情況？

組1：我們小組有14塊糖，第一種分法是，每人分3塊，一共分給了4個人，還多著兩塊。第二種分法是，每人分5塊，一共分給了2個人，最后還多4塊。第三種分法是，每人分7塊，一共分給了2個人，正好分完了?。?）、師：聽了他的匯報，你有什么問題嗎？

生1：我有點不明白，為什么第一種分法還多著2塊？

生答：因為，每人分3塊，剩下的2塊不夠分給一個人的了，所以就不能再分了。師：你同意他的說法嗎？ 問的同學點頭表示贊同。

生2：那你第二種，還剩4塊呢，怎么也不分了？

生答：那是每人分5塊啊，所以剩下的4塊也不夠給一個人，否則就不公平了！師：有道理嗎？老師把你們分的情況展示出來。（在黑板上貼出他們組的分法）

（3）師：誰還有不同的分法？說說你不同的那種。

組2：我們組是這樣分的，14塊糖，每人分4塊，可以分給3個人，還剩2塊。還有一種，是每人分6塊，可以分給2個人，也剩下2塊不能再分了！師：他這兩種分法都剩了2塊，是不能再分了嗎？

生：是，因為第一次每人分4塊，第二次每人分6塊，都比2塊多，所以不能再分了！師：同意嗎？你解釋的真清楚！

7、師：剛才老師還分了兩種，（貼上）你們看，同樣是分14塊糖，大家想出了這么多分法，真了不起！那通過分，你有什么發(fā)現嗎？

生：我發(fā)現有的分法有多余的，而有的分法正好分完，沒有剩余！

師：你們發(fā)現了嗎？就按你說的把它們分成兩類可以嗎？（師生共同分）這樣一整理，是不是更清晰了？

[周老師打破了教材的安排，鼓勵學生大膽動手嘗試，在小組內用不同方式分糖，在充分操作后，展示不同的分法，通過觀察比較，分類，為下面充分理解余數的含義作好鋪墊]

二、探究有余數除法的意義

1、師：這些正好分完的，我們以前學過了，會列算式嗎？以它為例，怎么列？ 生1：14÷2=7（人）（師板書）師：這個算式表示什么意思？

生2：有14塊糖，每人分2塊，可以分給7個人。師：這個怎么列？（指最后一種分法）生3：14÷7=2（人）師：說說什么意思？

生3：有14塊糖，每人分7塊，可以分給2個人。

2、師：看來這些沒剩余的，難不倒大家，那這邊有剩余的分法，該怎樣用算式表示呢？比如第一種，有14塊糖，每人分3塊，分給了4個人，還剩2塊，你能試著寫寫嗎？在本子上試試！

3、學生試寫。

4、展示學生的寫法： a、（14—2）÷3=4

b、14÷3=

c、14÷3=4余2

d、14÷3=4??2 師：寫好了嗎？我們來看這幾位同學寫的。這是誰的？說說你的算式什么意思？

生a：我先從14塊糖里去掉2塊多余的，再用12÷3=4（人）。

師：好，這是你的想法！我們再來看下一位同學的，為什么這樣寫？ 生b：因為有14塊糖，每人分3塊，所以用14÷3，可是下面不會算了。

師：噢，誰也遇到這個困難了？舉舉手！沒關系，咱們來這位同學寫的（出示第三種寫法）解決你們的困難了嗎？ 生：解決了。

師：怎么解決了，它什么意思？

生：有14塊糖，每人分3塊，可以分給4個人，還余著2塊，他在后面寫了個余字。師：（問第三種方法的主人）你是這個意思嗎？ 生c：是！

師：你們覺得這樣表示可以嗎？ 生：可以！

師：你可真聰明，幫我們大家解決了困難！這還有一種寫法呢，你能看懂嗎？（出示第四種寫法）跟上面一種有什么不同？ 生：他用了省略號代替了“余”。

5、師：對啊，他發(fā)明了一種符號來表示剩余，想法不錯！其實這兩種方法都可以，不過為了書寫簡便，人們就習慣用六個點來表示剩余，看老師寫一遍：14÷3=4??2，讀作：14除以3商4余2。（齊讀一遍）

6、師：這個算式表示什么意思？

生：有14塊糖，每人分3塊，可以分給4個人，還余著2塊。師：4在這兒表示4（人），2表示2（塊），（板書單位名稱）指的哪兩塊？生：指圖中余下的2塊。

師：大家會寫了嗎？下面這些，請你任選一種寫出來！

7、學生練習，然后匯報。（教師板書）生1：14÷4=3（人）??2（塊）

有14塊糖，每人分4塊可以分給3個人，還余2塊。生2：14÷5=2（人）??4（塊）

有14塊糖，每人分5塊可以分給2個人，還余4塊。生3：14÷6=2（人）??2（塊）

有14塊糖，每人分6塊可以分給2個人，還余2塊。

8、師：大家仔細觀察，我們今天學的除法跟以前學的有什么不同？ 生：今天學的除法有余數，以前的除法沒有！師：他剛才用了一個詞，什么？ 生：余數！

師：什么是余數？

生：分完后，剩下不能再分的數！師：在這兒，哪些是余數？ 生：

2、4。（學生邊說教師邊指）

師：這個詞用的好，我們就把這些數稱為余數！象這樣的除法，我們叫它有余數的除法。（板書課題）

[評通過知識的遷移，數型結合，讓學生自己去探究，去創(chuàng)造，去比較，使學生深刻理解有余數除法的含義，后面練習幾次讓學生寫算式，說含義，整個環(huán)節(jié)處理的比較扎實，到位。]

三、鞏固練習：（略）

四、小結： 師：（略）

反思：

本節(jié)課的設計緊密結合學生的實際生活和知識水平，以學生的主動探索學習為基本活動形式，以小組合作學習為基本活動組織方式，充分體現了教師的主導作用和學生的主體作用，具體表現如下：

1．創(chuàng)設情境，聯系學生的生活實際。

讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生通過數學活動掌握基本的數學知識和技能。本課為了激發(fā)學生興趣，調動學生學習數學的積極性，緊密聯系學生的實際，創(chuàng)設了以分糖為主的學習情境。而分糖是學生平常經常做的事情，使學生體會到數學原來就在我們的生活中，存在于他們的身邊，這樣就更好地激發(fā)了學生學習數學的興趣，從而使他們喜歡學習數學。

2．實踐操作，引導探究。

這節(jié)課主要是引導學生在具體的分糖情境中，通過親自動手分糖、畫圖、列算式，引導學生進行觀察、比較，幫助學生理解余數的含義。進而有效地培養(yǎng)學生的主體意識和探索精神，發(fā)展學生的數學思維。

3．合作學習，自主探索。

在課堂上我注意激發(fā)學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自己探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能，數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。

第二篇：有余數的除法-教學設計與反思

有余數的除法

教學目標：

1、結合具體情景讓學生在動手操作中感受余數的產生，理解有余數除法的意義，會用豎式計算有余數的除法。

2、通過探究學習發(fā)現余數必須比除數小。

3、培養(yǎng)學生的學習興趣及初步的觀察、概括能力。教學重點：

理解有余數除法的意義，懂得余數必須比除數小的道理。教學難點：

掌握有余數除法的計算方法。教學準備：

圓片，相關課件。教學過程：

一、互動游戲，激發(fā)興趣

師：同學們，你們喜歡玩游戲嗎？今天我們來做一個名叫“我數你猜”的游戲。方法是這樣的（邊講解邊示范）：大家掰著手指頭數數，大拇指為一，食指為二，這樣一直數到小指，又從大拇指開始，這樣數到你想數的數，請你記下這個數和對應的手指頭，待會你們報出你數的數，看看老師能不能猜出這個數對應的手指頭。師生進行猜數游戲。

師：你們給老師的猜數表現打多少分？你們想學老師的這一本領嗎？相信通過今天對《有余數的除法》的學習，你們一定能破解老師猜手指的秘密，和老師變得一樣聰明。

二、動手實踐，探究問題

1、理解有余數除法的意義。

（1）課件展示例3的問題情景：20個圓片，第一種分法每5個分一份，第二種分法每7個分一份。

同桌為一組，兩人每人選一種分法，分完后相互交流：各自把20個圓片怎樣分的？結果怎樣？你們從中發(fā)現了什么？ 學生活動。

學生匯報，演示（第一種分法是20個圓片，第一種分法每5個分一份，分成了4份；第二種分法是20個圓片，第一種分法每7個分一份，分成了2份；還剩6個。）

師：第二種分法還剩6個，剩下的這么多，為什么不繼續(xù)分下去？（每7個分一份，剩下的6個不夠分一份）

師：我們把剩下的但不夠分一份的數量叫余數。

（2）師：誰能根據第一種分法列出相應的除法算式并用豎式計算？（指名板演）

師：誰能說出算式各部分表示的意義？（被除數表示共20個圓片，除數表示每5個分一份，商分成了4份。）

師：請大家仔細觀察豎式，除了有豎式中的被除數、除數、商以外，還有哪些？這些數表示什么？（還有除數和商的積，表示分好的4份，共用了20個；還有被除數減除數和商的積的差，表示分后，沒有剩余。）

（3）分小組討論完成：根據除法算式各部分的意義給第二種分法寫個除法算式。

學生討論并匯報結果。教師逐步引導學生將余數寫在商的后面，用6個小圓點隔開，寫成20÷7=2（份）……6（個）教師指導學生讀這個除法算式。

（4）師：會用豎式計算這一題嗎？拿出第一張答題紙，在上面試一試。（指名板演）

師：仔細觀察這個豎式和原來的沒有余數的除法豎式有什么不同？（原來的沒有余數的除法豎式中除數和商的積與被除數相等，它們的差為0；而當除法有余數是除法豎式中除數和商的積與被除數不相等了，它們的差也不為0了）

師：你能說說除數和商的積是多少，表示什么？被除數減除數和商的積的差是多少，表示什么？（還有除數和商的積是12，表示分好的2份，共用了12個；還有被除數減除數和商的積的差是6，表示分后，還剩余6個。）師：這個被除數減除數和商的積的差6也就是余數。（在板書中標明這個數就是算式中的余數）

（5）師：通過剛才的學習，你們知道除法在什么時候會出現余數嗎？（平均分時，剩下的不夠分一份時，剩下的數量就是余數。剩下的夠分一份時，一定要繼續(xù)分。）（6）課件再次展示例3的問題情景：20個圓片，第一種分法每6個分一份。師：你能按要求再次分一分嗎？寫出相應的算式和豎式。學生活動，教師巡視，個別指導。集體講評。

2、計算有余數的除法（1）師：（課件展示例4的問題情景）其實我們身邊有許多這樣的數學問題，誰能說說這里面藏的數學問題（引導學生根據問題情景對數學信息和問題進行整理。）你能用一個算式來解決這個數學問題嗎？（50÷6）

（2）剛才大家通過擺一擺找到商幾，余幾。這一次我們不擺物品了，同學們用我們以前學過的知識和剛才分物品找商幾，余幾的過程。分小組討論商幾，余幾？為什么？ 學生討論并匯報結果。（商8，余2。因為可以用乘法口訣很快找到50里最多有8個6以及8個6的和是48，50－48=2）

（3）師：同學們根據找商和余數的過程，在第二張答題紙上寫出算式和豎式。

學生活動，教師巡視，個別指導。集體講評。

3、探究余數和商的關系

（1）課件展示數量為16個、17個、18個……、23個的8筐蘋果。任選一筐蘋果，把他每4個分一份，可以分幾份？如果有剩余的，還剩幾個？（2）師：請同學們自由選擇一筐，解決課件中的問題。在答題紙寫出算式和豎式。

學生活動，教師巡視，個別指導。集體講評。

（3）按被除數從大到小的順序把同學們寫的算式排列起來。比較每個算式中的余數和商，你發(fā)現了什么？（余數必須比除數小）

三、坡度練習，升華提高

1、改錯（見教材101頁課堂活動第2題）

2、解決問題（見教材103頁練習十四第6題）

3、根據除數，說出余數最大為幾？

□÷8=7……○

教學反思 ＂數學就是生活＂根據學生的生活經驗，＂除法就好比分圓片，羽毛球，蘋果＂他們通過動手操作，動腦思考．由此得到啟發(fā)：２０個圓片，每７個分一份，剩下不夠分一份的個數就是＂余數，分圓片和分羽毛球、蘋果的過程就是＂試商＂．在這里，從實物到算式的教學過程就是從具體（實物操作）到半具體，從半抽象（表象操作）再到抽象的過程，是穿行于實物與算式的形式化過渡．學生通過體驗數學化過程，不僅加深了對＂有余數除法＂的理解，而且很快就找到了＂余數比除數小＂的規(guī)律．這種建立在理解基礎上的對話，其意義是深而遠的．

在教學過程中我打破了以往教學的程式化框架，改變了區(qū)分＂等分除，包含除＂的枝節(jié)問題．嘗試從實物操作——表象操作——符號操作的教學過程中尋找規(guī)律．

在教學中我也犯了一個嚴重的錯誤，沒能根據學生對用乘法口訣找一個數里最多有幾個幾不熟悉的這一實際情況，及時調整教學方案，導致學生試商困難．

第三篇：有余數的除法教學設計與反思

教學設計與反思

——有余數的除法(二)人教版三年級上冊

教材簡析：有余數的除法(二)是第二課時，要求學生理解有余數的除法豎式每部分的含義,會列除法算式，體會除法在生活當中的實際意義。在課前的了解中，我發(fā)現他們生活中的除法有一定了解，但對除法算式中的各部分名稱的含義和商位的對齊還不太清楚。因此，本節(jié)課除了讓學生用自己的已有經驗來理解知識外，主要學習任務定位在：貼近生活； 重視動手操作，在主動探究中獲取新知識。

設計理念：注意從學生的生活經驗出發(fā)，在生動具體的情境中學習數學，讓學生結合自己生活實際理解有余數的除法。根據學生本身所儲備的知識結構，在設計過程中，采取輕松易懂的形式，讓學生自己動手，自我感知，從而獲得新知識。

教學目標：

1.使學生會用口算和筆算計算有余數除法，了解有余數的除法和除法豎式各部分的名稱和含義，掌握有余數除法的計算方法。

2.通過觀察、分析活動，培養(yǎng)學生主動參與探究的精神。教學重點：知道有余數除法的含義，來自生活中。

教學難點：掌握除法豎式的寫法和各部分的含義，及商位對齊的要求。教學準備：復習題卡，題目條，紅黃藍游戲條

教學過程：

一﹑引入

1.猜球活動（有紅黃藍三種標了號碼的氣球有規(guī)律地排列，無論學生說幾號，老師都能猜出它的顏色。）

2.課題導入

師：為什么老師能很快地猜出氣球的顏色呢？這其中肯定藏有秘密，今天就讓我們一起去探討吧?。ò鍟撼ǎ?/p>

(設計意圖：猜球活動的導入，能夠激發(fā)小學生的興趣，而且又激活了學生的思維，為下面新課的講授做了鋪墊。)

二、鞏固前知，教學新知

1、（1）、在（）里最大能填幾？

5×（）< 16

()× 6 < 25

×()< 23 ×()< 29

>()× 6

()× 8 < 26

（2）、計算：

÷=

÷ 5 =

2、教學教材P50例1。

（1）利用情境引出計算問題。

布置元旦會場，在場地上擺15盆花，每組擺5盆，需擺幾組？

÷

=

[

]（組）

（2）利用學過的表內出發(fā)教學豎式，通過在豎式中注明各部各稱，幫助學生理解豎式中各部分的含義。

3??????????商

（要對著被除數的個位）

除數??5/ˉ1ˉˉ5ˉˉ???????被除數

???????5和3的乘積

ˉˉˉ0ˉˉ

（3）自主探索，匯報結果。（結合豎式的計算過程讓學生討論交流豎式中各部分的含義和豎式的寫法。）

3、學P51例2。（有余數的除法）

（1）采取例1情境的延續(xù)。

一共有23盆花，每組擺5盆，最多可以擺幾組，還多幾盆？

÷

= 4（組）????（盆）

∶

5/ˉˉ2ˉˉ3ˉˉ

∶

0

∶

ˉˉˉˉ 3ˉˉ

??????? 余數

（2）橫式與豎式對比，了解有余數除法的含義。

（3）注意：[1]商和余數的實際含義。

[2]商和余數的不同單位名稱。

（設計意圖：先老師示范解答，在讓讓學生自主探究、發(fā)現、總結，體現了以學生為主體，教師為主導的教學理念，使學生真正成為課堂的主人。）

三、鞏固。

1、教材P51?！白鲆蛔觥?。

（1）先填一填。

（2）說一說自己是怎樣想的。計算時要注意些什么？

（3）訂正錯誤。

2、試一試自己的能力。

用豎式計算下面各題

÷ =

÷ =

小組討論

通過以上計算，你發(fā)現了什么規(guī)律？

[1]、[2]、[3] 略

3、作業(yè)練習。

（1）找病因（并改正）

（2）把橫式改寫成豎式，并注明各部分名稱。

÷=（）????（）

4、完成教材P53第一題。

5、小組批改作業(yè)。（發(fā)現問題及時訂正錯題）（設計意圖：適當的課堂練習既讓既讓學生把知識學以致用，又能使少數未掌握好的學生更直接更明了地清楚自己出錯之處及原因，夯實基礎知識。多樣性的、循序漸進的習題激發(fā)了學生的學習興趣，也符合學生認知特點。）

四、全課小結。

師：從這節(jié)課中你們又學會了哪些本領？

在計算有余數的除法中應該注意些什么？

你能夠解決氣球問題嗎？

（設計意圖：引導學生點出本節(jié)課的要點及注意的地方，會給學生留下更深刻的印象。）

板書設計：

有余數的除法

（二）3??????????商

（要對著被除數的個位）

除數??5/ˉ1ˉˉ5ˉˉ???????被除數

???????5和3的乘積

ˉˉˉ0ˉˉ

一共有23盆花，每組擺5盆，最多可以擺幾組，還多幾盆？ ÷

= 4（組）????（盆）

∶

5/ˉˉ2ˉˉ3ˉˉ

∶

0

∶

ˉˉˉˉ 3ˉˉ

??????? 余數 教學反思：

這一堂課我準備了好幾天，在這備課的過程中，想了很多方法讓課堂變得生動有趣，想來想去我還是用最普通最傳統的辦法上了這堂課。上一堂公開課有多么的不容易，我總算知道了。課前我請教了好幾位老師，她們給我提了很多意見。為此我的教案修修改改好幾遍，每一次都會有很多缺點，但是唯一欣慰的就是在這過程中我看到了自己的進步，下面我就自己在這次公開課中獲得的一些心得體會做一個簡要的講述。

1.一堂課的好壞不僅僅看學生是否掌握了方法，學到了知識，還要看學生的思維活躍程度。我覺得自己在這方面做得還好，因為課堂上我都盡量讓學生去發(fā)現和總結，學生們的積極性也很高，都躍躍欲試要把自己的發(fā)現說出來。比如學生在觀察兩個除法算式時，都能夠大膽且十分流利地說出各部分的名稱及含義，還有學生能講清楚余數的實際概念，并能很快就發(fā)現余數和商的不同單位并說出各自的含義。

2.上課整體構思要清晰明了。整堂課的流程我可以說是倒背如流，但真正到了課堂上，有很多是我措手不及的。有些提問是我沒有設想過的，解答時我也是含糊帶過。對于“商要對齊被除數的個位”這個問題，我本身執(zhí)否定態(tài)度，又沒往深處想，所以沒有解釋清楚。后來請教了指導老師，才理解教材設計這句話的用意了。數學的思維性很強，通過這次授課，我終于知道了小學數學看似簡單，要教好其實要花一番苦功夫的。我想這將是我今后時刻要做的功課，務必做到精益求精。

布置元旦會場，在場地上擺15盆花，每組擺5盆，需擺幾組？

÷

=

[

]（組）

第四篇：有余數除法教學反思

《有余數除法》教學反思

有余數除法”是一節(jié)計算課，突破以往的側重算理算法的教學是本節(jié)課的新要求。在設計課的開頭時，本人用學生喜歡的生活情景----學生動手擺小棒游戲活動入手，提出問題，引發(fā)學生思考，運用已有的經驗，引出本節(jié)課的課題----有余數除法，這樣有效地激發(fā)學生探究新知的欲望。接著通過讓學生動手操作分草莓和擺小棒----平均分數量不等的食物，在分的過程中明白分物品時會出現剛好分完或還剩一些的兩種情況，從而在學生頭腦中建立表內除法和有余數除法的表象，感性地認識有余數除法。然后教學豎式和橫式的書寫格式，在豎式中再次感知建立“余數”概念，知道如何給商和余數寫單位，這樣的理解比較主動的、自然的、印象比較深刻。

第五篇：有余數除法教學反思

本堂課有一個重要的目的就是讓學生能運用有余數除法的知識解決生活中的簡單問題，讓學生感悟到數學來源于生活，又用于現實生活，本課的教學就是一個關于解決問題的實際運用，通過解決問題，進一步加深對余數意義的理解，鞏固有余數除法的計算方法，有余數除法教學反思。

用有余數除法解決問題，人教版教材例4以學生熟悉的跳繩中的分組作為素材，教學的重點是讓學在解答一組對比題后加深對除法意義以及商和余數所表示的意義的理解，教學反思《有余數除法教學反思》。通過有余數的出發(fā)這一知識去解決，從而進一步感受數學與生活的聯系。

我力求在繼承與創(chuàng)新中尋求簡潔有效的教學方式。為此，課堂上一方面非常注重基礎知識和基本技能的掌握，如在復習鋪墊中，直接以口算引入，了解學生的計算技能，重視新舊知識的聯系，重視除法意義以及商與余數的單位名稱的確定，而這些都能為學生更好地解決問題打好基礎。另一方面也十分關注學生對梳理知識和提煉問題信息的能力，讓他們根據信息提出數學問題，并在自主探究、合作交流中分析、解決生活中的實際問題。所選的學習素材既關注數學與生活的聯系，如跳繩、買書、租船、編排值日生等都是學生所熟悉的更關注練習的針對性和實效性，以便緊扣教學重點、難點，提高課堂四十分鐘的效率。