第一篇：引入坐標(biāo)系的教學(xué)活動設(shè)計

立足生活，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

引入坐標(biāo)系的教學(xué)活動設(shè)計

引入坐標(biāo)系教學(xué)活動設(shè)計：（1）復(fù)習(xí)鞏固：我們到電影院看電影時，每個人都需要一張電影票，你是怎樣根據(jù)電影票上的數(shù)字找到位置的呢？（明確數(shù)對的表示含義和格式）

（2）導(dǎo)入新課:創(chuàng)設(shè)情境 ,導(dǎo)入新課

教師出示以下問題: 1.在一條筆直的街道邊,豎著一排等距離的路燈,小華、小紅、小明的位置如圖所示，你能根據(jù)圖示確切地描述他們?nèi)齻€人的位置嗎？

2．如圖，怎樣說明數(shù)軸上點A和點B的位置，A-4-3-2-101B23（學(xué)生可以以其中一個人為基準(zhǔn)進行描述，其目的是為數(shù)軸上的點的坐標(biāo)的確定做準(zhǔn)備。

學(xué)生從身邊熟悉的實際情況入手，進入到平面直角坐標(biāo)系的學(xué)習(xí)。先充分復(fù)習(xí)用數(shù)軸上的點來表示數(shù)入手，這樣由數(shù)軸的表示引入，到兩個數(shù)軸和有序數(shù)對。）

（3）嘗試活動 探索新知

教師講解以下知識點：

平面直角坐標(biāo)系：平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系.水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，習(xí)慣上取向右為正方向；豎直的數(shù)軸為y軸或縱軸，取向上方向為正方向；兩個坐標(biāo)軸的交點為平面直角坐標(biāo)系的原點。（學(xué)生能由教師的敘述明確并能描述平面直角坐標(biāo)系特征和畫法；在練習(xí)本上畫一個平面直角坐標(biāo)系，從中得到體驗又可及時暴露問題并能進行及時性的糾正。）

點的坐標(biāo)：我們用一對有序數(shù)對表示平面上的點，這對數(shù)叫坐標(biāo)。表示方法為（a,b）.a是點對應(yīng)橫軸上的數(shù)值，b是點在縱軸上對應(yīng)的數(shù)值。（明確點的坐標(biāo)的表示法：表示點的坐標(biāo)時，必須橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后，中間用逗號隔開，并能嘗試在圖中標(biāo)出其他點的坐標(biāo)。）

（4）嘗試反饋 理解新知

例1 寫出圖中A、B、C、D點的坐標(biāo)

CDOAB（5）總結(jié)拓展

教師引導(dǎo)學(xué)生完成以下知識點的小結(jié)：平面直角坐標(biāo)系； 點的坐標(biāo)及其表示 各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的特征 坐標(biāo)的簡單應(yīng)用

（學(xué)生能由教師的引導(dǎo)進行以下的小結(jié)：

識別坐標(biāo)和點的位置關(guān)系，以及由坐標(biāo)判斷兩點的關(guān)系以及兩點所確定的直線的位置關(guān)系。通過探究，發(fā)現(xiàn)坐標(biāo)不但能代表點的位置，而且能反映他所在的直線的特征。）

第二篇：延伸活動引入教學(xué)設(shè)計

一、話術(shù)引入

師：故事中的小湯姆又是怎樣找到媽媽的呢？

2.師講述PPT：

1）出示“怪叔叔圖片”，一位長得很可怕的人彎下腰，問湯姆為什么哭。他害怕極了，很快地跑開了。

師：湯姆為什么跑開呢？

小結(jié)：因為他知道不能跟陌生人走。

2）出示“售貨員圖片”，爸爸對湯姆說過：“如果你走丟了，千萬不要出商店，而要去找收銀臺 的阿姨。”

師：爸爸是怎么告訴湯姆的。

小結(jié)：如果走丟了，應(yīng)該留在原地，盡量不要跑遠。

3）出示“保安叔叔圖片”，一位保安叔叔走過來了，他問湯姆叫什么名字。還說要一起找媽媽。

4）出示“辦公室圖片”保安叔叔把我?guī)У剿霓k公室，對著話筒說湯姆走丟了。整個商店都能聽到保安叔叔的聲音，從廣播能里聽到湯姆的走丟的消息。

師：保安叔叔是怎么做的？這個時候媽媽聽到廣播的聲音了嗎？

5）出示“門開了圖片”，突然，門開了，是媽媽！湯姆媽媽也哭了。她和湯姆一樣害怕。

6）出示“緊緊抓手圖片”后來，湯姆緊緊地抓住媽媽的手不放開。

7）出示“在一起圖片”，和媽媽在一起，湯姆太高興了，他再也不愿意丟了媽媽。

2.出示圖片“媽媽，親愛的媽媽，我要永遠和你在一起！”

二、拓展總結(jié)延伸：如果你走丟了怎么辦

1.在生活中，如果你像故事中的小湯姆一樣走丟了，你會怎么辦呢？

2.小結(jié)：

1）不跟陌生人走

2）找警察叔叔幫忙

3）記住爸爸媽媽的電話號碼、家庭地址。

第三篇：直角坐標(biāo)系教學(xué)設(shè)計

《平面直角坐標(biāo)系》教學(xué)設(shè)計

一、指導(dǎo)思想與理論

在這節(jié)課的設(shè)計中，我立足于問題情境的創(chuàng)設(shè)，將原本枯燥的平面直角坐標(biāo)系賦予一定的現(xiàn)實意義，在實際問題中學(xué)習(xí)知識，力求避免空洞的說教；立足于知識的發(fā)現(xiàn)和發(fā)展，讓學(xué)生能在一種自然而然的情境中理解建立平面直角坐標(biāo)系的必要性，應(yīng)用平面直角坐標(biāo)系去分析和解決問題；立足于知識和情感的教育，在知識教學(xué)的同時，結(jié)合數(shù)學(xué)家的故事及時地對學(xué)生進行理想教育，又在本課結(jié)束前對學(xué)生進行人生觀的教育。同時在設(shè)計時，我還力求體現(xiàn)學(xué)生探究能力的培養(yǎng)，通過一個個問題的設(shè)計，一步一步地引導(dǎo)學(xué)生進行探究及自主地進行學(xué)習(xí)，并及時地加以總結(jié)和反饋，嘗試從多角度去體現(xiàn)新課程的教學(xué)理念。

二、教材分析

本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了有序數(shù)對的基礎(chǔ)上進行的，是平面直角坐標(biāo)系的起始課，是數(shù)軸的發(fā)展。平面直角坐標(biāo)系是進一步學(xué)習(xí)函數(shù)及其它坐標(biāo)系必備的基礎(chǔ)知識。它是圖形與數(shù)量之間的橋梁，是解決數(shù)學(xué)問題的一個重要工具，利用它可以使許多數(shù)學(xué)問題變得直觀而簡明，并實現(xiàn)了幾何問題與代數(shù)問題的互化。

平面直角坐標(biāo)系是數(shù)軸由一維到二維的過渡，同時它又是學(xué)習(xí)函數(shù)的基礎(chǔ)，起到承上啟下的作用。另外，平面直角坐標(biāo)系將平面內(nèi)的點與數(shù)結(jié)合起來，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。掌握本節(jié)內(nèi)容對以后學(xué)習(xí)和生活有著積極的意義。平面直角坐標(biāo)系涉及的知識面較寬，具有很強的理論意義和實際意義，是前一節(jié)位置的確定的具體應(yīng)用。因此，本節(jié)的教學(xué)與前面所學(xué)知識具有密切的聯(lián)系，在后面的教材編排中，建立平面直角坐標(biāo)系后，平面上的任意一點都可以用一對有序?qū)崝?shù)（即坐標(biāo)）來表示。所以點的坐標(biāo)是數(shù)形結(jié)合的橋梁，為解決幾何代數(shù)問題提供了便利。

三、學(xué)情分析

由于本節(jié)是初一內(nèi)容，是聯(lián)系代數(shù)、幾何的橋梁，對學(xué)生情況我從以下幾方面分析：

1、知識掌握上，初一學(xué)生年齡小，思維正處于由具體形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)變的階段，學(xué)生接受力強，正是學(xué)習(xí)的好時機。

2、心理上，學(xué)生愛聽小故事，我抓住這一點，介紹法國數(shù)學(xué)家笛卡爾以及他對數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻，對學(xué)生進行數(shù)學(xué)文化的熏陶。

3、生理上，初一學(xué)生好動，注意力易分散，愛發(fā)表見解，希望得到老師的表揚，所以在教學(xué)中我運用身邊的實例，引發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力集中在課堂上；給他們創(chuàng)造條件和機會，讓每一個學(xué)生都參與到課堂教學(xué)中來，感受成功的快樂。

四、教學(xué)目標(biāo)

【知識目標(biāo)】

1、理解平面直角坐標(biāo)系以及橫軸、縱軸、原點、坐標(biāo)等的概念。

2、認識并能畫出平面直角坐標(biāo)系。

3、能在給定的直角坐標(biāo)系中，根據(jù)點的坐標(biāo)描出點的位置，由點的位置寫出它的坐標(biāo)?！灸芰δ繕?biāo)】

1、通過畫坐標(biāo)系，由點找坐標(biāo)等過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識，合作交流意識。

2、通過對一些點的坐標(biāo)進行觀察，探索坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)有什么特點，培養(yǎng)學(xué)生的探索意識和能力?！厩楦心繕?biāo)】

由平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)內(nèi)容，以及由點找坐標(biāo)，反映平面直角坐標(biāo)系與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系，讓學(xué)生認識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系和對人類歷史發(fā)展的作用，提高學(xué)生參加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的積極性和好奇心。

五、教學(xué)重點和難點

教學(xué)重點：

1、理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)知識。

2、在給定的平面直角坐標(biāo)系中，會根據(jù)點的坐標(biāo)描出點的位置，根據(jù)點的位置寫出它的坐標(biāo)。

3、由點的坐標(biāo)觀察，說明坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)有什么特點。教學(xué)難點：

1、橫（或縱）坐標(biāo)相同的點的連線與坐標(biāo)軸的關(guān)系的探究。

2、坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)有什么特點的總結(jié)。

六、教學(xué)方法

探究式教學(xué)法。從學(xué)省的生活經(jīng)驗和已有的認知水平出發(fā)，提出問題，讓學(xué)生通過合作交流解決問題掌握新知。

七、教學(xué)準(zhǔn)備

多媒體課件

八、教學(xué)設(shè)計

教學(xué)環(huán)節(jié) 師生活動 媒體演示

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新知

引例：我們等教室共有56個作位，自前向后分為7排，自左向右分為8列，每位學(xué)生對應(yīng)了一個座位，我們來做個“點將”游戲，游戲規(guī)則是：（1）老師點學(xué)生姓名，學(xué)生起立并說出座位號；（2）老師說出座位號，對應(yīng)的學(xué)生起立。獎勵：同學(xué)們的掌聲。提問：你如何來確定自己的座位？

結(jié)論：同學(xué)們的座位必須由兩個數(shù)才能確定下來。實際上生活中有很多時候需要用一對數(shù)字確定平面內(nèi)一點位置。

師補充：如電影票，中國象棋上的棋子位置，自己所在的班級位置等。引入新課——平面直角坐標(biāo)系

（二）講解概念，合作探究

1、平面直角坐標(biāo)系的概念

像同學(xué)們的座位號一樣，為了研究平面內(nèi)的點的表示，先在平面內(nèi)建一直角坐標(biāo)系。

教師利用多媒體演示畫直角坐標(biāo)系的過程。

學(xué)生描述平面直角坐標(biāo)系特征和畫法，納總結(jié)直角坐標(biāo)系的概念

通過以上畫圖過程學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)畫直角坐標(biāo)系的關(guān)鍵是畫兩條互相垂直的、原點重合的、具有相同單位長度的數(shù)軸。

概念：在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。

①水平方向的數(shù)軸稱為x軸或橫軸。豎直方向的數(shù)軸稱為y軸或縱軸。

②公共原點稱為坐標(biāo)原點。

2、動手操作，合作探究（1）、學(xué)生動手自己畫一個平面直角坐標(biāo)系。（畫完后互查）教師巡視，指導(dǎo)學(xué)生畫出平面直角坐標(biāo)系。（2）、①你能否在平面內(nèi)找到表示（2，3）的點嗎？

②你是如何找的？

③反過來，你能用數(shù)表示出平面內(nèi)的任一點嗎？試一試

在學(xué)生回答交流的基礎(chǔ)上總結(jié)：在直角坐標(biāo)系中由一對有序?qū)崝?shù)（a,b）可以確定一個點p的位置。過x軸上表示實數(shù)a的點畫x軸垂線，過y軸上表示實數(shù)b的點畫y軸的垂線，這兩條垂線的交點即為點p。

過點Q分別畫x軸和y軸的垂線，如果垂足對應(yīng)的實數(shù)分別是m、n,則點就可以用有序?qū)崝?shù)對（m,n）來表示。

點的坐標(biāo)：在直角坐標(biāo)系中一對有序?qū)崝?shù)可以確定一個點的位置：反之任意一點的位置都可以用一對有序?qū)崝?shù)表示。這樣的有序?qū)崝?shù)叫做點的坐標(biāo)。

①橫坐標(biāo)寫在縱坐標(biāo)前。②點的坐標(biāo)通常與表示該點的大寫字母在一起。（3）各象限內(nèi)點的特征

平面內(nèi)有四個點A、B、C、D、E、F，回答下列問題：

①請寫出A、B、C、D、E、F的坐標(biāo)

②請同學(xué)們觀察一下，各區(qū)域內(nèi)點的坐標(biāo)的符號有什么不同？這說明它們的符號特點是？

③兩條坐標(biāo)軸上的點又有什么特征？

教師適當(dāng)點撥、總結(jié)、歸納：2條坐標(biāo)軸將平面分成4個區(qū)域稱為象限，按逆時針順序分別記為第一、二、三、四象限。

第一象限的點的坐標(biāo)為（+、+）

第二象限的點的坐標(biāo)為（－、+）

第三象限的點的坐標(biāo)為（－、－）

第四象限的點的坐標(biāo)為（+、－）

坐標(biāo)軸上的點不在任何一個象限內(nèi)。

教師引導(dǎo)學(xué)生分組討論，合作探究，學(xué)生積極思考，學(xué)生小組討論

（三）、鞏固練習(xí)，熟能生巧

（1）指出下列圖中點A、B、C、D、E、F的坐標(biāo)

（2）標(biāo)出表示下列坐標(biāo)的點（3，5）、（3，-5）、（-4，-2）、（-4，2）、（4，5）、（-4，-5）。

學(xué)生說出，教師完善(四)、拓展應(yīng)用，深化認知

根據(jù)以下條件畫一幅示意圖，標(biāo)出某一公園的各個景點．

菊花園：從中心廣場向北走150米，再向東走150米；

湖心亭：從中心廣場向西走150米，再向北走100米；

松風(fēng)亭：從中心廣場向西走100米，再向南走50米；

育德泉：從中心廣場向北走200米．

學(xué)生練習(xí)

兩道題目從不同側(cè)面體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合，進一步強化數(shù)形結(jié)合思想。培養(yǎng)學(xué)生讀圖的能力和思維的廣闊性。

(五)、總結(jié)新知，布置作業(yè)

1、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

2、利用多媒體介紹笛卡兒的故事。（通過介紹科學(xué)家的事跡激發(fā)學(xué)生鉆研數(shù)學(xué)興趣。）

3、①必做題：習(xí)題第1、2、3題

②選做題：探究平面內(nèi)點（2，3）關(guān)于x軸、y軸、原點對稱的點分別是什么？

學(xué)生歸納，教師補充

回憶本節(jié)課知識，培養(yǎng)復(fù)習(xí)的學(xué)習(xí)習(xí)慣

作業(yè)分層要求，既面向全體，又給部分學(xué)生提供發(fā)揮的空間，滿足他們的求知欲，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。

（六）板書設(shè)計（需要一直留在黑板上主板書）

平面直角坐標(biāo)系

1、平面直角坐標(biāo)系概念

2、由點寫坐標(biāo)、由坐標(biāo)找點、點的坐標(biāo)概念、：

3、橫（X）軸、縱（Y）軸、坐標(biāo)原點各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征：

4、象限：一、二、三、四，象限及坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特征：

5、直角坐標(biāo)系中的點和有序?qū)崝?shù)對之間的關(guān)系，P（X，Y）平面上的點與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)

（七）、教學(xué)反思

1.興趣的引起包括以下心理程序:問題——興奮性節(jié)點——情緒節(jié)點——成功感——持續(xù)刺激——興趣產(chǎn)生。因此例子的選擇應(yīng)具備持續(xù)性和遞進性。在實際教學(xué)中，電影院的座位、氣溫圖、到圖書館找書和學(xué)生的課程表等只是適用于興趣的引起，而對于講述實際例題則興奮性很低。因此除了貼近生活外更加要升華生活，尤其是學(xué)生不熟悉的領(lǐng)域，更加能夠引起他們的興趣，如戰(zhàn)略導(dǎo)彈是如何進行定位的呢?

2.教師在組織學(xué)生開展探究性學(xué)習(xí)和問題式學(xué)習(xí)的時候，教師要扮演好引導(dǎo)者和指導(dǎo)者的角色，注意引導(dǎo)學(xué)生將各自的猜想、假設(shè)、結(jié)論進行交流，比較個人或各小組的探究思維過程，從中獲得成功的經(jīng)驗和失敗的教訓(xùn)。

3.教師在重視學(xué)生的表達與交流的同時，也應(yīng)該注重鼓勵性評價和肯定性評價的作用，盡量少使用否定性評價。

4.教師設(shè)計的問題應(yīng)該具有啟發(fā)性和方向性，力求課堂圍繞問題讓所有學(xué)生動起來，變被動性學(xué)為主動性學(xué)習(xí)，變要我學(xué)為我要學(xué)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。

第四篇：《空間直角坐標(biāo)系》教學(xué)設(shè)計

《空間直角坐標(biāo)系》教學(xué)設(shè)計

無錫市玉祁中學(xué)高中部 時建鋒 214183 教材教法分析

本節(jié)課是蘇教版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)必修（2）第2章第三節(jié)的第一節(jié)課.該課是在二維平面直角坐標(biāo)系基礎(chǔ)上的推廣，是空間立體幾何的代數(shù)化.教材通過一個實際問題的分析和解決，讓學(xué)生感受建立空間直角坐標(biāo)系的必要性，內(nèi)容由淺入深、環(huán)環(huán)相扣，體現(xiàn)了知識的發(fā)生、發(fā)展的過程，能夠很好的誘導(dǎo)學(xué)生積極地參與到知識的探究過程中.同時，通過對《空間直角坐標(biāo)系》的學(xué)習(xí)和掌握將對今后學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容《空間兩點間的距離》和選修2-1內(nèi)容《空間中的向量與立體幾何》有著鋪墊作用.由此，本課打算通過師生之間的合作、交流、討論，利用類比建立起空間直角坐標(biāo)系.學(xué)情分析

一方面學(xué)生通過對空間幾何體：柱、錐、臺、球的學(xué)習(xí)，處理了空間中點、線、面的關(guān)系，初步掌握了簡單幾何體的直觀圖畫法，因此頭腦中已建立了一定的空間思維能力.另一方面學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)了解析幾何的基礎(chǔ)內(nèi)容：直線和圓，對建立平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)坐標(biāo)利用代數(shù)的方法處理問題有了一定的認識，因此也建立了一定的轉(zhuǎn)化和數(shù)形結(jié)合的思想.這兩方面都為學(xué)習(xí)本課內(nèi)容打下了基礎(chǔ).教學(xué)目標(biāo) 1．知識與技能

① 通過具體情境，使學(xué)生感受建立空間直角坐標(biāo)系的必要性 ② 了解空間直角坐標(biāo)系，掌握空間點的坐標(biāo)的確定方法和過程 ③ 感受類比思想在探究新知識過程中的作用 2．過程與方法

① 結(jié)合具體問題引入，誘導(dǎo)學(xué)生探究 ② 類比學(xué)習(xí)，循序漸進 3．情感態(tài)度與價值觀 通過用類比的數(shù)學(xué)思想方法探究新知識，使學(xué)生感受新舊知識的聯(lián)系和研究事物從低維到高維的一般方法.通過實際問題的引入和解決，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的實踐性和應(yīng)用性，感受數(shù)學(xué)刻畫生活的作用，不斷地拓展自己的思維空間.教學(xué)重點

本課是本節(jié)第一節(jié)課，關(guān)鍵是空間直角坐標(biāo)系的建立，對今后相關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)有著直接的影響作用，所以本課教學(xué)重點確立為“空間直角坐標(biāo)系的理解”.教學(xué)難點

“通過建立恰當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系，確定空間點的坐標(biāo)”。

先通過具體問題回顧平面直角坐標(biāo)系，使學(xué)生體會用坐標(biāo)刻畫平面內(nèi)任意點的位置的方法，進而設(shè)置具體問題情境促發(fā)利用舊知解決問題的局限性，從而尋求新知，根據(jù)已有一定空間思維，所以能較容易得出“第三根軸”的建立，進而感受逐步發(fā)展得到“空間直角坐標(biāo)系”的建立，再逐步掌握利用坐標(biāo)表示空間任意點的位置.總得來說，關(guān)鍵是具體問題情境的設(shè)立，不斷地讓學(xué)生感受，交流，討論.教具準(zhǔn)備 投影儀

課時安排 1課時 教學(xué)過程

一．創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

之前我們學(xué)習(xí)了直線和圓，我們對解析幾何的學(xué)習(xí)將告一段落.解析幾何是根據(jù)坐標(biāo)，利用代數(shù)處理幾何的方法科學(xué).現(xiàn)在，請大家思考一個問題：黑板平面內(nèi)停留著一只蒼蠅，問如何確定蒼蠅的位置？由此激發(fā)學(xué)生對平面坐標(biāo)系建立（定位）的意識.在此講明平面內(nèi)的點與二元數(shù)組(x,y)的一一對應(yīng).具體到點坐標(biāo)的確定（根據(jù)點在x軸、y軸射影與原點之間的距離）.設(shè)問：當(dāng)蒼蠅飛離黑板所在平面，那蒼蠅的位置在現(xiàn)有的基礎(chǔ)上如何確定？（引出空間直角坐標(biāo)系）二．新課講授 1．對空間右手直角坐標(biāo)系（環(huán)境）的認識

① 構(gòu)成的元素：以點（原點）、線（x、y、z軸）、面(xoy平面、yoz平面、zox平面）角度闡述.這樣是遵循立體幾何研究方法的條理性，使學(xué)生能很自然地接受，并對之產(chǎn)生繼續(xù)認識，了解的欲望.② 對三軸之間夾角和單位長度的規(guī)定，消除學(xué)生對以往平面直角坐標(biāo)系中單位長度橫縱軸一致的固有認識，同時結(jié)合之前“直觀圖畫法”的說明，達成共識，體現(xiàn)自然科學(xué)知識的規(guī)律性.2．例題講解

例1．在空間直角坐標(biāo)系中，作出點P(4,5,6)

先讓學(xué)生自行作圖，同桌，前后桌可以交流，討論.教師巡視，參與到學(xué)生的分析和討論中，適當(dāng)?shù)狞c撥和引導(dǎo)有困難的學(xué)生.之后師生一起交流，明確這個作圖問題的操作步驟和體現(xiàn)成圖的直觀性（即通過從原點出發(fā)沿軸平移的手段或構(gòu)造一個長方體（為例2埋下伏筆）.通過這個問題的解決，使學(xué)生感受在新的環(huán)境“空間直角坐標(biāo)系”中掌握確定最基本的圖形——一個點的位置的方法.讓學(xué)生嘗到成功的喜悅，增強學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，激發(fā)學(xué)生進一步學(xué)習(xí)的欲望，使學(xué)生主動參與到下面的教學(xué)探究活動中.例2．如圖已知長方體ABCD?A?B?C?D?的邊長為AB?12,AD?8,AA??5，以這個長方體的頂點A為坐標(biāo)原點，射線AB、AD、AA?分別為x軸、y軸、z軸的正半軸，建立空間直角坐標(biāo)系，求長方體每個頂點的坐標(biāo).先讓學(xué)生根據(jù)題意作出長方體ABCD?A?B?C?D?，再建立空間直角坐標(biāo)系，確定各頂點坐標(biāo)，最后把頂點C?的坐標(biāo)改為(x,y,z)，這樣把問題較一般化，使學(xué)生在解決的過程中，得出在空間直角坐標(biāo)系中特殊點①點（原點）②線（坐標(biāo)軸）上的點③面(xoy平面、yoz平面、zox平面）內(nèi)的點坐標(biāo)的一般規(guī)律.以此加深學(xué)生對空間直角坐標(biāo)系中確定點的坐標(biāo)的理解和掌握.例3．（1）在空間直角坐標(biāo)系O?xyz中，畫出不共線的3個點P、Q、R，使得這三個點的坐標(biāo)都滿足z?3，并畫出圖形；

（2）寫出由這三個點確定的平面內(nèi)的點的坐標(biāo)應(yīng)滿足的條件.對與（1），師生經(jīng)過交流達成共識：簡便起見，取三點為(0,0,3)、(1,0,3)、(0,1,3).對于（2）讓學(xué)生之間討論，發(fā)表意見后師生一起交流探討，得出結(jié)論.在此過程中，鍛煉學(xué)生對空間問題的分析處理能力，培養(yǎng)學(xué)生思考并不斷勇攀高峰的良好品質(zhì)并向?qū)W生滲透這類空間“點的集合（軌跡）問題”的處理方法，為本節(jié)第2課時所要介紹的類似問題做鋪墊.由對這3個例題的交流、討論和解決基本上完成了教學(xué)任務(wù)，學(xué)生的頭腦中已建立了一定的利用空間直角坐標(biāo)系解決一些空間問題的意識，思維較上課前已有一定的變化（對三維空間的感受），而時間尚有余，所以補充一下對稱的問題.補充：求點A(2,?3,?1)關(guān)于xoy平面、zox平面及原點O的對稱點.通過對這個具體問題的解決，再讓學(xué)生刻畫

(x,y,z)關(guān)于點（原點）、線（坐標(biāo)軸）、面

(xoy平面、yoz平面、zox平面）的對稱點的一

般規(guī)律.進一步培養(yǎng)學(xué)生對所學(xué)知識的歸納能力.3．課堂小結(jié)

選一位語言表達能力較強的學(xué)生作出對本節(jié)課所學(xué)知識和方法初步的小結(jié).再由師生一起補充完善.（讓學(xué)生結(jié)合著所講例題）

知識：空間直角坐標(biāo)系、空間點的坐標(biāo)的確定、空間點對稱 方法：類比、轉(zhuǎn)化（數(shù)形結(jié)合）4．反饋練習(xí)結(jié)晶體的基本單位稱為晶胞，下圖是食鹽晶胞的示意圖（可看成是八個棱長1的小正方體堆積成的正方體），其中空心點代表鈉原子，黑點代表氯原子.2如圖，建立空間直角坐標(biāo)系O?xyz后，試寫出全部鈉原子所在位置的坐標(biāo).為這個題目是以化學(xué)中的晶胞為情境，能引人入勝，一方面檢驗學(xué)生對空間直角坐標(biāo)系的理解和對確定空間點的坐標(biāo)的掌握情況；另一方面能體現(xiàn)數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)學(xué)對自然科學(xué)研究的工具性，表達“學(xué)有用的數(shù)學(xué)”這一新課程的基本理念.板書設(shè)計

2．3．1空間直角坐標(biāo)系

空間右手直角坐標(biāo)系 例2 例3 補充 構(gòu)成要素與畫法

例1 課堂小結(jié)

第五篇：《平面直角坐標(biāo)系》教學(xué)設(shè)計

《平面直角坐標(biāo)系》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)新課標(biāo)要求和學(xué)生現(xiàn)有知識水平，從三個方面提出本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：

1、理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，并學(xué)會正確地畫出直角坐標(biāo)系；理解平面內(nèi)點的坐標(biāo)的意義，會根據(jù)坐標(biāo)確定點和由點求得坐標(biāo)。

2、通過對平面直角坐標(biāo)系的概念理解，讓學(xué)生感受到一種量隨另一種量變化的現(xiàn)象，體會數(shù)形結(jié)合思想的作用。

3、通過平面直角坐標(biāo)系點與坐標(biāo)之間關(guān)系的探究過程及解決簡單的實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的好奇心，創(chuàng)新精神，通過學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動增強團隊精神，培養(yǎng)學(xué)生合作意識。教學(xué)過程

活動

一、創(chuàng)設(shè)情境，引出新知（全體活動）

1、出示西夏區(qū)衛(wèi)星圖片，圖中標(biāo)示出十八中、十四中、北民大、寧大北校區(qū)的位置。

2、問題：你能表示出這種位置關(guān)系嗎？

3、問題：如果引入方格線，現(xiàn)在你能表示圖中十八中、十四中的位置嗎？

4、問題：如果在此基礎(chǔ)上，以十八中為原點作兩條互相垂直的數(shù)軸，分別取向右，向上為正方向，一個方格的邊長看做一個單位長度，那么你能表示出十六中、二民院、寧大北校區(qū)的位置嗎？ 活動

二、探索新知，形成概念（全體活動、小組活動）

1、出示平面直角坐標(biāo)系發(fā)明人數(shù)學(xué)家笛卡爾資料。

2、通過教師引導(dǎo)、操作、逐步演示的方式，師生共同板演畫圖學(xué)習(xí)習(xí)近平面直角坐標(biāo)系及其相關(guān)概念。

3、教師引導(dǎo)，利用多媒體演示確定平面內(nèi)點的位置的方法。

4、在建立好平面直角坐標(biāo)系的題圖中，那么你能表示十六中的位置嗎？其余的各地點坐標(biāo)如何表示？ 小組交流，并請一位同學(xué)為大家敘述E、G、F坐標(biāo)得到的過程。

5、問題：圖中各地點的坐標(biāo)是否永遠不變？

明晰：當(dāng)坐標(biāo)軸的位置發(fā)生變動時，各點的坐標(biāo)相應(yīng)地變化。即坐標(biāo)隨坐標(biāo)系的變化而變化?；顒?/p>

三、操作演練、形成技能（小組活動，全體活動）

1、提出問題：

①、寫出圖中的多邊形ABCD各頂點的坐標(biāo)。

②E（－2,3），F(xiàn)（－2，－2）G（3，－2）H（3,3）你能在圖中描出以上各點嗎？ ③B、E、H、C的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系，其所在的線段的位置有什么特征？圖中還有具備這種關(guān)系的點嗎？

④E、F的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系，線段EF的位置有什么特征？ ⑤你得到了什么結(jié)論？

2、小組討論。

3、全班交流。

活動

四、組織游戲，拓展應(yīng)用（全體活動）

1、設(shè)每位同學(xué)都表示平面內(nèi)的一個點，我們讓中間位置的一位同學(xué)代表坐標(biāo)原點，讓他橫、縱向的同學(xué)分別代表橫軸、縱軸，分別取向右與向前為正方向，在教室內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系。

請同學(xué)們根據(jù)老師所說的坐標(biāo)特點站起來。(1)請橫、縱坐標(biāo)都為0的同學(xué)站起來。(2)請橫坐標(biāo)為0的同學(xué)站起來。(3)請縱坐標(biāo)為0的同學(xué)站起來。

(4)請橫、縱坐標(biāo)之一為0的同學(xué)站起來。你發(fā)現(xiàn)了什么？(全班交流)明晰：橫軸上的點縱坐標(biāo)為0，縱軸上的點橫坐標(biāo)為0，原點坐標(biāo)為(0,0)(5)請橫縱坐標(biāo)均為正的同學(xué)站起來。(6)請橫縱坐標(biāo)均為負的同學(xué)站起來。(7)請橫坐標(biāo)為負、縱坐標(biāo)為正的同學(xué)站起來。(8)請橫坐標(biāo)為正、縱坐標(biāo)為負的同學(xué)站起來。你又發(fā)現(xiàn)了什么？(全班交流)明晰：四個象限中點的符號特征。請橫坐標(biāo)為2的同學(xué)站起來。請縱坐標(biāo)為3的同學(xué)站起來。請橫縱坐標(biāo)相等的同學(xué)站起來。請橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)的同學(xué)站起來。你得出了什么結(jié)論？(全班交流)師生小結(jié)，反思新知

合作小結(jié)既有助于訓(xùn)練學(xué)生概括歸納能力，又有助于學(xué)生在歸納過程中把所學(xué)的知識條理化、系統(tǒng)化。同時為落實教師主導(dǎo)、學(xué)生主體地位。特設(shè)置如下問題進行小結(jié)。

1、本節(jié)課我學(xué)會了

2、本節(jié)課我知道了……

3、本節(jié)課最讓我感興趣的是……

4、本節(jié)課后我想知道…… 布置作業(yè)，鞏固新知 必做題：

教材P154隨堂練習(xí)1；

習(xí)題5.3第1，2，3題。選做題：

如圖所示，四邊形ABCO是直角梯形，AB∥OC，OA=10，AB=9，∠OCB=45°，求點A、B、C的坐標(biāo)及直角梯形的面積。實踐作業(yè)：

查閱資料，了解數(shù)學(xué)家笛卡兒的生平、平面直角坐標(biāo)系的產(chǎn)生以及它對數(shù)學(xué)的影響等。

教學(xué)設(shè)計意圖及反思

《分式》是北師大版實驗教科書八年級上冊第五章的第二節(jié)，本節(jié)內(nèi)容分三課時，我設(shè)計的是第一課時的教學(xué)，本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)是：理解平面直角坐標(biāo)系以及橫軸、縱軸、原點、坐標(biāo)等的概念。認識并能畫出平面直角坐標(biāo)系。能在給定的直角坐標(biāo)系中，由點的位置寫出它的坐標(biāo)及由坐標(biāo)描出點的位置。

“平面直角坐標(biāo)系”作為“數(shù)軸”的進一步發(fā)展，實現(xiàn)了認識上從一維空間到二維空間的跨越，構(gòu)成更廣范圍內(nèi)的數(shù)形結(jié)合、數(shù)形互相轉(zhuǎn)化的理論基礎(chǔ)。是今后學(xué)習(xí)函數(shù)、函數(shù)與方程、函數(shù)與不等式關(guān)系的必要知識。所以平面直角坐標(biāo)系是溝通代數(shù)和幾何的橋梁，是今后學(xué)習(xí)的一個重要的數(shù)學(xué)工具。

原人教版教科書有關(guān)平面直角坐標(biāo)系的內(nèi)容只有2課時，放在初三年級“函數(shù)”一章。本套教科書將“平面直角坐標(biāo)系”單獨設(shè)章并提前安排，目的是讓學(xué)生盡早接觸平面直角坐標(biāo)系這種數(shù)學(xué)工具，更快更好地感受數(shù)形結(jié)合的思想。

所以，本節(jié)課的教學(xué)重點是：理解平面直角坐標(biāo)系及相關(guān)概念，能由點的位置寫出它的坐標(biāo)。

學(xué)生在學(xué)習(xí)了數(shù)軸的概念后，已經(jīng)有了一定的數(shù)形結(jié)合的意識，積累了一定的由數(shù)軸坐標(biāo)描出數(shù)軸上點及由數(shù)軸上的點寫出數(shù)軸上坐標(biāo)的經(jīng)驗，同時經(jīng)過前兩節(jié)《位置的確定》課的學(xué)習(xí)，對平面上的點由一個有序數(shù)對表示，有了一定的認識。八年級的學(xué)生經(jīng)過一年的初中學(xué)習(xí)已經(jīng)具備了初步的邏輯推理能力和空間想象能力，自主探索、合作交流已經(jīng)成為他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，所以學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課時已經(jīng)具備了必要的相關(guān)知識與技能。

如何從一維數(shù)軸點與實數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系過渡到二維坐標(biāo)平面中的點與有序數(shù)對之間關(guān)系，限于初中的學(xué)習(xí)范圍與學(xué)生的接受能力，學(xué)生理解起來有一定的困難，如：不理解有序?qū)崝?shù)對，不能很好地理解一一對應(yīng)，不能正確認識橫、縱坐標(biāo)的意義，有的只限于機械地記憶，這樣會影響對數(shù)形結(jié)合思想的形成。同時本節(jié)內(nèi)容中概念較多，比較瑣碎，如何熟練運用對學(xué)生來說也有一定困難。

因此本節(jié)的難點是平面直角坐標(biāo)系中的點與有序?qū)崝?shù)對間的一一對應(yīng)，理解點的橫縱坐標(biāo)對確定點在平面直角坐標(biāo)系中位置的意義。

根據(jù)新課標(biāo)要求和學(xué)生現(xiàn)有知識水平，從三個方面提出本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：

1、理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，并學(xué)會正確地畫出直角坐標(biāo)系；理解平面內(nèi)點的坐標(biāo)的意義，會根據(jù)坐標(biāo)確定點和由點求得坐標(biāo)。

2、通過對平面直角坐標(biāo)系的概念理解，讓學(xué)生感受到一種量隨另一種量變化的現(xiàn)象，體會數(shù)形結(jié)合思想的作用。

3、通過平面直角坐標(biāo)系點與坐標(biāo)之間關(guān)系的探究過程及解決簡單的實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的好奇心，創(chuàng)新精神，通過學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動增強團隊精神，培養(yǎng)學(xué)生合作意識。為達到教學(xué)目標(biāo)，我對教學(xué)過程進行了如下設(shè)計

在本節(jié)課教學(xué)中，首先由確定平面內(nèi)點的位置方法開始提出問題，產(chǎn)生建立平面直角坐標(biāo)系的必要性，認識平面直角坐標(biāo)系概念，及有序數(shù)對與平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點的一一對應(yīng)關(guān)系的論證，最后通過問題解決與游戲環(huán)節(jié)，加深理解點的橫縱坐標(biāo)對確定點在平面直角坐標(biāo)系中位置的意義。

在引出新知環(huán)節(jié)，從學(xué)生熟悉的數(shù)軸出發(fā)，使學(xué)生將新舊知識聯(lián)系起來，符合學(xué)生的認知規(guī)律。引入衛(wèi)星圖片既可以提高學(xué)生興趣，同時開闊了學(xué)生眼界，連續(xù)三個問題步步提出將平面直角坐標(biāo)系引入的必要性逐漸展現(xiàn)在學(xué)生面前，同時把本節(jié)課與前面《位置的確定》緊密聯(lián)系在一起，而此處方格線具有的無界性，引發(fā)成學(xué)生思維沖突，設(shè)立一個參照點（原點）的成為確定位置所必需的。

為了學(xué)生更好地敘述坐標(biāo)的產(chǎn)生，教師在形成概念的過程中把這種敘述方式固定下來“過點A作橫軸的垂線，垂足對應(yīng)的數(shù)字是3，3叫作點A的橫坐標(biāo)，過點A作縱軸的垂線，垂足對應(yīng)的數(shù)字是2，2叫作點A的縱坐標(biāo)，因此點A的坐標(biāo)是A(3,2)，記憶用一句話表示：先橫后縱，逗號隔開，加上括號。通過坐標(biāo)含義的講解、坐標(biāo)敘述的規(guī)范，坐標(biāo)口訣的傳授加強學(xué)生對平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點的坐標(biāo)的理解與記憶。同時習(xí)題的設(shè)置，兩個點在象限內(nèi)，兩個點在坐標(biāo)軸上，目的是讓學(xué)生明確了求不同位置點的坐標(biāo)的方法，其中設(shè)計E點（－2,3）是為了讓學(xué)生與B點（3，－2）比較以便更好地理解了點的坐標(biāo)的有序性。最后設(shè)計問題：圖中各地點的坐標(biāo)是否永遠不變？是為了讓學(xué)生理解坐標(biāo)系不是憑空建立的，而是為實際需要服務(wù)的。

在操作演練時，對問題的設(shè)置增加了由坐標(biāo)描點的內(nèi)容，學(xué)生此處會遇到困難，但通過小組交流一般都可以用判斷的方法得到所描點的正確性，由點寫出坐標(biāo)與由坐標(biāo)描出點的位置的共同操作，有利于學(xué)生更好地理解了點的坐標(biāo)的含義，同時對兩者之間的學(xué)習(xí)不進行刻意的割裂，這樣不但引出了問題同時也把有序數(shù)對與平面直角坐標(biāo)系中的點一一對應(yīng)思想進一步滲透。另外由于原例中只利用兩個點的坐標(biāo)發(fā)現(xiàn)坐標(biāo)中間存在的關(guān)系，對于部分學(xué)生來說其直觀性不夠充分，同時也不利于發(fā)現(xiàn)其中所包含的規(guī)律，經(jīng)過改為小屋圖形后，共線的點增加到了四個，其坐標(biāo)共同性更加明顯，也更加有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)橫、縱坐標(biāo)的意義。幾何畫板在這兒地使用使學(xué)生有了參與課件操作的機會，充分發(fā)揮了學(xué)生的主動性與參與意識，增強了師生之間的交流，極大調(diào)動了學(xué)生的積極性。

通過游戲的設(shè)置，不但驗證了模塊三中學(xué)生所得到的結(jié)論，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使整個課堂氣氛達到高潮，促使每一位同學(xué)積極投身到學(xué)習(xí)的角色中，同時使學(xué)生體會數(shù)學(xué)來源于生活，生活中處處體現(xiàn)數(shù)學(xué)，把學(xué)生自我評價、學(xué)生互評隱入到學(xué)生活動中，使學(xué)生在輕松、愉快的氛圍中總結(jié)歸納出了坐標(biāo)平面內(nèi)的點所具有的特征。

本節(jié)課在教學(xué)上采用了講授、探究相結(jié)合的教學(xué)方法，在教學(xué)過程的各個環(huán)節(jié)中，把學(xué)生自我評價、學(xué)生互評、老師評價結(jié)合起來，實現(xiàn)評價主體的多樣化，課堂中采用語言表述、課堂觀察、課后布置書面作業(yè)、大作業(yè)等各種評價方式，達到多層面了解學(xué)生。在整個教學(xué)過程中，通過對學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動的程度、自信心、合作交流的意識，以及獨立思考的習(xí)慣、發(fā)現(xiàn)問題的能力進行評價，以激勵性的語言促進他們合作，培養(yǎng)創(chuàng)新能力。