第一篇：《循環(huán)小數(shù)》說課設(shè)計

《循環(huán)小數(shù)》說課設(shè)計

廣州開發(fā)區(qū)第一小學(xué)

江楠

一、對教材的認識 我今天說課的內(nèi)容是《循環(huán)小數(shù)》?！堆h(huán)小數(shù)》是人教版新課標(biāo)教材第九冊第二單元的教學(xué)內(nèi)容。從知識角度來看，“循環(huán)小數(shù)”是數(shù)概念的一次重要擴展，即從“有限”擴展到“無限”，是學(xué)生對數(shù)的認識的一個飛躍。教材是這樣安排的，通過創(chuàng)設(shè)一個學(xué)生熟悉的賽跑情境，讓學(xué)生計算冠軍的速度，引出“循環(huán)小數(shù)”，旨在讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，理解數(shù)學(xué)產(chǎn)生的現(xiàn)實背景意義。但教材舉例單一，不利于學(xué)生通過對數(shù)據(jù)比較、分類，自主構(gòu)建循環(huán)小數(shù)的概念。因此，我對教材作了一些改動，增加了五組數(shù)據(jù)，讓學(xué)生計算賽跑比賽前六名運動員的速度，其中三名運動員的速度的是有限小數(shù)，另三名運動員速度是循環(huán)小數(shù)，包括純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)。在此基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生對這些數(shù)據(jù)進行觀察、比較、分類，概括出循環(huán)小數(shù)的概念，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力也就水到渠成了。

二、學(xué)情分析 學(xué)生是在什么樣的知識背景下學(xué)習(xí)這一內(nèi)容的呢？在日常生活中，學(xué)生都感受過循環(huán)、重復(fù)等現(xiàn)象，比如：春夏秋冬四季的交替；十字路口紅綠燈的不斷重復(fù)等，對循環(huán)這一概念有了一定的感性認識，積累了一定的生活經(jīng)驗。而且通過五年的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)具備了初步的抽象思維能力，比如學(xué)生在學(xué)習(xí)圖形的認識、學(xué)習(xí)統(tǒng)計等知識 的時候，已經(jīng)經(jīng)歷過將事物進行分類、整理的活動，具備了初步的比較、分類、歸納、概括等能力。因此，我認為在這個階段讓學(xué)生開展一些探索性學(xué)習(xí)活動是可行的。

三、教學(xué)目標(biāo) 根據(jù)對教材的認識，對學(xué)生情況的分析，以及新課標(biāo)的教學(xué)理念和要求，我擬定了如下的教學(xué)目標(biāo)：

1、知識與技能：

認識循環(huán)小數(shù)的特征，掌握循環(huán)小數(shù)的意義，進一步提高學(xué)生的計算能力。

2、過程與方法：

經(jīng)歷將數(shù)據(jù)進行比較、分類、整理的過程，自主概括循環(huán)小數(shù)的概念，發(fā)展抽象思維能力。

3、情感與態(tài)度：

感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展學(xué)生初步與人合作學(xué)習(xí)的意識和能力。

四、教法、學(xué)法 新的課程標(biāo)準(zhǔn)提出，“教師應(yīng)向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法?！薄把h(huán)小數(shù)”正是一個能很好體現(xiàn)這一理念的題材?；谏鲜稣J識，在本節(jié)課的教學(xué)中，我將主要采用自主探究的方法引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，并注重師生、生生之間的互動與交流。

五、教學(xué)過程

1、故事導(dǎo)入，提出問題

本節(jié)課一開始，我用《老和尚和小和尚》的故事導(dǎo)入新課：“從前有座山，山上有座廟，廟里有個老和尚在給小和尚講故事”，這樣循環(huán)講，直到學(xué)生能整齊地和我一起講才停止。我提出問題：“你們?yōu)槭裁磿v這個故事？這個故事能講完嗎？”學(xué)生回答后，我讓學(xué)生說一些生活中的重復(fù)現(xiàn)象，比如：周一到周日的循環(huán)，紅、綠燈的循環(huán)等。

設(shè)計意圖：生動有趣的故事容易吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。這個故事簡單直白，學(xué)生容易明白教師的意圖，利于形成對“循環(huán)”這一概念的初步認識。為了讓學(xué)生更深地感受重復(fù)現(xiàn)象，教師讓學(xué)生說一些生活中的重復(fù)現(xiàn)象，這是密切聯(lián)系生活實際，尊重學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，讓學(xué)生懂得數(shù)學(xué)來源于生活。

2、創(chuàng)設(shè)情景，探索新知

我用課件出示學(xué)生熟悉的400賽跑情景，讓學(xué)生分組計算前六名運動員的速度，這是本節(jié)課的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，我將分如下幾步完成：（1）初算，產(chǎn)生疑惑

我有意安排一、三、五組同學(xué)計算能除得盡的除法，二、四、六組同學(xué)計算商是純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)的除法。六個學(xué)習(xí)小組進行計算比賽，比一經(jīng)哪些組算得又對又快。當(dāng)我觀察到一、三、五組的同學(xué)基本完成時，我向二、四、六組的同學(xué)發(fā)問：“為什么你們還沒 有算完，遇到了什么困難？”學(xué)生會向我訴苦這些題怎么除也除不完。（2）再算，明確問題

我將這個問題推給全班學(xué)生，我讓一、三、五組的學(xué)生也來算一算，讓大家都體驗到400÷75、400÷96、400÷74這三道題余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)，商中一部分數(shù)字也總是重復(fù)出現(xiàn)。當(dāng)學(xué)生初步感受到這些商的特點.（3）分類，引出概念

讓學(xué)生將六道題的除法豎式板書在黑板上，組織學(xué)生觀察這些商的特點，并小組討論如何分類。學(xué)生可能主要有以下兩種分類方法：第一種將這三題分成一類，另三題分成一類；第二種將商是有限小數(shù)的三題分成一類，商是純循環(huán)小數(shù)的分成一類，商是混循環(huán)小數(shù)的分成一類，共三類。當(dāng)學(xué)生說出第二種分類時，我引導(dǎo)學(xué)生觀察后兩類也有共同的特點，可以歸為一類。因此，這六個數(shù)其實可以分為兩類。這一類小數(shù)部分的位數(shù)是有限的，我們稱它為有限小數(shù)。另一類小數(shù)部分的位數(shù)是無限的，我們稱它為無限小數(shù)。然后我請學(xué)生小組討論：“這些無限小數(shù)有什么共同的地方？”進而引導(dǎo)學(xué)生說出這些循環(huán)小數(shù)的主要特征。我隨機用課件出示循環(huán)小數(shù)的概念，揭示課題。這里我還要向?qū)W生說明這些循環(huán)小數(shù)都是無限小數(shù)，還有些小數(shù)它們也是無限小數(shù)，但是小數(shù)部分不循環(huán)，不是循環(huán)小數(shù)，這種數(shù)我們以后會遇到。像這些循環(huán)小數(shù)，小數(shù)部分的位數(shù)是無限循環(huán)的，我們書寫時可以用省略號來表示。

4（4）閱讀、總結(jié)

在學(xué)生認識了“循環(huán)小數(shù)”的概念之后，我安排學(xué)生閱讀教材，把自己認為重要的知識點用筆劃出來并讀一讀。然后我讓學(xué)生用自己的語言敘述：這節(jié)課學(xué)到了什么？對本課進行小結(jié)。

3、鞏固新知，實踐運用

為了進一步加深學(xué)生對概念的理解，我出了五道判斷題，讓學(xué)生應(yīng)用概念進行判斷，加深對概念的理解。

4、質(zhì)疑反思，拓展延伸

學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，一定會有異議和疑問，在本節(jié)課的最后，我設(shè)計了一個問題：“同學(xué)們對循環(huán)小數(shù)還有什么疑問嗎？”鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑。如果學(xué)生提出：“循環(huán)小數(shù)是否還有其他記法？除到哪一步就可以判斷商是循環(huán)小數(shù)？”等問題時，我對學(xué)生進行充分的肯定，并隨機將這兩個問題拋給學(xué)生，將其設(shè)計成課外探究作業(yè)。如果學(xué)生沒有提出來，老師提出這些問題。這樣的作業(yè)為學(xué)生提供了自主探究和創(chuàng)造的空間，促進學(xué)生的個性化學(xué)習(xí)，也為下一節(jié)課做了充分的準(zhǔn)備。

葉圣陶老先生說過：“教師之為教，不在全盤授予，而在相機誘導(dǎo).”本節(jié)課的教學(xué)中我有意識創(chuàng)設(shè)問題情境，提供研究素材，誘導(dǎo)學(xué)生自主探究，讓學(xué)生在掌握知識的同時，體驗到成功的快樂，點然智慧的火花。

第二篇：循環(huán)小數(shù)說課

循環(huán)小數(shù)

說 課

我說課的內(nèi)容是循環(huán)小數(shù)，循環(huán)小數(shù)是學(xué)生學(xué)習(xí)了小數(shù)除法的意義，小數(shù)除法的計算和商的近似值。是在近似值的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。這部分的內(nèi)容概念較多，又比較抽象，是教學(xué)上的一個難點。

初步理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義。能正確區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)，了解循環(huán)節(jié)的概念和循環(huán)小數(shù)的漸變計法。培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題,提出問題,解決問題的能力,提高觀察,分析,比較抽象概念的能力.學(xué)生能在學(xué)習(xí)過程中獲得成功體驗,培養(yǎng)學(xué)生積極的數(shù)學(xué)情感。理解循環(huán)小數(shù)的意義。怎樣判斷是不是循環(huán)小數(shù)。遵循教育學(xué)的循序漸進原則和啟發(fā)性原則,本節(jié)課采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)和啟發(fā)討論相結(jié)合的教學(xué)方法.創(chuàng)設(shè)情景激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。通過討論解題途徑的多樣性,展示思維的發(fā)散性.指導(dǎo)學(xué)生細心觀察，認真思考，學(xué)會探索，學(xué)會學(xué)習(xí)。實現(xiàn)思維優(yōu)勢互補，讓學(xué)生思維過程得到充分展現(xiàn)。

優(yōu)化教學(xué)導(dǎo)入，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生興趣。興趣是最好的老師。當(dāng)學(xué)生對所學(xué)對象發(fā)生了興趣，就有了行為內(nèi)動力，學(xué)習(xí)就成為一個自覺的活動。優(yōu)化教學(xué)過程，活動嘗試，自主探索。

新課程理念，要求轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，由被動接受式變?yōu)橹鲃犹剿鲗W(xué)習(xí)，以課堂的講述為主轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生自主探索，生生互動、師生互動、學(xué)習(xí)為主。優(yōu)化構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)，反思鞏固，形成知識網(wǎng)。優(yōu)化課堂練習(xí)，培養(yǎng)能力，從練習(xí)中鞏固增強發(fā)展能力。在教學(xué)過程中，以教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體、活動為主線、思維為核心、能力為目的、實現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者，體現(xiàn)以學(xué)生發(fā)展為本的教學(xué)思想。

2010年10月

第三篇：循環(huán)小數(shù)評課

《循環(huán)小數(shù)》評課稿 俞瓊

《循環(huán)小數(shù)》這一教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了小數(shù)除法的意義，小數(shù)除法的計算及商的近似數(shù)的基礎(chǔ)上進行的，這部分內(nèi)容概念比較多又比較抽象，是教學(xué)的一個難點，聽了朱老師的這節(jié)課我有一下三點感觸：

一、聯(lián)系實際，讓學(xué)生體驗生活化數(shù)學(xué)。

在導(dǎo)入部分朱老師用四季交替的循環(huán)現(xiàn)象簡約化，簡單化。同時也引起了學(xué)生強烈的學(xué)習(xí)興趣，再讓學(xué)生說說生活中有哪些循環(huán)現(xiàn)象，原本抽象的循環(huán)知識與生活緊密聯(lián)系在一起，不僅僅加深了學(xué)生對循環(huán)知識的認識，更深刻地認識到數(shù)學(xué)源于生活，用于生活。

二、注重細節(jié)，讓學(xué)生透徹掌握循環(huán)小數(shù)的概念。

朱老師通過立體的引入，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)例題中的循環(huán)現(xiàn)象，再進一步引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出循環(huán)小數(shù)的概念。在這一環(huán)節(jié)他加入了一些判斷題，使學(xué)生認識到“小數(shù)部分”、“某一位起”、“依次不斷重復(fù)”幾個詞的重要，使學(xué)生對循環(huán)小數(shù)的概念有了更準(zhǔn)確的把握。另外，他的課每一個環(huán)節(jié)都加入了精心設(shè)計的練習(xí)，使學(xué)生能更扎實地掌握知識。

三、給予學(xué)生充分自主學(xué)習(xí)的空間和時間。

朱老師在讓學(xué)生課前練習(xí)計算32除以6和2.7除以11，通過計算，觀察、猜想、驗證等活動理解什么是循環(huán)小數(shù)。在這一環(huán)節(jié)，教師給予學(xué)生充分的時間和空間，重視了學(xué)生的自主探索。讓學(xué)生自己去總結(jié)概括循環(huán)小數(shù)的概念，充分尊重了學(xué)生的主體地位，同時在學(xué)生遇到障礙時，適時引導(dǎo)，發(fā)揮教師的引導(dǎo)作用。

總之，聽課小學(xué)朱老師這節(jié)課，也讓我能更多了解小學(xué)的教學(xué)風(fēng)格和學(xué)生的一些學(xué)習(xí)狀態(tài)，也為我自己再如何教六年學(xué)生有了一點心得體會。

第四篇：《循環(huán)小數(shù)》評課

《循環(huán)小數(shù)》評課稿

《循環(huán)小數(shù)》這一教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了小數(shù)除法的意義，小數(shù)除法的計算及商的近似數(shù)的基礎(chǔ)上進行的，這部分內(nèi)容概念比較多又比較抽象，是教學(xué)的一個難點，高老師的這節(jié)課留給我們以下三點感想：

1、聯(lián)系實際，讓學(xué)生體驗生活化數(shù)學(xué)。

在導(dǎo)入部分老師用四季的排列使抽象的循環(huán)現(xiàn)象簡約化、形象化。同時也引起了學(xué)生強烈的學(xué)習(xí)興趣，再讓學(xué)生說說生活中有哪些循環(huán)現(xiàn)象，原本抽象的循環(huán)知識與生活緊密聯(lián)系在一起，不僅僅加深了學(xué)生對循環(huán)知識的認識，更感受到了數(shù)學(xué)源于生活、用于生活。

2、注重細節(jié)，讓學(xué)生透徹掌握數(shù)學(xué)概念。

老師通過男女生的計算競賽，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)兩個例題中的循環(huán)現(xiàn)象，接著又補充了兩個不同的循環(huán)小數(shù)。然后引導(dǎo)學(xué)生比較這四個小數(shù)的相同點，發(fā)現(xiàn)它們的小數(shù)部份都有數(shù)字在依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，知道這樣的小數(shù)是循環(huán)小數(shù)。然后又比較這四個循環(huán)小數(shù)的不同點，發(fā)現(xiàn)循環(huán)小數(shù)循環(huán)的數(shù)字可以從小數(shù)部份任何一位開始，循環(huán)的數(shù)字可以是一位或幾位。通過兩次比較，自然地引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出了循環(huán)小數(shù)的概念。在這一環(huán)節(jié)她加入了一些正反面的例子讓學(xué)生判斷來體會“依次、不斷、重復(fù)”幾個詞的重要，使學(xué)生對循環(huán)小數(shù)的概念有了更準(zhǔn)確的把握。

3、根據(jù)需要，綜合采且多種學(xué)習(xí)方式。

老師在教學(xué)這一節(jié)課時，對于學(xué)生學(xué)哪塊知識該采用哪種學(xué)習(xí)方式進行了思考與實踐。在教學(xué)循環(huán)小數(shù)的概念、認識有限小數(shù)、無限小數(shù)時均采用了自主探究的學(xué)習(xí)方式，而在學(xué)習(xí)循環(huán)節(jié)、循環(huán)小數(shù)的簡寫方法時采用了有意義的接受這種學(xué)習(xí)方式。在做后面的鞏固練習(xí)時，堅持讓學(xué)生先練習(xí)，產(chǎn)生困難和疑問了再集體交流尋找對策的學(xué)習(xí)方式。不同的學(xué)習(xí)方式的穿插應(yīng)用，有效地提高了課堂教學(xué)效率。

第五篇：循環(huán)小數(shù)課例

課例——循環(huán)小數(shù)

府二學(xué)區(qū) 王菊梅

［教學(xué)內(nèi)容］

九年制教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)教科書（人教版）第九冊第26-29頁。［教材簡析］

循環(huán)小數(shù)是學(xué)生較難地理解和表述的一個概念，特別是表達其意義的一些抽象說法，學(xué)生難以理解。教材通過除法的實例，引導(dǎo)學(xué)生觀察比較，使學(xué)生掌握循環(huán)小數(shù)的特征，理解循環(huán)小數(shù)的意義。在此基礎(chǔ)上，認識循環(huán)節(jié)、純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)，并學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)的簡便寫法 ［教學(xué)過程］ 

一、做好鋪墊  １.拍節(jié)奏游戲。

師：這個節(jié)奏能拍出來嗎？（學(xué)生一起拍掌，中斷后提問） 師：你們拍的節(jié)奏為什么這么整齊？

生：我們?nèi)嗤瑢W(xué)都是按照先拍一下，后拍兩下，這樣相同的節(jié)奏拍的。

師：如果老師讓你們按照這樣的節(jié)奏，不斷重復(fù)地一直拍下去，不叫停止，想一想，你們要拍多少次？ 生：要拍很多很多次。生：要拍無數(shù)次。

師：像這樣拍的次數(shù)是“有限的”還是“無限的”？ 生：是無限的。

師：你們剛才拍的次數(shù)呢？ 生：是有限的。

 ［用游戲的方法導(dǎo)入新課，一是直觀，二是引人入勝，使學(xué)生一下子便進入學(xué)習(xí)的境地。另外，也使學(xué)生初步感知“循環(huán)”、“無限”等概念。］  ２.找規(guī)律，猜圖形。

運用投影抽拉片，依次出現(xiàn)兩個圓圈和一個三角形的圖形。（圖形）

（1）當(dāng)逐個出現(xiàn)至第十個圖形，即第四組的第一個圓圈后，提問：  師：誰能猜到下面一個是什么圖形嗎？

生:下面一個圖形是“圓”。師：你是怎樣想出來的呢？

生：因為這幅圖形的排列順序是有規(guī)律的。每組都有三個圖形，前面兩個圓，后面一個三角形，而且是按照這樣的規(guī)律重復(fù)出現(xiàn)的，所以這個圖形應(yīng)該是第四組的第二個圖形，當(dāng)然是“圓”。師：***同學(xué)回答的非常好。（教師接著演示，讓學(xué)生猜出圖形）

（2）出示完第14個圖形，當(dāng)學(xué)生猜出下面一個是“三角形”時，出現(xiàn)了“……”。

師：這個省略號表示什么意思？

生：表示后面還有很多組前面兩個圓，后面一個三角形，這樣的圖形。師：對的。也就是說，這幅圖形是依次不斷重復(fù)出現(xiàn)這樣的圖形。請同學(xué)們想一想，這幅圖形中有多少組這樣的圖形呢？ 生：很多組，無數(shù)組。

（板書：依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)、無限）

 ［采用從直觀到半抽象的方法去認識新的概念，遵循了兒童的認知規(guī)律。這一環(huán)節(jié)的設(shè)計，有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。］ 

二、進行新課 

循環(huán)小數(shù)

 １.組織學(xué)生用豎式計算一道題（出示10/3），并引導(dǎo)學(xué)生注意觀察商有什么特點。

生：老師，我發(fā)現(xiàn)這道除法題除不盡，商總是重復(fù)出現(xiàn)3。師：為什么會重復(fù)出現(xiàn)“3”呢？ 生：因為余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“1”了，所以…… 師：這么說，10/3的商里有多少個“3”呢？ 生：有無數(shù)個“3”。

師：既然是無數(shù)個，可以怎么表示呢？ 生：我認為可以用省略號表示有無數(shù)個“3”。（板書：10/3=3.333……）

 ２.出示58.6/11，讓學(xué)生除到商是五位數(shù)小數(shù)時停筆。師：想一想，如果繼續(xù)除下去，商會怎樣？ 生：商里會依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)“2”和“7”。師：你是這樣想出來的呢？

生：因為余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“3”和“8”，所以商就會重復(fù)出現(xiàn)“2”和“7”。師：是不是這樣的情況呢？繼續(xù)除除看。師：誰能說出這道題的商。

生：58.6除以11等于5.32727等等。

師：“等等”用什么符號表示？能不能不寫省略號？為什么？ 生：不能不寫省略號。因為只有寫上省略號，才能表示商后面還有很多２７。

師：（出示下組題）能說出省略號表示的意思嗎？ 2/9=0.222…… 5/12=0.4166…… 9/55=0.16363……

［讓學(xué)生在嘗試練習(xí)中認識循環(huán)小數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)當(dāng)兩個數(shù)相除出現(xiàn)循環(huán)小數(shù)時商和余數(shù)的規(guī)律。這就重視了讓學(xué)生掌握知識形成的過程，有利于學(xué)生今后的再學(xué)習(xí)。］ ３.概括。

師：像這些小數(shù)，就是我們今天要學(xué)習(xí)的“循環(huán)小數(shù)”（板書課題），誰能說一說什么叫“循環(huán)小數(shù)”？

生：一個小數(shù)，幾個數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)。 生：一個小數(shù)，幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)。

生：一個小數(shù)，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)。

師：你們認為哪位同學(xué)說的很好？再請同學(xué)們看看書上寫的和***同學(xué)剛才說的有什么不同？

生：書上多了“小數(shù)部分”這幾個字。

師：書上為什么要強調(diào)從“小數(shù)部分‘而不是從整數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。４.判斷。

師：請同學(xué)們判斷下面哪幾個數(shù)是循環(huán)小數(shù)，為什么？（投影顯示 0.999……

 5.02727…… 

6.416416…… 3.212121 3.1415926…… 0.547745…… 學(xué)生判斷后老師組織討論。（1）師：3.212121是循環(huán)小數(shù)嗎？ 生：不是。

師：小數(shù)部分的“21”這兩個數(shù)字不是依次重復(fù)出現(xiàn)三次嗎？為什么不是循環(huán)小數(shù)呢？

生：雖然“21”重復(fù)地出現(xiàn)三次，但沒有“不斷地”重復(fù)出現(xiàn)，所以它不是循環(huán)小數(shù)，它是有限小數(shù)。

（2）師：3.1415926……是無限小數(shù)嗎？ 生：是。

師：是循環(huán)小數(shù)嗎？為什么？

生：因為小數(shù)部分沒有出現(xiàn)一個或幾個相同的數(shù)字，所以…… （3）師：在0.547745……這個小數(shù)中，“5”、“4”、“7”這三個數(shù)字已重復(fù)出現(xiàn)了兩次，他是不是循環(huán)小數(shù)呢？為什么？

生：雖然“5”、“4”、“7”這三個數(shù)字重復(fù)地出現(xiàn)，但沒有依次地出現(xiàn)，所以它不是循環(huán)小數(shù)。

 ［綜合實例，幫助學(xué)生理解循環(huán)小數(shù)的意義，加深學(xué)生認識循環(huán)小數(shù)。這種抽象的文字概念，學(xué)生并不能靠讀幾遍就理解的，要聯(lián)系實際，逐字逐句地討論它的含義。］ 

（二）循環(huán)節(jié)

師：“3.333……”中不斷地重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是哪一個？

（3）在“5.3727……”中不斷地重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是哪一個？（2、7） 在循環(huán)小數(shù)中，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字有個名稱，請看教科書第29頁。

師：什么叫循環(huán)節(jié)？請找出以上判斷題中循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。生：這個數(shù)的循環(huán)節(jié)是“21”。師：對嗎？

生：不對，因為這個數(shù)不是循環(huán)小數(shù)，所以它沒有循環(huán)節(jié)。師：對的，循環(huán)節(jié)只有在循環(huán)小數(shù)里才會出現(xiàn)，如果不是循環(huán)小數(shù)也就沒有循環(huán)節(jié)。

［循環(huán)節(jié)是學(xué)生認識循環(huán)小數(shù)后的又一個新概念，必須引導(dǎo)學(xué)生利用教科書中的定義討論清楚。］ 

（三）循環(huán)小數(shù)的簡便記法 １.講解。

師：循環(huán)小數(shù)的一般寫法是把循環(huán)節(jié)寫出兩遍到三遍，然后寫上省略號。不過這樣寫比較麻煩，簡便寫法是只寫出一個循環(huán)節(jié)，然后在循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上各記一圓點，這個點叫循環(huán)點。２.練習(xí)。

（1）寫出3.333……的簡便記法。（2）寫出判斷題中循環(huán)小數(shù)的簡便寫法。

（四）純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù) １.引導(dǎo)。

師：比較一下：“3.676767……”和“3.2676767……”這兩個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)的位置有什么不同？

生：3.676767……的循環(huán)節(jié)是從小數(shù)部分的第一位就開始的，而3.2676767……的循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分的第一位開始的。

師：這兩種不同的循環(huán)小數(shù)，我們給它們分別起上名字，請看書第29頁。

２.練習(xí)。

（1）教師出示循環(huán)小數(shù)，讓學(xué)生判斷是純循環(huán)小數(shù)還是混循環(huán)小數(shù)。（2）做一做。（教科書第29頁）（3）學(xué)生舉例。

（五）小結(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容

師：今天我們學(xué)習(xí)了哪些新知識？誰能說一說。 師：你能用今天所學(xué)的知識說明這幾道題的商嗎？  再次出示：2/9=0.222…… 5/12=0.4166…… 9/55=0.16363……

［教師引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)教科書，使學(xué)生在掌握循環(huán)小數(shù)的簡便記法后，又認識了純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)。在認識這兩個概念時，教師注意讓學(xué)生在練習(xí)中思考、議論，這樣有利于學(xué)生理解。］ 

三、課堂小結(jié)

［這節(jié)課有以下幾個特點：（1）難點分散。學(xué)生對“循環(huán)”、“無限”等過去沒有抽象的認識。教者用直觀形象的方法在課的開始便掃除了障礙。（2）導(dǎo)入新穎，創(chuàng)設(shè)情境，使學(xué)生進入有序的思維。（3）教學(xué)手段和練習(xí)設(shè)計配套。教者用投影儀出示不同層次的練習(xí)設(shè)計，有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，也有利于激發(fā)學(xué)生的興趣。并能根據(jù)小學(xué)生直觀---半直觀---抽象---概括的認知規(guī)律組織教學(xué)。（4）整堂課的教學(xué)都能注重學(xué)生參與學(xué)習(xí)的過程。每一個概念的形成，學(xué)生都知道它的形成過程，而不是知道結(jié)論，教師充分利用教科書，嘗試練習(xí)，互相討論等方法，讓每一位學(xué)生都在積極的狀態(tài)下參與學(xué)習(xí)。］