第一篇：平面直角坐標系(一)教學(xué)設(shè)計

第五章 位置的確定2．平面直角坐標系

（一）教學(xué)目標：

1．理解平面直角坐標系以及橫軸、縱軸、原點、坐標等概念； 2．認識并能畫出平面直角坐標系；

3．能在給定的直角坐標系中，由點的位置寫出它的坐標。教學(xué)重點：

1．理解平面直角坐標系的有關(guān)知識；

2．在給定的平面直角坐標系中，會根據(jù)點的位置寫出它的坐標；

3．由觀察點的坐標、縱坐標或橫坐標相同的點所連成的線段與兩坐標軸之間的關(guān)系，說明坐標軸上點的坐標有什么特點。教學(xué)難點：

1．橫（或縱）坐標相同的點的連線與坐標軸的關(guān)系的探究； 2．坐標軸上點的坐標有什么特點的總結(jié)。

三、教學(xué)過程設(shè)計

一、知識鏈接：

1、什么是數(shù)軸？（同步P63之1（1））規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線就構(gòu)成了數(shù)軸。

2、對應(yīng)關(guān)系：數(shù)軸上的點與實數(shù)之間存在著一一對應(yīng)的關(guān)系。

二、學(xué)習(xí)新知

1、感受生活中的情境，導(dǎo)入新課

閱讀課本P152，解決問題，獲取新概念。提出質(zhì)疑：（1）你是怎樣確定各個景點位置的？（2）“大成殿”在“中心廣場”南、西各多少個格？“碑林”在“中心廣場”北、東各多少個格？（3）如果以“中心廣場”為原點作兩條互相垂直的數(shù)軸，分別取向右、向上的方向為數(shù)軸的正方向，一個方格的邊長看做一個單位長度，那么你能表示“碑林”的位置嗎？“大成殿”的位置呢？

3、探索平面直角坐標系的概念

平面直角坐標系、橫軸、縱軸、橫坐標、縱坐標、原點的定義和象限的劃分。

4、例題講解例1（課本P153）

5、練習(xí)：同步P64之2、3、4、5

6、小結(jié)與歸納：

7、同步練習(xí)：同步P64——65之1——10

四、課堂小結(jié)

1．認識并能畫出平面直角坐標系。

2．在給定的直角坐標系中，由點的位置寫出它的坐標。

3．能適當建立直角坐標系，寫出直角坐標系中有關(guān)點的坐標。

4．橫（縱）坐標相同的點的直線平行于y軸，垂直于x軸；連接縱坐標相同的點的直線平行于x軸,垂直于y軸。

5．坐標軸上點的縱坐標為0；縱坐標軸上點的坐標為0。6．各個象限內(nèi)的點的坐標特征是：

第一象限（＋，＋）第二象限（－，＋），第三象限（－，－）第四象限（＋，－）。

第五環(huán)節(jié) 布置作業(yè)。課本P154——155之習(xí)題1——3

第二篇：平面直角坐標系教學(xué)設(shè)計(一)

平面直角坐標系

一、素質(zhì)教育目標

（一）知識教學(xué)點：1．使學(xué)生逐步理解平面直角坐標系的有關(guān)概念，并會正確地畫出平面直角坐標系；2．理解平面內(nèi)點的坐標的意義，會根據(jù)平面內(nèi)已知點的位置寫出它對應(yīng)的坐標，反之，已知平面上點的坐標能確定點的位置．

（二）能力訓(xùn)練點：1．進一步培養(yǎng)學(xué)生觀察圖形的能力；2．逐步培養(yǎng)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)理論用于解決實際問題的能力；3．初步培養(yǎng)學(xué)生把實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型的能力；4．通過直角坐標系的教學(xué)，向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法．

（三）德育滲透點：通過直角坐標系的教學(xué)，使學(xué)生進一步明確數(shù)學(xué)理論來源于實踐，反過來又能指導(dǎo)實踐進一步發(fā)展的辯證唯物主義思想．

二、教學(xué)重點、難點和疑點

1．教學(xué)重點：使學(xué)生能在平面直角坐標系中，已知點的坐標，能確定這一點的位置；已知點的位置，能寫出與它對應(yīng)的坐標．因為它是以后研究函數(shù)的基礎(chǔ)．

2．教學(xué)難點：教材中概念、定義、名詞多，學(xué)生看書時一時理不出個頭緒，難以掌握教材．

三、教學(xué)步驟

（一）明確目標

在復(fù)習(xí)數(shù)軸上每個點都對應(yīng)一個實數(shù)的基礎(chǔ)上，給出這個實數(shù)叫做這個點在數(shù)軸上的坐標的定義．有了這個定義，本節(jié)課我們開始學(xué)習(xí)習(xí)近平面上點的坐標．為此我們首先學(xué)習(xí)習(xí)近平面直角坐標系．給出題目：13．1平面直角坐標系

（二）整體感知

在出示章前圖時（圖13-1），說明兩個問題，一是橫軸分別表示一天24小時；二是縱軸表示由零下4度到零上10度．這就是為了工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的需要氣象工作者繪制的24小時天氣變化情況的記錄．針對圖（13-1）同學(xué)們回答下列問題：

1．你能看出這一天最高溫度在哪一點？ 2．最低溫度在哪一點？

3．8、12、18時的氣溫是多少度？

4．你能說出一天中什么時刻氣溫最高，什么時刻氣溫最低？

大概你很想知道氣象工作者是怎樣繪制的這幅圖，為了使你也能根據(jù)情況畫出此圖，必須學(xué)好本章的課程．在本章中，我們將學(xué)習(xí)有關(guān)一種量隨另一種量變化的一些基本問題，其中包括用式子、圖象和表來描述，刻劃這種變化的內(nèi)容．這些內(nèi)容屬于代數(shù)中函數(shù)部分．為此，我們首先來學(xué)習(xí)習(xí)近平面直角坐標系．

請同學(xué)們思考：什么是數(shù)軸？數(shù)軸上的點與實數(shù)有什么關(guān)系？

當學(xué)生回答出數(shù)軸上的點與實數(shù)是一一對應(yīng)的，使學(xué)生明確：如果知道一個點對應(yīng)的實數(shù)，那么這個點在數(shù)軸上的位置就被確定．這時就可以定義“數(shù)軸上每一個點都對應(yīng)一個實數(shù)，這個實數(shù)叫做這個點在數(shù)軸上的坐標”．

練習(xí)一：由學(xué)生自己完成

1．寫出數(shù)軸上A，B，C，D，E各點的坐標（出示幻燈）．

2．在數(shù)軸上分別標出坐標為-1，4，2.5，0，-1.5，-3.5各點．在學(xué)生有了點在數(shù)軸上的坐標這個概念的基礎(chǔ)上，教師可提出：在教室中，怎樣確定王敏同學(xué)的位置？

用電腦出示圖13-2．學(xué)生可能回答，她坐在左數(shù)第三趟（列）第六位．如果我們依照章前圖的做法就可以把王敏的坐位標出來．用一個水平數(shù)軸表示趟（列），再用一個豎直的數(shù)軸表示位（行）．如果知道王敏坐在第三列第六行，馬上就能確定她的座位．即過橫軸3處做橫軸的垂線，再過豎軸6處做豎軸的垂線交于點m，這就是王敏的座位．這就是說要確定平面上一點的位置，必須有兩個對應(yīng)的數(shù)．

依照這種方法，在平面內(nèi)畫兩條互相垂直的數(shù)軸，組成平面直角坐標系．（如圖13-3）其中水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向，鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向，兩軸交點O是原點．這個平面叫做坐標平面．x軸和y軸將坐標平面分成四部分，按逆時針的方向分別稱之為第一象限、第二象限、第三象限、第四象限．但必須注意，坐標軸上的點不屬于任何象限．

現(xiàn)在我們依照確定王敏座位的方法，確定平面直角坐標系中A點的坐標．（如圖13-4）學(xué)生不難得出A點在x軸上坐標為3，在y軸上坐標為2．那就是說，A點的位置由3、2這一對數(shù)來唯一確定，我們就把數(shù)對（3，2）叫做A點在平面直角坐標系中的坐標，記作A（3，2）．一定要把x軸上的坐標寫在前面，即A（x，y）．

練習(xí)二：在上面的坐標系中請同學(xué)們寫出B點的坐標． 例1 寫出圖中A，B，C，D各點的坐標．（圖13-5）

注意：1．開始要遵照前面點的坐標的概念，從圖上的點分別向兩軸作垂線，得出坐標；

2．例題可由學(xué)生自己來完成，同學(xué)們互相改正錯誤；

3．寫出答案之后，注意A和B兩點的坐標，一個是（2，3），另一個是（3，2），它們是平面內(nèi)不同的兩點，因此坐標不僅是實數(shù)對，還是有序的實數(shù)對，不能寫錯順序．

現(xiàn)在我們來研究另一方面的問題．如果我們已知平面上某點m的坐標為（2，3），你能否在平面上找出這一點的位置？有了前面的準備，學(xué)生是可以確定出點的位置的．

例2 在直角坐標系中，描出下列各點：A（4，3），B（-2，3），C（-4，-1），D（2，-2）．

此題可由學(xué)生自己完成，一名學(xué)生板書． 練習(xí)三：1．學(xué)生作P．87中3題． 作完后回答教師提出的問題：

（1）F點在什么位置上？它的坐標有什么特征？任何一個在x軸上的點的坐標都有這個特征嗎？

（2）能否由問題（1）猜想出y軸上的點的坐標有什么特征？如果點在坐標原點上呢？

（3）從（1）、（2）兩個問題中，你能總結(jié)出哪些規(guī)律？ 2．P．87中4題由學(xué)生自己完成，同桌批改．

（三）重點、難點的學(xué)習(xí)與目標完成過程

本節(jié)課重點內(nèi)容是能正確地畫出直角坐標系，這一點，學(xué)生只要仔細不會有多大困難，而對用有序?qū)崝?shù)對表示一點的位置感到陌生，為此，首先從學(xué)生已知知識：數(shù)軸上的點與實數(shù)的對應(yīng)關(guān)系出發(fā)給出“坐標”一詞，再從學(xué)生的生活實踐經(jīng)驗，找出王敏的坐位這一事實給出座位圖，找出第三列第六行．就在這個圖的基礎(chǔ)上去掉單位、列、行，再加上兩條數(shù)軸，學(xué)生就很容易理解確定王敏的座位要用兩個數(shù)（列，行），來引出直角坐標系的雛形，再把這個實際問題遷移到數(shù)學(xué)上來，建立直角坐標系也就迎刃而解．同時也就解決了為什么平面上點的位置必須用一對有序?qū)崝?shù)對表示這一難點．這樣學(xué)生思路清楚，理解起來很方便．整節(jié)課都是在教師指導(dǎo)下學(xué)生自己完成的．

（四）總結(jié)、擴展

首先通過教師提問，總結(jié)出本節(jié)課都學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生總結(jié)出x軸，y軸上點的坐標的規(guī)律，讓學(xué)生思考各象限點的坐標的特征．

四、布置作業(yè)

1．教材P．89中2；選做：P．90中B1、2． 2．閱讀教材，歸納總結(jié)所學(xué)習(xí)的知識點．

五、板書設(shè)計

六、作業(yè)參考答案 教材P．89中2（1）四點在一條線上；

（2）四點組成一個等腰梯形．（圖略）（1）D（-4，0）；（2）D（-1，3）（圖略）提示：先畫出正方形之后，再定點O坐標． 教材P．90中B．2

義確定圓與坐標軸交點的坐標（圖略）．

第三篇：《平面直角坐標系》教學(xué)設(shè)計

《平面直角坐標系》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標

根據(jù)新課標要求和學(xué)生現(xiàn)有知識水平，從三個方面提出本節(jié)課的教學(xué)目標：

1、理解平面直角坐標系的有關(guān)概念，并學(xué)會正確地畫出直角坐標系；理解平面內(nèi)點的坐標的意義，會根據(jù)坐標確定點和由點求得坐標。

2、通過對平面直角坐標系的概念理解，讓學(xué)生感受到一種量隨另一種量變化的現(xiàn)象，體會數(shù)形結(jié)合思想的作用。

3、通過平面直角坐標系點與坐標之間關(guān)系的探究過程及解決簡單的實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的好奇心，創(chuàng)新精神，通過學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動增強團隊精神，培養(yǎng)學(xué)生合作意識。教學(xué)過程

活動

一、創(chuàng)設(shè)情境，引出新知（全體活動）

1、出示西夏區(qū)衛(wèi)星圖片，圖中標示出十八中、十四中、北民大、寧大北校區(qū)的位置。

2、問題：你能表示出這種位置關(guān)系嗎？

3、問題：如果引入方格線，現(xiàn)在你能表示圖中十八中、十四中的位置嗎？

4、問題：如果在此基礎(chǔ)上，以十八中為原點作兩條互相垂直的數(shù)軸，分別取向右，向上為正方向，一個方格的邊長看做一個單位長度，那么你能表示出十六中、二民院、寧大北校區(qū)的位置嗎？ 活動

二、探索新知，形成概念（全體活動、小組活動）

1、出示平面直角坐標系發(fā)明人數(shù)學(xué)家笛卡爾資料。

2、通過教師引導(dǎo)、操作、逐步演示的方式，師生共同板演畫圖學(xué)習(xí)習(xí)近平面直角坐標系及其相關(guān)概念。

3、教師引導(dǎo)，利用多媒體演示確定平面內(nèi)點的位置的方法。

4、在建立好平面直角坐標系的題圖中，那么你能表示十六中的位置嗎？其余的各地點坐標如何表示？ 小組交流，并請一位同學(xué)為大家敘述E、G、F坐標得到的過程。

5、問題：圖中各地點的坐標是否永遠不變？

明晰：當坐標軸的位置發(fā)生變動時，各點的坐標相應(yīng)地變化。即坐標隨坐標系的變化而變化?；顒?/p>

三、操作演練、形成技能（小組活動，全體活動）

1、提出問題：

①、寫出圖中的多邊形ABCD各頂點的坐標。

②E（－2,3），F(xiàn)（－2，－2）G（3，－2）H（3,3）你能在圖中描出以上各點嗎？ ③B、E、H、C的坐標之間有什么關(guān)系，其所在的線段的位置有什么特征？圖中還有具備這種關(guān)系的點嗎？

④E、F的坐標之間有什么關(guān)系，線段EF的位置有什么特征？ ⑤你得到了什么結(jié)論？

2、小組討論。

3、全班交流。

活動

四、組織游戲，拓展應(yīng)用（全體活動）

1、設(shè)每位同學(xué)都表示平面內(nèi)的一個點，我們讓中間位置的一位同學(xué)代表坐標原點，讓他橫、縱向的同學(xué)分別代表橫軸、縱軸，分別取向右與向前為正方向，在教室內(nèi)建立平面直角坐標系。

請同學(xué)們根據(jù)老師所說的坐標特點站起來。(1)請橫、縱坐標都為0的同學(xué)站起來。(2)請橫坐標為0的同學(xué)站起來。(3)請縱坐標為0的同學(xué)站起來。

(4)請橫、縱坐標之一為0的同學(xué)站起來。你發(fā)現(xiàn)了什么？(全班交流)明晰：橫軸上的點縱坐標為0，縱軸上的點橫坐標為0，原點坐標為(0,0)(5)請橫縱坐標均為正的同學(xué)站起來。(6)請橫縱坐標均為負的同學(xué)站起來。(7)請橫坐標為負、縱坐標為正的同學(xué)站起來。(8)請橫坐標為正、縱坐標為負的同學(xué)站起來。你又發(fā)現(xiàn)了什么？(全班交流)明晰：四個象限中點的符號特征。請橫坐標為2的同學(xué)站起來。請縱坐標為3的同學(xué)站起來。請橫縱坐標相等的同學(xué)站起來。請橫縱坐標互為相反數(shù)的同學(xué)站起來。你得出了什么結(jié)論？(全班交流)師生小結(jié)，反思新知

合作小結(jié)既有助于訓(xùn)練學(xué)生概括歸納能力，又有助于學(xué)生在歸納過程中把所學(xué)的知識條理化、系統(tǒng)化。同時為落實教師主導(dǎo)、學(xué)生主體地位。特設(shè)置如下問題進行小結(jié)。

1、本節(jié)課我學(xué)會了

2、本節(jié)課我知道了……

3、本節(jié)課最讓我感興趣的是……

4、本節(jié)課后我想知道…… 布置作業(yè)，鞏固新知 必做題：

教材P154隨堂練習(xí)1；

習(xí)題5.3第1，2，3題。選做題：

如圖所示，四邊形ABCO是直角梯形，AB∥OC，OA=10，AB=9，∠OCB=45°，求點A、B、C的坐標及直角梯形的面積。實踐作業(yè)：

查閱資料，了解數(shù)學(xué)家笛卡兒的生平、平面直角坐標系的產(chǎn)生以及它對數(shù)學(xué)的影響等。

教學(xué)設(shè)計意圖及反思

《分式》是北師大版實驗教科書八年級上冊第五章的第二節(jié)，本節(jié)內(nèi)容分三課時，我設(shè)計的是第一課時的教學(xué)，本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)是：理解平面直角坐標系以及橫軸、縱軸、原點、坐標等的概念。認識并能畫出平面直角坐標系。能在給定的直角坐標系中，由點的位置寫出它的坐標及由坐標描出點的位置。

“平面直角坐標系”作為“數(shù)軸”的進一步發(fā)展，實現(xiàn)了認識上從一維空間到二維空間的跨越，構(gòu)成更廣范圍內(nèi)的數(shù)形結(jié)合、數(shù)形互相轉(zhuǎn)化的理論基礎(chǔ)。是今后學(xué)習(xí)函數(shù)、函數(shù)與方程、函數(shù)與不等式關(guān)系的必要知識。所以平面直角坐標系是溝通代數(shù)和幾何的橋梁，是今后學(xué)習(xí)的一個重要的數(shù)學(xué)工具。

原人教版教科書有關(guān)平面直角坐標系的內(nèi)容只有2課時，放在初三年級“函數(shù)”一章。本套教科書將“平面直角坐標系”單獨設(shè)章并提前安排，目的是讓學(xué)生盡早接觸平面直角坐標系這種數(shù)學(xué)工具，更快更好地感受數(shù)形結(jié)合的思想。

所以，本節(jié)課的教學(xué)重點是：理解平面直角坐標系及相關(guān)概念，能由點的位置寫出它的坐標。

學(xué)生在學(xué)習(xí)了數(shù)軸的概念后，已經(jīng)有了一定的數(shù)形結(jié)合的意識，積累了一定的由數(shù)軸坐標描出數(shù)軸上點及由數(shù)軸上的點寫出數(shù)軸上坐標的經(jīng)驗，同時經(jīng)過前兩節(jié)《位置的確定》課的學(xué)習(xí)，對平面上的點由一個有序數(shù)對表示，有了一定的認識。八年級的學(xué)生經(jīng)過一年的初中學(xué)習(xí)已經(jīng)具備了初步的邏輯推理能力和空間想象能力，自主探索、合作交流已經(jīng)成為他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，所以學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課時已經(jīng)具備了必要的相關(guān)知識與技能。

如何從一維數(shù)軸點與實數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系過渡到二維坐標平面中的點與有序數(shù)對之間關(guān)系，限于初中的學(xué)習(xí)范圍與學(xué)生的接受能力，學(xué)生理解起來有一定的困難，如：不理解有序?qū)崝?shù)對，不能很好地理解一一對應(yīng)，不能正確認識橫、縱坐標的意義，有的只限于機械地記憶，這樣會影響對數(shù)形結(jié)合思想的形成。同時本節(jié)內(nèi)容中概念較多，比較瑣碎，如何熟練運用對學(xué)生來說也有一定困難。

因此本節(jié)的難點是平面直角坐標系中的點與有序?qū)崝?shù)對間的一一對應(yīng)，理解點的橫縱坐標對確定點在平面直角坐標系中位置的意義。

根據(jù)新課標要求和學(xué)生現(xiàn)有知識水平，從三個方面提出本節(jié)課的教學(xué)目標：

1、理解平面直角坐標系的有關(guān)概念，并學(xué)會正確地畫出直角坐標系；理解平面內(nèi)點的坐標的意義，會根據(jù)坐標確定點和由點求得坐標。

2、通過對平面直角坐標系的概念理解，讓學(xué)生感受到一種量隨另一種量變化的現(xiàn)象，體會數(shù)形結(jié)合思想的作用。

3、通過平面直角坐標系點與坐標之間關(guān)系的探究過程及解決簡單的實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的好奇心，創(chuàng)新精神，通過學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動增強團隊精神，培養(yǎng)學(xué)生合作意識。為達到教學(xué)目標，我對教學(xué)過程進行了如下設(shè)計

在本節(jié)課教學(xué)中，首先由確定平面內(nèi)點的位置方法開始提出問題，產(chǎn)生建立平面直角坐標系的必要性，認識平面直角坐標系概念，及有序數(shù)對與平面直角坐標系內(nèi)點的一一對應(yīng)關(guān)系的論證，最后通過問題解決與游戲環(huán)節(jié)，加深理解點的橫縱坐標對確定點在平面直角坐標系中位置的意義。

在引出新知環(huán)節(jié)，從學(xué)生熟悉的數(shù)軸出發(fā)，使學(xué)生將新舊知識聯(lián)系起來，符合學(xué)生的認知規(guī)律。引入衛(wèi)星圖片既可以提高學(xué)生興趣，同時開闊了學(xué)生眼界，連續(xù)三個問題步步提出將平面直角坐標系引入的必要性逐漸展現(xiàn)在學(xué)生面前，同時把本節(jié)課與前面《位置的確定》緊密聯(lián)系在一起，而此處方格線具有的無界性，引發(fā)成學(xué)生思維沖突，設(shè)立一個參照點（原點）的成為確定位置所必需的。

為了學(xué)生更好地敘述坐標的產(chǎn)生，教師在形成概念的過程中把這種敘述方式固定下來“過點A作橫軸的垂線，垂足對應(yīng)的數(shù)字是3，3叫作點A的橫坐標，過點A作縱軸的垂線，垂足對應(yīng)的數(shù)字是2，2叫作點A的縱坐標，因此點A的坐標是A(3,2)，記憶用一句話表示：先橫后縱，逗號隔開，加上括號。通過坐標含義的講解、坐標敘述的規(guī)范，坐標口訣的傳授加強學(xué)生對平面直角坐標系內(nèi)點的坐標的理解與記憶。同時習(xí)題的設(shè)置，兩個點在象限內(nèi)，兩個點在坐標軸上，目的是讓學(xué)生明確了求不同位置點的坐標的方法，其中設(shè)計E點（－2,3）是為了讓學(xué)生與B點（3，－2）比較以便更好地理解了點的坐標的有序性。最后設(shè)計問題：圖中各地點的坐標是否永遠不變？是為了讓學(xué)生理解坐標系不是憑空建立的，而是為實際需要服務(wù)的。

在操作演練時，對問題的設(shè)置增加了由坐標描點的內(nèi)容，學(xué)生此處會遇到困難，但通過小組交流一般都可以用判斷的方法得到所描點的正確性，由點寫出坐標與由坐標描出點的位置的共同操作，有利于學(xué)生更好地理解了點的坐標的含義，同時對兩者之間的學(xué)習(xí)不進行刻意的割裂，這樣不但引出了問題同時也把有序數(shù)對與平面直角坐標系中的點一一對應(yīng)思想進一步滲透。另外由于原例中只利用兩個點的坐標發(fā)現(xiàn)坐標中間存在的關(guān)系，對于部分學(xué)生來說其直觀性不夠充分，同時也不利于發(fā)現(xiàn)其中所包含的規(guī)律，經(jīng)過改為小屋圖形后，共線的點增加到了四個，其坐標共同性更加明顯，也更加有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)橫、縱坐標的意義。幾何畫板在這兒地使用使學(xué)生有了參與課件操作的機會，充分發(fā)揮了學(xué)生的主動性與參與意識，增強了師生之間的交流，極大調(diào)動了學(xué)生的積極性。

通過游戲的設(shè)置，不但驗證了模塊三中學(xué)生所得到的結(jié)論，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使整個課堂氣氛達到高潮，促使每一位同學(xué)積極投身到學(xué)習(xí)的角色中，同時使學(xué)生體會數(shù)學(xué)來源于生活，生活中處處體現(xiàn)數(shù)學(xué)，把學(xué)生自我評價、學(xué)生互評隱入到學(xué)生活動中，使學(xué)生在輕松、愉快的氛圍中總結(jié)歸納出了坐標平面內(nèi)的點所具有的特征。

本節(jié)課在教學(xué)上采用了講授、探究相結(jié)合的教學(xué)方法，在教學(xué)過程的各個環(huán)節(jié)中，把學(xué)生自我評價、學(xué)生互評、老師評價結(jié)合起來，實現(xiàn)評價主體的多樣化，課堂中采用語言表述、課堂觀察、課后布置書面作業(yè)、大作業(yè)等各種評價方式，達到多層面了解學(xué)生。在整個教學(xué)過程中，通過對學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動的程度、自信心、合作交流的意識，以及獨立思考的習(xí)慣、發(fā)現(xiàn)問題的能力進行評價，以激勵性的語言促進他們合作，培養(yǎng)創(chuàng)新能力。

第四篇：《平面直角坐標系》教學(xué)設(shè)計

《平面直角坐標系》教學(xué)設(shè)計

一、教材分析

平面直角坐標系架起了數(shù)與形之間的橋梁，它是數(shù)學(xué)乃至其它學(xué)科研究問題的有力工具，新教科書提前安排此內(nèi)容，其目的是讓學(xué)生盡早接觸這個數(shù)學(xué)工具，盡早感受數(shù)形結(jié)合的思想。

二、教學(xué)目標

知識與技能：

認識平面直角坐標系，了解點與坐標的對應(yīng)關(guān)系；在給定的直角坐標系中能根據(jù)坐標描出點，能由點的位置寫出其坐標。

數(shù)學(xué)思考與解決問題：

1.能根據(jù)問題的需要，建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼担ㄔ诜礁窦埳希?，以此來發(fā)展學(xué)生的空間觀念，體會平面直角坐標系在解決問題中的作用。

2.通過“思考”與“探究”等數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣，體驗數(shù)學(xué)中的探索與創(chuàng)造，發(fā)展創(chuàng)新精神。

情感態(tài)度與價值觀：通過同學(xué)之間，師生之間的交流與討論，培養(yǎng)學(xué)生善于與人合作的良好習(xí)慣。

三、教學(xué)重點：

平面直角坐標系的建立及點的坐標概念

四、教學(xué)方法：

自主探究，合作交流（模式）

五、教學(xué)媒體：投影儀、坐標紙

六、教學(xué)過程

（一）課題引入

1、生活中我們可以用什么來表示位置？例如：影劇院中的座位，教室里的座位等。

2、如圖： A B-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5 請你寫出A和B兩點所對應(yīng)的數(shù)，反過來，請你描 出數(shù)-2和4所對應(yīng)的點，這個數(shù)叫做這個點的坐標。由此可見，利用數(shù)軸可以確定直線上點的位置。

3、上面兩個問題啟發(fā)我們找到一種辦法來確定平面內(nèi)的點的位置。板書課題：平面直角坐標系

（二）授新課

1、教師引導(dǎo)學(xué)生對教科書90頁的“思考”欄目中的問題進行獨立思考，并觀察教科書中圖3.1-3，再圖中建立平面直角坐標系。

（在教師的啟發(fā)、引導(dǎo)下，學(xué)生會在方格紙上建立起直角坐標系，然后同學(xué)之間交流思維過程和結(jié)果，全班同學(xué)會得出多種建立直角坐標系的方法。）

2、利用投影儀向?qū)W生展示教科書中圖3.1-4，教師利用此圖向?qū)W生介紹平面直角坐標系有關(guān)知識及點的坐標概念。

3、在教師點撥和指導(dǎo)下，由學(xué)生完成教科書中92頁例題。（這中間教師要多關(guān)注學(xué)困生的情況，多給他們以幫助。）

4、對于教科書91頁“思考”欄目中的問題，先由學(xué)生獨立思考，然后生生、師生之間開展討論、交流、總結(jié)。

5、課堂練習(xí)：由學(xué)生自主完成教科書93頁練習(xí)，然后在教師組織下，交流思維過程和結(jié)果。

6、對于教科書92頁的“探究”欄目中的問題，先由學(xué)生自主探究、獨立思考，然后同學(xué)之間、師生之間展開交流和討論。可得出多種建立平面直角坐標系的方法，讓學(xué)生體會解決問題方法的多樣性，同時知道對于不同的建系方法，同一個點的坐標是不同的。但從點的坐標簡單起見，選擇一種最優(yōu)方法。

七、小結(jié)：同學(xué)們，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，請大家談一談收獲和體會。

八、作業(yè)：習(xí)題3.1，復(fù)習(xí)鞏固1-6

第五篇：平面直角坐標系教學(xué)設(shè)計

教學(xué)設(shè)計者：

學(xué)科：數(shù)學(xué)

年級：八年級

實驗區(qū)：青島 課題名稱：§5.2平面直角坐標系 教材所在頁：第130頁——第132頁

一、簡介

1、北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊第五章第二節(jié)《平面直角坐標系》是一個實用性較強的課題，它讓學(xué)生通過了解坐標平面內(nèi)點與有序?qū)崝?shù)對的一一對應(yīng)關(guān)系，讓學(xué)生通過觀察、實踐、推理、交流等獲得結(jié)論，發(fā)展空間觀念和數(shù)形轉(zhuǎn)化的能力，認識到在不同的坐標系中同樣位置的點的坐標不同。

2、通過學(xué)習(xí)《平面直角坐標系》，讓學(xué)生掌握相關(guān)平面直角坐標系的知識，并運用到實際生活當中去。關(guān)鍵信息：

平面直角坐標系是人類總結(jié)自然界中一些事物的規(guī)律，為了明確事物的位置而建立的數(shù)形模式，它有著悠久的歷史，在數(shù)學(xué)發(fā)展中起過重要的作用，在現(xiàn)實世界中也有著廣泛的應(yīng)用。通過建立虛擬的位置參照坐標系，使事物的相對位置得到量化，學(xué)生掌握平面直角坐標系后，明確了任何事物都是相對的，有助于學(xué)生更好的建立世界觀，更能客觀的認識事物的本質(zhì)。

二、學(xué)習(xí)者分析：

1、學(xué)生的年齡特點和認知特點：

八年級的學(xué)生正處在建立正確人生觀和價值觀的重要階段，這個年齡段的學(xué)生非常容易沖動，盲目的追求自己認為值得追求的事物，但學(xué)生很少能看到事物的本質(zhì)，很少能明白為什么追求、值不值得追求，這就需要教師正確的引導(dǎo)和啟發(fā)，認識事物的兩面性，從而客觀正確地對待身邊的事物。通過這節(jié)平面直角坐標系的學(xué)習(xí)，就是要讓學(xué)生找到自己人生的坐標。

2、學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)本課之前應(yīng)具備的基本知識和技能：

？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？

三、教學(xué)/學(xué)習(xí)目標及其對應(yīng)的課程標準：

認知目標：

1、認識并能畫出平面直角坐標系；能在方格紙上建立適當?shù)闹苯亲鴺讼怠?/p>

2、初步理解坐標平面內(nèi)點與有序?qū)崝?shù)對的一一對應(yīng)關(guān)系，并能熟練地由點的位置求坐標；明確數(shù)軸上點的數(shù)據(jù)特征和四個象限中的點的符號特征。

能力目標：滲透數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想；揭示人類認識世界是由特殊到一般、具體到抽象、一維到多維等認識規(guī)律，發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識、合作交流意識，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力和創(chuàng)新能力。

情感目標：培養(yǎng)學(xué)生細致、認真的學(xué)習(xí)習(xí)慣。通過介紹笛卡爾創(chuàng)立直角坐標系的背景知識，激勵學(xué)生敢于探索，勇攀科學(xué)高峰。

四、教育理念和教學(xué)方式： 教學(xué)方法：本節(jié)課的教學(xué)方法主要采用合作式教學(xué)法和探究式教學(xué)法，在完成對相關(guān)知識點的回顧后，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，引入新課題，讓學(xué)生進行分組討論，對引入的新課題學(xué)生可以提出自己的問題。教師為學(xué)生創(chuàng)造主動參與學(xué)習(xí)過程的條件，使學(xué)生領(lǐng)悟新知識，幫助學(xué)生在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識、技能、數(shù)學(xué)思想和方法。

五、教學(xué)媒體和教學(xué)技術(shù)選用：

1、本次教學(xué)需要實物教具和多媒體課件的輔助。教具模型由教師課前制作。

2、教具模型和多媒體課件分別在本課的各個環(huán)節(jié)中都能得到應(yīng)用，它們的使用可以更好的幫助學(xué)生認識圖形，豐富直觀，用來驗證學(xué)生的空間想象，是學(xué)生的學(xué)習(xí)資源更為豐富。

六、教學(xué)和活動過程：

本節(jié)課主要為合作式教學(xué)和探究式教學(xué)，本節(jié)需40分鐘完成。

1、教學(xué)準備

教師：多媒體課件、圓柱體、三角板。

2、教學(xué)過程：

引入新課

【師】什么是數(shù)軸？

【生】規(guī)定了原點，正方向及長度單位的直線.【師】數(shù)軸上的點與實數(shù)間的關(guān)系是什么？

【生】一一對應(yīng)關(guān)系，即數(shù)軸上每一個點的位置都能用一個實數(shù)表示，反之，任何一個實數(shù)在數(shù)軸上都有唯一的一個點和它對應(yīng)，這個實數(shù)叫做這個點在數(shù)軸上的坐標.【師】在電影院里怎樣對號入座？ 【生】互相討論后回答.【師】這是某市旅游景點的示意圖[幻燈片].（1）你是怎樣確定各個景點的位置的？

（2）“大成殿”在“中心廣場”南、西各多少個格？“碑林” 在“中心廣場”北、東各多少個格？

（3）如果以“中心廣場”為原點作兩條互相垂直的數(shù)軸，分別取向右和向上的方向為數(shù)軸的正方向，一個方格的邊長看做一個單位長度，那么你能表示“碑林”的位置嗎？“大成殿”的位置呢？

【生】小組討論，全班交流.[說明] 這是以方格紙為背景的某市旅游景點，圖上每個景點處都有一個黑點表示景點的位置。以方格紙為背景，目的是為了引入平面直角坐標系，同時也降低了難度。

【師】提出問題：究竟如何用一對實數(shù)來表示平面內(nèi)的點的位置呢？這也就是我們這節(jié)課所要學(xué)習(xí)的知識——平面直角坐標系。(板書課題)

二、講授新課

⒈平面直角坐標系的有關(guān)概念及畫法

【師】請同學(xué)們自學(xué)課本P130—P131相關(guān)內(nèi)容?！旧开毩⒆詫W(xué).【師】幻燈片出示問題：(1)如何建立平面直角坐標系？ 【生】討論并回答問題。

一、【師】在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上強調(diào)：①在平面內(nèi)取互相垂直有公共原點的兩條數(shù)軸；②取向右，向上的方向為正方向；③兩條數(shù)軸的單位長度相同．

【師】幻燈片出示問題：(2)指出坐標系中各部分的名稱.【生】x軸，y軸，原點及第一、二、三、四象限．

[說明]在教學(xué)中，“象限”的概念僅作為學(xué)生了解的內(nèi)容，不作為考查對象.幻燈片出示問題：(3)什么叫點的橫、縱坐標？什么叫點的坐標？(4)x軸及y軸上的點屬于哪個象限？

【生】班交流思考結(jié)果.注意：括號里橫坐標寫在縱坐標的前面，它們是一對有序?qū)崝?shù)?！編煛空垖W(xué)生提出閱讀后的疑問。(有疑問給以解答)

2.幻燈片出示 例題 寫出圖中的多邊形ABCDEF的各個頂點的坐標。解：圖中的多邊形ABCDEF的各個頂點的坐標為：

A(-2,0)，B(0,-3), C(3,-3)，D(4,0)，E(3,3,)，F(xiàn)(0,3)，[說明：本例的目的在于，讓學(xué)生熟悉由點找坐標的基本思路。此處可補充問題“指出A、B、C、D、E、F各點所在的象限或坐標軸”].(教師強調(diào)坐標軸上的點不屬于任何象限)教師提出：由例1可以看出，坐標平面內(nèi)任一點都對應(yīng)著一對有序?qū)崝?shù)，書中提到的“有序”二字，你是怎樣理解的？電影院中的5排8號和8排5號一樣嗎？（5，8）和（8，5）表示同一個點嗎？

3.想一想

【師】幻燈片出示

在例1中：

（1）點B與C的縱坐標相同，線段BC的位置有什么特點？（2）線段CE的位置什么特點？

（3）坐標軸上的點的坐標有什么特點？

【生】觀察圖形，回答問題。

[說明：教師鼓勵、引導(dǎo)學(xué)生回答，最后歸納坐標軸上及各象限內(nèi)點的坐標的特征：（1）點B和點C的縱坐標相同，則線段BC平行于橫軸，垂直于縱軸；（2）線段CE平行于縱軸，垂直于橫軸；（3）坐標軸上的點的坐標中至少有一個是0：橫軸上的點的縱坐標是0，縱軸上的點的橫坐標是0。]

4.做一做

【師】幻燈片出示題目：

（1）寫出圖中的平行四邊形ABCD的各個頂點的坐標。（2）在圖中，A與D，B與C的縱坐標相同嗎？為什么？

A與B，C與D的橫坐標相同嗎？為什么？ 【生】交流、合作，回答問題。

[說明：讓學(xué)生自主探索，充分交流、合作，避免生硬地引出結(jié)論鼓勵學(xué)生用自己的語言說明理由，并進行交流。教師關(guān)注學(xué)生是否能積極地從事活動，能否將自己發(fā)現(xiàn)的結(jié)論主動與同伴進行交流，從中獲 益，能否采取其他的方法來解決問題。同時補充各象限內(nèi)及坐標軸上的點的坐標的符號特征：(+,+)；(-,+)；(-,-)；(+,-)；（a,0）；(0,b)；(0,0)。]

5.練一練：（課本中P132的隨堂練習(xí)）

在圖4-6中，以中心廣場為坐標原點，取正東方向為數(shù)軸X的正方向，取正北方向為數(shù)軸Y的正方向，一個方格的邊長作為一個單位長度。建立直角坐標系，分別寫出圖中各個景點的坐標。

（2）全班組織游戲活動，鞏固所學(xué)知識。

每位同學(xué)都表示平面內(nèi)的一個點，讓居中的橫縱向同學(xué)建立直角坐標系，舉起教師發(fā)的游戲紙片，橫向的同學(xué)表示x軸，豎向的同學(xué)表示y軸。首先請學(xué)生說出自己表示的點所在的象限，再請學(xué)生說出自己表示的點的坐標，最后請學(xué)生根據(jù)教師寫的坐標站起來。

通過游戲活動，學(xué)生再次直觀看到對于坐標平面內(nèi)的任意一點，有惟一的一對有序?qū)崝?shù)與它對應(yīng)；對于任意一對有序?qū)崝?shù)，坐標平面內(nèi)有惟一的一點與它對應(yīng)。接下來引導(dǎo)學(xué)生歸納：坐標平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的。

三、本課小結(jié)

【師】今天你學(xué)到了什么，你有什么收獲和提高？

【生】這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了（1）平面直角坐標系的建立及有關(guān)概念；（2）坐標平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的，滲透了數(shù)形結(jié)合的思想；（3）各個象限內(nèi)的點及坐標軸上的點的特征等。

【師】平面內(nèi)的點由兩條數(shù)軸上的點來表示，把新的知識轉(zhuǎn)化為舊知識，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。其中由坐標描點在日常生活中應(yīng)用廣泛，如股市中的大盤走勢圖。利用大盤走勢圖我們可以知道一天里，大盤指數(shù)隨著時間的變化情況，有利于指導(dǎo)經(jīng)濟活動。平面直角坐標系有這這么廣泛的應(yīng)用，你們知道它是怎么創(chuàng)建的嗎？早在1637年以前，法國數(shù)學(xué)家、解析幾何的創(chuàng)始人笛卡爾受到了經(jīng)緯度的啟發(fā)，地理上的經(jīng)緯度是以赤道和本初子午線為標準的，這兩條線從局部上可以看成是平面內(nèi)互相垂直的兩條直線。所以笛卡爾的方法是在平面內(nèi)畫兩條互相垂直的數(shù)軸，其中水平的數(shù)軸叫x軸(或橫軸)，取向右為正方向，鉛直的數(shù)軸叫y軸(或縱軸)，取向上為正方向，它們的交點是原點，這個平面叫坐標平面。同學(xué)們在平常的學(xué)習(xí)中要多動腦，大膽地想，說不定今后在座的同學(xué)中會涌現(xiàn)一位或多位數(shù)學(xué)家呢![說明：教師最后進行本課小結(jié)，同時通過介紹笛卡爾創(chuàng)立直角坐標系的背景知識，激勵學(xué)生敢于探索，勇攀科學(xué)高峰。]

四、作業(yè)

（1）課本P132習(xí)題5.3中的1、2

（2）選作題：①過(0，0)，(5，5)兩點畫直線，過(0，3)，(5，8)兩點畫直線，得到什么圖形？②順次連接三點A(-1，-1)，B(2，-1)，C(2，5)，得到什么圖形？

七、課后反思：

1、本課由電影院里觀眾的位置如何確定引入，讓學(xué)生互相討論得出結(jié)論，總結(jié)出用一對實數(shù)來表示平面上點的位置的數(shù)學(xué)問題，顯得非常自然。

2、整個教學(xué)過程中學(xué)生在教師的啟發(fā)和引導(dǎo)之下，運用理論與實踐相結(jié)合的方法，從實踐中總結(jié)理 論，用學(xué)生生活中熟知的例子，讓學(xué)生去總結(jié)、歸納、理解和掌握的知識，從不知到知，從學(xué)會知識到會用知識，再把知識轉(zhuǎn)化為能力。通過“學(xué)、思、疑、問、探”等多種方式，去挖掘自己的內(nèi)在潛力，既獲得新知，又增長能力。

3、學(xué)生通過參加互動游戲，了解了如何建立平面直角坐標系，充分領(lǐng)悟了坐標平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的這一規(guī)律，通過課堂討論，學(xué)生發(fā)揮各自的學(xué)探優(yōu)勢，就相關(guān)疑難問題，相互啟發(fā)，相互研討，集思廣益、各抒己見、思維互補，使獲得的概念更清楚、結(jié)論更準確。正是這種從特殊案例到一般規(guī)律的探索，使學(xué)生學(xué)會了從實踐中摸索真理的本領(lǐng)。