第一篇：由無(wú)序思維到有序思維的思考 ----“尋找事物排列的規(guī)律”教學(xué)設(shè)計(jì)與說(shuō)明

教學(xué)設(shè)計(jì)評(píng)選

由無(wú)序思維到有序思維的思考

----“尋找事物排列的規(guī)律”教學(xué)設(shè)計(jì)與說(shuō)明

[教學(xué)內(nèi)容]蘇教版四年級(jí)下冊(cè)第52－53頁(yè)例2和想想做做。

[教材簡(jiǎn)析]本課內(nèi)容是關(guān)于對(duì)幾個(gè)事物簡(jiǎn)單排列的問(wèn)題，探索簡(jiǎn)單排列現(xiàn)象的規(guī)律。教學(xué)中，我遵循小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，按照“排列實(shí)物→用符號(hào)表示實(shí)物→進(jìn)行有條理的思考→在討論和反思中發(fā)現(xiàn)規(guī)律”的順序來(lái)組織學(xué)生進(jìn)行探索。以學(xué)生的生活實(shí)際為載體，利用一系列適宜學(xué)生研究的有趣事例，抓住找規(guī)律的“找”，讓學(xué)生經(jīng)歷從無(wú)序到有序的思考過(guò)程，感受簡(jiǎn)單的排列規(guī)律。通過(guò)學(xué)生操作體驗(yàn)、列舉表述、畫(huà)圖建模，指點(diǎn)研究的方向和主要方法，設(shè)計(jì)探索規(guī)律的活動(dòng)過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)方法開(kāi)展活動(dòng)，逐步掌握解決類(lèi)似問(wèn)題的策略。讓課堂充滿(mǎn)數(shù)學(xué)趣味和積極的數(shù)學(xué)思考，讓學(xué)生在課堂中成長(zhǎng)與發(fā)展，也有益于學(xué)生提高生活的自理能力。

本課的教學(xué)設(shè)計(jì)主要突出體現(xiàn)以下幾個(gè)特點(diǎn)：

1.從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，有層次地組織例題教學(xué)，層層滲透數(shù)學(xué)方法和思想。2.以思想方法為主線(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生靈活解決實(shí)際問(wèn)題。

[教學(xué)目標(biāo)]

1.讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)有趣的問(wèn)題情境中經(jīng)歷對(duì)幾種事物進(jìn)行排列的過(guò)程，能按一定的順序有條理地進(jìn)行思考，初步發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)單排列現(xiàn)象的規(guī)律，并用自己喜歡的方式表示出對(duì)幾個(gè)事物進(jìn)行排列的所有方案。

2．讓學(xué)生在觀察、操作、驗(yàn)證、抽象、歸納、合作、和交流等活動(dòng)中，感知解決問(wèn)題策略的多樣性，發(fā)展符號(hào)感和數(shù)學(xué)思維能力。

3．讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，獲得一些成功的體驗(yàn)，提高學(xué)習(xí)的積極性和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

[教學(xué)重點(diǎn)] 讓學(xué)生有條理地思考，借用符號(hào)和圖形進(jìn)行有序的操作，既不重復(fù)又不遺漏地找到問(wèn)題的全部答案等思想方法。

[教學(xué)難點(diǎn)] 根據(jù)具體情境進(jìn)行分辨、選擇正確的思路。[教學(xué)過(guò)程]

一、創(chuàng)設(shè)情境，引出規(guī)律

1．提問(wèn)：你們拍過(guò)照嗎？和小伙伴拍過(guò)嗎？小軍和小明兩人合影，如果把他們排成一排，可以按什么順序排？

2.另一個(gè)好朋友小紅來(lái)了，3個(gè)人排成一排照相，又有多少種不同的排法？（圖示）

【設(shè)計(jì)說(shuō)明：從兩個(gè)人的排列讓學(xué)生感悟順序不同，排法就不同的道理，隱含排列的基本概念。在此基礎(chǔ)上再增加至三人排列，使學(xué)生由簡(jiǎn)到繁，形成初步的解題思路?！?/p>

二、自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律 1．探討排列方法。

（1）這三位同學(xué)誰(shuí)站左邊，誰(shuí)站中間，誰(shuí)站右邊呢？怎樣才能把所有的排列方法想全呢？請(qǐng)三位同學(xué)上來(lái)扮演拍照的三個(gè)人，自己商量著排一排。其他同學(xué)幫他們記住有哪幾種排列情況。

存在問(wèn)題：學(xué)生排列缺乏方法，記不清哪些情況已排過(guò)，可能會(huì)重復(fù)。

提出問(wèn)題：怎樣才能做到不重復(fù)、不遺漏呢？（要有序地思考）

板書(shū)：有序地思考

（2）請(qǐng)大家把自己想的排列情況有序地在本子上寫(xiě)出來(lái)。請(qǐng)一名同學(xué)做小導(dǎo)演，指揮三位同學(xué)重新排列。

指揮時(shí)追問(wèn)：為什么要讓一個(gè)人站在左邊不動(dòng)，另外兩個(gè)人交換？（三個(gè)人排列簡(jiǎn)化成只要考慮兩個(gè)人的排列，變得簡(jiǎn)單）

按這樣的思路，接下來(lái)該誰(shuí)在左邊？

剛才有些同學(xué)用字母或數(shù)字來(lái)表示這三個(gè)人，可以嗎？有什么好處？（簡(jiǎn)潔清晰）

板書(shū)：用符號(hào)表示

你會(huì)用自己喜歡的符號(hào)，把剛才的排列情況表示出來(lái)嗎？ 如果用字母ABC分別表示這三位小朋友，怎樣表示這6中排法？ 板書(shū)：三個(gè)人排列：ABC BAC CAB ACB BCA CBA 我們往往可以用符號(hào)來(lái)表示事物，使思考更簡(jiǎn)潔、迅速，表達(dá)更清晰?！驹O(shè)計(jì)說(shuō)明：通過(guò)學(xué)生實(shí)際地排一排，感受排列。在一開(kāi)始的無(wú)序排列狀態(tài)下引發(fā)思考，怎樣才能使排列情況不遺漏不重復(fù)，從而促使思維朝有序的方向發(fā)展。在這里安排學(xué)生實(shí)際排一排，可以提高全班的參與率，在不斷的質(zhì)疑和討論中，完善自己的想法。整個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)圍繞無(wú)序----有序、為何要有序、如何才能做到有序來(lái)開(kāi)展，突出要“有序思考”的教學(xué)重點(diǎn)。這樣既有利于學(xué)生體會(huì)解決問(wèn)題的基本策略，又有利于發(fā)展學(xué)生的思維，增強(qiáng)符號(hào)感。】

（3）有沒(méi)有其他的排列方法？

有學(xué)生這樣排列：123 321 312 213 132 231 教師歸納：這種方法是把中間的位置固定，兩頭交換，和剛才的方法是一致的。

這就是我們今天主要研究的排列規(guī)律的問(wèn)題。板書(shū)課題：尋找事物排列的規(guī)律

【設(shè)計(jì)說(shuō)明：讓學(xué)生敘述自己的方法，給學(xué)生相互學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，拓展他們的思路。同時(shí)讓他們學(xué)會(huì)如何把不同的方法加以整合，找出其中的規(guī)律，從而對(duì)排列規(guī)律的本質(zhì)有更深刻的理解和更靈活的把握。這里同時(shí)增強(qiáng)符號(hào)感，讓學(xué)生養(yǎng)成用符號(hào)來(lái)表達(dá)，用符號(hào)來(lái)幫助思考的好習(xí)慣。】

2．鞏固練習(xí)“想想做做”第1題 請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立完成，并匯報(bào)。

如果不用一一列舉，你能想出共能組成幾個(gè)不同的三位數(shù)？學(xué)生小組交流討論（列式：3×2＝6（種）

如果是8、2、0呢？ 3．“試一試”

前面提到三位小朋友拍照，如果在三人中每次選兩人排在一起，有多少種不同的排法？

引導(dǎo)：請(qǐng)三位同學(xué)上來(lái)演示一下，什么叫3人中選2人排在一起？能用符號(hào)把排列情況寫(xiě)出來(lái)嗎？

板書(shū)：AB AC BC BA CA CB

比較：在這里和剛才三個(gè)人合影的排列情況一樣嗎？事先要想好有幾種選法，每種選法又有2種排法，所以我們可以用3×2＝6（種）。

板書(shū)：先選后排

【設(shè)計(jì)說(shuō)明：將例題改動(dòng)后，變?yōu)檫x排列的情況，便于讓學(xué)生比較區(qū)分。在這里還是讓學(xué)生上來(lái)實(shí)際排列，直觀地感知什么叫3人選2人，再考慮排列順序。順應(yīng)學(xué)生接受事物的思維習(xí)慣，讓選排列的方法植根于學(xué)生的頭腦?！?/p>

三、拓展比較，應(yīng)用規(guī)律 1．“想想做做”第2題

思考：你是怎樣理解“每?jī)蓚€(gè)球隊(duì)要比賽一場(chǎng)”

大家可以在書(shū)上連線(xiàn)，說(shuō)說(shuō)你是怎么連的？怎樣連才有序而快速？學(xué)生匯報(bào)老師板演。

有學(xué)生從一個(gè)隊(duì)出發(fā)，向其他各隊(duì)連線(xiàn)。提問(wèn)：為什么4個(gè)隊(duì)，我只連出3條線(xiàn)？當(dāng)從第二個(gè)隊(duì)出發(fā)時(shí)，為什么不是3條了？（不能重復(fù)）。掌握規(guī)律：3＋2＋1＝6（場(chǎng)）

如果現(xiàn)在有5個(gè)隊(duì)比賽，你能知道共要比幾場(chǎng)嗎？

比較：和三人選兩人拍照比較，有什么不同？組織學(xué)生討論，交流時(shí)教師加以引導(dǎo)和總結(jié)。(前面是先選再排，要考慮順序，而這里只選不排，不需要考慮順序。)板書(shū)：只選不排

【設(shè)計(jì)說(shuō)明：通過(guò)畫(huà)圖來(lái)解決組合的問(wèn)題，直觀而有效。聯(lián)系前面的先選后排的問(wèn)題，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到生活中還有一些情況不需要考慮排列順序，只要考慮有幾種組合情況就可以。完善學(xué)生認(rèn)識(shí)問(wèn)題的完整性?！?/p>

2．“想想做做”第3題

思考“每?jī)扇送ㄒ淮坞娫?huà)”，AB兩人通電話(huà)，需要B再打給A嗎？和順序有關(guān)嗎？

“互相寄一張節(jié)日賀卡”，是寄了幾張賀卡？和順序有關(guān)嗎？

同樣是3個(gè)人，為什么通話(huà)3次，寄賀卡卻有6張？

3．列舉生活中哪些情況要考慮排列順序，哪些情況不要考慮順序？現(xiàn)在小組內(nèi)交流，然后向全班匯報(bào)。

4．補(bǔ)充練習(xí)：

在一次聚會(huì)上有5位同學(xué)。

（1）他們見(jiàn)面后互相握手，如果兩個(gè)人握一次手，一共要握多少次手？（2）如果每?jī)蓚€(gè)人互送一件禮物，共有多少件禮物？

【設(shè)計(jì)說(shuō)明：引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)體會(huì)并比較兩個(gè)問(wèn)題的不同含義，感受解決問(wèn)題的不同方法，加深對(duì)簡(jiǎn)單搭配和排列現(xiàn)象中規(guī)律的認(rèn)識(shí)?！?/p>

四、全課總結(jié)

今天我們學(xué)習(xí)了尋找?guī)讉€(gè)事物排列的規(guī)律，要做到既不遺漏又不重復(fù)，一定要有序地思考。還要根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，思考哪些情況要考慮順序進(jìn)行排列，哪些情況不用考慮順序。