第一篇：組合圖形的面積教學(xué)設(shè)計

組合圖形的面積教學(xué)設(shè)計

【教學(xué)目標(biāo)】

1、掌握組合圖形面積計算的方法，并能正確進行計算。

2、培養(yǎng)學(xué)生識圖的能力和綜合運用知識解決實際問題的能力?！窘虒W(xué)重點難點】

能正確將一個組合圖形進行合理地割、補。【教具準(zhǔn)備】

組合圖形紙片，直尺，實物投影儀?！窘虒W(xué)過程】

一、回憶呈現(xiàn)（2’）

談話：同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了那些知識？你能說一說你知道的面積公式嗎？用字母怎樣表示？

學(xué)生回答后（并及時隨機板書。）

二、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知（25’）

1、談話：看來，同學(xué)們對學(xué)過的知識掌握得不錯。

今天我們繼續(xù)解參觀甲魚池時提出的最后一個問題。出示水產(chǎn)養(yǎng)殖場情境圖：蝦池的面積是多少平方米？

蝦池是一個不規(guī)則的圖形，下面就請同學(xué)們以小組為單位討論：你們怎么計算蝦池的面積。（要求說出方法，不用計算，可以借助手中工具）

【設(shè)計意圖：從多角度的生活話題引人激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在引導(dǎo)學(xué)生讀題、提出問題的過程中〃啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生積極運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，培養(yǎng)一學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。】

2、談話：剛才老師發(fā)現(xiàn)大多數(shù)同學(xué)在思考過程中，在圖上添加了一些線。請通過“線”這個工具來幫助解題的同學(xué)舉手。誰說一說你為什么要添加這些線呢？

學(xué)生交流 時，（及時對學(xué)生進行評價。）

這個圖形是由我們熟悉的圖形組合而成的，我們把這樣的圖形稱之為組合圖形。（板書：組合圖形）

同學(xué)們，現(xiàn)在如果讓我們計算組合圖形的面積，你可能使用什么工具？（輔助線）它有什么功能（割，補）。

現(xiàn)在你能不能計算出蝦池的面積？

3、小組選擇喜歡的方法合作完成蝦池面積的計算。

4、通過剛才的活動，你認為怎樣計算組合圖形的面積？在計算中需要注意些什么呢？（學(xué)生交流后總結(jié)。加。就是把一個組合圖形分解成幾個簡單的基本圖形，分別計算出各個基本圖形的面積，再把各個基本圖形的面積相加，求出組合圖形的面積。減。就是把組合圖形的外形看作一個大的基本圖形，算出其面積，再把這個大的基本圖形的空缺部分看作一個小的基本圖形或分割成幾個小的基本圖形，分別算出其面積，最后用大的基本圖形面積減去空缺部分的面積，得到組合圖形的面積。減。就是把組合圖形的外形看作一個大的基本圖形，算出其面積，再把這個大的基本圖形的空缺部分看作一個小的基本圖形或分割成幾個小的基本圖形，分別算出其面積，最后用大的基本圖形面積減去空缺部分的面積，得到組合圖形的面積。補。就是把一個圖形補上一個或幾個基本圖形，形成一個大的基本圖形，再用這個大的基本圖形的面積減去補上圖形的面積，就得到要求圖形的面積。加、減、移、補這4種方法是計算組合圖形面積的一些基本方法。我們在計算組合圖形面積時要根據(jù)具體圖形的組合特征選用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄓ嬎?，但不管選用何種方法計算，都要把組合圖形分解成若干個基本圖形，然后根據(jù)實際需要重新組合求解。）

三、鞏固拓展，實踐應(yīng)用（10’）

1、出示小電腦 學(xué)生分析數(shù)據(jù)獨立解答交流思路及方法。第二個圖教師引導(dǎo)學(xué)生用簡單方法計算。

2，出示自主練習(xí)3 學(xué)生獨立完成，再交流。4，出示自主練習(xí)6，運用梯形面積公式靈活解決問題，教師引導(dǎo)學(xué)生審題，明確題中給出的條件與問題的關(guān)系及隱含條件再獨立解答。

四、小結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？（3’）

【設(shè)計意圖：為學(xué)生提供了一個自己去想去說、去回味知識掌握過程的舞臺.始終把學(xué)生放在主體地位，這樣更有助于學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。】

五、教后反思：

這一課時是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過的長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形等基本圖形面積計算為基礎(chǔ)，結(jié)合實際情境和具體的圖形來探索組合圖形面積的計算方法，讓學(xué)生體會到割補、轉(zhuǎn)化的方法是求未知平面圖形面積的重要策略。通過本堂課的學(xué)習(xí)不僅能夠讓學(xué)生鞏固已學(xué)的基本圖形面積的計算方法，培養(yǎng)學(xué)生的分析問題和解決問題的能力，而且也有利于發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生的綜合能力。

第二篇：組合圖形面積教學(xué)設(shè)計

《組合圖形面積》教學(xué)設(shè)計

一、教學(xué)內(nèi)容

組合圖形面積

二、教學(xué)目標(biāo)：

1、通過觀察、動手操作和嘗試計算，展示交流算法等學(xué)習(xí)活動，使學(xué)生認識組合圖形，鞏固學(xué)過的平面圖形的面積，掌握組合圖形面積的計算方法。

2、通過交流探究，使學(xué)生明白組合圖形的面積計算方法是靈活的、多樣的；培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)展思維及分割、添補等解題思想。

3、通過解決關(guān)于組合圖形的面積問題，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識和解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)圖形的興趣和信心。

三、教學(xué)重難點

重點：在探索活動中，理解組合圖形面積的多種計算方法。

難點：滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，運用新知識解決實際問題的能力。

四、教學(xué)準(zhǔn)備

多媒體課件、客廳平面圖

五、教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)舊知

1、師：同學(xué)們好！很高興能和大家一起學(xué)習(xí)，第一次合作，老師帶來了幾位大家熟悉的朋友。你能不能很快叫出它的名字來？

2、請看大屏幕，多媒體出示平面圖形？（課件逐一出示學(xué)過的平面圖形，學(xué)生說。）

3、你會計算它們的面積嗎？誰來說說？

4、請多名學(xué)生分別選一個平面圖形說，師板書面積公式。

二、探求新知

（一）認識組合圖形

1、師：你們確實如我想的一樣聰明，贈送幾幅精美圖片給你們欣賞欣賞。（課件出示圖片）

2、同學(xué)們，請看這些美麗的圖案都是由什么組合而成的？

3、生活中還有像這樣由一些簡單圖形組合而成的圖形嗎？（生說，隨后課件出示教材中的組合圖形圖片。）

4、像這樣的由幾個簡單圖形組合而成的圖形我們就把它叫做組合圖形。

5、簡單的平面圖形你們已經(jīng)會計算它們的面積，那么組合圖形的面積如何計算呢？今天我們就一起來探索怎樣求組合圖形的面積。（板書課題：組合圖形面積）

（二）學(xué)習(xí)組合圖形面積的計算

1、在探索活動中尋找計算方法。出示例題：

現(xiàn)在，有個叫小華的同學(xué)他家里要裝修，計劃在客廳鋪地板（多媒體示）請大家看一看，出示圖形。

師：同學(xué)們能幫小華算一算到底至少該買多少平方米的地板呢？

師：那么你想怎樣求這個圖形的面積呢？看看憑借自己的能力能否將這個不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成我們可以求面積的圖形。要求：

1、分割后的圖形是已學(xué)的圖形。

2、將圖形分割為個數(shù)最少的圖形。

3、可以給圖形添上你認為合理的相關(guān)條件再來分割。

學(xué)生立即四人一組開始活動。

小組活動：請同學(xué)們，分一分，算一算。再把你的想法在小組內(nèi)交流一下，大家一起討論一下。

師：誰能來代表你們組說說是怎樣計算這個圖形的面積呢？那么為什么要把它分成兩個長方形或其他圖形呢？（學(xué)生逐步介紹了自己探索中采用的分割方法）

根據(jù)他們自主學(xué)習(xí)的過程，問道：“你發(fā)現(xiàn)了什么？”從而，總結(jié)出不同的最基本的求組合圖形的方法。

師：根據(jù)不同的方法，請學(xué)生給這些方法分一分類。（1）（2）（3）分一類，它們都是把一個組合圖形分割成兩個圖形，我們把這種方法稱之為“割”；把（4）分一類，它是將這個不規(guī)則的圖形補使它成為一基本圖形，我們把這種方法稱之為“補”。

師：板書：分割法和添補法。

求出組合圖形面積的方法——合理割補、分塊求積、加減組合，先割后加、先補后減。

師：在這些方法中，第幾種解題方法計算起來比較快？為什么？（多媒體展示幾種方法）師：說說你喜歡哪種方法？為什么？

師：雖然我們采用了不同的方法解決了這個問題，但是結(jié)果都是一樣的，因此，在解題過程中要多角度思考問題，尋求多種方法解決問題。

總結(jié)：分解組合圖形應(yīng)看所給的條件，求面積，有時受已知條件的限制，有些分解方法雖然合理，但不一定可行，因此我們還要根據(jù)所給的已知條件，選擇既合理，又可行的比較簡便的方法求解。

通常將組合圖形轉(zhuǎn)化成長方形或三角形是最簡便的方法。

三、鞏固提高（課件出示圖及題目）

1、出示：這是一個房子的側(cè)面，你打算怎樣計算它的面積？（學(xué)生發(fā)表看法）

2、選擇你喜歡的方法在練習(xí)本上列式計算。

3、讓學(xué)生展示算法，并說說是怎樣想的。

4、出示其他練習(xí)題。

四、質(zhì)疑反思，總結(jié)評價

讓學(xué)生交流這節(jié)課的收獲，有哪些方面的體會。師：今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有什么收獲？

五、板書設(shè)計

組合圖形面積

分割法

加

添補法

↓

減

第三篇：組合圖形面積教學(xué)設(shè)計

組合圖形面積教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級上冊第75—76頁。

教材分析：《組合圖形面積》是北師大版五年級第五單元的第一課，學(xué)生在三年級已學(xué)習(xí)了長方形與正方形的面積計算，在本冊的第二單元又學(xué)習(xí)了平行四邊形，三角形與梯形的面積計算，本課時的組合圖形面積的計算是這兩方面知識的民展，也是日常生活中經(jīng)常需要解決的問題，在些基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)組合圖形，一方面可以鞏固已學(xué)的基本圖形，另一方面則能將所學(xué)的知識進行綜合，提高學(xué)生組合圖形面積的必要性，二是針對組合圖形的特點強調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主探索性。

學(xué)情分析：本課的授課對象是五年級的學(xué)生，學(xué)生通過之前的學(xué)習(xí)對于平面圖形直觀感知和認識上已有了一定的基礎(chǔ)，也掌握一些解決基本圖形問題的方法，作為五年級的學(xué)生應(yīng)進一步提高知識的綜合運用能力，在學(xué)習(xí)中去探索掌握解決問題的思考策略。

教學(xué)目標(biāo)：

1、在自主探索活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。

2、能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選計算方法并進行正確的解答。

3、能運用所學(xué)的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。教具：多媒體教學(xué)課件 學(xué)具：七巧板圖片 教學(xué)過程：

一、情景導(dǎo)入

師：同學(xué)們一定都玩過七巧板吧？今天呀老師也為同學(xué)們帶來一幅用七巧板拼成的畫，請同學(xué)們看：（出示幻燈片：一架通過各種簡單圖形拼組成的飛機）

師：你們覺得它像什么？你能看出它是由哪些圖形拼成的嗎？ 生：發(fā)言回答。

二、認識組合圖形

師：有的同學(xué)已經(jīng)躍躍欲試想自己動手拼了，那好現(xiàn)在就請同學(xué)們拿出你準(zhǔn)備好的七巧板，小組內(nèi)的同學(xué)可以互相合作，拼出一幅美麗的圖案吧？ 生：動手拼圖，老師巡視指導(dǎo)

師：現(xiàn)在請拼好的同學(xué)把你的作品貼到黑板前，展示給同學(xué)們看。（設(shè)計意圖：根據(jù)學(xué)生已有的知識經(jīng)驗和生活經(jīng)驗，讓學(xué)生用七巧板來做游戲，讓學(xué)生拼一拼，目的是想通過這樣的活動使學(xué)生明白組合圖形是由多種平面圖形組成的，可以有多種不同的組合方法等。這樣做不但使學(xué)生熱情高漲，興趣濃厚，而且增加了神秘感，也具有挑戰(zhàn)性，同時，使學(xué)生在頭腦中對組合圖形產(chǎn)生感性認識，更為下一步探究組合圖形面積做好鋪墊。）

生：匯報拼成的圖形是由哪些基本的平面圖形組成的。

師：請同學(xué)們仔細觀察，這些美麗的圖案有沒有什么共同的地方呢？ 生：通過觀察回答：發(fā)現(xiàn)這些圖形都是由簡單的幾個圖形拼出來的。師：對。我們就把像這樣由兩個或兩個以上的簡單圖形組成的這個大的不規(guī)則圖形叫組合圖形。

師：那現(xiàn)在同學(xué)們，我想求這個組合圖形的面積，應(yīng)該怎么辦呢？ 生：只要把這幾個簡單圖形的面積加在一起就可以了。

師：真不錯，那這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)求組合圖形的面積。（師板書：組合圖形的面積）

三、探索計算方法

1、觀察圖形估算面積

師：現(xiàn)在請同學(xué)們觀察這個組合圖形里邊還藏著這樣一個不規(guī)則的圖形，這個圖形的面積怎么求呢？

（幻燈出示：在飛機圖形里出現(xiàn)不規(guī)則圖形，讓學(xué)生直觀觀察到這個不規(guī)則圖形）師：現(xiàn)在老師給你這個圖形的數(shù)據(jù)，你能估一估這個不規(guī)則圖形的面積嗎？說說你是怎樣想的？ 生：進行估算。匯報。

（設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計主要是想培養(yǎng)學(xué)生的估算意識。同時讓學(xué)生理解這個圖形不是簡單圖形，不能直接估計它的面積，也為下一步計算組合圖形面積做一個很好的鋪墊）

2、自主探索，計算面積。

師：同學(xué)們都說出了自己估算的理由，而且這里邊同學(xué)也提到了我們以前學(xué)過的方法，那你估算的數(shù)據(jù)到底接不接近真實的數(shù)據(jù)呢？我們就一起動筆來計算一下好嗎？

學(xué)生活動：學(xué)生獨立解決組合圖形面積計算問題。

師：深入到學(xué)生當(dāng)中去，了解學(xué)生活動探索情況，對于有困難的學(xué)生給予幫助指導(dǎo)，對于完成比較快的學(xué)生老師給予評價，然后鼓勵學(xué)生再想出其他的辦法。

3、小組合作，分享方法。（1）小組內(nèi)交流計算方法：

師：老師剛才發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的方法都很有自己獨到的見解，那現(xiàn)在就請小組內(nèi)同學(xué)互相交流一下自己的想法，然后再互相點評一下好嗎？ 學(xué)生小組內(nèi)互相交流，老師深入到小組當(dāng)中去參與他們的活動，并給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。

（2）全班交流計算方法：

師：好通過剛才小組內(nèi)的交流同學(xué)們一定對自己的計算方法有了更深一步的見解，那現(xiàn)在就請同學(xué)們向全班同學(xué)匯報一下你的想法好嗎？ 生匯報，老師做小結(jié)：剛才同學(xué)們在匯報的過程出現(xiàn)了兩種方法，一種是分割法，一種是添補法，那這兩種方法有什么特點呢？請小組內(nèi)同學(xué)討論一下好嗎？

小組內(nèi)討論并匯報。

老師小結(jié)：分割法：當(dāng)我們用分割法時，分割的圖形越簡潔，其解題方法就越簡單，要考慮到分割的圖形與所給條件的關(guān)系。有些圖形分割后找不到相差的條件就不行了。

添補法：當(dāng)我們添補上一塊之后，能根據(jù)給定的條件求出添補之后圖形的面積，那我們就可以嘗試一下，否則這種方法就是行不通的。（3）比較、反思方法

師：通過同學(xué)們剛才的回答，老師發(fā)現(xiàn)你們可以靈活的運用解題的方法真是太好了，那在本題當(dāng)中你更喜歡哪一種方法呢？說說你的理由。師小結(jié)：求一個組合圖形面積的時候，因為分割、添補的方法不同，計算步驟也不同，但最后的計算結(jié)果應(yīng)該是相同的。

（設(shè)計意圖：在學(xué)生解決組合圖形面積時，重視把學(xué)生的思維過程充分暴露出來，讓學(xué)生認真觀察、獨立思考、自主探索、培養(yǎng)了能力。這時，為每個學(xué)生提供數(shù)學(xué)活動的時間和空間，鼓勵學(xué)生用不同的方法進行計算，開拓學(xué)生的思維，并引導(dǎo)學(xué)生尋找最簡單的方法，實現(xiàn)方法的比較，同時也是反思自己的方法和學(xué)習(xí)別人方法的一個很好時機，通過學(xué)生的探索、交流、討論、優(yōu)化、使學(xué)生進一步理解和掌握組合圖形面積的計算方法，進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。這里體現(xiàn)了多種學(xué)習(xí)方式并存，首先，學(xué)生通過自己獨立思考，得出解決問題的方法；然后通過小組和全班交流，使學(xué)生學(xué)會了別人的方法；最后，從這些方法中，比較、反思、知道最簡便的方法。）

四、實際應(yīng)用，拓展提高

（設(shè)計意圖：通過前面學(xué)過的知識，同學(xué)們已經(jīng)有了知識的儲備量，再回頭做這樣的題，興趣高漲，分割和添補法有一定的綜合運用，但是當(dāng)老師給定數(shù)據(jù)的時候，同學(xué)就又會重新審視自己的方法，看哪一種更適合這道題的解題方法，發(fā)現(xiàn)解題的方法，又是一個比較的過程。）

（設(shè)計意圖：這道題又是對上一題的補充，拓展，同學(xué)們都能用分割法把這道解出來，但是又添補法時到底能不能解決這道時，同學(xué)們就會發(fā)出疑問，可是當(dāng)老師適當(dāng)?shù)倪M行點撥之后，就會是另外一種情況，整體代法的介入不僅是對這道題的一個有效的補充，而且也為六年級求圓的面積時做下一個伏筆，現(xiàn)時也充分體現(xiàn)了算法多樣化的教學(xué)理念。）

（設(shè)計意圖：這道題是通過本節(jié)課知識的學(xué)習(xí)發(fā)展了學(xué)生的空間觀念，也為下冊學(xué)習(xí)長方體表面積做了一個鋪墊。同時也能夠讓學(xué)生更靈活運用自己所學(xué)過的方法來解決這個類型的題。）

五、總結(jié)收獲，反思提升 師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

引導(dǎo)學(xué)生說說學(xué)會了哪些？怎樣學(xué)會的？還有哪些問題？讓學(xué)生體會獨立思考和相互學(xué)習(xí)都很重要，也就是自主探索，合作交流等不同的學(xué)習(xí)方式同樣可以有所收獲。（設(shè)計意圖：總結(jié)的目的是讓學(xué)生對本節(jié)課的內(nèi)容進行一下回顧，因為是高年級了，所以老師應(yīng)該引導(dǎo)讓學(xué)生在總結(jié)上有所提升，在知識方面，還有數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想方面都應(yīng)該有收獲的。）

六、作業(yè) １、書中７６頁的試一試 ２、書中７６頁的實踐活動。

（設(shè)計意圖：布置了兩個分層作業(yè)，第一個作業(yè)是一個基礎(chǔ)題，每名學(xué)生都應(yīng)該認真獨立完成。第二個作業(yè)是實踐活動，這樣的作業(yè)給學(xué)生一個更大的發(fā)展空間，學(xué)生都認識中隊旗，但如果想計算出它的面積，學(xué)生可能對于它的數(shù)據(jù)不是很了解，學(xué)生想了解到準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)，可能會對過同伴互助，或者是向大隊輔導(dǎo)員請教，有的學(xué)生可能問家長，還有的學(xué)生可能通過網(wǎng)絡(luò)去了解等等，這樣的作業(yè)能有效地培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。）板書設(shè)計：

組合圖形的面積

分割法：求和

添補法：求差（特例除外）（設(shè)計意圖：這節(jié)課的重點是怎樣求組合圖形的面積計算方法，這樣的板書可以直地體現(xiàn)出本節(jié)課求面積的方法，而且也揭示了知識的內(nèi)在規(guī)律入相互間的聯(lián)系與區(qū)別，有效地組織了學(xué)生的有意注意及思維導(dǎo)向）

第四篇：《組合圖形面積》教學(xué)設(shè)計

《組合圖形面積》教學(xué)設(shè)計

《組合圖形面積》教學(xué)設(shè)計1

設(shè)計理念：

數(shù)學(xué)課的教學(xué)應(yīng)當(dāng)以注重引導(dǎo)學(xué)生親歷數(shù)學(xué)知識探究過程、突出思維訓(xùn)練為主要目標(biāo)。主要設(shè)計理念是：一是以學(xué)生為課堂學(xué)習(xí)的主體，關(guān)注學(xué)生已有的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗，選擇適合學(xué)生的學(xué)習(xí)素材、設(shè)計適合學(xué)生的教學(xué)活動，讓學(xué)生自主的投入學(xué)習(xí)，教師是學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、合作者。二是以活動為課堂教學(xué)的載體，注重學(xué)習(xí)情境創(chuàng)設(shè)，引導(dǎo)學(xué)生主動進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動，去探究數(shù)學(xué)知識，親歷數(shù)學(xué)知識探索過程，感受成功的快樂。三是以問題為思維訓(xùn)練的源泉，教學(xué)中注重引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題，在解決問題中激活思維。四是以生活為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)生活化，讓學(xué)生在生活中感知數(shù)學(xué)知識，從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，在生活經(jīng)驗的基礎(chǔ)上解決數(shù)學(xué)問題，并用所學(xué)知識解決生活中實際問題。

學(xué)情分析：

設(shè)計這節(jié)課的教學(xué)，教學(xué)對象是本校五（3）班59名學(xué)生。這個班的學(xué)生對課前教師布置的準(zhǔn)備活動能積極準(zhǔn)備，對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有比較濃厚的興趣，思維活躍，有自主探索知識的學(xué)習(xí)習(xí)慣，比如要求用基本圖形（長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形等）展開想象拼圖案，就能很好的準(zhǔn)備。大部分學(xué)生有較好的數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)經(jīng)驗，善于合作，勇于面對知識挑戰(zhàn)，有自主探究知識的激情，但也有少部分學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差，家長和學(xué)生本人都學(xué)得好壞無所謂，參與探究學(xué)習(xí)比較困難，不能按要求完成學(xué)習(xí)任務(wù)，比如他們在探索活動中不去認真感知、猜測、實驗和思考，把自己置于旁觀者得位置，不能達到預(yù)期的學(xué)習(xí)效果?？傮w看他們愛學(xué)數(shù)學(xué)，愛參與探究，希望有學(xué)習(xí)成功的快樂。

內(nèi)容分析：

《組合圖形的面積》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（北師大版）五年級上冊數(shù)學(xué)第五單元中的一節(jié)內(nèi)容（北師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書五年級上冊75——76頁的內(nèi)容，這一內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方形與正方形，平行四邊形、三角形與梯形的面積計算的基礎(chǔ)上,進一步探討研究圖形的面積，也是日常生活中經(jīng)常需要解決的問題。

教學(xué)目標(biāo)：

知識目標(biāo)：

1、在自主探索的活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法,并滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

2、能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。

3、能運用所學(xué)的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。

情感態(tài)度價值觀：在有效的情境中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣的主動性，培養(yǎng)熱愛數(shù)學(xué)的思想感情。

教學(xué)重、難點：

1、教學(xué)重點：學(xué)生能夠通過自己的動手操作，掌握用分割法和添補法求組合圖形面積的計算方法。

2、教學(xué)難點：理解計算組合圖形面積的多種計算方法，根據(jù)圖形之間的聯(lián)系和一定的條件，割、補成學(xué)過的圖形，選擇最適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蠼M合圖形的面積。

教學(xué)策略：

以學(xué)生利用基本圖形拼的圖案將學(xué)生引入學(xué)習(xí)情境，以課件展示教師拼的圖案引發(fā)學(xué)習(xí)問題，以課件中的`圖片欣賞讓學(xué)生感受組合圖形源于生活，以“剪——拼——議”實踐活動學(xué)習(xí)解決問題的方法和探究知識的方法，以解決生活中實際問題強化知識的應(yīng)用。

教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件和組合圖形圖片。

教學(xué)過程:

一、激趣導(dǎo)入、復(fù)習(xí)鋪墊

1、欣賞圖片

2、動手拼

3、展示作品，全班交流

4、教師總結(jié)，揭示課題

二、創(chuàng)設(shè)情境、探究新知

出示課件：米奇的妙妙屋正在裝修但遇到了幾個難題，需要同學(xué)幫助，你們愿意嗎？難題一：米奇打算給客廳(如圖)鋪上瓷磚，至少需要買多少平方米的磚呢？

1、估計地板的面積，板書數(shù)據(jù)

2、采用不同的方法求客廳的面積。

那實際上我們鋪地板的時候，買多了浪費，買少了還要再買太麻煩了，那怎么辦呢？

同學(xué)們觀察一下這個圖形，這是一個（組合圖形），這樣的圖形的面積我們學(xué)過了嗎？那么怎么辦？

其他同學(xué)也是這樣想的嗎？

這就是我們今天所要探究的問題組合圖形的面積（板書：面積）

同學(xué)們打算用什么方法求它的面積？（停頓）

很多同學(xué)都有自己的想法

請把你的想法用虛線在客廳平面圖中表示出來。再與小組成員說說自己的想法

生動手畫圖。

匯報交流：同學(xué)們做好了嗎？剛才看同學(xué)們討論得非常熱烈，能感覺到咱們班的同學(xué)都很喜歡動腦筋，現(xiàn)在誰來說說你的想法？

3、師生歸納方法并比較

觀察找特點

根據(jù)學(xué)生的匯報小結(jié)三種基本方法（板書）（其實不管是用割還是補甚至是割補，我們都是為了一個共同的目的，那就是把這個組合圖形轉(zhuǎn)化成以學(xué)過的平面圖形。）

引導(dǎo)比較，找出最簡單的方法（是啊，分成的圖形越少，計算面積時就越簡便，所以我們以后在計算組合圖形的面積時要學(xué)會選擇簡便的方法進行計算。）

學(xué)生獨立計算。（現(xiàn)在你會計算這個組合圖形的面積嗎？）

匯報交流

引導(dǎo)比較（同學(xué)們現(xiàn)在我們已經(jīng)計算出了這個組合圖形的面積，請把計算出的正確答案與剛才同學(xué)們估計的數(shù)據(jù)比較一下，有的估計偏大了有的偏小了）

4、歸納算法

剛才我們幫米奇計算出了客廳的面積即組合圖形的面積?，F(xiàn)在一起來回憶計算組合圖形面積的計算過程。

師生齊說：剛才我們先用割或補、割補的方法把組合圖形轉(zhuǎn)化成了以前學(xué)過的平面圖形，然后找出計算每個小圖形所需的條件，再計算出組合圖形的面積。

三、實際應(yīng)用、解決問題

1、計算墻壁的面積

觀察圖形——選擇方法——獨立計算——匯報交流

老師知道同學(xué)們一定還有很多不同的計算方法，但你們的答案和這兩位同學(xué)一樣嗎？

是啊，同一個組合圖形可以用多種不同的方法來計算面積，但都不能改變答案的唯一性。

2、求門油漆的面積。

同學(xué)們以自己的聰明才智幫米奇又解決了一個難題，可還得請你們再幫再一個忙，油漆6扇這樣的門，（1）需要油漆的面積一共是多少？（單位：米）（2）如果油漆每平方米需要花費5元，那么花費需要多少元？

這里有什么需要注意的地方嗎？誰來給同學(xué)們提醒一下？

生獨立算完后指名匯報。

和他方法一樣的請舉手？為什么你們都選擇添補的方法呢？

是啊，計算組合圖形的面積并不是所有的方法都適用的，咱們要學(xué)會根據(jù)條件選擇合理的方法。

四、歸納小結(jié)、提升知識

這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容經(jīng)過同學(xué)們認真的思考研究討論，我們總結(jié)了很多種方法，有分割法，添補法，割補法。

《組合圖形面積》教學(xué)設(shè)計2

【教學(xué)內(nèi)容】

人教版五年級上冊第六單元《組合圖形的面積》

【教材分析】

本課是五年級上冊第六單元內(nèi)容，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了長方形與正方形.平行四邊形.三角形與梯形的面積計算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，一方面可以鞏固已經(jīng)學(xué)過的基本圖形，另一方面則能將所學(xué)的知識進行整合，注重將解決問題的思考策略滲透其中，提高學(xué)生的綜合能力。

【設(shè)計理念】

兒童思維發(fā)展的一般規(guī)律是從具體操作開始的，再逐步形成抽象的思維。教學(xué)設(shè)計時，充分考慮學(xué)生原有認知水平及兒童心理發(fā)展水平，從描述組合圖形入手，讓學(xué)生自主探究，注重讓學(xué)生在觀察、操作、合作交流、比較等數(shù)學(xué)活動中，找出計算組合圖形面積的多種方法，并進行優(yōu)化選擇。學(xué)生在解決問題的過程中，獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。在對學(xué)習(xí)過程與結(jié)果的反思中，提高解決問題的能力。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.能結(jié)合生活實際認識組合圖形，會把組合圖形分解成學(xué)過的平面圖形并計算出面積

2.能運用所學(xué)知識解決生活中組合圖形的實際問題。

3.自主探索，合作交流。養(yǎng)成認真思考，團結(jié)協(xié)作的能力。

4.通過找一找.分一分.拼一拼,培養(yǎng)學(xué)生識圖的'能力和綜合運用有關(guān)知識的能力,能合理地運用“割”.“補”等方法來計算組合圖形的面積。

【教學(xué)重點】

探索并掌握組合圖形的面積計算方法

【教學(xué)難點】

理解并掌握組合圖形的組合及分解方法。

【數(shù)學(xué)思想】

分類、化歸

【教學(xué)過程】

一.創(chuàng)設(shè)情境，引出問題

教師活動

學(xué)生活動及達成目標(biāo)

1.說一說：

（1）讓學(xué)生快速說出老師出示的平面圖形的名字（正方形.長方形.平行四邊形.三角形.梯形）。

（2）說出上面各種圖形的面積計算公式及字母表達式（并適時出示多媒體）。

2.看一看：

老師出示一些組合圖形，讓學(xué)生仔細觀察，思考：這些圖形跟我們剛才復(fù)習(xí)的基本圖形有什么不同？（這些圖形都是由幾個基本圖形組合而成的。）

出示生活中常見的組合圖形（如房子的側(cè)面.風(fēng)箏.七巧板拼圖.中隊旗等），問：要想知道做一面中隊旗用多少布就是求什么？

3.揭示課題并板書：組合圖形的面積

學(xué)生觀察回答

讓學(xué)生在說一說，看一看的過程中充分調(diào)動多種感官參與到學(xué)習(xí)中來，在濃厚的學(xué)習(xí)氛圍中感受到知識來源于生活，而又服務(wù)于生活,明確生活中的很多問題都和組合圖形的面積有關(guān)。

二.共同探索，總結(jié)方法

教師活動

學(xué)生活動及達成目標(biāo)

由張老師家新房的側(cè)面平面圖入手，設(shè)計讓學(xué)生合作交流解決“房子側(cè)面積”這一生活問題。

教師利用多媒體演示。其他同學(xué)能清楚地與自己的思路進行比較，并及時發(fā)現(xiàn)錯誤并糾正過來。

總結(jié)組合圖形面積的計算方法。

讓學(xué)生自主觀察比較上面幾種方法的不同之處后，再總結(jié)出求組合圖形面積的計算方法，掌握“分割法”和”添補法”的計算方法。讓學(xué)生明確分割圖形越簡潔，解題方法越簡單。與此同時，教師要適時提醒學(xué)生們要考慮到分割的圖形與所給條件的關(guān)系，有些圖形分割后找不到相關(guān)的條件就是失敗的。這樣做有利于突破本節(jié)課的教學(xué)重點和難點。

1.學(xué)生獨立與小組合作交流解決組合圖形面積計算問題。

2.小組匯報學(xué)習(xí)情況。

（1）將組合圖形分割成一個三角形和一個正方形

（2）將組合圖形分割成兩個梯形

（3）將組合圖形添補上兩個小三角形，使它成為一個大長方形，再用大長方形的面積減去兩個小長方形的面積。

在這一環(huán)節(jié)中我真正的轉(zhuǎn)變了教師的角色，給學(xué)生足夠的時間和空間，積極主動地參與到學(xué)習(xí)中，獲取更多的解題方法。讓他們都有成功的體驗.

學(xué)生通過小組合作交流解決組合圖形的面積時，重視把學(xué)生的思維過程充分暴露出來，讓學(xué)生認真觀察.獨立嘗試.合作交流。為每個學(xué)生提供參與數(shù)學(xué)活動的空間和時間，鼓勵學(xué)生用不同的方法進行計算，開拓思維，并引導(dǎo)學(xué)生尋找最簡方法。

三.運用方法，解決問題

教師活動

學(xué)生活動及達成目標(biāo)

同學(xué)們不僅合作做得好,獨立解題也很棒。下面我們就用今天所學(xué)到的知識解決生活中的問題。

出示課本104頁1題，讓學(xué)生獨立完成，并說明自己人是怎樣求出組合圖形的面積的?

獨立完成例5，

學(xué)生獨立完成，并匯報自己的解決方法，讓學(xué)生清楚的認識到拓展思維，可以從多角度分析解決問題，從而多方法解決問題。

四.反饋鞏固，分層練習(xí)

教師活動

學(xué)生活動及達成目標(biāo)

1.學(xué)生舉例并結(jié)合學(xué)生自己舉的例子解答講解

2.課件分別出示求組合圖形及陰影的面積？

讓學(xué)生舉出自己能夠解決的例子，增強他們解決問題的自信心。

學(xué)生已經(jīng)自己舉例練習(xí)組合圖形的面積了，教師再出不同形式的練習(xí)，既鞏固了本課所學(xué)的知識，又培養(yǎng)了學(xué)生解決實際問題的能力。體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活的教育理念。

五.課堂總結(jié)，提升認識

教師活動

學(xué)生活動及達成目標(biāo)

通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí),同學(xué)們有什么收獲?你認為自己的表現(xiàn)怎樣?哪位同學(xué)表現(xiàn)的最好?有哪些不明白的地方?

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生學(xué)會了求組合圖形的面積，把自己的收獲講給大家聽，也是對新知記憶和理解的又一次升華。

【板書設(shè)計】

組合圖形的面積

把組合圖形分割成已學(xué)過的簡單圖形,再算這些簡單圖形的面積的和,就是組合圖形的面積。

分割法添補法

《組合圖形面積》教學(xué)設(shè)計3

教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第92至93頁的內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)：

1、認識組合圖形，會把組合圖形分解成已學(xué)過的平面圖形。

2、通過找一找、分一分、拼一拼，培養(yǎng)學(xué)生識圖的能力和綜合運用有關(guān)知識的能力，能合理地運用“割”、“補”等方法來計算組合圖形的面積。

3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動手操作的技能，發(fā)展空間觀念，提高思維的靈活性。

4、通過拼組圖形，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)帶給大家的生活美。

教學(xué)重點：探索并掌握組合圖形的面積計算方法。

教學(xué)難點：理解并掌握組合圖形的組合及分解方法。

教具準(zhǔn)備：多媒體課件

學(xué)具準(zhǔn)備：各種有色卡紙、膠水、剪刀等。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊：

同學(xué)們，老師想知道你們已經(jīng)學(xué)會了計算哪些平面圖形的面積？

二、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入。

師：大家學(xué)會的知識可真多。為了獎勵你們，老師請你們?nèi)バ蕾p一些美麗的建筑物，好嗎？請同學(xué)們欣賞時認真想想：你發(fā)現(xiàn)了什么？（課件展示）

師：同學(xué)們觀察得真仔細！除了這些外，老師也發(fā)現(xiàn)了一些這樣的圖形：

（課件展示）

我們學(xué)過這些圖形嗎？

請同學(xué)們認真觀察，這些圖形有什么共同的特征？

左邊由幾個圖形組成？右邊呢？大家想想看一個圖形還可能是由幾個圖形組成的呢？

像這些由幾個簡單的圖形組合而成的圖形，我們給它取個什么名字好呢？你是怎么知道的？（板書：組合圖形）這節(jié)課你們想探究組合圖形的哪些知識？

三、自主學(xué)習(xí)，探究新知。

1、組合圖形的分解：

師：組合圖形在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用，我們一起來認識生活中的組合圖形。

⑴電腦出示書第92頁的四幅主題圖。

師：認真觀察這四幅圖，它們分別是由哪些簡單圖形組成的？請同學(xué)們打開書本92頁，先找一找，然后在四人小組內(nèi)互相討論。比比看哪一個小組的分法最簡單？

⑵四人小組討論。

⑶小組到實物投影機上展示各種分法。

⑷讓學(xué)生舉例說說生活中的組合圖形。

同學(xué)們，開動腦筋想想：生活中哪些地方還有組合圖形？

2、自主解決例題。

師：同學(xué)們真棒呀！知道生活中存在著很多美麗的組合圖形，那如果老師想知道這些組合圖形有多大，實際上是求什么？（板書：的面積）你們會求嗎？下面老師考考大家是不是真的會？

⑴出示例題4

⑵生獨立解答。還有其他解法嗎？如果有困難，小組內(nèi)互相幫助。（兩學(xué)生板演）

⑶生匯報。

師：你是怎樣想的？這兩種解法你喜歡用哪一種解法？說說你的理由。

師生小結(jié)：從例題中我們可以看出，同一個組合圖形，由于分解的方法不同，解法也就不同。所以請同學(xué)們想想，求組合圖形面積時關(guān)鍵是做什么？（板書：分解）

⑷生看書質(zhì)疑。

師：下面老師再考考你們是不是真的明白。

3、出示做一做。問：這塊地是由哪些簡單圖形組成的？

⑴生獨立計算。

⑵生展示思路。

四、應(yīng)用新知，解決問題：

師：同學(xué)們不僅合作做得好，獨立解題也很棒。下面我們就用今天所學(xué)到的知識解決生活中的問題。

1.選擇題：

（1）

上圖陰影部分的面積是

①6平方厘米②10平方厘米③5平方厘米

（2）下面是一塊正方形空心地磚，它實際占地面積是（）

①40×40+13×13 ②40×40-13×13③40×40

(3)下圖的面積計算式子是（）

①12×5+8×6.5②12×5+8×6.5÷2③8×6.5+（8+12）×5÷2

師：通過剛才的練習(xí)，你認為該怎樣求組合圖形的面積？

生自由發(fā)言。

師小結(jié)：可見求組合圖形的面積可以用相加的方法，也可以用相減的方法。（板書：相加或相減）

2.求中隊旗的面積。

師：看來今天大家都掌握得很好?？墒抢蠋煴灰粋€難題難住了。咱們班同學(xué)準(zhǔn)備去秋游，學(xué)校要求我們制作一面中隊旗。（出示中隊旗）可老師不知道要用多少布。同學(xué)們能否用今天所學(xué)的知識來幫幫老師呢？動手算一算。請小組內(nèi)分工合作。

（1）出示討論提綱：

你們組能想出幾種算法？有沒有更簡便的方法？

看哪一小組分工合作的最好?速度最快？

（2）小組分工合作。

（3）展示學(xué)生的各種算法。

師生小結(jié)：從練習(xí)中我們知道在求組合圖形的面積時，要根據(jù)已知條件對圖形進行分解，不是任意分解都能計算的。分解圖形時要考慮盡量用簡便的方法計算。

（板書：根據(jù)已知條件進行分解）

五、新知的拓展：組拼組合圖形

謝謝你們，老師終于知道了需要買多少布了。早上老師又接到一個任務(wù)，學(xué)校的藝術(shù)節(jié)快到了，要展覽同學(xué)們的作品。老師想利用這節(jié)課把這個任務(wù)完成好，大家愿意嗎？請各小組用幾個簡單的圖形組合成一個美麗的圖案?？茨囊恍〗M拼得圖案最美麗，就把他們組的.作品拿到藝術(shù)節(jié)上去展覽。同學(xué)們趕快動手吧。

1、學(xué)生合作組拼。

2、展示評價學(xué)生的作品。

3、選擇其中一幅學(xué)生作品，讓學(xué)生說說該怎樣做才能求出它的面積。

六、總結(jié)：

通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們有什么收獲？你認為自己的表現(xiàn)怎樣？哪位同學(xué)表現(xiàn)的最好？有哪些不明白的地方？

附：板書設(shè)計

教學(xué)設(shè)想：

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的基本理念中指出：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的；學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑、主動的和富有個性的過程。如何把這個基本理念應(yīng)用到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中呢？在教學(xué)《組合圖形的面積》這一課中，我針對這一理念，作了嘗試，創(chuàng)設(shè)了生動的生活情境，精心設(shè)計了學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

《組合圖形面積》教學(xué)設(shè)計4

教學(xué)過程：

一、認識組合圖形。

1、師生談話導(dǎo)入：什么是組合圖形？

（1）出示火箭模型的平面圖。觀察一下，你有什么發(fā)現(xiàn)？

（2）像長方形、三角形、梯形等這些都是我們已經(jīng)認識的簡單的平面圖形，那么這個圖形與它們有什么關(guān)系呢？

（3）揭示名稱與含義：組合圖形是由幾個簡單的平面圖形組合而成的。

2、在我們身邊有不少物體表面的形狀是組合圖形。說一說，這些組合圖形是由哪些圖形組成的？

3、學(xué)生自己試舉例說明。

二、計算組合圖形的面積。

1、揭示課題。

（1）出示中隊旗，計算它的面積。

80cm

20cm

30cm

30cm

（2）談話：中隊旗是什么形狀？要求做一面隊旗要多少布就是求它的什么？怎樣求組合圖形的面積，下面我們一起來研究這個問題。（出示課題：組合圖形的面積）

2、學(xué)生嘗試。

（1）學(xué)生討論算法。

（2）獨立計算。鼓勵用不同的做法。

演板：

（80－20＋80）×30÷2 80×（30+30）-（30+30）×20÷2

＝ 4200(平方厘米) ＝ 4200(平方厘米)

（80－20）×（80－20）＋30×20÷2×2

＝ 4200(平方厘米)

（3）比較：哪種方法比較簡便？

2、小結(jié)：用哪些方法可以計算組合圖形的面積？

三、鞏固練習(xí)。

1、計算花壇的面積。

讓學(xué)生感受：不是任何分解都可以計算的，要根據(jù)條件進行分解。

2、求火箭平面圖的面積。

3、選一個求字母“l(fā)”和“n”的面積。

四、總結(jié)。

你有什么感受？

五、作業(yè)。（略）

六、板書：

組合圖形的面積

（80－20＋80）×30÷2 80×（30+30）（80－20）×（80－20）

＝ 4200(平方厘米) -（30+30）×20÷2 ＋30×20÷2×2

＝ 4200(平方厘米) ＝ 4200(平方厘米)

課后反思：

學(xué)生的經(jīng)驗和活動是他們學(xué)習(xí)空間圖形的基礎(chǔ)。他們對組合圖形的認知是通過觀察獲得的，關(guān)于組合圖形的面積計算又是建立在認知的基礎(chǔ)上。因此本課的教學(xué)設(shè)計，是根據(jù)數(shù)學(xué)新課標(biāo)的基本理念，鋪設(shè)學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生主動參與，靈活運用積累的經(jīng)驗解決問題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是“經(jīng)驗”、“活動”、“思考”、“再創(chuàng)造”的特點。

一、導(dǎo)入——鋪設(shè)學(xué)習(xí)情境。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在課程實施建議中明確指出：“數(shù)學(xué)活動要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，創(chuàng)設(shè)各種情境，為學(xué)生提供從事數(shù)學(xué)活動的機會，激發(fā)對數(shù)學(xué)的興趣，以及學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望。”學(xué)生的學(xué)習(xí)，往往帶著濃厚的感情色彩，在熟悉的情境中，他們就能夠自覺地、順利地參與到學(xué)習(xí)中來。在本節(jié)課中，先讓學(xué)生觀察火箭模型的平面圖，讓他們說說有什么發(fā)現(xiàn)，激活他們已有的知識經(jīng)驗，通過感受由幾個簡單圖形的組合，揭示組合圖形的含義。再讓他們分析身邊物體表面中的組合圖形，把數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系起來，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。

二、嘗試——開啟創(chuàng)造之門。

弗萊登塔爾認為，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個有指導(dǎo)的再創(chuàng)造。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)是學(xué)生的再創(chuàng)造。在本課的教學(xué)過程中，有意識的.為學(xué)生提供具有充分再創(chuàng)造的通道，激勵了學(xué)生進行再創(chuàng)造的活動。課堂中采取了這樣一些策略：設(shè)計富有挑戰(zhàn)性的問題，激發(fā)學(xué)生主動思考和創(chuàng)造的愿望。為學(xué)生提供比較充足的探索與創(chuàng)造的時間、空間，讓學(xué)生盡量釋放創(chuàng)造的潛能。如：計算中隊旗的面積時，要求學(xué)生先仔細觀察這個圖形，然后這樣設(shè)問：“你能自己試著來解決這個問題嗎？”學(xué)生經(jīng)過自主的思考，能創(chuàng)造出不少的方法來計算組合圖形的面積。課堂上學(xué)生在自身的自主探索中或者在與同伴的合作交流中，放飛著思維，張揚著個性，在互補反思中得到共同的提高，充分體驗到了成功的樂趣，從而真正意義上的成為了學(xué)習(xí)的主人。還有一個學(xué)生在其他不同的方法后，又提出他獨特的觀點：把組合圖形分成兩個梯形，再把兩個梯形拼成一個長方形來計算它的面積。他的想法恰恰運用了“出入相補”的原理。這正是知識、方法融會貫通的體現(xiàn)。

“給我一個杠桿，我可以撬起地球”，我們還有什么理由不相信學(xué)生驚人的創(chuàng)造力呢？

三、練習(xí)促進動態(tài)生成。

讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的價值，力求人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，以滿足學(xué)生適應(yīng)未來學(xué)習(xí)、生活的需要。在練習(xí)的設(shè)計中，我安排了這樣三個層次：第一、只列式不計算。讓學(xué)生明確求組合圖形的面積，要根據(jù)數(shù)據(jù)進行分解，不是所有的分解都能進行計算的。第二、解決具體問題，計算火箭模型的平面圖的面積。第三、解決實際問題，練習(xí)設(shè)計打破學(xué)科界限，讓學(xué)生喊出英文單詞“l(fā)ion”，然后在英文樂曲中，選擇計算“l(fā)”或“n”的面積。學(xué)生學(xué)得趣味

《組合圖形面積》教學(xué)設(shè)計5

教學(xué)目標(biāo)：

1、在自主探索活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。

2、能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。

3、能運用所學(xué)的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。

教學(xué)重點：能正確計算組合圖形的面積。

教學(xué)難點：能根據(jù)各種組合圖形的條件，正確選擇計算方法并解答。

教學(xué)準(zhǔn)備：A4紙 基本圖形 作業(yè)練習(xí)

教學(xué)過程：

一、談話激趣，揭示課題

師：老師第一次來到黃村小學(xué)，見到同學(xué)們我非常高興，初次再面老師給每個同學(xué)都帶來了一份禮物，快打開來看看是什么：

1、給學(xué)生發(fā)禮物

2、復(fù)習(xí)各個平面圖形的面積公式

（這里有長方形，正方形，三角形等，你們能說說這些平面圖形的面積公式嗎？）

3、拼成自已喜歡的組合圖形

請選擇兩個或兩個以上的圖形拼成你喜歡的圖形。

4、學(xué)生展示并說一說由哪些基本圖形組成的。

（師：如果要求這個圖形的面積你認為該怎樣計算呢？誰來說一說？）

5、教師總結(jié)：像這樣由我們學(xué)過的一些基本圖形組合而成的圖形我們把它叫做組合圖形，像這樣的組合圖形的面積要怎樣求得呢？這節(jié)課我們就一起來探討組合圖形面積的計算方法。

二、探索交流，解決問題

1、出示教材第88頁的情境圖

師：這是智慧老人家客廳的平面圖，他準(zhǔn)備給客廳鋪上地板。

2、想一想，估一估

先讓我們來估一估這個客廳的面積有多大呢？（師引導(dǎo)：根據(jù)這個客廳形狀的特點，我們可以用學(xué)過的哪個圖形的面積去估計它的大小呢？）

（若學(xué)生估不出來）師再引導(dǎo)：是否可以用長為7米，寬為6米的.長方形的面積去估計客廳的面積，如果可以，則客廳的面積是6*7＝42平方米，所以客廳的面積不到42平方米，若看成是邊長為6米的正方形的面積去做計客廳的面積，那么客廳的面積大約為36平方米。

師：剛才我們在估算客廳面積時是把它看成我們學(xué)過的長方形或正方形，那么我們是不是也可以把這個客廳的平面圖形轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形去計算它的面積呢？

3、自主探索，計算面積

師：請同學(xué)們拿出老師給大家準(zhǔn)備的練習(xí)紙，動筆畫一畫，算一算。

（師巡視，若發(fā)現(xiàn)學(xué)生不會再引導(dǎo)）剛才我們用簡單的圖形拼成組合圖形，你能不能將這個組合圖形分割成我們學(xué)過的基本圖形，進而將組合圖形的面積轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形的面積的計算。

（1）學(xué)生動手畫一畫，師提示：（加一條輔助線。并將分割后的圖形加上編號，再對圖形1、2進行計算。）

4、展示學(xué)生的作品，并由學(xué)生說說理由。（怎樣計算的？）

5、（展示四種已計算的分法）再對前四種進行分類

（師：

分割法：

添補法：

割補法：

（師：圖形分割后我們要看一看分割后計算每個圖形面積所要的數(shù)據(jù)有沒有？）

板書：

1、先轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的基本圖形。

2、分割后的圖形是否可以計算。

3、分割后的圖形是否比較簡單易算。

師：組合圖形面積的計算我們先將這個圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平面圖形，再找出計算每個圖形所需要的條件再進行計算。

三、理解運用，鞏固練習(xí)

師：通過解決智慧老人客廳的面積計算的問題，我們學(xué)習(xí)了組合圖形面積的計算方法，在計算時我們一定要根據(jù)圖形的實際特點，選用恰當(dāng)?shù)姆椒ā?/p>

老師出兩題考考大家，敢接受挑戰(zhàn)嗎？

1、出示練習(xí)，學(xué)生做在練習(xí)紙上。

2、講評完第一題后，操作第二題。

四、學(xué)生暢談收獲

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你在什么收獲？

《組合圖形面積》教學(xué)設(shè)計6

教學(xué)內(nèi)容：教科書p92～93頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1. 使學(xué)生結(jié)合生活實際認識組合圖形，會把組合圖形分解成學(xué)過的平面圖形并計算出面積。

2. 綜合運用平面圖形面積計算的知識，進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3. 培養(yǎng)學(xué)生認真觀察、獨立思考、合作交流的能力和創(chuàng)新意識。

教學(xué)重點：掌握計算組合圖形面積的方法。

教學(xué)難點：如何把組合圖形變成已學(xué)過的平面圖形來計算面積。

教具準(zhǔn)備：課件、可拼組的幾個簡單平面圖形。

教學(xué)過程：

一. 激趣導(dǎo)入

1.逐一出示學(xué)過的平面圖形，說出它的名稱及面積計算公式。隨后將圖形張貼在黑板上，組成幾幅美麗的圖案。

2.觀察這些圖形，它們與以前學(xué)過的平面圖形有什么不同？

小結(jié)：這些圖形都是由幾個簡單的平面圖形組成的，我們把這樣的圖形叫做組合圖形。（板書：組合圖形）

3.說一說生活中那些地方有組合圖形？它們都是由哪些圖形組成的？（學(xué)生自由說）

4.認識了組合圖形，那么大家還想了解有關(guān)組合圖形的哪些知識呢？（周長、面積……）這節(jié)課我們重點學(xué)習(xí)組合圖形的面積。（板書：面積）

二. 探究新知

1.由圖1引出例1.

（課件出示）右圖表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀，它的面積是多少平方米？

（1） 認真觀察圖形，先獨立思考，然后把自己的想法和同桌說說。

（2） 匯報交流。（結(jié)合課件演示）

① 把組合圖形分成一個三角形和一個正方形。

算式：5×5＋5×2÷2

② 把組合圖形分成兩個完全一樣的梯形。

算式：（5＋5＋2）×（5÷2）÷2×2

（3）你認為兩種方法哪種比較簡便？

師：在計算組合圖形的面積時有多種方法，同學(xué)們要認真觀察、多動腦筋，選擇自己喜歡而又簡便的方法進行計算。

（4） 通過學(xué)習(xí)，你認為可以怎樣計算組合圖形的面積？

學(xué)生自由發(fā)言，形成初步認識：可以把組合圖形分割成幾個簡單的平面圖形，分別求出它們的面積再相加。（板書：分割法）

（5） 任意選擇黑板上的一個組合圖形說計算方法。

2.出示例2. （課件）做一面這樣的`中隊旗要用多少紅布呢？（先不出現(xiàn)數(shù)字）

（1）小組討論。

（2）匯報交流。

①分成兩個梯形。

②分成一個正方形和兩個三角形。

③用長方形面積減一個三角形面積。

④分成一個梯形和一個三角形。

……

（3）提供數(shù)據(jù)，并選擇你喜歡的方法進行計算。

（4）比較評價。

（5）你對計算組合圖形的面積有了什么新認識？

小結(jié)：根據(jù)不同的組合圖形，除了用分割法求面積外，還可以先把組合圖形添補完整，求出總面積再減去添補上的面積，或用割補法求面積。（板書：添補法、割補法）

三.鞏固拓展

談話引出校園建設(shè)新規(guī)劃。

1.前往綜合大樓。求下面指示牌的面積。

2.這是準(zhǔn)備新建綜合大樓的一塊空地，你能幫學(xué)校算算這塊地的面積有多大嗎？你能想出幾種算法？

3.小小設(shè)計師：

學(xué)校想在綜合大樓前建一個漂亮的多邊形大花壇，種上紅、黃、藍、三種顏色的花，請你設(shè)計一種方案，用上學(xué)過的圖形，并求出三種花的種植面積。

四.總結(jié)全課

這節(jié)課你有什么收獲？你覺得最開心的是什么？

《組合圖形面積》教學(xué)設(shè)計7

【教學(xué)內(nèi)容】

北師大版五年級上冊數(shù)學(xué)教科書第75頁。

【設(shè)計理念】

主要設(shè)計理念是：一是以學(xué)生為課堂學(xué)習(xí)的主體，關(guān)注學(xué)生已有的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗，選擇適合學(xué)生的學(xué)習(xí)素材、設(shè)計適合學(xué)生的教學(xué)活動，讓學(xué)生自主的投入學(xué)習(xí)，教師是學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、合作者。二是以活動為課堂教學(xué)的載體，注重學(xué)習(xí)情境創(chuàng)設(shè)，引導(dǎo)學(xué)生主動進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動，去探究數(shù)學(xué)知識，親歷數(shù)學(xué)知識探索過程，感受成功的快樂。三是以問題為思維訓(xùn)練的源泉，教學(xué)中注重引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題，在解決問題中激活思維。四是以生活為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)生活化，讓學(xué)生在生活中感知數(shù)學(xué)知識，從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，在生活經(jīng)驗的基礎(chǔ)上解決數(shù)學(xué)問題，并用所學(xué)知識解決生活中實際問題。

【教材分析】

學(xué)生在三年級時學(xué)習(xí)了長方形與正方形的面積，在本冊的第二單元，學(xué)生又學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形與梯形的面積計算。在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)組合圖形，學(xué)習(xí)此部分知識，一方面可以鞏固已學(xué)的基本圖形，另一方面將所學(xué)的知識進行綜合運用，提高學(xué)生綜合解決問題的能力。在學(xué)生探索問題，解決問題的過程中滲透數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想，在學(xué)生靈活運用多種方法解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)化的意識，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。

【學(xué)情分析】

五年級的學(xué)生正在經(jīng)歷自主高效的實驗，學(xué)生無論從自學(xué)能力，還是課堂的積極探索都有了喜人的變化，學(xué)生學(xué)習(xí)方式的變化更加促使老師要以學(xué)定教，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中可能會有這樣或那樣的問題，特別是本節(jié)課要探究多種方法解決問題，雖然學(xué)生已經(jīng)在三年級時學(xué)習(xí)了長方形與正方形的面積，在本冊的第二單元，學(xué)生又學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形與梯形的面積計算。但對于組合圖形面積的計算學(xué)生可能在解決此問題的策略——即數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化的思想上沒有充分地認識，另外學(xué)生在理解用多種方法解決問題時沒有優(yōu)化方法的意識，需要教師的引導(dǎo)與點撥，但我相信學(xué)生在老師的引導(dǎo)下會完成本節(jié)課的任務(wù)。

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.在自主探索的活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。

2.能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確地解答。

3.能運用所學(xué)的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。

【教學(xué)重點】掌握求組合圖形的面積的幾種方法。

【教學(xué)難點】選擇有效的方法解決實際問題。

【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件

【教學(xué)過程】

課前談話：

老師很高興能和大家一起來上這節(jié)課。我相信：我們五x班全班同學(xué)都能把最精彩的一面展示出來。你們喜歡數(shù)學(xué)嗎？想不想把數(shù)學(xué)學(xué)得verygood非常棒！老師告訴你學(xué)好數(shù)學(xué)的小訣竅：認真聽，用心想，積極說。能不能做到這三點？讓我們帶著自信走進課堂！

【設(shè)計意圖】簡單的幾句話，拉近了學(xué)生與老師的`距離，關(guān)注學(xué)生的情感體驗，同時滲透良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。九個字書寫在黑板上以提示學(xué)生。

一、課題導(dǎo)入。

1.老師今天給大家?guī)砹艘恍┢恋膱D片，來欣賞一下。

（多媒體出示小魚圖、火箭、房屋平面設(shè)計圖、中隊隊旗等生活中的組合圖形。）

一起說說你看到了什么？小魚圖是由兩個三角形組成的……引導(dǎo)學(xué)生說出每幅圖是怎樣組成的。你們還記得它們的面積公式嗎？

2.教師小結(jié)：上面的每個圖形都是由我們學(xué)過的圖形組成的，像這樣由幾個簡單的圖形組成的圖形叫組合圖形。這節(jié)課，我們就來研究組合圖形的面積。（板書課題）

【設(shè)計意圖】：課開始，充分發(fā)揮多媒體的優(yōu)勢，呈現(xiàn)學(xué)生熟悉的、生活中的組合圖形，給學(xué)生視覺上的刺激。喚醒學(xué)生的已有認知，激發(fā)學(xué)生的求知欲。

二、展示目標(biāo)，師生共同解讀目標(biāo)。（關(guān)鍵詞：理解方法，解決問題）板書關(guān)鍵詞。

【設(shè)計意圖】：使學(xué)生明確本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，確立所要達成的目標(biāo)。

三、自主探究，獲取新知

1．聯(lián)系生活，提出問題。

（1）小華家新買了住房，計劃在客廳鋪地板。請你估計他家至少買多少平方米地板，再實際算一算。（出示課件）客廳平面圖。

【設(shè)計意圖】：在實際問題情境中激發(fā)學(xué)生探索問題的興趣，從而產(chǎn)生自主學(xué)習(xí)的動機。

2．自主探究，解決問題。

教師課件出示導(dǎo)學(xué)提綱：閱讀教材第75頁，思考下列問題。

（1）我們已經(jīng)學(xué)過哪些圖形的面積？怎樣求它們的面積？

（2）請你估一估小華家至少買多少平米的地板？試說出你的理由？

（3）計算地板面積，你還有哪些辦法？嘗試用畫圖的方法說明~

（4）你能舉例說一說計算組合圖形面積的方法嗎？

3.學(xué)生先自學(xué)然后組內(nèi)交流。

（教師預(yù)設(shè)）：

A.學(xué)生可能轉(zhuǎn)化的圖形有：

B.學(xué)生可能會運用多種方法求出客廳的面積，但是不清楚解決此問題的策略——即轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

4.教師深入到小組與學(xué)生共同研究問題，了解學(xué)生的自學(xué)情況。

5.學(xué)生在學(xué)習(xí)單的正面嘗試解答，老師巡視，讓學(xué)生把不同的轉(zhuǎn)化方法展示到黑板上。

四、展示匯報：

1.各組按展示到黑板上的轉(zhuǎn)化方法做匯報，學(xué)生講解自己的思路。

【設(shè)計意圖】計算組合圖形的面積最重要的一步是運用轉(zhuǎn)化思想把圖形分割或添補成幾個基本圖形。把轉(zhuǎn)化的過程和計算的過程分解開來進行，有效地突破了難點，在學(xué)生在轉(zhuǎn)化的過程中思維真正的動起來。上黑板貼出學(xué)生的探究結(jié)果，讓學(xué)生講解自己的思考過程，也許學(xué)生表達的不完整，但畢竟是學(xué)生自己思考的結(jié)果，所以應(yīng)該給予肯定，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，滲透一題多解的方法，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。

2.計算面積。

學(xué)生分組用一種方法計算圖形的面積，最后全班訂正。（在學(xué)習(xí)單背面完成）

教師預(yù)設(shè)點撥：觀察上面的幾種方法，你認為哪些方法更簡單一些？你是怎樣想的？

教師預(yù)設(shè)點撥：

推導(dǎo)平行四邊形和三角形的面積公式，計算異分母分數(shù)相加減時我們都用到轉(zhuǎn)化思想。今天我們學(xué)習(xí)組合圖形的面積時又運用了轉(zhuǎn)化的策略，看來數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化的思想很重要。

【設(shè)計意圖】在經(jīng)歷了分割圖形或添補圖形的思考過程，并對幾種方法進行比較優(yōu)化以后，再動手計算，給學(xué)生提供了再一次選擇解決方法的機會，比較出幾種方法的特點，培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑能力，提高學(xué)生的思維靈活性。

五、達標(biāo)檢測：

1.（基本題）下面的各個圖形可以轉(zhuǎn)化成哪些已學(xué)過的圖形？（教材76頁練一練第一題）

學(xué)生自己先思考如何把這個圖片轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形,是分還是補？分怎么分？補如何補？

2.（必做題）試試：你知道這個圖形的面積嗎？

（每小格長度是1厘米）

【設(shè)計意圖】讓學(xué)生在認真觀察的基礎(chǔ)上，用割補的方法把圖形轉(zhuǎn)化成一個長方形，對轉(zhuǎn)化的思想有更深刻的認識。

3.如圖，一張硬紙板剪下4個邊長是4厘米的小正方形后，可以做成一個沒有蓋子的盒子。這張硬紙板還剩下多大的面積？

4.（必做題）如圖，有一面墻，粉刷這面墻每平方米需要0.15千克涂料，一共要用多少千克涂料？（教材76頁練一練第二題）

六、拓展延伸

1.下圖是由兩個正方形組成，求陰影部分的面積。（單位：米）

2.用組合圖形面積的計算方法，可以解決生活中的很多問題……如中隊隊旗，有興趣的同學(xué)課下可以量一量、算一算中隊隊旗的面積。

七、學(xué)教反思

1．學(xué)習(xí)本課你有哪些收獲？

2．你覺得這節(jié)課你表現(xiàn)怎么樣？給自己評價一下！

《組合圖形面積》教學(xué)設(shè)計8

一、教學(xué)目標(biāo)

1、復(fù)習(xí)鞏固各種圖形面積的計算方法，明確組合圖形是由幾個簡單圖形組合而成，求組合圖形的面積就是求幾個簡單圖形的面積的和或差的計算，提高學(xué)生的識圖能力，分析綜合能力和空間想象能力。

2、通過實踐操作、練習(xí)，提高觀察、分析能力和解題的靈活性；能正確地分析圖形。

3、培養(yǎng)學(xué)生的合作、探究意識及創(chuàng)新精神，及積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的習(xí)慣。

二、教材分析

組合圖形面積是在長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形這五個基本圖形的面積公式學(xué)習(xí)之后，進行的一種由形象到抽象的學(xué)習(xí)。解題的基本理念是將組合圖形轉(zhuǎn)化為基本圖形進行計算，需要發(fā)散學(xué)生的思維，會分析圖形的構(gòu)成，能夠正確分析圖形的.隱含數(shù)據(jù)條件，鼓勵學(xué)生一題多解。

三、學(xué)校及學(xué)生狀況分析

我校是北京市海淀區(qū)的一所學(xué)校，多媒體設(shè)施比較齊全，可以進行課件演示及實物投影多媒體輔助教學(xué)，而且是北師大版新世紀五年級教材的實驗學(xué)區(qū)。

組合圖形面積是由直觀走向抽象的一節(jié)內(nèi)容，重在方法的挖掘。在教學(xué)中，不能以教師為中心來死搬硬套教材，應(yīng)合理地利用了教材資源。使學(xué)生更寬泛地理解什么是組合圖形,更大限度地激活每個學(xué)生尋求組合圖形面積計算的思維動力，然后逐步展開有層次的思維訓(xùn)練，開闊學(xué)生的思維空間，鼓勵學(xué)生積極探索。

四、教學(xué)設(shè)計

（一）觀察動畫，復(fù)習(xí)舊知，引出新知

1、觀察動畫，分析引入

（媒體出示由基本圖形拼成的太陽、狗、房子、小雞、花草樹木等）

師：觀察這幅圖畫，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：很多的基本圖形，組成了很多的圖形）

師：這些由基本圖形組合而成的圖形，就叫做組合圖形。

2、復(fù)習(xí)基本圖形面積公式

師：還記得我們都學(xué)過哪些基本圖形嗎？

（隨著學(xué)生回答，按學(xué)習(xí)的順序貼各個基本圖形）

問：那誰還記得這些基本圖形的面積公式？

（隨著學(xué)生回答，在各個基本圖形后面寫公式）

師：真不錯，看來同學(xué)們對面積公式知識的掌握相當(dāng)扎實。那像這些組合圖形，怎么求面積呢？有同學(xué)已經(jīng)有想法了。今天這節(jié)課，我們一起來探索組合圖形面積的計算方法？（板書：在組合圖形后面增加“面積” ）]

（二）動手拼圖，初探方法

1、自拼圖形，分析要素

師：拿出你的學(xué)具袋和做題紙。請一位同學(xué)來給大家讀讀要求吧。

請你從學(xué)具中任選兩個基本圖形，拼出一個組合圖形，粘在答題紙的方框內(nèi)。

邊做邊思考：

師：你拼的組合圖形由什么基本圖形組成的？這些基本圖形的要素是什么？

師：現(xiàn)在，就請你挑出你喜歡的基本圖形，來拼一個組合圖形，并和小組內(nèi)的同學(xué)討論一下，怎么求你這個組合圖形的面積呢？

（學(xué)生活動，教師巡視，指導(dǎo)畫高。）

2、展示圖形，分析條件

（學(xué)生分別介紹所拼的組合圖形后，教師選擇其中的一個作重點分析。）

師：現(xiàn)在，我們來看右面的組合圖形（見右下圖），它是由一個三角形和一個長方形組成的。有一條邊既做三角形的底又做長方形的長，是公共邊。

（強調(diào)公共邊：既做長方形的長，又作三角形的底。）

3、打開思路，探索面積

師：怎樣求一個組合圖形的面積？

生：分另計算三角形與長方形的面積，然后相加。

師：誰能說一說具體的計算過程？

《組合圖形面積》教學(xué)設(shè)計9

一：教學(xué)目標(biāo)

1、掌握組合圖形面積計算的方法，并能正確進行計算。

2、培養(yǎng)學(xué)生識圖的能力和綜合運用有關(guān)知識的能力。

二：教學(xué)難點

能正確將一個組合圖形進行分解，讓學(xué)生學(xué)會這類題目的思考方法。

三：教學(xué)準(zhǔn)備

組合圖形紙片、剪刀、膠帶

四：教學(xué)設(shè)想

以“妙”調(diào)趣，導(dǎo)入新課。讓學(xué)生以原有的知識為基礎(chǔ)，通過學(xué)生親手的“拼”、“剪”將組合圖形進行分解，計算出組合圖形面積，從而掌握這類題的思考及解題方法。

五：教學(xué)過程

《組合圖形面積》教學(xué)設(shè)計10

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過拼圖活動，讓學(xué)生了解組合圖形的特點。

2、在自主探索的活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。

3、能運用所學(xué)的知識，解決生活中組合圖形的實際問題，同時通過各活動培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

重點、難點

重點：在探索活動中，理解組合圖形面積計算的多種方法，會找出計算每個小圖形所需的條件。

難點：選擇有效的方法解決問題。

設(shè)計意圖：

本節(jié)課是在學(xué)生原有的求基本圖形面積基礎(chǔ)上,進一步探討研究組合圖形的面積，也是日常生活中經(jīng)常需要解決的問題。因此，我設(shè)計時主要是讓學(xué)生自主探索，在實際生活情境中領(lǐng)會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,先把基本圖形拼成組合圖形，再獨立找出計算時所需要的條件，進一步體會、掌握計算組合圖形的多種方法，并能夠在比較的基礎(chǔ)上選擇最有效的方法進行計算，從而解決實際問題。

教學(xué)過程：

一、激發(fā)興趣、復(fù)習(xí)鋪墊

學(xué)生落座后。

師：今天老師帶來了幾幅同學(xué)們自己創(chuàng)作的作品，想看嗎？（點擊kj）這是誰的作品，你來介紹一下，（學(xué)生回答）你的這幅作品，用到了哪些我們學(xué)過的基本圖形？

學(xué)生介紹：這個圖案是由（）（）拼成的。

師：這幾幅作品有什么共同的特點呢？（kj出現(xiàn)拼出的圖形）

生1：都有三角形

師：這是你的發(fā)現(xiàn)，還有呢？

生2：都是拼成的

師：還有嗎？

生3：都是以前學(xué)過的圖形拼成的

生：都是用以前學(xué)過的基本圖形拼成的`，

師：說的真好，真是一個善于觀察的孩子！

師：像這樣，由幾個簡單的基本圖形拼成的圖形，我們就叫它組合圖形。（顯示只有線條的圖形）

出示課題：組合圖形

問學(xué)生：這是什么圖形？（組合圖形）為什么？（它是由幾個簡單的基本圖形拼成的）真是個聰明的孩子！誰能說說，這個組合圖形是由哪幾個基本圖形拼成的？（學(xué)生回答后，點擊課件顯示虛線）

師：這個組合圖形的面積有多大？你會求嗎？說說你的想法？

生：就是把那幾個基本圖形的面積加起來

師：好，這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)（補充課題：）組合圖形的面積

二、新授

（kj）出示房屋的圖片，再出示側(cè)面墻。

師：其實在我們的生活中還有許多組合圖形，咱們來看一看。這是老師家的房子，你們看看哪有組合圖形？

生：房子的側(cè)面

師：老師要粉刷這面墻，要買多少涂料？需要知道什么呢？

生：需要知道這個組合圖形的面積，

師：這個組合圖形是由一個三角形和一個長方形組合而成的。求墻壁的面積就是把三角形面積和長方形面積相加。

師：要求它的面積，我們需要知道什么條件？

生：回答

有的說測量所有的邊，有的說不用全測量。

（預(yù)設(shè)）師：哪些數(shù)據(jù)我們必須測量，哪些是沒有必要的？

師：三角形的底為什么不測量呢

師：他說的你同意嗎，誰再來說說

師：看來在解決問題時，只有善于思考，才能找到更簡潔的辦法。

師：根據(jù)同學(xué)們的討論，老師已經(jīng)把數(shù)據(jù)測量出來了，請你計算出這面墻的面積（學(xué)生獨立完成）

師：誰愿意來匯報匯報

（讓學(xué)生利用投影）說出計算過程，并給予評價，強調(diào)注意單位名稱和答題

師：看來我們知道了這個組合圖形的面積就能粉刷這面墻了，老師家還想給客廳鋪地磚，該怎么辦？

生：計算一下客廳的面積就可以了

師：那就請同學(xué)們在練習(xí)紙上畫一畫，再算一算吧。

學(xué)生匯報

師問：哪個小組愿意匯報？

1、生：我們是將這個組合圖形分成兩個長方形。

生：因為這個圖形不能直接求它的面積，只有把它轉(zhuǎn)變成以前學(xué)過的平面圖形才能計算它的面積。

師：真會動腦筋?。ㄖ刚n件）是的，當(dāng)不能直接求一個組合圖形面積時，可以將它轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的基本圖形來計算。（板書：轉(zhuǎn)化。）

師：還有誰想到這種方法了。你們真是跟老師心有靈犀，老師也想到了這種方法。（貼）

還有其他方法你想說說嗎

2、生：我是在這個組合圖形的右上角補上一個正方形，使它變成一個大長方形。

生：我也是認為不能直接求這個組合圖形的面積，所以先把它轉(zhuǎn)化成長方形，再減去補上的小正方形的面積就是組合圖形的面積。

師：剪掉的是正方形嗎？你怎么知道的？

師：這位同學(xué)考慮問題很周全！他想到了這種方法，

還有其他想法嗎？

3、生：我的方法是將這個組合圖形分成一個長方形和一個正方形。

師：這也是一個很好的想法，還有不一樣的方法嗎？

4、生：我的方法是將這個組合圖形分成兩個梯形。

師：這個主意非常好？哪個小組還想還有補充？

5、生：我們小組同學(xué)把這個組合圖形分成了2個長方形和一個正方形。、

6、生：我們把這個組合圖形分成了2個三角形和一個梯形。

師：（如果學(xué)生說到這種方法，把它和之前比較簡單的方法進行對比），在這幾種方法中，你會選擇哪種方法？為什么？

師：在能分出兩個基本圖形就能夠求出組合圖形面積的情況下，還有必要分第三個嗎？

大家真是善于動腦的孩子，還哪個小組想?yún)R報？

7、生：我們的方法是把這個組合圖形剪開，把它拼成一個長方形。

師：你是怎么知道把上面的小長方形剪下來，移到右邊就正好能拼成一個大的長方形呢?

師：這也是一種好方法，（邊說邊剪，貼到黑板上）

學(xué)生說理由

師（指著板書）：請大家抬頭看黑板，老師把幾個主要的方法展示在了黑板上，請同學(xué)們給它們分分類吧

生：哪幾個哪幾個是一類，（把同一類的放到一起，）

師：同學(xué)們把這些歸為了一類，那我們把這樣的方法叫做分割法。

《組合圖形面積》教學(xué)設(shè)計11

教學(xué)內(nèi)容：

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第五單元《組合圖形面積》。

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生在自主探索的基礎(chǔ)上進行合作交流，從而歸納組合圖形面積的計算方法。能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。

2、感受計算組合圖形面積的必要性，產(chǎn)生積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法。

教學(xué)重難點及關(guān)鍵：

1、重點：掌握組合圖形面積的計算方法。

2、難點：理解計算組合圖形面積的多種方法。

3、關(guān)鍵：學(xué)會運用“分割”與“添補”的方法計算組合圖形的面積。

教學(xué)過程:

一、復(fù)習(xí)回顧，揭示課題

1、同學(xué)們，我們學(xué)過哪些平面圖形？它們的面積計算公式是怎么樣的？

2、出示兩幅由七巧板拼成的圖形，你們能看出它們分別是由哪些圖形拼成的嗎？像這樣由幾種簡單圖形組合而成的圖形，我們就把它們叫做組合圖形。

3、組合圖形在我們生活中的應(yīng)用很廣泛，今天，我們就結(jié)合一個生活中的例子來學(xué)習(xí)組合圖形的面積計算。（板書：組合圖形的面積計算）

二、自主探索組合圖形面積

1、出示計算客廳面積問題：

小華家新買了住房，計劃在客廳鋪地板，請你算一算他家客廳的面積是多少平方米？

2、請學(xué)生們觀察這個圖形，然后自己先想一想該怎么計算？

3、小組合作交流，討論解決組合圖形面積計算問題。

學(xué)生可能出現(xiàn)“分割法”和“添補法”

“分割法”即將上述圖形分割成幾個基本圖形。

4、討論“分割法”

1)對于“分割法”需要與學(xué)生討論其合理性，要讓學(xué)生明確：分割的圖形越簡潔，其解題的方法也將越簡單。

2)要考慮分割的圖形與所給條件的`關(guān)系。有些圖形分割后找不到相關(guān)的條件就是失敗的。

5、討論“添補法”

1)為什么要補上一塊？

2)補上一塊后計算的方法是怎樣的？

（讓學(xué)生都理解這一算法）

6、先歸納出兩大類的方法“合并求和”、“去空求差”。

小結(jié)：誰來總結(jié)一下，組合圖形的面積應(yīng)該怎么計算？

計算組合圖形的面積，我們一般是先把它們分割成基本圖形，如長方形、正方形、三角形、梯形等，然后再用“合并求和或去空求差”的方法來計算它們的面積。

看來同學(xué)們學(xué)得都很不錯，現(xiàn)在老師還有幾道題想考考大家。

三、實際應(yīng)用

1、先來一題熱身題，出示書本試一試。

2、一展身手，挑戰(zhàn)開始。

右圖表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀,它的面積是多少平方米？

可以采取學(xué)生獨立解決與合作交流的形式

如果你不會做，可以和你的同桌討論交流一下。

3、挑戰(zhàn)本領(lǐng)

一張硬紙板剪下4個邊長是4厘米的小正方形后，可以做成一個沒有蓋子的盒子。這張硬紙板還剩下多大的面積？

可以采取學(xué)生獨立解決與合作交流的形式

4、求圖形陰影部分的面積。

5、有兩個邊長是8cm的正方形放在桌面上，求被蓋住的桌面的面積。（機動）

可以先四人小組討論，然后在進行計算。

四、課堂總結(jié)

在日常生產(chǎn)和生活中，有些多邊形的面積不能直接用公式計算，可以把它劃分成幾個已經(jīng)學(xué)過的圖形，先分別計算它們的面積，再求出這個多邊形的面積。

《組合圖形面積》教學(xué)設(shè)計12

教學(xué)內(nèi)容：

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級上冊第88—89頁。

教材分析：

《組合圖形的面積》是北師大版五年級上冊第六單元的第一課，學(xué)生在三年級已學(xué)習(xí)了長方形與正方形的面積計算，在本冊的第四單元又學(xué)習(xí)了平行四邊形，三角形與梯形的面積計算，本課時的組合圖形面積的計算是這兩方面知識的發(fā)展，也是日常生活中經(jīng)常需要解決的問題，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)組合圖形，一方面可以鞏固已學(xué)的基本圖形，另一方面則能將所學(xué)的知識進行綜合，感受計算組合圖形面積的必要性，二是針對組合圖形的特點強調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主探索性。讓學(xué)生自主探索計算組合圖形的基本方法，并在交流、討論中開闊思路，修正想法，從而更好地解決生活中有關(guān)組合圖形的實際問題。

學(xué)情分析; 作為五年級的學(xué)生，通過之前的學(xué)習(xí)對于平面基本圖形的感知和認識已有了一定的基礎(chǔ)，也掌握了一些計算圖形面積和解決圖形問題的方法。但本班學(xué)生分析思考能力較差，基礎(chǔ)較薄弱，所以應(yīng)進一步提高知識的綜合運用能力，加強團體合作精神，善于去交流思考，探索解決問題的策略。

教學(xué)目標(biāo)：

1、在自主探索活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。

2、能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。 3、進一步滲透轉(zhuǎn)化的教學(xué)思想，提高學(xué)生運用新知識解決實際問題。 4、感受計算組合圖形面積的必要性，產(chǎn)生積極學(xué)習(xí)的興趣。 教具：多媒體教學(xué)課件 教學(xué)過程：

一、圖形欣賞、激發(fā)興趣

1、今天老師給大家?guī)砹艘粋€小動物，你們猜猜會是什么動物呢？課件出示由基本的平面圖形組成的金魚圖形學(xué)生欣賞。

（設(shè)計意圖：興趣是最好的老師，學(xué)生懷著極大的興趣是上好一節(jié)課良好的開端，興趣是一種無形的.力量，是學(xué)好數(shù)學(xué)的保證。）

2、美麗的金魚是由哪幾個基本的平面圖形組成的？在學(xué)生回答的同時一并復(fù)習(xí)正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式。

（設(shè)計意圖：復(fù)習(xí)學(xué)過的五種基本圖形的面積計算方法，喚醒學(xué)生的舊知，為下面學(xué)習(xí)組合圖形的面積計算作鋪墊，也為確保正確計算組合圖形的面積夯實基礎(chǔ)）

二、自主探索、合作交流 1、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，初揭課題

拼圖游戲：讓學(xué)生用七巧板拼出自己喜歡的一個圖案，學(xué)生一邊拼圖形，一邊交流，教師巡視指導(dǎo)。選擇2-3個有代表性的圖形用實物投影展示出來。 師：請同學(xué)們仔細觀察并思考，這幾個圖形有什么共同特征？

生：（觀察思考回答）這些圖形都是由幾個簡單的基本平面圖形拼出來的。 師：對，我們就把像這樣由兩個或兩個以上平面圖形組合而成的圖形叫做組合圖形。（板書：組合圖形）

（設(shè)計意圖：“數(shù)學(xué)是思維的體操”,作為小學(xué)生思維能力訓(xùn)練的主陣地,數(shù)學(xué)課堂應(yīng)開啟學(xué)生的發(fā)現(xiàn)之旅,讓學(xué)生練就一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛，同時游戲活動激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和探究欲望。）

2、尋找圖形，再揭課題

師：現(xiàn)實生活中存在著大量的組合圖形，你能從我們生活中哪些物體的表面找到組合圖形？

生：教室窗戶由一個小長方形和兩個大長方形組成、房子側(cè)面由一個三角形和一個長方形組成、……

師：真不錯！同學(xué)們都是生活的有心人，其實組合圖形就在我們身邊。

師：基本圖形的面積計算同學(xué)們都是游刃有余！今天的關(guān)鍵是想求組合圖形的面積，我們應(yīng)該怎么辦呢？

生：只要把組合圖形中幾個簡單的平面圖形的面積加在一起就行了。

師：真棒！這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)求組合圖形的面積。（添加板書：的面積） 3、觀察圖形，估算面積

師：淘氣家新買了住房，想把新房的客廳鋪上地板，新房的客廳地板的面積有多大呢？同學(xué)們能幫他算算嗎？（拿出老師發(fā)給同學(xué)們的客廳平面圖）。

師：你能估一估這個不規(guī)則圖形的面積嗎？說說你是怎樣想的？ 生：進行估算。匯報。

（設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計主要是想培養(yǎng)學(xué)生的估算意識。同時讓學(xué)生理解這個圖形不是簡單圖形，不能直接估計它的面積，讓學(xué)生在估算的時候，潛移默化地運用添補和分割的轉(zhuǎn)化思想，也為下一步計算組合圖形面積做一個很好的鋪墊）

4、獨立探索，計算面積。

師：同學(xué)們都說出了自己估算的理由，那你估算的數(shù)據(jù)接近真實的數(shù)據(jù)嗎？請同學(xué)們觀察手中的客廳平面圖試著尋找出計算這個圖形的方法。

學(xué)生獨立活動：解決組合圖形面積計算問題。 5、合作交流，探索方法。 （1）小組合作，交流方法

師：老師剛才發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的方法都很有自己獨到的見解，那現(xiàn)在就請小組內(nèi)同學(xué)互相交流一下自己的想法？

學(xué)生小組內(nèi)互相交流，老師深入到小組當(dāng)中去參與他們的活動，并給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。（設(shè)計意圖：直接讓學(xué)生憑借已有的經(jīng)驗探索計算組合圖形面積的方法，給了學(xué)生更大的自主探索的空間。）

（2）全班共享，提煉方法

師：哪個小組的同學(xué)愿意先來匯報你們的想法？

生：在圖形里面畫一條線，分成一個長方形和一個正方形，分別算出長方形和正方形的面積，再算面積之和。

師: 真好，這條線叫輔助線，是我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好幫手，我們一般將它畫成虛線，還有不同的方法嗎？

學(xué)生匯報，課件適時出示不同的計算方法，在探討的過程中引導(dǎo)學(xué)生給不同的計算方法命名。

師小結(jié)：剛才同學(xué)們在匯報的過程出現(xiàn)了兩種方法，一種是分割法，一種是添補法，另一種是割補法，那這幾種方法有什么特點呢？請小組內(nèi)的同學(xué)討論一下好嗎？

小組內(nèi)討論并匯報。 師小結(jié)：

分割法：當(dāng)我們用分割法時，分割的圖形越簡潔，其解題方法就越簡單，要考慮到分割的圖形與所給條件的關(guān)系。有些圖形分割后找不到相關(guān)的條件就不行了。用分割法計算時，要先算出各部分的面積，最后把它們加起來。（板書：分割法求和）

添補法：當(dāng)我們添補上一塊之后，能根據(jù)給定的條件求出添補之后圖形的面積，那我們就可以嘗試一下，否則這種方法就是行不通的。用添補法計算，記得把添上的這部分面積減去。（板書：添補法求差）

割補法：要求割下來的這部分能正好拼上。這種方法，既有分割，又有添補，（板書：割補法靈活計算）

3

師：同學(xué)們再觀察一下，這些方法看似不同，但其實它們都有一個共同的特點，你能發(fā)現(xiàn)嗎？

師小結(jié)：不論是分割或添補，目的都是——把不規(guī)則的圖形——轉(zhuǎn)化成——已學(xué)過的基本圖形。（板書：轉(zhuǎn)化） （3）比較反思，選擇方法

師：通過同學(xué)們剛才的回答，老師發(fā)現(xiàn)你們可以靈活的運用解題的方法真是太好了，那在本題當(dāng)中你更喜歡哪一種方法呢？說說你的理由。

師小結(jié)：求一個組合圖形面積的時候，因為分割、添補的方法不同，計算步驟也不同，但最后的計算結(jié)果應(yīng)該是相同的。雖然求組合圖形面積的方法是多樣的，但我們還要根據(jù)所給的條件，靈活地選擇合理、簡便的方法進行計算。（板書：合理 、簡便）

（設(shè)計意圖：這里體現(xiàn)了多種學(xué)習(xí)方式并存，首先，學(xué)生通過自己獨立思考，得出解決問題的方法；然后通過小組和全班交流，使學(xué)生學(xué)會了別人的方法；最后，從這些方法中，比較、反思、知道最簡便的方法。使學(xué)生在不斷完善認識的過程中，學(xué)會傾聽、學(xué)會吸納他人的意見，享受積極思考獲得的快樂。引導(dǎo)學(xué)生交流，引起思維的碰撞，使他們體會到解決問題方法的多樣性?！浚?/p>

三、應(yīng)用拓展，提高能力

1、練一練1，書中第1題下面的圖形可以分成哪些已學(xué)過的圖形？

（作業(yè)設(shè)計意圖：每一幅圖都有多種分法，課堂上應(yīng)避免學(xué)生分得過于復(fù)雜化，鼓勵學(xué)生選擇合理 、簡便的分法。）

2、練一練2，書中第2題，認真觀察圖，選擇有用的數(shù)據(jù)，你想怎樣計算？把你的方法在小組里交流。指名匯報。對于不同的算法，師生共同分析，提升比較簡便的方法，加以指導(dǎo)。

（作業(yè)設(shè)計意圖：這道題是對上一題的補充，拓展，同學(xué)們都能用分割法把這道解出來，但是用添補法到底能不能解決這道時，同學(xué)們就會發(fā)出疑問，可是當(dāng)老師適當(dāng)進行點撥之后，就會是另外一種情況，整體代法的介入不僅是對這道題的一個有效的補充，而且也為六年級求圓的面積埋下伏筆，同時也充分體現(xiàn)了算法多樣化的教學(xué)理念。）

3、練一練3，書中第3題，計算這張硬紙板還剩多大的面積？

（作業(yè)設(shè)計意圖：通過兩個層次的分割，使學(xué)生明白在組合圖形的分割中，需要根據(jù)所給的條件進行合理的分割，分割的圖形越簡潔，計算起來越簡便。）

4、練一練4，書中第4題，學(xué)生自己獨立思考并計算，然后說說自己的想法。

（作業(yè)設(shè)計意圖：習(xí)題由淺入深、形式多樣、難易適度，把數(shù)學(xué)與應(yīng)用緊密結(jié)合在一起，不僅發(fā)展了學(xué)生的空間觀念，而且培養(yǎng)了學(xué)生靈活解決實際問題的能力，獲得了更多的解決問題的策略，還通過上面的兩道解決實際問題的練習(xí)，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，生活中處處有數(shù)學(xué)。）

5、思考,計算下面圖形中陰影部分的面積。多媒體出示。

四、總結(jié)收獲，反思提升

師：同學(xué)們通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？ 引導(dǎo)學(xué)生說說學(xué)會了哪些？怎樣學(xué)會的？還有哪些問題？。

（設(shè)計意圖：總結(jié)的目的是讓學(xué)生對本節(jié)課的內(nèi)容進行一下回顧，讓學(xué)生體會到獨立思考和相互學(xué)習(xí)都很重要，做到在數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想方面都有所收獲，有所提升。）

五、獨立思考、完成作業(yè) 長江作業(yè)《組合圖形的面積》

六、板書設(shè)計：

組合圖形的面積

轉(zhuǎn)化

分割法：求和

添補法：求差（特例除外） 割補法：靈活計算 合理 簡便

（設(shè)計意圖：本節(jié)課重點是掌握求組合圖形面積的計算方法，設(shè)計這樣的板書不僅可以直觀地、簡明扼要地展示本節(jié)課求面積的方法，便于學(xué)生理解、把握和選擇，而且明顯看出都是把組合圖形轉(zhuǎn)化為基本圖形，感受“轉(zhuǎn)化”這一數(shù)學(xué)思想方法，揭示了知識的內(nèi)在規(guī)律及相互間的聯(lián)系與區(qū)別，使學(xué)生在數(shù)學(xué)思想與方法上得到發(fā)展。）

《組合圖形面積》教學(xué)設(shè)計13

◆教材分析

《組合圖形的面積》是義務(wù)教育標(biāo)準(zhǔn)實驗教材小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第六單元的內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)掌握了各種圖形的面積計算的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。

◆教學(xué)目標(biāo)

1、結(jié)合生活實際認識組合圖形，會把組合圖形分解成學(xué)過的平面圖形并計算面積；

2、能根據(jù)圖形的特點，選擇合適而又簡便的方法計算組合圖形的面積；

3、能靈活思考解決實際生活中的問題，進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

◆教學(xué)重難點

【教學(xué)重點】應(yīng)用知識解決生活中有關(guān)組合圖形面積的問題。

【教學(xué)難點】怎樣分割或者補足圖形。

◆課前準(zhǔn)備

xxx課件。

一、情景引入

1、復(fù)習(xí)

第一個圖形是什么形？它的面積怎樣計算？學(xué)生口答。

教師在長方形圖的下面板書：S＝ab。

第二個圖形呢？

學(xué)生分別口答后，教師在每個圖的下面寫出相應(yīng)的計算面積的公式。

可是在實際生活中，有些圖形是由幾個簡單的圖形組合而成的，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，板書：組合圖形面積的計算。

2、認識組合圖形

讓學(xué)生指出有哪些圖形？

師：計算這些圖形的'面積我們已經(jīng)學(xué)會了，今天老師帶來了幾張圖片（99頁的四幅圖），認一認，它們是什么？

這些圖片分別是由哪幾個平面圖形組成的？

這幾張圖片顯示的都是組合圖形，你覺得什么樣的圖形是組合圖形？

師：組合圖形是由幾個簡單的圖形組合而成的。

問：說一說，生活中哪些物體的表面可以看到組合圖形？

同學(xué)們現(xiàn)在已知認識了組合圖形，這就是這節(jié)課我們重點學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

二、探索新知

1、在實際生活中，有些圖形也是由幾個簡單的圖形組合而成的（出示題目及圖）。

圖表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀，它的面積是多少平方米？

◆教學(xué)過程

2、如果不分割能直接算出這個圖形的面積嗎？（引討橫虛線的作用）怎樣計算這個組合圖形的面積呢？

3、暴露資源，組織研討：

方法一：三角形＋正方形三角形面積＝5×2÷2＝5（m2）

正方形面積＝5×5＝25（cm2）房子側(cè)面面積＝25＋5＝30（cm2）

方法二：兩個梯形

梯形面積＝（5＋2＋5）×（5÷2）÷2＝12×2.5÷2＝30÷2＝15（m2）房子側(cè)面面積＝15×2＝30（cm2）

方法三：拼成一個長方形

長方形面積＝（5＋2＋5）×（5÷2）＝12×2.5＝30（m2）房子側(cè)面面積＝長方形面積

方法四：從長方形中挖走兩個小三角形

《組合圖形面積》教學(xué)設(shè)計14

教學(xué)目標(biāo)：

1、鞏固平行四邊形、三角形、梯形、圓的面積公式及推導(dǎo)過程。 2、弄清各圖形面積之間的聯(lián)系，熟練掌握面積公式。 3、靈活運用割補法、拼全法解決組合圖形的面積計算問題。 4、在知識的運用與遷移中讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的樂趣。 教學(xué)方法：

探究式學(xué)習(xí)、闖關(guān)式練習(xí)

教學(xué)準(zhǔn)備：

各種平面圖形和組合圖形卡片

教學(xué)過程：

一、課前交流

師生互問候并提出本課時教學(xué)期望及要求——智勇闖三關(guān)。

二、熱身活動

1、出示各種平面圖形，請同學(xué)說說用字母表示的面積公式。

2、說說平行四邊形、三角形的面積推導(dǎo)過程。

（滲透各圖形的面積計算過程中切割法和移補法運用的數(shù)學(xué)思想）

三、第一關(guān)

1、出示圖形

A B

2、解析題目

A圖：割補成一個長方形和一個圓。（長方形面積加上圓的面積）

B圖；切割成一個正方形和半個圓。（正方形的面積加上半個圓的面積） 3、出示數(shù)據(jù)，學(xué)生任選一題進行計算。 4、做好的自行上臺演板，再全班交流、評析。

5、小結(jié)闖關(guān)情況，體驗闖關(guān)成功的喜悅，激發(fā)闖關(guān)斗志。

四、第二關(guān)

1、出示圖形（求陰影部分的面積）

A B

2、解析題目

A圖：割補成一個梯形和一個三角形（梯形面積減去三角形面積） B圖：移補成一個長方形。（長和寬都要減去空白處的寬度）

3、出示數(shù)據(jù)（A圖梯形上底20㎝，下底40㎝），學(xué)生任選一題進行計算。

4、做好的自行上臺演板，再全班交流、評析。

5、小結(jié)闖關(guān)情況及闖關(guān)成功訣竅，體驗闖關(guān)成功的喜悅同時充分準(zhǔn)備應(yīng)對下一關(guān)的'挑戰(zhàn)。

五、第三關(guān)

1、出示圖形，引導(dǎo)學(xué)生展開空間想象，剛才兩關(guān)都是利用割補法把組合圖形切割、移補成我們學(xué)過的平面圖形再進行面積計算，那這兩顆星形圖又是從怎樣的圖形中割取下來的呢？ A B

2、解析題目，并出示下圖。

A圖用三角形的面積減去半個圓的面積。 B圖用正方形的面積減去一個圓的面積。

3、出示數(shù)據(jù)（A圖三角形的底是20㎝，高是17㎝；B圖正方形的邊長是40dm），學(xué)生任選一題進行計算。

4、指名叫剛才想象出的同學(xué)上臺演板，再全班交流、評析。

5、小結(jié)闖關(guān)情況，體驗闖關(guān)成功的喜悅，鼓勵學(xué)生大膽想象，學(xué)會運用所學(xué)知識解決數(shù)學(xué)問題。

六、全課總結(jié)

全班歸納闖關(guān)心得，并以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情及優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。

反思：

因為我運用了學(xué)生喜聞樂見的闖關(guān)形式開展本節(jié)練習(xí)課，故而課堂氣氛活躍，學(xué)生學(xué)習(xí)積極性高。為了讓全體學(xué)生都參與其中且體驗到成功的喜悅之情，我設(shè)計了由易到難的三關(guān)，讓學(xué)生運用所學(xué)知識經(jīng)歷一個推進、鞏固、深化的過程。而且都是全班先交流解題思路，再任選一題進行計算，如此時間上也易掌控，又照顧到了那些學(xué)困生。整堂課下來，統(tǒng)計后發(fā)現(xiàn)有四分之三以上的同學(xué)闖過了三關(guān)。

《組合圖形面積》教學(xué)設(shè)計15

教學(xué)內(nèi)容：

蘇教版教材小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊P106例10“試一試”，練一練和練習(xí)十九的第6—10題。

教學(xué)目標(biāo)：

⑴使學(xué)生認識圓環(huán)，掌握圓環(huán)的特征，掌握計算圓環(huán)的面積的方法。

⑵通過操作、探索、發(fā)現(xiàn)、交流等活動，初步培養(yǎng)學(xué)生合作意識和創(chuàng)新意識，進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念和交流能力。

⑶通過學(xué)習(xí)，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，學(xué)會從數(shù)學(xué)角度認識世界、解釋生活，感受數(shù)學(xué)的魅力。

教學(xué)流程：

一、說圓環(huán)。

⑴剪圓環(huán)活動。

出示一個同心圓環(huán)；

讓學(xué)生用一張白紙剪出同樣的一個圓環(huán)。

⑵說剪圓環(huán)的過程。

讓學(xué)生介紹剪出圓環(huán)的過程，體驗大圓中剪掉一個小圓的過程，感受圓環(huán)的大小就是大圓面積減小圓面積。

二、算圓環(huán)。

1、教學(xué)例10

出示例10及圖。

師問：從題中你獲得哪些信息？要計算它的面積，你有什么好的方法？在小組中說說你的想法。

學(xué)生匯報及交流方法。

學(xué)生自主嘗試練習(xí)。

交流解答過程。

學(xué)生交流（學(xué)生作品放在視頻投影儀上向全班介紹）：圓環(huán)面積的計算方法，大圓面積—小圓面積；圓環(huán)面積的計算步驟，可先算大圓面積，再算小圓面積，最后用減法算圓環(huán)面積；全班介紹，教師板書解答的全過程。

2、教學(xué)“試一試”

出示題目和圖形，理解題意。

學(xué)生獨立計算。

交流解題方法，注意提醒學(xué)生半圓的面積必須把整圓的面積除以2。

3、教學(xué)“練一練”

思考：

（1）求涂色部分的面積，需要計算哪些基本圖形的面積？

（2）計算這些基本圖形的面積分別需要哪些條件？

（3）第一個圖形，兩個基本圖形有什么練習(xí)？第二個圖形呢？

（4）學(xué)生獨立完成，并全班交流。 反饋時，注意加法求組合圖形面積和減法求組合圖形的.不同。

三、鞏固練習(xí)。

1、完成練習(xí)十九第6題。

先說說每個組合需要測量途中哪些線段的長度？再讓學(xué)生獨立完成。

完成后展示學(xué)生作業(yè) ，并交流方法。

2、完成練習(xí)十九第7題。

學(xué)生根據(jù)圖形作出直觀的判斷，并說說直觀判斷的方法。

師追問：你是怎樣想到的？

學(xué)生通過計算檢驗所作出的判讀。

3、完成練習(xí)十九第8題。

（1）觀察圖，理解題意。

（2）指導(dǎo)分析。

4、完成練習(xí)十九第9題。

師問：你能估計出每種花卉分別所占圖形面積的幾分之幾嗎？指導(dǎo)用畫出輔導(dǎo)線的方法，來估計每種花卉所占圓形面積的幾分之幾。

學(xué)生獨立計算每種花卉的種植面積。

完成后交方法。

四、閱讀“你知道嗎？，并算一算。

五、課堂總結(jié)

師：通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？說說緩刑的面積可以怎樣求？在計算組合圖形的面積時需要注意什么？

六、作業(yè)

練習(xí)十九第6題、第8題。

第五篇：《組合圖形面積》教學(xué)設(shè)計

《組合圖形面積》教學(xué)設(shè)計

東川四小

張家文

教學(xué)內(nèi)容：

人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書 數(shù)學(xué) 五年級上冊 第五單元 92～94頁。

教材分析：

組合圖形面積的計算放在多邊形面積計算最后學(xué)習(xí)，有利于綜合運用平面圖形面積計算的知識，進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

1.認識組合圖形。

由于實際生活中，我們見到的物體表面，許多是由我們已學(xué)過的正方形、長方形、平行四邊形、三角形和梯形組合成的圖形，所以教材緊密結(jié)合生活實際認識組合圖形。

教學(xué)中，可以使用教材中的實例，也可以應(yīng)用學(xué)生身邊的實例；觀察實物注意從易到難；找生活中的組合圖形時，要強調(diào)從物體的表面上找，不要與立體組合圖形混淆。

2.學(xué)習(xí)組合圖形面積的計算，因為限于簡單的組合圖形，教材主要安排2~3個簡單圖的形組合。由于一個圖形可以有不同的分解方法，教材展示了兩種計算方法。

教學(xué)時，可讓學(xué)生合作探究，通過試做、交流、討論、展示，使學(xué)生明確計算組合圖形面積的基本思路，即可以把組合圖形分割成我們已經(jīng)會計算面積的簡單圖形，分別計算出他們的面積，再求和，或 者把原圖添補成我們已經(jīng)會計算面積的簡單圖形，再減去所添補圖形的面積，也就是添補求差法，同時也要讓學(xué)生認識到要根據(jù)已知條件對圖形進行分解，不是任意分解都能計算的。鼓勵學(xué)生用不同的方法去計算，然后交流各自的算法，盡量考慮用簡便的方法計算。

教學(xué)目標(biāo)：

1．認識簡單的組合圖形，會把組合圖形分割成學(xué)過的平面圖形并計算出面積，滲透轉(zhuǎn)化思想。

2．綜合運用平面圖形面積計算的知識，感受解決問題策略多樣性，培養(yǎng)學(xué)生嘗試選用簡便方法解決問題的意識。

3．培養(yǎng)學(xué)生的認真觀察、合作學(xué)習(xí)、獨立思考的能力，進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)問題的積極性。

教學(xué)重點：能根據(jù)組合圖形的特點，有效地選擇計算方法。教學(xué)難點：算面積時，能結(jié)合生活實際，把組合圖形有效地轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形。

教具準(zhǔn)備：課件、卡紙。教學(xué)過程：

一、游戲?qū)?/p>

1、玩摸一摸的游戲，看摸出的是什么圖形，說出它的名稱和面積的計算方法？讓學(xué)生回答后把它貼在黑板上。

2、玩拼一拼的游戲，讓學(xué)生至少選擇其中的兩個圖形把它組合在一起，看看會是什么圖形？

3、找出它們的共同點：都是由簡單的圖形組合成的，像這樣的圖形叫做組合圖形。隨即板書：組合圖形。

【設(shè)計意圖：通過游戲的形式既復(fù)習(xí)了簡單的平面圖形面積的計算方法，又使學(xué)生在頭腦中對組合圖形產(chǎn)生了感性認識，同時還能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?！?/p>

二、探究新知

（一）組合圖形的分割

1、課件展示組合圖形，你能一眼就看出它是由哪些圖形組成的嗎？

讓學(xué)生回答后總結(jié)：為了能夠更清楚地看出是由哪些圖形組合而成的，可以在原圖上畫上輔助線（用虛線）。

2、讓學(xué)生獨立分割幾個簡單的組合圖形并交流展示。【設(shè)計意圖：為學(xué)生能夠算出簡單的組合圖形面積做鋪墊，學(xué)生用不同的方法分解，體現(xiàn)分法的多樣性?！?/p>

（二）組合圖形的面積

1、小組合作學(xué)習(xí)。要求：先說一說可以怎么畫輔助線，再試著分別用不同的方法來算一算它的面積，算完后互相檢查檢查。

2、交流展示。

3、總結(jié)提升。

方法：分割法（求和），添補法（求差），滲透轉(zhuǎn)化的思想。圖形分割要合理，分得越簡潔，解決問題的方法就越簡便，還要考慮到已知條件，如果分后已知條件都找不到了，就肯定算不出組合圖形的面 積。

【設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生認真觀察、動腦思考和合作能力，鼓勵學(xué)生用不同的方法進行計算，開拓思維，并學(xué)會根據(jù)實際情況選擇自己喜歡而又簡便的方法進行計算?！?/p>

（三）練習(xí)鞏固

1、計算簡單組合圖形的面積，獨立完成。

2、交流展示。

（四）拓展提升

1、出示問題：如下圖，門上有一塊邊長0.5m的正方形玻璃，如果每平方米大約要0.4千克油漆，把這道門漆好，大約要準(zhǔn)備多少千克油漆？

2、分析要注意的問題：門上的玻璃不刷漆，要算出刷漆的面積得先算出整個長方形的面積再減去中間小正方形的面積，還要考慮到門的兩面都要刷漆。

【設(shè)計意圖：通過解決實際問題，感受數(shù)學(xué)知識在生活中的靈活應(yīng)用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)“源于生活，用于生活”的教育理念。】 全課解析：

本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了基本平面圖形面積的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。在教學(xué)過程中，體現(xiàn)以學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)的教學(xué)理念。以充分發(fā)揮學(xué)生主體地位為主線，以培養(yǎng)學(xué)生能力為宗旨展開教學(xué)，具體體現(xiàn)以下三點：

一、動手操作，理解概念。

通過學(xué)生自己擺一擺，明白什么樣的圖形是組合圖形。通過課件展示，和學(xué)生動手分割，使學(xué)生感知生活中許多實物的表面都是由幾個簡單圖形組成的，使學(xué)生進一步加深對組合圖形概念的理解，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實的聯(lián)系。

二、探究方法，嘗試應(yīng)用。

以計算簡單組合圖形的面積為載體，以小組合作學(xué)習(xí)為方法，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察圖形、動腦思考、說一說、分一分、算一算、匯報交流、總結(jié)提升等過程，探究出組合圖形面積的計算方法，體現(xiàn)重視學(xué)生的思維過程；體現(xiàn)算法多樣性，為學(xué)生提供充分的參與空間；體現(xiàn)對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生解決問題的能力。

三、靈活應(yīng)用，培養(yǎng)能力。

緊密聯(lián)系生活實際，通過算墻面面積和給門刷漆這兩個不同層次的問題，提高學(xué)生結(jié)合生活實際靈活解決問題能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和多角度思考問題的能力。