第一篇：六下數(shù)學(xué)3單元 圓柱的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)

“圓柱的認(rèn)識(shí)”教學(xué)設(shè)計(jì)

山東省濟(jì)南市經(jīng)十一路小學(xué) 劉震 山東省濟(jì)南市市中區(qū)教研室 張緒昌 【教學(xué)內(nèi)容】

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)》六年級(jí)下冊(cè)P10—12頁(yè)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】

1．使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱的底面、側(cè)面和高，掌握?qǐng)A柱的基本特征，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。2．讓學(xué)生經(jīng)歷探索圓柱基本特征的過(guò)程，提高學(xué)生觀察、操作、分析和概括的能力。

3．通過(guò)學(xué)生自主研究，使學(xué)生掌握研究立體幾何的一般方法，豐富其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極體驗(yàn)?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】

使學(xué)生掌握?qǐng)A柱的基本特征 【教學(xué)難點(diǎn)】

圓柱的側(cè)面與它的展開(kāi)圖之間的關(guān)系 【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】

圓柱體、硬紙、剪刀、膠帶、圓規(guī)、直尺、課件、【教學(xué)過(guò)程】

一、復(fù)習(xí)舊知，滲透學(xué)習(xí)方法。師：（出示長(zhǎng)方體的模型），我們?cè)谡J(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體時(shí)主要認(rèn)識(shí)了它的哪些方面？

生：長(zhǎng)方體的組成，就是長(zhǎng)方體有6個(gè)面，12條棱和8個(gè)頂點(diǎn)。相對(duì)的面的面積相等，相對(duì)的棱的長(zhǎng)度相等。

師：正向大家所說(shuō)，我們?cè)谡J(rèn)識(shí)一種幾何圖形時(shí)，通常研究它的兩個(gè)方面：即它的組成和組成部分之間的關(guān)系。今天這節(jié)課我們就用這種方式研究一種新的立體圖形。

【評(píng)析】用長(zhǎng)正方體的學(xué)習(xí)方法來(lái)研究圓柱體，體現(xiàn)了研究方法的一致性，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高。

二、圖片引入，探索圓柱的特征。1．課件引出研究問(wèn)題。

師：屏幕上的這些物體都是什么形狀的？（課件出示：比薩斜塔、客家圍屋、立柱、蠟燭、水杯等）

（課件抽出圓柱的幾何模型）今天我們一起研究圓柱的認(rèn)識(shí)。（板書(shū)課題）2．結(jié)合實(shí)物，初步探索圓柱的組成。

師：研究圓柱，我們先要研究圓柱的組成，每個(gè)人都有一個(gè)圓柱形的物體，請(qǐng)大家用手摸一摸，看一看，援助是有哪幾部分組成的？（學(xué)生獨(dú)立觀察、操作）生1：圓柱有三部分組成，兩個(gè)圓和一個(gè)周?chē)拿?。?：兩個(gè)圓的面積相等，生3：圓柱有無(wú)數(shù)條高。

師：你能給大家指一指圓柱的高在哪里嗎？（學(xué)生指）教師劃一條側(cè)面上的斜線，這是圓柱的高嗎？為什么？?jī)蓚€(gè)底面圓心的連線是高嗎？高有多少條？

師：大家的觀察很仔細(xì)，確實(shí)圓柱是由三部分組成的，兩個(gè)圓和一個(gè)曲面，并且兩個(gè)圓的面積相等，在圓柱中，兩個(gè)圓叫圓柱的底面，曲面叫做圓柱的側(cè)面，圓柱有無(wú)數(shù)條高。（板書(shū)）

3．設(shè)置問(wèn)題障礙，深化特征的研究。

師：通過(guò)剛才的研究，我們知道：圓柱是有兩個(gè)完全一樣的圓和一個(gè)側(cè)面組成的，是不是任意兩個(gè)完全相等的圓和一個(gè)側(cè)面就一定能組成圓柱呢？（不是）我這里有兩個(gè)大小完全相同的圓和一個(gè)側(cè)面，他們能不能組成一個(gè)圓柱呢？（不能）

圓柱的底面和側(cè)面之間又有什么樣的關(guān)系呢？請(qǐng)大家以小組為單位，結(jié)合手中的學(xué)具進(jìn)行研究。匯報(bào)1：

生1：圓的大小和側(cè)面的粗細(xì)一樣。

師：大家的感覺(jué)沒(méi)錯(cuò)。可是老師總感覺(jué)底面圓和側(cè)面之間的關(guān)還不夠具體，誰(shuí)有辦法能讓大家很容易的看到它們之間的關(guān)系？再次進(jìn)行小組合作。匯報(bào)2：

組1：我們可以把圓柱的側(cè)面剪開(kāi)，把它展開(kāi)后就變成了一個(gè)長(zhǎng)方形。這樣它們就都成了平面圖形，就容易進(jìn)行比較了。

師：這個(gè)小組的同學(xué)把側(cè)面剪開(kāi)變成了長(zhǎng)方形，是沿哪里剪的？（圓柱的高）這樣就把側(cè)面這一曲面轉(zhuǎn)變成了平面。板書(shū)：化曲為直

在以前的學(xué)習(xí)中，還有哪些知識(shí)也用到了這一方法？ 生2：學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)時(shí)我們也是用到了這一思想。

生3：學(xué)習(xí)圓的面積時(shí)我們也是用到了這一思想，把原轉(zhuǎn)化成了近似的長(zhǎng)方形。師：大家的想法很有創(chuàng)造力，那展開(kāi)后的長(zhǎng)方形和底面圓之間有什么關(guān)系？ 組2：現(xiàn)在長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)。

師：大家把剪開(kāi)的圓柱體再?lài)饋?lái)，驗(yàn)證一下這位同學(xué)的結(jié)果。（學(xué)生操作）還有其他發(fā)現(xiàn)嗎？

生4：長(zhǎng)方形的寬等于圓柱的高。

師：現(xiàn)在誰(shuí)能完整地說(shuō)一說(shuō)展開(kāi)后的長(zhǎng)方形和圓柱的關(guān)系？

生5：圓柱的側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬等于圓柱的高。板書(shū)：

師：請(qǐng)同位兩個(gè)用本子作學(xué)具互相說(shuō)一說(shuō)。4．課件演示，建構(gòu)圓柱的特征。

【評(píng)析】具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生的思維層層推進(jìn)，使學(xué)生的操作經(jīng)驗(yàn)內(nèi)化到原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，豐富了對(duì)圓柱特征的理解。在比較圓柱的側(cè)面和底面圓的關(guān)系時(shí)，教師適時(shí)地啟發(fā)學(xué)生聯(lián)想圓的周長(zhǎng)和面積的公式推導(dǎo)中所用的思想、方法，潛移默化中教會(huì)了學(xué)生解決問(wèn)題的策略。

三、運(yùn)用特征，解決問(wèn)題。師：剛才通過(guò)大家的努力，我們發(fā)現(xiàn)了圓柱的基本特征?，F(xiàn)在每個(gè)小組都有一張長(zhǎng)方形紙（長(zhǎng)62.8厘米、寬31.4厘米），你能利用剛剛學(xué)到的知識(shí)做一個(gè)以這張長(zhǎng)方形紙為側(cè)面的圓柱嗎？請(qǐng)大家先討論應(yīng)該怎樣去做，有了想法后動(dòng)手操作。（小組合作（交流匯報(bào)）

組1：我們組是利用長(zhǎng)62.8厘米求出了底面圓的周長(zhǎng)也是62.8厘米，62.8÷3.14÷2=10厘米，所以底面圓的半徑是10厘米。用圓規(guī)畫(huà)出了兩個(gè)圓。粘起來(lái)就做成了一個(gè)圓柱。組2：我們是把31.4厘米作為圓柱的底面周長(zhǎng)，求出底面半徑是5厘米，用圓規(guī)畫(huà)出了兩個(gè)圓做成了圓柱。

師：請(qǐng)大家把做成的圓柱舉起來(lái)互相欣賞一下。雖然兩個(gè)小組做成的圓柱形狀不同，但他們都用到了今天所學(xué)的圓柱的基本特征：圓柱由兩個(gè)完全相等的圓和一個(gè)側(cè)面圍成的，圓柱的側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬等于圓柱的高。大家解決問(wèn)題的能力有了很大的發(fā)展，老師真為你們感到高興。

【評(píng)析】圓柱體的制作，引導(dǎo)學(xué)生能用所學(xué)的知識(shí)和方法尋求解決問(wèn)題的策略，既培養(yǎng)和發(fā)展了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和能力，又發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。

四、鞏固練習(xí)，夯實(shí)基礎(chǔ)。20頁(yè)1、2題

【評(píng)析】有效的練習(xí)，既鞏固了本節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識(shí)，又發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。

《圓柱的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)

浙江省諸暨市暨陽(yáng)小學(xué) 章梧飛

一、教學(xué)目標(biāo)

（一）知識(shí)與技能

使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱的底面、側(cè)面和高，掌握?qǐng)A柱的基本特征。

（二）過(guò)程與方法

1．讓學(xué)生經(jīng)歷探索圓柱基本特征的過(guò)程，提高學(xué)生觀察、操作、分析和概括的能力。

2．通過(guò)學(xué)生自主研究，使學(xué)生掌握研究立體幾何的一般方法，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀

進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索精神，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱的基本特征。教學(xué)難點(diǎn)：高的認(rèn)識(shí)。

三、教學(xué)準(zhǔn)備

教師：課件，長(zhǎng)方體模型，圓柱模型，卡紙做的長(zhǎng)方形（長(zhǎng)10 cm，寬5 cm），小棒（可用筷子代替），備用剪刀若干。

學(xué)生：每生自帶一個(gè)圓柱形物體，草稿紙。

四、教學(xué)過(guò)程

（一）復(fù)習(xí)舊知，引出課題

1．課件出示長(zhǎng)方體、正方體：這是我們已經(jīng)研究過(guò)的立體圖形，誰(shuí)還記得長(zhǎng)方體和正方體有哪些特征？我們是怎樣研究的？ 教師：（出示長(zhǎng)方體的模型），我們?cè)谡J(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體時(shí)主要認(rèn)識(shí)了它的哪些方面？是怎樣研究的？

學(xué)生1：長(zhǎng)方體的組成，就是長(zhǎng)方體有6個(gè)面，12條棱和8個(gè)頂點(diǎn)。觀察：數(shù)一數(shù)。（根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)研究方法）

學(xué)生2：相對(duì)的面的面積相等，相對(duì)的棱的長(zhǎng)度相等。動(dòng)手操作：畫(huà)、剪、比、量。

教師：我們?cè)谡J(rèn)識(shí)一種幾何圖形時(shí)，可以用這些方式研究一種新的立體圖形。

【設(shè)計(jì)意圖】用長(zhǎng)方體、正方體的學(xué)習(xí)方法來(lái)研究圓柱體，體現(xiàn)了研究方法的一致性，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高，為接下來(lái)的小組合作學(xué)習(xí)提供方法上的指引。2．在我們的生活中，還有很多物體的形狀設(shè)計(jì)不是長(zhǎng)方體和正方體的，你們看（課件出示）：

這些物體的形狀有什么共同的特點(diǎn)？

如果把這些物體的形狀畫(huà)下來(lái)會(huì)是什么樣子的呢？ 課件演示：從實(shí)物圖抽象出圓柱圖形。

3．小結(jié)：上面這些物體的形狀都是圓柱體。揭題：今天我們要一起來(lái)研究圓柱。（板書(shū)課題）

（二）動(dòng)手操作，探究圓柱的特征

1．小組合作：探究圓柱各部分的組成和特征。

教師：那么圓柱究竟是怎么樣的呢？（課件出示合作要求）

（1）請(qǐng)你拿出你所帶的圓柱形物體，看一看它是由哪幾部分組成的，小組合作研究各部分有什么特征，如果需要用到特別的工具，比如剪刀，可向老師借用。

（2）有困難的小組可以到書(shū)中去尋找或補(bǔ)充答案。仔細(xì)閱讀教材18頁(yè)例1的內(nèi)容，注意邊讀書(shū)中內(nèi)容，邊用筆畫(huà)一畫(huà)。

（3）小組內(nèi)互相交流：組織整理好匯報(bào)的內(nèi)容（如：有什么發(fā)現(xiàn)？是用什么方法來(lái)研究的？）【設(shè)計(jì)意圖】小組合作學(xué)習(xí)，明確要求有利于學(xué)生有序地開(kāi)展研究活動(dòng)，在互相合作、互相補(bǔ)充中培養(yǎng)小組協(xié)作精神。2．小組匯報(bào)：

（1）結(jié)合實(shí)物，初步探索圓柱的組成。

哪一組同學(xué)來(lái)給大家說(shuō)說(shuō)看，圓柱有哪些特征？你們是怎么驗(yàn)證的？（學(xué)生匯報(bào)，教師相機(jī)質(zhì)疑）

學(xué)生：我們知道了圓柱有3個(gè)面組成。上下兩個(gè)圓叫做底面，圓柱周?chē)拿娼凶鰝?cè)面。（課件出示圓柱和相應(yīng)的名稱(chēng)）

教師：指一指手中圓柱的底面、側(cè)面。（板書(shū)：2個(gè)底面，1個(gè)側(cè)面）圓柱的這些面有什么特征呢？

（2）觀察、比較圓柱底面的特征。

學(xué)生：圓柱的兩個(gè)底面都是圓，大小相等。（板書(shū)：面積相等）教師：你是怎樣知道兩個(gè)底面相等的？ 預(yù)設(shè)：剪出來(lái)比較、量直徑計(jì)算、畫(huà)在紙上倒過(guò)來(lái)觀察是否重合。（分別請(qǐng)學(xué)生演示驗(yàn)證）用哪種方法驗(yàn)證最簡(jiǎn)單？（3）感知圓柱側(cè)面的特征。

教師：圓柱周?chē)拿嬗惺裁刺卣?？與底面有什么不同？（板書(shū)：曲面）再用手摸一摸?！驹O(shè)計(jì)意圖】動(dòng)手操作有利于增強(qiáng)學(xué)生直觀感知，讓學(xué)生更好地理解圓柱的特征，通過(guò)多種方法的展示驗(yàn)證拓寬學(xué)生思維。（4）圓柱的高。

課件顯示：一個(gè)圓柱高度變化過(guò)程。請(qǐng)同學(xué)觀察：圓柱的什么發(fā)生了變化？

引導(dǎo)：哪段距離表示圓柱的高？請(qǐng)看屏幕，圓柱兩個(gè)底面之間的距離，就叫圓柱的高。（課件出示：圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做高）教師：圓柱的高在哪些地方可以找到？

根據(jù)學(xué)生的回答，課件上顯示并用有顏色的線閃爍。小結(jié)并板書(shū)：圓柱的高有無(wú)數(shù)條，高的長(zhǎng)度都相等。

教師：你能在你的圓柱上指出這條高嗎？（圓柱中心的高，指不到）

面對(duì)無(wú)數(shù)條的高，測(cè)量哪一條最為簡(jiǎn)便？（為了方便一般測(cè)量側(cè)面上的高）教師：請(qǐng)看這樣畫(huà)一條線段是它的高嗎？（三角板斜放）預(yù)設(shè)：高是兩個(gè)底面之間的距離，應(yīng)該垂直于兩個(gè)底面。在我們的生活中，圓柱的高還有其他的說(shuō)法。

（課件演示）你看：一口水井是圓柱形的，這個(gè)圓柱的高還可以說(shuō)是“深”，一個(gè)1元硬幣是圓柱形的，這個(gè)圓柱的高還可以說(shuō)是“厚”，水管也是圓柱形的，它的高還可以叫“長(zhǎng)”。【設(shè)計(jì)意圖】把抽象的立體圖形還原于生活原形，更好幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，為以后解決生活中的實(shí)際問(wèn)題作好鋪墊。（5）小結(jié)圓柱特征。

教師：現(xiàn)在誰(shuí)來(lái)完整的說(shuō)說(shuō)圓柱有什么特征（看板書(shū)）？

（三）練習(xí)鞏固

1．教材P18做一做第1題。

根據(jù)學(xué)生回答，課件出示相應(yīng)名稱(chēng)。2．教材P20練習(xí)三第1題：

學(xué)生獨(dú)立完成，全班校對(duì)答案，不是圓柱的說(shuō)說(shuō)理由。

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)練習(xí)，幫助學(xué)生進(jìn)一步明確圓柱各部分的名稱(chēng)和特征，鞏固所學(xué)的知識(shí)。

（四）游戲拓展，感受平面圖形與立體圖形的轉(zhuǎn)換 1．出示一個(gè)硬紙板做成的長(zhǎng)方形（長(zhǎng)10cm，寬5 cm），用長(zhǎng)尾夾將其10 cm的長(zhǎng)固定在小木棒上。教師：這個(gè)簡(jiǎn)易的玩具跟我們今天所學(xué)的圓柱有什么關(guān)系呢？我們可以快速地轉(zhuǎn)動(dòng)木棒，看看會(huì)發(fā)生什么奇跡？

學(xué)生：轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)是一個(gè)圓柱。

教師：是怎樣的一個(gè)圓柱？你能用具體數(shù)據(jù)來(lái)描述一下嗎？（底面半徑為5 cm，高為10 cm的一個(gè)圓柱）

2．如果我把這個(gè)長(zhǎng)方形5cm長(zhǎng)的那一邊夾住后再轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)出來(lái)的圓柱跟剛才的一樣嗎？ 想象一下：這又是一個(gè)怎樣的圓柱？（一邊說(shuō)一邊用手勢(shì)表示）

出現(xiàn)的圓柱和你想象的大小一樣嗎？和我們生活中常見(jiàn)的什么物體大小差不多？ 3．同一個(gè)長(zhǎng)方形，為什么轉(zhuǎn)出來(lái)的圓柱不同？

如果有一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)是150厘米，寬是30厘米，快速旋轉(zhuǎn)，會(huì)形成一個(gè)多大的圓柱？學(xué)生回答，課件出示：油桶。

4．考考你：教材P18做一做第2題。

【設(shè)計(jì)意圖】使學(xué)生從旋轉(zhuǎn)的角度認(rèn)識(shí)圓柱，即長(zhǎng)方形的一條邊快速旋轉(zhuǎn)，形成圓柱形狀，感受平面圖形與立體圖形的轉(zhuǎn)換。通過(guò)想象、用手勢(shì)比劃大小、聯(lián)系實(shí)際生活中的物品，最后看圓柱辨長(zhǎng)方形，層層遞進(jìn)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

（五）課堂總結(jié)

這節(jié)課你有什么新的收獲和感想？ 板書(shū)設(shè)計(jì)：

《用圓柱的體積解決問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)

浙江省諸暨市暨陽(yáng)小學(xué) 章梧飛

一、教學(xué)目標(biāo)

（一）知識(shí)與技能

用已學(xué)的圓柱體積知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，并滲透轉(zhuǎn)化思想。

（二）過(guò)程與方法

經(jīng)歷探究不規(guī)則物體體積的轉(zhuǎn)化、測(cè)量和計(jì)算過(guò)程，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中初步建立“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)“等積變形”的轉(zhuǎn)化過(guò)程。

（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀

通過(guò)實(shí)踐，讓學(xué)生在合作中建立協(xié)作精神，并增強(qiáng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：利用所學(xué)知識(shí)合理靈活地分析、解決不規(guī)則物體的體積的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：轉(zhuǎn)化前后的溝通。

三、教學(xué)準(zhǔn)備

每組一個(gè)礦泉水瓶（課前統(tǒng)一搜集農(nóng)夫山泉礦泉水瓶，裝有適量清水，水高度分別為6、7、8、9厘米），直尺。

四、教學(xué)過(guò)程

（一）復(fù)習(xí)舊知，做好鋪墊 1．板書(shū)：圓柱的體積。

問(wèn)：圓柱的體積怎么計(jì)算？體積和容積有什么區(qū)別？ 2．揭題：這節(jié)課，我們要根據(jù)這些體積和容積的知識(shí)來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。（完整板書(shū)：用圓柱的體積解決問(wèn)題。）【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)復(fù)習(xí)圓柱的體積計(jì)算方法以及體積和容積之間的聯(lián)系和區(qū)別，為學(xué)習(xí)新知做好知識(shí)上的準(zhǔn)備。

（二）探索實(shí)踐，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化過(guò)程 1．創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題。

每個(gè)小組桌子上有一個(gè)沒(méi)有裝滿(mǎn)水的礦泉水瓶。教師：原本這是一瓶裝滿(mǎn)水的礦泉水，已經(jīng)喝了一部分，你能根據(jù)它來(lái)提一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？（隨機(jī)板書(shū)）

預(yù)設(shè)1：瓶子還有多少水？（剩下多少水？）預(yù)設(shè)2：喝了多少水？（也就是瓶子的空氣部分。）

預(yù)設(shè)3：這個(gè)瓶子一共能裝多少水？（也就是這個(gè)瓶子的容積是多少？）2．你覺(jué)得你能輕松解決什么問(wèn)題？

（1）預(yù)設(shè)1：瓶子有多少水？（怎么解決？）

學(xué)生：瓶子里剩下的水呈圓柱狀，只要量出這個(gè)圓柱的底面直徑和高就能算出它的體積。教師：需要用到什么工具？（直尺）你想利用直尺得到哪些數(shù)據(jù)？（底面直徑、水的高度）小結(jié)：知道了底面直徑和水的高度，要解決這個(gè)問(wèn)題的確輕而易舉。請(qǐng)你準(zhǔn)備好直尺，或許等會(huì)兒有用哦！

（2）預(yù)設(shè)2：喝了多少水？

學(xué)生：喝掉部分的形狀是不規(guī)則，沒(méi)有辦法計(jì)算。

教師：當(dāng)物體形狀不規(guī)則時(shí)，我們想求出它的體積可以怎么辦？ 教師相機(jī)引導(dǎo)：能否將空氣部分變成一個(gè)規(guī)則的立體圖形呢？

學(xué)生能說(shuō)出方法更好，不能說(shuō)出則引導(dǎo)：我們不妨把瓶子倒過(guò)來(lái)看看，你發(fā)現(xiàn)了什么？

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：在瓶子倒置前后，水的體積不變，空氣的體積不變，因此，喝了多少水=倒置后空氣部分的體積，倒置后空氣部分是一個(gè)圓柱，要求出它的體積需要哪些數(shù)據(jù)？（倒置后空氣的高度）小結(jié)：這個(gè)方法不錯(cuò)，我們利用水的流動(dòng)性成功地將不規(guī)則的空氣部分轉(zhuǎn)化成了一個(gè)圓柱體，得到所需數(shù)據(jù)后能求出它的體積。這樣一來(lái)，第3個(gè)問(wèn)題還難得到你嗎？

（3）怎么求這個(gè)礦泉水瓶的容積？引導(dǎo)學(xué)生得出：倒置前水的體積+倒置后空氣的體積=瓶子容積。

【設(shè)計(jì)意圖】課本中的例題呈現(xiàn)如下，例題是直接呈現(xiàn)轉(zhuǎn)化方法的，我是想先屏蔽相關(guān)數(shù)據(jù)信息和方法，通過(guò)激發(fā)學(xué)生解決問(wèn)題的內(nèi)在需求，根據(jù)自己的生活學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)來(lái)想辦法解決，才有了對(duì)數(shù)學(xué)情境的改編，以期通過(guò)轉(zhuǎn)化、觀察、對(duì)比，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)倒置前后兩部分立體圖形之間的相同點(diǎn)，溝通兩部分體積之間的內(nèi)在聯(lián)系，順利地把新知轉(zhuǎn)化為舊知，分散了難點(diǎn)，從而找到解決問(wèn)題的方法。3．小組合作，測(cè)量計(jì)算。（礦泉水瓶?jī)?nèi)直徑為6cm）

教師：方法找到了，接下來(lái)能否正確求出瓶子的容積就看你們的了?。?）課件出示：

一個(gè)內(nèi)直徑是（）的瓶子里，水的高度是（），把瓶蓋擰緊倒置放平，無(wú)水部分是圓柱形，高度是（）。這個(gè)瓶子的容積是多少？（測(cè)量時(shí)取整厘米數(shù)）（2）四人小組合作： A．組長(zhǎng)安排好分工：

要量出所需數(shù)據(jù)，其他組員要監(jiān)督好測(cè)量方法與結(jié)果是否正確，要按要求把題目填完整。B．組內(nèi)互相說(shuō)一說(shuō)：倒置前后哪兩部分的體積不變？ 礦泉水瓶的容積=（）+（）。

C．做好以上準(zhǔn)備工作后，利用所得數(shù)據(jù)獨(dú)立計(jì)算，再組內(nèi)校對(duì)結(jié)果是否正確。

【設(shè)計(jì)意圖】這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生大膽動(dòng)手操作，在實(shí)踐中不斷發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題，在同伴的交流中拓展自己的思維，讓學(xué)生在合作中建立協(xié)作精神。4．交流反饋。

教師巡查，選擇礦泉水瓶中原有水高度分別6、7、8、9厘米的同學(xué)板演。瓶中水高度為6厘米的：

3.14×(6÷2)2×6+3.14×(6÷2)2×13 =3.14×9×(6+13)≈537（毫升）。

瓶中水高度為7厘米的：

3.14×(6÷2)2×7+3.14×(6÷2)2×12 =3.14×9×(7+12)≈537（毫升）。

瓶中水高度為8厘米的：

3.14×(6÷2)2×8+3.14×(6÷2)2×11 =3.14×9×(8+11)≈537（毫升）。

瓶中水高度為9厘米的：

3.14×(6÷2)2×9+3.14×(6÷2)2×10 =3.14×9×(9+10)≈537（毫升）。

教師：出示某品牌礦泉水瓶的標(biāo)簽，上面寫(xiě)著凈含量為550毫升，基本符合。5．解答正確嗎？

教師引導(dǎo)學(xué)生回顧反思：剛才我們是怎樣解決問(wèn)題的？

小結(jié)：根據(jù)具體情況選擇合適的轉(zhuǎn)化方法，像這樣不規(guī)則立體圖形的體積可以轉(zhuǎn)化為規(guī)則的立體圖形來(lái)計(jì)算。

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)回顧解決問(wèn)題的過(guò)程，幫助學(xué)生把本環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生在后續(xù)的學(xué)習(xí)中碰到相似的問(wèn)題也可同樣利用轉(zhuǎn)化的思想來(lái)解決。

（三）練習(xí)鞏固，學(xué)以致用 1．?dāng)?shù)學(xué)書(shū)P27做一做。

（1）學(xué)生獨(dú)立思考，解決問(wèn)題。（2）把自己的想法與同桌說(shuō)一說(shuō)。

（3）交流反饋：重點(diǎn)交流如何轉(zhuǎn)化，倒置后哪兩部分體積不變？

求小明喝了多少水實(shí)際上是求礦泉水瓶上面無(wú)水部分的體積，這部分為不規(guī)則的立體圖形。將水瓶倒置后不規(guī)則容器轉(zhuǎn)化成了圓柱：該圓柱體積=小明喝了的水。3.14×(6÷2)2×10=282.6（毫升）。

2．輸液100毫升，每分鐘輸2.5毫升，請(qǐng)觀察第12分鐘時(shí)吊瓶圖像中的數(shù)據(jù)。問(wèn)整個(gè)吊瓶的容積是多少毫升？

（1）請(qǐng)學(xué)生計(jì)算，并反饋訂正。（2）反饋要點(diǎn)：

整個(gè)吊瓶容積=圖像中空氣部分的容積+還剩下液體的體積。根據(jù)圖象，可以得出在第12分鐘吊瓶有80毫升是空的。剩下液體的體積=100-2.5×12=70（毫升）。即整個(gè)吊瓶容積=80+70=150（毫升）。

【設(shè)計(jì)意圖】從生活中常見(jiàn)的吊瓶問(wèn)題引出，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，能根據(jù)圖像提取解決問(wèn)題的有效信息，既提升了所學(xué)知識(shí)，又關(guān)注了學(xué)生的思考，培養(yǎng)學(xué)生的分析、解決問(wèn)題能力。3．如下圖，一個(gè)底面周長(zhǎng)為9.42厘米的圓柱體，從中間斜著截去一段后，它的體積是多少？

（1）思考：這是一個(gè)不規(guī)則的立體圖形，要求它的體積，它不能像瓶子里的水一樣可以流動(dòng)變形轉(zhuǎn)化，怎么辦？（2）討論方法：

A．重疊：假設(shè)把兩個(gè)大小一樣的斜截體拼成一個(gè)底面周長(zhǎng)為9.42厘米，高為（4+6）厘米的圓柱，這個(gè)立體圖形的體積是新圓柱體積的一半。

B．切割：把這個(gè)立體圖形分為兩部分，下面是一個(gè)底面周長(zhǎng)為9.42厘米，高為4厘米的圓柱體，上面是一個(gè)高為（6-4）厘米的圓柱斜截體，且體積是高為（6-4）厘米的圓柱體積的一半。

（3）用自己認(rèn)可的方法計(jì)算，并進(jìn)行反饋。

解法一：3.14×(9.42÷3.14÷2)2×10÷2=35.325（立方厘米）。

解法二: 3.14×(9.42÷3.14÷2)2×4+3.14×(9.42÷3.14÷2)2×2÷2=35.325（立方厘米）。（4）反饋小結(jié)：可以有不同的轉(zhuǎn)化方法來(lái)解決問(wèn)題。

【設(shè)計(jì)意圖】不滿(mǎn)足于一種方法的轉(zhuǎn)化，展示多種方法，開(kāi)拓學(xué)生的思維。

（四）全課總結(jié)，提升認(rèn)識(shí)

教師：回憶一下，今天這節(jié)課有什么收獲？ 教師和學(xué)生共同小結(jié)：求不規(guī)則的立體圖形的體積可以將它轉(zhuǎn)化成為規(guī)則的立體圖形，這節(jié)課我們主要是將不規(guī)則的立體圖形轉(zhuǎn)化成為圓柱，用圓柱的體積計(jì)算方法來(lái)解決問(wèn)題。在解決問(wèn)題時(shí)，主要要弄清楚轉(zhuǎn)化前后兩部分之間的關(guān)系?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)小結(jié)，讓學(xué)生自主地對(duì)回顧本課所學(xué)知識(shí)進(jìn)行梳理總結(jié)，通過(guò)歸納與提煉，讓學(xué)生明確轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性。

《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)

四川省利州區(qū)白朝小學(xué) 吳仕貴 【教材分析】

本節(jié)課屬于空間與圖形知識(shí)的教學(xué)，是小學(xué)階段幾何知識(shí)的重難點(diǎn)部分，是小學(xué)學(xué)習(xí)立體圖形體積計(jì)算的飛躍，通過(guò)這部分知識(shí)的教學(xué)，可以發(fā)展學(xué)生的空間觀念、想象能力，較深入地理解幾何體體積推導(dǎo)方法的新領(lǐng)域，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何知識(shí)奠定良好的基礎(chǔ)。本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生了解了圓錐的特征，掌握了圓柱體積的計(jì)算方法基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，教材重視類(lèi)比，轉(zhuǎn)化思想的滲透，直觀引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“猜測(cè)、類(lèi)比、觀察、實(shí)驗(yàn)、探究、推理、總結(jié)”的探索過(guò)程，理解掌握求圓錐體積的計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積。這樣不僅幫助學(xué)生建立空間觀念，還能培養(yǎng)學(xué)生抽象的邏輯思維能力，激發(fā)學(xué)生的想象力． 【設(shè)計(jì)理念】

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中指出：應(yīng)放手讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過(guò)程，在觀察、操作、推理、歸納、總結(jié)過(guò)程中掌握知識(shí)、發(fā)展空間觀念，從而提高學(xué)生自主解決問(wèn)題的能力?！窘虒W(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能：掌握?qǐng)A錐的體積計(jì)算公式，能運(yùn)用公式求圓錐的體積，并且能運(yùn)用這一知識(shí)解決生活中一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2、過(guò)程與方法：通過(guò)“直覺(jué)猜想——試驗(yàn)探索——合作交流——得出結(jié)論——實(shí)踐運(yùn)用”探索過(guò)程，獲得圓錐體積的推導(dǎo)過(guò)程和學(xué)習(xí)的方法。

3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的求知精神，感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,能積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng),自覺(jué)養(yǎng)成與人合作交流與獨(dú)立思考的良好習(xí)慣。

【教學(xué)重點(diǎn)】圓錐體積公式的理解，并能運(yùn)用公式求圓錐的體積?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】圓錐體積公式的推導(dǎo) 【學(xué)情分析】

學(xué)生已學(xué)習(xí)了圓柱的體積計(jì)算，在教學(xué)中采用放手讓學(xué)生操作、小組合作探討的形式，讓學(xué)生在研討中自主探索，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并運(yùn)用學(xué)過(guò)的圓柱知識(shí)遷移到圓錐，得出結(jié)論。所以對(duì) 于新的知識(shí)教學(xué)，他們一定能表現(xiàn)出極大的熱情?！窘谭▽W(xué)法】試驗(yàn)探究法 小組合作學(xué)習(xí)法

【教具學(xué)具準(zhǔn)備】多媒體課件，等底等高圓柱圓錐各6個(gè)，水槽6個(gè)（裝有適量的水）【教學(xué)課時(shí)】 2課時(shí) 【教學(xué)流程】 第 一 課 時(shí)

一、回顧舊知識(shí)

1、你能計(jì)算哪些規(guī)則物體的體積？

2、你能說(shuō)出圓錐各部分的名稱(chēng)嗎？

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)對(duì)舊知識(shí)的回顧，進(jìn)一步為學(xué)習(xí)新知識(shí)作好鋪墊。

二、創(chuàng)設(shè)情景 激發(fā)激情

展示磚工師傅使用的鉛錘體（圓錐），你能測(cè)試出它的體積嗎？

【設(shè)計(jì)意圖】以生活中的數(shù)學(xué)的形式進(jìn)行設(shè)置情景，引疑激趣遷移，激發(fā)學(xué)生好奇心和求知欲。（揭示課題:圓錐的體積）

三、試驗(yàn)探究 合作學(xué)習(xí)（探討圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系）探究一：（分組試驗(yàn)）圓柱與圓錐的底和高各有什么關(guān)系？

1、猜想：猜想它們的底、高之間各有什么關(guān)系？

2、試驗(yàn)驗(yàn)證猜想：每組拿出圓柱、圓錐各1個(gè)，分組試驗(yàn)，試驗(yàn)后記錄結(jié)果；

3、小組匯報(bào)試驗(yàn)結(jié)論，集體評(píng)議：（注意匯報(bào)出試驗(yàn)步驟和結(jié)論）

4、教師介紹數(shù)學(xué)專(zhuān)用名詞：等底 等高 【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)探究一活動(dòng)，初步突破了本課的難點(diǎn)，為探究二活動(dòng)活動(dòng)開(kāi)展作好了鋪墊。探究二：（分組試驗(yàn)）研討等底等高圓柱與圓錐的體積之間有什么關(guān)系？

1、大膽猜想：等底等高圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系

2、試驗(yàn)驗(yàn)證猜想：每組拿出水槽（裝有適量的水），通過(guò)試驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了圓柱的體積和圓錐的體積有什么關(guān)系？邊試驗(yàn)邊記錄試驗(yàn)數(shù)據(jù)（教師巡視指導(dǎo)每組的試驗(yàn)）

3、小組匯報(bào)試驗(yàn)結(jié)論（提醒學(xué)生匯報(bào)出試驗(yàn)步驟）教學(xué)預(yù)設(shè)：（1）圓椎的體積是圓柱體積的3倍；（2）圓錐的體積是圓柱體積的三分之一；（3）當(dāng)?shù)鹊椎雀邥r(shí)，圓柱體積是圓錐體積的3倍，或圓錐的體積是圓柱體積的三分之一等等。

4、通過(guò)學(xué)生匯報(bào)的試驗(yàn)結(jié)論，分析歸納總結(jié)試驗(yàn)結(jié)論。

5、你能用字母表示出它們的關(guān)系嗎？要求圓錐的體積必須知道什么條件呢？（學(xué)生反復(fù)朗讀公式）

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)學(xué)生分組試驗(yàn)探究，在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中自主猜想、感知、驗(yàn)證、得出結(jié)論的過(guò)程，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)探索的意識(shí)，激發(fā)了學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力，突破了本課的難點(diǎn)，突出了教學(xué)的重點(diǎn)。探究三：（伸展試驗(yàn)---演示試驗(yàn)）研討不等底等高圓柱與圓錐題的體積是否具有三分之一的關(guān)系。

1、觀察老師的試驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了圓柱與圓錐的底和高各有什么關(guān)系？

2、觀察老師的試驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了不等底等高的圓柱與圓錐的體積之間還有三分之一的關(guān)系嗎？

3、學(xué)生通過(guò)觀看試驗(yàn)匯報(bào)結(jié)論。

4、教師引導(dǎo)學(xué)生分析歸納總結(jié)圓錐體積是圓柱體積的三分之一所存在的條件。

5、結(jié)合探究二和探究三，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生掌握?qǐng)A錐的體積公式?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)教師課件演示試驗(yàn)，進(jìn)一步讓學(xué)生明白圓錐體積是圓柱體積的三分之一所存在的條件，更進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生對(duì)圓錐體積公式理解，再次突出了本課的難點(diǎn)，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能，分析能力，邏輯思維能力等，進(jìn)一步讓學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)上升到了理性認(rèn)識(shí)。

四、實(shí)踐運(yùn)用 提升技能

1、判斷題：【題目?jī)?nèi)容見(jiàn)多媒體展示】獨(dú)立思考---抽生匯報(bào)---說(shuō)明理由---師生評(píng)議

2、口答題：【題目?jī)?nèi)容見(jiàn)多媒體展示】獨(dú)立思考---抽生匯報(bào)---學(xué)生評(píng)議

3、拓展運(yùn)用：【課本例題3】學(xué)生分析題意---小組合作解答---學(xué)生解答展示---師生評(píng)議 【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)判斷題、口答題題型的訓(xùn)練，及時(shí)檢查學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解程度，鞏固了圓錐體的體積公式。而拓展題型具有開(kāi)放性給學(xué)生提供思維發(fā)展的空間，讓他們有跳起來(lái)摘果子的機(jī)會(huì)，以達(dá)到培養(yǎng)能力、發(fā)展個(gè)性的目的。

五、談?wù)勈斋@：這節(jié)課你學(xué)到了什么呢？

六、課堂作業(yè)：

1、做在書(shū)上作業(yè)：練習(xí)四

第4、7題

2、坐在作業(yè)本上作業(yè)：練習(xí)四 第3題

第二篇：小學(xué)數(shù)學(xué)六下：《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)內(nèi)容】圓柱的體積

【教學(xué)課型】新授課

【教學(xué)目標(biāo)】

知識(shí)與技能

1、讓學(xué)生經(jīng)歷通過(guò)用切割拼合的方法借助長(zhǎng)方體的體積公式，推導(dǎo)出圓柱體積公式的教學(xué)活動(dòng)過(guò)程，使學(xué)生理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

2、能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積。并會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

3、體會(huì)類(lèi)比，轉(zhuǎn)化等思想，初步發(fā)展推理能力。

過(guò)程與方法

教學(xué)時(shí)，要充分利用教具、學(xué)具，引導(dǎo)學(xué)生觀察、操作和交流探索新知。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀

通過(guò)圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅。

【教學(xué)重點(diǎn)】

1、掌握?qǐng)A柱體積計(jì)算公式及熟練運(yùn)用計(jì)公式解決實(shí)際問(wèn)題。

2、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷圓柱體積計(jì)算方法的探索過(guò)程，體會(huì)化曲為直的數(shù)學(xué)思想方法。

【教學(xué)難點(diǎn)】理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程

【教學(xué)準(zhǔn)備】

教具：圓柱教具。多媒體

學(xué)具：圓柱學(xué)具，數(shù)學(xué)課本。

【教學(xué)過(guò)程】

一、復(fù)習(xí)引入，質(zhì)疑問(wèn)難

1．復(fù)習(xí)

教師出示圓柱教具（學(xué)生拿出自制的圓柱），讓同學(xué)們回憶圓柱面的組成（兩個(gè)底面一個(gè)側(cè)面），圓柱的側(cè)面沿高展開(kāi)是一個(gè)長(zhǎng)方形（特殊情況是正方形），圓柱的高的含義，圓的面積，圓的周長(zhǎng)，圓柱的表面積）

我們學(xué)習(xí)圓柱，除了學(xué)習(xí)這些之外，還需要學(xué)習(xí)另外一個(gè)重要的量--圓柱的體積。能用你自己的話(huà)說(shuō)說(shuō)，什么是圓柱的體積？（圓柱的體積就是圓柱所占空間的大?。?/p>

在我們生活中隨處可以看到圓柱形的物體，有的大，有的小。多媒體放映圓柱形物體圖片，同學(xué)們注意觀察一下圓柱形物體所占空間的大小(即體積)，為了說(shuō)明圓柱形物體體積的大小，我們就需要計(jì)算圓柱體體積是多少？這就是我們這一節(jié)所要探討的內(nèi)容。

2.復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體的體積

師：同學(xué)們想一想，以前我們學(xué)過(guò)那些立體圖形的體積呢？

（教師出示長(zhǎng)方體、正方體讓同學(xué)們回顧它們的體積公式。）

總結(jié)長(zhǎng)方體、正方體的體積都可以用底面積乘高去計(jì)算。

板書(shū)： 長(zhǎng)/正方體體積=底面積×高

如果用v表示體積，s表示底面積，h表示高。那么 v=sh

3.猜一猜 議一議

我們學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體、正方體體積，那圓柱的體積該怎樣計(jì)算呢？

請(qǐng)同學(xué)們分組討論，你們有什么方法計(jì)算圓柱的體積。

（用水或沙子轉(zhuǎn)化計(jì)算，用橡皮泥轉(zhuǎn)化計(jì)算，用圓形紙片疊加計(jì)算&&）

師：如果想準(zhǔn)確地計(jì)算出這個(gè)圓柱的體積，該怎樣算呢？猜測(cè)一下。

生1：兩個(gè)底面積的和乘2。

師：膽略過(guò)人，真佩服！

師：你同意這個(gè)猜測(cè)嗎？(大部分學(xué)生搖頭。)

生2：底面積乘高。（大部分同學(xué)表示同意）

<<<12&&&師：怎樣證明你的猜想是正確的呢？

我們今天就來(lái)一起看一看

二、圖形轉(zhuǎn)化，猜想推理

1.教師：同學(xué)們我們已經(jīng)知道圓的面積公式，請(qǐng)大家想一想圓的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？（生回答）

在學(xué)生的回答的同時(shí)，教師演示把圓平均分成若干等份，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，找出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓的周長(zhǎng)的一半，寬就是半徑，從而推導(dǎo)出圓的面積的計(jì)算公式的過(guò)程。）

2.設(shè)疑揭題：既然我們能運(yùn)用化圓為方’的數(shù)學(xué)方法推導(dǎo)出了圓面積的計(jì)算公式，那對(duì)于圓柱的體積，能不能也利用這種轉(zhuǎn)化的思想？你們想到什么？

（引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)：我們雖然不會(huì)算圓柱的體積，但我們會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體的體積；如果能將圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體就好辦了）。

3.探究推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式。

小組合作，用老師提供的學(xué)具嘗試操作，并研究轉(zhuǎn)換后的長(zhǎng)方體和原來(lái)的圓柱體（體積，底面積，高）之間的關(guān)系。

師：哪個(gè)小組來(lái)匯報(bào)一下你們的研究結(jié)果？

生1：我們小組發(fā)現(xiàn)，轉(zhuǎn)化后的圓柱形狀變了，但是體積沒(méi)變，底面積沒(méi)變，高也沒(méi)有變。

生2：我們小組發(fā)現(xiàn)，長(zhǎng)方體的體積和原來(lái)圓柱的體積相等，長(zhǎng)方體的底面積和圓柱的底面積相等，長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高。

師：大家的發(fā)言都非常的精彩，你們說(shuō)的都是正確的。我們一起來(lái)看看電腦是怎么做的

課件顯示將圓柱等分成32份、64份、128份、256份&&學(xué)生觀察思考

師：如果繼續(xù)分下去，你會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)？

（引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)圓柱底面等分的份數(shù)越多，拼組成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體，體會(huì)無(wú)限逼近的數(shù)學(xué)極限思想。）

生：我發(fā)現(xiàn)分成的扇形越多就越接近于長(zhǎng)方體。

師：剛才我們又用了化圓為方的方法，把圓柱體轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方體，你能總結(jié)出圓柱的體積公式嗎？

說(shuō)說(shuō)你的想法。

學(xué)生議論，指名匯報(bào)：

（拼成的近似長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，近似長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高，因此要求圓柱的體積就是求切拼后的近似長(zhǎng)方體的體積。）

4.演示

長(zhǎng)方體的體積=底面積×高

圓柱的體積=底面積×高

找出相對(duì)應(yīng)的部分，加深理解。

教師：如果用s表示底面積，h表示高，那么圓柱體積公式怎樣表示？

板書(shū)：v=sh

教師：計(jì)算圓柱的體積必須知道什么條件？（底面積和高）

5.分類(lèi)討論：

.已知圓柱體的底面半徑r和高h(yuǎn)，怎樣求體積？s=πr2 v=sh

.已知圓柱體的底面直徑d和高h(yuǎn)，怎樣求體積？r=d/2 s=πr2 v=sh

.已知圓柱體的底面周長(zhǎng)c和高h(yuǎn)，怎樣求體積 ？

r=c÷ 2π s=πr2 v=sh

三、運(yùn)用新知，解決問(wèn)題

1.課件出示例3：有一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，長(zhǎng)是2.1米，你能求出它的體積嗎？

獲取信息，思考以下問(wèn)題：

①這道題已知什么?求什么?

②能不能根據(jù)公式直接計(jì)算

③計(jì)算之前要注意什么?(要注意先統(tǒng)一計(jì)量單位)

學(xué)生獨(dú)立解答 集體訂正。

教師巡視

講解，并板書(shū)解答過(guò)程。

2.課件出示教課書(shū)36頁(yè)第1題、第2 題

學(xué)生在書(shū)上進(jìn)行填表。及時(shí)反饋，矯正。

教師個(gè)別輔導(dǎo)

講解，并解答過(guò)程。

3.課件出示解決問(wèn)題（生活中的數(shù)學(xué)）

（1）學(xué)生獨(dú)立思考，然后分組討論

（2）學(xué)生獨(dú)立解答

教師個(gè)別輔導(dǎo)

講解解答過(guò)程。

四、全課小結(jié)

結(jié)合板書(shū)，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出本課所學(xué)的內(nèi)容，我們是這樣設(shè)計(jì)的：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？圓柱體積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？你有什么收獲？然后教師歸納，通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們懂得了新知識(shí)的得來(lái)是通過(guò)已學(xué)的知識(shí)來(lái)解決的，以后希望同學(xué)們多動(dòng)腦，勤思考，在我們的生活中還有好多問(wèn)題需要利用所學(xué)知識(shí)來(lái)解決的，望同學(xué)們能學(xué)會(huì)運(yùn)用，善于用轉(zhuǎn)化的思想來(lái)武裝自己的頭腦，思考問(wèn)題。

五、作業(yè)布置

課本36頁(yè)第3、4題

六、課外延伸

課下量一個(gè)圓柱形杯子的高和底面直徑(底面周長(zhǎng)），算出這個(gè)杯子大約可以裝水多少克？（1立方厘米水重1克）

板書(shū)設(shè)計(jì)： 《 圓 柱 的 體 積 》

長(zhǎng)/正方體體積=底面積×高

圓柱的體積=底面積×高

字母公式v=sh <<<12&&&

第三篇：六下數(shù)學(xué)第1單元 認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)（最終版）

認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)

教學(xué)內(nèi)容：人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)》六年級(jí)下冊(cè)第2～4頁(yè)例

1、例2。教學(xué)目標(biāo)：

1．引導(dǎo)學(xué)生在熟悉的生活情境中初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，能正確地讀、寫(xiě)正數(shù)和負(fù)數(shù)；知道0不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

2．使學(xué)生初步學(xué)會(huì)用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的實(shí)際問(wèn)題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。3．結(jié)合負(fù)數(shù)的歷史，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育；培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)情感和數(shù)學(xué)態(tài)度。教學(xué)重、難點(diǎn)：負(fù)數(shù)的意義。教學(xué)過(guò)程：

一、談話(huà)交流

談話(huà)：同學(xué)們，剛才一上課大家就做了一組相反的動(dòng)作，是什么？（起立、坐下。）今天的數(shù)學(xué)課我們就從這個(gè)話(huà)題聊起。（板書(shū)：相反。）我們周?chē)泻芏嗟淖匀缓蜕鐣?huì)現(xiàn)象中都存在著相反的情況，請(qǐng)看屏幕：（課件播放圖片。）太陽(yáng)每天從東方升起，西方落下；公交車(chē)的站點(diǎn)有人上車(chē)和下車(chē)；繁華的街市上有買(mǎi)也有賣(mài)；激烈的賽場(chǎng)上有輸也有贏……你能舉出一些這樣的現(xiàn)象嗎？

二、教學(xué)新知

1．表示相反意義的量。（1）引入實(shí)例。

談話(huà)：如果沿著剛才的話(huà)題繼續(xù)“聊”下去的話(huà)，就很自然地走進(jìn)數(shù)學(xué)，我們一起來(lái)看幾個(gè)例子（課件出示）。

① 六年級(jí)上學(xué)期轉(zhuǎn)來(lái)6人，本學(xué)期轉(zhuǎn)走6人。

② 張阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份虧損200元。③ 與標(biāo)準(zhǔn)體重比，小明重了2.5千克,小華輕了 1.8千克。

④ 一個(gè)蓄水池夏季水位上升米，冬季水位下降米。

指出：這些相反的詞語(yǔ)和具體的數(shù)量結(jié)合起來(lái)，就成了一組組“相反意義的量”。（補(bǔ)充板書(shū)：相反意義的量。）（2）嘗試。

怎樣用數(shù)學(xué)方式來(lái)表示這些相反意義的量呢？ 請(qǐng)同學(xué)們選擇一例，試著寫(xiě)出表示方法。（3）展示交流。2．認(rèn)識(shí)正、負(fù)數(shù)。（1）引入正、負(fù)數(shù)。

談話(huà)：剛才，有同學(xué)在6的前面寫(xiě)上“＋”表示轉(zhuǎn)來(lái)6人，添上“－”表示轉(zhuǎn)走6人（板書(shū)：＋6 －6），這種表示方法和數(shù)學(xué)上是完全一致的。介紹：像“－6”這樣的數(shù)叫負(fù)數(shù)（板書(shū)：負(fù)數(shù)）；這個(gè)數(shù)讀作：負(fù)六。“－”，在這里有了新的意義和作用，叫“負(fù)號(hào)”?！埃笔钦?hào)。像“＋6”是一個(gè)正數(shù)，讀作：正六。我們可以在6的前面加上“＋”，也可以省略不寫(xiě)（板書(shū)：6）。其實(shí)，過(guò)去我們認(rèn)識(shí)的很多數(shù)都是正數(shù)。（2）試一試。

請(qǐng)你用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示出其它幾組相反意義的量。寫(xiě)完后，交流、檢查。

3．聯(lián)系實(shí)際，加深認(rèn)識(shí)。

（1）說(shuō)一說(shuō)存折上的數(shù)各表示什么？（教學(xué)例2。）（2）聯(lián)系生活實(shí)際舉出一組相反意義的量，并用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示。① 同桌交流。② 全班交流。根據(jù)學(xué)生發(fā)言板書(shū)。這樣的正、負(fù)數(shù)能寫(xiě)完嗎？（板書(shū)：…

…）

強(qiáng)調(diào)指出：像過(guò)去我們熟悉的這些整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)等都是正數(shù)，也叫正整數(shù)、正小數(shù)、正分?jǐn)?shù)；在它們的前面添上負(fù)號(hào)，就成了負(fù)整數(shù)、負(fù)小數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)，統(tǒng)稱(chēng)負(fù)數(shù)。4．進(jìn)一步認(rèn)識(shí)“0”。（1）看一看、讀一讀。

談話(huà)：接下來(lái)，我們一起來(lái)看屏幕：這是去年12月份某天，部分城市的氣溫情況（課件出示）。

哈爾濱：

－15 ℃～－3 ℃

北京：

－5 ℃～5 ℃

深圳：

℃～23 ℃

溫度中有正數(shù)也有負(fù)數(shù)，請(qǐng)把負(fù)數(shù)讀出來(lái)。（2）找一找、說(shuō)一說(shuō)。

我們來(lái)看首都北京當(dāng)天的溫度，“－5 ℃”讀作：“負(fù)五攝氏度”或“負(fù)五度”，表示零下5度；5 ℃又表示什么？

你能在溫度計(jì)上找出這兩個(gè)溫度所在的刻度嗎？（課件出示溫度計(jì)，沒(méi)有刻度數(shù)）為什么？ 現(xiàn)在你能很快找出來(lái)嗎？（給出溫度計(jì)的刻度數(shù)，生到前面指。）說(shuō)一說(shuō)，你怎么這么快就找到了？

課件配合演示：先找0℃，在它的下面找－5℃，在它的上面找5℃。）你能很快找到12 ℃、－3 ℃嗎？（3）提升認(rèn)識(shí)。

請(qǐng)學(xué)生觀察溫度計(jì)，說(shuō)一說(shuō)有什么發(fā)現(xiàn)？

在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上，強(qiáng)調(diào)：以0℃為分界點(diǎn)，零上溫度都用正數(shù)來(lái)表示，零下溫度都用負(fù)數(shù)來(lái)表示。（或負(fù)數(shù)都表示零下溫度，正數(shù)都表示零上溫度。）“0”是正數(shù),還是負(fù)數(shù)呢？ 在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上,強(qiáng)調(diào)：“0”作為正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)，它既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。（4）總結(jié)歸納。

如果過(guò)去我們所認(rèn)識(shí)的數(shù)只分為正數(shù)和0的話(huà)，那么今天我們可以對(duì)“數(shù)”進(jìn)行重新分類(lèi)：

（完善板書(shū)。）5．練一練。讀一讀,填一填。（練習(xí)一第1題。）6．出示課題。同學(xué)們，想一想，今天你學(xué)習(xí)了什么新知識(shí)？認(rèn)識(shí)了哪位新朋友？你能為今天的數(shù)學(xué)課定一個(gè)課題嗎？

根據(jù)學(xué)生的回答總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并選擇板書(shū)課題：認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)。7．負(fù)數(shù)的歷史。（1）介紹。

其實(shí)，負(fù)數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展有著悠久的歷史，我們一起來(lái)了解一下（課件配音播放）：

“中國(guó)是世界上最早認(rèn)識(shí)和運(yùn)用負(fù)數(shù)的國(guó)家，早在2000多年前，我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中對(duì)正數(shù)和負(fù)數(shù)就有了記載。魏朝數(shù)學(xué)家劉徽在該書(shū)的注文中則更進(jìn)一步地概括了正、負(fù)數(shù)的意義：‘兩算得失相反，要令正負(fù)以名之?！糯盟慊I表示數(shù)，這句話(huà)的意思是：‘兩種得失相反的數(shù)，分別叫做正數(shù)和負(fù)數(shù)?！⑶乙?guī)定用紅色算籌表示正數(shù)，黑色算籌表示負(fù)數(shù)。由于記錄時(shí)換色不方便，到了十三世紀(jì)，數(shù)學(xué)家還創(chuàng)造了在數(shù)字上面畫(huà)斜杠來(lái)表示負(fù)數(shù)的方法。國(guó)外對(duì)負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)經(jīng)歷了曲折的過(guò)程，并且也出現(xiàn)了各種表示負(fù)數(shù)的形式，直到20世紀(jì)初，才形成了現(xiàn)在的形式。但比中國(guó)晚了數(shù)百年！”（2）交流。

簡(jiǎn)單了解了負(fù)數(shù)的歷史，你有什么感受？

三、練習(xí)應(yīng)用

今天，負(fù)數(shù)在我們的生產(chǎn)和生活中依然有著廣泛的用途。讓我們就一起走進(jìn)生活，感受數(shù)與生活的密切聯(lián)系。課件逐一出示: 1．表示海拔高度。（“做一做”第2題。）

通常，我們規(guī)定海平面的海拔高度為0米，珠穆朗瑪峰比海平面高8844.43米,可以記作_____________；吐魯番盆地大約比海平面低155米，它的海拔高度應(yīng)記作_____________。2．表示溫度。（練習(xí)一第2題。

月球表面白天的平均溫度是零上126℃，記作_________℃, 夜間的平均溫度為零下150℃，記作_____________℃。3．（出示電梯按鈕圖）小紅的家在五樓，儲(chǔ)藏室在地下一樓。如果她要回家，按哪個(gè)按鈕？如果到儲(chǔ)藏室取東西呢？ 4．表示時(shí)間。（練習(xí)一第3題。）5．

“凈含量:10±0.1kg”表示什么意思？

四、總結(jié)延伸

1．學(xué)生交流收獲。2．總結(jié)。

簡(jiǎn)要、具體地評(píng)價(jià)學(xué)生的收獲,并強(qiáng)調(diào):關(guān)于負(fù)數(shù)，生活中還有更廣泛的應(yīng)用；走進(jìn)負(fù)數(shù)，還有更多的知識(shí)等待我們?nèi)ヌ剿鳎嘈磐瑢W(xué)們?cè)诮窈蟮纳詈蛯W(xué)習(xí)中會(huì)有更多的收獲。

《直線上的負(fù)數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)目標(biāo)

（一）知識(shí)與技能

經(jīng)歷在直線上表示行走距離和方向的過(guò)程，體會(huì)直線上正負(fù)數(shù)的排列規(guī)律，逐步建構(gòu)數(shù)的比較完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

（二）過(guò)程與方法

在活動(dòng)中探究直線上表示正負(fù)數(shù)的方法，學(xué)會(huì)用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量解決實(shí)際問(wèn)題，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀

引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光關(guān)注生活中的問(wèn)題，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)在直線上表示正負(fù)數(shù)，體會(huì)直線上正負(fù)數(shù)的排列規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)：用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量解決實(shí)際問(wèn)題。

三、教學(xué)準(zhǔn)備 課件。

四、教學(xué)過(guò)程

（一）復(fù)習(xí)舊知，引入新課 填一填。

①一輛公共汽車(chē)經(jīng)過(guò)某站臺(tái)時(shí)有12人上車(chē)，記作（）人；7人下車(chē)，記作（）人。②陽(yáng)光小學(xué)今年招收新生300人，記作+300人，那么-420人表示（）。③升降機(jī)上升3.5米，記作+3.5米；-4米表示（）。（1）獨(dú)立完成，集體反饋。

（2）像這樣表示兩種相反意義的量可以用正負(fù)數(shù)表示，你還能舉出這樣的例子嗎？ 【設(shè)計(jì)意圖】回顧復(fù)習(xí)正負(fù)數(shù)的意義，為新知學(xué)習(xí)做好鋪墊。

（二）創(chuàng)新情境，探究新知 1．認(rèn)識(shí)直線上的負(fù)數(shù)

（1）課件出示教材第5頁(yè)例3。

說(shuō)說(shuō)你知道了什么信息？

（2）如何在直線上表示他們的行走的距離和方向呢？你準(zhǔn)備怎么畫(huà)？

預(yù)設(shè)：①以大樹(shù)為起點(diǎn)，向東為正，向西為負(fù)；②0表示起點(diǎn)，向東走2米，表示為+2米，向西走2米，表示為-2米。（3）獨(dú)立畫(huà)圖，交流反饋。①你是怎么畫(huà)的？

②比較大家的畫(huà)法有什么不同？（單位長(zhǎng)度不一樣。）③直線上其他幾個(gè)點(diǎn)代表什么數(shù)？

④課件演示畫(huà)法，教師小結(jié)：在一條直線上表示行走的距離和方向，需要先確定起點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度，再用正負(fù)數(shù)表示相應(yīng)點(diǎn)。這就是我們今天這節(jié)課研究的內(nèi)容（板書(shū)課題：直線上的負(fù)數(shù)）?！驹O(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中自主探索在直線上表示行走距離和方向的方法，初步認(rèn)識(shí)直線上的負(fù)數(shù)，培養(yǎng)獨(dú)立思考習(xí)慣與實(shí)踐操作力。2．感知直線上數(shù)的變化（1）在直線上表示負(fù)數(shù)

①請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立在直線上表示出1.5和－1.5。②集體交流：說(shuō)說(shuō)你是如何表示的？

預(yù)設(shè)：①-1.5 m表示向西走1.5 m；②-1.5在-1和-2之間。（2）如果你想從起點(diǎn)分別到1.5和－1.5處，應(yīng)該如何運(yùn)動(dòng)？（3）觀察1.5和-1.5的位置，你發(fā)現(xiàn)了什么？

預(yù)設(shè)：①1.5在0的右面1.5個(gè)單位長(zhǎng)度，-1.5在0的左面1.5個(gè)單位長(zhǎng)度，它們表示的意義相反；②它們到0的距離相等，都是1.5個(gè)單位長(zhǎng)度；③它們之間相距3個(gè)單位長(zhǎng)度?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)1.5和-1.5的對(duì)比，明確在直線上表示正負(fù)數(shù)的方法，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩個(gè)數(shù)離起點(diǎn)的距離相等，只不過(guò)分別在0的左右兩側(cè)，滲透+1.5和—1.5的絕對(duì)值是相等的。（4）同桌合作游戲：你走我說(shuō)。

舉例：如果小明從“—2”的位置要走到“—4”，應(yīng)該如何運(yùn)動(dòng)？

（5）引導(dǎo)觀察：在直線上從0往右依次是什么數(shù)？從0往左呢？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 預(yù)設(shè)：①0右邊的數(shù)是正數(shù)；②0左邊的數(shù)是負(fù)數(shù)；③從左往右的數(shù)逐漸增大；④正數(shù)比0大，負(fù)數(shù)比0小。

【設(shè)計(jì)意圖】在游戲中進(jìn)一步加深對(duì)直線的認(rèn)識(shí)，體會(huì)直線上正負(fù)數(shù)的排列規(guī)律，滲透負(fù)數(shù)的加減法的認(rèn)識(shí)，為以后學(xué)習(xí)做鋪墊。

（三）鞏固深化，拓展應(yīng)用 1．基本練習(xí)

（1）課件出示教材第5頁(yè)“做一做”。

①獨(dú)立完成，集體交流。

說(shuō)說(shuō)怎樣在直線上表示這些數(shù)？

②從起點(diǎn)到-如何運(yùn)動(dòng)？哪個(gè)點(diǎn)與它到0的距離相等？它們之間相距幾個(gè)單位長(zhǎng)度？

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)在直線上表示-、-0.5這樣的負(fù)分?jǐn)?shù)、負(fù)小數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到任何一個(gè)數(shù)都可以用直線上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示，讓學(xué)生對(duì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示正負(fù)數(shù)形成相對(duì)完整的認(rèn)識(shí)。

（2）課件出示教材第7頁(yè)練習(xí)一第7題。

①獨(dú)立完成，集體反饋。

②如果一個(gè)人從“-2”位置出發(fā)向西走1米，將會(huì)到達(dá)什么位置？如果從“-2”出發(fā)先向西走1米，再向東走4米，將會(huì)到達(dá)什么位置？ ③同桌合作游戲：你說(shuō)我走。

游戲規(guī)則：一個(gè)人說(shuō)明起點(diǎn)的位置和如何運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)人用筆尖表示人在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，標(biāo)出最后到達(dá)的位置，并用一個(gè)數(shù)表示這個(gè)位置。（3）課件出示題目：

體育達(dá)標(biāo)測(cè)試，一分鐘仰臥起坐的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：李勇45個(gè)、張軍28個(gè)、張強(qiáng)33個(gè)、趙剛26個(gè)、王亮18個(gè)。如果每分鐘做仰臥起坐30個(gè)算達(dá)標(biāo)，以達(dá)標(biāo)的個(gè)數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，記錄每個(gè)人的成績(jī)。剛好達(dá)標(biāo)的個(gè)數(shù)記為0個(gè)，超出的個(gè)數(shù)用正數(shù)表示，不足的個(gè)數(shù)用負(fù)數(shù)表示，請(qǐng)把下表填寫(xiě)完整。

①說(shuō)說(shuō)你知道了什么信息？ ② 獨(dú)立完成，集體反饋。（4）課件出示題目：

某次數(shù)學(xué)測(cè)試，老師以80分作為標(biāo)準(zhǔn)，將六名同學(xué)的成績(jī)記為+

4、+

10、-

5、0、+

7、-4，這六名同學(xué)的實(shí)際平均成績(jī)是多少？

①你知道這六名同學(xué)的實(shí)際成績(jī)分別是多少嗎？ ②獨(dú)立計(jì)算，集體反饋。預(yù)設(shè)：方法一：（84+90+75+80+87+76）÷6=82（分）；方法二：80+（4+10+7-5-4）÷6=82（分）?！驹O(shè)計(jì)意圖】結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境讓學(xué)生學(xué)會(huì)用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)負(fù)數(shù)的現(xiàn)實(shí)意義，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光關(guān)注生活中的問(wèn)題，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。

（四）課堂總結(jié)

說(shuō)說(shuō)這節(jié)課你有什么收獲？

第四篇：新版人教版六下數(shù)學(xué)圓柱圓錐教學(xué)反思

圓柱與圓錐教學(xué)反思

塢根鎮(zhèn)中心小學(xué)

李方超

最近教學(xué)了《圓柱與圓錐》，內(nèi)容包括圓柱的表面積、圓柱的體積、圓錐的體積等，并參與實(shí)踐活動(dòng)。從教材編寫(xiě)的層面上講力圖體現(xiàn)以下特點(diǎn)：

1.結(jié)合具體情境和操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“點(diǎn)動(dòng)成線”“線動(dòng)成面”“面動(dòng)成體”的過(guò)程，體會(huì)“點(diǎn)、線、面、體”之間的聯(lián)系。

2.重視操作與思考、想象相結(jié)合，發(fā)展學(xué)生的空間觀念操作與思考、想象相結(jié)合是學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形、探索圖形特征、發(fā)展空間觀念的重要途徑。

3.引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷圓柱和圓錐體積計(jì)算方法的探索過(guò)程，體會(huì)類(lèi)比等數(shù)學(xué)思想方法類(lèi)比是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，是合情推理時(shí)常用的方法。教材重視類(lèi)比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法的滲透。在“圓柱的體積”教學(xué)時(shí)，教材引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“類(lèi)比猜想—驗(yàn)證說(shuō)明”的探索過(guò)程。

4.在解決實(shí)際問(wèn)題中鞏固所學(xué)知識(shí)，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系圓柱和圓錐的知識(shí)在生活中有著較為廣泛的應(yīng)用，教材在編排練習(xí)時(shí)，選擇了來(lái)自于現(xiàn)實(shí)生活的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。這些實(shí)際問(wèn)題的解決，將使學(xué)生鞏固對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的廣泛應(yīng)用，豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間的認(rèn)識(shí)，逐步形成學(xué)好數(shù)學(xué)的情感和態(tài)度。

從教學(xué)層面上講，我覺(jué)得要注意這么幾點(diǎn)：

1、讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的生成，理解公式的由來(lái)。

2、熟記相關(guān)公式和一些常見(jiàn)數(shù)據(jù)，提高計(jì)算的正確率和速度。

3、注意知識(shí)的拓展應(yīng)用，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的思維能力。

第五篇：圓柱的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)

“圓柱的認(rèn)識(shí)”教學(xué)設(shè)計(jì)

山東省濟(jì)南市經(jīng)十一路小學(xué) 劉震 山東省濟(jì)南市市中區(qū)教研室 張緒昌

【教學(xué)內(nèi)容】

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)》六年級(jí)下冊(cè)P10—12頁(yè)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】

1．使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱的底面、側(cè)面和高，掌握?qǐng)A柱的基本特征，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

2．讓學(xué)生經(jīng)歷探索圓柱基本特征的過(guò)程，提高學(xué)生觀察、操作、分析和概括的能力。

3．通過(guò)學(xué)生自主研究，使學(xué)生掌握研究立體幾何的一般方法，豐富其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極體驗(yàn)?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】

使學(xué)生掌握?qǐng)A柱的基本特征 【教學(xué)難點(diǎn)】

圓柱的側(cè)面與它的展開(kāi)圖之間的關(guān)系 【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】

圓柱體、硬紙、剪刀、膠帶、圓規(guī)、直尺、課件、【教學(xué)過(guò)程】

一、復(fù)習(xí)舊知，滲透學(xué)習(xí)方法。

師：（出示長(zhǎng)方體的模型），我們?cè)谡J(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體時(shí)主要認(rèn)識(shí)了它的哪些方面？ 生：長(zhǎng)方體的組成，就是長(zhǎng)方體有6個(gè)面，12條棱和8個(gè)頂點(diǎn)。相對(duì)的面的面積相等，相對(duì)的棱的長(zhǎng)度相等。

師：正向大家所說(shuō)，我們?cè)谡J(rèn)識(shí)一種幾何圖形時(shí)，通常研究它的兩個(gè)方面：即它的組成和組成部分之間的關(guān)系。今天這節(jié)課我們就用這種方式研究一種新的立體圖形。

【評(píng)析】用長(zhǎng)正方體的學(xué)習(xí)方法來(lái)研究圓柱體，體現(xiàn)了研究方法的一致性，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高。

二、圖片引入，探索圓柱的特征。1．課件引出研究問(wèn)題。

師：屏幕上的這些物體都是什么形狀的？（課件出示：比薩斜塔、客家圍屋、立柱、蠟燭、水杯等）

（課件抽出圓柱的幾何模型）今天我們一起研究圓柱的認(rèn)識(shí)。（板書(shū)課題）2．結(jié)合實(shí)物，初步探索圓柱的組成。

師：研究圓柱，我們先要研究圓柱的組成，每個(gè)人都有一個(gè)圓柱形的物體，請(qǐng)大家用手摸一摸，看一看，援助是有哪幾部分組成的？（學(xué)生獨(dú)立觀察、操作）

生1：圓柱有三部分組成，兩個(gè)圓和一個(gè)周?chē)拿妗Ｉ?：兩個(gè)圓的面積相等，生3：圓柱有無(wú)數(shù)條高。

師：你能給大家指一指圓柱的高在哪里嗎？（學(xué)生指）

教師劃一條側(cè)面上的斜線，這是圓柱的高嗎？為什么？?jī)蓚€(gè)底面圓心的連線是高嗎？高有多少條？

師：大家的觀察很仔細(xì)，確實(shí)圓柱是由三部分組成的，兩個(gè)圓和一個(gè)曲面，并且兩個(gè)圓的面積相等，在圓柱中，兩個(gè)圓叫圓柱的底面，曲面叫做圓柱的側(cè)面，圓柱有無(wú)數(shù)條高。（板書(shū)）

3．設(shè)置問(wèn)題障礙，深化特征的研究。

師：通過(guò)剛才的研究，我們知道：圓柱是有兩個(gè)完全一樣的圓和一個(gè)側(cè)面組成的，是不是任意兩個(gè)完全相等的圓和一個(gè)側(cè)面就一定能組成圓柱呢？（不是）我這里有兩個(gè)大小完全相同的圓和一個(gè)側(cè)面，他們能不能組成一個(gè)圓柱呢？（不能）

圓柱的底面和側(cè)面之間又有什么樣的關(guān)系呢？請(qǐng)大家以小組為單位，結(jié)合手中的學(xué)具進(jìn)行研究。匯報(bào)1：

生1：圓的大小和側(cè)面的粗細(xì)一樣。

師：大家的感覺(jué)沒(méi)錯(cuò)?？墒抢蠋熆偢杏X(jué)底面圓和側(cè)面之間的關(guān)還不夠具體，誰(shuí)有辦法能讓大家很容易的看到它們之間的關(guān)系？再次進(jìn)行小組合作。匯報(bào)2：

組1：我們可以把圓柱的側(cè)面剪開(kāi)，把它展開(kāi)后就變成了一個(gè)長(zhǎng)方形。這樣它們就都成了平面圖形，就容易進(jìn)行比較了。

師：這個(gè)小組的同學(xué)把側(cè)面剪開(kāi)變成了長(zhǎng)方形，是沿哪里剪的？（圓柱的高）這樣就把側(cè)面這一曲面轉(zhuǎn)變成了平面。板書(shū)：化曲為直 在以前的學(xué)習(xí)中，還有哪些知識(shí)也用到了這一方法？

生2：學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)時(shí)我們也是用到了這一思想。

生3：學(xué)習(xí)圓的面積時(shí)我們也是用到了這一思想，把原轉(zhuǎn)化成了近似的長(zhǎng)方形。師：大家的想法很有創(chuàng)造力，那展開(kāi)后的長(zhǎng)方形和底面圓之間有什么關(guān)系？ 組2：現(xiàn)在長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)。

師：大家把剪開(kāi)的圓柱體再?lài)饋?lái)，驗(yàn)證一下這位同學(xué)的結(jié)果。（學(xué)生操作）還有其他發(fā)現(xiàn)嗎？

生4：長(zhǎng)方形的寬等于圓柱的高。

師：現(xiàn)在誰(shuí)能完整地說(shuō)一說(shuō)展開(kāi)后的長(zhǎng)方形和圓柱的關(guān)系？

生5：圓柱的側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬等于圓柱的高。板書(shū)：

師：請(qǐng)同位兩個(gè)用本子作學(xué)具互相說(shuō)一說(shuō)。

4．課件演示，建構(gòu)圓柱的特征。

【評(píng)析】具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生的思維層層推進(jìn)，使學(xué)生的操作經(jīng)驗(yàn)內(nèi)化到原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，豐富了對(duì)圓柱特征的理解。在比較圓柱的側(cè)面和底面圓的關(guān)系時(shí)，教師適時(shí)地啟發(fā)學(xué)生聯(lián)想圓的周長(zhǎng)和面積的公式推導(dǎo)中所用的思想、方法，潛移默化中教會(huì)了學(xué)生解決問(wèn)題的策略。

三、運(yùn)用特征，解決問(wèn)題。

師：剛才通過(guò)大家的努力，我們發(fā)現(xiàn)了圓柱的基本特征?，F(xiàn)在每個(gè)小組都有一張長(zhǎng)方形紙（長(zhǎng)62.8厘米、寬31.4厘米），你能利用剛剛學(xué)到的知識(shí)做一個(gè)以這張長(zhǎng)方形紙為側(cè)面的圓柱嗎？請(qǐng)大家先討論應(yīng)該怎樣去做，有了想法后動(dòng)手操作。（小組合作）（交流匯報(bào)）

組1：我們組是利用長(zhǎng)62.8厘米求出了底面圓的周長(zhǎng)也是62.8厘米，62.8÷3.14÷2=10厘米，所以底面圓的半徑是10厘米。用圓規(guī)畫(huà)出了兩個(gè)圓。粘起來(lái)就做成了一個(gè)圓柱。

組2：我們是把31.4厘米作為圓柱的底面周長(zhǎng)，求出底面半徑是5厘米，用圓規(guī)畫(huà)出了兩個(gè)圓做成了圓柱。

師：請(qǐng)大家把做成的圓柱舉起來(lái)互相欣賞一下。雖然兩個(gè)小組做成的圓柱形狀不同，但他們都用到了今天所學(xué)的圓柱的基本特征：圓柱由兩個(gè)完全相等的圓和一個(gè)側(cè)面圍成的，圓柱的側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬等于圓柱的高。大家解決問(wèn)題的能力有了很大的發(fā)展，老師真為你們感到高興。

【評(píng)析】圓柱體的制作，引導(dǎo)學(xué)生能用所學(xué)的知識(shí)和方法尋求解決問(wèn)題的策略，既培養(yǎng)和發(fā)展了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和能力，又發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。

四、鞏固練習(xí)，夯實(shí)基礎(chǔ)。

1．下面的圖形哪些是圓柱？請(qǐng)標(biāo)注來(lái)。

2．折一折，想一想，能得到什么圖形，寫(xiě)到括號(hào)中

【評(píng)析】有效的練習(xí)，既鞏固了本節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識(shí)，又發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。