第一篇：圓的周長(zhǎng) 解決問(wèn)題(教案)

圓的周長(zhǎng)

解決問(wèn)題

教學(xué)內(nèi)容：圓的周長(zhǎng)——解決問(wèn)題

教學(xué)目標(biāo)：利用圓的周長(zhǎng)與直徑、半徑之間的關(guān)系，進(jìn)一步鞏固圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題

教學(xué)重點(diǎn)：能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)，能根據(jù)周長(zhǎng)計(jì)算直徑或半徑。教學(xué)難點(diǎn)：圓的直徑和半徑的計(jì)算，能與生活中的數(shù)學(xué)結(jié)合起來(lái)，解決生活中的問(wèn)題。

教學(xué)突破：讓學(xué)生理解圓的周長(zhǎng)的意義是學(xué)生能否正確運(yùn)用圓的周長(zhǎng)公式解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵 教學(xué)準(zhǔn)備：課件 教學(xué)過(guò)程：

一、自主學(xué)習(xí)

我能行

1、圓的周長(zhǎng)C=（）或C=（），從這個(gè)公式可以知道示圓的周長(zhǎng)必須知道（）或（）就行了。

2、計(jì)算下面各圓的周長(zhǎng)（1）d=25cm

c=（2）r=3.5dm

c=

3、已知圓的周長(zhǎng)，怎樣求圓的直徑或半徑？

二、合作共進(jìn)

你真棒 ? A、探究例2

自行車車輪的外直徑是0.71m。車輪轉(zhuǎn)1周，自行車前進(jìn)多少米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)。）

1、從題中你了解到了哪些數(shù)學(xué)信息？

2、此題中的問(wèn)題實(shí)際上就是求（），運(yùn)用的公式是什么？

3、我的思路是什么？我的答案是什么？

4、我還存在的困惑：___________________ ? 探究例2

自行車車輪的外直徑是0.71m。車輪轉(zhuǎn)1周，自行車前進(jìn)多少米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)。）

3.14×0.71 =2.2294 ≈2.23（米）討論研究

工人師傅給一個(gè)直徑為50cm的木桶打一道鐵箍，接頭處要4cm，需要多長(zhǎng)的鐵絲？ B、師生合作探究例3 ? 有一水池的周長(zhǎng)是31.4米，這個(gè)水池的直徑和半徑分別是多少米？

1、題中你了解到哪些數(shù)學(xué)信息？

2、學(xué)生共同討論：已知圓的周長(zhǎng)，怎樣圓的直徑和半徑？你能列方程解答嗎？你能列算術(shù)法解答嗎？

3、寫(xiě)出你的解答過(guò)程。

4、小組匯報(bào)合作探究的結(jié)果： ? 有一水池的周長(zhǎng)是31.4米，這個(gè)水池的直徑和半徑分別是多少米？

解：設(shè)水池的直徑是d m。

3.14 d =31.4

d=31.4÷3.14

d=10

r=10÷2=5（米）

答：這個(gè)水池的直徑是10米，半徑是5米。

? 有一水池的周長(zhǎng)是31.4米，這個(gè)水池的直徑和半徑分別是多少米？

31.4÷3.14=10（米）

31.4÷3.14÷2=5（米）

答：這個(gè)水池的直徑是10米，半徑是5米。

? 我仍存在的困惑是： 合作研究

小紅家的菜板是圓形的，如果要給菜板的周圍包一層鋁皮，鋁皮的長(zhǎng)是125.6cm，菜板的半徑是多少cm？

三、達(dá)標(biāo)檢測(cè)

培技能

1、按要求完成下面各題：（1）c=15.7cm

d=（2）c=62.8dm

r=（3）r=10m

c=

2、有一個(gè)圓形花臺(tái)的周長(zhǎng)是12.56m，它的半徑是多少米？

四、課后反思

找不足

1、今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？

2、我還有什么問(wèn)題或困難？

3、我打算怎樣解決？

五、課后作業(yè) 練習(xí)四5、6、7題。

第二篇：圓的周長(zhǎng)教案

教學(xué)目標(biāo)：

1、在觀察，測(cè)量，討論等活動(dòng)中經(jīng)歷探索圓的周長(zhǎng)公式的過(guò)程。

2、理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式，會(huì)用字母表示，能運(yùn)用周長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算。

3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，了解圓周率的發(fā)展史，激發(fā)民族自豪感和探索精神。教學(xué)難點(diǎn)： 理解圓周率的意義。教具準(zhǔn)備：

根據(jù)教學(xué)任務(wù)和學(xué)生學(xué)習(xí)的需要，我所準(zhǔn)備的教具有直尺、圓形硬紙板、繩子、剪刀、圓周長(zhǎng)演示器。多媒體課件。學(xué)具準(zhǔn)備：

學(xué)生準(zhǔn)備的學(xué)具有直尺、圓形硬紙板(大中小各一個(gè))、繩子、剪刀。教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

1、出示情境圖，讓學(xué)生觀察情境圖，了解圖中的事情，提出誰(shuí)的車輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周走的遠(yuǎn)，為什么？ 師：那車輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周，誰(shuí)的車走得遠(yuǎn)呢？為什么？ 學(xué)生自由回答

3、揭示車輪周長(zhǎng)概念。

4、討論：車輪的周長(zhǎng)和什么有關(guān)，有什么關(guān)系？

師引入并板書(shū)課題：圓的周長(zhǎng)。下面我們繼續(xù)研究，看看圓的周長(zhǎng)和直徑還有什么關(guān)系？

二、自主探索

（一）測(cè)量硬幣

1、讓學(xué)生用準(zhǔn)備好的材料測(cè)量1元硬幣和直徑和周長(zhǎng)。

師：同桌合作，利用手中的材料測(cè)量出1元硬幣的周長(zhǎng)和直徑。學(xué)生活動(dòng)，教師巡視并參與。

2、交流測(cè)量結(jié)果和方法，注意測(cè)量的過(guò)程要交流清楚。

3、計(jì)算并觀察測(cè)量的數(shù)據(jù)，推測(cè)硬幣的周長(zhǎng)與直徑之間有什么關(guān)系。我估的硬幣的周長(zhǎng)大約是直徑的3倍。大膽推算硬幣周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。

（二）測(cè)量圓片

1、提出做一做的要求，讓學(xué)生用教師準(zhǔn)備好的圓片測(cè)量并計(jì)算。

2、交流各組測(cè)量和計(jì)算結(jié)果，然后讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)發(fā)現(xiàn)了什么？ 三個(gè)圓的周長(zhǎng)都是它直徑的三倍多一些

（三）總結(jié)圓的周長(zhǎng)公式

1、教師介紹圓周率的發(fā)展歷程，然后交流感受和啟發(fā)，進(jìn)行思想教育。師：看來(lái)，任何圓的周長(zhǎng)都是它直徑的三倍多一些，其實(shí)這個(gè)倍數(shù)是固定不變的數(shù)，我們把它叫作圓周率。板書(shū)：圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率。

師：由于我們?cè)跍y(cè)量時(shí)有誤差，所以得不到一個(gè)固定值。師：圓周率可用字母π來(lái)表示。板書(shū)：π 教師范讀，學(xué)生齊讀，并在桌子上試著寫(xiě)一寫(xiě)。

師：我們今天課上研究的圓周率，早在幾千年前，我們古人就開(kāi)始研究了。板書(shū)：π 3.14

2、引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)周長(zhǎng)÷直徑=圓周率，推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)公式并用字母表示。

師：根據(jù)圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率，如何求圓的周長(zhǎng)呢？ 生：直徑×圓周率=圓的周長(zhǎng)

師：如果周長(zhǎng)用字母“c”表示，直徑用“d”表示，誰(shuí)來(lái)總結(jié)求圓周長(zhǎng)的公式？ 生：c=πd 師：板書(shū)

師：那如果把直徑d換成半徑r呢？ 生：c=2πr 師板書(shū)

三、簡(jiǎn)單應(yīng)用

讓學(xué)生試著用公式求圓的周長(zhǎng)

課件出示（書(shū)中例題和鏡子實(shí)物圖。目的：是讓學(xué)生能夠通過(guò)看著實(shí)物鏡子，去理解金屬條的長(zhǎng)就是鏡子的周長(zhǎng)。）學(xué)生自己完成，指名板演 集體訂正。

四、交流收獲

五、布置作業(yè)：83頁(yè)第一題

板書(shū)設(shè)計(jì)： 圓的周長(zhǎng)

圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率（π≈3.14）C=πd或c=2πr 3.14×40=125.6(厘米)答：這根金屬條的長(zhǎng)至少是125.6厘米。

主講教師王老師教學(xué)反思：

《圓的周長(zhǎng)》這一課是人民教育出版社出版的小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第62-64的內(nèi)容，它是在小學(xué)的最后一個(gè)平面圖形，通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)讓學(xué)生使學(xué)生 知道周長(zhǎng)和圓周率的含義。在測(cè)量活動(dòng)中探索發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，理解圓周率的含義，理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式，并能正確計(jì)算圓周長(zhǎng)。能正確地計(jì)算圓的 周長(zhǎng)，能運(yùn)用圓的周長(zhǎng)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)過(guò)程中先通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圓周率的探求，推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。第一步先通過(guò)測(cè)量實(shí)物中圓的周長(zhǎng)，研究測(cè)量圓周長(zhǎng)的方法是通過(guò)“繞、滾”的 方法來(lái)測(cè)量。接著繩子的一端小球劃過(guò)的痕跡出現(xiàn)的圓，當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)測(cè)這個(gè)圓的周長(zhǎng)不能用“繞、滾”的方法來(lái)測(cè)量，必須研究一種求圓周長(zhǎng)的方法。第二步，推導(dǎo) 計(jì)算圓周長(zhǎng)的公式。先帶領(lǐng)學(xué)生回憶：我們以前學(xué)過(guò)哪些幾何圖形周長(zhǎng)的計(jì)算?正方形的周長(zhǎng)和誰(shuí)有關(guān)系?引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓周長(zhǎng)和誰(shuí)有關(guān)系。第三步，研究圓的周長(zhǎng) 和直徑有什么關(guān)系，理解圓周率的意義，推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。通過(guò)對(duì)圓周率π值的探求，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的、實(shí)事求是的探索精神和概括能力及邏輯思維能力。在教學(xué)設(shè)計(jì)中練習(xí)出現(xiàn)多了，在探索圓的周長(zhǎng)時(shí)間不夠多，練習(xí)講解過(guò)快等問(wèn)題。

以下是其它老師對(duì)王老師這節(jié)《圓的周長(zhǎng)計(jì)算》的評(píng)課語(yǔ)整理：

金老師評(píng)課語(yǔ)：王老師上的這節(jié)《圓的周長(zhǎng)》目標(biāo)明確、思路清晰、各個(gè)環(huán)節(jié)都環(huán)環(huán)相 扣，總之是一節(jié)值得學(xué)習(xí)的一節(jié)課。這節(jié)課的重點(diǎn)是理解圓的周長(zhǎng)的意義及計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，難點(diǎn)是理解掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式及圓周率。王老師通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手操 作，這樣就滲透了“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想。還有王老師的練習(xí)題設(shè)計(jì)的很好。整節(jié)課下來(lái)，課堂氛圍相對(duì)輕松愉快，師生配合和諧默契。美中不總的是：在探索圓 的周長(zhǎng)還有講解練習(xí)的時(shí)候處理得過(guò)于著急。

尹老師評(píng)課語(yǔ)：王老師執(zhí)教的《圓的周長(zhǎng)》有以下幾點(diǎn)值的欣賞：

1、在導(dǎo)入中設(shè)疑，能較好的產(chǎn)生認(rèn)知沖突，極大調(diào)動(dòng)了學(xué)生探究新知的積極性。

2、在探究新知時(shí)注意知識(shí)的形成過(guò)程，讓學(xué)生在實(shí)踐中獲得知識(shí)。值的商議的是教學(xué)過(guò)程老師預(yù)設(shè)的太多，教學(xué)上不夠放開(kāi)

陳老師評(píng)課語(yǔ)：王老師執(zhí)教的《圓的周長(zhǎng)》在課始，創(chuàng)設(shè)小明和小紅在不同的跑道上賽 跑的情境，把矛盾引發(fā)出來(lái)，激發(fā)學(xué)生對(duì)測(cè)量圓的周長(zhǎng)的探索興趣。通過(guò)學(xué)生的測(cè)量活動(dòng)，使學(xué)生自主創(chuàng)造出“繩測(cè)法”和“滾動(dòng)畫(huà)”兩種測(cè)量圓周長(zhǎng)的方法，豐富 了學(xué)生的課堂活動(dòng)，另外，通過(guò)對(duì)兩種測(cè)量方法的反思與評(píng)價(jià)，讓學(xué)生感受到了“繩測(cè)法”和“滾動(dòng)畫(huà)”這兩種方法的局限性，引導(dǎo)學(xué)生探索“計(jì)算公式”的心情。王老師安排的練習(xí)有計(jì)劃性，有針對(duì)性。先安排了一些鞏固新知的基本練習(xí)，又安排了判斷練習(xí)，解決實(shí)際問(wèn)題的練習(xí)，練習(xí)有層次，形式多樣。本人的小小建議是 練習(xí)題量稍作精簡(jiǎn)，達(dá)到精講精練的效果。

李老師評(píng)課語(yǔ)：這節(jié)課從兩學(xué)生比賽跑步事件導(dǎo)入，引導(dǎo)學(xué)生探究圓周長(zhǎng)的意義和求圓 周長(zhǎng)的計(jì)算方法，大大激發(fā)了學(xué)生探究新知的欲望。接下來(lái)讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐并發(fā)現(xiàn)可以用兩種方法測(cè)得一個(gè)圓的周長(zhǎng)：繞線法和滾動(dòng)法(當(dāng)然還有其它方法)，這時(shí) 教師點(diǎn)撥這是化曲為直的轉(zhuǎn)化思想。體現(xiàn)了王老師的教學(xué)不單是教會(huì)學(xué)生知識(shí)，更看重教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)的方法。接下來(lái)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中一些很大的圓用這些測(cè)量方 法求周長(zhǎng)很不方便，從而進(jìn)入圓周長(zhǎng)計(jì)算方法的探究，學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)、計(jì)算、比較，歸納出圓周長(zhǎng)總是直徑的π倍，進(jìn)而推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)C=πd或C=2πr。在 這個(gè)過(guò)程中，老王師只是起到引導(dǎo)、點(diǎn)撥的作用，放手讓學(xué)生去探究親身體驗(yàn)知識(shí)形成的過(guò)程。最后，王老師設(shè)計(jì)了幾個(gè)有梯度的練習(xí)題進(jìn)行鞏固。

柳老師評(píng)課語(yǔ)：王老師在執(zhí)教《圓的周長(zhǎng)計(jì)算》時(shí)，以小明和小紅跑正方形和圓形跑 道，小明覺(jué)得自己跑正方形跑道不公平導(dǎo)入，讓學(xué)生帶著小明的疑問(wèn)用“滾測(cè)法”、“繩測(cè)法”去探索圓的周長(zhǎng)，再利用自己測(cè)量的結(jié)果通過(guò)計(jì)算、比較推導(dǎo)出圓周 長(zhǎng)的計(jì)算公式，接著通過(guò)一系列由易到難的習(xí)題加以鞏固。整節(jié)課層次分明，目的明確，很好地完成了課前預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo)?？赡茴A(yù)設(shè)的內(nèi)容過(guò)于豐富，在課堂上顯 得有些倉(cāng)促，如能在探究圓周長(zhǎng)公式環(huán)節(jié)再多花些時(shí)間，能照顧到全體學(xué)生，這節(jié)課就更完美了。

金老師評(píng)課語(yǔ)：王老師的這節(jié)課是在正方形跟圓形的跑道誰(shuí)長(zhǎng)，來(lái)引導(dǎo)圓的周長(zhǎng)的。再 讓學(xué)生摸一摸圓，既復(fù)習(xí)“周長(zhǎng)”概念，也在操作中真實(shí)體驗(yàn)圓周長(zhǎng)是曲線這一特殊特征，不等同于已經(jīng)學(xué)過(guò)的平面圖形那樣可以直接利用工具進(jìn)行亮度，把矛盾引 發(fā)出來(lái)，激發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的興趣。要用滾測(cè)法和繩測(cè)法。再用繩子甩出的圓不能用繩子來(lái)量再次激發(fā)學(xué)生的求知欲。在求圓周率的時(shí)候讓學(xué)生自己去探索，在求圓(2CM，3CM，5CM)周長(zhǎng)的時(shí)候?qū)W生得出的結(jié)果誤差較大，我在想能不能讓學(xué)生小組合作，是不是能好一點(diǎn)呢。最后的練習(xí)設(shè)計(jì)的很有層次感。

黃老師評(píng)課語(yǔ)：王老 師執(zhí)教的《圓的周長(zhǎng)》一課，內(nèi)容豐富，環(huán)節(jié)緊湊，練習(xí)量足，是一節(jié)成功的常態(tài)課。聽(tīng)了這節(jié)課，王老師有幾個(gè)地方我很喜歡：(1)注重學(xué)生動(dòng)手操作能力。在 圓的周長(zhǎng)公式探索過(guò)程中，王老師讓學(xué)生利用滾動(dòng)法、繞繩法等自主測(cè)量圓形物體的周長(zhǎng)。(2)重視數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。從現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題情境出發(fā)，在整個(gè)教學(xué)活動(dòng) 過(guò)程中，王老師貫穿了“化曲為直”的理念，通過(guò)獲得運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。(3)注重情感教育。介紹圓周率 的時(shí)候，通過(guò)結(jié)合數(shù)學(xué)家祖沖之研究圓周率取得的成就，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。只是，還有一些地方我有一些想法，在這里提出來(lái)大家探討一下：整節(jié)課節(jié)奏很 快，一節(jié)新授課練習(xí)時(shí)間占一半時(shí)間，是不是時(shí)間上的分配還要調(diào)整下會(huì)更好;在用自己的方法得出圓的周長(zhǎng)時(shí)，給學(xué)生的時(shí)間是不是不夠多;還有在數(shù)據(jù)的處理 上，是不是目的性太強(qiáng)了呢?

季老師評(píng)課語(yǔ)：今天聽(tīng)了王老師的《圓的周長(zhǎng)》一課，王老師教學(xué)目標(biāo)明確，整個(gè)教學(xué) 設(shè)計(jì)注重學(xué)生的體驗(yàn)，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中建立知識(shí)架構(gòu)。通過(guò)小組合作活動(dòng)環(huán)節(jié)，通過(guò)量學(xué)具有關(guān)圓的直徑、周長(zhǎng)，求周長(zhǎng)與直徑的比，設(shè)計(jì)表格讓學(xué)生完成，在 填表過(guò)程使學(xué)生經(jīng)歷圓周長(zhǎng)與直徑之間倍數(shù)關(guān)系的探究過(guò)程，從而對(duì)圓周率的得出有了實(shí)踐性的體驗(yàn)，自然導(dǎo)出有關(guān)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式。

徐老師評(píng)課語(yǔ)：王老師的《圓的周長(zhǎng)》這節(jié)課，內(nèi)容豐富，節(jié)奏緊湊。從正方形跑道和 圓形跑道哪個(gè)公平切入，讓學(xué)生復(fù)習(xí)正方形的概念，同時(shí)激發(fā)學(xué)生對(duì)圓的周長(zhǎng)的探索興趣。學(xué)生用滾測(cè)法、繩測(cè)法來(lái)測(cè)量圓的周長(zhǎng)，既鍛煉了學(xué)生的動(dòng)手操作能力，也強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)于圓的周長(zhǎng)概念的認(rèn)識(shí)，通過(guò)測(cè)量3個(gè)不同直徑的圓的周長(zhǎng)，發(fā)現(xiàn)周長(zhǎng)和直徑存在一個(gè)固定的比值，即圓周率。得到圓的周長(zhǎng)公式后，用不同梯度的 練習(xí)來(lái)強(qiáng)化對(duì)公式的熟悉度。王老師選的練習(xí)覆蓋面，試卷中常見(jiàn)的題型幾乎都包含在內(nèi)。練習(xí)雖然豐富，但是不免讓人覺(jué)得練習(xí)時(shí)間太長(zhǎng)，節(jié)奏太快，給學(xué)生思考 的時(shí)間太短，可能對(duì)于每道練習(xí)的理解不夠深刻。

潘老師評(píng)課語(yǔ)：王老師的圓的周長(zhǎng)，整節(jié)課設(shè)計(jì)思路清晰，學(xué)生在老師的引領(lǐng)下學(xué)得有 滋有味，學(xué)習(xí)興趣濃厚。課的內(nèi)容豐富，讓學(xué)生經(jīng)歷了圓周長(zhǎng)公式探索過(guò)程，通過(guò)不同的練習(xí)加以鞏固!老師是不是可以放慢腳步，給學(xué)生更多的時(shí)探索呢!在練習(xí)上老師是不是也等等孩子們，讓他們有充足的時(shí)間解決問(wèn)題!

以上內(nèi)容來(lái)自京翰教育一對(duì)一輔導(dǎo)——針對(duì)全國(guó)中小學(xué)開(kāi)設(shè)課外輔導(dǎo)班，輔導(dǎo)孩子提高學(xué)習(xí)成績(jī)，幫助家長(zhǎng)正確教育孩子成長(zhǎng)，輔佐老師更好指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)方法。

第三篇：圓的周長(zhǎng)教案

《圓的周長(zhǎng)》教案

教學(xué)目的：

1、讓學(xué)生通過(guò)操作得出圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些。

2、認(rèn)識(shí)圓周率，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。

3、得出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，能計(jì)算圓周長(zhǎng)。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：通過(guò)操作得出圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些的概念。

教學(xué)過(guò)程：

一創(chuàng)設(shè)情境，***導(dǎo)入

師：同學(xué)們喜歡童話故事嗎？今天，老師帶來(lái)了一個(gè)阿凡提的故事。國(guó)王多次受到阿凡提的捉弄，非常惱火。有一天，他又想出了一個(gè)新招，想為難阿凡提。國(guó)王從全國(guó)精選出了一頭身強(qiáng)力壯的小花驢要和阿凡提的小黑驢賽跑，并且規(guī)定小花驢沿著圓形路線跑，小黑驢沿著正方形路線跑。（課件出示小花驢和小黑驢賽跑）

師：同學(xué)們看，比賽開(kāi)始了——緊張的比賽結(jié)束了。今天的比賽誰(shuí)獲勝了？

生：國(guó)王的小花驢獲得了勝利

師：可是，對(duì)于這場(chǎng)比賽小黑驢覺(jué)得很委屈，阿凡提也大喊比賽不公平。同學(xué)們你們覺(jué)得這樣的比賽公平嗎？

師：說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？

生：他們的小毛驢跑的路程不是一樣長(zhǎng)。

師：那到底他們的路程是不是一樣長(zhǎng)呢？你們有什么好辦法來(lái)判斷一下呢？

生：量一量就知道了，師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)正方形的周長(zhǎng)和什么有關(guān)系，有怎樣的關(guān)系？

生：正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)有關(guān)系，周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍，師：也就是說(shuō)只要測(cè)出正方形的一條邊長(zhǎng)就可以 知道正方形的周長(zhǎng)，是嗎？那小花驢圍著圓形路線跑一圈的長(zhǎng)度又是圓的什么呢 ？

師：有的同學(xué)反映可真快，對(duì)！這就是圓的周長(zhǎng)，這也是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。（板書(shū)課題）誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么叫圓的周長(zhǎng)？同桌可以交流一下。

得出：圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫圓的周長(zhǎng)。

二自主合作，探究新知

（1）發(fā)現(xiàn)測(cè)量圓的周長(zhǎng)的不同方法

師：下面請(qǐng)同學(xué)們把準(zhǔn)備的圓拿出來(lái)，那“圓的周長(zhǎng)指的是哪一部分的長(zhǎng)”，同桌互相比畫(huà)一下。師：好，想一想圓的周長(zhǎng)怎樣測(cè)量？（給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間）

師：把你的好方法在小組內(nèi)交流一下。

（上臺(tái)交流測(cè)量的方法）

生：我們的方法是用線繞圓一周，然后量出線的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)，生：我們小組覺(jué)得直接用米尺繞圓一周就可以讀出圓的周長(zhǎng)。

生：我們把圓沿著尺子滾動(dòng)一周，這一周的距離就是圓的周長(zhǎng)，生：我們小組還有不同的方法，我們是用線量出圓周長(zhǎng)的一半在乘以2，就可以求出圓的周長(zhǎng)。（課件演示各種測(cè)量方法）

（2）探究發(fā)現(xiàn)圓周率和圓的計(jì)算公式

師：我們同學(xué)真是太棒了，在這么短的時(shí)間內(nèi)找到這么多的好方法。那我們能不能用這些方法測(cè)量出圓形跑道的周長(zhǎng)是多少？

生：不行，圓太大了，測(cè)量不出來(lái)！

師：哦，太大了不容易測(cè)量。那大家看，老師畫(huà)一個(gè)小圓，你能不能幫老師測(cè)量出來(lái)它的周長(zhǎng)？ 生：有些圓的周長(zhǎng)沒(méi)辦法用繞線和滾動(dòng)的方法測(cè)量出來(lái)

師：那咱們能找到一種更簡(jiǎn)便、更科學(xué)的辦法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題嗎？

師：我們知道正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)有關(guān)系，周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍，那么圓的周長(zhǎng)和什么有關(guān)系呢? 生：圓的周長(zhǎng)和圓的直徑有關(guān)系，直徑越長(zhǎng)圓越大,所以周長(zhǎng)也就越大,師：有道理！那大家來(lái)猜一猜,周長(zhǎng)和直徑有怎樣的關(guān)系?

生：周長(zhǎng)是直徑的2倍, 生：他們一樣長(zhǎng), 生：我覺(jué)得這個(gè)圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍,（4倍）（3，5倍）

師：大家猜得可真起勁呀！那到底圓的周長(zhǎng)和直徑有什么關(guān)系呢?怎么才能知道？

生：動(dòng)手量一量,算一算,師：說(shuō)的真好，這可是解決問(wèn)題的好辦法——?jiǎng)邮肿鰜?lái)驗(yàn)證一下。同學(xué)們想試試嗎？每組拿出大小不同的三個(gè)圓，你們可以用自己喜歡的方法去測(cè)量。聽(tīng)好要求：

1、小組同學(xué)作好分工,選好測(cè)量員、記錄員、匯報(bào)員。

2、記錄員要及時(shí)地把測(cè)量員測(cè)量的數(shù)據(jù)記錄在書(shū)上的表格里。

3、可以用科學(xué)計(jì)算器幫忙算一算周長(zhǎng)和直徑的比值。

師：好，現(xiàn)在我們來(lái)交流一下你們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

生：實(shí)物展臺(tái)交流。

師：大家仔細(xì)觀察分析,看能發(fā)現(xiàn)什么?

生：我發(fā)現(xiàn)了這三個(gè)圓的大小雖然不一樣,但圓的周長(zhǎng)和直徑的比值都是三點(diǎn)幾。

生：所有圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些,師：看來(lái)大家的發(fā)現(xiàn)都一樣,那我們?cè)賮?lái)看看電腦小博士是不是也發(fā)現(xiàn)了這樣的規(guī)律?（課件直觀展示三倍多一點(diǎn)）

生：圓不論大小,它的周長(zhǎng)都是直徑的三倍多一些.師：說(shuō)得真好。圓不論大小,它的周長(zhǎng)都是直徑的三倍多一些.這是個(gè)固定不變的數(shù)，!你們的這個(gè)發(fā)現(xiàn)和許多大數(shù)學(xué)家的發(fā)現(xiàn)不謀而合,師：人們通常把圓的周長(zhǎng)和直徑的這個(gè)比值叫做圓周率,用字母∏表示。（板書(shū)）

師：關(guān)于圓周率，大家都知道什么？你說(shuō)，生：我知道我國(guó)古代有個(gè)數(shù)學(xué)家較祖沖之好象和圓周率有關(guān)系，師：老師也收集了一些有關(guān)的資料，大家想看嗎？

看屏幕，這就是祖沖之，（課件介紹祖沖之）

（讓學(xué)生得出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。）

三拓展練習(xí)，實(shí)踐應(yīng)用

（1）計(jì)算跑道的周長(zhǎng)。

師：（課件顯示比賽跑道的有關(guān)數(shù)據(jù)正方形的邊長(zhǎng)（即圓的直徑）50米）現(xiàn)在我們知道了這個(gè)圓形跑道的直徑，請(qǐng)同學(xué)們利用公式快速算一算，這兩個(gè)跑道的周長(zhǎng)是多少？看看國(guó)王和阿凡提的比賽到底是不是公平？（學(xué)生開(kāi)始計(jì)算，知道比賽不公平）

（2）判斷。

（３）做一做。

四拓展練習(xí)課后延伸

師：阿凡提看到同學(xué)們幫他解決了這個(gè)大難題，非常高興?？墒?，可惡的國(guó)王陰謀沒(méi)有得逞，心里很不服氣，他又冥思苦想出了個(gè)新花招，設(shè)計(jì)出了新型跑道，要和阿凡提再展開(kāi)一場(chǎng)比賽

同學(xué)們想不想看看新跑道是什么樣子

師：（課件出示新跑道）國(guó)王看到阿凡提毫不猶豫的答應(yīng)了，心里真是樂(lè)開(kāi)了花，心想，阿凡提呀，聰明人也有犯糊涂栽跟頭的時(shí)候，我繞里面的小圈跑8字，不知要比你外面的大圈近多少路程，這個(gè)第一肯定是我的了。

師：請(qǐng)同學(xué)們課后去研究。

第四篇：圓的周長(zhǎng)教案

圓的周長(zhǎng)

執(zhí)筆：謝正元審核：李連舉

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生知道圓的周長(zhǎng)和圓周率的含義。

2.讓學(xué)生體驗(yàn)圓周率的形成過(guò)程，探索圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式，能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

3.使學(xué)生受到愛(ài)國(guó)主義和辨證唯物主義教育。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：圓的周長(zhǎng)的計(jì)算。

難點(diǎn)：理解圓周率的含義及圓周長(zhǎng)計(jì)算公式的推導(dǎo)。

教學(xué)過(guò)程：

一自學(xué)質(zhì)疑

1.自學(xué)課本P62一65思考下列問(wèn)題：

2.立體珍斷，自我評(píng)價(jià)

（1）一個(gè)圓的半徑是6厘米，它的周長(zhǎng)是多少？

（2）一個(gè)圓的直徑是6厘米，它的周長(zhǎng)是多少？

（3）一個(gè)圓的周長(zhǎng)是6.28厘米，直徑是（）

教學(xué)例題

1.明確什么是圓的周長(zhǎng)。

圓的周長(zhǎng)指的是什么？用手在圓上比畫(huà)一下。

2.用你自己喜歡的方式測(cè)量你手中三個(gè)圓的周長(zhǎng)與直徑，并且把測(cè)量的數(shù)據(jù)添在表中。

A．用線繞圓一周，再拉直測(cè)量。（注意線要拉緊）

B．把圓放在直尺上滾動(dòng)一中測(cè)量。（注意看好起點(diǎn)和終點(diǎn)）

C求出每個(gè)圓的周長(zhǎng)與直徑的比值。你發(fā)現(xiàn)了什么？

3.由上面的關(guān)系怎樣說(shuō)出求圓的周長(zhǎng)公式

（1）一個(gè)圓的直徑是20厘米，它的周長(zhǎng)是多少？

（2）一個(gè)圓的半徑是12厘米，它的周長(zhǎng)是多少

（3）老師受理有一根長(zhǎng)12.56厘米的鐵絲，把它圍成一個(gè)圓，這個(gè)圓的直徑是

多少厘米？

小組合作探究、全班交流、二．合作釋疑

1.通過(guò)自學(xué)我能解決的問(wèn)題有---------------

2通過(guò)小組討論我明白的問(wèn)題有-----------

3小組討論后我仍未解決的問(wèn)題有-----------

4我的困惑---------

三．點(diǎn)撥答疑

1疑難問(wèn)題搜理

2疑難問(wèn)題點(diǎn)撥：小組點(diǎn)撥 教師點(diǎn)撥

4.歸納小結(jié)：你有哪些收獲？還有哪些困惑？

四．反饋悟理

1.完成教材第56頁(yè)練習(xí)十五第2題。

學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，集體訂正。

2、完成教材練習(xí)十五第6題。

1）引導(dǎo)學(xué)生找出圓的半徑與正方形或長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)存在的關(guān)系。

2）學(xué)習(xí)獨(dú)立練習(xí)，集體訂正。

3、完成教材練習(xí)十五第7題。

引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合第6題第（1）小題，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)，這個(gè)圓的直徑相當(dāng)于正方形的邊長(zhǎng)。

4、完成教材練習(xí)十五第9題。

5、教材練習(xí)十五第10*題。

第五篇：圓的周長(zhǎng)教案

圓的周長(zhǎng)

教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)62－63頁(yè) 教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生經(jīng)歷圓周率的探究過(guò)程，推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并能正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力。

3、初步學(xué)會(huì)透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法。

4、結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。教學(xué)重點(diǎn)：探究圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式

教學(xué)難點(diǎn)：充分放手讓學(xué)生經(jīng)歷圓周率的探究過(guò)程

學(xué)具準(zhǔn)備：每組3個(gè)大小不同的圓形紙片，線，軟尺，直尺，每人兩個(gè)圓 教學(xué)過(guò)程:

一、開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，揭示課題

師：大家請(qǐng)看，這是什么圖形？（出示一個(gè)圓片）生：圓形。

師：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓，今天這節(jié)課我們一起來(lái)學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)。（板書(shū)課題：圓的周長(zhǎng)）

二、探索交流，解決問(wèn)題

1、圓的周長(zhǎng)含義

師：什么是圓的周長(zhǎng)？誰(shuí)能指著圓說(shuō)一說(shuō)。生：圓一周的長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)。

師：圓的一周是一條什么線？（指圓）我們把圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。

2、自主探究求圓的周長(zhǎng)的方法

師：怎樣求圓的周長(zhǎng)呢？下面我們借助學(xué)具圓片來(lái)研究。

你有辦法知道圓片的周長(zhǎng)嗎？請(qǐng)小組同學(xué)商量好方法后，合作求出每個(gè)圓片的周長(zhǎng)，并把結(jié)果記錄在表格中。

（小組活動(dòng)，說(shuō)明要求：兩人合作測(cè)量，一人讀數(shù)，一人記錄，教師巡視。）

師：哪個(gè)小組先來(lái)介紹你們的方法？

生1：我們是用繩子繞圓片一周，然后量出繩子的長(zhǎng)度，就得到了圓片的周長(zhǎng)。師：還有那個(gè)小組也用到了這個(gè)方法？ 師：還有不同的方法嗎？

生2：我們先在圓片上作個(gè)記號(hào)，然后把圓片沿著直尺滾動(dòng)一周，就量出了圓片的周長(zhǎng)。生3：我們先在圓片上作個(gè)記號(hào)，用米尺的0刻度對(duì)準(zhǔn)記號(hào)，量一圈，記號(hào)對(duì)的刻度就是圓片的周長(zhǎng)。

師：剛才，同學(xué)們都是用測(cè)量的方法得到了圓片的周長(zhǎng)，概括起來(lái)主要有兩種，一種是“圍”的方法，就是先在圓片上作個(gè)記號(hào)，然后把圓片沿直尺滾動(dòng)一周，就得到了這個(gè)圓片 的周長(zhǎng)。一種是“滾”的方法，就是用繩子繞圓片一周，作好記號(hào)，然后把繩子拉直，用直尺量出繩子的長(zhǎng)度。這兩種方法都是把圓的周長(zhǎng)這條曲線巧妙的轉(zhuǎn)化成了一條直的線，這就是我們數(shù)學(xué)上所講的“化曲為直”的方法。

師： 同學(xué)們已經(jīng)會(huì)用測(cè)量的方法求圓片的周長(zhǎng)，真棒！游樂(lè)場(chǎng)中的摩天輪，它的框架也是圓形的，你能用剛才的方法測(cè)量出這些圓的周長(zhǎng)嗎？

生：不能。師：為什么呢？

生1：我們沒(méi)有那么長(zhǎng)的繩子，更不可能用滾動(dòng)的方法。生2：就算我們有足夠長(zhǎng)的繩子，可是量起來(lái)太困難。

師：看來(lái)用測(cè)量的方法也能解決，可是太麻煩，那有沒(méi)有簡(jiǎn)便的方法呢？下面我們繼續(xù)探究。

3.探究圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式（1）探究發(fā)現(xiàn)圓周率的取值范圍 師：猜一猜，圓的周長(zhǎng)又和誰(shuí)有關(guān)呢？ 生：直徑和半徑。師：能說(shuō)說(shuō)你的理由嗎？

生：因?yàn)閳A的直徑和半徑?jīng)Q定圓的大小。

師：我們知道圓的直徑和半徑越長(zhǎng)圓越大，那圓的周長(zhǎng)就越長(zhǎng)，圓的直徑和半徑越短圓越小，那圓的周長(zhǎng)就越短?？磥?lái)圓的周長(zhǎng)和直徑或半徑的關(guān)系確實(shí)很密切，那大家來(lái)觀察，你認(rèn)為圓的周長(zhǎng)與直徑會(huì)有怎樣的關(guān)系呢？

師：下面，我們借助圖形來(lái)推理。

師：請(qǐng)大家觀察（圖片1：圓內(nèi)畫(huà)一條直徑），你認(rèn)為圓的周長(zhǎng)是直徑的幾倍？ 生：圓的周長(zhǎng)是直徑的2倍多。師：你是怎樣想的？

生：直徑把圓平均分成了2份，半個(gè)圓周的長(zhǎng)比直徑長(zhǎng)，圓的周長(zhǎng)是直徑的2倍多。師：通過(guò)剛才的交流，我們達(dá)成共識(shí)，圓的周長(zhǎng)一定比直徑的2倍多。那會(huì)比幾倍少呢？或者接近幾倍呢？

師：（觀察圖片2：圓的外面畫(huà)一個(gè)正方形）周長(zhǎng)又是直徑的幾倍？

生：我們發(fā)現(xiàn)正方形的邊長(zhǎng)和圓的直徑相等，正方形的周長(zhǎng)是直徑的4倍，圓的周長(zhǎng)比正方形的周長(zhǎng)短，所以圓的周長(zhǎng)比直徑的4倍少。

師：同學(xué)們真聰明，知道用以前學(xué)過(guò)的圖形幫助研究新問(wèn)題。圓的周長(zhǎng)比直徑的2倍多，4倍少，那你想不想知道更接近幾倍呢？

師：大家看（圖片3：圓內(nèi)接正六邊形），圓的周長(zhǎng)和正六邊形的周長(zhǎng)比，誰(shuí)大誰(shuí)?。空呅蔚闹荛L(zhǎng)相當(dāng)于直徑的幾倍？那圓的周長(zhǎng)又是直徑的幾倍呢？

小組交流，匯報(bào)： 生：現(xiàn)在把圓等分成了六份，那這一個(gè)角是60度，這一個(gè)三角形是等邊三角形。正六邊形的這一條邊就等于圓的半徑，這一段弧比這一條邊比長(zhǎng)，也就說(shuō)這一段弧比圓半徑長(zhǎng)，那圓的周長(zhǎng)比圓半徑的6倍多，比圓直徑的3倍多。

師：圓的周長(zhǎng)比直徑的3倍多一些，到底是幾倍呢？下面，我們就量一量，算一算。（2）計(jì)算圓周率的近似值

師：剛才每個(gè)小組已經(jīng)測(cè)量出幾個(gè)圓片的周長(zhǎng)，下面請(qǐng)各小組再拿出表格，找到每個(gè)圓的直徑，填在第三欄，并用計(jì)算器算出周長(zhǎng)除以直徑的商，把結(jié)果記錄在表格第四欄中，除不盡的得數(shù)保留兩位小數(shù)。

（小組活動(dòng)，說(shuō)明要求：一人測(cè)量，一人讀數(shù)，一人記錄，一個(gè)計(jì)算。教師巡視。）匯報(bào)：3個(gè)小組匯報(bào)，師板書(shū)相應(yīng)的數(shù)據(jù)。

師：（觀察這9個(gè)圓的數(shù)據(jù)），我們測(cè)量的圓的直徑都不一樣，周長(zhǎng)也不一樣，請(qǐng)同學(xué)們來(lái)觀察這些周長(zhǎng)除以直徑的商，你又有什么發(fā)現(xiàn)？

生：都比3大。

生：圓的周長(zhǎng)除以直徑的商都是3點(diǎn)幾。生：都在3.2左右。

師：也就是說(shuō)圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些，這也證明我們剛才推理的結(jié)果是正確的，其實(shí)，在古今中外，有許多數(shù)學(xué)家研究過(guò)這個(gè)問(wèn)題，他們經(jīng)過(guò)大量的實(shí)驗(yàn)，已經(jīng)證明圓的周長(zhǎng)除以直徑的商是一個(gè)固定的數(shù)。

師：我們看，剛才同學(xué)們計(jì)算的圓的周長(zhǎng)除以直徑的商為什么都不是固定的數(shù)呢？ 生：測(cè)量不準(zhǔn)確，有誤差。生：我們剪的圓也不標(biāo)準(zhǔn)。

師：很會(huì)分析問(wèn)題。我們計(jì)算的商都不一樣，是因?yàn)闇y(cè)量有誤差造成的。只要測(cè)量方法正確，測(cè)量過(guò)程仔細(xì)，是可以減小誤差的。

這個(gè)固定數(shù)是什么呢？自由讀課本63頁(yè)中間一段。

師：圓的周長(zhǎng)與直徑的比值是一個(gè)固定數(shù)，我們把我們把它叫做？，（板書(shū)：圓周率）用一個(gè)希臘字母？來(lái)表示。（板書(shū)：π）。π＝3.1415926535??，它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，但在實(shí)際應(yīng)用中，一般只取它的近似值，保留兩位小數(shù)，π≈？（板書(shū)3.14）（3）介紹圓周率的歷史

師：有關(guān)圓周率的歷史，你想了解一下嗎？

指名讀“你知道嗎？”，看了這段資料，你有什么感想？ 生：祖沖之很偉大。

師：是啊，我們確實(shí)該為我們的祖先能有這樣的偉大成就感到驕傲和自豪。希望同學(xué)們像祖沖之一樣勤于鉆研，勇于探索，成長(zhǎng)為國(guó)家的棟梁。

師：有關(guān)圓周率的歷史資料還有很多，有興趣的同學(xué)課下繼續(xù)搜集、查閱。（4）推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式 師：現(xiàn)在我們知道了圓的周長(zhǎng)總是直徑的π倍。π是一個(gè)固定的數(shù)，知道了直徑，怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

生：圓的周長(zhǎng)等于圓周率乘直徑。板書(shū)：圓的周長(zhǎng)＝圓周率×直徑 師：如果用字母C表示圓的周長(zhǎng)，那么C=？

師：知道了圓的直徑，你會(huì)計(jì)算圓的周長(zhǎng)，知道了圓的半徑，怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)？ 齊讀字母公式。

師：要計(jì)算圓的周長(zhǎng)，只要知道什么就可以了？ 生：直徑或半徑。

三、實(shí)踐應(yīng)用，內(nèi)化提高

1、師：現(xiàn)在老師告訴你（圖片1）這個(gè)圓的直徑是20厘米，你能求出它們的周長(zhǎng)嗎？（兩生板演，其余學(xué)生獨(dú)立嘗試，教師巡視。）師：看板演的兩個(gè)同學(xué)做的，你有什么想說(shuō)的？

生：應(yīng)該寫(xiě)上公式。（寫(xiě)上公式現(xiàn)明白一些，不寫(xiě)也可以）生：要寫(xiě)上單位名稱。

生：因?yàn)棣小?.14，所以要用≈。（這個(gè)要明確一下，π是一個(gè)近似數(shù)，計(jì)算時(shí)取3.14，直接寫(xiě)＝即可。）

2、這個(gè)數(shù)學(xué)光盤(pán)的半徑是5厘米，它的周長(zhǎng)是多少？

四、回顧整理，反思提升 師：今天這節(jié)課你有什么收獲？