第一篇：平行線的性質(zhì)教案(浙教版八年級(jí)上)

1.3平行線的性質(zhì)（2）

【教學(xué)目標(biāo)】

◆知識(shí)目標(biāo)：理解掌握平行線的性質(zhì)并能應(yīng)用

◆能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生形成觀察辨別、逆向推理等數(shù)學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生良好的創(chuàng)造性思維能力、逆向思維能力和嚴(yán)密的推理過程?！羟楦心繕?biāo)：通過多種教學(xué)活動(dòng)，樹立自信，自強(qiáng)，自主感，由此激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】

◆重點(diǎn)：平行線的性質(zhì)是重點(diǎn) ◆難點(diǎn)：例4是難點(diǎn)

【教學(xué)過程】

一、知識(shí)回顧：

1、平行線的判定

2、平行線的性質(zhì)

二、1．合作學(xué)習(xí)：

如圖，直線AB∥CD，并被直線EF所截?！?與∠3相等嗎？∠3與∠4的和是多少度？ 思考下列幾個(gè)問題：

（1）圖中有哪幾對(duì)角相等？

（2）∠3與∠1有什么關(guān)系？∠4與∠2有什么關(guān)系？ 2．你發(fā)現(xiàn)平行線還有哪些性質(zhì)？平行線的性質(zhì)：

CFA432DE1B兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。簡單地說，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。

兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡單地說，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

3．做一做：

如圖，AB，CD被EF所截，AB∥CD（填空）

若∠1=120°，則∠2=（）∠3= －∠1=（）

4．例3 如圖1-14，已知AB∥CD，AD∥BC。判斷∠1與∠2是否相等，并說明理由。

思考下列幾個(gè)問題：

（1）∠1與∠BAD是一對(duì)什么的角？它們是否相等？為什么？（2）∠2與∠BAD是一對(duì)什么的角？它們是否相等？為什么？（3）那么∠1與∠2是否相等？為什么？ 解：∠1=∠2 ∵AB∥CD（已知）

∴∠1+∠BAD=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∵AD∥BC（已知）

∴∠2+∠BAD=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

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E1B3DA2FCD1A2BC圖1—14∴∠1=∠2（同角的補(bǔ)角相等）

討論：還有其它解法嗎？如不用“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”這個(gè)性質(zhì)是否可以解？ 5．練一練：（P．14課內(nèi)練習(xí)1、2）

6．例4如圖1-15，已知∠ABC+∠C=180°，BD平分∠ABC。∠

ABCBD與∠D相等嗎？請(qǐng)說明理由。思考下列幾個(gè)問題：

（1）AB與CD平行嗎？為什么？

（2）∠D與∠ABD是一對(duì)什么的角？它們是否相等？為什么？（3）∠CBD與∠ABD相等嗎？為什么？ 解：∠D=∠CBD ∵∠ABC+∠C=180°（已知）

∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）∴∠D=∠ABD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵BD平分∠ABC（已知）

∴∠CBD=∠ABD=∠D 想一想：是否還有其它方法？（用三角形內(nèi)角和定理等）7．練一練：

如圖，已知∠1=∠2，∠3=65°，求∠4的度數(shù)。

三、拓展

12a34bD圖1-15Ccd1、如圖1，已知AD∥BC，∠BAD=∠BCD。判斷AB與CD是否平行，并說明理由

2、如圖2，已知AB∥CD，AE∥DF。請(qǐng)說明∠BAE=∠CDF D C

ABA 圖1 B FECD

四、知識(shí)整理：

1、平行線的性質(zhì)：

兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。簡單地說，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡單地說，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

2、思維方法：如不能直接證明其成立，則需證明它們都與第三個(gè)量相等

3、要注意一題多解

五、布置作業(yè)

P．15 作業(yè)題及作業(yè)本

圖2京翰教育http://004km.cn/

第二篇：平行線的性質(zhì)學(xué)教稿

七年級(jí)數(shù)學(xué)（上）學(xué)教稿

課題平行線的性質(zhì)

制作人:高潤平審核人：時(shí)間：2013.12 教師寄語;不為失敗找借口，只為成功找方法。學(xué)習(xí)目標(biāo)：（知道學(xué)什么?。?/p>

（1）掌握平行線的三個(gè)性質(zhì)，能夠進(jìn)行簡單的推理.(2)能區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定.溫馨提示：（知道怎么學(xué)?。?/p>

從平行線的判定我們知道，想判定兩條線是否平行，只要清楚“同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角”是否存在相等或互補(bǔ)，就可以準(zhǔn)確得出結(jié)果。如果知道兩直線平行，那么“同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角” 是否存在相等或互補(bǔ)？同學(xué)們大家動(dòng)手量一量，算一算，結(jié)果和你想的一樣嗎？

課前熱身：（溫故而知新，大家都知道吧。加油?。?/p>

回顧平行線的判斷，結(jié)合圖形說明。即圖形語言、符號(hào)語言、文字語言之間的相互轉(zhuǎn)化。

課堂探究：（我自信，我參與，我快樂）

一． 自主學(xué)習(xí)

聚焦目標(biāo)一

猜想:如果兩條直線平行，那么這兩條平行線被第三條直線所截而成的同位角有什么數(shù)量關(guān)系？

聚焦目標(biāo)二

猜想:如圖: 已知：a// b，那么?2與?3有什么關(guān)系?

聚焦目標(biāo)三

猜想：如圖：已知a//b，那么?4與? 3有什么關(guān)系呢？

合作探究：（組長組織組員對(duì)自主學(xué)習(xí)解決不了的問題展開討論）

二． 展示講解：（組內(nèi)解決不了的，由已經(jīng)掌握的學(xué)生展示，學(xué)生都不會(huì)的教師講）

三． 分層訓(xùn)練：（一份耕耘，一份收獲，仔細(xì)梳理，收獲一

定不小）

鞏固提升：（這里是你展示成果的舞臺(tái)?。?/p>

必做題：（比一比，賽一賽，看看誰最棒）

1.找出圖中的同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角

2.如圖,直線a∥b,∠1=54°∠2, ∠3, ∠4各是多少度

?

4.如圖是一塊梯形鐵片的線全部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形另外兩個(gè)角分別是多少度？

3.∠1和∠2是直線AB、CD被直線EF所截而成的內(nèi)錯(cuò)角,那么∠1和∠2 的大小關(guān)系是()

A.∠1=∠2B.∠1>∠2;

C.∠1<∠2D.無法確定

選做題：（拼一拼，你一定贏）

1.若兩個(gè)角的兩邊互相平行, 那么這兩個(gè)角的關(guān)系是（）．

A.相等B.互補(bǔ)C.相等且互補(bǔ)D.相等或互補(bǔ)

2.如圖，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn).∠ADE=60 °∠B=60 °

∠AED=40°

(1)DE和BC平行嗎？為什么？

(2)∠C是多少度，為什么？

B

學(xué)后記：（學(xué)習(xí)也需要不斷反思哦！）

第三篇：平行線性質(zhì)教案

平行線的性質(zhì)教案2 教學(xué)目標(biāo)

1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,推理能力和有條理表達(dá)能力。

2.經(jīng)歷探索直線平行的性質(zhì)的過程,掌握平行線的三條性質(zhì),并能用它們進(jìn)行簡單的推理和計(jì)算.重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn):探索并掌握平行線的性質(zhì),能用平行線性質(zhì)進(jìn)行簡單的推理和計(jì)算.難點(diǎn):能區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定,平行線的性質(zhì)與判定的混合應(yīng)用.教學(xué)過程

一、引導(dǎo)學(xué)生逆向思維

現(xiàn)在同學(xué)們已經(jīng)掌握了利用同位角相等,或者內(nèi)錯(cuò)角相等,或者同旁內(nèi)角互補(bǔ), 判定兩條直線平行的三種方法.在這一節(jié)課里:大家把思維的指向反過來: 如果兩條直線平行,那么同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的數(shù)量關(guān)系又該如何表達(dá)?

二、實(shí)踐探究

1.學(xué)生畫圖活動(dòng):用直尺和三角尺畫出兩條平行線a∥b,再畫一條截線c與直線a、b相交,標(biāo)出所形成的八個(gè)角(如課本P21圖5.3-1).2.學(xué)生測(cè)量這些角的度數(shù),把結(jié)果填入表內(nèi).角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8

度數(shù)

3.學(xué)生根據(jù)測(cè)量所得數(shù)據(jù)作出猜想.圖中哪些角是同位角?它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系? 圖中哪些角是內(nèi)錯(cuò)角?它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系? 圖中哪些角是同旁內(nèi)角?它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系? 在詳盡分析后,讓學(xué)生寫出猜想.4.學(xué)生驗(yàn)證猜測(cè).學(xué)生活動(dòng):再任意畫一條截線d,同樣度量并計(jì)算各個(gè)角的度數(shù),你的猜想還成立嗎? 5.師生歸納平行線的性質(zhì),教師板書.平行線具有性質(zhì): 性質(zhì)1:兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等,簡稱為兩直線平行, 同位角相等.性質(zhì)2:兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等,簡稱為兩直線平行, 內(nèi)錯(cuò)相等.性質(zhì)3:兩條直線按被第三條線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ),簡稱為兩直線平行, 同旁內(nèi)角互補(bǔ).教師讓學(xué)生結(jié)合右圖,用符號(hào)語言表達(dá)平行線的這三條性質(zhì),教師同時(shí)板書平行線的性質(zhì)和平行線的判定.平行線的性質(zhì)平行線的判定

因?yàn)閍∥b, 因?yàn)椤?=∠2,所以∠1=∠2 所以a∥b.因?yàn)閍∥b, 因?yàn)椤?=∠3,所以∠2=∠3, 所以a∥b.因?yàn)閍∥b, 因?yàn)椤?+∠4=180°,所以∠2+∠4=180°, 所以a∥b.6.教師引導(dǎo)學(xué)生理清平行線的性質(zhì)與平行線判定的區(qū)別.學(xué)生交流后,師生歸納:兩者的條件和結(jié)論正好相反: 由角的數(shù)量關(guān)系(指同位角相等,內(nèi)錯(cuò)角相等,同旁內(nèi)角互補(bǔ)), 得出兩條直線平行的論述是平行線的判定,這里角的關(guān)系是條件,兩直線平行是結(jié)論.由已知的兩條直線平行得出角的數(shù)量關(guān)系(指同位角相等,內(nèi)錯(cuò)角相等, 同旁內(nèi)角互補(bǔ))的論述是平行線的性質(zhì),這里兩直線平行是條件,角的關(guān)系是結(jié)論.7.進(jìn)一步研究平行線三條性質(zhì)之間的關(guān)系.教師:大家能根據(jù)性質(zhì)1,推出性質(zhì)2成立的道理嗎? 結(jié)合上圖,教師啟發(fā)分析:考察性質(zhì)

1、性質(zhì)2的結(jié)論發(fā)生了什么變化? 學(xué)生回答∠1換成∠3,教師再問∠1與∠3有什么關(guān)系?并完成說理過程,教師糾正學(xué)生錯(cuò)誤,規(guī)范地給出說理過程.因?yàn)閍∥b,所以∠1=∠2(兩直線平行,同位角相等);又∠3=∠1(對(duì)頂角相等),所以∠2=∠3.教師說明:這是有兩步的說理,第一步推理根據(jù)平行線性質(zhì)1,第二步推理的條件不僅有∠1=∠2,還有∠3=∠1.∠2=∠3是根據(jù)等式性質(zhì).根據(jù)等式性質(zhì)得到的結(jié)論可以不寫理由.學(xué)生仿照以下說理,說出如何根據(jù)性質(zhì)1得到性質(zhì)3的道理.8.平行線性質(zhì)應(yīng)用.例(課本P23)如圖是一塊梯形鐵片的線全部分,量得∠A=100°,∠B=115°, 梯形另外兩個(gè)角分別是多少度?

教師把學(xué)生情況,可啟發(fā)提問:①梯形這條件如何使用?②∠A與∠D、∠B 與∠C的位置關(guān)系如何,數(shù)量關(guān)系呢?為什么? 講解按課本.三、鞏固練習(xí)

2.補(bǔ)充:如圖,BCD是一條直線,∠A=75°,∠1=53°,∠2=75°,求∠B的度數(shù).本題綜合應(yīng)用平行線的判定和性質(zhì),教師要引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形,考察已知角的數(shù)量關(guān)系,確定解題的思路.一、判斷題.1.兩條直線被第三條直線所截,則同旁內(nèi)角互補(bǔ).()2.兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么同位角相等.()3.兩條平行線被第三條直線所截,則一對(duì)同旁內(nèi)角的平分線互相平行.()

二、填空題.1.如圖(1),若AD∥BC,則∠______=∠_______,∠_______=∠_______,∠ABC+∠_______=180°;若DC∥AB,則∠______=∠_______,∠________=∠__________,∠ABC+∠_________=180°.(1)(2)(3)

平行線的性質(zhì)教案2 2.如圖(2),在甲、乙兩地之間要修一條筆直的公路, 從甲地測(cè)得公路的走向是南偏西56°,甲、乙兩地同時(shí)開工,若干天后公路準(zhǔn)確接通, 則乙地所修公路的走向是_________,因?yàn)開___________.3.因?yàn)锳B∥CD,EF∥CD,所以______∥______,理由是________.4.如圖(3),AB∥EF,∠ECD=∠E,則CD∥AB.說理如下: 因?yàn)椤螮CD=∠E,所以CD∥EF()又AB∥EF，所以CD∥AB().三、選擇題.1.∠1和∠2是直線AB、CD被直線EF所截而成的內(nèi)錯(cuò)角,那么∠1和∠2 的大小關(guān)系是()A.∠1=∠2 B.∠1>∠2;C.∠1<∠2 D.無法確定

2.一個(gè)人驅(qū)車前進(jìn)時(shí),兩次拐彎后,按原來的相反方向前進(jìn), 這兩次拐彎的角度是()A.向右拐85°,再向右拐95°;B.向右拐85°,再向左拐85°

C.向右拐85°,再向右拐85°;D.向右拐85°,再向左拐95°

四、解答題

1.如圖,已知:∠1=110°,∠2=110°,∠3=70°,求∠4的度數(shù).2.如圖,已知:DE∥CB,∠1=∠2,求證:CD平分∠ECB.答案:

一、1.× 2.∨ 3.×

二、1.∠1,∠5,∠8,∠4,∠BAD;∠2,∠6,∠3,∠7,∠BCD 2.北偏東56°,兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等 3.AB、EF,兩條直線都與第三條直線平行,這兩條直線也互相平行 4.內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行, 兩條直線都與第三條直線平行,這兩條直線也互相平行

三、1.D 2.A

四、1.70° 2.因?yàn)镈E∥CB,所以∠1=DCB(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)又∠1=∠2 所以∠2=∠DCB 即CD平分∠ECB.5.3平行線的性質(zhì)(第2課時(shí))平行線的性質(zhì)(二)教學(xué)目標(biāo)

1.經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,推理能力和有條理表達(dá)能力.2.理解兩條平行線的距離的含義,了解命題的含義,會(huì)區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論.3.能夠綜合運(yùn)用平行線性質(zhì)和判定解題.重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn):平行線性質(zhì)和判定綜合應(yīng)用,兩條平行的距離,命題等概念.難點(diǎn):平行線性質(zhì)和判定靈活運(yùn)用.教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)引入

1.平行線的判定方法有哪些?(注意:平行線的判定方法三種,另外還有平行公理的推論)2.平行線的性質(zhì)有哪些.3.完成下面填空.已知:如圖,BE是AB的延長線,AD∥BC,AB∥CD,若∠D=100°,則∠C=_____, ∠A=______,∠CBE=________.4.a⊥b,c⊥b,那么a與c的位置關(guān)系如何?為什么?

二、進(jìn)行新課

1.例1 已知:如上圖,a∥c,a⊥b,直線b與c垂直嗎?為什么? 學(xué)生容易判斷出直線b與c垂直.鑒于這一點(diǎn),教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生思考:(1)要說明b⊥c,根據(jù)兩條直線互相垂直的意義, 需要從它們所成的角中說明某個(gè)角是90°,是哪一個(gè)角?通過什么途徑得來?(2)已知a⊥b,這個(gè)“形”通過哪個(gè)“數(shù)”來說理,即哪個(gè)角是90°.(3)上述兩角應(yīng)該有某種直接關(guān)系,如同位角關(guān)系、內(nèi)錯(cuò)角關(guān)系、同旁內(nèi)角關(guān)系,你能確定它們嗎? 讓學(xué)生寫出說理過程,師生共同評(píng)價(jià)三種不同的說理.2.實(shí)踐與探究

(1)下列各圖中,已知AB∥EF,點(diǎn)C任意選取(在AB、EF之間,又在BF的左側(cè)).請(qǐng)測(cè)量各圖中∠B、∠C、∠F的度數(shù)并填入表格.∠B ∠F ∠C ∠B與∠F度數(shù)之和

圖(1)圖(2)通過上述實(shí)踐,試猜想∠B、∠F、∠C之間的關(guān)系,寫出這種關(guān)系,試加以說明.(1)(2)教師投影題目: 學(xué)生依據(jù)題意,畫出類似圖(1)、圖(2)的圖形,測(cè)量并填表,并猜想:∠B+∠F=∠C.在進(jìn)行說理前,教師讓學(xué)生思考:平行線的性質(zhì)對(duì)解題有什么幫助? 教師視學(xué)生情況進(jìn)一步引導(dǎo): ①雖然AB∥EF,但是∠B與∠F不是同位角,也不是內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角.不能確定它們之間關(guān)系.②∠B與∠C是直線AB、CF被直線BC所截而成的內(nèi)錯(cuò)角,但是AB與CF不平行.能不能創(chuàng)造條件,應(yīng)用平行線性質(zhì),學(xué)生自然想到過點(diǎn)C作CD∥AB,這樣就能用上平行線的性質(zhì),得到∠B=∠BCD.③如果要說明∠F=∠FCD,只要說明CD與EF平行,你能做到這一點(diǎn)嗎? 以上分析后,學(xué)生先推理說明, 師生交流,教師給出說理過程.作CD∥AB,因?yàn)锳B∥EF,CD∥AB,所以CD∥EF(兩條直線都與第三條直線平行, 這兩條直線也互相平行).所以∠F=∠FCD(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等).因?yàn)镃D∥AB.所以∠B=∠BCD(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等).所以∠B+∠F=∠BCF.(2)教師投影課本P23探究的圖(圖5.3-4)及文字.①學(xué)生讀題思考:線段B1C1,B2C2……B5C5都與兩條平行線的橫線A1B5和A2C5垂直嗎?它們的長度相等嗎? ②學(xué)生實(shí)踐操作,得出結(jié)論:線段B1C1,B2C2……,B5C5同時(shí)垂直于兩條平行直線A1B5和A2C5,并且它們的長度相等.③師生給兩條平行線的距離下定義.學(xué)生分清線段B1C1的特征:第一點(diǎn)線段B1C1兩端點(diǎn)分別在兩條平行線上,即它是夾在這兩條平行線間的線段,第二點(diǎn)線段B1C1同時(shí)垂直這兩條平行線.教師板書定義:(像線段B1C1)同時(shí)垂直于兩條平行線, 并且夾在這兩條平行線間的線段的長度,叫做這兩條平行線的距離.④利用點(diǎn)到直線的距離來定義兩條平行線的距離.教師畫AB∥CD,在CD上任取一點(diǎn)E,作EF⊥AB,垂足為F.學(xué)生思考:EF是否垂直直線CD?垂線段EF的長度d是平行線AB、CD的距離嗎? 這兩個(gè)

問題學(xué)生不難回答,教師歸納: 兩條平行線間的距離可以理解為:兩條平行線中,一條直線上任意一點(diǎn)到另一條直線的距離.教師強(qiáng)調(diào):兩條平行線的距離處處相等,而不隨垂線段的位置改變而改變.3.了解命題和它的構(gòu)成.(1)教師給出下列語句,學(xué)生分析語句的特點(diǎn).①如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這條直線也互相平行;②等式兩邊都加同一個(gè)數(shù),結(jié)果仍是等式;③對(duì)頂角相等;④如果兩條直線不平行,那么同位角不相等.這些語句都是對(duì)某一件事情作出“是”或“不是”的判斷.(2)給出命題的定義.判斷一件事情的語句,叫做命題.教師指出上述四個(gè)語句都是命題,而語句“畫AB∥CD”沒有判斷成分,不是命題.教師讓學(xué)生舉例說明是命題和不是命題的語句.(3)命題的組成.①命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成.題設(shè)是已知事項(xiàng),結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng).②命題的形成.命題通常寫成“如果……,那么……”的形式,“如果”后接的部分是題設(shè),“那么”后接的部分是結(jié)論.有的命題沒有寫成“如果……,那么……”的形式,題設(shè)與結(jié)論不明顯,這時(shí)要分清命題判斷了什么事情,有什么已知事項(xiàng),再改寫成“如果……,那么……”形式.師生共同分析上述四個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論,重點(diǎn)分析第②、③語句.第②命題中,“存在一個(gè)等式”而且“這等式兩邊加同一個(gè)數(shù)”是題設(shè), “結(jié)果仍是等式”是結(jié)論。

第③命題中,“兩個(gè)角是對(duì)頂角”是題設(shè),“這兩角相等”是結(jié)論。

三、鞏固練習(xí)

1.“等式兩邊乘同一個(gè)數(shù),結(jié)果仍是等式”是命題嗎?它們題設(shè)和結(jié)論分別是什么? 2.命題“兩條平行線被第三第直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等”是正確的?命題“如果兩個(gè)角互補(bǔ),那么它們是鄰補(bǔ)角”是正確嗎?再舉出一些命題的例子,判斷它們是否正確.解答:1.是命題,題設(shè)是“等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)”,結(jié)論是“結(jié)果仍是等式”.2.第一個(gè)命題正確,第二個(gè)命題錯(cuò)誤?？膳e出例子說明,如兩條直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ),但這兩個(gè)同旁內(nèi)角不是鄰補(bǔ)角。對(duì)于學(xué)生所舉的錯(cuò)誤命題,教師應(yīng)給歸納一下,有兩類:第一類是命題題設(shè)不足于確定命題結(jié)正確,如“同位角相等”,這里條件不夠;第二類命題是在命題的題設(shè)下,結(jié)論不正確。

一、填空題.1.用式子表示下列句子:用∠1與∠2互為余角,又∠2與∠3互為余角,根據(jù)“同角的余角相等”,所以∠1和∠3相等_________________.2.把命題“直角都相等”改寫成“如果……,那么……”形式___________.3.命題“鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直”的題設(shè)是_____________, 結(jié)論是____________.4.兩條平行線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角的度數(shù)的比為2:7, 則這兩個(gè)角分別是____________度.二、選擇題.1.設(shè)a、b、c為同一平面內(nèi)的三條直線,下列判斷不正確的是()A.設(shè)a⊥c,b⊥c,則a⊥b B.若a∥c,b∥c,則a∥b

C.若a∥b,b⊥c,則a⊥c D.若a⊥b,b⊥c,則a⊥c

2.若兩條平行線被第三條直線所截,則互補(bǔ)的角但非鄰補(bǔ)角的對(duì)數(shù)有()A.6對(duì) B.8對(duì) C.10對(duì) D.12對(duì)

3.如圖,已知AB∥DE,∠A=135°,∠C=105°,則∠D的度數(shù)為()A.60° B.80° C.100° D.120°

4.兩條直線被第三條直線所截,則一組同位角的平分線的位置關(guān)系是()A.互相平行 B.互相垂直;C.相交但不垂直 D.平行或相交

三、解答題.1.已知,如圖1,∠AOB紙片沿CD折疊,若O′C∥BD,那么O′D與AC平行嗎?請(qǐng)說明理由.2.如圖,已知B、E分別是AC、DF上的點(diǎn),∠1=∠2,∠C=∠D.(1)∠ABD與∠C相等嗎?為什么.(2)∠A與∠F相等嗎?請(qǐng)說明理由.3.如圖,已知EAB是直線,AD∥BC,AD平分∠EAC,試判定∠B與∠C的大小關(guān)系,并說明理由.4.如(圖4),DE∥AB,DF∥AC,∠EDF=85°,∠BDF=63°.(1)∠A的度數(shù);(2)∠A+∠B+∠C的度數(shù).答案:

一、1.因?yàn)椤?+∠1=90° 又∠2+∠3=90°,所以∠1=∠3(同角的余角相等)

2.如果兩個(gè)角是直角,那么這兩個(gè)角相等

3.兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角,這兩個(gè)角的平分線互相垂直 4.40°,140°

二、1.D 2.B 3.D 4.D

三、1.平行

因?yàn)镺′C∥BD

所以∠2=∠3(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)

又∠1=∠2,∠3=∠4

所以∠1=∠4

所以AC∥O′D(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)

2.(1)相等.因?yàn)椤?=∠2，所以BD∥CE(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)

所以∠ABD=∠C(兩直線平行,同位角相等)

(2)相等 因?yàn)椤螦BD= ∠C 又∠D=∠C

所以∠D=∠ABD

所以DF∥AC(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)

所以∠A=∠F(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)

3.∠B=∠C 因?yàn)锳D∥BC

所以∠B=∠EAD(兩直線平行, 同位角相等), ∠C=∠CAD(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)

又∠EAD=∠CAD(角平分線定義)所以∠B=∠

第四篇：平行線性質(zhì)

平行線性質(zhì)

平行線的性質(zhì)

1.兩直線平行，同位角相等。

2.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。

3.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

4.在同一平面內(nèi)的兩線平行并且不在一條直線上的直線。

有關(guān)平行線：

1.平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。

如：AB平行于CD，寫作AB∥CD

2.平行公理：過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。

3.平行公理的推論(平行的傳遞性)：

平行同一直線的兩直線平行。

∵a∥c，c∥b

∴a∥b

平行線的判定：

1.兩條直線被第三條所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。

簡單說成：同位角相等，兩直線平行。

2.兩條直線被第三條所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行。

簡單說成：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。

3.兩條直線被第三條所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行。

簡單說成：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。

平行線的性質(zhì)：1.兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.簡單說成：兩直線平行，同位角相等。

2.兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ).簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

3.兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等.簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。

兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系兩直線的位置關(guān)系：

垂直于同一直線的兩條直線互相平行。

平行線間的距離，處處相等。

如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)。

基本規(guī)律

1.平行線的性質(zhì)和判定中的條件和結(jié)論恰好相反。

2.兩條平行線的距離是指垂直線段的長度，兩條平行線間的距離處處相等。

3.命題必須是一個(gè)完整的句子，而且這個(gè)句子必須對(duì)某件事作出判斷。

平行線的性質(zhì)

1.兩直線平行，同位角相等。

2.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。

3.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

4.在同一平面內(nèi)的兩線平行并且不在一條直線上的直線。

有關(guān)平行線：

1.平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。

如：AB平行于CD，寫作AB∥CD

2.平行公理：過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。

3.平行公理的推論(平行的傳遞性)：

平行同一直線的兩直線平行。

∵a∥c，c∥b

∴a∥b

平行線的判定：

1.兩條直線被第三條所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。

簡單說成：同位角相等，兩直線平行。

2.兩條直線被第三條所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行。

簡單說成：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。

3.兩條直線被第三條所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行。

簡單說成：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。

平行線的性質(zhì)：1.兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.簡單說成：兩直線平行，同位角相等。

2.兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ).簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

3.兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等.簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。

兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系兩直線的位置關(guān)系：

垂直于同一直線的兩條直線互相平行。

平行線間的距離，處處相等。

如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)。

基本規(guī)律

1.平行線的性質(zhì)和判定中的條件和結(jié)論恰好相反。

2.兩條平行線的距離是指垂直線段的長度，兩條平行線間的距離處處相等。

3.命題必須是一個(gè)完整的句子，而且這個(gè)句子必須對(duì)某件事作出判斷。

第五篇：平行線性質(zhì)

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《平行線的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

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? 作者： 來源： 時(shí)間：2009-5-18 10:19:16 閱讀47次 【大 中 小】

一、教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能目標(biāo):經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達(dá)的能力。

2、能力目標(biāo):經(jīng)歷探索平行線性質(zhì)的過程,掌握平行線的性質(zhì),并能解決一些實(shí)際問題。

3、情感態(tài)度目標(biāo):在自己獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上,積極參與小組活動(dòng)對(duì)平行線的性質(zhì)的討論,敢于發(fā)表自己的看法,并從中獲益。

4、品質(zhì)素養(yǎng)目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生勤于思考、勇于探索、鉆研的品質(zhì)。

為實(shí)現(xiàn)以上教學(xué)目標(biāo),突出重點(diǎn),解決難點(diǎn),充分發(fā)揮現(xiàn)代教育技術(shù)的作用,我制作了多媒體課件,運(yùn)用多媒體輔助教學(xué),變靜為動(dòng),融聲、形、色為一體為學(xué)生提供生動(dòng)、形象、直觀的觀察材料,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。

二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn):平行線的三個(gè)性質(zhì)以及綜合運(yùn)用平行線性質(zhì)、判定等知識(shí)解題。

難點(diǎn):區(qū)分性質(zhì)和判定以及怎樣綜合運(yùn)用同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的關(guān)系解題。

三、教材分析

平行線是最簡單、最基本的幾何圖形,在生活中隨處可見,它不僅是研究其他圖形的基礎(chǔ),而且在實(shí)際中也有著廣泛的應(yīng)用。因此,探索和掌握好它的有關(guān)知識(shí),對(duì)學(xué)生更好的認(rèn)識(shí)世界、發(fā)展空間觀念和推理能力都是非常重要的。

教材設(shè)置了一個(gè)通過探索平行線性質(zhì)的活動(dòng),在活動(dòng)中,鼓勵(lì)學(xué)生充分交流,運(yùn)用多種方法進(jìn)行探索,盡可能地發(fā)現(xiàn)有關(guān)事實(shí),并能應(yīng)用平行線性質(zhì)解決一些問題,運(yùn)用自己的語言說明理由,使學(xué)生的推理能力和語言表達(dá)能力得到提高。為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。

因此,無論在知識(shí)技能上,還是在學(xué)生能力的培養(yǎng)及感情教育等方面,這節(jié)課都起著十分重要的作用。

四、學(xué)生情況分析

考慮本校處在城鄉(xiāng)結(jié)合部,大部分學(xué)生的基礎(chǔ)比較差,缺乏自學(xué)能力,動(dòng)手能力比較差,所以,這個(gè)學(xué)期應(yīng)該重視學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和態(tài)度的培養(yǎng)、重視學(xué)生的自主探索和合作交流以及新意識(shí)的培養(yǎng)。利用七年級(jí)學(xué)生都有好勝、好強(qiáng)的特點(diǎn),扭轉(zhuǎn)學(xué)數(shù)學(xué)難、數(shù)學(xué)枯燥的這種局面。形成一種勤動(dòng)手、勤動(dòng)腦,勤探索和肯合作交流的良好氣氛

五、課前準(zhǔn)備

課前準(zhǔn)備:多媒體課件、三角尺、直尺。

六、教學(xué)過程

問題與情境

師生互動(dòng)

設(shè)計(jì)意圖

活動(dòng)1 你身邊的問題

問題: 如圖,工人在修一條高速公路時(shí)在前方遇到一座高山,為了降低施工難度,工程師決定繞過這座山,如果第一個(gè)彎是左拐300,那么第二個(gè)彎應(yīng)朝什么方向。才能不改變?cè)瓉淼姆较颉?/p>

學(xué)生觀察,小組討論,交流問題并發(fā)表見解, 教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生分析,引導(dǎo)學(xué)生將這個(gè)問題如何轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題。

本次活動(dòng)應(yīng)關(guān)注的問題是:

1、不改變方向,在數(shù)學(xué)中理解應(yīng)是什么，2、在這個(gè)問題中包含了什么問題

3、如何將它轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。

通過實(shí)例,讓學(xué)生從具體的實(shí)例中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題,進(jìn)而尋求解決問題的方法,使學(xué)生懂得數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實(shí),服務(wù)于現(xiàn)實(shí)生活,同時(shí)也調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性,提高了學(xué)生的興起, 活動(dòng)2: 探究平行線的性質(zhì)

問題:

1、上節(jié)課學(xué)習(xí)了用一把直尺和一塊三角板可以畫兩條平行線,想一想在這個(gè)過程中三角尺取到什么作用,你能不能用兩把直尺畫出兩條平行線,如果不能,為什么?

2、自己閱讀課本的21頁“探究”部分,并把空填好。

用電腦展示在畫平行線時(shí)三角尺在其中取到的作用。

學(xué)生通過學(xué)習(xí)測(cè)量比較得到這些角中上下兩個(gè)角的關(guān)系, 關(guān)注的問題是:

1、注意性質(zhì)具有一般性。不能簡單從幾個(gè)特殊的例子,就斷定它就具有某種性質(zhì),而需要一個(gè)從特殊到一般的推導(dǎo)過程。

2、理清兩條直線平行,同位角相等,內(nèi)錯(cuò)角也相等,同旁內(nèi)角互補(bǔ)之間的關(guān)系。

通過動(dòng)手測(cè)量提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力,并培養(yǎng)學(xué)生從特殊需要到一般的推理能力,使其從感性上升到理性認(rèn)識(shí)。

活動(dòng)3: 運(yùn)用與推理

問題: 你能根據(jù)性質(zhì)1,說出性質(zhì)2,性質(zhì)3成立的理由嗎?如圖, 因?yàn)閍∥b.所以∠1=∠2(_______)又∠3=∠_____,(對(duì)頂角相等)所以∠2=∠3, 類似地,對(duì)于性質(zhì)3,你能說出道理嗎? 想一想:這節(jié)課開始的那個(gè)問題應(yīng)該如何解決? 學(xué)生回答,再由同學(xué)補(bǔ)充。老師糾正。

教師引導(dǎo)學(xué)生觀察因?yàn)樗灾g的關(guān)系。

能過學(xué)生做和說,培養(yǎng)學(xué)生的一定的表達(dá)能力和邏輯推理能力。

活動(dòng)4 鞏固與提高

問題1:如圖直線a,b被直線c所截 ，1、如果a∥b ,∠1=60?那么∠2，∠3,∠4為多少度。為什么?

2、如果∠1=60?∠3=120?直線a、b有什么關(guān)系?為什么? 問題2:∠1=100?∠5=100?∠2=60?那么∠

4、∠3為多少度? 解:因?yàn)椤?=100?∠5=100?BR> 所以∠1=∠____()所以 _____∥_______(), 又因?yàn)?∠2 =60?()所以 ∠4=∠______=______()又因?yàn)?∠4與∠3________()所以 ∠3=180?_____=______?BR> 問題3:填一填

如圖,已知:∠1=∠ABC=∠ADC,∠3=∠5,∠2=∠4,∠ABC ∠BCD=180?(1)因?yàn)椤?=∠ABC, 所以 AD∥_____()(2)因?yàn)?∠3=∠5 所以 AB∥_____()(3)因?yàn)椤?=∠4 所以 ______∥______()(4)因?yàn)椤?=∠ADC 所以______∥______()(5)因?yàn)椤螦BC ∠BCD=180 所以 _______∥______()問題4,學(xué)與用: 某市為建設(shè)社會(huì)主義新農(nóng)村,村村通煤氣,市政工作人員已經(jīng)在道路的兩側(cè)鋪設(shè)了兩條平行的燃?xì)夤艿?如果公路一側(cè)鋪設(shè)的角度為100?為了便于連接,那么另一側(cè)應(yīng)以什么角度鋪設(shè)?為什么? 小結(jié): 布置作業(yè)

課本25頁的第1、2、3題

由學(xué)生獨(dú)立完成,老師指導(dǎo),引導(dǎo)學(xué)生注意這些之間的關(guān)系。

應(yīng)關(guān)注的問題是:

1、平行線的性質(zhì)和判定的不同。

2、幾何推理證明的要領(lǐng)。

3、正確分清推理中因?yàn)楹退运磉_(dá)的意義

通過具體問題,使學(xué)生更進(jìn)一步理解和認(rèn)識(shí)平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別和聯(lián)系。進(jìn)一步認(rèn)識(shí)角與角之間的關(guān)系,進(jìn)一步鍛煉學(xué)生幾何證明題的邏輯推理能力