第一篇：高二數(shù)學(xué)兩條直線的平行與垂直教案

高二數(shù)學(xué)兩條直線的平行與垂直教案

一、教學(xué)目標(biāo)(一)知識教學(xué)點

掌握兩條直線平行與垂直的條件，會運用條件判斷兩直線是否平行或垂直，能運用條件確定兩平行或垂直直線的方程系數(shù)．

(二)能力訓(xùn)練點

通過研究兩直線平行或垂直的條件的討論，培養(yǎng)學(xué)生運用已有知識解決新問題的能力以及學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力．

(三)學(xué)科滲透點

通過對兩直線平行與垂直的位置關(guān)系的研究，培養(yǎng)學(xué)生的成功意識，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣．

二、教材分析

1．重點：兩條直線平行和垂直的條件是解析幾何中的一個重點，要求學(xué)生能熟練掌握，靈活運用．

2．難點：啟發(fā)學(xué)生把研究兩直線的平行與垂直問題轉(zhuǎn)化為考查兩直線的斜率的關(guān)系問題．

3．疑點：對于兩直線中有一條直線斜率不存在的情況課本上沒有考慮，上課時要注意解決好這個問題．

三、活動設(shè)計提問、討論、解答．

四、教學(xué)過程

(一)特殊情況下的兩直線平行與垂直

這一節(jié)課，我們研究怎樣通過兩直線的方程來判斷兩直線的平行與垂直．

當(dāng)兩條直線中有一條直線沒有斜率時：(1)當(dāng)另一條直線的斜率也不存在時，兩直線的傾斜角為90°，互相平行；(2)當(dāng)另一條直線的斜率為0時，一條直線的傾斜角為90°，另一條直線的傾斜角為0°，兩直線互相垂直．

(二)斜率存在時兩直線的平行與垂直

設(shè)直線l1和l2的斜率為k1和k2，它們的方程分別是 l1： y=k1x+b1； l2： y=k2x+b2．

兩直線的平行與垂直是由兩直線的方向來決定的，兩直線的方向又是由直線的傾斜角與斜率決定的，所以我們下面要解決的問題是兩平行與垂直的直線它們的斜率有什么特征． 我們首先研究兩條直線平行(不重合)的情形．如果l1∥l2(圖1-29)，那么它們的傾斜角相等：α1=α2．∴tgα1=tgα2．

即 k1=k2．

反過來，如果兩條直線的斜率相等，k1=k2，那么tgα1=tgα2．

由于0°≤α1＜180°，0°≤α＜180°，∴α1=α2．∵兩直線不重合，∴l(xiāng)1∥l2． 兩條直線有斜率且不重合，如果它們平行，那么它們的斜率相等；反之，如果它們的斜率相等，則它們平行，即eq x（）要注意，上面的等價是在兩直線不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少這個前提，結(jié)論并不存立．

現(xiàn)在研究兩條直線垂直的情形．

如果l1⊥l2，這時α1≠α2，否則兩直線平行．

設(shè)α2＜α1(圖1-30)，甲圖的特征是l1與l2的交點在x軸上方；乙圖的特征是l1與l2的交點在x軸下方；丙圖的特征是l1與l2的交點在x軸上，無論哪種情況下都有

α1=90°+α2．

因為l1、l2的斜率是k1、k2，即α1≠90°，所以α2≠0°．

可以推出

α1=90°+α2．

l1⊥l2．

兩條直線都有斜率，如果它們互相垂直，則它們的斜率互為負倒數(shù)；反之，如果它們的斜率互為負倒數(shù)，則它們互相垂直，即

eq x()

(三)例題

例1 已知兩條直線

l1： 2x-4y+7=0，L2： x-2y+5=0． 求證：l1∥l2．

證明兩直線平行，需說明兩個要點：(1)兩直線斜率相等；(2)兩直線不重合． 證明：把l1、l2的方程寫成斜截式：

∴兩直線不相交．

∵兩直線不重合，∴l(xiāng)1∥l2． 例2求過點 A(1，-4)，且與直線2x+3y+5=0平等的直線方程．

即 2x+3y+10= 0．

解法2 因所求直線與2x+3y+5=0平行，可設(shè)所求直線方程為2x+3y+m=0，將A(1，-4)代入有m=10，故所求直線方程為2x+3y+10=0．

例3 已知兩條直線 求證：l1⊥l2．

l1： 2x-4y+7=0，l2： 2x+y-5=0．

∴l(xiāng)1⊥l2．

例4 求過點A(2，1)，且與直線2x+y-10=0垂直的直線方程． 解法1 已知直線的斜率k1=-2．

∵所求直線與已知直線垂直，根據(jù)點斜式得所求直線的方程是就是 x-2y=0．

解法2 因所求直線與已知直線垂直，所以可設(shè)所求直線方程是x-2y+m=0，將點A(2，1)代入方程得m=0，所求直線的方程是x-2y=0．

(四)課后小結(jié)

(1)斜率存在的不重合的兩直線平行的等價條件；(2)兩斜率存在的直線垂直的等價條件；

(3)與已知直線平行的直線的設(shè)法；(4)與已知直線垂直的直線的設(shè)法．

五、布置作業(yè) 1．(1．7練習(xí)第1題)判斷下列各對直線是否平行或垂直：(1)y=3x+4和2x-6y+1=0；(2)y=x與3x十3y-10=0；

(3)3x+4y=5與6x-8y=7；

解：(1)平行；(2)垂直；(3)不平行也不垂直；(4)垂直．

2．(1．7練習(xí)第2題)求過點A(2，3)，且分別適合下列條件的直線方程：(1)平行于直線2x+5-5=0；(2)垂直于直線x-y-2=0； 解：(1)2x+y-7=0；(2)x+y-5=0．

3．(1．7練習(xí)第3題)已知兩條直線l1、l2，其中一條沒有斜率，這兩條直線什么時候：(1)平行；(2)垂直．分別寫出逆命題并判斷逆命題是否成立．

解：(1)另一條也沒有斜率．逆命題：兩條直線，其中一條沒有斜率，如果這兩條直線平行，那么另一條直線也沒有斜率；逆命題成立．

(2)另一條斜率為零．逆命題：兩條直線，其中一條沒有斜率，如果另一條直線和這一條直線垂直，那么另一條直線的斜率為零；逆命題成立．

4．(習(xí)題三第3題)已知三角形三個頂點是A(4，0)、B(6，7)、C(0，3)，求這個三角形的三條高所在的直線方程．

也就是 2x+7y-21=0．

同理可得BC邊上的高所在直線方程為3x+2y-12=0． AC邊上的高所在的直線方程為4x-3y-3=0．

六、板書設(shè)計

第二篇：兩直線平行與垂直的判定[推薦]

3.1.2 兩條直線平行與垂直的判定

授課時間：第八周一、教學(xué)目標(biāo)

1．知識與技能

理解并掌握兩條直線平行與垂直的條件，會運用條件判定兩直線是否平行或垂直.2．過程與方法

通過探究兩直線平行或垂直的條件，培養(yǎng)學(xué)生運用正確知識解決新問題的能力，以及數(shù)形結(jié)合能力.3．情感、態(tài)度與價值觀

通過對兩直線平行與垂直的位置關(guān)系的研究，培養(yǎng)學(xué)生的成功意識，合作交流的學(xué)習(xí)方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.二、教學(xué)重點、難點

重點：兩條直線平行和垂直的條件.難點：啟發(fā)學(xué)生，把研究兩條直線的平行或垂直問題，轉(zhuǎn)化為研究兩條直線的斜率的關(guān)系問題.三、教學(xué)方法

嘗試指導(dǎo)與合作交流相結(jié)合，通過提出問題，觀察實例，引導(dǎo)學(xué)生理解掌握兩條直線平行與垂直的判定方法.教學(xué)設(shè)想

第三篇：兩直線垂直與平行的判定教學(xué)設(shè)計

§3.1.2兩直線平行與垂直的判定

授課類型：新授課

授課對象：高二（1）班 教學(xué)目標(biāo)：

1、充分掌握判定兩直線平行的條件，能判斷兩直線是否為重合或平行

2、能利用兩直線平行的判定條件解決一些簡單的平面解析幾何問題

3、掌握判定兩直線垂直的判定條件，能利用判定條件解決一些平面解析幾何問題

4、在探究斜率與兩直線位置關(guān)系的過程中，體會分類討論的重要思想，感受數(shù)學(xué)的嚴謹性

教學(xué)重點、難點：

1、當(dāng)兩直線的斜率都不存在時，兩直線平行，且前提為兩直線不重合2、兩直線垂直的判定條件的推導(dǎo)

3、滲透分類討論的重要數(shù)學(xué)思想

教具：多媒體課件三角板

教學(xué)方法：講授法探究法

教學(xué)進程：

一、知識回顧導(dǎo)入新課

1、傾斜角（定義、范圍）

2、斜率kk?tan?(??90)

3、斜率公式P1(x1,y1),P2(x2,y2)k?0y2?y1(x1?x2)x2?x

1問：平面上兩條直線有幾種位置關(guān)系呢？

①平行②相交③重合（）

平行與垂直是兩直線的特殊的位置關(guān)系，那這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)“兩條直線平行與垂直的判定”

二、新課講授

1、兩直線平行的判定

已知一條直線傾斜角?，不能確定這條直線的位置，可以任意平移直線l1，任意作直線l2，得到

l1//l2問：不重合的兩直線，傾斜角相等，兩直線有什么位置關(guān)系呢？（平行）

兩條不重合的直線因此，我們得到：當(dāng)l1和l2是，?1??2???l1//l

2問：如果兩條直線互相平行，它們的傾斜角滿足什么關(guān)系呢？（用PPT展示動態(tài)圖畫）

我們得到：若兩直線平行，它們的傾斜角?相等。也即?1??2???l1//l2

兩條不重合的直線※結(jié)論：當(dāng)l1和l2是

時，?1??2?l1//l2（互為充要條件），由?1??2我們可以得到什么？

兩條不重合的直線問：若沒有前提條件l1和l2是

（學(xué)生回答平行或重合，這里要強調(diào)兩直線重合的位置關(guān)系，并且和學(xué)生說明如果沒有特殊說明，說兩條直線l1和l2時，一般指兩條不重合的直線）問：若兩直線平行時，它們的斜率滿足什么關(guān)系呢？

（這時要反復(fù)演示直線轉(zhuǎn)動過程

ppt，讓學(xué)生注意到當(dāng)）

l1和l2同時垂直于x軸時的特殊情形

學(xué)生會注意到當(dāng)?1??2?90時，l1//l2，而此時直線的斜率k不存在在時呢？l1//l2,斜問：那當(dāng)兩直線斜率k1,k2存率k1,k2滿足什么關(guān)系呢

此時，l1//l2????1??2???tan?1?tan?2???k1?k2？

問：反過來，由k1?k2能否得到l1//l2的位置關(guān)系？我們首先要考慮什么？

（先排除兩直線l1和l2重合的可能），當(dāng)兩條不重合的直線的斜率k1?k2時，k1?k2???tan?1?tan?2????1??2???l1//l2

※結(jié)論：兩條直線不重合且斜率都存在時，l1//l2?k1?k2（充要條件）

練習(xí)

1、判斷題⑴l1//l2是?

1??2的充要條件（×）

⑵若兩條直線的斜率相等，則這兩條直線平行（×）⑶l1//l2是k1

?k2的充要條件（×）

例

1、已知直線l1的傾斜角是450，且過定點（1,1），l2是經(jīng)過兩點A（x,1）,B(4,?3)的直線，滿足l1//l2,求x的值

分析：由題設(shè)可知，兩直線的斜率k1和k2都存在，且l1和l2是兩條不重合的直線，要滿足l1//l2，只要使k1?k2成立即可。

解：

設(shè)直線l1的斜率為k1,直線l2的斜率為k2,有k1?tan45?1,k2?則

x?8

2兩直線垂直的判定

剛剛討論了兩直線平行時的情況，那兩直線垂直又怎么樣

問：類比平行的情況，我們是從傾斜角?1和?2出發(fā)的，進而討論平行的情況。那這里我們是否也可以從傾斜角?

1、?2出發(fā)呢？那我們首先要找到這兩條直線的傾斜角

（討論垂直判定的時候，要讓學(xué)生類比平行的情況，思考從何入手，啟發(fā)學(xué)生思考如何找到垂直判定的條件）

· 由圖我們可看到直線l1,l2與x

關(guān)系式

?3?14

4?因為l1//l2,則有k1?k2,即1? 4?xx?4x?4

?2?

?1?900

問：那它們的斜率呢？首先要考慮它們的斜率是否存在？

（學(xué)生可能會忽視斜率的存在性這一重要條件，慮斜率是否存在，強調(diào)分類討論的思想）

◎ 當(dāng)一條直線的斜率不存

在，一條直線的斜率為0時，即

k1不存在，k2?0或k1?0,k2不

存在時，滿足l1?l

2問：那當(dāng)兩條直線的斜率都存在時呢？（首先來看看特殊情況）

學(xué)生分小組分別計算直線l1和l2的斜率k1、k

2k1?1,k2??

1k1?,k2??

3k1?3,k2??

問：你們發(fā)現(xiàn)了什么？

(學(xué)生們會發(fā)現(xiàn)k1k2??1)

問：猜想一下，當(dāng)兩條直線的斜率都存在時，如果l1?l2,那么它們的斜率會滿足什么關(guān)系呢？

（學(xué)生會猜想k1k2??1）

·為了驗證這一猜想，我們來看看一般情況： 不妨設(shè)0??1?900，則900??2?1800，直線l1的斜率為k1?tan?1,直線l2的斜率為k2?tan?2

因

為

當(dāng)

l1?l2

時有

?2??1?900，所以

sin(?1?900)cos?11

k2?tan?2?tan(?1?90)????0

cos(?1?90)?sin?1tan?1

則有k1k2?tan?1?(?)??1 tan?1

所以我們有當(dāng)兩條直線的斜率都存在時，l1?l2???k1?k2??1

問：那么反過來，當(dāng)兩條直線的斜率滿足k1k2??1時，此時l1與l2又有怎么樣的位置關(guān)系呢？

（鼓勵學(xué)生自己動手進行探究）

當(dāng)k1k2??1時，即tan?1?tan?2??1，則有tan?2??，而我們已推導(dǎo)公式tan?1

sin(?1?900)cos?11，所以有tan?2tan(?1?90)????0

cos(?1?90)?sin?1tan?1

tan(?1?900)，因為90??2?180，0??1?90，結(jié)合正切函數(shù)在?0,??上的函數(shù)圖象，可得到

?2??1?900

即l1?l2

所以當(dāng)兩條直線的斜率之積為?1時，我們可以推出這兩條直線垂直

※結(jié)論：當(dāng)兩條直線的斜率k1,k2都存在且不為0時，l1?l2?k1?k2??1 練習(xí)：

1、判斷題

⑴若兩條直線的斜率之積為?1，則這兩條直線一定垂直（√）

⑵l

1?l2是k1?k2的充要條件（×）

例

2、已知A（5，?1）,B（1,1），C（2,3）三點，試判斷

分析：首先在平面直角坐標(biāo)系中畫出圖形，由圖進行猜想AB?BC,即為直角三角形

在學(xué)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容前，學(xué)生們可能會想到：①平面向量法

??0即可證明AB?BC

②余弦定理（勾股定理）（AB?BCcosB?

?ABC的形狀

x

?AC

BC?AB?AC

2BC?AB

· 用今天這節(jié)課的內(nèi)容又怎么做呢？

要證明兩直線AB 和直線BC垂直，只要求出這兩條直線的斜率，它們的斜率之積等于?1 解：

設(shè)直線AB斜率為kAB,直線BC斜率為kBC，?1?113?

1??,kBC??25?122?1以kAB?kBC??1，即有AB?BC所

kAB?

所以?ABC為直角三角形

課堂小結(jié)：

1、兩直線平行的判定條件

?1??2??l與l

l1//l

2合2重

l1//l2?k1?k2的前提條件是兩條直線的斜率都存在，且兩條直線不重合2、兩直線垂直的判定條件

當(dāng)一條直線的斜率不存在，一條直線的斜率為

時，即

k1不存在，k2?0或k1?0,k2不存在時，這兩條直線垂直

當(dāng)兩條直線的斜率k1,k2都存在且不為0時，l1?l2?k1?k2??

1作業(yè):教材P896

P907、8、1、2、6

板書設(shè)計：

§3.1.2 兩直線平行與垂直的判定

一、兩直線平行的判定

1、?1??2?l1//l2或l1和l2重合例

12、l1與l2是兩條不重合直?

線

?

?當(dāng)

k1、k2不存在時，?1??2?

l

?l1//l2????1??

21//l2

?當(dāng) k1、k2都存在時，k1?k2???tan?1?tan?2l1//l2?k1?k2

二、兩直線垂直的判定

?當(dāng)k1?0,k2不存在時

?l1?l2

?當(dāng)k1和k2都存在且不為

0時k2?tan?2?tan(?1?900)

l??1?

sin(?01?90)1?l2?k1?k2cos(?0?cos?1

? 1?90)?sin1

??

1tan?1

k1?k2??

例2

第四篇：312兩條直線的平行與垂直教案

3.1.2兩條直線的平行與垂直教案

教學(xué)目標(biāo)

(一)知識教學(xué)

理解并掌握兩條直線平行與垂直的條件，會運用條件判定兩直線是否平行或垂直.(二)能力訓(xùn)練

通過探究兩直線平行或垂直的條件，培養(yǎng)學(xué)生運用已有知識解決新問題的能力, 以及數(shù)形結(jié)合能力．

(三)學(xué)科滲透

通過對兩直線平行與垂直的位置關(guān)系的研究，培養(yǎng)學(xué)生的成功意識，合作交流的學(xué)習(xí)方式,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．

重點：兩條直線平行和垂直的條件是重點，要求學(xué)生能熟練掌握，并靈活運用．

難點：啟發(fā)學(xué)生, 把研究兩條直線的平行或垂直問題, 轉(zhuǎn)化為研究兩條直線的斜率的關(guān)系問題．

注意：對于兩條直線中有一條直線斜率不存在的情況, 在課堂上老師應(yīng)提醒學(xué)生注意解決好這個問題．

教學(xué)過程

(一)先研究特殊情況下的兩條直線平行與垂直

上一節(jié)課, 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線的傾斜角和斜率的概念, 而且知道,可以用傾斜角和斜率來表示直線相對于x軸的傾斜程度, 并推導(dǎo)出了斜率的坐標(biāo)計算公式.現(xiàn)在, 我們來研究能否通過兩條直線的斜率來判斷兩條直線的平行或垂直．

討論: 兩條直線中有一條直線沒有斜率,(1)當(dāng)另一條直線的斜率也不存在時，兩直線的傾斜角都為90°，它們互相平行；(2)當(dāng)另一條直線的斜率為0時，一條直線的傾斜角為90°，另一條直線的傾斜角為0°，兩直線互相垂直．

(二)兩條直線的斜率都存在時, 兩直線的平行與垂直

設(shè)直線 L1和L2的斜率分別為k1和k2.我們知道, 兩條直線的平行或垂直是由兩條直線的方向決定的, 而兩條直線的方向又是由直線的傾斜角或斜率決定的.所以我們下面要研究的問題是: 兩條互相平行或垂直的直線, 它們的斜率有什么關(guān)系? 首先研究兩條直線互相平行(不重合)的情形．如果L1∥L2(圖1-29)，那么它們的傾斜角相等：α1=α2．(借助計算機, 讓學(xué)生通過度量, 感知α1, α2的關(guān)系)∴tgα1=tgα2． 即 k1=k2．

反過來，如果兩條直線的斜率相等: 即k1=k2，那么tgα1=tgα2． 由于0°≤α1＜180°，0°≤α＜180°，∴α1=α2．

又∵兩條直線不重合，∴L1∥L2． 結(jié)論: 兩條直線都有斜率而且不重合，如果它們平行，那么它們的斜率相等；反之，如果它們的斜率相等，那么它們平行，即

注意: 上面的等價是在兩條直線不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少這個前提，結(jié)論．．．．．．．．并不成立．即如果k1=k2, 那么一定有L1∥L2;反之則不一定.下面我們研究兩條直線垂直的情形．

如果L1⊥L2，這時α1≠α2，否則兩直線平行．

設(shè)α2＜α1(圖1-30)，甲圖的特征是L1與L2的交點在x軸上方；乙圖的特征是L1與L2的交點在x軸下方；丙圖的特征是L1與L2的交點在x軸上，無論哪種情況下都有 α1=90°+α2．

因為L1、L2的斜率分別是k1、k2，即α1≠90°，所以α2≠0°．

，可以推出 : α1=90°+α2． L1⊥L2． 結(jié)論: 兩條直線都有斜率，如果它們互相垂直，那么它們的斜率互為負倒數(shù)；反之，如果它．．．．．．．．們的斜率互為負倒數(shù)，那么它們互相垂直，即

注意: 結(jié)論成立的條件.即如果k1·k2 =-1, 那么一定有L1⊥L2;反之則不一定.(借助計算機, 讓學(xué)生通過度量, 感知k1, k2的關(guān)系, 并使L1(或L2)轉(zhuǎn)動起來, 但仍保持L1⊥L2, 觀察k1, k2的關(guān)系, 得到猜想, 再加以驗證.轉(zhuǎn)動時, 可使α1為銳角,鈍角等).例題

例1 已知A(2,3), B(-4,0), P(-3,1), Q(-1,2), 試判斷直線BA與PQ的位置關(guān)系, 并證明你的結(jié)論.分析: 借助計算機作圖, 通過觀察猜想:BA∥PQ, 再通過計算加以驗證.(圖略)解: 直線BA的斜率k1=(3-0)/(2-(-4))=0.5, 直線PQ的斜率k2=(2-1)/(-1-(-3))=0.5, 因為 k1=k2=0.5, 所以 直線BA∥PQ.例2 已知四邊形ABCD的四個頂點分別為A(0,0), B(2,-1), C(4,2), D(2,3), 試判斷四邊形ABCD的形狀,并給出證明.(借助計算機作圖, 通過觀察猜想: 四邊形ABCD是平行四邊形,再通過計算加以驗證)解同上.例3 已知A(-6,0), B(3,6), P(0,3), Q(-2,6), 試判斷直線AB與PQ的位置關(guān)系.解: 直線AB的斜率k1=(6-0)/(3-(-6))=2/3, 直線PQ的斜率k2=(6-3)(-2-0)=-3/2, 因為 k1·k2 =-1 所以 AB⊥PQ.例4 已知A(5,-1), B(1,1), C(2,3), 試判斷三角形ABC的形狀.分析: 借助計算機作圖, 通過觀察猜想: 三角形ABC是直角三角形, 其中AB⊥BC, 再通過計算加以驗證.(圖略)課堂練習(xí)

P94 練習(xí)1.2.課后小結(jié)

(1)兩條直線平行或垂直的真實等價條件；(2)應(yīng)用條件, 判定兩條直線平行或垂直.(3)應(yīng)用直線平行的條件, 判定三點共線.布置作業(yè)

P94習(xí)題3.1 5.8.板書設(shè)計

第五篇：四年級數(shù)學(xué)平行與垂直教案

四年級數(shù)學(xué)教案—《垂直與平行》教學(xué)設(shè)計

【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書四年級上冊第64~65頁內(nèi)容

【教學(xué)目標(biāo)】

1、使學(xué)生通過探究活動知道在同一個平面內(nèi)兩條直線存在著相交、平行的位置關(guān)系，掌握垂直、平行的概念。

2、能正確判斷在同一個平面內(nèi)兩線之間的關(guān)系。

3、通過合作交流，使學(xué)生獨立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。

4、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的習(xí)慣，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強自信心。

【教學(xué)重難點】

在自主探索中，理解垂直與平行的概念。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

課件、直尺、三角板

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知。

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1、親愛的孩子們，你們最喜歡玩什么游戲？在玩游戲的時候，請你們注意觀察你扔出的筷子會是什么情形？開始吧。

2、你們知道嗎？在這個游戲中存在著許多的數(shù)學(xué)知識？這節(jié)課，老師想和同學(xué)們一起來把他找出來，好嗎？

3、（課件出示）扔筷子的情境圖，讓學(xué)生找出哪種情形是在同一平面內(nèi)？

4、這節(jié)課，老師就和同學(xué)們一起來研究在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。

5、板：在同一平面內(nèi)

二、動手實踐，感悟新知。

1、學(xué)生畫直線。

（1）請同學(xué)們拿出一張白紙，閉上眼睛想象一下，把白紙無限擴大。然后，出現(xiàn)一條直線，再出現(xiàn)另一條直線。好，請把眼睛睜開，把你剛想到的兩條直線畫在白紙上，只畫一種情況，開始吧。

（2）巡視學(xué)生畫直線情況，張貼不同情形于黑板。

2、小組探索學(xué)習(xí)。

（1）同學(xué)們的想象力可真豐富，畫了這么多的情形。老師把這些作品編上號碼。

（2）請四人小組討論一下，你們按什么標(biāo)準(zhǔn)把這些作品進行分類？怎樣分？

（3）四人小組討論。

（4）學(xué)生匯報交流，并上臺嘗試分類。

（5）板：相交不相交

3、揭示“互相平行”的概念。

（1）請問你們對哪一號作品產(chǎn)生疑問？

（2）（課件出示）：你是怎樣知道的？

（3）小結(jié)：這種看似相交，實際不相交的情形，在判斷的時候，要注意把它延長后再判斷。

（4）（課件出示）：這種情形相交嗎？延長后，相交了嗎？（沒有）再延長，相

交嗎？（沒有）無限延長，相交了嗎？（沒有）

（5）象這種情形，在數(shù)學(xué)叫做什么？

（6）板：互相平行

（7）讓學(xué)生試著說出完整的概念。（課件出示）

（8）請同學(xué)們小聲地讀一讀，找出哪些是重點詞語？并想想有什么疑問需要跟大家研究一下。

4、練習(xí)。（課件出示）

判斷下面哪組直線互相平行？在下面的（）里打在“√”。

（）（）（）

5、揭示“互相垂直”的概念。

（1）我們再來看看相交的情形，你們發(fā)現(xiàn)了什么？（課件出示）

（2）板：成直角不成直角

（3）哪些是成直角？哪些是不成直角？在黑板進行分類。

（4）成直角的這種情形在數(shù)學(xué)上叫做什么？

（5）板：互相垂直

（6）用完整的話說出來。（課件出示）

6、練習(xí)。（課件出示）

判斷下面哪組直線互相平行？在下面的（）里打在“√”。

（）（）（）

7、小結(jié)：判斷兩條直線是否平行或垂直，必須滿足兩個條件。請說一說。

8、出示課題。（垂直與平行）

三、聯(lián)系生活，鞏固新知。

1、擺一擺。

（1）請先擺一根藍色的小棒，再擺一根綠色的小棒與藍色的小棒平行，然后再擺一根藍色的小棒與綠色的小棒平行，觀察一下兩根藍色的小棒，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（2）請先擺一根藍色的小棒，再擺一根綠色的小棒與藍色的小棒平行，然后再擺一根藍色的小棒與綠色的小棒垂直，觀察一下兩根藍色的小棒，你發(fā)現(xiàn)了什么？

2、找一找。

（1）在生活中，垂直與平行就在我們的身邊，來，我們一起到操場去找一找。（課件出示）

（2）孩子們，平時可要加強鍛煉身體，只有加強鍛煉身體，才能有強健的體魄。

3、摘蘋果。（課件出示）

4、判斷。（課件出示）

下面的說法對嗎？對的打“√”，錯的打“×”。

（1）不相交的兩條直線叫平行線。（）

（2）┐如圖：直線A叫做垂線。（）

（3）如圖：直線b叫做平行線。（）

5、分小組在課室中找出平行與垂直的例子，并記錄下來。

四、回顧新知，總結(jié)交流。

1、現(xiàn)在我們一起回顧這節(jié)課所學(xué)過的內(nèi)容。（課件出示）

2、在這節(jié)課里，你知道了什么知識？請與大家分享一下你的收獲。

五、欣賞新知、拓展延伸。

1、生活中平行與垂直的現(xiàn)象隨處可見，它裝點著我們美麗的世界，請大家隨著音樂欣賞重直與平行為我們的生活帶來的美。（課件出示）

2、請畫出平行作品的同學(xué)先離開教室，再請畫出相交作品的同學(xué)離開