第一篇：《平行與垂直(例1)》參考教案

平行與垂直

教學(xué)內(nèi)容：教科書第56、57頁(yè)例1及相關(guān)內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)

1．通過(guò)自主探究活動(dòng)，理解平行與垂直這兩種特殊的直線間的位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)平行線和垂線。

2．通過(guò)觀察、操作、討論、歸納等活動(dòng)，積累操作和思考的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，初步滲透分類的數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)重點(diǎn)：正確理解相交、互相平行、互相垂直等概念。教學(xué)難點(diǎn)：理解平行與垂直概念的本質(zhì)特征。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件、直尺、三角尺、量角器、長(zhǎng)方形卡紙、小棒等。教學(xué)過(guò)程

課前游戲，通過(guò)握手、找朋友等活動(dòng)，體會(huì)“互相”的含義。

（一）情境導(dǎo)人，畫圖感知

教師：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線，知道了直線的特點(diǎn)，如果讓你在這張長(zhǎng)方形紙上畫一條直線，你會(huì)畫嗎？咱們先不畫，一起來(lái)想象一下。如果畫兩條呢？你還能畫嗎？你的頭腦中出現(xiàn)這兩條直線了嗎？想一想，這兩條直線的位置關(guān)系可能是怎樣的？想好了，就把你剛才想的畫在一張白紙上，咱們比比看誰(shuí)畫得快。

（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)想象、操作，使學(xué)生感受到這些圖形都由兩條直線組成，都在同一個(gè)平面內(nèi)，初步建立了同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線位置關(guān)系的表象，為研究?jī)蓷l直線間的位置關(guān)系提供一個(gè)可操作的平臺(tái)，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象能力。）

（二）觀察分類，感受特征 1．展示交流

老師把具有代表性的作品展示到黑板上。（選出能呈現(xiàn)各種情況的典型作品。）

2．問(wèn)題引導(dǎo)

教師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫出來(lái)這么多種情況。可是大家看看黑板上畫的這些不同位置關(guān)系的兩條直線，你們覺(jué)得怎么樣？

預(yù)設(shè)學(xué)生會(huì)回答：感覺(jué)不清晰、比較亂。

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教師：那你們有什么好辦法讓它更容易讓大家看明白嗎？（可以分類。）3．自主分類

教師：能把它們按照一定的標(biāo)準(zhǔn)分分類嗎？請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立思考，然后將分類的情況在小組內(nèi)進(jìn)行交流。請(qǐng)這些小組派代表來(lái)匯報(bào)一下，你們是按什么進(jìn)行分類的？分類的結(jié)果是什么？

各個(gè)小組交流分類情況。當(dāng)學(xué)生在匯報(bào)過(guò)程中出現(xiàn)“交叉”一詞時(shí)，教師隨即解釋：在數(shù)學(xué)上把這種交叉的關(guān)系也稱為相交。（板書：相交）

教師：還有沒(méi)有不同的分法？能說(shuō)說(shuō)你們是怎么想的嗎？ 預(yù)設(shè)學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)以下幾種分法：

第一種：分為兩類——相交的一類，不相交的一類。

第二種：分為三類——相交的一類，快要相交的一類，不相交的一類。第三種：分為四類——相交的一類，快要相交的一類，不相交的一類，相交成直角的一類。

4．達(dá)成共識(shí)

教師：同學(xué)們現(xiàn)在出現(xiàn)了不同的分法，這些分法，你更贊同哪一種？把你的想法在小組內(nèi)交流交流。

學(xué)生在小組內(nèi)將兩條直線再延長(zhǎng)，．然后逐一討論、分析，再次進(jìn)行分類。教師：通過(guò)再次操作與討論，對(duì)于第一次分類的結(jié)果，你們現(xiàn)在有什么想說(shuō)的？

指名匯報(bào)并說(shuō)明理由。

教師：他的講解能讓你們信服嗎？還有什么補(bǔ)充或建議嗎？

學(xué)生通過(guò)討論達(dá)成共識(shí)：看似不相交的兩條直線延長(zhǎng)后實(shí)際上是相交的，而出現(xiàn)相交成直角的這種情況是一種特殊的位置關(guān)系，也是相交。對(duì)于第三種分類，前面是按照兩條直線相交與否為分類標(biāo)準(zhǔn)來(lái)分類的，而相交成直角是根據(jù)兩條直線相交后所成角度來(lái)分類的，二者不是同一標(biāo)準(zhǔn)，所以這種分法是不正確的。從而達(dá)成分類的統(tǒng)一，即相交的一類、不相交的一類。

（板書：相交，不相交）

（三）自主探究，認(rèn)識(shí)平行與垂直 1．認(rèn)識(shí)平行

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(1)感知平行的特點(diǎn)。

教師：同學(xué)們先來(lái)觀察屏幕上這種情況，這兩條直線的位置有什么特點(diǎn)？ 學(xué)生通過(guò)觀察很快就會(huì)發(fā)現(xiàn)這兩條直線不相交。

教師：想象一下，再畫長(zhǎng)點(diǎn)，會(huì)相交嗎？無(wú)限延長(zhǎng)，會(huì)不會(huì)相交呢？ 教師用課件演示兩條直線不管怎樣延長(zhǎng)，永遠(yuǎn)都不會(huì)相交的動(dòng)態(tài)過(guò)程。(2)揭示平行的定義。

教師：像屏幕上這樣兩條直線在數(shù)學(xué)上叫什么呢？誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么是平行線？

課件出示：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）

教師：你認(rèn)為在這句話中哪個(gè)詞應(yīng)重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)？為什么？ 學(xué)生體會(huì)“同一平面”和“互相平行”的含義。(3)介紹平行符號(hào)。

課件分別呈現(xiàn)3組不同位置的平行線

教師：這3幅圖中的直線a與直線b都互相平行，我們用符號(hào)“∥”來(lái)表示平行，a與b互相平行，記作a∥b，讀作a平行于b。

教師：用這樣的方法來(lái)表示a平行于b，你們覺(jué)得怎么樣？是呀，像這樣來(lái)表示兩直線互相平行，既形象又方便。

(4)體驗(yàn)生活中的平行現(xiàn)象。

教師：生活中我們常常遇到平行的現(xiàn)象，你能舉幾個(gè)例子嗎？（學(xué)生舉例后教師可用多媒體課件適時(shí)補(bǔ)充一些生活中的實(shí)例。）

2．認(rèn)識(shí)垂直

(1)感知垂直的特點(diǎn)。

教師：剛才同學(xué)們?cè)诋媰蓷l直線的位置關(guān)系時(shí)，還畫了相交的情況。我們一起來(lái)看一看這些相交的情況。（課件或?qū)嵨锿队俺尸F(xiàn)幾組典型的作品）觀察一下這些相交的情況，你們發(fā)現(xiàn)了什么？（都形成了四個(gè)角，有的是銳角，有的是鈍

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角；還有的比較特殊，四個(gè)角都是直角??）你怎么知道他們相交后形成的角是直角呢？請(qǐng)同學(xué)們量一量，剛才所畫的兩條相交直線組成的角分別是多少度？通過(guò)測(cè)量，你們又有什么新發(fā)現(xiàn)？（學(xué)生通過(guò)測(cè)量能夠發(fā)現(xiàn)有一種情況比較特殊，所形成的四個(gè)角，每個(gè)角都是90°。）

（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生用工具驗(yàn)證相交后成直角的現(xiàn)象，清晰揭示出互相垂直的概念，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和研究問(wèn)題的方法。）

(2)認(rèn)識(shí)垂直的定義。

教師：如果兩條直線相交成直角，我們就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

課件呈現(xiàn)三組垂線

教師：觀察這里的三幅圖，它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？根據(jù)剛才的比較，能嘗試總結(jié)你的發(fā)現(xiàn)嗎？（垂直要看兩條直線相交是否成直角，而與怎樣擺放無(wú)關(guān)。）

(3)介紹垂直符號(hào)。

教師：垂直和平行一樣，也可以用符號(hào)表示，就是“⊥”（板書“⊥”）。這里的直線a與b互相垂直，記作a⊥b，讀作a垂直于b。

(4)感受生活中的垂直現(xiàn)象。

教師：生活中我們還會(huì)常常遇到垂直的現(xiàn)象，你．能舉出生活中一些有關(guān)垂直的例子嗎？（學(xué)生舉例后教師用多媒體課件補(bǔ)充一些實(shí)例。）

（四）運(yùn)用概念，鞏固拓展。1．完成教科書第57頁(yè)“做一做”

學(xué)生根據(jù)平行與垂直的特征快速判斷，然后集體交流。2．完成練習(xí)十第1題

學(xué)生先獨(dú)立嘗試找一找，集體交流后，使學(xué)生體驗(yàn)到幾何圖形中也有互相垂直和互相平行的現(xiàn)象，并借助課件用不同顏色的線來(lái)分別呈現(xiàn)圖形中互相平行或

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互相垂直的線段，加深學(xué)生的直觀認(rèn)識(shí)。

3．完成練習(xí)十第2題

課件出示游戲的操作規(guī)則和提示，學(xué)生全員參與游戲。讓學(xué)生先按照操作提示擺一擺，接著啟發(fā)學(xué)生想象：如果把小棒看作直線的話，會(huì)有多少條直線跟它們平行或垂直。然后讓學(xué)生結(jié)合觀察、想象，嘗試總結(jié)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

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第二篇：垂直與平行教案1

《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)內(nèi)容】

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書

數(shù)學(xué)》（人教版）小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第56，57頁(yè)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】

1、學(xué)生結(jié)合生活情境，通過(guò)自主探究活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)平行線、垂線。

2、在比較、分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生空間觀念及空間想象能力。

3、通過(guò)討論交流，使學(xué)生獨(dú)立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】

正確理解“同一個(gè)平面”“相交” “互相平行” “互相垂直” “平行線” “垂線”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】

正確判斷兩條直線之間的位置關(guān)系（尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）和對(duì)“同一平面”的正確理解?！窘虒W(xué)用具】

白紙、尺子、三角板、水彩筆一支、小棒、多媒體 教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

1、大家喜歡猜謎語(yǔ)嗎？那我給大家出幾個(gè)謎語(yǔ)，大家聽好了?。ㄓ惺加薪K、有始無(wú)終、無(wú)始無(wú)終）（提示是三種不同的線）看來(lái)大家的反映很敏捷！

2、今天這節(jié)課我們就來(lái)研究?jī)蓷l直線位置關(guān)系。板書：兩條直線

3、如果在這一張紙上，畫出兩條直線，想像一下，它們的位置會(huì)怎樣的？請(qǐng)大家畫一畫,一會(huì)兒，把你的作品展示給大家看?？凑l(shuí)畫得好，我把他的作品貼在黑板上。

4、為了交流方便，老師給作品編個(gè)號(hào)。

二、分類探究，學(xué)習(xí)新課

5、在一張白紙上畫兩條直線，同學(xué)們畫出這么多不同的情況。

如果讓你根據(jù)這兩條直線的位置關(guān)系，把這幾種情況，分分類，你覺(jué)得可以怎樣分？分幾類？想好了，編號(hào)寫在本子上。

6、如果你分好了，那你是怎么分的？按什么標(biāo)準(zhǔn)分的？把你的想法說(shuō)給你同桌聽一聽。大家都有自己的分法，誰(shuí)把你的想法說(shuō)給大家聽。你來(lái)說(shuō)，為什么這樣分？

7、同學(xué)們都有自己的分法，我們看這兩種分法。

哪些同學(xué)是這樣分的？請(qǐng)舉一下手。采訪一下，你是怎么分的？

哪些同學(xué)是這樣分的？請(qǐng)舉一下手。采訪一下，你是怎么分的？為什么把快要相交的分在一起？

8、誰(shuí)聽明白她的意思了？（找生敘述一遍）

9、你怎么看出這兩條直線會(huì)相交在一起？（大家想象一下向兩端無(wú)限延伸后會(huì)是什么樣子的？）（一端寬，一端窄，越來(lái)越窄就相交了）（板書：相交）

10、“=”會(huì)相交嗎？你怎么看出這兩條直線延長(zhǎng)后不會(huì)相交？（怎么延長(zhǎng)也不會(huì)相交）為什么？

11、平平的不寬也不窄，兩條直線之間距離怎樣？（一樣長(zhǎng)）板書：不相交

12、“=”這兩條直線很特殊，我們?cè)跀?shù)學(xué)上叫互相平行。（板書：互相平行）

13、還有幾種，它們都是相交的關(guān)系，都會(huì)形成一個(gè)交點(diǎn)。（板書：一個(gè)交點(diǎn)）

14、剛才，哪些同學(xué)畫的兩條直線是相交關(guān)系的？請(qǐng)舉一下手。哪些同學(xué)畫的兩條直線是不相交的，平行的？請(qǐng)舉一下手。（大多數(shù)同學(xué)畫得是相交關(guān)系的）

15、方案一：兩種分法已經(jīng)交流完了，還有一種情況，哪些同學(xué)是這樣分的？“+” 為什么這樣分？（成4個(gè)直角）

方案二：觀察相交的兩條直線，有什么特點(diǎn)？相交中哪一個(gè)最特別？為什么？（相交形成了4個(gè)直角）

16、我們來(lái)驗(yàn)證一下，老師用三角板上的直角量一量（板書：直角），其它相交以后，會(huì)形成什么角？（板書：銳角 鈍角）

17、相交形成直角和不是直角，我們相交又可以分成兩種情況。

18、像“+”這樣兩條直線相交成直角關(guān)系，這兩條直線的位置關(guān)系，在數(shù)學(xué)上有一個(gè)數(shù)學(xué)名詞，叫互相垂直。（板書：互相垂直）

19、可見兩條直線的位置關(guān)系，有可能是相交關(guān)系，也可能是不相交關(guān)系，而且我們也知道了兩個(gè)新的數(shù)學(xué)名詞，一種是互相平行，一種是互相垂直。（板書課題：平行與垂直）20、那么到底什么是互相平行？什么是互相垂直呢？

讓我們一起來(lái)看看書上是怎么說(shuō)的？打開書本翻到56、57頁(yè)，自學(xué)一下，重點(diǎn)的地方畫一畫，圈一圈。

21、自學(xué)完了嗎？誰(shuí)能告訴大家什么是互相平行？他說(shuō)得對(duì)不對(duì),我們一起來(lái)看一下.（投影）

22、那什么是互相垂直呢？互相垂直的這個(gè)交點(diǎn)叫垂足。（投影）

23、明白了，這里有兩條直線a、b，還有兩條直線c、d（投影），直線a、b的關(guān)系是互相平行，直線c、d的關(guān)系是互相垂直。我們可以記作：a∥b 讀作：a平行于b，看得明白嗎？這是兩個(gè)小斜杠，我們一起來(lái)比劃。（板書：a∥b）

c垂直于d,可以用直角符號(hào)標(biāo)注出來(lái)，這里的交點(diǎn)叫垂足，可以這樣表示記作：c⊥d，讀作：c垂直于d，一起比劃這個(gè)小符號(hào)。（板書：c⊥d）

三、練習(xí)鞏固，應(yīng)用拓展

24、會(huì)了嗎？我們來(lái)試試你的眼力。（投影）下列各組線，哪一組互相垂直，哪一組互相平行？你認(rèn)為互相垂直的有幾號(hào)？互相平行的有幾號(hào)？有不同意見，向那邊延長(zhǎng)會(huì)相交？

25、如果給“+”“=”標(biāo)上字母，你能用今天學(xué)的記法，把它們記錄下來(lái)嗎？寫在本子上。（找個(gè)學(xué)生上去在黑板上寫）寫對(duì)的同學(xué)請(qǐng)舉手。

26、我們剛才判斷了互相垂直，互相平行有些既不是互相垂直也不是互相平行，它們是一般的相交關(guān)系。我們以1號(hào)為例，（拿出兩根小棒相交）想象一下，如果想讓它互相垂直，你覺(jué)得可以怎么辦？把其中一根小棒轉(zhuǎn)一下，轉(zhuǎn)成一個(gè)直角就可以了，誰(shuí)上來(lái)指一指？

27、如果這條直線繼續(xù)轉(zhuǎn)下去，又會(huì)是什么關(guān)系呢？（重合或者相交關(guān)系）現(xiàn)在這兩條直線

已經(jīng)重合在一起了，其中一條直線向下平移或者向上平移，這兩條直線又會(huì)是什么關(guān)系？（互相平行）

28、看來(lái)兩條直線，通過(guò)旋轉(zhuǎn)和平移它們的關(guān)系是可以相互轉(zhuǎn)化的。

29、平行與垂直我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了，你能舉出有關(guān)平行與垂直的例子嗎？（學(xué)生舉例后教師適當(dāng)添加學(xué)生沒(méi)想到的例子。）

30、老師也帶來(lái)了一個(gè)長(zhǎng)方體，這兩條線可以無(wú)限延長(zhǎng)后能相交？能說(shuō)這兩條直線互相平行嗎？（不能）為什么？（方向不一樣、高度不一樣、不在同一平面上）

31、我們今天研究的兩條直線互相垂直、互相平行的關(guān)系是指在同一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線。

32、找一找，下圖中有幾組互相垂直和互相平行的邊嗎？用字母和符號(hào)記錄下來(lái)。

33、折一折

大家想不想玩一個(gè)游戲？那就玩一個(gè)折紙游戲吧！

四、小結(jié)

33、回顧一下，今天學(xué)了什么？你有什么收獲？

34、作業(yè)：老師這里有一幅畫，想請(qǐng)你們利用今天所學(xué)的知識(shí)，幫老師把這幅畫掛在墻上，如何掛才不會(huì)歪呢？

第三篇：垂直與平行.教案1

《垂直與平行》的教學(xué)設(shè)計(jì)（410）

教學(xué)內(nèi)容：

人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》第七冊(cè)第64～65頁(yè) 教學(xué)目標(biāo):

1、認(rèn)識(shí)同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊位置關(guān)系。

2、初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。

3、在“想象—操作—交流—?dú)w納—質(zhì)疑—總結(jié)—應(yīng)用”的探究過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。教學(xué)重點(diǎn)：

正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。教學(xué)難點(diǎn)：

相交現(xiàn)象的正確理解（尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）。教學(xué)準(zhǔn)備：

教材第64頁(yè)教學(xué)掛圖、直尺、三角尺、小棒等。教學(xué)過(guò)程:

一、激發(fā)興趣，導(dǎo)入新課。創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，初步感知

師：跟大家說(shuō)個(gè)事兒，下午老師要講課，于是中午在小吃店吃了個(gè)便飯，吃飯的人可多了，服務(wù)員被呼來(lái)喚去，忙的是不可開交，不小心把老師的筷子蹭到了地面上。你猜？這兩根筷子掉在地面上可能會(huì)形成怎樣的位置關(guān)系？

師：請(qǐng)你用手中的小棒代替這兩根筷子，在桌面上擺一擺可能會(huì)出現(xiàn)的情況。

師：（畫一條直線）瞧，老師畫了一條??，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)它有什么特點(diǎn)？（表達(dá)得相當(dāng)清楚流利）還有嗎？今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)與直線有關(guān)的知識(shí)。

師：請(qǐng)拿出一張白紙，摸摸它的這個(gè)面，這就是一個(gè)平面。(師板書：一個(gè)平面)現(xiàn)在我們要在這個(gè)平面上畫兩條直線。請(qǐng)你想象一下，這兩條直線的位置可能是怎樣的？

師：把你剛才的想法畫在這張白紙上，看誰(shuí)的想法與眾？

二、觀察分類，了解平行與垂直的特征

（一）展示各種情況 師：畫完了嗎？ 生：畫完了。

師：舉起來(lái)互相看看.你們畫的一樣嗎? 生：不一樣。

師：舉起來(lái)讓我也看看。(學(xué)生舉自己畫的圖)師：果然畫的不一樣,想貼黑板上嗎?(想)師：哪個(gè)小組愿意上來(lái)把你們的想法展示給大家看看？（小組展示，將畫好的圖貼到黑板上）

師：仔細(xì)觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來(lái)補(bǔ)充！（學(xué)生補(bǔ)充不同情況）

（二）進(jìn)行分類

師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫出來(lái)這么多種情況。能把它們分分類嗎？在小組中交流交流。（小組討論、交流）1．小組匯報(bào)分類情況。

生1：我把這些圖形分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類；

生2：我把這些圖形分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類； 生3：我把這些圖形分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉一類，交叉成直角的一類。

當(dāng)學(xué)生在匯報(bào)過(guò)程中出現(xiàn)“交叉”一詞時(shí)，教師隨即解釋：也就是說(shuō)兩條線碰一塊兒了。在數(shù)學(xué)上我們把交叉稱為相交，相交就是相互交叉。（并在適當(dāng)時(shí)機(jī)板書：相交）2．引導(dǎo)學(xué)生分類。在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類。（學(xué)生說(shuō)出自己小組的分法后）

師：對(duì)于他們小組的這種分法，你們有問(wèn)題嗎？

當(dāng)出現(xiàn)“生2”情況后，教師要引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，通過(guò)想象直線是可以無(wú)限延伸的，并把直線畫得長(zhǎng)一些，使學(xué)生明白，看起來(lái)快要相交的一類實(shí)際上也屬于相交，只是我們?cè)诋嬛本€時(shí)，無(wú)法把直線全部畫出。

當(dāng)出現(xiàn)“生3”的分法時(shí)，開始同“生2”的做法一樣，先使學(xué)生明確快要相交的一類也屬于兩條直線相交的情況。再使學(xué)生明確分類時(shí)要統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。相交的一類，快要相交的一類，不相交一類，這樣分類是以相交與否為分類標(biāo)準(zhǔn)。而相交成直角是根據(jù)兩條直線相交后所成角度來(lái)分類的。二者不是同一標(biāo)準(zhǔn)，所以這種分法是不正確的。從而達(dá)成分類的統(tǒng)一，即相交的一類、不相交的一類?？傊诜诸愡^(guò)程中重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生弄清看似兩條直線不相交而事實(shí)上是相交的情況。先想象是否相交，再請(qǐng)一兩名學(xué)生動(dòng)手畫一畫，從而達(dá)成共識(shí)。（1、想象直線是可以無(wú)限延伸的，并把直線延伸，使學(xué)生明白，看起來(lái)快要相交的一類實(shí)際上也屬于相交，只是我們?cè)诋嬛本€時(shí)，無(wú)法把直線全部畫出。

2、強(qiáng)調(diào)分類的標(biāo)準(zhǔn)要統(tǒng)一。）

3、小結(jié)：經(jīng)過(guò)討論我們發(fā)現(xiàn)在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系分為兩種情況：即相交和不相交。

三、自主探究，構(gòu)建新知

1、探討平行

師提議：我們可以借助研究垂直的方法研究平行，好嗎？ 生：好?。ɑ仡檮?chuàng)作方式）

師：你創(chuàng)作的兩條直線是否一定平行，可以先驗(yàn)證給小組的同學(xué)聽，也可以和同學(xué)合作研究。2．學(xué)生活動(dòng)

教師巡視，并對(duì)學(xué)生的作品提出質(zhì)疑：你怎么認(rèn)為它們是平行的？同時(shí)關(guān)注有困難的學(xué)生，給予及時(shí)的幫助。3．活動(dòng)反饋

生1（舉起兩根小棒，眼睛注視小棒之間的距離）它們是平行的。生2：（舉起長(zhǎng)方形紙片）上邊和下邊是平行的。師：長(zhǎng)方形中除了你說(shuō)的上邊和下邊是平行的，還有嗎？ 生：左右兩條邊也是平行的。

師：是的，長(zhǎng)方形的兩組對(duì)邊都是互相平行的。生3：直尺的上下兩邊是互相平行的。生4：長(zhǎng)方形紙對(duì)折兩次的折痕是互相平行的。師：有畫出平行線的嗎？ 生：有。

（展示畫的平行線，學(xué)生判斷）

師：你能肯定你畫的一定是平行的兩條直線嗎？說(shuō)說(shuō)你是怎么畫的。生1：用尺子沿著折痕畫的。生2：沿著尺子的上下兩條邊畫的。

生3：用尺子先畫一條直線，再慢慢往上移，再畫一條直線。生4：用尺子畫。

師：沿著折痕畫，借用尺子的對(duì)邊畫，真是好方法！那我們來(lái)看這里的兩條直線一定互相平行嗎？誰(shuí)來(lái)驗(yàn)證？ 2．驗(yàn)證

生1：（操作）用直尺的一邊對(duì)齊下面的一條直線，平推向另一直線。

師：那要注意什么呢？

生1：兩邊一起推，推的速度一樣。

生2：可以量直線的長(zhǎng)度。

師：能行嗎？

生：不行。

生3：可以用直尺邊比一比，是直的。師：能驗(yàn)證是平行的嗎？

生：（摸摸頭）??

生4：（操作后）延長(zhǎng)后也不相交。是平行的。

師：好辦法，你很了不起！

生5：可以量直線間的距離，來(lái)斷定是平行的。

師：很聰明。是的，我們可以延長(zhǎng)兩條直線，可以量一量它們的距離來(lái)驗(yàn)證兩條直線是否是平行的。

2、探討垂直（1）觀察分類。

師：讓我們乘勝追擊來(lái)看看兩條直線相交的情況。仔細(xì)觀察說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么？有什么共同點(diǎn)？（相交成四個(gè)角，有一個(gè)交點(diǎn)）

師：能再根據(jù)角的情況給它們分分類嗎？（板書：相交成直角，不成直角）驗(yàn)證直角：你是怎么知道它們相交成直角的？（三角板，量角器）（2）得出概念。

師：像這樣如果兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，如圖6中，兩條直線就可以說(shuō)它們互相垂直，這個(gè)交點(diǎn)叫做垂足。（指名說(shuō)一說(shuō)）

四、鞏固拓展，運(yùn)用新知

1、生活中。（出示第64頁(yè)主題圖）

讓咱們一起走進(jìn)生活找找它們的影子。這是同學(xué)們最愛去的大操場(chǎng)，在這里你能找到垂直和平行嗎？同桌互相輕聲指一指、說(shuō)一說(shuō)。（如窗戶的上邊和下邊是平行的）集體交流。

師：正是因?yàn)橛辛舜怪焙推叫校攀刮覀兊纳钭兊萌绱素S富多彩。3．咱們看看幾何圖形中有沒(méi)有垂直和平行的現(xiàn)象？（出示幾何圖形）

(我們?cè)瓉?lái)只是知道長(zhǎng)方形的對(duì)邊相等,我們今天認(rèn)識(shí)了垂直與平行,就知道了長(zhǎng)方形不僅對(duì)邊相等,而且互相平行,相鄰的兩條邊也互相垂直)

五、拓展延伸，發(fā)展空間觀念

師：下面咱們一起來(lái)做個(gè)游戲，（出示小棒）每根小棒代表一條直線。1．?dāng)[出兩根紅色小棒與綠色小棒平行，想象有多少條直線跟綠色小棒平行。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

2．?dāng)[出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直，想象有多少條直線跟綠色小棒垂直。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

六、課堂總結(jié)

今天這節(jié)課你有什么收獲？

這節(jié)數(shù)學(xué)課我和同學(xué)們一起認(rèn)識(shí)了平行和垂直,今天我們只是初步認(rèn)識(shí)這兩種現(xiàn)象,其實(shí)在這兩種現(xiàn)象當(dāng)中蘊(yùn)藏了非常多的數(shù)學(xué)知識(shí),讓我們?cè)诮窈髷?shù)學(xué)課當(dāng)中繼續(xù)來(lái)研究吧!

七、板書設(shè)計(jì)：

垂直與平行

相交：成直角（3）（6）

不成直角（1）（2）（4）互相垂直：（5）課后反思：

由于平行與垂直是在同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系。教學(xué)時(shí)要從整體著眼，注意溝通知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。學(xué)生在實(shí)踐的過(guò)程中感受學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，使學(xué)生在自己的認(rèn)知的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)。我有這樣的感受：一定要從實(shí)際出發(fā)，從理論中抽象出直觀原型。引出兩條直線相交的兩種不同情況，接著引導(dǎo)觀察、討論同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系。重視動(dòng)手操作。本節(jié)課，我讓學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[小棒，學(xué)生得出用小棒擺出平行線與垂線。找出了很多組互相垂直的線，從中悟出結(jié)論：要形成互相垂直的必備條件是：在兩直線相交成直角。通過(guò)讓學(xué)生尋找教室或生活中的垂線，這個(gè)尋找垂線的練習(xí)設(shè)計(jì),貼近學(xué)生的生活,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

第四篇：垂直與平行教案

垂直與平行教案

［教學(xué)內(nèi)容］

人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊(cè)64～65頁(yè)的內(nèi)容。［教學(xué)設(shè)想］

本課教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線及角的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上教學(xué)的，是認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，在生活中有著廣泛的應(yīng)用。如何喚起學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象？如何進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間想象能力，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系并得出結(jié)論？本課主要通過(guò)觀察、討論、操作、交流等活動(dòng)讓學(xué)生去感知、理解、發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識(shí)。感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象，初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，發(fā)現(xiàn)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系的不同情況，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線；并且通過(guò)一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)使學(xué)生的空間想象能力得到進(jìn)一步的發(fā)展，如對(duì)“面”的想象、對(duì)兩條直線位置關(guān)系的想象、對(duì)看似不相交而實(shí)際相交情況的想象等等。圍繞這些目標(biāo)，我們?cè)谠O(shè)計(jì)教案時(shí)努力體現(xiàn)了以下幾個(gè)特點(diǎn)。

1．創(chuàng)設(shè)純數(shù)學(xué)研究的問(wèn)題情境，用數(shù)學(xué)自身的魅力感染學(xué)生。

本課在設(shè)計(jì)導(dǎo)入時(shí)，并沒(méi)有從生活中的現(xiàn)象入手，而是直接進(jìn)入純數(shù)學(xué)知識(shí)的研究氛圍，帶領(lǐng)學(xué)生先進(jìn)行空間想象，把兩條直線的位置關(guān)系畫到紙上，然后進(jìn)行梳理分類。之所以這樣設(shè)計(jì)，原因有兩個(gè)：一是學(xué)生對(duì)直線的特點(diǎn)已有了初步認(rèn)識(shí)，有一定的知識(shí)基礎(chǔ)和空間想象能力，對(duì)兩條直線的位置關(guān)系會(huì)有更豐富的想象，而生活中平行、垂直的現(xiàn)象居多，情況較單一，不利于展開研究；二是四年級(jí)的學(xué)生在各個(gè)方面都處在一個(gè)轉(zhuǎn)型階段，它應(yīng)為高年級(jí)較深層次的研究和探索打好基礎(chǔ)、做好過(guò)渡，逐步培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)研究產(chǎn)生興趣，用數(shù)學(xué)自身的魅力來(lái)吸引、感染學(xué)生。

2．以分類為主線，通過(guò)學(xué)生自主探索，體會(huì)同一平面內(nèi)兩直線間的位置關(guān)系。

新教材從研究同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系入手，逐步分析出兩條直線的位置關(guān)系有相交和不相交之分，相交中還有相交成直角與不成直角的情況，是一種由“面”到“點(diǎn)”的研究，這樣設(shè)計(jì)，不僅符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，也更有利于學(xué)生

展開探索與討論，研究的意味濃了。所以，在設(shè)計(jì)教案時(shí)我們大膽地讓學(xué)生以分類為主線，通過(guò)小組匯報(bào)、班級(jí)爭(zhēng)論、教師點(diǎn)撥等活動(dòng)，幫助學(xué)生在復(fù)雜多樣的情況中逐步認(rèn)識(shí)到：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。通過(guò)兩次分類、分層理解，提高學(xué)生的空間想象能力，培養(yǎng)學(xué)生初步的問(wèn)題研究意識(shí)。

3．在知識(shí)探究的過(guò)程中完成自主探究意識(shí)與空間想象能力的培養(yǎng)。

（1）自主探究意識(shí)的培養(yǎng)。整節(jié)課自始至終注重對(duì)學(xué)生自主探究意識(shí)的培養(yǎng)。主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。首先，學(xué)生畫完兩種直線的位置關(guān)系后，在小組中進(jìn)行歸類整理。其次，對(duì)兩條直線位置關(guān)系的理解，以學(xué)生為主體展開討論進(jìn)行分類整理。再次，在練習(xí)的過(guò)程中，創(chuàng)設(shè)生活中的情境，讓學(xué)生主動(dòng)探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

（2）空間想象能力的培養(yǎng)。主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：①無(wú)限大平面的想象以及在同一平面內(nèi)兩條直線位置關(guān)系的想象；②對(duì)看似兩條直線沒(méi)有相交而實(shí)際卻相交的情況的想象；③對(duì)平行線永不相交的想象；④拓展練習(xí)中有無(wú)數(shù)條直線與已知直線平行或垂直的想象。

［教學(xué)目標(biāo)］

1．引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。

2．幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。

3．培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。

［教學(xué)重點(diǎn)］

正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。［教學(xué)難點(diǎn)］

相交現(xiàn)象的正確理解（尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）。［教具、學(xué)具準(zhǔn)備］

課件，尺子，三角板，量角器。

［教學(xué)過(guò)程］

一、導(dǎo)入：復(fù)習(xí)直線的特點(diǎn)

師：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線，那位同學(xué)愿意與大家分享一下直線有哪些特點(diǎn)呢？

生：無(wú)端點(diǎn)，兩端可以無(wú)限延伸

二、新知

1、創(chuàng)設(shè)情境：

今天咱們繼續(xù)學(xué)習(xí)直線的有關(guān)知識(shí)。但是今天老師給同學(xué)們帶來(lái)的直線是兩條

調(diào)皮的直線，他們倆活潑好動(dòng)，在白紙上的位置可不是固定的，同學(xué)們請(qǐng)你們開動(dòng)腦筋，想一想這兩條直線會(huì)有怎樣的位置關(guān)系，想好了就在紙上畫出來(lái)。開始吧。（學(xué)生試畫，教師巡視）

師：大多數(shù)同學(xué)已經(jīng)很好的完成了任務(wù)，同學(xué)們的想象力可真豐富，請(qǐng)同學(xué)到黑板畫出來(lái)這么多種情況。讓畫法不同的同學(xué)到黑板上補(bǔ)充；

師：把它們分分類嗎？同桌之間相互交流交流。（小組討論、交流）生：匯報(bào)分類結(jié)果

預(yù)案：a．分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類；

b．分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類；c．分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉一類，交叉成直角的一類。

（1）當(dāng)學(xué)生在匯報(bào)過(guò)程中出現(xiàn)“交叉”一詞時(shí)，教師隨即解釋：也就是說(shuō)兩條線碰一塊兒了。在數(shù)學(xué)上我們有專有名詞來(lái)形容交叉，稱為相交，相交就是相互交叉。（板書：相交）

（2）針對(duì)快要交叉的一類進(jìn)行解釋，讓學(xué)生想象在無(wú)限大的平面上兩條直線的位置關(guān)系

師：同學(xué)們，看好了，老師這兒有一張紙上面畫著兩條直線（二號(hào)紙），記住這張紙以及上面的兩條直線了么？現(xiàn)在請(qǐng)大家閉上眼睛，跟著老師的話進(jìn)行思維。我們把腦海中的這張紙朝著上下左右四個(gè)方向無(wú)限延伸，我們是不是可以得到一個(gè)無(wú)限大的平面??？在這個(gè)無(wú)限大的平面上，還有兩條呈八字形的直線。根據(jù)我們第二單元所學(xué)知識(shí)，我們知道直線也是無(wú)限延伸的。想一想，這兩條直線無(wú)限延伸下去。。他們的位置關(guān)系是怎樣的？誰(shuí)來(lái)告訴我。

生：相交。

師：看起來(lái)快要相交的一類實(shí)際上也屬于相交，只是我們?cè)诋嬛本€時(shí)，無(wú)法把直線全部畫出。

（3）給出正確的分類

先使學(xué)生明確快要相交的一類也屬于兩條直線相交的情況。再使學(xué)生明確分類時(shí)要統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。

相交的一類，快要相交的一類，不相交一類，這樣分類是以相交與否為分類標(biāo)準(zhǔn)。而相交成直角是根據(jù)兩條直線相交后所成角度來(lái)分類的。二者不是同一標(biāo)準(zhǔn)，所以這種分法是不正確的。從而達(dá)成分類的統(tǒng)一，即相交的一類、不相交的一類。

不相交

相交

2、歸納：明確平行與垂直的含義

A、揭示平行的概念

師：以上五幅圖中，老師發(fā)現(xiàn)相交占了四張，不相交卻只有一張，我們先來(lái)研究這一張好不好啊。我們來(lái)看這張圖，這組直線相交了嗎？（沒(méi)有）想象一下，畫長(zhǎng)點(diǎn)，相交了嗎？（沒(méi)有）再長(zhǎng)一點(diǎn)，相交了嗎？（沒(méi)有）無(wú)限長(zhǎng)，會(huì)不會(huì)相交？（不會(huì)）

師：這種情況你們知道在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？數(shù)學(xué)上我們不是簡(jiǎn)單地說(shuō)不相交，而是說(shuō)這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是互相平行？（生：在一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線，它們之間的關(guān)系叫做互相平行）

師：知道為什么要加“互相”嗎？（生：兩條直線）強(qiáng)調(diào)：要說(shuō)互相平行或平行線至少需要2條直線。師：能說(shuō)一條直線是平行線嗎？應(yīng)該怎么說(shuō)呢？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：紅線是綠線的平行線，或綠線是紅線的平行線，也可以說(shuō)紅先和綠線互相平行。

板書小結(jié)：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系

不相交

=互相平行互相平行的兩條線叫做平行線

相交

不相交指的是永不相交；

兩條直線：平行線是指兩條（或兩條以上）的直線，不能孤立的說(shuō)一條直線叫平行線。

B、提示垂直的概念

師：咱們?cè)賮?lái)看看兩條直線相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么？

生：都形成了四個(gè)角

師：你認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊？

生：相交形成了四個(gè)直角

師：兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角有的是鈍角。

師：你是怎么知道他們相交后形成了四個(gè)直角呢？

生：驗(yàn)證用三角板、量角器

板書：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系 不相交=互相平行 互相平行的兩條線叫做平行線

相交 不成直角

=互相垂直

師：如果兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。用自己的語(yǔ)言說(shuō)說(shuō)什么是互相垂直。（生：如果兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線相互垂直）說(shuō)說(shuō)什么是

垂足，什么是垂線。強(qiáng)調(diào)互相。

師：你認(rèn)為判斷兩條直線是否垂直最主要的是看什么？

生：相交成直角

師：能不能說(shuō)紅線是垂線。

引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：紅線是綠線的垂線，或綠線是紅線的垂線，也可以說(shuō)紅線和綠線互相垂直。

3、生活中的教學(xué)

課件出示生活中的例子圖片，讓同學(xué)們更深入的理解平行與垂直的定義。

4、練習(xí)拓展

a、生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個(gè)例子嗎？（學(xué)生舉例后教師可適當(dāng)添加一兩個(gè)沒(méi)想到的例子。

b、咱們看看幾何圖形中有沒(méi)有垂直和平行的現(xiàn)象？（出示幾何圖形）

c、下面咱們一起來(lái)做個(gè)游戲

1．?dāng)[出兩根紅色小棒與綠色小棒平行，想象有多少條直線跟綠色小棒平行。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

2．?dāng)[出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直，想象有多少條直線跟綠色小棒垂直。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

第五篇：教案垂直與平行

小學(xué)數(shù)學(xué)

【教學(xué)課題】《垂直與平行》

【教案背景】

《垂直與平行》是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第四單元平行四邊形和梯形的第一節(jié)課，教學(xué)內(nèi)容在教材的64—65頁(yè)。它是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直線、線段、射線以及角、角的度量等知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。學(xué)好“垂直”、“平行”等概念，不僅為學(xué)生以后學(xué)習(xí)習(xí)近平行四邊形、梯形以及長(zhǎng)方體、正方體等幾何形體打下良好的基礎(chǔ)，也是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念一個(gè)很好的載體。

【學(xué)生狀況分析】

這個(gè)知識(shí)點(diǎn)既建立在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)的直線和角的知識(shí)的基礎(chǔ)上，同時(shí)又要為進(jìn)一步學(xué)好平行四邊形和梯形等重要知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，在小學(xué)數(shù)學(xué)中的平面幾何知識(shí)體系里具有承上啟下的重要地位。但是學(xué)生之前沒(méi)有學(xué)過(guò)直線的特點(diǎn)和“同一平面”的理解。這無(wú)疑又為學(xué)生理解這個(gè)知識(shí)點(diǎn)設(shè)下了障礙。

【教學(xué)目標(biāo)】

1、知識(shí)目標(biāo):幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。

2、能力目標(biāo): 發(fā)展空間觀念,及空間想象能力。結(jié)合生活實(shí)際找出平行和垂直的現(xiàn)象。

3、情感目標(biāo):培養(yǎng)參加數(shù)學(xué)活動(dòng)的積極性,通過(guò)活動(dòng)體驗(yàn),建立自信心。

教學(xué)重點(diǎn)：正確理解“相交”，“互相平行”，“互相垂直”等概念。

教學(xué)難點(diǎn)：理解平行的特點(diǎn)。

【教學(xué)過(guò)程】

(一)活動(dòng)一：認(rèn)識(shí)直線。直線無(wú)限延伸。

1、創(chuàng)設(shè)情境，教學(xué)兩端無(wú)限的延長(zhǎng)。

激發(fā)興趣,師問(wèn)：同學(xué)們看誰(shuí)來(lái)了？(演示課件：孫悟空)孫悟空有個(gè)寶貝叫“金箍棒”，“金箍棒”能千變?nèi)f化，瞧“金箍棒”現(xiàn)在發(fā)生什么變化？生回答：變長(zhǎng)了。

師問(wèn)：它從哪邊變長(zhǎng)的？生：兩邊。

師問(wèn)：如果孫悟空不停地說(shuō)‘長(zhǎng)’，“金箍棒”會(huì)長(zhǎng)到什么位置？師問(wèn)：你能用手比劃出來(lái)嗎？生：用手比劃。師：你比得完嗎？生：（體會(huì)）比不出來(lái)或比不完。

師：那么我們就說(shuō)“金箍棒”可以向兩端無(wú)限的延長(zhǎng)。

(動(dòng)畫演示)

〖活動(dòng)目的：讓學(xué)生觀察體驗(yàn)“兩端無(wú)限延伸”的意思，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！?/p>

2、認(rèn)識(shí)直線

師問(wèn)：數(shù)學(xué)王國(guó)里也有這樣的寶貝，（橫向）看一條直線，（縱向）這也是一條直線，（斜著）這也是一條直線，直線兩端可以怎樣？

生答：兩端無(wú)限延伸。

師評(píng)價(jià)：同學(xué)們說(shuō)得非常好！

師問(wèn)：你能判斷出那些是直線嗎？

〖活動(dòng)目的：讓學(xué)生帶著問(wèn)題觀察體驗(yàn)直線的特點(diǎn)兩端可以向兩端無(wú)限延伸。為研究?jī)蓷l直線相交或不相交的位置關(guān)系做鋪墊。〗

(二)活動(dòng)二：認(rèn)識(shí)同一平面。想象一張紙

師問(wèn)：老師這有一張紙，我們把這同一張紙看作同一平面（板書：同一平面），想象一下，這個(gè)平面變大了，能想象出來(lái)嗎？太好了！我們閉上眼睛一塊來(lái)想象一下，準(zhǔn)備好了嗎？ 生：閉眼想象。

師問(wèn)：這個(gè)平面變大了，又變大了，變得無(wú)限大，在這個(gè)無(wú)限大的平面上，任意畫兩條直線，會(huì)有哪幾種不同的情況？

〖活動(dòng)目的：讓學(xué)生空間想象兩條線在同一平面上的位置關(guān)系是怎樣的？發(fā)展學(xué)生空間想象能力〗

(三)活動(dòng)三：畫一畫、分一分。

（1）引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立在紙畫兩條直線。給兩條直線位置出現(xiàn)的情況進(jìn)行分類。

師：想好了嗎？睜開眼睛，每個(gè)同學(xué)手中都有這樣的紙，現(xiàn)在咱們就把它當(dāng)成一個(gè)無(wú)限大的平面，把你想象的兩條直線畫下來(lái)。注意一張紙上只畫一種情況。開始吧?。▽W(xué)生試畫，老師在黑板標(biāo)序號(hào)，教師巡視。）

師：畫完了嗎？把你畫的舉起來(lái)，大家互相看看，畫的都一樣嗎？生：不一樣。

師：讓老師也看看。都不一樣，喲畫得多好呀！想貼到黑板上嗎？生：想。

（2）收集學(xué)生各類的作品，展示各種情況。（讓學(xué)生把自己畫的圖貼到黑板上）

①②③④師：瞧，同學(xué)們的想象力真豐富，在同一平面內(nèi)，想象兩條直線，竟然出現(xiàn)這沒(méi)多的情況。真不簡(jiǎn)單。

（3）根據(jù)收集后的作品分組討論，學(xué)生合作分類。老師巡視。

師：仔細(xì)看看，你們打算怎樣研究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系，能不能給它們分分類？為了使大家

敘述方便，咱們給它編上號(hào)。跟我一起來(lái)編吧。

師：你想怎樣分？ 生1：長(zhǎng)短分。

師：直線可以延長(zhǎng)，短的可以延長(zhǎng)，直線有沒(méi)有長(zhǎng)短呀？按長(zhǎng)短分合不合適？

生2：交叉和不交叉。

師：用數(shù)學(xué)語(yǔ)言，我們可以說(shuō)是相交和不相交。（板書：相交和不相交）同意用這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)分

嗎？

師：下面咱們就以小組為單位，討論討論，哪幾號(hào)作品能夠分成一類，個(gè)小組注意做好記錄，把分類結(jié)果寫在練習(xí)本上。

①學(xué)生合作分類。

〖活動(dòng)目的：讓學(xué)生感受到研究數(shù)學(xué)可以用分類的方法，分為“交叉和不交叉”用數(shù)學(xué)語(yǔ)言應(yīng)該說(shuō)“相交和不相交”?！?/p>

②教師巡視，指導(dǎo)分類。

③☆展示學(xué)生討論的結(jié)果。（強(qiáng)調(diào)明顯相交、和不相交）

師：請(qǐng)1小組同學(xué)上講臺(tái)進(jìn)行分類。

師：那個(gè)小組愿到前面分給大家看看。生：匯報(bào)。相交的①②，不相交③④⑤

師：給大家講講你們分的理由。生：說(shuō)理由。

師：對(duì)于這組的分法，你有沒(méi)有不同的想法。

生1：5號(hào)圖是相交的。(看似不相交又相交到底屬于哪一類。)

生2：5號(hào)圖的直線是不相交的。〖學(xué)生出現(xiàn)思維碰撞〗

師：說(shuō)說(shuō)理由。生：我把直線延長(zhǎng)了就相交了。

師：這個(gè)同學(xué)觀點(diǎn)，認(rèn)為5號(hào)作品也是相交的。你們認(rèn)為呢？生：對(duì)。

師：為什么？誰(shuí)能再說(shuō)說(shuō)？

師：大家說(shuō)能再畫長(zhǎng)一些吧？為什么？畫到這不是到邊了嗎？生：因?yàn)橹本€是無(wú)限長(zhǎng)的。師：畫到這還可以怎樣？生：還可以延伸。

師：誰(shuí)能在說(shuō)說(shuō)?也就是說(shuō)這幅作品把相交的部分沒(méi)畫出來(lái)。那它相交了沒(méi)有呀？

生：相交了。

〖活動(dòng)目的：心理學(xué)研究表明，如果僅有學(xué)習(xí)的愿望和行動(dòng)，但行動(dòng)結(jié)果沒(méi)有滿足感，則難以產(chǎn)生興趣。因此，讓學(xué)生體驗(yàn)成功與快樂(lè)，獲得成就感和滿足感，就要大膽鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑和發(fā)問(wèn)。通過(guò)質(zhì)疑，讓學(xué)生互相產(chǎn)生思維碰撞，通過(guò)學(xué)生的說(shuō)理，讓所有的孩子都明白像5號(hào)圖是屬于相交的，因?yàn)橹本€可以向兩端無(wú)限延長(zhǎng)?！?/p>

師：那它應(yīng)該放在哪一類。生：因該把它和相交的放一塊。

師：誰(shuí)還有調(diào)整的意見。生：3號(hào)圖也是相交的。

師：說(shuō)說(shuō)理由。生：再延長(zhǎng)一點(diǎn)就相交了。

師：誰(shuí)上來(lái)畫畫試試。請(qǐng)學(xué)生延長(zhǎng)。

師：這樣它就相交了，所以也應(yīng)該把它歸到第相交的那一類。

師：(提升)同學(xué)們看，我們把這些作品分成兩類。這一類是兩條直線相交的。

師：那這一類相交了嗎？生：（是、不一定）是不是這兩條線畫得太短了。

師：有什么辦法證明嗎？生1：用直尺量。生2：延長(zhǎng)直線兩端。

師：他說(shuō)用直尺量量（請(qǐng)學(xué)生再解釋再量一量）生：量一量，兩邊都是15毫米。

師：兩邊都是15毫米。畫得再長(zhǎng)些會(huì)不會(huì)相交？生：不會(huì)師：為什么？

師：偏一毫米，基本上開不出來(lái)，行不行？生：

師：如果偏一毫米，把直線延長(zhǎng)再延長(zhǎng)，還是會(huì)相交，也就是說(shuō)相交的部分永遠(yuǎn)存在的。師：也就是說(shuō)它們偏一點(diǎn)點(diǎn)也不行，兩邊要一樣寬窄。像這樣在同一平面內(nèi)的兩條直線畫得再長(zhǎng)再長(zhǎng)也不會(huì)相交。（用課件演示：延長(zhǎng)兩條直線，發(fā)現(xiàn)直線永不相交）

師：（揭示概念）像在同一平面內(nèi)永遠(yuǎn)也不相交的兩條直線，在數(shù)學(xué)里叫什么嗎？生：平行。板書：互相平行

師：誰(shuí)能用自己的話說(shuō)說(shuō)？什么叫互相平行。生：距離不會(huì)變。

師：說(shuō)明它們?cè)鯓幽?？生：互相平行?/p>

師：評(píng)價(jià)：說(shuō)得不錯(cuò)。誰(shuí)能再說(shuō)說(shuō)。生：兩條直線永遠(yuǎn)也不相交。

師：就叫做什么？生：互相平行。

師：請(qǐng)同學(xué)們看屏幕，自己讀一讀吧。（課件：平行概念）

師：那么，這兩條直線叫什么呀？生：平行線。

師：你們知道為什么要加上“互相”這個(gè)詞嗎？

生1：因?yàn)樗莾蓷l線。生2：一條直線就不叫互相。

師：一條直線就不行了，必須是兩條或兩條以上的，對(duì)不對(duì)呀。好。

師：剛才我們研究了兩條直線不相交的情況，現(xiàn)在咱們來(lái)看相交的情況。

師：在兩條直線相交的這幾種情況里，它們都形成了角。

師：那出現(xiàn)那些角呢？生：直角，鈍角，銳角。

師：那幅作品相交成直角呀。生：2號(hào)。評(píng)價(jià)：你研究問(wèn)題真是嚴(yán)謹(jǐn)。師：你的意思是必須給量量，用眼睛看不行。這種研究態(tài)度真是一絲不茍。生：你上來(lái)量量吧。

師：他的方法只量一個(gè)其他3個(gè)都是直角。我們給直角標(biāo)上直角符號(hào)。

師：如果有一點(diǎn)點(diǎn)斜，它是不是直角。生：不是。

師：看來(lái)只有2號(hào)作品兩條直線相交成直角。

師：你們知道在同一平面兩條直線相交成直角叫什么嗎？生：垂直。

師：叫互相垂直

師：誰(shuí)能用自己的話說(shuō)說(shuō)什么叫互相垂直。（評(píng)價(jià)：說(shuō)得太好了）

師：請(qǐng)同學(xué)們看屏幕，自己讀一讀吧。（課件演示垂直概念）

師：繼續(xù)看屏幕，這條直線就叫做這條直線的垂線。（兩條）它們的交點(diǎn)叫垂足。有一個(gè)特別的名字叫什么呀？生：垂足

(四)活動(dòng)四：練習(xí)。

1、在書64頁(yè)主題圖中找平行、垂直現(xiàn)象。

師:在咱們運(yùn)動(dòng)場(chǎng)藏著很多的平行、垂直現(xiàn)象，誰(shuí)能找一找，說(shuō)一說(shuō)？

師:她指得對(duì)不對(duì)？師：雙杠兩根桿互相平行。有誰(shuí)能找到互相垂直嗎？生：說(shuō)

師:還有誰(shuí)想說(shuō)，這么多同學(xué)都想說(shuō)，這樣吧！同桌兩人說(shuō)一說(shuō)。

〖活動(dòng)目的：學(xué)習(xí)了概念后，讓學(xué)生用概念判斷運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上的平行、垂直現(xiàn)象。〗

2、①圖形判斷。下面那些平行和垂直現(xiàn)象?

師：機(jī)靈的孫悟空看到同學(xué)們學(xué)得這么認(rèn)真，想來(lái)考考咱們，看看咱們是不是真正認(rèn)識(shí)垂直與平行。第一個(gè)圖誰(shuí)愿意來(lái)？

〖活動(dòng)目的：用圖形判斷加深學(xué)生對(duì)平行和垂直的理解〗

(五)活動(dòng)五：拓展與延伸，發(fā)展空間觀念

1、做一做1同學(xué)們想一想在生活中還有那些垂直和平行的現(xiàn)象？

演示課件：生活中的例子。讓學(xué)生到講臺(tái)上指一指垂直和平行。

小結(jié)：只要你細(xì)心觀察一定能找到這些現(xiàn)象。

〖活動(dòng)目的：用圖形判斷加深學(xué)生對(duì)平行和垂直的理解〗

2、做一做（每人三根小棒）獨(dú)立思考，同桌交流，全班匯報(bào)。（提升）

下面咱們一起來(lái)做個(gè)游戲，擺一擺

（1）把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行?？匆豢?，這兩根小棒互相平行嗎？觀察發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。

（2）把兩根小棒都擺成和第三根小棒垂直?？匆豢?，這兩根小棒有什么關(guān)系？觀察發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。

(六)活動(dòng)六：回顧整節(jié)課。今天你有什么收獲？

我們今天只是初步認(rèn)識(shí)在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，即垂直與平行現(xiàn)象。在這兩種現(xiàn)象中還蘊(yùn)藏著非常多的知識(shí)，讓我們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)中再去研究吧。

【教學(xué)反思】

1．在這節(jié)課中，我用孩子們非常喜愛的“孫悟空”的形象貫穿整個(gè)教學(xué)過(guò)程，使教學(xué)內(nèi)容更加鮮明、生動(dòng)、直觀，刺激學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而使學(xué)生在充滿兒童生活氣息的教學(xué)氛圍中，興趣昂然地體驗(yàn)、探究有趣的數(shù)學(xué)。

2、我充分讓學(xué)生體驗(yàn)了直線特點(diǎn)和同一平面的含義，為更好地幫助學(xué)生理解同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系，在引導(dǎo)學(xué)生對(duì)兩條直線會(huì)出現(xiàn)的情況進(jìn)行分類，從分類中理解相交與不相交的含義，然后抽象出平行的概念，又讓學(xué)生理解“互相”一詞的含義，在設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)，我注意了練習(xí)的層次性，不僅讓孩子從圖中找出平行與垂直的現(xiàn)象。

3、在課堂上，有些同學(xué)認(rèn)為5號(hào)圖的直線是相交的，有些同學(xué)則不這么認(rèn)為。當(dāng)時(shí)我立

刻感覺(jué)到這是一個(gè)引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑、探索、分析、發(fā)現(xiàn)的好機(jī)會(huì)。我首先肯定了學(xué)生能夠大膽

說(shuō)出自己觀點(diǎn)的勇氣，同時(shí)也提議讓學(xué)生先相互討論，然后再次發(fā)表自己的觀點(diǎn)，最后使他們?cè)谟懻撝羞_(dá)成共識(shí)。這一偶發(fā)環(huán)節(jié)不僅掀起了課堂教學(xué)中一個(gè)小小的高潮，也起到了意想不到的教學(xué)效果，使學(xué)生更加透徹的理解了“相交”的內(nèi)涵。通過(guò)這次經(jīng)歷，讓我感受到，學(xué)生大膽的質(zhì)疑有時(shí)會(huì)引起他們強(qiáng)烈的好奇心和學(xué)習(xí)興趣，使其處于一種“心求通而未得，口欲言而不能”的狀態(tài)，這時(shí)老師若能夠順勢(shì)點(diǎn)撥其求知的心弦，燃起其智慧的火花，便能激起其求知的欲望，使學(xué)生在學(xué)會(huì)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的同時(shí)，也讓學(xué)習(xí)在不知不覺(jué)中變得輕松而有趣。

4．在上課中也有做得不夠細(xì)致的地方，例如：①教“同一平面”時(shí)應(yīng)該讓孩子邊摸邊想象平面，使學(xué)生更容易深刻理解“同一平面”的含義。②教學(xué)“垂線”時(shí)不用在屏幕上標(biāo)出兩個(gè)垂線，如圖：③展示生活中的垂直與平行現(xiàn)象，只需學(xué)生觀看感受，不用再讓學(xué)生依依說(shuō)出垂直與平行現(xiàn)象。④最后擺一擺的游戲時(shí)，由于時(shí)間有限，沒(méi)有很好地幫助學(xué)生審題，所以學(xué)生也沒(méi)有得到深刻體會(huì)，最后這道題留做課后思考題了。