第一篇：比的意義教學(xué)設(shè)計
比的意義教學(xué)設(shè)計
撰寫時間：2010年8月27日 8:23
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人體的奧秘
——比
茌平縣肖莊聯(lián)合校
薛靜 課前交流：
1、課前我讓同學(xué)們測量了自己身體各部分的長度，誰來說一說你測量的結(jié)果？
2、大家聽說過福爾摩斯嗎?（他是英國作家柯南道爾筆下的世界著名偵探，他勇敢機智，具有高超的偵察、分析、判斷能力）他能根據(jù)犯罪分子的腳印準(zhǔn)確的估計出這個人的身高。是不是太神奇了！
3、其實，就在同學(xué)們測量的有關(guān)人體的數(shù)據(jù)中存在著很多秘密，想知道嗎？讓我們趕快上課吧！教學(xué)過程：
一、鋪墊引入
過渡語：剛才了解了同學(xué)們身體的一些情況，老師也給同學(xué)們帶來了我班最高的一位同學(xué)——趙凡身體高度的一些資料。（課件）
1、師：根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？
生：趙凡的腿長比臂長多多少厘米？列式：96-72
師：剛才這兩位同學(xué)提出的是用減法來解決的問題，求的是兩個數(shù)的差，誰能再提出用除法來解決的問題？
生1：趙凡的腿長是臂長的幾倍？列式：96÷72 生2：趙凡的臂長是腿長的幾分之幾?列式：72÷96 生3：180÷96，96÷180，180÷72，72÷180，……
2、師：像這樣求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍或求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的問題還可以用另一種形式“比”表示出來。（板書）它會告訴我們很多的秘密。
二、探究新知
1、認(rèn)識同類量的比
（1）
師：96÷72還可以說成趙凡的腿長與臂長的比是96比72，記作96：72；同樣趙凡的臂長是腿長的幾分之幾，還可以說成……
（2）
介紹比各部分名稱：“：”叫比號，前項、后項。
（3）
師：根據(jù)剛才的理解，你覺得前面提出的問題中，還有那些可以用比來表示？
生：180：96，96：180，22、5：180，…… 注意：學(xué)生說完后，老師順勢把“÷”中的“—”擦去。
（4）
初步感悟
師：我發(fā)現(xiàn)一件事，“÷”都變成了“：”，誰能用一句話來概括你得到的結(jié)論？
生:凡是相除的兩個數(shù)都可以用比來表示它們的關(guān)系。
（5）
師：剛才我們說的這些比都是長度的比，相比的兩個量單位是相同的，是同類量，你還能舉出生活中這樣的例子嗎？
2、認(rèn)識非同類量的比
過渡語：我們接著來看有關(guān)趙凡的另一條信息：趙凡3分鐘走了330米。你能提出什么問題？
（1）
師：路程和時間的關(guān)系可以用速度表示，可不可以也用比來表示呢？說說你的想法。
（2）
師：比較這個比和前面的這些比有什么不同？（不同類的兩個量比較也可以用比來表示）
（3）
其實這樣的例子還有很多，你能試著舉幾個這樣的例子嗎？
3、總結(jié)比和比值的意義（1）
師：結(jié)合前面的例子，談一談你對比有怎樣的理解？
生1:比就是一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍或幾分之幾的另一種表現(xiàn)形式。
生2：比表示的是兩個數(shù)相除的關(guān)系。
生3：同類量和非同類量比較都可以用比來表示。……
（2）
師歸納：兩個數(shù)相除，又叫做兩個數(shù)的比。（板書）
（3）
隨著說出比值的意義：比的前項除以后項所得的商叫做比值。
比如：
330：3=330÷3=110
↓ ↓
↓
前 后
比
項 項
值
想一想：這個比值表示的實際意義是什么？
96：72和72：96的比值怎樣求？
(4)過渡語：同學(xué)們有沒有興趣再做幾個這樣的題，看誰做得又對又快！
“做一做”
①
求出下面各比的比值。
14：
211.35：0.9
0.4／8
100：4
②
一塊鐵5立方厘米重39克，寫出這塊鐵質(zhì)量與體積的比，求出比值，并說出比值的實際意義。
（5）觀察總結(jié)
師：請同學(xué)們觀察一下，比值可以是什么樣的數(shù)？
生：比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以是整數(shù)或小數(shù)。
4、小組合作交流
過渡語：剛才同學(xué)們積極動腦，獨立解決了這么多的問題，不過，下面有兩個問題，我想得靠咱們集體的智慧才能很快找到答案，看哪個小組配合的好，最先討論出結(jié)果。（1）
討論： ①
比、分?jǐn)?shù)、除法之間有什么關(guān)系？ ②
比的后項可以是0嗎？（2）
匯報：
①
課件出示表格，用字母總結(jié)出三者之間的關(guān)系。
②
補充:在2010年足球世界杯決賽中，西班牙隊以1：0擊敗荷蘭隊，勇奪冠軍。這里的比和我們所學(xué)的比一樣嗎？
三、拓展應(yīng)用
1、體會比在生活中的應(yīng)用。
A：人體中有趣的比：
將拳頭滾一周，它的長度與腳底長度的比大約是1：1。身高與雙臂平伸的比大約是1：1。
腿長與頭長的比大約是4：1。
腳長和身高的比是1：7。血液和體重的比大約是1：13。成年男子肩寬和頭長的比是2：1。
美術(shù)繪畫中，成年人身高與頭長的表現(xiàn)有這樣的說法：立
七、坐
五、盤三半、跪四。用比來表示分別為7：1，5：1，3.5：1，4：1。
過渡語：知道了人體中這么多的比，同學(xué)們想不想也當(dāng)一回福爾摩斯？
一個犯罪分子的腳印是25厘米，你能根據(jù)這個腳印估計出這個人的身高嗎？（我們的警察有時就是根據(jù)這個數(shù)學(xué)知識來斷案的，你有什么想說的?）
B:過渡語：其實，不僅在人體中存在著比，比在生活中還有更廣泛的應(yīng)用。
一種混凝土中水泥、沙子、石子質(zhì)量的比為2：3：5。
黃豆中的蛋白質(zhì)與脂肪含量的比是2：1。
人造地球衛(wèi)星與宇宙飛船速度的比是40：57。
下載一個文件，已下載時間與未下載時間的比為1：4。
師：同學(xué)們覺得用比表示量與量之間的關(guān)系有什么好處?(簡潔、清晰)
2、辨一辨
（1）小明的身高是1米，他爸爸的身高是173厘米，小明說他和爸爸的身高比是1：173。（）
（2）把1克糖放入20克水中，糖與糖水的比是1：20。（）
四、回顧整理
1、談收獲。
2、課下延伸。
過渡語：同學(xué)們學(xué)得這么認(rèn)真，收獲這么多，老師想獎勵一下同學(xué)們，請大家欣賞一些美麗的圖片，想看嗎？
課件：蘊含黃金比的圖片
師：知道這些圖片為什么這么美嗎？因為這些物體中都蘊含著一個特殊的比——0.618：1，正因為有了它的存在，世界中的很多物體都很美，所以它被稱為黃金比。在我們?nèi)梭w中也有，下課找一找好嗎？
第二篇：比的意義教學(xué)設(shè)計（通用）
比的意義教學(xué)設(shè)計（通用7篇）
作為一位無私奉獻的人民教師，編寫教學(xué)設(shè)計是必不可少的，借助教學(xué)設(shè)計可以更大幅度地提高學(xué)生各方面的能力，從而使學(xué)生獲得良好的發(fā)展。那么什么樣的教學(xué)設(shè)計才是好的呢？以下是小編為大家整理的比的意義教學(xué)設(shè)計（通用7篇），希望對大家有所幫助。
比的意義教學(xué)設(shè)計1本課教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解比的意義，掌握比的各部分名稱，能正確地讀、寫比，并會正確地求比值。
2、引導(dǎo)學(xué)生加強知識之間的聯(lián)系，使學(xué)生掌握的知識系統(tǒng)化，提高學(xué)生分析解決問題的能力。
教學(xué)重點：比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系
教學(xué)難點：理解比的意義
教具準(zhǔn)備：多媒體課件
教學(xué)過程：
一、談話啟發(fā)，揭示課題
師：今天很高興能在這和大家一起學(xué)習(xí)，我們班的同學(xué)都到齊了，看看男生有幾人呢？（29人），女生有幾人？（25人）在日常的工作和生活中，我們常常把兩個數(shù)量進行比較?，F(xiàn)在你能不能根據(jù)我們班男生和女生的人數(shù)，提出數(shù)學(xué)問題，并會用以前學(xué)過的什么方法進行比較？
啟發(fā)學(xué)生提問題，解答后教師板書。
比差關(guān)系：用減法29-25＝4（人）
比倍關(guān)系：用除法29÷25=
25÷29=
師：從男生和女生的比較中可以知道，比較數(shù)量的意義和方法有兩種：一種是求一個數(shù)量比另一個數(shù)量多多少（比差關(guān)系）用減法，另一種是求一個數(shù)量是另一個數(shù)量的幾倍或幾分之幾（比倍關(guān)系）用除法。今天這節(jié)課，我們要在對兩個數(shù)量用除法比較的基礎(chǔ)上，來學(xué)習(xí)一種新的數(shù)學(xué)比較方法——比。
2、板書課題（出示教學(xué)目標(biāo)）
二、新知探究
l．教學(xué)比的意義。
師問：29÷25是哪個量和哪個量比較？（男生人數(shù)和女生人數(shù)比較）
師述：用新的一種數(shù)學(xué)比較方法，求男生人數(shù)是女生人數(shù)的幾倍，又可以說成男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是29比25。（板書：男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是29比25）
扶放啟發(fā)：請同學(xué)們想一想，仿上例（指29÷25），那么25÷29又可以怎么說呢？
（生說后師板書：女生人數(shù)和男生人數(shù)的比是25比29）
小結(jié)：從求我班男生人數(shù)和女生人數(shù)的倍比關(guān)系知道：誰是誰的幾倍或幾分之幾，又可以說成誰和誰的比。應(yīng)注意的是：兩個數(shù)量進行比較要弄清誰和誰比。誰在前，誰在后，不能顛倒位置，否則，比表示的具體意義就變了。（如29比25是男生人數(shù)和女生人數(shù)的比，25比29是女生人數(shù)和男生人數(shù)的比。）
師：同學(xué)們真聰明，很快就學(xué)會了用“除法”和“比”的方法對我們班的男生和女生人數(shù)進行了比較，請同學(xué)們再看下面一個例子。
（投影出示）
“一輛汽車2小時行駛100千米。每小時行駛多少千米？”
教師提出如下幾個問題啟發(fā)學(xué)生思考：
（投影出示）
（1）求汽車行駛的速度應(yīng)怎樣計算？
［用除法計算：100÷2＝50（千米／小時）］
（2）題中的100千米是汽車行駛的什么？2小時呢？（路程、時間）
（3）汽車的速度又可以說成哪個量和哪個量的比，是幾比幾？
學(xué)生回答后教師板書：路程和時間的比是100比2。
引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出比的意義：
師啟發(fā)：從上面兩個例子可以看出，比較兩個數(shù)量的倍比關(guān)系可以用什么方法？（用除法）又可以用什么方法？（比的方法）那么表示兩個數(shù)的相除關(guān)系又可以怎樣說呢？板書：
兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。（完善板書：比的意義）
接著幫助學(xué)生深化理解比的意義（提出如下問題啟發(fā)）：
（l）兩個數(shù)的比是表示兩個數(shù)之間的什么關(guān)系？（相除關(guān)系）
學(xué)生回答后教師在“相除”兩字下面點上著重號，然后讓學(xué)生齊讀兩遍。
（2）上面兩例，它們的解法有什么共同點？（都用除法，又可以說成幾比幾）
（3）兩個例中的各個比有什么不同點？（第一個例子中的比是同類量的比，第二個例子中的比是不同類量的比。不同類量比，得到的是一種新的量，如路程和時間的比表示的意義是速度。）
2．教學(xué)比的讀寫法、各部分名稱、求比值的方法及比同除法的關(guān)系。
（一）課件出示自學(xué)提綱。
1、比的讀、寫法2、比的各部分的名稱分別叫什么？?3、怎樣求一個比的比值？
4、比值可以怎樣表示？?5、比和比值有什么聯(lián)系與區(qū)別？
（二）各小組根據(jù)提綱自學(xué)。
教師巡回查看，了解學(xué)生學(xué)習(xí)中的疑難，以便有目的的開展教學(xué)。
（三）逐步匯報并舉例。
1、兩個數(shù)相除，又叫做兩個數(shù)的比。
2、“：”是比號，讀作“比”。比號前面的數(shù)，叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。
3、15比10記作15∶1010比15記作10∶154、比的前項除以后項所得的商，叫做比值。
例如：3∶2=3÷2=
引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比值的定義，弄清比值是一個數(shù)。（通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時也可能是整數(shù)）。
5、理解比和比值的聯(lián)系和區(qū)別。
比的意義教學(xué)設(shè)計2課標(biāo)與教材分析：
本課是青島版教材40—41頁《比的意義》。是“比和比例”單元的起始課。教材在安排此內(nèi)容時，分為三個階段：比的意義、比的各部分名稱、比與分?jǐn)?shù)及除法的關(guān)系。《數(shù)學(xué)課程準(zhǔn)標(biāo)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)必須從學(xué)生熟悉的生活情景和感興趣的事物出發(fā)”。教材是從日常生活中的相除關(guān)系的例子中引出的，通過對具體例子的討論，明確了比的概念。比的概念實質(zhì)是對兩個數(shù)量進行比較表示兩個數(shù)量間的倍比關(guān)系。任何相關(guān)聯(lián)的兩個數(shù)量的比都可以抽象為兩個數(shù)的比，比分為同類量的比和不同類量的比。
教材在介紹比的各部分名稱時提出了比值的意義，比值的意義和比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系是本節(jié)課的教學(xué)要點，理解它們之間的關(guān)系，對今后學(xué)習(xí)比的其它知識和比例的知識具有重要意義。
比的意義是由除法發(fā)展而來的，與除法，分?jǐn)?shù)既有聯(lián)系又有區(qū)別。所以制定了以下教學(xué)目標(biāo)：
知識目標(biāo)：
1、理解比的意義，學(xué)會比的讀法和寫法，認(rèn)識比的各部分名稱。
2、掌握求比值的方法，會正確求比值。
3、弄清比同除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，同時領(lǐng)悟事物之間相互聯(lián)系的觀點。技能目標(biāo)：
1、能正確的求出比值。
2、通過小組合作學(xué)習(xí)，激發(fā)合作意識，培養(yǎng)學(xué)生分析、概括和自主學(xué)習(xí)的能力。并能運用新知識解決生活中的實際問題。
情感態(tài)度目標(biāo)：
1、通過教學(xué)比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，初步滲透事物是普遍聯(lián)系的辯證唯物主義觀點。
2、養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)、課后復(fù)習(xí)、獨立思考和大膽質(zhì)疑的良好習(xí)慣。
教學(xué)重難點：
理解比的意義及比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系。
主要學(xué)習(xí)方法及教學(xué)策略分析：
本節(jié)課用創(chuàng)設(shè)情境法，從學(xué)生身邊熟悉身體結(jié)構(gòu)提取教學(xué)素材，激發(fā)學(xué)生對新課的學(xué)習(xí)興趣。用身體中的頭部長和身長兩個數(shù)量比較成為教學(xué)的起點，逐步引出比的意義。比的各部分名稱的教學(xué)，采用讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)的方法；比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，采用學(xué)生小組合作探究學(xué)習(xí)的方法。
設(shè)計理念：
新課程倡導(dǎo)教師在課堂教學(xué)中起主導(dǎo)作用，學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體，教師要最大限度地引導(dǎo)學(xué)生參與教學(xué)的全過程。自學(xué)是學(xué)生參與學(xué)習(xí)的一種有效方法，《比的意義》一課概念不僅多而且也瑣碎，為了使學(xué)生更好的掌握本課內(nèi)容，突破重難點，我主要采用學(xué)生自主學(xué)習(xí)和合作交流的方式進行，教師做好引導(dǎo)者和參與者的角色，讓學(xué)生在自學(xué)中體會、練習(xí)中感悟、討論中明理，在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生的合作意識、分析概括能力和自主學(xué)習(xí)的能力得到了培養(yǎng)和提高。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)鋪墊。（多媒體出示）
1、填空。速度=()÷()單價=()÷()工作效率=()÷()
2、除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系
二、情境導(dǎo)入。（出示第一張幻燈片）
１、創(chuàng)設(shè)情境初步感知
師：課前老師讓大家測量了自己的身體各部分的長度，誰來說一說？
師：老師也查閱了趙凡的一些資料，我們來了解一下，好嗎？
多媒體出示課件（課本主題圖片）
同學(xué)們，你從圖中知道了哪些信息？
根據(jù)這些信息你能用算式表示趙凡同學(xué)的頭部與身長的關(guān)系嗎？
生：20÷160、表示頭部長是身長的幾分之幾？
生：160-20表示身長比頭部長多少厘米？
生：160÷20表示身長是頭部長的多少倍？
師：除了用算式表示頭部長和身長的倍數(shù)關(guān)系和相差關(guān)系，還有一種方式也可以表示出頭部長與身長的關(guān)系，今天我們就來認(rèn)識這種表示數(shù)量之間關(guān)系的新方法——比（板書：認(rèn)識比）
2、借助教材，感知概念
師：求趙凡頭部長是身長的幾分之幾用25÷160
還可以說趙凡頭部長與身長的比是25:60
身長時頭部長的幾倍還可以說身長與頭部長之比師160:25
師：同學(xué)們25:160和160:25這兩個比一樣嗎？
生：不一樣，25:160是頭部長與身體的比
160:25是身長與頭部長的比
師：兩個數(shù)量進行比較一定要弄清誰和誰比，誰在前，誰在后。不能顛倒位置，否則，比表示的意義就變了
師：你能不能試用比說說趙凡身體其他兩者之間的關(guān)系？
指名發(fā)言
師：剛才我們所說的比都是兩個長度的比，相比的兩個量都是同類的量，你還能舉出生活中這樣的例子嗎？
練習(xí)這樣的例子
3、探究不同類量的比
多媒體出示：趙凡３分鐘走了３３０米，趙凡的行走速度是多少？
問：速度可以怎樣求？330÷3=
師：這時候我們可以用比來表示路程與時間的關(guān)系，可以說路程和時間的比是330:3師:除了相同的量可以可以用比，不同類的量只要有相除關(guān)系就可以用比表示
所以我們把兩個數(shù)相除也叫做兩個數(shù)的比。
練習(xí)：用比表示練習(xí)
4、自主學(xué)習(xí)交流成果
同學(xué)們打開可本自學(xué)比的其他知識，交流學(xué)習(xí)成果。
小練習(xí)
5、探究比、除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系
1、討論交流他們之間的關(guān)系2、0可以是比的后項嗎？
3、比賽中的0和比有關(guān)系嗎？
①比的前項、后項和比值分別相當(dāng)于分?jǐn)?shù)和除法算式中的什么？
三、思維拓展，感知數(shù)學(xué)無處不在。
1、生活中的比，人體中有趣的比。
人的身高與雙臂平伸長度的比大約是1:1；將拳頭翻滾一周，它的長度與腳的長度的比大約是1:1；人的腳長與身高的比大約是1:7；身高與胸圍長度的比大約是2:1；人的體重與血液重量之比大約為13∶1。
先自讀，后同桌互讀，理解內(nèi)在含義。
四、課堂總結(jié)。
請同學(xué)們閉上眼睛，想想著節(jié)課有什么收獲？把你的收獲說給你的同桌聽，如果還有什么疑問，告訴老師，我們一起來解決。
板書設(shè)計:
比的意義
同類量的比：不同類量的比：
頭部與身長的比25：160路程與時間的比330:3兩個數(shù)相除就叫做兩個數(shù)的比
100:2=100÷2=50
前項比號后項前項除以后項比值
比的意義教學(xué)設(shè)計3教學(xué)內(nèi)容：書第68-69頁例1、例2，試一試、練一練和練習(xí)十三的1—5題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生在具體情境中理解比的意義，掌握比的讀寫方法，知道比的各部分名稱，會求比值。
2、使學(xué)生經(jīng)歷探索比與分?jǐn)?shù)、除法關(guān)系的過程，初步理解比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，會把比改寫成分?jǐn)?shù)的形式。
3、使學(xué)生在活動中培養(yǎng)分析、綜合、抽象、概括能力，在解決實際問題的過程中，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
教學(xué)重點：理解比的意義。
教學(xué)難點：理解比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件。
教學(xué)過程：
1、談話：今天這節(jié)課，老師要和同學(xué)們一起學(xué)習(xí)“比”的知識。（板書：比）關(guān)于比，你想了解一些什么？（學(xué)生可能回答：什么是比？學(xué)了“比”有什么用？數(shù)學(xué)上的“比”與生活中的“比”一樣嗎？……）
2、教師根據(jù)學(xué)生的回答進行引發(fā)：對，生活中也有“比”，比如一場足球賽的比分是2∶0，它與數(shù)學(xué)上的“比”一樣嗎？老師希望通過今天的學(xué)習(xí)，我們自己來找到這些問題的答案好嗎？
（一）、呈現(xiàn)例1：
1、利用舊知進行比較：
（1）圖中提供了2個數(shù)量：2杯果汁和3杯牛奶。根據(jù)這兩個數(shù)量，我們怎樣來對果汁和牛奶的杯數(shù)進行比較？（根據(jù)學(xué)生回答，教師整理板書：）
相差關(guān)系{牛奶比果汁多1杯倍數(shù)關(guān)系{果汁的杯數(shù)相當(dāng)于牛奶的2/3
果汁比牛奶少1杯牛奶的杯數(shù)相當(dāng)于果汁的3/2
（2）小結(jié)：同學(xué)們，我們已經(jīng)知道兩個數(shù)量相比較，既可以用減法比較兩個數(shù)量之間相差多少，也可以用除法或分?jǐn)?shù)來表示兩者之間的倍數(shù)關(guān)系。今天我們認(rèn)識的比就是專門對這后一種關(guān)系進行的研究。
2、“比”的教學(xué)：
（1）（指板書：）“果汁的杯數(shù)相當(dāng)于牛奶的2/3”。我們還可以說成“果汁與牛奶杯數(shù)的比是2比3（出示）”。想一想，“牛奶的杯數(shù)相當(dāng)于果汁的3/2”。還可以怎樣說？（出示：牛奶與果汁杯數(shù)的比是3比2。）
3、“比”的讀寫：
（1）師介紹：2比3怎么寫呢？我們一起來看：2比3記作2∶3（板書：2∶3，先寫2，再在中間寫上兩個小圓點，讀作“比”，注意與語文中的“冒號”不同，最后寫3。一起來寫一寫，讀一讀。）
（2）指導(dǎo)學(xué)生寫：3比2怎么寫呢？誰來寫一寫？
（3）介紹名稱：剛才我們寫在中間的兩個小圓點（∶）是比號（板書：比號），比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。（板書：前項
后項）
（4）誰來說一說：2∶3這個比中，比的前項是幾？比的后項是幾？在3∶2這個比中，2是比的什么？3是比的什么？
4、比是有序概念
（1）同學(xué)們看一看，剛才的比的前項是2，這兒的2怎么又是比的后項了呢？
（2）對！顛倒兩個數(shù)量的位置，就會得出另一個比，它的意義也就不同。因此大家在敘述的時候，一定要說清楚是哪個數(shù)量與哪個數(shù)量在比，不可顛倒順序。
（二）、完成試一試
（1）指圖中的1∶4，問：這里的白色部分和藍(lán)色部分分別表示什么？你知道1∶4表示什么嗎？
（2）把每種溶液里的洗潔液看作1份，水分別可以看作幾份？
（3）還可以怎樣表示每種溶液里洗潔液和水體積之間的關(guān)系？（引導(dǎo)學(xué)生理解：比如這個1：4，表示1份洗潔液要加4份水，也就是說水的體積是洗潔液的4倍，洗潔液的體積是水的1/4。）
（一）通過剛才的學(xué)習(xí)，我們對比已經(jīng)有了一個初步的認(rèn)識，下面我們再來看一個例子。
1、想一想，我們怎樣求兩人的速度？
2、2、學(xué)生計算答案，匯報填表。
3、明確：因為速度=路程÷時間，速度實際上表示了路程與時間的關(guān)系。我們也可以用比來表示路程與時間的關(guān)系。（出示：小軍走的路程與時間的比是比是900∶15。）900∶15表示什么呢？（路程÷時間。）
4、你能用比來表示小偉走的路程與時間的比嗎？（出示：小偉走的路程與時間的比是比是900∶20）
（二）、理解比的意義
1、剛才我們已經(jīng)得出了不少的比，仔細(xì)觀察一下例2中的比：900比15，900比20，以及例1中的2比3，3比2等等，你覺得比與什么有關(guān)？兩個數(shù)的比表示什么呢？（板書：兩個數(shù)的比
兩個數(shù)相除）
2、教師根據(jù)學(xué)生回答再引導(dǎo)：例1中的比表示兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，例2中的比表示路程÷時間，不管是例1、例2還是練習(xí)中的比都表示兩個數(shù)相除。所以兩個數(shù)的比到底表示兩個數(shù)的什么關(guān)系？（板書：一種相除關(guān)系）
（三）、認(rèn)識“比值”、及與“比”的區(qū)別：
1、在900∶15這個比中，比的前項是幾？后項是幾？比的前項除以后項的商是幾？
我們把比的前項除以后項所得的商叫做比值。算算900∶15這個比的比值是幾？
2、想一想，900∶20這個比的比值是多少？這兩個比值60、45也就表示什么？
3、你能說出例1中的各個比的比值分別是多少嗎？
4、討論：同學(xué)們覺得比與比值的區(qū)別在哪里？
（比表示兩個數(shù)相除的一種關(guān)系，由前項、比號、后項組成。比值表示比的前項除以后項所得的商，比值是一個數(shù)，可以是分?jǐn)?shù)、小數(shù)或整數(shù)。）
（四）、“試一試”
1、完成“試一試”：（學(xué)生獨立完成，指名板演）
2、教師介紹：根據(jù)分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系，兩個數(shù)的比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。例如，2∶3除了寫成這種形式以外，也可以寫成分?jǐn)?shù)形式的比：3/2。（板書：3/2）注意這時應(yīng)把它看成是一個比，而不是分?jǐn)?shù)，所以先寫比的前項，再寫橫線表示比，最后寫后項，仍應(yīng)讀作3比2。）
（五）、比、除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系
1、讓學(xué)生通過觀察、比較、交流得到比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系：比的前項、后項、比號、比值分別相當(dāng)于除法算式或分?jǐn)?shù)中的什么嗎？比的后項可以是0嗎？（根據(jù)學(xué)生的匯報填表）
相互關(guān)系區(qū)別
比前項比號（：）后項比值
除法
分?jǐn)?shù)
2、比的后項為什么不能是0？
1、完成“練一練”的1、2、3小題。
2、判斷題。
（1）3/4只能讀作四分之三。（）
（2）比的后項不能是零。（）
（3）可可的身高是1米，她爸爸的身高是178厘米，可可和她爸爸身高的比是1∶178。（）
3、完成練習(xí)十三的第3、4題。
4、糖水的甜度
（1）（出示：兩杯糖水，并標(biāo)出糖與水的質(zhì)量的比，第一杯1∶20，第二杯1∶25）
你知道哪一杯水更甜嗎？為什么？
（2）（出示第三杯糖水，標(biāo)出糖4克，水100克。）
你知道這杯糖水和剛才的哪一杯一樣甜？先想一想，再與同桌交流，說說你是怎樣比較的？
（3）根據(jù)第一杯糖和水質(zhì)量的比是1∶20，你能說出第一杯糖與糖水質(zhì)量的比嗎？
5、知識介紹：
同學(xué)們，其實比在我們生活中的應(yīng)用是非常廣泛的。你聽說過著名的“黃金比嗎？”
今天我們學(xué)習(xí)了什么？你們有什么收獲嗎？還有什么問題嗎？
板書設(shè)計
相差關(guān)系{牛奶比果汁多1杯倍數(shù)關(guān)系{果汁的杯數(shù)相當(dāng)于牛奶的2/3
果汁比牛奶少1杯牛奶的杯數(shù)相當(dāng)于果汁的3/2
2比3記作2∶3分?jǐn)?shù)形式
比的意義教學(xué)設(shè)計4一、教材及學(xué)生情況分析：
“比的意義”是小學(xué)五年級第十冊教材中第四單元的起始課，是本冊教材的教學(xué)重點之一。它在教材中起著承上啟下的重要作用。通過對這部分內(nèi)容的教學(xué)，不僅可以使學(xué)生對已有的兩個數(shù)相比的知識得以升華，同時也能夠?qū)W(xué)生進一步學(xué)習(xí)比的性質(zhì)、比的應(yīng)用和比例的相關(guān)知識打下堅實的基礎(chǔ)。“比的意義”這部分知識內(nèi)容繁雜，學(xué)生缺乏原有感知、經(jīng)驗、不易理解和掌握。針對知識內(nèi)容特點和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，在教學(xué)過程中，我采用組織學(xué)生圍繞“比”的問題，自主、探究、合作交流、分析、概括、比較、總結(jié)的教學(xué)方法，突出了傳統(tǒng)的教學(xué)模式，實現(xiàn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。在教學(xué)過程中，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神。
1、教學(xué)目標(biāo)：
“從知識與技巧”、“過程與方法”、“情感態(tài)度與價值觀”三個維度確定以下目標(biāo)。
（1）理解并掌握比的意義，會正確讀與寫。記住比各部分的名稱，并會正確求比值。
（2）通過主動發(fā)現(xiàn)的討論式學(xué)習(xí)，激發(fā)合作意識，理解并正確掌握比與除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系，明確比的后項不能為零的道理。同時懂得事物之間是互相聯(lián)系的。
（3）培養(yǎng)學(xué)生比較、分析、抽象、概括和自主學(xué)習(xí)的能力。培養(yǎng)他們在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，提出問題的意識。
2、教學(xué)重點難點：
理解掌握比的意義，比與分?jǐn)?shù)、除法之間的聯(lián)系。
二、教學(xué)方法的設(shè)計
1、用創(chuàng)設(shè)情境法，激發(fā)學(xué)生對比的知識的研究興趣。
2、從日常生活中，培養(yǎng)學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題。
3、改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生在自主探究、合作交流中提高解決問題能力。
4、當(dāng)堂鞏固，當(dāng)堂反饋練習(xí)，練習(xí)形式多樣，使學(xué)生從多種學(xué)習(xí)方式的活動中理解比的意義。
5、采用激勵、評價等多種有效的方法，鼓勵學(xué)生多比較、多思考，善于探究與協(xié)作交流，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的習(xí)慣。
三、教學(xué)過程的活動與安排
（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
利用一則消息引起學(xué)生對比的知識的研究興趣，學(xué)生對這則消息進行討論、交流時，不但可以受到思想教育獲得情感體驗，同時能發(fā)現(xiàn)比在生活中的應(yīng)用，從中培養(yǎng)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題、提出問題的意識。
（二）自主探究，合作交流
1、“比的意義”教學(xué)。
第一步給出班級男生人數(shù)與女生人數(shù)兩個條件，請學(xué)生提出問題并列式，根據(jù)學(xué)生列的除法算式，明確是男生和女生兩個量在比，啟發(fā)學(xué)生思維，除了用以前學(xué)的除法知識對兩個量進行比較外，還可以用一種新的方法進行比較。然后展開“比的意義”教學(xué)活動，說成男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是多少比多少。第二步看算式，運用新知識說說。（說明：從學(xué)生身邊的數(shù)量中提取數(shù)學(xué)問題，從而引出新知識。運用舊知識進行傳遞，輕松快樂。）第三步，出示表格（填表）使學(xué)生初步知道兩個不同類的數(shù)量之間的關(guān)系也可以用比來表示。在上面兩個例子的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生概括出比的意義。
2、比的讀法與寫法、各部分的名稱、求比值的方法的教學(xué)。
教師引導(dǎo)學(xué)生掌握比的讀法和寫法，在小組合作學(xué)習(xí)中，自主探究比的各部分名稱和求比值的方法。然后組織同學(xué)們匯報學(xué)習(xí)成果，引導(dǎo)學(xué)生介紹求比值的方法。知道后，并引導(dǎo)學(xué)生運用方法，能夠?qū)懗鰩讉€比的實例，計算出比值，從而達到鞏固知識的目的。在匯報過程中，尋找比值的規(guī)律，即可以是分?jǐn)?shù)、整數(shù)，也可以是小數(shù)。
3、比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，比的后項為什么不能為零？
通過引導(dǎo)學(xué)生看板書，合作交流能夠比較出“比”、“除法”、“分?jǐn)?shù)”之間有什么聯(lián)系，填寫出表格，再通過“相當(dāng)于”這一詞的理解，明確他們的區(qū)別。
（三）、總結(jié)、歸納引導(dǎo)學(xué)生談學(xué)習(xí)感受。
通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，同學(xué)們學(xué)到了那些知識，請把你的收獲告訴大家好嗎？在學(xué)生匯報中，使本節(jié)課的知識點得以鞏固。
（四）、多層次練習(xí)，鞏固新知識。
練習(xí)形式多樣，既鞏固本節(jié)課的知識，又增加了樂趣，特別是培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成了獨立思考的習(xí)慣。
比的意義教學(xué)設(shè)計5教材分析
這部分內(nèi)容通常是安排在小學(xué)的最后階段進行教學(xué)的，由于比與分?jǐn)?shù)有密切聯(lián)系，把比的一些最基礎(chǔ)知識提前放在分?jǐn)?shù)除法中教學(xué)，既加強知識間的內(nèi)在聯(lián)系，又可以為以后學(xué)習(xí)基本方面的知識以及比例的知識打下較好的基礎(chǔ)。
這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分?jǐn)?shù)乘、除法的意義和計算方法，以及分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，內(nèi)容主要包括比的意義和比的基本性質(zhì)。因此，在教學(xué)活動中，教師要借助學(xué)生已有的知識和生活經(jīng)驗，創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實的活動情境，為學(xué)業(yè)提供實踐、思考、合作、交流的空間，進一步增加學(xué)生探索、體驗的機會，使學(xué)生在實踐中認(rèn)知比的意義及比和分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系，并能解決現(xiàn)實生活中的實際問題。
教材過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。
師：同學(xué)們，每周一，我們來到學(xué)校后必須要做的一件事是什么？
生：（齊說）升國旗。
師：是呀，五星紅旗是我們祖國的尊嚴(yán)和榮譽的象征，我們每一位中國人都為之感到驕傲和自豪。老師手中也有一面紅旗（出示紅旗），瞧，五星紅旗是如此的燦爛、如此的美麗，但你知道嗎？它還蘊藏著很多有趣的數(shù)學(xué)問題呢！你想了解它嗎？老師告訴你：它的長為3米，寬為2米，你能提出什么問題呢？又如何解答？
生1：我能求出五星紅旗的周長。
生2：我能求出五星紅旗的面積。
生3：我能求出長是寬的幾倍，寬是長的幾分之幾。
師：大家提出的問題都很好，有哪些是表示倍數(shù)關(guān)系的呢？
學(xué)生說后，老師根據(jù)學(xué)生回答板書：
3÷2=12÷3=
師：這是我們以前學(xué)過的倍數(shù)關(guān)系。今天，我們再來學(xué)習(xí)一種新的關(guān)系，是什么呢？
板書標(biāo)題：比
【數(shù)學(xué)知識來源于生活，也應(yīng)用于生活，因此，用貼近學(xué)生生活實際的.情境來引入，容易激發(fā)學(xué)生的求知欲望，激活學(xué)生的已有知識和經(jīng)驗，使其能自主地探索新知，解決問題。同時滲透愛國主義教育，激發(fā)學(xué)生的愛國熱情。】
二、自主探究，團結(jié)合作。
師：比到底是一種什么樣的關(guān)系呢？
生1：比表示一場比賽的比分。
生2：比表示兩個數(shù)相除。
生3：比表示兩個數(shù)相除，又表示兩個量之間的倍比關(guān)系。
師：你說得非常好，老師同意你的觀點，既然比表示兩個量的倍比關(guān)系，這道題中有哪兩個量？它們之間又有什么關(guān)系？
學(xué)生分組討論后，小組匯報討論結(jié)果，老師根據(jù)學(xué)生的匯報情況完成板書：
長與寬的比是3比2=3÷2=1
寬與長的比是2比3=2÷3=
師：在日常生活中，對兩個量進行比較的例子有很多（投影出示）。一輛汽車2小時行100千米，這輛汽車的速度是多少千米？（口答）那么汽車的速度我們又可以說成什么和什么的比，是幾比幾？
板書：路程和時間的比是100比2。
（再一次引導(dǎo)學(xué)生口述，鞏固記憶）
（投影出示）學(xué)校買來10個籃球，共花800元，每個籃球多少元？
師：你能按照上面說法說一說嗎？
師：剛才我們將兩個量進行比較，既可以用除法，也可以用比來表示，那么什么叫做比呢？
生1：兩個數(shù)相除可以寫成兩個數(shù)的比。
生2：比也表示兩個數(shù)相除。
生3、兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。
師：你真聰明！兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比，“又叫做”是什么意思？
生1：表示兩個數(shù)的關(guān)系，可以是相除關(guān)系，也可以是比的關(guān)系。
生2：具有相除關(guān)系的兩個數(shù)，都可以用比來表示。
生3：同樣具有比的關(guān)系的兩個數(shù)，也可以用相除關(guān)系來表示。
師：大家的發(fā)言非常的好，兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比，比也有符號，怎樣來寫比呢？
以“3比2”為例，引導(dǎo)學(xué)生說出比的各部分名稱、讀法和寫法，以及怎樣求比值。
學(xué)生小組討論、匯報討論結(jié)果，教師根據(jù)學(xué)生回答逐一板書：
長與寬的比是3比2，寫作3：2=3÷2=1
師：大家都認(rèn)識了比的各部分名稱，其實比與分?jǐn)?shù)、除法還有許多聯(lián)系奧妙呢！你知道嗎？
生1：比的前項相當(dāng)于被除數(shù)，后項相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商，比號相當(dāng)于除號。
生2：我發(fā)現(xiàn)比的前項相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，比的后項相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值，比號相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線。
生3：我發(fā)現(xiàn)比值是用比的前項除以后項得來的。
生4：老師，既然比的后項相當(dāng)于除數(shù)，又相當(dāng)于分母，而除數(shù)、分母都不能為0，因此，我覺得比的后項也不能為0。
師：你的觀察非常仔細(xì)，說得非常好，非常對1
生5：老師，既然比的后項不能為0，為什么在體育比賽當(dāng)中經(jīng)常會出現(xiàn)“2：0”、“3：0”呢？
師：你提出的問題真好！有哪位同學(xué)來幫老師解釋呢？
學(xué)生回答后，老師強調(diào)：在體育比賽中的“2：0”、“3：0”只表示每隊各得多少分，而不表示分?jǐn)?shù)的倍比關(guān)系，與數(shù)學(xué)中的比的意義不同。
生6：老師，比可以寫成除法形式，除法可以寫成分?jǐn)?shù)形式，請問比可以改寫成分?jǐn)?shù)的形式？
師：當(dāng)然可以（指），像2：3可以寫成，但還是讀作2比3，而不能讀作三分之二。
【教師是學(xué)生學(xué)習(xí)知識的引導(dǎo)者、參與者、合作者，在課堂教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)情景，學(xué)生在已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗和基礎(chǔ)上，通過自主探究、團結(jié)合作，交流探討，并通過觀察、歸納、類比、猜想等方法，在一種活潑、輕松、愉快的學(xué)習(xí)氛圍中去探索新知，理解新知，并能掌握新知，構(gòu)建知識。同時培養(yǎng)學(xué)生的表達能力、思維能力、創(chuàng)新能力和創(chuàng)新精神，增強學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)自信心，從中感受到學(xué)數(shù)學(xué)和做數(shù)學(xué)的樂趣?！?/p>
三、實踐應(yīng)用，解決問題。
活動一：算一算
求比值：4：50.8：0.4：
學(xué)生獨立完成后，看比值、找規(guī)律。
活動二：說一說
（投影出示）你能把它們分別組成比嗎？
1、小剛9歲、小麗13歲2、鋼筆5支、鉛筆8支
3、小林身高120厘米，小強身高130厘米。
4、六（1班）有60人，六（2）班有61人。
活動三：相信你
小強的身高是1米，他爸爸的身高是173厘米，小強說他和爸爸身高的比是1：173，對不對？你認(rèn)為呢？
活動四：辨真假
師：乒乓球是我國的國球，在今年世界錦標(biāo)賽中，我國小將王皓以4：0的比分橫掃德國名將波爾，勇獲冠軍。請問：這個比分與今天所學(xué)的比有何不同？
活動五：填一填
0.25==（）：（）=（）÷（）=
【通過課堂中的合作與學(xué)習(xí)，學(xué)生已獲取與構(gòu)建新的知識，教師科學(xué)、巧妙的設(shè)計習(xí)題，讓學(xué)生能夠真正地理解和掌握比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系，并能正確地運用到生活中去，解決一些實際問題，達到學(xué)習(xí)、理解比的意義，真正體會到數(shù)學(xué)源于生活、用于生活、更好地培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神?！?/p>比的意義教學(xué)設(shè)計6
教學(xué)內(nèi)容:
人教版課標(biāo)教材六年級上
教學(xué)目標(biāo):
1.理解比的意義,知道比是表示兩個數(shù)之間的一種關(guān)系。
2.會讀比、寫比、知道比的各個部分名稱。
3.滲透“變與不變”的函數(shù)思想。
教學(xué)重點:
理解比的意義,知道比是表示兩個數(shù)之間的一種關(guān)系。
教學(xué)難點:
溝通比與倍數(shù)、分?jǐn)?shù)(百分?jǐn)?shù))、除法之間的內(nèi)在聯(lián)系。
教學(xué)過程:
1、引入比。
(1)問題:一個摸球游戲,在盒子里要放黃球和紅球兩種球,要求黃球和紅球按4比1,應(yīng)該怎么放?
方案1:黃球4個,紅球1個。
方案2:黃球8個,紅球2個。
討論:8個對2個應(yīng)該是8:2,為什么也可以說成4:1,你能說明理由嗎?
學(xué)生獨立思考。交流:1個看作1份,4個就是4份,2個紅球也可以看作1份,黃球有這樣的4份,所以是4:1。黃球個數(shù)是紅球個數(shù)的4倍。
方案3:紅球12個、白球3個;紅球16個、白球4個;......討論:為什么這些方法都是4:1?
(2)紅球和黃球的比呢?
(3)小結(jié):黃球個數(shù)除以紅球個數(shù)等于4,黃球除以紅球等于1/4。兩個數(shù)的比其實就是兩個數(shù)相除,4:1就是4除以1,1:4就是1除以4。
2、認(rèn)識比的各個部分的名稱。
中間象冒號的叫做“比號”,前面的數(shù)叫做比的“前項”,后面叫做比的“后項”。
1、出示羊毛衫圖。
(1)討論:從這個2:3中,你可以得到哪些信息?
交流:兔毛是羊毛的2/3;羊毛是兔毛的1.5倍;兔毛是這件衣服的2/5。羊毛是這件衣服的3/5。……
(2)2:3是羊毛和兔毛的比,那么,3:2是誰和誰的比?
2、出示新生兒圖。
(1)討論:這里的1:4是什么意思?
交流:1:4是指新生兒的頭長是身長的1/4,身長是頭長的4倍。
(2)如果新生兒的頭長是10厘米,那么身長是多少?頭長是15厘米呢?新生兒的頭長是1米呢?
說明新生兒的頭長是有一定范圍的。一般新生兒的身高在40到60之間。
(3)討論:(指名以為學(xué)生)這位學(xué)生的頭長與身長的比是:4嗎?那么你估計大概是多呢?也就是說這個1:4是特指新生兒的。
3、舉例。
1、出示:我坐飛機從杭州出發(fā)到成都,飛行的路程大約上1800千米,大約飛行了3小時。
(1)你看出了什么?
交流:飛機飛行的速度是1800÷3=600千米/小時。
1800:3,這是路程和時間的比。
(2)我們以前學(xué)的路程除以時間等于速度,其實就是路程和時間的比,結(jié)果就是速度。我們稱它為“比值”,這里的600千米就是這個比的比值。
2、出示:嘉興的特產(chǎn)是五方齋的粽子,花20元可以買4個。
討論:你看到比了嗎?
交流:總價和單價的比是20:4=5元/個。這里的比值就是單價。
1、總結(jié)
(1)今天我們研究了什么?說說什么是比?
(2)比和我們以前學(xué)習(xí)的很多知識有聯(lián)系,你能說說嗎?
2、應(yīng)用。(機動)
(1)出示:地球儲水量中,淡水與海水的比是4:141。
從杭州坐火車到成都,路程約是2480千米,需要行駛41小時。
今年流行16:9的寬頻數(shù)字電視。
最新統(tǒng)計顯示:我們在新生的嬰兒中,男女人數(shù)的比約為119:100。
(2)說說你看懂了什么意思?
比的意義教學(xué)設(shè)計7教學(xué)目標(biāo)：
1、理解比的意義，掌握比的讀法和寫法，認(rèn)識比的各部分名稱。
2、掌握求比值的方法，并能正確求出比的比值。
3、培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括能力。
教學(xué)重點：
理解比的意義，掌握求比值的方法。
教學(xué)難點：
理解比的意義，建立比的概念
教學(xué)過程：
活動一：
同學(xué)們，在每個星期一的早晨我們學(xué)校都會舉行一種什么儀式？我們學(xué)校為什么要經(jīng)常舉行這種升旗活動呢？其實在我們的國旗里面還隱藏著許多有趣的數(shù)學(xué)問題呢？今天，我們就一起去探究一下。
課件出示問題：一面紅旗，長3分米，寬2分米，誰能用算式來表示長和寬的關(guān)系？
在學(xué)生的回答中，老師選取兩個答案：3÷2表示長是寬的幾倍？和2÷3表示寬是長的幾分之幾？告訴學(xué)生這種關(guān)系除了用除法算式表示外，還可以用另外一種方式來表達，那就是——比。引出本節(jié)課內(nèi)容“比的意義”。
活動二；
（一）探究同類量的比；
外，還可以表示長和寬的比為3比2。讓學(xué)生依次說出2÷3還可以表示什么意思？同學(xué)們，剛才我們都是把長和寬進行了比較，為什么一個是3比2，一個是2比3，讓學(xué)生說說從中有什么收獲？
讓學(xué)生舉出生活中這樣的例子。
（二）探究非同類量的比
課件出示書中的第二個紅點問題。
讓學(xué)生用算式表示如何求速度？通過公式來列算式，引導(dǎo)學(xué)生寫出路程和時間的比是多少？
再讓學(xué)生舉出生活中這樣地例子。
活動三：
仔細(xì)觀察上面的例子，對兩個數(shù)量進行比較，既可以用除法，又可以用比的方法。那什么叫做比呢？（學(xué)生討論交流）
通過剛才的學(xué)習(xí)，我們理解了比的意義，在課本的78~79頁還涉及到一些關(guān)于“比”的其他知識，你們想自己研究、探索嗎？老師有個小小的要求，請大家對照老師所給的問題，以四人小組為單位進行自學(xué)，可以在小組里討論，然后匯報交流。
課件出示問題：
⑴、比的讀、寫法？比都有哪些表示形式？
⑵、比的各部分名稱？如何求比值？
⑶、比和除法、分?jǐn)?shù)有哪些聯(lián)系？
⑷、比的后項能不能是0？為什么？
引導(dǎo)學(xué)生起來交流，在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上有針對性的板書。
活動四：
1、填一填。
⑴、把2克鹽溶解在100克水中，鹽和水的比的（）。鹽和鹽水的比是（）。
⑵、一輛汽車來運貨，一共運了5次，共運了20噸，寫出運的噸數(shù)和次數(shù)比是（），比值是（）。
活動五；
學(xué)生談收獲。
第三篇：比的意義教學(xué)設(shè)計
比的意義教學(xué)設(shè)計
臨巴一小 趙大英
教學(xué)內(nèi)容：西師版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書〃數(shù)學(xué)》六年級上冊第68-69頁。
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生經(jīng)歷比的概念的抽象過程，理解比的意義，感悟數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)觀察、比較、抽象、概括以及合情推理的能力。
2.使學(xué)生掌握比的讀法、寫法，知道比的各部分名稱，理解并掌握比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，掌握求比值的方法，會正確求比值。教學(xué)重點、難點：建構(gòu)比的意義。教學(xué)課件：多媒體課件。教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境。
1.根據(jù)情境寫除法算式。
師：同學(xué)們，你們好！誰愿意告訴老師你們今年多大了?
師：大多數(shù)同學(xué)都是12歲，如果李老師今年24歲。（板書：生 12 師 24）師：你能根據(jù)老師年齡和同學(xué)年齡這兩個信息，提一個用除法來解決的數(shù)學(xué)問題嗎？
生：老師的年齡是同學(xué)年齡的幾倍？怎樣列式？ 生：24÷12（板書）
生：同學(xué)的年齡是老師年齡的幾分之幾？又該怎樣列式？ 生：12÷24（板書）2.揭示課題，引出比。師：上面的兩個問題都是用除法算式來表示兩種數(shù)量的關(guān)系的。其實這種兩數(shù)相除的關(guān)系我們數(shù)學(xué)上還有一種新的表示形式，這就是我們今天所要研究的新內(nèi)容比。（板書：比）
二、進入新課
（一）根據(jù)概念理解比。
師：那么什么叫做比呢？請大家打開數(shù)學(xué)書第68頁，書上已經(jīng)有了說明，找一找，齊讀這句話。
師：你是怎樣理解這句話的？
生：兩個數(shù)相除又可以寫成這兩個數(shù)的比。師：你認(rèn)為這句話里哪個詞是最重要的？
師：正如大家所說，兩數(shù)相除又叫做這兩個數(shù)的比。（板書：兩數(shù)相除又叫做這兩個數(shù)的比。）這就是比的意義。（板書：的意義）齊讀課題。
師：根據(jù)比的意義，能不能把剛才的除法算式改寫成比呢？ 24÷12=24:12（板書：24:12），比的寫法，在兩個數(shù)中間點上兩個小圓點，就像我們語文上寫的冒號一樣，在比中，我們把它叫做比號，也可以寫成分?jǐn)?shù)形式的比，都讀作“2）。比12”。（板書）把12÷24改寫成比的形式12:24（板書：12:24師：我們繼續(xù)來研究這個比，這里的24表示什么？12又表示什么?
生：這里的24表示老師的年齡是24歲，（板書：老師年齡）12表示同學(xué)的年齡是12歲。（板書：:同學(xué)年齡）師：24:12表示誰和誰的比？
生：24:12表示老師年齡與同學(xué)年齡的比。師：12:24表示誰和誰的比？
生：同學(xué)年齡與老師年齡的比。（板書：同學(xué)年齡:老師年齡）師：24:12與12:24這兩個比有什么區(qū)別？
生：它們的意義不一樣，24:12表示老師年齡與同學(xué)年齡的比，12:24是同學(xué)年齡與老師年齡的比。師：用比來表示兩個數(shù)量關(guān)系的時候，我們一定要說清楚是誰和誰的比。誰在前，誰在后，不能顛倒位置，否則，比表示的具體意義就變了。
（二）利用練習(xí)鞏固比。師：我們能不能自己舉一個用比表示兩數(shù)關(guān)系的例子？比如我們的數(shù)學(xué)書封面長21厘米，寬15厘米，長和寬的比就是21:15，那么寬和長的比呢？
生1：同學(xué)身高150cm，老師身高160cm，同學(xué)身高與老師身高的比是150:160。生2：一支鋼筆10元，一枝鉛筆1元，鋼筆價錢與鉛筆價錢的比是10:1。生3：我們班上有35名男生，31名女生，男生與女生人數(shù)的比是35：31?！?/p>
（三）比的分類。師：看來大家對于比都有了比較深刻的認(rèn)識，下面請同學(xué)們根據(jù)例1的表格完成課本68頁“試一試”。課件出示：李蘭和張麗所用時間的比是４:５，張麗所行路程和時間的比是240 :5 師：這里的４表示什么？５又表示什么?
生：４表示李蘭所用時間是４分鐘，（課件出示：時間）５表示張麗所用時間是５分鐘。（課件出示：:時間）
師：240 :5這里的240表示什么？5又表示什么?
生：240表示張麗所行的路程是240米，（課件出示：路程）5表示張麗所用的時間是5分鐘。（課件出示：時間）
師：你發(fā)現(xiàn)這兩道題里面相比的兩個量有什么不同嗎？ 1.同類量比。
前一題相比的兩個量都是所用時間，這樣的比是同類量的比。比出的結(jié)果是一個量是另一個量的幾倍或幾分之幾。
2.不同類量比。
后一題相比的兩個量是所行的路程和所用的時間，這樣的比是不同類量的比，比出的結(jié)果表示速度。因此，不同類量的比要產(chǎn)生一種新的量。3.練習(xí)。
師：下面每組信息中有兩個數(shù)量，你能用比來表示它們的關(guān)系嗎？ 課件出示：（1）小汽車每小時行60千米，貨車每小時行50千米。
師：60表示什么？50表示什么？60:50表示？小汽車的速度:貨車的速度=60:50（2）用12元買了4個杯子。總價:數(shù)量=12:4
（3）工人生產(chǎn)24個零件，需要3小時。工作總量:工作時間=24:3
生：12元買了4個杯子，12÷4=3元，也就是總價除以數(shù)量等于單價。所以總價和數(shù)量的比是12:4。24÷3=8個，8表示的是每小時生產(chǎn)零件的個數(shù)，24個零件叫做工作總量，3小時叫做工作時間，工作總量除以工作時間等于工作效率，所以工作總量和工作時間的比是24:３。
師：這3道題里哪些是同類量的比，哪些是不同類量的比？
（四）自學(xué)認(rèn)識比各部分名稱，求比值。
師：請同學(xué)們帶著自學(xué)提綱中的這些問題自學(xué)教材第68頁，可以和同桌同學(xué)一起議一議。
自學(xué)提綱：
（1）比由幾部分組成？
（2）比的各部分名稱是什么？
（3）什么叫比值？比值是怎樣求出來的？ 師：誰愿意向大家匯報第一個問題？ 生：比由3部分組成。
師：那比的這3部分名稱分別是什么？ 以24:12為例來介紹比各部分的名稱。師：前項在什么位置？后項在什么位置？
在比中，比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。在24:12這個比中，24是比的前項，12是比的后項。師：什么叫比值？比值是怎樣求出來的？
生：比的前項除以后項，所得的商叫做這個比的比值。用比的前項除以比的后項。
師：24:12這個比的比值該怎樣計算呢? 生：24÷12=2
師：你能用剛才計算比值的方法求出下面每個比的比值嗎？
課件出示：求出下面每個比的比值。5:1=（）÷（）=（）2.7:9=（）÷（）=（）4:7=()÷()=()（學(xué)生口述答案，教師借助課件反饋）師：你是怎樣理解比值的？比值有幾種表示形式？
生：比值是一個數(shù)，可以用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。勾出書上的有關(guān)句子并齊讀。
師：比和比值有什么區(qū)別？
生：比值是一個數(shù)，比表示兩個數(shù)之間的一種關(guān)系。
（五）從分?jǐn)?shù)、除法的角度深化比。
師：看課件：那么，比和除法、分?jǐn)?shù)之間有著怎樣的聯(lián)系和區(qū)別呢？
根據(jù)5：4=5÷4= 填空，匯報：
比的前項相當(dāng)于除法中的（），相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的（），比號相當(dāng)于除法中的（），相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的（），比的后項相當(dāng)于除法中的（），相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的（），比值相當(dāng)于除法中的（），相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的（），除法、比、分?jǐn)?shù)既有聯(lián)系又有區(qū)別。它們的意義不同。分?jǐn)?shù)是（數(shù)）的一種表現(xiàn)形式，除法是一種（運算），比表示兩個數(shù)之間的相除（關(guān)系）。如果用字母a表示比的前項，用字母b表示比的后項，寫出比是a：b，除法算式是a÷b，寫成分?jǐn)?shù)是，三者之間的內(nèi)在關(guān)系
是：a：b=a÷b=這里的b 能等于0嗎為什么？
生：b相當(dāng)于除法當(dāng)中的除數(shù)，因為除數(shù)不能 為0所以（b≠0）。師：那也就是說比的后項不能為0。2012年10月16日，在一場國際足球熱身賽中，巴西隊主場4比0勝日本隊，這里比的后項怎么是0了？4表示什么？0表示什么？4:0表示什么呢？
生：巴西隊是4分，日本隊是0分，看看他們誰贏了。4:0表示的是兩隊的分?jǐn)?shù)。師：與今天我們所講的比的意義一樣嗎？
生：不一樣，各類比賽中的比表示的是兩隊得分相差多少的關(guān)系，我們數(shù)學(xué)中的比表示兩個數(shù)相除的關(guān)系。
三、課堂練習(xí)
1.寫比。甲數(shù)是3，乙數(shù)是10。
（1）甲數(shù)與乙數(shù)的比是（）。（2）乙數(shù)與甲數(shù)的比是（）。
（3）甲數(shù)與甲乙兩數(shù)和的比是（）。（4）乙數(shù)與甲乙兩數(shù)和的比是（）。
2.求比值。6：36=（）2.8：7=（）0.4：0.4=（）5：2.5=（）3.數(shù)學(xué)文化——人體中有趣的比。
師：你們可知道，我們?nèi)说纳眢w上存在著許多特殊有趣的比。如（1）一個人兩臂展開的長度與自己身高的比大約是１：１
（2）頭長與腿長的比大約是1：4
（3）腳的長度與自己身高的比大約是１：７
（4）脖子周長與腰圍的比大約是1：2
（5）當(dāng)人體肚臍以下的長度與身高之比的比值越接近0.618時，越給人美感，0.618是黃金分割的比值，它被認(rèn)為是最美的數(shù)值，具有很高的美學(xué)價值。
艾尚真，重慶姑娘，憑借超完美的體形及傲人的身高被國際時尚模特界公認(rèn)為黃金比例的超模，稱為“中國第一黃金比例”。
四、課堂小結(jié) 師：這節(jié)課你有哪些收獲？今天我們大家共同認(rèn)識了比，其實關(guān)于比的知識還有很多，有興趣的同學(xué)課后可以繼續(xù)研究它。
第四篇：《比的意義》教學(xué)設(shè)計
《比的意義》教學(xué)設(shè)計
教學(xué)目標(biāo)：
1．在具體的情境中理解比的意義，學(xué)會比的讀法、寫法，掌握比的各部分名稱及求比值的方法。
2．經(jīng)歷探索比與分?jǐn)?shù)、除法之間關(guān)系的過程，體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，把握比的意義的本質(zhì)。
3．在自主學(xué)習(xí)中，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學(xué)生分析、概括的能力，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
教學(xué)重點：理解比的意義以及比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系。
教學(xué)難點：理解比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系，明確比與比值的區(qū)別。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件
一、創(chuàng)設(shè)情境，談話導(dǎo)入
1、談話：今天這節(jié)課，老師要和同學(xué)們一起學(xué)習(xí)“比”的知識。（板書：比）課前咱們留了一項作業(yè)，請你找一找生活中的“比”，找到了嗎？
2、教師根據(jù)學(xué)生的回答進行引發(fā)：生活中有很多像這樣的“比”，它與我們今天研究的“比”一樣嗎？老師希望通過今天的學(xué)習(xí)，我們自己來找到這些問題的答案好嗎？
二、探究新課
1、自學(xué)課文
請同學(xué)們帶著這三個問題自學(xué)課文50頁、51頁。自學(xué)提綱：（1）（2）（3）什么是比？怎樣寫比？比有幾種寫法？ 比的各部分名稱分別叫什么？ 怎樣求比值？比值可以怎樣表示？
2、交流分享
師：把你學(xué)到的東西和大家交流交流。兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。
師：這句話是什么意思，你能舉例說明嗎？ 師：你會讀比嗎？怎么寫？只有一種寫法嗎？ 師: 請你求出黑板上比的比值？說一說你的方法？
質(zhì)疑：比可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，比值也可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，比和比值有區(qū)別嗎？
3、鞏固練習(xí)
（1）獨立完成體驗單的第2題。
小敏和小亮在文具店買練習(xí)本。小敏買6本，共花了1.8元。小亮買了8本，共花了2.4元。
小敏和小亮買的練習(xí)本數(shù)之比是（6）:（）,比值是（0.75）；
花的錢數(shù)之比是（1.8）：（2.4），比值是（0.75）。小敏花的錢數(shù)與買的本數(shù)的比是（1.8）:（6），比值是（0.3）。
（2）分享總結(jié)比的分類
小結(jié):像長和寬的比，本數(shù)與本數(shù)的比，比值表示兩個量之間的倍數(shù)關(guān)系，我們把這一類的比叫做同類量的比；像路程與時間的比，比值表示的是速度。總價與數(shù)量的比，比值表示的是單價。像這樣又產(chǎn)生了一個新的量的比，我們叫做不同類量的比。
4、比與除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別。
通過剛才的學(xué)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)比與除法有著密切的聯(lián)系，除法與分?jǐn)?shù)也有關(guān)系，請大家在小組內(nèi)討論，這三者之間的聯(lián)系與區(qū)別，完成體驗單第3 題的表格。
（1）交流討論完成表格。（2）反饋，重點說區(qū)別。
（3）質(zhì)疑：比的后項可以是0嗎？球賽中的4:0表示什么？
三、拓展練習(xí)
1.、3:（）=24
（）: 8=0.5
2、寫一個比值1/2的比。
3、如果甲數(shù)是乙數(shù)的3倍，可以說成（）與（）的比是（）。
4、小強的身高1米，他爸爸的身高是173厘米，小強說他和他爸爸的身高比是1 ︰ 173，對不對？如果不對，你認(rèn)為是多少呢？
四、分享 人體中有趣的比
將拳頭滾一周，它的長度與腳底長度的比大約是1：1 身高與雙臂平伸的比大約是1：1 腿長與頭長的比大約是4：1 腳長和身高的比是1：7 血液和體重的比大約是1：13
第五篇：《比的意義》教學(xué)設(shè)計
《比的意義》教學(xué)設(shè)計
教學(xué)目標(biāo)
1．理解比的意義，會讀、寫比；認(rèn)識比的各部分名稱；掌握求比值的方法，能準(zhǔn)確地求出比值。
2．理解比、分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系，通過觀察，讓學(xué)生懂得事物之間是相互聯(lián)系的。
教學(xué)重點和難點
掌握比的意義，建立比的概念，能準(zhǔn)確地求出比值。教學(xué)過程
老師：在日常生活中，我們常常把兩個數(shù)量進行比較，通常怎么比較？(比較兩個數(shù)量之間相差關(guān)系用減法，比較兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系用除法。)導(dǎo)入：今天我們借助于除法來學(xué)習(xí)兩個數(shù)量進行比較的另一種表示方法。(一)準(zhǔn)備題
(事先板書)口頭列式解答。
1．一面紅旗，長3分米，寬2分米，長是寬的幾倍？寬是長的幾分之幾？ 2．一輛汽車，2小時行駛100千米，每小時行駛多少千米？ 板書：100÷2=50(千米)師：觀察上面的兩道題，它們有什么共同特點？(都用除法)(二)講授新課：比的意義 1．觀察練習(xí)1。
問：3÷2表示什么？(3是2的幾倍。)誰和誰比？(長和寬比。)2÷3表示什么？(2是3的幾分之幾。)誰和誰比？(寬和長比。)師：無論是長除以寬，還是寬除以長，比較結(jié)果都表示長和寬之間的倍數(shù)關(guān)系，這時也可以把兩個數(shù)量之間的關(guān)系說成是兩個數(shù)量的比。
板書：長和寬的比是3比2。寬和長的比是2比3。
也就是說，3÷2可以說成3比2，2÷3也可以說成2比3。提問：3分米、2分米都表示什么？(長度)師小結(jié)：3分米、2分米都表示長度，它們是同一種量，我們就說這兩個數(shù)量的比是同類量的比。
2．觀察練習(xí)2。
提問：求的是什么？(速度)誰和誰進行比較？(路程和時間)誰除以誰？ 師：我們也可以用比來表示路程和時間的關(guān)系。(放手讓學(xué)生討論)路程除以時間可以說成什么？(可以說成路程和時間的比，即100∶2可以說成100比2。)路程和時間是同一類量嗎？(不是)不同類量比的結(jié)果是什么？(產(chǎn)生一個新的量：速度。)3．歸納總結(jié)。
師：從上面例子可以看出，表示兩個數(shù)之間的關(guān)系可以用什么方法？(用紅筆畫線，標(biāo)上除法。)當(dāng)用除法表示兩個數(shù)量關(guān)系時，我們又可以說成什么？(用紅筆畫線，標(biāo)上“比”。)什么叫做比？(學(xué)生討論后，老師歸納并板書。)板書：兩個數(shù)相除又叫做這兩個數(shù)的比。4．練一練。(投影)(1)書法小組有男生6人，女生5人，男女生人數(shù)的比是（）比（），女生人數(shù)和男生人數(shù)的比是（）比（）。
(2)小紅3小時走11千米，小紅所行路程和時間的比是（）比（），這個比表示()。
提問：寫比時要注意什么？(要看清誰比誰，按順序?qū)憽?不按順序?qū)憰霈F(xiàn)什么結(jié)果？(改變比的意義。)(三)比的寫法和各部分名稱
師：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比，說法變了，各部分名稱和表現(xiàn)形式都應(yīng)發(fā)生變化。(可讓學(xué)生看書自學(xué)，老師根據(jù)學(xué)生的回答板書。)3比2 記作3∶2 2比3 記作2∶3 100比5 記作100∶5 “∶”叫做比號，讀做比。比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。用比的前項除以比的后項，所得的商叫做比值。
提問：比的前后兩項能隨便交換位置嗎？為什么？(交換了位置，比的意義就變了。)比值可以是哪些數(shù)？(分?jǐn)?shù)、小數(shù)、整數(shù))練習(xí)：你會求比值嗎？(板書)100∶2=100÷2=50(老師說明：求比值和解答應(yīng)用題不同，不寫單位名稱。)(四)比、除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系
師：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比，比和除法到底有什么關(guān)系？ 學(xué)生討論，老師出示投影。
生：比的前項相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，比號相當(dāng)于除號，比的后項相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。
師：為什么要用“相當(dāng)于”這個詞？因為它們之間有聯(lián)系還有區(qū)別，除法是一種運算，比則表示兩個數(shù)之間相除的關(guān)系，所以比同除法的關(guān)系只能是相當(dāng)于的關(guān)系。
提問：在除法中，為了使除法有意義，提出了什么要求？(除數(shù)不能是0。)那比的后項可以是零嗎？(不可以)師：比還有一種表示方法，就是寫成分?jǐn)?shù)形式。(板書)3∶2可寫成 成比值又可以看成比，做比時讀作2比3，做比值讀作三分之二。其它幾個比做比值時必須化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。
提問：比和分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？
生：比的前項相當(dāng)于分子，比號相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線，比的后項相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。(老師按學(xué)生回答，填寫投影片)師：分?jǐn)?shù)是一個數(shù)，所以比同分?jǐn)?shù)也是“相當(dāng)于”的關(guān)系。(五)反饋練習(xí)
1．第56頁的“做一做”，學(xué)生動筆在本上做。2．(投影)把下面的比寫成分?jǐn)?shù)形式。3．選擇答案。航空模型小組8個人共做了27個航空模型，這個小組所做的模型總數(shù)和人數(shù)的比是
[
] 4．判斷正誤：(舉反饋牌)(1)大卡車載重量是5噸，小卡車載重量是2噸，大小卡車載重量的（）(2)機床上有一個齒輪，20秒轉(zhuǎn)49周，這個齒輪轉(zhuǎn)動的周數(shù)和時間的比是20∶49。
（）（）師：寫比要注意比的順序，前、后項不能顛倒。(六)課堂總結(jié)
今天我們學(xué)習(xí)的是書上第55頁至56頁的知識。(讓學(xué)生打開書看)你都學(xué)會了哪些知識？
(七)布置作業(yè)(略)課堂教學(xué)設(shè)計說明
本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)過分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、分?jǐn)?shù)乘除法的意義和計算方法以及分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的基礎(chǔ)上進行的，因此本課從除法應(yīng)用題入手，通過復(fù)習(xí)同類量相除，不同類量相除的內(nèi)容，引出“比”的概念，培養(yǎng)了知識遷移能力。在理解比的意義過程中，讓學(xué)生通過觀察、分析歸納出比的意義，體現(xiàn)了概念教學(xué)的特點，使學(xué)生不僅獲取了新知識，也培養(yǎng)了學(xué)生自學(xué)能力和分析歸納能力。課后練習(xí)，重在加強學(xué)生對概念的理解，及時反饋了學(xué)生掌握概念的情況。
二、認(rèn)一認(rèn)
師：像上面那樣，（板書）兩個數(shù)相除，又叫做兩個數(shù)的比。如6/4，寫作6：4讀作6比4 比號
6是這個比的前項，4是這個比的后項，1.5是這個比的比值。讀一讀。寫一寫。（第51頁練一練第一題。）
三、練一練。（第51頁練一練第二題。）
四、說一說，全課總結(jié)。
今天我們認(rèn)識了比，說一說你學(xué)到什么知識？ 生活中還有哪些比的例子？有什么新問題？(三)教學(xué)目標(biāo):
1、理解比的意義，學(xué)會比的讀寫法，掌握比的各部分名稱及求比值的方法。
2、弄清比同除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，明白比的后項不能是０的道理，同時懂事物之間是相互聯(lián)系的。
3、進一步培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、歸納、概括能力和自主學(xué)習(xí)的能力。教學(xué)重點：理解比的意義，比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。教學(xué)難點：理解比的意義 教學(xué)過程： 比的意義： 同類量的比
問：誰來向聽課的老師介紹一下，我們班級的人數(shù)情況。男生有多少人？女生有多少人？（板書）
如果把我們班的男生人數(shù)和女生人數(shù)放在一起比一比，可以得出什么結(jié)論？
男生人數(shù)比女生人數(shù)少？ 你能用一個式子來表示嗎？ 板書：用減法。27－19 從這個式子里，還可以得出什么結(jié)論？ 女生人數(shù)比男生人數(shù)多
問：除了減法之外，你還能想出其它比較的方法嗎？ 可以算出什么？
板書：男生人數(shù)是女生人數(shù)的幾分之幾？女生人數(shù)是男生人數(shù)的多少倍？ 會列式嗎？
19／27
27／19 說明：像這樣用除法對兩個量進行比較時，還有一種新的表示方法：比。（板書課題）
問：求男生人數(shù)是女生人數(shù)的幾分之幾，是哪個量和哪個量比較？
像這樣的求男生人數(shù)是女生人數(shù)幾分之幾，又可以說成男生和女生人數(shù)的比是
19比27 誰來說一說，求男生人數(shù)是女生人數(shù)幾分之幾還可以怎么說？(學(xué)生重復(fù)一遍)請同學(xué)們再看一看，求女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾倍，是哪個量和哪個量比較？
根據(jù)上面的例子，想一想，女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾倍還可以怎么說呢？ 27比19 通過上面的例子我們知道，誰是誰的幾倍或幾分之幾，都可以說成誰和誰的比。
2、不同類量的比
說明：在日常生活中，對兩個數(shù)量進行比較的例子還有很多。例如在路上行駛的汽車。
出示：一輛汽車2小時行駛90千米。你能把什么算出來？
也就是汽車的速度。列式：90／2＝45（千米）
同學(xué)們請看，求汽車的速度，實際上是用哪兩個量進行比較？ 那么汽車的速度又可以說成誰和誰的比？
啟發(fā)學(xué)生：汽車的速度又可以說成路程和時間的比是９０比２
常見的數(shù)量關(guān)系里，因為單價＝總價／數(shù)量，所以單價可以說成是誰和誰的比？
工作效率可以說成是誰和誰的比？ ３、揭示比的意義：
剛才的這些例子在列式時有什么共同的地方？ 都是用除法來計算的
都可以說成誰和誰的比是多少？
由此可見，兩個數(shù)的比是表示兩個數(shù)之間的什么關(guān)系？
對，具有相除關(guān)系的兩個數(shù)量進行比較時，都可以說成兩個數(shù)的比。5／8可以說成誰和誰的比？15／26呢？
4、反饋練習(xí)：
出示一面國旗。長是５分米，寬是３分米。根據(jù)上面的信息，你能說出哪些比？
二、自學(xué)比的其它知識
通過上面的學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)理解了比的意義，在教材的52-53頁，還涉及到了一些關(guān)于比地其他知識，能自己研究解決嗎？ 學(xué)生自學(xué)３分鐘
誰來匯報一下，通過看書自學(xué)，你又了解了有關(guān)比的什么知識？ 學(xué)生可能從以下幾個方面進行匯報：(可不按順序)各部分的名稱
在寫比號時，有什么要提醒大家的。
說出下面每個比的前項和后項，并求比值。14：21
8／9 0.5：2.5 2／9：1／3 比的分?jǐn)?shù)寫法。
把下面的比改寫成分?jǐn)?shù)形式。25：100
21：18 比同除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。列表出三者的關(guān)系
引導(dǎo)學(xué)生：比的后項有限制嗎？為什么不能是０。足球比賽中為什么會出現(xiàn)2:0這種寫法呢？
剛才我們說了比、分?jǐn)?shù)和除法之間的聯(lián)系。那三者又有什么區(qū)別呢？ 可讓學(xué)生討論。
小結(jié)：比是兩個數(shù)的除法的關(guān)系；分?jǐn)?shù)是一個數(shù)；除法是一個運算。
三、鞏固練習(xí)：
看來同學(xué)位自學(xué)的效果很不錯，老師這里還有幾個小問題請同學(xué)們幫忙解決一下。
1、填空：
小華家養(yǎng)了12只雞，9只鴨。
雞和鴨只數(shù)的比是，比值是
。鴨和雞只數(shù)的比是
，比值是
。買３千克蘋果用了7.5元。
買蘋果的總價和數(shù)量的比是 ,比值是。
2、練習(xí)十二第1題。
3、小強的身高是１米，他爸爸的身高是173厘米。小強說他和他爸爸的身 高的比是1:173。小強說的對嗎？
4、用一輛汽車運貨，上午運了5次，共運20噸；下午運了6次，共運24噸。
你提出哪些有關(guān)比的問題？
四、本課小結(jié)。這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？通過學(xué)習(xí)你有哪些收獲？
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