第一篇：《用比例解決問題》教學設計

《用比例解決問題》教學設計 安丘市實驗小學 周壽霞

教學目標：

1學會用正比例知識解答含有正比例關(guān)系問題的步驟和方法。

2．學生能熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，從而加深對正比例意義的理解。

3．培養(yǎng)學生探究解決問題的能力，提高學生解決問題的能力。

教學重點：

1．判斷題中相對應的兩個量成什么比例。

2．利用正比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式，運用比例知識正確解決問題。

教學難點：

掌握用比例知識解答解答應用題的步驟和方法。

教學準備：多媒體課件

【教學過程】：

一、激發(fā)興趣，回憶舊知

1．我們來回憶一下已經(jīng)學過的知識。

（課件出示：）我會判斷：判斷下列每題中的兩個量是不是成比例，成什么比例？

（1）購買課本的單價一定，總價和數(shù)量。（成正比例）

（2）差一定，減數(shù)與被減數(shù)。（不成比例）

（3）總路程一定，速度和時間。（成反比例）

（4）零件總數(shù)一定，生產(chǎn)的天數(shù)和每天生產(chǎn)的件數(shù)。（成反比例）

2．師：如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以用哪個式子來表示？（板書：（一定））

3.師：如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積（一定），反比例關(guān)系可以用哪個式子來表示？（板書： xy=k（一定））

4.師：今天我們一起來研究——用比例解決問題。（板書課題：用比例解決問題）

二、揭示課題、探索新知。

（一）教學例5（課件出示：情境圖）

1．回顧舊知

師：從這幅圖中你能知道哪些信息？李奶奶家上個月的水費是多少錢？想請我們幫她算一算，你們能幫這個忙嗎？

（1）學生自己解答，然后交流解答方法。

（學生可以先求出單價，再求總價或先求出用水量的倍數(shù)關(guān)系再求總價。）

【設計意圖：用以往學過的方法解決例題，有助于從舊知跳躍到新知的學習，同時有利于用比例解決問題的檢驗，幫助學生在后面的學習中構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)。】

（2）師：像這樣的問題也可以用比例的知識來解決。

【設計意圖：點明主題，鼓勵學生以積極的態(tài)度投入新課的學習。】

2.探究解法：

（1）題中有哪兩種量？它們對應的數(shù)據(jù)分別是多少？

（2）它們成什么比例關(guān)系？你是根據(jù)什么判斷的？

（3）根據(jù)這樣的比例關(guān)系，你能列出等式嗎？

（）一定，所以（）和（）成（）比例。也就是說兩家水費單價是相同的。

3.用比例解答。

解：設李奶奶家上個月的水費是x元。

12.8 ：8 ＝χ：10

8χ＝12.8×10

χ＝16

答：李奶奶家上個月的水費是16元。

師：12.8︰8和x︰10 分別表示什么？（水費單價）

讓學生再思考，看看有沒有出現(xiàn)其它比例的解法，如果有，教師也要進行評析。（學生可能通過復習題3的復習，想出不同的解法。）

如果列出的比例是8︰12.8=10︰x 可以嗎？為什么？（可以，因為8︰12.8 和10︰x 都表示1元可以用水多少噸，是一定的，板書解法2）

師：這個問題我們用比例的知識解決了，你有什么方法檢驗自己的解答是正確的呢？（啟發(fā)學生自主選擇檢驗方法。如：將結(jié)果代入原題、運用比例的基本性質(zhì)、用算術(shù)方法或一般方程方法解答來檢驗等。

4．鞏固練習

師：同學們很了不起，幫李奶奶解決完了問題，能再幫王大爺解決一個問題嗎？

課件出示：“王大爺家上個月的水費是19.2元，他們家上個月用了多少噸水？”讓學生進行變式練習。）

5.教師點撥，提煉方法

師：解決了兩個問題，我們一起來反思一下剛才的學習過程，歸納出用比例解決問題的步驟，好嗎？

得出用比例解決問題的“五步曲”（板書）：

一梳（梳理相關(guān)聯(lián)的兩種量）

二判（判斷相關(guān)聯(lián)的兩種量成什么比例）

三列（設未知x，根據(jù)判斷列出比例）

四解（解比例）

五檢（用自己熟練的方法來檢驗）。

三、鞏固提高

1.教材60頁的做一做：1題。

2.教材練習九的第3、5題。

四、全課總結(jié)。

1.今天你們有什么收獲？

學生說自己的收獲或疑問。

五、教學反思：

通過本節(jié)課的教學，絕大部分同學能夠掌握用比例知識解決問題的策略，即：先判斷題目中的兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，再根據(jù)列出比例式所需的相等關(guān)系列方程并解答。但在教學用比例知識解答例5時，我雖有提出問題讓學生交流，但放手還是不夠，似乎還是扶著學生說出等量關(guān)系式：水費∶噸數(shù)=水費∶噸數(shù)，因此交流形式還屬于走過場，沒有很好地突出學生怎樣進行思考的過程。以至于反饋練習情況時，個別學生會出現(xiàn)：數(shù)量∶總價=數(shù)量∶總價，雖然學生列出的比例式也對，但從中說明這些學生對正比例的意義理解還不夠，不能根據(jù)題目中的常見的數(shù)量關(guān)系式列方程。因此，對于學生知識的獲得，數(shù)學思維能力的培養(yǎng)，我自認為做得還不夠。

第二篇：用比例解決問題教學設計

《用比例解決問題》例5教學設計

橫道河子鄉(xiāng)中心校 陳立強

教學目標：

1．掌握用正比例知識解答含有正比例關(guān)系問題的步驟和方法。

2．使學生熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，從而加深對正比例意義的理解。

3．發(fā)展學生探究解決問題策略的能力，幫助其構(gòu)建相應的知識結(jié)構(gòu)。教學重點：

1．判斷題中相對應的兩個量和它們的比例關(guān)系。2．利用正比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式，運用比例知識正確解決問題。教學難點：

1．掌握用比例知識解答解答應用題的步驟和方法。2．理解“用比例解決問題”的結(jié)構(gòu)特點，從而構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)。

教學準備：多媒體課件 教學過程：

一、激發(fā)興趣，回憶舊知

1．師：本節(jié)課是我們這個單元最后的一個內(nèi)容，今天我們運用所學的知識來解決問題，希望大家用精彩的表現(xiàn)完成這節(jié)課！我們先來回憶一下已經(jīng)學過的知識吧?。ㄕn件出示：）判斷下列每題中的兩個量是不是成比例，成什么比例？為什么？

（1）購買的課本的單價一定，總價和數(shù)量。（2）路程一定，速度和時間。

2.師：看來同學們正比例和反比例的知識學得都很不錯，下面我我們就一起來研究——用比例解決問題。（板書課題：用比例解決問題）

（設計意圖：復習正、反比例的意義，為用比例知識解決問題做準備。）

二、揭示課題、探索新知。

（一）教學例5（課件出示：情境圖）1．回顧舊知

師：從這幅圖中你能知道哪些信息？你能提出什么數(shù)學問題？

（選擇同學們提出的問題：李奶奶家上個月的水費是多少錢？）

（設計意圖：這樣設計是讓學生感受到自己就是學習的主人，同學們探討自己提出的問題，更能激發(fā)學生的學習興趣。）（1）例5中的已知條件是：

張大媽家：用了（）噸水，水費是（）。李奶奶家：用了（）噸水。所求的問題是：（選擇同學們提出的問題：李奶奶家上個月的水費是多少錢？）師：要解決水費的問題，就要知道水的單價和用水量。根據(jù)我們的生活經(jīng)驗，水的單價雖然不知道，但它是一定的。（2）李奶奶家上個月的水費是多少錢？想請我們用我們以前學過的方法幫她算一算，你們能幫這個忙嗎？（3）學生自己解答，然后交流解答方法。

（學生可以先求出單價，再求總價或先求出用水量的倍數(shù)關(guān)系再求總價。）

（4）師：像這樣的問題也可以用比例的知識來解決。

2、探究解法

師：用比例解決這個問題之前，我們先來思考：（1）這道題中涉及哪兩種量？（2）哪種量是一定？（3）水費和用水的噸數(shù)成什么比例關(guān)系？你是根據(jù)什么判斷的？

討論分析：從信息可以知道（每噸水的價錢）一定，所以（水費）和（用水量）成（正）比例。也就是說，兩家的（水費）和（用水量）的（比值）相等。（4）根據(jù)這樣的比例關(guān)系，你能列出等量關(guān)系式嗎？ 張大媽家水費：用水噸數(shù) = 李奶奶家水費 ：用水噸數(shù)（5）如果設李奶奶家上個月的水費是x元，請根據(jù)表中相對應的數(shù)據(jù)和判斷列出比例式，然后解答。解：設李奶奶家上個月的水費是X元錢。（板書）28 ：8= x ：10 8 x=28×10

x=35

答：李奶奶家上個月的水費是35元錢。

3、探究用比例解題的方法 師：你是怎么想的？（根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，概括：因為每噸水的價錢一定，所以水費和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說，兩家的水費和用水的噸數(shù)的比值是相等的。）師：28：8和x：10 分別表示什么？（水費單價）同學們再思考，看看有沒有出現(xiàn)其它比例的解法，如果有，教師也要進行評析。

4、檢驗

師：這個問題我們用比例的知識解決了，你有什么方法檢驗自己的解答是正確的呢？（啟發(fā)學生自主選擇檢驗方法。如：將結(jié)果代入原題、運用比例的基本性質(zhì)、用算術(shù)方法或一般方程方法解答來檢驗等。）

（設計意圖：強調(diào)解題過程的完整性。）

三、變式練習

師：同學們很了不起，幫李奶奶解決完了問題，能再幫王大爺解決一個問題嗎？

課件出示：“王大爺家上個月的水費是42元，他們家上個月用了多少噸水？”（讓學生進行變式練習。）教師巡視，個別指導。

四、小結(jié)解題步驟：解決了以上幾個問題，我們一起來反思一下剛才的學習過程，歸納出用比例解決問題的步驟，好嗎？（學生自己用語言敘述）

（1）找題目中兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例還是反比例；（找）

（2）設未知量為x；（設）（3）根據(jù)題意列出比例式；（列）（4）解比例；（解）（5）驗算，（驗）（6）作答。（答）

五、鞏固練習：

1、小明買4支圓珠筆用了6元，小剛想買3支同樣的圓珠筆，要用多少錢？ 提示：你知道哪種量不變嗎？你能試著用比例解決嗎？ 2.只列式不計算：

（1）一個小組3天加工零件189個，照這樣計算，9天可加工零件x個。

（2）小紅8分鐘走了500米，照這樣的速度，他從家到學校用了14分鐘，小紅家離學校大約多少米？

3、小蘭的身高1.5m，她的影長是2.4m，如果同一時間、同一地點測得一棵樹的影子長4m，這棵樹有多高？ 提示：你知道嗎？影長與身高的比是一個定值！試著用比例解決吧！

（設計意圖：鞏固所學知識，引導學生用比例知識靈活解決生活中的實際問題，體會數(shù)學就在自己身邊，認識到只有努力學習并掌握解決問題的思想方法，才能去解決生活中的數(shù)學問題。）

六、課堂總結(jié)

解決了以上幾個問題，我們一起來反思一下剛才的學習過程，歸納出用比例解決問題的步驟，好嗎？（學生自己用語言敘述）

（1）找題目中兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例還是反比例；（找）

（2）設未知量為x，注意寫明計量單位；（設）（3）根據(jù)題意列出比例式；（列）（4）解比例；（解）（5）驗算，（驗）（6）作答。（答）

（設計意圖：讓學生回顧這一節(jié)學習的知識點，梳理歸納，總結(jié)用比例解決問題的步驟，體驗和感受收獲。）

附板書設計： 用比例解決問題

張大媽家水費：用水噸數(shù) = 李奶奶家水費： 用水噸數(shù) 解：設李奶奶家上個月的水費是X元。

28：8=X：10

8X=12.8×10 X=35 答:李奶奶家上個月的水費是35元。

第三篇：《用比例解決問題》教學設計

《用比例解決問題》導學案

白冬梅

學習目標：

1、使學生掌握用比例知識解答以前學過的用歸

一、歸總方法解答的應用題的解題思路，能進一步熟練地判斷成正、反比例的量，加深對正、反比例概念的理解，溝通知識間的聯(lián)系。

2、提高學生對應用題數(shù)量關(guān)系的分析能力和對正、反比例的判斷能力。

3、培養(yǎng)學生良好的解答應用題的習慣。

學習重點：用比例知識解答比較容易的歸

一、歸總應用題。學習難點：正確分析題中的比例關(guān)系，列出方程。學習內(nèi)容：

如何用比例知識解決問題？ 學習過程： 一．鋪墊練習

．根據(jù)題意用等式表示。

（1）一列火車從甲地到乙地，2小時行駛60千米，照這樣的速度，8小時可行240千米。

（2）讀一本書，每天讀20頁，6天可以讀完，如果每天讀5頁，需要x天讀完。，我們今天這節(jié)課就來討論如何運用比例的知識來解決這類問題。板書課題：用比例解決問題

二、探究新知。

1、教學例5（1）學生讀題，理解題意。（2）你想用什么方法解決這個問題？（3）獨立思考，列式解答（指名板演）（4）交流訂正，重點引導學生理解比例方法。

2、修改題目：王大爺上個月的水費是19.2元，他們家上個月用多少噸水？（學生獨立應用比例的知識來解答，指名板演并交流訂正，比較兩題的異同點，使學生明確例5的條件和問題改變后，題目中水費和用水的噸數(shù)的正比例關(guān)系沒變，只是未知量變了）

3、教學例6（1）出示例6情境圖，你能說出這幅圖的意思嗎？（指名回答）

（2）學生根據(jù)例5的解題思路思考：題中已知兩種量？什么是一定的？已知的兩個量成什么關(guān)系？（3）學生獨立解答。（4）指名板演，全班交流。

三、課堂達標

1.用等式表示各題中的數(shù)量關(guān)系。

（1）3小時行180千米，照這樣的速度，x小時行300千米。

（2）一批月餅，每盒裝8塊，可以裝24盒。每盒裝6塊，可以裝32盒。2．用比例知識解決應用題（1）60頁做一做

（2）500千克的 海水中含鹽25千克，120噸的海水含鹽多少噸？

（3）一項工程派75人去做，40天可以完成。如果派60人去做，幾天可以完成？

（4）修路隊3天修150米，照這樣速度，再修10天，又修了多少米？

四、課堂小結(jié)。

今天這節(jié)課你有什么收獲？能說給大家聽聽嗎？用比例知識解決問題的關(guān)鍵是什么？

五、課堂作業(yè)。

教科書P62練習九第3、5.6.7題。

第四篇：用比例解決問題教學設計

用比例解決問題教學設計

（一）羅少小學

姚淑萍

教學內(nèi)容：用比例解決問題（P61頁）教學目標：

1、知識與技能，使學生能正確判斷實際問題中涉及的量成什么比例關(guān)系，能利用正、反比例正確解答實際問題。

2、過程與方法，引導學生利用已學知識，自主探索，培養(yǎng)學生問題解決的能力。提高學生對應用題關(guān)系的分析能力和對正反比例的判斷能力。

3、情感態(tài)度與價值觀，培養(yǎng)學生良好的解答應用題的習慣，提高合作學習能力，同時使學生感受到數(shù)學就在身邊。教學重點：

1、判斷題中相對應的兩個量和它們的比例關(guān)系。

2、利用正比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式，運用比例知識正確解決問題 教學難點：

1、掌握用比例知識解答解答應用題的步驟和方法。

2、理解“用比例解決問題”的結(jié)構(gòu)特點，從而構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)。教學過程：

一、復習鋪墊，導入新課

判斷下面每題中的兩種量成什么比？說明理由。（1）單價一定，總價和數(shù)量。（2）路程一定，速度和時間。（3）速度一定，路程和時間。

（4）每噸水的價錢一定，水費和用水的噸數(shù)。（5）全校學生做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù)。

二、揭示目標

1、進一步熟練地判斷成正、反比例的量。

2、學會用比例知識解答比較容易的應用題。

三、探究新知

例5：張大媽家上個月用了8噸水，水費是28元。照這樣計算，李奶奶家用了10噸水，水費是多少元？ 方法指導一：

1、理解題意，用以前學過的方法解答。

2、題中有哪三種量？它們成什么比例關(guān)系？并說出理由。

3、根據(jù)這樣的比例關(guān)系，設李奶奶家上個月的水費是x元錢。你能列出等式嗎？

4、解比例，檢驗，作答。

小結(jié)：因為水價一定，所以水費和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說，兩家的水費和用水的噸數(shù)的比值相等。解：設李奶奶家上個月的水費是x元。8x＝28×10 x＝280÷8 x＝35 答：李奶奶家上個月的水費是35元。

用同樣的方法分析修改后的題目進行解答下題。王大爺上個月水費42元，上個月用水多少噸？

檢驗1：小明買了4枝圓珠筆用了6元。小剛想買3枝同樣的圓珠筆，要用多少錢？

交流總結(jié)：解答用正比例解的應用題的步驟：

1、判斷題中哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量？成不成比例？成什么比例？

2、設未知數(shù)x，注上單位名稱。

3、根據(jù)正比例的意義列出比例式。

4、解比例。

5、檢驗、作答。

四、鞏固延伸 只列式不計算

一個小組3天加工零件189個，照這樣計算，9天可加工零件x個。完成下列題目

1、一根木材，鋸3段需要8分鐘，鋸6段需要多少分鐘呢？

2、小蘭的身高1.5m，她的影子長2.4m。如果同一時間、同一地點測到一棵樹的影子長4m，這棵樹有多高？

五、課堂小結(jié)

今天這節(jié)課你有什么收獲？能說給大家聽聽嗎？用比例知識解決問題的關(guān)鍵是什么？（1）設要求的問題為x（2）用正比例或反比例的意義判斷題中的兩種量成正比例還是成反比例關(guān)系（3）列比例式

（4）解比例，驗算，作答。

六、課堂作業(yè)

1、陳老師和同學們做實驗，他們把2米長的竹竿直立在地面上，測得它的影長1.6米。如果同一時間、同一地點測得一根電線桿的影子長4.8米，這根電線桿高多少米？

2、一家制糖廠用500千克甘蔗可榨糖60千克。照這樣計算，榨糖1.5噸需要甘蔗多少噸？

板書設計

解：設李奶奶家上個月的水費是x元。

8x＝28×10 x＝280÷8 x＝35

第五篇：《用比例解決問題》教學設計

《用比例解決問題》

最后定稿教學設計

教學目標：

1．掌握用正反比例知識解答含有正反比例關(guān)系問題的步驟和方法。

2．使學生熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正反比例，從而加深對正反比例意義的理解。

3．發(fā)展學生探究解決問題策略的能力，幫助其構(gòu)建相應的知識結(jié)構(gòu)。

教學重點：

1．判斷題中相對應的兩個量和它們的比例關(guān)系。

2．利用正反比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式，運用比例知識正確解決問題。

教學難點

1．掌握用比例知識解答解答問題的步驟和方法。

2．理解“用比例解決問題”的結(jié)構(gòu)特點，從而構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)。

教學過程：

一、判斷成什么比例

（1）．單價一定，總價和數(shù)量（）（2）．總路程一定，速度和時間。（）（3）．購買課本的單價一定，總價和數(shù)量。（）

（4）．零件總數(shù)一定，生產(chǎn)的天數(shù)和每天生產(chǎn)的件數(shù)。（）出示嘗試題，學生練習（用各種方法）

1.一輛汽車行1.2千米，要用汽油3.6升，照這樣計算，6升汽油可行多少千米？ 2.一輛汽車從甲地開往乙地，每小時80km,6小時到達。如果要5小時到達，每小時要行多少km？

3.分析怎樣用比例解決（板書過程）

在我們的生活中的應用也是非常廣泛的，今天我們就一起來研究——(課件出示)用比例解決問題。（板書課題）

二、揭示課題、探索新知。

（一）例5（出示）

1．回顧舊知

師：從題目中你能知道哪些信息？（指名回答）李奶奶家上個月的水費是多少錢？想請我們幫她算一算，你們能幫這個忙嗎？

（1）學生自己解答，然后交流解答方法。

（2）師：有不同做法嗎？（如果有，出示學生作業(yè)，讓學生說想法；如果沒有，就提示：像這樣的問題也可以用比例的知識來解決。）

2.探究解法

（1）梳理兩種相關(guān)聯(lián)的量

師：用比例解決這個問題之前，我們先來思考

①它們成什么比例關(guān)系？你是根據(jù)什么判斷的？

②根據(jù)這樣的比例關(guān)系，你能列出比例式嗎？

3.用比例解答。

如果設李奶奶家上個月的水費是x元，請根據(jù)表中相對應的數(shù)據(jù)和判斷列出比例式，然后解答。

知道每噸水的價錢一定，所以水費和用水量成正比例。也就是說，兩家的水費和用水量的比值相等。

設李奶奶家上個月的水費是x元。列出比例是：（12.8:8=x:10），比例的解是x=16。（板書解法1）

師：你是怎么想的？（根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，概括：因為每噸水的價錢一定，所以水費和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說，兩家的水費和用水的噸數(shù)的比值是相等的。）

12.8：8=x：10

板書: 解：設李奶奶家上個月的水費是χ元。

12.8 ：8 ＝χ：10 或 12.8/8 =χ/10

8χ＝12.8×10 8χ= 12.8×10

χ＝ 128÷8 χ=128÷8

χ＝16 χ=16

答：李奶奶家上個月的水費是16元。

師：12.8:8和x:10 分別表示什么？（水費單價）

如果列出的比例是8:12.8=10:x 可以嗎？為什么？（可以，因為8:12.8 和10:x 都表示1元可以用水多少噸，是一定的，板書解法2）

師：這個問題我們用比例的知識解決了，你有什么方法檢驗自己的解答是正確的呢？（啟發(fā)學生自主選擇檢驗方法。如：將結(jié)果代入原題、運用比例的基本性質(zhì)、用算術(shù)方法或一般方程方法解答來檢驗等。）

4．即時練習

師：同學們很了不起，幫李奶奶解決完了問題，能再幫王大爺解決一個問題嗎？

出示下一個例題：“王大爺家上個月的水費是19.2元，他們家上個月用了多少噸水？”

5.出示例6

6.學生練習，用比例解決。(方法同上)

提煉方法

師：我們一起來反思一下剛才的學習過程，比較一下這兩個例題有什么聯(lián)系？

得出用比例解決問題的“四步驟”（課件出示）：

（1）設要求的問題為x

（2）用正比例或反比例的意義判斷題中的兩種量成正比例還是成反比例關(guān)系；（3）列比例式

（4）解比例，驗算，作答。

三、鞏固提高。

（一）.只列比例式不計算：

1.華南服裝廠3天加工西裝180套，照這樣計算，要生產(chǎn)540套西裝，需要多少天？

2.用同樣的磚鋪地，鋪18平方米要用612塊。如果鋪24平方米，要用多少塊磚？ 3．一堆煤，原計劃每天燒3噸，可以燒96天，由于改進爐灶，每天燒2.4 噸，這堆煤實際可以燒多少天？

(二）.我能解決（用比例解答）

①這本書，每天讀10頁，30天可以讀完。如果每天多讀5頁，多少天可以讀完？

（10+5）χ＝10×30

χ == 20 ②每天跳繩600下，2分鐘跳了240下，照這樣計算，還要跳多少分鐘能完成計劃？

四、全課總結(jié)。

今天你們有什么收獲？