第一篇：《雞兔同籠》設(shè)計(jì)思路與反思

《雞兔同籠》設(shè)計(jì)思路與反思

雞兔同籠問(wèn)題可說(shuō)小大皆宜，就是放在一二年級(jí)，也能上雞兔同籠問(wèn)題，但對(duì)于六年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，就純粹的圖畫(huà)、列表法肯定是不合適的，這已經(jīng)不符合六年級(jí)學(xué)生的思維水平，才有了今天這節(jié)課。本節(jié)課我定的教學(xué)目的是每位學(xué)生至少能用一種方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，并能用此問(wèn)題解決生活中的類(lèi)似問(wèn)題。

我的設(shè)計(jì)思路大體是這樣的：

1.列表法，目的建立數(shù)感，訓(xùn)練學(xué)生思維的有序性，枚舉法的技巧，并結(jié)合列表發(fā)現(xiàn)雞的只數(shù)，兔的只數(shù)及腿的條數(shù)間的關(guān)系，并借助數(shù)量關(guān)系用方程解。但上課時(shí)漏掉了后面講完假設(shè)法才補(bǔ)上，所以有些學(xué)生第一次用方程列式效果不好可能與此有點(diǎn)關(guān)系。

2.畫(huà)圖法易于學(xué)生理解，學(xué)生也喜歡用，借助畫(huà)圖法來(lái)理解算術(shù)解法降低教學(xué)難度。

3.以往學(xué)生解題時(shí)常出現(xiàn)套用解題格式做題，至于求什么并不清楚，因此，課中我安排假設(shè)法的2種解法對(duì)比，理解每一步求什么？ 4.教學(xué)中注意方法的總結(jié)及方法優(yōu)劣分析，體現(xiàn)方法多樣化及方法優(yōu)化思想。

5.練習(xí)設(shè)計(jì)與例題同類(lèi)，不作太多變式，變式題安排在下節(jié)練習(xí)課中。本節(jié)關(guān)鍵掌握雞兔同籠基本思想。

備這節(jié)課時(shí)我就很矛盾，本節(jié)課重在多種解法的滲透，而如果每個(gè)環(huán)節(jié)都要講透時(shí)間絕對(duì)不夠，所有后來(lái)決定有所取舍：

1、重在多種方法滲透，滿(mǎn)足各種層次的學(xué)生的不同要求。每生至少掌握一種方法解決問(wèn)題。

2、解方程,尤其是除數(shù)或減數(shù)是未知數(shù)的方程是學(xué)生的一大問(wèn)題,解題中肯定或多或少會(huì)有些學(xué)生出現(xiàn)問(wèn)題,但由于本節(jié)知識(shí)量本身就大,因此只讓學(xué)生給出正解,并不對(duì)解法做細(xì)講.學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)

課改十年后我們數(shù)學(xué)課的問(wèn)題不斷顯露：學(xué)生的計(jì)算能力減弱；專(zhuān)注力下降，看錯(cuò)題抄錯(cuò)題現(xiàn)象百出；思維惰性重，不愿思考，不會(huì)思考，看到問(wèn)題總是不加思考憑經(jīng)驗(yàn)做題，以致一出變式題即倒一大片；教過(guò)的知識(shí)遺忘快；兩極分化嚴(yán)重??，幾年來(lái)我連續(xù)在高段教學(xué)，先結(jié)合我各種作業(yè)布置談?wù)勅绾谓柚鳂I(yè)克服上面各種問(wèn)題：

1、聽(tīng)算速算。在家長(zhǎng)配合下進(jìn)行有效的聽(tīng)算速算訓(xùn)練。教師精心準(zhǔn)備與課程相適應(yīng)的聽(tīng)算題庫(kù)，聽(tīng)算量從5分鐘→10分鐘→15分鐘。長(zhǎng)期下來(lái)學(xué)生的專(zhuān)注力肯定會(huì)大大提高，這樣不僅能提高課堂聽(tīng)課效率，看錯(cuò)題抄錯(cuò)題問(wèn)題應(yīng)該也會(huì)迎刃而解。完成時(shí)間安排在晚上。

2、設(shè)立計(jì)算本。讓學(xué)生每天保質(zhì)保量的做4道計(jì)算題，提高學(xué)生的計(jì)算能力。（二年級(jí)筆算加減法；三年級(jí)筆算加減乘除法；四年級(jí)筆算乘除法，四則運(yùn)算，簡(jiǎn)便計(jì)算；五年級(jí)筆算小數(shù)乘除法，解方程，四則運(yùn)算和簡(jiǎn)便計(jì)算；六年級(jí)根據(jù)學(xué)生缺漏安排合適的計(jì)算題。）完成時(shí)間安排在中午，下午交上，老師及時(shí)批改并當(dāng)天讓學(xué)生訂正。

3、課堂作業(yè)本。結(jié)合新課，當(dāng)堂完成，量少而精。主要及時(shí)鞏固新授，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)輔導(dǎo)。

4、小作文本。不要為了寫(xiě)小作文而寫(xiě)，這樣不僅對(duì)學(xué)數(shù)學(xué)沒(méi)有任何幫助，反而可能成為學(xué)生的負(fù)擔(dān)。數(shù)學(xué)小作文應(yīng)該是數(shù)學(xué)課堂的延伸與鋪墊。例如教長(zhǎng)方體、正方體前，可讓學(xué)生用小棒自制一個(gè)長(zhǎng)方體框架，觀(guān)察所制作的長(zhǎng)方體，再將制作與發(fā)現(xiàn)過(guò)程寫(xiě)成數(shù)學(xué)小作文，為新課服務(wù)。教了圓的周長(zhǎng)后，讓學(xué)生探究為什么運(yùn)動(dòng)會(huì)中各跑道的的運(yùn)動(dòng)員的起點(diǎn)不同，如何確定起點(diǎn)位置；讓學(xué)生研究鉛球，壘球賽區(qū)的劃定方法，這些也是很好的寫(xiě)作題材，學(xué)生在寫(xiě)作探究中進(jìn)一步掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)。

5、思維訓(xùn)練。從一年級(jí)開(kāi)始滲透思維訓(xùn)練。全班性地每天出一題思維訓(xùn)練題，生獨(dú)立思考，如果不會(huì)可求助家長(zhǎng)，隔天課前三分鐘講解。篩選班中苗子，做好家校配合重點(diǎn)輔導(dǎo)。持之以恒，讓學(xué)生變得會(huì)思考，愛(ài)思考！

《式與方程》同課異構(gòu)評(píng)課

師1的課充分利用了對(duì)比比來(lái)復(fù)習(xí),學(xué)生在對(duì)比中區(qū)分領(lǐng)悟方法,這是復(fù)習(xí)中的一個(gè)很好的方法.她的復(fù)習(xí)題目很有針對(duì)性,都是學(xué)生易混、易錯(cuò)題.也具嚴(yán)謹(jǐn)性,每種類(lèi)型都選一個(gè)代表性,不重復(fù)不羅嗦.師2的課較具系統(tǒng)性,從字母的使用范圍,到說(shuō)字母表示的數(shù)或式子的含義,再到字母在式子與數(shù)量關(guān)系式的應(yīng)用,很全面.起到很好的復(fù)習(xí)作用.兩節(jié)課各有針對(duì)性,象師1的班自己帶上來(lái)的知根知底,這樣的設(shè)計(jì)可能就是針對(duì)班級(jí)情況進(jìn)行鞏固復(fù)習(xí).而師2的班級(jí)學(xué)生基礎(chǔ)比較薄弱,學(xué)生基本遺忘以往的知識(shí)就需象師2這樣對(duì)知識(shí)要點(diǎn)進(jìn)行全面復(fù)習(xí).家長(zhǎng)會(huì)發(fā)言稿

以本次月考情況為例分析我們班學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀：

1、越來(lái)越多學(xué)生能主動(dòng)思考了。

如李**、黃**、蔡**、鐘**、林**、彭**等。積極主動(dòng)提問(wèn)。

2、計(jì)算正確率提高了。每天6題訓(xùn)練還是有效果的（計(jì)算是我們數(shù)學(xué)最基本工具）。今后將繼續(xù)訓(xùn)練。

3、審題、做題細(xì)心的同學(xué)開(kāi)始有了。我經(jīng)常要求她們?cè)趯忣}時(shí)注意畫(huà)圖幫忙理解，圈畫(huà)題目中關(guān)鍵點(diǎn)，易錯(cuò)易混點(diǎn)。做完后檢驗(yàn)所做結(jié)果。這次考試有12個(gè)同學(xué)能在考卷上按要求作出圈劃，這些學(xué)生的成績(jī)也相對(duì)較高，其中黃**、陳**兩個(gè)同學(xué)考了100分。這里要特別講下黃**同學(xué)，她上學(xué)期第3次月考考了個(gè)63分，是全班倒數(shù)第3。記得她當(dāng)時(shí)很難過(guò)的跟我說(shuō)：老師，我一定會(huì)努力的！其實(shí)到六年級(jí)數(shù)學(xué)考得最好的不一定是學(xué)習(xí)能力最強(qiáng)或者說(shuō)學(xué)得最好的學(xué)生。但是一定是很細(xì)心的學(xué)生。我不是要求學(xué)生都要考100分，但是以100分為奮斗目標(biāo)他才能真正的做到細(xì)心。而細(xì)心是我們班同學(xué)最欠缺的。

4、本次進(jìn)步之星：黃**、李**、許**、張*、鐘**。

林**、陳**、曾**這學(xué)期以來(lái)進(jìn)步也很明顯，上課認(rèn)真積極，相信他們的進(jìn)步很快就能在成績(jī)上體現(xiàn)出來(lái)。

但是仍然有很多地方需要家長(zhǎng)與老師一起來(lái)關(guān)注：

1、計(jì)算練習(xí)家長(zhǎng)仍需配合監(jiān)督。程**、周**、張**、馮*、郭*、謝**、謝** 梁**、鐘**的計(jì)算作業(yè)比較應(yīng)付，正確率低，且經(jīng)常沒(méi)做好訂正作業(yè)。

2、關(guān)注孩子的視力：我們班有好幾個(gè)學(xué)生眼睛近視，周**的眼睛度數(shù)不夠，要去換一副，朱**近視了，宋**經(jīng)常忘記帶眼鏡過(guò)來(lái)。這樣會(huì)嚴(yán)重影響學(xué)習(xí)。象周**這次考不及格主要是因?yàn)榻曉斐傻模野l(fā)現(xiàn)她圓柱圓錐部分掌握的一塌糊涂。

3、不要把孩子直接扔午托晚托班而不再過(guò)問(wèn)他的學(xué)習(xí)。象陳**、謝**每次回家的作業(yè)幾乎都對(duì)可是這次的成績(jī)卻在班級(jí)倒數(shù)有名，主要可能補(bǔ)習(xí)老師直接長(zhǎng)期給與答案而未讓他們懂得方法導(dǎo)致。

4、關(guān)注孩子的作業(yè)，建議家長(zhǎng)每天翻翻孩子的作業(yè)，從作業(yè)的正確率，態(tài)度可以看出孩子近段時(shí)間的學(xué)習(xí)態(tài)度。再次重申作好孩子作業(yè)訂正監(jiān)督工作。讓他們?cè)趯W(xué)校訂正他們很容易抄襲，一般都會(huì)讓他們帶回家訂正。對(duì)于作業(yè)改錯(cuò)，有的同學(xué)的習(xí)慣相當(dāng)好，能很快的改完交上來(lái)，因?yàn)閷W(xué)習(xí)就是一個(gè)改正錯(cuò)誤，重新提高的過(guò)程，這個(gè)過(guò)程很重要，沒(méi)有改錯(cuò)，可以說(shuō)學(xué)生就沒(méi)有提高，但也有一部分同學(xué)非常的磨蹭、拖拉，搞不清他是會(huì)做還是不會(huì)做。還有學(xué)生抄襲改錯(cuò)?，F(xiàn)在的車(chē)輛很多，存在很多不安全的因素，所以我們也不能把孩子留在學(xué)校改錯(cuò)，而我們的數(shù)學(xué)作業(yè)又是一天一布置，所以，特別是您覺(jué)得您的孩子有特別拖拉的壞習(xí)慣，請(qǐng)您在晚上回家多關(guān)注一下，幫他講解一下，叮囑他把當(dāng)天作業(yè)的錯(cuò)題盡早改完。

經(jīng)歷每個(gè)特殊的第一次

記得第一次帶著學(xué)生進(jìn)行第一次大掃除，看著一張張可愛(ài)的小面孔，我就放心、興奮地帶著他們進(jìn)行勞動(dòng)。地板污跡斑斑，心想：看來(lái)得用洗衣粉才能洗干凈。于是我拿來(lái)一包洗衣粉，小朋友們也都自告奮勇來(lái)幫忙。一眨眼工夫，洗衣粉只剩下了半包，我趕緊喊停?？梢呀?jīng)來(lái)不及了，地板上滿(mǎn)是泡沫，趕緊叫來(lái)幾個(gè)還算能干的同學(xué)拿來(lái)刷子和掃把刷地板。我可以保證那包洗衣粉質(zhì)量確實(shí)不錯(cuò)，到了放學(xué)鈴響了，地板上的泡沫仍然不見(jiàn)少，倒是那幫小家伙們一個(gè)個(gè)背著書(shū)包就走人了，剩下的幾個(gè)乖巧的學(xué)生也吵著要回家。我當(dāng)時(shí)愣了：“都回家，那這殘局誰(shuí)來(lái)收拾？看來(lái)我今晚別想回家了?！痹谖蚁吹脻M(mǎn)頭大汗時(shí)，幸好學(xué)生家長(zhǎng)冠榕媽媽伸出了援手。

開(kāi)學(xué)初，少先隊(duì)通知出一期板報(bào)隔周要檢查。在班里一說(shuō)，學(xué)生們都熱情滿(mǎn)懷，一個(gè)個(gè)表示愿意幫忙。叫來(lái)幾個(gè)寫(xiě)字繪畫(huà)比較好的同學(xué)，安排了任務(wù)。一天、兩天??檢查日期越來(lái)越迫近，可“板報(bào)工程”沒(méi)什么進(jìn)展。等到檢查前一天早上，他們總算完成了一半任務(wù)，看來(lái)如果沒(méi)什么意外，工程還是可以如期完工的?？僧?dāng)天下午一走進(jìn)教室，發(fā)現(xiàn)后面黑板又潔凈如初，那個(gè)心疼啊，真是難以言表！“為什么把板報(bào)擦了！”我的語(yǔ)氣飽含著著急。“我們覺(jué)得出的不夠好，想重新出”那幫小家伙哪里理會(huì)你檢查不檢查。無(wú)奈，只得帶著他們安排版面，重新做好分工。

??細(xì)數(shù)下來(lái)，凡此種種不一而足。說(shuō)實(shí)在，類(lèi)似洗地板、出版報(bào)等工作如果我自己來(lái)做差不多30分鐘就可，交給學(xué)生來(lái)做更累。但是如果沒(méi)有這暫時(shí)的累，事事幫辦，就換不來(lái)今天的輕松。現(xiàn)在，他們只花約1個(gè)小時(shí)就能將地板、門(mén)窗和衛(wèi)生區(qū)擦洗得干干凈凈。每次出板報(bào)前他們會(huì)參閱各種材料，并結(jié)合板報(bào)主題配以相應(yīng)的插圖。出完后，他們又會(huì)去看各個(gè)班級(jí)所出的板報(bào)，比較找出自己不足之處并加以改進(jìn)。對(duì)呀他們是小孩，都是第一次，所以做不好是正常啊，我總是懷著這樣的心情看著他們，他們多么需要的是模仿，不斷的重復(fù)，而不是生搬硬套。就是因?yàn)橛辛诉@第一次，甚至第二次，第三次??現(xiàn)在，他們能天天呆在干干凈凈的環(huán)境里生活，看著后面設(shè)計(jì)新穎的板報(bào)，我真為他們感到驕傲。

第二篇：雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

“雞兔同籠”教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

永泰縣城南小學(xué)盧鴻禎

設(shè)計(jì)理念：

“雞兔同籠”作為一種經(jīng)典名題，在國(guó)標(biāo)新教材中，不少版本都有編排。比如，北師大版五年級(jí)上冊(cè)“嘗試與猜測(cè)”中用它來(lái)讓學(xué)生學(xué)會(huì)表格列舉；蘇教版六年級(jí)上冊(cè)將之作為一道練習(xí)題來(lái)鞏固“假設(shè)和替換”的策略；而人教版更是濃墨重彩，在六年級(jí)上冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”中用6個(gè)頁(yè)碼詳細(xì)介紹了“雞兔同籠”問(wèn)題的出處、多種解法及實(shí)際應(yīng)用。除此之外，還有很多名師在不同年級(jí)用不同的方法來(lái)生動(dòng)地演繹它。但我想盡管“雞兔同籠”各年級(jí)都可以作為教學(xué)內(nèi)容，且有著不同的目標(biāo)指向，但對(duì)于六年級(jí)而言，是否可以用來(lái)讓學(xué)生“從已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋和應(yīng)用的過(guò)程”，從而更好地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)？讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中培養(yǎng)“模型”意識(shí)和舉一反三的能力。感受到一些數(shù)學(xué)問(wèn)題所具有的“模型”的力量呢？帶著這樣的思考，我對(duì)這節(jié)“雞兔同籠”數(shù)學(xué)活動(dòng)課作了如下嘗試：

教學(xué)內(nèi)容：人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)第112～117頁(yè)。

教學(xué)目標(biāo)：

1．了解“雞兔同籠”問(wèn)題，感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。

2．嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì)假設(shè)和代數(shù)方法的一般性。

3．在解決問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，并向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想和方法。

教學(xué)重點(diǎn)：用假設(shè)法和方程解決“雞兔同籠”問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)：用假設(shè)法程解決“雞兔同籠”問(wèn)題。教學(xué)具準(zhǔn)備：

1、設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)提綱：

自學(xué)課本第112～115頁(yè)并思考解決以下幾個(gè)問(wèn)題：

(1)、嘗試用不同的方法解決例1的“雞兔同籠”問(wèn)題。

(2)、生活中有類(lèi)似“雞兔同籠”的問(wèn)題嗎？請(qǐng)舉例說(shuō)明。(3)、試著完成課本第115頁(yè)“做一做”第1題。(4)、你還有什么疑問(wèn)嗎？

2、課件制作。教學(xué)流程：

一、課前談話(huà)。（課前板書(shū)：雞兔同籠）

師：同學(xué)們，你們知道我國(guó)古典文學(xué)的四大名著是什么嗎？ 生：幻燈片：《西游記》、《紅樓夢(mèng)》、《三國(guó)演義》、《水滸傳》。師：這些名著你們讀過(guò)嗎？

師：四大名著是中國(guó)乃至全人類(lèi)共同擁有的寶貴文化遺產(chǎn)，在整個(gè)華人世界中有著深遠(yuǎn)的影響。我建議大家去讀一讀。

師：這是我們的古人在文學(xué)方面的偉大成就，其實(shí)我們的古人在數(shù)學(xué)方面也有很多了不起的成就，為我們留下許多有名的著作。你知道嗎？讓我們一起來(lái)看一看吧。

展示：(幻燈片)《周髀算經(jīng)》《九章算術(shù)》《海島算經(jīng)》《王曹算經(jīng)》《孫子算經(jīng)》《緝古算經(jīng)》等。

師：你們見(jiàn)過(guò)這些書(shū)嗎？在哪里見(jiàn)過(guò)？ 生：我在數(shù)學(xué)書(shū)上見(jiàn)過(guò)。生：我在網(wǎng)絡(luò)上見(jiàn)到過(guò)。

師：昨天要求同學(xué)們自學(xué)的“雞兔同籠”就在這其中的一部書(shū)里，大家一起說(shuō)是哪部？ 生：《孫子算經(jīng)》。

師：對(duì)了，這是一部成書(shū)于1500多年前的數(shù)學(xué)著作，書(shū)中記載著很多有趣的數(shù)學(xué)名題?！半u兔同籠”就是其中的一道。

師：通過(guò)昨天的自學(xué)，你們知道雞兔同籠是什么意思嗎？ 生：雞兔同籠就是雞兔在一個(gè)籠子里。

生：雞兔同籠就是把雞和兔關(guān)在一個(gè)籠子里，告訴我們雞兔的總頭數(shù)和總腳數(shù)，求出雞兔各幾只。

師：是的，雞兔同籠不僅僅是雞和兔關(guān)在一個(gè)籠子里，而是一種數(shù)學(xué)問(wèn)題。（板書(shū)：?jiǎn)栴}）

二、借助導(dǎo)學(xué)提綱，交流自學(xué)情況。全班匯報(bào)、展示。

1、不同方法解決“雞兔同籠”的問(wèn)題。

師：通過(guò)自學(xué)，你們也一定找到不少“雞兔同籠”的解決辦法吧！誰(shuí)先來(lái)匯報(bào)？ 生匯報(bào)：

第一種：列表法。

生：我采用列表法得出的答案。先假設(shè)有1只雞，7只兔子，腳就有30條。腳太多，然后又假設(shè)有2只雞，6只兔子，腳還是太多了。這樣試下去就得到了有3只雞，5只兔子。

生：我也是列表法。我們是先假設(shè)雞有4只，兔子也有4只。這樣比較簡(jiǎn)便。師：你們認(rèn)為這種方法有什么優(yōu)勢(shì)？

生：這種方法比較簡(jiǎn)單，容易理解。師：除了列表法，你們還有什么方法？ 第二種：假設(shè)法。

生1：我先用26－8×2=10（只），我是想假設(shè)全部是雞的話(huà)，8只雞就有16只腳，而26減去16還多出10只。也就是有些兔也當(dāng)成雞了，一只兔當(dāng)成一只雞就會(huì)少算2只腳，再用10÷2=3，就是兔有5只，雞有8－5=3只。（配合幻燈或畫(huà)圖演示）

師：剛才這位同學(xué)把籠子里的動(dòng)物全假設(shè)成雞了，還有不同的假設(shè)法嗎？

生2：我是全部假設(shè)成兔，總共有8×4－26=6（只）腳，一只雞當(dāng)成一只兔就會(huì)多算2只腳，再用6÷2=3（只），就是雞有3只，兔有8－3=5只。（配合幻燈或畫(huà)圖演示）

師：這兩位同學(xué)的方法有什么相同之處嗎？ 生：都是用的假設(shè)法。（板書(shū)：假設(shè)）師：還有和他們的解法不一樣的嗎？ 第三種：列方程。（配合幻燈演示）

生：設(shè)有x只兔，雞就有（8－x）只。列出方程4x＋2（8－x）=26，解是x=5，即有5只兔，8－3=5只雞。

師：老師想問(wèn)你，這里的 4x和2（8－x）分別表示是什么？

生：4x是兔腳的總數(shù)，2（8－x）是雞腳的總數(shù)。

師：方程解完了也要注意檢驗(yàn)，列方程的解法還有個(gè)名字也就叫代數(shù)法。（板書(shū)：方程）

第四種：古人的解法。（配合幻燈演示：）

生：用26÷2－8=5，這是兔子的只數(shù)，再用8－5=3，這就是雞的只數(shù)。（屏幕顯示：腳數(shù)÷2－頭數(shù)=兔數(shù)

頭數(shù)－兔數(shù)=雞數(shù)）

師：看起來(lái)很復(fù)雜的“雞兔同籠”問(wèn)題，古人解起來(lái)就這么簡(jiǎn)單啊。師：老祖宗的方法真是太簡(jiǎn)單了，其中的道理你們都聽(tīng)明白了嗎？

師：這個(gè)方法看起來(lái)很簡(jiǎn)單，要理解它還真不容易呢。其實(shí)對(duì)這個(gè)問(wèn)題，不但咱們中國(guó)人有研究，外國(guó)人對(duì)它也有關(guān)注，美國(guó)教授波利亞，他講了一個(gè)很有趣的故事解釋了這種解法的道理。

（課件演示，教師相機(jī)解釋?zhuān)翰莸厣嫌幸蝗弘u兔在玩耍，突然，雞對(duì)兔說(shuō)：“我們的本領(lǐng)可大了，可以做金雞獨(dú)立”。說(shuō)著每只雞就抬起一只腳，只用一只腳站著。兔子們見(jiàn)了，也不甘示弱：“這有什么了不起，看看我們兔子作揖。”說(shuō)完，每只兔就把兩只前腳提起來(lái)，只留下兩只后腳站著。哈哈，這下有趣了，原來(lái)的雙腳雞都變成了“獨(dú)腳雞”，原來(lái)的四腳兔都變成了“雙腳兔”?？粗鴪D示，你發(fā)現(xiàn)什么了？

生1：現(xiàn)在草地上雞和兔的頭數(shù)沒(méi)變，站立的腳數(shù)只剩下原來(lái)的一半，也就是“腳數(shù)÷2”。生2：現(xiàn)在草地的腳數(shù)再和頭數(shù)比，只有一只兔子多出1只腳，所以，腳數(shù)÷2－頭數(shù)=兔的只數(shù)。

師：都看明白了嗎？你們覺(jué)得我們老祖宗的方法怎么樣？ 生3：方法很簡(jiǎn)單，蘊(yùn)含的道理很深刻！

師：不過(guò)，大家也要小心哦，這種看起來(lái)很簡(jiǎn)單的方法也是有局限的。

2、方法優(yōu)化。

師：這么多不同的解決方法，你們最喜歡哪種方法呢？

生1：我喜歡方程解法，因?yàn)榉匠添樦}目的意思想起來(lái)比較方便。

生2：我覺(jué)得要看題目來(lái)決定，先弄清題目意思，再來(lái)選擇合適的方法。

師：這些解法各有各的特點(diǎn)，它們既有聯(lián)系又有區(qū)別，既有優(yōu)長(zhǎng)也有缺陷。希望大家能根據(jù)題目的特點(diǎn)靈活運(yùn)用。

3、體驗(yàn)感受，建立模型。

師：通過(guò)剛才的匯報(bào)說(shuō)明大家對(duì)“雞兔同籠”的解決辦法掌握的不錯(cuò)，只是老師現(xiàn)在有一個(gè)疑問(wèn)，在生活中我們很少看到有人把雞和兔放在一個(gè)籠子里養(yǎng)吧，就是放在一起養(yǎng)，也沒(méi)誰(shuí)去數(shù)頭數(shù)腳做這種無(wú)聊的事。我們的老祖宗干嘛煞費(fèi)苦心地研究來(lái)研究去的，一千多年過(guò)去了，還作為寶物似的流傳到今？“雞兔同籠”有什么獨(dú)特的魅力嗎？”（顯示：“雞兔同籠”有什么獨(dú)特的魅力？）日常生活中有類(lèi)似雞兔同籠的問(wèn)題嗎？

師：據(jù)資料顯示，日本人也研究雞兔同籠問(wèn)題，只是他們不叫“雞兔同籠”，而叫“龜鶴同游”。

（幻燈：龜鶴同游，共有40個(gè)頭，112只腳，求龜、鶴各有多少只？）

師：日本人說(shuō)的“龜、鶴”和我們說(shuō)的“雞、兔”有聯(lián)系嗎？

生：龜和兔一樣的，有四只腳。鶴和雞一樣的，都是兩只腳。

幻燈：龜-----兔

鶴-----雞

師：老師昨天晚上還看到這樣一首兒歌。

（幻燈：一隊(duì)獵人一隊(duì)狗，兩列并成一隊(duì)走。數(shù)頭一共五十五，數(shù)腳共有一百九。）

師：我們研究了雞兔同籠、龜鶴同游，也來(lái)給這首兒歌取個(gè)名字？

生：人狗同行。

師：這“人狗同行”和“雞兔同籠”有聯(lián)系嗎？

生：我覺(jué)得它和雞兔同籠的問(wèn)題仍然是一樣的。獵人相當(dāng)于雞，狗相當(dāng)于兔。

師：他的這個(gè)理解可以嗎？

生：可以。

師：雖然把獵人看作雞有些不雅，但是從研究的角度大家確實(shí)是找到了他們數(shù)量上的聯(lián)系?；脽簦韩C人——雞（兩只腳）狗——兔（四只腳）

師：回想一下，從“雞兔同籠”到“龜鶴同游”，再到“人狗同行”，你發(fā)現(xiàn)了什么呢？

（再次顯示：“雞兔同籠”有什么獨(dú)特的魅力？）

生1：雞兔同籠是多方面的。

生2：“雞兔同籠”可以表示好多種和“雞兔同籠”相同的情況。

師：是啊，雞兔同籠不只是代表著雞兔同籠的問(wèn)題（老師在課題上加上雙引號(hào)），它就好像是一個(gè)模型?。ò鍟?shū)：模型）我們可以在日常生活中找到很多它的影子。想想看，雞兔同籠問(wèn)題還可以變化成什么問(wèn)題？

生1：鴨貓問(wèn)題。

生2：豬鵝問(wèn)題。

生3：馬鷹問(wèn)題。

師：雞、鴨行不行？牛馬呢？

生：不行的，它們都是兩條腿，數(shù)量沒(méi)有區(qū)別。

4、質(zhì)疑引思。

師：在自學(xué)過(guò)程中，你們還有什么疑問(wèn)嗎？

師：都沒(méi)疑問(wèn)了，那就看看大家能不能運(yùn)用（板書(shū)：應(yīng)用）今天所學(xué)的知識(shí)解決日常生活中的“雞兔同籠”問(wèn)題，請(qǐng)看題。

三、應(yīng)用拓展，強(qiáng)化體驗(yàn)。

1、應(yīng)用。（自由選擇）

（1）、六（3）班38人去劃船游玩，共租了8條船，每條大船可坐6人，每條小船可坐4人。大小船各租了幾條？

師：誰(shuí)來(lái)匯報(bào)第一題

（生匯報(bào)，同學(xué)判斷）

（2）、盒子里有大、小鋼珠共30個(gè)，共重266克，已知大鋼珠每個(gè)11克，小鋼珠每個(gè)7克。盒中大鋼珠、小鋼珠各有多少個(gè)？

師：誰(shuí)來(lái)匯報(bào)第二題

（生匯報(bào)，同學(xué)判斷）

2、拓展。

（1）、小紅參加數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽，共10道題，每做對(duì)一道題得10分，做錯(cuò)一道題扣2分。

小紅每道題都做了，共得64分。她做對(duì)了幾道題？

師：誰(shuí)來(lái)匯報(bào)第一題

（生匯報(bào)，同學(xué)判斷）

（2）、地震后要用大小卡車(chē)往災(zāi)區(qū)運(yùn)29噸食品，大卡車(chē)每輛每次運(yùn)5噸，小卡車(chē)每輛每次運(yùn)3噸，大小卡車(chē)各用幾輛能一次運(yùn)完？

師：誰(shuí)來(lái)匯報(bào)第二題

（生匯報(bào)，同學(xué)判斷）

生：大卡車(chē)需要 1 輛，小卡車(chē)需要 8 輛

生：不對(duì)，大卡車(chē)需要 4 輛，小卡車(chē)需要 3 輛。

師：（出示表格）這道題不是標(biāo)準(zhǔn)的雞兔同籠問(wèn)題，是雞兔同籠的變式。因此它的答案不是惟一的。（師邊講解邊填表）通過(guò)選擇逐一列表法，最后得出以上兩種答案都是正確的。

四、課堂總結(jié)。

1、通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有哪些新的收獲？ 生：我學(xué)會(huì)用列表法和假設(shè)法解答雞兔同籠的問(wèn)題了。

生：假設(shè)法和列方程法它不但能解決雞兔問(wèn)題也能解決其類(lèi)似的問(wèn)題

2、教師總結(jié)。

師：（對(duì)著板書(shū)）從一個(gè)具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題出發(fā)，研究解法，并上升到一種模型，最后進(jìn)行廣泛的運(yùn)用，數(shù)學(xué)就是這樣發(fā)展起來(lái)的。同樣，如果我們?cè)趯W(xué)習(xí)各種數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)能有“模型”的意識(shí)，舉一反三，觸類(lèi)旁通，那么我們一定會(huì)更加輕松地走向數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自由王國(guó)。

五：課外作業(yè)：

創(chuàng)編一道生活中的“雞兔同籠”問(wèn)題。

要求：在小組里交流一下創(chuàng)編的是否正確合理，然后同桌交換解決。

六、閱讀延伸。

在中國(guó)古算書(shū)中，《孫子算經(jīng)》一直在我國(guó)數(shù)學(xué)史占有重要的地位，有著許多有趣的題目。有興趣的同學(xué)可以去看看這本書(shū)，尋找一些你感興趣的問(wèn)題。

1、“今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二，問(wèn)物幾何？

2、“巍巍古寺在山林，不知寺內(nèi)幾多僧。三百六十四只碗，看看用盡不差爭(zhēng)。三人共食一碗飯，四人共吃一碗羹。請(qǐng)問(wèn)先生明算者，算來(lái)寺內(nèi)幾多僧?！?/p>

七、板書(shū)設(shè)計(jì)：

“雞兔同籠”

問(wèn)題

方法 模型 應(yīng)用

列表

假設(shè)

方程

教后反思：

1、注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透

“雞兔同籠”是我國(guó)民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，教學(xué)中揭去了它令人生畏的奧數(shù)面紗，還其生動(dòng)有趣的一面。通過(guò)學(xué)習(xí)，不僅使學(xué)生感受祖先的聰明才智，而且體會(huì)到解題策略的多樣性以及其中蘊(yùn)含的豐富的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和能力。用“列表法”解決問(wèn)題，滲透了函數(shù)的思想和方法；用“算術(shù)法”解決問(wèn)題，滲透了假設(shè)的思想和方法；用“方程法”解決問(wèn)題，滲透了代數(shù)的思想和方法等等。

2、重視讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

課前讓學(xué)生收集生活中的類(lèi)似“雞兔同籠”問(wèn)題。課堂上交流時(shí)老師補(bǔ)充介紹日本的龜鶴同游以及民謠人狗同行，讓學(xué)生深刻感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。體會(huì)到數(shù)學(xué)就在我們身邊，我們學(xué)習(xí)的是有用的數(shù)學(xué)。

3、關(guān)注每一個(gè)同學(xué)的發(fā)展。

由于學(xué)生原有認(rèn)知背景的不同，他們對(duì)解答本課時(shí)的題目存在較大的差異。但在教學(xué)的過(guò)程中，我并沒(méi)有提出統(tǒng)一的要求，允許不同的學(xué)生采用不同的解題方法。這樣做的目的，不同的學(xué)生在同一節(jié)課中就會(huì)都有不同程度地提高。

但這節(jié)課也存在著很多不足之處，尤其是這堂課研究的方法多，容量大，好多地方只是蜻蜓點(diǎn)水，學(xué)生的理解可能還不夠深刻，練習(xí)還不到位。學(xué)生對(duì)方法的掌握可能有依樣畫(huà)葫蘆的現(xiàn)象。

第三篇：雞兔同籠反思

《雞兔同籠問(wèn)題》教學(xué)反思

提到“雞兔同籠”問(wèn)題，自己是很喜歡的，因?yàn)閺纳蠈W(xué)開(kāi)始一直很喜歡數(shù)學(xué)學(xué)科，所以對(duì)于一些數(shù)學(xué)當(dāng)中有趣的問(wèn)題一直很青睞。但是說(shuō)實(shí)話(huà)，選擇雞兔同籠問(wèn)題做公開(kāi)課還是第一次，加之從沒(méi)有聽(tīng)過(guò)相關(guān)這節(jié)課的公開(kāi)課，所以在最終確定這個(gè)內(nèi)容的時(shí)候還是猶豫了。說(shuō)來(lái)也巧，也正是在我猶豫的時(shí)候卻與“雞兔同籠”問(wèn)題打上了交道。通過(guò)研讀教材和教學(xué)用書(shū)，我知道雞兔同籠問(wèn)題最早出現(xiàn)在我國(guó)古代的一本數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中，雖歷經(jīng)1500多年，該類(lèi)問(wèn)題還是向我們展現(xiàn)出了其巨大的魅力。

二、三年級(jí)的奧數(shù)中有，五、六年級(jí)的教材中有，到了初中還要學(xué)，那么該類(lèi)問(wèn)題中究竟蘊(yùn)含著怎樣的數(shù)學(xué)思想，我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)該怎樣構(gòu)建該類(lèi)問(wèn)題模型，教給學(xué)生解決該類(lèi)問(wèn)題的方法，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到相應(yīng)的發(fā)展呢？

帶著這樣的思考，我不斷地查閱資料，尋找我課堂教學(xué)的立足點(diǎn)。很幸運(yùn)的是在查閱資料的過(guò)程中我有機(jī)會(huì)讀到了《“雞兔同籠”問(wèn)題中的數(shù)學(xué)思想方法及其滲透策略》這篇文章，其中有這樣一段話(huà)給了我很大的啟發(fā)。這段話(huà)給我這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)起到了很好的理論支撐的作用。這段話(huà)中提到“當(dāng)轉(zhuǎn)化、猜想、列舉、畫(huà)圖、假設(shè)、建模、代數(shù)、抬腳等多種數(shù)學(xué)思想方法同時(shí)作用于“雞兔同籠”問(wèn)題中時(shí)，它們之間必然存在相互關(guān)聯(lián)之處。轉(zhuǎn)化為猜想、列舉、畫(huà)圖等提供了便捷，猜想是列舉的開(kāi)始，列舉則是假設(shè)的前奏，畫(huà)圖是對(duì)列舉的結(jié)果的形象呈現(xiàn)和為假設(shè)提供的直觀(guān)支撐，假設(shè)是對(duì)前面諸法的有效提升，建模則是假設(shè)的必然結(jié)果，代數(shù)是假設(shè)的聯(lián)想產(chǎn)物，抬腳無(wú)非是假設(shè)的另一種特殊形式?！薄叭绻此枷敕椒ǖ淖饔媒o其分類(lèi)，轉(zhuǎn)化是解決“雞兔同籠”問(wèn)題中的基礎(chǔ)性的思想方法，不可少之；猜測(cè)、列舉、畫(huà)圖、抬腳是解決“雞兔同籠”問(wèn)題中的頗有局限性的思想方法，雖為假設(shè)做好了鋪墊或延伸，但會(huì)受到數(shù)目大小或奇偶性的限制，不能廣泛用之；真正能夠適應(yīng)于此類(lèi)問(wèn)題的具有普遍意義的一般性方法，無(wú)疑還是假設(shè)和代數(shù)的思想方法。如果按思想方法的新舊給上述思想方法分類(lèi)，轉(zhuǎn)化、猜想、列舉、畫(huà)圖、建模和代數(shù)的思想方法，都是在前面教學(xué)中教師多次滲透、學(xué)生領(lǐng)悟較深的思想方法，惟有假設(shè)和抬腳才是本節(jié)課中新出現(xiàn)的思想方法，而抬腳不過(guò)是特殊的假設(shè)，且具有很強(qiáng)的局限性。由此看來(lái)，學(xué)生真正最需要獲得的，又能適應(yīng)解決問(wèn)題普遍性要求的一種新的數(shù)學(xué)思想方法就是假設(shè)?！?/p>

教材分析：

“雞兔同籠”問(wèn)題是我國(guó)民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。教材在四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角中安排“雞兔同籠”的教學(xué)內(nèi)容，其教學(xué)方法與常規(guī)課不同。數(shù)學(xué)廣角重在向?qū)W生滲透一些數(shù)學(xué)思想方法，并初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)。因此，在教學(xué)此內(nèi)容時(shí)，一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力；另一方面使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。學(xué)情分析：

“雞兔同籠”問(wèn)題對(duì)于四年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)是難于理解，四年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)雖然具備了應(yīng)用逐一嘗試法、列表法解決問(wèn)題的基本能力。他們已初步接觸多種解題策略，會(huì)一些基本的解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法。學(xué)生已初步具備一定的歸納、猜想能力，但是在數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)與應(yīng)用能力方面需要進(jìn)一步培養(yǎng)。教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生了解“雞兔同籠”問(wèn)題，感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。

2、能?chē)L試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì)假設(shè)方法的一般性。教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)用畫(huà)圖法、列表法和假設(shè)法解答“雞兔同籠”問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：用合理的方法解答生活中的“雞兔同籠”問(wèn)題。教具準(zhǔn)備：多媒體課件、表格等。

在進(jìn)行了充分的思考與備課之后，我如期的上了這節(jié)課，通過(guò)對(duì)這節(jié)課的實(shí)際教學(xué)，檢查了學(xué)生這節(jié)課的學(xué)習(xí)效果之后，我對(duì)本節(jié)課有了以下幾點(diǎn)反思：

1、體現(xiàn)了解決問(wèn)題策略的多樣化與優(yōu)化

雞兔同籠問(wèn)題作為六年級(jí)數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容，那它的思維含量必然很高，由于學(xué)生原有認(rèn)知背景的不同，他們對(duì)解答本課時(shí)的題目存在較大的差異，所以，在教學(xué)的過(guò)程中，不能提出統(tǒng)一的要求，要允許不同的學(xué)生采用不同的解題方法。本節(jié)課，師生共同經(jīng)歷了六種不同的方法：列表法、假設(shè)法、列方程、畫(huà)圖法、抬腳法即古人的砍足法，在進(jìn)行練習(xí)時(shí)，我先讓學(xué)生選擇自己喜歡的方法進(jìn)行接的解答，指名生匯報(bào)后，進(jìn)一步問(wèn)：“還可以怎樣解？”促進(jìn)學(xué)生去思考更多的解法，并盡可能多的讓學(xué)生說(shuō)出解法，最后比較哪種算法比較好。從列表的枚舉法到假設(shè)的算術(shù)法，不僅從思維上層層遞進(jìn)，而且更好地體現(xiàn)了解決問(wèn)題策略的多樣化與優(yōu)化。

2、注重了數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)文化的傳承

“雞兔同籠”是我國(guó)民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，教學(xué)中，我從該趣題引入，到解決該趣題，到感悟古人解決該類(lèi)問(wèn)題的方法，揭去了它令人生畏的奧數(shù)面紗，還其生動(dòng)有趣的一面。通過(guò)學(xué)習(xí)，不僅使學(xué)生感受了祖先的聰明才智，滲透一種古代數(shù)學(xué)文化，更重要的是體會(huì)了其中蘊(yùn)含的豐富數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和能力。如：用容易探究的小數(shù)量替代《孫子算經(jīng)》原題中的大數(shù)量的“替換法”解決問(wèn)題，滲透了轉(zhuǎn)化的思想和方法；用“算術(shù)法”解決問(wèn)題，滲透了假設(shè)的思想和方法；用“方程法”解決問(wèn)題，滲透了代數(shù)的思想和方法等等。

3、形成了假設(shè)的數(shù)學(xué)思想

課前，我就感受到了這節(jié)課容量大，學(xué)生難理解，如果一節(jié)課中要求學(xué)生理解所有的思想內(nèi)涵，必將導(dǎo)致課堂內(nèi)容學(xué)習(xí)的擁堵和孩子們學(xué)習(xí)的不知所措。教學(xué)中，我并沒(méi)有平均分配學(xué)習(xí)時(shí)間和關(guān)注度，而是結(jié)合孩子們認(rèn)知方式的，選取了算術(shù)解決的假設(shè)模型為本課數(shù)學(xué)思想的重點(diǎn)去滲透，讓孩子們?cè)趯W(xué)習(xí)解決問(wèn)題的過(guò)程中，在不知不覺(jué)的對(duì)比中，體會(huì)數(shù)學(xué)思想。正如一些聽(tīng)課老師所說(shuō)的，學(xué)生能夠提出用假設(shè)法解決雞兔同籠問(wèn)題，那這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)就已經(jīng)達(dá)到了，因?yàn)樗呀?jīng)體驗(yàn)和形成了假設(shè)的數(shù)學(xué)思想。

4、構(gòu)建了該類(lèi)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型

在學(xué)生重點(diǎn)掌握了兩種解題思路后，我話(huà)鋒一轉(zhuǎn)，告訴同學(xué)們“雞兔同籠”問(wèn)題并不單指“雞兔同籠”，該類(lèi)問(wèn)題在我們的生活中經(jīng)常遇到，如龜鶴問(wèn)題、民謠中的人狗問(wèn)題、租大船小船問(wèn)題等。明確其在生活中的應(yīng)用，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的生活味和應(yīng)用價(jià)值。讓學(xué)生感受到“雞兔同籠”問(wèn)題的學(xué)習(xí)，貴在學(xué)習(xí)一種假設(shè)推理與代數(shù)方程的思想方法，貴在用來(lái)解決生活中類(lèi)似于雞兔同籠的變式問(wèn)題。拓寬了對(duì)“雞兔同籠”問(wèn)題的認(rèn)識(shí)，構(gòu)建了該類(lèi)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，形成了知識(shí)的遷移。

二、還需改進(jìn)的地方

1、問(wèn)題情景的創(chuàng)設(shè)

生動(dòng)有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題情境，能讓學(xué)生愉快的探索數(shù)學(xué)，享受數(shù)學(xué)帶來(lái)的樂(lè)趣。尤其是在課始時(shí)創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的教學(xué)情境，能使學(xué)生始終處于一種良好的愉悅的氛圍中，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)展學(xué)生的思維能力?；谶@一點(diǎn)，我覺(jué)得本節(jié)課在課始時(shí)如果能創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的教學(xué)情境，然后再引入：“類(lèi)似于這樣的問(wèn)題，我們的祖先早在1500多年前就已經(jīng)開(kāi)始研究了?！痹僬n件出示《孫子算經(jīng)》及雞兔同籠問(wèn)題，學(xué)生的探究欲望馬上就調(diào)動(dòng)起來(lái)了，再展開(kāi)教學(xué)，相信會(huì)取得更好的效果。

2、進(jìn)一步加強(qiáng)交流互動(dòng)，在合作中提高學(xué)習(xí)效率 根據(jù)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》在課程設(shè)置中強(qiáng)調(diào)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，在學(xué)習(xí)過(guò)程中盡可能多的為學(xué)生提供探索和交流的空間，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索與合作交流。本節(jié)課，在探究解決“雞兔同籠”問(wèn)題的方法時(shí)，讓學(xué)生投入到解決問(wèn)題的實(shí)踐活動(dòng)中去，自己去研究、探索、取得了較好的效果，但后面得教學(xué)中，沒(méi)能充分發(fā)揮生生互動(dòng)的作用，如在練習(xí)完成后，僅僅是指名匯報(bào)一下，如果能讓學(xué)生同桌再互相說(shuō)說(shuō)，小組交流一下會(huì)更好。另外，在用假設(shè)法解決問(wèn)題后，應(yīng)該滲透檢驗(yàn)的思想。

第四篇：雞兔同籠反思

《雞兔同籠》教學(xué)反思

江口縣德旺完?。河嗪閬?/p>

通過(guò)課前調(diào)查，大部分學(xué)生未接觸過(guò)“雞兔同籠”問(wèn)題，對(duì)獨(dú)立學(xué)習(xí)“雞兔同籠”存在難度。我決定采用“先學(xué)后教，小組合作，即時(shí)鞏固”的課堂教學(xué)模式，為此我設(shè)計(jì)了導(dǎo)學(xué)案，讓學(xué)生在嘗試，探索，交流合作中體會(huì)“雞兔同籠”問(wèn)題的基本結(jié)構(gòu)特征，經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題的過(guò)程，初步形成解決此類(lèi)問(wèn)題的一般性策略。

一、學(xué)案導(dǎo)學(xué)，自主探索

“雞兔同籠”向?qū)W生提供了現(xiàn)實(shí)、有趣、富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)素材，借助我國(guó)古代趣題“雞兔同籠”問(wèn)題，讓學(xué)生在課前自學(xué)，利用導(dǎo)學(xué)案，讓學(xué)生應(yīng)用畫(huà)圖法、列表法、假設(shè)法、方程法等，多角度思考，多種方法解題，使學(xué)生在具體情境中，根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)，逐步探索不同的方法，找到解決問(wèn)題的策略，為課堂上小組合作探究提供素材，難得的是有學(xué)生運(yùn)用了抬腿法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，抬腿法只用了簡(jiǎn)單的兩個(gè)式子，但是正如學(xué)生所說(shuō)這也是最難理解的一種方法。學(xué)案導(dǎo)學(xué)，自主探索，讓學(xué)生在自學(xué)后能真正把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)技術(shù)應(yīng)用到生活中實(shí)際問(wèn)題中去，用數(shù)學(xué)的眼光看待身邊的事物，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。

二、合作交流，主動(dòng)建構(gòu)

在解決“雞兔同籠”問(wèn)題時(shí)，教材展示了學(xué)生逐步解決問(wèn)題的過(guò)程，有猜測(cè)、列表、假設(shè)和方程解。其中假設(shè)和列方程解是解決該類(lèi)問(wèn)題的一般方法。在設(shè)計(jì)時(shí)，我考慮到后進(jìn)生的實(shí)際，安排了畫(huà)圖法作為學(xué)生理解假設(shè)法的基礎(chǔ)。讓學(xué)生在課前畫(huà)一畫(huà)，課中在教師的引導(dǎo)下分析畫(huà)圖法的思路，進(jìn)而幫助同學(xué)們理解假設(shè)法中的難點(diǎn)，讓學(xué)生能清楚的表達(dá)用假設(shè)法解決雞兔同籠問(wèn)題的思考過(guò)程。在分析列表法的過(guò)程中，有意讓學(xué)去觀(guān)察列表法中的哪幾種情況是不可能出現(xiàn)的，進(jìn)而將列表法與假設(shè)法相關(guān)聯(lián)起來(lái)。另外有一部分學(xué)生會(huì)選擇用列方程的方法來(lái)解決該類(lèi)問(wèn)題，因?yàn)橛梅匠探膺@類(lèi)問(wèn)題的相等關(guān)系是非常簡(jiǎn)單和清晰的，在設(shè)雞或兔的其中一個(gè)只數(shù)為X，則另一個(gè)只數(shù)可以用含X的式子來(lái)表示，這個(gè)過(guò)程實(shí)際上也運(yùn)用了假設(shè)法。然后根據(jù)雞、兔的只數(shù)與腳的總數(shù)的關(guān)系列出方程。在方程列好后，能對(duì)解答過(guò)程進(jìn)行比較，讓學(xué)生明白設(shè)腳數(shù)多的這個(gè)量為X，能使解答過(guò)程變的簡(jiǎn)便。

在實(shí)際課堂教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生隱約感覺(jué)到了這些方法間的聯(lián)系——假設(shè)法，只是學(xué)生不敢說(shuō)出來(lái)，在老師的引導(dǎo)下，他們才說(shuō)出了這些方法間的聯(lián)系，比較難得的是學(xué)生基本能說(shuō)出各種方法的優(yōu)缺，懂得用自己真正理解的方法去解答。

三、當(dāng)堂訓(xùn)練，拓展延伸

在解決“雞兔同籠”問(wèn)題時(shí)，學(xué)生選用哪種方法均可。在訓(xùn)練中我安排了3個(gè)層次的內(nèi)容。第一個(gè)層次有數(shù)量關(guān)系分析輔助，第二個(gè)層“雞兔同籠”問(wèn)題的基本型，第三個(gè)層次是選做題。讓學(xué)生解決不同難度層次的問(wèn)題可以檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)“雞兔同籠”問(wèn)題解決方法的掌握程度。這樣可以使?jié)撃苌恢劣谟捎趩?wèn)題太難而束手無(wú)策，也不會(huì)使優(yōu)等生因?yàn)閱?wèn)題太易而簡(jiǎn)單地套用方法。

課堂教學(xué)內(nèi)容太多，以致教學(xué)時(shí)間不足，使得練習(xí)的時(shí)間沒(méi)能得到保證。本節(jié)課的成功之處：

一、注重解題策略的多樣

教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生從多角度思考問(wèn)題，運(yùn)用了畫(huà)圖、列表、假設(shè)、代數(shù)等多種方法解決問(wèn)題，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展。

二、注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透

引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用多種方法解決問(wèn)題所采用的策略中，有意識(shí)的滲透了數(shù)學(xué)思想。如：將“雞兔同籠”的原題數(shù)據(jù)改小中滲透了化繁為簡(jiǎn)思想，“列表”的策略中便滲透了變化和函數(shù)思想，“算術(shù)法”的策略中滲透了假設(shè)思想，“方程”的策略中滲透了代數(shù)思想等等。

三、注重學(xué)生思維的培養(yǎng)

在導(dǎo)學(xué)案中，我讓學(xué)生依次經(jīng)歷畫(huà)圖、列表、假設(shè)、方程這四種解決問(wèn)題的方法，并注重了這些方法之間的聯(lián)系和層次，有意識(shí)的對(duì)學(xué)生進(jìn)行了思維培養(yǎng)。

四、注重?cái)?shù)學(xué)文化的培養(yǎng)

教學(xué)中，把《孫子算經(jīng)》的原題和特殊解法搬到課堂中來(lái)，尤其是后面把腿的只數(shù)減少一半后，這都是一種數(shù)學(xué)文化在現(xiàn)代課堂當(dāng)中的一種深刻地體現(xiàn)！更使他們感到學(xué)數(shù)學(xué)不是枯燥乏味的，而是風(fēng)趣幽默、有情有趣的一門(mén)學(xué)科。

第五篇：“雞兔同籠”教學(xué)建議與反思

“雞兔同籠”教學(xué)建議與反思

“雞兔同籠”問(wèn)題是我國(guó)民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。人教版實(shí)驗(yàn)教材安排在小學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第七單元“數(shù)學(xué)廣角”；改版后安排在四年級(jí)下冊(cè)第九單元“數(shù)學(xué)廣角”中，增加了教師教學(xué)的挑戰(zhàn)性。我原來(lái)也聽(tīng)過(guò)幾次這一內(nèi)容（六年級(jí)）的教學(xué)，但總覺(jué)得缺點(diǎn)什么。于是，我決定挑戰(zhàn)一下，在本學(xué)期學(xué)校舉行的優(yōu)質(zhì)課賽中就上《雞兔同籠》。我查閱資料，網(wǎng)絡(luò)上查看教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)視頻，想取長(zhǎng)補(bǔ)短，尋找符合小學(xué)四年級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法和教學(xué)方法?！爱?dāng)轉(zhuǎn)化、猜想、列舉、畫(huà)圖、假設(shè)、建模、代數(shù)、抬腳”等多種數(shù)學(xué)思想方法同時(shí)作用于“雞兔同籠”問(wèn)題中時(shí)，它們之間必然存在相互關(guān)聯(lián)之處。轉(zhuǎn)化是解決“雞兔同籠”問(wèn)題中的基礎(chǔ)性的思想方法，不可缺少；猜測(cè)、列舉、畫(huà)圖、抬腳是解決“雞兔同籠”問(wèn)題中的頗有局限性的思想方法，雖然能夠?yàn)榧僭O(shè)做好了鋪墊或延伸，但會(huì)受到數(shù)目大小或奇偶性的限制，不能廣泛運(yùn)用；真正能夠適應(yīng)于此類(lèi)問(wèn)題的無(wú)疑還是假設(shè)和代數(shù)的思想方法。在此，我把我的教學(xué)收獲與大家分享。

一、大膽前置問(wèn)題情境，提高問(wèn)題的“知名度”

根據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在課程設(shè)置中強(qiáng)調(diào)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，在學(xué)習(xí)過(guò)程中盡可能多地為學(xué)生提供探索和交流的空間，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索與合作交流。我課前設(shè)計(jì)一份比較開(kāi)放的預(yù)習(xí)單，讓學(xué)生通過(guò)查閱資料、借助網(wǎng)絡(luò)信息了解“雞兔同籠”問(wèn)題的解決方法，讓學(xué)生初步感知“雞兔同籠”問(wèn)題情境，投人到尋求解決問(wèn)題方法的實(shí)踐活動(dòng)中去，大膽利用猜測(cè)、畫(huà)圖、列表等方法來(lái)揭示問(wèn)題情境。

課堂上，我抓住學(xué)生的好勝心理讓他們把預(yù)習(xí)時(shí)知道的解題思路、方法在小組內(nèi)進(jìn)行交流展示，小組內(nèi)方法互補(bǔ)、相互借鑒，選出代表向全班進(jìn)行匯報(bào)展示。生動(dòng)有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題情境，在學(xué)生愉快的探索、交流、展示中帶來(lái)了樂(lè)趣，使學(xué)生處于一種良好的愉悅的氛圍中，調(diào)動(dòng)了學(xué)生探究問(wèn)題的積極性，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

二、放手經(jīng)歷問(wèn)題情境，提高問(wèn)題的“形成性”

從課前預(yù)習(xí)到課堂上的小組討論交流展示，學(xué)生已經(jīng)把自己置身于解決問(wèn)題的過(guò)程中。有的小組展示畫(huà)圖法，有的小組交流總結(jié)猜測(cè)的過(guò)程，有的小組展示列表法，有的小組介紹假設(shè)法，展示十分精彩。學(xué)生之所以能大膽地展示自己，一方面是我給學(xué)生提供了一個(gè)自學(xué)、合作的空間，學(xué)生在探究、交流、展示的過(guò)程中都有收獲。中等生可以結(jié)合自己的理解和對(duì)書(shū)本的理解學(xué)會(huì)屬于自己的解題方法；優(yōu)生不滿(mǎn)足一種方法，追尋方法的多樣性，就這樣，一批“領(lǐng)袖兒童”顯現(xiàn)出來(lái)，引領(lǐng)整個(gè)班級(jí)快速前進(jìn)；而少部分理解稍有困難的學(xué)生也能夠在交流討論、傾聽(tīng)的過(guò)程中感悟解決“雞兔同籠”問(wèn)題的奇妙。另一方面給每個(gè)學(xué)生都提供一個(gè)展示的舞臺(tái)，在交流中相互取長(zhǎng)補(bǔ)短，吸取別人先進(jìn)的、簡(jiǎn)便易懂的解題方法，將不夠明白的問(wèn)題弄明白。所以每個(gè)學(xué)生都能充滿(mǎn)自信，認(rèn)真地講解自己的做法以及思路，我想這一類(lèi)題目對(duì)于孩子們來(lái)說(shuō)是永久的記憶。

三、問(wèn)題情境游戲化，提高問(wèn)題的“模型化”

學(xué)生在交流、補(bǔ)充、相互評(píng)價(jià)的過(guò)程中，通過(guò)猜測(cè)、列舉、畫(huà)圖解決“雞兔同籠”問(wèn)題時(shí)，也會(huì)受到數(shù)目大小的影響。我先引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察對(duì)比，優(yōu)化方法，把用假設(shè)法解決“雞兔同籠”的優(yōu)越性彰顯出來(lái)，再指導(dǎo)學(xué)生用假設(shè)法解決問(wèn)題，建立模型。

方法一：假設(shè)全部都是雞。每只雞2只腳8×2=16（只腳）（共有16只腳數(shù)，也就是雞兔總腳數(shù)），但實(shí)際有26只腳。26-16=10（只腳），現(xiàn)在腳數(shù)比實(shí)際的少10只腳，少了的10只腳應(yīng)該是誰(shuí)的？（兔子的）為什么？插入游戲：8名學(xué)生上場(chǎng)，3人扮演雞，2只腳著地；5人扮演兔子，4只手腳著地。提問(wèn)：現(xiàn)在有幾個(gè)頭？幾只腳？（8個(gè)頭，26只腳）聽(tīng)口令：全體兔子抬起兩條前腿，立正站好（全班哄堂大笑），但學(xué)生在笑的同時(shí)，已經(jīng)觀(guān)察到兔子統(tǒng)統(tǒng)抬起2只腳，減少的是兔腳（一只兔減少2只腳，共減少10只腳）。一只雞比一只兔少2只腳：4-2=2（只腳）；那么10只腳是多少只兔子減少的？10÷2=5（只兔）。兔子求出來(lái)了是5只，雞的只數(shù)很容易就算出了：8-5=3（只雞）。師生邊觀(guān)察邊總結(jié)記錄計(jì)算過(guò)程：

假設(shè)全部都是雞

（1）共有多少只腳？8×2=16（只腳）

（2）比實(shí)際少多少只腳？

26-16=10（只腳）（減少的是兔腳）

（3）一只雞比一只兔少多少只腳？4-2=2（只腳）

（4）有多少只兔？10÷2=5（只兔）

（5）有多少只雞？8-5=3（只雞）

方法二：假設(shè)全部都是兔。每只兔4只腳8×4=32（只腳）（共有32只腳，也就是雞兔總腳數(shù)），但是實(shí)際只有26只腳。32-26=6（只腳），現(xiàn)在腳數(shù)比實(shí)際的多6只，這6只腳應(yīng)該是誰(shuí)多出的？（雞的）為什么？插入游戲：8.g學(xué)生上場(chǎng)，3人扮演雞，2只腳著地；5人扮演兔子，4只手腳著地。提問(wèn)：現(xiàn)在有幾個(gè)頭？幾只腳？（8個(gè)頭，26只腳）聽(tīng)口令：全體雞放下兩只翅膀（學(xué)生雙手也著地），變成兔子（全班學(xué)生再次笑了），學(xué)生在笑的同時(shí)，已經(jīng)觀(guān)察到雞變成兔子后，多出來(lái)的是雞腳（一只雞多出2只腳，共多出6只腳）。一只兔比一只雞多2只腳：4-2=2（只腳）；那么6只腳是多少只雞多出的？6÷2=3（只雞）。雞求出來(lái)是3只，兔的只數(shù)也很容易就算出了：8-3=5（只兔）。師生邊觀(guān)察理解邊總結(jié)記錄計(jì)算過(guò)程：

假設(shè)全部都是兔

（1）共有多少只腳？8×4=32（只腳）

（2）比實(shí)際多多少只腳？

32-26=6（只腳）（多出的是雞腳）

（3）一只兔比一只雞多多少只腳？4-2=2（只腳）

（4）有多少只雞？6÷2=3（只雞）

（5）有多少只兔？8-3=5（只兔）

兩種不同的假設(shè)方法出來(lái)后，引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察、對(duì)比、發(fā)現(xiàn)它們的異同，重在理解多出（或減少）的腳是誰(shuí)多出（或減少）的？先求出來(lái)的是雞還是兔？我在課中設(shè)計(jì)這個(gè)游戲，主要目的就是把學(xué)生的注意力吸引過(guò)來(lái)，積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)，在參與游戲的過(guò)程中學(xué)習(xí)并理解了用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問(wèn)題的方法及思路，有效地降低了新課教學(xué)的難度。

四、問(wèn)題情境生活化。提高問(wèn)題的“應(yīng)用度”

在學(xué)生掌握了兩種不同假設(shè)方法解題的思路后，我告訴他們，在生活中，雞兔同籠的現(xiàn)象很少碰到，沒(méi)見(jiàn)過(guò)有人把雞和兔放在一個(gè)籠子里，即使放在一個(gè)籠子里又有誰(shuí)會(huì)去數(shù)它們的腳呢？直接數(shù)頭不就行了？那是不是說(shuō)“雞兔同籠”問(wèn)題是一個(gè)沒(méi)有價(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？顯然不是，“雞兔同籠”問(wèn)題，是讓我們通過(guò)雞兔腿數(shù)的變化，在這種變化中尋找不變的規(guī)律，并采用有效的手段來(lái)理解數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程。該類(lèi)問(wèn)題在我們的生活中經(jīng)常遇到：如龜鶴問(wèn)題（龜相當(dāng)于兔，鶴相當(dāng)于雞）、民謠中的人狗問(wèn)題（狗相當(dāng)于“兔”，人相當(dāng)于“雞”）、生活中的租船問(wèn)題（大船相當(dāng)于“兔”，小船相當(dāng)于“雞”）、知識(shí)競(jìng)賽搶答計(jì)分（答對(duì)加分相當(dāng)于“兔”，答錯(cuò)扣分相當(dāng)于“雞”，此類(lèi)題的關(guān)鍵是弄清答對(duì)和答錯(cuò)的相差分?jǐn)?shù)）等。明確了“雞兔同籠”在生活中的應(yīng)用，讓學(xué)生尋找生活中的“雞兔同籠”問(wèn)題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的生活味和應(yīng)用價(jià)值。最終讓學(xué)生感受“雞兔同籠”問(wèn)題的學(xué)習(xí)，貴在學(xué)習(xí)一種假設(shè)推理的思想方法，貴在用來(lái)解決生活中類(lèi)似于“雞兔同籠”的變式問(wèn)題，拓寬了對(duì)“雞兔同籠”問(wèn)題的認(rèn)識(shí)，構(gòu)建了該類(lèi)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，形成了知識(shí)的遷移。