第一篇：因數(shù)和倍數(shù)教學設計

《因數(shù)和倍數(shù)》教學設計

一、數(shù)

提問：認識嗎？念——

師：這個字還能念shǔ，數(shù)數(shù)，會嗎？我們一起來數(shù)一數(shù)。出示12個小正方形（道具展示）

剛才我們數(shù)數(shù)用的1、2、3、4……這樣的數(shù)我們稱為自然數(shù)，從今天這節(jié)課開始，我們將從一個特定的角度對這些自然數(shù)進行研究，探索它們的特征及其相互關系，但不包括0。

二、數(shù)形結合，揭示概念 導入新課

1．我們今天的研究就從這12個小正方形開始。請大家用自己準備的12個小正方形拼成一個長方形。拼一拼、想一想，每排擺幾個，擺了幾排？

學生動手操作，教師巡視、指名到黑板上擺放。2.引導分析

問：還有其他的情況嗎？這三種情況你能不能按照一定的順序進行排列？

（學生思考，指名回答）

師：我們考慮問題一定要有序（板書：有序）師：還有其他的擺法嗎？

師：我們考慮問題還要做到（完整）。有序而完整是我們數(shù)學中重要的思考習慣。

（指圖形）師：你能用算式表示自己的這三種擺法嗎？

學生回答，教師板書 3.揭示概念 研究4×3=12 說明：我們先來看4×3=12。根據4×3=12，我們就可以說：4和3是12的因數(shù)，反過來，12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)。

師：哪位同學模仿老師的說法來說說。教師指名2位學生說說。

師：你能根據2×6=12，來說說，這三個數(shù)之間的關系嗎？學生獨立思考，指名2位學生說說，集體齊說。

研究1×12=12，指名學生說說。指名學生指一指哪個12是12的因數(shù)，哪個12是12的倍數(shù)。

好，同學們，根據乘法算式，我們找到了這三個數(shù)之間存在著因數(shù)和倍數(shù)的關系，那如果是除法算式呢？

出示：18÷3=6，你能根據這道除法算式，說說，誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。指名2位學生說說。

如果只說18是倍數(shù)，3是因數(shù)，可不可以？為什么？

（因數(shù)和倍數(shù)是根據乘法和除法算式確定的，表示數(shù)與數(shù)之間的關系，一定要說清楚哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)。）

你還能再說一道不一樣的算式嗎？說一說它們之間的因數(shù)和倍數(shù)的關系。（補充說明：研究因數(shù)和倍數(shù)時，我們所說的數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。）揭示“互為”關系

先出示 2 4，指名學生說說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。出示：36，追問：你能說出4和36之間的關系嗎？

引導對比，總結：不能單獨說某個數(shù)是倍數(shù)或是因數(shù)，因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的關系（板書）

那么2,4,36呢？總結：2、4、36都是36的因數(shù)。那么36的因數(shù)還有嗎？你能不能有序而完整地將36的因數(shù)找全呢？ 4．教學因數(shù)找法。

學生嘗試寫出36的所有因數(shù)。教師巡視，指名匯報想法。根據學生回答，教師相機出示兩種找尋的模型。（）×（）=36；36÷（）=（）想一想：怎樣找一個數(shù)的因數(shù)可以做到不重復、不遺漏？

（可以按從小到大的順序想哪兩個數(shù)的積是36，一對一對的找，我們一起看一下。先找1和36，寫在因數(shù)的兩端。。5可以嗎？6和6，相同的只要寫一個）這樣從小到大、成對出現(xiàn)，使得我們的結果有序而完整。請大家用同樣的方法找15、16的因數(shù) 教師巡視，學生獨立完成。

展示36、15、16的所有因數(shù)。并引導觀察總結：一個數(shù)的因數(shù)最小是1，最大是它本身。

那因數(shù)的個數(shù)有什么特點？（個數(shù)是有限的）5.研究倍數(shù)的找法。

我們已經學會了找一個數(shù)的因數(shù)，那怎樣找一個數(shù)的倍數(shù)呢? 寫在請你找出3的倍數(shù)，學生獨立完成，教師巡視。你找到的3的倍數(shù)有哪些？說說是怎么找的？

3的倍數(shù)是3和一個數(shù)相乘的積，我們可以從3的1倍開始按次序列舉出來。有多少個？（無數(shù)個）那么我們怎么表示？

（說明：在倍數(shù)寫不完的情況下，我們可以按照一定的順序，寫出5—6個，之后的用省略號代替。）

嘗試寫出2、5的倍數(shù)。學生嘗試練習。

對比2、3、5的倍數(shù)，揭示：一個數(shù)的最小的倍數(shù)是它本身。5．對比因數(shù)和倍數(shù)的數(shù)量，揭示有限和無限。

三、練習。

1.玩一玩 出示：

（1）每次飛3格，在飛到的格上畫“○”。

學生試畫，教師選取作品展示，追問：這些畫“○”的數(shù)有什么特點？（2）每次飛4格，在飛到的格上畫“△”。

學生試畫，教師選取作品展示，追問：這些畫“△”的數(shù)有什么特點？（3）對比剛才我們玩了兩次，最后都落到了數(shù)字12上。如果讓你來設計規(guī)則，最終也要飛到12，你會怎么設計，你所選的數(shù)都有什么特點？ 2.猜一猜。（猜電話號碼）3.讀一讀。

四、總結

今天這節(jié)課我們學習了什么內容？你有哪些收獲？

第二篇：倍數(shù)和因數(shù)教學設計教學設計

倍數(shù)和因數(shù)教學設計

合肥市螺崗小學 何婉

一、教學內容：

教科書70-72頁的例題及相應的“試一試”，第72頁“想想做做”第1-3題。

二、教學目標：

1、知識與技能目標：結合整數(shù)乘、除法運算初步認識倍數(shù)和因數(shù)的含義，探索求一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，并能找出一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。

2、過程與方法目標：使學生在探索數(shù)的特征的活動中，進一步培養(yǎng)觀察、比較、分析和歸納等能力，學會從不同角度驗證猜想，進一步發(fā)展數(shù)感。

3、情感與態(tài)度目標：使學生進一步體會數(shù)學知識的內在聯(lián)系，感受數(shù)學思考的嚴謹性和數(shù)學結論的確定性，增強學習數(shù)學的興趣。

三、教材的分析與處理：

本節(jié)知識屬于“數(shù)論”的初步知識，概念抽象，前后聯(lián)系又很緊密，部分學生學習時會有一定的難度。因此教學時注重數(shù)形結合的思維方式，幫助學生理解倍數(shù)和因數(shù)概念間的關系，注意引導學生進行有效的合作學習，在教學尋找一個數(shù)的倍數(shù)和一個數(shù)的因數(shù)時充分放手給學生，讓其自主、發(fā)現(xiàn)、歸納總結方法，其實就是學生逐步完成自主構建的過程，在發(fā)現(xiàn)倍數(shù)和因數(shù)的特征時，充分發(fā)揮多媒體的作用，提供必要的素材、顯現(xiàn)共同的特征，學生從而歸納總結出共同特征。練習設計緊密練習生活，感受數(shù)學知識與生活的緊密聯(lián)系。

四、學情分析：

這一內容是在學生已經分階段認識了億以內的數(shù)，較為系統(tǒng)地掌握了十進制記數(shù)法，同時也基本完成了整數(shù)四則運算基礎上進行的教學。學生在學習中，已具備了初步的觀察、比較、分析、歸納的學習能力。

五、教學重點和難點：

重點：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義，知道它們的關系是相互依存的。探索并掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

難點：探索并掌握求一個數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的方法。

六、教學方法與手段：

本課教學中我將主要采取“嘗試、指導、交流”的教學方法，引導學生完成學習任務。

七、教學理念：

《數(shù)學課程標準》指出：數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，是師生、生生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。有效的數(shù)學學習活動是從學習者的生活經驗和已有知識背景出發(fā)，提供給學生進行數(shù)學實踐活動和交流的機會，使他們在自主探究，合作交流的過程中真正理解和掌握數(shù)學知識。

八、教具準備：

12個小正方形紙片，學號卡片，投影儀，計算機。

九、教學過程：

一、直入課題：

[課前，我深深地苦惱此課的導入。首先新舊知識的聯(lián)系不可用，復習以前學習哪些數(shù)來導入一是誤時、另對后面的學習作用也不大。其次，很多老師都借用生活中的關系來切入倍數(shù)和因數(shù)的關系。如“兩個爸爸和兩個兒子的問題”，以及從“師生關系開始談話”，感覺聯(lián)系也不是很緊密。后來又看到借用高斯的一句名言“如果把數(shù)學比喻科學的皇后，那數(shù)論就是皇后頭頂上的皇冠”從而激發(fā)學生的興趣，想摘取皇冠上的一顆寶石，那么就來學習“倍數(shù)和因數(shù)”一課。此處我慎用的顧慮是學生對于數(shù)論這些專業(yè)的詞根本就不了解，反而變成老師的故弄玄虛了。又兼顧到課堂的容量很大，要解決的問題很多。既然沒有聯(lián)系非常緊密的知識點，還不如直入課題。除非能設疑，比如曾聽一位老師精心編排了一個喜洋洋與灰太狼的故事。既用到倍數(shù)和因數(shù)的知識，激發(fā)探究的欲望，且學生對此情境又很感興趣】 1.提出活動要求：課前，老師讓每位同學都準備了12個同樣大小的正方形紙片，聽好要求：

你能用這12個正方形擺成一個長方形嗎？每排擺幾個？擺了幾排？用乘法算式把自己的擺法表示出來。

【無論課堂的時間有多緊張，此處擺一定不能省，一是注重數(shù)形結合的思想，另老教材上提到整除的概念，此處通過擺12個小正方形，正好可以既讓學生感知分的數(shù)都是整數(shù)，又不至于解釋讓學生聽不懂。這正是蘇教版的優(yōu)點】

2.匯報交流：師：你的擺法是？生：每排擺3個擺了4排。師：還有不同的擺法？生：每排擺4個擺了3排。師：還有補充嗎？生繼續(xù)匯報到：也可以每排擺6個，擺了兩排；每排擺兩個，擺了6排。師還有兩種比較簡單的擺法：每排擺12個擺成一排；同樣每排擺一個擺成12排。還有嗎？生：沒有了。師：在這6種擺法里，其中把每排擺3個擺成4排這種圖形旋轉90度就變成和每排擺4個擺成3排，因此就保留一種。后面兩種演示同上。

【此處在多媒體的運用上我花了一番心思。把這12種方法分開作了許多個小插件，當學生隨意說出一種，我便能立即出示。另外課件通過演示旋轉九十度便發(fā)現(xiàn)兩種歸為一種，這樣也很好地為了后面因數(shù)不找重復的數(shù)做鋪墊】

3.師：那么這3種擺法用三道乘法算式表示就是？ 生：3×4=12、2×6=12、1×12=12（并板書）

【從下到上非常有秩序的寫上，也為后面學生有序地找因數(shù)埋下伏筆】

二、建立概念

1、師：可別小看黑板上的這3道算式，我們今天研究倍數(shù)和因數(shù)關系將從這3道算式拉開帷幕。(板書課題）補充說明：為了方便，在研究倍數(shù)和因數(shù)時，所說的數(shù)都是不為0的自然數(shù)。以3×4為例，我們便可以說12是3的倍數(shù)、12是4的倍數(shù)，3是12的因數(shù)、4是12的因數(shù)。誰可以像老師這樣說一說，請兩三位同學練說。師：老師這里還有兩道算式，選一道說給你的同桌聽。后各請一位匯報交流，師指出如果說12是倍數(shù)，2是因數(shù)、6也是因數(shù)可不可以？讓學生感知說話必須完整。

其中1×12=12，學生說完時，師追問哪兩句比較拗口，“12是12的倍數(shù)，12是12的因數(shù)”確實一個數(shù)既是它本身的倍數(shù)又是它本身的因數(shù)。

【此處充分利用寫出的三道乘法算式教學倍數(shù)和因數(shù)的意義，為學生設計了“接受、領會—模仿、理解”的學習過程：先結合算式4 × 3 = 12 介紹“12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)，4和3都是12的因數(shù)”，讓學生讀讀、想想這幾句話的意思，初步感受倍數(shù)和因數(shù)的意義是與乘法有聯(lián)系的，表達的是自然數(shù)之間的關系；接著要求學生根據6 × 2 = 12、12 × 1 = 12說說哪一個數(shù)是哪一個數(shù)的倍數(shù)（或因數(shù)），在遷移中進一步認識倍數(shù)和因數(shù)的意義。其中12是12的因數(shù)、1是12的因數(shù)，12是12的倍數(shù)等特例，為后面的教學掃除難點】

2、倍數(shù)和因數(shù)概念的拓展練習

師：現(xiàn)在給你們一個當小老師的機會，誰能說出一道算式？其他同學根據這道算式說說誰是誰的倍數(shù)誰是誰的因數(shù)？師借機指出，能不能說某數(shù)是因數(shù)或某數(shù)是倍數(shù)，讓學生感知數(shù)學概念的表達必須清楚、完整。

二、探索找因數(shù)的方法

1、共同找12的因數(shù)

師：請同學們再次觀察這三道算式：剛才我們說了哪些數(shù)都是12的因數(shù)？

生：3和4是12的因數(shù)，2和6是12的因數(shù)，1和12是12的因數(shù)。師進一步指出：你能把12的所有因數(shù)都找出來嗎？

生匯報：12的因數(shù)有1和12、2和6、3和4。（結合學生的匯報，教師板書12的因數(shù)）

師：誰注意觀察剛才老師是怎么寫的？ 生：一對一對從小到大的順序寫的。

【此處我再次利用這三道算式，目的是減輕了學生找因數(shù)的難度。給學生一種找因數(shù)和寫因數(shù)的模式，讓其潛移默化地感知如何有序、完整地找一個數(shù)的因數(shù)。另外充分利用這三道算式，不光是為了建立概念，更讓學生感知如何去把一個數(shù)分成兩個整數(shù)的成績】

2、找36的所有因數(shù)

師：考驗你們的時刻到了，你能找出36的所有因數(shù)嗎？你可以獨立完成也可以同桌合作完成，想一想怎么有序的一個不漏的寫全，最好把怎么找的方法也寫在自己的草稿本上。學生填寫時師巡視搜集作業(yè)。

展示學生中間出現(xiàn)的作業(yè)情況，請三位學生板演。（有用口訣的，用除法的，隨意找的。）

師：說說你是怎么有序思考的？你們對他的想法怎么看？有不同的想法嗎？

生：可能出現(xiàn)用乘法口訣的方法一組一組找的，突出一對一對找；

也有學生用除法來找，出示算式，也是一對一對找。

師：先想到了哪道除法算式？36÷1=36 這一個除法算式可以找到幾個36的因數(shù)？接著找。不管用乘法口訣找還是用除法找，都是從幾開始的？這幾種寫法你最喜歡哪一種？我們一般都是把這些因數(shù)按照從小到大的順序排列整齊。【讓學生感知從誰開始找很關鍵】

為什么36÷6=6或者算到六六三十六之后就不再繼續(xù)找下去了呢？我們來感覺一下【同樣感知找到何時為止也同樣重要】

師：體會體會老師板書

1、學生：36、2、學生：18、3、12、4、9、6這兩個因數(shù)在不斷接近，接近到相差無幾。我們一共找到了幾個36的因數(shù)呢？

師：通過剛才的交流，你們有辦法一個不漏地找一個數(shù)的因數(shù)了嗎？【整個過程一定要發(fā)揮學生的主體作用，讓其不斷去發(fā)現(xiàn)、探討、完善，自主構建一個找因數(shù)的好方法，而師最重要的是學會引導】

3、鞏固練習：練寫15和16的因數(shù)（分組寫）

四、歸納一個數(shù)因數(shù)的特點

師：觀察大屏幕上這些數(shù)的因數(shù)，都有什么共同的特點？結合學生的回答，多媒體演示，歸納出一個數(shù)的因數(shù)最小是

1、最大是它本身。（多媒體出示并簡要板書）

【此處同樣發(fā)揮學生的觀察、發(fā)現(xiàn)、總結能力】

五、探索找一個數(shù)倍數(shù)的方法 1.找3的倍數(shù)

師：一個數(shù)的因數(shù)我們會找了，那一個書的倍數(shù)呢？在30秒內你能找出多少個3的倍數(shù)？

交流方法：用不為0的自然數(shù)依次乘

3、不停地加3.而后板書，強調我們一般只要寫出五六個打上省略號。2.鞏固練習：找2和5的倍數(shù)

【找因數(shù)的方法比較簡單，我開展限時寫倍數(shù)的活動，再讓寫的最多的同學談自己寫的快的秘訣，充分激發(fā)了學生的積極性，另外也達到了相應的教學目的】

六、歸納一個數(shù)倍數(shù)的特點

通過觀察總結并板書：師：觀察這些數(shù)的倍數(shù)都有什么共同的特點？ 一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)，一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)的無限的，進而對比發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的因數(shù)是有限的。（多媒體出示并簡要板書）【此書處理同因數(shù)一致】

七、鞏固練習：

師：倍數(shù)和因數(shù)的知識在生活中還有很多應用。出示鞏固練習： 1.“想想做做”第2題

出去游玩，乘坐小艇每人應付4元，你能把下表填寫完整嗎？ 師：先動手在書中填一填。學生匯報，進而追問：表中“應付元數(shù)”都是4的什么數(shù)？ 生：都是4的倍數(shù)

師：你還能說出哪些4的倍數(shù)？ 能把4的倍數(shù)全部說完嗎？

不能，打上省略號

2.“想想做做”第3題

師：六一節(jié)24個同學表演團體操，你能把隊伍的排列情況填寫完整嗎？同樣拿出書快速填一填！匯報交流.師：表中的“每排人數(shù)”都是怎樣算出來的？（24去除以每一個數(shù)所得的結果）師：排數(shù)和每排的人數(shù)與24有什么關系？（因數(shù)關系）

【雖然課堂的時間較緊，但是必要的鞏固練習是要的，而課本上這兩題的編排，還是比較貼切孩子的生活。在處理上，第一題稍快，可以直接匯報，第二題稍稍引導一下即可】

八、總結全課

師：誰來談談，這節(jié)課中你都有哪些收獲？

同學們總結的真好。課我們就上到這，今天請大家以一個特別的方式離開課堂

九、活動（動腦筋離課堂）1.是30的因數(shù)先離場 2.是5的因數(shù)再離場

師：誰能說一句話讓我們大家都能離開？ 對了，就請是1的倍數(shù)同學全離場

【此處是參考黃愛華老師的分數(shù)認識一課的結尾而設計，形式新穎，學生也感興趣，另又很好地用到本節(jié)課所學的知識】

第三篇：倍數(shù)和因數(shù) 教學設計

小學數(shù)學教學設計評比

《倍數(shù)和因數(shù)》教學設計

[教材簡析]“認識倍數(shù)和因數(shù)”是蘇教版國標本小學數(shù)學第八冊第70—73頁的內容。教學時，充分利用學生已有的知識，引出倍數(shù)和因數(shù)的概念；探索找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。認識倍數(shù)和因數(shù)時，利用學生對乘法運算以及長方形的長、寬和面積關系的已有認識，引導學生在操作中得到乘積相同的不同乘法算式。學習找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)時，利用學生對乘、除法運算及其相互關系的已有認識，啟發(fā)學生進行靈活的、有序的思考。這樣安排，不僅有利于學生在新舊知識之間建立起聯(lián)系，而且也為學生的動手操作、自主探索、合作交流提供了機會。

[目標設計]

1、經歷“活動構建”過程，使學生領會因數(shù)和倍數(shù)關系，通過獨立思考、合作交流，熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

2、在“玩學號游戲中”學會從數(shù)學角度思考問題，從而感受數(shù)學知識的內在聯(lián)系，發(fā)展數(shù)學思維。

3、積極參與數(shù)學活動，體驗數(shù)學學習的樂趣。

[重點、難點]掌握求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，學會有序地思考。[設計理念]

1、在求一個數(shù)的倍數(shù)和求一個數(shù)的因數(shù)活動過程時，利用擺紙片、猜學號等現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的內容，呈現(xiàn)采用動手實踐、自主探索與合作交流等表達方式，以滿足多樣化學習需求。

2、在學習倍數(shù)與因數(shù)活動過程時，利用學生對乘法和除法及長方形、正方形的已有認識，通過師生合作、生生合作、進行師生互動、生生互動，給學生展示的機會，構建倍數(shù)和因數(shù)的意義，感知倍數(shù)和因數(shù)的內在關系。

[設計思路]

1、概念揭示變“邏輯演繹”為“活動建構”，借助學生利用擺正方形的操作和想象活動，喚起學生的“因倍意識”，自主建構起“因數(shù)和倍數(shù)”的意義。

2、解決問題變“關注結果”為“對話生成”。在教學中為學生營造一個“對話場”，在生生、師生多度度、多層面的對話中，能讓師生彼此分享經驗、溝通思考，生成新的看法。

3、教學宗旨變“關注知識”為“啟迪智慧”。通過對“因數(shù)和倍數(shù)”內涵的深度挖掘，在教給學生數(shù)學知識的同時，更教會他們數(shù)學思考的方法，讓他們在數(shù)學課堂上釋

小學數(shù)學教學設計評比

放潛能，開啟心智。

[課前準備]學號卡、正方形紙片、每人一個信封。[教學過程]

一、意義構建

1、活動準備。同學們，你的信封里有12個同樣大小的正方形紙片，請拿出來好嗎？現(xiàn)在，你們前后4個同學一小組，用12個正方形拼成一個長方形，看哪個小組的拼法最多。

會意：要用乘法算式表示。

2、分小組操作，把不同的擺法記錄下來。

3、組織交流：要說出每排擺幾個、擺了幾排，還要說出相應的乘法算式。

4、匯報板書：4×3=12 6×2=12 12×1=12

5、揭示意義：剛才我們用12個同樣的小正方形，擺出了三種不同的長方形，且得出三道不同的算式?，F(xiàn)在以4×3=12為例，想一想這幾個數(shù)字之間有什么關系呢？啟發(fā)學生說一說，然后老師揭示：從數(shù)學角度看，我們可以說4是12的因數(shù)，3也是12的因數(shù)。反過來，我們還可以說，12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)。這就是今天我們要研究的“因數(shù)和倍數(shù)”。

相機板書課題：因數(shù)和倍數(shù)

6、應用。根據黑板上另兩道算式，你能說出哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)嗎？

7、問題預設：12是倍數(shù)，2是約數(shù)。明確：倍數(shù)和因數(shù)都是指兩個數(shù)之間的關系。

8、拓展：你能先說出一道乘法算式考考同桌嗎？再根據算式說說哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)嗎？誰再來一道算式考考全班？

問題預設：0×1=0 明確：為了方便，我們在研究倍數(shù)和因數(shù)時，所說的數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。

9、質疑：你還有什么要告訴老師和同學的？

[設計理念]本環(huán)節(jié)設計旨在讓學生借助表象進行操作和想象活動，自主體驗數(shù)與形的結合以及其中的“因倍關系”，進而生成因數(shù)和倍數(shù)的意義。這種意義的建構是基于學生原有經驗之上的，是學生自主操作、積極思考的結果。

二、探索方法

（一）探索求一個數(shù)的倍數(shù)的方法。

小學數(shù)學教學設計評比

1、游戲引入：現(xiàn)在我們來玩毽子游戲，好不好？毽子到哪位同學那兒丟了，哪個同學的學號就是下一步要研究的數(shù)字，把這個機會讓給第一排的同學好嗎？

2、問題：你能用幾種方法求出3的倍數(shù)？

3、生生合作：預設出現(xiàn)的情況（板書）（1）3×1=（3）

3×2=（6）3×3=（9）

（2）3的倍數(shù)有3、6、9 ????

4、師生交流。

（1）問題：什么樣的數(shù)是3的倍數(shù)？（指名回答）（2）明確：3的倍數(shù)是3與一個數(shù)相乘的積。

5、問題：誰能按從小到大的順序有條理地說出3的倍數(shù)？（3分別與1、2、3??相乘所得的結果）能把3的倍數(shù)全部說完嗎？ 應該怎樣表示問題的答案？

相機板書：3的倍數(shù)有3、6、9????。

6、試一試：

（1）分別寫出2和5的倍數(shù)。一名學生板演，其他學生寫在本在上。（2）問題：觀察上面的幾個例子，想一想一個數(shù)的倍數(shù)有什么特點？

7、小結：一個數(shù)的倍數(shù)，最小的是它本身，沒有最大的倍數(shù)；一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。

8、練一練。

9、質疑：你們誰還有什么要補充的問題嗎？

[設計理念]利用游戲引出學生自身的學號，再以學號為研究內容，從而使學習內容現(xiàn)實、有意義。

（二）探索求一個數(shù)的因數(shù)的方法。

1、猜一猜：現(xiàn)在我們來玩學號游戲，老師手里握的是第5排某個同學的學號，而且不是單號，看哪個小朋友能猜出來？

2、確定數(shù)字：恭喜你，答對了，是36號?，F(xiàn)在我們就來找一找36所有的因數(shù)是哪些同學的學號。

（1）問題：誰能說一說哪些數(shù)是36的因數(shù)？

小學數(shù)學教學設計評比

（2）明確：如果有兩個整數(shù)相乘的積是36，那么這兩個整數(shù)都是36的因數(shù)。板書（）×（）=36。

（3）交流：你的學號數(shù)是不是36的因數(shù)？為什么？

1我的學號是36的因數(shù)，因為我是2號，2×18=36?！?我的學號數(shù)不（4）匯報：○是36的因數(shù)，因為我是7號，7無論和什么數(shù)相乘都不得36。

3、問題：怎樣才能有序地找出36的因數(shù)？誰能告訴大家，并說出算式。預設：（1）×（36）=36 36÷（1）=36（2）×（18）=36 36÷（2）=18 ????

（6）×（6）=36 36÷（6）=（6）

板書：36的因數(shù)有1、2、3、4、6、9??36。對于（1）×（36）=36和（6）×（6）=36這兩道算式你不想對同學說兩句嗎？

4、啟發(fā)

（1）在（1）×（36）=36中，36即是36的因數(shù)，又是36的倍數(shù)。

（2）在（6）×（6）=36中，6是36的因數(shù)。當兩個因數(shù)相同時，通常只需要說出一個。

5、現(xiàn)在請兩位同學說說你們的學號是多少？ 8 16

6、問題：你能很快找出這兩個學號的因數(shù)嗎？直接寫出答案。8的因數(shù)有1、2、4、8。16的因數(shù)有1、2、4、8、16。

7、問題：觀察上面幾個例子，你發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的因數(shù)有什么特點？

8、小結：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的；最小的是1，最大的是它本身。

9、回顧：剛才的過程，你覺得要找一個數(shù)的因數(shù)，有什么訣竅？（通過對話、討論，讓學生體會思考的合理性、有序性）

[設計理念]通過多角度、多層面的交流與對話，師生之間彼此分享經驗、溝通思考。在解決問題的過程中，學生的思維能力得到了提高，情感、態(tài)度、價值觀得到了升華。

三、拓展提高：

1、出示： 45 30 5 3 2 要求：選2個數(shù)字，用今天學到的知識來造個句。

2、猜一猜：

老師的年齡能被7整除，老師可能是多少歲？同時又是4的倍數(shù)？

小學數(shù)學教學設計評比

3、請你拿出學號卡，在紙上寫下你的學號數(shù)的所有因數(shù)。

（1）、匯報：學號數(shù)只有一個因數(shù)的學生請舉手。只有一人，你很幸運，你不想說什么嗎？

（2）、學號數(shù)只有2個因數(shù)的學生請舉手。（2、3、5、7、11??）

（3）、其它數(shù)的因數(shù)個數(shù)多少不一，同學們猜一猜，在它們中間，因數(shù)個數(shù)最多的是哪一個？理由？你有什么方法可以把這個盡快地找出來。

[設計理念]練習題設計時，考慮到不同的學生要有不同的發(fā)展，既有層次，又有坡度，同時還將知識性、趣味性有機地結合。學生興趣盎然，思維敏捷，體會到數(shù)學知識本身的無窮魅力，體驗到學習成功的無限喜悅，更是為后繼學習埋下了一個伏筆。

四、收獲反饋。

通過今天的學習，你有什么收獲呢？你還想提什么問題？今天，這節(jié)課我們就上到這兒，關于“因數(shù)和倍數(shù)”，還有許多的知識等我們去學習、去研究、去探索??。

教學反思

《因數(shù)和倍數(shù)》是一節(jié)理論性較強，內容相對較抽象的數(shù)學課。面對這樣的課，我所堅持的教育理念就是：教法創(chuàng)新，讓學生主動參與到數(shù)學學習活動中來。在這堂課的教學中，我認為有以下幾個方面對課改新理念落實比較到位：

（一）巧妙借助生活實例，輕松解決概念難點。

常言說，良好的開端是成功的一半。課前，我用聊天的方式，用一個十分貼近學生生活實際的例子，用他們十分熟悉的人物關系，既引出了新課內容，又幫助學生理解這堂課中“因數(shù)與倍數(shù)”相互依存的關系做了一個良好的鋪墊，避免了后面教學中生硬的講解，使學生易于接受。

（二）關注學生的發(fā)展，尊重學生的選擇，充分體現(xiàn)學生的主體性。

新課標指出：“學生是數(shù)學學習的主人?！苯處熞驅W生提供充分的從事數(shù)學活動的機會。本課根據學生對游戲的選擇，使整節(jié)課的數(shù)學活動都始發(fā)于學生，終結與學生，學生的主體性得到充分地展現(xiàn)。課堂上，每個學生根據自己的幸運號碼找朋友，介紹自己與編號的關系，既鞏固了知識，又體驗了學習的樂趣，教師尊重了學生的選擇，滿足了學生的愿望，迎合了學生的喜愛，使學生真正成為學習的主人，數(shù)學學習活動也成為生動活潑的，富有個性的過程。

（三）營造開放型的學習氛圍，調動學生學習的主動性。1．讓學生大膽的，自由的想，說，做。

小學數(shù)學教學設計評比

語言是思維的外殼，天真爛漫的孩子是怎樣想的，只有通過他們的說才能反映出來。為此，在進行整除意義的教學時，首先讓學生們自主探究，通過自己的分一分，想一想，然后再小組合作交流彼此的想法，分法，求同存異，最后得出正確結論，這樣的方法正符合新課程標準所倡導的學習方法。

2．讓學生在游戲中體會，感悟。

玩，是孩子的天性，讓孩子在玩耍中，輕松的獲取知識是極好的學習途徑，又可以將學生很好的吸引住，讓他們積極主動地參與到課堂學習中。因此，在課堂教學中，我利用游戲活動，使學生在輕松愉快的“對對碰”“找朋友”中感受整除的意義，約數(shù)和倍數(shù)的含義，從而也使教學的難點的以突破解決，用這種學生喜歡的，樂于參與的方式來讓學生感悟知識的內涵，比枯燥的說理，講解，乏味的練習題，有著更強的吸引力與調動性。學生在課堂中自始自終興趣盎然，學生對數(shù)學知識的認知興趣和發(fā)現(xiàn)熱情展露無遺。

（四）幽默生動的語言與親和力，創(chuàng)建了輕松，自然，和諧的課堂氛圍。課堂中巧妙運用幽默，激勵性的語言有效的調動著學生的學習積極性，使學生一直保持著興奮的學習狀態(tài)。此外，還置身于學生當中，做學生的一員，增強與學生的親和力，在學習約數(shù)和倍數(shù)中，我把自己也編入了學生的幸運號碼中，并與學生共同游戲，置身學生當中，使學生感受到教師就是他們的朋友，就是他們中的一員，這也體現(xiàn)了師生平等的新概念。

第四篇：因數(shù)和倍數(shù)教學設計

《因數(shù)和倍數(shù)》教學設計

即墨市長江路小學

呂春峰

教學內容：青島版四年級數(shù)學上冊《拓展平臺》 教學目標：

1、通過用動手操作活動豐富感性認識，建立乘法與倍數(shù)、因數(shù)的內在聯(lián)系；深刻理解倍數(shù)和因數(shù)的本質內涵，能舉例說明倍數(shù)和因數(shù)。

2、依據倍數(shù)和因數(shù)的含義，聯(lián)系已有的知識、經驗和方法，自主探索并總結找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，感受數(shù)學思考的魅力和智慧學習的理性價值。

3、豐富數(shù)學課堂生活，重建數(shù)學課堂文化，在探索中，感受數(shù)學知識的內在聯(lián)系，體會數(shù)學內容的奇妙，產生學習數(shù)學的濃厚興趣。

教學過程： 課前談話：

師：每個人都有自己的好朋友，你能告訴我你的好朋友是誰嗎? 學生回答。

師：哦，老師知道了。XXX是XXX的好朋友。如果他這樣介紹：XXX是好朋友。能行嗎? 生：不行，這樣就不知道誰是誰的好朋友了。

師：朋友是表示人與人之間的關系，我們在介紹的時候就一定要說清楚誰是誰的朋友，這樣別人才能明白。在數(shù)學中，也有描述數(shù)與數(shù)之間關系的概念，比如說：倍數(shù)和因數(shù)。今天這節(jié)課我們就要來研究有關這個方面的一些知識。

一、創(chuàng)設情景，操作誘疑——明確探究目標

1、操作激活。

請學生將12個同樣大小的正方形拼成一個長方形，你能想出幾種不同的拼法？并想一想：每排擺幾個，擺了幾排？并用一個算式表達出你的拼法。

2、全班交流。

4×3=12

6×2=12

12×1=12

3×4=12

×6=12

1×12=12

揭示課題：今天我們要根據這些算式研究數(shù)學新本領。

二、操作實踐，內化建構——促進自主探究

㈠自學嘗試，舉例內化——認識因數(shù)和倍數(shù)

1、自學嘗試：

師請學生自學課本第93頁的內容，并讓學生說一說看懂了什么？還有什么疑問？

根據學生自學情況的匯報和交流，教師適時指出：因為4×3=12，所以我們可以說12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)。4是12的因數(shù)，3也是12的因數(shù)。（同時板書）

問：你能根據6×2=12這個算式說一說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)嗎？（指名說一說）12×1=12這個算式呢？

2、舉例內化：

你能寫出一個算式，讓你的同桌找一找因數(shù)和倍數(shù)嗎？（學生互說，教師巡視找出典型例子）

相互依存的關系：請學生結合生活實例說明。

教學預設：預計學生在自己寫算式的過程中，會有諸如5×5＝25、7×1＝7、0×8＝0等，如果學生有特殊的0×8=0。在學生回答之后教師可以指出，我們研究因數(shù)倍數(shù)是一般指不是0的自然數(shù)。如果沒有出現(xiàn)這類特殊的算式，教師有效介入，幫助啟迪學生思考，發(fā)展深刻性的思維品質。

指出：我們不僅可以根據乘法算式找因數(shù)和倍數(shù)，也可以根據除法算式找因數(shù)和倍數(shù)。

3、變式拓展：

出示數(shù)字百寶箱：寫有“4、60、15、1、2、3、10、20、8、40”等數(shù)，請學生任意抽兩張數(shù)字卡片，思考能否用倍數(shù)和因數(shù)造句說話。

㈡自主探究，意義建構——找因數(shù)和倍數(shù)

1、創(chuàng)設情境，自主探究：

請學生寫出3的倍數(shù)。預計學生在寫3的倍數(shù)時，會有這樣幾種情況出現(xiàn)：一是寫得多與少的區(qū)別，二是找的方法上的區(qū)別。具體表現(xiàn)為：一是無序、沒有方法地寫出了一些，如30、9、15，而且只是寫出了幾個；二是有順序地用乘法口訣寫出了3、6、9、12、15、18、21、24等等，三是用加法的方法，每次遞加3；四是用除法想，（）÷3＝

1、（）÷3＝

2、（）÷3＝3的方法寫出了3、6、9、12、15、18等。同時可能還會有學生在教師宣布時間到的時候會因為3的倍數(shù)寫不完而抱怨時間太少。

請寫得又多又快的同學介紹自己的好方法、小竅門。在此基礎上交流評價小結方法：評價時突出有序思維的策略：

一是用想乘法的方法，根據3×1＝3，3×2＝6，3×3＝9，3×4＝12等；

二是用想除法的方法，根據3÷3＝1，6÷3＝2，9÷3＝3，12÷3＝4等；

三是用遞加的方法，即根據3，3＋3＝6，6＋3＝9，9＋3＝12，12＋3＝15等：

3的倍數(shù)有：3，6，9，12，15，18，21??（板書）

2、遷移內化，自主探究：

⑴嘗試遷移：請學生嘗試遷移，用自己喜歡的方法寫出2的倍數(shù)和5的倍數(shù)。

2的倍數(shù)有：2，4，6，8，10，12??（板書）

5的倍數(shù)有：5，10，15，20，25??（板書）

⑵引導觀察：請學生觀察以上這些數(shù)的倍數(shù)，有什么發(fā)現(xiàn)？

（一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身。）

3、拓展提升，主動建構：

⑴遷移嘗試：請學生試著找出36的所有因數(shù)。

⑵交流方法：教師即時捕捉開發(fā)學生在課堂上的基礎性教學資源，并及時創(chuàng)生為生成性的教學資源，引導學生在交流中評價，在評價中探究，在發(fā)現(xiàn)中建構。預計學生會有這樣幾種情況出現(xiàn)：一是寫得多與少的區(qū)別，二是找的方法上的區(qū)別。具體表現(xiàn)為：一是無序、沒有方法地寫出了一些，如2，3，6，而且僅此寫出了幾個；二是有順序地用乘法（）×（）＝36的方法，一對一對地寫出了1，36，2，18，3，12，4，9，6，但沒有按照從小到大的順序寫；三是用除法36÷（）＝（）的方法想，而且是有順序地從小到大全部寫出： 1，2，3，4，6，9，12，18，36。

⑶啟迪思考：怎樣找才能不重復不遺漏？在小組里說一說。

找一個數(shù)的因數(shù)時要做到不重復也不遺漏，方法可以有：

用乘法（）×（）＝36的方法，一對一對地寫；

或者是用除法36÷（）＝（）的方法想，而且是有順序地從小到大全部寫。

36的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。（板書）

⑷引導觀察：嘗試寫出30、16的所有因數(shù)。

30的因數(shù)有：1，2，3，5，6，10，15，30。（板書）

16的因數(shù)有：1，2，4，8，16。（板書）

觀察：看一看這些數(shù)的因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？（36最小的因數(shù)是1，最大的是36，??一個數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。）

三、變式拓展，實踐應用---—促進智能內化

1、實例感悟。

指導學生做書本“自主練習”的第1題和第2題。

2、判斷正誤：

⑴5×4＝20，5是因數(shù)，20是倍數(shù)。??????????????????（）

⑵9的所有因數(shù)是1，9。

??????????????????（）

⑶8的倍數(shù)一定比8大。

??????????????????（）

⑷一個數(shù)的倍數(shù)肯定比這個數(shù)的因數(shù)大。??????????????（）

3、游戲激趣：

（學生各拿寫有自己學號的卡片）游戲規(guī)則：老師出一個數(shù)，看你卡片上的數(shù)是否符合下面的條件，符合的請舉起你的卡片。

例如，師：我是15，我找我的倍數(shù)。我是20，我找我的因數(shù)。

我是幾，你們的學號都是我的倍數(shù)？我是你們的因數(shù)？

第五篇：教學設計 因數(shù)和倍數(shù)

小學五年級

因數(shù)和倍數(shù)

嘉思騰教研部

第四課時

課題：質數(shù)和合數(shù)教學設計 教學目標：

1、理解質數(shù)和合數(shù)的概念，并能判斷一個數(shù)是質數(shù)還是合數(shù)，會把自然數(shù)按約數(shù)的個數(shù)進行分類。

2、培養(yǎng)學生自主探索、獨立思考、合作交流的能力。

3、培養(yǎng)學生敢于探索科學之謎的精神，充分展示數(shù)學自身的魅力。教學重點：

1、理解掌握質數(shù)、合數(shù)的概念。

2、初步學會準確判斷一個數(shù)是質數(shù)還是合數(shù)。教學難點：區(qū)分奇數(shù)、質數(shù)、偶數(shù)、合數(shù)。教學過程：

一、探究發(fā)現(xiàn)，總結概念：

1、師：(出示三個同樣的小正方形)每個正方形的邊長為1，用這樣的三個正方形拼成一個長方形，你能拼出幾個不同的長方形? 學生獨立思考，然后全班交流。

2、師：這樣的四個小正方形能拼出幾個不同的長方形? 學生各自獨立思考，想像后舉手回答。

3、師：同學們再想一下，如果有12個這樣的小正方形，你能拼出幾個不同的長方形? 師：我看到許多同學不用畫就已經知道了。（指名說一說）

4、師：同學們，如果給出的正方形的個數(shù)越多，那拼出的不同的長方形的個數(shù)——，你覺得會怎么樣? 小學五年級

因數(shù)和倍數(shù)

嘉思騰教研部

學生幾乎是異口同聲地說：會越多。

師：確定嗎？（引導學生展開討論。）

5、師：同學們，用小正方形拼長方形，有時只能拼出一種，有時拼出的長方形不止一種。你覺得當小正方形的個數(shù)是什么數(shù)的時候，只能拼一種? 什么情況下拼得的長方形不止一種?并舉例說明。

先讓學生小組討論，然后全班交流，師根據學生的回答板書。

師：同學們，像上面這些數(shù)(板書的3、13、7、5、11等數(shù))，在數(shù)學上我們把它們叫做質數(shù)，下面的這些數(shù)(4、6、8、9、10、12、14、15等數(shù))我們把它們叫做合數(shù)。那究竟什么樣的數(shù)叫質數(shù)，什么樣的數(shù)叫合數(shù)呢? 學生獨立思考后，在小組內進行交流，然后再全班交流。

引導學生總結質數(shù)和合數(shù)的概念，結合學生回答，教師板書：（略）

6、讓學生舉例說說哪些數(shù)是質數(shù)，哪些數(shù)是合數(shù)，并說出理由。

7、師：那你們認為“1”是什么數(shù)？ 讓學生獨立思考，后展開討論。

二、動手操作，制質數(shù)表。

1、師出示：73。讓學生思考著它是不是質數(shù)。

師：要想馬上知道73是什么數(shù)還真不容易。如果有質數(shù)表可查就方便了。(同學們都說“是呀”。)師：這表從哪來呢?（教師出示百以內數(shù)表）這上面是1到100這100個數(shù)，它不是質數(shù)表，你們能不能想辦法找出100以內的質數(shù)，制成質數(shù)表?誰來說說自己的想法？（讓學生充分發(fā)表自己的想法。）小學五年級

因數(shù)和倍數(shù)

嘉思騰教研部

2、讓學生動手制作質數(shù)表。

3、集體交流方法。

三、練習鞏固： 完成練習四第1、2題。

四、課題小結：

這節(jié)課你在激烈的討論中有什么收獲？