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      小學(xué)奧數(shù)1-2-2-3 通項(xiàng)歸納.教師版

      2021-04-02 15:20:09下載本文作者:會(huì)員上傳
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      通項(xiàng)歸納

      例題精講

      【例

      1】

      ________。

      【考點(diǎn)】通項(xiàng)歸納

      【難度】2星

      【題型】計(jì)算

      【關(guān)鍵詞】走美杯,初賽,六年級(jí)

      【解析】

      方法一:令,則,兩式相減,得。

      方法二:找規(guī)律計(jì)算得到

      【答案】

      【例

      2】

      在一列數(shù):中,從哪一個(gè)數(shù)開(kāi)始,1與每個(gè)數(shù)之差都小于?

      【考點(diǎn)】通項(xiàng)歸納

      【難度】2星

      【題型】計(jì)算

      【關(guān)鍵詞】華杯賽,初賽

      【解析】

      這列數(shù)的特點(diǎn)是每個(gè)數(shù)的分母比分子大2,分子為奇數(shù)列,要1-<,解出n>999.5,從n=1000開(kāi)始,即從開(kāi)始,滿足條件

      【答案】

      【例

      3】

      計(jì)算:

      【考點(diǎn)】通項(xiàng)歸納

      【難度】3星

      【題型】計(jì)算

      【解析】

      先找通項(xiàng)公式

      原式

      【答案】

      【鞏固】

      【考點(diǎn)】通項(xiàng)歸納

      【難度】3星

      【題型】計(jì)算

      【解析】

      先找通項(xiàng):

      原式

      【答案】

      【鞏固】

      計(jì)算:

      【考點(diǎn)】通項(xiàng)歸納

      【難度】2星

      【題型】計(jì)算

      【關(guān)鍵詞】南京市,興趣杯,決賽

      【解析】

      先通項(xiàng)歸納:,原式

      【答案】

      【例

      4】

      【考點(diǎn)】通項(xiàng)歸納

      【難度】3星

      【題型】計(jì)算

      【解析】

      原式==

      【答案】

      【例

      5】

      【考點(diǎn)】通項(xiàng)歸納

      【難度】3星

      【題型】計(jì)算

      【解析】

      (法1):可先找通項(xiàng)

      原式

      (法2):原式

      【答案】

      【鞏固】

      【考點(diǎn)】通項(xiàng)歸納

      【難度】3星

      【題型】計(jì)算

      【解析】

      原式

      【答案】

      【鞏固】

      計(jì)算:

      【考點(diǎn)】通項(xiàng)歸納

      【難度】3星

      【題型】計(jì)算

      【解析】

      通項(xiàng)公式:,原式

      【答案】

      【例

      6】

      【考點(diǎn)】通項(xiàng)歸納

      【難度】4星

      【題型】計(jì)算

      【解析】

      找通項(xiàng)

      原式,通過(guò)試寫(xiě)我們又發(fā)現(xiàn)數(shù)列存在以上規(guī)律,這樣我們就可以輕松寫(xiě)出全部的項(xiàng),所以有

      原式

      【答案】

      【例

      7】

      計(jì)算:

      【考點(diǎn)】通項(xiàng)歸納

      【難度】3星

      【題型】計(jì)算

      【解析】

      由于,則,原式

      【答案】

      【例

      8】

      計(jì)算:

      【考點(diǎn)】通項(xiàng)歸納

      【難度】3星

      【題型】計(jì)算

      【解析】

      (法1):可先來(lái)分析一下它的通項(xiàng)情況,原式=

      (法2):

      【答案】

      【例

      9】

      【考點(diǎn)】通項(xiàng)歸納

      【難度】3星

      【題型】計(jì)算

      【解析】

      通項(xiàng)為:,原式

      【答案】

      【例

      10】

      【考點(diǎn)】通項(xiàng)歸納

      【難度】4星

      【題型】計(jì)算

      【解析】

      原式==

      【答案】

      【例

      11】

      【考點(diǎn)】通項(xiàng)歸納

      【難度】3星

      【題型】計(jì)算

      【解析】

      雖然很容易看出=,=……可是再仔細(xì)一看,并沒(méi)有什么效果,因?yàn)檫@不象分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)那樣能消去很多項(xiàng).我們?cè)賮?lái)看后面的式子,每一項(xiàng)的分母容易讓我們想到公式,于是我們又有..

      減號(hào)前面括號(hào)里的式子有10項(xiàng),減號(hào)后面括號(hào)里的式子也恰好有10項(xiàng),是不是“一個(gè)對(duì)一個(gè)”呢?

      ==

      ==.

      【答案】

      【例

      12】

      計(jì)算:

      【考點(diǎn)】通項(xiàng)歸納

      【難度】4星

      【題型】計(jì)算

      【解析】

      本題的通項(xiàng)公式為,沒(méi)辦法進(jìn)行裂項(xiàng)之類的處理.注意到分母,可以看出如果把換成的話分母的值不變,所以可以把原式子中的分?jǐn)?shù)兩兩組合起來(lái),最后單獨(dú)剩下一個(gè).

      將項(xiàng)數(shù)和為100的兩項(xiàng)相加,得,所以原式.(或者,可得原式中99項(xiàng)的平均數(shù)為1,所以原式)

      【答案】

      【例

      13】

      計(jì)算:

      【考點(diǎn)】通項(xiàng)歸納

      【難度】4星

      【題型】計(jì)算

      【解析】

      通項(xiàng)歸納:

      原式=

      【答案】

      【例

      14】

      計(jì)算:

      【考點(diǎn)】通項(xiàng)歸納

      【難度】4星

      【題型】計(jì)算

      【解析】

      原式

      通項(xiàng)歸納,原式

      【答案】

      【例

      15】

      計(jì)算:

      【考點(diǎn)】通項(xiàng)歸納

      【難度】4星

      【題型】計(jì)算

      【解析】

      通項(xiàng)歸納,原式

      【答案】

      【例

      16】

      計(jì)算:(共條分?jǐn)?shù)線)

      【考點(diǎn)】通項(xiàng)歸納

      【難度】4星

      【題型】計(jì)算

      【解析】

      ………………,所以條分?jǐn)?shù)線的話,答案應(yīng)該為

      【答案】

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