第一篇：廣西民族大學(xué)預(yù)科學(xué)院2014-2015第1學(xué)期課程教學(xué)大綱之微積分基礎(chǔ)醫(yī)科類學(xué)院類理科教學(xué)大綱 3

微積分基礎(chǔ)（文科類）

【課程編號】BX35110 【課程類別】基礎(chǔ)課 【學(xué)分?jǐn)?shù)】無 【編寫日期】2014-05-15 【學(xué)時數(shù)】 132 【先修課程】中學(xué)數(shù)學(xué) 【適用專業(yè)】預(yù)科（文科）

前言

《微積分基礎(chǔ)》課程的教學(xué)對象是一年制民族預(yù)科班學(xué)生, 均為應(yīng)屆高中畢業(yè)的少數(shù)民族學(xué)生。該課程是大學(xué)數(shù)學(xué)課程體系內(nèi)專門為民族預(yù)科學(xué)生開設(shè)的一門特殊課程，是民族預(yù)科學(xué)生進(jìn)入本科專業(yè)學(xué)習(xí)前的一門預(yù)備學(xué)習(xí)課程。根據(jù)“突出重點(diǎn)，加強(qiáng)基礎(chǔ)，兼顧差異，強(qiáng)化能力”的原則，即以本課程的學(xué)習(xí)為主，其中對所需的基礎(chǔ)知識及時補(bǔ)漏補(bǔ)缺。本課程的特殊性，在于教學(xué)對象的特定性、教學(xué)內(nèi)容的特殊針對性、教學(xué)措施及教學(xué)安排的靈活性和機(jī)動性。

《微積分基礎(chǔ)》課程要求分為文科、理科、醫(yī)科三個層次。再對這三個層次，根據(jù)學(xué)生所屬大學(xué)、學(xué)院、三本院校的相應(yīng)類型提出課程教學(xué)內(nèi)容的具體要求，分別制定本教學(xué)大綱。教材配套習(xí)題分為A、B兩個層次，根據(jù)學(xué)生所屬大學(xué)、學(xué)院、三本的相應(yīng)類型和學(xué)力情況來安排習(xí)題，使優(yōu)生更優(yōu)，差生也得到發(fā)展，達(dá)到全面提高教學(xué)質(zhì)量的目的。

一、教學(xué)目的、任務(wù)

《微積分基礎(chǔ)》(文科)是民族預(yù)科生必修的一門重要基礎(chǔ)理論課，它的任務(wù)是根據(jù)民族預(yù)科文科學(xué)生的數(shù)學(xué)水平和特點(diǎn)，通過本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握一元微積分學(xué)的基本理論、基本知識、基本技能和主要思想方法，逐步培養(yǎng)民族預(yù)科學(xué)生具備一定的抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力和自學(xué)能力，并能應(yīng)用微積分學(xué)的思想方法認(rèn)識客觀世界，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。一年后使民族預(yù)科學(xué)生基本達(dá)到同年錄取大學(xué)生的水平，為進(jìn)入大學(xué)本科深入學(xué)習(xí)后繼課程和進(jìn)一步獲得數(shù)學(xué)知識奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

二、教學(xué)的基本要求

通過本課程的教學(xué)，使學(xué)生獲得：極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、不定積分、定積分及其應(yīng)用等方面的基本概念、基本理論和基本運(yùn)算技能，會用微積分學(xué)的思想方法解決一些簡單 1 的應(yīng)用問題。

說明：教學(xué)要求較高的內(nèi)容用“理解、掌握、熟悉”等詞表達(dá)，教學(xué)要求較低的內(nèi)容用“了解、會”等詞表達(dá)。下面帶“*”號的內(nèi)容為選學(xué)。

三、教學(xué)內(nèi)容和學(xué)時分配

本課程教學(xué)分兩個學(xué)期進(jìn)行。

學(xué)時安排：每周4學(xué)時，共132學(xué)時。課程內(nèi)容如下： 緒論 2學(xué)時

主要內(nèi)容：簡單介紹微積分學(xué)的建立及其基本內(nèi)容。教學(xué)要求：了解微積分學(xué)的發(fā)展史及其基本內(nèi)容。第一章 函數(shù) 16學(xué)時

主要內(nèi)容：函數(shù)的定義，函數(shù)的幾種特性，反函數(shù)，復(fù)合函數(shù)，初等函數(shù)。教學(xué)要求：

1、理解函數(shù)的概念及其各種表示法；

2、了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、奇偶性和周期性；

3、了解反函數(shù)概念；

4、了解分段函數(shù)、復(fù)合函數(shù)與初等函數(shù)的概念。

5、復(fù)習(xí)并掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形；

6、會建立簡單實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系式；

7、了解常見的參數(shù)方程。

其它教學(xué)環(huán)節(jié):習(xí)題課與輔導(dǎo)課；閱讀本章的學(xué)習(xí)指導(dǎo)，了解本章的課外閱讀資料。

第二章 函數(shù)極限 20學(xué)時

主要內(nèi)容：數(shù)列、數(shù)列極限，函數(shù)極限，無窮小量及無窮大量。教學(xué)要求：

1、了解數(shù)列的概念和特性，掌握常見數(shù)列的性質(zhì)、通項(xiàng)公式和求和公式。

2、理解極限的直觀性定義，并能根據(jù)直觀性定義判斷基本初等函數(shù)的極限。

3、了解函數(shù)極限存在準(zhǔn)則，了解無窮小量與無窮大量的概念以及無窮小的比較；會用等價無窮小求極限。

4、熟練掌握兩個重要極限，并會利用它們求函數(shù)的極限。

５、掌握求極限的基本方法：利用極限運(yùn)算法則、復(fù)合函數(shù)的極限法則、無窮小量的性質(zhì)、兩個重要極限以及換元等求極限的方法。

其它教學(xué)環(huán)節(jié):習(xí)題課與輔導(dǎo)課；閱讀本章的學(xué)習(xí)指導(dǎo)，了解本章的課外閱讀資料。

第三章 函數(shù)的連續(xù)性 1２學(xué)時

主要內(nèi)容：函數(shù)連續(xù)及間斷點(diǎn)的概念，初等函數(shù)的連續(xù)性，閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。教學(xué)要求：

1、了解函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)及間斷點(diǎn)的概念，會求函數(shù)的間斷點(diǎn)并會判斷其類型。

2、掌握初等函數(shù)的連續(xù)性和知道閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)；

其它教學(xué)環(huán)節(jié):習(xí)題課與輔導(dǎo)課；閱讀本章的學(xué)習(xí)指導(dǎo)，了解本章的課外閱讀資料。

第四章 導(dǎo)數(shù)與微分 22學(xué)時

主要內(nèi)容：導(dǎo)數(shù)概念，導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則，復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，反函數(shù)及隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，高階導(dǎo)數(shù)（*），函數(shù)的微分。

教學(xué)要求：

1、理解和掌握導(dǎo)數(shù)的概念，了解導(dǎo)數(shù)的幾何意義；會求任意曲線在可導(dǎo)點(diǎn)的切線和法線方程；了解可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系；

2、理解并掌握導(dǎo)數(shù)符號的精確含義。

3、熟練掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式；熟練掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)的鏈?zhǔn)角髮?dǎo)法則及其應(yīng)用。

4、了解反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式。

5、了解隱函數(shù)求導(dǎo)法與對數(shù)求導(dǎo)法。

6、了解參數(shù)方程求導(dǎo)法；

7、了解高階導(dǎo)數(shù)概念，會求函數(shù)的二階、三階導(dǎo)數(shù)。８、了解微分的概念，掌握微分的基本公式，運(yùn)算法則。

9、了解一階微分形式的不變性；會微分變形，會求函數(shù)的微分。

其它教學(xué)環(huán)節(jié):習(xí)題課與輔導(dǎo)課；閱讀本章的學(xué)習(xí)指導(dǎo)，了解本章的課外閱讀資料。

第五章 中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 20學(xué)時

主要內(nèi)容：中值定理（*），洛必達(dá)法則，函數(shù)單調(diào)性的判定，函數(shù)的極值與最值及其求法。

教學(xué)要求：

1、了解羅爾中值定理和拉格朗日中值定理及其應(yīng)用，會利用這些定理證明一些簡單的證明題；

2、會用洛必達(dá)法則求各種未定式的極限；

3、掌握利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性的判別法；

4、理解函數(shù)極值概念，并掌握用導(dǎo)數(shù)求極值的方法。５、會求較簡單的最大值和最小值的應(yīng)用問題。

其它教學(xué)環(huán)節(jié):習(xí)題課與輔導(dǎo)課；閱讀本章的學(xué)習(xí)指導(dǎo)，了解本章的課外閱讀資料。

第六章 不定積分 ２0學(xué)時

主要內(nèi)容：不定積分的概念及性質(zhì)，換元積分法，分部積分法，有理函數(shù)的不定積分（*）。

教學(xué)要求：

1、理解原函數(shù)與不定積分的概念，掌握不定積分的基本性質(zhì)，熟記基本積分公式；

2、熟練掌握計(jì)算不定積分的直接積分法、第一類換元法(第二換元法不作要求)和分部積分法。

其它教學(xué)環(huán)節(jié):習(xí)題課與輔導(dǎo)課；閱讀本章的學(xué)習(xí)指導(dǎo)，了解本章的課外閱讀資料。

第七章 定積分（*）14學(xué)時

主要內(nèi)容：定積分的概念與性質(zhì)，微積分學(xué)基本定理，定積分的換元積分法和分部積分法，定積分在面積、體積等方面的應(yīng)用。

教學(xué)要求：

1、了解定積分的概念、基本性質(zhì)、定積分的幾何意義。

2、了解積分上限函數(shù)，掌握牛頓-菜布尼茲公式。

3、掌握定積分的換元積分法與分部積分法。

4、會利用定積分求平面圖形的面積。

其它教學(xué)環(huán)節(jié):習(xí)題課與輔導(dǎo)課；閱讀本章的學(xué)習(xí)指導(dǎo)，了解本章的課外閱讀資料。

第八章 微積分思想作文 6學(xué)時

主要內(nèi)容：數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)思想作文及其寫作輔導(dǎo)，微積分思想，微積分思想作文示例。教學(xué)要求：

1.理解數(shù)學(xué)的思想、精神和方法；

2.通過數(shù)學(xué)思想作文訓(xùn)練，掌握微積分學(xué)的重要思想方法及其價值。3.提高數(shù)學(xué)閱讀能力和數(shù)學(xué)理解能力； 4.培養(yǎng)自學(xué)能力和創(chuàng)新精神。

其它教學(xué)環(huán)節(jié):習(xí)題課與輔導(dǎo)課；閱讀本章的學(xué)習(xí)指導(dǎo)，了解本章的課外閱讀資料。

四、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)及教學(xué)方法

教學(xué)重點(diǎn)：

1、基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形；

2、復(fù)合函數(shù)的分解；

3、極限概念、極限的運(yùn)算法則；

4、兩個重要極限；

5、函數(shù)連續(xù)性的概念；

6、介值定理；

7、導(dǎo)數(shù)的定義，初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；

8、復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；

9、用洛必達(dá)法則求未定式極限；

10、利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值；

11、原函數(shù),不定積分的定義；

12、不定積分的換元法,分部積分法；

13、定積分的概念,牛頓—萊布尼茲公式；

14、定積分的換元法及分部積分法；

15、理解微積分思想方法，理解其人文價值和思維功能。教學(xué)難點(diǎn)：

1、復(fù)合函數(shù)的分解；

2、極限的概念；

3、分段函數(shù)的連續(xù)性；

4、介值定理；

5、導(dǎo)數(shù)的概念；

6、復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；

7、中值定理的應(yīng)用；

8、洛必達(dá)法則；

9、第一換元法,第二換元法,分部積分法；

10、定積分的概念；

11、微積分思想作文寫作

教學(xué)方法：為了突出教學(xué)重點(diǎn)，解決教學(xué)難點(diǎn)，充分利用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺和多媒體進(jìn)行輔助教學(xué)。注重啟發(fā)式和混合式教學(xué)方法，采用多種形式的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，如課堂講練結(jié)合、討論、小組協(xié)作學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)作文訓(xùn)練、差生輔導(dǎo)班專題講座課等。

明確以知識為載體進(jìn)行能力訓(xùn)練和素質(zhì)培養(yǎng)的觀點(diǎn)。要求能夠說明課程教學(xué)中如何通過知識單元或若干個知識點(diǎn)的傳授過程來達(dá)到運(yùn)算能力、邏輯思維能力和抽象思維能力的訓(xùn)練，培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

與本科高等數(shù)學(xué)課程相比，本課程的教學(xué)內(nèi)容減少了，難度降低了；增加了課時量，放慢了教學(xué)的進(jìn)度和節(jié)奏；重基礎(chǔ)，強(qiáng)化練習(xí)、學(xué)習(xí)指導(dǎo)和輔導(dǎo)等環(huán)節(jié)。

五、考核方式及成績評定方式

本課程屬于考試課程。

考核方式：平時學(xué)習(xí)考核；期中考試（閉卷）；期末考試（閉卷）。

成績評定方式：本課程的學(xué)生成績均按百分制進(jìn)行計(jì)算。統(tǒng)一命題和監(jiān)考，統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)答案并流水線批卷。每學(xué)期按平時成績（包括作業(yè)、測驗(yàn)、課堂表現(xiàn)等）占20%、數(shù)學(xué)作文占10%、段考成績占30%、期考成績占40%的比例計(jì)算學(xué)生的期評成績。特殊情形時，平時成績占30%，期考成績占70%。

六、教材及參考書目

1、使用預(yù)科教育學(xué)院自編的教材《微積分基礎(chǔ)》。

2、參考書：

（1）《高等數(shù)學(xué)》，劉書田、劉志實(shí)編，北京理工大學(xué)出版社，1997年；（2）《文科高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教程》，周明儒著，高等教育出版社，2005；（3）《大學(xué)文科數(shù)學(xué)》，汪國柄編著，清華大學(xué)出版社，2005年； 注：授課教師可以根據(jù)實(shí)際需要來確定具體的學(xué)生學(xué)習(xí)參考用書。

修（制）訂人：預(yù)科教育學(xué)院數(shù)學(xué)教研室 審核人：楊社平

2014年05月31日

第二篇：廣西民族大學(xué)藝術(shù)學(xué)院2014-2015第一學(xué)期課程教學(xué)大綱之芭蕾1

《芭蕾》課程設(shè)計(jì)教學(xué)大綱

Ballet

一、課程基本信息 課程代碼： ZB31101 周數(shù)/學(xué)時數(shù)：18/108 適用專業(yè)：舞蹈學(xué) 課程類別：專業(yè)必修課 學(xué)分：5 先修課程：

二、課程設(shè)計(jì)的目的（黑體／小四）

通過該課程的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生對芭蕾的起源，發(fā)展有個基本的了解，并通過課堂的練習(xí)掌握芭蕾開、蹦、直、立四大特點(diǎn)，能較好地達(dá)到身體的軟開與肌肉的收縮，通過芭蕾的訓(xùn)練使身體各部分關(guān)節(jié)達(dá)到靈活與協(xié)調(diào)，并提高身體的基本素質(zhì)與能力，通過把上與把下的結(jié)合訓(xùn)練從而加固基本功的扎實(shí)性。

三、課程設(shè)計(jì)內(nèi)容（黑體／小四）

芭蕾的基本站姿，手位，腳位；基本功練習(xí)；扶把練習(xí)；中間部分

四、課程設(shè)計(jì)基本要求（黑體／小四）

掌握芭蕾基本動作位置的準(zhǔn)確性、了解芭蕾的基本感覺；掌握正確的訓(xùn)練方法，達(dá)到一定的軟開度；掌握芭蕾的四大特點(diǎn)：開、繃、直、立。

五、課程設(shè)計(jì)進(jìn)度安排（黑體／小四）第一章 芭蕾的基本站姿，手位、腳位

1、芭蕾的基本站姿

2、芭蕾的七個手位

3、芭蕾的五個腳位

4、手位腳位組合 第二章

基本功訓(xùn)練

1、壓腿、壓胯的方法。

2、練腰、開肩的方法。

3、下叉的方法。

4、踢腿的方法。第三章 扶把練習(xí)Battement tendu（擦地）Demi plie（半蹲）Grand plie（全蹲）

Battement tendu Jete（小踢腿）Rond de jdmbe pas terre（點(diǎn)地劃圈）Battemend fonde（單腿蹲）Battemend frappe（小彈腿）Adagio（控制）

Battement tendu jete（大踢腿）第四章 中間部分 Echappi(五二位 變位跳)Assemble（擦地跳）Faille（閃身跳）sissonni fermi（分腿跳）sissonni fondu（單腿蹲跳）grand tombi（傾倒跳）

grand jete(凌空躍)a la se lone（旁腿轉(zhuǎn)）小轉(zhuǎn) 能力技巧訓(xùn)練

六、考核方式與標(biāo)準(zhǔn)（黑體／小四）

考核方式：考試

標(biāo)準(zhǔn)：表演芭蕾基本功組合占70-80%，舞蹈表現(xiàn)力占15-20％ 認(rèn)知層次及比例：識記20% ； 綜合應(yīng)用80%

七、推薦教材和教學(xué)參考書（黑體／小四）黃式茂 主編.《芭蕾基本功訓(xùn)練教程》.上海音樂出版社, 2003年6月.朱立人 主編.《芭蕾基礎(chǔ)教程》.中國戲劇出版社 , 1993年版.八、其他需說明的（黑體／小四）

大綱制定人：劉玉湘 日期:2014年10月22日 大綱審核人：張於 日期:2014年10月23日 學(xué)院分管領(lǐng)導(dǎo)：伏虎 日期:2014年10月25日