第一篇：2018年中考數(shù)學必須掌握的138個考點(上) 提前先收藏好

2018年中考數(shù)學必須掌握的138個考點（上）

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2018-04-20 愛送干貨的? 初中幾何公式定理：線

1、同角或等角的余角相等

2、過一點有且只有一條直線和已知直線垂直

3、過兩點有且只有一條直線

4、兩點之間線段最短

5、同角或等角的補角相等

6、直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短

7、平行公理經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行

8、如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行

9、定理線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等

10、逆定理和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上

11、線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合12、定理1關于某條直線對稱的兩個圖形是全等形

13、定理2如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線

14、定理3兩個圖形關于某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上

15、逆定理如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關于這條直線對稱 初中幾何公式定理：角

16、同位角相等，兩直線平行

17、內錯角相等，兩直線平行

18、同旁內角互補，兩直線平行

19、兩直線平行，同位角相等20、兩直線平行，內錯角相等

21、兩直線平行，同旁內角互補

22、定理1在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等

23、定理2到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上

24、角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合 初中幾何公式定理：三角形

25、定理三角形兩邊的和大于第三邊

26、推論三角形兩邊的差小于第三邊

27、三角形內角和定理三角形三個內角的和等于180°

28、推論1直角三角形的兩個銳角互余

29、推論2三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和30、推論3三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角

31、勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a+b=c32、勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長a、b、c有關系a+b=c，那么這個三角形是直角三角形 初中幾何公式定理：等腰、直角三角形

33、等腰三角形的性質定理等腰三角形的兩個底角相等

34、推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊

35、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高互相重合36、推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°

37、等腰三角形的判定定理如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)

38、推論1三個角都相等的三角形是等邊三角形

39、推論2有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形40、在直角三角形中，如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半

41、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半 初中幾何公式定理：相似、全等三角形

42、定理平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所構成的三角形與原三角形相似

43、相似三角形判定定理1兩角對應相等，兩三角形相似(ASA)

44、直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似

45、判定定理2兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似(SAS)

46、判定定理3三邊對應成比例，兩三角形相似(SSS)

47、定理如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個直角三角形相似

48、性質定理1相似三角形對應高的比，對應中線的比與對應角平分線的比都等于相似比

49、性質定理2相似三角形周長的比等于相似比50、性質定理3相似三角形面積的比等于相似比的平方

51、邊角邊公理有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等

52、角邊角公理有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等

53、推論有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等

54、邊邊邊公理有三邊對應相等的兩個三角形全等

55、斜邊、直角邊公理有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等

56、全等三角形的對應邊、對應角相等 今天的內容你覺得實用嗎？

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第二篇：中考數(shù)學復習考點提分訓練——專題十九：實數(shù)

2021中考數(shù)學復習

考點提分訓練——專題十九：實數(shù)

一、選擇題

1.下列判斷正確的是（）

A.B.-9的算術平方根是3

C.27的立方根是

D.正數(shù)的算術平方根是

2.若方程的解分別為a，b，且，下列說法正確的是（）

A.a是5的平方根

B.b是5的平方根

C.是5的算術平方根

D.是5的算術平方根

3．下面說法中錯誤的是（）

A．6是36的平方根

B．﹣6是36的平方根

C．36的平方根是±6

D．36的平方根是6

4．下列實數(shù)是無理數(shù)的是（）

A．－2

B．

C．

D．

5.若，則的取值范圍（）

A.B.C.D.6.在與之間加上如下運算符號，其結果最大的是（）

A.+

B.-

C.D.7.對任意實數(shù)a，下列等式一定成立的是（）

A.B.C.D.8.關于的說法錯誤的是（）

A.是無理數(shù)

B.10的平方根表示為

C.的大小介于和之間

D.在數(shù)軸上可以找到??的點

9.下列說法正確的是（）

A.25的平方根是5

B.的算術平方根是2

C.0.8的立方根是0.2

D.9是3的一個平方根

10.下列關于的敘述：①它是無理數(shù)；②數(shù)軸上不存在表示它的點；③與它最接近的整數(shù)是3；④它是面積為的正方形的邊長，其中正確的說法是

（）

A.①②

B.①③

C.②④

D.①③④

11．已知，則≈（）

A．﹣17.38

B．﹣0.01738

C．﹣806.7

D．﹣0.08067

12.，-3，-的大小順序是（）

A.B.C.D.13.已知：，，…，若符合前面式子的規(guī)律，則的值為（）

A.2008

B.1009019

C.2010

D.2011

14.下列判斷正確的是（）

A．若，則

B．若，則

C．若，則

D．若，則

15．實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結論中正確的是（）

A.a＞b

B．|a|＞|b|

C．－a＜b

D．a＋b＞0

二、填空題

1.計算：________.2.的立方根是________．

3.比較大?。篲_______0.5．（填“”，“”或“”）

4.36的平方根是________，-125的立方根是________．

5.利用計算器，比較各組數(shù)的大?。篲_______；________．

6.已知，則________．

7．設m是的整數(shù)部分，n是的小數(shù)部分，則m﹣n＝

．

8．對于實數(shù)x，規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數(shù)，如[4]＝4，[]＝1，如[﹣2.5]＝﹣3，現(xiàn)對82進行如下操作：82[]＝9[]＝3[]＝1，這樣對82只需進行3次操作后變?yōu)?，類似地，按照以上操作，只需進行3次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最大的正整數(shù)是

．

9．若≈0.716，≈1.542，則≈_________．

10.已知m是的整數(shù)部分，n是的小數(shù)部分，求m－n的值為_______

三、解答題

1.把下列各數(shù)填在相應的表示集合的大括號內：，，，，，…（每兩個之間依次多一個）

整數(shù)；

正分數(shù)；

無?理?數(shù)．

2.把下列各數(shù)填入相應的集合內：，，，，，，…（相鄰兩個3之間7的個數(shù)逐次加1）．

3.在數(shù)軸上分別表示下列各數(shù)，并比較它們的大小，用“”連接．，，．

4.回答下列問題.在下面的數(shù)軸上作出表示的點；

比較

與的大小，并說明理由.5．計算：

(1)．

(2)．

(3)

．

6．求下列各式中的x.(1)|x－2|＝；

(2)8(x－1)3＝－125；

(3)25(x2－1)＝24.7.一個正數(shù)x的平方根是2a-3與5-a，求a和x的值.8.已知的立方根是3，的算術平方根是4，是的整數(shù)部分．

求，的值；

求的平方根．

9．我們用[a]表示不大于a的最大整數(shù)，a﹣[a]的值稱為數(shù)a的小數(shù)部分．

如[2.13]＝2，2.13的小數(shù)部分為2.13﹣[2.13]＝0.13．

（1）[]＝，[]＝，﹣3.2的小數(shù)部分＝；

（2）設的小數(shù)部分為m，則（+[]）m＝；

（3）設4﹣的小數(shù)部分為x，y為有理數(shù)，已知計算x2+xy的結果為有理數(shù)n，求n的值．

10.類比平方根（二次方根）、立方根（三次方根）的定義可給出四次方根、五次方根的定義：①如果，那么x叫做a的四次方根；②如果，那么x叫做a的五次方根．請根據以上兩個定義，解答下列問題：

(1)求81的四次方根；

(2)求-32的五次方根；

(3)解方程：①；②．

第三篇：2021年九年級中考數(shù)學復習考點提分訓練——勾股定理 （2）

2021中考數(shù)學復習

考點提分訓練——勾股定理

一．選擇題

1．下列長度的線段中，能構成直角三角形的一組是（）

A．，B．6，7，8

C．12，25，27

D．2，2，4

2.有下列命題：①若|a|>|b|，則a>b；②若a+b=0，則|a|=|b|；③等邊三角形的三個內角都相等．其中，原命題與逆命題均為真命題的有（）

A.0個

B.1個

C.2個

D.3個

3．如圖是由7個形狀、大小完全相同的正六邊形組成的網格，正六邊形的頂點稱為格點，△ABC的頂點都在格點上，AB邊如圖所示，則使△ABC是直角三角形的點C有（）

A．12個

B．10個

C．8個

D．6個

4．如圖，在中，點在邊上，把沿翻折，點恰好與上的點重合，若，則的周長為（）

A．8

B．

C．

D．

5．如圖，直線l上有三個正方形a、b、c，若a、c的面積分別為3和4，則b的面積為（）

A．3

B．4

C．5

D．7

6.如圖所示，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于點D，且AB=4，BD=5，則點D到BC的距離是（）

A.3

B.4

C.5

D.6

7．圖1是邊長為1的六個小正方形組成的圖形，它可以圍成圖2的正方體，則圖1中正方形頂點A、B在圍成的正方體中的距離是（）

A．0

B．1

C．

D．

8．如圖，鐵路MN和公路PQ在點O處交匯，∠QON=30°．公路上處距點米．如果火車行駛時，周圍米以內會受到噪音的影響．那么火車在鐵路上沿方向以千米/時的速度行駛時，處受噪音影響的時間為（）

A．秒

B．秒

C．秒

D．秒

9．如圖，在中，點是上一點，連結，將沿翻折，得到，交于點．若，，的面積為1，則點到的距離為（）

A．1

B．

C．

D．

10.如圖，一棵大樹，在一次強風中于離地面3米處折斷倒下，倒下部分樹頭A著地與樹底部B的距離為33米，這棵大樹的高度為()米.A.6

B.9

C.12

D.27

11．如圖,P為等腰△ABC內一點,過點P分別作三條邊的垂線,垂足分別為D,E,F,已知AB=AC=10,BC=12,且PD∶PE∶PF=1∶3∶3,則AP的長為（）

A．

B．

C．7

D．8

12．如圖，小明準備測量一段水渠的深度，他把一根竹竿AB豎直插到水底，此時竹竿AB離岸邊點C處的距離CD＝1.5米．竹竿高出水面的部分AD長0.5米，如果把竹竿的頂端A拉向岸邊點C處，竿頂和岸邊的水面剛好相齊，則水渠的深度BD為（）米．

A．2

B．2.5

C．2.25

D．3

13．如圖，將一個等腰直角三角形按圖示方式依次翻折，若，則下列說法正確的是（）

①平分；②長為；③是等腰三角形；④的周長等于的長．

A．①②③

B．②④

C．②③④

D．③④

14．如圖，中，有一點在上移動．若，則的最小值為（）

A．8

B．8.8

C．9.8

D．10

15.如圖，在四邊形ABCD中，AB=1，BC=1，CD=2，DA=6，且∠ABC=90°，則四邊形ABCD的面積是（）

A.2

B.12+2

C.1+2

D.1+22

二、填空題

16.小穎從家里出發(fā)向正北方向走了80米，接著向正東方向走了150米，現(xiàn)在她離家的距離是________米．

17.一個長方形的長為40cm，對角線長為41cm，則這長方形的周長為________.18.如果一梯子底端離建筑物9

m遠，那么15

m長的梯子可到達建筑物的高度是_______m．

19.如圖，數(shù)軸上的點A所表示的數(shù)為x,則x的值為

.20.木工做一個長方形桌面，量得桌面的長為60cm，寬為32cm，對角線為68cm，這個桌面________（填”合格”或”不合格”）．

21.我國古代數(shù)學家趙爽的“勾股方圓圖”是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖所示），如果大正方形的面積是25，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊分別是a和b，那么ab的值為_________.22．如圖，已知直角△ABC的兩直角邊分別為6，8，分別以其三邊為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為

．

23．△ABC為直角三角形，分別以三邊向形外作三個正方形，且S1＝7，S2＝2，則S3＝

．

24．如圖，在中，，的垂直平分線分別交、于點D、E，則的長是__________．

25.一座橋橫跨一江，橋長12米，一艘小船自橋北出發(fā)，向正南方駛去，因水流原因，到達南岸后，發(fā)現(xiàn)已偏離橋南頭5米，則小船實際行駛了________米．

26．如圖，將以點為直角頂點腰長為等腰直角三角形沿直線平移到，使點與點重合，連接，則________．

27．如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD＝

90°，∠ADC

＝

90°，∠BCD＝

60°

，BC

＝CD，P為四邊形ABCD邊上的任意一點，當AB＝4，∠APB＝30°時，BP的長是__________．

三、解答題

28.一艘輪船以30千米/時的速度離開港口，向東南方向航行，另一艘輪船同時離開港口，以40千米/時的速度航行，它們離開港口一個半小時后相距75千米，求第二艘穿的航行方向．

29.同學們，這學期我們學過不少定理，你還記得“在直角三角形中，如果一個銳角等于30度，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半”，請你寫出它的逆命題，并證明它的真假．

30.受臺風影響，一棵樹在離地面4米處斷裂，樹的頂部落在離樹跟底部3米處，這棵樹折斷前有多高？

31.如圖，鋼索斜拉大橋為等腰三角形，支柱高24米，頂角∠BAC=120°，E、F分別為BD、CD中點，試求B、C兩點之間的距離，鋼索AB和AE的長度。（結果保留根號）

32.如圖，AM是△ABC的中線，∠C＝90°，MN⊥AB于N，求證：AN2﹣BN2＝AC2

33．如圖，在三角形紙片中，在上取一點，以為折痕，使的一部分與重合，點與延長線上的點重合．

（1）的長=________．

（2）求的長

34．在海洋上有一近似于四邊形的島嶼，其平面如圖甲，小明據此構造處該島的一個數(shù)學模型（如圖乙四邊形ABCD），AC是四邊形島嶼上的一條小溪流，其中∠B＝90°，AB＝BC＝5千米，CD＝干米，AD＝4干米．

（1）求小溪流AC的長．

（2）求四邊形ABCD的面積．（結果保留根號）

35．如下圖，已知中，，、分別為、邊上的動點，若點從點開始沿方向運動，且速度為每秒，點從點開始方向運動，且速度為每秒，它們同時出發(fā)，且時間為．

（1）當出發(fā)2秒時，求的周長．

（2）運動過程中，直線可否將的周長分成相等的兩部分，若可以，請求出運動時間，若不能，請說明理由．

（3）如下圖，若點從開始按的方向在射線上運動，當為等腰三角形時，求點的運動時間．

36．如圖1，在中，，是的高，且．

（1）求的長；

（2）是邊上的一點，作射線，分別過點，作于點，于點，如圖2，若，求與的和．

37.今年是農歷羊年．如圖所示是一種“羊頭”形圖案，其作法是，從正方形1開始，以它的一邊為斜邊，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角邊為邊，分別向外作正方形2、3、4、L，和2＇、3＇、4＇、L，依此類推．

（1）探索正方形1與正方形2（或與正方形2＇）邊長的數(shù)量關系？正方形2與正方形3（或與正方形3＇）邊長的數(shù)量關系？…它們的數(shù)量關系有怎樣的規(guī)律性？

（2）正方形1與正方形n（或與正方形n＇）邊長的數(shù)量上有何關系？若正方形1的邊長為a，則正方形n（或與正方形n＇）邊長該如何表示？

（3）若正方形7的邊長為1cm，則正方形1的邊長多長？

38．閱讀一段文字，再回答下列問題：已知在平面內兩點的坐標為，則該兩點間距離公式為．同時，當兩點在同一坐標軸上或所在直線平行于軸、平行于軸時，兩點間的距離公式可化簡成與．

（1）若已知兩點，試求兩點間的距離；

（2）已知點在平行于軸的直線上，點的縱坐標為7，點的縱坐標為，試求兩點間的距離；

（3）已知一個三角形各頂點的坐標為，，你能判定這三點是否共線？若共線請說明理由，若不共線請求出圖形的面積．

39．在中，為的中點．

（1）如圖，，設，求的取值范圍．

（2）若點、分別在、上，且．

①如圖，若，當時，求的長：

②如圖，若，當時，求的長．

40．如圖1，在平面直角坐標系中，點A坐標為(2，0)，點B在x軸負半軸上，C在y軸正半軸上，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°．

(1)求點B坐標；

(2)如圖2，點P從B出發(fā)，沿線段BC運動，點P運動速度為每秒2個單位長度，設運動時間為t秒，用含t的式子表示三角形△OBP的面積S；

(3)如圖3，在(2)的條件下，點P出發(fā)的同時，點Q從O出發(fā)，在線段OC上運動，運動速度為每秒2個單位長度，一個點到達終點，另一個點也停止運動．連接PQ，以PQ為一邊，在第二象限作等邊△PQM，作ME⊥y軸于E，點D為PC中點，作DN⊥BC交y軸于N，若CE＝BP，BC＝4，求N的坐標．