第一篇：09年01月線性代數(shù)量02198自考試題及答案

2009年1月高等教育自學(xué)考試全國統(tǒng)一命題考試

線性代數(shù)試題

課程代碼：02198 試卷說明：在本卷中，AT表示矩陣A的轉(zhuǎn)置矩陣，A*表示矩陣A的伴隨矩陣，E表示單位矩陣，|A|表示方陣A的行列式，A-1表示矩陣A的逆矩陣，秩（A）表示矩陣A的秩.一、單項選擇題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)在每小題列出的四個備選項中只有一個是最符合題目要求的。請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯選、多選或未選均無分。

31.設(shè)A為n階方陣，若A=O，則必有（）A.A=O

B.A=O

2C.AT=O

D.|A|=0

2.設(shè)A，B都是n階方陣，且|A|=3，|B|=-1,則|ATB-1|=（）A.-3 C.13B.-

D.3

3.設(shè)A為5×4矩陣，若秩(A)=4，則秩(5AT)為（）

A.2 B.3 C.4 D.5 4.設(shè)向量α=（4,-1,2,-2），則下列向量中是單位向量的是（）A.C.1319α α

B.D.151α α

2525.二次型f(x1,x2)=5x12?3x2的規(guī)范形是（）

2A.y1-y22 2B.-y1-y22

2C.-y1+y22 2D.y1+y22

6.設(shè)A為5階方陣，若秩(A)=3，則齊次線性方程組Ax=0的基礎(chǔ)解系中包含的解向量的個數(shù)是（）

A.2 B.3 C.4 D.5 7.向量空間W={(0,x,y,z)|x+y=0}的維數(shù)是（）A.1 C.3 8.設(shè)矩陣A=???3?42?? 1???1?4B.2

D.4

2?*?，則矩陣A的伴隨矩陣A=（）3???3??4?2??

1??A.??B.?? C.???3?24?? 1???1??0A=?0??0?120011301??1?，則1??3??D.???3??2?4?? 1??9.設(shè)矩陣A的線性無關(guān)的特征向量的個數(shù)是（）

A.1 B.2

C.3 D.4

10.設(shè)A，B分別為m×n和m×k矩陣，向量組（I）是由A的列向量構(gòu)成的向量組，向量組（II）是由（A，B）的列向量構(gòu)成的向量組，則必有（）A.若（I）線性無關(guān)，則（II）線性無關(guān)

B.若（I）線性無關(guān)，則（II）線性相關(guān)

C.若（II）線性無關(guān)，則（I）線性無關(guān)

D.若（II）線性無關(guān)，則（I）線性相關(guān)

二、填空題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)請在每小題的空格中填上正確答案，錯填、不填均無分。

?2?11．設(shè)A=（3，1，0），B=??4??3?1??0?，則AB=_______.5??12．已知向量α=（3，5，7，9），β=（-1，5，2，0），如果α+ξ=β，則ξ=_____.13.設(shè)A，B為6階方陣，且秩（A）=6，秩（B）=4，則秩（AB）=______.14.已知3階方陣A的特征值為1，-3，9，則

13A=______.22215.二次型f(x1,x2,x3,x4)=x12?3x2?2x3?x4的正慣性指數(shù)為______.16．設(shè)A為3階方陣，若|A|=2，則|-3A|=______.17．已知向量α=（1，2，-1）與向量β=（0，1，y）正交，則y=_____.18．設(shè)非齊次線性方程組Ax=b的增廣矩陣為

?1??0??00100022?14???1??2?，則該方程組的結(jié)構(gòu)式通解為____.?6?T19．設(shè)B為方陣，且|B|=3，則|B4|=_____.?1?20．設(shè)矩陣A=?3??02700??-10?，則A=______.?1?

三、計算題（本大題共6小題，每小題9分，共54分）

***．計算行列式D=333.22.求向量組α1=（1，4，3，-2），α2=（2，5，4，-1），α3=（3，9，7，-3）的秩.?x1?x2?x3?x4?0?23．求齊次線性方程組?x1?2x2?4x3?4x4?0的一個基礎(chǔ)解系.?2x?3x?5x?5x?0234?1??124.設(shè)A=?0??0?1?10?0??1??1,B=?0?1???12?2??1?，又AX=B，求矩陣X.?0?2225.用配方法化二次型f(x1,x2,x3)=x12?5x2?3x3?4x1x2?6x1x3為標準形，并判別其正定性.?1?26.求方陣A=?0??02203??3?的特征值和特征向量.?3?

四、證明題（本大題共1小題，6分）

27．設(shè)向量組α1，α2，α3線性無關(guān)，證明：向量組α1+2α3，α2-α3，α1+2α2線性相關(guān).

第二篇：2008年01月線性代數(shù)(經(jīng)管類)試題及答案

全國2008年01月高等教育自學(xué)考試線性代數(shù)（經(jīng)管類）試題答案

課程代碼：04184

一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）

在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯選、多選或未選均無分。

A??2,3ATA?1.設(shè)A為三階方陣且A.-108 B.-12 C.12 D.108

則（D）

2.如果方程組A.-2 B.-1 C.1 D.2 ?3x1?kx2?x3?0?4x2?x3?0??4x2?kx3?0?有非零解,則 k=（B）

3.設(shè)A、B為同階方陣，下列等式中恒正確的是（D）

?1?1?1??A?B?A?BB.A.AB=BA C.A?B?A?BTTT??A?B?A?B D.4.設(shè)A為四階矩陣，且A.2 B.4 C.8 D.12

A?2,則

A*?（C）5.設(shè)?可由向量α1 =（1，0，0）α2 =（0，0，1）線性表示，則下列向量中?只能是（B)A.（2，1，1）B.（-3，0，2）C.（1，1，0）D.（0,-1,0）

6.向量組α1，α2，…，αs 的秩不為s(s?2)的充分必要條件是（C）A.α1，α2，…，αs 全是非零向量 B.α1，α2，…，αs 全是零向量

C.α1，α2，…，αs中至少有一個向量可由其它向量線性表出 D.α1，α2，…，αs 中至少有一個零向量

7.設(shè)A為m?n矩陣，方程AX=0僅有零解的充分必要條件是（C A.A的行向量組線性無關(guān) B.A的行向量組線性相關(guān) C.A的列向量組線性無關(guān) D.A的列向量組線性相關(guān)

8.設(shè)A與B是兩個相似n階矩陣，則下列說法錯誤的是（D）A.A?B B.秩（A）=秩（B）

C.存在可逆陣P，使P-1AP=B D.?E-A=?E-B ??100??010?9.與矩陣A=???002??相似的是（A）??100??110??020????010?A.???001?? B.??002?? ??100???110??101?020?C.?????002?? D.??001??）22210.設(shè)有二次型f(x1,x2,x3)?x1?x2?x3,則f(x1,x2,x3)（C）

A.正定 B.負定 C.不定 D.半正定

二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）請在每小題的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分。

k111.若12?0,則k=_______1/2____.?3?32??0??01?102????,???14??,B=?010?則AB=___??112.設(shè)A=?26?10??42??________.?1?2?0?200????010???0?022??，則A-1= ??13.設(shè)A=??0?10?1??1?2??0

14.設(shè)A為3?3矩陣,且方程組A x=0的基礎(chǔ)解系含有兩個解向量,則秩(A)= _____1______.15.已知A有一個特征值-2,則B=A+2E必有一個特征值___6_________.216.方程組x1?x2?x3?0的通解是_____ __ c 1

??1????1??0???_+__ c 2 _

?1????0??1???_.17.向量組α1 =(1,0,0)α2 =(1,1,0), α3 =(-5,2,0)的秩是_______2____.?200????020??002??的全部特征向量是c1?1?c2?2?c3?3.18.矩陣A=?19.設(shè)三階方陣A的特征值分別為-2,1,1,且B與A相似,則

2B=__-16_________.?121????2?10?222?103?x?x?3x??23?4x1x2?2x1x3.20.矩陣A=所對應(yīng)的二次型是

1三、計算題（本大題共6小題，每小題9分，共54分）

***121.計算四階行列式12000120的值.10000122001= 021000020??15120?15

?321????111??101??,求A?1.22.設(shè)A=??1?2?0?1??1??2A = ??1111?2??1?1??2??

??110??110?????002??022???002??,B=??,且A,B,X滿足(E-B?1A)TBTX?E.求X,X?1.?003?23.設(shè)A=??1(E-BTA)BX?E.?(B?A)X?E TTT?1?2??0??0?TT?1?X=(B?A)=?0120?0??0??1???

?200???020??TT?001??1? X=(B?A)=?24.求向量組α1 =(1,-1,2,4)α2 =(0,3,1,2), α3 =(3,0,7,14), α4 =(2,1,5,6), α5 =(1,-1,2,0)的一個極大線性無關(guān)組.?1??1??2??***??1?0?1????2??0??0??0010031000010?1??1??1??0?

α1

α2

α4 為極大無關(guān)組。

?x1?x2?x3?x4?x5?7?3x?2x?x?x?3x??2?12345?x2?2x3?2x4?6x5?23??5x?4x2?3x3?3x4?x5?1225.求非齊次方程組?1的通解

??1????3??0????5117??1?01?3?2????122623??0??4?33?112??0121100?1?5?16?00000??102623??01000?

X1?X4?5X5?16X2?23?2X4?6X5X3?0

TTT??(?16,23,0,0,0)?k(?15,21,0,1,0)?k(?11,17,0,0,1)12 通解

?2?20?????21?2??0?20??,求P使P?1AP為對角矩陣.26.設(shè)A=???200???010???004??

P?1AP=??1?22??2?1?2???1??22?

P?1=PT? P=?

四、證明題（本大題共1小題,6分）

27.設(shè)α1，α2，α3 是齊次方程組A x =0的基礎(chǔ)解系.證明α1，α1+α2，α1 +α2 +α3也是Ax =0的基礎(chǔ)解系． 略。

22??1??2?12?????2?21??

第三篇：自考線性代數(shù)試題

全國2010年10月高等教育自學(xué)考試

線性代數(shù)(經(jīng)管類)試題 課程代碼：04184 說明:在本卷中,AT表示矩陣A的轉(zhuǎn)置矩陣,A*表示矩陣A的伴隨矩陣,E是單位矩陣,|A|表示方陣A的行列式,r(A)表示矩A的秩.一、單項選擇題(本大題共10小題，每小題2分,共20分)在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯選、多選或未選均無分。

1.設(shè)A為3階矩陣,|A|=1,則|-2AT|=（）A.-8 C.2 ?1?2.設(shè)矩陣A=???1??,B=(1,1),則AB=（）??B.-2 D.8 A.0 ?1?C.???1??

??B.(1,-1)1??1D.???1?1??

??3.設(shè)A為n階對稱矩陣,B為n階反對稱矩陣,則下列矩陣中為反對稱矩陣的是（）A.AB-BA C.AB

B.AB+BA D.BA ?12?-14.設(shè)矩陣A的伴隨矩陣A*=??34??,則A=（）??A.?1 2?4?3????21?? ???12???34?? ??

B.?1 21 2?1?2????34?? ???42???31?? ??C.?1 2D.?5.下列矩陣中不是初等矩陣的是（）．．?101???A.?010? ?000????100???C.?030?

?001???

?001?

??B.?010?

?100????100???D.?010?

?201???═════════════════════════════════════════════════════════════════════

本套試題共分11頁，當前頁是第2

?1??3?????2???5?16.已知Ax=b為4元線性方程組,r(A)=3, α1, α2, α3為該方程組的3個解,且?1???,?1??3???,則該線性方程

37?????4??9?????組的通解是_________.?1??1?????17.已知P是3階正交矩,向量???3?,???0?,則內(nèi)積(P?,P?)?_________.?2??2?????18.設(shè)2是矩陣A的一個特征值,則矩陣3A必有一個特征值為_________.?12?19.與矩陣A=??03??相似的對角矩陣為_________.???1?2?T20.設(shè)矩陣A=???2k??,若二次型f=xAx正定,則實數(shù)k的取值范圍是_________.??

三、計算題(本大題共6小題，每小題9分，共54分)0121.求行列式D=201012210102的值.10?0?10???1?20?????22.設(shè)矩陣A=?100?,B??2?10?,求滿足矩陣方程XA-B=2E的矩陣X.?001??000??????1??1??2???2?????????23.若向量組?1??1?,?2???1?,?3??6?,?4??0?的秩為2,求k的值.?1??3???k???2k?????????23??2?2?????24.設(shè)矩陣A??1?10?,b??1?.??121??0?????(1)求A-1;(2)求解線性方程組Ax=b,并將b用A的列向量組線性表出.25.已知3階矩陣A的特征值為-1,1,2,設(shè)B=A2+2A-E,求(1)矩陣A的行列式及A的秩.(2)矩陣B的特征值及與B相似的對角矩陣.═════════════════════════════════════════════════════════════════════

本套試題共分11頁，當前頁是第4

C.| A |=| B |

D.A與B有相同特征值

9.若向量α=（1，-2,1）與β=(2，3，t)正交，則t=（）A.-2 C.2

B.0 D.4 10.設(shè)3階實對稱矩陣A的特征值分別為2,1,0，則（）A.A正定 C.A負定

B.A半正定 D.A半負定

二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）?3 ?2????2 1 ?1?11.設(shè)A=?0 1?,B=??，則AB=_________________.0 ?1 0???2 4???12.設(shè)A為3階方陣，且| A |=3，則| 3A-1 |=______________.13.三元方程x1+x2+x3=1的通解是_______________.14.設(shè)α=（-1，2，2），則與α反方向的單位向量是_________________.15.設(shè)A為5階方陣，且r(A)=3，則線性空間W={x | Ax=0}的維數(shù)是______________.116.設(shè)A為3階方陣，特征值分別為-2，1，則| 5A-1 |=______________.217.若A、B為5階方陣，且Ax=0只有零解，且r(B)=3，則r(AB)=_________________.? 2 ?1 0???18.實對稱矩陣??1 0 1 ?所對應(yīng)的二次型f(x1, x2, x3)=________________.? 0 1 1????1???1?????19.設(shè)3元非齊次線性方程組Ax=b有解α1=?2?，α2=? 2?且r(A)=2，則Ax=b的通解是_______________.?3?? 3??????1???20.設(shè)α=?2?，則A=ααT的非零特征值是_______________.?3???

三、計算題（本大題共6小題，每小題9分，共54分）2 0 0 0 1 0 2 0 0 0 21.計算5階行列式D=

0 0 2 0 0 1 0 0 0 222.設(shè)矩陣X滿足方程

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本套試題共分11頁，當前頁是第6

A.PA C.QA

B.AP D.AQ

5.已知A是一個3×4矩陣，下列命題中正確的是（）A.若矩陣A中所有3階子式都為0，則秩（A）=2 B.若A中存在2階子式不為0，則秩（A）=2 C.若秩（A）=2，則A中所有3階子式都為0 D.若秩（A）=2，則A中所有2階子式都不為0 6.下列命題中錯誤的是（）．．A.只含有一個零向量的向量組線性相關(guān) B.由3個2維向量組成的向量組線性相關(guān) C.由一個非零向量組成的向量組線性相關(guān) D.兩個成比例的向量組成的向量組線性相關(guān)

7.已知向量組α1,α2,α3線性無關(guān)，α1,α2,α3，β線性相關(guān)，則（）A.α1必能由α2,α3，β線性表出 C.α3必能由α1,α2，β線性表出

B.α2必能由α1,α3，β線性表出 D.β必能由α1,α2,α3線性表出

8.設(shè)A為m×n矩陣，m≠n,則齊次線性方程組Ax=0只有零解的充分必要條件是A的秩（）A.小于m C.小于n

B.等于m D.等于n

9.設(shè)A為可逆矩陣，則與A必有相同特征值的矩陣為（）A.AT C.A-1

B.A2 D.A

*22210.二次型f（x1,x2,x3）=x1?x2?x3?2x1x2的正慣性指數(shù)為（）

A.0 C.2

B.1 D.3

二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）請在每小題的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分。11.行列式***0的值為_________________________.?1?13??20????,則ATB=____________________________.12.設(shè)矩陣A=,B=??201??01?????13.設(shè)4維向量??（3,-1,0,2）T,β=（3,1,-1,4）T，若向量γ滿足2??γ=3β，則γ=__________.114.設(shè)A為n階可逆矩陣，且|A|=?,則|A-1|=___________________________.n15.設(shè)A為n階矩陣，B為n階非零矩陣，若B的每一個列向量都是齊次線性方程組Ax=0的解，則|A|=__________________.═════════════════════════════════════════════════════════════════════

本套試題共分11頁，當前頁是第8

??2?26.設(shè)矩陣A=?0???0?03a??0??1??-1?a的三個特征值分別為1，2，5，求正的常數(shù)a的值及可逆矩陣P，使PAP=?0????3??0??020?0??0?。??5??

四、證明題（本題6分）

27.設(shè)A，B，A+B均為n階正交矩陣，證明（A+B）-1=A-1+B-1。

全國2010年1月高等教育自學(xué)考試

說明：本卷中，AT表示矩陣A的轉(zhuǎn)置，αT表示向量α的轉(zhuǎn)置，E表示單位矩陣，|A|表示方陣A的行列式，A-1表示方陣A的逆矩陣，r（A）表示矩陣A的秩.一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共30分）

2x2y2z41.設(shè)行列式403?1,則行列式01?（）

3111111xyzA.2 3B.1 C.2

8D.32.設(shè)A，B，C為同階可逆方陣，則（ABC）-1=（）A.A-1B-1C-1 C.C-1A-1B-1

B.C-1B-1A-1 D.A-1C-1B-1

3.設(shè)α1，α2，α3，α4是4維列向量，矩陣A=（α1，α2，α3，α4）.如果|A|=2，則|-2A|=（）A.-32 C.4

B.-4 D.32 4.設(shè)α1，α2，α3，α4 是三維實向量，則（）A.α1，α2，α3，α4一定線性無關(guān) C.α1，α2，α3，α4一定線性相關(guān)

B.α1一定可由α2，α3，α4線性表出 D.α1，α2，α3一定線性無關(guān)

5.向量組α1=（1，0，0），α2=（1，1，0），α3=（1，1，1）的秩為（）A.1 C.3

B.2 D.4 6.設(shè)A是4×6矩陣，r（A）=2，則齊次線性方程組Ax=0的基礎(chǔ)解系中所含向量的個數(shù)是（）

A.1 C.3

B.2 D.4 7.設(shè)A是m×n矩陣，已知Ax=0只有零解，則以下結(jié)論正確的是（）A.m≥n

B.Ax=b（其中b是m維實向量）必有唯一解

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本套試題共分11頁，當前頁是第10

?a11??x1??1???x???1?1a117.設(shè)線性方程組????2???有無窮多個解，則a=_________.??11a????x3?????2??18.設(shè)n階矩陣A有一個特征值3，則|-3E+A|=_________.19.設(shè)向量α=（1，2，-2），β=（2，a，3），且α與β正交，則a=_________.2220.二次型f(x1,x2,x3)?4x2?3x3?4x1x2?4x1x3?8x2x3的秩為_________.三、計算題（本大題共6小題，每小題9分，共54分）2321．計算4階行列式D=453456456756.78?2?31??-14?5222.設(shè)A=?，判斷A是否可逆，若可逆，求其逆矩陣A.????5?73??23.設(shè)向量α=（3，2），求（αTα）101.24.設(shè)向量組α1=（1，2，3，6），α2=（1，-1，2，4），α3=（-1，1，-2，-8），α4=（1，2，3，2）.（1）求該向量組的一個極大線性無關(guān)組；

（2）將其余向量表示為該極大線性無關(guān)組的線性組合.?x1?x2?2x4?0?25.求齊次線性方程組?4x1?x2?x3?x4?0的基礎(chǔ)解系及其通解.?3x?x?x?0123??32?2???26.設(shè)矩陣A=?0?10?，求可逆方陣P，使P-1AP為對角矩陣.??42?3??

四、證明題（本大題6分）

27.已知向量組α1,α2，α3，α4線性無關(guān)，證明：α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4-α1線性無關(guān).═════════════════════════════════════════════════════════════════════

-本套試題共分11頁，當前頁是第11

第四篇：全國自考歷年線性代數(shù)試題及答案.2012

全國自考歷年線性代數(shù)試題及答案.2012

課程代碼：02198

說明：在本卷中，A表示矩陣A的轉(zhuǎn)置矩陣，A表示矩陣A的伴隨矩陣，E表示單位矩陣，A表示方陣A的行列式，r(A)表示矩陣A的秩。

一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）

在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯選、多選或未選均無分。

0?1011?1中元素a21的代數(shù)余子式A21=（）0T

*1．3階行列式aij?1?1A．-2 B．-1 C．-1 D．2 2．設(shè)n階可逆矩陣A、B、C滿足ABC=E，則B-1=（）A．A-1C-1 C．AC

?0?3．設(shè)3階矩陣A=?0?0?100B．C-1A-1 D．CA

0??21?，則A的秩為（）0??A．0 C．2 4．設(shè)矩陣A=??A．P1P2A=B ?a11?a21a12??a21?a11?，B=??a22?a11??B．1 D．3

a22?a12??0?，P1=??1?a12??1??1??，P=2?10???0??，則必有（）1??B．P2P1A=B C．AP1P2=B D．AP2P1=B

5．設(shè)向量組α1, α2, α3, α4線性相關(guān)，則向量組中（）A．必有一個向量可以表為其余向量的線性組合 B．必有兩個向量可以表為其余向量的線性組合

C．必有三個向量可以表為其余向量的線性組合 D．每一個向量都可以表為其余向量的線性組合

6．設(shè)α1, α2, α3, α4是一個4維向量組，若已知α4可以表為α1, α2, α3,的線性組合，且表示法惟一，則向量組α1, α2, α3, α4的秩為（）A．1

B．2 C．3 D．4 7．設(shè)α1, α2, α3是齊次線性方程組Ax=0的一個基礎(chǔ)解系，則下列解向量組中，可以作為該方程組基礎(chǔ)解系的是（）

A．α1, α2, α1+α2 B．α1, α2, α1-α2 C．α1+α2, α2+α3, α3+α1

D．α1-α2，α2-α3，α3-α1

8．設(shè)A為3階矩陣，且2A?3E=0，則A必有一個特征值為（）

A．-C．2332 B．-D．0?422332

?2?9．設(shè)實對稱矩陣A=?0?0?22A．z12+z2+z3 0??T2?，則3元二次型f(x1,x2,x3)=xAx的規(guī)范形為（）?1??22B．z12+z2-z3

2C．z12+z2 2D．z12-z2

10．設(shè)2元二次型f(x1,x2)=xTAx正定，則矩陣A可取為（）A．????2?11?? ?2???2? ??1?B．???2??1?1?2?1?? 2??2? ??1?C．???1??2D．??

二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）

請在每小題的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分。

11.設(shè)3階行列式D3的第2列元素分別為1，-2，3，對應(yīng)的代數(shù)余子式分別為-3，2，1，則D3=___________。

a112a124a226a323a139a33a11a31a12a22a32a13a23=___________。a3312.已知3階行列式2a213a316a23=6，則a2113.設(shè)A=???1??12?2?，則A-2A+E=___________。0???1?

32?

?，則A=___________。4??14.設(shè)A為2階矩陣，將A的第2列的（-2）倍加到第1列得到矩陣B.若B=???0?15.設(shè)3階矩陣A=?0?3?0231??-12?，則A=___________。3??16.設(shè)向量組a1=(a,1,1),a2=(1,-2,1),a3=(1,1,-2),線性相關(guān)，則數(shù)a=___________。17.3元齊次線性方程組???x1?x2?0?x2?x3?0的基礎(chǔ)解系中所含解向量的個數(shù)為___________。

18.已知3階矩陣A的特征值為0，-2，3，且矩陣B與A相似，則B?E=___________。

19.設(shè)2階實對稱矩陣A的特征值為1，2，它們對應(yīng)的特征向量分別為α1=(1,1)T，α2=(1,k)T，則數(shù)k=___________。

20.二次型f(x1,x2,x3)=(x1-x2)2+(x2-x3)2的矩陣A=___________。

三、計算題（本大題共6小題，每小題9分，共54分）

1111?a111?a111?a11121.計算4階行列式111?a.22.設(shè)2階矩陣A=???3?22??0，P=???11???1?*，矩陣B滿足關(guān)系式PB=AP，計算行列式B.?1??23.求向量組α1=(1,1,1,3)T，α2=(-1,-3,5,1)T，α3=(3,2,-1,4)T，α4=(-2,-6,10,2)T的一個極大無關(guān)組，并將向量組中的其余向量用該極大無關(guān)組線性表示.?ax1?x2?x3?0?24.設(shè)3元齊次線性方程組?x1?ax2?x3?0，?x?x?ax?023?1（1）確定當a為何值時，方程組有非零解；

（2）當方程組有非零解時，求出它的基礎(chǔ)解系和全部解.?2?25.設(shè)矩陣B=?3?4?0101??3?，5??（1）判定B是否可與對角矩陣相似，說明理由；

（2）若B可與對角矩陣相似，求對角矩陣∧和可逆矩陣P，使P-1BP=∧.226.設(shè)3元二次型f(x1,x2,x3)=x12+2x2+x32-2x1x2-2x2x3，求正交變換x=Py，將二次型化為標準形.四、證明題（本大題6分）

?a1?27.設(shè)矩陣A=?0?0?0a200??0?，其中a1,a2,a3互不相同，證明：與A可交換的矩陣只能為對角矩陣.a3??

第五篇：2009年01月自考政治學(xué)概論試題及答案

全國2009年1月高等教育自學(xué)考試

政治學(xué)概論試題

一、單項選擇題（本大題共20小題，每小題1分，共20分）

1.中國古代社會的政體形式是（C）

A.立憲君主制B.共和制C.專制君主制D.分封制

2.馬克思主義關(guān)于“專政”的概念的含義是指（A）

A.國家的本質(zhì)B.國家的形式C.國家機構(gòu)D.國家的消亡

3.從國家結(jié)構(gòu)，即中央政權(quán)與地方的關(guān)系來看，中國封建社會采取的是（A）

A.中央集權(quán)制B.分封割據(jù)制C.民主集中制D.聯(lián)邦制

4.中國封建社會占主導(dǎo)地位的土地所有制形式是（B）

A.領(lǐng)主占有制B.地主占有制C.國家占有制D.自耕農(nóng)占有制

5.17世紀第一次具有世界意義的資產(chǎn)階級革命發(fā)生在（B）

A.美國B.英國C.法國D.日本

6.工人階級的同盟軍中最可靠的是（C）

A.民族資產(chǎn)階級B.買辦資產(chǎn)階級C.勞動農(nóng)民D.小生產(chǎn)者

7.列寧把無產(chǎn)階級專政又稱為（A）

A.無產(chǎn)階級民主制B.國家形態(tài)C.無產(chǎn)階級統(tǒng)治方法D.原始民主制

8.從本質(zhì)上說，國家政權(quán)的實體就是（D）

A.執(zhí)政黨B.社會體系C.軍隊D.國家機構(gòu)

9.我國最高權(quán)力機關(guān)是（A）

A.全國人大B.中央政府C.中央政治局D.國家主席

10.一個國家的統(tǒng)治階級解決民族問題的態(tài)度和方法被稱為（B）

A.民族意志B.民族政策C.民族主義D.民族觀念

11.關(guān)于民族區(qū)域自治制度的描述，正確的是（D）

A.屬于民族文化自治B.實質(zhì)是民族分治政策C.屬于地方民族主義D.是我國解決民族問題的政治制度

12.實行兩極多元格局多黨制的國家是（D）

A.美國B.新西蘭C.加拿大D.德國

13.“政治社會化”這個概念最早出現(xiàn)于（B）

A.20世紀40年代B.20世紀50年代C.20世紀60年代D.20世紀70年代

14.資產(chǎn)階級政黨最初產(chǎn)生于（C）

A.德國B.法國C.英國D.美國

15.法西斯國家的政黨制度是（A）

A.一黨制B.兩黨制C.多黨制D.一黨獨大的多黨制

16.《變化社會中的政治秩序》一書的作者是（B）

A.萊納B.亨廷頓C.科爾曼D.派伊

17.1960年，西方政治發(fā)展理論代表人物派伊的代表作品是（B）

A.《變動社會中的政治秩序》B.《政治發(fā)展的諸方面》C.《傳統(tǒng)社會的消失》D.《發(fā)展中地區(qū)的政治》

18.革命成功的最主要途徑是（B）

A.組建政黨B.暴力C.和平方式D.議會斗爭

19.北大西洋公約組織屬于哪類國際組織（C）

A.政治性國際組織B.經(jīng)濟性國際組織C.軍事性國際組織D.文化科技性國際組織

20.東西關(guān)系矛盾問題是指（B）

A.發(fā)展中國家同發(fā)達國家間的矛盾B.美蘇爭霸世界的矛盾C.發(fā)達國家間的矛盾D.發(fā)展中國家的內(nèi)部矛盾

二、多項選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）

21.行為主義政治學(xué)的主要特點是（ACDE）

A.研究行為B.注重量化研究C.注重價值判斷D.注重經(jīng)驗研究E.注重心理因素研究

22.國家歷史類型更替的推動力是（ABC）

A.生產(chǎn)力與生產(chǎn)關(guān)系的矛盾運動B.經(jīng)濟基礎(chǔ)與上層建筑的矛盾運動C.政治革命D.政治改良E.農(nóng)民起義

23.生產(chǎn)社會化的具體表現(xiàn)是（ABCD）

A.大量生產(chǎn)資料和生產(chǎn)者集中在少數(shù)資本家企業(yè)中進行生產(chǎn)B.貨幣資本集中于少數(shù)資本家手中C.企業(yè)間聯(lián)系和依賴關(guān)系更加密切

D.通過市場調(diào)節(jié)，資本主義生產(chǎn)形成一個不可分割的整體E.企業(yè)生產(chǎn)采用分割方式作業(yè)

24.中國社會主義初級階段的經(jīng)濟制度是（AC）

A.以生產(chǎn)資料公有制為主體B.限制非公有制經(jīng)濟發(fā)展C.多種經(jīng)濟成份并存D.限制公有制經(jīng)濟發(fā)展E.適度發(fā)展非公有制經(jīng)濟

25.現(xiàn)代資本主義國家行政機關(guān)的外交權(quán)包括（ABCDE）

A.制定外交戰(zhàn)略和政策B.參與國際組織與國際會議C.締結(jié)條約與協(xié)定D.與外國建立外交關(guān)系 E.與其他國家或國際組織談判

26.下列關(guān)于民族的描述中，正確的有（ACDE）

A.民族是一個歷史范疇B.所有民族都具有自己的民族國家C.民族有共同的語言文化

D.民族是一個穩(wěn)定的社會共同體E.民族有共同的經(jīng)濟生活

27.實行兩黨制的國家有（BDE）

A.法國B.英國C.德國D.美國E.加拿大

28.英國兩黨制的特點是（BCE）

A.政黨活動圍繞總統(tǒng)競選展開B.政黨活動圍繞議會選舉展開C.政黨有嚴格的投票D.政黨沒有嚴格的投票紀律E.政黨實行集中制

29.當代國際政治基本準則主要有（ABCDE）

A.互不侵犯原則B.互不干涉內(nèi)政C.和平共處原則D.各國主權(quán)平等原則E.以和平方式解決國際爭端原則

30.西方政治發(fā)展理論認為，“傳統(tǒng)社會”與“現(xiàn)代社會”之間的區(qū)別在于（ABCE）

A.政治文化B.政治制度化水平C.政治參與程度D.政治結(jié)構(gòu)與功能的一體化程度E.政治權(quán)威的基礎(chǔ)或合法性來源

三、名詞解釋題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）

31．宗法制:以血緣親屬關(guān)系為基礎(chǔ)，規(guī)定宗族內(nèi)部的尊卑、貴賤和上下等級的一種制度。

32．契約論： 認為國家以源于人們相互之間或人民同統(tǒng)治者相互訂立契約的結(jié)果，即國家是共同協(xié)議的產(chǎn)物。

33．決定權(quán)： 決定權(quán)是最高國家權(quán)力機關(guān)就國家重大問題和事項作出決定的權(quán)力。

34．地方民族主義： 地方民主主義又稱“狹隘民族主義”，是少數(shù)民族中的剝削階級思想在民族關(guān)系上的反映，是一種孤立的、保守的、排外的民族主義。

35．在野黨： 在資本主義國家里，在社會選舉中沒有取得多數(shù)議席的政黨或在總統(tǒng)選舉中失敗的政黨。

36．政治體制： 一個國家為了行使政治權(quán)力而設(shè)置的政權(quán)組織、政治組織（包括政黨、政治性的團體組織）的相互關(guān)系及其運行制度。

四、簡答題（本大題共5小題，共26分）

37．簡述原始氏族制度的主要特點。（5分）

答： 1.以血緣親屬關(guān)系為紐帶是氏族制度的本質(zhì)。2.設(shè)議事會，實行原始民主制。3.所有社會成員平等，有相互幫助和保護的義務(wù)。

38．區(qū)別國家結(jié)構(gòu)形式的依據(jù)。（5分）

答：1.國家主權(quán)的歸屬，是屬于全國政府還是地方政府。2.全國政府和地方政府的權(quán)力來源，是前者授權(quán)后者還是后者授權(quán)前者。

3.全國政府和地方政府之間的權(quán)力劃分。4.雙方權(quán)力劃分的依據(jù)，是以一個事先制定的規(guī)矩為依據(jù)，還是以一方的意志為依據(jù)。

39．簡述民族區(qū)域自治制度的特點。（5分）

答：1.民族區(qū)域自治制度是在國家統(tǒng)一領(lǐng)導(dǎo)下實行的；2.民族區(qū)域自治制度是在少數(shù)民族聚居地區(qū)實行的；

3.民族區(qū)域自治制度是通過自治機關(guān)行使自治權(quán)來實現(xiàn)的。

40．簡述政黨的特征。（5分）

答：1.政黨是特殊的政治歷史現(xiàn)象。2.政黨是由一定階級、階層、集團中最積極的一部分人組成的政治組織。

3.政黨是有組織、有紀律的政治組織。4.政黨具有自己的政治綱領(lǐng)。5.政黨與國家政權(quán)密不可分。

41．簡述國際組織的基本特點。（6分）

答1.國際組織均有參與國際活動的能力。

2.國際組織存在和活動的合法性依據(jù)是參與者所訂立的條約，超越和違背條約的機構(gòu)、職權(quán)和活動，均屬非法和無效。

3.國際組織的組織原則是各參與者之間的地位平等，互不干涉內(nèi)部事務(wù)或者個人事務(wù)，更不得侵犯參與者各自的權(quán)利。

五、論述題（本大題共2小題，共22分）

42．如何理解國體與政體的關(guān)系？（10分）

答：1.國體是關(guān)于社會各階級在國家中的地位，特別是哪一個階級掌握政權(quán)的問題。國體所表現(xiàn)的是一個國家的階級性質(zhì)。

2.政體是指政權(quán)的構(gòu)成形式，是統(tǒng)治階級實施階級統(tǒng)治和國家管理所采用的方式。它所表現(xiàn)的是階級統(tǒng)治的形式和政權(quán)組織的程度。

3.國體與政體的關(guān)系是內(nèi)容與形式的關(guān)系，一定的國體要求一定的政體與之相配合，政體必須適應(yīng)國體的需求。國體具有相對穩(wěn)定性而政體是相對變化的。

4.政體同國體相比較具有復(fù)雜性和多樣性的特征。

43．分析我國對外政策是如何為國內(nèi)政治服務(wù)的。（12分）

答: 一國對外政策、對外活動服務(wù)于國內(nèi)政治的戰(zhàn)略目標，即以服務(wù)于國內(nèi)政治需要為歸宿、為目的。表現(xiàn)為三個方面：

1.服從國內(nèi)政治需求，以國內(nèi)政治為依據(jù)和出發(fā)點，遵從國內(nèi)政治的要求，以國內(nèi)政治戰(zhàn)略目標的轉(zhuǎn)移為轉(zhuǎn)移。

2.服務(wù)于國內(nèi)政治，即為國內(nèi)政治創(chuàng)造有利的外部條件和機遇，既適時地順應(yīng)外部的挑戰(zhàn)，又適時地把握住機遇，其政策和活動

成果應(yīng)為國內(nèi)政治有效地利用。

3.對外政策、對外活動的實際效果和作用，最終要以國內(nèi)政治為標準尺度進行檢驗、測量和評估，確定其功過利弊，是非得失。