第一篇：2017-2018年最新人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案

楊

河

初

中 2017-2018七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期

教

案

王

香

2017.09.01

明

第一章 有理數(shù)

單元教學(xué)內(nèi)容

1．本單元結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，列舉了學(xué)生熟悉的用正、負(fù)數(shù)表示的實(shí)例，?從擴(kuò)充運(yùn)算的角度引入負(fù)數(shù)，然后再指出可以用正、負(fù)數(shù)表示現(xiàn)實(shí)生活中具有相反意義的量，使學(xué)生感受到負(fù)數(shù)的引入是來(lái)自實(shí)際生活的需要，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系．

引入正、負(fù)數(shù)概念之后，接著給出正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)集合及整數(shù)、分?jǐn)?shù)和有理數(shù)的概念．

2．通過(guò)怎樣用數(shù)簡(jiǎn)明地表示一條東西走向的馬路旁的樹(shù)、?電線桿與汽車(chē)站的相對(duì)位置關(guān)系引入數(shù)軸．?dāng)?shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它可以把所有的有理數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)形象地表示出來(lái)，使數(shù)與形結(jié)合為一體，揭示了數(shù)形之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而體現(xiàn)出以下4個(gè)方面的作用：

（1）數(shù)軸能反映出數(shù)形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．

（2）數(shù)軸能反映數(shù)的性質(zhì)．

（3）數(shù)軸能解釋數(shù)的某些概念，如相反數(shù)、絕對(duì)值、近似數(shù)．

（4）數(shù)軸可使有理數(shù)大小的比較形象化．

3．對(duì)于相反數(shù)的概念，?從“數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩旁，且離開(kāi)原點(diǎn)的距離相等”來(lái)說(shuō)明相反數(shù)的幾何意義，同時(shí)補(bǔ)充“零的相反數(shù)是零”作為相反數(shù)意義的一部分． 4．正確理解絕對(duì)值的概念是難點(diǎn)．

根據(jù)有理數(shù)的絕對(duì)值的兩種意義，可以歸納出有理數(shù)的絕對(duì)值有如下

性質(zhì)：

（1）任何有理數(shù)都有唯一的絕對(duì)值．

（2）有理數(shù)的絕對(duì)值是一個(gè)非負(fù)數(shù)，即最小的絕對(duì)值是零．

（3）兩個(gè)互為相反數(shù)的絕對(duì)值相等，即│a│=│-a│．

（4）任何有理數(shù)都不大于它的絕對(duì)值，即│a│≥a，│a│≥-a．

（5）若│a│=│b│，則a=b，或a=-b或a=b=0．

三維目標(biāo) 1．知識(shí)與技能

（1）了解正數(shù)、負(fù)數(shù)的實(shí)際意義，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)．

（2）掌握數(shù)軸的畫(huà)法，能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，?能說(shuō)出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的解．

（3）理解相反數(shù)、絕對(duì)值的幾何意義和代數(shù)意義，?會(huì)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值．

（4）會(huì)利用數(shù)軸和絕對(duì)值比較有理數(shù)的大?。? 2．過(guò)程與方法

經(jīng)過(guò)探索有理數(shù)運(yùn)算法則和運(yùn)算律的過(guò)程，體會(huì)“類(lèi)比”、“轉(zhuǎn)化”、“數(shù)形結(jié)合”等數(shù)學(xué)方法． 3．情感態(tài)度與價(jià)值觀

使學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，鼓勵(lì)學(xué)生探索規(guī)律，并在合作交流中完善規(guī)范語(yǔ)言．

重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

1．重點(diǎn)：正確理解有理數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值等概念；會(huì)用正、?負(fù)數(shù)

表示具有相反意義的量，會(huì)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值． 2．難點(diǎn)：準(zhǔn)確理解負(fù)數(shù)、絕對(duì)值等概念． 3．關(guān)鍵：正確理解負(fù)數(shù)的意義和絕對(duì)值的意義．

課時(shí)劃分

1．1 正數(shù)和負(fù)數(shù) 2課時(shí) 1．2 有理數(shù) 5課時(shí) 1．3 有理數(shù)的加減法 4課時(shí) 1．4 有理數(shù)的乘除法 5課時(shí) 1．5 有理數(shù)的乘方 4課時(shí)

第一章有理數(shù)（復(fù)習(xí)）2課時(shí)

1．1正數(shù)和負(fù)數(shù)

第一課時(shí)

三維目標(biāo)

一．知識(shí)與技能

能判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，能用正數(shù)或負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量．

二．過(guò)程與方法

借助生活中的實(shí)例理解有理數(shù)的意義，體會(huì)負(fù)數(shù)引入的必要性和有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性．

三．情感態(tài)度與價(jià)值觀

培養(yǎng)學(xué)生積極思考，合作交流的意識(shí)和能力．

教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

1．重點(diǎn)：正確理解負(fù)數(shù)的意義，掌握判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)的方法．

2．難點(diǎn)：正確理解負(fù)數(shù)的概念．

3．關(guān)鍵：創(chuàng)設(shè)情境，充分利用學(xué)生身邊熟悉的事物，?加深對(duì)負(fù)數(shù)意義的理解．

教具準(zhǔn)備

投影儀．

教學(xué)過(guò)程

四、課堂引入

我們知道，數(shù)是人們?cè)趯?shí)際生活和生活需要中產(chǎn)生，并不斷擴(kuò)充的．人們由記數(shù)、排序、產(chǎn)生數(shù)1，2，3，?；為了表示“沒(méi)有物體”、“空位”引進(jìn)了數(shù)“0”，?測(cè)量和分配有時(shí)不能得到整數(shù)的結(jié)果，為此產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)和小數(shù)．

在生活、生產(chǎn)、科研中經(jīng)常遇到數(shù)的表示與數(shù)的運(yùn)算的問(wèn)題，例如課本第2?頁(yè)至第3頁(yè)中提到的四個(gè)問(wèn)題，這里出現(xiàn)的新數(shù)：-3，-2，-2.7%在前面的實(shí)際問(wèn)題中它們分別表示：零下3攝氏度，凈輸2球，減少2.7%．

五、講授新課

（1）、像-3，-2，-2.7%這樣的數(shù)（即在以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“－”的數(shù)）叫做負(fù)數(shù)．而3，2，+2.7%在問(wèn)題中分別表示零上3攝氏度，凈勝2球，增長(zhǎng)2.7%，?它們與負(fù)數(shù)具有相反的意義，我們把這樣的數(shù)（即以前學(xué)過(guò)的0?以外的數(shù)）叫做正數(shù)，有時(shí)在正數(shù)前面也加上“＋”

（正）號(hào)，例如，+3，+2，+0.5，+1，?就是3，2，0.5，1，?一個(gè)數(shù)

33前面的“＋”、“－”號(hào)叫做它的符號(hào)，這種符號(hào)叫做性質(zhì)符號(hào)．(2)、中國(guó)古代用算籌（表示數(shù)的工具）進(jìn)行計(jì)算，紅色算籌表示正數(shù)，黑色算籌表示負(fù)數(shù)．

(3)、數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，但0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界數(shù)．(4)、0可以表示沒(méi)有，還可以表示一個(gè)確定的量，如今天氣溫是0℃，是指一個(gè)確定的溫度；海拔0表示海平面的平均高度． 用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量

（5）、把0以外的數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)，起源于表示兩種相反意義的量．?正數(shù)和負(fù)數(shù)在許多方面被廣泛地應(yīng)用．在地形圖上表示某地高度時(shí)，需要以海平面為基準(zhǔn)，通常用正數(shù)表示高于海平面的某地的海拔高度，負(fù)數(shù)表示低于海平面的某地的海拔高度．例如：珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844m，吐魯番盆地的海拔高度為-155m．記錄賬目時(shí)，通常用正數(shù)表示收入款額，負(fù)數(shù)表示支出款額．

（6）、請(qǐng)學(xué)生解釋課本中圖1．1-2，圖1．1-3中的正數(shù)和負(fù)數(shù)的含義．（7）、你能再舉一些用正負(fù)數(shù)表示數(shù)量的實(shí)際例子嗎？

（8）、例如，通常用正數(shù)表示汽車(chē)向東行駛的路程，用負(fù)數(shù)表示汽車(chē)向西行駛的路程；用正數(shù)表示水位升高的高度，用負(fù)數(shù)表示水位下降的高度；用正數(shù)表示買(mǎi)進(jìn)東西的數(shù)量，用負(fù)數(shù)表示賣(mài)出東西的數(shù)量．

六、鞏固練習(xí)

課本第3頁(yè)，練習(xí)1、2、3、4題．

七、課堂小結(jié)

為了表示現(xiàn)實(shí)生活中的具有相反意義的量，我們引進(jìn)了負(fù)數(shù)．正數(shù)就是我們過(guò)去學(xué)過(guò)的數(shù)（除0外），在正數(shù)前放上“－”號(hào)，就是負(fù)數(shù)，?但不能說(shuō)：“帶正號(hào)的數(shù)是正數(shù)，帶負(fù)號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù)”，在一個(gè)數(shù)前面添上負(fù)號(hào)，它表示的是原數(shù)意義相反的數(shù)．如果原數(shù)是一個(gè)負(fù)數(shù)，那么前面放上“－”號(hào)后所表示的數(shù)反而是正數(shù)了，另外應(yīng)注意“0”既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)．

八、作業(yè)布置

1．課本第5頁(yè)習(xí)題1．1復(fù)習(xí)鞏固第1、2、3題．

九、板書(shū)設(shè)計(jì)

1．1正數(shù)和負(fù)數(shù)

第一課時(shí)

1、像-3，-2，-2.7%這樣的數(shù)（即在以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“－”的數(shù)）叫做負(fù)數(shù)．而3，2，+2.7%在問(wèn)題中分別表示零上3攝氏度，凈勝2球，增長(zhǎng)2.7%，?它們與負(fù)數(shù)具有相反的意義，我們把這樣的數(shù)（即以前學(xué)過(guò)的0?以外的數(shù)）叫做正數(shù)，有時(shí)在正數(shù)前面也加上“＋”（正）號(hào)，例如，+3，+2，+0.5，+1，?就是3，2，0.5，1，?一個(gè)數(shù)前面的33“＋”、“－”號(hào)叫做它的符號(hào)，這種符號(hào)叫做性質(zhì)符號(hào)．

2、隨堂練習(xí)。

3、小結(jié)。

4、課后作業(yè)。

十、課后反思

1.1正數(shù)和負(fù)數(shù) 第二課時(shí)

三維目標(biāo)

一．知識(shí)與技能

進(jìn)一步鞏固正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念；理解在同一個(gè)問(wèn)題中，用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示的量具有相同的意義．

二．過(guò)程與方法

經(jīng)歷舉一反三用正、負(fù)數(shù)表示身邊具有相反意義的量，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)它們的共同特征．

三．情感態(tài)度與價(jià)值觀

鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣．

教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

1．重點(diǎn)：正確理解正、負(fù)數(shù)的概念，能應(yīng)用正數(shù)、?負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量．

2．難點(diǎn)：正數(shù)、負(fù)數(shù)概念的綜合運(yùn)用．

3．關(guān)鍵：通過(guò)對(duì)實(shí)例的進(jìn)一步分析，?使學(xué)生認(rèn)識(shí)到正負(fù)數(shù)可以用來(lái)表示現(xiàn)實(shí)生活中具有相反意義的量．

教具準(zhǔn)備

投影儀．

教學(xué)過(guò)程

四、復(fù)習(xí)提問(wèn)課堂引入

1．什么叫正數(shù)？什么叫負(fù)數(shù)？舉例說(shuō)明，?有沒(méi)有既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的數(shù)？

2．如果用正數(shù)表示盈利5萬(wàn)元，那么-8千元表示什么？

五、新授

例1．一個(gè)月內(nèi)，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg，小強(qiáng)體重?zé)o變化，寫(xiě)出他們這個(gè)月的體重增長(zhǎng)值．

2．2001年下列國(guó)家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是： 美國(guó)減少6.4%，德國(guó)增長(zhǎng)1.3%，法國(guó)減少2.4%，英國(guó)減少3.5%，意大利增長(zhǎng)0.2%，?中國(guó)增長(zhǎng)7.5%．

寫(xiě)出這些國(guó)家2001年商品進(jìn)出口總額的增長(zhǎng)率．

分析：在一個(gè)數(shù)前面添上負(fù)號(hào)，它表示的是與原數(shù)具有意義相反的數(shù)．?“負(fù)”與“正”是相對(duì)的，增長(zhǎng)-1，就是減少1；增長(zhǎng)-6.4%就是減少6.4%，那么什么情況下增長(zhǎng)率是0？當(dāng)與上年持平，既不增又不減時(shí)增長(zhǎng)率是0．

解：1．這個(gè)月小明體重增長(zhǎng)2kg，小華體重增長(zhǎng)-1kg，小強(qiáng)體重增長(zhǎng)0kg．

2．六個(gè)國(guó)家2001年商品進(jìn)出口總額的增長(zhǎng)率分別為：

美國(guó)-6.4%，德國(guó)1.3%，法國(guó)-2.4%，英國(guó)-3.5%，意大利0.2%，中國(guó)7.5%．

歸納：在同一個(gè)問(wèn)題中，分別用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義，如盈利-?2千元，就是虧本2千元；前進(jìn)-3米，就是后退3米；浪費(fèi)-14元，就是節(jié)約14元；向南走-?7米，就是向北走7米，因此盈利2千元與盈利-2千元具有相反的意義．

六、鞏固練習(xí)

1．課本第5頁(yè)的第8題．

點(diǎn)撥：增長(zhǎng)-3.4%，就是減少3.4%，所以這一年里這六國(guó)中中國(guó)、?意大利的服務(wù)出口額增長(zhǎng)了，美國(guó)、德國(guó)、英國(guó)、日本的服務(wù)出口額都減少了，意大利增長(zhǎng)最多，日本減少最多． 2．補(bǔ)充練習(xí)．

若向西走10米，記作-10米，如果一個(gè)人從A地先走12米，再走-15米，?你能判斷此人這時(shí)在何處嗎？

解：向西走10米，記作-10米，那么這人走12米，則表示向東走12米，再走-15米，表示向西走了15米，即這個(gè)人從A地先向東走12米，接著再向西走15米，此人這時(shí)應(yīng)該在A地的西方3米處．

七、課堂小結(jié)

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對(duì)正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念是否有了進(jìn)一步理解？請(qǐng)你用正負(fù)數(shù)表示身邊具有相反數(shù)的量．

八、作業(yè)布置

1．課本第5頁(yè)習(xí)題1．1第4、5、6、7題．

九、板書(shū)設(shè)計(jì)

九、板書(shū)設(shè)計(jì)

1．1正數(shù)和負(fù)數(shù)

第二課時(shí)

1、復(fù)習(xí)鞏固，例題講解。

2、隨堂練習(xí)。

3、小結(jié)。

4、課后作業(yè)。

十、課后反思

1．2 有理數(shù) 第一課時(shí)

三維目標(biāo)

一、知識(shí)與能力

理解有理數(shù)的概念，懂得有理數(shù)的兩種分類(lèi)方法：會(huì)判別一個(gè)有理數(shù)是整數(shù)還是分?jǐn)?shù)，是正數(shù)、負(fù)數(shù)還是零．

二、過(guò)程與方法

經(jīng)歷對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類(lèi)的探索過(guò)程，初步感受分類(lèi)討論的思想．

三、情感態(tài)度與價(jià)值觀

通過(guò)對(duì)有理數(shù)的學(xué)習(xí)，體會(huì)到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的緊密聯(lián)系．

教學(xué)重難點(diǎn)及突破

在引入了負(fù)數(shù)后，本課對(duì)所學(xué)過(guò)的數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類(lèi)，提出

了有理數(shù)的概念．分類(lèi)是數(shù)學(xué)中解決問(wèn)題的常用手段，通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生了解分類(lèi)的思想并進(jìn)行簡(jiǎn)單的分類(lèi)是數(shù)學(xué)能力的體現(xiàn)，教師在教學(xué)中應(yīng)引起足夠的重視．關(guān)于分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)與分類(lèi)結(jié)果的關(guān)系，分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)的確定可向?qū)W生作適當(dāng)?shù)臐B透，集合的概念比較抽象，學(xué)生真正接受需要很長(zhǎng)的過(guò)程，本課不宜過(guò)多展開(kāi)．

教學(xué)準(zhǔn)備

用電腦制作動(dòng)畫(huà)體現(xiàn)有理數(shù)的分類(lèi)過(guò)程．

教學(xué)過(guò)程

四、課堂引入

1、我們把小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)歸納為整數(shù)與分?jǐn)?shù)，引進(jìn)了負(fù)數(shù)以后，我們學(xué)過(guò)的數(shù)有哪些？將如何歸類(lèi)？

2．舉例說(shuō)明現(xiàn)實(shí)中具有相反意義的量．

3．如果由A地向南走3千米用3千米表示，那么-5千米表示什么意義？

4．舉兩個(gè)例子說(shuō)明+5與-5的區(qū)別． 5．?dāng)?shù)0表示的意義是什么？

二、自主探究

在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生自己進(jìn)行有理數(shù)的分類(lèi)，我們學(xué)過(guò)的數(shù)就可以分為以下幾類(lèi)：

正整數(shù)，如1，2，3，?；

零：0；

負(fù)整數(shù)，如-1，-2，-3，?；

正分?jǐn)?shù)，如1，22，4.5（即41）；

372 負(fù)分?jǐn)?shù)，如-1，-22，-0.3（即-273），-3?? 105 正整數(shù)、零和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)分?jǐn)?shù)，整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù)．

回答下列各題：

（1）0是不是整數(shù)？0是不是有理數(shù)？

（2）-5是不是整數(shù)？-5是不是有理數(shù)？

（3）-0.3是不是負(fù)分?jǐn)?shù)？-0.3是不是有理數(shù)？

2．你能對(duì)以上各種數(shù)作出一張分類(lèi)表嗎（要求不重復(fù)不遺漏）？

讓學(xué)生把自己作出的分類(lèi)表進(jìn)行分類(lèi)，可以根據(jù)不同需要，用不同的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)，?但必須對(duì)討論對(duì)象不重不漏地分類(lèi)．把一些數(shù)放在一起，就組成一個(gè)數(shù)的集合，?簡(jiǎn)稱(chēng)數(shù)集．所有的有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集．類(lèi)似的，?所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集，所有正數(shù)組成的數(shù)集叫做正數(shù)集，所有負(fù)數(shù)組成的數(shù)集叫做負(fù)數(shù)集，如此等等．

五、題例精解

例 把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的圈子里：-18，0，?2001，?-，?0.142857，95% 35227，3.1416，13

六、隨堂練習(xí)

一、判斷

．自然數(shù)是整數(shù)．（）2．有理數(shù)包括正數(shù)和負(fù)數(shù)．（．有理數(shù)只有正數(shù)和負(fù)數(shù)．（）4．零是自然數(shù)．（．正整數(shù)包括零和自然數(shù)．（）6．正整數(shù)是自然數(shù)．（．任何分?jǐn)?shù)都是有理數(shù)．（）8．沒(méi)有最大的有理數(shù)．（．有最小的有理數(shù)．（）

七、課堂小結(jié)：（提問(wèn)式）

．有理數(shù)按正、負(fù)數(shù)，應(yīng)怎樣分類(lèi)？ ．有理數(shù)按整數(shù)、分?jǐn)?shù)，應(yīng)怎樣分類(lèi)？ ．分類(lèi)的原則是什么？

八、課后作業(yè)：

1．課本第14頁(yè)習(xí)題1．2第1題．

九、板書(shū)設(shè)計(jì)：

1．2 有理數(shù)））））14

3 5 7 9 1 2 3

第一課時(shí)

1、復(fù)習(xí)鞏固，例題講解。

2、隨堂練習(xí)。

3、小結(jié)。

4、課后作業(yè)。

十、課后反思

1.2.2 數(shù)軸

第二課時(shí)

三維目標(biāo)

一．知識(shí)與技能

（1）掌握數(shù)軸三要素，能正確地畫(huà)出數(shù)軸．

（2）能準(zhǔn)備地將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，能說(shuō)出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的數(shù)．

二、過(guò)程與方法

經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，初步學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的類(lèi)比方法和數(shù)形結(jié)合的思想方法．

三、情感態(tài)度與價(jià)值觀

體會(huì)知識(shí)源于生活，并應(yīng)用于生活．

教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

1．重點(diǎn)：理解數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法，?掌握數(shù)軸畫(huà)法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)．

2．難點(diǎn)：正確理解有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系． 3．關(guān)鍵：掌握數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法．

教具準(zhǔn)備

投影儀．

教學(xué)過(guò)程

四、復(fù)習(xí)提問(wèn)、新課引入

1．有理數(shù)包括哪些數(shù)？有理數(shù)是怎樣分類(lèi)的？ 2．回顧小學(xué)數(shù)學(xué)是如何利用數(shù)軸表示正數(shù)和零的？

五、新授

引入負(fù)數(shù)后，又如何利用數(shù)軸表示有理數(shù)呢？讓我們先看一個(gè)問(wèn)題．

在一條東西走向的馬路上，有一個(gè)汽車(chē)站，汽車(chē)站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹(shù)和一棵楊樹(shù)，汽車(chē)站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹(shù)和一根電線桿，試畫(huà)圖表示這一情境．

1．畫(huà)一條直線表示馬路，從左到右表示從西到東的方向．

2．因?yàn)榱鴺?shù)、楊樹(shù)都在汽車(chē)站的東面，即在汽車(chē)站的右邊．槐樹(shù)、?電線桿在汽車(chē)站的西面，即在汽車(chē)站的左邊，它們都相對(duì)汽車(chē)站而言，所以在直線上任取一個(gè)點(diǎn)O表示汽車(chē)站的位置，規(guī)定1個(gè)單位規(guī)定．（線段OA的長(zhǎng)代表1m長(zhǎng)）（如下圖）

3．分別標(biāo)出柳樹(shù)、楊樹(shù)、槐樹(shù)、電線桿的位置．

在點(diǎn)O右邊，與O距離3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)B表示柳樹(shù)的位置：點(diǎn)O右邊，與O?點(diǎn)距離7.5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)C表示楊樹(shù)的位置；點(diǎn)O左邊，與點(diǎn)O距離3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)D?表示槐樹(shù)位置；點(diǎn)O的左邊，與點(diǎn)O距離4.8個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)E表示電線桿的位置．

問(wèn)：怎樣用數(shù)簡(jiǎn)明地表示這些樹(shù)、電線桿與汽車(chē)站的相對(duì)位置關(guān)系？（方向、?距離）

為了使表達(dá)更清楚、更簡(jiǎn)潔，我們把點(diǎn)O?左右兩邊的數(shù)分別用正數(shù)和正數(shù)表示．符號(hào)表示方向，點(diǎn)O的左邊表示負(fù)數(shù)，點(diǎn)O的右邊表示正數(shù)．

這樣就可以簡(jiǎn)明地表示這些樹(shù)、電線桿與汽車(chē)站的相對(duì)位置關(guān)系了．

這里，-4.8中的負(fù)號(hào)“－”表示汽車(chē)站（點(diǎn)O）的左邊，4.8表示與點(diǎn)O?的距離為4.8個(gè)單位長(zhǎng)度．

說(shuō)明：以上分析，教師應(yīng)邊講邊畫(huà)，分步進(jìn)行．

觀察后回答：（課本第11頁(yè)）溫度計(jì)可以看作表示正數(shù)、0和負(fù)數(shù)的直線嗎？?它和課本圖1．2-1有什么共同點(diǎn)，有什么不同點(diǎn)？

答：可以，課本圖1．2-2也是把正數(shù)、o和負(fù)數(shù)用一條直線上的點(diǎn)表示出來(lái)，它是向上方向?yàn)檎?的上方表示正數(shù)，0的下方表示負(fù)數(shù)），只要把溫度計(jì)水平放下就與課本圖1．2-1相同了．

一般地，在數(shù)學(xué)中人們用畫(huà)圖的方式把數(shù)“直觀化”，通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸，它滿(mǎn)足以下要求：

（1）在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)，記為0；

（2）通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右（或上）為正方向，?從原點(diǎn)向左（或下）為負(fù)方向；

（3）選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度，直線上從原點(diǎn)向右，?每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一個(gè)點(diǎn)，依次表示1，2，3，?；從原點(diǎn)向左，用類(lèi)似方法依次表示-1，-2，-3，?．

像這樣規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸．

原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度稱(chēng)為數(shù)軸的三要素，缺一不可．

單位長(zhǎng)度的大小可以根據(jù)不同的需要選擇．

任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，例如3.5，數(shù)軸上從原點(diǎn)向右3.5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示3.5，又如要表示-21，從原點(diǎn)向左21個(gè)單位

33長(zhǎng)度的點(diǎn)就表示-21，如下圖．

歸納：先由學(xué)生填空，然后教師加以講評(píng)．

六、鞏固練習(xí)

1．請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上畫(huà)一條數(shù)軸． 2．下面的各圖是不是數(shù)軸？為什么？

3．在數(shù)軸上畫(huà)出表示下列各數(shù)的點(diǎn)．

（1）4，-2，-4，11，0，-21

33（2）-100，100，-250，-400，0，2.5 4．指出數(shù)軸上A、B、C、D、E各點(diǎn)分別表示什么數(shù)？

5．在數(shù)軸上與表示-1的點(diǎn)的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有幾個(gè)？請(qǐng)你在數(shù)軸上把它們畫(huà)出來(lái)，它們分別表示什么數(shù)？

學(xué)生獨(dú)立完成后，老師講解，給出正確的答案．

七、課堂小結(jié)

數(shù)軸是非常重點(diǎn)的數(shù)學(xué)工具，它的出現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)的發(fā)展起了重要作用，它揭示了數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系，很多數(shù)學(xué)問(wèn)題都可以以它為基礎(chǔ)，借助圖直觀地表示，為研究問(wèn)題提供了新方法．

八、作業(yè)布置

1．課本第10頁(yè)練習(xí)1、2題，第14頁(yè)習(xí)題1．2的第2題．

九、板書(shū)設(shè)計(jì)：

1.2.2 數(shù)軸

第二課時(shí)

1、像這樣規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸．

原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度稱(chēng)為數(shù)軸的三要素，缺一不可．

單位長(zhǎng)度的大小可以根據(jù)不同的需要選擇．

任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，例如3.5，數(shù)軸上從原點(diǎn)向右3.5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示3.5，又如要表示-21，從原點(diǎn)向左21個(gè)單位

33長(zhǎng)度的點(diǎn)就表示-21，如下圖．

2、隨堂練習(xí)。

3、小結(jié)。

4、課后作業(yè)。

十、課后反思

1.2.3 相反數(shù)

第三課時(shí)

三維目標(biāo)

一．知識(shí)與技能

（1）借助數(shù)軸了解相反數(shù)的概念，知道兩個(gè)互為相反數(shù)的位置關(guān)系．

（2）給出一個(gè)數(shù)，能求出它的相反數(shù)．

二、過(guò)程與方法

借助數(shù)軸，通過(guò)觀察特例，總結(jié)出相反數(shù)的概念．從數(shù)和形兩個(gè)側(cè)面理解相反數(shù)．

三、情感態(tài)度與價(jià)值觀

鼓勵(lì)學(xué)生積極進(jìn)行歸納、比較交流等活動(dòng)．

教學(xué) 重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

1．重點(diǎn)：理解相反數(shù)的意義，會(huì)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)． 2．難點(diǎn)：理解和掌握雙重符合的簡(jiǎn)化．

3．關(guān)鍵：通過(guò)觀察特例，以及互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置，?理解相反數(shù)．

教學(xué)過(guò)程

四、復(fù)習(xí)提問(wèn)課堂引入

在數(shù)軸上，畫(huà)出表示6，-6，2，-2，41，-41各數(shù)的點(diǎn)．

33121

2五、新授

請(qǐng)同學(xué)們觀察后回答：

1．上述中6和-6；2和-2，41和-41每對(duì)數(shù)有什么特點(diǎn)？

331212 2．每對(duì)數(shù)在數(shù)軸上所表示的點(diǎn)有什么特點(diǎn)？

3．再觀察課本第8頁(yè)的圖1．2-1中點(diǎn)D和點(diǎn)B，它們的位置關(guān)系如何？?它們各表示的數(shù)有什么特點(diǎn)？

概括：

（1）每一對(duì)數(shù)，只有符號(hào)不同．

（2）在數(shù)軸上表示每一對(duì)數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩邊，?并且離開(kāi)原點(diǎn)的距離相等．

（3）點(diǎn)D和點(diǎn)B分別位于原點(diǎn)的兩邊，且與原點(diǎn)的距離相等，它們分別表示-3?和3．

思考：數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)有幾個(gè)？這些點(diǎn)表示的數(shù)是什么？?與原點(diǎn)的距離是5的點(diǎn)呢？

歸納：

一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是a的點(diǎn)有兩個(gè)，它們分別在原點(diǎn)左右，表示-a和a，那么稱(chēng)這兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，如下圖：

-a-202a

1212122 像這樣只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，例如6和-6，2和-2，都是互為相反數(shù)，也就是說(shuō)6的相反數(shù)是-6，-2的相反數(shù)是 一般地，a和-a互為相反數(shù)，特別地，0的相反數(shù)仍是0．

問(wèn)：數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)和原點(diǎn)有什么關(guān)系？

答：數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，是在原點(diǎn)的兩旁（除0?外），并且與原點(diǎn)的距離相等． 12．

注意相反數(shù)與倒數(shù)的區(qū)別，若兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么這兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)；若兩個(gè)數(shù)的乘積等于1，則這兩個(gè)數(shù)叫互為倒數(shù)．任何有理數(shù)都有相反數(shù)，?零的相反數(shù)是零，而零沒(méi)有倒數(shù)．

例1：分別寫(xiě)出下列各數(shù)的相反數(shù)． 5，-7，-3，+11.2，0．

解：5的相反數(shù)是-5；-7的相反數(shù)是7；-3的相反數(shù)是3；+11.2的相反數(shù)是-11.2；0的相反數(shù)是0．

強(qiáng)調(diào)書(shū)寫(xiě)格式，防止出現(xiàn)如“5=-5”的錯(cuò)誤．

容易看出，在正數(shù)前面添上“－”號(hào)，就得到這個(gè)正數(shù)的相反數(shù)．在任意一個(gè)數(shù)的前面添上“－”號(hào)，新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù)．

例如：-（+5）=-5，-（-7）=7，-（-3）=3，-（+11.2）=-11.2，-0=0．

我們知道一個(gè)正數(shù)，前面的“＋”號(hào)可以寫(xiě)也可以不寫(xiě)，所以在一個(gè)數(shù)的前面添上“＋”號(hào)，表示這個(gè)數(shù)沒(méi)有變化，還是它本身．

例如：+（-4）=-4，+（+12）=12，+0=0

六、課堂練習(xí)

1．寫(xiě)出下列各數(shù)的相反數(shù)． +21，-2.5，0，343121212

2．化簡(jiǎn)下列各數(shù)．

-（-30），-（+3），-（-38.2），+（-5），+（+）．

3．指出下列各對(duì)數(shù)，哪些是相等的數(shù)？哪些是互為相反數(shù)？ +（-3）與-3，-（+3）與3，-（-7）與-7．

271212

4．如果a=-a，那么表示a的點(diǎn)在數(shù)軸上的什么位置？

5．你會(huì)化簡(jiǎn)下列各數(shù)嗎？試試看．（本題可根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況選用）-[+（-2）]，-[-（-6）]．

提示：

因?yàn)槿我鈹?shù)a是-a的相反數(shù)，所以表示a的點(diǎn)在數(shù)軸上與表示-a?的點(diǎn)關(guān)系原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，這兩個(gè)點(diǎn)分別在原點(diǎn)左、右兩邊且與原點(diǎn)距離相等．

七、課堂小結(jié)

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了相反數(shù)的概念、相反數(shù)的求法和雙重符號(hào)的簡(jiǎn)化．理解相反數(shù)的意義，相反數(shù)總是一正一反成對(duì)出現(xiàn)（零除外），從數(shù)軸上看，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，分別在原點(diǎn)的兩邊，且到原點(diǎn)距離相等．要表示一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，只要在這個(gè)數(shù)前面添“－”號(hào)，-a表示a的相反數(shù)，當(dāng)a是正數(shù)時(shí)，-a表示一個(gè)負(fù)數(shù)；當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，則-a表示正數(shù)．此外我們還應(yīng)該注意相反數(shù)和倒數(shù)的區(qū)別．

八、作業(yè)布置

1．課本第11頁(yè)練習(xí)1、2、3題，第15頁(yè)習(xí)題1．2第3題．

九、板書(shū)設(shè)計(jì)：

1.2.3 相反數(shù)

第三課時(shí)

1、一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是a的點(diǎn)有兩個(gè)，它們分別在原點(diǎn)左右，表示-a和a，那么稱(chēng)這兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，如下圖：

-a

-223

02a

像這樣只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，例如6和-6，2和-2，都是互為相反數(shù)，也就是說(shuō)6的相反數(shù)是-6，-2的相反數(shù)是

2、隨堂練習(xí)。

3、小結(jié)。

4、課后作業(yè)。

十、課后反思

1.2.4 絕對(duì)值 第四課時(shí)

三維目標(biāo)

一、知識(shí)與技能

（1）借助數(shù)軸初步理解絕對(duì)值的概念，能求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值．

（2）通過(guò)應(yīng)用絕對(duì)值解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)絕對(duì)值的意義和作用．

二、過(guò)程與方法

通過(guò)觀察實(shí)例及絕對(duì)值的幾何意義，探索一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生語(yǔ)言描述能力．

三、情感態(tài)度與價(jià)值觀 121212122．

培養(yǎng)學(xué)生積極參與探索活動(dòng)，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的方法．

教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

1．重點(diǎn)：正確理解絕對(duì)值的概念，能求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值． 2．難點(diǎn)：正確理解絕對(duì)值的幾何意義和代數(shù)意義．

3．關(guān)鍵：借助數(shù)軸理解絕對(duì)值的幾何意義，?根據(jù)絕對(duì)值定義和相反數(shù)的概念，理解絕對(duì)值的代數(shù)意義．

四、教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)提問(wèn)，新課引入 1．什么叫互為相反數(shù)？

2．在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)和原點(diǎn)的位置關(guān)系怎樣？

五、新授

在一些量的計(jì)算中，有時(shí)并不注意其方向，例如，為了計(jì)算汽車(chē)行駛所耗的油量，起作用的是汽車(chē)行駛的路程而不是行駛的方向． 1．觀察課本第11頁(yè)圖1．2-5，回答：

（1）兩輛汽車(chē)行駛的路線相同嗎？

（2）它們行駛路程的遠(yuǎn)近相同嗎？

? ?這兩輛車(chē)行駛的路線不同（方向相反），?但行駛的路程的遠(yuǎn)近相同，?都是10km．

課本圖1．2-5中表示-10的點(diǎn)B和表示10的點(diǎn)A離開(kāi)原點(diǎn)的距離都是10，?我們就把這個(gè)距離10叫做數(shù)-

10、10的絕對(duì)值．

一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記作│a│．

這里的數(shù)a可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)和0．

例如上述的10和-10的絕對(duì)值記作│10│=10，│-10│=10，?同樣在數(shù)軸上表示+6和-6的兩個(gè)點(diǎn)，離開(kāi)原點(diǎn)的距離都是6，即6和-6的絕對(duì)值都是6，記作│6│=6，?│-6│=6．?dāng)?shù)軸上表示數(shù)0的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是0，所以│0│=0． 2．試一試：

（1）│+2│=______，││=_____，│+10.6│=________．

（2）│0│=_______．

（3）│-12│=_______，│-20.8│=_______，│-32│=_______． 3．你能從上面解答中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？

學(xué)生若有困難，教師可提示：所得的結(jié)果與絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)的數(shù)有什么關(guān)系？

從而得出絕對(duì)值的代數(shù)意義：

（1）一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；

（2）零的絕對(duì)值是零；

（3）一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)．

我們用a表示任意一個(gè)有理數(shù)，上述式子可以表示為：

①當(dāng)a是正數(shù)時(shí)，│a│=_______；

②當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，│a│=_______；

③當(dāng)a=0時(shí)，│a│=_______．

以上先讓學(xué)生填空，然后讓學(xué)生給a?取一些具體數(shù)值檢驗(yàn)所填寫(xiě)的結(jié)果是否正確．

1517

教師問(wèn)：

（1）任何一個(gè)有理數(shù)都有絕對(duì)值嗎？一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值有幾個(gè)？

（2）有沒(méi)有一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于-2？任何一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是怎樣的數(shù)？

（3）絕對(duì)值等于2的數(shù)有幾個(gè)？它們是什么？

歸納：

①任何有理數(shù)都有唯一的絕對(duì)值，任意一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值總是正數(shù)或0，?不可能是負(fù)數(shù)，即對(duì)任意有理數(shù)a，總有│a│≥0．

②兩個(gè)互為相反數(shù)的絕對(duì)值相等，即│a│=│-a│．

③因?yàn)?的絕對(duì)值是0，而0的相反數(shù)是它本身0，因此可知絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是正數(shù)或者零，絕對(duì)值等于它的相反數(shù)的數(shù)是負(fù)數(shù)或零．

六、鞏固練習(xí)

1．課本第12頁(yè)練習(xí)1、2題．

第1題強(qiáng)調(diào)書(shū)寫(xiě)格式，防止出現(xiàn)“-8=8”的錯(cuò)誤．

第2題（1）錯(cuò)，如3與-2的符號(hào)相反，但它們不是互為相反數(shù)，?應(yīng)改為“只有大小相等符號(hào)相反的數(shù)是互為相反數(shù)”．（2）正確．（3）錯(cuò)，因?yàn)檫@個(gè)點(diǎn)也可能越靠左，應(yīng)改為：“一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越大，表示它的點(diǎn)離原點(diǎn)越遠(yuǎn)．”（4）正確．

七、課堂小結(jié)

理解絕對(duì)值的幾何意義和代數(shù)意義．從幾何意義可知，一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是表示該數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，因?yàn)榫嚯x總是正數(shù)和零，所以有理數(shù)的絕對(duì)值不可能是負(fù)數(shù)，從絕對(duì)值的代數(shù)定義也可進(jìn)一步理解這一點(diǎn)．

引入絕對(duì)值概念后，有理數(shù)可以理解為由性質(zhì)符號(hào)和絕對(duì)值兩部分組成的，如-5就是由“－”號(hào)和它的絕對(duì)值5兩部分組成．

八、作業(yè)布置

1．課本第15頁(yè)習(xí)題1．2第4、7、10題．

九、板書(shū)設(shè)計(jì)：

1.2.4 絕對(duì)值 第四課時(shí)

①任何有理數(shù)都有唯一的絕對(duì)值，任意一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值總是正數(shù)或0，?不可能是負(fù)數(shù)，即對(duì)任意有理數(shù)a，總有│a│≥0．

②兩個(gè)互為相反數(shù)的絕對(duì)值相等，即│a│=│-a│．

③因?yàn)?的絕對(duì)值是0，而0的相反數(shù)是它本身0，因此可知絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是正數(shù)或者零，絕對(duì)值等于它的相反數(shù)的數(shù)是負(fù)數(shù)或零．

2、隨堂練習(xí)。

3、小結(jié)。

4、課后作業(yè)。

十、課后反思

1.2.4 絕對(duì)值 第五課時(shí)

三維目標(biāo)

一、知識(shí)與技能

掌握有理數(shù)的大小比較的兩種方法──利用數(shù)軸和絕對(duì)值．

二、過(guò)程與方法

經(jīng)歷利用絕對(duì)值以及利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，進(jìn)一步體會(huì)“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納的能力．

三、情感態(tài)度與價(jià)值觀

會(huì)把所學(xué)知識(shí)運(yùn)用于解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值．

教學(xué) 重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

1．重點(diǎn)：會(huì)利用絕對(duì)值比較有理數(shù)的大?。? 2．難點(diǎn)：兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小比較． 3．關(guān)鍵：正確理解絕對(duì)值的概念．

四、教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)提問(wèn)，引入新課

用“>”、“<”號(hào)填空．

382 4．│-3│_______│2│； 5．│-3 1．5.7______6.3； 2．_____； 3．0.03_______0；

│_______│-│．

3227

五、新授

引入負(fù)數(shù)后，如何比較兩個(gè)有理數(shù)的大小呢？讓我們從熟悉的溫度來(lái)比較，大家觀察課本第12頁(yè)中“未來(lái)一周天氣預(yù)報(bào)”．

1．課本圖1．2-6中共有14個(gè)溫度，其中最低的是多少？最高的是多少？

2．請(qǐng)你將這14個(gè)溫度按從低到高的順序排列．

課本圖1．2-6中的14個(gè)溫度按從低到高排列為：

-4℃，-3℃，-2℃，-1℃，0℃，1℃，2℃，3℃，4℃，5℃，6℃，7℃，8℃，9℃．

按照這個(gè)順序排列的溫度，在溫度計(jì)上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是從下到上的，按照這個(gè)順序把這些數(shù)表示在數(shù)軸上，表示它們的各點(diǎn)的順序是從左到右的，如課本圖1．2-?7，這就是說(shuō)在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)，因此，我們可以利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大?。?/p>

例如在數(shù)軸上表示-6的點(diǎn)在表示-5的點(diǎn)的左邊，所以-6<-5．

同樣-5<-4，-3<-3，-2<0，-1<1，?

從數(shù)軸上可知：

表示正數(shù)的點(diǎn)都在原點(diǎn)的右邊；表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)都在原點(diǎn)左邊．

因此有正數(shù)大小0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)．

兩個(gè)正數(shù)的大小比較小學(xué)已學(xué)過(guò)，不畫(huà)數(shù)軸你會(huì)比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小嗎？

探索：

我們知道，在數(shù)軸上越靠左邊的點(diǎn)所表示的數(shù)越小，而這個(gè)點(diǎn)與原點(diǎn)的距離越大，即這個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)的絕對(duì)值越大，因此，我們還可以利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大?。?/p>

即兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而?。?/p>

例如：│-2│=2，│-5│=5，即│-2│<│-5│，因此-2>-5． 12

同樣│-1│<│-3│，所以-1>-3．

例1：比較下列各對(duì)數(shù)的大?。?/p>

（1）-（-1）和-（+2）；（2）-83和-721；（3）-（-0.3）和│-1│． 解：（1）先化簡(jiǎn)，-（-1）=1，-（+2）=-2，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，1>-2．

即-（-1）>-（+2）．

（2）這是兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，要比較它們的絕對(duì)值，絕對(duì)值大的反而小．

88339│=，│-│==．

772121218983 因?yàn)?，即│-│<│-│，721212183 所以->-．

721.11（3）先化簡(jiǎn)，-（-0.3）=0.3，│-│==0.3，33 0.3<0.3，即-（-0.3）<│-1│． │-初學(xué)時(shí)，要求學(xué)生按以上步驟進(jìn)行，能化簡(jiǎn)的要先化簡(jiǎn)，?然后按照有理數(shù)的大小比較法則：異號(hào)兩數(shù)比較大小，要考慮它們的正負(fù)，根據(jù)“正數(shù)大于負(fù)數(shù)”，?同號(hào)兩數(shù)比較大小，要考慮它們的絕對(duì)值，特別是兩個(gè)負(fù)數(shù)大小比較，先各自求出它們的絕對(duì)值，然后依法則：兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小，比較絕對(duì)值大小后，即可得出結(jié)論．

例2：已知a>0，b<0且│b│>│a│，比較a，-a，b，-b的大?。?/p>

解：方法一，可通過(guò)數(shù)軸來(lái)比較大小，先在數(shù)軸上找出a，-a，b，-b?的大致位置，再比較．

由a>0，b<0可知表示a的點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊，表示b的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊；

由│b│>?│a│，可知表示b的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離更遠(yuǎn)，即它應(yīng)在表示a的點(diǎn)的左邊，?然后再根據(jù)兩個(gè)互為相反數(shù)在數(shù)軸上所表示的點(diǎn)在原點(diǎn)兩邊，且與原點(diǎn)距離相等即可得到下圖．

b-a0a-b

根據(jù)數(shù)軸上，較左邊的點(diǎn)所表示的數(shù)較小，可得： b<-a

六、課堂練習(xí)

1．課本第14頁(yè)練習(xí)． 2．補(bǔ)充練習(xí)：

（1）比較大小，并用“<”連結(jié)．

①-，-3475，-；②-（-10），-│-10│，9，-│+18│，0．

612（2）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的表示如下圖，用“>”或“<”號(hào)填空．

b-10a1

1a ①a_____b； ②│a│_____│b│； ③-a_____-b； ④_____．

七、全課小結(jié)（提問(wèn)式）

比較有理數(shù)的大小有哪幾種方法？

有兩種方法，方法一：利用數(shù)軸，把這些數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)，然后根據(jù)“數(shù)軸上較左邊的點(diǎn)所表示的數(shù)比較右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)小”來(lái)比較．

方法二：利用比較法則：“正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較絕對(duì)值大的反而小”來(lái)進(jìn)行．

1b

在比較有理數(shù)的大小前，要先化簡(jiǎn)，從而知道哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)．

八、作業(yè)布置

1．課本第15頁(yè)習(xí)題1．2第5、6、8題．

九、板書(shū)設(shè)計(jì)：

1.2.4 絕對(duì)值 第五課時(shí)

1、表示正數(shù)的點(diǎn)都在原點(diǎn)的右邊；表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)都在原點(diǎn)左邊．

因此有正數(shù)大小0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)．

2、隨堂練習(xí)。

3、小結(jié)。

4、課后作業(yè)。

十、課后反思

1.3.1 有理數(shù)的加法（1）

第一課時(shí)

三維目標(biāo)

一、知識(shí)與技能

理解有理數(shù)加法的意義，掌握有理數(shù)加法法則，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算．

二、過(guò)程與方法

引導(dǎo)學(xué)生觀察符號(hào)及絕對(duì)值與兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)及其他絕對(duì)值的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的分類(lèi)、歸納、概括能力．

三、情感態(tài)度與價(jià)值觀

培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣．

教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

1．重點(diǎn)：掌握有理數(shù)加法法則，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算． 2．難點(diǎn)：異號(hào)兩數(shù)相加的法則．

3．關(guān)鍵：培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣．

四、教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)提問(wèn)，引入新課

1．有理數(shù)的絕對(duì)值是怎樣定義的？如何計(jì)算一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值？ 2．比較下列每對(duì)數(shù)的大?。?/p>

（1）-3和-2；（2）│-5│和│5│；（3）-2與│-1│；（4）-（-7）和-│-7│．

五、新授

在小學(xué)里，我們已學(xué)習(xí)了加、減、乘、除四則運(yùn)算，當(dāng)時(shí)學(xué)習(xí)的運(yùn)算是在正有理數(shù)和零的范圍內(nèi)．然而實(shí)際問(wèn)題中做加法運(yùn)算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍，例如，足球循環(huán)賽中，可以把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負(fù)數(shù)，它們的和叫做凈勝球數(shù)．本章前言中，紅隊(duì)進(jìn)4個(gè)球，失2個(gè)球；藍(lán)隊(duì)進(jìn)1個(gè)球，失1個(gè)球，那么哪個(gè)隊(duì)的凈勝球多呢？

要解決這個(gè)問(wèn)題，先要分別求出它們的凈勝球數(shù)．

紅隊(duì)的凈勝球數(shù)為：4+（-2）；

藍(lán)隊(duì)的凈勝球數(shù)為：1+（-1）．

這里用到正數(shù)與負(fù)數(shù)的加法．

怎樣計(jì)算4+（-2）呢？

下面借助數(shù)軸來(lái)討論有理數(shù)的加法．

看下面的問(wèn)題：

一個(gè)物體作左右方向的運(yùn)動(dòng)，我們規(guī)定向左為負(fù)、向右為正．

（1）如果物體先向右運(yùn)動(dòng)5m，再向右運(yùn)動(dòng)3m，?那么兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么？

我們知道，求兩次運(yùn)動(dòng)的總結(jié)果，可以用加法來(lái)解答．

這里兩次都是向右運(yùn)動(dòng)，顯然兩次運(yùn)動(dòng)后物體從起點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)了8m，寫(xiě)成算式就是：

5+3=8 ①

這一運(yùn)算在數(shù)軸上可表示，其中假設(shè)原點(diǎn)為運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)．（如下圖）

（2）如果物體先向左運(yùn)動(dòng)5m，再向左運(yùn)動(dòng)3m，?那么兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么？

顯然，兩次運(yùn)動(dòng)后物體從起點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)了8m，寫(xiě)成算式就是：

（-5）+（-3）=-8 ②

這個(gè)運(yùn)算在數(shù)軸上可表示為（如下圖）：

（3）如果物體先向右運(yùn)動(dòng)5m，再向左運(yùn)動(dòng)3m，?那么兩次運(yùn)動(dòng)后物

體與起點(diǎn)的位置關(guān)系如何？

在數(shù)軸上我們可知物體兩次運(yùn)動(dòng)后位于原點(diǎn)的右邊，即從起點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)了2m．?（如下圖）

寫(xiě)成算式就是：5+（-3）=2 ③

探究：

還有哪些可能情形？請(qǐng)同學(xué)們利用數(shù)軸，求以下情況時(shí)物體兩次運(yùn)動(dòng)的結(jié)果：

（4）先向右運(yùn)動(dòng)3m，再向左運(yùn)動(dòng)5m，物體從起點(diǎn)向______運(yùn)動(dòng)了______m．

要求學(xué)生畫(huà)出數(shù)軸，仿照（3）畫(huà)出示意圖．

寫(xiě)出算式是：3+（-5）=-2 ④

（5）先向右運(yùn)動(dòng)5m，再向左運(yùn)動(dòng)5m，物體從起點(diǎn)向_____運(yùn)動(dòng)了_____m．

先向右運(yùn)動(dòng)5m，再向左運(yùn)動(dòng)5m，物體回到原來(lái)位置，即物體從起點(diǎn)向左（或向右）?運(yùn)動(dòng)了0m，因?yàn)?0=-0，所以寫(xiě)成算式是：

5+（-5）=0 ⑤

（6）先向左運(yùn)動(dòng)5m，再向左運(yùn)動(dòng)5m，物體從起點(diǎn)向________運(yùn)動(dòng)了_______m．

同樣，先向左邊運(yùn)動(dòng)5m，再向右運(yùn)動(dòng)5m，可寫(xiě)成算式是：

（-5）+5=0 ⑥

如果物體第1秒向右（或左）運(yùn)動(dòng)5m，第2秒原地不動(dòng)，兩秒后物體從起點(diǎn)向右（?或左）運(yùn)動(dòng)了多少呢？請(qǐng)你用算式表示它．

可寫(xiě)成算式是：5+0=5或（-5）+0=-5 ⑦

從以上寫(xiě)出的①～⑦個(gè)式子中，你能總結(jié)出有理數(shù)加法的運(yùn)算法則嗎？

引導(dǎo)學(xué)生觀察和的符號(hào)和絕對(duì)值，思考如何確定和的符號(hào)？如何計(jì)算和的絕對(duì)值？

算式是小學(xué)已學(xué)過(guò)的兩個(gè)正數(shù)相加．觀察算式②，兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)相同，都是“－”號(hào)，和的符號(hào)也是“－”號(hào)與加數(shù)符號(hào)相同；和的絕對(duì)值8?等于兩個(gè)加數(shù)絕對(duì)值的和，即│-5│+│-3│=│-8│．

由①②可歸結(jié)為：

同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加．

例如（-4）+（-5）=-（4+5）=-9．

觀察算式③、④是兩個(gè)互為相反數(shù)相加，和為0．

由算式③～⑥可歸結(jié)為：

絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，互為相反數(shù)相加得0．

由算式⑦知，一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)．

綜合上述，我們發(fā)現(xiàn)有理數(shù)的加法法則，讓學(xué)生朗讀課本第18頁(yè)中“有理數(shù)的加法法則”．

一個(gè)有理數(shù)由符號(hào)與絕對(duì)值兩部分組成，進(jìn)行加法運(yùn)算時(shí)，必先確定

和的符號(hào)，再確定和的絕對(duì)值．

例1：計(jì)算．

（1）（-3）+（-5）；（2）（-4.7）+2.9；（3）+（-0.125）．

分析：本題是有理數(shù)加法，所以應(yīng)遵循加法法則，按判斷類(lèi)型，確定符號(hào)、計(jì)算絕對(duì)值的步驟進(jìn)行計(jì)算．（1）是同號(hào)兩數(shù)相加，按法則1，取原加數(shù)的符號(hào)“－”，并把絕對(duì)值相加．（2）是絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加．（3）是絕對(duì)值相等的兩數(shù)相加，根據(jù)法則2進(jìn)行計(jì)算．

解：（1）（-3）+（-5）=-（3+5）=-8；

（2）（-4.7）+2.9=-（4.7-2.9）=-1.8；

（3）+（-0.125）=+（-）=0．

例2：足球循環(huán)賽中，紅隊(duì)勝黃隊(duì)4：1，黃隊(duì)勝藍(lán)隊(duì)1：0，藍(lán)隊(duì)勝紅隊(duì)1：0，?計(jì)算各隊(duì)的凈勝球數(shù)．

分析：凈勝球數(shù)是進(jìn)球數(shù)與失球數(shù)的和，我們可以分別用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示進(jìn)球數(shù)和失球數(shù)．紅隊(duì)勝黃隊(duì)4：1表示紅隊(duì)進(jìn)4球，失1球，黃隊(duì)進(jìn)1球失4球．

解：每個(gè)隊(duì)的進(jìn)球總數(shù)記為正數(shù)，失球總數(shù)記為負(fù)數(shù)．

三場(chǎng)比賽中，紅隊(duì)共進(jìn)4球，失2球，凈勝球數(shù)為：

（+4）+（-2）=+（4-2）=2；

黃隊(duì)共進(jìn)2球，失4球，凈勝球數(shù)為：

（+2）+（-4）=-（4-2）=-2；

藍(lán)隊(duì)共進(jìn)1球，失1球，凈勝球數(shù)為：

（+1）+（-1）=0．

18181818

以上講解有理數(shù)加法時(shí)，嚴(yán)格按照：先判斷類(lèi)型，然后確定和的符號(hào)，最后計(jì)算和的絕對(duì)值，這三步驟進(jìn)行．

六、鞏固練習(xí)

課本第18頁(yè)練習(xí)1、2題．

七、課堂小結(jié)

有理數(shù)的加法法則指出進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算，首先應(yīng)該先判斷類(lèi)型，然后確定和的符號(hào)，最后計(jì)算和的絕對(duì)值．類(lèi)型為異號(hào)兩數(shù)相加，和的符號(hào)依法則取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并把絕對(duì)值相減，因?yàn)檎?fù)互相抵消了一部分．有理數(shù)加法還打破了算術(shù)數(shù)加法中和一定大于加數(shù)的常規(guī)．

八、作業(yè)布置

1．課本第24頁(yè)習(xí)題1．3第1題．

九、板書(shū)設(shè)計(jì)：

1.3.1 有理數(shù)的加法（1）

第一課時(shí)

1、同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加．

絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，互為相反數(shù)相加得0．

2、隨堂練習(xí)。

3、小結(jié)。

4、課后作業(yè)。

十、課后反思

1.3.1 有理數(shù)的加法（2）

第二課時(shí)

三維目標(biāo)

一、知識(shí)與技能

（1）能運(yùn)用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化加法運(yùn)算．

（2）理解加法運(yùn)算律在加法運(yùn)算中的作用，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和思維能力．

二、過(guò)程與方法

經(jīng)歷探索有理數(shù)的加法運(yùn)算律的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和思維能力．

三、情感態(tài)度與價(jià)值觀

體會(huì)有理數(shù)加法運(yùn)算律的應(yīng)用價(jià)值．

教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

1．重點(diǎn)：有理數(shù)加法運(yùn)算律． 2．難點(diǎn)：靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律．

3．關(guān)鍵：正確理解加法運(yùn)算律在加法運(yùn)算中的作用．

教具準(zhǔn)備

投影儀．

四、教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)提問(wèn)，引入新課 1．?dāng)⑹鲇欣頂?shù)的加法法則．

2．在小學(xué)里，數(shù)的加法有哪些運(yùn)算律？

五、新授

在小學(xué)里，數(shù)的加法滿(mǎn)足交換律、結(jié)合律．

如：5+3.5=3.5+5，（5+3.5）+2.5=5+（3.5+2.5）．

引進(jìn)負(fù)數(shù)后，這些運(yùn)算律還適用嗎？

探索：

例1．計(jì)算：30+（-20），（-20）+30．

兩次所得的和相同嗎？

換幾個(gè)加數(shù)試一試，讓學(xué)生自己得出：有理數(shù)的加法中，兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置和不變，即

加法交換律：a+b=b+a．

例2．計(jì)算：[8+（-5）]+（-4），8+[（-5）+（-4）]．

兩次所得的和相同嗎？換幾個(gè)加數(shù)再試一試．

從而得到：有理數(shù)的加法中，三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變，即

加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）．

上述a、b、c表示任意有理數(shù)，可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)．

這樣，多個(gè)有理數(shù)相加可以任意交換加數(shù)位置，也可以先把其中的幾個(gè)數(shù)相加，使計(jì)算簡(jiǎn)化．

例3．計(jì)算：16+（-25）+24+（-35）．

分析：先觀察題目中數(shù)據(jù)特點(diǎn)，根據(jù)運(yùn)算律，選擇合理途徑．

本題采用正、負(fù)數(shù)分開(kāi)相加的方法．

解：原式＝（16+24）+[（-25）+（-35）] =40+（-60）=-20 例4．每袋小麥的標(biāo)準(zhǔn)重量為90千克，10袋小麥稱(chēng)重記錄如課本圖1．3-3所示（?課本第19頁(yè)），與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，10袋小麥總計(jì)超過(guò)多少千克或不足多少千克？10袋小麥的總重量是多少？

分析：怎樣求這10袋小麥的總重量呢？這是有理數(shù)加法在實(shí)際中的應(yīng)用，?本題有兩種解法，教學(xué)時(shí)可先讓學(xué)生相互交流，提出自己的想法，對(duì)不同的解法進(jìn)行比較．

解法1：先計(jì)算10袋小麥的總重量．

91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4，再計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)重量：90×10=900．

所以這10袋小麥總計(jì)超過(guò)905.4-900=5.4（千克）

解法2：先計(jì)算總誤差，然后再求10袋小麥的總重量．

將每袋小麥超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)重量的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，10袋小麥的對(duì)應(yīng)的數(shù)為+1，+1，+1.5，-1，+1.2，+1.3，-1.3，-1.2，+1.8，+1.1.???+1+1+1.5+（-1）+1.2+1.3+（1.3）+（-1.2）+1.8+1.1 =[1+（-1）]+[1.2+（-1.2）]+[1.3+（-1.3）]+（1+1.5+1.8+1.1）=5.4 90×10+5.4=905.4 所以10袋小麥總計(jì)超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)5.4千克，總重量為905.4千克．

五、鞏固練習(xí)

1．課本第20頁(yè)，練習(xí)1、2．

六、課堂小結(jié)

本節(jié)課我們探索了有理數(shù)加法的運(yùn)算律，靈活運(yùn)用加法的運(yùn)算律使運(yùn)算簡(jiǎn)便．一般情況下，將互為相反數(shù)的數(shù)結(jié)合相加；同分母的分?jǐn)?shù)能湊整的數(shù)結(jié)合；正數(shù)、負(fù)數(shù)分別相加，以使計(jì)算簡(jiǎn)便．

七、作業(yè)布置

1．課本第25頁(yè)習(xí)題1．3第2題，第26頁(yè)第9、10、12題．

九、板書(shū)設(shè)計(jì)：

1.3.1 有理數(shù)的加法（2）

第二課時(shí)

1、有理數(shù)的加法中，三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。

加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）．

上述a、b、c表示任意有理數(shù)，可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)．

2、隨堂練習(xí)。

3、小結(jié)。

4、課后作業(yè)。

十、課后反思

1.3.2 有理數(shù)的減法（1）

第三課時(shí)

三維目標(biāo)

一、知識(shí)與技能

（1）理解并掌握有理數(shù)的減法法則，能進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算．

（2）通過(guò)把減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，讓學(xué)生了解轉(zhuǎn)化思想．

二、過(guò)程與方法

經(jīng)歷探索有理數(shù)的加法運(yùn)算律的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和思維能力．

三、情感態(tài)度與價(jià)值觀

體會(huì)有理數(shù)加法運(yùn)算律的應(yīng)用價(jià)值．

教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

1．重點(diǎn)：掌握有理數(shù)減法法則，能進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算． 2．難點(diǎn)：探索有理數(shù)減法法則，能正確完成減法到加法的轉(zhuǎn)化． 3．關(guān)鍵：正確完成減法到加法的轉(zhuǎn)化．

四、教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)提問(wèn)，新課引入 1．計(jì)算．

（1）（-5.2）+（-4.8）；（2）（-4）+5；

（3）（-13）+13；（4）（+4）+（-7.5）． 2．填空．

（1）_______+3=10；（2）30+_______=27；

3525575734

（3）______+（-3）=10；（4）（-13）+____=6．

五、新授

實(shí)際問(wèn)題中有時(shí)還要涉及有理數(shù)的減法，例如，某地一天的氣溫是-3℃～4?℃，這天的溫差（最高氣溫減最低氣溫，單位：℃）就是4-（-3），?這里用到正數(shù)與負(fù)數(shù)的減法，你會(huì)計(jì)算它嗎？（鼓勵(lì)學(xué)生探索）

可以先從溫度計(jì)看出4℃比-3℃高7℃．

另外，我們知道減法和加法是互為逆運(yùn)算．計(jì)算4-（-3），?就是要求出一個(gè)數(shù)x，使x與-3的和等于4，因?yàn)?+（-3）=4，所以 4-（-3）=7 ①

另外4+（+3）=7，②

比較①、②兩式，你發(fā)現(xiàn)了什么？

發(fā)現(xiàn)：4-（-3）=4+（+3）．

這就是說(shuō)減法可以轉(zhuǎn)化為加法，如何轉(zhuǎn)化呢？

減-3相當(dāng)于加3，即加上“-3”的相反數(shù)．

換幾個(gè)數(shù)再試一試，把4換成0，-1，-5，用上面的方法考慮． 0-（-3），（-1）-（-3），（-5）-（-3）．

因?yàn)椋?3）+（-3）=0，所以0-（-3）=+3，又0+（+3）=+3，所以0-（-3）=0+（+3），同樣，可得（-1）-（-3）=（-1）+（+3），（-5）-（-3）=（-5）+（+3）

這些數(shù)減-3的結(jié)果與它們加+3的結(jié)果仍然相同．

計(jì)算：

（1）9-8，9+（-8）；（2）15-7，15+（-7），從中又發(fā)現(xiàn)了什么？

通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)：

9-8=9+（-8），15-7=15+（-7）．

歸納：通過(guò)上述討論，得出：

有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化為加法來(lái)進(jìn)行．“相反數(shù)”是轉(zhuǎn)化的橋梁．

有理數(shù)減法法則：

減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．

用式子表示為：a-b=a+（-b）．

例5：計(jì)算：

（1）（-3）-（-5）；（2）0-7；

（3）7.2-（-4.8）；（4）（-3）-5．

分析：以上是有理數(shù)的減法，按減法法則，把減法轉(zhuǎn)化為加法．

1214

（4）（-3）-5=（-3）+（-5）=-8

強(qiáng)調(diào)：減號(hào)變加號(hào)、減數(shù)變相反數(shù)，必須同時(shí)改變，（4）?題中減數(shù)的符號(hào)為“＋”號(hào)，省略沒(méi)有定．

六、課堂練習(xí)

1．課本第23頁(yè)練習(xí)1、2題，第26頁(yè)第7、8題． 2．差數(shù)一定比被減數(shù)小嗎？

1214121434

提示：不一定，例如（-7）-（-5）=（-7）+（+5）=-2，-2>-7．

七、課堂小結(jié)

引進(jìn)負(fù)數(shù)后，任意兩個(gè)有理數(shù)都可以求出它們的差，結(jié)果可能為正數(shù)（大數(shù)減去小數(shù)），也可能為負(fù)數(shù)（小數(shù)減去大數(shù)），還可能為0（相等的兩數(shù)相減），?學(xué)習(xí)有理數(shù)減法，關(guān)鍵在于處理好兩個(gè)“變”字；（1）?改變運(yùn)算符號(hào)──即把減法轉(zhuǎn)化為加法．（2）改變減數(shù)的符號(hào)──即減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)，?這兩個(gè)“變”要同時(shí)進(jìn)行，而被減數(shù)不變．

八、作業(yè)布置

1．課本第25頁(yè)至第26頁(yè)，習(xí)題1．3第3、4、11、12題．

九、板書(shū)設(shè)計(jì)：

1.3.2 有理數(shù)的減法（1）

第三課時(shí)

1、有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化為加法來(lái)進(jìn)行．“相反數(shù)”是轉(zhuǎn)化的橋梁．

有理數(shù)減法法則：

減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．

用式子表示為：a-b=a+（-b）．

2、隨堂練習(xí)。

3、小結(jié)。

4、課后作業(yè)。

十、課后反思

1.3.2 有理數(shù)的減法（2）

第四課時(shí)

三維目標(biāo)

一、知識(shí)與技能

理解有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化，能把有理數(shù)加減混合運(yùn)算統(tǒng)一為加法運(yùn)算，靈活應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算．

二、過(guò)程與方法

經(jīng)歷綜合運(yùn)用有理數(shù)加減法解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力．

三、情感態(tài)度與價(jià)值觀

體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)與關(guān)鍵

1．重點(diǎn)：有理數(shù)加減法統(tǒng)一為加法運(yùn)算，掌握有理數(shù)加減混合運(yùn)算． 2．難點(diǎn)：省略括號(hào)和加號(hào)的加法算式的運(yùn)算方法．

3．關(guān)鍵：理解加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一成加法，?以及正確理解省略加號(hào)的有理數(shù)加法形式．

教具準(zhǔn)備

投影儀．

四、教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)提問(wèn)，引入新課

1．?dāng)⑹鲇欣頂?shù)的加法、減法法則．

2．計(jì)算．

（1）（-8）+（-6）；（2）（-8）-（-6）；（3）8-（-6）；

（4）（-8）-6；（5）5-14．

五、新授

我們已學(xué)習(xí)了有理數(shù)加、減法的運(yùn)算，今天我們來(lái)研究怎樣進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算．

例6：計(jì)算：（-20）+（+3）-（-5）-（+7）．

分析：這個(gè)式子中有加法，也有減法，可以按照運(yùn)算順序，從左到右逐一加以計(jì)算．也可以用有理數(shù)的減法法則，則它改寫(xiě)為（-20）+（+3）+（+5）+（-7）使問(wèn)題轉(zhuǎn)化為幾個(gè)有理數(shù)的加法．

解：（-20）+（+3）-（-5）-（+7）=（-20）+（+3）+（+5）+（-7）=[（-20）+（-7）]+[（+3）+（+5）] =-27+（+8）=-19 把有理數(shù)加減混合運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法后，常用加法交換律和結(jié)合律使計(jì)算簡(jiǎn)便．

歸納：加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算．

用式子表示為a+b-c=a+b+（-c）．

式子（-20）+（+3）+（+5）+（-7）是-20，+3，+5，-7這四個(gè)數(shù)的和，為了書(shū)寫(xiě)簡(jiǎn)單，可以省略式子中的括號(hào)和加號(hào)，把它寫(xiě)為：-20+3+5-7．

這個(gè)式子讀作“負(fù)20、正

3、正

5、負(fù)7的和”或讀作“負(fù)20加3加

5減7”．

例6的運(yùn)算過(guò)程也可簡(jiǎn)寫(xiě)為：

（-20）+（+3）-（-5）-（+7）

=（-20）+（+3）+（+5）+（-7）（加減法統(tǒng)一為加法）=-20+3+5-7（省略式子中的括號(hào)和括號(hào)前面的加號(hào)）=-20-7+3+5（加法交換律交換時(shí)，要連同符號(hào)一起交換）=-19（異號(hào)兩數(shù)相減）

六、鞏固練習(xí)

1．課本第24頁(yè)練習(xí)．

（1）題是已寫(xiě)成省略加號(hào)的代數(shù)和，可運(yùn)用加法交換律、結(jié)合律．

原式=1+3-4-0.5=0-0.5=-0.5（2）題運(yùn)用加減混合運(yùn)算律，同號(hào)結(jié)合．

原式=-2.4-4.6+3.5+3.5=-7+7=0（3）題先把加減混合運(yùn)算統(tǒng)一為加法運(yùn)算．

原式=（-7）+（-5）+（-4）+（+10）=-7-5-4+10（省略括號(hào)和加號(hào)）=-16+10 =-6

七、課堂小結(jié)

有理數(shù)加減混合運(yùn)算通常統(tǒng)一成加法運(yùn)算，運(yùn)算時(shí)常用交換律和結(jié)合律使計(jì)算簡(jiǎn)便，一般情況采用：（1）凡相加是整數(shù)的，可以先加；（2）分母相同或易于通分的分?jǐn)?shù)相結(jié)合；（3）有互為相反數(shù)可以互相抵消的，先

第二篇：人教七年級(jí)語(yǔ)文上冊(cè)17課

七年級(jí)語(yǔ)文上冊(cè) 第17課《 看云識(shí)天氣》 教學(xué)設(shè)計(jì)《修改后》《語(yǔ)文》

第一課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解、積累“峰巒、預(yù)兆、輕盈、均勻、崩塌、彌漫、征兆、一霎間、千姿萬(wàn)態(tài)、變化無(wú)?！钡仍~語(yǔ)。

2、反復(fù)朗讀課文，識(shí)記一些關(guān)于天氣方面的諺語(yǔ)，增加生活常識(shí)。

3、能說(shuō)出云和天氣的關(guān)系；

4、能識(shí)別云，預(yù)測(cè)天氣的陰晴雨雪；

5.培養(yǎng)學(xué)生觀察自然的興趣和留心自然現(xiàn)象的習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：閱讀課文，理清文中云和天氣的關(guān)系

教學(xué)難點(diǎn)：云層、光彩的種類(lèi)繁多，變化復(fù)雜，難于區(qū)分

教學(xué)過(guò)程：

一、導(dǎo)語(yǔ)設(shè)計(jì)：

俗話說(shuō)：“天有不測(cè)風(fēng)云”，陰晴風(fēng)雨的變幻真的是無(wú)常難測(cè)嗎？人們?cè)谏顚?shí)踐中又是靠什么識(shí)別天氣變化的呢？（學(xué)生回答：看云），的確，云就像天氣的“招牌”，“朝霞不出門(mén)，晚霞行千里”“天上鉤鉤云，地下雨淋淋”這些諺語(yǔ)，就是勞動(dòng)人民在生產(chǎn)實(shí)踐中看云識(shí)天氣的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)。今天，我們一起學(xué)習(xí)一篇科普文《看云識(shí)天氣》，它將告訴我們?nèi)绾谓庾x這大自然的文字，天氣的“招牌”——飄浮的云彩。（板書(shū)文題）

二、整體感知：

1．教師范讀課文，要求學(xué)生標(biāo)注各自然段的序號(hào)，劃出疑難字詞，并結(jié)合注釋和字詞典疏解。

（1）注音：

峰巒（luán）一霎（shà）間一剎那chà點(diǎn)綴（zhuì）綾紗（líng）彌漫（mí）暈（yūn）頭轉(zhuǎn)向月暈（yùn）崩塌（bēng

tā）

（2）釋義：

峰巒：山峰和山巒。巒，小而尖的山，或連綿的山。

一霎間：一會(huì)兒，形容時(shí)間極短。

預(yù)兆：事情顯露出來(lái)的跡象。

輕盈：文中形容卷云像女子的動(dòng)作、體態(tài)一樣輕巧優(yōu)美。

彌漫：（煙塵、霧氣、水等）充滿(mǎn)、布滿(mǎn)。

征兆：即將出現(xiàn)的跡象。

崩塌：崩裂而倒塌。

2、速讀課文，以小組為單位，群策群力解決以下問(wèn)題

1）、看看課文主要說(shuō)明了什么，能否用一句話來(lái)回答。

2）、文中最縣先提出云和天氣之間存在聯(lián)系的句子是哪處？它在文中起什么作用？

3）、全文的中心句是哪一句？

4）、“天空的薄云，往往是天氣晴朗的象征，那些低而厚密的云層，常常是陰雨風(fēng)雪的預(yù)兆”一句在全文中起什么作用？還有何處與它相似？

5）、最后一段的大意是什么？對(duì)全文有何意義？

6）、全文的結(jié)構(gòu)如何？

3、交流反饋學(xué)生討論后教師引導(dǎo)小結(jié)：

1）課文主要介紹了如何看云來(lái)識(shí)天氣，即寫(xiě)云和天氣的關(guān)系。

2）“云是天氣的招牌”，它說(shuō)明看云可以識(shí)天氣；起總領(lǐng)全文的作用

3）天上掛著什么云，就會(huì)有什么樣的天氣

4）起承上啟下的過(guò)渡作用，這也是我們看云識(shí)天氣的基本經(jīng)驗(yàn)；第六段的開(kāi)頭一句

5）指出看云識(shí)天氣的目的、方法和注意事項(xiàng)。

6）看云識(shí)天氣（總）云就像天氣的招牌---看云可以識(shí)天氣

（分）怎樣看云識(shí)天氣形態(tài)

云彩

（總）看云識(shí)天氣的目的、方法和注意事項(xiàng)

三、具體把握：

1、細(xì)讀課文：框出依次介紹了哪些云和光彩？畫(huà)出對(duì)它們進(jìn)行描寫(xiě)的語(yǔ)言材料，并明確它們將帶給我們?cè)鯓拥奶鞖?？（粗略板?shū)）

2、明確任務(wù)：請(qǐng)大家任選一種云，以第一稱(chēng)的方式作自我介紹。

介紹要求：①充分利用描寫(xiě)云彩的語(yǔ)言材料；②讓別人明白你將會(huì)帶來(lái)怎樣的天氣。

教師示例：“Hai！大家好，我叫卷云，我常絲絲縷縷地飄浮著，有時(shí)像一片白色的羽毛，有時(shí)像一塊潔白的綾紗。別看我身子很單薄，可我最輕盈，站得也最高，陽(yáng)光可以透過(guò)我照到地面。我很受歡迎，因?yàn)槲視?huì)給大家?guī)?lái)晴朗的天氣?！?/p>

3、對(duì)照課文，學(xué)生各人自說(shuō)自講，在書(shū)上作記號(hào)

4、學(xué)生發(fā)言，先各自預(yù)演，后課堂交流。（邊演邊完善板書(shū)）

5、小結(jié)：通過(guò)自我介紹，我們認(rèn)識(shí)了各種云彩，明白了它與將給我們帶來(lái)怎樣的天氣，這樣我們對(duì)課文內(nèi)容與層次是不是更熟悉了？

四、課外延伸：

1、點(diǎn)示：課文講的是“看云識(shí)天氣”，其實(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中，我們不僅僅是通過(guò)“看云”才能識(shí)別“天氣”，我們可以看“動(dòng)物”、“植物”、“某種現(xiàn)象”或“一些感覺(jué)”等都可以幫我們識(shí)別天氣，有的方法特別靈，有的已形成了諺語(yǔ)，被廣為流傳。你能說(shuō)出一兩條來(lái)嗎？

2、學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生自由講述。

五、布置作業(yè)：

1、拓展延伸：搜集有關(guān)云和天氣的諺語(yǔ)，有關(guān)云的成語(yǔ)、俗語(yǔ)、詩(shī)詞、文章片斷等；小組交流。

2.、觀察整理：觀看每日的天氣預(yù)報(bào)，積累與天氣預(yù)報(bào)相關(guān)的詞句與詞匯，將它們整理到家庭作業(yè)本上。

六、總結(jié)：今天，你會(huì)看云識(shí)天氣了嗎？

七、板書(shū)設(shè)計(jì)：

（總）云就像天氣的招牌---看云可以識(shí)天氣看云識(shí)天氣（分）怎樣看云識(shí)天氣形態(tài)

云彩

（總）看云識(shí)天氣的目的、方法和注意事項(xiàng) 《看云識(shí)天氣》17詞語(yǔ)意思

峰巒 fēng luán 山峰和山巒

預(yù)兆 yù zhào 事前顯露出來(lái)的跡象

輕盈 qīng yíng 本文只卷云像女子的動(dòng)作.體態(tài)一樣輕巧優(yōu)美.勻稱(chēng) yún chèn平均

崩塌 bēng tā 倒塌

彌漫 mí màn(煙塵.霧氣.水等)充滿(mǎn).布滿(mǎn)

征兆 zhēng zhào 即將出現(xiàn)的跡象

一霎間 yí shà jiān 一會(huì)兒.形容時(shí)間極短

千姿百態(tài) qiān zī bǎi tài 形容姿態(tài)多種多樣.同千姿百態(tài)

變化無(wú)常 biàn huà wú cháng 無(wú)常:沒(méi)有常態(tài).指事物經(jīng)常變化.沒(méi)有規(guī)律性

第三篇：人教六年級(jí)數(shù)學(xué)教案

黃花鎮(zhèn)黃花小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案

執(zhí)教者： 陳榮利

2012年上學(xué)期

第一單元百分?jǐn)?shù)(二)1．百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用(二)

課題一：利息

教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第1—2頁(yè)及“做一做”中的題目，練習(xí)一的第1、2題。

教學(xué)目的：使學(xué)生了解有關(guān)利息的初步知識(shí)，知道“本金”、“利息”、“利率”的含意，會(huì)利用利息的計(jì)算公式進(jìn)行一些有關(guān)利息的簡(jiǎn)單計(jì)算。

教具準(zhǔn)備：將例題寫(xiě)在小黑板上，活期儲(chǔ)蓄、定期儲(chǔ)蓄的存款憑條和取款憑條。

教學(xué)過(guò)程：

一、導(dǎo)入

教師提問(wèn)：

“如果你家中有一些暫時(shí)不用的錢(qián)，將怎么辦?”讓幾個(gè)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，當(dāng)有學(xué)生說(shuō)要把暫時(shí)不用的錢(qián)存入銀行時(shí)，接著提問(wèn)：

“為什么要把錢(qián)存入銀行呢?”多讓幾個(gè)學(xué)生發(fā)表意見(jiàn)。

教師肯定學(xué)生的回答，再指出：把暫時(shí)不用的錢(qián)存入銀行有兩個(gè)好處：一是國(guó)家可以把這些錢(qián)集中起來(lái)，用在建設(shè)上，所以說(shuō)儲(chǔ)蓄可以支援國(guó)家建設(shè)；二是參加儲(chǔ)蓄的人用錢(qián)更加安全和有計(jì)劃，還可以得到利息，所以說(shuō)儲(chǔ)蓄對(duì)個(gè)人也有好處。

“你們知道利息是怎樣計(jì)算的嗎?”

教師：今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)一些有關(guān)利息的知識(shí)。

板書(shū)課題：“利息”

二、新課

出示例題：小麗1998年1月1日把100元錢(qián)存入銀行，存定期一年。到1999年1月1日，小麗不僅可以取回存入的100元，還可以得到銀行多付給的5．67元，共105．67元。

先請(qǐng)學(xué)生讀題，然后教師再說(shuō)明：題目中有“存定期一年”表示什么呢?一般來(lái)講。儲(chǔ)蓄主要分定期存款、活期存款、大額存款等方式。所謂活期存款是指儲(chǔ)戶(hù)可以隨時(shí)提取的一種儲(chǔ)蓄方式，定期存款是有一定期限的一種存款方式?，F(xiàn)在銀行的定期存款有三個(gè)月、六個(gè)月、一年、二年、三年、五年、八年的等等。小麗存的是“定期—年”，即小麗在銀行存的100元在一般情況下要在銀行存一年；如果有特殊情況也可以提前提取。

教師：在銀行儲(chǔ)蓄要弄清三個(gè)概念：本金、利息和利率。小麗在銀行存入100元，也就是說(shuō)她的本金是100元。板書(shū)：“存入銀行的錢(qián)叫做本金”

存款到期時(shí)，小麗到銀行取回105．67元，銀行多付給小麗5．67元，這是100元定期一年的存款所得到的利息。板書(shū)：“取款時(shí)銀行多付的錢(qián)叫做利息”

這5．67元的利息是根據(jù)什么給小麗的呢?是銀行的工作人員根據(jù)利率計(jì)算出來(lái)的。板書(shū)：“利率就是利息與本金的比值”這是由銀行規(guī)定的。利率有按年計(jì)算的，也有按月計(jì)算的。小麗存的是定期一年的存款，年利率是5．67％，也就是說(shuō)如果存100元，在銀行存一年可得100元的5．67％的利息，即5．67元的利息，再加上本金100元共105．67元。

根據(jù)國(guó)家經(jīng)濟(jì)的發(fā)展變化，銀行存款的利率有時(shí)會(huì)有所調(diào)整。1997年10月中國(guó)工商銀行公布的定期整存整取一年期的年利率是5．67％，二年期的年利率是5．94％．三年期的年利率是6．21％。五年期的年利率是6．66％。

按照上面的利率，如果小麗存300元錢(qián)定期存款二年，到期時(shí)她應(yīng)得利息多少

元?提問(wèn)：

“二年期的定期整存整取的年利率是5．94％是什么意思?”(到期取款時(shí)每100元可得5．94元的利息。)“小麗的本金是300元，到期時(shí)她每一年應(yīng)得利息多少元?”(300元的5．94％。)學(xué)生口述，教師板書(shū)：300×5．94％。

-２黃花鎮(zhèn)黃花小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案

執(zhí)教者： 陳榮利

2012年上學(xué)期

1．訂正第3題時(shí)，教師可以提問(wèn)：你知道國(guó)家建設(shè)債券是什么嗎?學(xué)生發(fā)表意見(jiàn)后，教師可以簡(jiǎn)要地向?qū)W生說(shuō)明：國(guó)家建設(shè)債券是國(guó)家為了發(fā)展國(guó)民經(jīng)濟(jì)建設(shè)，發(fā)行的一種證券。這種債券跟定期存款一樣也是有時(shí)間期限和利率的。計(jì)算債券的利息 的方法和儲(chǔ)蓄存款利息的算法是一樣的。

再讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣做的，教師板書(shū)算式： 1500×7．11％×3十1500 2．訂正第4題時(shí)，可以提問(wèn)：趙英去年11月1日存入銀行800元錢(qián)，定期2年。到明年11月1日取出時(shí)，一共存了幾年?到期了嗎?使學(xué)生明白，從去年的11月1日到明年的11月1日正好是兩年，所以解答這道題的算式應(yīng)是：800×5．94％×2十800 3．訂正第6題時(shí)，教師可以提問(wèn)：

“題目的問(wèn)題是‘增長(zhǎng)百分之幾?’，它實(shí)際要求的是什么?是以哪個(gè)量為單位‘1’的?”(實(shí)際求的是1997年比1996年增加的存款數(shù)是1996年存款數(shù)的百分之幾，是以1996年的存款為單位“1”的。)所以解答這道題的算式應(yīng)是：32÷(147—32)×100％

三、提前做完上面題目學(xué)有余力的學(xué)生，可以做練習(xí)一的第7*題

教師可以這樣引導(dǎo)學(xué)生：先計(jì)算出兩種儲(chǔ)蓄辦法各得到多少利息，再進(jìn)行比較。用第一種儲(chǔ)蓄辦法，利息是500×5．94％×2＝59．4(元)；用第二種儲(chǔ)蓄辦法，第一年后可以得到本息合計(jì)500×5．67％×l十500＝528．35(元)，把528．35元再存入銀行第二年的本息合計(jì)528．35×5．67％×l十528．35＝558．31(元)，減去500元，兩年共得利息58．31元。所以采取第一種方法得到的利息多一些。

四、作業(yè)

練習(xí)一的第5題。

課題三：成數(shù)和折扣* 教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第4頁(yè)例1和第5頁(yè)例2，完成第5頁(yè)“做一做”中的題目及練習(xí)二的習(xí)題。

教學(xué)目的：使學(xué)生理解成數(shù)的意義，知道它在實(shí)際生產(chǎn)生活中的簡(jiǎn)單應(yīng)用，會(huì)進(jìn)行一些簡(jiǎn)單計(jì)算。

教學(xué)過(guò)程

一、導(dǎo)入

教師；前面我們學(xué)習(xí)了百分?jǐn)?shù)的一些應(yīng)用，像 計(jì)算發(fā)芽率，出勤率，成活率，還有計(jì)算儲(chǔ)蓄的利息等。今天我們來(lái)學(xué)習(xí)“成數(shù)”，板書(shū)課題；成數(shù)

成數(shù)常常用來(lái)說(shuō)明農(nóng)業(yè)的收成，比如說(shuō)今年的小麥比去上增產(chǎn)二成，蘋(píng)果比去上減產(chǎn)一成，這“二成”和“一成”是用來(lái)說(shuō)明收 成情況的。

說(shuō)明并板書(shū)；“一成”就是十分之一，改寫(xiě)成百分?jǐn)?shù)就是10%；“二成”就是十分之二，改寫(xiě)成百分?jǐn)?shù)就是20％。

小麥比去年增產(chǎn)二成，也就是小麥比去年增產(chǎn)十分之二，即百分之二十。下面讓學(xué)生回答：

“蘋(píng)果比去年減產(chǎn)一成，表示什么意思?”(表示蘋(píng)果比去年減產(chǎn)十分之一，即百分之十。)“油菜去年比前年增產(chǎn)三成，表示什么意思?”(表示油菜去年比前年增產(chǎn)十分之三，即百分之三十。)

二、新課

1．教學(xué)例1。

出示例1，讓學(xué)生讀題。提問(wèn)：

“去年比前年多收了二成五，表示什么意思?”(多收了二成五，表示多收了25％。)

-４黃花鎮(zhèn)黃花小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案

執(zhí)教者： 陳榮利

2012年上學(xué)期

一、復(fù)習(xí)利息、成數(shù)等概念 1．做“整理和復(fù)習(xí)”第1題。

請(qǐng)一名學(xué)生讀題。另請(qǐng)兩名學(xué)生加以回答，教師補(bǔ)充完整。

提問(wèn)：“同學(xué)們準(zhǔn)備用自己的存款做些什么事情呢?”讓學(xué)生自由討論，教師及時(shí)表?yè)P(yáng)那些準(zhǔn)備用自己存款做些有意義的事情的學(xué)生，適時(shí)進(jìn)行勤儉節(jié)約的教育。2．做“整理和復(fù)習(xí)”第2題。

請(qǐng)一名學(xué)生讀題。

提問(wèn)：“什么叫本金、利息、利率?利息的意義是什么?”

“利息是怎樣計(jì)算的?”

讓幾名學(xué)生回答．然后將本金、利息、利率的概念用幻燈顯示，請(qǐng)學(xué)生齊讀一遍。板書(shū)利息的計(jì)算公式：利息＝本金×利率×?xí)r間； 3．做“整理和復(fù)習(xí)”第4題。

請(qǐng)一名學(xué)生讀題：另請(qǐng)兩名學(xué)生分別對(duì)兩個(gè)問(wèn)題加以回答。4．做練習(xí)三的第3、4題。

把全體學(xué)生分或兩組．一組做第3題，另一組做第4題，答案直接寫(xiě)在課堂練習(xí)

本上：教師巡視．及時(shí)糾正學(xué)生中間出現(xiàn)的錯(cuò)誤。最后進(jìn)行集體訂正。

二、復(fù)習(xí)有關(guān)利息、成數(shù)的應(yīng)用題 1．做“整理和復(fù)習(xí)”第3題：

請(qǐng)一名學(xué)生讀題。

提問(wèn)：“要求利息，必須知道哪些數(shù)據(jù)?”(引導(dǎo)學(xué)生在題中找出本金、利率、時(shí)間 各是多少。)“計(jì)算利息的公式是什么?”(引導(dǎo)學(xué)生看黑板上的公式。)。

讓一名學(xué)生到黑板前做，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。教師一邊巡視，一邊及時(shí)糾正學(xué)生中出現(xiàn)的錯(cuò)誤。最后集體訂正。2．做練習(xí)三的第1題。

請(qǐng)一名學(xué)生讀題。教師無(wú)需用任何提示，直接讓學(xué)生計(jì)算利息。教師行間巡視，然后集體訂正：

小結(jié)：我們國(guó)家還有許多貧困地區(qū)的兒童因?yàn)榧彝ダщy而失學(xué)，許多小朋友都像小英一樣把零用錢(qián)節(jié)省下來(lái)存入銀行，既支援了國(guó)家建設(shè)，又可以把利息捐獻(xiàn)給“希望工程”。我們也應(yīng)該向他們學(xué)習(xí)，平時(shí)勤儉節(jié)約，不亂花錢(qián)，為貧困地區(qū)的兒童獻(xiàn)一份愛(ài)心。

3．做練習(xí)三的第2題。

請(qǐng)一名學(xué)生讀題。

教師說(shuō)明：購(gòu)買(mǎi)建設(shè)債券是支援國(guó)家建設(shè)的另一種方式，和儲(chǔ)蓄在實(shí)質(zhì)上是一樣的。只是債券的利率一般高于定期儲(chǔ)蓄。

抽取兩名學(xué)生到黑板前做，其余學(xué)生做在課堂練習(xí)本上。教師巡視，等全體學(xué)生做完以后，集體訂正。尤其要提醒學(xué)生注意題目要求的是“到期時(shí)一共能取出多少元?”所以在求出利息以后，不要忘記把本金加上。4．做“整理和復(fù)習(xí)”第5題。

請(qǐng)一名學(xué)生讀題。

提問(wèn)：“一成五是多少?”

“這道題里單位‘1’是誰(shuí)?”

“可以用什么方法計(jì)算?哪種方法更簡(jiǎn)便?”(方程解法和算術(shù)解法)分別請(qǐng)兩名學(xué)生回答這兩個(gè)問(wèn)題。

請(qǐng)兩名學(xué)生到黑板前做，分別用方程解法和算術(shù)解法進(jìn)行解答，其余學(xué)生做在課堂

-６黃花鎮(zhèn)黃花小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案

執(zhí)教者： 陳榮利

2012年上學(xué)期

讓學(xué)生討論這道題的解題思路。等學(xué)生討論完以后，教師抽取幾名學(xué)生回答并進(jìn)行總結(jié)：這道題可以有兩種解答思路。一種思路是先按七折算出買(mǎi)這三本書(shū)花多少錢(qián)，再求出可以節(jié)省多少錢(qián)，在這種思路中，可以先算出這三本書(shū)總錢(qián)數(shù)的七折，再用總錢(qián)數(shù)減去它，也可以先算出每本書(shū)錢(qián)數(shù)的七折，再分別計(jì)算出每本書(shū)節(jié)省的錢(qián)數(shù)，然后求出節(jié)省的總錢(qián)數(shù)：另一種思路是直接計(jì)算這三本書(shū)節(jié)省30％的錢(qián)，在這種思路中，既可以先分別計(jì)算出每本書(shū)節(jié)省的錢(qián)數(shù)，再求出節(jié)省的總錢(qián)數(shù)，也可以用總錢(qián)數(shù)乘以30％求得結(jié)果。

請(qǐng)學(xué)生任選一種方法，做在課堂練習(xí)本上。教師巡視，及時(shí)糾正學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，最后進(jìn)行集體訂正；

三、作業(yè)

練習(xí)三的第8題。學(xué)有余力的學(xué)生可以繼續(xù)完成練習(xí)三的第11*題和思考題。

第二單元比例

1．比例的意義和基本性質(zhì) 課題一：比例的意義和基本性質(zhì)

教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第9—10頁(yè)比例的意義和基本性質(zhì)．練習(xí)四的第1—3題。教學(xué)目的：使學(xué)生理解比例的意義和基本性質(zhì)。教學(xué)過(guò)程：

一、教學(xué)比例的意義 1．復(fù)習(xí)。

(1)教師：請(qǐng)同學(xué)們回憶一下上學(xué)期我們學(xué)過(guò)的比的知識(shí)．誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么叫做比?并舉例說(shuō)明什么是比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值。教師把學(xué)生舉的例子板書(shū)出來(lái)，并注明比的各部分的名稱(chēng)。

(2)教師：我們知道了比的前后項(xiàng)相除所得的商叫做比值，你們會(huì)求比值嗎? 教師板書(shū)出下面幾組比，讓學(xué)生求出它們的比值。

12：16 ：1 4·5：2．7 10：6 學(xué)生求出各比的比值后，再提 “請(qǐng)同學(xué)們觀察一下，哪兩個(gè)比的比值相等?”(4．5：2．7的比值和10：6的比值相等。)教師說(shuō)明：因?yàn)檫@兩個(gè)比的比值相等，所以這兩個(gè)比也是相等的，我們把它們用等號(hào)連起來(lái)。(板書(shū)：4．5：2．7＝10：6)像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做什么呢? 這就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(板書(shū)課題：比例的意義)2．教學(xué)比例的意義。(1)出示例1：“一輛汽車(chē)第一次2小時(shí)行駛80千米，第二次5小時(shí)行駛200千米?！敝该麑W(xué)生讀題。

教師：這道題涉及到時(shí)間和路程兩個(gè)量的關(guān)系，我們用表格把它們表示出來(lái)。表格的第一欄表示時(shí)間，單位“時(shí)”，第二欄表示路程，單位“千米”。這輛汽車(chē)第一次2小時(shí)行駛多少千米?第二次5小時(shí)行駛多少千米?(邊問(wèn)邊填寫(xiě)表格。)

“你能根據(jù)這個(gè)表，分別寫(xiě)出第一、二次所行駛的路程和時(shí)間的比嗎?”教師根據(jù)學(xué)生的回答。

板書(shū)：第一次所行駛的路程和時(shí)間的比是80：2 第二次所行駛的路程和時(shí)間的比是200：5 然后讓學(xué)生算出這兩個(gè)比的比值。指名學(xué)生回答，教師板書(shū)：80：2=40，200：5＝40。讓學(xué)生觀察這兩個(gè)比的比值。再提問(wèn)：

“你們發(fā)現(xiàn)了什么?”(這兩個(gè)比的比值都是40。)

-８黃花鎮(zhèn)黃花小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案

執(zhí)教者： 陳榮利

2012年上學(xué)期

(在比例的意義后面板書(shū)：比例的基本性質(zhì))請(qǐng)同學(xué)們分別計(jì)算出這個(gè)比例中兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積和兩個(gè)外項(xiàng)的積。教師板書(shū)：

兩個(gè)外項(xiàng)的積是80×5=400 兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是2×200＝400 “你發(fā)現(xiàn)了什么?”(兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。)板書(shū)：80×5＝2×20“是不是所有的比例式都是這樣的呢?”讓學(xué)生分組計(jì)算前面判斷過(guò)的比例式。

“通過(guò)計(jì)算，大家發(fā)現(xiàn)所有的比例式都有這個(gè)共同的規(guī)律。誰(shuí)能用一句話把這個(gè)規(guī)律說(shuō)出來(lái)?”可多讓一些學(xué)生說(shuō)，說(shuō)得不完整也沒(méi)關(guān)系．讓后說(shuō)的同學(xué)在先說(shuō)的同學(xué)的基礎(chǔ)上說(shuō)得更完整。

最后教師歸納并板書(shū)出：在比例里．兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。并說(shuō)明這叫做比例的基本性質(zhì)。

“如果把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)又是怎樣的呢?”(指著80；2＝200：5)教師邊問(wèn)邊改寫(xiě)成： ＝

“這個(gè)比例的外項(xiàng)是哪兩個(gè)數(shù)呢?內(nèi)項(xiàng)呢?”

“因?yàn)閮蓚€(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積，所以，當(dāng)比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式．等號(hào)兩 端的分子和分母分別交叉相乘的積怎么樣?”邊問(wèn)邊畫(huà)出交叉線，如： =

學(xué)生回答后，教師強(qiáng)調(diào)：如果把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)就是等號(hào)兩端分子和分母分別交叉相乘，積相等。板書(shū)： = 80×5＝2×200 3．鞏固練習(xí)。

教師：前面要判斷兩個(gè)比是不是成比例，我們是通過(guò)計(jì)算它們的比值來(lái)判斷的。學(xué)過(guò)比例的基本性質(zhì)以后，也可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來(lái)判斷兩個(gè)比能不能成比例。(1)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷3：4和6：8能不能組成比例。

教師：我們可以這樣想：先假設(shè)3：4和6：8可以組成比例。再算出兩個(gè)外項(xiàng)的積(板書(shū)：兩個(gè)外項(xiàng)的積：3×8＝：1)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積(板書(shū)：兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積：4×6＝24)。因?yàn)?×8＝4×6(板書(shū)出來(lái))．也就是說(shuō)兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，所以 3：4和6：8可以組成比例。(邊說(shuō)邊板書(shū)：3：4＝6：8)(2)做第11頁(yè)“做一做”的第1題。

三、小結(jié)

教師：通過(guò)這節(jié)課，我們學(xué)到了什么知識(shí)?什么是比例?比例的基本性質(zhì)是什么?應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么?

四、作業(yè)

練習(xí)四的第2題。

課題二：解比例

教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第11頁(yè)解比例的內(nèi)容，練習(xí)四的第4—7題。

教學(xué)目的：使學(xué)生學(xué)會(huì)解比例的方法，進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。教學(xué)過(guò)程：

一、導(dǎo)人新課

教師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一些比例的知識(shí)，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么叫做比例?比例的基本性質(zhì)是什么?應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么?這節(jié)課我們還要繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)比例的知識(shí)．這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)解比例。(板書(shū)課題)

二、新課

教師：什么叫做解比例呢?我們知道比例共有四項(xiàng)，如果知道其中的任何三項(xiàng)，就

-１０黃花鎮(zhèn)黃花小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案

執(zhí)教者： 陳榮利

2012年上學(xué)期

兩個(gè)數(shù)就應(yīng)作為比例的外項(xiàng)．世可以推出比例式。然后讓學(xué)生自己寫(xiě)出比例式。寫(xiě)完后，教師板書(shū)出來(lái)。

如果把3、40作為外項(xiàng)，有下面這些比例式：

3：8＝15：40 40：15＝8：3 3：15＝8：40 40：8＝15：3 如果把3、40作為內(nèi)項(xiàng)，有下面這些比例式：

15：3＝40：8 8：40＝3：15 15：40＝3：8 8：3＝40：15 可能有的學(xué)生寫(xiě)比例式時(shí)是按照數(shù)的排列規(guī)律來(lái)寫(xiě)的，有些可能沒(méi)什么規(guī)律性。

學(xué)生做完后，可以通過(guò)討論，使學(xué)生明確要按一定的順序來(lái)寫(xiě)才能寫(xiě)全所有的比例式。

課題三：比例尺

教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第14一16頁(yè)的例4一例6，練習(xí)五的第l一3題。

教學(xué)目的：使學(xué)生理解比例尺的含義，會(huì)應(yīng)用比例的知識(shí)求平面圖的比例尺，以及根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。

教具準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備一些比例尺不同的地圖或本校、本地的平面圖。教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)

1，1厘米＝()毫米 1分米＝()厘米 1米＝()分米 l千米＝()米

2．20米＝()厘米 50千米＝()厘米 30厘米=()分米 60毫米=()厘米

二、新課

教師：前面我們學(xué)習(xí)了比例的知識(shí)，比例的知識(shí)在實(shí)際生活中有什么用途呢?請(qǐng)同學(xué)們看一看我們教室有多大，它的長(zhǎng)和寬大約是多少米。(長(zhǎng)大約8米，寬大約6米。)如果我們要繪制教室的平面圖，若是按實(shí)際尺寸來(lái)繪制，需要多大的圖紙?可能 嗎?如果要畫(huà)中國(guó)地圖呢?于是，人們就想出了一個(gè)聰明的辦法：在繪制地圖和其他平面圖的時(shí)候，把實(shí)際距離按一定的比例縮小，再畫(huà)在圖紙上，有時(shí)也把一些尺寸比例小的物體(如機(jī)器零件等)的實(shí)際距離擴(kuò)大一定的倍數(shù)。再畫(huà)在圖紙上。不管是哪種情況，都需要確定圖上距離和實(shí)際距離的比。這就是比例的知識(shí)在實(shí)際生活中的一種應(yīng)用。今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)這方面的知識(shí)。

1．教學(xué)比例尺的意義。(1)教學(xué)例4。

出示例4：設(shè)計(jì)一座廠房，在平面圖上用10厘米的距離表示地面上10米的距離。求圖上距離和實(shí)際距離的比。

讓學(xué)生讀題。指名回答：

“這道題告訴我們什么?”(在平面圖上用10厘米的距離表示地面上10米的距離。)“要我們做什么?”(求圖上距離和實(shí)際距離的比。)板書(shū)：圖上距離：實(shí)際距離

“圖上距離知道嗎?實(shí)際距離也知道嗎?各是多少?”繼續(xù)板書(shū)如下：

圖上距離：實(shí)際距離

10厘米 10米

“10厘米和10米的單位相同嗎?能直接化簡(jiǎn)嗎?”

教師說(shuō)明：這兩個(gè)數(shù)量的單位不同，所以先要把它們化成相同單位，再化簡(jiǎn)。

“是把厘米化作米，還是把米化作厘米?為什么?”(因?yàn)榘衙谆骼迕缀髮?shí)際距離仍

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執(zhí)教者： 陳榮利

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(2)鞏固練習(xí)。

做第1；頁(yè)上的I；做一做”。先讓學(xué)生說(shuō)出圖中的比例尺是多少。表示什么意思，再用直尺量出圖中河西村與汽車(chē)站間的距離．然后計(jì)算出實(shí)際距離：集體訂正時(shí)，要 注意檢查學(xué)生是否把實(shí)際距離化成了千米．(3）教學(xué)例 5 出示例6；一長(zhǎng)方形操場(chǎng)，長(zhǎng)110米，寬90米，把它畫(huà)在比例尺是 的圖紙上，長(zhǎng)和寬各應(yīng)畫(huà)多少厘米? 指名讀題并說(shuō)出題目告訴了什么，求什么。(告訴了操場(chǎng)的長(zhǎng)和寬的實(shí)際距離和比例尺，求長(zhǎng)和寬的圖上距離。)教師：我們先來(lái)求長(zhǎng)的圖上距離。長(zhǎng)的圖上距離不知道，應(yīng)設(shè)為x。(板書(shū)：解：設(shè)長(zhǎng)應(yīng)畫(huà)X厘米。)長(zhǎng)的實(shí)際距離是多少?它和圖上距離的單位相同嗎?怎么辦?(板書(shū)：)比例尺是多少?(板書(shū)：＝)然后讓學(xué)生求x的值，并說(shuō)出求解過(guò)程。教師板書(shū)出來(lái)。

“這道題做完了嗎?還要求寬的圖上距離。寬的圖上距離不知道，應(yīng)用什么未知數(shù)來(lái)表示呢?因?yàn)榍懊媲箝L(zhǎng)的圖上距離時(shí)，已經(jīng)用了x，這里就不能再用它來(lái)表示寬的圖上距離了，要用其它的字母來(lái)表示。我們就用y來(lái)表示?！卑鍟?shū)：設(shè)寬應(yīng)畫(huà)y厘米。讓學(xué)生把這道題做完。最后教師寫(xiě)出這道題的答。

三、作業(yè)

練習(xí)五的第1—3題。

第3題，讓學(xué)生先想想比例尺 表示的意思。(1厘米的圖上距離相當(dāng)于100厘米的實(shí)際距離。)然后再量出圖中所示的寬和高，并計(jì)算出實(shí)際的寬和高各是多少。集體訂正時(shí)。要讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)計(jì)算出的實(shí)際的寬和高的單位是什么。

課題四：線段比例尺

教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第16頁(yè)上的線段比例尺，練習(xí)五的第4—9題。

教學(xué)目的：使學(xué)生理解線段比例尺的含義，會(huì)根據(jù)線段比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。教具準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備一些線段比例尺的地圖或平面圖。教學(xué)過(guò)程：

—、導(dǎo)人新課

教師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一些比例尺的知識(shí)，我們學(xué)過(guò)的比例尺都是用數(shù)值來(lái)標(biāo)明的，如比例尺1：10000就表示圖上距離是l厘米實(shí)際距離就是10000厘米，像這樣的比例尺叫做數(shù)值比例尺。除了數(shù)值比例尺外，還有線段比例尺。什么是線段比例 尺呢：這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(板書(shū)課題）

二、新課

教師：線段比例尺是在圖上附有一條注有數(shù)量的線段。用來(lái)表示和地面上相對(duì)應(yīng)的實(shí)際距離。同學(xué)們可以翻開(kāi)教科書(shū)第16頁(yè)．看右下角有一幅地圖。地圖的下面就 有一條線段比例尺。它上面有0、50和100幾個(gè)數(shù)，還注明了長(zhǎng)度單位“千米”。這些數(shù)和單位表示什么意思呢?大家量一量從0到50這段線段有多長(zhǎng)。(1厘米。)從50到100呢?(也是1厘米。)從0到50就表示地圖上1厘米的距離相當(dāng)于地面上50千米的實(shí)際距離。從0到100就表示地圖上2厘米的距離相當(dāng)于地面上100千米的實(shí)際距 離。

然后教師問(wèn)：

l“如果知道了兩個(gè)城市之間的圖上距離，你能不能計(jì)算出這兩個(gè)城市之間的實(shí)際

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執(zhí)教者： 陳榮利

2012年上學(xué)期

二、導(dǎo)人新課

教師：這是我們過(guò)去學(xué)過(guò)的一些常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系。這節(jié)課我們進(jìn)一步來(lái)研究這些數(shù)量關(guān)系中的一些特征，首先來(lái)研究這些數(shù)量之間的正比例關(guān)系。(板書(shū)課題：正比例的意義)

三、新課

1．教學(xué)例1。

用小黑板出示例1：一列火車(chē)行駛的時(shí)間和所行的路程如下表： 提問(wèn)：

“誰(shuí)來(lái)講講例1的意思?”(火車(chē)1小時(shí)行駛60千米，2小時(shí)行駛120千米??)“表中有哪幾種量?”

“當(dāng)時(shí)間是1小時(shí)，路程是多少?當(dāng)時(shí)間是2小時(shí)，路程又是多少???” “這說(shuō)明時(shí)間這種量變化了，路程這種量怎么樣了?”(也變化了。)教師說(shuō)明：像這樣，一種量變化，另一種量也隨著變化，我們就說(shuō)這兩種量是兩種相關(guān)聯(lián)的量。(板書(shū)：兩種相關(guān)聯(lián)的量)“時(shí)間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程是怎樣隨著時(shí)間變化而變化的呢?”

教師指著表格：我們從左往右觀察(邊講邊在表格上畫(huà)箭頭)，時(shí)間擴(kuò)大2倍，對(duì)應(yīng)的路程也擴(kuò)大2倍3時(shí)間擴(kuò)大3倍，對(duì)應(yīng)的路程也擴(kuò)大3倍??從右往左觀察(邊講邊在表格上畫(huà)反方向的箭頭)，時(shí)間縮小8倍，對(duì)應(yīng)的路程也縮小8倍；時(shí)間縮小7倍，對(duì)應(yīng)的路程也縮小7倍??時(shí)間縮小2倍，對(duì)應(yīng)的路程也縮小2倍。通過(guò)觀察，我們發(fā)現(xiàn)路程是隨著時(shí)間的變化而變化的。時(shí)間擴(kuò)大路程也擴(kuò)大，時(shí)間縮小路程也縮小。它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是怎么樣的呢? 讓每一小組(8個(gè)小組)的同學(xué)選一組相對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)，計(jì)算出它們的比值。教師板書(shū)出來(lái)： =60． =60，=60?? 讓學(xué)生雙察這些比和它們的比值，看有什么規(guī)律。教師板書(shū)：相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定。然后教師指著 =60，=60 = 60??問(wèn)：“比值60，實(shí)際上是火車(chē)的什么：你能將這些式子所表示的意義寫(xiě)成一個(gè)關(guān)系式嗎?板書(shū)： =速度(—定)教師小結(jié)：通過(guò)剛才的觀察和分析．我們知道路程和時(shí)間是兩種什么樣的量?(兩種相關(guān)聯(lián)的量。)路程和時(shí)間這兩種量的變化規(guī)律是什么呢?(路程和時(shí)間的比的比值(速度)總是一定的。)2．教學(xué)例2。

出示例2：在一間布店的柜臺(tái)上，有一張寫(xiě)著某種花布的米數(shù)和總價(jià)的表。讓學(xué)生觀察上表，并回答下面的問(wèn)題：(1)表中有哪兩種量?(2)米數(shù)擴(kuò)大，總價(jià)怎樣?米數(shù)縮小，總價(jià)怎樣?(3)相對(duì)應(yīng)的總價(jià)和米數(shù)的比各是多少?比值是多少?

當(dāng)學(xué)生回答完第二個(gè)問(wèn)題后，教師板書(shū)：

＝3.1，＝3.1，＝3．1??

然后進(jìn)一步問(wèn)：

“這個(gè)比值實(shí)際上是什么?你能用一個(gè)關(guān)系式表．示它們的關(guān)系嗎?”板書(shū)： ＝單價(jià)(一定)教師小結(jié)：通過(guò)剛才的思考和分析，我們知道總價(jià)和米數(shù)也是兩種相關(guān)聯(lián)的量，總價(jià)是隨著米數(shù)的變化而變化的，米數(shù)擴(kuò)大，總價(jià)也隨著擴(kuò)大；米數(shù)縮小，總價(jià)也隨著縮小。它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是：總價(jià)和米數(shù)的比的比值總是一定的。

-１６黃花鎮(zhèn)黃花小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案

執(zhí)教者： 陳榮利

2012年上學(xué)期

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)

1．讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)什么是成正比例的量： 2．用投影片出示下面的題：

(1)下面各題中哪兩種量成正比例?為什么? ①筆記本單價(jià)一定，數(shù)量和總價(jià)：

⑨汽車(chē)行駛速度一定．行駛的路程和時(shí)間。②工作效率一定．’工作時(shí)間和工作總量。①一袋大米的重量一定．吃了的和剩下的。

(2)說(shuō)出每小時(shí)加工零件數(shù)、加工時(shí)間和加工零件總數(shù)三者間的數(shù)量關(guān)系。在什么條件下，其中兩種量成正比例?

二、導(dǎo)入新課 教師：如果加工零件總數(shù)一定。每小時(shí)加工數(shù)和加工時(shí)間會(huì)成什么樣的變化．關(guān)系怎樣?就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

三、新課

1．教學(xué)例4。

出示例4；豐機(jī)械廠加工一批機(jī)器零件。每小時(shí)加工的數(shù)量和所需的加工時(shí)間如下表。讓學(xué)生觀察這個(gè)表，然后每四人一組討論下面的問(wèn)題：(1)表中有哪兩種量?(2)所需的加工時(shí)間怎樣隨著每小時(shí)加工的個(gè)數(shù)變化?(3)每?jī)蓚€(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少? 學(xué)生分組討論后集中發(fā)言。然后每個(gè)小組選代表回答上面的問(wèn)題。隨著學(xué)生的回答，教師板書(shū)如下：每小時(shí)加工數(shù)加工時(shí)間

× 60 ＝600。30 × 20 ＝600。40 × 15 ＝600，“這個(gè)積600。實(shí)際上是什么?”在“加工時(shí)間”后面板書(shū)：零件總數(shù) “積一定，就說(shuō)明零件總數(shù)怎樣?”在零件總數(shù)后面板書(shū)：(一定)“每小時(shí)加工數(shù)、加工時(shí)間和零件總數(shù)這三種量有什么關(guān)系呢?”

學(xué)生回答后，教師小結(jié)：通過(guò)剛才的觀察分析．我門(mén)可以看出。表中每小時(shí)加工零件數(shù)和所需的加工時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。所需的加工時(shí)間是隨著每小時(shí)加工數(shù)量的變化而變化的，每小時(shí)加工的數(shù)量擴(kuò)大。所需的加工時(shí)間反而縮小3每小時(shí)加工的數(shù)量縮小，所需的加工的時(shí)間反而擴(kuò)大。它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是：每小時(shí)加工的零件的數(shù)量和所需的加工時(shí)間的積都等于600，即總是一定的：我們把這種關(guān)系寫(xiě)成式子就是：每小時(shí)加工數(shù)×加工的時(shí)間＝零件總數(shù)(一定)。2．教學(xué)例5。

用小黑板出示例5用600頁(yè)紙裝訂成同樣的練習(xí)本，每本的頁(yè)數(shù)和裝訂的本數(shù)有什么關(guān)系呢?請(qǐng)你先填寫(xiě)下表。

(1)理解題意，填寫(xiě)裝訂本數(shù)。

“誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)表中第一欄數(shù)據(jù)的意思?”(用600頁(yè)紙裝訂練習(xí)本，如果每本練習(xí)本15頁(yè)，可以裝訂40本。)“這40本是怎么計(jì)算出來(lái)的?”(用600÷15)“如果每本練習(xí)本是20頁(yè)，你能計(jì)算出可以裝訂多少這樣的練習(xí)本嗎?如果每本是25頁(yè)呢???請(qǐng)你把計(jì)算出來(lái)的本數(shù)填在教科書(shū)第23頁(yè)的表中?！苯處煱褜W(xué)生報(bào)出的數(shù)據(jù)填在黑板上的表中。

-１８黃花鎮(zhèn)黃花小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案

執(zhí)教者： 陳榮利

2012年上學(xué)期

點(diǎn)和不同點(diǎn)嗎?試試看。組織討論，教師歸納并板書(shū)：

四、鞏固練習(xí)

1．做教科書(shū)第28頁(yè)“做一做”中的題目。讓學(xué)生自己填，并說(shuō)一說(shuō)為什么。2．做練習(xí)七的第1—2題。

教師巡視，個(gè)別輔導(dǎo)，最后訂正。

五、小結(jié)

教師：請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)說(shuō)正比例和反比例關(guān)系有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?

課題四：正比例和反比例的混臺(tái)練習(xí)

教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)七的第3—7題。

教學(xué)目的：通過(guò)混合練習(xí)，加深學(xué)生對(duì)正比例和反比例的意義的理解，提高判斷能力。教學(xué)過(guò)程：

一、引入

教師：前面我們學(xué)習(xí)了正比例和反比例的意義．上節(jié)課我們又把它們進(jìn)行了比較，你們會(huì)根據(jù)正比例和反比例的意義，比較熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例還是成反比例嗎?

二、課堂練習(xí)

1．分析、研究第3題。

讓學(xué)生先說(shuō)出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬、面積三個(gè)量中．其中一個(gè)量與另外兩個(gè)量的關(guān)系，教師板書(shū)出來(lái)：長(zhǎng)×寬＝面積

= 長(zhǎng) =寬 提問(wèn)：

“當(dāng)面積一定時(shí)，長(zhǎng)和寬成什么比例關(guān)系?” “當(dāng)長(zhǎng)一定時(shí)，面積和寬成什么比例關(guān)系?” “當(dāng)寬一定時(shí)，面積和長(zhǎng)成什么比例關(guān)系?”

教師：通過(guò)上面的分析，我們知道：要判斷三種相關(guān)聯(lián)的量在什么條件下組成哪種比例關(guān)系，我們可以先寫(xiě)出它們中的一種量與另外兩種量的關(guān)系，再進(jìn)行分析，比如，當(dāng)我們寫(xiě)出 = 寬，我們就可以根據(jù)正比例的意義進(jìn)行推斷，當(dāng)寬一定時(shí)，面積和長(zhǎng)成正比例關(guān)系。以后你們遇到類(lèi)似的題也可以仿照這樣的辦法進(jìn)行分析推理。

2．第4題，讓學(xué)生仿照第3題的方法做。訂正后，教師板書(shū)如下：

每次運(yùn)貨噸數(shù)×運(yùn)貨次數(shù)＝運(yùn)貨的總噸數(shù)(一定)每次運(yùn)貨噸數(shù) 與運(yùn)貨次數(shù)=運(yùn)貨次數(shù)（一定）成反比例關(guān) 系。運(yùn)貨的總噸=每次運(yùn)貨噸數(shù)（一定）數(shù)與運(yùn)貨次 數(shù)成正比例 關(guān)系

3．第5題，讓學(xué)生獨(dú)立做，教師巡視，注意個(gè)別輔導(dǎo)。

4．第6題，先讓學(xué)生自己判斷，然后指名回答，第(1)小題成反比例，第(2)、(4)、(6)

-２０黃花鎮(zhèn)黃花小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案

執(zhí)教者： 陳榮利

2012年上學(xué)期

然后讓學(xué)生自己解答。解答之后，讓學(xué)生把x的值350代入原等式(即方程)，看等式能不能成立。

(3)改變題目的條件和問(wèn)題，讓學(xué)生解答。教師：如果把這道題的第三個(gè)條件和問(wèn)題改成“已知公路長(zhǎng)350米，需要行駛多少小時(shí)?”該怎樣解答?(把例1的第三個(gè)條件和問(wèn)題劃上線，再出示改變后的應(yīng)用題。)讓學(xué)生列式解答。訂正時(shí)，回答：

“改編后的題和例1有什么聯(lián)系和區(qū)別?”使學(xué)生明確：例1的條件和問(wèn)題改變以后，題中成正比例的關(guān)系仍沒(méi)變，解答的方法也沒(méi)有改變，只是要設(shè)需要行駛的小時(shí)數(shù)為x，列出的等式是 =

2．教學(xué)例2。

出示例2：一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，每小時(shí)行70千米，5小時(shí)到達(dá)。如果要4小時(shí)到達(dá)，每小時(shí)需要行駛多少千米? 指名學(xué)生讀題，說(shuō)出已知條件和問(wèn)題。再讓學(xué)生用以前學(xué)過(guò)的方法解答?！獯鸷?，說(shuō)說(shuō)分析解答的過(guò)程。教師板書(shū)：

70×5÷4 ＝350÷4 ＝87，5(千米)進(jìn)一步提出：

“這道題你能用比例的知識(shí)解答嗎?”

“想一想，題中有哪兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量?它們成什么比例關(guān)系?為什么?”使學(xué)生明確：因?yàn)檫@道題的路程是一定的，根據(jù)反比例的意義，速度和時(shí)間成反比例關(guān)系。

“汽車(chē)兩次行駛的速度和時(shí)間的什么是相等的?”

“你能列出等式嗎?設(shè)誰(shuí)為X?”

學(xué)生回答后，教師板書(shū)：解：設(shè)每小時(shí)需要行駛X千米。

4X＝70×5 讓學(xué)生自己求出X，并進(jìn)行檢驗(yàn)。隨后，教師提出：

“如果把這道題的第三個(gè)條件和問(wèn)題改成‘已知每小時(shí)行駛87．5千米，要求需要多少小時(shí)到達(dá)?’該怎樣解答?”

讓學(xué)生解答改編后的應(yīng)用題，集體訂正。

教師：比較一下改編后的題目和例2，看一看它們有什么聯(lián)系和區(qū)別? 通過(guò)對(duì)比，使學(xué)生明確，例2的條件和問(wèn)題改變以后，題中成反比例的關(guān)系仍沒(méi)有變。解答的方法也沒(méi)有變。只是要設(shè)需要行駛的小時(shí)數(shù)為x，列出的等式是87．5×X＝70×5。

三、鞏固練習(xí)

1．做第32頁(yè)“做一做”的題目。

讓學(xué)生直接用比例知識(shí)解答。2．做練習(xí)八的第1—4題。

讓學(xué)生獨(dú)立做，教師注意幫助有困難的學(xué)生，最后集體訂正。

四、小結(jié)

教師：今天我們學(xué)習(xí)的是如何用正比例和反比例的知識(shí)來(lái)解答以前學(xué)過(guò)的應(yīng)用題。

-２２黃花鎮(zhèn)黃花小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案

執(zhí)教者： 陳榮利

2012年上學(xué)期

教具準(zhǔn)備：投影儀、投影片、小黑板。教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)；；比”和“比例” 1．復(fù)習(xí)整理。

教師：這一單元我們學(xué)習(xí)了比例的知識(shí)，請(qǐng)同學(xué)們舉例說(shuō)一說(shuō)什么叫做比?什么叫做比例?比和比例有什么區(qū)別? 隨著學(xué)生的回答，教師板書(shū)如下表。

指出：比是表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系，有兩項(xiàng)；比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等，有四項(xiàng)：

2．練習(xí)。

用小黑板出示下面的題讓學(xué)生完成。

(1)六年級(jí)一班有男生24人，女生20人。六年級(jí)一斑男生和女生人數(shù)的最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是()。

(2)六年級(jí)一班男生和女生人數(shù)的比是6：5。男生人數(shù)和全班人數(shù)的比是()，女生人數(shù)和全班人數(shù)的比是()。

(3)六年級(jí)一班男生和女生人數(shù)的比是6：5。男生有24入，女生有()人。

二、復(fù)習(xí)解比例 1．完成第35頁(yè)的第2題。

指名回答什么叫解比例，解比例要根據(jù)什么性質(zhì)。

接著以 ： ＝l ：x為例，復(fù)習(xí)解比例的過(guò)程，使學(xué)生進(jìn)一步明確：在解比例時(shí)，如果有帶分?jǐn)?shù)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，然后利用比例的基本性質(zhì)，把比例式變?yōu)楹形粗獢?shù)的等式來(lái)解。

然后讓學(xué)生完成第2題的其余習(xí)題。

三、復(fù)習(xí)正比例、反比例

用投影片逐一出示下面問(wèn)題，讓學(xué)生回答。1．什么叫成正比例的量和正比例關(guān)系? 2．什么叫成反比例的量和反比例關(guān)系? 3，正比例和反比例有什么聯(lián)系和區(qū)別? 學(xué)生回答，教師填寫(xiě)小黑板上的表。

然后教師出示下面兩個(gè)表，讓學(xué)生根據(jù)表中兩種量中相對(duì)應(yīng)的數(shù)的關(guān)系，判斷它們成什么比例，并說(shuō)明理由。

使學(xué)生明確：要判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是成正比例還是反比例，要看相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的商或積是不是一定，如果積一定說(shuō)明這兩個(gè)量成反比例，如果商一定說(shuō)明這兩個(gè)量成正比例。如第二個(gè)表，通過(guò)計(jì)算，可以看出上、下兩個(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的商一定，也就是說(shuō)，這個(gè)三角形的高的 一定，因而高也一定，所以三角形的面積與底邊成正比 例。

-２４黃花鎮(zhèn)黃花小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案

執(zhí)教者： 陳榮利

2012年上學(xué)期

指名學(xué)生讀題，并說(shuō)出這道題的兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，當(dāng)學(xué)生說(shuō)出每天平整的公頃數(shù)與時(shí)間成反比例后，讓學(xué)生完成這道題。教師板書(shū)出解答過(guò)程。3．總結(jié)。

教師：像上面這樣的題在解答時(shí)，先要判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，然后列出含有未知數(shù)x的等式，再進(jìn)行解答。

二、課堂練習(xí)

完成練習(xí)九的第4—6題。

1。第4題，先說(shuō)明一下，農(nóng)藥是藥液和水合起來(lái)的重量，再提示：第(1)小題。要求配制這種農(nóng)藥750．5千克，需要藥液與水多少千克，要先算出農(nóng)藥和藥液的比、農(nóng)藥和水的比。

2．第5題，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)根據(jù)什么來(lái)判斷方磚的面積與方磚的塊數(shù)成什么比例。3．第6題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正時(shí)，說(shuō)說(shuō)解答思路。

第三單元圓柱、圓錐和球

1．圓柱

課題一：圓柱的認(rèn)識(shí)

教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第38—39頁(yè)的內(nèi)容，完成第39頁(yè)上的“做一做”和練習(xí)十的第 1題。

教學(xué)目的：使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱的特征，能看懂圓柱的平面圖；認(rèn)識(shí)圓柱側(cè)面的展開(kāi)圖。

教具準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備長(zhǎng)方體形和正方體形的物體各一個(gè)，及多個(gè)圓柱形的物體(如罐頭盒、茶葉筒、藥盒、藥瓶、紙盒等)；讓學(xué)生也收集幾個(gè)圓柱形的盒子，同時(shí)讓學(xué)生將教科書(shū)第153頁(yè)上的圖沿邊剪下來(lái)。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)

1．已知圓的半徑或直徑，怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)? 指名學(xué)生回答，使學(xué)生熟悉圓的周長(zhǎng)公式：C＝2 Π r或C＝ Π D。2．求下面各圓的周長(zhǎng)(口算)。(1)半徑是1米(2)直徑是3厘米(3)半徑是2分米(4)直徑是5分米

教師依次出示題目，然后指名學(xué)生回答，其他學(xué)生評(píng)判答案是否正確。

二、導(dǎo)入新課

教師手中先后拿一個(gè)長(zhǎng)方體形的物體和正方體形的物體，提問(wèn)：我手里拿的物體是什么形狀的?他們有什么特征? 由此引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體的一些特征。

教師出示幾個(gè)圓柱形的物體，“大家注意了，你們看看這些物體跟長(zhǎng)方體、正方體的形狀一樣嗎?”

學(xué)生：不一樣。

教師：請(qǐng)大家拿出自己準(zhǔn)備好的跟老師一樣的物體，看一看，摸一摸，你們感覺(jué)它們與長(zhǎng)方體有什么不一樣?

三、新課

1．圓柱的認(rèn)識(shí)。

讓學(xué)生拿著圓柱形的物體觀察和擺弄后，指定幾名學(xué)生說(shuō)出自己觀察的結(jié)果。從而使學(xué)生認(rèn)識(shí)到長(zhǎng)方體、正方體都是由平面圍成的立體圖形；而圓柱則有一個(gè)曲面，有兩個(gè)面是圓，從上到下一樣粗細(xì)，等等。

-２６黃花鎮(zhèn)黃花小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案

執(zhí)教者： 陳榮利

2012年上學(xué)期

1．做第39頁(yè)“做一做”的第2題。

可以將教科書(shū)上的圖用投影儀放大或畫(huà)在小黑板上，指名學(xué)生指給大家看，其他學(xué)生評(píng)月是否正確。

2．做第39頁(yè)“做一做”的第3題。

讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的模型紙樣，先做成圓柱，然后讓學(xué)生試著獨(dú)立量出它的底面直徑和高。教師行間巡視，對(duì)有困難的學(xué)生及時(shí)輔導(dǎo)。

量完后，可以讓學(xué)生說(shuō)出自己是怎樣量的。3．做練習(xí)十的第1題。

指名學(xué)生回答，引導(dǎo)學(xué)生利用圓柱的特征來(lái)解釋。

課題二：圓柱的表面積

教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第40—41頁(yè)的例l一例3，完成第41頁(yè)的“做一做”和練習(xí)十的第2—5題。

教學(xué)目的：使學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和圓柱表面積的含義，掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。并根據(jù)圓柱的表面積與側(cè)面積的關(guān)系使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

教具準(zhǔn)備：圓柱形的物體，圓柱側(cè)面的展開(kāi)圖(仿照教科書(shū)第39頁(yè)的圖制作)。教學(xué)過(guò)程；

一、復(fù)習(xí)

1．指名學(xué)生說(shuō)出圓柱的特征。2．口頭回答下面問(wèn)題：

(1)一個(gè)圓形花池，直徑是5米，周長(zhǎng)是多少?(2)長(zhǎng)方形的面積怎樣計(jì)算? 學(xué)生回答后板書(shū)：長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬

二、導(dǎo)入新課

教師：上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了圓柱和圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖。請(qǐng)大家想一想，圓柱側(cè)面的展開(kāi)圖是什么圖形? 教師出示上節(jié)課實(shí)驗(yàn)用的罐頭盒，引導(dǎo)學(xué)生回憶實(shí)驗(yàn)過(guò)程：沿著罐頭盒的一條高剪開(kāi)商標(biāo)紙，再打開(kāi)，展開(kāi)在黑板上，得到的是一個(gè)長(zhǎng)方形。

教師：這個(gè)展開(kāi)后的長(zhǎng)方形與圓柱有什么關(guān)系? 學(xué)生：這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬等于圓往的高。

教師：那么，圓柱側(cè)面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢?今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)有關(guān)圓柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算。

三、新課

1，圓柱的側(cè)面積。

板書(shū)課題：圓柱的側(cè)面積。

教師：圓柱的側(cè)面積，顧名思義，也就是圓柱側(cè)面的面積。

教師邊敘述邊摸著圓柱的側(cè)面演示給學(xué)生看，指出側(cè)．面的大小就是圓柱的側(cè)面積。

教師：從上面的實(shí)驗(yàn)我們可以看出，這個(gè)展開(kāi)后的長(zhǎng)方形的面積和因拄的側(cè)面積有什么關(guān)系呢? 教師出示圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖，讓學(xué)生觀察很容易看到這個(gè)長(zhǎng)方形的面積等于圓柱的例面積。

教師：那么，圓柱的側(cè)面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢? 引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)展開(kāi)后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓柱底面周長(zhǎng)和高的關(guān)系，可以知道： 圓柱的側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高

-２８黃花鎮(zhèn)黃花小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案

執(zhí)教者： 陳榮利

2012年上學(xué)期

6．教學(xué)例3。出示例3。

教師：這道題已知什么?求什么? 學(xué)生：己知圓柱形水桶的高是24厘米，底面直徑是20厘米。求做這個(gè)水桶要用多少鐵皮。

教師：這個(gè)水桶是沒(méi)有蓋的，說(shuō)明了什么?如果把做這個(gè)水桶的鐵皮展開(kāi)，會(huì)有哪幾部分? 使學(xué)生明白：水桶沒(méi)有蓋，說(shuō)明它只有一個(gè)底面。

教師：要計(jì)算做這個(gè)水桶需要多少鐵皮，應(yīng)該分哪幾步? 指名學(xué)生回答后，指定兩名學(xué)生板演，其他學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行計(jì)算。教師行間巡視，注意察看最后的得數(shù)是否計(jì)算正確。

做完后，集體訂正。指名學(xué)生回答自己在計(jì)算時(shí)，最后的得數(shù)是怎樣取舍的。由此指出：這道題使用的材料要比計(jì)算得到的結(jié)果多一些。因此，這里不能用四舍五人法取近似值。這道題要保留整百平方厘米，省賂的十位上即使是4或比4小，都要向前一位進(jìn)1。這種取近似值的方法叫做進(jìn)一法。7．小結(jié)。

在實(shí)際應(yīng)用中計(jì)算圓柱形物體的表面積，要根據(jù)實(shí)際情況計(jì)算各部分的面積。如計(jì)算煙筒用鐵皮只求一個(gè)側(cè)面積，水桶用鐵皮是側(cè)面積加上一個(gè)底面積，油桶用鐵皮是側(cè)面積加上兩個(gè)底面積，求用料多少，一般采用進(jìn)一法取值，以保證原材料夠用。

四、鞏固練習(xí)

1．做第41頁(yè)“做一做”的第1題。

教師：這道題已知什么?應(yīng)該怎樣求側(cè)面積? 使學(xué)生明白可以直接用底面周長(zhǎng)乘以高就可以得到側(cè)面積。

讓學(xué)生做在練習(xí)本上，做完后集體訂正。2．做第41頁(yè)；做一做”的第2題。

讓學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，教師行間巡視，做完后集體訂正。

五、作業(yè)

1．完成第42頁(yè)練習(xí)十的第2一；題。

(1)第2、3題，是分別求圓柱的例面積和表面積，要求學(xué)生正確選用公式，認(rèn)真仔細(xì)地計(jì)算。

(2)第4題，圓柱形沼氣池·的形狀和特點(diǎn)要向?qū)W生說(shuō)明(特別是城市里的小學(xué)生)，把它轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，要弄清求的是圓柱哪些部分的面積。

(3)第5題，是先實(shí)際測(cè)量，再計(jì)算的題目，可以分組進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算，每組要量的茶葉筒的大小可以是不一樣的。

2．讓學(xué)有余力的學(xué)生做練習(xí)十的第6‘、7‘題。

第6·題．是已知圓柱的側(cè)面積和底面半徑，求圓柱的高。這樣就要把求圓柱的 側(cè)面積的運(yùn)算順序顛倒過(guò)來(lái)。教師可以提示學(xué)生列方程解答。

第7‘題，是求一個(gè)沒(méi)有蓋的圓柱形鐵皮水桶的用料：S＝ΠR十2ΠH≈63．59十 339．12＝402．71≈410(平方分米)

課題三：圓柱的體積計(jì)算公式的推導(dǎo)

教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第43頁(yè)的圓柱體積公式的推導(dǎo)和例4，完成第44頁(yè)“做一做”的第1題和練習(xí)十一的第1—2題。

-３０黃花鎮(zhèn)黃花小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案

執(zhí)教者： 陳榮利

2012年上學(xué)期

教師：大家再看看整個(gè)圓柱，它又被拼成了什么形狀?(有點(diǎn)接近長(zhǎng)方體：)然后教師指出：由于我們分得不夠細(xì)，所以看起來(lái)還不太像長(zhǎng)方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體了。

教師：把圓柱拼成近似的長(zhǎng)方體后，體積發(fā)生變化沒(méi)有?圓柱的體積可以怎樣求? 引導(dǎo)學(xué)生想到由于體積沒(méi)有發(fā)生變化，所以可以通過(guò)求切拼后的長(zhǎng)方體的體積來(lái)求圓柱的體積。

教師：“而長(zhǎng)方體的體積等于什么?”讓全斑學(xué)生齊答，教師接著板書(shū)：“長(zhǎng)方體的體積＝底面積×高”。

教師：請(qǐng)大家觀察教具，拼成的近似長(zhǎng)方體的底面積與原來(lái)圓柱的哪一部分有關(guān)系?近似長(zhǎng)方體的高與原來(lái)圓柱的哪一部分有關(guān)系? 通過(guò)觀察，使學(xué)生明確：長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高。

板書(shū)：圓柱的體積＝底面積×高

教師：如果用V表示圓拄的體積，S表示圓柱的底面積，H表示圓柱的高，可以得到圓柱的體積公式； V＝SH 2．教學(xué)例4。

出示例4。

(1)教師指名學(xué)生分別回答下面的問(wèn)題：

①這道題已知什么?求什么? ②能不能根據(jù)公式直接計(jì)算? ③計(jì)算之前要注意什么? 通過(guò)提問(wèn)，使學(xué)生明確計(jì)算時(shí)既要分析已知條件和問(wèn)題，還要注意要先統(tǒng)一計(jì)量單位。(2)用投影片或小黑板出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個(gè)是正確的? ①V＝SH＝50×2．1＝105 答：它的體積是105立方厘米。

②2．1米；210厘米 V＝SH＝50×210＝10500 答：它的體積是10500立方厘米。

③50平方厘米＝0，5平方米 V＝SH＝0．5×2，1＝1．05 答：它的體積是1．05立方米。

④50平方厘米＝0．005平方米

V＝SH＝0．005×2．1＝0．0105立方米

答：它的體積是0．0105立方米。

一先讓學(xué)生思考，然后指名學(xué)生回答哪個(gè)是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡(jiǎn)單。對(duì)不正確的第①、②種解答要說(shuō)說(shuō)錯(cuò)在什么地方。(3)做第44頁(yè)“做一做”的第1題。

讓學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正。

四、小結(jié)(略)

五、作業(yè)

練習(xí)十一的第1—2題。

這兩道題分別是已知底面積(或直徑)和高，求圓柱體積的習(xí)題。要求學(xué)生審題 后，知道底面直徑的要先求出底面積，再求圓柱的體積。

÷ ×

2，復(fù)習(xí)圓柱的體積。

教師：我們是怎樣得到圓柱體積的計(jì)算公式的?圓柱體積的計(jì)算公式是什么? 指名學(xué)生敘述一下圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，使學(xué)生明確求圓柱的體積是通過(guò)切拼成長(zhǎng)方體來(lái)求得的。圓柱體積的計(jì)算公式是“底面積×高”，即：V＝SH．

二、新課

1．教學(xué)圓柱體積公式的另一種形式。

教師：請(qǐng)大家想一想，如果已知圓柱底面的半徑r和高H，圓柱體積的計(jì)算公式

應(yīng)該怎樣表達(dá)? 引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)底面積S與半徑r的關(guān)系可以知道：S＝∏×R × R，所以圓柱體積的計(jì)算公式也可以寫(xiě)成：V＝∏×R×R×H。2．教學(xué)例5。出示例5。

(1)教師提出下面問(wèn)題幫助學(xué)生理解題意： ①這道題已知什么?求什么? ②求水桶的容積是什么意思?根據(jù)什么公式?為什么? 要使學(xué)生理解水桶的容積就是水桶能容納物體的體積，求水桶的容積就是求這個(gè)圓柱形水桶內(nèi)部的體積。所以可以根據(jù)圓柱體積的計(jì)算公式來(lái)計(jì)算。

⑧要求水桶的容積應(yīng)該先求什么? 要使學(xué)生明確，水桶的底面積在題中沒(méi)有直接給出，因此要先求水桶的底面積，再求水桶的容積。

①水桶的底面積應(yīng)該怎樣求?(2)讓學(xué)生敘述解答過(guò)程，教師板書(shū)。

求出水捅容積之后，教師提問(wèn)：最后結(jié)果應(yīng)該怎樣取值? 使學(xué)生明確要把計(jì)量單位改寫(xiě)成立方分米，取近似值時(shí)要采用去尾法。(3)做第44頁(yè)。做一做”的第2題。

讓學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正。

三、課堂練習(xí)

-３３黃花鎮(zhèn)黃花小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案

執(zhí)教者： 陳榮利

2012年上學(xué)期

三角形的面積＝ ×底×高

梯形的面積：＝ ×（上底+下底）×高

圓的面積＝∏×R×R 2．復(fù)習(xí)立體圖形。

教師：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的立體圖形有哪些? 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出已經(jīng)學(xué)過(guò)的立體圖形有：長(zhǎng)方體、正方體和圓柱。

教師：它們的表面積和體積怎樣求? 出示長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的模型，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察回憶它們表面積和體積的計(jì)算公式·，教師列成表格板書(shū)在黑板上：

教師：這三個(gè)立體圖形的體積公式能否統(tǒng)一成一個(gè)呢? 使學(xué)生明確長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的體積公式可以統(tǒng)一寫(xiě)成：“底面積×高”。

教師：—如果長(zhǎng)方體與圓柱的底面積和高分別相等，那么它們的體積相等嗎?為什么?

二、課堂練習(xí)

l。做練習(xí)十一的第8、9題。

讓學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，教師行間巡視，做完后集體訂正。2。做練習(xí)十一的第10題。

這是一道聯(lián)系實(shí)際的題目。讀題后，教師提問(wèn)：

“這道題要求前輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周壓路的面積。實(shí)際上是求什么?”

“那么這個(gè)圓柱的底面直徑和高分別是多少呢?”

使學(xué)生弄清求前輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周壓路的面積，就是求前輪這個(gè)圓柱的側(cè)面積。而這個(gè)圓柱的底面直徑就是前輪的直徑，這個(gè)圓柱的高就是前輪的輪寬。

分析后。讓學(xué)生做在練習(xí)本上。做完后集體訂正。3．做練習(xí)十一的第11題。

指名一學(xué)生讀題后．教師提問(wèn)：

“這道題已知什么?求什么?”

“裝了 桶水是什么意思?”

要使學(xué)生明白：裝了 桶水就是說(shuō)水的體積是水桶體積的 即水的體積是24× 立方分米。根據(jù)圓柱體積的計(jì)算公式，可以直接計(jì)算，也可以用列方程來(lái)解。

設(shè)水面高為X分米。

24× ＝7．5×X X＝18十7.5 X＝2．4 4．做練習(xí)十一的第12題。

第(1)題，引導(dǎo)學(xué)生從圓柱的體積計(jì)算公式人手，由于“圓柱的體積＝底面積×高”，所以當(dāng)?shù)酌娣e相等財(cái)，高和體積成正比例。

第(2)題，啟發(fā)學(xué)生根據(jù)第(1)題的結(jié)論列出比例式進(jìn)行解答：即：

設(shè)另一個(gè)圓柱的體積為x立方分米：

= x＝ X＝40 5．做練習(xí)十一的第13題。

讀題后，教師提問(wèn)：

“兩個(gè)圓柱的底面半徑相等說(shuō)明了什么?”

-３５黃花鎮(zhèn)黃花小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案

執(zhí)教者： 陳榮利

2012年上學(xué)期

教師：現(xiàn)在我們沿著這些圓錐形物體的輪廓畫(huà)線，就可以得到這樣的圖形。

隨后教師抽拉投影片，演示得到圓錐形物體的輪廓線。

然后指出：這樣得到的圖形就是圓錐體的幾何圖形。

教師指出：圓錐有一個(gè)頂點(diǎn)，它的底面是一個(gè)圓。

然后在圖上標(biāo)出頂點(diǎn)，底面及其圓心O。

同時(shí)還要指出：我們所學(xué)的圓錐是直圓錐的簡(jiǎn)稱(chēng)。

接著讓學(xué)生用手摸一摸圓錐周?chē)拿?，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓錐有一個(gè)曲面。由此指出：圓錐的這個(gè)曲面叫做側(cè)面。(在圖上標(biāo)出側(cè)面。)讓學(xué)生看著圓錐形物體，指出：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫做高。然后在圖上標(biāo)出高。

教師順著母線的方向演示。問(wèn)：這條線是圓錐的高嗎? 指名學(xué)生回答后，教師要指出：沿著曲面上的線都不是圓錐的高。教師：圓錐的高到底有多少條呢? 引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)高的定義，弄清楚由于圓錐只有一個(gè)頂點(diǎn)，所以圓錐只有一條高。

然后讓學(xué)生拿出自己的學(xué)具，同桌的兩名同學(xué)相互指出圓錐的底面、側(cè)面和頂點(diǎn)，注意提醒學(xué)生圓錐的高是不能摸到的。2．小結(jié)。

圓錐的特征(可以啟發(fā)學(xué)生總結(jié))，強(qiáng)調(diào)底面和高的特點(diǎn)，使學(xué)生弄清圓錐的特征是底面是圓，側(cè)面是一個(gè)曲面，有一個(gè)頂點(diǎn)和一條高。3．測(cè)量圓錐的高。

教師：由于圓錐的高在它的內(nèi)部，我們不能直接量出它的長(zhǎng)度，這就需要借助—塊平板來(lái)測(cè)量。

教師邊演示邊敘述測(cè)量過(guò)程：(1)先把圓錐的底面放平；

(2)用一塊平板水平地放在圓錐的頂點(diǎn)上面；(3)豎直地量出乎板和底面之間的距離。

測(cè)量的時(shí)候一定要注意：(1)圓錐的底面和平板都要水平地放置；(2)讀數(shù)時(shí)一定要讀平板下沿與直尺交會(huì)處的數(shù)值。4．教學(xué)圓錐側(cè)面的展開(kāi)圖。

教師：圓錐的側(cè)面是哪一部分? 教師展示圓錐模型，指名學(xué)生說(shuō)出側(cè)面部分。

教師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)圓柱，哪位同學(xué)能說(shuō)一說(shuō)圓柱的側(cè)面展開(kāi)后是什么圖形? 學(xué)生回答出圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是長(zhǎng)方形后，教師設(shè)問(wèn)：‘那么，請(qǐng)大家想一想，圓錐的側(cè)面展開(kāi)后會(huì)是什么圖形呢?”

留給學(xué)生短暫的思考討論時(shí)間后，教師指出：下面我們通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)看看圓錐的側(cè) 面展開(kāi)后是一個(gè)什么圖形。

然后教師指導(dǎo)學(xué)生把圓錐模型的側(cè)面展開(kāi)，使學(xué)生看到圓錐的側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)扇形。展開(kāi)后還可以再把它合攏，恢復(fù)原狀，使學(xué)生加深對(duì)圓錐側(cè)面的認(rèn)識(shí)。

四、課堂練習(xí)

1．做第49頁(yè)“做一做”的題目。

讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的模型紙樣．先做成圓錐，然后讓學(xué)生試著獨(dú)立量出它的底面直徑。教師行間巡視，對(duì)有困難的學(xué)生及時(shí)輔導(dǎo)。2．做練習(xí)十二的第1題。

讓學(xué)生自由地想，只要是接近于圓錐的都可以視為是圓錐。3．做練習(xí)十二的第2題。

-３７黃花鎮(zhèn)黃花小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案

執(zhí)教者： 陳榮利

2012年上學(xué)期

教師：那么，圓錐的體積可以怎樣表示呢? 引導(dǎo)學(xué)生想到可以用“底面積×高”來(lái)替換“圓柱的體積”，于是可以得到圓錐體積的計(jì)算公式。

板書(shū)：圓錐的體積＝ ×底面積×高

教師：用字母應(yīng)該怎樣表示? 然后板書(shū)字母公式：V＝ SH 2．教學(xué)例1。

出示例1。

教師：這道題已知什么?求什么? 指名學(xué)生回答后，再問(wèn)：已知圓錐的底面積和高應(yīng)該怎樣計(jì)算? 引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式代入數(shù)據(jù)，然后讓學(xué)生自己進(jìn)行計(jì)算，做完后集體訂正。

3．做第50頁(yè)“做一做”的第1題。

讓學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，教師行間巡視。

做完后集體訂正。4．教學(xué)例2。(1)出示例2。

教師：這道題已知什么?求什么? 學(xué)生：已知近似于圓錐形的麥堆的底面直徑和高，以及每立方米小麥的重量；求這堆小麥的重量。

教師：要求小麥的重量，必須先求出什么? 學(xué)生：必須先求出這堆小麥的體積。教師：要求這堆小麥的體積又該怎么辦? 學(xué)生：由于這堆小麥近似于圓錐形，所以可利用圓錐的體積公式來(lái)求。教師：但是題目的條件中不知道圓錐的底面積，應(yīng)該怎么辦。? 學(xué)生：先算出麥堆的底面半徑，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然后根據(jù)圓錐的體積公式求出麥堆的體積。

教師：求得小麥的體積后．應(yīng)該怎樣求小麥的重量? 學(xué)生：用每立方米小麥的重量乘以小麥的體積就可以求得小麥的重量。

分析完后，指定兩名學(xué)生板演．其余學(xué)生將計(jì)算步驟寫(xiě)在教科書(shū)第50頁(yè)上。做完后集體訂正，注意學(xué)生最后得數(shù)的取舍方法是否正確。教師要說(shuō)明小麥每立方米的重量隨著含水量的不同而不同，要經(jīng)過(guò)酗量才能確定，735千克并不是一個(gè)固定的常

數(shù)：

(2)組織學(xué)生討論，怎樣測(cè)量小麥堆的底面直徑和高? 討論后．先讓學(xué)生說(shuō)出自己的想法．然后教師再介紹一下測(cè)量的方法：測(cè)量底面直徑時(shí)?？梢杂脙筛窀推叫械胤旁谛←湺褍蓚?cè)，測(cè)量出兩根竹竿間的距離就是底面直徑：也可以用繩子在底部圓的周?chē)鷩蝗α康眯←湺训闹荛L(zhǎng)，再算出直徑。測(cè)量小麥堆的高。可用兩根竹竿．將一根竹竿過(guò)小麥堆的頂部水平放置，另一根竹竿豎直與水平的竹竿成直角即可量得高。

5．做第50頁(yè)“做一做”的第2題。

教師：這道題應(yīng)該先求什么? 學(xué)生：要先求圓錐的底面積。讓學(xué)生做在練習(xí)本上，教師行間巡視。做完后集體訂正。

四、小結(jié)(略)

五、課堂練習(xí)

-３９黃花鎮(zhèn)黃花小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案

執(zhí)教者： 陳榮利

2012年上學(xué)期

“這道題要求的是什么?”

“要求這段鋼材重多少千克，應(yīng)該先求什么?怎樣求?”

“能直接利用題目中的數(shù)值進(jìn)行計(jì)算嗎?為什么?”

“題目中的單位不統(tǒng)一，應(yīng)該怎樣統(tǒng)一?”

分別指名學(xué)生回答后，要使學(xué)生明白這里要先將2米改寫(xiě)成200厘米，再利用圓柱的體積計(jì)算公式算出鋼材的體積是多少立方厘米，然后再求出它的重量。最后計(jì)算出的結(jié)果還應(yīng)把克改寫(xiě)成千克。4．做練習(xí)十二的第9題。

讀題后，教師提問(wèn)：這道題要求糧倉(cāng)裝小麥多少?lài)?，?yīng)該先求什么? 要使學(xué)生明白，應(yīng)該先求2．5米高的小麥的體積，而不是求糧倉(cāng)的體積。讓學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正。

三、選做題

讓學(xué)有余力的學(xué)生做練習(xí)十二的第10*、11*、12*題。1．練習(xí)十二的第10*題。教師：這道題要求圓錐的體積．但是題目中沒(méi)有告訴底面積，而只是已知底面周長(zhǎng)和高。請(qǐng)大家想一想，應(yīng)該怎樣求出底面積?

引導(dǎo)學(xué)生利用“C＝2∏r”可以得到r＝。再利用“S∏R，就可以求得S＝∏()’。再利用圓錐的體積公式就可以求出其體積。

2．練習(xí)十二的第11*題。

這是一道有關(guān)圓柱、圓錐體積的比例應(yīng)用題。

可以用列方程來(lái)解答。利用題目中圓錐和圓柱的體積之比，可以建立一個(gè)比例式。

設(shè)圓柱的高為x厘米。

=

X=9.6

(注意：由于圓錐和圓柱的底面積S都相等，所以計(jì)算中可以先把S約去。)3．練習(xí)十二的第12‘題。

這道題是拆分組合圖形，引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)分析圖形，不難看出它是由等底的圓柱和圓錐組合而成的：從圖中可以看出，圓柱和圓錐的底面直徑都是16厘米，而圓柱的高是4厘米，圓錐的高是17厘米。然后再根據(jù)圓的面積公式及圓柱和圓錐的體積公式，就可以求出這個(gè)組合圖形的體積了。

課題一：整理和復(fù)習(xí)課

教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第55頁(yè)的內(nèi)容，完成練習(xí)十三的第l一3題。

教學(xué)目的：使學(xué)生比較系統(tǒng)地掌握本單元所學(xué)的立體圖形知識(shí)，認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐的特征和它們的體積之間的聯(lián)系與區(qū)別，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

教具準(zhǔn)備：

①圓柱、圓錐的模型各一個(gè)；②畫(huà)有形狀、大小以及擺放位置不同的幾個(gè)圓柱的投

-４１黃花鎮(zhèn)黃花小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案

執(zhí)教者： 陳榮利

2012年上學(xué)期

圓錐有什么特點(diǎn)?(是立體圖形，有一個(gè)頂點(diǎn)，底面是一個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面。)(從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離，叫做圓錐的高。)隨著學(xué)生的發(fā)言，教師做簡(jiǎn)單的板書(shū)。

教師：怎樣測(cè)量圓錐的高? 指名讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)簡(jiǎn)單的測(cè)量方法，學(xué)生說(shuō)完以后，教師加以概括，并舉起一個(gè)圓錐模型，提醒學(xué)生不要把母線當(dāng)做高。(教師不說(shuō)母線的名稱(chēng)，只在圓錐模型上指出來(lái)。)(2)做第55頁(yè)第1題的下半題和第2題的第(3)小題。

讓學(xué)生格圓錐的特征自己用簡(jiǎn)單的詞匯填寫(xiě)在表中。教師提醒學(xué)生：“舉例”一欄要填寫(xiě)自己知道的形狀是圓錐的實(shí)物。2．圓錐的體積。

(1)教師出示畫(huà)有圓錐體的投影片。指名讓學(xué)生回答教師的提問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出正確的答案。

教師：怎樣計(jì)算圓錐的體積?(用底面積×高，再除以3。)計(jì)算圓錐體積的字母公式是什么?(V＝ SH。)

這個(gè)計(jì)算公式是怎樣得到的?(通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到的，圓錐體的體積等于和它等底等高的圓柱體體積的三分之一。)隨著學(xué)生的發(fā)言，教師做簡(jiǎn)單的板書(shū)。(2)做第55頁(yè)第3題的下半題。

讓學(xué)生獨(dú)立做題，教師行間巡視，做完以后集體訂正。

此時(shí)，在黑板上已經(jīng)形成了本單元所學(xué)圓柱、圓錐知識(shí)要點(diǎn)的板書(shū)。教師可根據(jù) 這些要點(diǎn)進(jìn)行小結(jié)。(略)

三、課堂練習(xí)

1．做練習(xí)十三的第1題。讀題后．讓學(xué)生討論兩個(gè)問(wèn)題：

通風(fēng)管有沒(méi)有上、下底?(沒(méi)有。)這道題的第一步是求什么?(是求一個(gè)底面周長(zhǎng)是34厘米、高是80厘米的圓柱的側(cè)面積。)讓學(xué)生獨(dú)立做題，教師行間巡視，做完以后集體訂正。2．做練習(xí)十三的第2題。

讀題后。指名讓學(xué)生回答：1升是多少立方分米? 然后讓學(xué)生獨(dú)立做題，教師行間巡視，提醒學(xué)生看清題目后括號(hào)里的要求。做完以后集體訂正：

四、作業(yè)

練習(xí)十三的第3題。

課題二：整理和復(fù)習(xí)的練習(xí)課

教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)十三的第4—6題。

教學(xué)目的：使學(xué)生掌握所學(xué)的立體圖形之間的聯(lián)系和區(qū)別。學(xué)會(huì)運(yùn)用本單元所學(xué)的立體圖形知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

教具準(zhǔn)備：

①畫(huà)有長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐和球*的立體圖形的投影片；

②長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐和球*的模型各一個(gè)。教學(xué)過(guò)程：

-４３黃花鎮(zhèn)黃花小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案

執(zhí)教者： 陳榮利

2012年上學(xué)期

這道題先要求什么：(先要求這個(gè)底面積是12．56平方米、高是1。2米的圓錐的體積：)再求什么?(再求已知這個(gè)長(zhǎng)方體的體積，又知道它的寬是10米、高是2厘米，求這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)。)然后讓學(xué)生獨(dú)立做題，教師行間巡視，做完以后集體訂正。

第四單元簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)(二)

1．統(tǒng)計(jì)表 課題一：統(tǒng)計(jì)表

教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第58—59頁(yè)的例題、完成“做一做”的題目和練習(xí)十四的第1—2題。

教學(xué)目的：使學(xué)生初步學(xué)會(huì)填寫(xiě)含有百分?jǐn)?shù)的復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的方法和步驟，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)編制統(tǒng)計(jì)表的意義。

教具準(zhǔn)備：小黑板或投影片若干。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)

教師：我們已經(jīng)初步學(xué)會(huì)如何填寫(xiě)一個(gè)統(tǒng)計(jì)表?，F(xiàn)在我們一起復(fù)習(xí)一下填寫(xiě)統(tǒng)計(jì)表的方法和步驟。

請(qǐng)幾名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，同學(xué)之間互相補(bǔ)充，教師隨之在黑板上做簡(jiǎn)單的板書(shū)。

二、新課

教師用小黑板或投影片出示例題的統(tǒng)計(jì)表。

教師：這里有一張統(tǒng)計(jì)表，這是1995年一1997年?yáng)|山村每年的總收人與村辦企業(yè)收入的統(tǒng)計(jì)表。同學(xué)們注意觀察一下，這張統(tǒng)計(jì)表與以前我們學(xué)習(xí)過(guò)的統(tǒng)計(jì)表有什么不同? 學(xué)生：橫著的項(xiàng)目增加了一欄。

學(xué)生：增加了含有百分?jǐn)?shù)的數(shù)據(jù)。

教師：對(duì)I在這張統(tǒng)計(jì)表中，增加了一欄，這一欄里都是含有百分?jǐn)?shù)的數(shù)據(jù)。所以，我們今天學(xué)習(xí)的統(tǒng)計(jì)表叫做含有百分?jǐn)?shù)的統(tǒng)計(jì)表。

教師板書(shū)課題。

教師：現(xiàn)在我們先計(jì)算出有關(guān)的數(shù)據(jù)，把這張統(tǒng)計(jì)表填寫(xiě)完整：

先讓學(xué)生自己計(jì)算百分?jǐn)?shù)、合計(jì)數(shù)，把統(tǒng)計(jì)表填寫(xiě)完整。教師行間巡視，注意個(gè)別輔導(dǎo)。可提醒學(xué)生：計(jì)算百分?jǐn)?shù)時(shí)，百分號(hào)前的數(shù)只需取一位小數(shù)。填寫(xiě)合計(jì)這一行的含百分?jǐn)?shù)的數(shù)據(jù)時(shí)，教師可提問(wèn)：

這個(gè)數(shù)據(jù)應(yīng)該怎樣計(jì)算呢? 是不是把3年的百分?jǐn)?shù)加起來(lái)就得到了呢? 要使學(xué)生明確：合計(jì)這一行的百分?jǐn)?shù)要算3年村辦企業(yè)收入的合計(jì)數(shù)占3年總收入的合計(jì)數(shù)的百分比：等學(xué)生填完表．教師提問(wèn)。

教師：從這張統(tǒng)計(jì)表中我們可以獲得關(guān)于東山村的什么情況? 請(qǐng)幾名學(xué)生發(fā)言，說(shuō)一說(shuō)自己獲得的情況。然后教師總結(jié)。

教師：在這張統(tǒng)計(jì)表中，不僅可以看出在199；年至1997年中每一年的全村總收入是多少，其中村辦企業(yè)收入是多少，而且還可以看出每年中村辦企業(yè)收入占全村收入的百分之幾。

然后教師再指名提問(wèn)：

1996年全村總收入比1995年增加多少萬(wàn)元? 1997年全村總收入比1996年增加多少萬(wàn)元?

-４５黃花鎮(zhèn)黃花小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案

執(zhí)教者： 陳榮利

2012年上學(xué)期

教師用小黑板或投影片出示題目，讓學(xué)生認(rèn)真讀題后，教師提問(wèn)。

教師：根據(jù)我們剛才復(fù)習(xí)的統(tǒng)計(jì)表的填寫(xiě)方法，同學(xué)們能不能自己編制這個(gè)統(tǒng)計(jì)表? 先想一想這個(gè)統(tǒng)計(jì)表的表頭需要分為幾項(xiàng)?是哪幾項(xiàng)?(分為四項(xiàng)：班級(jí)、人數(shù)、達(dá)標(biāo)人數(shù)、達(dá)標(biāo)人數(shù)占全年級(jí)人數(shù)的百分?jǐn)?shù)。)橫行、豎行各分幾格?(橫行分四格，豎行分五格。)教師讓學(xué)生自己試著畫(huà)表格，同時(shí)也在小黑板或投影片上畫(huà)表格。然后讓學(xué)生獨(dú)立填好表頭、寫(xiě)上統(tǒng)計(jì)表的名稱(chēng)和制表日期。

教師：比較一下自己畫(huà)的表格與教師畫(huà)的表格是不是一樣。(如有不一樣的，說(shuō)一說(shuō)自己的想法．并指導(dǎo)畫(huà)的不對(duì)的同學(xué)改正過(guò)來(lái)。)教師讓學(xué)生獨(dú)立將數(shù)據(jù)填在自己畫(huà)的表格中，接著讓學(xué)生自己計(jì)算百分?jǐn)?shù)、合計(jì) 數(shù)，把統(tǒng)計(jì)表填寫(xiě)完整。教師行間巡視，注意個(gè)別輔導(dǎo)。

先集體訂正表中所填寫(xiě)的數(shù)據(jù)，然后教師根據(jù)所編制的統(tǒng)計(jì)表(如下)提問(wèn)。

中華小學(xué)四一六年級(jí)學(xué)生達(dá)到《國(guó)家體育鍛煉標(biāo)準(zhǔn)(兒童組)》

情況統(tǒng)計(jì)表 ××年×月制

教師：從這張表中我們可以獲得什么情況? 讓幾個(gè)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己獲得的情況，然后教師總結(jié)。

教師：從這張表中我們可以獲得關(guān)于中華小學(xué)四一六年級(jí)學(xué)生達(dá)到《國(guó)家體育鍛煉標(biāo)準(zhǔn)(兒童組)》的情況：我們不僅可以知道這個(gè)學(xué)校四至六年級(jí)各年級(jí)學(xué)生的總?cè)藬?shù)、達(dá)標(biāo)學(xué)生的人數(shù)，還可以知道達(dá)標(biāo)學(xué)生人數(shù)占本年級(jí)學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分?jǐn)?shù)，這樣我們就可以比較哪個(gè)年級(jí)達(dá)標(biāo)學(xué)生的人數(shù)占本年級(jí)學(xué)生總?cè)藬?shù)的比率大。從表中我們看到：四年級(jí)達(dá)標(biāo)學(xué)生的人數(shù)占本年級(jí)學(xué)生總?cè)藬?shù)的比率最小，只有70％，六年級(jí)達(dá)標(biāo)學(xué)生的人數(shù)占本年級(jí)學(xué)生總?cè)藬?shù)的比率最大，達(dá)到94％。

三、做練習(xí)十四的第5題。

教師用小黑板或投影片出示題目，請(qǐng)一位學(xué)生讀題后讓學(xué)生試著獨(dú)立編制統(tǒng)計(jì)表。教師行間巡視，個(gè)別輔導(dǎo)。做完以后集體訂正，請(qǐng)幾位學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，從這張統(tǒng)計(jì)表中可以獲得什么情況。

四、做練習(xí)十四的第4題。

讓學(xué)生翻開(kāi)書(shū)自己讀題，獨(dú)立做題，教師行間巡視，個(gè)別輔導(dǎo)。做完以后集體訂正。

五、教師提示練習(xí)十四的第6*題。

教師請(qǐng)學(xué)生翻開(kāi)教科書(shū)，先自己讀題思考。然后，教師通過(guò)提問(wèn)引導(dǎo)學(xué)生討論：

教師：

“各班植樹(shù)棵數(shù)占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)”中的“總數(shù)”是指什么數(shù)?(三個(gè)班植樹(shù)的合計(jì)數(shù))“各班植樹(shù)棵數(shù)占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)”是什么意思?(是各班植樹(shù)棵數(shù)占三個(gè)班植樹(shù)總數(shù)的百分之幾”)“那么填寫(xiě)這張統(tǒng)計(jì)表時(shí)，先要算什么，填什么?”(先要算出三個(gè)班植樹(shù)的合計(jì)數(shù)，然后用各班植樹(shù)的棵數(shù)分別除以三個(gè)班植樹(shù)的合計(jì)數(shù)，求出各班植樹(shù)棵數(shù)占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)。)“在計(jì)算百分?jǐn)?shù)這一欄的數(shù)據(jù)時(shí)，與“人數(shù)”有沒(méi)有關(guān)系?”(沒(méi)有。)怎樣計(jì)算“平均每人植樹(shù)棵數(shù)”這一欄的數(shù)據(jù)?(用各班植樹(shù)的棵數(shù)分別除以各班的人數(shù)，用合計(jì)植樹(shù)的棵數(shù)除以合計(jì)的人數(shù)。)

六、作業(yè)

讓學(xué)有余力的學(xué)生完成練習(xí)十四的第6*題。

-４７黃花鎮(zhèn)黃花小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案

執(zhí)教者： 陳榮利

2012年上學(xué)期

與水平射線垂直的射線旁要注明表示數(shù)量的數(shù)據(jù)，因此必須留有足夠的空白。如果把兩條射線畫(huà)在圖紙的中間部位，直條會(huì)因不夠高度畫(huà)不下，成排不下五個(gè)直

條。(與水平射線垂直的射線的高度可達(dá)圖紙的音處，留音的空白書(shū)寫(xiě)統(tǒng)計(jì)圖名稱(chēng)。)最后確定水平射線上和與水平射線垂直的射線上各表示什么。(指出通常與水平射線垂直的射線上表示數(shù)量；在這里，水平射線表示年份。)(2)在水平射線上適當(dāng)分配條形的位置，確定直條的寬度和間隔； 提問(wèn)：原來(lái)統(tǒng)計(jì)表中有幾個(gè)年份?那么圖中要畫(huà)幾個(gè)直條? 請(qǐng)一位學(xué)生量一量投影器上圖紙中畫(huà)出的水平射線的長(zhǎng)度。教師說(shuō)明：畫(huà)出的水平射線長(zhǎng)6厘米，根據(jù)5個(gè)直條與6個(gè)空隙計(jì)算，要把畫(huà)出的水平射線平均分成11份，因此這里用0．6厘米寬的直條表示一個(gè)年份：間隔也是0．6厘米。教師完成下圖。

1993年 1994年 1995年 1996年 1997年

(3)在與水平射線垂直的射線上根據(jù)數(shù)的大小的具體情況，確定單位長(zhǎng)度表示多少數(shù)量。教師說(shuō)明：年降水量最高的數(shù)據(jù)是1005毫米，畫(huà)出的與水平射線垂直的射線的高度略高于最大的數(shù)量。因此，可以把畫(huà)出的6厘米的垂直射線平均分成6份(每份大約0．8厘米)，每一份表示200毫米。在與水平射線垂直的射線箭頭的旁邊注明單位。教師完成下圖：

1000 800 600 400 200 0 1993年

1994年 1995年 1996年 1997年

(4)按照數(shù)據(jù)的大小畫(huà)出長(zhǎng)短不同的直條。

引導(dǎo)學(xué)生按照例1統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)，1993年降水量920毫米，要在與水平射線垂直的射線上找到相應(yīng)的位置，800與1000的中間是900，再靠上些為920毫米處，用鉛筆過(guò)此點(diǎn)在圖紙上畫(huà)一條與水平射線平行的線段(畫(huà)到1993年上方處即可)。然后三角板對(duì)齊1993年直條位置，畫(huà)出與水平射線垂直的兩條平行線，畫(huà)到與前面畫(huà)的水平線相交為止：再在直條中涂上陰影。表示其它各年份降水量的直條均按此方法進(jìn)行，其中最后兩、三個(gè)直條．可以讓學(xué)生指圖說(shuō)出它們的位置，或指名讓學(xué)生畫(huà)出。(5)在圖紙上方寫(xiě)上統(tǒng)計(jì)圖的標(biāo)題，注明制圖日期。3．引導(dǎo)學(xué)生看圖分析。提問(wèn)：

(1)哪一年的降水量最多?是多少毫米?(1995年的降水量最多，是1005毫米。)(2)哪一年的降水量最少?是多少毫米?(1996年的降水量最少，是670毫米。)

-４９黃花鎮(zhèn)黃花小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案

執(zhí)教者： 陳榮利

2012年上學(xué)期

0 數(shù)學(xué)小組 語(yǔ)文小組 美術(shù)小組 音樂(lè)小組 體充小組

教師出示幸福小學(xué)五年級(jí)參加課外活動(dòng)人數(shù)的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖后，讓學(xué)生先觀察，根據(jù)表和圖列出數(shù)據(jù)的情況可以提出哪些問(wèn)題?學(xué)生紛紛提出問(wèn)題后，教師可以歸納出以下五個(gè)問(wèn)題：

(1)哪個(gè)課外小組的人數(shù)最多?是多少人?(2)哪個(gè)課外小組的人數(shù)最少?是多少人?(3)體育小組的人數(shù)是數(shù)學(xué)小組人數(shù)的多少倍?(4)平均每個(gè)課外小組有多少人?(5)平均每個(gè)班參加課外小組的有多少人? 然后，教師指名回答以上五個(gè)問(wèn)題。

二、新課

1．教學(xué)例2。

教師出示例2的統(tǒng)計(jì)表，并提問(wèn)：例2的統(tǒng)計(jì)表與例1的統(tǒng)計(jì)表有什么不同的地方?(例l的統(tǒng)計(jì)表只有降水量一種數(shù)據(jù)．例2是復(fù)式統(tǒng)計(jì)表，是分性別、車(chē)間統(tǒng)計(jì)的人數(shù)。)教師又問(wèn)：要畫(huà)例2的條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，哪些地方與例l相同?哪些地方與例1不同?(跟例l的相同處是降水量和男工、女工的人數(shù)都是用直條來(lái)表示，不同處是，每年的降水量只要用一個(gè)直條來(lái)表示。而每個(gè)車(chē)間的男、女工人數(shù)要各用一個(gè)直條來(lái) 表示。)教師問(wèn)：它們之間怎樣來(lái)區(qū)分?(表示男工和女工人數(shù)的直條可以分別用不同的顏色或線條來(lái)表示。)教師說(shuō)明制圖的方法：

(1)畫(huà)出水平射線和垂直射線，垂直射線上表示人數(shù)，水平射線上表示車(chē)間。在兩條射線上分別畫(huà)上適當(dāng)?shù)目潭?見(jiàn)下圖)。

120 100 80 60 40 20 0

第一車(chē)間 第二車(chē)間 第三車(chē)間

(2)在水平射線上畫(huà)直條，如在第一車(chē)間部分，左邊畫(huà)出表示男工80人的直條(畫(huà)有斜線)。右邊畫(huà)出表示女工30人的直條。其它兩個(gè)車(chē)間的直條畫(huà)法相同(見(jiàn)下頁(yè)圖)。(出示條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)可以先把第三車(chē)間部分遮住，學(xué)生畫(huà)完后再揭開(kāi)。)教師讓學(xué)生仿照第一、第二車(chē)間直條的畫(huà)法，在書(shū)上畫(huà)出第三車(chē)間的兩個(gè)直條。

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第四篇：人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案

人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案

第二章、一元一次方程：

2.1 從算式到方程

教學(xué)目標(biāo)：

1．了解什么是方程，什么是一元一次方程；

2．通過(guò)“列算式”和“列方程”解決問(wèn)題的方法，感受方程是應(yīng)用廣泛的數(shù)學(xué)工具；

3．初步學(xué)會(huì)分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，滲透建立方程模型的思想；

4．經(jīng)歷從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，樹(shù)立多種方法解決問(wèn)題的創(chuàng)新意識(shí)，品嘗成功的喜悅，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

教學(xué)重點(diǎn)：

1．了解什么是方程、一元一次方程；

2．分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程。

教學(xué)難點(diǎn)：

分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程。

教學(xué)過(guò)程：

一、游戲激趣

同學(xué)們，大家小時(shí)候一定都說(shuō)過(guò)兒歌吧？那么這一首兒歌你一定說(shuō)過(guò)（屏幕出示）：1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿，撲通一聲跳下水；???，F(xiàn)在，我們就來(lái)“比一比，說(shuō)兒歌”（屏幕出示）。要求是：以這樣的速度說(shuō)（師說(shuō)一段），不能說(shuō)錯(cuò)或停頓，如果停頓或者說(shuō)錯(cuò)了就立即停止。規(guī)則是：每一大組各派一名代表，看誰(shuí)說(shuō)得又快又好；第一大組，誰(shuí)來(lái)？其他同學(xué)可聽(tīng)仔細(xì)了。（進(jìn)行比賽）

我們知道，這是一首永遠(yuǎn)也說(shuō)不完的兒歌，你能不能想個(gè)方法用一句話把這首兒歌說(shuō)完呢（屏幕出示）？（根據(jù)學(xué)生回答，說(shuō)出“x只青蛙x張嘴，2x只眼睛4x條腿，x聲撲通跳下水”）（屏幕出示）

這樣，我們用字母x代替了具體的數(shù)，就用一句話代表了所有情況，使問(wèn)題變得方便、簡(jiǎn)捷。

二、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

1、同學(xué)們都挺喜歡吃巧克力吧！假如你媽媽從文峰買(mǎi)了42顆你最喜歡吃的巧克力，你準(zhǔn)備怎么處理呢？

好東西要與好朋友分享，對(duì)吧？如果你和你的好朋友一人一半，你分得多少呢？我們也不能忘了孝敬長(zhǎng)輩，假如分給奶奶的是分給你的2倍，那么你分了多少顆？

如果還要分給爺爺，且分給奶奶的不變，還是你的2倍，分給爺爺?shù)谋确纸o你的1.5倍少3個(gè)。此時(shí)你又分得多少顆？（讓學(xué)生自己回答出兩種解法——代數(shù)方法和算術(shù)方法）

2、剛才解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)，兩位同學(xué)一人用了列算式的方法，一人用了列方程的方法（屏幕出示）。今天這一節(jié)課我們就共同來(lái)研究“2.1節(jié)從算式到方程”。

3、什么是方程？同學(xué)們還記得嗎？請(qǐng)大家回憶一下。、4、剛才的問(wèn)題是用列方程的方法解答的請(qǐng)舉手。

確實(shí)，方程也是解決問(wèn)題的一種好方法。

（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)巧克力問(wèn)題，1、讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到列方程也是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一個(gè)好方法，甚至有時(shí)比算術(shù)方法要簡(jiǎn)單，2、引出方程的概念）

三、呈現(xiàn)問(wèn)題，自主探索

1、請(qǐng)你用算術(shù)方法或列方程解決下列問(wèn)題：

每一道題你都可以選擇用算術(shù)方法還是列方程解決，只要想到方法的就到黑板上來(lái)寫(xiě)，不需要舉手，如果列算術(shù)請(qǐng)寫(xiě)在左邊，如果列方程請(qǐng)寫(xiě)在右邊。

注意：我們這一節(jié)課只研究根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列方程，怎樣從方程中求出未知數(shù)，我們以后會(huì)深入討論。所以，今天的問(wèn)題都只要求同學(xué)們列出算式或方程，不需要求出結(jié)果?，F(xiàn)在開(kāi)始。

2、學(xué)生自由到黑板上寫(xiě)

3、現(xiàn)在請(qǐng)各位同學(xué)解釋一下自己的方法。（學(xué)生在座位上回答，教師適當(dāng)提醒學(xué)生說(shuō)出等式兩邊的含義和列方程所依據(jù)的相等關(guān)系。針對(duì)解題格式上的問(wèn)題加以提醒。）

統(tǒng)計(jì)每道題用算術(shù)方法和用代數(shù)方法的人數(shù)。

4、通過(guò)解決剛才的這幾個(gè)問(wèn)題，對(duì)于做一道題時(shí)，是選擇列算式還是列方程，你有什么感想？（生答）

其實(shí)呀，方程確實(shí)是一種應(yīng)用很廣泛的數(shù)學(xué)工具，在現(xiàn)實(shí)生活中有好多好多的問(wèn)題可以用方程解決。下面我們不妨來(lái)試試看。好嗎？

（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)幾道例題，1、讓學(xué)生初步學(xué)會(huì)分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，利用其

中的相等關(guān)系列出方程，2、滲透建立方程模型的思想）

四、鞏固練習(xí)，提高發(fā)展

1、現(xiàn)在我們就用列方程的方法解決問(wèn)題，請(qǐng)拿出學(xué)案紙，完成第一大題。要求是：（屏幕出示）根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)并列出方程，同樣不需要求出結(jié)果。

2、學(xué)生獨(dú)立完成。

3、哪位同學(xué)來(lái)講講你做的第一題，說(shuō)說(shuō)你的解題思路和過(guò)程。

4、通過(guò)剛才的研究，我們發(fā)現(xiàn)利用方程解決問(wèn)題要經(jīng)過(guò)哪些步驟呢？

先設(shè)未知數(shù)，然后根據(jù)相等關(guān)系列出方程，這樣，就將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成了數(shù)學(xué)問(wèn)題。（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)練習(xí)讓學(xué)生繼續(xù)學(xué)會(huì)分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程。）

五、合作學(xué)習(xí)，開(kāi)拓創(chuàng)新

1、我們知道，數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又應(yīng)用于生活。今天，老師在來(lái)濱江初中的過(guò)程中，遇到了這樣一個(gè)問(wèn)題：

汽車(chē)勻速行駛，7：00從實(shí)驗(yàn)初中出發(fā)，7：30途經(jīng)常青初中到達(dá)濱江初中是7：50，吳莊在常青初中、濱江初中兩地之間，距常青初中6千米，與濱江初中的距離是總路程的，問(wèn)實(shí)驗(yàn)初中到吳莊的路程有多遠(yuǎn)？

現(xiàn)在，就請(qǐng)大家運(yùn)用你所掌握的知識(shí)、方法，結(jié)合線段圖解決它。

請(qǐng)拿出學(xué)案紙，看第二大題，只需要列式，并說(shuō)出理由，不需要求出結(jié)果。請(qǐng)大家先獨(dú)立思考，然后學(xué)習(xí)小組內(nèi)互相交流，互相討論，看看誰(shuí)想到的方法多。現(xiàn)在開(kāi)始。

2、學(xué)生完成3、學(xué)生展示不同的方法。

（設(shè)計(jì)意圖：改變書(shū)上的引例，把它換成現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)例，鼓勵(lì)學(xué)生探索、合作、交流，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣）

六、交流收獲，歸納總結(jié)

各組同學(xué)都積極開(kāi)動(dòng)腦筋，想出了各種方法解決問(wèn)題，看來(lái)同學(xué)們今天都是“學(xué)有所獲”，我們共同來(lái)對(duì)今天的學(xué)習(xí)活動(dòng)作一個(gè)總結(jié)與回顧。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

七、課后作業(yè)，拓展視野

1．必做題：閱讀課本第72頁(yè)“閱讀與思考”；完成課本第75頁(yè)第1題，第76頁(yè)第5、6題。

2．選做題：課本第74頁(yè)第10題。

第五篇：人教新課標(biāo)一年級(jí)數(shù)學(xué)教案 上冊(cè)數(shù)一數(shù)

（人教新課標(biāo)）一年級(jí)數(shù)學(xué)教案 上冊(cè)數(shù)一數(shù)

教學(xué)內(nèi)容：

教科書(shū)第2～5頁(yè)內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過(guò)觀察，幫助學(xué)生初步認(rèn)識(shí)1－10各數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察興趣。

2.培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，如積極舉手發(fā)言，認(rèn)真傾聽(tīng)同學(xué)發(fā)言等。

3.結(jié)合教材內(nèi)容進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義和環(huán)保意識(shí)的教育。

教學(xué)重點(diǎn)：

指導(dǎo)觀察方法，培養(yǎng)觀察興趣。

課時(shí)安排：1課時(shí)

教學(xué)過(guò)程：

一.按要求觀察。（課本2.3兩頁(yè)的主題圖）

1.看第2頁(yè)的圖，這是一個(gè)美麗的鄉(xiāng)村小學(xué)，今天是開(kāi)學(xué)的第一天，小朋友們高高興興地上學(xué)來(lái)了。大家來(lái)看看這里都有一些什么呢？誰(shuí)能告訴大家，從這幅圖上你知道了些什么？

2.仔細(xì)觀察這幅圖，看看圖上到底有哪些東西。匯報(bào)的時(shí)候要說(shuō)清楚，個(gè)數(shù)是1的是什么，個(gè)數(shù)是2的是什么，個(gè)數(shù)是10的是什么？

3學(xué)生獨(dú)立觀察。

二.匯報(bào)。

1.生按1、2、3……的順序匯報(bào)，師板書(shū)1、2、3…… 個(gè)數(shù)是1的有…… 紅旗、教學(xué)大樓、老師、操場(chǎng)、風(fēng)向標(biāo)、氣溫箱、足球

個(gè)數(shù)是2的有…… 雙杠、跳繩、門(mén)柱

個(gè)數(shù)是3的有…… 石凳、帽子

個(gè)數(shù)是4的有…… 垃圾箱、國(guó)旗護(hù)欄 問(wèn)：你是怎么知道有4個(gè)垃圾箱的？

個(gè)數(shù)是5的有…… 高樓、個(gè)數(shù)是6的有…… 花、大樹(shù)、個(gè)數(shù)是7的有…… 小鳥(niǎo)、個(gè)數(shù)是8的有…… 小樹(shù)

個(gè)數(shù)是9的有…… 女同學(xué)

個(gè)數(shù)是10的有…… 男同學(xué)

（允許學(xué)生說(shuō)10以上的。）

2.指板書(shū)，這些數(shù)你能數(shù)一數(shù)嗎？

3.能完整的說(shuō)有1個(gè)什么，2個(gè)…… 同桌互相說(shuō)一說(shuō)。

4.誰(shuí)上來(lái)說(shuō)給大家聽(tīng)。（要求其余學(xué)生認(rèn)真聽(tīng)，說(shuō)對(duì)了要拍手。）

三.討論。

剛才小朋友們都很能干，現(xiàn)在你能找一找，我們教室里有些什么嗎？以小組為單位討論，等一下來(lái)匯報(bào)。

四．匯報(bào)。

小組派代表匯報(bào)討論結(jié)果。五.小結(jié)：

這節(jié)課小朋友的表現(xiàn)都很棒，現(xiàn)在你能說(shuō)一說(shuō)，你學(xué)會(huì)了哪些本領(lǐng)嗎？今天我們數(shù)了美麗的鄉(xiāng)村小學(xué)里的人呀、花呀、樹(shù)呀、鴿子呀等好多東西，還數(shù)了教室里的門(mén)和窗等等東西，放學(xué)后，你們還可以數(shù)數(shù)在家里或其他地方看到的東西。

板書(shū)設(shè)計(jì)；

數(shù)一數(shù) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 教后錄：

這是一年級(jí)學(xué)生入學(xué)學(xué)習(xí)的第一課。為了使學(xué)生了解學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，一上課，運(yùn)用了輕松的談話方式喚起學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。上下來(lái)之后感覺(jué)基本學(xué)生對(duì)這一知識(shí)都掌握得較好，更重要的是通過(guò)讓學(xué)生大量的說(shuō)1——10在身邊的發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣更濃了。