第一篇：2018考研數(shù)學(xué)經(jīng)典題型：靈活使用“三盡量”法則求函數(shù)的未定式極限

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2018考研數(shù)學(xué)經(jīng)典題型：靈活使用“三盡量”法則求函數(shù)的未定式極限

首先，應(yīng)盡量通過(guò)三角函數(shù)、代數(shù)的恒等變形，把那些既非無(wú)窮大也非無(wú)窮小的因子利用極限四則運(yùn)算分離出去，且盡量利用等價(jià)無(wú)窮小因子替換以化簡(jiǎn)分子與分母.若需要利用變量代換化簡(jiǎn)的，也盡量先用變量代換化簡(jiǎn)，做完三個(gè)“盡量”后，如需要，又滿足洛必達(dá)法則的條件，才對(duì)“干凈”的未定式極限使用洛必達(dá)法則進(jìn)行運(yùn)算。若是一開始就急于使用洛必達(dá)法則，有時(shí)會(huì)使極限的計(jì)算復(fù)雜化。

同學(xué)們都知道，常見的等價(jià)無(wú)窮小有：

對(duì)于求函數(shù)的不定式極限的題目，雖然題目難度不大，用的都是一些基本方法，所以要求同學(xué)們對(duì)于7種未定式極限的形式會(huì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化。此外，要求對(duì)于常見的無(wú)窮小代換公式一定要熟練掌握。

同學(xué)們值得注意的是要正確使用等價(jià)無(wú)窮小代換的方法。等價(jià)無(wú)窮小代換可以對(duì)分子、分母同時(shí)進(jìn)行，也可以只對(duì)分子或分母進(jìn)行，還可以只對(duì)分子或分母中的部分乘積因子進(jìn)行，但對(duì)于分子或分母中的加、減的各項(xiàng)或加、減中的代數(shù)和的各項(xiàng)不能分別使用等價(jià)無(wú)窮小代換.同學(xué)們一定利用好“三盡量”。

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