第一篇：八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷(含解析)新人教版6

2015-2016學(xué)年山東省濟(jì)寧市微山縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、精心選一選（本大題共10個(gè)小題，共30分，在每題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的額，把所選項(xiàng)前的字母代號(hào)填在卷Ⅱ的答題欄內(nèi)，相信你一定能選對(duì)?。?．如圖所示，圖中三角形的個(gè)數(shù)共有（）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

2．已知△ABC≌△DEF，那么EF的對(duì)應(yīng)邊是（）A．AB B．BC C．CA D．DE 3．下面四省電視臺(tái)標(biāo)示圖案中，屬于軸對(duì)稱圖形的是（）

A． B． C． D．

4．將一副三角板按圖所示的擺放，那么∠1的度數(shù)等于（）

A．75° B．65° C．55° D．45°

5．如果點(diǎn)P（a，2015）與點(diǎn)Q（2016，b）關(guān)于x軸對(duì)稱，那么a+b的值等于（）A．﹣4031 B．﹣1 C．1

D．4031 的解，那么c的值可能是下6．已知a，b，c是△ABC的三邊長(zhǎng)，其中a，b是二元一次方程組面四個(gè)數(shù)中的（）A．2 B．6 C．10 D．18 7．如圖，AD是△ABC的中線，DE是△ADC的高線，AB=3，AC=5，DE=2，那么點(diǎn)D到AB的距離是（）

A． B． C． D．2 8．將一個(gè)多邊形按圖所示減掉一個(gè)角，所得多邊形的內(nèi)角和為1800°，那么原多邊形的邊數(shù)是（）

A．10 B．11 C．12 D．13 9．已知：如圖，點(diǎn)D，E分別在△ABC的邊AC和BC上，AE與BD相交于點(diǎn)F，給出下面四個(gè)條件：①∠1=∠2；②AD=BE；③AF=BF；④DF=EF，從這四個(gè)條件中選取兩個(gè)，不能判定△ABC是等腰三角形的是（）

A．①② B．①④ C．②③ D．③④

10．我們都有這樣的生活經(jīng)驗(yàn)，要想使多邊形（三角形除外）木架不變形至少再釘上若干根木條，如圖所示，四邊形至少再釘上一根；五邊形至少再釘上兩根；六邊形至少再釘上三根；?，按照此規(guī)律，十邊形至少再釘上（）

A．9根 B．8根 C．7根 D．6根

二、細(xì)心填一填（本大題共有5小題，每小題3分，共15分，請(qǐng)把結(jié)果直接填在題中的橫線上，只要你仔細(xì)運(yùn)算，積極思考，相信你一定能填對(duì)?。?/p>

11．在畫三角形的三條重要線段（角平分線、中線和高線）時(shí)，不一定畫在三角形內(nèi)部的是 ． 12．一個(gè)等腰三角形的兩邊分別為5和6，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是 ．

13．如圖所示，BD是四邊形ABCD的對(duì)角線，AD∥CB，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使△ABD≌△CDB，這個(gè)添加的條件可以是 ．（只需填一個(gè)，不添加輔助線）

14．如圖，線段AB與線段CD關(guān)于直線L對(duì)稱，點(diǎn)P是直線L上一動(dòng)點(diǎn)，測(cè)得：點(diǎn)D與點(diǎn)A之間的距離為8cm，點(diǎn)B與點(diǎn)D之間的距離為5cm，那么PA+PB的最小值是 ．

15．已知：如圖，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，點(diǎn)B，D，E在同一直線上，AF⊥BE于點(diǎn)F，那么線段BE，CE，AF三者之間的數(shù)量關(guān)系是 ．

三、認(rèn)真答一答（本大題共7題，滿分55分，只要你認(rèn)真審題，細(xì)心運(yùn)算，一定能解答正確！解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演過(guò)程。）

16．已知：如圖，點(diǎn)C是線段AE的中點(diǎn)，AB=CD，BC=DE． 求證：△ABC≌△CDE．

17．將長(zhǎng)方形ABCD按如圖所示沿EF所在直線折疊，點(diǎn)C落在AD上的點(diǎn)C′處，點(diǎn)D落在點(diǎn)D′處．（1）求證：△EFC′是等腰三角形．（2）如果∠1=65°，求∠2的度數(shù)．

18．已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，垂足為點(diǎn)E，AE=BE．（1）猜想：∠B的度數(shù)，并證明你的猜想．（2）如果AC=3cm，CD=2cm，求△ABD的面積．

19．△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)A（﹣2，2），點(diǎn)B（﹣3，﹣1），點(diǎn)C（﹣1，1）．（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)．（2）求出△A1B1C1的面積．

20．證明：有兩條邊和其中一邊上的高線分別相等的兩個(gè)三角形全等．

21．如圖1，在4×4正方形網(wǎng)格中，有5個(gè)黑色的小正方形，現(xiàn)要求：移動(dòng)其中的一個(gè)（只能移動(dòng)一個(gè)）小正方形，使5個(gè)黑色的小正方形組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形．（范例：如圖1﹣2所示）請(qǐng)你在圖3中畫出四個(gè)與范例不同且符合要求的圖形．

22．八年級(jí)一班數(shù)學(xué)興趣小組在一次活動(dòng)中進(jìn)行了探究試驗(yàn)活動(dòng)，請(qǐng)你和他們一起活動(dòng)吧． 【探究與發(fā)現(xiàn)】

（1）如圖1，AD是△ABC的中線，延長(zhǎng)AD至點(diǎn)E，使ED=AD，連接BE，寫出圖中全等的兩個(gè)三角形

【理解與應(yīng)用】

（2）填空：如圖2，EP是△DEF的中線，若EF=5，DE=3，設(shè)EP=x，則x的取值范圍是 ．

（3）已知：如圖3，AD是△ABC的中線，∠BAC=∠ACB，點(diǎn)Q在BC的延長(zhǎng)線上，QC=BC，求證：AQ=2AD．

2015-2016學(xué)年山東省濟(jì)寧市微山縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一、精心選一選（本大題共10個(gè)小題，共30分，在每題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的額，把所選項(xiàng)前的字母代號(hào)填在卷Ⅱ的答題欄內(nèi)，相信你一定能選對(duì)?。?．如圖所示，圖中三角形的個(gè)數(shù)共有（）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 【考點(diǎn)】三角形．

【分析】根據(jù)三角形的定義進(jìn)行判斷．只要數(shù)出BC上有幾條線段即可．很明顯BC上有3條線段，所以有三個(gè)三角形．

【解答】解：BC上有3條線段，所以有三個(gè)三角形．故選C． 【點(diǎn)評(píng)】三角形的定義中應(yīng)注意“首尾順次連接”這一含義．

2．已知△ABC≌△DEF，那么EF的對(duì)應(yīng)邊是（）A．AB B．BC C．CA D．DE 【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)．

【分析】根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得出即可． 【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴EF=BC，故選B．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，能根據(jù)全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等．

3．下面四省電視臺(tái)標(biāo)示圖案中，屬于軸對(duì)稱圖形的是（）

A． B． C． D．

【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形．

【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：關(guān)于某條直線對(duì)稱的圖形叫軸對(duì)稱圖形，進(jìn)而判斷得出即可． 【解答】解：A，B，C，圖形沿某條直線折疊后直線兩旁的部分不能夠完全重合，不是軸對(duì)稱圖形，D、是軸對(duì)稱圖形，故選：D．

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，兩邊圖象折疊后可重合．

4．將一副三角板按圖所示的擺放，那么∠1的度數(shù)等于（）

A．75° B．65° C．55° D．45° 【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理．

【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和和外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論． 【解答】解：如圖，∵∠2=∠3=∠4=45°，∠5=30°，∴∠1=∠2+∠5=75°，故選A．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的內(nèi)角和，三角形的外角的性質(zhì)，熟記各三角板各角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．

5．如果點(diǎn)P（a，2015）與點(diǎn)Q（2016，b）關(guān)于x軸對(duì)稱，那么a+b的值等于（）A．﹣4031 B．﹣1 C．1

D．4031

【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．

【分析】利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（x，﹣y），進(jìn)而得出答案．

【解答】解：∵點(diǎn)P（a，2015）與點(diǎn)Q（2016，b）關(guān)于x軸對(duì)稱，∴a=2016，b=﹣2015，∴a+b=2016﹣2015=1，故選：C．

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確把握橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．

6．已知a，b，c是△ABC的三邊長(zhǎng)，其中a，b是二元一次方程組面四個(gè)數(shù)中的（）A．2 B．6 C．10 D．18 的解，那么c的值可能是下【考點(diǎn)】解二元一次方程組；三角形三邊關(guān)系． 【專題】計(jì)算題；一次方程（組）及應(yīng)用．

【分析】求出已知方程組的解得到a與b的值，利用三角形的三邊關(guān)系即可確定出c的可能值． 【解答】解：②﹣①得：a=6，把a(bǔ)=6代入①得：b=4，∴6﹣4＜c＜6+4，即2＜c＜10，則c的值可能是6． 故選B．

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．

7．如圖，AD是△ABC的中線，DE是△ADC的高線，AB=3，AC=5，DE=2，那么點(diǎn)D到AB的距離是（），A． B． C． D．2 【考點(diǎn)】三角形的面積；三角形的角平分線、中線和高．

【分析】根據(jù)三角形的面積得出△ADC的面積為5，再利用中線的性質(zhì)得出△ABD的面積為5，進(jìn)而解答即可．

【解答】解：∵AC=5，DE=2，∴△ADC的面積為∵AD是△ABC的中線，∴△ABD的面積為5，∴點(diǎn)D到AB的距離是故選A．

【點(diǎn)評(píng)】此題考查三角形的面積問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)三角形的面積得出△ADC的面積為5．

8．將一個(gè)多邊形按圖所示減掉一個(gè)角，所得多邊形的內(nèi)角和為1800°，那么原多邊形的邊數(shù)是（）

． =5，A．10 B．11 C．12 D．13 【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角．

【分析】先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n﹣2）?180°求出截去一個(gè)角后的多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)截去一個(gè)角后邊數(shù)增加1，不變，減少1討論得解． 【解答】解：設(shè)多邊形截去一個(gè)角的邊數(shù)為n，則（n﹣2）?180°=1800°，解得n=12，∵截去一個(gè)角后邊上增加1，∴原來(lái)多邊形的邊數(shù)是11，故選：B．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式，本題難點(diǎn)在于多邊形截去一個(gè)角后邊數(shù)有增加1，不變，減少1三種情況．

9．已知：如圖，點(diǎn)D，E分別在△ABC的邊AC和BC上，AE與BD相交于點(diǎn)F，給出下面四個(gè)條件：①∠1=∠2；②AD=BE；③AF=BF；④DF=EF，從這四個(gè)條件中選取兩個(gè)，不能判定△ABC是等腰三角形的是（）

A．①② B．①④ C．②③ D．③④ 【考點(diǎn)】等腰三角形的判定．

【分析】根據(jù)等腰三角形的判定逐一進(jìn)行判斷即可．

【解答】解：選②AD=BE；③AF=BF，不能證明△ADF與△BEF全等，所以不能證明∠1=∠2，故不能判定△ABC是等腰三角形． 故選C．

【點(diǎn)評(píng)】此題考查等腰三角形的判定，關(guān)鍵是根據(jù)全等三角形的判定得出△ADF與△BEF全等．

10．我們都有這樣的生活經(jīng)驗(yàn)，要想使多邊形（三角形除外）木架不變形至少再釘上若干根木條，如圖所示，四邊形至少再釘上一根；五邊形至少再釘上兩根；六邊形至少再釘上三根；?，按照此規(guī)律，十邊形至少再釘上（）

A．9根 B．8根 C．7根 D．6根 【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類．

【分析】根據(jù)分成三角形個(gè)數(shù)與邊數(shù)的關(guān)系，需要的木條數(shù)等于過(guò)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線的條數(shù)，由此得出答案即可．

【解答】解：過(guò)n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以作（n﹣3）條對(duì)角線，把多邊形分成（n﹣2）個(gè)三角形，所以，要使一個(gè)十邊形木架不變形，至少需要10﹣3=7根木條固定． 故選：C．

【點(diǎn)評(píng)】此題考查圖形的變化規(guī)律，考慮把多邊形分成三角形是解題的關(guān)鍵．

二、細(xì)心填一填（本大題共有5小題，每小題3分，共15分，請(qǐng)把結(jié)果直接填在題中的橫線上，只要你仔細(xì)運(yùn)算，積極思考，相信你一定能填對(duì)?。?/p>

11．在畫三角形的三條重要線段（角平分線、中線和高線）時(shí)，不一定畫在三角形內(nèi)部的是 高線 ．

【考點(diǎn)】三角形的角平分線、中線和高．

【分析】根據(jù)三角形的角平分線、中線和高的定義求解．

【解答】解：三角形的角平分線和中線都在三角形內(nèi)部，而銳角三角形的三條高在三角形內(nèi)部，直角三角形有兩條高與直角邊重合，另一條高在三角形內(nèi)部，鈍角三角形有兩條高在三角形外部，一條高在三角形內(nèi)部．

故答案為：高線．

【點(diǎn)評(píng)】考查了三角形的角平分線、中線和高：三角形有三條中線，有三條高線，有三條角平分線，它們都是線段．銳角三角形的三條高在三角形內(nèi)部，相交于三角形內(nèi)一點(diǎn)，直角三角形有兩條高與直角邊重合，另一條高在三角形內(nèi)部，它們的交點(diǎn)是直角頂點(diǎn)；鈍角三角形有兩條高在三角形外部，一條高在三角形內(nèi)部，三條高所在直線相交于三角形外一點(diǎn)．

12．一個(gè)等腰三角形的兩邊分別為5和6，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是 16或17 ． 【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系．

【分析】由于未說(shuō)明兩邊哪個(gè)是腰哪個(gè)是底，故需分：（1）當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮?；（2）當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮?；兩種情況討論，從而得到其周長(zhǎng)．

【解答】解：①當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮?，底為6時(shí)，周長(zhǎng)為5+5+6=16． ②當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮?，底為5時(shí)，周長(zhǎng)為5+6+6=17． 故這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是16或17． 故答案為：16或17．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒(méi)有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵．

13．如圖所示，BD是四邊形ABCD的對(duì)角線，AD∥CB，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使△ABD≌△CDB，這個(gè)添加的條件可以是 AD=CB ．（只需填一個(gè)，不添加輔助線）

【考點(diǎn)】全等三角形的判定． 【專題】開放型．

【分析】可再添加一個(gè)條件AD=BC，根據(jù)兩SAS證明△ABD≌△CDB． 【解答】解：可再添加一個(gè)條件：AD=BC，∵AD∥CB，∴∠ADB=∠CBD，在△ABD與△CDB中，∴△ABD≌△CDB（SAS），故答案為：AD=CB（答案不唯一）．

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查全等三角形的判定．是一個(gè)開放條件的題目，熟練掌握全等三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵．

14．如圖，線段AB與線段CD關(guān)于直線L對(duì)稱，點(diǎn)P是直線L上一動(dòng)點(diǎn)，測(cè)得：點(diǎn)D與點(diǎn)A之間的距離為8cm，點(diǎn)B與點(diǎn)D之間的距離為5cm，那么PA+PB的最小值是 8cm ．

【考點(diǎn)】軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題．

【分析】由線段AB與線段CD關(guān)于直線L對(duì)稱，可得連接AD，交于直線L于點(diǎn)P，則此時(shí)PA+PB最小，繼而可得PA+PB的最小值=AD．

【解答】解：∵線段AB與線段CD關(guān)于直線L對(duì)稱，∴點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于直線L對(duì)稱，連接AD，交于直線L于點(diǎn)P，則此時(shí)PA+PB最小，且PB=PD，∴PA+PB=PA+PD=AD=8cm． 故答案為：8cm．

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了最短路徑問(wèn)題．注意準(zhǔn)確找到點(diǎn)P是解此題的關(guān)鍵．

15．已知：如圖，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，點(diǎn)B，D，E在同一直線上，AF⊥BE于點(diǎn)F，那么線段BE，CE，AF三者之間的數(shù)量關(guān)系是 BE=CE+2AF ．

【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形．

【分析】首先根據(jù)△ACB和△DAE均為等腰直角三角形，可得AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°，∠ADE=∠AED=45°，據(jù)此判斷出∠BAD=∠CAE，然后根據(jù)全等三角形的判定方法，判斷出△ABD≌△ACE，即可判斷出BD=CE，∠ADB=∠AEC，進(jìn)而判斷出∠BEC的度數(shù)為90°即可；最后根據(jù)∠DAE=90°，AD=AE，AF⊥DE，得到AF=DF=EF，于是得到結(jié)論．

【解答】解：∵△ACB和△DAE均為等腰直角三角形，∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°，∠ADE=∠AED=45°，∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC，即∠BAD=∠CAE，在△ABD和△ACE中，∴△ABD≌△ACE，∴BD=CE，∠ADB=∠AEC，∵點(diǎn)A，D，E在同一直線上，∴∠ADB=180﹣45=135°，∴∠AEC=135°，∴∠BEC=∠AEC﹣∠AED=135﹣45=90°； ∵∠DAE=90°，AD=AE，AF⊥DE，∴AF=DF=EF，∴DE=DF+EF=2AF，∴BE=BD+DE=CE+2AF． 故答案為：BE=CE+2AF．

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了全等三角形的判定方法和性質(zhì)，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在判定三角形全等時(shí)，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件；

此題還考查了等腰直角三角形的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：等腰直角三角形是一種特殊的三角形，具有所有三角形的性質(zhì)，還具備等腰三角形和直角三角形的所有性質(zhì)．

三、認(rèn)真答一答（本大題共7題，滿分55分，只要你認(rèn)真審題，細(xì)心運(yùn)算，一定能解答正確！解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演過(guò)程。）

16．已知：如圖，點(diǎn)C是線段AE的中點(diǎn)，AB=CD，BC=DE． 求證：△ABC≌△CDE．

【考點(diǎn)】全等三角形的判定． 【專題】證明題．

【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)定義可得AC=EC，再利用SSS定理判定△ABC≌△CDE即可． 【解答】證明：∵點(diǎn)C是線段AE的中點(diǎn)，∴AC=CE，在△ABC和△CDE中，∴△ABC≌△CDE（SSS）．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL． 注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．

17．將長(zhǎng)方形ABCD按如圖所示沿EF所在直線折疊，點(diǎn)C落在AD上的點(diǎn)C′處，點(diǎn)D落在點(diǎn)D′處．（1）求證：△EFC′是等腰三角形．（2）如果∠1=65°，求∠2的度數(shù)．，【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）．

【分析】（1）根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠EFC′=∠1，由平行線的性質(zhì)得到∠1=∠FBC′，等量代換得到∠EFC′=′FEC′，根據(jù)等腰三角形的判定定理即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)折疊的性質(zhì)和已知條件得到∠EC′F=180°﹣∠FEC′﹣∠EFC′=180°﹣65°=65°=50°，由于∠D′C′F=∠2+∠EC′F=∠C=90°即可得到結(jié)論．

【解答】（1）證明：四邊形EFC′D′是將長(zhǎng)方形ABCD中的四邊形CDEF沿EF所在直線折疊得到的，∴∠EFC′=∠1，∵AD∥BC，∴∠1=∠FBC′，∴∠EFC′=′FEC′，∴FC′=EC′，∴△EFC′是等腰三角形；

（2）解：∵∠1=∠FEC′=∠EFC′，∠1=65°，∴∠EC′F=180°﹣∠FEC′﹣∠EFC′=180°﹣65°=65°=50°，∵∠D′C′F=∠2+∠EC′F=∠C=90°，∴∠2=90°﹣∠EC′F=40°，∴∠2=50°．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了翻折變換﹣折疊問(wèn)題，矩形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，等腰三角形的判定，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

18．已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，垂足為點(diǎn)E，AE=BE．（1）猜想：∠B的度數(shù)，并證明你的猜想．（2）如果AC=3cm，CD=2cm，求△ABD的面積．

【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)．

【分析】（1）根據(jù)已知條件得到AD=BD，由等腰三角形的性質(zhì)得到∠B=∠DAE，根據(jù)AD是△ABC的角平分線，求得∠DAE=∠DAC，于是得到∠B=∠DAE=∠DAC，列方程即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)已知條件求得Rt△ACD≌Rt△AED，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AE=BE，于是得到AB=2AE=2×3=6，即可得到結(jié)論．

【解答】解：（1）猜想：∠B=30°，∵DE⊥AB且AE=BE，∴AD=BD，∴∠B=∠DAE，∵AD是△ABC的角平分線，∴∠DAE=∠DAC，∴∠B=∠DAE=∠DAC，∵∠C=90°，∴∠B+∠DAE+∠DAC=90°，∴∠B=30°；

（2）∵∠C=90°，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，在Rt△ACD與Rt△AED中，∴Rt△ACD≌Rt△AED，∴AE=BE，∴AB=2AE=2×3=6，∴S△ABD=AB?DE=×6×2=6cm2．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，三角形的面積的求法，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

19．△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)A（﹣2，2），點(diǎn)B（﹣3，﹣1），點(diǎn)C（﹣1，1）．（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)．（2）求出△A1B1C1的面積．

【考點(diǎn)】作圖-軸對(duì)稱變換．

【分析】（1）直接利用關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）利用△A1B1C1所在矩形面積減去周圍三角形面積即可得出答案．

【解答】解：（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為：（2，2）；

（2）△A1B1C1的面積為：2×3﹣×1×1﹣×2×2﹣×1×3=2．

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了軸對(duì)稱變換以及三角形面積求法，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．

20．證明：有兩條邊和其中一邊上的高線分別相等的兩個(gè)三角形全等． 【考點(diǎn)】全等三角形的判定． 【專題】證明題．

【分析】根據(jù)題意畫出圖形，寫出已知，求證，根據(jù)全等三角形的判定求出Rt△AMB≌Rt△DNE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠A=∠D，再根據(jù)SAS推出即可．

【解答】已知：如圖，△ABC和△DEF中，AC=DF，AB=DE，BM⊥AC于M，EN⊥DF于N，BM=EN，求證：△ABC≌△DEF，證明：∵BM⊥AC，EN⊥DF，∴∠AMB=∠DNE=90°，在Rt△AMB和Rt△DNE中

∴Rt△AMB≌Rt△DNE（HL），∴∠A=∠D，在△ABC和△DEF中

∴△ABC≌△DEF（SAS）．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理的應(yīng)用，能熟練地運(yùn)用全等三角形的判定和性質(zhì)定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．

21．如圖1，在4×4正方形網(wǎng)格中，有5個(gè)黑色的小正方形，現(xiàn)要求：移動(dòng)其中的一個(gè)（只能移動(dòng)一個(gè)）小正方形，使5個(gè)黑色的小正方形組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形．（范例：如圖1﹣2所示）請(qǐng)你在圖3中畫出四個(gè)與范例不同且符合要求的圖形．

【考點(diǎn)】利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案．

【分析】利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)用5個(gè)小正方形組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形即可． 【解答】解：如圖，【點(diǎn)評(píng)】此題考查利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案，由于設(shè)計(jì)方案的多樣化，只要滿足相應(yīng)問(wèn)題對(duì)軸對(duì)稱即可，注意性質(zhì)的掌握與運(yùn)用．

22．八年級(jí)一班數(shù)學(xué)興趣小組在一次活動(dòng)中進(jìn)行了探究試驗(yàn)活動(dòng)，請(qǐng)你和他們一起活動(dòng)吧． 【探究與發(fā)現(xiàn)】

（1）如圖1，AD是△ABC的中線，延長(zhǎng)AD至點(diǎn)E，使ED=AD，連接BE，寫出圖中全等的兩個(gè)三角形 △ACD≌△EBD 【理解與應(yīng)用】

（2）填空：如圖2，EP是△DEF的中線，若EF=5，DE=3，設(shè)EP=x，則x的取值范圍是 1＜x＜4 ．（3）已知：如圖3，AD是△ABC的中線，∠BAC=∠ACB，點(diǎn)Q在BC的延長(zhǎng)線上，QC=BC，求證：AQ=2AD．

【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．

【分析】（1）根據(jù)全等三角形的判定即可得到結(jié)論；

（2）延長(zhǎng)EP至點(diǎn)Q，使PQ=PE，連接FQ，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到FQ=DE=3，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可得到結(jié)論；

（3）延長(zhǎng)AD到M，使MD=AD，連接BM，于是得到AM=2AD由已知條件得到BD=CD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BM=CA，∠M=∠CAD，于是得到∠BAC=∠BAM+∠CAD=∠BAM+∠M，推出△ACQ≌△MBA，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

【解答】（1）證明：在△ADC與△EDB中，∴△ADC≌△EDB； 故答案為：△ADC≌△EDB；

（2）解：如圖2，延長(zhǎng)EP至點(diǎn)Q，使PQ=PE，連接FQ，在△PDE與△PQF中，∴△PEP≌△QFP，∴FQ=DE=3，在△EFQ中，EF﹣FQ＜QE＜EF+FQ，即5﹣3＜2x＜5+3，∴x的取值范圍是1＜x＜4； 故答案為：1＜x＜4；

（3）證明：如圖3，延長(zhǎng)AD到M，使MD=AD，連接BM，∴AM=2AD，∵AD是△ABC的中線，∴BD=CD，在△BMD與△CAD中，∴△BMD≌△CAD，∴BM=CA，∠M=∠CAD，∴∠BAC=∠BAM+∠CAD=∠BAM+∠M，∵∠ACB=∠Q+∠CAQ，AB=BC，∵∠ACQ=180°﹣（∠Q+∠CAQ），∠MBA=180°﹣（∠BAM+∠M），∴∠ACQ=∠MBA，∵QC=BC，∴QC=AB，在△ACQ與△MBA中，∴△ACQ≌△MBA，∴AQ=AM=2AD．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形的中線的定義，三角形的三邊關(guān)系，正確的作出圖形是解題的關(guān)鍵．

第二篇：2018八年級(jí)數(shù)學(xué)上期中試卷

一、選擇題

1．下列說(shuō)法正確的是（）A．1的立方根是﹣1 B． =±2 C． 的平方根是3 D．0的平方根是0 2．下列運(yùn)算正確的是（）

A．a(chǎn)2?a3=a6 B．（a3）3=a9 C．（2a2）2=2a4 D．a(chǎn)8÷a2=a4 3．在實(shí)數(shù)，0，，0.1010010001…（兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0），中無(wú)理數(shù)有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)

4．若改動(dòng)多項(xiàng)式3a2+12ab+b2中某一項(xiàng)，使它變成完全平方式，則改動(dòng)的方法是（）A．只能改動(dòng)第一項(xiàng) B．只能改動(dòng)第二項(xiàng)

C．只能改動(dòng)第三項(xiàng) D．可以改動(dòng)三項(xiàng)中任意一項(xiàng)

5．將下列多項(xiàng)式分解因式，結(jié)果中不含因式x﹣1的是（）A．x2﹣1 B．x（x﹣2）+（2﹣x）C．x2﹣2x+1 D．x2+2x+1 6．下列命題不正確的是（）

A．立方根等于它本身的實(shí)數(shù)是0和±1 B．所有無(wú)理數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù)

C．等腰三角形的兩邊長(zhǎng)是6和9，則它的周長(zhǎng)是21或24 D．腰長(zhǎng)相等，且有一個(gè)角是45°的兩個(gè)等腰三角形全等

7．如圖所示，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于點(diǎn)R，PS⊥AC于點(diǎn)S，則下列三個(gè)結(jié)論：①AS=AR；②QP∥AR；③△APR≌△QPS中（）

A．全部正確 B．僅①和②正確 C．僅①正確 D．僅①和③正確

8．如圖，一種電子游戲，電子屏幕上有一正方形ABCD，點(diǎn)P沿直線AB從右向左移動(dòng)，當(dāng)出現(xiàn)：點(diǎn)P與正

方形四個(gè)頂點(diǎn)中的至少兩個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)造成等腰三角形時(shí)，就會(huì)發(fā)出警報(bào)，則直線AB上會(huì)發(fā)出警報(bào)的點(diǎn)P有（）

A．7個(gè) B．8個(gè) C．9個(gè) D．10個(gè)

二、填空題

9．1 的算術(shù)平方根是，﹣ =

． 10．把命題“垂直于同一條直線的兩直線平行”，改寫成“如果…，那么…”的形式：

． 11．若 與 互為相反數(shù)，則x+y的平方根是

．

12．已知﹣5x2與一個(gè)整式的積是25x2+15x3y﹣20x4，則這個(gè)整式是

． 13．計(jì)算：（）2014×1.52013÷（﹣1）2014=

．

14．已知5+ 小數(shù)部分為m，11﹣ 為小數(shù)部分為n，則m+n=

．

15．如圖，在△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作EF∥BC，交AB于E，交AC于點(diǎn)F，若△AEF的周長(zhǎng)為16，則AB+AC的值為

．

16．32x=2，3y=5，則求34x﹣2y=

．

17．如圖所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DA E，∠1=25°，∠2=30°，則∠3=

．

18．如圖所示，點(diǎn)B、C、E在同一直線上，△ABC與△CDE都是等邊三角形，則下列所有正確的結(jié)論序號(hào)為

①△ACE≌△BCD，②BG=AF，③△DCG≌△ECF，④△ADB≌△CEA，⑤DE=DG，⑥∠AOB=60°．

三、解答題

19．把下列多項(xiàng)式分解因式（1）2xy2﹣8x（2）4a2﹣3b（4a﹣3b）20．計(jì)算或化簡(jiǎn)

（1）（﹣ a2b）3÷（﹣ a2b）2× a3b2（2）（2+1）×（22+1）×（24+1）×（28+1）×（216+1）×（232+1）

21．先化簡(jiǎn)再求值，（ab+1）（ab﹣2）+（a﹣2b）2+（a+2b）（﹣2b﹣a），其中a=，b=﹣ ．

22．如圖，兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)分別為a、b，如果a+b=17，ab=60，求陰影部分的面積．

23．閱讀下列文字與例題

將一個(gè)多項(xiàng)式分組后，可提公因式或運(yùn)用公式繼續(xù)分解的方法是分組分解法．

例如：（1）am+an+bm+bn=（am+bm）+（an+bn）=m（a+b）+n（a+b）=（a+b）（m+n）（2）x2﹣y2﹣2y﹣1=x2﹣（y2 +2y+1）=x2﹣（y+1）2=（x+y+1）（x﹣y﹣1）參考上面的方法解決下列問(wèn)題：（1）a2+2ab+ac+bc+b2=

；

（2）△ABC三邊a、b、c滿足a2﹣ab﹣ac+bc=0，判斷△ABC的形狀．

24．已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)．（1）直線BF垂直于直線CE于點(diǎn)F，交CD于點(diǎn)G（如圖1），求證：AE=CG；

（2）直線AH垂直于直線CE，垂足為點(diǎn)H，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M（如圖2），找出圖中與BE相等的線段，并證明．

25．將兩塊大小相同的含30°角的直角三角板（∠BAC=∠B1A1C=30°）按圖1的方式放置，固定三角板A1B1C，然后將三角板ABC繞直線頂點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角小于90°）至圖2所示的位置，AB與A1C、A1B1交于點(diǎn)D、E，AC與A1B1交于點(diǎn)F．（1）求證：BD=B1F；

（2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角等于30°時(shí)，AB與A1B1垂直嗎？并說(shuō)明理由；

（3）根據(jù)圖1直接判斷命題“直角三角形中30°角所對(duì)的邊等于斜邊的一半”的真假

（填真命題或假命題）；將圖2中三角板ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖3的位置，當(dāng)AB∥CB1時(shí)，請(qǐng)直接寫出A1D與CD的數(shù)量關(guān)系：

參考答案與試題解析

一、選擇題

1．下列說(shuō)法正確的是（）A．1的立方根是﹣1 B． =±2 C． 的平方根是3 D．0的平方根是0 【解答】解：A、1的立方根是1，故選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、=2，故選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、=9，9的平方根是±3，故選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、0的平方根是0，故選項(xiàng)正確． 故選：D．

2．下列運(yùn)算正確的是（）

A．a(chǎn)2?a3=a6 B．（a3）3=a9 C．（2a2）2=2a4 D．a(chǎn)8÷a2=a4 【解答】解：A、應(yīng)為a2?a3=a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、（a3）3=a9，正確；

C、應(yīng)為（2a2）2=4a4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、應(yīng)為a8÷a2=a6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤． 故選：B．

3．在實(shí)數(shù)，0，，0.1010010001…（兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0），中無(wú)理數(shù)有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè) 【解答】解： =0.5，=2，無(wú)理數(shù)有：，0.1010010001…，共3個(gè)． 故選：B．

4．若改動(dòng)多項(xiàng)式3a2+12ab+b2中某一項(xiàng)，使它變成完全平方式，則改動(dòng)的方法是（）A．只能改動(dòng)第一項(xiàng) B．只能改動(dòng)第二項(xiàng)

C．只能改動(dòng)第三項(xiàng) D．可以改動(dòng)三項(xiàng)中任意一項(xiàng)

【解答】解：若改動(dòng)多項(xiàng)式3a2+12ab+b2中某一項(xiàng)，使它變成完全平方式，則改動(dòng)的方法是只能改動(dòng)第三項(xiàng)，故選：C．

5．將下列多項(xiàng)式分解因式，結(jié)果中不含因式x﹣1的是（）A．x2﹣1 B．x（x﹣2）+（2﹣x）C．x2﹣2x+1 D．x2+2x+1 【解答】解：A、x2﹣1=（x+1）（x﹣1），故A選項(xiàng)不合題意； B、x（x﹣2）+（2﹣x）=（x﹣2）（x﹣1），故B選項(xiàng)不合題意； C、x2﹣2x+1=（x﹣1）2，故C選項(xiàng)不合題意； D、x2+2x+1=（x+1）2，故D選項(xiàng)符合題意． 故選：D．

6．下列命題不正確的是（）

A．立方根等于它本身的實(shí)數(shù)是0和±1 B．所有無(wú)理數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù)

C．等腰三角形的兩邊長(zhǎng)是6和9，則它的周長(zhǎng)是21或24 D．腰長(zhǎng)相等，且有一個(gè)角是45°的兩個(gè)等腰三角形全等

【解答】解：A、立方根等于它本身的實(shí)數(shù)是0和±1，所以A選項(xiàng)為真命題； B、所有無(wú)理數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù)，所以B選項(xiàng)為真命題；

C、等腰三角形的兩邊長(zhǎng)是6和9，則它的周長(zhǎng)是21或24，所以C選項(xiàng)為真命題；

D、腰長(zhǎng)相等，且有一個(gè)角是45°的兩個(gè)等腰三角形不一定全等，所以D選項(xiàng)為假命題． 故選：D．

7．如圖所示，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于點(diǎn)R，PS⊥AC于點(diǎn)S，則下列三個(gè)結(jié)論：①AS=AR；②QP∥AR；③△APR≌△QPS中（）

A．全部正確 B．僅①和②正確 C．僅①正確 D．僅①和③正確 【解答】解：如圖，在Rt△APR和Rt△APS中，∴Rt△APR≌Rt△APS（HL），∴AR=AS，①③正確； ∠BAP=∠PAS，∵AQ=PQ，∴∠PAQ=∠APQ，∴∠BAP=∠APQ，∴QP∥AB，②正確，故選：A．

8．如圖，一種電子游戲，電子屏幕上有一正方形ABCD，點(diǎn)P沿直線AB從右向左移動(dòng)，當(dāng)出現(xiàn)：點(diǎn)P與正 方形四個(gè)頂點(diǎn)中的至少兩個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)造成等腰三角形時(shí)，就會(huì)發(fā)出警報(bào)，則直線AB上會(huì)發(fā)出警報(bào)的點(diǎn)P有（）

A．7個(gè) B．8個(gè) C．9個(gè) D．10個(gè)

【解答】解：當(dāng)BC=BP時(shí)，△BCP為等腰三角形； 當(dāng)P與B重合時(shí)，△APC為等腰三角形；

當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到AB邊的中點(diǎn)時(shí)，PD=PC，此時(shí)△PCD為等腰三角形； 當(dāng)P與A重合時(shí)，△PBD為等腰三角形； 當(dāng)PA=AD時(shí)，△PAD為等腰三角形；

當(dāng)AP=AC時(shí)，△APC是等腰三角形，這時(shí)有2個(gè)； 當(dāng)BD=BP時(shí)，△BDP 是等腰三角形，這時(shí)有2個(gè)； 綜上，直線AB上會(huì)發(fā)出警報(bào)的點(diǎn)P有9個(gè)． 故選：C．

二、填空題

9．1 的算術(shù)平方根是，﹣ = ．

【解答】解：1 的算術(shù)平方根是，﹣ =﹣ = ． 故答案為：，．

10．把命題“垂直于同一條直線的兩直線平行”，改寫成“如果…，那么…”的形式： 如果兩條直線垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行 ．

【解答】解：把命題“垂直于同一條直線的兩直線平行”，改寫成“如果…，那么…”的形式：如果兩條直線垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行．

11．若 與 互為相反數(shù)，則x+y的平方根是 ±1 ． 【解答】解：∵ 與 互為相反數(shù)，∴3x﹣7+3y+4=0，3x+3y=3，x+y=1，即x+y的平方根是±1，故答案為：±1．

12．已知﹣5x2與一個(gè)整式的積是25x2+15x3y﹣20x4，則這個(gè)整式是 ﹣5﹣3xy+4x2 ． 【解答】解：∵﹣5x2與一個(gè)整式的積是25x2+15x3y﹣20x4，∴（25x2+15x3y﹣20x4）÷（﹣5x2）=﹣5﹣3xy+4x2．

故答案為：﹣5﹣3xy+4x2．

13．計(jì)算：（）2014×1.52013÷（﹣1）2014= ． 【解答】解：（）2014×1.52013÷（﹣1）2014 =（×）2013× ÷1 =1× ÷1 =，故答案為： ．

14．已知5+ 小數(shù)部分為m，11﹣ 為小數(shù)部分為n，則m+n= 1 ． 【解答】解：∵4＜7＜9，∴2＜ ＜3，∴7＜5+ ＜8，8＜11﹣ ＜9，∴m=5+ ﹣7= ﹣2，n=11﹣ ﹣8=3﹣，∴m+n= ﹣2+3﹣ =1． 故答案為：1．

15．如圖，在△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作EF∥BC，交AB于E，交AC于點(diǎn)F，若△AEF的周長(zhǎng)為16，則AB+AC的值為 16 ．

【解答】解：∵EF∥B C，∴∠BOE=∠OBC，∠COF=∠OCB，∵在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于O點(diǎn)，∴∠EBO=∠OBC，∠FCO=∠OCB，∴∠EBO=∠BOE，∠FCO=∠COF，∴BE=OE，CF=OF，∴△AEF的周長(zhǎng)為：AE+EF+AF=AE+OE+OF+AF=AE+BE+CF+AF=AB+AC，∵△AEF的周長(zhǎng)為16，∴AB+BC=16，故答案為16．

16．32x=2，3y=5，則求34x﹣2y= ． 【解答】解：原式= =，當(dāng)32x=2，3y=5時(shí)，原式= = ． 故答案為： ．

17．如圖所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，則∠3= 55° ．

【解答】解：∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC，∴∠1=∠EAC，在△BAD和△CAE中，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴∠2=∠ABD=30°，∵∠1=25°，∴∠3=∠1+∠ABD=25°+30°=55°，故答案為：55°．

18．如圖所示，點(diǎn)B、C、E在同一直線上，△AB C與△CDE都是等邊三角形，則下列所有正確的結(jié)論序號(hào)為 ①②③⑥

①△ACE≌△BCD，②BG=AF，③△DCG≌△ECF，④△ADB≌△CEA，⑤DE=DG，⑥∠AOB=60°．

【解答】解：∵△ABC和△CDE都是等邊三角形，∴BC=AC，CE=CD，∠BCA=∠ECD=60°，∴∠BCA+∠ACD=∠ECD+∠ACD，即∠BCD=∠ACE，∴在△BCD和△ACE中

，故①成立；

∴∠DBC=∠CAE，∵∠BCA=∠ECD=60°，∴∠ACD=60°，在△BGC和△AFC中

，∴△BGC≌△AFC，∴BG=AF． 故②成立；

∵△BCD≌△ACE，∴∠CDB=∠CEA，在△DCG和△ECF中

，∴△DCG≌△ECF，故③成立；

∵△BCD≌△ACE，∴∠CDB=∠CEA，∵△ABC和△CDE都是等邊三角形，∴∠BCA=∠ECD=60°，∴∠ACD=60°，∴∠BCD=120°，∴∠DBC+∠BDC=60°，∴∠DBC+∠AEC=60°． ∵∠AOB=∠DBC+∠AEC，∴∠AOB=60°． 故⑥成立；

在△ADB和△CEA中，只有AB=AC，BD=AE，兩邊對(duì)應(yīng)相等不能得到兩三角形全等；故④不成立；

若DE=DG，則DC=DG，∵∠ACD=60°，∴△DCG為等邊三角形，故⑤不成立． ∴正確的有①②③⑥． 故答案為①②③⑥．

三、解答題

19．把下列多項(xiàng)式分解因式（1）2xy2﹣8x（2）4a2﹣3b（4a﹣3b）

【解答】解：（1）原式=2x（y2﹣4）=2x（y+2）（y﹣2）；（2）原式=4a2﹣12ab+9b2=（2a﹣3b）2．

20．計(jì)算或化簡(jiǎn)

（1）（﹣ a2b）3÷（﹣ a2b）2× a3b2（2）（2+1）×（22+ 1）×（24+1）×（28+1）×（216+1）×（232+1）【解答】解：（1）（﹣ a2b）3÷（﹣ a2b）2× a3b2 =﹣ a6b3÷ a4b2× a3b2 =﹣ a2b× a3b2 =﹣2a5b3（2）（2+1）×（22+1）×（24+1）×（28+1）×（216+1）×（232+1）=（2﹣1）（2+1）×（22+1）×（24+1）×（28+1）×（216+1）×（232+1）=（22﹣1）×（22+1）×（24+1）×（28+1）×（216+1）×（232+1）=（24﹣1）×（24+1）×（28+1）×（216+1）×（232+1）=（28﹣1）×（28+1）×（216+1）×（232+1）=（216﹣1）×（216+1）×（232+1）=（232﹣1）×（232+1）=264﹣1

21．先化簡(jiǎn)再求值，（ab+1）（ab﹣2）+（a﹣2b）2+（a+2b）（﹣2b﹣a），其中a=，b=﹣ ．

【解答】解：原式=a2b2﹣ab﹣2+a2+4b2﹣4ab﹣2ab﹣a2﹣4b2﹣2ab，=a2b2﹣9ab﹣2，當(dāng)a=，b=﹣ 時(shí)，原式= × +9× × ﹣2= + ﹣2= ﹣2= ．

22．如圖，兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)分別為a、b，如果a+b=17，ab=60，求陰影部分的面積．

【解答】解：∵a+b=17，ab=60，∴S陰影=S正方形ABCD+S正方形EFGC﹣S△ABD﹣S△BGF =a2+b2﹣ a2﹣（a+b）?b=a2+b2﹣ a2﹣ ab﹣ b2= a2+ b2﹣ ab =（a2+b2﹣ab）= [（a+b）2﹣3ab]= ×（172﹣3×60）= ．

23．閱讀下列文字與例題

將一個(gè)多項(xiàng)式分組后，可提公因式或運(yùn)用公式繼續(xù)分解的方法是分組分解法．

例如：（1）am+an+bm+bn=（am+bm）+（an+bn）=m（a+b）+n（a+b）=（a+b）（m+n）（2）x2﹣y2﹣2y﹣1=x2﹣（y2+2y+1）=x2﹣（y+1）2=（x+y+1）（x﹣y﹣1）參考上面的方法解決下列問(wèn)題：

（1）a2+2ab+ac+bc+b2=（a+b）（a+b+c）；

（2）△ABC三邊a、b、c滿足a2﹣ab﹣ac+ bc=0，判斷△ABC的形狀． 【解答】解：（1）原式=（a+b）2+c（a+b）=（a+b）（a+b+c）； 故答案為：（a+b）（a+b+c）；（2）a2﹣ab﹣ac+bc=0，整理得：a（a﹣b）﹣c（a﹣b）=0，即（a﹣b）（a﹣c）=0，解得：a=b或a=c，則△ABC為等腰三角形．

24．已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)．（1）直線BF垂直于直線CE于點(diǎn)F，交CD于點(diǎn)G（如圖1），求證：AE=CG；

（2）直線AH垂直于直線CE，垂足為點(diǎn)H，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M（如圖2），找出圖中與BE相等的線段，并證明．

【解答】（1）證明：∵點(diǎn)D是AB中點(diǎn)，AC=BC，∠ACB=90°，∴CD⊥AB，∠ACD=∠BCD=45°，∴∠CAD=∠CBD=45°，∴∠CAE=∠BCG，又∵BF⊥CE，∴∠CBG+∠BCF=90°，又∵∠ACE+∠BCF=90°，∴∠ACE=∠CBG，在△AEC和△CGB中，∴△AEC≌△CGB（ASA），∴AE=CG，（2）解：BE=CM．

證明：∵CH⊥HM，CD⊥ED，∴∠CMA+∠MCH=90°，∠BEC+∠MCH=90°，∴∠CMA=∠BEC，又∵∠ACM=∠CBE=45°，在△BCE和△CAM中，∴△BCE≌△CAM（AAS），∴BE=CM．

25．將兩塊大小相同的含30°角的直角三角板（∠BAC=∠B1A1C=30°）按圖1的方式放置，固定三角板A1B1C，然后將三角板ABC繞直線頂點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角小于90°）至圖2所示的位置，AB與A1C、A1B1交于點(diǎn)D、E，AC與A1B1交于點(diǎn)F．（1）求證：BD=B1F；

（2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角等于30°時(shí)，AB與A1B1垂直嗎？并說(shuō)明理由；

（3）根據(jù)圖1直接判斷命題“直角三角形中30°角所對(duì)的邊等于斜邊的一半”的真假 真命題（填真命題或假命題）；將圖2中三角板ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖3的位置，當(dāng)AB∥CB1時(shí)，請(qǐng)直接寫出A1D與CD的數(shù)量關(guān)系： A1D=CD

【解答】解：（1）由題意知，BC=BC1，∠B=∠B1，∠ACB=∠A1CB1=90°，由旋轉(zhuǎn)知，∠A1CB=∠A CB1，在△BCD和△B1CF中，∴△BCD≌△B1CF，∴BD=B1F；

（2）AB與A1B1垂直，理由：∵旋轉(zhuǎn)角為30°，∴∠ACA1=30°，∴∠B1CF=90°﹣30°=60°，∵∠B1=60°，∴∠B1FC=180°﹣∠B1﹣∠ACB1=60°，∴∠AFE=60°，∵∠A=30°，∴∠AEF=180°﹣∠A﹣∠AFE=90°，∴AB⊥A1B1；

（3）由題意知，∠BAC=∠B1AC=30°，∠B=∠B1，∴△ABA1是等邊三角形，∴BB1=AB，∵BB1=B C+B1C=2BC，∴BC= AB，∴直角三角形中30°角所對(duì)的邊等于斜邊的一半，故答案為：真命題； ∵AB∥CB1，∴∠ACB1=∠A=30°，∴∠ACD=90°﹣30°=60°，∴∠ADC=180°﹣∠A﹣∠ACD=90°，在Rt△ACD中，∠A=30°，∴CD= AC（直角三角形中30°角所對(duì)的邊等于斜邊的一半），∵AC=A1C，∴CD= A1C，∵A1D+CD=A1C，∴A1D=CD，故答案為：A1D=CD．

第三篇：八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期教學(xué)計(jì)劃

八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期教學(xué)計(jì)劃

李向東

一、指導(dǎo)思想

教育的發(fā)展必須進(jìn)行課程改革，課程改革的關(guān)鍵是教學(xué)理念的更新，而教學(xué)理念的核心是實(shí)現(xiàn)教與學(xué)的互動(dòng)。教學(xué)應(yīng)該是一種雙向活動(dòng)，新課標(biāo)的實(shí)質(zhì)是要求在教學(xué)過(guò)程中，更多的讓學(xué)生動(dòng)起來(lái)。教學(xué)行為的研究是一個(gè)緊迫而現(xiàn)實(shí)的重要課題。新課標(biāo)正在全國(guó)范圍內(nèi)普及，今年是我們實(shí)行新課標(biāo)教學(xué)的第三年了，我們要不斷總結(jié)教學(xué)實(shí)踐中的經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)也要克服不足，探索出一條成功的路子來(lái)。

二、教學(xué)措施

為了適應(yīng)課程改革和新教材的需要，除了常規(guī)的教學(xué)過(guò)程外，還必須結(jié)合學(xué)生的實(shí)際采取如下措施：

1、轉(zhuǎn)變教師觀念

新課標(biāo)理念的核心是以人為本，整個(gè)教學(xué)活動(dòng)也應(yīng)以育人為核心，教學(xué)要面向全體學(xué)生，又要因材施教，要讓學(xué)生在數(shù)學(xué)方面有特長(zhǎng)，得到培養(yǎng)和發(fā)展，又不歧視“學(xué)困生”，既要著眼于當(dāng)前教學(xué)任務(wù)的完成，又要看到適應(yīng)學(xué)生今后長(zhǎng)遠(yuǎn)的發(fā)展。教師不僅是新課程標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施者，也是其研究者、建設(shè)者。

2、提高課堂教學(xué)藝術(shù)水平

現(xiàn)代數(shù)學(xué)課堂，課型豐富多彩，講授課型、活動(dòng)課型、自學(xué)輔導(dǎo)課型、習(xí)題課型、研究性學(xué)習(xí)課型等等，對(duì)不同的知識(shí)內(nèi)容、不同層次的學(xué)生設(shè)計(jì)不同的課型。

運(yùn)用生動(dòng)、幽默、精練、準(zhǔn)確的課堂語(yǔ)言，掌握行云流水、收放自如的課堂教學(xué)節(jié)奏，實(shí)施引導(dǎo)思維、鼓勵(lì)置疑的課堂設(shè)問(wèn)藝術(shù)上好每堂數(shù)學(xué)課。

3、充分利用現(xiàn)代化的教學(xué)工具

多媒體的出現(xiàn)，為教學(xué)改革提供了有力條件。在新課標(biāo)實(shí)施的過(guò)程中，我們要充分利用好多媒體教學(xué)，幻燈機(jī)、錄象機(jī)、錄音機(jī)、電腦等，只要能利用的，我們都要用上，一切為了調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，真正實(shí)現(xiàn)教與學(xué)的互動(dòng)。

4、開展豐富多彩的課外活動(dòng)

根據(jù)教材的需要，適當(dāng)?shù)慕M織學(xué)生開展一些有益的實(shí)踐活動(dòng)。利用空余時(shí)間對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生進(jìn)行輔導(dǎo)。

三、教學(xué)安排

本學(xué)期我們的教學(xué)任務(wù)是共五大章。課時(shí)安排如下：

第11章平移與旋轉(zhuǎn)共10課時(shí) 第12章平行四邊形共10課時(shí) 第13章 一元一次不等式共10課時(shí) 第14章 整式的乘法共11課時(shí) 第15章 頻率與機(jī)會(huì)共7課時(shí) 具體安排如：

第11章平移與旋轉(zhuǎn)

第1節(jié)平移3課時(shí)

第2節(jié) 旋轉(zhuǎn)3課時(shí)

第3節(jié) 中心對(duì)稱2課時(shí)

小結(jié)2課時(shí)

第12章平行四邊形

第1節(jié)平行四邊形4課時(shí)

第2節(jié) 幾種特殊的平行四邊形3課時(shí) 第3節(jié) 梯形1課時(shí)

小結(jié)2課時(shí)

第13章 一元一次不等式 第1節(jié) 認(rèn)識(shí)不等式1課時(shí)

第2節(jié) 解一元一次不等式4課時(shí) 第3節(jié) 一元一次不等式組2課時(shí)

小結(jié)2課時(shí)

第14章 整式的乘法

第1節(jié) 冪的運(yùn)算3課時(shí)

第2節(jié) 整式乘法3課時(shí) 第3節(jié) 乘法公式2課時(shí)

第4節(jié) 因式分解1課時(shí) 小結(jié)2課時(shí)

第15章 頻率與機(jī)會(huì)

第1節(jié) 在實(shí)驗(yàn)中尋找規(guī)律1課時(shí) 第2節(jié) 用頻率估計(jì)機(jī)會(huì)的大小2課時(shí) 第3節(jié) 模擬實(shí)驗(yàn)2課時(shí)

小結(jié)2課時(shí)

期中復(fù)習(xí)20課時(shí)

期末復(fù)習(xí)20課時(shí)

第四篇：八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期復(fù)習(xí)計(jì)劃

八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期復(fù)習(xí)計(jì)劃

本學(xué)期授課將結(jié)束，開始進(jìn)行復(fù)習(xí)。為提高學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)，特制定復(fù)習(xí)計(jì)劃如下：

一、復(fù)習(xí)內(nèi)容：

第十一章：全等三角形

第十二章：軸對(duì)稱

第十三章：實(shí)數(shù)

第十四章：一次函數(shù)

第十五章：整式的乘除與因式分解

二、復(fù)習(xí)目標(biāo)：

八年級(jí)數(shù)學(xué)本學(xué)期知識(shí)點(diǎn)多，復(fù)習(xí)時(shí)間又比較短，只有三周的時(shí)間。根據(jù)實(shí)際情況，應(yīng)該完成如下目標(biāo)：

（一）、整理本學(xué)期學(xué)過(guò)的知識(shí)與方法：

1.第十一、十二章是幾何部分。這兩章的重點(diǎn)是全等三角形和軸對(duì)稱的性質(zhì)及其判定定理。所以記住性質(zhì)是關(guān)鍵，學(xué)會(huì)判定是重點(diǎn)，靈活應(yīng)用是目的。要學(xué)會(huì)判定方法的選擇，不同圖形之間的區(qū)別和聯(lián)系要非常熟悉，形成一個(gè)有機(jī)整體。對(duì)常見(jiàn)的證明題要多練多總結(jié)。

2.第十三、四章主要是概念的教學(xué)，對(duì)這兩章的考試題型學(xué)生可能都不熟悉，所以要以與課本同步的訓(xùn)練題型為主，要列表或作圖的，讓學(xué)生積極動(dòng)手操作，并得出結(jié)論，課堂上教師講評(píng)，盡量是精講多練，該動(dòng)手的要多動(dòng)手，盡可能的讓學(xué)生自己總結(jié)出論證幾何問(wèn)題的常用分析方法。

3.第十五主要是計(jì)算，教師提前先把概念、性質(zhì)、方法綜合復(fù)習(xí)，加入適當(dāng)?shù)木毩?xí)，在練習(xí)計(jì)算。課堂上逐一對(duì)易錯(cuò)題的講解，多強(qiáng)調(diào)解題方法的針對(duì)性。最后針對(duì)平時(shí)練習(xí)中存在的問(wèn)題，查漏補(bǔ)缺。

（二）、在自己經(jīng)歷過(guò)的解決問(wèn)題活動(dòng)中，選擇一個(gè)最具有挑戰(zhàn)問(wèn)題性的問(wèn)題，寫下解決它的過(guò)程：包括遇到的困難、克服困難的方法與過(guò)程及所獲得的體會(huì)，并選擇這個(gè)問(wèn)題的原因。

（三）、通過(guò)本學(xué)期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，讓同學(xué)們總結(jié)自己有哪些收獲；有哪些需要改進(jìn)的地方。

三、復(fù)習(xí)方法：

1、強(qiáng)化訓(xùn)練，這個(gè)學(xué)期計(jì)算類和證明類的題目較多，在復(fù)習(xí)中要加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練。特別是一次函數(shù)，在復(fù)習(xí)過(guò)程中要分類型練習(xí)，重點(diǎn)是解題方法的正確選擇同時(shí)使學(xué)生養(yǎng)成檢查計(jì)算結(jié)果的習(xí)慣。還有幾何證明題，要通過(guò)針對(duì)性練習(xí)力爭(zhēng)達(dá)到少失分，達(dá)到證明簡(jiǎn)練又嚴(yán)謹(jǐn)?shù)男Ч?/p>

2、加強(qiáng)管理嚴(yán)格要求，根據(jù)每個(gè)學(xué)生自身情況、學(xué)習(xí)水平嚴(yán)格要求，對(duì)應(yīng)知應(yīng)會(huì)的內(nèi)容要反復(fù)講解、練習(xí)，必須做到學(xué)一點(diǎn)會(huì)一點(diǎn)，對(duì)接受能力差的學(xué)生課后要加強(qiáng)輔導(dǎo)，及時(shí)糾正出現(xiàn)的錯(cuò)誤，平時(shí)多小測(cè)多檢查。對(duì)能力較強(qiáng)的學(xué)生要引導(dǎo)他們多做課外習(xí)題，適當(dāng)提高做題難度。

3、加強(qiáng)證明題的訓(xùn)練，通過(guò)近階段的學(xué)習(xí)，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)證明題掌握不牢，不會(huì)找合適的分析方法，部分學(xué)生看不懂題意，沒(méi)有思路。在今后的復(fù)習(xí)中我準(zhǔn)備拿出一定的時(shí)間來(lái)專項(xiàng)練習(xí)證明題，引導(dǎo)學(xué)生如何弄懂題意、怎樣分析、怎樣寫證明過(guò)程。力爭(zhēng)讓學(xué)生把各種類型題做全并抓住其特點(diǎn)。

4、加強(qiáng)成績(jī)不理想學(xué)生的輔導(dǎo)，制定詳細(xì)的復(fù)習(xí)計(jì)劃，對(duì)他們要多表?yè)P(yáng)多鼓勵(lì)，調(diào)動(dòng)他們學(xué)習(xí)的積極性，利用課余時(shí)間對(duì)他們進(jìn)行輔導(dǎo)，輔導(dǎo)時(shí)要有耐心，要心平氣和，對(duì)不會(huì)的知識(shí)要多講幾遍，不怕麻煩，直至弄懂弄會(huì)。

四、課時(shí)安排：

本次復(fù)習(xí)共三周時(shí)間，具體安排如下：

第一章 2課時(shí)

第二章 1課時(shí)

第三章 2課時(shí)

第四章 2課時(shí)

第五章 2課時(shí)

模擬測(cè)試 3課時(shí)

五、復(fù)習(xí)階段采取的措施：

1.精心備課上課，針對(duì)班級(jí)學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)題及所涉及到的重點(diǎn)問(wèn)題認(rèn)真挑選試題。

2.對(duì)于復(fù)習(xí)階段作業(yè)的布置，少而精，有針對(duì)性，并且很抓訂正及改錯(cuò)。

3.在試題的選擇上作到面面俱到，重點(diǎn)難點(diǎn)突出，不重不漏。

4.面向全體學(xué)生。由于學(xué)生在知識(shí)、技能方面的發(fā)展和興趣、特長(zhǎng)等不盡相同，所以要因材施教。在組織教學(xué)時(shí)，應(yīng)從大多數(shù)學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，并兼顧學(xué)習(xí)有困難的和學(xué)有余力的學(xué)生。對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，要特別予以關(guān)心，及時(shí)采取有效措施，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，指導(dǎo)他們改進(jìn)學(xué)習(xí)方法。減緩他們學(xué)習(xí)中的坡度，使他們經(jīng)過(guò)努力，能夠達(dá)到大綱中規(guī)定的基本要求。對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生，要通過(guò)講授選學(xué)內(nèi)容和組織課外活動(dòng)等多種形式，滿足他們的學(xué)習(xí)愿望，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)才能。

5.重視改進(jìn)教學(xué)方法，堅(jiān)持啟發(fā)式，反對(duì)注入式。教師在課前先布置學(xué)生預(yù)習(xí)，同時(shí)要指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)，提出預(yù)習(xí)要求，并布置與課本內(nèi)容相關(guān)、難度適中的嘗試題材由學(xué)生課前完成，教學(xué)中教師應(yīng)幫助學(xué)生梳理學(xué)習(xí)的知識(shí)，指出重點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn)，解答學(xué)生復(fù)習(xí)時(shí)遇到的問(wèn)題，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中體會(huì)成功，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性。

6.改革作業(yè)結(jié)構(gòu)減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)。將學(xué)生按學(xué)習(xí)能力分成幾個(gè)層次，分別布置難、中、易三檔作業(yè)，使每類學(xué)生都能在原有基礎(chǔ)上提高。

2011.12．15

第五篇：八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試卷質(zhì)量分析

（2014-2015學(xué)第一學(xué)期）八年級(jí)數(shù)學(xué)期末考試試卷及成績(jī)質(zhì)量分析

一、學(xué)生基本情況分拆

八年級(jí)共有兩個(gè)班級(jí)，其中八（1）班共有學(xué)生38人，八（2）班共有學(xué)生39人。由于絕大部分學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較差，成績(jī)參差不齊，多數(shù)又都是留守學(xué)生，且教師的輔導(dǎo)又不是很到位，導(dǎo)致低分人數(shù)多，少部分學(xué)生甚至連最簡(jiǎn)單的化簡(jiǎn)求值、作軸對(duì)稱圖都不會(huì)，平時(shí)的考試都是憑運(yùn)氣碰對(duì)選擇題而得分。

二、試卷的分析（1）試卷結(jié)構(gòu)分析

本次期末試題內(nèi)容是人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)內(nèi)容，本次試卷共有25題，試題設(shè)計(jì)：其中第一大題選擇題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，第二大題填空題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分，第三大題解答、應(yīng)用題7個(gè)題共46分。根據(jù)評(píng)卷老師所反饋的信息來(lái)看，試題難度適中。（2）試卷各題質(zhì)量及檢測(cè)分析

1、第一大題共有10道選擇題，從試卷內(nèi)容看都屬基礎(chǔ)性，主要考察學(xué)生對(duì)課本要求掌握的知識(shí)點(diǎn)的情況,涉及的內(nèi)容分別為分式的判斷及應(yīng)用，軸對(duì)稱圖的辨別、三角形組成及全等判定、公式的應(yīng)用等。從答題情況來(lái)看，大多數(shù)學(xué)生對(duì)2.3.4.6.8這幾道題的正確率較高，說(shuō)明學(xué)生在平時(shí)的學(xué)習(xí)中掌握較好，但對(duì)第1小題來(lái)講，大家都忽視了

∏就為無(wú)限小數(shù)而不是未知數(shù)。所以今后的教學(xué)中引起注意，加強(qiáng)這些方面的講解和訓(xùn)練。

2、第二大題填空題共有6個(gè)小題，考察的知識(shí)點(diǎn)有對(duì)稱點(diǎn)、多邊形內(nèi)角和公式、完全平方式、角平分線的定義，等腰三角形的周長(zhǎng)計(jì)算。從學(xué)生得分情況看11.13.17小題得分率較高，第12.15.16.18小題得分率低，這四個(gè)小題綜合性較強(qiáng)，還應(yīng)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行綜合能力培養(yǎng)，提高解題能力。

3、第十九題，本題考察的是單項(xiàng)式除法運(yùn)算及公式法的應(yīng)用，總體得分率不高，主要對(duì)公式掌握不好。

4、第二十題，本小題是一道因式分解題，分值6分，從學(xué)生做題來(lái)看，得分率不高，主要是因?yàn)閷?duì)分解因式分解不徹底，其次就是對(duì)完全平方公式不熟。

5、第二十一題，此題是根據(jù)垂直平分線的定義及直角三角形中兩角互余求角，本題失分率較高。主要是沒(méi)有很好掌握三角形的性質(zhì)及垂直平分線的定義。

6、第二十二題，此題主要考查學(xué)生是否會(huì)作關(guān)于x對(duì)稱的圖形及寫出坐標(biāo)。此題的失分率不是很高，多數(shù)學(xué)生都能做。

7、第二十三題，本題是先化簡(jiǎn)，再求值，絕大部分學(xué)生不會(huì)化簡(jiǎn)，說(shuō)明對(duì)分式的變形應(yīng)用沒(méi)有掌握好，有待在今后的教學(xué)中還應(yīng)繼續(xù)加強(qiáng)本知識(shí)點(diǎn)的訓(xùn)練。

8、第二十四題，本題所考察的知識(shí)點(diǎn)是根據(jù)應(yīng)用列出分式

方程，但很多學(xué)生都記憶了檢驗(yàn)。

9、第二十五題，本題主要考查如何判定兩個(gè)三角形全等及判斷等腰三角形，此題綜合性較強(qiáng)，基礎(chǔ)較弱的學(xué)生根據(jù)無(wú)從著手去做，這得在今后的教學(xué)中加強(qiáng)這類題的練習(xí)。

三、本次試卷突出反映了以下幾方面的特點(diǎn)

1、重視了基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的考查。命題以教材主要的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能作為考點(diǎn)來(lái)設(shè)計(jì)試題，并力求將各知識(shí)點(diǎn)放到實(shí)際情境中去考查，注重在理解的基礎(chǔ)上的應(yīng)用和知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，而不是單純考查對(duì)知識(shí)的記憶與識(shí)別。

2、重視運(yùn)算能力、思維能力、空間觀念以及運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題能力的考查。對(duì)運(yùn)算的考查強(qiáng)調(diào)的是基本的運(yùn)算能力，對(duì)計(jì)算量和難度進(jìn)行了適量的控制，避免了繁瑣的運(yùn)算。

3、試題貼近生活、突出運(yùn)用。注意從生活實(shí)際中選取有關(guān)問(wèn)題作為命題的素材，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)、解決問(wèn)題的能力、學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考、形成積極的情感和態(tài)度有重要的意義。

四、本次考試成績(jī)質(zhì)量分析

本次期末考試全年級(jí)實(shí)考人數(shù)共76人，其中八（1）班38人參考，平均分為48.5分，其中,紅分2人，及格8人，及格率為21%，最高分為92分，最低為16.5分。八（2）班38人參考，平均分為24分，其中,紅分0人，及格0人，及格率為0%，最高分為52分，最低分為6分。

五、存在問(wèn)題及措施(一)存在問(wèn)題

1、由于絕大部分學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較差，成績(jī)參差不齊，教師的輔導(dǎo)又不是很到位，平時(shí)的練習(xí)大多數(shù)學(xué)生又不重視，且多數(shù)又為留守學(xué)生，父母不在身邊。他們的學(xué)習(xí)失去了家庭的監(jiān)管。少部分學(xué)生甚至連最簡(jiǎn)單的化簡(jiǎn)求值都不會(huì)，對(duì)平方差及完全平方公式?jīng)]有掌握，致低分人數(shù)很多。

（二）今后措施

1、深入學(xué)習(xí)課程理論，認(rèn)真鉆研課標(biāo)和教材，繼續(xù)加強(qiáng)實(shí)行集體備課，群策群力，努力實(shí)現(xiàn)教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式的根本性轉(zhuǎn)變。要通過(guò)學(xué)習(xí)強(qiáng)化課程意識(shí)，進(jìn)一步掌握新課程的理念、性質(zhì)、特點(diǎn)以及相應(yīng)的教學(xué)方式和教學(xué)技能，從傳統(tǒng)的接受式學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)向具有現(xiàn)代特征的自主學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)。

2、重視基礎(chǔ)知識(shí)的掌握和基本技能的訓(xùn)練。狠抓基礎(chǔ)知識(shí)的訓(xùn)練，扎實(shí)基礎(chǔ)，對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)。

3、重視能力的培養(yǎng)，不但要加強(qiáng)運(yùn)算能力、思維能力、空間觀念以及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)，而且還要注意分析處理題意能力、數(shù)學(xué)運(yùn)用能力，閱讀理解能力的培養(yǎng)和訓(xùn)練。

貓洞鄉(xiāng)民族中學(xué) 二○○五年一月十日