第一篇：河北省檢察機(jī)關(guān)司法警察業(yè)務(wù)理論知識(shí)競(jìng)賽衡水獲第一

河北省檢察機(jī)關(guān)司法警察業(yè)務(wù)理論知識(shí)競(jìng)賽衡水獲第一 12月19日，河北省檢察機(jī)關(guān)司法警察業(yè)務(wù)理論知識(shí)競(jìng)賽，在國(guó)家檢察官學(xué)院河北分院舉行，全省11個(gè)市的代表隊(duì)參加此次比賽，此次競(jìng)賽旨在進(jìn)一步提高全省檢察機(jī)關(guān)司法警察業(yè)務(wù)素質(zhì)和執(zhí)法水平，培養(yǎng)業(yè)務(wù)骨干和優(yōu)秀人才，促進(jìn)全省檢察機(jī)關(guān)司法警察工作持續(xù)健康發(fā)展。

衡水市檢察院法警支隊(duì)組織趙丹、于寧寧、賈建華、明向東4人代表衡水，參加了全省檢察機(jī)關(guān)司法警察業(yè)務(wù)理論知識(shí)競(jìng)賽。參賽隊(duì)員發(fā)揚(yáng)爭(zhēng)先創(chuàng)優(yōu)、勇奪第一的拼搏精神，經(jīng)過激烈的角逐和復(fù)試加賽，衡水市代表隊(duì)脫穎而出，摘得了全省桂冠，棗強(qiáng)縣院干警趙丹勇奪全省個(gè)人成績(jī)第一名。趙丹、于寧寧被評(píng)為“全省檢察機(jī)關(guān)司法警察業(yè)務(wù)標(biāo)兵”。衡水市檢察院黨組成員、副檢察長(zhǎng)孟根行說：本次司法警察業(yè)務(wù)知識(shí)競(jìng)賽的開展，達(dá)到了以賽促學(xué)、以賽代訓(xùn)的目的，同時(shí)進(jìn)一步激發(fā)了廣大警察特別是青年警察學(xué)習(xí)各項(xiàng)業(yè)務(wù)、工作程序和規(guī)范的熱情，為安全辦案和積極履行職責(zé)奠定了良好的基礎(chǔ)。他對(duì)衡水代表隊(duì)獲得好的成績(jī)予以肯定，向代表隊(duì)表示祝賀，并希望全市檢察機(jī)關(guān)法警部門以此為契機(jī)，切實(shí)提升法警履職能力，強(qiáng)化法警隊(duì)伍建設(shè)。（明向東）

第二篇：第一學(xué)期業(yè)務(wù)競(jìng)賽方案

石河中心園第一學(xué)期教師業(yè)務(wù)能力競(jìng)賽方案

一、指導(dǎo)思想

為了認(rèn)真貫徹落實(shí)幼兒園《新綱要》，促進(jìn)我園教師加強(qiáng)理論學(xué)習(xí)和業(yè)務(wù)技能訓(xùn)練，內(nèi)強(qiáng)素質(zhì)，外樹形象，也為我園優(yōu)秀教師的評(píng)選提供依據(jù)。全體教師必須參加，教師們要認(rèn)真對(duì)待，充分準(zhǔn)備，高水平的展現(xiàn)我園教師的風(fēng)采。

二、競(jìng)賽內(nèi)容及要求

（一）為了提高教師的課堂語言組織能力，提高全體教師的綜合素質(zhì)，我園于12月31日下午舉辦全體教師講故事比賽活動(dòng)。

活動(dòng)目標(biāo)：

1、為檢驗(yàn)幼兒園教師的專業(yè)技能，促進(jìn)教師專業(yè)水平發(fā)展。

2、為提高教師對(duì)語言的感受能力、表達(dá)和掌控能力。

3、以活動(dòng)來促進(jìn)幼兒園教師流利、規(guī)范、生動(dòng)地講標(biāo)準(zhǔn)普通話，提高與幼兒的語言感染力，從而在教師影響下促進(jìn)幼兒語言能力的發(fā)展。

參賽對(duì)象: 全體教師 比賽規(guī)則和要求：

1、參賽選手儀表大方，自然得體，普通話標(biāo)準(zhǔn)，語言有感染力。

2、要求故事內(nèi)容清晰、明朗，中心思想突出，充分體現(xiàn)積極進(jìn)取、健康向上的精神面貌，對(duì)幼兒有一定的教育作用。

3、講故事過程中可以插入音樂、表演等內(nèi)容。

4、講故事時(shí)間為三分鐘以內(nèi)。

故事比賽參賽形式：按抽簽次序依次講述故事，評(píng)選出一、二、三等獎(jiǎng)。

比賽時(shí)間及地點(diǎn)： 12月31日下午兩點(diǎn) 多功能教室

比賽評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：（10分制）

1、形象（2分）要求服飾得體，舉止自然大方，儀表端莊，體現(xiàn)幼兒教師的精神風(fēng)貌。

2、口才（4分）要求脫稿講述，普通話準(zhǔn)確、流暢。講究故事的技巧，緊扣故事情節(jié)，富有節(jié)奏，富有感情。語感豐富、語速處理得當(dāng)，富有表現(xiàn)力。

3、表達(dá)（4分）動(dòng)作恰當(dāng)，表達(dá)生動(dòng)。精神飽滿，富有創(chuàng)意。表達(dá)連貫、完整，生動(dòng)有趣。1、2014年10月20日為宣傳發(fā)動(dòng)階段； 2、2014年10月20日——12月30日為自培自練階段； 3、2014年12月31日為集中競(jìng)賽、展示階段。

（二）自制小型玩教具比賽，要求參賽作品必須是教師自行設(shè)計(jì)制作，應(yīng)用于各種游戲活動(dòng)或教學(xué)活動(dòng)中的玩具或教具，作品應(yīng)具有創(chuàng)新性、教育性、適用性、操作性、趣味性和多功能可變性。造型美觀實(shí)用，材料選擇安全、無毒、清潔、衛(wèi)生、堅(jiān)固耐用。提倡因地制宜，就地取材。作品不宜過小，要適中，每人參賽作品不少于三件。符合幼兒年齡特征，材料安全無污染。1、2014年10月20日為宣傳發(fā)動(dòng)階段； 2、2014年10月20日——2015年1月5日為制作準(zhǔn)備階段； 3、2014年1月6日為集中競(jìng)賽、展示階段。

三、評(píng)委及評(píng)分原則

1、評(píng)委：焦曉燕 王競(jìng)超 楊洪潮 趙海紅 王秀杰

2、要求評(píng)委公平、公開、公正，以實(shí)事求是的原則給全體教師打分。

大安鎮(zhèn)石河中心幼兒園

二零一四年十月

業(yè) 務(wù) 能 力 競(jìng) 賽 方 案

2014——2015學(xué)第一學(xué)期

大安鎮(zhèn)石河中心幼兒園

第三篇：河北省衡水第一中學(xué)2018屆高三上學(xué)期分科綜合考試數(shù)學(xué)(理)試題

2017～2018學(xué)高三分科綜合測(cè)試卷

理科數(shù)學(xué)

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1.已知集合A.B.，C.D.，則

（）

【答案】A 【解析】2.已知復(fù)數(shù)的實(shí)部為，則復(fù)數(shù)

，則，選A.在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限 【答案】C 【解析】試題分析：因此復(fù)數(shù)三象限。

考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的運(yùn)算。3.若A.，則

B.C.D.（），則，所以實(shí)部為，在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則，位于第【答案】C 【解析】，.選C.4.已知實(shí)數(shù)滿足約束條件，則的最大值為（）

A.2B.3C.4D.5 【答案】B 【解析】繪制目標(biāo)函數(shù)表示的可行域，結(jié)合目標(biāo)函數(shù)可得，目標(biāo)函數(shù)在點(diǎn)

處取得最大值本題選擇B選項(xiàng)..5.一直線與平行四邊形，A.，中的兩邊分別交于點(diǎn)，則，且交其對(duì)角線（）

于點(diǎn)，若

B.1C.D.【答案】A 【解析】由幾何關(guān)系可得：

，則：，即：則=.本題選擇A選項(xiàng).點(diǎn)睛：(1)應(yīng)用平面向量基本定理表示向量的實(shí)質(zhì)是利用平行四邊形法則或三角形法則進(jìn)行向量的加、減或數(shù)乘運(yùn)算．

(2)用向量基本定理解決問題的一般思路是：先選擇一組基底，并運(yùn)用該基底將條件和結(jié)論表示成向量的形式，再通過向量的運(yùn)算來解決．

6.在如圖所示的正方形中隨機(jī)投擲10000個(gè)點(diǎn)，則落入陰影部分（曲線為正態(tài)分布的密度曲線）的點(diǎn)的個(gè)數(shù)的估計(jì)值為（）附：若，則，．

A.906 B.1359 C.2718 D.3413

【答案】B 【解析】由正態(tài)分布的性質(zhì)可得，圖中陰影部分的面積

，則落入陰影部分（曲線為正態(tài)分布

.本題選擇B選項(xiàng).的密度曲線）的點(diǎn)的個(gè)數(shù)的估計(jì)值為點(diǎn)睛：關(guān)于正態(tài)曲線在某個(gè)區(qū)間內(nèi)取值的概率求法

①熟記P(μ－σ

二、無限逼近”．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入，則輸出的值為（）

A.6

B.7

C.8

D.9

【答案】B 【解析】根據(jù)二分法，程序運(yùn)行中參數(shù)

值依次為：，，，，因此輸出的，故選B．，此時(shí)滿足判斷條件，輸出，注意是先判斷，后計(jì)算8.已知函數(shù)確的是（）A.定義域?yàn)?/p>

B.偶函數(shù)，其中

表示不超過的最大整數(shù)，則關(guān)于函數(shù)的性質(zhì)表述正C.周期函數(shù)

D.在定義域內(nèi)為減函數(shù) 【答案】C 【解析】由于為表示不超過的最大整數(shù)，如錯(cuò)誤；當(dāng)，時(shí)，，是偶函數(shù)錯(cuò)誤，由于，則，所以定義域，所以函數(shù)的的圖象是一段一段間斷的，所以不能說函數(shù)是定義域上的減函數(shù)，但函數(shù)是周期函數(shù)，其周期為1，例如任取選C.9.已知5件產(chǎn)品中有2件次品，現(xiàn)逐一檢測(cè)，直至能確定所有次品為止，記檢測(cè)的次數(shù)為，則（）

D.4，則，則

，則

，A.3B.C.【答案】B

10.已知函數(shù)兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A.B.和 C.的圖像與坐標(biāo)軸的所有交點(diǎn)中，距離原點(diǎn)最近的，則該函數(shù)圖像距離軸最近的一條對(duì)稱軸方程是（）D.【答案】B 【解析】函數(shù)，的圖像過 又距離原點(diǎn)最近的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，則

和，則，則，或，過取，得，則，則，，即

，選B.，當(dāng)，其對(duì)稱軸為時(shí)，該函數(shù)圖像距離軸最近的一條對(duì)稱軸方程是11.某棱錐的三視圖如圖所示，則該棱錐的外接球的表面積為（）

A.B.C.D.【答案】A 【解析】

根據(jù)三視圖恢復(fù)原幾何體為三棱錐P-ABC如圖，其中，接球中，把直角三角形徑，分別過別為在和做圓

平面

，計(jì)算可得，，放在外

恢復(fù)為正方形，恰好在一個(gè)球小圓中，AC為球小圓的直

和矩形，兩矩形對(duì)角線交點(diǎn)分

共面且都的垂面，得出矩形，連接并取其中點(diǎn)為，則為球心，從圖中可以看出點(diǎn)

中，的外接圓上，在，利用正弦定理可以求出的外接圓半徑，，平面，則，則球的半徑

，外接球的表面積為，選A.【點(diǎn)睛】如何求多面體的外接球的半徑？基本方法有種，第一種：當(dāng)三棱錐的三條側(cè)棱兩兩互相垂直時(shí)，可還原為長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的體對(duì)角線就是外接圓的直徑；第二種：“套球”當(dāng)棱錐或棱柱是較特殊的形體時(shí)，在球內(nèi)畫出棱錐或棱柱，利用底面的外接圓為球小圓，借助底面三角形或四邊形求出小圓的半徑，再利用勾股定理求出球的半徑，第三種：過兩個(gè)多面體的外心作兩個(gè)面的垂線，交點(diǎn)即為外接球的球心，再通過關(guān)系求半徑.本題使用“套球”的方法，恢復(fù)底面為正方形，放在一個(gè)球小圓里，這樣畫圖方便一些，最主要是原三視圖中的左試圖為直角三角形，告訴我們平面平面，另外作平面

和平面

平面，和我們做的平面

是同一個(gè)的作用是找球心，因?yàn)檫@兩個(gè)矩形平面對(duì)角線的交點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)就是球心，再根據(jù)正、余弦進(jìn)行計(jì)算就可解決.12.已知是方程A.B.C.的實(shí)根，則關(guān)于實(shí)數(shù)的判斷正確的是（）

D.【答案】C 【解析】令

，則，函數(shù)，即

.在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，方程即：結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性有：本題選擇C選項(xiàng).點(diǎn)睛：(1)利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確判定導(dǎo)數(shù)的符號(hào)．(2)若可導(dǎo)函數(shù)f(x)在指定的區(qū)間D上單調(diào)遞增(減)，求參數(shù)范圍問題，可轉(zhuǎn)化為f′(x)≥0(或f′(x)≤0)恒成立問題，從而構(gòu)建不等式，要注意“＝”是否可以取到．

二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．

13.已知邊長(zhǎng)為的正的三個(gè)頂點(diǎn)都在球的表面上，且

與平面

所成的角為，則球的表面積為__________． 【答案】 的外接圓圓心為，由正，連接，則，所以

.，角

在是

與平中【解析】設(shè)正面所成的角為，的邊長(zhǎng)為可知球的表面積為，故答案為14.若【答案】2 【解析】的展開式中含有常數(shù)項(xiàng)，則的最小值等于__________． 的展開式中，令令，展開式中含有常數(shù)項(xiàng)，當(dāng)，展開式中含有常數(shù)項(xiàng)，當(dāng)

時(shí)，取最小值為 ； 時(shí)，取最小值為2；

綜上可知：取最小值為2； 15.在中，角的對(duì)邊分別為，且，若的面積為，則的最小值為__________． 【答案】3 【解析】，又取等號(hào)，則的最小值為3.16.已知拋物線點(diǎn)分別為【答案】 【解析】設(shè),即,即即.同理可得:

.所以，則,由題意直線,將

代入可得:，若的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，過上一點(diǎn)作拋物線的兩條切線，切，則

__________．，，則，則，，；當(dāng)且僅當(dāng)

時(shí)，與拋物線相切,則其判別式,.又，所以切線的方程為，即兩切線都經(jīng)過點(diǎn)可得,則是方程的兩根,故,所以,因又因?yàn)?同理可得,即共線,而,則,即,故在中,高,應(yīng)填答案。

點(diǎn)睛:解答本題的思路是先確定兩切線線，最后再證明高是,應(yīng)。的位置關(guān)系是互相垂直，進(jìn)而確定三點(diǎn)

共

斜邊上的高，然后借助三角形的面積相等巧妙地求出斜邊上的三、解答題 ：共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．第17～21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答．第22/23題為選考題，考生根據(jù)要求作答．

（一）必考題：共60分．

17.已知等比數(shù)列滿足，數(shù)列

滿足，為數(shù)列的前項(xiàng)和．

（1）求數(shù)列（2）求【答案】（1）的前11項(xiàng)和； ． ；（2）．

解出，利用第二項(xiàng)的值和第五項(xiàng)的值解，第二步分組求和，把數(shù)列【解析】試題分析：根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)出公比，從而寫出等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，于是寫出的前11項(xiàng)和寫成第1項(xiàng)、第2項(xiàng)與第3項(xiàng)的和、第4項(xiàng)與第5項(xiàng)的和、?第10項(xiàng)與第11項(xiàng)的和，然后利用已知分別求和，第三步與第二步類似采用分組求和.試題解析：

（1）設(shè)等比數(shù)列因?yàn)?，所以的公比為，由，?/p>

．，得，故所以

．

．

（2）由（1）可知．

則

．

因?yàn)樗?，?/p>

【點(diǎn)睛】本題提供等比數(shù)列的有關(guān)條件，可采用待定系數(shù)法求數(shù)列的首項(xiàng)和公比，借助等比數(shù)列的性質(zhì)，運(yùn)算會(huì)簡(jiǎn)單一些，寫出等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，于是寫出采用分組求和，借助第一步的結(jié)果，求和顯得更巧妙，把數(shù)列，數(shù)列求和的前11項(xiàng)和寫成第1項(xiàng)、第2項(xiàng)與第3項(xiàng)的和、第4項(xiàng)與第5項(xiàng)的和、?第10項(xiàng)與第11項(xiàng)的和，然后利用已知分別求和.18.如圖所示，在四棱錐．

中，平面

平面，，（1）求證：（2）若二面角為；

為，求直線

與平面

所成的角的正弦值． 【答案】（1）見解析；（2）【解析】試題分析：

．

(1)利用題意首先證得平面，結(jié)合線面垂直的定義有.試題解析：

（1）解得所以所以因?yàn)槠矫嫠运云矫?平面，平面，.平面，平面

平面

平面，，中，應(yīng)用余弦定理得，，又因?yàn)椋?）由（1）所以又因?yàn)樗砸驗(yàn)樗运砸驗(yàn)樵谒栽?，平面是平面，平面是.與平面中，中，與平面，平面，.所成的二面角的平面角，即

所成的角.，.19.某市為了制定合理的節(jié)電方案，對(duì)居民用電情況進(jìn)行了調(diào)查，通過抽樣，獲得了某年200戶居民每戶的月均用電量（單位：百千瓦時(shí)），將數(shù)據(jù)按分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）求直方圖中的值；

（2）設(shè)該市有100萬戶居民，估計(jì)全市每戶居民中月均用電量不低于6百千瓦時(shí)的人數(shù)及每戶居民月均用電量的中位數(shù)；

（3）政府計(jì)劃對(duì)月均用電量在4百千瓦時(shí)以下的用戶進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，月均用電量在戶獎(jiǎng)勵(lì)20元/月，月均用電量在內(nèi)的用戶獎(jiǎng)勵(lì)10元/月，月均用電量在內(nèi)的用內(nèi)的用戶獎(jiǎng)勵(lì)2元/月．若該市共有400萬戶居民，試估計(jì)政府執(zhí)行此計(jì)劃的預(yù)算． 【答案】（1）0.15；（2）4.08；（3）1.1136億元．

【解析】試題分析：第一步根據(jù)頻率分布直方圖頻率和為1，即小長(zhǎng)方形條形面積和為1，求出m，第二步根據(jù)200戶居民月均用電量不低于6百千瓦時(shí)的頻率之和，估計(jì)全市100萬戶用電量不低于6百千瓦時(shí)的戶數(shù)，計(jì)算中位數(shù)只需中位數(shù)左邊條形面積為解出即可，第三步根據(jù)政府的獎(jiǎng)勵(lì)方法，分三段考查該市用電月獎(jiǎng)勵(lì)預(yù)算數(shù)，乘以12位的預(yù)算數(shù).試題解析：

（1）由題得，所以

．，100萬戶居

；，所以

．

內(nèi)的用戶數(shù)分別為，所

元，故估計(jì)政府執(zhí)行此計(jì)劃的年

萬元

億元．

．，列方程

內(nèi)的用戶數(shù)及每（2）200戶居民月均用電量不低于6百千瓦時(shí)的頻率為民中月均用電量不低于6百千瓦時(shí)的戶數(shù)有設(shè)中位數(shù)是百千瓦時(shí)，因?yàn)榍?組的頻率之和而前4組的頻率之和由，解得（3）該市月均用電量在以每月預(yù)算為度預(yù)算為【點(diǎn)睛】根據(jù)頻率分布直方圖的性質(zhì)，頻率和為1，可以求出未知數(shù)據(jù)或補(bǔ)全直方圖，根據(jù)題意的要求可以計(jì)算部分條形圖面積和，求出頻率和，估計(jì)這部分的總體分布，根據(jù)直方圖中的數(shù)據(jù)可以求出眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)，計(jì)算中位數(shù)只需中位數(shù)左邊條形面積為方程解出即可.20.已知分別是橢圓的長(zhǎng)軸與短軸的一個(gè)端點(diǎn)，是橢圓的左、右，列焦點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心、3為半徑的圓與以點(diǎn)為圓心、1為半徑的圓的交點(diǎn)在橢圓上，且．

（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)為橢圓上一點(diǎn)，直線．

【答案】（1）；（2）見解析．

與軸交于點(diǎn)，直線

與軸交于點(diǎn)，求證：【解析】試題分析：根據(jù)題意列方程，利用待定系數(shù)法解方程求出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，第二步設(shè)出點(diǎn)P的坐標(biāo)，滿足橢圓方程作為條件（1），寫出直線AP、BP的方程，表示點(diǎn)M、N的坐標(biāo)，得到后恰好為試題解析：

（1）由題意得所以橢圓的方程為，解得．

．設(shè)，則

．，.和

的長(zhǎng)的表達(dá)式，兩者相乘，代入條件（1）并化簡(jiǎn)所得的積，化簡(jiǎn)（2）由（1）及題意可畫圖，如圖，不妨令

令，得，從而；直線的方程為，令，得，從而．

所以

．

當(dāng)所以時(shí)，,綜上可知，． 的方程，解方程求【點(diǎn)睛】求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，常采用待定系數(shù)法，根據(jù)題意列出關(guān)于出，寫出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，關(guān)于橢圓中的證明問題，根據(jù)題意設(shè)出點(diǎn)P的坐標(biāo)，滿足橢

和的積為，需要寫出直線AP、BP

代入，圓方程，作為一個(gè)證明的重要條件，要證明的方程，表示點(diǎn)M、N的坐標(biāo)，得到化簡(jiǎn)所得的積，恰好為21.已知函數(shù)（1）求函數(shù)（2）若在區(qū)間

和

的長(zhǎng)的表達(dá)式，把重要條件中的，問題得以解決.．

上的最大值；

是函數(shù)

圖像上不同的三點(diǎn)，且，試判斷

與之間的大小關(guān)系，并證明．

【答案】（1）；（2），證明見解析．

【解析】試題分析：（1），分三種情況討論函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)而分別求得其在時(shí)的最大值；(2)分別求出與用表示，做差后得關(guān)于的函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)證明其大于零即可得結(jié)果.因?yàn)榕c在函數(shù)圖象上，所以把和的坐標(biāo)分別代入函數(shù)解析式中得 試題解析：（1）當(dāng)當(dāng)當(dāng)①當(dāng)所以②當(dāng)在所以③當(dāng)所以，即時(shí)，在，即上是減函數(shù)，上是減函數(shù)，時(shí)，時(shí)，時(shí)，由，即時(shí)，時(shí)，得

時(shí)，.時(shí)，在上是增函數(shù)，在，又，，，則有如下分類：

上是增函數(shù)，綜上，函數(shù)在上的最大值為

（2），令所以當(dāng)，在時(shí)，上是增函數(shù)，又，，故，當(dāng)時(shí)，，故

綜上知，.【方法點(diǎn)晴】本題主要考查的是利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值、不等式的恒成立和導(dǎo)數(shù)的幾何意義，屬于難題．利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)最值的步驟：①確定函數(shù)是遞增區(qū)間；令的定義域；②對(duì)

求導(dǎo)；③令的單調(diào)性進(jìn)一步求函數(shù)，解不等式得的范圍就的極值，解不等式得的范圍就是遞減區(qū)間；④根據(jù)單調(diào)性求函數(shù)及最值（閉區(qū)間上還要注意比較端點(diǎn)處函數(shù)值的大?。?（二）選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22/23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．

22.在極坐標(biāo)系中，曲線,曲線

．以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為軸正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．

（1）求（2）與的直角坐標(biāo)方程；

交于不同的四點(diǎn)，這四點(diǎn)在上排列順次為,求的值． ；（2）． 【答案】（1）的直角坐標(biāo)方程為【解析】試題分析：（1）根據(jù)，的直角坐標(biāo)方程為，將

極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，（2）將直線參數(shù)方程依次代入的直角坐標(biāo)方程，由圓的幾何性質(zhì)以及參數(shù)幾何意義得，再由韋達(dá)定理得，代入求得的值.試題解析：解：（Ⅰ）因?yàn)樗郧€的直角坐標(biāo)方程為由，得，由；，得，所以曲線的直角坐標(biāo)方程為.（Ⅱ）如圖，四點(diǎn)在直線上的排列順序從下到上依次為，，它們對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為，，.連接，則為正三角形，所以

.，將代入，得：, 即，故，所以.點(diǎn)睛：直線的參數(shù)方程的標(biāo)準(zhǔn)形式的應(yīng)用 過點(diǎn)M0(x0，y0)，傾斜角為α的直線l的參數(shù)方程是負(fù)、可為0)若M1，M2是l上的兩點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)參數(shù)分別為t1，t2，則

(1)M1，M2兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(x0＋t1cos α，y0＋t1sin α)，(x0＋t2cos α，y0＋t2sin α).(2)|M1M2|＝|t1－t2|.(3)若線段M1M2的中點(diǎn)M所對(duì)應(yīng)的參數(shù)為t，則t＝＝|t|＝.，中點(diǎn)M到定點(diǎn)M0的距離|MM0|

.(t是參數(shù)，t可正、可(4)若M0為線段M1M2的中點(diǎn)，則t1＋t2＝0.23.選修4-5：不等式選講 已知為任意實(shí)數(shù)．（1）求證：（2）求函數(shù)【答案】（1）見解析；（2）1． 【解析】試題分析：

； 的最小值．

(1)利用不等式的性質(zhì)兩邊做差即可證得結(jié)論；(2)利用題意結(jié)合不等式的性質(zhì)可得試題解析：

（1），因?yàn)樗裕?），...即.點(diǎn)睛：本題難以想到利用絕對(duì)值三角不等式進(jìn)行放縮是失分的主要原因；對(duì)于需b|≤|a|＋|b|，通過求最值的情況，可利用絕對(duì)值三角不等式性質(zhì)定理：||a|－|b||≤|a±適當(dāng)?shù)奶?、拆?xiàng)來放縮求解．

第四篇：河北省衡水中學(xué)高中數(shù)學(xué) 1.3.1函數(shù)的最值(第一課時(shí))學(xué)案 新人教A版必修1

河北省衡水中學(xué)高一數(shù)學(xué)必修一學(xué)案：1.3.1函數(shù)的最值（第一課時(shí)）例1已知函數(shù)f(x)?3x2?12x?5，當(dāng)自變量x在下列范圍內(nèi)取值時(shí)，求函數(shù)的 最大值和最小值：

（1）x?R；（2）[0,3]；（3）[?1,1]

變式遷移1求f(x)?x2?2ax?1在區(qū)

間[0,2]上的最大值和最小值。

例2．已知函數(shù)f(x)?x2?3x?5，求

x?[t,t?1]時(shí)函數(shù)的最小值。

2.已知二次函數(shù)f(x)?ax2?2ax?1在區(qū)間[－3,2]上的最大值為4，求a的值．

例3．(1)已知關(guān)于x的方程

x2?2mx?4m2?6?0的兩根為?,?，試求(??1)?(??1)的最值．

(2)若3x?2y?9x,且p?x?y有 最大值，求p的最大值． 222222

例4.求下列各函數(shù)的值域： 1.y?3?2?2x?x2 2.y?x?2x?1

隨堂練習(xí)：

1.函數(shù)f(x)?ax2?2ax?1(a?0)在區(qū)間[?3,2]上有最大值4，則a=_______.2.函數(shù)f(x)??x2?2ax?(1?a)(a?0)在區(qū)間[0,1]上有最大值2，則a=_______.3.函數(shù)f(x)?ax2?2ax?1在區(qū)間[?3,2]上有最小值0，則a=_______.