第一篇：探索活動三角形的面積教學(xué)反思

《三角形的面積》這節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生掌握平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，教學(xué)重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生通過三角形面積公式的推導(dǎo)去理解和掌握三角形面積計(jì)算方法，并能運(yùn)用三角形的面積公式，計(jì)算相關(guān)圖形的面積，解決實(shí)際問題。根據(jù)新課程理念的要求，教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)該是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。因此，在教學(xué)中我注重引導(dǎo)學(xué)生自己動手操作，從操作中掌握方法，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。

一、動手操作，拼一拼，擺一擺，創(chuàng)造性的使用教材

在教學(xué)中，我讓學(xué)生動手操作，分別將書后剪下的三組兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，并比較每個三角形與拼成的平行四邊形各部分間的關(guān)系，同時在操作中向?qū)W生滲透旋轉(zhuǎn)、平移的方法，小組交流操作中的發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生體驗(yàn)和感知三角形面積公式的推導(dǎo)過程。在操作和交流的過程中，學(xué)生表現(xiàn)了濃厚的興趣，個個都很積極、很投入地動手操作，極大調(diào)動了學(xué)生思維活動。學(xué)生真正成為了學(xué)習(xí)的主體。

二、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、思考問題，培養(yǎng)合作精神

在這節(jié)課中，探討平行四邊形面積公式與三角形面積公式有何不同，三角形面積公式中的“除以2”是怎么來的？學(xué)生經(jīng)過比較、探討發(fā)現(xiàn)，得出三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。使學(xué)生在討論中發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。培養(yǎng)了學(xué)生的合作精神。

三、反思課堂教學(xué)

我感覺：在探究三角形面積計(jì)算時，讓學(xué)生用書后面剪下的幾對完全一樣的三角形進(jìn)行探究，再進(jìn)行班級交流。學(xué)生用兩個完全一樣的三角形拼出了平行四邊形，用平行四邊形的面積公式輕松地推導(dǎo)出三角形的面積公式：S=ah÷2。從表面上看，學(xué)生動手操作了，實(shí)際上學(xué)生只是被老師牽著鼻子走。學(xué)生沒有主動地思考，沒有猜想和創(chuàng)造。對于“為什么會想用兩個完全一樣的三角形來拼？還有其他推導(dǎo)方法嗎？”沒有思考。這樣提供材料思維含量低，不利于展現(xiàn)知識的生成過程，缺失了學(xué)生主動尋找材料的過程，影響學(xué)生解決問題策略意識的培養(yǎng)。這樣的操作是膚淺的，沒有起到促進(jìn)學(xué)生建構(gòu)知識的作用。

基于以上思考，我想更應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生自己尋找方法推導(dǎo)三角形的面積計(jì)算公式?？纯茨芊裼卸喾N新穎的、學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)的方法出現(xiàn)。如果是學(xué)生自己想辦法探索發(fā)現(xiàn)的三角形的面積計(jì)算方法，他們對三角形面積的計(jì)算方法的理解將會非常深刻。這種不依靠教師暗示、授意的探究，是真正意義上的探究。在這種真正意義的探究中，學(xué)生經(jīng)歷了主動建構(gòu)的過程，這才是有價(jià)值的探究。

第二篇：《探索活動(二)三角形面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

《探索活動

（二）三角形面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生通過動手操作推導(dǎo)出三角形面積公式，理解，掌握三角形面積計(jì)算公式，能正確運(yùn)用面積公式進(jìn)行三角形面積計(jì)算。

2、使學(xué)生進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值。

教學(xué)重點(diǎn)：三角形面積公式的概括；利用分割與旋轉(zhuǎn)進(jìn)行圖形轉(zhuǎn)化。教學(xué)難點(diǎn)：三角形面積公式的概括；利用分割與旋轉(zhuǎn)進(jìn)行圖形轉(zhuǎn)化。教具準(zhǔn)備：學(xué)具類 三個三角形（兩個完全相同，一個不同），一個平行四邊形，剪刀。教具類：課件，與學(xué)具相應(yīng)的教具。教學(xué)過程設(shè)計(jì)：

一、溫故知新，提出問題

1、課件出示一個長方形和一個平行四邊形。

（1）提問：你們認(rèn)識這兩個圖行嗎？說說你對它們的了解。（學(xué)生暢所欲言）

師：那么怎樣可以求出它們的面積？需要什么樣的條件？

（2）師：同學(xué)們說的真好，原來這個長方形是實(shí)驗(yàn)小學(xué)的花壇，為了美化校園。

今年他們想把這兩個花壇平均分成兩份，一份種玫瑰花，一份種牡丹花。你們能幫忙想想辦法嗎？

師：同學(xué)們的辦法可真多呀，實(shí)驗(yàn)小學(xué)最終決定把花壇平均分成兩個三角形，你們能幫忙算出每個三角形的面積嗎？（課件出示所需的數(shù)據(jù)）生列式：8×4÷2=16（C㎡）

4×6÷2=12（C㎡）師：這樣計(jì)算的理由是什么呢？

生：因?yàn)槊總€三角形的面積是原來圖形面積的一半。

師：同學(xué)們，剛才我們在求三角形面積的時候是利用原來的圖形面積的一半求出來的，那如果只有一個三角形，怎樣才能求出這個三角形的面積呢？今天這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)三角形的面積。板書課題：三角形的面積（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生復(fù)習(xí)長方形和平行四邊形面積，然后根據(jù)三角形面積和它對應(yīng)的平行四邊形和長方形的面積的關(guān)系，求出三角形的面積，也為下面學(xué)生自主探索三角形的面積計(jì)算埋下伏筆）師出示一張三角形彩紙，求它得面積。

2、教師利用課件出示教材25頁主題圖。

教師引導(dǎo)審題：什么形狀，給了什么條件，要求什么問題。學(xué)生觀察后口述。

（設(shè)計(jì)意圖：在實(shí)際問題中使學(xué)生認(rèn)識三角形面積計(jì)算的必要性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，為學(xué)生積極參與到探究過程中做好心理上的準(zhǔn)備）

3、教師提問：你認(rèn)為今天我們應(yīng)該重點(diǎn)研究什么？學(xué)生口述，教師板書：三角形面積 教師談話：今天這節(jié)課我們將通過“動手操作、觀察對比”推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算公式。（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在教師的指導(dǎo)下自我提出學(xué)習(xí)的內(nèi)容，教師明確出示所采用的方法和學(xué)習(xí)的目標(biāo)，使學(xué)生思維定向）

二、觀察對比，設(shè)想轉(zhuǎn)化

1、教師提問：你能用什么辦法得到三角形面積呢？學(xué)生思考口述。預(yù)計(jì)學(xué)生可能提出以下兩種方案：

（1）數(shù)方格的辦法（2）將三角形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的圖形（平行四邊形）

2、教師再出示一個平行四邊形（如右圖），引導(dǎo)學(xué)生與三角形進(jìn)行觀察對比，思考：“怎樣將三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形”，學(xué)生獨(dú)立思考，分組交流，口述自己的或小組的意見。（設(shè)計(jì)意圖：將三角形與平行四邊形進(jìn)行對比，思考，交流轉(zhuǎn)化的預(yù)想，其目的都是培養(yǎng)學(xué)生有目的，有計(jì)劃的進(jìn)行探究活動，減少探究活動的盲目性和隨意性，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，發(fā)展學(xué)生空間想象的能力）

三、動手操作，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化

1、教師談話：下面同學(xué)們可以按照自己的想法利用自己手中的學(xué)具進(jìn)行轉(zhuǎn)化，并思考問題：（教師利用課件出示思考題）

在轉(zhuǎn)化過程中的三角形和平行四邊形有什么關(guān)系？ 教師引導(dǎo)學(xué)生分析思考的含義。

2、學(xué)生按照自己的想法動手實(shí)踐，根據(jù)思考題思考，在小組內(nèi)交流，教師巡視，并作適當(dāng)點(diǎn)撥。

3、學(xué)生匯報(bào)探究的成果。預(yù)計(jì)有以下幾種情況：

（1）拼：①用兩個完全相同的三角形拼成一個平行四邊形。教師提問：這兩個三角形有什么關(guān)系？完全相同是什么意思？如果不完全相同的兩個三角形呢？

完全相同——形狀、面積都相等（板書）

小結(jié)：當(dāng)三角形和平型四邊形等低等高時，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（板書）②通過割補(bǔ)把一個三角形拼成平行四邊形。

教師提問：為什么選擇兩條邊的中點(diǎn)連接進(jìn)行分割？（原因：平行四邊形的對邊相等）

小結(jié)：當(dāng)三角形和平行四邊形等底等積時，三角形的高是平行四邊形高的2倍。教師利用電腦演示揭示實(shí)質(zhì)：當(dāng)三角形和平行四邊形等底等高時，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（板書）

4、教師提問：通過剛才一系列的活動，我們得到了一個怎樣的結(jié)論？ 學(xué)生思考，口述。

總結(jié)：當(dāng)三角形和平行四邊形等底等高時，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（或：三角形面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半）

（設(shè)計(jì)意圖：通過動手、交流、匯報(bào)、歸納等教學(xué)活動，使學(xué)生在活動中“做”數(shù)學(xué)，體驗(yàn)知識形成的過程和自主獲取新知的過程，積累數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展分析、歸納等思維能力、空間想象能力、以及利用數(shù)學(xué)語言與他人交流的能力）

四、建立公式，實(shí)踐應(yīng)用

1、歸納公式。

教師談話：請同學(xué)們打開教材25頁，學(xué)生閱讀教材。教師談話：根據(jù)剛才得出的結(jié)論，請大家思考三角形面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？在小組里說一說你的想法，然后把結(jié)論填在教材上。

三角形面積=

如果用S表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，那么三角形的面積公式可以寫成：

S=

學(xué)生思考，交流，填寫，口述，教師板書： 三角形面積=底×高÷2；S=ah÷2

2、剖析公式：教師提問：①計(jì)算三角形面積必須知道什么條件？②底乘高等到的是什么？③為什么除以2？

3、回歸問題。

教師談話：現(xiàn)在我們能求出這個三角形的面積了嗎？ 學(xué)生重新審題，獨(dú)立完成，口述，教師板書：

4×3÷2=6（C㎡）；它的面積< xmlnamespace prefix =“st1” ns =“urn:schemas-microsoft-com:office:smarttags” />6C㎡。

4、鞏固練習(xí)：完成教材26頁試一試。學(xué)生獨(dú)立完成，板演，教師訂正。

（設(shè)計(jì)意圖：以教材為引領(lǐng)，完成自主探究的學(xué)習(xí)過程，經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模）

教學(xué)反思 《探索活動

（二）三角形面積》這節(jié)課的內(nèi)容是再平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，主要是引導(dǎo)學(xué)生通過三角形面積公式的推導(dǎo)去理解和掌握三角形面積計(jì)算公式，并能運(yùn)用三角形的面積公式，計(jì)算相關(guān)圖形的面積，解決實(shí)際問題。根據(jù)新課程新理念的要求，教學(xué)應(yīng)該由原來教師單純的教轉(zhuǎn)變?yōu)橐龑?dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。因此，在教學(xué)中我注重引導(dǎo)學(xué)生用自己動手操作，從操作中掌握方法，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。本節(jié)課中，我覺得比較滿意的地方有以下幾點(diǎn)：

1、導(dǎo)入新課，埋下伏筆。

在課的開始，我讓學(xué)生回憶對平行四邊形和長方形的了解，學(xué)生的積極性很高。再讓學(xué)生把一個長方形和平行四邊形的花壇平均分成了兩個三角形，借助長方形和平行四邊形的面積算出一個三角形的面積。學(xué)生很有興趣的開動自己的小腦袋，想出了好辦法。學(xué)生初步感到三角形的面積和長方形與平行四邊形的面積有一定的聯(lián)系。為下面的自主探索三角形的面積計(jì)算埋下伏筆。

2、自主探索，合作交流。

創(chuàng)設(shè)實(shí)踐操作情境，營造自主探索的學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)學(xué)生課堂探索的欲望。在教學(xué)中我力求突破傳統(tǒng)教學(xué)的模式，充分體現(xiàn)以“學(xué)生發(fā)展為本”的教學(xué)理念，在獲取新知的過程中大膽放手，讓學(xué)生有足夠的時間，在獲取新知的過程中大膽放手，讓學(xué)生有足夠的時間，以小組為單位對三角形的面積進(jìn)行探索和交流。小組談?wù)摻涣骱?，我請各小組代表到黑板前進(jìn)行匯報(bào)并說說他們的想法。學(xué)生從不同的角度、不同的手段、不同的方法達(dá)到一個目的——發(fā)現(xiàn)并推導(dǎo)出三角形面積公式。在這個過程中，學(xué)生們表現(xiàn)出了濃厚的興趣，個個都很積極、很投入地動手操作，極大調(diào)動了學(xué)生思維活動。學(xué)生真正成為了學(xué)習(xí)的主體，通過實(shí)踐活動，學(xué)生親自參與了面積公式的推導(dǎo)過程，真正做到“知其然，知其所以然”，而且思維能力、口頭表達(dá)能力、空間感受能力、動手操作能力都得到鍛煉和提高。

3、運(yùn)用多媒體技術(shù)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

在學(xué)生動手操作把兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形時，先讓學(xué)生自己說說是怎樣拼成的，然后用計(jì)算機(jī)動態(tài)演示拼的過程，“重合、旋轉(zhuǎn)、平移”，使學(xué)生直觀地感知平移和旋轉(zhuǎn)的含義及其對圖形的位置變化的影響，充分調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展。在幫助學(xué)生理解等底等高時，多媒體展示過程，讓學(xué)生很輕松的理解了知識。在練習(xí)設(shè)計(jì)中，讓學(xué)生觀察、比較兩個三角形的面積是否相等，然后把其中一個三角形的頂點(diǎn)在平行線上移動，使學(xué)生清楚的看出，等低等高的三角形形狀不同，但是面積都相等，運(yùn)用了多媒體技術(shù)能有效的化靜態(tài)為動態(tài)，化抽象為具體，化難為易。

通過本節(jié)課也看到了一些需要努力的方向：

1、由于時間安排上前松后緊，導(dǎo)致后面的練習(xí)沒有足夠的時間進(jìn)行指導(dǎo)和分析。

2、在公式推導(dǎo)的過程中，只讓幾位學(xué)生講述了推導(dǎo)的過程，而把大部分學(xué)生的口述給忽略了，使得有一部分學(xué)生對公式的推導(dǎo)還不能很好地進(jìn)行口述。

第三篇：三角形面積教學(xué)反思

三角形的面積是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這節(jié)課讓學(xué)生在實(shí)際情境中，自主探索、經(jīng)歷推導(dǎo)三角形面積公式的過程。能用三角形的面積公式計(jì)算有關(guān)圖形的面積，解決實(shí)際問題。

教學(xué)前，我先讓學(xué)生預(yù)習(xí)教材25頁內(nèi)容，找出自己不懂的地方，初步理解三角形和平行四邊形的關(guān)系。并自己剪出兩個完全相同的三角形，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。

教學(xué)過程中，我安排學(xué)生先動手操作把兩個完全一樣的三角形拼一拼，看看能拼成什么圖形?學(xué)生通過用圖形拼，很容易就知道能拼成一個平行四邊形，也有的學(xué)生用兩個直角三角形拼成了長方形，換一種拼法，也就拼成了平行四邊形。通過動手操作，學(xué)生了解了三角形能拼成長方形和平行四邊形。

最關(guān)鍵的是讓學(xué)生思考：拼成平行四邊形的底和三角形的底、平行四邊形的高和三角形的高的關(guān)系。在這個重要環(huán)節(jié)中，我組織學(xué)生看著拼好的圖形，先思考，然后說出自己的想法。學(xué)生熱烈的交談著，拿著三角形比劃著、說著，最后得出結(jié)論：兩個完全一樣的三角形，能拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的底等于三角形的底，高等于三角形的高,三角形面積是拼成的平行四邊形面積的一半。

看著學(xué)生動手操作、動腦思考、熱烈交流，我知道學(xué)生是真的融入探索知識的過程中，他們的思維被打開，探索欲望被激活，學(xué)習(xí)興趣也提高了。

除了兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，還可以怎樣把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形呢？

這次可難壞了許多學(xué)生，他們開始剪的時候，也發(fā)現(xiàn)拼不成平行四邊形，最后費(fèi)好大勁才發(fā)現(xiàn)：只要沿著中間一條線剪，就可以拼成平行四邊形。

通過學(xué)生自主探索，利用轉(zhuǎn)化和剪拼的方法探索出三角形面積的計(jì)算公式：

三角形面積 = 底 × 高 ÷

2用字母表示：S = a h ÷ 2

本節(jié)課，學(xué)生學(xué)會了利用轉(zhuǎn)化法和割補(bǔ)法,把三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平行四邊形來推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算方法，培養(yǎng)了學(xué)生獨(dú)自探索、合作交流和利用多種方法解決問題的能力。

第四篇：探索活動三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)二

探索活動

（二）《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容

探索活動

（二）《三角形的面積》教材第25頁——26頁

教學(xué)目標(biāo)

知識目標(biāo)：

①使學(xué)生經(jīng)歷、理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。

②能正確運(yùn)用公式進(jìn)行三角形面積計(jì)算,初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題。

能力目標(biāo)：

①通過動手操作、認(rèn)真觀察、比較、思考等方式，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力、思維能力和較強(qiáng)的動手能力；②通過討論及小組合作學(xué)習(xí)的方式，培養(yǎng)學(xué)生的分析綜合、抽象概括能力和相互協(xié)作學(xué)習(xí)的能力。

德育目標(biāo)：

①利用教材上的德育資料對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。②通過練習(xí)中的德育因素對學(xué)生進(jìn)行交通安全教育。教學(xué)重點(diǎn)

理解三角形面積計(jì)算公式，正確計(jì)算三角形的面積 理

教學(xué)難點(diǎn)

理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。

課前準(zhǔn)備

三個學(xué)習(xí)小組分別準(zhǔn)備兩個完全一樣的三角形（一組準(zhǔn)備直角三角形，二組準(zhǔn)備銳角三角形，三組準(zhǔn)備鈍角三角形，四組任意）、直尺、剪刀。

教師準(zhǔn)備多媒體課件一份、演示教具一套

教學(xué)進(jìn)程

一 復(fù)習(xí)引入

1、出示課件

師：比一比，下面兩個圖形哪個面積大？

生：觀察 比較 說說你是怎么比較的

師小結(jié)，比較兩個圖形的大小，可以用數(shù)格子、旋轉(zhuǎn)、平移的方法。

2、回顧平形四邊形面積公式的推導(dǎo) 師：誰能告訴老師平形四邊形面積公式推導(dǎo)過程

師：在這個過程，我們運(yùn)用了一個什么數(shù)學(xué)思想。

生：轉(zhuǎn)化

師板書：轉(zhuǎn)化

師：現(xiàn)在，我們已經(jīng)掌握了幾種圖形的面積公式了呢？

生答后，師簡要小結(jié)

3、設(shè)疑，引入新課

小明有一張彩紙（課件出示），他想知道這張紙 面積，前面我們已經(jīng)掌握了長方形、正方形、平行四邊形的面積計(jì)算方法，可這卻是個三角形，怎么計(jì)算三角形的面積呢？大家想不想來探究一下這個問題？（生答）好，那今天，我們就來學(xué)習(xí)這個知識

師板書：三角形的面積

二、探究新知

1、知識猜想

師：學(xué)習(xí)之前，大家先猜一猜，三角形的面積可能跟什么有關(guān)？ 生討論、作答（可能和底、高有關(guān)）

2、動手實(shí)踐

一組學(xué)生拿出直角三角形學(xué)具

二組拿出銳角三角形學(xué)具

三組拿出鈍角三角形學(xué)具

剪一剪、拼一拼，你能發(fā)現(xiàn)什么？

師巡回檢查、指導(dǎo)

3、實(shí)踐匯報(bào)

各組匯報(bào)實(shí)踐結(jié)果

一組：我們是拿兩個完全一樣的三角形通過旋轉(zhuǎn)、平移拼成了一個平形四邊形或長方形（長方形也是特殊的平行四邊形），這個平行四邊形的面積是原三角形面積的2倍，可以通過平行四邊形面積算出三角形的面積。

二組：兩個完全一樣的銳角三角形也可拼成一個平行四邊形。

三組：兩個完全一樣的鈍角三角形也可拼成一個平行四邊形。

四組：用一個三角形，從他的高的中點(diǎn)處畫一條底邊的平行線，沿著平行線剪開成一個三角形和一個梯形，再旋轉(zhuǎn)，也可以拼成一個平行四邊形，而且這個平行四邊形的面積就等于原三角形的面積。

各組就實(shí)踐匯報(bào)展開討論。

4、演示總結(jié)

師：同學(xué)們非常聰明，發(fā)現(xiàn)了這么多的方法，教師也想了幾種方法，大家看一看和你們想的一樣不一樣? 出示課件（演示1兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形）

師引導(dǎo)生觀察

（1）、拼成的平行四邊形和原三角形面積有什么關(guān)系？

生：平行四邊形面積是三角形面積的2倍。

（2）、平行四邊形的底和高與三角形的哪些部分有關(guān)? 生：平行四邊形的高等于三角形的高;平行四邊形的底等于三角形的底

師小結(jié)并板書

平等四邊形的面積= 底 × 高 三角形的面積= 底 × 高 ÷ 2 出示課件(演示2一個三角形剪拼成平行四邊形)師:觀察平行四邊形面積與原三角形面積有何關(guān)系? 生:相等

師:平行四邊形的底和高與三角形底、高有什么關(guān)系？

生：平行四邊形的底等于三角形的底

平行四邊形的高等于三角形的高的一半

師小結(jié)并板書

平行四邊形面積= 底 × 高

三角形面積= 底 × 高 ÷ 2 三角形的面積=底×高÷2

字母表示: S=ah÷2

5、師生一起回顧三角形面積公式的推導(dǎo)過程

6、基本練習(xí)

師：現(xiàn)在大家可以幫幫小明，算算哪張彩紙的面積了嗎？ 生：能

師：好那大家?guī)退阋凰?/p>

生解答，師巡回檢查

強(qiáng)調(diào)：

1、注意運(yùn)用公式

2、注意面積單位

三、鞏固檢測

⒈利用學(xué)具擺一擺、說一說三角形面積推倒的過程，復(fù)述重要的結(jié)論。

2、出示課件

師：紅領(lǐng)巾中是我們少先隊(duì)員的標(biāo)志，我們每個少先隊(duì)員都要佩戴并熱愛他，下面就是一面紅領(lǐng)巾圖，你能算一算做100面紅領(lǐng)巾需要多少布料嗎？

生板演 師講解訂正

四、回顧總結(jié)

師：學(xué)完這節(jié)課，你都有些什么收獲呢？

生討論、作答

師小結(jié)：這節(jié)課，我們運(yùn)用能比的數(shù)學(xué)思想，通過旋轉(zhuǎn)、平移、剪拼的方法把三角形能化成了已經(jīng)學(xué)過的平行四邊形，發(fā)現(xiàn)其中的聯(lián)系，然后通過平行四邊形面積公式推導(dǎo)出了三角形的面積公式。通過幾道練習(xí)，同學(xué)們已基本掌握了面積公式的應(yīng)用，收獲了不少新知識，希望以后每節(jié)課同學(xué)們都能象今天這樣滿載而歸。

板書設(shè)計(jì)

三角形的面積

平行四邊形面積 = 底 × 高

轉(zhuǎn)化

三角形面積= 底 × 高 ÷ 2

S= a×h÷2

《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)

1、在實(shí)際情境中，認(rèn)識計(jì)算梯形面積的必要性。理解掌握梯形面積的計(jì)算公式。２、在自主探索的活動，運(yùn)用知識遷移類比規(guī)律和“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生通過小組合作探索推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式；并能正確地運(yùn)用公式解答有關(guān)問題。

３、培養(yǎng)學(xué)生操作、觀察能力以及利用已有知識和經(jīng)驗(yàn)解決新問題的能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識，滲透“變”與“不變”的辯證唯物主義觀點(diǎn)教育。

教學(xué)重點(diǎn): 理解梯形面積的計(jì)算方法，正確計(jì)算梯形的面積。

教學(xué)難點(diǎn): 梯形面積計(jì)算方法的推導(dǎo)過程。

教具、學(xué)具準(zhǔn)備：

多媒體課件。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

我們班男同學(xué)最近在課間活動時最喜歡做打籃球，你們知道籃球場地有一處３秒鐘限制區(qū)嗎？這個區(qū)域是什么形的，你知道嗎？出示這一圖形?，F(xiàn)在要求這一圖形的面積是多少，你會求嗎？

（上底：３.６米，下底：６米，高：５.８米）這節(jié)課我們要研究的梯形面積的計(jì)算方法。（板書課題。）

二．新課傳授。

1、那么梯形的面積應(yīng)當(dāng)如何來求呢？這節(jié)課我要做一名忠實(shí)的聽眾，由你們自己動手，找到梯形面積的計(jì)算方法，然后小組中推薦出代表，講給全班同學(xué)聽，怎么樣？下面就利用你們手中的學(xué)具分小組研究。

2、老師巡視。

3、兩個同學(xué)到展臺前講解。一人展示的是兩個任意梯形的推導(dǎo)方法，另一人展示的是直角梯形的推導(dǎo)方法。（師板書結(jié)論）

4、師：這兩名同學(xué)的講解真精彩！你們是不是也推導(dǎo)出了梯形面積的計(jì)算方法。你們真了不起！下面我們再一同來看看梯形面積計(jì)算方法的推導(dǎo)過程。

5、師邊操作邊講解。（課件）

師：（任意兩個梯形）有兩個完全一樣的梯形，把其中的一個梯形沿一個頂點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)180o，再沿腰平移上去，這樣就拼成了一個平行四邊形。平行四邊形的底就是梯形的上底與下底之和，平行四邊形的高就是梯形的高，用梯形的上底與下底之和乘高就得到我們所拼成的平行四邊形的面積，一個梯形的面積就是它所拼成的圖形面積的一半，因此我們再除以2就得到了梯形的面積。

三、合作探究，發(fā)散驗(yàn)證

1、剛才我們再一次用轉(zhuǎn)化的方法把兩個完全一樣的梯形拼成了學(xué)過的圖形，推導(dǎo)出了梯形面積的計(jì)算公式，可是如果我們手中只有一個梯形，你們能不能自己動腦想出別的計(jì)算方法驗(yàn)證我們剛才的發(fā)現(xiàn)呢？小組討論。

分組匯報(bào)。學(xué)生可能討論出的計(jì)算方法有：（師適時配合課件演示）

（1）做對角線，把梯形分割成兩個三角形。

（2）將梯形上底和下底對折，再沿折線剪開，將上面的梯形沿腰上的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180o，這樣就拼成了一個平行四邊形。

（3）沿梯形一腰中點(diǎn)和對角頂點(diǎn)對折，再沿折線剪開，將上面的一半沿腰上的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180o，這樣就拼成了一個三角形。

2、總結(jié)：實(shí)際上利用一個梯形推導(dǎo)梯形面積的方法還有很多。不管采取何種剪拼方法都可以得出梯形的面積是“上底與下底的和乘高再除以2”。課下同學(xué)們可以繼續(xù)去用不同的方法驗(yàn)證。

3、抽象概括

師：讀面積公式，梯形的面積也可以用字母公式表示出來，梯形的面積用S表示，用a、b和h分別表示梯形的上、下底和高，那么梯形的面積公式是：S=（a+b）×h ÷2

4、追問：想一想，計(jì)算梯形的面積必須要知道哪些條件？

四、應(yīng)用公式，解決問題

1、求籃球場地3秒鐘限制區(qū)的面積？

2、算出下面每個梯形的面積

3、計(jì)算下列梯形的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？（單位：cm）

4、先估算手中梯形的面積，再測量計(jì)算。

5、一個梯形的周長是52cm,兩腰分別長12cm, 10cm，高8cm，求這個梯形的面積？

五、小結(jié)

這節(jié)課同學(xué)們有什么收獲？

六、布置作業(yè)，拓展延伸。

求下列各圖形的面積？

小明只記得梯形的面積公式了，忘記了求以上圖形的公式，可是他卻求出了所有的圖形的面積，你知道他是怎樣算的嗎？這個問題留給同學(xué)們課后思考。

第三單元“分?jǐn)?shù)”。

在學(xué)習(xí)本單元內(nèi)容前，學(xué)生一初步理解了分?jǐn)?shù)的意義，能認(rèn)、讀、寫簡單的分?jǐn)?shù)，會進(jìn)行簡單的同分母分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算，能初步運(yùn)用分?jǐn)?shù)表示一些事物，解決一些簡單的實(shí)際問題。本單元在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義，對分?jǐn)?shù)進(jìn)行再認(rèn)識，學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、公因數(shù)、約分、公倍數(shù)、通分、分?jǐn)?shù)的大小比較等知識。這些知識是進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算、運(yùn)用分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問題的基礎(chǔ)。

通過本單元的學(xué)習(xí)，學(xué)生將進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義，能正確用分?jǐn)?shù)描述圖形中部分與整體的或簡單的生活現(xiàn)象；認(rèn)識真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)，理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會進(jìn)行分?jǐn)?shù)的大小比較；能在1—100的自然數(shù)內(nèi)，找出10以內(nèi)兩個自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，找出兩個自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，會正確進(jìn)行約分和通分；初步了解分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，能運(yùn)用分?jǐn)?shù)知識解決一些簡單的實(shí)際問題。

1、分?jǐn)?shù)的認(rèn)識

教學(xué)內(nèi)容：分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識

教學(xué)目標(biāo)：

1、在具體的情境中，進(jìn)一步認(rèn)識分?jǐn)?shù)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

2、通過對分?jǐn)?shù)意義的理解，結(jié)合具體的情境，體會整體與部分的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括、類推的能力。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：理解并掌握分?jǐn)?shù)的意義

難點(diǎn)：單位“1”概念的擴(kuò)展

教學(xué)過程

一、導(dǎo)入

四年級時，我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識，今天，我們繼續(xù)來研究分?jǐn)?shù)的意義。

二、教學(xué)實(shí)施

1、實(shí)踐活動

兩個同學(xué)，每個拿出各自盒中乒乓球總數(shù)的三分之一，結(jié)果兩個同學(xué)業(yè)拿出的個數(shù)不一樣，為什么不一樣呢？請同學(xué)們討論。

匯報(bào)結(jié)果：第一個盒子里有15個乒乓球，第二個盒子里有9個乒乓球。

2、結(jié)論：因?yàn)榭倲?shù)不一樣，也就是單位“1”不一樣，所以每份的個數(shù)也就不同了，每一份就是分分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。

3、課堂練習(xí)

①5/9里面的（）個子1/9，再添上（）個1/9就是1。

②8個1/9是（）

2、分餅

教學(xué)內(nèi)容：分餅

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體的情境，經(jīng)歷假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生過程，理解真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的意義。

2、正確讀寫假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)，了解假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的關(guān)系。

3、培養(yǎng)學(xué)生的分析能力，會運(yùn)用所學(xué)知識解決生活中的實(shí)際問題。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：理解真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的意義。

難點(diǎn)：假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的關(guān)系。

一、導(dǎo)入

在唐僧師徒4人西天取經(jīng)的路上，有一天，八戒化了3張餅回來，4人怎樣平均分這三張餅?zāi)?？這下難壞了豬八戒。同學(xué)們，你有什么好方法來幫幫八戒嗎？

二、教學(xué)實(shí)施

1、探索活動一：學(xué)生拿出圖形紙片代表餅，剪一剪，拼一拼，畫一畫。

2、探索活動二：如果9張餅怎樣分？

3、揭示概念

①分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1。

②分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于或等于1。

③像2又4分之1，5又5分之1，6又4分之3???這樣由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)組成的分?jǐn)?shù)就是帶分?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)大于1。

4、課堂練習(xí)

在括號里填上合適的分?jǐn)?shù)

①8個5分之1是（），2又4分之3里有（）個4分之1 ②4里面有（）個8分之1，有（）個16分之1。

第五篇：三角形的面積教學(xué)反思

十月份，我接受了暑期在江漢大學(xué)培訓(xùn)的《2011年武漢經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)高素質(zhì)教師隊(duì)伍建設(shè)課題研究項(xiàng)目》抽查的授課任務(wù)，三角形的面積教學(xué)反思。本來我是準(zhǔn)備將我在9月29日上的一節(jié)《平行四邊形的面積》重新上一遍，課件、教案都是現(xiàn)成的。可吳大釗校長說，那一點(diǎn)意思也沒有，我接受了他的決定上三角形面積。這也給我提出了新的挑戰(zhàn)，教學(xué)環(huán)節(jié)、教案的編寫、課件都得重新做。三角形的面積這節(jié)課的內(nèi)容是在平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，主要是引導(dǎo)學(xué)生通過三角形面積公式的推導(dǎo)去理解和掌握三角形面積計(jì)算公式，并能運(yùn)用三角形的面積公式，計(jì)算相關(guān)圖形的面積，解決實(shí)際問題。

因此我確定這節(jié)課的教學(xué)目的為：1.借助學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生通過拼一拼、擺一擺理解三角形的面積計(jì)算公式的由來,并能根據(jù)公式正確計(jì)算三角形的面積.2．在操作、觀察、比較的過程中,滲透轉(zhuǎn)化的思想,發(fā)展學(xué)生空間觀念和學(xué)生動手操作、類推遷移的能力，使學(xué)生獲得探索圖形內(nèi)容的基本方法和基本經(jīng)驗(yàn)。

教學(xué)重點(diǎn)：理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，正確計(jì)算三角形的面積．

教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程．

學(xué)具準(zhǔn)備：每個學(xué)生準(zhǔn)備三種類型三角形(直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形。每種類型準(zhǔn)備2個完全一樣的和一個不一樣的三角形)

根據(jù)新課程新理念的要求，教學(xué)應(yīng)該由原來教師單純的教轉(zhuǎn)變?yōu)橐龑?dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，教學(xué)反思《三角形的面積教學(xué)反思》。因此，在教學(xué)中我注重引導(dǎo)學(xué)生自己動手操作，從操作中掌握方法，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。下面是我的教學(xué)片斷。首先我激發(fā)學(xué)生：同學(xué)們：我們學(xué)校馬上要舉行十年校慶了，為了迎接校慶，學(xué)校修建了這樣一個花壇，（課件出示花壇）這個花壇是什么形狀的？（長方形）給出長和寬，你們會求它的面積嗎？現(xiàn)在學(xué)校要在這個花壇里種上兩種面積一樣的花，你覺得該怎樣來劃分？重點(diǎn)放在分成的兩個一樣的直角三角形上，其中一個直角三角形的面積你會求嗎？為什么？緊接著探究新知

1、從直角三角形的面積中感知拼擺的方法，對于這樣一個直角三角形我們可求它的面積，（出示三種三角形），這樣的三角形面積究竟有多大呢？你們會計(jì)算嗎？直角三角形的面積應(yīng)該把底×高÷2，為什么可以這樣求？因?yàn)閮蓚€這樣的直角三角形可以拼成一個長方形，底×高得到的是長方形的面積，用長方形的面積÷2就是這個直角三角形的面積了，這里我們運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的思想。我們來看，只有兩個這樣的直角三角形才可以拼成一個長方形，這兩個直角三角形是兩個怎樣的三角形呢？揭示：完全一樣我們運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法會求直角三角形的面積，（指著銳角三角形、鈍角三角形）這樣的面積會求嗎？怎樣想呢？也能不能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形呢？老師為每個組準(zhǔn)備了許多三角形，請各個小組商量之后，挑選所需的三角形拼成我們學(xué)過的圖形。

2、學(xué)生動手拼擺把銳角三角形或鈍角三角形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形溫馨提示：①你會求所拼出圖形的面積嗎？②拼擺出的圖形與原來的三角形有什么聯(lián)系？學(xué)生動手操作展示學(xué)生作品并交流自己的拼法：為什么不拿一個三角形進(jìn)行轉(zhuǎn)化？為什么不拿一個大的、一個小的呢？突出：只有兩個完全一樣的三角形才能拼成一個平行四邊形。拼成的圖形與原三角形之間有什么關(guān)系呢？通過這樣的教學(xué)，學(xué)生很快地探究得出三角形的面積計(jì)算公式小組中每個學(xué)生都是主角，可以發(fā)表自己的見解，使學(xué)生的個性得到發(fā)展。這節(jié)課也存在一些不足之處，如本節(jié)課學(xué)生提到的如果用一個三角形來推導(dǎo)三角形的面積，會破壞三角形的底或高。這么精彩的發(fā)言我輕描淡寫的過了，在這里我應(yīng)該留一點(diǎn)時間加以驗(yàn)證就好了。這也是我今后要注意的----關(guān)注學(xué)生的發(fā)言，把學(xué)生的發(fā)言作為我的教學(xué)重要資源。