第一篇：《雞兔同籠》教學(xué)案例

《雞兔同籠》教學(xué)案例

［設(shè)計說明］：

“雞兔同籠”問題是人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗教科書》數(shù)學(xué)六年級上冊第七單元《數(shù)學(xué)廣角》中的內(nèi)容。在傳統(tǒng)教材中，這一問題都是以提高題出現(xiàn)，面對的是少部分學(xué)有余力的學(xué)生，在新教材中，此問題成為面向全體學(xué)生的教學(xué)內(nèi)容?！半u兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。“雞籠同籠”問題，一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力；另一方面使學(xué)生體會代數(shù)方法的一般性。在設(shè)計《雞免同籠》一課時，我注重從以下幾個方面進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的滲透。

一、由《孫子算經(jīng)》中的“雞兔同籠”問題引入，激發(fā)學(xué)生的解題興趣。首先通過富有情趣的古代課堂，生動地呈現(xiàn)了在《孫子算經(jīng)》中記載的“雞兔同籠”問題，并通過小精靈的提問激發(fā)學(xué)生解答我國古代著名數(shù)學(xué)問題的興趣。

二、注重體現(xiàn)解決“雞兔同籠”問題的不同思路和方法。

考慮到《孫子算經(jīng)》中原理數(shù)據(jù)較大，不利于首次接觸該類問題的學(xué)生進(jìn)行探究，因此教材中先編排了例1；通過化繁為簡的思想，幫助學(xué)生先探索出解決該類問題的一般方法后，再解決《孫子算經(jīng)》中數(shù)據(jù)比較大的原題。

在教學(xué)例1時，教材展示了學(xué)生逐步解決問題的過程。既猜測、列表、假設(shè)或方程解。其中假設(shè)和列方程是解決該類問題的一般方法?！凹僭O(shè)法”有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，列方程則有助于學(xué)生體會代數(shù)方法的一般性。因此在解決“雞兔同籠”問題時，學(xué)生選用哪種方法均勻，不強(qiáng)求用某一種方法。除例1中運(yùn)用的方法外，在閱讀材料中也介紹了一種古人常用的解決該類問題的方法，讓學(xué)生感受古人巧妙的解題思路。

三、拓寬對“雞兔同籠”問題的認(rèn)識，明確其在生活中的應(yīng)用。

配合“雞兔同籠”問題，教材在“做一做”和練習(xí)中安排了類似的一些問題，比如“龜鶴”問題，生活中的一些實(shí)際問題等，讓學(xué)生進(jìn)一步體會到這類問題在日常生活中的應(yīng)用，并鞏固用“假設(shè)法”或方程的方法來解決這類問題。

四、在教學(xué)中體現(xiàn)新思路、新理念、新方法。

“雞兔同籠”向?qū)W生提供了現(xiàn)實(shí)、有趣、富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)素材，借助我國 1 古代趣題“雞兔同籠”問題，使學(xué)生展開討論，應(yīng)用列表法，畫圖法、假設(shè)法，方程等方法，從多角度思考運(yùn)用多種方法解題，使學(xué)生在具體情境中，根據(jù)自己的經(jīng)驗，逐步探索不同的方法，找到解決問題的策略，并在合作交流學(xué)習(xí)的過程中，積累解決問題的經(jīng)驗，掌握解決問題的方法。意圖在給多種方法尋找一個“接點(diǎn)”，這樣不至于被多種方法所困，體現(xiàn)“教是為了不教”，數(shù)學(xué)不在于求多而是求聯(lián)，從而使學(xué)生共同學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步，共同提高，把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)到生活中去，用數(shù)學(xué)的眼光看待身邊的事物，體會數(shù)學(xué)的價值。

［教學(xué)過程］：

教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊112-115頁內(nèi)容

知識與技能：

1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。

2、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，并使學(xué)生體會代數(shù)方法的一般性。

過程與方法：讓學(xué)生在自主探索、嘗試、合作學(xué)習(xí)的過程中，經(jīng)歷用不同方法解決雞兔同籠問題的過程，在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

情感態(tài)度與價值觀：

1、讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)問題在日常生活中的應(yīng)用，進(jìn)而讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的價值。

2、了解我國古代數(shù)學(xué)的光輝成就，增強(qiáng)民族自豪感，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點(diǎn)：用假設(shè)法來解決雞兔同籠問題。

教學(xué)難點(diǎn)：在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。教具學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件

一、激趣導(dǎo)入

1、簡要介紹我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》

2、課件展示主題圖（配音）今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？

3、這段話是什么意思呢？學(xué)生回答后，課件出示：籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？

4、揭示課題：在今天的數(shù)學(xué)廣角里，我們來研究中國古代的這道數(shù)學(xué)趣 題――雞兔同籠。

二、教學(xué)新知

1、化繁為簡。

（1）這是一個比較復(fù)雜的問題，為了研究的方便，我們可以先從簡單的問題入手。

（2）課件變換數(shù)據(jù)，出示例1，籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳，雞和兔各有幾只？

2、探究雞兔同籠問題的一般解法（1）列表法解決“雞兔同籠”問題

①學(xué)生們猜一猜雞和兔可能有多少只？將可能的情況列成表格。②我們應(yīng)該怎樣判斷哪種情況是正確的呢？

③學(xué)生經(jīng)過計算找到正確的結(jié)果并在全班進(jìn)行交流。（2）假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題 ①當(dāng)籠子里有8只雞時，一共有幾只腳？

②用一幅圖表示出這種情況，將這種情況與實(shí)際的26只腳相比較，你能不能算出雞與兔的只數(shù)。

③學(xué)生以小組為單位進(jìn)行討論，并在全班進(jìn)行交流，這種情況少10只腳，把一只雞換成一只兔子可以補(bǔ)2只腳，把5只雞換成5只兔子可以補(bǔ)10只腳，因此籠子里有5只兔，3只雞。

④根據(jù)這幅圖，我們該怎樣列出算式呢？

⑤教師小結(jié)：可以通過假設(shè)籠子里全部都是雞的方法解決這個問題。

⑥如果假設(shè)籠子里都是兔，怎樣解決這個問題呢，學(xué)生獨(dú)立解答，并在全班進(jìn)行交流。

（3）列方程解決“雞兔同籠”問題

①如果用列方程的方法解決這個問題，該怎樣設(shè)呢？（設(shè)雞有x只，兔有（8－x）只）②學(xué)生獨(dú)立嘗試列方程解決問題。

③學(xué)生將列方程解決問題的過程在全班進(jìn)行交流。

3、介紹古人解決“雞兔同籠”問題的方法。

三、應(yīng)用拓展

1、教科書第115頁做一做的第1題。

2、教科書第115頁做一做的第2題。

提問：根據(jù)圖中你能了解什么信息？（一條大船乘6人，一條小船乘4人）

四、課堂小結(jié)：通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

五、布置作業(yè)：練習(xí)二十六第一、二、三題。［教學(xué)反思］

雞兔同籠問題，過去是少數(shù)精英學(xué)生競賽的內(nèi)容，如今編入了六年級數(shù)學(xué)廣角，成為全體學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)容。對學(xué)生尤其是基礎(chǔ)不好的學(xué)生來說有一定的難度，特別是用假設(shè)法解答，學(xué)生理解起來很難，如何能較好地完成教學(xué)目標(biāo)，讓全體學(xué)生學(xué)習(xí)得好、學(xué)得樂。我特別注重了以下幾個方面：

1、注重解題策略的多樣性

教學(xué)中，教師組織學(xué)生多手段、多層面、多角度地探索問題，學(xué)生先后運(yùn)用列表法、假設(shè)法，列方程解等分析和解決問題，從而獲得了分析問題和解決問題的基本方法和一般方法，體驗了解決問題策略的多樣性，發(fā)展了創(chuàng)新意識。在注重解決問題策略多樣化的同時，教師還注重解決問題策略的自主優(yōu)化，注重了不同策略間的相互聯(lián)系和影響，注重了解決問題策略的局限性和一般性。

2、注重思維能力的培養(yǎng)

當(dāng)新的問題提出后，我并沒有急于講解如何做的方法，而是先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再在小組內(nèi)交流，最后全班共同研究討論。使同學(xué)們在民主、和諧的氛圍中開拓了思維，實(shí)現(xiàn)了運(yùn)用多種方法解決問題的目的。讓學(xué)生在參與觀察、實(shí)驗、猜想、證明、綜合實(shí)踐等教學(xué)活動中，發(fā)展合情推理和演繹推理能力，用數(shù)學(xué)語言清晰地表達(dá)自己的想法是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要途徑。從一般驗證到表格中數(shù)據(jù)變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，從列表法很快自然聯(lián)想到假設(shè)法、列方程解法，學(xué)生的思維經(jīng)歷了從無序到有序，從特殊到一般，從借鑒到創(chuàng)新、從膚淺到深刻等方面的巨大變化，學(xué)生的思維能力也隨之得到了極大的提升。

3、注重數(shù)學(xué)思想的滲透

如：用容易探究的小數(shù)量替代《孫子算經(jīng)》原題中的大數(shù)量的“替換法”解決問題，滲透了轉(zhuǎn)化的思想和方法，用“列表法”解決問題，滲透了函數(shù)的思想和方法；用“算術(shù)法”解決問題，滲透了假設(shè)的思想和方法；用“方程法”解決問題，滲透了代數(shù)的思想和方法等等。這些對于學(xué)生而言，無疑奠定了可持續(xù)發(fā) 展的堅實(shí)基礎(chǔ)。

4、注重數(shù)學(xué)變化的傳承

雞兔同籠問題是《孫子算經(jīng)》中一道影響較大的名題，一直流傳至日本等國，引起了許多國家的眾多數(shù)學(xué)愛好者的廣泛關(guān)注。教學(xué)中，教師把《孫子算經(jīng)》中的原題再現(xiàn)于課堂，讓學(xué)生選擇自己喜歡的方法來解決，極大地激發(fā)和調(diào)動學(xué)生的探究興趣，充分地傳承和弘揚(yáng)了經(jīng)典的數(shù)學(xué)文化，較好地體出和提升了課堂的教學(xué)品味。

反思本節(jié)課，在整個課堂中，在問題得到解決的同時，體驗到了成功的喜悅，感受到數(shù)學(xué)知識的價值和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。但在教學(xué)時間的控制上還略顯緊張，一些環(huán)節(jié)的處理還應(yīng)該在以主次的角度更好地進(jìn)行設(shè)計，以便讓學(xué)生有更多的時間來解決生活中類似雞兔同籠的問題。

第二篇：雞兔同籠教學(xué)案例（范文）

《雞兔同籠》教學(xué)案例

姓名：寧紅剛

單位：陜西省寶雞市高新區(qū)磻溪中心小學(xué)

《雞兔同籠》教學(xué)案例

寧紅剛

【教材分析】：

“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。教材在本單元安排“雞兔同籠”問題，一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力；另一方面使學(xué)生體會代數(shù)方法的一般性。

“雞兔同籠”的原題數(shù)據(jù)比較大，不利于首次接觸該類問題的學(xué)生進(jìn)行探究，因此教材先編排了例１，通過化繁為簡的思想，幫助學(xué)生先探索出解決該類問題的一般方法后，再解決《孫子算經(jīng)》中數(shù)據(jù)比較大的問題。

解決“雞兔同籠”問題時，教材展示了學(xué)生逐步解決問題的過程，既猜測、列表、假設(shè)或列方程解。其中假設(shè)和列方程解是解決該類問題的一般方法?！凹僭O(shè)法”有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，列方程則有助于學(xué)生體會代數(shù)方法的一般性。因此在解決“雞兔同籠”問題時，學(xué)生選用哪種方法均可，不強(qiáng)求用某一種方法。

配合“雞兔同籠”問題，教材在“做一做”和練習(xí)中安排了類似的一些習(xí)題，比如“龜鶴”問題，生活中的一些實(shí)際問題等，讓學(xué)生進(jìn)一步體會到這類問題在日常生活中的應(yīng)用，并鞏固用“假設(shè)法”或方程的方法來解決這類問題?！驹O(shè)計理念】：

“雞兔同籠”向?qū)W生提供了現(xiàn)實(shí)、有趣、富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)素材，借助我國古代趣題“雞兔同籠”問題，使學(xué)生展開討論，應(yīng)用畫圖法、列表法、假設(shè)法、方程等方法，從多角度思考，運(yùn)用多種方法解題，使學(xué)生在具體情境中，根據(jù)自己的經(jīng)驗，逐步探索不同的方法，找到解決問題的策略，并在合作交流學(xué)習(xí)的過程中，積累解決問題的經(jīng)驗，掌握解決問題的方法。使學(xué)生共同學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步，共同提高，把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到生活中去，用數(shù)學(xué)的眼光看待身邊的事物，體會數(shù)學(xué)的價值?！窘虒W(xué)目標(biāo)】：

1、通過問題情境，了解“雞兔同籠”的問題，感受古代數(shù)學(xué)的趣味性。

2、在探求解決問題方法的過程中，經(jīng)歷列表法、假設(shè)法、列方程解等方法的交流，體驗解決問題策略的多樣化與策略的優(yōu)化。

3、通過解決實(shí)際生活問題的練習(xí)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思考能力，發(fā)展思維能力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】： “雞兔同籠”問題的解題方法?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】：用假設(shè)法來解決雞兔同籠問題?！窘虒W(xué)過程】：

課前準(zhǔn)備：讓學(xué)生誦讀古詩。

一、創(chuàng)設(shè)情境，引出問題

1、師：從同學(xué)們剛才背得詩詞中，讓我們感受到我國古代文化的燦爛，然而這種文化的精髓不僅體現(xiàn)在語言文字中，在數(shù)學(xué)領(lǐng)域也有充分的體現(xiàn)。例如我們數(shù)學(xué)課上接觸過的七巧板，九宮格填數(shù)等等，這些都起源于中國古代，不僅如此，在數(shù)學(xué)領(lǐng)域還有《九章算術(shù)》、《孫子算經(jīng)》等古代名著流傳于世。今天我們就一起來探究一千五百年前的數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中的趣味數(shù)學(xué)題“雉兔同籠”問題，這個“雉兔同籠”問題曾漂洋過海，傳到日本、歐洲等國，對世界各國的文明發(fā)展起了很大的作用。

2、課件出示主題圖和原題：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？

師：你能說說這道題是什么意思嗎？（說明：雉指雞）

生：有雞和兔子關(guān)在一個籠子里，從上面看有35個頭，從下面看有94只腳，問雞和兔各有多少只？

出示題目：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94只腳，雞和兔各有幾只？

3、揭示課題：這就是我們今天要研究的 “雞兔同籠”的問題。（板書課題）

【設(shè)計意圖：教學(xué)即對文化的傳承與弘揚(yáng)，數(shù)學(xué)教學(xué)也不例外，數(shù)學(xué)同樣也是一種文化。利用我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中的數(shù)學(xué)趣題直接導(dǎo)入新課學(xué)習(xí)，既讓學(xué)生感受到了中國數(shù)學(xué)文化的悠久與魅力，同時激發(fā)了學(xué)生探究的興趣和動機(jī)，明確了本節(jié)課學(xué)習(xí)的目的與要求，并為后面充分地探究學(xué)習(xí)爭取了時間?！?/p>

二、自主探索，解決問題

（一）第一次探究學(xué)習(xí)

1、師：這個問題看似比較復(fù)雜，當(dāng)我們面對復(fù)雜問題的時候我們要學(xué)會“退一步”，我們都聽過“退一步海闊天空”，那我們就將頭的個數(shù)，腳的只數(shù)變小來思考一下?；\子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只?人教課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗教科書六年級上冊《雞兔同籠》今有雉兔同籠，上有三十五頭,下有九十四足，問雉兔各幾何?

師：大家動腦筋猜一猜，“從上面數(shù)，有3個頭，從下面數(shù)，有8只腳，雞兔各有幾只？”

2、學(xué)生猜測。提出要求：

（1）你是怎么猜的，說一說你猜的過程。

生：我猜有2只雞和1只兔，因為2×2＋1×4=8，符合題目要求。師：2×2＋1×4中的2和4分別代表什么？

生：2是雞的腳的只數(shù)，4是兔腳的只數(shù)。（引導(dǎo)學(xué)生說出隱藏了條件：雞有2只腳，兔有4只腳。）

師：原來這道題目里面隱藏了“雞有2只腳，兔有4只腳”這兩個條件。(教師板書：雞有2只腳，兔有4只腳)（2）你能將你的猜測過程畫出來嗎？說說想法。師：你會怎樣畫？怎樣畫方便？

（滲透符號的思想：用○來表示頭，用 ▏來表示腳。）生：用○來表示頭，用 ▏來表示腳。

指名學(xué)生上臺畫，其他學(xué)生觀察他畫的過程，做出評價。師提問：說說你先畫的是頭還是腳？ 生：先畫頭。

師：為什么要先畫頭呢？

生：因為雞有1個頭，兔也有1個頭，題目說有3個頭，那就是有3只動物，所以要先畫頭。

師：為什么每個頭下面要先畫2只腳？ 生：至少雞有2只腳，所以先畫2只腳。師：那多出來的腳是一只一只的往頭下面添嗎？

生：不是一只一只的添，一只兔比一只雞多2只腳，所以要兩只兩只的添。師：這類問題我們還可以用畫圖的方式來解決，這種方法在數(shù)學(xué)上叫畫圖法。

【設(shè)計意圖：將《孫子算經(jīng)》中的原題中的數(shù)據(jù)由大變小，既為分析和解決問題提供了方便，也巧妙滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。將大數(shù)目的“雞兔同籠”問題轉(zhuǎn)變成小數(shù)目的“雞兔同籠”問題后，使得用畫出直觀圖的思想方法來解決這一問題成為了可能，經(jīng)歷畫圖法的過程后，同時為后面假設(shè)法的學(xué)習(xí)做了準(zhǔn)備。】

（二）第二次探究學(xué)習(xí)

師：我們剛才退一步將頭的個數(shù)，腳的只數(shù)變小將問題解決了，那我們還要退中有進(jìn)。

1、出示：籠子里有若干只雞兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳，雞和兔各有幾只？

師提問：這道題告訴了我們什么已知條件？ 生：雞和兔一共有8只，它們共有腳26只。師：你怎么知道雞和兔共有8只？ 生：一共有8個頭，所以一共有8只。

2、引導(dǎo)學(xué)生探求解決問題的方法，交流學(xué)習(xí)。（1）列表法

師提問：雞和兔一共有8只，那你能不能猜測一下雞兔可能各有幾只？課件

生：雞8只，兔0只；雞7只，兔1只；雞6只，兔2只；雞5只，兔3只；雞4只，兔4只；雞3只，兔5只；雞2只，兔6只；雞1只，兔7只；雞0只，兔8只。

師：可能的情況是這幾種嗎？（課件出示可能的情況）

師：要想能夠沒有遺漏，沒有重復(fù)的例舉雞和兔各有幾只的可能情況，那我們就要像這樣有序地來例舉。

師：這位同學(xué)的猜測始終圍繞著雞和兔一共是幾只在猜？ 生：8只。

師：有這么多種可能，究竟哪種猜測是正確的呢？怎么才能知道哪種可能是正確的，雞是幾只，兔是幾只？

生：驗證。

師：驗證？如何驗證？就是算什么？ 生：就是算雞和兔腳的總只數(shù)。

師：有9種可能，那我們從哪里開始驗證呢？

生：可以從雞8只，兔0只開始，一個一個地驗證腳的總只數(shù)。師：這樣驗證可以，還可以從哪里開始驗證呢？ 生：可以從雞4只，兔4只開始。4×2＋4×4=24 師：驗證了雞4只，兔4只它們腳的總只數(shù)后，再怎樣驗證？是往前驗證，還是往后驗證？為什么？

生：應(yīng)該往后驗證，因為雞4只，兔4只它們腳的總只數(shù)是24，比26少，那說明兔的只數(shù)少了，所以要往后驗證。

師：那你們覺得怎樣驗證好呢？好在哪里？ 生：從中間開始驗證好，能較快得到雞兔的只數(shù)。

師：就按你們剛才說得辦，把書翻到113頁，完成書上的表格。完成后，集體交流驗證的過程。

生：從雞4只，兔4只開始驗證，它們腳的總只數(shù)是24只，比26少了2只，那就說明兔的只數(shù)要多一些，多1只兔少1只雞，那么腳的總只數(shù)就會增加2只。所以雞有3只，兔有5只。

師：剛才我們把雞兔出現(xiàn)的可能一一列表，然后采用逐一驗證的方法或從中間驗證的方法，這樣的方法在數(shù)學(xué)上叫列表法。（教師板書：列表法）

【設(shè)計意圖：將各種可能的結(jié)果有序地列舉在表格中，通過驗證腳的總只數(shù)來確定雞兔各有幾只，讓學(xué)生在驗證的過程中不斷調(diào)整思路，從而優(yōu)化解決問題的策略。】

（2）列方程解

師：那這類有兩個未知量的題目還可以怎樣解答呢？ 生：用方程來解答。

師：那我們該如何設(shè)未知數(shù)呢？ 生：設(shè)雞有x只，那么兔有8－x只。師：還可以怎樣設(shè)未知數(shù)？

生：設(shè)兔有x只，那么雞有8－x只。

師：好，那我們就設(shè)兔有x只，那么雞有8－x只，來列方程解答。學(xué)生獨(dú)立完成，集體交流。指名學(xué)生演板。

師提問：4x和2×(8－x)分別表示什么？根據(jù)什么列方程？

生：4x是兔腳的總只數(shù)，2×(8－x)是雞腳的總只數(shù)，根據(jù)雞和兔共有26只腳列方程。4x+2×(8－x)=26 師：每次我們解答問題遇到困難的時候，方程總是會幫助我們解答，看來列方程解題還真是很好的解題方法。

【設(shè)計意圖：列方程解題是學(xué)生在五年級已學(xué)過的方法，但運(yùn)用到解決雞兔同籠問題之中又是新策略。以舊知識和舊方法為基礎(chǔ)，放手讓學(xué)生大膽嘗試、自主探究，抓住其中的疑

難點(diǎn)設(shè)問，幫助學(xué)生真正理解過程、掌握方法、提升技能。同時讓學(xué)生感受到了代數(shù)法解題的一般性?！?/p>

（3）假設(shè)法

師：解決雞兔同籠問題，還有沒有其它的方法呢？ 生：還有假設(shè)法。

師：假設(shè)法是怎樣的？如何用假設(shè)法來解答呢？ 學(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)驗來介紹假設(shè)法解題的過程。師：假設(shè)籠子里都是雞，腳的只數(shù)是幾只？ 生：16只。

師：只要有1只兔子學(xué)了雞，腳的總只數(shù)就會怎樣變化？ 生：就會減少2只腳。

師：要是有4只兔子學(xué)雞，腳的總只數(shù)又會怎樣變化？ 生：會減少8只腳。

師：要是腳的總只數(shù)減少了12只，想想有幾只兔子學(xué)了雞？ 生：有6只。12÷2=6 師：現(xiàn)在籠子里都是雞，腳有16只，跟26比少了26－16=10只腳，少的是誰的腳？兔子有幾只呢？

生：少的是兔子的腳，兔子有5只。10÷2=5 師：兔有5只，雞就有幾只？

生：雞有3只。8－5=3 師：哪位同學(xué)能將這個過程再說一遍。

生：假設(shè)籠子里都是雞，就有8×2=16只腳，這樣就多出26－16=10只腳，一只兔比一只雞多2只腳，也就是有10÷2=5只兔。所以籠子里有3只雞，5只兔。

教師根據(jù)學(xué)生的回答板書解題過程。師：還可以怎樣假設(shè)呢？ 生：假設(shè)都是兔。

師：假設(shè)都是兔，雞怎么學(xué)兔呢？ 生：雞可以用它的兩個翅膀當(dāng)腳。師：1只雞學(xué)兔，腳的總只數(shù)怎樣變化？ 生：腳的總只數(shù)會增加2只。師：3只雞學(xué)雞呢？ 生：會增加6只。

師：要是腳的總只數(shù)增加了10只，想想有幾只雞學(xué)兔子？ 生：有5只。10÷2=5 師：要是籠子里都是兔，共有幾只腳？ 生：有32只腳。

師：32比26多32－26=6只腳，多的是什么？ 生：多的是雞的翅膀。

師：雞有幾只？ 生：雞有3只。6÷2=3 師：哪位同學(xué)能將這個過程再說一遍。

生：假設(shè)籠子里都是兔，就有8×4=32只腳，這樣就多出32－26=6只腳，一只雞學(xué)兔就多2只腳，多的6只腳是雞的翅膀，就有6÷2=3只雞。所以籠子里有3只雞，5只兔。

教師根據(jù)學(xué)生的回答板書解題過程。

師：真好，這種假設(shè)的方法是數(shù)學(xué)中一種重要的思想方法。假設(shè)的思想方法，我們不僅能解決雞兔同籠問題，還能解決生活中的很多問題。

【設(shè)計意圖：讓學(xué)生認(rèn)識、理解、運(yùn)用假設(shè)法是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。為此，以表格中數(shù)據(jù)變化規(guī)律為探究基礎(chǔ)，以師生互動為探究方式，以教師生動的肢體語言為探究輔助手段，逐一將難點(diǎn)突破，巧妙地將學(xué)生認(rèn)知經(jīng)驗和思維過程轉(zhuǎn)化成了數(shù)學(xué)語言，即數(shù)學(xué)算式，從而形成了解決問題的全新的一般策略，發(fā)展了學(xué)生的思維水平和推理能力?！?/p>

3、小結(jié)交流，歸納方法

師：我們在解決“雞兔同籠”的問題時，用到了哪些方法？比較這些方法，你喜歡用哪種？為什么？你認(rèn)為哪種方法一般都能適用？

小結(jié)：解決這類問題的方法很多，用猜測、畫圖、列表法可以解決問題，但當(dāng)數(shù)據(jù)較大時，過程就很繁瑣了。假設(shè)法和方程解就具有一般性，不管是數(shù)據(jù)較大時或數(shù)據(jù)較小時都可用到這兩種方法。

【設(shè)計意圖：在計算教學(xué)中，需要算法多樣化，更需要算法的優(yōu)化；同樣，在解決問題教學(xué)中，需要策略多樣化，更需要策略的優(yōu)化。發(fā)散思維與收斂思維應(yīng)該兼顧并進(jìn)。但優(yōu)化并不等于強(qiáng)加，優(yōu)化也強(qiáng)調(diào)自主和需要過程?！?/p>

三、應(yīng)用方法，解決問題

1、師：你能用假設(shè)法或者方程解來解答“孫子算經(jīng)”里的問題嗎？課件再出示：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94只腳，雞和兔各有幾只？

2、學(xué)生交流介紹自己的算法，集體訂正。

3、師：想知道古人在解答這道題時是怎么做的嗎？

（讓學(xué)生看課本第114頁的“閱讀資料”，了解“抬腳法”，在西方把這種方法叫做玻利亞跳舞法。）

【設(shè)計意圖：解決《孫子算經(jīng)》中的原題，讓學(xué)生排除了開課的懸念；向?qū)W生介紹特殊而巧妙的古代“抬腿法”，讓學(xué)生進(jìn)一步感受到了我國古代數(shù)學(xué)的魅力?！?/p>

四、匯報交流，總結(jié)歸納

通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你有什么體會？

五、推廣應(yīng)用，形成技能

練一練：

1.自行車和三輪車共10輛，總共有26個輪子。自行車和三輪車各有多少輛？ 2.有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？

【設(shè)計意圖：通過解決生活中類似于雞兔同籠的問題，讓學(xué)生體會到了此類問題在現(xiàn)實(shí)中的廣泛存在，進(jìn)而凸顯了本節(jié)課的學(xué)習(xí)價值?！?/p>

六、板書設(shè)計：

雞兔同籠

猜測：兔 1 2 雞 2 1 2×2＋1×4=8 畫圖法：

列表法： 逐一驗證 取中驗證

列方程解： 假設(shè)法：

解：設(shè)兔有x只，那

① 假設(shè)全是雞

么就有（8-x）只雞。4x+2×(8-x)=26 ② 假設(shè)全是兔

2x+16=26

x=5

8－5=3（只）答：兔有5只，雞有35只。

教學(xué)反思：

本節(jié)課借助我國民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題 “雞兔同籠”這個題材，培養(yǎng)學(xué)生從多角度思考，運(yùn)用多種方法解決問題的能力。因此本節(jié)課重在研究解決“雞兔同籠”問題的方法和策略上。要讓學(xué)生經(jīng)歷從多種角度思考，運(yùn)用多種方法解決問題的過程，通過展開討論，根據(jù)學(xué)生已有的經(jīng)驗，不斷調(diào)整解題策略，逐步探討出不同的方法，找到合理解決問題的策略；并在交流學(xué)習(xí)的過程中，積累解決問題的經(jīng)驗，掌握解決問題的方法，靈活運(yùn)用該方法解決生活中的類似“雞兔同籠”問題。

《孫子算經(jīng)》中的原題數(shù)據(jù)比較大，不利于首次接觸該類問題的學(xué)生進(jìn)行探究，于是我將的原題中的數(shù)據(jù)變小，既為分析和解決問題提供了方便，也巧妙滲透了化“難”為“易”，化“繁”為“簡”的數(shù)學(xué)思想方法。將大數(shù)目的“雞兔同籠”問題轉(zhuǎn)變成小數(shù)目的“雞兔同籠”問題我分了兩個層次，第一個層次是“從上面數(shù)，有3個頭，從下面數(shù)，有8只腳，雞兔各有幾只？”提供這樣的數(shù)據(jù)，是為了激起學(xué)生大膽猜測的渴望，同時也使得用畫出直觀圖的思想方法來解決這一問題成為了可能，經(jīng)歷畫圖法的過程后，同時為后面假設(shè)法的學(xué)習(xí)做了準(zhǔn)備。畫圖的思想方法已成為小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種需要。學(xué)生在自己畫圖的活動中，能感

悟策略、發(fā)展思維、體會方法和獲得思想。第二個層次是“從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳，雞和兔各有幾只？”讓學(xué)生將各種可能的結(jié)果有序地列舉在表格中，再通過驗證腳的總只數(shù)來確定雞兔各有幾只，在驗證失敗的過程中學(xué)生逐步感受到“如果總腳數(shù)猜多了，就要多猜雞少猜兔的只數(shù)；如果總腳數(shù)猜少了，要多猜兔少猜雞的只數(shù)。”也正是在這樣的過程中，學(xué)生參與探究的熱情更高了，開展探究的勇氣更大了，解決問題的思路更明了。學(xué)生通過列表驗證，不斷調(diào)整思路，從而優(yōu)化解決問題的策略。列方程解題是學(xué)生在五年級已學(xué)過的方法，但運(yùn)用到解決雞兔同籠問題之中又是新策略。以舊知識和舊方法為基礎(chǔ)，放手讓學(xué)生大膽嘗試、自主探究，讓學(xué)生感受到了代數(shù)法解題的一般性。讓學(xué)生認(rèn)識、理解、運(yùn)用假設(shè)法是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。為此，以表格中數(shù)據(jù)變化規(guī)律為探究基礎(chǔ)，以師生互動為探究方式，以教師生動的肢體語言為探究輔助手段，逐一將難點(diǎn)突破，巧妙地將學(xué)生認(rèn)知經(jīng)驗和思維過程轉(zhuǎn)化成了數(shù)學(xué)語言，即數(shù)學(xué)算式，從而形成了解決問題的全新的一般策略，發(fā)展了學(xué)生的思維水平和推理能力。后來又向?qū)W生介紹特殊而巧妙的古代“抬腿法”，讓學(xué)生進(jìn)一步感受到了我國古代數(shù)學(xué)的魅力。并通過解決生活中類似于雞兔同籠的問題，讓學(xué)生體會到了此類問題在現(xiàn)實(shí)中的廣泛存在，進(jìn)而凸顯了本節(jié)課的學(xué)習(xí)價值。

在教學(xué)中，我精心設(shè)計問題，引導(dǎo)學(xué)生先后運(yùn)用猜測法、畫圖法、列表法、代數(shù)法、假設(shè)法等分析和解決問題，從而獲得了分析問題和解決問題的基本方法和一般方法，體驗了解決問題策略的多樣性，發(fā)展了創(chuàng)新意識。在短短的四十分鐘里，我只關(guān)注于解決問題策略的多樣化，沒有時間去解決策略的自主優(yōu)化，讓學(xué)生感知不同策略間的相互聯(lián)系和影響，對比解決問題策略的局限性和一般性。

回過頭來細(xì)細(xì)品味這節(jié)課上所滲透的數(shù)學(xué)思想方法，我在不禁感嘆 “雞兔同籠”問題中數(shù)學(xué)思想方法的多樣、深刻與靈巧的同時也感覺到了“雞兔同籠”問題的在教學(xué)上的挑戰(zhàn)性。如何通過一節(jié)課的教學(xué)，有效提升學(xué)生對教學(xué)中滲透的數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識，是我要繼續(xù)思考的問題。

第三篇：1、《雞兔同籠》教學(xué)案例——劉羅旋

雞兔同籠 劉羅旋

教學(xué)目標(biāo)：在觀察，猜想，驗證等活動中，發(fā)展合情推理能力，能進(jìn)行有條理的思考，能比較清楚地表達(dá)自己的思考過程和結(jié)果。能回顧解決問題的過程，初步判斷結(jié)果的合理性。

教材分析：“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。教材安排“雞兔同籠”問題，一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力；另一方面使學(xué)生體會假設(shè)法解題的一般性。

學(xué)生分析：雞兔同籠的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)對于四年級的孩子來說是生疏的，猜測法，列舉法相對還好理解，在學(xué)習(xí)用假設(shè)法解題過程中會有一定的困難，所以在教學(xué)中要借助畫圖幫助學(xué)生理解假設(shè)法算式的含義。

教學(xué)重點(diǎn)：理解用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題的算理。教學(xué)難點(diǎn)：體會用假設(shè)法解決問題的優(yōu)越性。

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

師：同學(xué)們，你們喜歡觀看《奔跑吧！兄弟》嗎？ 生：喜歡?。▽W(xué)生表現(xiàn)出非常興奮）

師：最近有一檔節(jié)目《奔跑吧！兄弟》特別熱播?，F(xiàn)在就播放一段視頻，在看的過程中，請你搜集一些數(shù)學(xué)信息。

PPT1：播放視頻《奔跑吧！兄弟》中包貝爾提出的“雞兔同籠”問題。（設(shè)計意圖：利用電視網(wǎng)絡(luò)資源導(dǎo)入新課，吸引學(xué)生注意力，為學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展提供豐富多彩的教育環(huán)境，提高課堂效率。）

（學(xué)生看完視頻后回答搜集到的數(shù)學(xué)信息。）

師：其實(shí)包貝爾提出的“雞兔同籠”問題早就記錄在我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》里，這本書距今已經(jīng)大約1500年。我們一起來看一看

PPT2：播放《孫子算經(jīng)》中關(guān)于“雞兔同籠” 對話的動畫。

（設(shè)計意圖：根據(jù)小學(xué)生心理特點(diǎn)，色彩豐富的畫面，生動可感的聲音有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。）

師：能夠流傳下來的都是經(jīng)典，一定有它獨(dú)特的思維方式和解題方法，這節(jié)課我們就來共同研究這道有趣的數(shù)學(xué)題——雞兔同籠。

（板書課題）

一、展示情境，獲取信息

師：雞兔同籠這四個字是什么意思呀？（雞和兔關(guān)在一個籠子里）PPT3：將雞兔關(guān)在同一個籠子里，只顯示一部分雞和兔的只數(shù)。（設(shè)計意圖：將復(fù)雜的數(shù)學(xué)難題簡單化，為有需要的學(xué)生提供個體學(xué)習(xí)的機(jī)會，幫助學(xué)習(xí)進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。）

師：根據(jù)剛才的數(shù)學(xué)趣題，你認(rèn)為雞兔同籠問題是研究有關(guān)雞和兔的什么的一種題型？

生：根據(jù)雞和兔頭和腳的數(shù)目，求雞和兔的只數(shù)。師：為了研究方便，我們把題目中的數(shù)值改小一些。PPT4：

A、例1：籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳，雞和兔各有幾只？

B、雞兔同籠圖片

師：從這道題中，我們知道了哪些數(shù)學(xué)信息？（學(xué)生回答）（設(shè)計意圖：幫助學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，提出問題——分析問題）

（一）猜想與嘗試

1、師：那我們可以用什么方法來知道雞和兔的只數(shù)呢？ 生：可以一個一個嘗試 生：也可以猜測一下

師：怎樣才能確定猜的對不對呢？（看腳是不是26只）

師：以小組為單位交流一下，確定你們組的嘗試方法并把結(jié)果填在探究方案的表格里?？从惺裁窗l(fā)現(xiàn)？

（小組交流）

2、匯報交流結(jié)果

生1：我們組是把雞和兔的情況逐一填在表格里，再算出他們的腳。一看3只雞，5只兔時腳是26只，所以是3只雞，5只兔。

生2：我們組覺得這樣太麻煩，我們先隨便列出一種情況6只雞，2只兔，算出腳的只數(shù)是20只，比26少6只，我們就一下增加2只兔，一看腳還是少，再增加1只兔，就猜出了正確結(jié)果。

生3：我們組是取這幾種情況的中間一種4只雞，4只兔，這樣可能會離正確結(jié)果更近一些，看如比26多就減少兔的只數(shù)，如比26少就增加兔的只數(shù)。

PPT5：

A、Flash展示，可以在表格中直接填寫數(shù)據(jù)，填寫不對，可以點(diǎn)擊重新填寫，即重新開始填寫數(shù)據(jù)。

B、當(dāng)學(xué)生找到正確的答案時，將籠子打開，顯示雞、兔只數(shù)。

（設(shè)計意圖：Flash展示可以幫助學(xué)生動手操作，讓學(xué)生自主嘗試解決問題的過程中，初步建立假設(shè)一組數(shù)據(jù)，算出教書與題目中條件相對應(yīng)，然后在做調(diào)整，直至尋找到正確答案的過程。）

小結(jié)：剛才各小組分別通過逐一列舉，跳躍列舉，折中列舉的方法找到了問題的答案，我們可以把這些方法統(tǒng)稱為“列表法”，那么，大家想一想如果用列表法來解決雞兔同籠問題，你感覺怎么樣？（麻煩，數(shù)據(jù)大時不好推算）

（二）操作與體驗

1、師：看來我們還要探索新的方法，讓我們來看逐一列表法的左起第一列8和0是什么意思？那右起第一列的0和8又是什么意思？

（把兔全看成雞，或把雞全看成兔）PPT6：表格展示。

A、兔全看成雞時，籠子里的兔慢慢變成雞。B、雞全看成兔時，籠子里的雞慢慢變成兔。

（設(shè)計意圖：當(dāng)學(xué)生任意說出一個，單擊鼠標(biāo)顯示圖片，這樣可以培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，并且將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化到簡單問題上。）

師：把雞全看成兔來算，或把兔看成雞來算會有什么結(jié)果呢？請同學(xué)們用準(zhǔn)備好的學(xué)具在小組內(nèi)擺一擺，畫一畫，看能不能得到什么啟發(fā)？

（學(xué)生小組操作，板演）

PPT7：Flash展示圓圈和小棒，圓圈代表雞和兔的個數(shù)，小棒代表腳的只數(shù)。（小棒是可以拖動）

（設(shè)計意圖：將零散的知識進(jìn)行整合，使學(xué)生操作更將方便。）

2、學(xué)生匯報結(jié)果。

生1：我們組是用擺一擺的方法，把兔都看成雞，先用8個圓片代表雞的頭，每個頭都裝2只腳，共用了16只腳，再把剩下的10只腳2只、2只的按上去，這樣4只腳的是兔，2只腳的是雞，所以是5只兔，3只雞。

生2：我們組也是用擺的方法，但是把雞都看成兔，我們先給每個頭裝上4只腳，有6個頭裝了4只腳，剩下2只腳，只能裝在其中一個頭上，而還有一個頭沒有腳，所以從4只腳的一個頭上拿下2只腳來給這個頭裝上，就是5只兔，3只雞。

生3：我們組和第一組的方法一樣，但是用畫的方法，結(jié)果也是5只兔，3只雞。

3、師：剛才，大家通過討論和操作都找到了解決問題的辦法，但這些方法只能算作一種猜測和推算的過程，那么大家能不能根據(jù)下面的情境試著寫出算式來呢？

（三）分析與歸納 PPT8：動畫展示

情境一： 雞和兔被關(guān)在同一個籠子里，矛盾不斷，兔子仗著自己比雞多長兩只腳，十分得意，不停地炫耀，瞧！他們都抬起了兩條前腿跳起舞來。

師：同學(xué)們，看到這一情景，你能寫出怎樣的算式呢？在小組里寫一寫。（小組合作后教師板書）

板書：假設(shè)：全是雞 8×2=16（只）26-16=10（只）10÷（4-2）=5只兔 8-5=3只雞 PPT9：動畫展示

情境二：雞看到兔子們得意的樣子，非常不服氣，他們都將兩只翅膀搭在地上，要和兔子比比看。

同學(xué)們，看到這一情景，你又能寫出怎樣的算式呢？（自己在紙上寫一寫）板書：假設(shè)：全是兔 8×4=32（只）32-26=6（只）6÷（4-2）=3只雞 8-3=5只兔

答：有5只兔，3只雞。

師：說的太好了，我們可以把剛才這種解決問題的方法叫做“假設(shè)法”。（設(shè)計意圖：有趣的情境，富有挑戰(zhàn)性的問題，一下子把學(xué)生的情緒調(diào)動起來了。學(xué)生迫不及待地想找到問題的答案。）

（四）雞兔同籠的趣味解法

師：在我們的生活中，解決雞兔同籠問題還有許多有趣的解法，大家想知道嗎？

PPT10：展示動畫

情境三：雞一屁股坐在地上（配上畫外音）A、雞和兔都抬起了一職腳 B、又抬起一只腳

C、雞都一屁股坐在地上，兔子還有兩只腳立著

籠里的雞和兔都訓(xùn)練有素，吹一聲口哨，抬起一只腳，26-8=18，再吹口哨，又抬起一只腳，18-8=10，這時雞都一屁股坐在地上，兔子還有兩只腳立著。所以兔子只數(shù)是10÷2=5只，雞共15-5=10只。師：你理解這種解法嗎？讀完后你想說什么？

生1：我覺得雞兔同籠問題用這種解法解顯得非常簡單。生2：我覺得這種解法非常有趣，我很喜歡。

生3：我覺得我們的思維方式一定要靈活多變，不能墨守成規(guī)。

（設(shè)計意圖：學(xué)生通過動畫展示可以彼此交流觀點(diǎn)、共享信息，相互進(jìn)行觀察、比較、分析、評價等活動，既有利于學(xué)生對問題的理解，知識的掌握應(yīng)用，又利于培養(yǎng)學(xué)生的互助品格。）

四、延伸與應(yīng)用

PPT11：視頻播放《奔跑吧！兄弟》中包貝爾解決“雞兔同籠”問題。PPT12：動畫展示《雞兔同籠》問題解答方法并配上畫外音。PPT13：圖片展示雞兔同籠，李白買酒，韓信點(diǎn)兵有趣的數(shù)學(xué)問題。

1、介紹抬腿法。視頻播放跑男包貝爾解決雞兔同籠的方法。.2、出示《孫子算經(jīng)》中雞兔同籠原題，學(xué)生嘗試解答。

3、介紹古代三大數(shù)學(xué)趣：雞兔同籠，李白買酒，韓信點(diǎn)兵，拓寬學(xué)生視（設(shè)計意圖：以視覺為主，視聽并用，從心理學(xué)的角度來看，有助于學(xué)生集中注意力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，強(qiáng)化記憶效能，提高學(xué)習(xí)效率。教學(xué)內(nèi)容前后呼應(yīng)給學(xué)生介紹古代三大數(shù)學(xué)趣題，拓寬學(xué)生的知識面，同時讓學(xué)生感受到 數(shù)學(xué)文化源遠(yuǎn)流長。）

五、暢談收獲，總結(jié)全課

師：今天的學(xué)習(xí)有趣嗎？大家有什么收獲？

師：看來大家的收獲可真不少，其實(shí)，解決雞兔同籠問題早在一千五百多年前的古人已經(jīng)有很巧妙的思路，那么他們是如何解決這個問題的呢？我們把這個問題留作課下探究作業(yè)，下節(jié)課，老師想聽一聽大家的看法。

教學(xué)反思：

《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：讓學(xué)生在生動具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，教師應(yīng)充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗，設(shè)計生動有趣、直觀形象的數(shù)學(xué) 教學(xué)活動，如運(yùn)用講故事、做游戲、直觀演示、模擬表演等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在生動具體的情境中理解和認(rèn)識數(shù)學(xué)知識。所以課堂導(dǎo)入設(shè)計運(yùn)用了數(shù)字資源加工，有利于吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)本課的興趣，將信息技術(shù)和教學(xué)內(nèi)容融合為一體。

動手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在本節(jié)課的教學(xué)過程中，讓學(xué)生通過自己操作動畫，親身經(jīng)歷知識的形成過程。在信息技術(shù)的幫助下，我們將枯燥、乏味的課，變成精彩紛呈的快樂課堂。課件中我充分利于音頻、視頻資源，拓寬學(xué)生的思維能力，特別是提高了學(xué)生的發(fā)散思維能力。

教學(xué)中選擇有色澤明麗、充滿童趣的圖片，將這些圖片轉(zhuǎn)化為動畫的表現(xiàn)形式，對學(xué)生來說更具吸引力和感召力。充分利用它的動、靜、形、聲、色等功能，使靜態(tài)的畫面動作化、抽象的知識形象化，使整個課堂“活”起來，渲染學(xué)習(xí)氣氛，創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情景。將復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識簡單化。

當(dāng)然，這節(jié)課也存在不足之處：有少部分學(xué)生不能完全理解“雞兔同籠”的解決方法；大多數(shù)學(xué)生能夠轉(zhuǎn)化“雞兔同籠”問題，有少數(shù)同學(xué)在轉(zhuǎn)化時，出現(xiàn)混亂。

除此之外，信息技術(shù)給我們帶了豐富的資源，這些資源共享之后，給予學(xué)生的更是一種視野上的開拓，能夠有效的激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，引導(dǎo)學(xué)生參與到數(shù)學(xué)課堂中，積極融入到數(shù)學(xué)王國中，在探究的過程中，得到學(xué)習(xí)的樂趣。

第四篇：雞兔同籠教學(xué)設(shè)計

雞兔同籠教學(xué)設(shè)計－六年級上冊

《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計及設(shè)計意圖

一、教學(xué)內(nèi)容：人教版實(shí)驗教材小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊P112-114

二、學(xué)情分析：

雞兔同籠問題是我國民間流傳下來的一類數(shù)學(xué)妙題，它集題型的趣味性、解法的多樣性、應(yīng)用的廣泛性于一體，具有訓(xùn)練智能的教育功能和價值，是實(shí)施開放式教學(xué)的好題材。

教材呈現(xiàn)三種解題思路：列表嘗試法、假設(shè)法和方程法。列表嘗試法能直觀反映數(shù)據(jù)的變化，學(xué)生容易接受，但數(shù)據(jù)較大時比較繁瑣不宜采用；假設(shè)法是一種算術(shù)方法，計算比較簡便，但理解算理有一定難度；方程法容易建立數(shù)量關(guān)系，有利于培養(yǎng)學(xué)生的分析能力，但求解過程對多數(shù)小學(xué)生而言較難。因此，本課設(shè)計的重點(diǎn)放在理解假設(shè)法的算理上。列表嘗試法雖然有局限性，但它是假設(shè)法和方程法的基礎(chǔ)，因此在引導(dǎo)學(xué)生用列表嘗試法解決問題時，就要有意識地作好鋪墊，為下面的教學(xué)埋下伏筆。在掌握解決問題的方法后，引導(dǎo)學(xué)生反思提升，通過雞兔同籠問題與生活中類似問題的比較，幫助學(xué)生建立“雞兔同籠”結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和解決模型。

課前，我對我班學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)一小部分學(xué)生接觸過“雞兔同籠”問題，但多數(shù)學(xué)生對獨(dú)立學(xué)習(xí)“雞兔同籠”問題存在一定的難度。所以在這節(jié)課中，我主要采用教師適時引導(dǎo)和學(xué)生小組合作探究相結(jié)合的教學(xué)方式，讓學(xué)生在嘗試，探索，交流合作中弄懂“雞兔同籠”問題的基本結(jié)構(gòu)特征，經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的過程，初步形成解決此類問題的一般性策略。

三、教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生了解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，掌握用列表法、假設(shè)法、方程法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。

2、通過自主探索，合作交流，讓學(xué)生經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的過程，使學(xué)生體會解題策略的多樣性。滲透化繁為簡的思想。

3、使學(xué)生感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性，體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應(yīng)用，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

四、教學(xué)重點(diǎn)：嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，體會用假設(shè)法和方程法解決問題的優(yōu)越性。

五、教學(xué)難點(diǎn)：理解用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題的算理。

六、教學(xué)過程：

（一）課前談話

（二）揭示課題

介紹《孫子算經(jīng)》中的原題。原題解讀

[設(shè)計意圖：從古書中的原題引入，激發(fā)學(xué)生的興趣，使學(xué)生感受古代數(shù)學(xué)文化，增強(qiáng)民族自豪感。]

（三）探究新知

1、出示例1：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)有26只腳。雞和兔各有幾只？

2、從題中你知道了什么,要求什么問題? [設(shè)計意圖：滲透化繁為簡的思想。引導(dǎo)學(xué)生理解題意，找出隱藏條件，幫學(xué)生初步理解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。]

3、探究解題方法

（1）引導(dǎo)用列表法解決問題

①猜一猜籠子里可能有幾只雞，幾只兔？

②師：他猜得對嗎？該如何判斷正誤？該怎樣調(diào)整雞和兔的只數(shù)？為什么？

③請拿出答題卡一，先猜測,后驗證，如果答案不對,想一想怎么調(diào)整能更快找到答案。最后數(shù)一數(shù)你試了幾次?再想一想有沒有更便捷的調(diào)整策略。④反饋交流。A、按順序列表。

試了幾次？從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ B、取中或跳躍列表。⑤小結(jié)

[設(shè)計意圖：列表嘗試法雖然煩瑣，但這是一種重要的解決問題的策略和方法，是學(xué)習(xí)假設(shè)法和方程法的基礎(chǔ)，因此也是本課的重要教學(xué)內(nèi)容之一。讓學(xué)生以填表的方式初步體驗雞兔同籠情況下隨著雞或兔只數(shù)的調(diào)整，腳的總數(shù)量的變化規(guī)律。]（2）小組合作交流，用假設(shè)法和方程法解決問題 ①同桌討論，嘗試獨(dú)立列式解答。②集體反饋。

A.反饋假設(shè)法一。課件直觀演示。B.反饋假設(shè)法二。C.比較這兩種解題思路，它們有什么相似之處？ 師：假設(shè)都是雞，為什么先求的是兔？假設(shè)都是兔呢？ D.反饋方程解。

4、小結(jié)

[設(shè)計意圖：此環(huán)節(jié)是本課的重點(diǎn)，放手讓學(xué)生合作探究，學(xué)生從體驗、嘗試到討論、匯報，結(jié)合課件的直觀演示，學(xué)生個人或集體的智慧在這里可以得到充分的展現(xiàn)。方程法、假設(shè)法對于大部分學(xué)生來說至少有一種方法是他自己會理解或掌握的，老師在學(xué)生匯報的過程中應(yīng)機(jī)敏地傾聽，機(jī)智地誘導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生較為完整、準(zhǔn)確地說明算理，特別是假設(shè)法算理，進(jìn)而讓全體學(xué)生在交流的過程中學(xué)會傾聽、學(xué)會思考、學(xué)會解釋、學(xué)會質(zhì)疑，學(xué)會辯駁。]

（四）鞏固練習(xí)

1、解決書中的原題。

2、生活中“雞兔同籠”的問題。（1）動物園中的問題

動物園有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？（2）游樂園中的問題

有38個同學(xué)去游樂園劃船，共租了8條船，每條船都坐滿了。大船每條乘6人，小船每條乘4人。大小船各租了幾條？ 選一道自己感興趣的問題解決。集體反饋。

3、引導(dǎo)學(xué)生建立“雞兔同籠”問題的數(shù)學(xué)模型。

4、揭曉課前猜測的答案。

[設(shè)計意圖：拓寬學(xué)生的視野，使學(xué)生體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值。引導(dǎo)學(xué)生觀察比較，提煉出這類問題的結(jié)構(gòu)特征，把學(xué)習(xí)引向深入。]

五、總結(jié)提升

六、課外延伸

1、閱讀并思考：課本114頁的“閱讀資料”

2、完成練習(xí)二十六的1-3題。

教學(xué)反思：

本課的教學(xué)，先是提出新的問題，不急于講解如何做的方法，而是先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再在小組內(nèi)交流，最后全班共同研究討論，使同學(xué)在民主、和諧的氛圍中拓展了思維，實(shí)現(xiàn)了運(yùn)用多種方法解決問題的目的。由于學(xué)生原有的認(rèn)識背景不同，因此他們解答本課的題目時存在較大的差異，故在教學(xué)的過程中，我允許不同的學(xué)生采用不同的解題方法。獨(dú)語掌握存在差異的同學(xué)提出不同的要求，使不同的學(xué)生在一節(jié)課中都有不同程度的提高。

第五篇：雞兔同籠教學(xué)反思

雞兔同籠教學(xué)反思15篇

雞兔同籠教學(xué)反思1

雞兔同籠問題最早出現(xiàn)在我國古代的一本數(shù)學(xué)書《孫子算經(jīng)》中，原題是：“今有雉、兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問雉、兔各幾何？”該書給出了一種典型的解法，即：兔數(shù)=腿數(shù)÷2—頭數(shù)（94÷2—35=12），雞數(shù)=頭數(shù)—兔數(shù)（35—12=23）；也就是教材中介紹的抬腳法。雞兔同籠問題，二、三年級的學(xué)生奧數(shù)學(xué)過，五、六年級的學(xué)生教材中安排在數(shù)學(xué)廣角中學(xué)，到了初中還要學(xué)。我也曾不禁想過：雞兔同籠問題怎么有這么大的魅力，讓不同年齡層次的孩子們都爭相去學(xué)，其中蘊(yùn)含了怎樣的數(shù)學(xué)思想呢？可今天自己就要上這一課了，于是就帶著問題研究本課教材，收集有關(guān)本課的材料，認(rèn)真設(shè)計并實(shí)踐了本課。真是功夫不負(fù)有心人，我參考了幾位專家的教法，結(jié)合自己班孩子的實(shí)際情況設(shè)計的教案在實(shí)踐中得到良好的教學(xué)實(shí)效，現(xiàn)反思如下：

一、關(guān)注每位孩子的成長是成功的前提

雞兔同籠問題既然作為奧數(shù)的內(nèi)容，那它的思維含量必然很高，然而雞兔同籠問題又作為六年級數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容，勢必讓每個孩子對這類問題都應(yīng)有各自能夠理解的方式去掌握，而不能一味地追求最優(yōu)化的方式。課堂上從列表的枚舉法入手，接著利用嘗試法再到假設(shè)的算術(shù)法，不僅從思維上層層遞進(jìn)，更關(guān)注每個孩子的學(xué)習(xí)起點(diǎn)和成長體驗，是本課收到良好教學(xué)效果的前提。

二、關(guān)注課堂的互動、生成是取得良好效果的基礎(chǔ)

課堂是師生雙邊的交換活動，是教師與學(xué)生交流的活動。課上，教師與孩子們交流不耐煩，很是專制的強(qiáng)調(diào)哪些事可以做，哪些事不可以做，會限制學(xué)生的能動性和思維的發(fā)展，從課堂上來看，我與學(xué)生的交流是非常融洽的。從課前談話，故事到入、鋪墊，到雞兔同籠原型的展開，再到生活實(shí)例的引申，我們的交流都是在無負(fù)擔(dān)的、輕松的氛圍中進(jìn)行的，在無形中，孩子們放開了思緒，生成了很多意想不到的、讓人回味的結(jié)論和問題。再則，從心理學(xué)的角度我們可以知道：正面的強(qiáng)化作用，對學(xué)生的`知識、能力、情感和思維都有積極的作用。因此，在評價方面我采取學(xué)生回答精彩時，及時有效的正面評價；學(xué)生回答不上來或回答不夠具體時，友好的提醒先想一想或聽聽同學(xué)們的意見，再交流……點(diǎn)滴的心語交流，讓孩子們沒有負(fù)擔(dān)的學(xué)習(xí)，同時發(fā)展性的評價，更促使孩子們高度關(guān)注學(xué)習(xí)的內(nèi)容，做到了良性的情緒循環(huán)，促進(jìn)了教學(xué)的有效性展開。正是如此，自然形成了融洽的課堂，達(dá)到良好的教學(xué)效果。

三、關(guān)注數(shù)學(xué)思想的傳承是達(dá)成目標(biāo)的保障

解決雞兔同籠問題的過程中蘊(yùn)含豐富的數(shù)學(xué)思想，有繪圖的數(shù)形結(jié)合思想、有算術(shù)計算的假設(shè)思想，有方程代數(shù)的數(shù)學(xué)建模思想等。本人思考如果一節(jié)課把所有的思想內(nèi)涵都包容進(jìn)去，平均分配學(xué)習(xí)時間和關(guān)注度，必定導(dǎo)致課堂內(nèi)容學(xué)習(xí)的擁堵和孩子們學(xué)習(xí)的不知所措。因此，我選取了適合孩子們認(rèn)知的方式的，首先用一個詼諧幽默的雞兔玩游戲的故事引入，讓學(xué)生弄清雞兔各有什么特點(diǎn)？4只雞和3只兔一共有多少條腿？雞學(xué)兔走路，地上有幾條腿？多的幾條腿是誰的？兔學(xué)雞走路，地上有幾條腿？少的幾條腿是誰的？根據(jù)學(xué)生已獲得的知識，注意引導(dǎo)學(xué)生圍繞自己的發(fā)現(xiàn)，進(jìn)行深層次地思考，重點(diǎn)滲透以列表的一一對應(yīng)思想和算術(shù)解決的假設(shè)模型等數(shù)學(xué)思想，并通過猜想、驗證，使學(xué)生應(yīng)用所發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行判斷，很快掌握了用假設(shè)法解雞兔同籠問題的方法，并在學(xué)習(xí)方法的過程中，體會數(shù)學(xué)思想。

本課雖然沒有華麗的修飾，但已引起學(xué)生的共鳴、激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)愿望，完全吃透所學(xué)內(nèi)容，思維得到鍛煉。

雞兔同籠教學(xué)反思2

數(shù)學(xué)新課程的重要原則是“以學(xué)生為本”，最終目的是促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，而“互動”則是達(dá)到此目的的重要方法或手段。我們知道，數(shù)學(xué)不僅僅要讓學(xué)生學(xué)會計算、解決實(shí)際問題等，還要在課堂教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生有效互動，通過對知識的學(xué)習(xí)讓學(xué)生的思維得到鍛煉，從而掌握解題策略。

“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中?！半u兔同籠”的原題數(shù)據(jù)比較大，不利于首次接觸該類問題的學(xué)生進(jìn)行探究，因此教材先編排了例1，通過化繁為簡的思想，幫助學(xué)生先探索出解決該類問題的一般方法后，再解決《孫子算經(jīng)》中數(shù)據(jù)比較大的原題。

由于學(xué)生原有認(rèn)知背景的不同，他們對解答本課時的題目存在較大的差異，所以，在同一問題中，學(xué)生的認(rèn)知水平也有不同。解決《雞兔同籠》問題，班上一小部分參加過奧數(shù)培

訓(xùn)的學(xué)生，接觸過此種題型，他們可能會解決這類問題，但對大多數(shù)學(xué)生來說有一定的難度，所以在這節(jié)課當(dāng)中，我決定主要借助小組合作探究這個手段，讓學(xué)生在嘗試，探索，合作中弄懂雞兔同籠問題的基本解題思路。

出示題目后，引導(dǎo)學(xué)生弄懂題目給出的數(shù)學(xué)信息后，啟發(fā)學(xué)生先獨(dú)立動腦思考解決問題的辦法，然后同桌交流，最后集體交流。學(xué)生想出列表法，假設(shè)法，列方程解三種方法，為了讓全體學(xué)生都能掌握解決此類問題的方法，我重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生交流用列表法，找到正確答案。師生共同經(jīng)歷了三種不同的列表方法：逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法后問，還有不同的方法嗎？很自然地引出假設(shè)法和列方程解，由于學(xué)生有了前面列表的基礎(chǔ)，有更多的學(xué)生能理解和掌握假設(shè)法和列方程解的方法。

老師在學(xué)生交流匯報的.過程中，適時引導(dǎo)學(xué)生互相評價、互相補(bǔ)充，使各種方法在學(xué)生心中都能留下深刻印象，之后再讓學(xué)生說一說，自己最喜歡的方法是什么，為什么喜歡？師生共同經(jīng)歷了三種不同的方法：逐一列表法、假設(shè)法、列方程三種方法，讓學(xué)生自己選擇喜歡的方法解決問題，自覺進(jìn)行方法最優(yōu)化。

這節(jié)課中，學(xué)生能夠積極地思考，積極地合作，積極地探討，充分地發(fā)揮了小組的作用，大部分學(xué)生學(xué)會了解決此類問題的策略，但教學(xué)中也存在著很多問題，反思如下：

1、學(xué)生匯報時，老師引導(dǎo)多了點(diǎn)，可以多找學(xué)生匯報，其他學(xué)生可能會聽得更明白。

2、培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑能力，聽不明白的及時向別人提問，及時解決不懂的問題。

3、沒引導(dǎo)學(xué)生用畫圖的方法解決問題，是否少了從形象到抽象的過程。

4、學(xué)生比較喜歡假設(shè)法，但發(fā)現(xiàn)推理時思路不清，容易出錯，如果及時指導(dǎo)學(xué)生寫推導(dǎo)過程就會較好地避免問題的出現(xiàn)。

數(shù)學(xué)新課程的重要原則是“以學(xué)生為本”，最終目的是促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，而“互動”則是達(dá)到此目的的重要方法或手段。我們知道，數(shù)學(xué)不僅僅要讓學(xué)生學(xué)會計算、解決實(shí)際問題等，還要在課堂教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生有效互動，通過對知識的學(xué)習(xí)讓學(xué)生的思維得到鍛煉，從而掌握解題策略?！半u兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中?！半u兔同籠”的原題數(shù)據(jù)比較大，不利于首次接觸該類問題的學(xué)生進(jìn)行探究，因此教材先編排了例1，通過化繁為簡的思想，幫助學(xué)生先探索出解決該類問題的一般方法后，再解決《孫子算經(jīng)》中數(shù)據(jù)比較大的原題。由于學(xué)生原有認(rèn)知背景的不同，他們對解答本課時的題目存在較大的差異，所以，在同一問題中，學(xué)生的認(rèn)知水平也有不同。解決《雞兔同籠》問題，班上一小部分參加過奧數(shù)培訓(xùn)的學(xué)生，接觸過此種題型，他們可能會解決這類問題，但對大多數(shù)學(xué)生來說有一定的難度，所以在這節(jié)課當(dāng)中，我決定主要借助小組合作探究這個手段，讓學(xué)生在嘗試，探索，合作中弄懂雞兔同籠問題的基本解題思路。出示題目后，引導(dǎo)學(xué)生弄懂題目給出的數(shù)學(xué)信息后，啟發(fā)學(xué)生先獨(dú)立動腦思考解決問題的辦法，然后同桌交流，最后集體交流。學(xué)生想出列表法，假設(shè)法，列方程解三種方法，為了讓全體學(xué)生都能掌握解決此類問題的方法，我重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生交流用列表法，找到正確答案。師生共同經(jīng)歷了三種不同的列表方法：逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法后問，還有不同的方法嗎？很自然地引出假設(shè)法和列方程解，由于學(xué)生有了前面列表的基礎(chǔ)，有更多的學(xué)生能理解和掌握假設(shè)法和列方程解的方法。老師在學(xué)生交流匯報的過程中，適時引導(dǎo)學(xué)生互相評價、互相補(bǔ)充，使各種方法在學(xué)生心中都能留下深刻印象，之后再讓學(xué)生說一說，自己最喜歡的方法是什么，為什么喜歡？師生共同經(jīng)歷了三種不同的方法：逐一列表法、假設(shè)法、列方程三種方法，讓學(xué)生自己選擇喜歡的方法解決問題，自覺進(jìn)行方法最優(yōu)化。這節(jié)課中，學(xué)生能夠積極地思考，積極地合作，積極地探討，充分地發(fā)揮了小組的作用，大部分學(xué)生學(xué)會了解決此類問題的策略，但教學(xué)中也存在著很多問題，反思如下：1、學(xué)生匯報時，老師引導(dǎo)多了點(diǎn)，可以多找學(xué)生匯報，其他學(xué)生可能會聽得更明白。2、培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑能力，聽不明白的及時向別人提問，及時解決不懂的問題。3、沒引導(dǎo)學(xué)生用畫圖的方法解決問題，是否少了從形象到抽象的過程。4、學(xué)生比較喜歡假設(shè)法，但發(fā)現(xiàn)推理時思路不清，容易出錯，如果及時指導(dǎo)學(xué)生寫推導(dǎo)過程就會較好地避免問題的出現(xiàn)。

雞兔同籠教學(xué)反思3

在《雞兔同籠》的教學(xué)過程中，我主要體現(xiàn)的教學(xué)思想是：培養(yǎng)深入思考的意識，養(yǎng)成不斷追問的習(xí)慣，形成數(shù)型結(jié)合的策略，主張奇思妙想的膽識。

1、給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個開放、自由的空間，讓學(xué)生真正成為課堂的主人。課堂上，我允許學(xué)生用自己喜歡的方法解決問題，并給學(xué)生搭建一個展示的舞臺，充分張揚(yáng)學(xué)生的個性。才使課堂出現(xiàn)爭先恐后、積極主動參與解決問題的場景。

2、多種數(shù)學(xué)思想、方法的滲透，提高了學(xué)生的`解題能力。本節(jié)課學(xué)生不僅學(xué)會了基本的畫圖、列表這兩種解決問題的方法，還學(xué)會了假設(shè)、折半、金雞獨(dú)立、兔子起立等巧妙的解決問題的方法。受到了多種數(shù)學(xué)思想方法的熏陶。培養(yǎng)了孩子解決問題的能力，提高了孩子的思維水平。

3、師生交流充分，交流作用發(fā)揮明顯。課堂上，學(xué)生各自發(fā)表自己的意見，傾聽別人的意見。互相評價，取長補(bǔ)短。渠道暢通，課堂是流動的，有生命的，學(xué)生的交流如春雨滋潤著孩子的心靈，使學(xué)生的思維在交流中不斷提升。

4、教學(xué)設(shè)計重點(diǎn)突出，使學(xué)生掌握了基本的解決雞兔同籠問題的方法。課堂上，雖然解決問題的方法很多，但是畫圖法、列表法是解決問題的基本方法。在課堂上教師重點(diǎn)讓學(xué)生展示了這兩種方法，并進(jìn)行了師生質(zhì)疑，使基本方法人人都會，其他方法作為開闊學(xué)生的思路，簡化處理。使不同的學(xué)生學(xué)不同的數(shù)學(xué)，不同水平的孩子在課堂上都有所收獲。

5、教學(xué)中存在著不少問題：

（1）預(yù)設(shè)學(xué)情的初知不足，起點(diǎn)太高，在出示例題時，隱藏的條件沒有說明，導(dǎo)至后面解題中雞、兔各有幾只腳都不知；

（2）課堂組織的有效管理不到位，導(dǎo)至許多學(xué)生沒有認(rèn)真傾聽、認(rèn)真獨(dú)立思考，練習(xí)不會，教學(xué)內(nèi)容完成不了。

6、課后給我留下一個深思的問題：

（1）課堂中是看老師的表現(xiàn)還是學(xué)生的表現(xiàn)？

（2）孩子在課堂中是否學(xué)的快樂？

（3）孩子是否學(xué)的有效？

雞兔同籠教學(xué)反思4

雞兔同籠問題是我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中出現(xiàn)的廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題。教材首先通過富有情趣的古代課堂，生動地呈現(xiàn)了在《孫子算經(jīng)》中記載的“雞兔同籠”問題，并通過小精靈的提問激發(fā)學(xué)生解答我國古代著名數(shù)學(xué)問題的興趣。

本節(jié)課我依然遵循數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的規(guī)律，從較簡單的問題入手，由易入深，先讓學(xué)生嘗試解決，熟悉此類題型的一般思路，再讓學(xué)生以填表的方式初步體驗雞兔同籠情況下兩種動物的只數(shù)和腳的數(shù)量之間的關(guān)系，同時探索隨著雞兔只數(shù)的變化，腳的數(shù)量也跟著變化的`規(guī)律。通過展開小組討論，引導(dǎo)學(xué)生從表格中找出等量關(guān)系式，運(yùn)用以往學(xué)過的方程知識，用方程解決雞兔同籠的問題。然后采取自學(xué)的方法體驗雞兔同籠中雞兔的頭數(shù)和腳的只數(shù)關(guān)系到用“假設(shè)法”經(jīng)歷探究過程，此環(huán)節(jié)是本課的重點(diǎn)，學(xué)生從體驗、嘗試到此處的討論、匯報，個人或集體的智慧在這里得到展現(xiàn)，最后了解古人的解法“抬腿法”，然孩子感受古人的無限智慧。方程解、假設(shè)法對于大部分學(xué)生來說至少有一種方法是他自己理解或掌握的。

在這節(jié)課的實(shí)際操作中由于我課前準(zhǔn)備不夠充分，或者駕馭課堂的能力有限，太流程化，沒有顧及到每一位學(xué)生。胡子眉毛一把抓，沒有突出重點(diǎn)。比如孩子們在表演網(wǎng)絡(luò)解決法事先準(zhǔn)備的就不夠充分，導(dǎo)致當(dāng)堂搞砸。在學(xué)生匯報的過程中沒有做到機(jī)敏地傾聽和機(jī)智地誘導(dǎo)，對于學(xué)生的列式?jīng)]有指明理由，因此感覺學(xué)生在全班交流的過程中出現(xiàn)不能理解的情況。由于此處設(shè)計的失誤，導(dǎo)致后面的方程解的方法時間不夠，課堂鞏固練習(xí)也沒能很好的展開。我想這也可能是我在設(shè)計教案時并沒有準(zhǔn)確考慮到學(xué)生自身的實(shí)際認(rèn)知水平，本課內(nèi)容安排過多。如果下次再次教學(xué)雞兔同籠，我想我會把假設(shè)法和列方程解的方法分成兩個課時，爭取讓大部分學(xué)生都能從多角度思考，運(yùn)用多種方法來解題。小組合作學(xué)習(xí)中我覺得自己調(diào)控不到位，如時間的把握、學(xué)生合作過程的控制、合作學(xué)習(xí)的效果等;今后在課堂教學(xué)中，我會加強(qiáng)小組合作的建設(shè)，讓小組合作學(xué)習(xí)有目標(biāo)，有過程，有結(jié)果。

反思本節(jié)課的教學(xué)，在以后的教學(xué)中我會揚(yáng)長避短，不斷突破，使教學(xué)走上一個新臺階。

雞兔同籠教學(xué)反思5

透過課前對學(xué)生的調(diào)查，我發(fā)現(xiàn)有一部分學(xué)生接觸過“雞兔同籠”問題，但多數(shù)學(xué)生對獨(dú)立學(xué)習(xí)“雞兔同籠”問題存在必須的難度。在采用“先學(xué)后教，當(dāng)堂訓(xùn)練”的課堂教學(xué)模式時，我為學(xué)生設(shè)計了導(dǎo)學(xué)案，讓學(xué)生在嘗試，探索，交流合作中體會“雞兔同籠”問題的基本結(jié)構(gòu)特征，經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的過程，初步構(gòu)成解決此類問題的一般性策略。

一、學(xué)案導(dǎo)學(xué)，自主探索

“雞兔同籠”向?qū)W生帶給了現(xiàn)實(shí)、搞笑、富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)素材，借助我國古代趣題“雞兔同籠”問題，讓學(xué)生在課前自學(xué)，我為學(xué)生設(shè)計了導(dǎo)學(xué)案，輔助學(xué)生應(yīng)用畫圖法、列表法、假設(shè)法、代數(shù)法等，從多角度思考，運(yùn)用多種方法解題，使學(xué)生在具體情境中，根據(jù)自己的經(jīng)驗，逐步探索不同的方法，找到解決問題的策略，為課堂上小組合作探究帶給素材，難得的是有學(xué)生運(yùn)用了抬腿法來解決這個問題，抬腿法只用了簡單的兩個式子，但是正如學(xué)生所說這也是最難理解的一種方法。學(xué)案導(dǎo)學(xué)，自主探索，讓學(xué)生在自學(xué)后能真正把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識技術(shù)應(yīng)用到生活中實(shí)際問題中去，用數(shù)學(xué)的眼光看待身邊的事物，感受數(shù)學(xué)的價值。

二、合作交流，主動建構(gòu)

在解決“雞兔同籠”問題時，教材展示了學(xué)生逐步解決問題的過程，有猜測、列表、假設(shè)和方程解。其中假設(shè)和列方程解是解決該類問題的一般方法。在設(shè)計時，我思考到一部分后進(jìn)生的實(shí)際，安排了畫圖法作為學(xué)生理解假設(shè)法的基礎(chǔ)。讓學(xué)生在課前自己嘗試著畫一畫，課中在教師的引導(dǎo)下分析畫圖法的思路，進(jìn)而幫忙同學(xué)們理解假設(shè)法中的難點(diǎn)，讓學(xué)生能清楚的表達(dá)用假設(shè)法解決雞兔同籠問題的思考過程。在分析列表法的過程中，有意讓學(xué)去觀察列表法中的哪幾種狀況是不可能出現(xiàn)的，進(jìn)而將列表法與假設(shè)法相關(guān)聯(lián)起來?？赡苡幸徊糠謱W(xué)生會選取用列方程的方法來解決該類問題，因為用方程解這類問題的相等關(guān)系是十分簡單和清晰的，在設(shè)雞或兔的其中一個只數(shù)為X，則另一個只數(shù)能夠用含X的式子來表示，這個過程實(shí)際上也運(yùn)用了假設(shè)法。然后根據(jù)雞、兔的只數(shù)與腳的總數(shù)的關(guān)系列出方程。在方程列好后，能對解答過程進(jìn)行比較，讓學(xué)生明白設(shè)腳數(shù)多的這個量為X，能使解答過程變的簡便。

在實(shí)際課堂教學(xué)過程中，學(xué)生隱約感覺到了這些方法間的聯(lián)系——假設(shè)法，只是學(xué)生不敢說出來，在老師的引導(dǎo)下，他們才說出了這些方法間的聯(lián)系，比較難得的是學(xué)生基本能說出各種方法的優(yōu)缺，懂得用自己真正理解的方法去解答。

三、當(dāng)堂訓(xùn)練，拓展延伸

在解決“雞兔同籠”問題時，學(xué)生選用哪種方法均可，不強(qiáng)求用某一種方法。學(xué)生只要懂了，在后面的問題中，他自然而然會用到假設(shè)和方程的方法。在當(dāng)堂訓(xùn)練中我安排了3個層次的資料。第一個層次有數(shù)量關(guān)系分析輔助，第二個層“雞兔同籠”問題的基本型，第三個層次是選做題。讓學(xué)生解決不同難度層次的問題能夠檢驗學(xué)生對“雞兔同籠”問題解決方法的'掌握程度。這樣的設(shè)計能夠使?jié)撃苌恢劣谟捎趩栴}太難而束手無策，也不會使優(yōu)等生因為問題太易而簡單地套用方法。

在實(shí)際操作過程中，這也是本課時最大的遺憾，不是練習(xí)的設(shè)計有問題，而是課堂教學(xué)資料太多，以致教學(xué)時間不足，使得練習(xí)的時間沒能得到保證。

本節(jié)課的成功之處：

一、注重解題策略的多樣

教學(xué)中，我引導(dǎo)學(xué)生從多角度思考問題，運(yùn)用了畫圖、列表、假設(shè)、代數(shù)等多種方法解決問題，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維潛力的發(fā)展。

二、注重數(shù)學(xué)思想的滲透

我在引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用多種方法解決問題所采用的策略中，有意識的滲透了數(shù)學(xué)思想。如：將“雞兔同籠”的原題數(shù)據(jù)改小中滲透了化繁為簡思想，“列表”的策略中便滲透了變化和函數(shù)思想，“算術(shù)法”的策略中滲透了假設(shè)思想，“方程”的策略中滲透了代數(shù)思想等等。

三、注重學(xué)生思維的培養(yǎng)

在導(dǎo)學(xué)案中，我讓學(xué)生依次經(jīng)歷畫圖、列表、假設(shè)、方程這四種解決問題的方法，并注重了這些方法之間的聯(lián)系和層次，有意識的對學(xué)生進(jìn)行了思維培養(yǎng)。

四、注重數(shù)學(xué)文化的培養(yǎng)

教學(xué)中，我把《孫子算經(jīng)》的原題和特殊解法搬到課堂中來，尤其是后面把腿的只數(shù)減少一半后，這都是一種數(shù)學(xué)文化在現(xiàn)代課堂當(dāng)中的一種深刻地體現(xiàn)！更使他們感到學(xué)數(shù)學(xué)不是枯燥乏味的，而是風(fēng)趣幽默、有情搞笑的一門學(xué)科。

雞兔同籠教學(xué)反思6

《雞兔同籠》問題教學(xué)有一定的難度，在課始，我出了一些由易到難的問題，實(shí)質(zhì)是解決雞兔同籠問題的智力熱身活動，為雞兔同籠問題的揭示做好了巧妙的鋪墊。學(xué)生在解題過程中，初步感知了生活中的雞兔同籠趣題，明白了雞、兔的頭數(shù)與雞、兔腳的只數(shù)之間的復(fù)雜關(guān)系。

好的開端是成功的一半，抓住知識上的聯(lián)系激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。然后以一個數(shù)據(jù)比較小的雞兔同籠問題，來引導(dǎo)學(xué)生，經(jīng)歷列表法、畫圖法和假設(shè)法等多種解題策略和方法，并用教具和多媒體課件的展示，幫忙學(xué)生比較直觀形象的理解解題方法，從而更好的突出本節(jié)課的重點(diǎn)。

在教學(xué)本課的重難點(diǎn)用假設(shè)法解答“雞兔同籠”問題的第一部分假設(shè)全是雞時以老師引導(dǎo)對學(xué)生進(jìn)行分析，加以教具演示，幫忙學(xué)生理解這種方法。然后學(xué)習(xí)假設(shè)全是兔時，以學(xué)生根據(jù)剛才的學(xué)習(xí)和理解自己獨(dú)立完成并說明對每步理解，再用課件展示分析過程。透過這兩步的學(xué)習(xí)，大部分學(xué)生就應(yīng)基本能利用假設(shè)法來解答“雞兔同籠”問題。

本節(jié)課的重難點(diǎn)都就應(yīng)是在用假設(shè)法來解決“雞兔同籠”問題上，在這部分的設(shè)計上，我看了很多資料和課例。都說得較為簡單，并有不同的說法。在假設(shè)全部都是雞那里，用26—16=10條腿，那里就應(yīng)說是“多10條腿”還是“少10條腿”呢，教材上只是簡單的說“這樣就多出了10只腳”，透過我的分析，我覺得以假設(shè)后的腿與實(shí)際比學(xué)生較容易理解，當(dāng)說到這個問題時能夠直接說“比實(shí)際少了10條腿，為什么少呢？是把兔當(dāng)成雞算了，”那里是把兔假設(shè)成了雞，肯定就應(yīng)是少算10條腿。如果說成“多10條腿，為什么多呢？”就不好給學(xué)生解釋了。這樣也便于同前面的`把一只兔當(dāng)成一只雞算就少2條腿聯(lián)系起來。

本節(jié)課重在方法的滲透，學(xué)生務(wù)必經(jīng)歷多種方法解決該類問題的一個過程，而這個過程是絕對不能走過場的，務(wù)必實(shí)實(shí)在在的引導(dǎo)，這樣學(xué)生務(wù)必有足夠的時間，不斷調(diào)整解題策略，逐步探討出不同的方法，找到合理解決問題的策略。

雞兔同籠教學(xué)反思7

通過研讀教材和教學(xué)用書，我知道雞兔同籠問題最早出現(xiàn)在我國古代的一本數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中，雖歷經(jīng)1500多年，該類問題還是向我們展現(xiàn)出了其巨大的魅力。二、三年級的奧數(shù)中有，五、六年級的教材中有，到了初中還要學(xué)，那么該類問題中究竟蘊(yùn)含著怎樣的數(shù)學(xué)思想，我們在教學(xué)中應(yīng)該怎樣構(gòu)建該類問題模型，教給學(xué)生解決該類問題的方法，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到相應(yīng)的發(fā)展呢？帶著這樣的思考，我不斷地查閱資料，尋找我課堂教學(xué)的立足點(diǎn)。很幸運(yùn)的是在查閱資料的過程中我有機(jī)會讀到了《“雞兔同籠”問題中的數(shù)學(xué)思想方法及其滲透策略》這篇文章，其中有這樣一段話給了我很大的啟發(fā)。

這段話給我這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計起到了很好的理論支撐的作用。這段話中提到“當(dāng)轉(zhuǎn)化、猜想、列舉、畫圖、假設(shè)、建模、代數(shù)、抬腳等多種數(shù)學(xué)思想方法同時作用于“雞兔同籠”問題中時，它們之間必然存在相互關(guān)聯(lián)之處。轉(zhuǎn)化為猜想、列舉、畫圖等提供了便捷，猜想是列舉的開始，列舉則是假設(shè)的前奏，畫圖是對列舉的結(jié)果的形象呈現(xiàn)和為假設(shè)提供的`直觀支撐，假設(shè)是對前面諸法的有效提升，建模則是假設(shè)的必然結(jié)果，代數(shù)是假設(shè)的聯(lián)想產(chǎn)物，抬腳無非是假設(shè)的另一種特殊形式?！?/p>

“如果按思想方法的作用給其分類，轉(zhuǎn)化是解決“雞兔同籠”問題中的基礎(chǔ)性的思想方法，不可少之；猜測、列舉、畫圖、抬腳是解決“雞兔同籠”問題中的頗有局限性的思想方法，雖為假設(shè)做好了鋪墊或延伸，但會受到數(shù)目大小或奇偶性的限制，不能廣泛用之；真正能夠適應(yīng)于此類問題的具有普遍意義的一般性方法，無疑還是假設(shè)和代數(shù)的思想方法。如果按思想方法的新舊給上述思想方法分類，轉(zhuǎn)化、猜想、列舉、畫圖、建模和代數(shù)的思想方法，都是在前面教學(xué)中教師多次滲透、學(xué)生領(lǐng)悟較深的思想方法，惟有假設(shè)和抬腳才是本節(jié)課中新出現(xiàn)的思想方法，而抬腳不過是特殊的假設(shè)，且具有很強(qiáng)的局限性。由此看來，學(xué)生真正最需要獲得的，又能適應(yīng)解決問題普遍性要求的一種新的數(shù)學(xué)思想方法就是假設(shè)?！痹谶M(jìn)行了充分的思考與備課之后，我如期的上了這節(jié)課，通過對這節(jié)課的實(shí)際教學(xué)，檢查了學(xué)生這節(jié)課的學(xué)習(xí)效果之后，我對本節(jié)課有了以下幾點(diǎn)反思：

1、體現(xiàn)了解決問題策略的多樣化與優(yōu)化

雞兔同籠問題作為六年級數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容，那它的思維含量必然很高，由于學(xué)生原有認(rèn)知背景的不同，他們對解答本課時的題目存在較大的差異，所以，在教學(xué)的過程中，不能提出統(tǒng)一的要求，要允許不同的學(xué)生采用不同的解題方法。本節(jié)課，師生共同經(jīng)歷了六種不同的方法：列表法、假設(shè)法、列方程、畫圖法、抬腳法即古人的砍足法，在進(jìn)行練習(xí)時，我先讓學(xué)生選擇自己喜歡的方法進(jìn)行接的解答，指名生匯報后，進(jìn)一步問：“還可以怎樣解？”促進(jìn)學(xué)生去思考更多的解法，并盡可能多的讓學(xué)生說出解法，最后比較哪種算法比較好。從列表的枚舉法到假設(shè)的算術(shù)法，不僅從思維上層層遞進(jìn)，而且更好地體現(xiàn)了解決問題策略的多樣化與優(yōu)化。

2、注重了數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)文化的傳承

“雞兔同籠”是我國民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，教學(xué)中，我從該趣題引入，到解決該趣題，到感悟古人解決該類問題的方法，揭去了它令人生畏的奧數(shù)面紗，還其生動有趣的一面。通過學(xué)習(xí)，不僅使學(xué)生感受了祖先的聰明才智，滲透一種古代數(shù)學(xué)文化，更重要的是體會了其中蘊(yùn)含的豐富數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和能力。如：用容易探究的小數(shù)量替代《孫子算經(jīng)》原題中的大數(shù)量的“替換法”解決問題，滲透了轉(zhuǎn)化的思想和方法；用“算術(shù)法”解決問題，滲透了假設(shè)的思想和方法；用“方程法”解決問題，滲透了代數(shù)的思想和方法等等。

3、形成了假設(shè)的數(shù)學(xué)思想

課前，我就感受到了這節(jié)課容量大，學(xué)生難理解，如果一節(jié)課中要求學(xué)生理解所有的思想內(nèi)涵，必將導(dǎo)致課堂內(nèi)容學(xué)習(xí)的擁堵和孩子們學(xué)習(xí)的不知所措。教學(xué)中，我并沒有平均分配學(xué)習(xí)時間和關(guān)注度，而是結(jié)合孩子們認(rèn)知方式的，選取了算術(shù)解決的假設(shè)模型為本課數(shù)學(xué)思想的重點(diǎn)去滲透，讓孩子們在學(xué)習(xí)解決問題的過程中，在不知不覺的對比中，體會數(shù)學(xué)思想。正如一些聽課老師所說的，學(xué)生能夠提出用假設(shè)法解決雞兔同籠問題，那這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)就已經(jīng)達(dá)到了，因為他已經(jīng)體驗和形成了假設(shè)的數(shù)學(xué)思想。

4、構(gòu)建了該類問題的數(shù)學(xué)模型

在學(xué)生重點(diǎn)掌握了兩種解題思路后，我話鋒一轉(zhuǎn)，告訴同學(xué)們“雞兔同籠”問題并不單指“雞兔同籠”，該類問題在我們的生活中經(jīng)常遇到，如龜鶴問題、民謠中的人狗問題、租大船小船問題等。明確其在生活中的應(yīng)用，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的生活味和應(yīng)用價值。讓學(xué)生感受到“雞兔同籠”問題的學(xué)習(xí)，貴在學(xué)習(xí)一種假設(shè)推理與代數(shù)方程的思想方法，貴在用來解決生活中類似于雞兔同籠的變式問題。拓寬了對“雞兔同籠”問題的認(rèn)識，構(gòu)建了該類問題的數(shù)學(xué)模型，形成了知識的遷移。

雞兔同籠教學(xué)反思8

雖然課已經(jīng)上完，同課異構(gòu)的教研活動也已經(jīng)結(jié)束，但是我明白我們的教學(xué)工作并沒有結(jié)束，我不能停下前進(jìn)的腳步，是就應(yīng)靜下心來，好好地自我反思、總結(jié)的時候了。

一、對教材的分析要全面、到位，把握內(nèi)在聯(lián)系，分清主次輕重。

從一開始對教材的理解，就讓我對本課的教學(xué)倍感壓力，總有個疑惑：有部分學(xué)生已經(jīng)能理解并解釋應(yīng)用假設(shè)法來解決問題了，為什么北師大版的教材卻不同人教版的教材一樣，提倡教給學(xué)生運(yùn)用假設(shè)法、畫圖法、金雞獨(dú)立法、代數(shù)法、列表法……等多種方法解題，甚至是要求教師除了列表法以外的方法都不宜補(bǔ)充教學(xué)，以免干擾學(xué)生思緒。難道教學(xué)不就應(yīng)從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗水平出發(fā)？學(xué)生已經(jīng)掌握的我們還要給硬逼回原點(diǎn)，從零開始嗎？

這一連串的疑惑多虧了學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)和老師們的一語道破，真是一語驚醒夢中人??！讓我重新細(xì)細(xì)地、全面地解讀教材，才明白其實(shí)假設(shè)法、畫圖法等與列表法并不是孤立的、互不相干的幾部分，而恰恰相反的，假設(shè)法、畫圖法與列表法一樣都是在應(yīng)用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想，它們是相互關(guān)聯(lián)的。教材將這一經(jīng)典、傳統(tǒng)的題目“雞兔同籠”選編為“嘗試與猜測”一節(jié)，其目的是借助“雞兔同籠”這個問題作為載體，讓學(xué)生初步獲得一些數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，引導(dǎo)學(xué)生對一些日常生活中的現(xiàn)象的觀察與思考，從而發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律，體會解決問題的一般策略――列表，即逐一列表法、跳躍列表法和取中列表法。

二、注重思維潛力的培養(yǎng)和數(shù)學(xué)思想的滲透。

讓學(xué)生在參與觀察、猜想、驗證、綜合實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動中，發(fā)展合情推理和演繹推理潛力。用數(shù)學(xué)語言清晰地表達(dá)自己的想法是培養(yǎng)學(xué)生思維潛力的重要途徑。從課初的隨意猜想到表格中的有序猜想，從一般驗證到表格中數(shù)據(jù)變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，從列表法很快自然聯(lián)想到畫圖法、假設(shè)法，學(xué)生的思維經(jīng)歷了從無序到有序、從特殊到一般、從借鑒到創(chuàng)新、從膚淺到深刻等方面的巨大變化，學(xué)生的思維潛力也隨之得到了極大的提升。

教師有意識的向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想和方法。如：用容易探究的小數(shù)量替代《孫子算經(jīng)》原題中的大數(shù)量的“替換法”解決問題，滲透了轉(zhuǎn)化的思想和方法；用“列表法”、“畫圖法”等解決問題，滲透了假設(shè)的思想和方法。這些對于學(xué)生而言，無疑奠定了可持續(xù)發(fā)展的堅實(shí)基礎(chǔ)。

三、注重數(shù)學(xué)文化的'傳承。

雞兔同籠問題是《孫子算經(jīng)》中一道影響較大的名題，一向流傳至日本等國，引起了許多國家的眾多數(shù)學(xué)愛好者的廣泛關(guān)注。教學(xué)中，教師把“數(shù)學(xué)文化”和《孫子算經(jīng)》及其中關(guān)于雞兔同籠問題的原題，用課件科學(xué)而生動地再現(xiàn)于課堂，極大地激發(fā)和調(diào)動了學(xué)生的探究興趣，充分地傳承和弘揚(yáng)了經(jīng)典的數(shù)學(xué)文化，較好地體現(xiàn)和提升了課堂的教學(xué)品味，也讓“數(shù)學(xué)味”縈繞課堂，貫穿課堂始終。

四、真正讓學(xué)生親身經(jīng)歷列表、嘗試和不斷調(diào)整的過程，讓不同的學(xué)生學(xué)有不同的數(shù)學(xué)。

由于學(xué)生原有認(rèn)知水平的不同，存在較大的差異。所以，在同樣的列表中，學(xué)生的認(rèn)知水平也有必須的層次。但在教學(xué)的過程中，我并沒有提出統(tǒng)一的要求，允許不同的學(xué)生采用不同的解題方法。在交流時，有些學(xué)生用逐一列表的方法，也沒去指責(zé)他們，而是肯定他們想出的方法有序且不遺漏。再引導(dǎo)學(xué)生從上往下看、從下往上看、從左往右看發(fā)現(xiàn)規(guī)律，體會雞兔只數(shù)變化之間的置換關(guān)系。等待學(xué)生充分掌握規(guī)律，已經(jīng)躍躍欲試了，教師再指引學(xué)生運(yùn)用自己發(fā)現(xiàn)的變化規(guī)律在表格中調(diào)整驗證過程，進(jìn)行二次調(diào)整，快一點(diǎn)找到答案？學(xué)生不但能夠應(yīng)用跳躍列表法、取中列表法，來調(diào)整過程，而且部分學(xué)生已能把跳躍和取中的方法相結(jié)合起來列表解決問題。最后引導(dǎo)學(xué)生對解題技巧進(jìn)行歸納與總結(jié)：做任何題目的時候，都要先認(rèn)真思考、分析，根據(jù)題目的條件，選取適當(dāng)?shù)姆椒?，找到解決問題的小竅門！

這樣學(xué)生在具體的解決問題過程中，他們根據(jù)自己的經(jīng)驗，逐步探索不同的方法，找到解決問題的策略；在合作交流學(xué)習(xí)的過程中，積累解決問題的經(jīng)驗，掌握解決問題的方法。本來只要求從3道題中任選1道題進(jìn)行解答，沒想到一會功夫，已經(jīng)一大部分學(xué)生把3道題都解答完了，就因為他們在自己親身經(jīng)歷的調(diào)整過程中學(xué)會了將取中和跳躍的方法相結(jié)合，所以速度之快。這同時也體現(xiàn)了不同的學(xué)生在同一節(jié)課中都有不同程度的提高，不同的學(xué)生學(xué)有不同的數(shù)學(xué)。

五、教師要走進(jìn)課堂，走進(jìn)學(xué)生的心里，注意捕捉并利用課堂生成的新資源。

這是我教學(xué)這一課之前感到有困難的，也是我教學(xué)時做得不夠到位的地方。比如：學(xué)生猜出雞兔各幾只后，有個別學(xué)生就開始用口算進(jìn)行驗證。此時，教師的引導(dǎo)讓學(xué)生感覺需要列表的必要性不夠明確。

雞兔同籠教學(xué)反思9

對于我班多數(shù)的學(xué)生來說，學(xué)習(xí)《雞兔同籠》可能會有必須的難度。所以在這節(jié)課當(dāng)中，我主要借助教材上的列表法同時結(jié)合引導(dǎo)學(xué)生畫圖的方法，再配合假設(shè)法。充分運(yùn)用了動手操作這個手段，讓學(xué)生弄懂雞兔同籠問題的基本解題思路。

例：雞兔同籠，有20只頭，54條腿，雞、兔各有多少只？

師生共同經(jīng)歷了三種不同的列表方法：逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法后問：能用圖形來表示雞兔頭和腿之間的關(guān)系嗎？

引導(dǎo)學(xué)生畫圖的方法去試：先畫20個圓圈表示20個頭，再在每個動物下面畫兩條腿，20只動物只用了40條腿，還多出14條腿，把剩下的14條腿要給其中的幾只動物添上呢？（7只動物分別添2條腿）。這7只就是兔子，另外的13只就是雞。這時候有學(xué)生問能把動物都看成是4條腿的嗎？在師生們的共同操作下再把腿依次減少，也得到了同樣的.結(jié)論。

雖然這只是一個簡單操作活動，但是，在畫圖的過程中充分調(diào)動了學(xué)生的積極性，經(jīng)歷了一個探索的過程，這時候再介紹假設(shè)法就水到渠成了。也實(shí)現(xiàn)了運(yùn)用多種方法解決問題的目的。起到了意想不到的效果。

雞兔同籠教學(xué)反思10

《雞兔同籠》問題教學(xué)對于四年級的學(xué)生來說有一定的難度，課前我對我班的學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查。一小部分學(xué)生接觸過雞兔同籠問題，但對于多數(shù)的學(xué)生來說，學(xué)習(xí)《雞兔同籠》可能會有一定的難度。所以在這節(jié)課當(dāng)中，我決定主要借助教師引導(dǎo)探究這個手段，讓學(xué)生弄懂雞兔同籠問題的基本解題思路。

本節(jié)課，在整個課堂中，在問題得到解決的同時學(xué)生也體驗到了成功的喜悅，感受到數(shù)學(xué)知識的價值和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。但在教學(xué)時間的控制上還略顯緊張，一些環(huán)節(jié)的處理還應(yīng)該在從主次的角度更好地進(jìn)行設(shè)計。

對于本節(jié)課我個人認(rèn)為在設(shè)計上還是有一定優(yōu)勢的，主要體現(xiàn)在以下幾點(diǎn)：

一、好的開端是成功的一半，抓住知識上的聯(lián)系激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。然后以一個數(shù)據(jù)比較小的雞兔同籠問題，來引導(dǎo)學(xué)生，經(jīng)歷列表法，探討假設(shè)法等多種解題策略和方法，并用教具和多媒體課件的展示，幫助學(xué)生比較直觀形象的理解解題方法，從而更好的突出本節(jié)課的重點(diǎn)。

二、由于“雞兔同籠”問題在小學(xué)五年級學(xué)稍復(fù)雜的方程時出現(xiàn)過，也有小部分學(xué)生可能在數(shù)奧書上見過，會做。而對于四年級的孩子來說，大部分學(xué)生不是很會做，因此在備課時我充分考慮到這個情況，所以在教學(xué)本課的重難點(diǎn)用假設(shè)法解答“雞兔同籠”問題的第一部分假設(shè)全是雞時以老師引導(dǎo)對學(xué)生進(jìn)行分析，加以教具演示，幫助學(xué)生理解這種方法。然后學(xué)習(xí)假設(shè)全是兔時，以學(xué)生根據(jù)剛才的學(xué)習(xí)和理解自己獨(dú)立完成并說明對每步理解，再用課件展示分析過程。通過這兩步的學(xué)習(xí)，大部分學(xué)生應(yīng)該基本能利用假設(shè)法來解答“雞兔同籠”問題。

三、在這節(jié)課上我沒有講古人用的“抬腳法”的方法。這主要是依據(jù)學(xué)生的接受能力和時間上的考慮，本來這節(jié)課講的方法就很多，特別是假設(shè)法學(xué)生理解就有困難，再將“抬腳法”講了，可能學(xué)生消化不了，以其都沒弄清楚，還不如分成兩節(jié)課來講，別外就是時間問題，如果把“抬腳法”講了，可能學(xué)生練習(xí)的'時間就少了，沒辦法有效的進(jìn)行課堂鞏固。因此，這節(jié)課我沒有講古人用的“抬腳法”。

四、我認(rèn)為本節(jié)課的重難點(diǎn)都應(yīng)該是在用假設(shè)法來解決“雞兔同籠”問題上，在這部分的設(shè)計上，我看了很多資料和課例。都說得較為簡單，并有不同的說法。在假設(shè)全部都是雞這里，用26-16=10條腿，這里應(yīng)該說是“多10條腿”還是“少10條腿”呢，教材上只是簡單的說“這樣就多出了10只腳”，通過我的分析，我覺得以假設(shè)后的腿與實(shí)際比學(xué)生較容易理解，當(dāng)說到這個問題時可以直接說“比實(shí)際少了10條腿，為什么少呢？是把兔當(dāng)成雞算了，”這里是把兔假設(shè)成了雞，肯定應(yīng)該是少算10條腿。如果說成“多10條腿，為什么多呢？”就不好給學(xué)生解釋了。這樣也便于同前面的把一只兔當(dāng)成一只雞算就少2條腿聯(lián)系起來。

不足之處：

本節(jié)課在時間的安排上不夠合理，導(dǎo)致本節(jié)課我并沒有完成我預(yù)設(shè)的內(nèi)容。本節(jié)課重在方法的滲透，學(xué)生必須經(jīng)歷多種方法解決該類問題的一個過程，而這個過程是絕對不能走過場的，必須實(shí)實(shí)在在的引導(dǎo)，這樣學(xué)生必須有足夠的時間，不斷調(diào)整解題策略，逐步探討出不同的方法，找到合理解決問題的策略，這樣一節(jié)課的時間就顯得不夠用了，導(dǎo)致最后沒有時間來解決生活中更多類型的實(shí)際問題。

雞兔同籠教學(xué)反思11

雞兔同籠問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題。

最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。北師大版五年級上冊教材對于這個問題的解題設(shè)計，是把列表法作為主要的解題法，但教參中又提到了畫圖法、假設(shè)法、方程法等，提倡算法的多樣化，明顯要求老師在教學(xué)中，這幾種方法都要提到。經(jīng)過對教材的解讀和同科組幾位老師商討，覺得這幾種方法歸根到底都是假設(shè)法，畫圖法和假設(shè)法更是同出一轍，一個是直觀的假設(shè)，另一個是把直觀的假設(shè)抽象成數(shù)字符號表示而已?？紤]到方程法學(xué)生不會解，所以決定以教材為重點(diǎn)，先用一個課時上列表法，再用一個課時上畫圖法和假設(shè)法，用兩個課時上完。如果過中有學(xué)生用到方程解的，也給予肯定。

上課之前，我們都覺得學(xué)生對于畫圖法和假設(shè)法應(yīng)該較為容易理解，通過教學(xué)后發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對于列表法，特別是對逐一列表法，學(xué)生們普遍都能理解掌握，對于跳躍式列表法、取中列表法也有大部份的學(xué)生能夠靈活運(yùn)用。反而是假設(shè)法，雖然有畫圖法輔助理解，相差的腿數(shù)，為什么要除以雞兔的腿數(shù)差，學(xué)生還是難以理解。授完課之后，我們還發(fā)現(xiàn)了另外兩個更為嚴(yán)重的問題：一是學(xué)生在學(xué)了假設(shè)法后，覺得假設(shè)法比列表法的書寫來的簡便，更喜歡用假設(shè)法，而他們又沒能理解透徹這種方法，常常用相差的.腿數(shù)除以雞腿數(shù)或兔腿數(shù)，導(dǎo)致解題錯誤。二是學(xué)生雖然懂得用列表法解決真正的雞兔同籠問題，一但換成另一個內(nèi)容的類似雞兔同籠的問題時，學(xué)生卻不懂填表頭。

如：（1）新星小學(xué)“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊12人參加植樹活動。男同學(xué)每人栽了3棵樹，女同學(xué)每人栽了2棵樹，一共栽了32棵樹。男女同學(xué)各有幾個？

（2）小白兔拔蘿卜，雨天一天拔12個，晴天一天拔20個，小白兔共拔了112個蘿卜，平均每天拔14個，小白兔拔蘿卜有幾天是雨天幾天是晴天？

出現(xiàn)這些問題，我想這也可能是我在設(shè)計教案時并沒有準(zhǔn)確考慮到學(xué)生自身的實(shí)際認(rèn)知水平，本課內(nèi)容安排過多。如果下次再次教學(xué)雞兔同籠，我想我會把列表法與表頭的填寫方法作為重點(diǎn)來上，其他的方法根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平適當(dāng)處理。

雞兔同籠教學(xué)反思12

《雞兔同籠》問題向?qū)W生提供了現(xiàn)實(shí)，有趣，富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)素材，借助我國古代趣題“雞兔同籠”問題，教學(xué)時激發(fā)學(xué)生展開討論，應(yīng)用猜測，列表，假設(shè)等多種方法，使學(xué)生在具體情境中，根據(jù)自己的經(jīng)驗，逐步探索不同的方法，找出適合自己的解題策略，并在合作交流學(xué)習(xí)的過程中積累解決問題的經(jīng)驗，掌握解決問題的方法，使學(xué)生共同學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步，共同提高，把所學(xué)的知識運(yùn)用到生活中，用數(shù)學(xué)的眼光看待身邊的事物，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值。這節(jié)課主要體現(xiàn)以下幾個方面：

1、充分調(diào)動學(xué)生的積極性。

當(dāng)問題提出后，我并沒有急于講解如何做的方法，而是先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再在小組內(nèi)交流，最后全班共同研究討論。使同學(xué)們在民主、和諧的氛圍中開拓了思維，實(shí)現(xiàn)了運(yùn)用多種方法解決問題的目的。體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人。

2、關(guān)注每一個同學(xué)的發(fā)展。

由于學(xué)生原有認(rèn)知背景的不同，他們對解答本課時的題目存在較大的差異，所以，在同樣的列表中，學(xué)生的認(rèn)知水平也有一定的層次。但在教學(xué)的過程中，我并沒有提出統(tǒng)一的要求，允許不同的學(xué)生采用不同的解題方法。在交流時，有些學(xué)生用逐一列表的方法，也沒去指責(zé)他們，而是肯定他們想出好的方法；對于比較優(yōu)秀的學(xué)生，讓他們根據(jù)題目的條件靈活選擇適當(dāng)方法。這樣做的目的.，不同的學(xué)生在同一節(jié)課中就會都有不同程度地提高。

“雞兔同籠”在以前是屬于奧賽典型題，如今編入新課程教材六年級上冊中。對學(xué)生尤其是基礎(chǔ)不好的學(xué)生來說有一定的難度，特別是用假設(shè)法解答，學(xué)生理解起來很難，為此我滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法，采取畫圖的方法來幫助學(xué)生理解，先畫8個圓圈代表8只雞，每只雞畫2只腳，這樣就有16只腳，缺了10只腳，再把其中的幾只雞每只添上2只腳就變成了兔子，所以有5只兔子。這樣把抽象的知識直觀化了，學(xué)生很快理解了這種方法。

3、體會到數(shù)學(xué)就在我們身邊。

通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生知道了假設(shè)的數(shù)學(xué)思想不僅可以解答古代趣題——雞兔同籠問題，還能解答我們身邊的問題。拓寬學(xué)生對雞兔同籠問題的認(rèn)識，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，掌握解決這一類問題的方法。

另外在實(shí)際教學(xué)中遇到的困惑：

1、學(xué)生在學(xué)習(xí)例題時往往會出現(xiàn)刻意模仿老師解題方法而不是真正了解假設(shè)法的解題思路，體會不了其中轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)思想，進(jìn)而出現(xiàn)了會列算式但不知道算式的真正含義。

2、對于課堂上學(xué)生獨(dú)立思維的訓(xùn)練，也就是我們常說的“扶”與“放”的矛盾，由于本節(jié)課是一節(jié)邏輯思維很強(qiáng)的新授課，對于一部分程度較好的學(xué)生，“放”開思考與探索學(xué)生完全能獨(dú)立完成，但對于程度較弱的學(xué)生，“放”只能使他無從下手，糊涂的上完一節(jié)課。那么對于本節(jié)課堂如何才能做到兩頭兼顧呢！

3、《數(shù)學(xué)廣角》是一般是不作為考察范圍之內(nèi)的，那么教師在教學(xué)本單元教學(xué)應(yīng)該怎樣對于課堂定位，知識點(diǎn)應(yīng)該教學(xué)到什么程度也是很多老師在實(shí)際教學(xué)中的一個困惑。

雞兔同籠教學(xué)反思13

《雞兔同籠》問題教學(xué)有一定的難度，課前我對我班的學(xué)生進(jìn)行了了解。一小部分學(xué)生接觸過雞兔同籠問題，但對于多數(shù)的學(xué)生來說，學(xué)習(xí)《雞兔同籠》可能會有必須的難度。所以在這節(jié)課當(dāng)中，我決定主要借助教師引導(dǎo)探究這個手段，讓學(xué)生弄懂雞兔同籠問題的基本解題思路。

本節(jié)課，在整個課堂中，在問題得到解決的同時學(xué)生也體驗到了成功的喜悅，感受到數(shù)學(xué)知識的價值和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。但在教學(xué)時間的控制上還略顯緊張，一些環(huán)節(jié)的處理還就應(yīng)在從主次的角度更好地進(jìn)行設(shè)計。

對于本節(jié)課我個人認(rèn)為在設(shè)計上還是有必須優(yōu)勢的，主要體此刻以下幾點(diǎn)：

一、在課始，導(dǎo)課部分，我出了一些由易到難的問題，實(shí)質(zhì)是解決雞兔同籠問題的智力熱身活動，為雞兔同籠問題的揭示做好了巧妙的鋪墊。學(xué)生在解題過程中，初步感知了生活中的雞兔同籠趣題，明白了雞、兔的頭數(shù)與雞、兔腳的只數(shù)之間的復(fù)雜關(guān)系。好的開端是成功的一半，抓住知識上的聯(lián)系激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。然后以一個數(shù)據(jù)比較小的雞兔同籠問題，來引導(dǎo)學(xué)生，經(jīng)歷列表法，探討假設(shè)法和方程法等多種解題策略和方法，并用教具和多媒體課件的展示，幫忙學(xué)生比較直觀形象的理解解題方法，從而更好的突出本節(jié)課的重點(diǎn)。

二、由于“雞兔同籠”問題在小學(xué)五年級學(xué)稍復(fù)雜的`方程時出現(xiàn)過，也有小部分學(xué)生可能在數(shù)奧書上見過，會做。大部分學(xué)生不是很會做，因此在備課時我充分思考到這個狀況，所以在教學(xué)本課的重難點(diǎn)用假設(shè)法解答“雞兔同籠”問題的第一部分假設(shè)全是雞時以老師引導(dǎo)對學(xué)生進(jìn)行分析，加以教具演示，幫忙學(xué)生理解這種方法。然后學(xué)習(xí)假設(shè)全是兔時，以學(xué)生根據(jù)剛才的學(xué)習(xí)和理解自己獨(dú)立完成并說明對每步理解，再用課件展示分析過程。透過這兩步的學(xué)習(xí)，大部分學(xué)生就應(yīng)基本能利用假設(shè)法來解答“雞兔同籠”問題。

三、在這節(jié)課上我沒有講古人用的“抬腳法”的方法。這主要是依據(jù)學(xué)生的理解潛力和時間上的思考，本來這節(jié)課講的方法就很多，個性是假設(shè)法學(xué)生理解就有困難，再將“抬腳法”講了，可能學(xué)生消化不了，以其都沒弄清楚，還不如分成兩節(jié)課來講，別外就是時間問題，如果把“抬腳法”講了，可能學(xué)生練習(xí)的時間就少了，沒辦法有效的進(jìn)行課堂鞏固。因此，這節(jié)課我沒有講古人用的“抬腳法”。

四、我認(rèn)為本節(jié)課的重難點(diǎn)都就應(yīng)是在用假設(shè)法來解決“雞兔同籠”問題上，在這部分的設(shè)計上，我看了很多資料和課例。都說得較為簡單，并有不同的說法。在假設(shè)全部都是雞那里，用26—16=10條腿，那里就應(yīng)說是“多10條腿”還是“少10條腿”呢，教材上只是簡單的說“這樣就多出了10只腳”，透過我的分析，我覺得以假設(shè)后的腿與實(shí)際比學(xué)生較容易理解，當(dāng)說到這個問題時能夠直接說“比實(shí)際少了10條腿，為什么少呢？是把兔當(dāng)成雞算了，”那里是把兔假設(shè)成了雞，肯定就應(yīng)是少算10條腿。如果說成“多10條腿，為什么多呢？”就不好給學(xué)生解釋了。這樣也便于同前面的把一只兔當(dāng)成一只雞算就少2條腿聯(lián)系起來。

不足之處：

本節(jié)課在時間的安排上不夠合理，導(dǎo)致本節(jié)課我并沒有完成我預(yù)設(shè)的資料。本節(jié)課重在方法的滲透，學(xué)生務(wù)必經(jīng)歷多種方法解決該類問題的一個過程，而這個過程是絕對不能走過場的，務(wù)必實(shí)實(shí)在在的引導(dǎo)，這樣學(xué)生務(wù)必有足夠的時間，不斷調(diào)整解題策略，逐步探討出不同的方法，找到合理解決問題的策略，這樣一節(jié)課的時間就顯得不夠用了，導(dǎo)致最后沒有時間來解決生活中更多類型的實(shí)際問題。

雞兔同籠教學(xué)反思14

教學(xué)完《嘗試與猜想》一課后，在一張綜合練習(xí)的題卡上，出現(xiàn)了這樣一道題?！半u兔同籠，有17個頭，24條腿。雞兔各有多少只？”這是課堂上練過的習(xí)題，并沒有什么難度，我想孩子做起來應(yīng)該是沒有問題的。一個學(xué)生問我，“老師，這道題可以用“假設(shè)法”做?？墒俏乙呀?jīng)忘了假設(shè)法怎么做了，你能告訴我嗎？”我沉吟了片刻，回憶了一下我上“雞兔同籠”的經(jīng)過。

雞兔同籠出現(xiàn)在“嘗試與猜想”中，既然課題是《嘗試與猜想》，那么編者的意圖一定不再是讓我們教給孩子做此類題的技巧，而是通過合理猜測和調(diào)整達(dá)到想要的結(jié)果。不管是枚舉還是列表，都是要不斷調(diào)整自己的假設(shè)結(jié)果里正確結(jié)果更近。也就是要在一個合理區(qū)間中不斷逼近正確的答案。我記得當(dāng)時是通過一個幸運(yùn)52的“猜價格”導(dǎo)入的。孩子在課堂中也展現(xiàn)了自己的很多思路，包括畫圖，有的孩子還在課外書上讀過說讓兔都抬起前腿，雞都金雞獨(dú)立。這些有趣的解答方法雖然沒有代表性，但也為課堂增添了很多樂趣。孩子對雞兔同籠問題的記憶還是很深刻的。后來我簡要介紹了“假設(shè)法”。其實(shí)以前我們奧數(shù)內(nèi)容是直接把這種方法教給孩子。這種方法孩子不易理解，也很難自己探索到，但老師教會后，這確實(shí)是解答此類問題的`最有效方法。在新課改后，我們理解的是：讓孩子獲得解決問題的方法比掌握一點(diǎn)知識更重要。所以再講雞兔同籠問題，課堂的主陣場交給了孩子，孩子自己先列舉再調(diào)整，這樣是費(fèi)了一些時間?！凹僭O(shè)法”的介紹時間相對就短了許多，孩子當(dāng)時聽懂了，過一段又忘了，這實(shí)在是再正常不過的事。

這是個聰明的學(xué)生，見我半天沒有回答，馬上說：“老師，其實(shí)我記得這節(jié)課的內(nèi)容，就是一時忘了怎么做了?！蔽艺f；“那你可以列表看看呀！”?！袄蠋煟斜砦視?，可是那得好一會才能找到答案，太麻煩了，請你告訴我假設(shè)法好嗎？”我樂了，這孩子并不是解決不了問題，而是怕麻煩。我說：“麻煩點(diǎn)沒事，遇事別鉆牛角尖，只要能做出來就行”這是個很執(zhí)著的孩子，他不肯走，一個勁的說：“老師，請你告訴我吧”我又按照課堂上的講法

給他講了一遍，他很快聽懂了，高興的走了。我實(shí)在不能保證他是不是過一段還會忘。

這件事過去了很久，我一直在想，新課改后，老師的許多觀念都發(fā)生了變化。我們想給孩子最有價值的東西。最有思維價值的數(shù)學(xué)方法。希望這些數(shù)學(xué)思想和方法能伴隨孩子的一生，即使在以后的生活工作中不做數(shù)學(xué)了，也可以用這些思路和方法來解決一些其他的問題。所以我們的價值取向就變了。當(dāng)時間發(fā)生沖突時，我們更愿意讓孩子多感受多經(jīng)歷，相對講授和練習(xí)的時間就少了。象雞兔同籠這樣的問題學(xué)生掌握假設(shè)法，不反復(fù)練習(xí)是很容易遺忘的。但是一節(jié)課的時間是有限的。孩子的經(jīng)歷也是需要大量的時間。就我們現(xiàn)在的價值觀來取舍，我們選擇了讓孩子來自己體會嘗試與猜測的快樂！可是，這個孩子的一句話卻一直在我的心里回響：“老師，那樣太麻煩了，請你告訴我吧”孩子有他自己的價值取向，他認(rèn)為猜測再調(diào)整太麻煩，當(dāng)他沒有學(xué)到“假設(shè)法”時，他沒有比較。但當(dāng)他比較之后，他執(zhí)著的選擇了這個簡潔的方法。雖然這個方法對于一個孩子的思維來說還是有點(diǎn)生澀難懂。但是，簡潔明了不正是數(shù)學(xué)的魅力嗎？我們總是想通過一些別的東西讓孩子感受數(shù)學(xué)的美，當(dāng)孩子感到數(shù)學(xué)的魅力去追尋時，我們還遲疑什么呢？對于課改，我們應(yīng)以平常心去看待。我想，以后我遇到這樣的問題，我一定不會遲疑。我會很高興的告訴他：“孩子，你選擇了最簡單的方法，老師樂意給你再講一遍?！?/p>

雞兔同籠教學(xué)反思15

課堂上，黃老師從《孫子算經(jīng)》中的古代名題導(dǎo)入，讓學(xué)生解釋意思，并猜想雞和兔的只數(shù)。當(dāng)學(xué)生感到困難時，黃老師引出化繁為簡的方法，降低題目難度后放手讓學(xué)生獨(dú)立解決教材中的例題“籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？”。由于，黃老師給足學(xué)生充分思考的時間，所以在匯報時，學(xué)生精彩紛呈。匯報時，學(xué)生依次展示了圖示法、列表法、假設(shè)法，每種解法黃老師都讓學(xué)生說全說透，如說圖示法時讓學(xué)生用學(xué)具在黑板上操作，邊擺邊說，形象具體的解說贏得學(xué)生自發(fā)的掌聲；說列表法時得出結(jié)論后又讓學(xué)生進(jìn)一步觀察發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并學(xué)會用規(guī)律快速解決問題；重點(diǎn)而詳細(xì)的解說假設(shè)法，突出本節(jié)課的重點(diǎn)，并讓多名學(xué)生反復(fù)說明每步算式的意義，尤其注重理解核心步驟，直至全體學(xué)生都理解假設(shè)法。最后，黃老師還將練習(xí)了生活中的“雞兔同籠”問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，并學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光看待生活中的問題。

課后，老師們進(jìn)行了積極的評課，肯定本節(jié)課體現(xiàn)了“生本課堂”的理念。而后，劉教授對本節(jié)課作了總結(jié)，講到興起之處，劉教授還走上講臺親自示范教學(xué)，引起了臺下的陣陣掌聲。劉教授認(rèn)為：

1、本課的導(dǎo)入不宜使用原題來化繁為簡，不是學(xué)生自己的`思考而是老師強(qiáng)加。

2、思維是本課的重難點(diǎn)，應(yīng)該在操作中思維，在思維中操作，特別理解“假設(shè)法”時應(yīng)結(jié)合圖示法操作，并思考操作到哪一步就不用了，而可以推理出結(jié)論。這樣能很好的突破難點(diǎn)。

3、應(yīng)用之后建模，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的模型思想。形成良好的思維習(xí)慣。

而后，數(shù)學(xué)組開展了“好書推薦閱讀交流”，鄧蓓老師向大家推薦了教師必看的書籍《給教師的建議》，提倡自主閱讀要融合到教學(xué)實(shí)踐之中。