第一篇：自動(dòng)控制原理第三次實(shí)驗(yàn)報(bào)告-線性系統(tǒng)的頻率響應(yīng)分析&離散系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析

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信息科學(xué)與工程學(xué)院本科生實(shí)驗(yàn)報(bào)告

實(shí)驗(yàn)名稱

預(yù)定時(shí)間 實(shí)驗(yàn)時(shí)間 姓名學(xué)號(hào) 授課教師 實(shí)驗(yàn)臺(tái)號(hào) 專業(yè)班級(jí)

黃摯雄 黎群輝

線性系統(tǒng)的頻率響應(yīng)分析

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一、目的要求

1．掌握波特圖的繪制方法及由波特圖來(lái)確定系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳函。2．掌握實(shí)驗(yàn)方法測(cè)量系統(tǒng)的波特圖。

二、原理簡(jiǎn)述

（一）．實(shí)驗(yàn)原理

1．頻率特性

當(dāng)輸入正弦信號(hào)時(shí)，線性系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)具有隨頻率(ω 由0變至 ∞)而變化的特性。頻率響應(yīng)法的基本思想是：盡管控制系統(tǒng)的輸入信號(hào)不是正弦函數(shù)，而是其它形式的周期函數(shù)或非周期函數(shù)，但是，實(shí)際上的周期信號(hào)，都能滿足狄利克萊條件，可以用富氏級(jí)數(shù)展開(kāi)為各種諧波分量；而非周期信號(hào)也可以使用富氏積分表示為連續(xù)的頻譜函數(shù)。因此，制系統(tǒng)對(duì)正弦輸入信號(hào)的響應(yīng)，可推算出系統(tǒng)在任意周期信號(hào)或非周期信號(hào)作用下的運(yùn)動(dòng)情況。

2．線性系統(tǒng)的頻率特性

3．頻率特性的表達(dá)式

(1)對(duì)數(shù)頻率特性：

又稱波特圖，它包括對(duì)數(shù)幅頻和對(duì)數(shù)相頻兩條曲線，是頻率響應(yīng)法中廣泛使用的一組曲線。這兩組曲線連同它們的坐標(biāo)組成了對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖。

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線 對(duì)數(shù)頻率特性圖的優(yōu)點(diǎn)：

①它把各串聯(lián)環(huán)節(jié)幅值的乘除化為加減運(yùn)算，簡(jiǎn)化了開(kāi)環(huán)頻率特性的計(jì)算與作圖。

②利用漸近直線來(lái)繪制近似的對(duì)數(shù)幅頻特性曲線，而且對(duì)數(shù)相頻特性曲線具有奇對(duì)稱于轉(zhuǎn)折頻率點(diǎn)的性質(zhì)，這些可使作圖大為簡(jiǎn)化。

③通過(guò)對(duì)數(shù)的表達(dá)式，可以在一張圖上既能繪制出頻率特性的中、高頻率特性，又能清晰地畫(huà)出其低頻特性。

(2)極坐標(biāo)圖

(或稱為奈奎斯特圖)(3)對(duì)數(shù)幅相圖

(或稱為尼柯?tīng)査箞D)

本次實(shí)驗(yàn)中，采用對(duì)數(shù)頻率特性圖來(lái)進(jìn)行頻域響應(yīng)的分析研究。實(shí)驗(yàn)中提供了兩種實(shí)驗(yàn)

測(cè)試方法：直接測(cè)量和間接測(cè)量。

直接頻率特性的測(cè)量

用來(lái)直接測(cè)量對(duì)象的輸出頻率特性，適用于時(shí)域響應(yīng)曲線收斂的對(duì)象（如：慣性環(huán)節(jié)）。

該方法在時(shí)域曲線窗口將信號(hào)源和被測(cè)系統(tǒng)的響應(yīng)曲線顯示出來(lái)，直接測(cè)量對(duì)象輸出與信號(hào)源的相位差及幅值衰減情況，就可得到對(duì)象的頻率特性。

間接頻率特性的測(cè)量

用來(lái)測(cè)量閉環(huán)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)特性，因?yàn)橛行┚€性系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)時(shí)域響應(yīng)曲線發(fā)散，幅值不易測(cè)量，可將其構(gòu)成閉環(huán)負(fù)反饋穩(wěn)定系統(tǒng)后，通過(guò)測(cè)量信號(hào)源、反饋信號(hào)、誤差信號(hào)的關(guān)系，從而推導(dǎo)出對(duì)象的開(kāi)環(huán)頻率特性。

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信息科學(xué)與工程學(xué)院本科生實(shí)驗(yàn)報(bào)告

實(shí)驗(yàn)名稱 預(yù)定時(shí)間 實(shí)驗(yàn)時(shí)間 姓名學(xué)號(hào) 授課教師 實(shí)驗(yàn)臺(tái)號(hào) 專業(yè)班級(jí)

離散系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析

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一、目的要求

1．掌握香農(nóng)定理，了解信號(hào)的采樣保持與采樣周期的關(guān)系。2．掌握采樣周期對(duì)采樣系統(tǒng)的穩(wěn)定性影響。

二、原理簡(jiǎn)述

本實(shí)驗(yàn)采用“采樣－保持器”LF398 芯片，它具有將連續(xù)信號(hào)離散后以零階保持器輸出信號(hào)的功能。其管腳連接圖如 5.1-1 所示，采樣周期T 等于輸入至 LF398 第8 腳

(PU)的脈沖信號(hào)周期，此脈沖由多諧振器

(由 MC1555 和阻容元件構(gòu)成)發(fā)生的方波經(jīng)單穩(wěn)電路

(由MC14538 和阻容元件構(gòu)成)產(chǎn)生，改變多諧振蕩器的周期，即改變采樣周期。

1． 信號(hào)的采樣保持：電路如圖 5.1-3 所示。

連續(xù)信號(hào) x(t)經(jīng)采樣器采樣后變?yōu)殡x散信號(hào) x*(t)，香農(nóng)

(Shannon)采樣定理指出，離散信號(hào) x*(t)可以完滿地復(fù)原為連續(xù)信號(hào)條件為：

ωs≥2ωmax

(5.1-1)

第 1 頁(yè)

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式中ωS為采樣角頻率，且ωs=2п/T，(T為采樣周期)，ωmax為連續(xù)信號(hào)x(t)的幅頻譜| x(jω)|的上限頻率。式

(5.1-1)也可表示為

2．閉環(huán)采樣控制系統(tǒng)

(1)原理方塊圖

(2)模擬電路圖

第 2 頁(yè)

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圖 5.1-4 所示閉環(huán)采樣系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為：

從式

(5.1-4)知道，特征方程式的根與采樣周期 T 有關(guān)，若特征根的模均小于 1，則系統(tǒng)穩(wěn)定，若有一個(gè)特征根的模大于 1，則系統(tǒng)不穩(wěn)定，因此系統(tǒng)的穩(wěn)定性與采樣周期 T 的大小有關(guān)。

三、儀器設(shè)備

PC 機(jī)一臺(tái)，TD-ACC+(或TD-ACS)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)一套。

四、線路示圖（見(jiàn)模擬電路圖）

第 3 頁(yè)

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五、內(nèi)容步驟

1．準(zhǔn)備：將信號(hào)源單元的“ST”的插針和“＋5V”插針用“短路塊”短接。

2．信號(hào)的采樣保持實(shí)驗(yàn)步驟

(1)按圖 5.1-3 接線。檢查無(wú)誤后開(kāi)啟設(shè)備電源。

(2)將正弦波單元的正弦信號(hào)

(將頻率調(diào)為 2.5HZ)接至 LF398 的輸入端“IN1”。

(3)調(diào)節(jié)信號(hào)源單元的信號(hào)頻率使“S”端的方波周期為 20ms 即采樣周期T = 20ms。

(4)用示波器同時(shí)觀測(cè) LF398的 OUT1 輸出和

IN1 輸入，此時(shí)輸出波形和輸入波形一致。

(5)改變采樣周期，直到 200ms，觀測(cè)輸出波形。此時(shí)輸出波形仍為輸入波形的采樣波形，還未失真，但當(dāng) T > 200ms 時(shí)，沒(méi)有輸出波形，即系統(tǒng)采樣失真，從而驗(yàn)證了香農(nóng)定理。3．閉環(huán)采樣控制系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)步驟

(1)按圖 5.1-5 接線。檢查無(wú)誤后開(kāi)啟設(shè)備電源。

(2)取“S”端的方波信號(hào)周期T = 20ms。

(3)階躍信號(hào)的產(chǎn)生：產(chǎn)生 1V的階躍信號(hào)。

(4)加階躍信號(hào)至 r(t)，按動(dòng)階躍按鈕，觀察并記錄系統(tǒng)的輸出波形c(t)，測(cè)量超調(diào)量Mp。

(5)調(diào)節(jié)信號(hào)源單元的“S”信號(hào)頻率使周期為 50ms 即采樣周期T = 50ms。系統(tǒng)加入階躍信號(hào)，觀察并記錄系統(tǒng)輸出波形，測(cè)量超調(diào)量 Mp。

(6)調(diào)節(jié)采樣周期使T = 120ms，觀察并記錄系統(tǒng)輸出波形。

六、數(shù)據(jù)處理

第 4 頁(yè)

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1典型二階系統(tǒng)：（R =10K）線

其峰值時(shí)間為tp=281.3ms，超調(diào)量為39.8%,調(diào)節(jié)時(shí)間為ts=1.375s 2典型二階系統(tǒng)：（R =50K）

其峰值時(shí)間為tp=781.3ms，超調(diào)量為10%,調(diào)節(jié)時(shí)間為ts=1.25s 3典型二階系統(tǒng)：（R =160K）

其峰值時(shí)間為tp=2.688s，超調(diào)量為0,調(diào)節(jié)時(shí)間為ts=2.531s 4典型二階系統(tǒng)：（R =200K）

其峰值時(shí)間為tp=4s，超調(diào)量為0,調(diào)節(jié)時(shí)間為ts=3.281s 隨著電阻R的增大，系統(tǒng)響應(yīng)的峰值時(shí)間變長(zhǎng)，超調(diào)量較小，調(diào)節(jié)時(shí)間也變長(zhǎng)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能變好，但響應(yīng)速度減小。

七、分析討論

第 5 頁(yè)

第二篇：自動(dòng)控制實(shí)驗(yàn)報(bào)告一-控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析

實(shí)驗(yàn)一 控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析

一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

1．觀察系統(tǒng)的不穩(wěn)定現(xiàn)象。

2．研究系統(tǒng)開(kāi)環(huán)增益和時(shí)間常數(shù)對(duì)穩(wěn)定性的影響。

二、實(shí)驗(yàn)儀器

1．自動(dòng)控制系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)箱一臺(tái) 2．計(jì)算機(jī)一臺(tái)

三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

系統(tǒng)模擬電路圖如圖

系統(tǒng)模擬電路圖 其開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為:

G（s）=10K/s(0.1s+1)(Ts+1)

式中 K1=R3/R2，R2=100K?，R3=0～500K；T=RC，R=100K?，C=1?f或C=0.1?f兩種情況。

四、實(shí)驗(yàn)步驟

1.連接被測(cè)量典型環(huán)節(jié)的模擬電路。電路的輸入U(xiǎn)1接A/D、D/A卡的DA1輸出，電路的輸出U2接A/D、D/A卡的AD1輸入，將純積分電容兩端連在模擬開(kāi)關(guān)上。檢查無(wú)誤后接通電源。

2.啟動(dòng)計(jì)算機(jī)，在桌面雙擊圖標(biāo) [自動(dòng)控制實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)] 運(yùn)行軟件。3.在實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目的下拉列表中選擇實(shí)驗(yàn)三[控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析]

5.取R3的值為50K?，100K?，200K?，此時(shí)相應(yīng)的K=10，K1=5，10，20。觀察不同R3值時(shí)顯示區(qū)內(nèi)的輸出波形(既U2的波形)，找到系統(tǒng)輸出產(chǎn)生增幅振蕩時(shí)相應(yīng)的R3及K值。再把電阻R3由大至小變化，即R3=200k?，100k?，50k?，觀察不同R3值時(shí)顯示區(qū)內(nèi)的輸出波形, 找出系統(tǒng)輸出產(chǎn)生等幅振蕩變化的R3及K值，并觀察U2的輸出波形。

五、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) 1模擬電路圖

2．畫(huà)出系統(tǒng)增幅或減幅振蕩的波形圖。C=1uf時(shí)： R3=50K K=5：

R3=100K

K=10

R3=200K

K=20：

等幅振蕩：R3=220k:

增幅振蕩：R3=220k： R3=260k:

C=0.1uf時(shí)：

R3=50k:

R3=100K:

R3=200K: