第一篇：各品牌伺服電機(jī)的工作原理與更換新編碼器后的常規(guī)零位校正方法總結(jié)

永磁交流伺服電機(jī)的工作原理與更換新編碼器后的常規(guī)零位校正方法

永磁交流伺服電機(jī)的編碼器相位為何要與轉(zhuǎn)子磁極相位對(duì)齊

其唯一目的就是要達(dá)成矢量控制的目標(biāo)，使d軸勵(lì)磁分量和q軸出力分量解耦，令永磁交流伺服電機(jī)定子繞組產(chǎn)生的電磁場(chǎng)始終正交于轉(zhuǎn)子永磁場(chǎng)，從而獲得最佳的出力效果，即“類直流特性”，這種控制方法也被稱為磁場(chǎng)定向控制（FOC），達(dá)成FOC控制目標(biāo)的外在表現(xiàn)就是永磁交流伺服電機(jī)的“相電流”波形始終與“相反電勢(shì)”波形保持一致，如下圖所示：

圖1 因此反推可知，只要想辦法令永磁交流伺服電機(jī)的“相電流”波形始終與“相反電勢(shì)”波形保持一致，就可以達(dá)成FOC控制目標(biāo)，使永磁交流伺服電機(jī)的初級(jí)電磁場(chǎng)與磁極永磁場(chǎng)正交，即波形間互差90度電角

度，如下圖所示：

圖2 如何想辦法使永磁交流伺服電機(jī)的“相電流”波形始終與“相反電勢(shì)”波形保持一致呢？由圖1可知，只要能夠隨時(shí)檢測(cè)到正弦型反電勢(shì)波形的電角度相位，然后就可以相對(duì)容易地根據(jù)電角度相位生成與反電勢(shì)

波形一致的正弦型相電流波形了。

在此需要明示的是，永磁交流伺服電機(jī)的所謂電角度就是a相（U相）相反電勢(shì)波形的正弦（Sin）相位，因此相位對(duì)齊就可以轉(zhuǎn)化為編碼器相位與反電勢(shì)波形相位的對(duì)齊關(guān)系；另一方面，電角度也是轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系的d軸（直軸）與定子坐標(biāo)系的a軸（U軸）或α軸之間的夾角，這一點(diǎn)有助于圖形化分析。

在實(shí)際操作中，歐美廠商習(xí)慣于采用給電機(jī)的繞組通以小于額定電流的直流電流使電機(jī)轉(zhuǎn)子定向的方法來對(duì)齊編碼器和轉(zhuǎn)子磁極的相位。當(dāng)電機(jī)的繞組通入小于額定電流的直流電流時(shí)，在無(wú)外力條件下，初級(jí)電磁場(chǎng)與磁極永磁場(chǎng)相互作用，會(huì)相互吸引并定位至互差0度相位的平衡位置上，如下圖所示：

圖3 對(duì)比上面的圖3和圖2可見，雖然a相（U相）繞組（紅色）的位置同處于電磁場(chǎng)波形的峰值中心（特定角度），但FOC控制下，a相（U相）中心與永磁體的q軸對(duì)齊；而空載定向時(shí)，a相（U相）中心卻與d軸對(duì)齊。也就是說相對(duì)于初級(jí)（定子）繞組而言，次級(jí)（轉(zhuǎn)子）磁體坐標(biāo)系的d軸在空載定向時(shí)有會(huì)左移90度電角度，與FOC控制下q軸的原有位置重合，這樣就實(shí)現(xiàn)了轉(zhuǎn)子空載定向時(shí)a軸（U軸）

或α軸與d軸間的對(duì)齊關(guān)系。

此時(shí)相位對(duì)齊到電角度0度，電機(jī)繞組中施加的轉(zhuǎn)子定向電流的方向?yàn)閍相（U相）入，bc相（VW相）出，由于b相（V相）與c相（W相）是并聯(lián)關(guān)系，流經(jīng)b相（V相）和c相（W相）的電流有可能

出現(xiàn)不平衡，從而影響轉(zhuǎn)子定向的準(zhǔn)確性。

實(shí)用化的轉(zhuǎn)子定向電流施加方法是a相（U相）入，b相（V相）出，即a相（U相）與b相（V相）串聯(lián)，可獲得幅值完全一致的a相（U相）和b相（V相）電流，有利于定向的準(zhǔn)確性，此時(shí)a相（U相）繞組（紅色）的位置與d軸差30度電角度，即a軸（U軸）或α軸對(duì)齊到與d軸相差（負(fù)）30度的電角

度位置上，如圖所示：

圖4 上述兩種轉(zhuǎn)子定向方法對(duì)應(yīng)的繞組相反電勢(shì)波形和線反電勢(shì)，以及電角度的關(guān)系如下圖所示，棕色線為a軸（U軸）或α軸與d軸對(duì)齊，即直接對(duì)齊到電角度0點(diǎn)；紫色線為a軸（U軸）或α軸對(duì)齊到與d軸相差（負(fù)）30度的電角度位置，即對(duì)齊到-30度電角度點(diǎn)：

圖5 上述兩種轉(zhuǎn)子定向方法在dq轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系和abc（UVW）或αβ定子坐標(biāo)系中的矢量關(guān)系如圖6所示： 圖中棕色線所示的d軸與a軸（U軸）或α軸對(duì)齊，即對(duì)齊到電角度0點(diǎn)。對(duì)齊方法是對(duì)電機(jī)繞組施加電角度相位固定為90度的電流矢量，空載下電機(jī)轉(zhuǎn)子的d軸會(huì)移向FOC控制下電角度相位為90度的電流矢量q軸分量所處的位置，即圖中與a軸或α軸重合的位置，并最終定向于該位置，即電角度0度。

紫色線所示的d 軸與a軸（U軸）或α軸相差30度，即對(duì)齊到-30度電角度點(diǎn)。對(duì)齊方法是對(duì)電機(jī)繞組施加電角度相位固定為60度的電流矢量，空載下電機(jī)轉(zhuǎn)子的d軸會(huì)移向在FOC下電角度相位為60度的電流矢量q軸分量所處的位置，即圖中與a軸或α軸沿順時(shí)針方向相差30度的位置，并最終定向于

該位置，即電角度-30度。

圖6 說明一點(diǎn)：文中有關(guān)U、V、W相和a、b、c相，U、V、W軸和a、b、c軸的敘述具有一一對(duì)應(yīng)關(guān)

系。

主流的伺服電機(jī)位置反饋元件包括增量式編碼器，絕對(duì)式編碼器，正余弦編碼器，旋轉(zhuǎn)變壓器等。

增量式編碼器的相位對(duì)齊方式

在此討論中，增量式編碼器的輸出信號(hào)為方波信號(hào)，又可以分為帶換相信號(hào)的增量式編碼器和普通的增量式編碼器，普通的增量式編碼器具備兩相正交方波脈沖輸出信號(hào)A和B，以及零位信號(hào)Z；帶換相信號(hào)的增量式編碼器除具備ABZ輸出信號(hào)外，還具備互差120度的電子換相信號(hào)UVW，UVW各自的每轉(zhuǎn)周期數(shù)與電機(jī)轉(zhuǎn)子的磁極對(duì)數(shù)一致。帶換相信號(hào)的增量式編碼器的UVW電子換相信號(hào)的相位與轉(zhuǎn)子磁

極相位，或曰電角度相位之間的對(duì)齊方法如下：

1.用一個(gè)直流電源給電機(jī)的UV繞組通以小于額定電流的直流電，U入，V出，將電機(jī)軸定向至一個(gè)

平衡位置；

2.用示波器觀察編碼器的U相信號(hào)和Z信號(hào)；

3.調(diào)整編碼器轉(zhuǎn)軸與電機(jī)軸的相對(duì)位置；

4.一邊調(diào)整，一邊觀察編碼器U相信號(hào)跳變沿，和Z信號(hào)，直到Z信號(hào)穩(wěn)定在高電平上（在此默認(rèn)Z信號(hào)的常態(tài)為低電平），鎖定編碼器與電機(jī)的相對(duì)位置關(guān)系；

5.來回扭轉(zhuǎn)電機(jī)軸，撒手后，若電機(jī)軸每次自由回復(fù)到平衡位置時(shí)，Z信號(hào)都能穩(wěn)定在高電平上，則

對(duì)齊有效。

撤掉直流電源后，驗(yàn)證如下：

1.用示波器觀察編碼器的U相信號(hào)和電機(jī)的UV線反電勢(shì)波形；

2.轉(zhuǎn)動(dòng)電機(jī)軸，編碼器的U相信號(hào)上升沿與電機(jī)的UV線反電勢(shì)波形由低到高的過零點(diǎn)重合，編碼器的Z信號(hào)也出現(xiàn)在這個(gè)過零點(diǎn)上。

上述驗(yàn)證方法，也可以用作對(duì)齊方法。

需要注意的是，此時(shí)增量式編碼器的U相信號(hào)的相位零點(diǎn)即與電機(jī)UV線反電勢(shì)的相位零點(diǎn)對(duì)齊，由于電機(jī)的U相反電勢(shì)，與UV線反電勢(shì)之間相差30度，因而這樣對(duì)齊后，增量式編碼器的U相信號(hào)的相位零點(diǎn)與電機(jī)U相反電勢(shì)的-30度相位點(diǎn)對(duì)齊，而電機(jī)電角度相位與U相反電勢(shì)波形的相位一致，所以此時(shí)增量式編碼器的U相信號(hào)的相位零點(diǎn)與電機(jī)電角度相位的-30度點(diǎn)對(duì)齊。

有些伺服企業(yè)習(xí)慣于將編碼器的U相信號(hào)零點(diǎn)與電機(jī)電角度的零點(diǎn)直接對(duì)齊，為達(dá)到此目的，可以：

1.用3個(gè)阻值相等的電阻接成星型，然后將星型連接的3個(gè)電阻分別接入電機(jī)的UVW三相繞組引線；

2.以示波器觀察電機(jī)U相輸入與星型電阻的中點(diǎn)，就可以近似得到電機(jī)的U相反電勢(shì)波形；

3.依據(jù)操作的方便程度，調(diào)整編碼器轉(zhuǎn)軸與電機(jī)軸的相對(duì)位置，或者編碼器外殼與電機(jī)外殼的相對(duì)位

置；

4.一邊調(diào)整，一邊觀察編碼器的U相信號(hào)上升沿和電機(jī)U相反電勢(shì)波形由低到高的過零點(diǎn)，最終使上升沿和過零點(diǎn)重合，鎖定編碼器與電機(jī)的相對(duì)位置關(guān)系，完成對(duì)齊。

由于普通增量式編碼器不具備UVW相位信息，而Z信號(hào)也只能反映一圈內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)位，不具備直接的相位對(duì)齊潛力，因而不作為本討論的話題。

絕對(duì)式編碼器的相位對(duì)齊方式

絕對(duì)式編碼器的相位對(duì)齊對(duì)于單圈和多圈而言，差別不大，其實(shí)都是在一圈內(nèi)對(duì)齊編碼器的檢測(cè)相位與電機(jī)電角度的相位。早期的絕對(duì)式編碼器會(huì)以單獨(dú)的引腳給出單圈相位的最高位的電平，利用此電平的0和1的翻轉(zhuǎn)，也可以實(shí)現(xiàn)編碼器和電機(jī)的相位對(duì)齊，方法如下：

1.用一個(gè)直流電源給電機(jī)的UV繞組通以小于額定電流的直流電，U入，V出，將電機(jī)軸定向至一個(gè)

平衡位置；

2.用示波器觀察絕對(duì)編碼器的最高計(jì)數(shù)位電平信號(hào)；

3.調(diào)整編碼器轉(zhuǎn)軸與電機(jī)軸的相對(duì)位置；

4.一邊調(diào)整，一邊觀察最高計(jì)數(shù)位信號(hào)的跳變沿，直到跳變沿準(zhǔn)確出現(xiàn)在電機(jī)軸的定向平衡位置處，鎖定編碼器與電機(jī)的相對(duì)位置關(guān)系；

5.來回扭轉(zhuǎn)電機(jī)軸，撒手后，若電機(jī)軸每次自由回復(fù)到平衡位置時(shí)，跳變沿都能準(zhǔn)確復(fù)現(xiàn)，則對(duì)齊有

效。

這類絕對(duì)式編碼器目前已經(jīng)被采用EnDAT，BiSS，Hyperface等串行協(xié)議，以及日系專用串行協(xié)議的新型絕對(duì)式編碼器廣泛取代，因而最高位信號(hào)就不符存在了，此時(shí)對(duì)齊編碼器和電機(jī)相位的方法也有所變化，其中一種非常實(shí)用的方法是利用編碼器內(nèi)部的EEPROM，存儲(chǔ)編碼器隨機(jī)安裝在電機(jī)軸上后實(shí)測(cè)的相位，具體方法如下：

1.將編碼器隨機(jī)安裝在電機(jī)上，即固結(jié)編碼器轉(zhuǎn)軸與電機(jī)軸，以及編碼器外殼與電機(jī)外殼；

2.用一個(gè)直流電源給電機(jī)的UV繞組通以小于額定電流的直流電，U入，V出，將電機(jī)軸定向至一個(gè)

平衡位置；

3.用伺服驅(qū)動(dòng)器讀取絕對(duì)編碼器的單圈位置值，并存入編碼器內(nèi)部記錄電機(jī)電角度初始相位的EEPROM中；

4.對(duì)齊過程結(jié)束。

由于此時(shí)電機(jī)軸已定向于電角度相位的-30度方向，因此存入的編碼器內(nèi)部EEPROM中的位置檢測(cè)值就對(duì)應(yīng)電機(jī)電角度的-30度相位。此后，驅(qū)動(dòng)器將任意時(shí)刻的單圈位置檢測(cè)數(shù)據(jù)與這個(gè)存儲(chǔ)值做差，并根據(jù)電機(jī)極對(duì)數(shù)進(jìn)行必要的換算，再加上-30度，就可以得到該時(shí)刻的電機(jī)電角度相位。

這種對(duì)齊方式需要編碼器和伺服驅(qū)動(dòng)器的支持和配合方能實(shí)現(xiàn)，日系伺服的編碼器相位之所以不便于最終用戶直接調(diào)整的根本原因就在于不肯向用戶提供這種對(duì)齊方式的功能界面和操作方法。這種對(duì)齊方法的一大好處是，只需向電機(jī)繞組提供確定相序和方向的轉(zhuǎn)子定向電流，無(wú)需調(diào)整編碼器和電機(jī)軸之間的角度關(guān)系，因而編碼器可以以任意初始角度直接安裝在電機(jī)上，且無(wú)需精細(xì)，甚至簡(jiǎn)單的調(diào)整過程，操作

簡(jiǎn)單，工藝性好。

如果絕對(duì)式編碼器既沒有可供使用的EEPROM，又沒有可供檢測(cè)的最高計(jì)數(shù)位引腳，則對(duì)齊方法會(huì)相對(duì)復(fù)雜。如果驅(qū)動(dòng)器支持單圈絕對(duì)位置信息的讀出和顯示，則可以考慮：

1.用一個(gè)直流電源給電機(jī)的UV繞組通以小于額定電流的直流電，U入，V出，將電機(jī)軸定向至一個(gè)

平衡位置；

2.利用伺服驅(qū)動(dòng)器讀取并顯示絕對(duì)編碼器的單圈位置值；

3.調(diào)整編碼器轉(zhuǎn)軸與電機(jī)軸的相對(duì)位置；

4.經(jīng)過上述調(diào)整，使顯示的單圈絕對(duì)位置值充分接近根據(jù)電機(jī)的極對(duì)數(shù)折算出來的電機(jī)-30度電角度所應(yīng)對(duì)應(yīng)的單圈絕對(duì)位置點(diǎn)，鎖定編碼器與電機(jī)的相對(duì)位置關(guān)系；

5.來回扭轉(zhuǎn)電機(jī)軸，撒手后，若電機(jī)軸每次自由回復(fù)到平衡位置時(shí)，上述折算位置點(diǎn)都能準(zhǔn)確復(fù)現(xiàn)，則對(duì)齊有效。

如果用戶連絕對(duì)值信息都無(wú)法獲得，那么就只能借助原廠的專用工裝，一邊檢測(cè)絕對(duì)位置檢測(cè)值，一邊檢測(cè)電機(jī)電角度相位，利用工裝，調(diào)整編碼器和電機(jī)的相對(duì)角位置關(guān)系，將編碼器相位與電機(jī)電角度相位相互對(duì)齊，然后再鎖定。這樣一來，用戶就更加無(wú)從自行解決編碼器的相位對(duì)齊問題了。

個(gè)人推薦采用在EEPROM中存儲(chǔ)初始安裝位置的方法，簡(jiǎn)單，實(shí)用，適應(yīng)性好，便于向用戶開放，以便用戶自行安裝編碼器，并完成電機(jī)電角度的相位整定。

正余弦編碼器的相位對(duì)齊方式

普通的正余弦編碼器具備一對(duì)正交的sin，cos 1Vp-p信號(hào)，相當(dāng)于方波信號(hào)的增量式編碼器的AB正交信號(hào)，每圈會(huì)重復(fù)許許多多個(gè)信號(hào)周期，比如2048等；以及一個(gè)窄幅的對(duì)稱三角波Index信號(hào)，相當(dāng)于增量式編碼器的Z信號(hào)，一圈一般出現(xiàn)一個(gè)；這種正余弦編碼器實(shí)質(zhì)上也是一種增量式編碼器。另一種正余弦編碼器除了具備上述正交的sin、cos信號(hào)外，還具備一對(duì)一圈只出現(xiàn)一個(gè)信號(hào)周期的相互正交的1Vp-p的正弦型C、D信號(hào)，如果以C信號(hào)為sin，則D信號(hào)為cos，通過sin、cos信號(hào)的高倍率細(xì)分技術(shù)，不僅可以使正余弦編碼器獲得比原始信號(hào)周期更為細(xì)密的名義檢測(cè)分辨率，比如2048線的正余弦編碼器經(jīng)2048細(xì)分后，就可以達(dá)到每轉(zhuǎn)400多萬(wàn)線的名義檢測(cè)分辨率，當(dāng)前很多歐美伺服廠家都提供這類高分辨率的伺服系統(tǒng)，而國(guó)內(nèi)廠家尚不多見；此外帶C、D信號(hào)的正余弦編碼器的C、D信號(hào)經(jīng)過細(xì)分后，還可以提供較高的每轉(zhuǎn)絕對(duì)位置信息，比如每轉(zhuǎn)2048個(gè)絕對(duì)位置，因此帶C、D信號(hào)的正余弦編碼器可

以視作一種模擬式的單圈絕對(duì)編碼器。

采用這種編碼器的伺服電機(jī)的初始電角度相位對(duì)齊方式如下：

1.用一個(gè)直流電源給電機(jī)的UV繞組通以小于額定電流的直流電，U入，V出，將電機(jī)軸定向至一個(gè)

平衡位置；

2.用示波器觀察正余弦編碼器的C信號(hào)波形；

3.調(diào)整編碼器轉(zhuǎn)軸與電機(jī)軸的相對(duì)位置；

4.一邊調(diào)整，一邊觀察C信號(hào)波形，直到由低到高的過零點(diǎn)準(zhǔn)確出現(xiàn)在電機(jī)軸的定向平衡位置處，鎖定編碼器與電機(jī)的相對(duì)位置關(guān)系；

5.來回扭轉(zhuǎn)電機(jī)軸，撒手后，若電機(jī)軸每次自由回復(fù)到平衡位置時(shí)，過零點(diǎn)都能準(zhǔn)確復(fù)現(xiàn)，則對(duì)齊有

效。

撤掉直流電源后，驗(yàn)證如下：

1.用示波器觀察編碼器的C相信號(hào)和電機(jī)的UV線反電勢(shì)波形；

2.轉(zhuǎn)動(dòng)電機(jī)軸，編碼器的C相信號(hào)由低到高的過零點(diǎn)與電機(jī)的UV線反電勢(shì)波形由低到高的過零點(diǎn)重

合。

這種驗(yàn)證方法，也可以用作對(duì)齊方法。

此時(shí)C信號(hào)的過零點(diǎn)與電機(jī)電角度相位的-30度點(diǎn)對(duì)齊。

如果想直接和電機(jī)電角度的0度點(diǎn)對(duì)齊，可以考慮：

1.用3個(gè)阻值相等的電阻接成星型，然后將星型連接的3個(gè)電阻分別接入電機(jī)的UVW三相繞組引線；

2.以示波器觀察電機(jī)U相輸入與星型電阻的中點(diǎn)，就可以近似得到電機(jī)的U相反電勢(shì)波形；

3.調(diào)整編碼器轉(zhuǎn)軸與電機(jī)軸的相對(duì)位置；

4.一邊調(diào)整，一邊觀察編碼器的C相信號(hào)由低到高的過零點(diǎn)和電機(jī)U相反電勢(shì)波形由低到高的過零點(diǎn)，最終使2個(gè)過零點(diǎn)重合，鎖定編碼器與電機(jī)的相對(duì)位置關(guān)系，完成對(duì)齊。

由于普通正余弦編碼器不具備一圈之內(nèi)的相位信息，而Index信號(hào)也只能反映一圈內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)位，不具備直接的相位對(duì)齊潛力，因而在此也不作為討論的話題。

如果可接入正余弦編碼器的伺服驅(qū)動(dòng)器能夠?yàn)橛脩籼峁腃、D中獲取的單圈絕對(duì)位置信息，則可以

考慮：

1.用一個(gè)直流電源給電機(jī)的UV繞組通以小于額定電流的直流電，U入，V出，將電機(jī)軸定向至一個(gè)

平衡位置；

2.利用伺服驅(qū)動(dòng)器讀取并顯示從C、D信號(hào)中獲取的單圈絕對(duì)位置信息；

3.調(diào)整旋變軸與電機(jī)軸的相對(duì)位置；

4.經(jīng)過上述調(diào)整，使顯示的絕對(duì)位置值充分接近根據(jù)電機(jī)的極對(duì)數(shù)折算出來的電機(jī)-30度電角度所應(yīng)對(duì)應(yīng)的絕對(duì)位置點(diǎn)，鎖定編碼器與電機(jī)的相對(duì)位置關(guān)系；

5.來回扭轉(zhuǎn)電機(jī)軸，撒手后，若電機(jī)軸每次自由回復(fù)到平衡位置時(shí)，上述折算絕對(duì)位置點(diǎn)都能準(zhǔn)確復(fù)

現(xiàn)，則對(duì)齊有效。

此后可以在撤掉直流電源后，得到與前面基本相同的對(duì)齊驗(yàn)證效果：

1.用示波器觀察正余弦編碼器的C相信號(hào)和電機(jī)的UV線反電勢(shì)波形；

2.轉(zhuǎn)動(dòng)電機(jī)軸，驗(yàn)證編碼器的C相信號(hào)由低到高的過零點(diǎn)與電機(jī)的UV線反電勢(shì)波形由低到高的過零

點(diǎn)重合。

如果利用驅(qū)動(dòng)器內(nèi)部的EEPROM等非易失性存儲(chǔ)器，也可以存儲(chǔ)正余弦編碼器隨機(jī)安裝在電機(jī)軸上

后實(shí)測(cè)的相位，具體方法如下：

1.將正余弦隨機(jī)安裝在電機(jī)上，即固結(jié)編碼器轉(zhuǎn)軸與電機(jī)軸，以及編碼器外殼與電機(jī)外殼；

2.用一個(gè)直流電源給電機(jī)的UV繞組通以小于額定電流的直流電，U入，V出，將電機(jī)軸定向至一個(gè)

平衡位置；

3.用伺服驅(qū)動(dòng)器讀取由C、D信號(hào)解析出來的單圈絕對(duì)位置值，并存入驅(qū)動(dòng)器內(nèi)部記錄電機(jī)電角度初

始安裝相位的EEPROM等非易失性存儲(chǔ)器中；

4.對(duì)齊過程結(jié)束。

由于此時(shí)電機(jī)軸已定向于電角度相位的-30度方向，因此存入的驅(qū)動(dòng)器內(nèi)部EEPROM等非易失性存儲(chǔ)器中的位置檢測(cè)值就對(duì)應(yīng)電機(jī)電角度的-30度相位。此后，驅(qū)動(dòng)器將任意時(shí)刻由編碼器解析出來的與電角度相關(guān)的單圈絕對(duì)位置值與這個(gè)存儲(chǔ)值做差，并根據(jù)電機(jī)極對(duì)數(shù)進(jìn)行必要的換算，再加上-30度，就可

以得到該時(shí)刻的電機(jī)電角度相位。

這種對(duì)齊方式需要伺服驅(qū)動(dòng)器的在國(guó)內(nèi)和操作上予以支持和配合方能實(shí)現(xiàn)，而且由于記錄電機(jī)電角度初始相位的EEPROM等非易失性存儲(chǔ)器位于伺服驅(qū)動(dòng)器中，因此一旦對(duì)齊后，電機(jī)就和驅(qū)動(dòng)器事實(shí)上綁定了，如果需要更換電機(jī)、正余弦編碼器、或者驅(qū)動(dòng)器，都需要重新進(jìn)行初始安裝相位的對(duì)齊操作，并

重新綁定電機(jī)和驅(qū)動(dòng)器的配套關(guān)系。

旋轉(zhuǎn)變壓器的相位對(duì)齊方式

旋轉(zhuǎn)變壓器簡(jiǎn)稱旋變，是由經(jīng)過特殊電磁設(shè)計(jì)的高性能硅鋼疊片和漆包線構(gòu)成的，相比于采用光電技術(shù)的編碼器而言，具有耐熱，耐振。耐沖擊，耐油污，甚至耐腐蝕等惡劣工作環(huán)境的適應(yīng)能力，因而為武器系統(tǒng)等工況惡劣的應(yīng)用廣泛采用，一對(duì)極（單速）的旋變可以視作一種單圈絕對(duì)式反饋系統(tǒng)，應(yīng)用也最為廣泛，因而在此僅以單速旋變?yōu)橛懻搶?duì)象，多速旋變與伺服電機(jī)配套，個(gè)人認(rèn)為其極對(duì)數(shù)最好采用電機(jī)極對(duì)數(shù)的約數(shù)，一便于電機(jī)度的對(duì)應(yīng)和極對(duì)數(shù)分解。

旋變的信號(hào)引線一般為6根，分為3組，分別對(duì)應(yīng)一個(gè)激勵(lì)線圈，和2個(gè)正交的感應(yīng)線圈，激勵(lì)線圈接受輸入的正弦型激勵(lì)信號(hào)，感應(yīng)線圈依據(jù)旋變轉(zhuǎn)定子的相互角位置關(guān)系，感應(yīng)出來具有SIN和COS包絡(luò)的檢測(cè)信號(hào)。旋變SIN和COS輸出信號(hào)是根據(jù)轉(zhuǎn)定子之間的角度對(duì)激勵(lì)正弦信號(hào)的調(diào)制結(jié)果，如果激勵(lì)信號(hào)是sinωt，轉(zhuǎn)定子之間的角度為θ，則SIN信號(hào)為sinωt×sinθ，則COS信號(hào)為sinωt×cosθ，根據(jù)SIN，COS信號(hào)和原始的激勵(lì)信號(hào)，通過必要的檢測(cè)電路，就可以獲得較高分辨率的位置檢測(cè)結(jié)果，目前

商用旋變系統(tǒng)的檢測(cè)分辨率可以達(dá)到每圈2的12次方，即4096，而科學(xué)研究和航空航天系統(tǒng)甚至可以達(dá)到2的20次方以上，不過體積和成本也都非?？捎^。

商用旋變與伺服電機(jī)電角度相位的對(duì)齊方法如下：

1.用一個(gè)直流電源給電機(jī)的UV繞組通以小于額定電流的直流電，U入，V出；

2.然后用示波器觀察旋變的SIN線圈的信號(hào)引線輸出；

3.依據(jù)操作的方便程度，調(diào)整電機(jī)軸上的旋變轉(zhuǎn)子與電機(jī)軸的相對(duì)位置，或者旋變定子與電機(jī)外殼的相對(duì)位置；

4.一邊調(diào)整，一邊觀察旋變SIN信號(hào)的包絡(luò)，一直調(diào)整到信號(hào)包絡(luò)的幅值完全歸零，鎖定旋變；

5.來回扭轉(zhuǎn)電機(jī)軸，撒手后，若電機(jī)軸每次自由回復(fù)到平衡位置時(shí)，信號(hào)包絡(luò)的幅值過零點(diǎn)都能準(zhǔn)確

復(fù)現(xiàn)，則對(duì)齊有效。

撤掉直流電源，進(jìn)行對(duì)齊驗(yàn)證：

1.用示波器觀察旋變的SIN信號(hào)和電機(jī)的UV線反電勢(shì)波形；

2.轉(zhuǎn)動(dòng)電機(jī)軸，驗(yàn)證旋變的SIN信號(hào)包絡(luò)過零點(diǎn)與電機(jī)的UV線反電勢(shì)波形由低到高的過零點(diǎn)重合。

這個(gè)驗(yàn)證方法，也可以用作對(duì)齊方法。

此時(shí)SIN信號(hào)包絡(luò)的過零點(diǎn)與電機(jī)電角度相位的-30度點(diǎn)對(duì)齊。

如果想直接和電機(jī)電角度的0度點(diǎn)對(duì)齊，可以考慮：

1.用3個(gè)阻值相等的電阻接成星型，然后將星型連接的3個(gè)電阻分別接入電機(jī)的UVW三相繞組引線；

2.以示波器觀察電機(jī)U相輸入與星型電阻的中點(diǎn)，就可以近似得到電機(jī)的U相反電勢(shì)波形；

3.依據(jù)操作的方便程度，調(diào)整編碼器轉(zhuǎn)軸與電機(jī)軸的相對(duì)位置，或者編碼器外殼與電機(jī)外殼的相對(duì)位

置；

4.一邊調(diào)整，一邊觀察旋變的SIN信號(hào)包絡(luò)的過零點(diǎn)和電機(jī)U相反電勢(shì)波形由低到高的過零點(diǎn)，最終使這2個(gè)過零點(diǎn)重合，鎖定編碼器與電機(jī)的相對(duì)位置關(guān)系，完成對(duì)齊。

需要指出的是，在上述操作中需有效區(qū)分旋變的SIN包絡(luò)信號(hào)中的正半周和負(fù)半周。由于SIN信號(hào)是以轉(zhuǎn)定子之間的角度為θ的sinθ值對(duì)激勵(lì)信號(hào)的調(diào)制結(jié)果，因而與sinθ的正半周對(duì)應(yīng)的SIN信號(hào)包絡(luò)中，被調(diào)制的激勵(lì)信號(hào)與原始激勵(lì)信號(hào)同相，而與sinθ的負(fù)半周對(duì)應(yīng)的SIN信號(hào)包絡(luò)中，被調(diào)制的激勵(lì)信號(hào)與原始激勵(lì)信號(hào)反相，據(jù)此可以區(qū)別判斷旋變輸出的SIN包絡(luò)信號(hào)波形中的正半周和負(fù)半周，對(duì)齊時(shí)，需要取sinθ由負(fù)半周向正半周過渡點(diǎn)對(duì)應(yīng)的SIN包絡(luò)信號(hào)的過零點(diǎn)，如果取反了，或者未加準(zhǔn)確判斷的話，對(duì)齊后的電角度有可能錯(cuò)位180度，從而有可能造成速度外環(huán)進(jìn)入正反饋。

如果可接入旋變的伺服驅(qū)動(dòng)器能夠?yàn)橛脩籼峁男冃盘?hào)中獲取的與電機(jī)電角度相關(guān)的絕對(duì)位置信

息，則可以考慮：

1.用一個(gè)直流電源給電機(jī)的UV繞組通以小于額定電流的直流電，U入，V出，將電機(jī)軸定向至一個(gè)

平衡位置；

2.利用伺服驅(qū)動(dòng)器讀取并顯示從旋變信號(hào)中獲取的與電機(jī)電角度相關(guān)的絕對(duì)位置信息；

3.依據(jù)操作的方便程度，調(diào)整旋變軸與電機(jī)軸的相對(duì)位置，或者旋變外殼與電機(jī)外殼的相對(duì)位置；

4.經(jīng)過上述調(diào)整，使顯示的絕對(duì)位置值充分接近根據(jù)電機(jī)的極對(duì)數(shù)折算出來的電機(jī)-30度電角度所應(yīng)對(duì)應(yīng)的絕對(duì)位置點(diǎn)，鎖定編碼器與電機(jī)的相對(duì)位置關(guān)系；

5.來回扭轉(zhuǎn)電機(jī)軸，撒手后，若電機(jī)軸每次自由回復(fù)到平衡位置時(shí)，上述折算絕對(duì)位置點(diǎn)都能準(zhǔn)確復(fù)

現(xiàn)，則對(duì)齊有效。

此后可以在撤掉直流電源后，得到與前面基本相同的對(duì)齊驗(yàn)證效果：

1.用示波器觀察旋變的SIN信號(hào)和電機(jī)的UV線反電勢(shì)波形；

2.轉(zhuǎn)動(dòng)電機(jī)軸，驗(yàn)證旋變的SIN信號(hào)包絡(luò)過零點(diǎn)與電機(jī)的UV線反電勢(shì)波形由低到高的過零點(diǎn)重合。

如果利用驅(qū)動(dòng)器內(nèi)部的EEPROM等非易失性存儲(chǔ)器，也可以存儲(chǔ)旋變隨機(jī)安裝在電機(jī)軸上后實(shí)測(cè)的相位，具體方法如下：

1.將旋變隨機(jī)安裝在電機(jī)上，即固結(jié)旋變轉(zhuǎn)軸與電機(jī)軸，以及旋變外殼與電機(jī)外殼；

2.用一個(gè)直流電源給電機(jī)的UV繞組通以小于額定電流的直流電，U入，V出，將電機(jī)軸定向至一個(gè)

平衡位置；

3.用伺服驅(qū)動(dòng)器讀取由旋變解析出來的與電角度相關(guān)的絕對(duì)位置值，并存入驅(qū)動(dòng)器內(nèi)部記錄電機(jī)電角度初始安裝相位的EEPROM等非易失性存儲(chǔ)器中；

4.對(duì)齊過程結(jié)束。

由于此時(shí)電機(jī)軸已定向于電角度相位的-30度方向，因此存入的驅(qū)動(dòng)器內(nèi)部EEPROM等非易失性存儲(chǔ)器中的位置檢測(cè)值就對(duì)應(yīng)電機(jī)電角度的-30度相位。此后，驅(qū)動(dòng)器將任意時(shí)刻由旋變解析出來的與電角度相關(guān)的絕對(duì)位置值與這個(gè)存儲(chǔ)值做差，并根據(jù)電機(jī)極對(duì)數(shù)進(jìn)行必要的換算，再加上-30度，就可以得到

該時(shí)刻的電機(jī)電角度相位。

這種對(duì)齊方式需要伺服驅(qū)動(dòng)器的在國(guó)內(nèi)和操作上予以支持和配合方能實(shí)現(xiàn)，而且由于記錄電機(jī)電角度初始相位的EEPROM等非易失性存儲(chǔ)器位于伺服驅(qū)動(dòng)器中，因此一旦對(duì)齊后，電機(jī)就和驅(qū)動(dòng)器事實(shí)上綁定了，如果需要更換電機(jī)、旋變、或者驅(qū)動(dòng)器，都需要重新進(jìn)行初始安裝相位的對(duì)齊操作，并重新綁定

電機(jī)和驅(qū)動(dòng)器的配套關(guān)系。

注意

1.以上討論中，所謂對(duì)齊到電機(jī)電角度的-30度相位的提法，是以UV反電勢(shì)波形滯后于U相30度的前提為條件。

2.以上討論中，都以UV相通電，并參考UV線反電勢(shì)波形為例，有些伺服系統(tǒng)的對(duì)齊方式可能會(huì)采

用UW相通電并參考UW線反電勢(shì)波形。

3.如果想直接對(duì)齊到電機(jī)電角度0度相位點(diǎn)，也可以將U相接入低壓直流源的正極，將V相和W相并聯(lián)后接入直流源的負(fù)端，此時(shí)電機(jī)軸的定向角相對(duì)于UV相串聯(lián)通電的方式會(huì)偏移30度，以文中給出的相應(yīng)對(duì)齊方法對(duì)齊后，原則上將對(duì)齊于電機(jī)電角度的0度相位，而不再有-30度的偏移量。這樣做看似有好處，但是考慮電機(jī)繞組的參數(shù)不一致性，V相和W相并聯(lián)后，分別流經(jīng)V相和W相繞組的電流很可能并不一致，從而會(huì)影響電機(jī)軸定向角度的準(zhǔn)確性。而在UV相通電時(shí)，U相和V相繞組為單純的串聯(lián)關(guān)系，因此流經(jīng)U相和V相繞組的電流必然是一致的，電機(jī)軸定向角度的準(zhǔn)確性不會(huì)受到繞組定向電流的影響。

4.不排除伺服廠商有意將初始相位錯(cuò)位對(duì)齊的可能性，尤其是在可以提供絕對(duì)位置數(shù)據(jù)的反饋系統(tǒng)中，初始相位的錯(cuò)位對(duì)齊將很容易被數(shù)據(jù)的偏置量補(bǔ)償回來，以此種方式也許可以起到某種保護(hù)自己產(chǎn)品線的作用。只是這樣一來，用戶就更加無(wú)從知道伺服電機(jī)反饋元件的初始相位到底該對(duì)齊到哪兒了。用戶

自然也不愿意遇到這樣的供應(yīng)商。

電角度相位對(duì)齊的基本方法總結(jié)

1.波形觀察法

適用于帶換相信號(hào)的增量式編碼器、正余弦編碼、旋轉(zhuǎn)變壓器。

1)以示波器直接觀察UV線反電勢(shì)波形過零點(diǎn)與傳感器的U相信號(hào)上升沿/Z信號(hào)、或Sin信號(hào)過零點(diǎn)、或Sin包絡(luò)信號(hào)過零點(diǎn)的相位對(duì)齊關(guān)系，以此方法可以將傳感器的上述信號(hào)邊沿或過零點(diǎn)對(duì)齊到-30

度電角度相位；

2)以阻值范圍適當(dāng)?shù)娜齻€(gè)等值電阻構(gòu)成星形，接入永磁伺服電機(jī)的UVW動(dòng)力線，以示波器觀察U相動(dòng)力線與星形等值電阻的中心點(diǎn)之間的虛擬U相反電勢(shì)波形與與傳感器的U相信號(hào)上升沿/Z信號(hào)、或Sin信號(hào)過零點(diǎn)、或Sin包絡(luò)信號(hào)過零點(diǎn)的相位對(duì)齊關(guān)系，以此方法可以將傳感器的上述信號(hào)邊沿或過零點(diǎn)

對(duì)齊到電角度相位0點(diǎn)；

2.轉(zhuǎn)子定向法

適用于帶換相信號(hào)的增量式編碼器、正余弦編碼、旋轉(zhuǎn)變壓器的波形對(duì)齊，或者絕對(duì)式編碼器和正余弦編碼、旋轉(zhuǎn)變壓器等按可提供單圈絕對(duì)位置數(shù)值信息對(duì)齊。

1)將U相接入低壓直流源的正極，V相接入直流源的負(fù)端，定向電機(jī)軸

此后一邊調(diào)整傳感器與電機(jī)的相對(duì)位置關(guān)系，一邊以示波器觀察傳感器信號(hào)，直到U相信號(hào)上升沿/Z信號(hào)、或Sin信號(hào)過零點(diǎn)、或Sin包絡(luò)信號(hào)過零點(diǎn)準(zhǔn)確復(fù)現(xiàn)，以此方法可以將傳感器的上述信號(hào)邊沿或

過零點(diǎn)對(duì)齊到-30度電角度相位；

也可以一邊調(diào)整傳感器與電機(jī)的相對(duì)位置關(guān)系，一邊設(shè)法觀察單圈絕對(duì)位置的數(shù)值信息，直到數(shù)據(jù)零位準(zhǔn)確復(fù)現(xiàn)，以此方法也可以將傳感器的單圈絕對(duì)位置零點(diǎn)對(duì)齊到-30度電角度相位； 如果事先估算出-30度電角度對(duì)應(yīng)的單圈絕對(duì)位置的數(shù)值，還可以調(diào)整傳感器與電機(jī)的相對(duì)位置關(guān)系，直到該數(shù)值準(zhǔn)確復(fù)現(xiàn)，就可以將單圈絕對(duì)位置零點(diǎn)直接對(duì)齊到電角度相位0點(diǎn)（該方法可能比將在下一面 2)中總結(jié)的后一條方法精確度更好一些）；

當(dāng)然也完全可以不調(diào)整傳感器與電機(jī)的相對(duì)位置關(guān)系，而是簡(jiǎn)單地隨機(jī)安裝編碼器，把讀取到的單圈絕對(duì)位置信息作為初始安裝的偏置值，通過后續(xù)運(yùn)算，實(shí)現(xiàn)單圈絕對(duì)位置信息和電角度相位零點(diǎn)的邏輯

對(duì)齊，該方法的人工操作要求最低。

2)將U相接入低壓直流源的正極，將V相和W相并聯(lián)后接入直流源的負(fù)端，定向電機(jī)軸 此后一邊調(diào)整傳感器與電機(jī)的相對(duì)位置關(guān)系，一邊以示波器觀察傳感器信號(hào)，直到U相信號(hào)上升沿/Z信號(hào)、或Sin信號(hào)過零點(diǎn)、或Sin包絡(luò)信號(hào)過零點(diǎn)準(zhǔn)確復(fù)現(xiàn)，以此方法可以將傳感器的上述信號(hào)邊沿或

過零點(diǎn)對(duì)齊到電角度相位0點(diǎn)；

也可以一邊調(diào)整傳感器與電機(jī)的相對(duì)位置關(guān)系，一邊設(shè)法觀察單圈絕對(duì)位置的數(shù)值信息，直到數(shù)據(jù)零位準(zhǔn)確復(fù)現(xiàn)，以此方法也可以將傳感器的上述信號(hào)邊沿或過零點(diǎn)對(duì)齊到電角度相位0點(diǎn)。

歡迎指正！

（2008.10.5 起草，10.6完成初稿）

（2008.10.10，10.11兩次補(bǔ)充修訂旋變有關(guān)部分）

（2008.10.12補(bǔ)充修訂正余弦編碼器有關(guān)部分）

（2008.11.8補(bǔ)充編碼器相位為什么需要與伺服電機(jī)轉(zhuǎn)子磁極相位對(duì)齊部分）

（2008.12.4 補(bǔ)充電角度相位對(duì)齊的基本方法總結(jié)）

（2009.2.18 補(bǔ)充電角度的描述并修改矢量坐標(biāo)圖）

對(duì)于直線電機(jī)而言，采用增量式直線編碼器+UVW霍爾相位檢測(cè)信號(hào)的方式可以借鑒上面的帶UVW

相位的增量式編碼器的方式；

采用絕對(duì)式直線編碼器反饋的直線電機(jī)，可以參考上述絕對(duì)式編碼器的方式；

帶C、D信號(hào)的直線編碼器目前本人上位見過，而且長(zhǎng)距離的感覺也很難實(shí)現(xiàn)，故在直線電機(jī)應(yīng)用可

以不考慮；

與旋變對(duì)應(yīng)的直線感應(yīng)式傳感器為感應(yīng)同步器，不過目前應(yīng)用日少，而且其印刷“繞組”的物理節(jié)距（毫米級(jí)）往往小于直線電機(jī)的永磁體極距（幾十毫米級(jí)），所以無(wú)法與旋變應(yīng)用直接對(duì)應(yīng)，如果一定要用，可參照“增量式直線編碼器+UVW霍爾相位檢測(cè)信號(hào)的方式”。

增量式編碼器相對(duì)容易實(shí)現(xiàn)以單一儀器進(jìn)行檢測(cè)，畢竟其信號(hào)相對(duì)簡(jiǎn)單。

絕對(duì)式編碼器就不那么容易，因?yàn)楦骷矣懈骷业拇袇f(xié)議，比如海德漢的EnDAT，施曼/施克的Hyperface，BiSS，SSI等，除了SSI相對(duì)簡(jiǎn)單，其它都有一定的復(fù)雜度，而且互不兼容，雖然協(xié)議是對(duì)用戶公開的，但每種協(xié)議都得做進(jìn)檢測(cè)儀器里。而對(duì)于日系伺服用的偽絕對(duì)式編碼器，除了多摩川的編碼器串行協(xié)議可以向用戶公開，山洋的可以部分向用戶公開外，其它的什么三菱、安川、松下等等都對(duì)用戶保密，拿不到協(xié)議，也就沒法用單一儀器進(jìn)行檢測(cè)了。

“帶換相信號(hào)的增量式編碼器除具備ABZ輸出信號(hào)外，還具備互差120度的電子換相信號(hào)UVW，UVW

各自的每轉(zhuǎn)周期數(shù)與電機(jī)轉(zhuǎn)子的磁極對(duì)數(shù)一致”

比如某個(gè)增量式編碼器的UVW信號(hào)，其每轉(zhuǎn)周期數(shù)為2，那么是不是該編碼器只能適用極對(duì)數(shù)為2的電機(jī)？還是說編碼器能根據(jù)電機(jī)的極對(duì)數(shù)自動(dòng)調(diào)節(jié)其UVW輸出信號(hào)的每轉(zhuǎn)周期數(shù)？謝謝！

尊敬的波恩樓主,您真是及時(shí)雨,最近我正為“正余弦編碼器”的工作原理犯愁,您無(wú)私的雪中送碳了,真

實(shí)太感謝您了!對(duì)于SIN、CON的反饋信號(hào)，DSP中是怎樣確認(rèn)其曲線上每點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的磁極角度呢？（前提是：編

碼器裝在永磁同步電機(jī)的轉(zhuǎn)子軸上）

to“vesgine”：一般而言，伺服電機(jī)在選用帶UVW信號(hào)的增量式編碼器時(shí)，都會(huì)選擇信號(hào)周期數(shù)與電機(jī)極對(duì)數(shù)相同，這樣做主要目的在于每次上電時(shí)為軟件提供電機(jī)電角度初始化的信號(hào)依據(jù)。如果編碼器信號(hào)周期數(shù)和電機(jī)極對(duì)數(shù)不匹配，電機(jī)電角度初始化算法就不便于直接利用UVW相位信息，這樣一來就不如直接用不帶UVW信號(hào)的最普通的增量式編碼器。

另外，編碼器的信號(hào)周期數(shù)和電機(jī)的極對(duì)數(shù)都是在物理上已經(jīng)做死的，因此不可能在安裝后再由“編碼器能根據(jù)電機(jī)的極對(duì)數(shù)自動(dòng)調(diào)節(jié)其UVW輸出信號(hào)的每轉(zhuǎn)周期數(shù)”。

to“CGP888”：“對(duì)于SIN、CON的反饋信號(hào)，DSP中是怎樣確認(rèn)其曲線上每點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的磁極角度呢？（前提是：編碼器裝在永磁同步電機(jī)的轉(zhuǎn)子軸上）”———這涉及正余弦編碼器信號(hào)的細(xì)分技術(shù)，國(guó)外稱之為內(nèi)插，已經(jīng)超出了本帖討論的電角度相位對(duì)齊的范圍。而且國(guó)內(nèi)產(chǎn)業(yè)界在這方面的能力目前還十分薄弱，就本人所知，國(guó)內(nèi)能自己做到2048線以上細(xì)分的產(chǎn)品還屈指可數(shù)，而國(guó)外目前只對(duì)國(guó)內(nèi)提供512細(xì)分的高速處理電路，4096以上的高速細(xì)分電路/IC基本是禁運(yùn)的。所以突破正余弦編碼器信號(hào)的高速高倍率細(xì)分技術(shù)，對(duì)于國(guó)內(nèi)數(shù)控產(chǎn)業(yè)界而言具有非常大的戰(zhàn)略意義和和市場(chǎng)價(jià)值。據(jù)說一家新興的民族數(shù)控企業(yè)已經(jīng)取得4096倍（以上）的高速細(xì)分產(chǎn)品的技術(shù)突破，這是值得稱道和令人鼓舞的。ADI公司有一篇pdf文檔講述這方面的技術(shù)細(xì)節(jié)，“CGP888”不妨自己去它的網(wǎng)站看看，題目為“Extraction of High Resolution Position Information from Sinusoidal Encoders”。

波恩

22樓 回復(fù)時(shí)間：2008-10-11 13:25:18

初稿中曾提及“對(duì)關(guān)于如何有效區(qū)分旋變的SIN包絡(luò)信號(hào)中的正半周和負(fù)半周，本人尚無(wú)經(jīng)驗(yàn)”，前天拿到一份多摩川的ppt講稿，里面有的2張圖可以說明了旋變的SIN、COS包絡(luò)信號(hào)中的正半周和負(fù)半周的波形特點(diǎn)，如下所示：

由此可見，正半周和負(fù)半周中，被調(diào)制后的激勵(lì)信號(hào)的相位是有差別的，正半周中被調(diào)制后的激勵(lì)信號(hào)與原始激勵(lì)信號(hào)同相，而負(fù)半周中被調(diào)制后的激勵(lì)信號(hào)與原始激勵(lì)信號(hào)反，據(jù)此就可以在電機(jī)電機(jī)電角度初始相位對(duì)齊的過程有效區(qū)分SIN包絡(luò)信號(hào)中的正半周和負(fù)半周，避免因無(wú)從判斷而可能導(dǎo)致錯(cuò)位

180度對(duì)齊的問題。