第一篇：數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)huffman編碼作業(yè)報告
哈夫曼編碼與解碼
一、設(shè)計思想
在設(shè)計本程序時，主要用到的算法有如下三個：
一、創(chuàng)建哈夫曼樹算法；
二、求哈夫曼編碼算法；
三、求哈夫曼解碼算法。? 創(chuàng)建哈夫曼樹算法如下：
1)存儲結(jié)構(gòu)：構(gòu)造由信息元素與對應(yīng)的權(quán)值組成的信息元素結(jié)構(gòu)體來存儲已給定的字母與其權(quán)重信息；構(gòu)造由信息元素、權(quán)值、當(dāng)前結(jié)點(diǎn)的父結(jié)點(diǎn)、左結(jié)點(diǎn)、右結(jié)點(diǎn)組成的哈夫曼樹結(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)體來存儲樹結(jié)點(diǎn)的信息，還會很方便地幫助創(chuàng)建哈夫曼樹；構(gòu)造由信息元素與對應(yīng)的哈夫曼編碼結(jié)構(gòu)體來存儲哈夫曼編碼信息；方便進(jìn)行對數(shù)據(jù)的編碼。2)結(jié)構(gòu)體數(shù)組處理：哈夫曼樹沒有度為 1 的結(jié)點(diǎn)，若一個哈夫曼樹由 n 個葉子結(jié)點(diǎn)，則該哈夫曼樹共有2n-1個結(jié)點(diǎn)。應(yīng)用以上的原理，根據(jù)用戶輸入的信息元素的個數(shù)n開辟大小為2n-1的哈夫曼樹數(shù)組來滿足創(chuàng)建哈夫曼樹的需要，并對此數(shù)組進(jìn)行初始化，葉子結(jié)點(diǎn)的信息元素與權(quán)值即給定的的信息元素與權(quán)值；非葉子結(jié)點(diǎn)的信息元素與權(quán)值設(shè)置為空值；所有哈夫曼樹結(jié)點(diǎn)的父結(jié)點(diǎn)、左結(jié)點(diǎn)、右結(jié)點(diǎn)設(shè)置為 0。
3)選擇權(quán)值最小與次?。涸谶M(jìn)行比較的過程中循環(huán)取出權(quán)值進(jìn)行比較，設(shè)置兩個s1，s2分別記錄本次循環(huán)最小與次小的權(quán)值，進(jìn)行下一次的比較選擇。返回權(quán)值最小與次小的哈夫曼樹結(jié)點(diǎn)信息。
4)生成小樹：應(yīng)用3)中想法，在用戶輸入的信息元素中選擇權(quán)值中最小與次小的元素分別賦值給右葉子結(jié)點(diǎn)與左葉子結(jié)點(diǎn)，并把這兩個權(quán)值之和賦值給這兩個結(jié)點(diǎn)的父結(jié)點(diǎn)，記錄父結(jié)點(diǎn)位置。
5)生成哈夫曼樹：再應(yīng)用3)4)把這些小樹的父結(jié)點(diǎn)的權(quán)值進(jìn)行比較選擇，選擇權(quán)值比較大的設(shè)置為新的右結(jié)點(diǎn)的權(quán)值，權(quán)值比較小的設(shè)置為左結(jié)點(diǎn)，把這兩個權(quán)值的和賦值給新的父結(jié)點(diǎn)；以此重復(fù)進(jìn)行，最終生成哈夫曼樹。? 求哈夫曼編碼算法如下
1)采用無棧非遞歸遍歷哈夫曼樹：每次站在根結(jié)點(diǎn)遍歷哈夫曼樹，直至到達(dá)某一個葉子結(jié)點(diǎn)為止，并臨時用一個數(shù)組記錄遍歷過程中每個結(jié)點(diǎn)的狀態(tài)。編碼完成后再復(fù)制給哈夫曼編碼結(jié)構(gòu)體中的編碼數(shù)組。
2)遍歷與編碼：在邏輯上，遍歷時向左子時，編碼為0，向右子為1，將每次的結(jié)點(diǎn)狀態(tài)記錄連接即哈夫曼編碼；站在根結(jié)點(diǎn)上，若到左子上記錄此時的結(jié)點(diǎn)狀態(tài)為0，并把指針指向左子，進(jìn)行下一次的遍歷，若到右結(jié)點(diǎn)上記錄此時的結(jié)點(diǎn)狀態(tài)1，并把指針指向右子，進(jìn)行下一次的判斷遍歷；重復(fù)進(jìn)行，到達(dá)某一個葉子結(jié)點(diǎn)為止，完畢后，將每次
哈夫曼編碼與解碼
下面是哈夫曼編碼過程的大致過程（如圖2）：
圖2 為huffman樹的各節(jié)點(diǎn)進(jìn)行編碼
下面是對指定文件內(nèi)信息編碼的大致過程（如圖3）：
圖3 信息的編碼
哈夫曼編碼與解碼
{
int j,k;/*找出第一個單節(jié)點(diǎn)樹*/
for(k=1;k<=i;k++)
{
if(ht[k].parent!=0)
{ } continue;
s1=k;
break;
} /*找出其中權(quán)重最小的樹*/
for(j=1;j<=i;j++)
{
if(ht[j].parent!=0)
{ } { }
continue;
if(ht[j].weight s1=j; } /*找出第二個單節(jié)點(diǎn)樹*/ for(k=1;k<=i;k++) { if(ht[k].parent!=0||k==s1){ } continue; s2=k; break; } /*找出其中權(quán)重次小的樹*/ for(j=1;j<=i;j++) { if(ht[j].parent!=0) { } { continue; if(ht[j].weight s2=j; 哈夫曼編碼與解碼 cd[--Istart]='0'; } { } else/*右1*/ cd[--Istart]='1'; hc[i]=(char *)malloc((n-Istart)*sizeof(char)); strcpy(hc[i], &cd[Istart]);/*將臨時儲存的code拷貝至hc中*/ } } free(cd);/*釋放cd*/ } void main(){ char text[300];/*聲明儲存源碼或Huffman碼的臨時數(shù)組*/ int i,j,count,choice;/*儲存字母數(shù)組*/ /*儲存字母對應(yīng)權(quán)重的數(shù)組*/ char zi[26]={'A','B','C','D','E','F','G','H','I','J','K','L','M','N','O','P','Q','R','S','T','U','V','W','X','Y','Z'}; int w[26]={64,13,22,32,103,21,15,47,57,1,5,32,20,57,63,15,1,48,51,80,23,8,18,1,16,1}; huffmantree ht; huffmancode hc; HuffmanTree(ht,w,zi,26);/*生成huffman樹*/ huffmancoding(ht,hc,26);/*根據(jù)huffman樹生成huffman碼*/ FILE *fp; printf(“[1]Encoding...n”);printf(“[2]Decoding...n”);scanf(“%d”,&choice);if(choice==1)/*1為編碼*/ { char file[20];printf(“Please choice the file:”);/*輸入需要編碼的文件名*/ scanf(“%s”,file);printf(“******************從%s文件讀取字符串******************n”,file);if((fp=fopen(file,“r”))==NULL){ } fgets(text,300,fp);/*從文件中讀取字符串*/ fclose(fp);printf(“Source code is:”);/*輸出讀取的字符串*/ puts(text);printf(“cannot open this filen”); printf(“Please choice function:”);/*選擇編碼還是譯碼*/ 哈夫曼編碼與解碼 } } } printf(“n”);} /*顯示由部分電碼譯碼得到的字符，并準(zhǔn)備對后面的電碼進(jìn)行譯碼*/ printf(“%c”,ht[count].letter);count=51; 四、運(yùn)行結(jié)果 下圖是對SourceCode.txt文件信息進(jìn)行編碼，所得到的效果圖（如圖5所示）： 圖5 對SourceCode.txt文件進(jìn)行編碼 下圖是對CodeFile.txt文件中Huffman碼進(jìn)行譯碼，所得到的效果圖（如圖6所示）： 圖6 對CodeFile.txt文件中Huffman碼進(jìn)行譯碼 《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》課程設(shè)計報告 題目：HuffMan編碼器 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)計報告 計科0403 041106308 雷娜 目 錄 一．問題描述 二．基本要求(需求分析) 三．?概要設(shè)計(設(shè)計思想、實現(xiàn)方法、模塊設(shè)計) 四．?詳細(xì)設(shè)計(數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)計、算法設(shè)計、算法分析) 五．測試數(shù)據(jù)及測試結(jié)果 六．課程設(shè)計小結(jié)(心得體會、存在問題、改進(jìn)措施) 一． 問題描述 利用哈夫曼編碼進(jìn)行通信可以大大提高信道利用率，縮短信息傳輸時間，降低傳輸成本。 第 1 頁 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)計報告 計科0403 041106308 雷娜 但是，這要求在發(fā)送端通過一個編碼系統(tǒng)對待傳數(shù)據(jù)預(yù)先編碼，在接收端將傳來的數(shù)據(jù)進(jìn)行譯碼（復(fù)原）。對于雙工信道（即可以雙向傳輸信息的信道），每端都需要一個完整的編/譯碼系統(tǒng)。試為這樣的信息收發(fā)站寫一個哈夫曼碼的編/譯碼系統(tǒng)。二． 基本要求(需求分析) 一個完整的系統(tǒng)應(yīng)具有以下功能： （1）I：初始化（Initialization）。從終端讀入字符集大小n，以及n個字符和n個權(quán)值，建立哈夫曼樹，并將它存于文件hfmTree中。 （2）E：編碼（Encoding）。利用已建好的哈夫曼樹（如不在內(nèi)存，則從文件hfmTree中讀入），對文件ToBeTran中的正文進(jìn)行編碼，然后將結(jié)果存入文件CodeFile中。 （3）D：譯碼（Decoding）。利用已建好的哈夫曼樹將文件CodeFile中的代碼進(jìn)行譯碼，結(jié)果存入文件TextFile中。 （4）P：印代碼文件（Print）。將文件CodeFile以緊湊格式顯示在終端上，每行50個代碼。同時將此字符形式的編碼文件寫入文件CodePrin中。 （5）T：印哈夫曼樹（Tree printing）。將已在內(nèi)存中的哈夫曼樹以直觀的方式（樹或凹入表形式）顯示在終端上，同時將此字符形式的哈夫曼樹寫入文件TreePrint中。[測試數(shù)據(jù)] 用下表給出的字符集和頻度的實際統(tǒng)計數(shù)據(jù)建立哈夫曼樹，并實現(xiàn)以下報文的編碼和譯碼：“THIS PROGRAM IS MY FAVORITE”。 字符 空格 A B C D E F G H I J K L M 頻度 186 13 22 32 103 21 15 47 57 1 20 字符 N O P Q R S T U V W X Y Z 頻度 57 15 1 51 80 23 8 1 1[實現(xiàn)提示] （1）編碼結(jié)果以文本方式存儲在文件CodeFile中。 （2）用戶界面可以設(shè)計為“菜單”方式：顯示上述功能符號，再加上“Q”，表示退出運(yùn)行Quit。請用戶鍵入一個選擇功能符。此功能執(zhí)行完畢后再顯示此菜單，直至某次用戶選擇了“Q”為止。 （3）在程序的一次執(zhí)行過程中，第一次執(zhí)行I，D或C命令之后，哈夫曼樹已經(jīng)在內(nèi)存了，不必再讀入。每次執(zhí)行中不一定執(zhí)行I命令，因為文件hfmTree可能早已建好。 三． 概要設(shè)計(設(shè)計思想、實現(xiàn)方法、模塊設(shè)計)哈夫曼編碼是一種效率比較高的變長無失真信源編碼方法，它的平均碼長 第 2 頁 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)計報告 計科0403 041106308 雷娜 最短，因此是最佳編碼。我采用二進(jìn)制哈夫曼編碼。 1． 設(shè)計思想 a、原理：構(gòu)造一個碼樹。 b、編碼步驟： (1)將信源符號按概率從大到小的順序排列，為方便起見，令p(x1)≥p(x2)≥?≥p(xn)。 (2)對概率最小的兩個信源符號求其概率之和，同時給兩個符號分別賦予碼元“0 ”和“1”。將“概率之和”當(dāng)作一個新符號的概率，與剩下符號的概率一起，形成一個縮減信源，結(jié)果得到一個只包含（n－1）個信源符號的新信源，稱為信源的第一次縮減信源,用S1表示。 (3)將縮減信源S1的符號仍按概率從大到小的順序排列，重復(fù)步驟2，得到只含（n－2）個符號的縮減信源S2。 (4)重復(fù)上述步驟，直至縮減信源只剩下兩個符號為止，此時所剩兩個符號的概率之和必為1。 (5)按上述步驟實際上構(gòu)造了一個碼樹，從樹根到端點(diǎn)經(jīng)過的樹枝即為碼字。 2． 實現(xiàn)方法 第一，哈夫曼編碼實際上構(gòu)造了一個碼樹，碼樹從最上層的端點(diǎn)開始構(gòu)造，直到樹根束，最后得到一個橫放的碼樹，因此，編出的碼是即時碼。 第二，哈夫曼編碼采用概率匹配方法來決定各碼字的碼長，概率大的符號對應(yīng)于短碼，概率小的符號對應(yīng)于長碼，從而使平均碼長最小。 第三，每次對概率最小的兩個符號求概率之和形成縮減信源時，就構(gòu)造出兩個樹枝，由于給兩個樹枝賦碼元時是任意的，因此編出的碼字并不惟一。 3． 模塊設(shè)計 第 3 頁 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)計報告 計科0403 041106308 雷娜 1．進(jìn)入的操作界面： （圖一） 2．輸入字符串，及編碼結(jié)果 （圖二） 3．統(tǒng)計不同字符數(shù)及帶權(quán)路徑長度 （圖三） 4．各字符編碼明細(xì) 第 4 頁 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)計報告 計科0403 041106308 雷娜 （圖四） 四．詳細(xì)設(shè)計(數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)計、算法設(shè)計、算法分析) （一）數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)計 1)結(jié)點(diǎn)類型： //huffcode.cpp typedef struct HaffmanTreeNode { char ch, code[15]; int weight; int parent, lchild, rchild;} HTNode, *HaTree; typedef struct { HTNode arr[MAX_NODE]; int total;} HTree; 2)基本操作： 第 5 頁 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)計報告 計科0403 041106308 雷娜 int statistic_char(char *text, HTree *t);int create_htree(HTree *t);void coding(HTree *t, int head_i, char *code);void print_htree_ldr(HTree *t, int head_i, int deep, int* path);void code_string(char *text, HTree *t,char *codes); （二）算法設(shè)計 在哈夫曼編碼過程中，對縮減信源符號按概率由大到小的順序重新排列時，應(yīng)使合并后的新符號盡可能排在靠前的位置，這樣可使合并后的新符號重復(fù)編碼次數(shù)減少，使短碼得到充分利用。 （三）算法分析 (1)有效的信源編碼可取得較好的冗余壓縮效果。(2)有效的信源編碼可使輸出碼元概率均勻化。 4． 測試數(shù)據(jù)及測試結(jié)果 1．輸入簡短英文字符串： （圖五） 2．輸入數(shù)字英文混合串： 第 6 頁 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)計報告 計科0403 041106308 雷娜 （圖六） 3．混合串： （圖七） 4．輸入復(fù)雜無規(guī)則長串： （圖八） 第 7 頁 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)計報告 計科0403 041106308 雷娜 六．課程設(shè)計小結(jié)(心得體會、存在問題、改進(jìn)措施) 本次程序設(shè)計使我不僅深化理解了教學(xué)內(nèi)容，進(jìn)一步提高靈活運(yùn)用數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、算法和程序設(shè)計技術(shù)的能力，而且在總體分析、總體結(jié)構(gòu)設(shè)計、算法設(shè)計、程序設(shè)計、上機(jī)操作及程序調(diào)試等基本技能方面受到了綜合訓(xùn)練。 本次實驗我選擇Huffman編譯碼器的課題。幫助我深入研究樹的各種存儲結(jié)構(gòu)的特性及其應(yīng)用。由于課程設(shè)計著眼于原理與應(yīng)用的結(jié)合，使我學(xué)會把書本上和課堂上學(xué)到的知識用于解決實際問題，從而培養(yǎng)了一部分計算機(jī)軟件工作所需要的動手能力。 我通過對Huffman編譯碼原理的學(xué)習(xí)，再通過分析、設(shè)計、編碼、調(diào)試等各環(huán)節(jié)，實現(xiàn)了Huffman編譯碼器的數(shù)據(jù)實現(xiàn)和界面實現(xiàn)。在Huffman編譯碼器數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的算法設(shè)計中我同時用到了多種技術(shù)和方法，如算法設(shè)計的構(gòu)思方法，算法的編碼，遞歸技術(shù)，與二叉樹和樹相關(guān)的技術(shù)等。從而幫助我深入學(xué)習(xí)研究了樹的各種存儲結(jié)構(gòu)的特性及其應(yīng)用。 為了實現(xiàn)界面友好的要求，我決定采用MFC的界面操作，所以必須以C++為基本語言，但是由于學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程是基于PASCAL，實驗數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)部分設(shè)計遇到一些語法沖突。但是通過課程實踐學(xué)習(xí)，我又開始熟悉C++的編程環(huán)境，從而實現(xiàn)了在不同語言上數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)思想的統(tǒng)一。 此次課程設(shè)計并沒有劃定具體題目，包括算法需求都由我們度量，思路開闊。我始終和同學(xué)探討并獨(dú)立研究新的功能的實現(xiàn)。通過嘗試來學(xué)習(xí)，通過實踐去理解。 當(dāng)然，通過多天來的上機(jī)實踐，我獲取了一些心得： 一．充分準(zhǔn)備。由于課題寬泛，很多同學(xué)去網(wǎng)上下了界面優(yōu)良的源程序。相對而言在DOS下編程的我開始時很焦急，不知如何實現(xiàn)界面友好。準(zhǔn)備充分是很重要的，為了實現(xiàn)MFC，我重新學(xué)習(xí)了C++語言。 二．冷靜，耐心投入。集中精力地編程，不被外界影響，使自己的思路始終連貫不被打斷。對待每一個錯誤，都要仔細(xì)分析，太過焦急，不僅不能及時的改正錯誤，還對后面的編程造成影響。 三．要有一種堅持不懈的毅力，不管自己的程序多么復(fù)雜，多么冗長，要堅持不懈的去完成。冷靜思考。 四．要對自己有信心，出錯是必然的?！皩覒?zhàn)屢敗，屢敗屢戰(zhàn)”，不怕受挫的心理承受能力和從零開始的決心是走向成功的必要條件。 五．學(xué)會與別人學(xué)習(xí)討論，但不依賴別人，可以通過借鑒思路從而創(chuàng)新，但決不照搬別人的東西。 第 8 頁 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)計報告 計科0403 041106308 雷娜 通過查找資料，我發(fā)現(xiàn)我們做Huffman編碼和解碼時，一般都要在內(nèi)存通過指針生成Huffman樹，這是一個比較費(fèi)時間、費(fèi)空間的過程。實際上，真正的Huffman編碼程序經(jīng)常使用其他更快的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)來完成樹的生成，如散列等。所以我的課題有待繼續(xù)學(xué)習(xí)研究。 ?用戶手冊/使用說明 （圖九） 1．在此處輸入要編碼的字符串，點(diǎn)擊進(jìn)行編碼。 2．再次輸入時再點(diǎn)擊可成功使用，不會受之前結(jié)果影響。 ?附錄(源程序清單)//huffcode.cpp //C編寫的源代碼，原來含有writef()以及printf(),但由于最終用MFC界面實現(xiàn)，故刪去，只作為一 //些功能子函數(shù)被MFC的對話框類調(diào)用。//另外，對于類型申明等已包含于頭文件。#include “stdafx.h” #include “huffcode.h” /* 統(tǒng)計字符出現(xiàn)的頻率 */ int statistic_char(char *text, HTree *t){ int i, j; int text_len = strlen(text); t->total = 0; for(i=0;i for(j=0;j if(t->arr[j].ch == text[i]) { 第 9 頁 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)計報告 計科0403 041106308 雷娜 t->arr[j].weight ++; break; } if(j==t->total){ t->arr[t->total].ch = text[i]; t->arr[t->total].weight = 1; t->total ++; } } return t->total;} int create_htree(HTree *t){ int i; int total_node = t->total * 2-1;int min1, min2;/* 權(quán)最小的兩個結(jié)點(diǎn) */ int min1_i, min2_i;/* 權(quán)最小結(jié)點(diǎn)對應(yīng)的編號 */ int leaves = t->total; for(i=0;i t->arr[i].parent =-1; t->arr[i].rchild =-1; t->arr[i].lchild =-1; } while(t->total < total_node){ min1 = min2 = MAX_WEIGHT; for(i=0;i 對每一個結(jié)點(diǎn) */ if(t->arr[i].parent ==-1 /* 結(jié)點(diǎn)沒有被合并 */ && t->arr[i].weight < min2){ /* 結(jié)點(diǎn)的權(quán)比最小權(quán)小 */ if(t->arr[i].weight < min1){ /* 如果它比最小的結(jié)點(diǎn)還小 */ min2_i = min1_i;min2 = min1; min1_i = i; min1 = t->arr[i].weight; } else { min2_i = i; min2 = t->arr[i].weight; } } } t->arr[t->total].weight = min1 + min2; t->arr[t->total].parent =-1; t->arr[min1_i].parent = t->total; t->arr[min2_i].parent = t->total; t->arr[t->total].ch = ' '; 第10 頁 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)計報告 計科0403 041106308 雷娜 t->total ++; } return 0;} /* 對哈夫曼樹進(jìn)行編碼 */ void coding(HTree *t, int head_i, char *code){ if(head_i ==-1)return; if(t->arr[head_i].lchild ==-1 && t->arr[head_i].rchild ==-1){ strcpy(t->arr[head_i].code, code);/ } else { int len = strlen(code); strcat(code, “0”); coding(t, t->arr[head_i].lchild, code); code[len] = '1'; coding(t, t->arr[head_i].rchild, code); code[len] = '
第二篇：數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程設(shè)計報告(HuffMan編碼器)