初中數(shù)學教學設計
初中數(shù)學教學設計1
一、教學目標:
1、知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義.2、理解掌握一次函數(shù)的圖象的特征和相關(guān)的性質(zhì)；
3、弄清一次函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系.4、掌握直線的平移法則簡單應用.5、能應用本章的基礎知識熟練地解決數(shù)學問題。
二、教學重、難點：
重點：初步構(gòu)建比較系統(tǒng)的函數(shù)知識體系。
難點：對直線的平移法則的理解，體會數(shù)形結(jié)合思想。
三、教學過程：
1、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義：
一次函數(shù)：一般地，若y=kx+b（其中k,b為常數(shù)且k≠0），那么y是一次函數(shù)
正比例函數(shù)：對于y=kx+b，當b=0, k≠0時，有y=kx,此時稱y是x的正比例函數(shù)，k為正比例系數(shù)。
2.一次函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系：
（1）從解析式看：y=kx+b(k≠0，b是常數(shù))是一次函數(shù)；而y=kx(k≠0，b=0)是正比例函數(shù)，顯然正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例，一次函數(shù)是正比例函數(shù)的推廣。
（2）從圖象看：正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象是過原點（0，0）的一條直線；而一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是過點（0，b）且與y=kx
平行的一條直線。
基礎訓練：
1.寫出一個圖象經(jīng)過點（1，- 3）的函數(shù)解析式為：。
2.直線y = - 2X - 2不經(jīng)過第象限，y隨x的增大而。
3.如果P（2，k）在直線y=2x+2上，那么點P到x軸的距離是：。
4.已知正比例函數(shù)y =(3k-1)x，若y隨
x的增大而增大，則k是：。
5、過點（0，2）且與直線y=3x平行的直線是：。
6、若正比例函數(shù)y =（1-2m）x的圖像過點A（x1，y1）和點B（x2，y2）當x1＜x2時，y1＞y2,則m的取值范圍是：。
7、若y-2與x-2成正比例，當x=-2時,y=4,則x=時,y = -4。
8、直線y=- 5x+b與直線y=x-3都交y軸上同一點，則b的值為。
9、已知圓O的半徑為1，過點A（2，0）的直線切圓O于點B，交y軸于點C。（1）求線段AB的長。（2）求直線AC的解析式。
四、教學反思：
教師認真?zhèn)湔n，查閱資料，搜集有針對性的訓練題，學生只要課堂上能按照教師的思路去做就很高效了。課堂訓練以競賽的形式進行，似乎有一定的刺激性，但缺少后續(xù)的刺激活動，學生沒有保持住持久的緊張狀態(tài)。
課前先把所有的復習任務都交給學生完成，教師指導學生瀏覽教材、查閱資料歸納本章的基本概念、基本性質(zhì)、基本方法，并收集與每個知識點相關(guān)的有針對性的問題，也可以自己編題，同時要把每一個問
題的答案做出來，盡量要一題多解。再由小組長組織小組成員匯編，在匯編過程中要去粗取精。課堂就是以小組為單位學生展示自己的舞臺，在這個舞臺上學生是主角，在這個舞臺上學生可以成果共享，在這個舞臺上學生收獲著自己的收獲。臺上他們是主角，臺下他們也是主角。
從另一個角度體會到了減輕學生負擔的深刻含義，不單指減少學生課后學習的時間，更重要的是提高學生學習的質(zhì)量、效率，我的這節(jié)課失敗之處就是過分的注重了前者，而忽略了實效性。那么在今后的復習課教學中我要多思多想、多問多聽（問問老師、聽聽學生的想法），力求在真正減輕學生負擔的基礎上打造高效課堂。
初中數(shù)學教學設計2
公式
教學目標
1．了解公式的意義，使學生能用公式解決簡單的實際問題；
2．初步培養(yǎng)學生觀察、分析及概括的能力；
3．通過本節(jié)課的教學，使學生初步了解公式來源于實踐又反作用于實踐。
教學建議
一、教學重點、難點
重點：通過具體例子了解公式、應用公式．
難點：從實際問題中發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系并抽象為具體的公式，要注意從中反應出來的歸納的思想方法。
二、重點、難點分析
人們從一些實際問題中抽象出許多常用的、基本的數(shù)量關(guān)系，往往寫成公式，以便應用。如本課中梯形、圓的面積公式。應用這些公式時，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意義，以及這些字母之間的數(shù)量關(guān)系，然后就可以利用公式由已知數(shù)求出所需的未知數(shù)。具體計算時，就是求代數(shù)式的值了。有的公式，可以借助運算推導出來；有的公式，則可以通過實驗，從得到的反映數(shù)量關(guān)系的一些數(shù)據(jù)（如數(shù)據(jù)表）出發(fā)，用數(shù)學方法歸納出來。用這些抽象出的具有一般性的公式解決一些問題，會給我們認識和改造世界帶來很多方便。
三、知識結(jié)構(gòu)
本節(jié)一開始首先概述了一些常見的公式，接著三道例題循序漸進的講解了公式的直接應用、公式的先推導后應用以及通過觀察歸納推導公式解決一些實際問題。整節(jié)內(nèi)容滲透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨證思想。
四、教法建議
1．對于給定的可以直接應用的公式，首先在給出具體例子的前提下，教師創(chuàng)設情境，引導學生清晰地認識公式中每一個字母、數(shù)字的意義，以及這些數(shù)量之間的對應關(guān)系，在具體例子的基礎上，使學生參與挖倔其中蘊涵的思想，明確公式的應用具有普遍性，達到對公式的靈活應用。
2．在教學過程中，應使學生認識有時問題的解決并沒有現(xiàn)成的公式可套，這就需要學生自己嘗試探求數(shù)量之間的關(guān)系，在已有公式的基礎上，通過分析和具體運算推導新公式。
3．在解決實際問題時，學生應觀察哪些量是不變的，哪些量是變化的，明確數(shù)量之間的對應變化規(guī)律，依據(jù)規(guī)律列出公式，再根據(jù)公式進一步地解決問題。這種從特殊到一般、再從一般到特殊認識過程，有助于提高學生分析問題、解決問題的能力。
教學設計示例
公式
一、教學目標
（一）知識教學點
1．使學生能利用公式解決簡單的實際問題．
2．使學生理解公式與代數(shù)式的關(guān)系．
（二）能力訓練點
1．利用數(shù)學公式解決實際問題的能力．
2．利用已知的公式推導新公式的能力．
（三）德育滲透點
數(shù)學來源于生產(chǎn)實踐，又反過來服務于生產(chǎn)實踐．
（四）美育滲透點
數(shù)學公式是用簡潔的數(shù)學形式來闡明自然規(guī)定，解決實際問題，形成了色彩斑斕的多種數(shù)學方法，從而使學生感受到數(shù)學公式的簡潔美．
二、學法引導
1．數(shù)學方法：引導發(fā)現(xiàn)法，以復習提問小學里學過的公式為基礎、突破難點
2．學生學法：觀察→分析→推導→計算
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1．重點：利用舊公式推導出新的圖形的計算公式．
2．難點：同重點．
3．疑點：把要求的圖形如何分解成已經(jīng)熟悉的圖形的和或差．
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀，自制膠片。
六、師生互動活動設計
教者投影顯示推導梯形面積計算公式的圖形，學生思考，師生共同完成例1解答；教者啟發(fā)學生求圖形的面積，師生總結(jié)求圖形面積的公式．
七、教學步驟
（一）創(chuàng)設情景，復習引入
師：同學們已經(jīng)知道，代數(shù)的一個重要特點就是用字母表示數(shù)，用字母表示數(shù)有很多應用，公式就是其中之一，我們在小學里學過許多公式，請大家回憶一下，我們已經(jīng)學過哪些公式，教法說明，讓學生一開始就參與課堂教學，使學生在后面利用公式計算感到不生疏．
在學生說出幾個公式后，師提出本節(jié)課我們應在小學學習的基礎上，研究如何運用公式解決實際問題．
板書：公式
師：小學里學過哪些面積公式？
板書：S=ah
（出示投影1）。解釋三角形，梯形面積公式
【教法說明】讓學生感知用割補法求圖形的面積。
初中數(shù)學教學設計3
在教學過程中，很多教師總認為自己在上課中講得井井有條，知識條理十分透徹，演算透徹清晰，但結(jié)果是有大多數(shù)學生不能舉一反三，數(shù)學學習困難重重。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因，多數(shù)教師都歸因于學生素質(zhì)差、家庭教育環(huán)境不良等教師以外的因素，很少發(fā)現(xiàn)是自己教學能力和素養(yǎng)導致而成。
課堂教學是師生的雙邊活動。課堂教學的實質(zhì)是師生雙方的信息交流，共同學校的過程。教師得知學生在數(shù)學學習很困難時，是否想到了可能教師自己對教材理解不夠，沒有準確地把握教材的重點、難點，對教材內(nèi)容層次沒有理清和教學方法不適呢？《數(shù)學課程標準》指導下，我們的數(shù)學教學目的是要學生在數(shù)學學習中，由“聽”到“懂”，再到“會”，最后到“通”。為此，教師必須深刻反思自己的教育教學行為，批判性地考察自我主體行為表現(xiàn)及其行為依據(jù)。通過觀察、回顧、診斷、自我監(jiān)控等方式，或給予肯定、支持與強化，或給予否定、思索與修正，將“學會教學”與“學會學習”結(jié)合起來，從而努力提升教學實踐的合理性，提高課堂教學效能，到達提高教學質(zhì)量的目的?，F(xiàn)就以下幾方面談談自己的看法。
一、教師要反思教育觀念
新課標下要求教師要改變學科的教育觀，始終體現(xiàn)“學生是教學活動的主體”科學理念，著眼于學生的終身發(fā)展，注重培養(yǎng)學生濃厚的學習興趣和正確的學習習慣。數(shù)學非常重視教學內(nèi)容與實際生活的緊密聯(lián)系。但是在教學活動中還是有不少教師習慣于傳統(tǒng)的教學模式，偏重于知識的傳授，強調(diào)接受式學習，這樣使很多學生在學習數(shù)學上失去了興趣。教學中教師要抓住時機，不斷地引導學生在設疑、質(zhì)疑、解疑的過程中，創(chuàng)設認知“沖突”，激發(fā)學生持續(xù)的學習興趣和求知欲望，順利地建立數(shù)學概念，把握數(shù)學定義、定理和規(guī)律。
教師在探究教學中要立足與培養(yǎng)學生的獨立性和自主性，引導他們質(zhì)疑、調(diào)查和探究，學會在實踐中學，在合作中學，逐步形成適合于自己的學習策略。例如，在學習等腰三角形三線合一的性質(zhì)時可以讓三個同學合作分別去畫出頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線，這是學生會發(fā)現(xiàn)三條線為什么會是一條線？證明三角形全等的方法有多種，為什么 “角邊邊”不能判定兩三角形全等？在學習鑲嵌時，可以提這樣的問題，為什么正三角形、正方形、長方形正六邊形可以，而正五邊形不可以？等等。
這樣教師不斷地設問，不斷地質(zhì)疑，就能引導學生進行積極思考，激發(fā)起學生濃厚的學習興趣和求知欲望，促使學生在生活中發(fā)現(xiàn)和歸納各種各樣的數(shù)學規(guī)律，為下一步學習數(shù)學知識打下堅實的基礎。所以我們的教師必須反思自己的教育觀念，緊緊抓住主導和主體的關(guān)系，解決好學生學習積極性的問題。
二、教師要反思教學設計
教學設計是課堂教學的藍本，是對課堂教學的整體規(guī)劃和預設，勾勒出了課堂教學活動的效益取向。設計教學方案時，教師對當前的教學內(nèi)容及其地位（概念的“解構(gòu)”、思想方法的“析出”、相關(guān)知識的聯(lián)系方式等），學生已有知識經(jīng)驗，教學目的，重點與難點，如何依據(jù)學生已有認知水平和知識的邏輯過程設計教學過程，如何突出重點和突破難點，學生在理解概念和思想方法時可能會出現(xiàn)哪些情況以及如何處理這些情況，設計哪些練習以鞏固新知識，如何評價學生的學習效果等，都應該有一定的思考和預設。教學設計的反思就是對這些思考和預設是否考慮到
了。教學后，要對實際進程和學生的接受程度進行比較和反思，找出成功和不足之處及其原因，從而有效地改進教學。
三、教師要反思教學方法
教師教得好，本質(zhì)上講是學生學得好。在實際教學過程中我們的教學方法是否合乎學生實際呢？上課、評卷、答疑解難時，有的教師自以為講清楚明白了，學生受到了一定的啟發(fā)，但反思后發(fā)現(xiàn)，教師的講解并沒有很好地從學生原有的知識基礎出發(fā)，從根本上解決學生認識上鴻溝問題。有的教師只是一味的設想按照自己某個固定的程序去解決某一類問題，也許學生當時聽明白了，但往往是是而非，并沒有真正理解問題的本質(zhì)。
初中數(shù)學教學中，例習題教學是數(shù)學教學中重要的組成部分，是概念類教學的延伸和發(fā)展。教材中的例習題都是編者精心編制的，具有典型性和啟發(fā)性，它們不僅是對基礎知識的鞏固，同時對培養(yǎng)學生智力、掌握數(shù)學思想和方法，及培養(yǎng)學生應用數(shù)學意識和能力，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)等都有重要意義。
四、教師要反思學生學習方法
《數(shù)學課程標準》指出，有效的數(shù)學學習活動不能單純依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式，因此，轉(zhuǎn)變數(shù)學學習方式，倡導有意義的學習方式是課程改革的核心任務。初中學生年齡一般在十二至十六歲之間，正處生長發(fā)育期，思想不成熟，行為不穩(wěn)定，辦事情緒化，喜表露，易沖動, 既有面見師長的羞澀, 有初生牛犢不怕虎的習性。在數(shù)學學習上憑興趣，看心情，個性反映較為突出，有不少學生學習方法也存在一定的問題。同時他們往往又很難發(fā)現(xiàn)自己的學習方法不妥。所以，教師就應該反思學生的學習方法，找一找哪些問題，并幫助他們努力改變不恰當?shù)姆椒?，使學生達到《新課標》的要求。
總之，為學之道，必本與思，思則得之，不思則不得。教學也是這個規(guī)律，只教不思就會成為教死書的教書匠，學生也得不到很好的受益。要想成為優(yōu)秀的教師，只有一邊教書一邊總結(jié)，一邊教書一邊反思，才能實現(xiàn)自己的目的。
初中數(shù)學教學設計4
一、背景
新課標要求，應讓學生在實際背景中理解基本的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，注重使學生經(jīng)歷從實際問題中建立數(shù)學模型、估計、求解、驗證解的正確性與合理性的過程。在實際工作中讓學生學會從具體問題情景中抽象出數(shù)學問題，使用各種數(shù)學語言表達問題、建立數(shù)學關(guān)系式、獲得合理的解答、理解并掌握相應的數(shù)學知識與技能，這些多數(shù)教師都注意到了，但要做好，還有一定難度。
二、教學片段
在剛過去的這個學期，我上了一節(jié)“一元一次不等式組的應用”。
出示例題：小寶和爸爸、媽媽三人在操場上玩蹺蹺板，爸爸體重為72千克，坐在蹺蹺板的一端，體重只有媽媽一半的小寶和媽媽一同坐在另一端。這時，爸爸的一端仍然著地，后來小寶借來一副質(zhì)量為6千克的啞鈴，加在他和媽媽坐的一端，結(jié)果，爸爸被高高地蹺起。猜猜看，小寶的體重約多少千克？
我問學生：“你們玩過蹺蹺板嗎？先看看題，一會請同學復述一下?！睂W生復述后，基本已經(jīng)熟悉了題目。我接著讓學生思考：他們?nèi)俗藥状诬E蹺板？第一次坐時情況怎樣？第二次呢？學生議論了一會兒，自主發(fā)言，很快發(fā)現(xiàn)本題中存在的兩種文字形式的不等關(guān)系：
爸爸體重＞小寶體重＋媽媽體重
爸爸體重＜小寶體重＋媽媽體重＋一副啞鈴重量
我引導：你還能怎么判斷小寶體重？學生安靜了幾分鐘后，開始議論。一學生舉手了：“可以列不等式組?！蔽医o出提示：“小寶的體重應該同時滿足上述的兩個條件。怎么把這個意思表達成數(shù)學式子呢？”這時學生們七嘴八舌地討論起來，都搶著回答，我注意到一位平時不愛說話的學生緊鎖眉頭，便讓他發(fā)言：“可以設小寶的體重為x千克，能列出兩個不等式?？墒墙酉聛砦揖筒恢懒恕！蔽衣犃诵闹幸粍?，意識到這應是思想滲透的好機會，便解釋說：“我們在初中會遇到許多問題都可以用類似的方法來研究解決，比方說前面列方程組”不等我說完，學生都齊聲答：“列不等式組。”全班12小組積極投入到解題活動中了。5分鐘后，我請學生板演，自己下去巡查、指導，發(fā)現(xiàn)學生的解題思路都很清楚，只是部分學生對答案的表達不夠準確。于是提議學生說說列不等式組解應用題分幾步，應注意什么。此時學生也基本上形成了對不等式方法的完整認識。我便出示拓展應用課件：
一次考試共25道選擇題，做對一道得4分，做錯一道減2分，不做得0分。若小明想確?？荚嚦煽冊?0分以上，那么他至少要做對多少題？
設置這道題，既有調(diào)查本節(jié)課效果的意圖，也想鞏固拓展一下學生的思維。沒料到相當多學生對“至少”一詞理解不準確，導致失誤。這正好讓我們的“本課小結(jié)”填補了一個空白——弄清題目中描述數(shù)量關(guān)系的關(guān)鍵詞才是解題的關(guān)鍵。
三、反思
本節(jié)課講完后，我感到一絲欣慰，看到孩子們躍躍欲試的學習勁頭，突然領(lǐng)悟到：教師的教學行為至關(guān)重要，成功的教學，能開啟學生心靈的窗戶，能幫學生樹立學習的自信心。
本節(jié)課我有幾個深刻的感受：
1、在課前準備的時候，我就覺得不等式組的應用是個難點。所以在課堂教學中設置了幾個臺階，這也正好符合了循序漸進的教學原則。
2、例題貼近學生實際，我在教學中有采用了更親近的教學語言，有利于激發(fā)學生的探究欲望。
3、關(guān)注學生的學習狀態(tài)，隨時采取靈活適宜的教學方法，師生互動，生生互動，課堂教學才更加有效。
4、學生在學習后，確實感受到“不等式的方法”就像方程的方法一樣是從字母表示數(shù)開始研究解決的。這種方法可以幫助我們用數(shù)學的方式解決實際問題。
初中數(shù)學教學設計5
★目標預設
一、知識與能力
借助生活中的實例會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，能用正負數(shù)表示具有相反意義的量
二、過程與方法
1、過程：通過實例引入負數(shù)，從而指導學生會識別正負數(shù)及其表示法，能應用正負數(shù)表示具有相反意義的量。
2、方法：討論法、探究法、講授法、觀察法。
三、情感、態(tài)度、價值觀
樂于接觸社會環(huán)境中的數(shù)學信息，愿意談論數(shù)學話題，在數(shù)學活動中發(fā)揮積極作用
★教學重難點
一、重點：理解正數(shù)和負數(shù)的概念，判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，應用正負數(shù)表示具有相反意義的量
二、難點：負數(shù)的意義，理解具有相反意義的量。
★教學準備
帶有負數(shù)的實例若干
★預習導學
在生活、生產(chǎn)、科研中，經(jīng)常遇到數(shù)的表示與數(shù)的運算的問題。例如，
⑴天氣預報20xx年11月某天北京的溫度為-3～3℃，它的確切含義是什么？這一天北京的溫差是多少？
⑵有三個隊參加的足球比賽中，紅隊勝黃隊（4∶1），黃隊勝藍隊（1∶0）,藍隊勝紅隊(1∶0)，如何確定三個隊的凈勝球數(shù)與排名順序？
⑶某機器零件的長度設計為100mm，加工圖紙標注的尺寸為100±0.5(mm),這里的±0.5代表什么意思？合格產(chǎn)品的長度范圍是多少？（問題1-3友情提示、全班交流、教師點評）
★教學過程
一、創(chuàng)設情景，談話引入
在小學里我們已經(jīng)學過哪些類型的數(shù)（自然數(shù)和分數(shù)），它們都是由實際需要而產(chǎn)生的，由記數(shù)、排序產(chǎn)生數(shù)1,2,3……，由表示“沒有”“空位”，產(chǎn)生數(shù)0，由分物、測量產(chǎn)生分數(shù) ， ，……，但在預習導學中表示溫度、凈勝球數(shù)、加工允許誤差時用到數(shù)
－3,3,2,-2,0,+0.5,-0.5。
二、精講點撥，質(zhì)疑問難
這里出現(xiàn)了一種新數(shù)：-3,-2,-0.5。在前面的實際問題中它們分別表示：零下3攝氏度，凈輸2球，小于設計尺寸0.5mm，像-3，-2，-0.5這樣的數(shù)（即在以前學過的0以外的數(shù)前面加上負號“－”的數(shù)）叫做負數(shù)。而3，2，+0.5在問題中分別表示零上3攝氏度，凈勝2球，大于設計尺寸0.5mm，它們與負數(shù)具有相反的意義。我們把這樣的數(shù)（即以前學過的0以外的數(shù)）叫做正數(shù)
數(shù)字前的“＋”，“－”分別讀“正”，“負”。
正數(shù)前的“＋”可加也可省略。
數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。
把0以外的數(shù)分成正數(shù)和負數(shù)，表示具有相反意義的量。
三、課堂活動，強化訓練
小組討論：生活中你們見過帶“－”的數(shù)嗎？（代表發(fā)言，教師適當表揚學生）
例1：下面哪些數(shù)是正數(shù)，哪些是負數(shù)。（學生獨立思考，個別回答，教師點評）
-11,4.8,+73,-2.7, ,- ,-8.12,100
例2：在知識競賽中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分怎樣表示？（個別回答，學生點評）
練習：見書本P5練習（學生獨立完成，教師巡視，個別指導）
四、延伸拓展，鞏固內(nèi)化
例3：（1）一個月內(nèi)，小明體重增加2千克，小華體重減少一千克，小強體重沒變化，寫出他們這個月的體重增長值（減少值呢）？（小組討論，代表發(fā)言，教師點評）
（2）20xx年下列國家的商品進出口總額比上年的變化情況是：
美國減少6.4%，德國增長1.3%
法國減少2.4%，英國減少3.5%
意大利增長0.2%， 中國增長7.5%
寫出這些國家20xx年商品進出口總額的增長率。（學生獨立思考，教師點評）
（3）一潛水艇所在高度為-50米，一條鯊魚在潛水艇上方10米處，鯊魚所在的高度是多少？
（4）向北走-20米所表示的意思是什么？
（5）某銀行職員在一天內(nèi)經(jīng)辦了五筆業(yè)務：取出10000元，存進25000元，取出5000元，存進8000元。求該職員在一天內(nèi)使銀行變化了多少元？
（6）在一次數(shù)學競賽中，成績在120分以上為優(yōu)秀120分到119分為合格，100分以下的不合格。老師將他班上的十位競賽成績簡記為：-10、-5、0、-28、+10、20、-3、+15、+8、-23，則這十位同學中優(yōu)秀的有幾名？
（7）判斷下列各題：
①正數(shù)就是自然數(shù)
②既不是正數(shù)也不是負數(shù)的數(shù)不存在
③帶正號的數(shù)為正數(shù)帶負號的數(shù)為負數(shù)
④零是最小的整數(shù)
⑤-a是負數(shù)
練習：見書本P6（獨立完成，教師巡視，適時指導，得出結(jié)論）
五、布置作業(yè)，當堂反饋
見書本P7 《當堂反饋》
初中數(shù)學教學設計6
一、學情分析
學生通過上節(jié)課的學習，已經(jīng)掌握了如何用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作一條線段等于已知線段。同時在學習中學生已經(jīng)初步理解了作圖的步驟，具備了基本的作圖能力，并能簡單的表達作圖過程，為本節(jié)課的學習奠定了良好的知識基礎。同時在以前的數(shù)學學習中學生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學習的過程，具有了一定的合作學習的經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力。
二、教學目標分析
教科書基于學生在上節(jié)課學習了如何作一條線段等于已知線段，并積累了一定的活動經(jīng)驗，提出本節(jié)課的主要教學任務是：會用尺規(guī)作一個角等于已知角，并了解它在尺規(guī)作圖中的簡單應用。為此，本節(jié)課的`教學目標是：
1、能按照作圖語言來完成作圖動作，能用尺規(guī)作一個角等于已知角，并了解它在尺規(guī)作圖中的簡單應用。
2、能利用尺規(guī)作角的和、差、倍。
3、能夠通過尺規(guī)設計并繪制簡單的圖案。
4、在尺規(guī)作圖過程當中，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，培養(yǎng)動手能力和邏輯分析能力。
三、教學設計分析
1、回顧與思考
活動內(nèi)容：
（1）怎樣利用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作一條線段等于已知線段？
（2）練習：已知線段a，b，c，作一條線段m，使得m=a+b—c
活動目的：
通過回顧上節(jié)課學習的用尺規(guī)作線段，既達到了復習鞏固，反饋落實的目的，同時熟練尺規(guī)的使用，積累活動經(jīng)驗，也為后面學習用尺規(guī)作角起到了鋪墊的作用。
2、情境引入，探索發(fā)現(xiàn)
活動內(nèi)容：如圖2
初中數(shù)學教學設計7
一、內(nèi)容簡介
本節(jié)課的主題：通過一系列的探究活動，引導學生從計算結(jié)果中總結(jié)出完全平方公式的兩種形式。
關(guān)鍵信息：
1、以教材作為出發(fā)點，依據(jù)《數(shù)學課程標準》，引導學生體會、參與科學探究過程。首先提出等號左邊的兩個相乘的多項式和等號右邊得出的三項有什么關(guān)系。通過學生自主、獨立的發(fā)現(xiàn)問題，對可能的答案做出假設與猜想，并通過多次的檢驗，得出正確的結(jié)論。學生通過收集和處理信息、表達與交流等活動，獲得知識、技能、方法、態(tài)度特別是創(chuàng)新精神和實踐能力等方面的發(fā)展。
2、用標準的數(shù)學語言得出結(jié)論，使學生感受科學的嚴謹，啟迪學習態(tài)度和方法。
二、學習者分析：
1、在學習本課之前應具備的基本知識和技能：
①同類項的定義。
②合并同類項法則
③多項式乘以多項式法則。
2、學習者對即將學習的內(nèi)容已經(jīng)具備的水平：在學習完全平方公式之前，學生已經(jīng)能夠整理出公式的右邊形式。這節(jié)課的目的就是讓學生從等號的左邊形式和右邊形式之間的關(guān)系，總結(jié)出公式的應用方法。
三、教學/學習目標及其對應的課程標準：
（一）教學目標：
1、經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，進一步發(fā)展符號感和推力能力。
2、會推導完全平方公式，并能運用公式進行簡單的計算。
（二）知識與技能：經(jīng)歷從具體情境中抽象出符號的過程，認識有理數(shù)、實數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)；掌握必要的運算，（包括估算）技能；探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并能運用代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)等進行描述。
（三）解決問題：能結(jié)合具體情景發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學問題；嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題，嘗試評價不同方法之間的差異；通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗。
（四）情感與態(tài)度：敢于面對數(shù)學活動中的困難，并有獨立克服困難和運用知識解決問題的成功體驗，有學好數(shù)學的自信心；并尊重與理解他人的見解，能從交流中獲益。
四、教育理念和教學方式：
1.教師是學生學習的組織者、促進者、合作者，學生是學習的主人，在教師指導下主動的、富有個性的學習，用自己的身體去親自經(jīng)歷，用自己的心靈去親自感悟。教學是師生交往、積極互動、共同發(fā)展的過程。當學生迷路的時候，教師不輕易告訴方向，而是引導他怎樣去辨明方向；當學生登山畏懼了的時候，教師不是拖著他走，而是喚起他內(nèi)在的精神動力，鼓勵他不斷向上攀登。
2.采用“問題情景—探究交流—得出結(jié)論—強化訓練”的模式展開教學。
3.教學評價方式：
（1）通過課堂觀察，關(guān)注學生在觀察、總結(jié)、訓練等活動中的主動參與程度與合作交流意識，及時給與鼓勵、強化、指導和矯正。
（2）通過判斷和舉例，給學生更多機會，在自然放松的狀態(tài)下，揭示思維過程和反饋知識與技能的掌握情況，使老師可以及時診斷學情，調(diào)查教學。
（3）通過課后訪談和作業(yè)分析，及時查漏補缺，確保達到預期的教學效果。
五、教學媒體：
多媒體
六、教學和活動過程：
〈一〉、提出問題
[引入]同學們，前面我們學習了多項式乘多項式法則和合并同類項法則，通過運算下列四個小題，你能總結(jié)出結(jié)果與多項式中兩個單項式的關(guān)系嗎？(2m+3n)2=_______________，(-2m-3n)2=______________，(2m-3n)2=_______________，(-2m+3n)2=_______________。 〈二〉、分析問題
1.[學生回答]分組交流、討論
(2m+3n)2= 4m2+12mn+9n2，(-2m-3n)2= 4m2+12mn+9n2，(2m-3n)2= 4m2-12mn+9n2，(-2m+3n)2= 4m2-12mn+9n2。（1）原式的特點。（2）結(jié)果的項數(shù)特點。
（3）三項系數(shù)的特點（特別是符號的特點）。（4）三項與原多項式中兩個單項式的關(guān)系。 2.[學生回答] 總結(jié)完全平方公式的語言描述：
兩數(shù)和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍；兩數(shù)差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍。 3.[學生回答]完全平方公式的數(shù)學表達式：
(a+b)2=a2+2ab+b2；(a-b)2=a2-2ab+b2.〈三〉、運用公式，解決問題1.口答：（搶答形式，活躍課堂氣氛，激發(fā)學生的學習積極性）
(m+n)2=____________, (m-n)2=_______________，(-m+n)2=____________, (-m-n)2=______________，(a+3)2=______________, (-c+5)2=______________，(-7-a)2=______________, 2=______________.2.判斷：
()① (a-2b)2= a2-2ab+b2 ()
② (2m+n)2= 2m2+4mn+n2 ()
③ (-n-3m)2= n2-6mn+9m2 ()
④ (5a+)2= 25a2+5ab+ ()
⑤ ()2= 5a2-5ab+ ()
⑥ (-a-2b)2=(a+2b)2 ()
⑦ (2a-4b)2=(4a-2b)2 ()
⑧ (-5m+n)2=(-n+5m)2
3.小試牛刀
① (x+y)2 =______________;
② (-y-x)2 =_______________;
③ (2x+3)2 =_____________;
④ (3a-2)2 =_______________;
⑤ (2x+3y)2 =____________;
⑥ (4x-5y)2 =______________;
⑦ (+n)2 =___________;
⑧ ()2 =_____________.〈四〉、學生小結(jié)
你認為完全平方公式在應用過程中，需要注意那些問題？
(1)公式右邊共有3項。
(2)兩個平方項符號永遠為正。
(3)中間項的符號由等號左邊的兩項符號是否相同決定。
(4)中間項是等號左邊兩項乘積的2倍。
〈五〉、冒險島：
（1）（-3a+2b）2=________________________________
（2）(-7-2m) 2 =__________________________________
（3）(-+2n) 2=_______________________________
（4）(3/5a-1/2b) 2=________________________________
（5）(mn+3) 2=__________________________________
（6）() 2=_________________________________
（7）(2xy2-3x2y) 2=_______________________________
（8）(2n3-3m3) 2=________________________________
〈六〉、學生自我評價
[小結(jié)]通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲和感悟？
本節(jié)課，我們自己通過計算、分析結(jié)果，總結(jié)出了完全平方公式。在知識探索的過程中，同學們積極思考，大膽探索，團結(jié)協(xié)作共同取得了進步。
〈七〉[作業(yè)]
p34隨堂練習
p36習題
七、課后反思
本節(jié)課雖然算不上課本中的難點，但在整式一章中是個重點。它是多項式乘法特殊形式下的一種簡便運算。學生需要熟練掌握公式兩種形式的使用方法，以提高運算速度。授課過程中，應注重讓學生總結(jié)公式等號兩邊的特點，讓學生用語言表達公式的內(nèi)容，由于語言缺陷的原因，這一點對聾生來說比較困難，讓學生說明運用公式過程中容易出現(xiàn)的問題和特別注意的細節(jié)。然后再通過逐層深入的練習，鞏固完全平方公式兩種形式的應用，為完全平方公式第二節(jié)課的實際應用和提高應用做好充分的準備。
1．教學內(nèi)容精心組織，容量恰當，重點突出，體現(xiàn)內(nèi)容的有效性、系統(tǒng)性和有序性；
2．重視啟發(fā)，活躍思維，方式、方法多樣，選擇適當；教學環(huán)節(jié)緊湊、合理；
3．教學媒體使用適時、適量、適度、有效。
4．教學結(jié)構(gòu)組合優(yōu)化，優(yōu)質(zhì)高效。
初中數(shù)學教學設計8
一、內(nèi)容和內(nèi)容解析
（一）內(nèi)容
概念：不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式以及能在數(shù)軸上表示簡單不等式的解集．
（二）內(nèi)容解析
現(xiàn)實生活中存在大量的相等關(guān)系，也存在大量的不等關(guān)系．本節(jié)課從生活實際出發(fā)導入常見行程問題的不等關(guān)系，使學生充分認識到學習不等式的重要性和必然性，激發(fā)他們的求知欲望．再通過對實例的進一步深入分析與探索，引出不等式、不等式的解、不等式的解集以及解不等式幾個概念．前面學過方程、方程的解、解方程的概念．通過類比教學、不等式、不等式的解、解不等式幾個概念不難理解．但是對于初學者而言，不等式的解集的理解就有一定的難度．因此教材又進行數(shù)形結(jié)合，用數(shù)軸來表示不等式的解集，這樣直觀形象的表示不等式的解集，對理解不等式的解集有很大的幫助．基于以上分析，可以確定本節(jié)課的教學重點是：正確理解不等式、不等式的解與解集的意義，把不等式的解集正確地表示在數(shù)軸上．
二、目標和目標解析
（一）教學目標
1．理解不等式的概念
2．理解不等式的解與解集的意義，理解它們的區(qū)別與聯(lián)系3．了解解不等式的概念
4．用數(shù)軸來表示簡單不等式的解集
（二）目標解析
1．達成目標1的標志是：能正確區(qū)別不等式、等式以及代數(shù)式．
2．達成目標2的標志是：能理解不等式的解是解集中的某一個元素，而解集是所有解組成的一個集合．
3．達成目標3的標志是：理解解不等式是求不等式解集的一個過程．
4、達成目標4的標志是：用數(shù)軸表示不等式的解集是數(shù)形結(jié)合的又一個重要體現(xiàn)，也是學習不等式的一種重要工具．操作時，要掌握好“兩定”：一是定界點，一般在數(shù)軸上只標出原點和界點即可，邊界點含于解集中用實心圓點，或者用空心圓點；二是定方向，小于向左，大于向右．
三、教學問題診斷分析
本節(jié)課實質(zhì)是一節(jié)概念課，對于不等式、不等式的解以及解不等式可通過類比方程、方程的解、解方程類比教學，學生不難理解，但是對不等式的解集的理解就有一定的難度．
因此，本節(jié)課的教學難點是：理解不等式解集的意義以及在數(shù)軸上正確表示不等式的解集．
四、教學支持條件分析
利用多媒體直觀演示課前引入問題，激發(fā)學生的學習興趣．
五、教學過程設計
（一）動畫演示情景激趣多媒體演示：兩個體重相同的孩子正在蹺蹺板上做游戲，現(xiàn)在換了一個大人上去，蹺蹺板發(fā)生了傾斜，游戲無法繼續(xù)進行下去了，這是什么原因呢？設計意圖：通過實例創(chuàng)設情境，從“等”過渡到“不等”，培養(yǎng)學生的觀察能力，分析能力，激發(fā)他們的學習興趣．
（二）立足實際引出新知
問題一輛勻速行駛的汽車在11︰20距離a地50km，要在12︰00之前駛過a地，車速應滿足什么條件？
小組討論，合作交流，然后小組反饋交流結(jié)果．最后，老師將小組反饋意見進行整理（學生沒有討論出來的思路老師進行補充）
1．從時間方面慮：2．從行程方面:＜＞50 3．從速度方面考慮：x＞50÷
設計意圖：培養(yǎng)學生合作、交流的意識習慣，使他們積極參與問題的討論，并敢于發(fā)表自己的見解．老師對問題解決方法的梳理與補充，發(fā)散學生思維，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力．
（三）緊扣問題概念辨析
1．不等式
設問1：什么是不等式？
設問2：能否舉例說明？由學生自學，老師可作適當補充．比如：是不等式．
2．不等式的解
設問1：什么是不等式的解？設問2：不等式的解是唯一的嗎？由學生自學再討論．
老師點撥：由x＞50÷得x＞75說明x任意取一個大于75的數(shù)都是不等式
3．不等式的解集
設問1：什么是不等式的解集？＜，＞50的解．＜，＞50，x＞50÷都設問2：不等式的解集與不等式的解有什么區(qū)別與聯(lián)系？由學生自學后再小組合作交流．
老師點撥：不等式的解是不等式解集中的一個元素，而不等式的解集是不等式所有解組成的一個集合．
4．解不等式
設問1：什么是解不等式？由學生回答．
老師強調(diào)：解不等式是一個過程．
設計意圖：培養(yǎng)學生的自學能力，進一步培養(yǎng)學生合作交流的意識．遵循學生的認知規(guī)律，有意識、有計劃、有條理地設計一些問題，可以讓學生始終處于積極的思維狀態(tài)，不知不覺中接受了新知識．老師再適當點撥，加深理解．
（四）數(shù)形結(jié)合，深化認識
問題1：由上可知，x＞75既是不等式的解集．那么在數(shù)軸上如何表示x＞75呢？問題2：如果在數(shù)軸上表示x≤ 75，又如何表示呢？由老師講解，注意規(guī)范性，準確性．老師適當補充：“≥”與“≤”的意義，并強調(diào)用“≥”或“≤”連接的式子也是不等式．比如x≤ 75就是不等式．
設計意圖：通過數(shù)軸的直觀讓學生對不等式的解集進一步加深理解，滲透數(shù)形結(jié)合思想．
（五）歸納小結(jié)，反思提高教師與學生一起回顧本節(jié)課所學主要內(nèi)容，并請學生回答如下問題
1、什么是不等式？＜的解集，也是不等式＞50
2、什么是不等式的解？
3、什么是不等式的解集，它與不等式的解有什么區(qū)別與聯(lián)系？
4、用數(shù)軸表示不等式的解集要注意哪些方面？
設計意圖：歸納本節(jié)課的主要內(nèi)容，交流心得，不斷積累學習經(jīng)驗．
（六）布置作業(yè)，課外反饋
教科書第119頁第1題，第120頁第2，3題．
設計意圖：通過課后作業(yè)，教師及時了解學生對本節(jié)課知識的掌握情況，以便對教學進度和方法進行適當?shù)恼{(diào)整．
六、目標檢測設計
1．填空
下列式子中屬于不等式的有___________________________
①x +7＞
②x≥ y + 2 = 0
③ 5x + 7
設計意圖：讓學生正確區(qū)分不等式、等式與代數(shù)式，進一步鞏固不等式的概念．
2．用不等式表示
① a與5的和小于7
② a的與b的3倍的和是非負數(shù)
③正方形的邊長為xcm，它的周長不超過160cm，求x滿足的條件設計意圖：培養(yǎng)學生審題能力，既要正確抓住題目中的關(guān)鍵詞，如“大于（小于）、非負數(shù)（正數(shù)或負數(shù)）、不超過（不低于）”等等，正確選擇不等號，又要注意實際問題中的數(shù)量的實際意義．
初中數(shù)學教學設計9
隨著科學技術(shù)的發(fā)展，教育資源和教育需求也隨之增長和變化。我校進行了初中數(shù)學分層教學課題研究，而分層次備課是搞好分層教學的關(guān)鍵，教師應在吃透教材、大綱的情況下，按照不同層次學生的實際情況，設計好分層次教學的全過程。本文將結(jié)合本人的教學經(jīng)驗，對分層教學教案設計進行初步探討。
1教學目標的制定
制定具體可行的教學目標，先要分清哪些屬于共同目標，哪些屬于層次目標。并在知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀三個方面對不同層次的學生制定具體的要求。
2教法學法的制定
制定教法學法應結(jié)合各層次學生的具體情況而定，如對A層學生少講多練，注重培養(yǎng)其自學能力;對B層學生，則實行精講精練，注重課本上的例題和習題的處理;對C層學生則要求要低，淺講多練，弄懂基本概念，掌握必要的基礎知識和基本技能。
3教學重難點的制定
教學重難點的制定也應結(jié)合各層次學生的具體情況而定。
4教學過程的設計
4.1情境導向，分層定標。教師以實例演示、設問等多種方法導入新課。要利用各種教學資料創(chuàng)設恰當?shù)膶W習情境為各層學生呈現(xiàn)適合于本層學生水平學習的內(nèi)容。
4.2分層練習，探討生疑。學生對照各自的目標分層自學。教師要鼓勵學生主動實踐，自覺地去發(fā)現(xiàn)問題、探討問題、解決問題。
4.3集體回授，異步釋疑?！凹w回授”主要是針對人數(shù)占優(yōu)勢的B層學生，為解決具有共性的問題而組織的一種集體教學活動。教師為那些來不及解決的、不具有共性的問題分先后在層內(nèi)釋疑即“異步釋疑”。
5練習與作業(yè)的設計
教師在設計練習或布置作業(yè)時要遵循“兩部三層”的原則?！皟刹俊笔侵妇毩暬蜃鳂I(yè)分為必做題和選做題兩部分;“三層”是指教師在處理練習時要具有三個層次：第一層次為知識的直接運用和基礎練習;第二、三兩層次的題目為選做題，這樣可使A層學生有練習的機會，B、C兩層學生也有充分發(fā)展的余地。
分層教學下教師不能再“拿一個教案用到底”，而要精心地設計課堂教學活動，針對不同層次的學生選擇恰當?shù)姆椒ê褪侄?，了解學生的實際需求，關(guān)心他們的進步，改革課堂教學模式，充分調(diào)動學生的學習主動性，創(chuàng)造良好的課堂教學氛圍，形成成功的激勵機制，確保每一個學生都有所進步。
初中數(shù)學教學設計10
新學期已到來，我們又要投入到緊張、繁忙而有序地教育教學工作中，使自己今后的教學工作中能有效地、有序地貫徹新的教育精神，圍繞我校新學期的工作計劃要求制定初中一年級數(shù)學教學設計方案：
一、教材分析：
本學期是本年級學生初中學習階段的第二學期、新授課程主要有相交線與平行線、平面直角坐標系、三角形、二元一次方程組、不等式與不等式組、數(shù)據(jù)的收集、現(xiàn)行教材、教學大綱要求學生從身邊的實際問題出發(fā)，乘坐觀察、思考、探究、討論、歸納之舟，去探索、發(fā)現(xiàn)數(shù)學的奧妙，用學到的本領(lǐng)去解決復習鞏固、綜合運用、拓展探索等不同層次的問題、教師在靈活選用現(xiàn)有教材的基礎上，應適度引用新例，把初中數(shù)學各單元的知識明晰化、條理化、規(guī)律化，激勵學生自主、合作、探究學習，培養(yǎng)學習興趣和習慣品質(zhì)、
二、教學目標：
本學期的數(shù)學教學要從學生的實際問題出發(fā)，積極引導學生觀察、思考、探究、討論、歸納數(shù)學問題，要鼓勵學生去探索、發(fā)現(xiàn)數(shù)學的奧妙，用學到的本領(lǐng)去解決復習鞏固、綜合運用、拓展探索等不同層次的問題、教學中既要注意知識的覆蓋面，關(guān)注中考的重點、熱點和難點，又要突出數(shù)學知識在社會、科技中的運用，讓學生在學習、練習中熟記知識要點、考試內(nèi)容，掌握應試技巧和數(shù)學思想方法，提高綜合素質(zhì)，培養(yǎng)創(chuàng)新意識和探索能力、在期末考試中力爭生均分87分左右，及格率75%以上，并將低分率控制到10%以下，綜合成績縣前五、
三、教學措施：
1、認真鉆研教材，積極捕捉課改信息，盡力倡導自主、合作、探究學習，努力培養(yǎng)學生的學習興趣和個性品質(zhì)、
2、把握學生思想動態(tài)，及時與學生溝通，搞好師生關(guān)系、
3、充分利用課堂教學時間，幫助學生理解教學重難點，訓練考點、熱點，強化記憶，形成能力，提高成績、
4、改進教學方法，用掛圖，實物創(chuàng)設情景進行教學，力求課堂的多樣化、生活化和開放化，力爭有更多的師生互動、生生互動的機會、
5、精講多練，在教學新知識的同時，注重舊知識的復習，使所學知識系統(tǒng)化，條理化，讓學生在練習、測試中鞏固提高，減少遺忘、
6、開辟第二課堂，在不加重學生負擔的前提下，積極引導學生閱讀課外書，促進學生自主、合作，探究學習，培養(yǎng)興趣，提高能力、
7、加強培優(yōu)補中促差生的個別輔導，因材施教，培養(yǎng)學生的個性特長、特別要多鼓勵后進生，提高他們的學習興趣，培養(yǎng)他們良好的學習習慣：
（1）課前預習習慣；
（2）積極思考，主動發(fā)言習慣；
（3）自主作業(yè)習慣；
（4）課后復習習慣。
初中數(shù)學教學設計11
教材分析
1.這節(jié)的重點為：去括號。因此，本節(jié)所學的知識實際上就是對前面所學知識的一個鞏固和深化，要突破這個重點，只有在掌握方法的前提下，通過一定的練習來掌握。
2.去括號是整式加減的一個重要內(nèi)容，也是下一章一元一次方程的直接基礎，也是今后繼續(xù)學習整式的乘除、因式分解、方程，以及分式、函數(shù)等的重要基礎。
學情分析
1.去括號法則是教材上的教學內(nèi)容，學生學習時會經(jīng)常出現(xiàn)錯用法則的現(xiàn)象。實驗表明：完全可以用乘法分配律取代去括號法則.這是由于：（1）“去括號法則”，增加了記憶負擔和出錯的機會，容易出錯；（2）去括號的法則增加了解題長度，降低了學習效率；（3）用乘法分配律去括號的學習是同化而非順應，易于理解與掌握；（4）用乘法分配律去括號是回歸本質(zhì)，返璞歸真，且既可減少學習時間，又能提高運算的正確率。
教學目標
1.熟練掌握去括號時符號的變化規(guī)律；
2.能正確運用去括號進行合并同類項；
3.理解去括號的依據(jù)是乘法分配律。
教學重點和難點
重點
去括號時符號的變化規(guī)律。
難點
括號外的因數(shù)是負數(shù)時符號的變化規(guī)律。
教學過程
一、創(chuàng)設情景問題
青藏鐵路線上，列車在凍土地段的行駛速度是100千米／時，在非凍土地段的形式速度可以達到120千米／時。
請問：（3）在格爾木到拉薩路段，列車通過凍土地段比通過非凍土地段多用小時，如果通過凍土地段需要t小時，則這段鐵路的全長可以怎么樣表示？凍土地段與非凍土地段相差多少千米？
解：這段鐵路的全長為100t+120（千米）
凍土地段與非凍土地段相差100t-120（）（千米）。
提出問題，如何化簡上面的兩個式子？引出本節(jié)課的學習內(nèi)容。
二、探索新知
1.回顧：
1你記得乘法分配率嗎？怎么用字母來表示呢？
a（b+c）=ab+ac
2-（-2）=（-1）*（-2）=2+（-3）=（+1）*（-3）=-3
2.探究
計算（試著把括號去掉）
（1）13+（7-5）（2）13-（7-5）
類比數(shù)的運算，去掉下面式子的括號
（3）a+(b-c)（4）a-(b-c)
3.解決問題
100t+120（）=100t-120（）=
思考：
去掉括號前，括號內(nèi)有幾項、是什么符號？去括號后呢？
去括號的依據(jù)是什么？
三、知識點歸納
去括號法則：
如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同；
如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反．
注意事項
（1）去括號規(guī)律要準確理解，去括號應對括號的每一項的符號都予考慮，做到要變都變；要不變，則誰也不變；
（2）括號內(nèi)原有幾項去掉括號后仍有幾項．
四、例題精講
例4化簡下列各式：
（1）8a+2b+（5a－b）；（2）（5a－3b）－3（a2－2b）.五、鞏固練習
課本P68練習第一題.六、課堂小結(jié)
1.今天你收獲了什么？
2.你覺得去括號時，應特別注意什么？
五、布置作業(yè)
課本P71習題第2題
初中數(shù)學教學設計12
一、學情分析
八年級學生具有強烈的好勝心和求知欲，抽象思維趨于成熟，形象直觀思維能力較強，具有一定的獨立思考、實踐操作、合作交流、歸納概括等能力，能進行簡單的推理
二、教材分析
這節(jié)課是人教版八年級第十八章第一節(jié)的內(nèi)容，教學內(nèi)容是勾股定理公式的推導、證明及其簡單的應用。本節(jié)課是在學生已經(jīng)掌握了直角三角形有關(guān)性質(zhì)的基礎上進行學習的，勾股定理是幾何中最重要的定理之一，它揭示的是直角三角形中三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，將數(shù)與形密切聯(lián)系起來，為以后學習四邊形、圓、解直角三角形等數(shù)學知識奠定了基礎。它有著豐富的歷史背景，在數(shù)學的發(fā)展中起著重要的作用，在現(xiàn)實生活中也有著廣泛的應用。學生通過對勾股定理的學習，可以在原有的基礎上對直角三角形有進一步的認識和理解。
三、教學目標設計
知識與技能
探索勾股定理的內(nèi)容并證明，能夠運用勾股定理進行簡單計算和運用
過程與方法
（1）通過觀察分析，大膽猜想，探索勾股定理，培養(yǎng)學生動手操作、合作交流、邏輯推理的能力。
（2）在探索勾股定理的過程中，讓學生經(jīng)歷“觀察—猜想—歸納—驗證”的數(shù)學過程，并體會數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想方法情感態(tài)度與價值
（1）在探索勾股定理的過程中，培養(yǎng)學生的合作交流意識和探索精神，增進數(shù)學學習的信心，感受數(shù)學之美，探究之趣。
（2）利用遠程教育資源介紹中國古代勾股方面的成就，激發(fā)學生熱愛祖國和熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養(yǎng)學生的民族自豪感和鉆研精神。
四、教學重點難點
教學重點
探索和證明勾股定理
教學難點
用拼圖的方法證明勾股定理
五、教學方法
（學法）“引導探索法”
（自主探究，合作學習，采用小組合作的方法。
六、教具準備
課件、三角板
七、教學過程設計
教學環(huán)節(jié)1
教學過程：創(chuàng)設情境探索新知
教師活動：出示第24屆國際數(shù)學家大會的會徽的圖案向?qū)W生提問
（1）你見過這個圖案嗎？
（2）你聽說過“勾股定理”嗎？
學生活動：
學生思考回答
設計意圖：目的在于從現(xiàn)實生活中提出“趙爽弦圖”，進一步激發(fā)學生積極主動地投入到探索活動中，同時為探索勾股定理提供背景材料。
教學環(huán)節(jié)
教學過程：
實驗操作獲取新知歸納驗證完善新知
教師活動：出示課件，引導學生探索
學生活動：猜想實驗合作交流畫圖測量拼圖驗證
設計意圖：滲透從特殊到一般的數(shù)學思想．為學生提供參與數(shù)學活動的時間和空間，發(fā)揮學生的主體作用；讓學生自己動手拼出趙爽弦圖，培養(yǎng)他們學習數(shù)學的成就感。通過拼圖活動，使學生對定理的理解更加深刻，體會數(shù)學中的數(shù)形結(jié)合思想，調(diào)動學生思維的積極性，激發(fā)學生探求新知的欲望．給學生充分的時間與空間討論、交流，鼓勵學生敢于發(fā)表自己的見解，感受合作的重要性。教學環(huán)節(jié)3教學過程：解決問題應用新知
教師活動：出示例題和練習
學生活動：交流合作，解決問題
設計意圖：通過運用勾股定理對實際問題的解釋和應用，培養(yǎng)學生從身邊的事物中抽象出幾何模型的能力，使學生更加深刻地認識數(shù)學的本質(zhì)：數(shù)學來源于生活，并能服務于生活，順利解決如何將實際問題轉(zhuǎn)化為求直角三角形邊長的問題，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識．
教學環(huán)節(jié)4
教學內(nèi)容：
課堂小結(jié)
鞏固新知布置作業(yè)
教師活動：引導學生小結(jié)
學生活動：討論交流、自由發(fā)言
設計意圖：既引導學生從面積的角度理解勾股定理，又從能力、情感、態(tài)度等方面關(guān)注學生對課堂整體感受，在輕松愉快的氣氛中體會收獲的喜悅．
通過布置課外作業(yè)，給學生留有繼續(xù)學習的空間和興趣，及時獲知學生對本節(jié)課知識的掌握情況，適當?shù)恼{(diào)整教學進度和教學方法，并對學習有困難的學生給與指導．
八、板書設計
勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊分別為a和b，斜邊為c，那么a2+b2=c2。
九、習題拓展
如圖，將長為10米的梯子AC斜靠在墻上，BC長為6米。（1）求梯子上端A到墻的底端B的距離AB。
（2）若梯子下部C向后移動2米到C1點，那么梯子上部A向下移動了多少米？
十、作業(yè)設計
1、收集有關(guān)勾股定理的證明方法，下節(jié)課展示、交流．
2、做一棵奇妙的勾股樹（選做）
初中數(shù)學教學設計13
教材與學情：
解直角三角形的應用是在學生熟練掌握了直角三角形的解法的基礎上進行教學，它是把一些實際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的數(shù)學問題，對分析問題能力要求較高，這會使學生學習感到困難，在教學中應引起足夠的重視。
信息論原理：
將直角三角形中邊角關(guān)系作為已有信息，通過復習（輸入），使學生更牢固地掌握（貯存）；再通過例題講解，達到信息處理；通過總結(jié)歸納，使信息優(yōu)化；通過變式練習，使信息強化并能靈活運用；通過布置作業(yè)，使信息得到反饋。
教學目標：
⒈認知目標：
⑴懂得常見名詞（如仰角、俯角）的意義
⑵能正確理解題意，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學
⑶能利用已有知識，通過直接解三角形或列方程的方法解決一些實際問題。
⒉能力目標：培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力，培養(yǎng)學生思維能力的靈活性。
⒊情感目標：使學生能理論聯(lián)系實際，培養(yǎng)學生的對立統(tǒng)一的觀點。
教學重點、難點：
重點：利用解直角三角形來解決一些實際問題
難點：正確理解題意，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題。
信息優(yōu)化策略：
⑴在學生對實際問題的探究中，神經(jīng)興奮，思維活動始終處于積極狀態(tài)
⑵在歸納、變換中激發(fā)學生思維的靈活性、敏捷性和創(chuàng)造性。
⑶重視學法指導，以加速教學效績信息的順利體現(xiàn)。
教學媒體：
投影儀、教具（一個銳角三角形，可變換圖2－圖7）
高潮設計：
1、例1、例2圖形基本相同，但解法不同；這是為什么？學生的思維處于積極探求狀態(tài)中，從而激發(fā)學生學習的積極性和主動性
2、將一個銳角三角形紙片通過旋轉(zhuǎn)、翻折等變換，使學生對問題本質(zhì)有了更深的認識
教學過程：
一、復習引入，輸入并貯存信息：
1.提問：如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°。
⑴三邊a、b、c有什么關(guān)系？
⑵兩銳角∠A、∠B有怎樣的關(guān)系？
⑶邊與角之間有怎樣的關(guān)系？
2.提問：解直角三角形應具備怎樣的條件：
注：直角三角形的邊角關(guān)系及解直角三角形的條件由投影給出，便于學生貯存信息
二、實例講解，處理信息：
例1.（投影）在水平線上一點C，測得同頂?shù)难鼋菫?0°，向山沿直線 前進20為到D處，再測山頂A的仰角為60°，求山高AB。
⑴引導學生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題。
⑵分析：求AB可以解Rt△ABD和
Rt△ABC，但兩三角形中都不具備直接條件，但由于∠ADB＝2∠C，很容易發(fā)現(xiàn)AD＝CD＝20米，故可以解Rt△ABD，求得AB。
⑶解題過程，學生練習。
⑷思考：假如∠ADB＝45°，能否直接來解一個三角形呢？請看例2。
例2.（投影）在水平線上一點C，測得山頂A的仰角為30°，向山沿直線前進20米到D處，再測山頂A的仰角為45°，求山高AB。
分析：
⑴在Rt△ABC和Rt△ABD中，都沒有兩個已知元素，故不能直接解一個三角形來求出AB。
⑵考慮到AB是兩直角三角形的直角邊，而CD是兩直角三角形的直角邊，而CD均不是兩個直角三角形的直角邊，但CD＝BC＝BD，啟以學生設AB＝X，通過 列方程來解，然后板書解題過程。
解：設山高AB＝x米
在Rt△ADB中，∠B＝90°∠ADB＝45°
∵BD＝AB＝x（米）
在Rt△ABC中，tgC＝AB/BC
∴BC＝AB/tgC＝√3（米）
∵CD＝BC－BD
∴√3x－x＝20 解得 x＝（10√3＋10）米
答：山高AB是（10√3＋10）米
三、歸納總結(jié)，優(yōu)化信息
例2的圖開完全一樣，如圖，均已知∠1、∠2及CD，例1中 ∠2＝2∠1 求AB，則需解Rt△ABD例2中∠2≠2∠1求AB，則利用CD=BC-BD，列方程來解。
四、變式訓練，強化信息
(投影)練習1：如圖，山上有鐵塔CD為m米，從地上一點測得塔頂C的仰角為∝，塔底D的仰角為β，求山高BD。
練習2：如圖，海岸上有A、B兩點相距120米，由A、B兩點觀測海上一保輪船C，得∠CAB＝60°∠CBA＝75°，求輪船C到海岸AB的距離。
練習3：在塔PQ的正西方向A點測得頂端P的
仰角為30°，在塔的正南方向B點處，測得頂端P的仰角為45°且AB＝60米，求塔高PQ。
教師待學生解題完畢后，進行講評，并利用教具揭示各題實質(zhì)：
⑴將基本圖形4旋轉(zhuǎn)90°，即得圖5；將基本圖形4中的Rt△ABD翻折180°，即可得圖6；將基本圖形4中Rt△ABD繞AB旋轉(zhuǎn)90°，即可得圖7的立體圖形。
⑵引導學生歸納三個練習題的等量關(guān)系：
練習1的等量關(guān)系是AB＝AB；練習2的等量關(guān)系是AD＋BD＝AB；練習3的等量關(guān)系是AQ2＋BQ2＝AB2
五、作業(yè)布置，反饋信息
《幾何》第三冊P57第10題，P58第4題。
板書設計：
解直角三角形的應用
例1已知：………例2已知：………小結(jié)：………
求：………求：………
解：………解：………
練習1已知：………練習2已知：………練習3已知：………
求：………求：………求：………
解：………解：………解：………
初中數(shù)學教學設計14
一、基本情況分析
1、學生情況分析：
通過上學期的努力,我班多數(shù)同學學習數(shù)學的興趣漸濃,學習的自覺性明顯提高,學習成績在不斷進步,但是由于我班一些學生數(shù)學基礎太差,學生數(shù)學 成績兩極分化的現(xiàn)象沒有顯著改觀,給教學帶來很大難度。設法關(guān)注每一個學生,重視學生的全面協(xié)調(diào)發(fā)展是教學的首要任務。本學期是初中學習的關(guān)鍵時期,教學 任務非常艱巨。因此,要完成教學任務,必須緊扣教學目標,結(jié)合教學內(nèi)容和學生實際,把握好重點、難點,努力把本學期的任務圓滿完成。九年級畢業(yè)班總復習教 學時間緊,任務重,要求高,如何提高數(shù)學總復習的質(zhì)量和效益,是每位畢業(yè)班數(shù)學教師必須面對的問題。經(jīng)過與外校九年級數(shù)學教學有豐富經(jīng)驗的教師請教交流, 特制定以下教學復習計劃。
2、教材分析：
本學期教學內(nèi)容共四章，第二十六章、二次函數(shù)主要是通過二次函數(shù)圖像探究二次函數(shù)性質(zhì)，探討二次函數(shù)與一元二次議程的關(guān)系，最終實現(xiàn)二次函數(shù)的 綜合應用。本章教學重點是求二次函數(shù)解析式、二次函數(shù)圖像與性質(zhì)及二者的實際應用。本章教學難點是運用二次函數(shù)性質(zhì)解決實際問題。
第二十七章、相似
本章主要是通過探究相似圖形尤其是相似三角形的性質(zhì)與判定。本章的教學重點是相似多邊形的性質(zhì)和相似三角形的判定。本章的教學難點是相似多這形的性質(zhì)的理解，相似三角形的判定的理解。
第二十八章、銳角三角函數(shù)
本章主要是探究直角三角形的三邊關(guān)系，三角函數(shù)的概念及特殊銳角的三角函數(shù)值。本章的教學重點是理解各種三角函數(shù)的概念，掌握其對應的表達式，及特殊銳角三角函數(shù)值。本章的教學難點是三角函數(shù)的概念。
第二十九章、投影與視圖
本章主要通過生活實例探索投影與視圖兩個概念，討論簡單立體圖形與其三視圖之間的轉(zhuǎn)化。本章的重點理解立體圖形各種視圖的概念，會畫簡單立體圖形的三視圖。本章教學難點是畫簡單立體圖形的三視圖。
二、教學目標和要求
1、知識與能力目標知識技能目標
理解二次函數(shù)的圖像、性質(zhì)與應用;理解相似三角形、相似多邊形的判定方法與性質(zhì)，掌握銳角三角函數(shù)有關(guān)的計算方法。理解投影與視圖在生活中的應用。
2、過程與方法目標
通過探索、學習，使學生逐步學會正確合理地進行運算，逐步學會觀察、分析、綜合、抽象，會用歸納、演繹、類比進行簡單地推理。通過學習交流、合作、討論的方式，積極探索，改進學生的學習方式，提高學習質(zhì)量，逐步形成正確地數(shù)學價值觀。
3、情感、態(tài)度與價值觀目標
(1)進一步感受數(shù)學與日常生活密不可分的聯(lián)系，同時對學生進行辯證唯物主義世界觀教。
(2)通過體驗探索的成功與失敗，培養(yǎng)學生克服困難的勇氣。
(3)通過小組交流、討論有關(guān)的數(shù)學知識，培養(yǎng)學生的合作意識和交流能力。
(4)通過對實際問題的分析和解決，讓學生體會數(shù)學的價值，培養(yǎng)學生的應用意識和對數(shù)學的興趣。
三、提高教學質(zhì)量的主要措施
l、認真研讀新課程標準，鉆研新教材，根據(jù)新課程標準，擴充教材內(nèi)容，認真上課，批改作業(yè)，認真輔導，認真制作考試試卷，也讓學生學會認真學習。
2、興趣是最好的老師，激發(fā)學生的興趣，給學生介紹數(shù)學家、數(shù)學史、介紹相應的數(shù)學趣題，給出數(shù)學課外思考題，激發(fā)學生的興趣。
3、引導學生積極參與知識的構(gòu)建，營造民主、和諧、平等、自主、探究、合作、交流的氛圍，分享快樂的學習課堂，讓學生體會學習的快樂，享受學習。
4、運用新課程標準的理念指導教學，積極更新自己腦海中固有的教育理念，不同的教育理念將帶來不同的教育效果。
5、培養(yǎng)學生良好的學習習慣，陶行知說：教育就是培養(yǎng)習慣，有助于學生穩(wěn)步提高學習成績，發(fā)展學生的非智力因素，彌補智力上的不足。
6、加強學生解題速度和準確度的培養(yǎng)訓練，在新授課時，凡是能當堂完成的作業(yè)，要求學生比速度和準確度，誰先完成誰就先交給老師批改，凡是做的全對要給予獎勵。
7、加強個別輔導，加強面批、面改，加強定時作業(yè)的訓練。并進行作業(yè)展覽，對作業(yè)書寫的好又全部正確的貼在學習園地中。
8、積極主動的與其他教師協(xié)同配合，認真鉆研教材，搞好集體備課，不斷學習他人之長處。
初中數(shù)學教學設計15
一、內(nèi)容和內(nèi)容解析
平行四邊形是“空間與圖形”領(lǐng)域中最基本的幾何圖形，它在生活中有著十分廣泛的應用，這不僅表現(xiàn)在日常生活中有許多平行四邊形的圖案，還包含其性質(zhì)在生產(chǎn)、生活各領(lǐng)域的實際應用。
平行四邊形，是建立在前面學習了四邊形的概念和性質(zhì)的基礎之上，將要學習的特殊的四邊形。本節(jié)課是平行四邊形的第一課時，主要研究平行四邊形的概念和邊、角的性質(zhì)。
關(guān)于平行四邊形的概念，在小學，學生已經(jīng)學過，并不會感到生疏，但對于這個概念的本質(zhì)屬性，理解的并不是十分深刻，所以，本節(jié)課的學習，并不是簡單的重復。本節(jié)課，平行四邊形的定義采用的是內(nèi)涵定義法，即“種概念+屬差=被定義的概念”。在平行四邊形的定義中，大前提是“四邊形（種概念）”，條件是“兩組對邊分別平行（屬差）”?！皟山M對邊分別平行”是平行四邊形獨有的、用以區(qū)別于一般四邊形的本質(zhì)屬性，這也是平行四邊形概念的核心之所在。平行四邊形的概念，揭示了平行四邊形與四邊形的隸屬關(guān)系、區(qū)別與聯(lián)系，反映了平行四邊形的本質(zhì)屬性。同時，它既是平行四邊形的判定，又可以作為平行四邊形的一個性質(zhì)。
關(guān)于平行四邊形邊、角的性質(zhì)，“平行四邊形的對邊相等”相對于定義中的“兩組對邊分別平行”，是由位置關(guān)系向數(shù)量關(guān)系的一種延伸；“平行四邊形的對角相等”相對于“兩組對邊分別平行”，是由“相鄰的角互補”產(chǎn)生的思維的一種深化。同時，兩條性質(zhì)的探究，經(jīng)歷的是“感知、猜想、驗證、概括、證明”的認知過程；兩條性質(zhì)的研究，先從邊分析，再從角分析，再到下一節(jié)課的從對角線分析，提供的是研究幾何圖形性質(zhì)的一般思路；兩條性質(zhì)的證明，滲透的是將四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題的一種轉(zhuǎn)化思想，而添加對角線，介紹的是將四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題的一種常用的轉(zhuǎn)化手段。
在本章的后續(xù)學習中，對于幾種特殊的四邊形，其定義均采用的是內(nèi)涵定義法，并且矩形和菱形的定義，均以平行四邊形作為種概念，所以平行四邊形的概念作為“核心概念”當之無愧。關(guān)于平行四邊形的性質(zhì)，也是后續(xù)學習矩形、菱形、正方形等知識的基礎，這些特殊平行四邊形的性質(zhì)，都是在平行四邊形性質(zhì)基礎上擴充的，它們的探索方法，也都與平行四邊形性質(zhì)的探索方法一脈相承，因此，平行四邊形的性質(zhì)，在后續(xù)的學習中，也是處于核心地位。
教學重點：平行四邊形的概念和性質(zhì)。
二、目標和目標解析
（1）教學目標：
①掌握平行四邊形的概念及性質(zhì)。
②學會用分析法、綜合法解決問題。
③體會特殊與一般的辯證關(guān)系。
④逐步養(yǎng)成良好的個性思維品質(zhì)。
（2）目標解析：
①使學生掌握平行四邊形的概念，掌握平行四邊形的對邊相等，對角相等的性質(zhì)，會根據(jù)概念或性質(zhì)進行有關(guān)的計算和證明。
②通過有關(guān)的證明及應用，教給學生一些基本的數(shù)學思想方法。使學生逐步學會分別從題設或結(jié)論出發(fā)，尋求論證思路，學會用綜合法證明問題，從而提高學生分析問題解決問題的能力。
③通過四邊形與平行四邊形的概念之間和性質(zhì)之間的聯(lián)系與區(qū)別，使學生認識特殊與一般的辯證關(guān)系，個性與共性之間的關(guān)系等。使學生體會到事物之間總是互相聯(lián)系又相互區(qū)別的，進一步培養(yǎng)辯證唯物主義觀點。
④通過對平行四邊形性質(zhì)的探究，使學生經(jīng)歷觀察、分析、猜想、驗證、歸納、概括的認知過程，培養(yǎng)學生良好的個性思維品質(zhì)。
初中數(shù)學教學設計1
一、案例實施背景
教材為人教版義務教育課程標準實驗教科書七年級數(shù)學（下冊）。
二、案例主題分析與設計
本節(jié)課是人教版義務教育課程標準實驗教科書七年級數(shù)學（下冊）第五章第3節(jié)內(nèi)容——5.3.1平行線的性質(zhì)，它是直線平行的繼續(xù)，是后面研究平移等內(nèi)容的基礎，是“空間與圖形”的重要組成部分。
《數(shù)學課程標準》強調(diào)：數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，是師生之間、生生之間交往互動與共同發(fā)展的過程；動手實踐，自主探索，合作交流是孩子學習數(shù)學的重要方式；合作交流的學習形式是培養(yǎng)孩子積極參與、自主學習的有效途徑。本節(jié)課將以“生活?數(shù)學”“活動?思考”“表達?應用”為主線開展課堂教學，以學生看得到、感受得到的基本素材創(chuàng)設問題情境，引導學生活動，并在活動中激發(fā)學生認真思考、積極探索，主動獲取數(shù)學知識，從而促進學生研究性學習方式的形成，同時通過小組內(nèi)學生相互協(xié)作研究，培養(yǎng)學生合作性學習精神。
三、案例教學目標
1.知識與技能：掌握平行線的性質(zhì)，能應用性質(zhì)解決相關(guān)問題。
2 .數(shù)學思考：在平行線的性質(zhì)的探究過程中，讓學生經(jīng)歷觀察、比較、聯(lián)想、分析、歸納、猜想、概括的全過程。
3.解決問題：通過探究平行線的性質(zhì)，使學生形成數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法，以及建模能力、創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神。
4.情感態(tài)度與價值觀：在探究活動中，讓學生獲得親自參與研究的情感體驗，從而增強學生學習數(shù)學的熱情和團結(jié)合作、勇于探索、鍥而不舍的精神。
四、案例教學重、難點
1.重點：對平行線性質(zhì)的掌握與應用。
2.難點：對平行線性質(zhì)1的探究。
五、案例教學用具
1.教具：多媒體平臺及多媒體課件.
2.學具：三角尺、量角器、剪刀。
六、案例教學過程
1.創(chuàng)設情境，設疑激思
⑴播放一組幻燈片。
內(nèi)容：①供火車行駛的鐵軌上；②游泳池中的泳道隔欄；③橫格紙中的線。
⑵提問溫故：日常生活中我們經(jīng)常會遇到平行線，你能說出直線平行的條件嗎？
⑶學生活動：針對問題，學生思考后回答——①同位角相等兩直線平行；②內(nèi)錯角相等兩直線平行；③同旁內(nèi)角互補兩直線平行。
⑷教師肯定學生的回答并提出新問題：若兩直線平行，那么同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系呢？從而引出課題：7.2探索平行線的性質(zhì)(板書)。
2.數(shù)形結(jié)合，探究性質(zhì)
⑴畫圖探究，歸納猜想。
教師提要求，學生實踐操作：任意畫出兩條平行線（a∥b），畫一條截線c與這兩條平行線相交，標出8個角。（統(tǒng)一采用阿拉伯數(shù)字標角）
教師提出研究性問題一：
指出圖中的同位角，并度量這些角，填寫結(jié)果：
第一組：同位角（ ）（ ） 角的度數(shù)（ ）（ ） 數(shù)量關(guān)系（ ）
第二組：同位角（ ）（ ） 角的度數(shù)（ ）（ ） 數(shù)量關(guān)系（ ）
第三組：同位角（ ）（ ） 角的度數(shù)（ ）（ ） 數(shù)量關(guān)系（ ）
第四組：同位角（ ）（ ） 角的度數(shù)（ ）（ ） 數(shù)量關(guān)系（ ）
教師提出研究性問題二：
將圖中的同位角任先一組剪下后疊合。學生活動一：畫圖—剪圖—疊合—猜想學生活動二：畫圖—剪圖—疊合—猜想讓學生根據(jù)活動得出的數(shù)據(jù)與操作得出的結(jié)果歸納猜想：兩直線平行，同位角相等。
教師提出研究性問題三：
再畫出一條截線d，看你的猜想結(jié)論是否仍然成立？
學生活動：探究、按小組討論，最后得出結(jié)論：仍然成立。
⑵教師用《幾何畫板》課件驗證猜想，讓學生直觀感受猜想
⑶教師展示平行線性質(zhì)1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。（兩直線平行，同位角相等）
3.引申思考，培養(yǎng)創(chuàng)新
教師提出研究性問題四：
請判斷兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系？學生活動：獨立探究——小組討論——成果展示。
教師活動：評價學生的研究成果，并引導學生說理
因為a∥b（已知）所以∠1＝∠2（兩直線平行，同位角相等）
又∠1＝∠3（對頂角相等）∠1+∠4＝180°（鄰補角的定義）
所以∠2＝∠3（等量代換）∠2+∠4＝180°（等量代換）
教師展示：平行線性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
平行線性質(zhì)3：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補。（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）
4.實際應用，優(yōu)勢互補
⑴（搶答）課本P21 練一練
1、2及習題5.3
1、3.
⑵（討論解答）課本P22習題5.
32、
4、5.
5.課堂總結(jié)：
這節(jié)課你有哪些收獲？
⑴學生總結(jié)：平行線的性質(zhì)
1、
2、3.⑵教師補充總結(jié)：
①用“運動”的觀點觀察數(shù)學問題；（如前面將同位角剪下疊合后分析問題）。
②用數(shù)形結(jié)合的方法來解決問題；（如我們前面將同位角測量后分析問題）。③用準確的語言來表達問題（如平行線的性質(zhì)
1、
2、3的表述）。
④用邏輯推理的形式來論證問題。（如我們前面對性質(zhì)2和3的說理過程）
6 .作業(yè)。學習與評價： P 2 3 6 （ 選擇）；P24
7、12(拓展與延伸）。
七、教學反思
數(shù)學課要注重引導學生探索與獲取知識的過程而不單注重學生對知識內(nèi)容的認識，因為“過程”不僅能引導學生更好地理解知識，還能夠引導學生在活動中思考，更好地感受知識的價值，增強應用數(shù)學知識解決問題的意識；感受生活與數(shù)學的聯(lián)系，獲得“情感、態(tài)度、價值觀”方面的體驗。這節(jié)課的'教學實現(xiàn)了三個方面的轉(zhuǎn)變：
1.教的轉(zhuǎn)變
本節(jié)課教師的角色從知識的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W生學習的組織者、引導者、合作者與共同研究者。教師成為了學生的導師、伙伴、甚至成為了學生的學生，在課堂上除了導引學生活動外，還要認真聆聽學生“教”你他們活動的過程和通過活動所得的知識或方法。
2.學的轉(zhuǎn)變
學生的角色從學會轉(zhuǎn)變?yōu)闀W，跟老師學轉(zhuǎn)變?yōu)樽灾魅W。本節(jié)課學生不是停留在學會課本知識的層面上，而是站在研究者的角度深入其境，不是簡單地“學”數(shù)學，而是深入地“做”數(shù)學。
3.課堂氛圍的轉(zhuǎn)變
整節(jié)課以“流暢、開放、合作、隱導”為基本特征，教師對學生的思維活動減少干預，教學過程呈現(xiàn)一種比較流暢的特征，整節(jié)課學生與學生、學生與教師之間以“對話”“討論”為出發(fā)點，以互助、合作為手段，以解決問題為目的，讓學生在一個較為寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的方向，判斷發(fā)現(xiàn)的價值。
總之，在數(shù)學教學的花園里，教師只要為學生布置好和諧的場景和明晰的路標，然后就讓他們自由地快活地去跳舞吧！
初中數(shù)學教學設計2
課型：新授課
學習目標：
1.能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出一元二次方程并利用它解決具體問題．
2.學會運用數(shù)學知識分析解決實際問題，體會數(shù)學的價值。
重點:列一元二次方程解應用題
難點:學會分析問題中的等量關(guān)系
一、知識回顧
列方程解應用題的一般步驟是①②③④⑤⑥
二、自學教材、合作探究
1、自學教材45頁，學習分析“探究一”中的數(shù)量關(guān)系
設每輪傳染中平均一個人傳染了x個人。開始有一人患了流感，第一輪的傳染源就是這個人，他傳染了x個人，那么，用代數(shù)式表示，第一輪后共有（ ）人患了流感；第二輪傳染中，這些人中的每個人又傳染了x個人，用代數(shù)式表示，第二輪后共有（ ）人患了流感。則可列方程為：
2、解這個方程，得
3、想一想：三輪傳染后有多少人患流感？四輪呢？
三、檢查自學效果
1.(xxxx年畢節(jié)地區(qū))有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有100人患了流感，那么每輪傳染中，平均一個人傳染的人數(shù)為（ ）
A．8人B．9人C．10人D．11人
2.生物興趣小組的學生,將自己收集的標本向本組其他成員各贈送一件;全組共互贈了182件.如果全組有x名學生,則根據(jù)題意列出的.方程是（ ）
A. B. C. D.
四、指導學生應用
某種電腦病毒傳播非常快，如果一臺電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后就會有81臺電腦被感染．請你用學過的知識分析，每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦？若病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的電腦會不會超過700臺？（xxxx廣東中考9分）
解：設每輪感染中平均每一臺電腦會感染臺電腦，1分
4分
解之得6分
8分
答：每輪平均每一臺電腦會感染臺電腦，3輪感染后，被感染的電腦超過700臺。
五、鞏固訓練：
1．一個多邊形的對角線有9條，則這個多邊形的邊數(shù)是（ ）.
A．6 B.7 C．8 D.9
2．元旦期間,一個小組有若干人,新年互送賀卡一張,已知全組共送賀卡132張,則這個小組共有( )人
A.11 B.12 C.13 D.14
3．九年級（3）班文學小組在舉行的圖書共享儀式上互贈圖書，每個同學都把自己的圖書向本組其他成員贈送一本，全組共互贈了240本圖書，如果設全組共有x名同學，依題意，可列出的方程是（ ）
A．x（x+1）=240 B．x（x-1）=240
C．2x（x+1）=240 D．x（x+1）=240
4．參加中秋晚會的每兩個人都握了一次手，所有人共握手10次，則有（ ）人參加聚會。
5．學校組織了一次籃球單循環(huán)比賽，共進行了15場比賽，那么有個球隊參加了這次比賽。
6．甲型H1N1流感病毒的傳染性極強，某地因1人患了甲型H1N1流感沒有及時隔離治療，經(jīng)過兩天傳染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天傳染中平均一個人傳染了幾個人？如果按照這個傳染速度，再經(jīng)過5天的傳染后，這個地區(qū)一共將會有多少人患甲型H1N1流感？
反思：2題和4題列方程時為何不一樣呢？
六、歸納小結(jié)：
1.本節(jié)課我們學習了列一元一次方程解應用題，要注意解題步驟，特別地，要檢驗解的結(jié)果是否正確與符合題意，并注意題型的積累。
2.（方法歸納）解應用題地步驟是：審、設、列、解、檢、答，關(guān)鍵是尋找等量關(guān)系，可以采用列式法，線段圖示法，列表法等來幫助尋找，并注重檢驗。
七、效果測評：
1.解下列方程。（1）+10x+21=0（2）-x=1
2.兩個相鄰的偶數(shù)的積是240，求這兩個偶數(shù)。
3.參加一次足球聯(lián)賽的每兩個隊之間都進行兩場比賽，共要比賽90場，共有多少個隊參加比賽？
初中數(shù)學教學設計3
一、教學設計：
1 學習方式：
對于全等三角形的研究，實際是平面幾何中對封閉的兩個圖形關(guān)系研究的第一步。它是兩個三角形間最簡單，最常見的關(guān)系。它不僅是學習后面知識的基礎，并且是證明線段相等、角相等以及兩線互相垂直、平行的重要依據(jù)。因此必須熟練地掌握全等三角形的判定方法，并且靈活的應用。為了使學生更好地掌握這一部分內(nèi)容，遵循啟發(fā)式教學原則，用設問形式創(chuàng)設問題情景，設計一系列實踐活動，引導學生操作、觀察、探索、交流、發(fā)現(xiàn)、思維，使學生經(jīng)歷從現(xiàn)實世界抽象出幾何模型和運用所學內(nèi)容，解決實際問題的過程，真正把學生放到主體位置。
2 學習任務分析：
充分利用教科書提供的素材和活動，鼓勵學生經(jīng)歷觀察、操作、推理、想象等活動，發(fā)展學生的空間觀念，體會分析問題、解決問題的方法，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。培養(yǎng)學生有條理的思考，表達和交流的能力，并且在以直觀操作的基礎上，將直觀與簡單推理相結(jié)合，注意學生推理意識的建立和對推理過程的理解，能運用自己的方式有條理的表達推理過程，為以后的證明打下基礎。
3 學生的認知起點分析：
學生通過前面的學習已了解了圖形的全等的概念及特征，掌握了全等圖形的對應邊、對應角的關(guān)系，這為探究三角形全等的條件做好了知識上的準備。另外，學生也具備了利用已知條件作三角形的基本作圖能力，這使學生能主動參與本節(jié)課的操作、探究成為可能。
4 教學目標：
（1） 學生在教師引導下，積極主動地經(jīng)歷探索三角形全等的條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學結(jié)論的.過程。
（2） 掌握三角形全等的“邊邊邊”、“邊角邊”、“角邊角”、“角角邊”的判定方法，了解三角形的穩(wěn)定性，能用三角形的全等解決一些實際問題。
（3） 培養(yǎng)學生的空間觀念，推理能力，發(fā)展有條理地表達能力，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。
5 教學的重點與難點：
重點：三角形全等條件的探索過程是本節(jié)課的重點。從設置情景提出問題，到動手操作，交流，直至歸納得出結(jié)論，整個過程學生不僅得到了兩個三角形全等的條件，更重要得是經(jīng)歷了知識的形成過程，體會了一種分析問題的方法，積累了數(shù)學活動經(jīng)驗，這將有利于學生更好的理解數(shù)學，應用數(shù)學。難點：三角形全等條件的探索過程，特別是創(chuàng)設出問題后，學生面對開放性問題，要做出全面、正確得分析，并對各種情況進行討論，對初一學生有一定的難度。
根據(jù)初一學生年齡、生理及心理特征，還不具備獨立系統(tǒng)地推理論證幾何問題的能力，思維受到一定的局限，考慮問題不夠全面，因此要充分發(fā)揮教師的主導作用，適時點撥、引導，盡可能調(diào)動所有學生的積極性、主動性參與到合作探討中來，使學生在與他人的合作交流中獲取新知，并使個性思維得以發(fā)展。
6 教學過程
教學步驟
教師活動
學生活動
教學媒體（資源）和教學方式
復習過渡
引入新知
創(chuàng)設情景
提出問題
建立模型
探索發(fā)現(xiàn)
歸納總結(jié)
得出新知鞏固運用
及其推廣
反思小結(jié)
提煉規(guī)律
電腦顯示，帶領(lǐng)學生復習全等三角定義及其性質(zhì)。
電腦顯示，小明畫了一個三角形，怎樣才能畫一個三角形與他的三角形全等？我們知道全等三角形三條邊
分別對應相等,三個角分別對應相等,那麼,反之這六個元素分別對應,這樣的兩個三角形一定全等.但是,是否一定需要六個條件呢?條件能否盡可能少嗎?
對學生分類中出現(xiàn)的問題,予以糾正,對學生提出的解決問題的不同策略,要給予肯定和鼓勵,以滿足多樣化的學生需要,發(fā)展學生個性思維。
初中數(shù)學教學設計4
一、背景
新課標要求，應讓學生在實際背景中理解基本的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，注重使學生經(jīng)歷從實際問題中建立數(shù)學模型、估計、求解、驗證解的正確性與合理性的過程。在實際工作中讓學生學會從具體問題情景中抽象出數(shù)學問題，使用各種數(shù)學語言表達問題、建立數(shù)學關(guān)系式、獲得合理的解答、理解并掌握相應的數(shù)學知識與技能，這些多數(shù)教師都注意到了，但要做好，還有一定難度。
二、教學片段
在剛過去的這個學期，我上了一節(jié)“一元一次不等式組的應用”。
出示例題：小寶和爸爸、媽媽三人在操場上玩蹺蹺板，爸爸體重為72千克，坐在蹺蹺板的一端，體重只有媽媽一半的小寶和媽媽一同坐在另一端。這時，爸爸的一端仍然著地，后來小寶借來一副質(zhì)量為6千克的啞鈴，加在他和媽媽坐的一端，結(jié)果，爸爸被高高地蹺起。猜猜看，小寶的體重約多少千克？
我問學生：“你們玩過蹺蹺板嗎？先看看題，一會請同學復述一下?！睂W生復述后，基本已經(jīng)熟悉了題目。我接著讓學生思考：他們?nèi)俗藥状诬E蹺板？第一次坐時情況怎樣？第二次呢？學生議論了一會兒，自主發(fā)言，很快發(fā)現(xiàn)本題中存在的`兩種文字形式的不等關(guān)系：
爸爸體重＞小寶體重＋媽媽體重
爸爸體重＜小寶體重＋媽媽體重＋一副啞鈴重量
我引導：你還能怎么判斷小寶體重？學生安靜了幾分鐘后，開始議論。一學生舉手了：“可以列不等式組?！蔽医o出提示：“小寶的體重應該同時滿足上述的兩個條件。怎么把這個意思表達成數(shù)學式子呢？”這時學生們七嘴八舌地討論起來，都搶著回答，
我注意到一位平時不愛說話的學生緊鎖眉頭，便讓他發(fā)言：“可以設小寶的體重為x千克，能列出兩個不等式?？墒墙酉聛砦揖筒恢懒??！蔽衣犃诵闹幸粍樱庾R到這應是思想滲透的好機會，便解釋說：“我們在初中會遇到許多問題都可以用類似的方法來研究解決，比方說前面列方程組”不等我說完，學生都齊聲答：“列不等式組?！比?2小組積極投入到解題活動中了。5分鐘后，我請學生板演，自己下去巡查、指導，發(fā)現(xiàn)學生的解題思路都很清楚，只是部分學生對答案的表達不夠準確。于是提議學生說說列不等式組解應用題分幾步，應注意什么。此時學生也基本上形成了對不等式方法的完整認識。我便出示拓展應用課件：
一次考試共25道選擇題，做對一道得4分，做錯一道減2分，不做得0分。若小明想確?？荚嚦煽冊?0分以上，那么他至少要做對多少題？
設置這道題，既有調(diào)查本節(jié)課效果的意圖，也想鞏固拓展一下學生的思維。沒料到相當多學生對“至少”一詞理解不準確，導致失誤。這正好讓我們的“本課小結(jié)”填補了一個空白——弄清題目中描述數(shù)量關(guān)系的關(guān)鍵詞才是解題的關(guān)鍵。
三、反思
本節(jié)課講完后，我感到一絲欣慰，看到孩子們躍躍欲試的學習勁頭，突然領(lǐng)悟到：教師的教學行為至關(guān)重要，成功的教學，能開啟學生心靈的窗戶，能幫學生樹立學習的自信心。
本節(jié)課我有幾個深刻的感受：
1、在課前準備的時候，我就覺得不等式組的應用是個難點。所以在課堂教學中設置了幾個臺階，這也正好符合了循序漸進的教學原則。
2、例題貼近學生實際，我在教學中有采用了更親近的教學語言，有利于激發(fā)學生的探究欲望。
3、關(guān)注學生的學習狀態(tài)，隨時采取靈活適宜的教學方法，師生互動，生生互動，課堂教學才更加有效。
4、學生在學習后，確實感受到“不等式的方法”就像方程的方法一樣是從字母表示數(shù)開始研究解決的。這種方法可以幫助我們用數(shù)學的方式解決實際問題。
初中數(shù)學教學設計5
現(xiàn)代教學論研究指出，從本質(zhì)上講，學生學習的根本原因是問題。在數(shù)學課堂教學中，教師可根據(jù)不同的教學內(nèi)容，圍繞不同的教學目標，設計出符合學生實際的教學問題，圍繞所設計的問題開展教學活動。這樣，在課堂教學環(huán)節(jié)中，問題該怎樣設計？圍繞問題該怎樣進行教學，才能使教學效率得以提高？這是擺在我們面前急需解決的問題。
本文將結(jié)合自己的教學實踐，就問題設計的策略及反思等方面談談自己的看法。
一、注重問題情境的創(chuàng)設
著名數(shù)學家費賴登塔爾認為：“數(shù)學源于現(xiàn)實又寓于現(xiàn)實，數(shù)學教學應從學生所接觸的客觀實際中提出問題，然后升華為數(shù)學概念、運算法則或數(shù)學思想?！边@一觀念既反映了數(shù)學的本質(zhì)，同時說明了在數(shù)學課堂教學中創(chuàng)設問題情境的重要性。比如，在《有理數(shù)的加法》一節(jié)的教學導入時，我首先出示了一周來本班的積分統(tǒng)計表（表中的得分用正數(shù)表示，失分用負數(shù)表示，）讓學生觀察：
星期 一 二 三 四 五 六 合計
積分 +3 -2 -4 -2 +2 +4
然后提出問題：“誰能幫我們班算出這一周的總積分呢？”結(jié)果我發(fā)現(xiàn)大多數(shù)同學能用“抵消”的方法統(tǒng)計出這一周本班的總積分。然后我出了一道算式題：“（+3）+（-2）+（-4）+（-2）=？”發(fā)現(xiàn)學生不知道該怎樣算。當學生產(chǎn)生這樣的認知沖突時我便引入了本節(jié)課要學習的內(nèi)容，最后我用表中的數(shù)據(jù)分成了幾種類型，如正數(shù)加正數(shù)、負數(shù)加負數(shù)、正數(shù)加負數(shù)等，展開新知學習，教學效果較以前有明顯改觀。
本節(jié)課成功之處在于：（1）導入的情境問題貼近學生的現(xiàn)實，調(diào)動了學生的積極性。（2）情境問題為后面的教學埋下了伏筆，引發(fā)了學生的認知沖突。當然，情境問題的創(chuàng)設不當，會直接影響教學。比如，在《函數(shù)》一節(jié)的教學時，我用游樂園中的摩天輪引入，當我提出問題：“同學們，當你坐在摩天輪上,隨著時間的變化,你離開地面的高度是如何變化的?”我發(fā)現(xiàn)學生幾乎沒有反應，只是偶爾聽到：“摩天輪？”“很危險……”本來是一個很典型的函數(shù)問題，只因為農(nóng)村學生對該情境的認識模糊,一時沒有進入到虛擬情境中來,導致課堂開端出現(xiàn)“僵局”，也影響了后面的教學工作的勝利開展。
2、教學重點、難點處的問題設計
初中數(shù)學課堂教學中重點與難點的處理將直接影響教學效果。通過設計好的問題串可以強化重點與突破難點。例如，《結(jié)識拋物線》一節(jié)的教學重點就是做二次函數(shù)y=x2的圖像并根據(jù)圖像認識和理解函數(shù)的性質(zhì)。而作圖過程又是一個難點問題，要從所畫的圖像中發(fā)現(xiàn)并歸納性質(zhì)，首先得畫出較準確的函數(shù)圖像。在學生畫圖像的過程中，我抓住學生的幾種錯誤畫法提出了三個問題讓學生討論交流：（1）根據(jù)你畫的圖像，給自變量x任取一個值，函數(shù)y有唯一的值與它對應嗎？（2）自變量x的范圍是什么？（3）在0 3、例題或課堂練習中的.問題設計 例題教學具有及時鞏固知識和靈活運用知識的雙重功能，隨堂練習是檢查學生的數(shù)學學習效果和培養(yǎng)學生思維的有效手段之一。數(shù)學課堂教學中，教師通過優(yōu)選例題，精心設計層次分明的練習，能夠讓學生以積極的態(tài)度去思考并解決問題，獲得問題解決的成就感和快樂感。例如筆者在《反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)》一節(jié)的教學中設計了一道這樣的問題：已知A（-2,y1）、B(-1,y2)、C(2,y3)三點都在反比例函數(shù)y=k/x(k>0)圖像上，（1）比較y1、y2、y3的大小關(guān)系。（2）若D（a，y1）、E（b，y2）、F（c，y3）三點也在反比例函數(shù)y=k/x(k>0)的圖像上，其中a 4、在學習反思中的問題設計 初中學生學習數(shù)學的方法相對欠缺，學生“重結(jié)論，輕過程”的現(xiàn)象較普遍，對學習結(jié)果的反思意識淡薄，自我評價不徹底，做錯的題目一錯再錯。作為教師，在平時的教學中要注重引導，徹底分析錯因，讓學生在錯題中有反思的機會。例如，在一元一次方程的教學中，我發(fā)現(xiàn)學生解含有分母的方程時很容易出錯，針對學生做錯的題目，我設計了如的表格: 通過引導學生對錯因徹底分析與校正，學生明白了產(chǎn)生錯誤的真正原因是什么，認識到了自己的不足。然后我出了幾道解方程的練習，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，學生確實重視了錯誤，效果明顯有所好轉(zhuǎn)。 總之，在數(shù)學教學中，教學問題的設計確實是一種學問，是一種藝術(shù)。要讓學生在實實在在的問題情境中去親歷體驗，在對問題的分析、探索與交流的過程中主動思考，與人分享成果，來體驗成功的快樂，增強他們的自信心。 初中數(shù)學教學設計6 課題：12.3等腰三角形（第一課時） 教學內(nèi)容：新人教版八年級上冊十二章第三節(jié)等腰三角形的第一課時 任課教師：東灣中學李曉偉 設計理念： 教學的實質(zhì)是以教材中提供的素材或?qū)嶋H生活中的一些問題為載體，通過一系列探究互動過程，滲透分類討論、數(shù)形結(jié)合和方程的思想方法，達到學生知識的構(gòu)建、能力的培養(yǎng)、情感的陶冶、意識的創(chuàng)新。 ㈠教材的地位和作用分析 等腰三角形是新人教版八年級上冊十二章第三節(jié)等腰三角形的第一課時的內(nèi)容。本節(jié)課是在前面學習了三角形的有關(guān)概念及性質(zhì)、軸對稱變換、全等三角形、垂直平分線和尺規(guī)作圖的基礎上，研究等腰三角形的定義及其重要性質(zhì)，它既是前面所學知識的延伸，也是后面直角三角形、等邊三角形的知識的重要儲備，我們常常利用它證明角相等、線段相等、兩直線垂直，因此本節(jié)課具有承上啟下的重要作用。 另外，本堂課通過“活動探究”、“觀察—猜想—證明”等途徑，進一步培養(yǎng)學生的動手能力、觀察能力、分析能力和邏輯推理能力，因此，本堂課無論在知識上，還是在對學生能力的培養(yǎng)及情感教育等方面都有著十分重要的作用。 ㈡教學內(nèi)容的分析 本堂課是等腰三角形的第一堂課，在認識等腰三角形的基礎上著重介紹“等腰三角形的性質(zhì)”。在教學設計的過程中，通過展示我國今年舉辦的精彩絕倫的盛會—上海世博會圖片中的等腰三角形，結(jié)合云南豐富的文化資源，讓學生感知生活中處處有數(shù)學，感受圖形的和諧美、對稱美；通過學生感興趣的數(shù)學情景引入等腰三角形定義，提高學生的學習樂趣；讓學生通過動手剪等腰三角形、對折等腰三角形等活動，探究發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)，經(jīng)歷知識的“再發(fā)現(xiàn)”過程。在探究活動的過程中發(fā)展創(chuàng)新思維能力，改變學生的學習方式。在發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)的基礎上，再經(jīng)過推理證明等腰三角形的性質(zhì)，使得推理證明成為學生觀察、實驗、探究得出結(jié)論的自然延伸，有機地將等腰三角形的認識與等腰三角形的性質(zhì)的證明結(jié)合起來，從中發(fā)展學生推理能力。 在例題的選取上，注重聯(lián)系實際，激發(fā)學生學習興趣，讓學生主動用數(shù)學知識解決實際問題，同時滲透分類討論、數(shù)形結(jié)合和方程的數(shù)學思想方法，讓學生形成自我的數(shù)學思維和能力，發(fā)展學生應用數(shù)學的意識。 二、目標及其解析 ㈠教學目標： 知識技能： 1．了解等腰三角形的概念，認識等腰三角形是軸對稱圖形；2．經(jīng)歷探究等腰三角形性質(zhì)的過程，理解等腰三角形的性質(zhì)的證明； 3．掌握等腰三角形的性質(zhì)，能運用等腰三角形的性質(zhì)解決生活中簡單的實際問題。 數(shù)學思考： 1．經(jīng)歷“觀察?實驗?猜想?論證”的過程，發(fā)展學生幾何直觀； 2．經(jīng)歷證明等腰三角形的性質(zhì)的過程，體會證明的必要性，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力. 解決問題： 1．能運用等腰三角形的性質(zhì)解決生活中的實際問題，發(fā)展數(shù)學的應用能力，獲得解決問題的經(jīng)驗； 2．在小組活動和探究過程中，學會與人合作，體會與他人合作的重要性. 情感態(tài)度： 1.經(jīng)歷“觀察?實驗?猜想?論證”的過程，體驗數(shù)學活動充滿著探究性和創(chuàng)造性，感受證明的必要性、證明過程的嚴謹性以及結(jié)論的確定性，并有克服困難和運用知識解決問題的成功體驗，建立學好數(shù)學的自信心； 2.經(jīng)歷運用等腰三角形解決實際問題的過程，認識數(shù)學是解決實際問題和進行交流的重要工具，了解數(shù)學對促進社會進步和發(fā)展人類理性精神的作用； 3.在獨立思考的基礎上，通過小組合作，積極參與對數(shù)學問題的討論，敢于發(fā)表自己的觀點，并尊重與理解他人的見解，在交流中獲益. ㈡教學重點： 等腰三角形的性質(zhì)及應用。 ㈢教學難點： 等腰三角形性質(zhì)的證明。 ㈣解析 本堂課是等腰三角形的第一堂課，所以對于本堂課的知識目標的定位，主要考慮如下：1．了解等腰三角形的概念，認識等腰三角形是軸對稱圖形，在本堂課中要達到如下要求：⑴理解等腰三角形的定義，知道等腰三角形的頂角、底角、腰和底邊；⑵知道等腰三角形是軸對稱圖形，它有一條對稱軸，即：頂角角平分線（底邊上的高或底邊上的中線）所在直線； 2．經(jīng)歷探究等腰三角形性質(zhì)的過程，掌握等腰三角形的性質(zhì)的證明，在課堂中讓學生參與等腰三角形性質(zhì)的探索，鼓勵學生用規(guī)范的數(shù)學言語表述證明過程，發(fā)展學生的數(shù)學語言能力和演繹推理能力，引導學生完成對等腰三角形的性質(zhì)的證明； 3．會利用等腰三角形的性質(zhì)解決簡單的實際問題，本堂課要達到以下要求：掌握等腰三角形的性質(zhì)，會利用等腰三角形的性質(zhì)解決簡單的實際問題。 三、問題診斷分析 1．在這堂課中，學生可能遇到的第一個困難是等腰三角形性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)，特別是等腰三角形頂角的角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合這一性質(zhì)，解決這一問題教師主要借助等腰三角形對稱性的研究，并引導學生理解“重合”這個詞的涵義。 2．這堂課學生可能遇到的第二個問題是證明等腰三角形的性質(zhì)，這一問題主要有三個原因：第一學生剛接觸幾何證明不久，對數(shù)學語言表達方式還不熟悉；這一困難，并不是一堂課就能解決的，而要在以后學習中幫助學生增強數(shù)學語言運用的能力，能有條理地、清晰地闡述自己的`觀點。在這堂課中我通過等腰三角形性質(zhì)的證明，鼓勵學生運用規(guī)范的數(shù)學語言來表述，使學生數(shù)學語言能力和演繹推理能力得到提升；第二是添加輔助線的問題，這也是學生在證明中的一個難點。要解決這一問題，我借助等腰三角形是軸對稱圖形，通過研究等腰三角形的對稱軸，讓學生理解三種添加輔助線的方法，即作頂角角平分線、底邊上的高或底邊上的中線；第三是證明等腰三角形頂角角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合這一性質(zhì)，要突破這一難點，我采用先證明等腰三角形兩底角相等這一性質(zhì)，為學生搭一個臺階，更好地解決這個難點。 3．這堂課中學生可能遇到的第三個問題是對等腰三角形的性質(zhì)的應用，特別是等腰三角形頂角的角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合這一性質(zhì)的應用；所以我在設計 課堂練習時，注重數(shù)學知識與生活實際的聯(lián)系，提高學生數(shù)學學習的興趣，讓學生主動運用數(shù)學知識解決實際問題，并通過練習滲透分類討論、數(shù)形結(jié)合和方程的數(shù)學思想方法，讓學生形成自我的數(shù)學思維和能力，發(fā)展學生應用數(shù)學的意識。 四、教法、學法： 教法： 常言道：“教必有法，教無定法”。所以我針對八年級學生的心理特點和認知能力水平，大膽應用生活中的素材，并作了精心的安排，充分體現(xiàn)數(shù)學是源于實踐又運用于生活。因此，本堂課的教學中，我以學生為主體，讓學生積極思維，勇于探索，主動地獲取知識。同時，采用了現(xiàn)代化教學技術(shù)，激發(fā)學生的學習興趣，使整個課堂“活”起來，提高課堂效率。本堂課以生活中的一些例子為中心，讓學生親自嘗試，接受問題的挑戰(zhàn)，充分展示自己的觀點和見解，給學生創(chuàng)設一個寬松愉快的學習氛圍，讓學生體驗成功的快樂，為終身學習和發(fā)展打打下堅實的基礎。 本堂課的設計是以課程標準和教材為依據(jù)，采用發(fā)現(xiàn)式教學。遵循因材施教的原則，堅持以學生為主體，充分發(fā)揮學生的主觀能動性。教學過程中，注重學生探究能力的培養(yǎng)。還課堂給學生，讓學生去親身體驗知識的產(chǎn)生過程，拓展學生的創(chuàng)造性思維。同時，注意加強對學生的啟發(fā)和引導，鼓勵培養(yǎng)學生大膽猜想，小心求證的科學研究的思想。 學法： 學生都渴望與他人交流，合作探究可使學生感受到合作的重要和團隊的精神力量，增強集體意識，所以本課采用小組合作的學習方式，讓學生遵循“情景問題?實踐探究?證明結(jié)論?解決實際問題”的主線進行學習。讓學生從活動中去觀察、探索、歸納知識，沿著知識發(fā)生，發(fā)展的脈絡，學生經(jīng)過自己親身的實踐活動，形成自己的經(jīng)驗，產(chǎn)生對結(jié)論的感知，實現(xiàn)對知識意義的主動構(gòu)建。這不僅讓學生對所學內(nèi)容留下了深刻的印象，而且能力得到培養(yǎng)，素質(zhì)得以提高，充分地調(diào)動學生學習的熱情，讓學生學會自主學習，學會探索問題的方法。 五、教學支持條件分析 在本堂課中，準備利用長方形紙片、剪刀、圓規(guī)和直尺等工具，剪出等腰三角形，利用等腰三角形，通過對折、多媒體動畫演示等方法發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)，并且借助多媒體信息技術(shù)與實際動手操作加強對所學知識的理解和運用。 六、教學基本流程 七、教學過程設計 初中數(shù)學教學設計7 在教學過程中，很多教師總認為自己在上課中講得井井有條，知識條理十分透徹，演算透徹清晰，但結(jié)果是有大多數(shù)學生不能舉一反三，數(shù)學學習困難重重。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因，多數(shù)教師都歸因于學生素質(zhì)差、家庭教育環(huán)境不良等教師以外的因素，很少發(fā)現(xiàn)是自己教學能力和素養(yǎng)導致而成。 課堂教學是師生的雙邊活動。課堂教學的實質(zhì)是師生雙方的信息交流，共同學校的過程。教師得知學生在數(shù)學學習很困難時，是否想到了可能教師自己對教材理解不夠，沒有準確地把握教材的重點、難點，對教材內(nèi)容層次沒有理清和教學方法不適呢？《數(shù)學課程標準》指導下，我們的數(shù)學教學目的是要學生在數(shù)學學習中，由“聽”到“懂”，再到“會”，最后到“通”。為此，教師必須深刻反思自己的教育教學行為，批判性地考察自我主體行為表現(xiàn)及其行為依據(jù)。通過觀察、回顧、診斷、自我監(jiān)控等方式，或給予肯定、支持與強化，或給予否定、思索與修正，將“學會教學”與“學會學習”結(jié)合起來，從而努力提升教學實踐的合理性，提高課堂教學效能，到達提高教學質(zhì)量的目的?，F(xiàn)就以下幾方面談談自己的看法。 一、教師要反思教育觀念 新課標下要求教師要改變學科的教育觀，始終體現(xiàn)“學生是教學活動的主體”科學理念，著眼于學生的終身發(fā)展，注重培養(yǎng)學生濃厚的學習興趣和正確的學習習慣。數(shù)學非常重視教學內(nèi)容與實際生活的緊密聯(lián)系。但是在教學活動中還是有不少教師習慣于傳統(tǒng)的教學模式，偏重于知識的傳授，強調(diào)接受式學習，這樣使很多學生在學習數(shù)學上失去了興趣。教學中教師要抓住時機，不斷地引導學生在設疑、質(zhì)疑、解疑的過程中，創(chuàng)設認知“沖突”，激發(fā)學生持續(xù)的學習興趣和求知欲望，順利地建立數(shù)學概念，把握數(shù)學定義、定理和規(guī)律。 教師在探究教學中要立足與培養(yǎng)學生的獨立性和自主性，引導他們質(zhì)疑、調(diào)查和探究，學會在實踐中學，在合作中學，逐步形成適合于自己的學習策略。例如，在學習等腰三角形三線合一的性質(zhì)時可以讓三個同學合作分別去畫出頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線，這是學生會發(fā)現(xiàn)三條線為什么會是一條線？證明三角形全等的方法有多種，為什么 “角邊邊”不能判定兩三角形全等？在學習鑲嵌時，可以提這樣的問題，為什么正三角形、正方形、長方形正六邊形可以，而正五邊形不可以？等等。 這樣教師不斷地設問，不斷地質(zhì)疑，就能引導學生進行積極思考，激發(fā)起學生濃厚的學習興趣和求知欲望，促使學生在生活中發(fā)現(xiàn)和歸納各種各樣的數(shù)學規(guī)律，為下一步學習數(shù)學知識打下堅實的基礎。所以我們的教師必須反思自己的教育觀念，緊緊抓住主導和主體的關(guān)系，解決好學生學習積極性的問題。 二、教師要反思教學設計 教學設計是課堂教學的藍本，是對課堂教學的'整體規(guī)劃和預設，勾勒出了課堂教學活動的效益取向。設計教學方案時，教師對當前的教學內(nèi)容及其地位（概念的“解構(gòu)”、思想方法的“析出”、相關(guān)知識的聯(lián)系方式等），學生已有知識經(jīng)驗，教學目的，重點與難點，如何依據(jù)學生已有認知水平和知識的邏輯過程設計教學過程，如何突出重點和突破難點，學生在理解概念和思想方法時可能會出現(xiàn)哪些情況以及如何處理這些情況，設計哪些練習以鞏固新知識，如何評價學生的學習效果等，都應該有一定的思考和預設。教學設計的反思就是對這些思考和預設是否考慮到 了。教學后，要對實際進程和學生的接受程度進行比較和反思，找出成功和不足之處及其原因，從而有效地改進教學。 三、教師要反思教學方法 教師教得好，本質(zhì)上講是學生學得好。在實際教學過程中我們的教學方法是否合乎學生實際呢？上課、評卷、答疑解難時，有的教師自以為講清楚明白了，學生受到了一定的啟發(fā)，但反思后發(fā)現(xiàn)，教師的講解并沒有很好地從學生原有的知識基礎出發(fā)，從根本上解決學生認識上鴻溝問題。有的教師只是一味的設想按照自己某個固定的程序去解決某一類問題，也許學生當時聽明白了，但往往是是而非，并沒有真正理解問題的本質(zhì)。 初中數(shù)學教學中，例習題教學是數(shù)學教學中重要的組成部分，是概念類教學的延伸和發(fā)展。教材中的例習題都是編者精心編制的，具有典型性和啟發(fā)性，它們不僅是對基礎知識的鞏固，同時對培養(yǎng)學生智力、掌握數(shù)學思想和方法，及培養(yǎng)學生應用數(shù)學意識和能力，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)等都有重要意義。 四、教師要反思學生學習方法 《數(shù)學課程標準》指出，有效的數(shù)學學習活動不能單純依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式，因此，轉(zhuǎn)變數(shù)學學習方式，倡導有意義的學習方式是課程改革的核心任務。初中學生年齡一般在十二至十六歲之間，正處生長發(fā)育期，思想不成熟，行為不穩(wěn)定，辦事情緒化，喜表露，易沖動, 既有面見師長的羞澀, 有初生牛犢不怕虎的習性。在數(shù)學學習上憑興趣，看心情，個性反映較為突出，有不少學生學習方法也存在一定的問題。同時他們往往又很難發(fā)現(xiàn)自己的學習方法不妥。所以，教師就應該反思學生的學習方法，找一找哪些問題，并幫助他們努力改變不恰當?shù)姆椒?，使學生達到《新課標》的要求。 總之，為學之道，必本與思，思則得之，不思則不得。教學也是這個規(guī)律，只教不思就會成為教死書的教書匠，學生也得不到很好的受益。要想成為優(yōu)秀的教師，只有一邊教書一邊總結(jié)，一邊教書一邊反思，才能實現(xiàn)自己的目的。 初中數(shù)學教學設計8 為了提高學生的學習興趣，增大學生的學習參與面,減小差距。努力作好教學工作,在這一學期中，下文將準備了初中二年級下冊數(shù)學教學設計如下： 一、教學目標: 通過本期的學習，要使學生在情感與態(tài)度上，認識到數(shù)學來源于實踐，又反作用于實踐，認識現(xiàn)實生活中圖形間的數(shù)量關(guān)系，能夠設計精美的圖案，提高學生的審美情趣，培養(yǎng)學生實事求是、嚴肅認真的學習態(tài)度，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生對數(shù)學的熱愛，對生活的熱愛，在民主、和諧、合作、探究、有序、分享發(fā)現(xiàn)快樂，感受學習的快樂。對于過程與方法，通過學生積極參與對知識的探究，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)知識，發(fā)現(xiàn)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，讓學生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)知識道路上坎坎坷坷，達到深刻理解掌握知識的目的，達到漫江碧透，魚翔淺底的境界，在經(jīng)歷這些活動中，提高學生的動手實踐能力，提高學生的邏輯推理能力與邏輯思維能力，自主探究，解決問題的能力，提高運算能力，使所有學生在數(shù)學上都有不同的發(fā)展，盡可能接近其發(fā)展的最大值，培養(yǎng)學生良好的學習習慣，發(fā)展學生的非智力因素，使學生潛移默化的接受辯證唯物主義的熏陶，提高學生素質(zhì)。 二、教材分析 本學期教學內(nèi)容共計五章，知識的前后聯(lián)系，教材的教學目標，重、難點分析如下: 第十六章 分式 本章的主要內(nèi)容包括:分式的概念，分式的基本性質(zhì)，分式的約分與通分，分式的加、減、乘、除運算，整數(shù)指數(shù)冪的概念及運算性質(zhì)，分式方程的概念及可化為一元一次方程的分式方程的解法。 第十七章 反比例函數(shù) 函數(shù)是研究現(xiàn)實世界變化規(guī)律的一個重要模型，本單元學生在學習了一次函數(shù)后，進一步研究反比例函數(shù)。學生在本章中經(jīng)歷:反比例函數(shù)概念的.抽象概括過程，體會建立數(shù)學模型的思想，進一步發(fā)展學生的抽象思維能力;經(jīng)歷反比例函數(shù)的圖象及其性質(zhì)的探索過程，在交流中發(fā)展能力這是本章的重點之一;經(jīng)歷本章的重點之二:利用反比例函數(shù)及圖象解決實際問題的過程，發(fā)展學生的數(shù)學應用能力;經(jīng)歷函數(shù)圖象信息的識別應用過程，發(fā)展學生形象思維;能根據(jù)所給信息確定反比例函數(shù)表達式，會作反比例函數(shù)圖象，并利用它們解決簡單的實際問題。本章的難點在于對學生抽象思維的培養(yǎng)，以及提高數(shù)形結(jié)合的意識和能力。 第十八章 勾股定理 直角三角形是一種特殊的三角形，它有許多重要的性質(zhì)，如兩個銳角互余，30度角所對的直角邊等于斜邊的一半，本章所研究的勾股定理，也是直角三角形的性質(zhì)，而且是一條非常重要的性質(zhì)，本章分為兩節(jié)，第一節(jié)介紹勾股定理及其應用，第二節(jié)介紹勾股定理的逆定理。 第十九章 四邊形 四邊形是人們?nèi)粘Ｉ钪袘幂^廣泛的一種圖形，尤其是平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形等特殊四邊形的用處更多。因此，四邊形既是幾何中的基本圖形，也是空間與圖形領(lǐng)域研究的主要對象之一。本章是在學生前面學段已經(jīng)學過的四邊形知識、本學段學過的多邊形、平行線、三角形的有關(guān)知識的基礎上來學習的，也可以說是在已有知識的基礎上做進一步系統(tǒng)的整理和研究，本章內(nèi)容的學習也反復運用了平行線和三角形的知識。從這個角度來看，本章的內(nèi)容也是前面平行線和三角形等內(nèi)容的應用和深化。 第二十章 數(shù)據(jù)的分析 本章主要研究平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)以及極差、方差等統(tǒng)計量的統(tǒng)計意義，學習如何利用這些統(tǒng)計量分析數(shù)據(jù)的集中趨勢和離散情況，并通過研究如何用樣本的平均數(shù)和方差估計總體的平均數(shù)和方差，進一步體會用樣本估計總體的思想。 三、提高學科教育質(zhì)量的主要措施: 1、認真做好教學七認真工作。把教學七認真作為提高成績的主要方法，認真研讀新課程標準，鉆研新教材，根據(jù)新課程標準，擴充教材內(nèi)容，認真上課，批改作業(yè)，認真輔導，認真制作測試試卷，也讓學生學會認真學習。 2、興趣是最好的老師，愛因斯坦如是說。激發(fā)學生的興趣，給學生介紹數(shù)學家，數(shù)學史，介紹相應的數(shù)學趣題，給出數(shù)學課外思考題，激發(fā)學生的興趣。 3、引導學生積極參與知識的構(gòu)建，營造民主、和諧、平等、自主、探究、合作、交流、分享發(fā)現(xiàn)快樂的高效的學習課堂，讓學生體會學習的快樂，享受學習。引導學生寫復習提綱，使知識來源于學生的構(gòu)造。 4、引導學生積極歸納解題規(guī)律，引導學生一題多解，多解歸一，培養(yǎng)學生透過現(xiàn)象看本質(zhì)，提高學生舉一反三的能力，這是提高學生素質(zhì)的根本途徑之一，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，讓學生處于一種思如泉涌的狀態(tài)。 5、運用新課程標準的理念指導教學，積極更新自己腦海中固有的教育理念，不同的教育理念將帶來不同的教育效果。 6、培養(yǎng)學生良好的學習習慣，陶行知說:教育就是培養(yǎng)習慣，有助于學生穩(wěn)步提高學習成績，發(fā)展學生的非智力因素，彌補智力上的不足。 7、指導成立課外興趣小組的民間組織，開展豐富多彩的課外活動，開展對奧數(shù)題的研究，課外調(diào)查，操作實踐，帶動班級學生學習數(shù)學，同時發(fā)展這一部分學生的特長。 8、開展分層教學，布置作業(yè)設置A、B、C三類分層布置分別適合于差、中、好三類學生，課堂上的提問要照顧好、中、差三類學生，使他們都等到發(fā)展。 9、進行個別輔導，優(yōu)生提升能力，扎實打牢基礎知識，對差生，一些關(guān)鍵知識，輔導差生過關(guān)，為差生以后的發(fā)展鋪平道路。 10、站在系統(tǒng)的高度，使知識構(gòu)筑在一個系統(tǒng)，上升到哲學的高度，八方聯(lián)系，渾然一體，使學生學得輕松，記得牢固。 初中數(shù)學教學設計9 課題 正比例函數(shù) 一 教學目標 1.通過案例理解正比例函數(shù)，能列出正比例函數(shù)關(guān)系式 2.教會學生應用正比例函數(shù)解決生活實際問題的能力 二 教學重點 理解正比例函數(shù)的概念 三 教學難點 利用正比例函數(shù)解決生活實際問題 四 教學過程 【提出問題】 《阿甘正傳》是一部勵志影片。片中阿甘曾跑步繞美國數(shù)圈，假設他從德州到加州行進了21000千米，耗費了他150天時間。 （1） 阿甘大約平均每天跑步多少千米？ （2） 阿甘的行程y(km)與時間x（天）之間有什么關(guān)系？ （3） 阿甘一個月（30天）的行程是多少千米？ 【生】 列算式回答 【師】 點評總結(jié) 2.寫出下列變量間的函數(shù)表達式 （1） 正方形的周長l和半徑r之間的關(guān)系 【進一步抽象問題讓學生思考】 （2） 大米每千克四元，則售價y元與數(shù)量x(kg)的函數(shù)關(guān)系式是什么？ （3） 下列函數(shù)關(guān)系式有什么共同點？（小組合作） 【分析共同點和不同點，找出規(guī)律】 （1） y=200x (2) l=2∏r (3) m=7.8V 【生回答，師點評】 【引入新課】 1.正比例函數(shù)的概念： 一般地，形如y=kx (k≠0)的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù).【板書概念，引導學生分析正比例函數(shù)的定義】 2 【例題講解】 例1 在同一坐標系里，畫出下列函數(shù)的圖像： y=0.5x y=x y=3x 解： 【略】 【掌握函數(shù)圖像的畫法：列表，描點，連線】 3．練習 （1）已知正比例函數(shù)y=kx.當 x=3 時 y=6 。求 k的值 (2) 一種筆記本每本的單價為3元。則銷售金額y元與銷售量x之間的關(guān)系式是怎樣的？ 當銷售金額為360元時，則售出了多少本這種筆記本？ 四 小結(jié) 五 課外作業(yè) 【反思】 由于函數(shù)的概念比較抽象，學生不容易理解。而理解函數(shù)的'概念是教學的重點。這節(jié)課首先通過實例，回顧函數(shù)的概念，其次抽象提出正比例函數(shù)關(guān)系式，由學生觀察得到特點，然后引出正比例函數(shù)的概念和特點，再通過練習加以鞏固，最后通過小組討論利用正比例函數(shù)解決生活中的問題。 初中數(shù)學教學設計10 一、案例實施背景 本節(jié)課是20xx-20xx學第一學期開學第七周筆者在長青中學的多媒體教室里上的一節(jié)公開課，課堂中數(shù)學優(yōu)秀生、中等生及后進生都有，所用教材為北師大版義務教育教科書七年級數(shù)學（上冊）。 二、案例主題分析與設計 本節(jié)課是北師大版義務教育教科書七年級數(shù)學（上冊）——科學記數(shù)法，它是在學習乘方的基礎上，研究更簡便的記數(shù)方法，是第二章有理數(shù)及其運算的重要組成部分。 《數(shù)學課程標準》強調(diào)：數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，是師生之間、生生之間交往互動與共同發(fā)展的過程；動手實踐，自主探索，合作交流是孩子學習數(shù)學的重要方式；合作交流的學習形式是培養(yǎng)孩子積極參與、自主學習的有效途徑。本節(jié)課將以“生活·數(shù)學”、“活動·思考”、“表達·應用”為主線開展課堂教學，以學生看得到、感受得到的基本素材創(chuàng)設問題情境，引導學生活動，并在活動中激發(fā)學生認真思考、積極探索，主動獲取數(shù)學知識，從而促進學生研究性學習方式的形成，同 時通過小組內(nèi)學生相互協(xié)作研究，培養(yǎng)學生合作性學習精神。 三、案例教學目標 1、知識與技能：掌握科學記數(shù)法的方法，能將一些大數(shù)寫成科學記數(shù)法。 2、過程與方法：在尋找科學記數(shù)法的探究過程中，讓學生經(jīng)歷觀察、比較、聯(lián)想、分析、歸納、猜想、概括的全過程。 3、情感態(tài)度與價值觀：通過科學記數(shù)法的總結(jié)，使學生形成數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法，以及知識的遷移能力、創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神。 四、案例教學重、難點 1、重點：正確運用科學記數(shù)法表示較大的'數(shù) 2、難點：正確掌握10的冪指數(shù)特征，將科學記數(shù)法表示的數(shù)寫成原數(shù) 五、案例教學用具 1、教具：多媒體平臺及多媒體課件、圖片 六、案例教學過程 一、創(chuàng)設情境，興趣導學： 1、展示學生收集的非常大的數(shù)，與同學交流，你覺得記錄這些數(shù)據(jù)方便嗎？ 2、展示課本第63頁圖片，現(xiàn)實中，我們會遇到一些比較 大的數(shù)，如世界人口數(shù)、地球的半徑、光速等，讀寫這樣大的數(shù)有一定的困難。 師：（展示剛才演示過的3個大數(shù)）我們能不能找到更好的記數(shù)方法使下列各數(shù)更加便于讀、寫？請同學們六個人一組，分組進行討論。 (1) 1 370 000 000 (2) 6 400 000 (3) 300 000 000 生1：答:13.7億，640萬，3億。 師：回答正確。這是數(shù)字加上單位的記數(shù)方法，在小學已經(jīng)學過，是比較常用的一種方法，可是它有一定的局限性。如果我在3億后面再加上好多個0，那么這種記數(shù)方法還好用嗎？ 生：不好用。(讓學生意識到以前所學的方法不夠用了) 師：接下來我們一起來探索新的記數(shù)方法。 分析：在讀寫大數(shù)時使學生感覺到不方便，從實際生活的需要，自然引入課題，需要尋找一種更簡單的方法記數(shù)，為新課創(chuàng)設了良好的問題情境。 二、嘗試探索，講授新課： 1、探索10n的特征 計算一下102、103、104、105、1010你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 102=100103 =1 00010 4 =10 000105=100 0001010 =10 000 000 000 （觀察并思考，小組討論） （1）結(jié)果中“0”的個數(shù)與10的指數(shù)有什么關(guān)系？ （2）結(jié)果的位數(shù)與10的指數(shù)有什么關(guān)系？ 2、練習：將下列個數(shù)寫成只有一位整數(shù)乘以10n的形式。 （1）500（2）3000（4）40000 師：（學生完成之后）可見這種表示方法不僅書寫簡短，同時還便于讀數(shù)。這就是我們本節(jié)課研究的內(nèi)容—科學記數(shù)法。 分析：通過教師引導，學生小組討論，合作探究，成功地找到表示大數(shù)的簡便記數(shù)方法——科學記數(shù)法。 4、科學記數(shù)法： 像上面這樣，把一個大于10的數(shù)表示成 a×10n的形式（其中1≤a＜10,a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是整數(shù)），這種記數(shù)方法叫做科學記數(shù)法。 （思考，小組討論） 10的指數(shù)與結(jié)果的位數(shù)有什么關(guān)系？ 分析：這是本節(jié)課的重難點：10的冪指數(shù)n與原數(shù)的整數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系。從特殊數(shù)據(jù)出發(fā)，尋找解決問題的方案，這符合“特殊到一般”的認知規(guī)律。在探究過程中，學生的探究活動體現(xiàn)了“化繁為簡”、“分析歸納”的數(shù)學思想。 三、鞏固新知，知識運用： 1、將下列各數(shù)寫成科學記數(shù)法形式。 （1）23 000 000（2）453 000 000（3）13 400 000 000 000 000米，用科學記數(shù)法表示是多少米？ 分析:學生的模仿能力強，在分析討論10的指數(shù)與結(jié)果的位數(shù)有什么關(guān)系時，會與前面曾經(jīng)討論過的10n聯(lián)系起來，也可以對知識進行遷移和回顧。再加上學生好奇心都特別強，很想將自己總結(jié)出來的結(jié)論加以應用，針對以上學生特點，給出相應的練習題。這樣學生能夠體會到學以致用的樂趣，從而調(diào)動學生自主學習的積極性。 （觀察并思考，小組討論） 5、如何將一個用科學記數(shù)法表示的數(shù)寫成原數(shù)？ a×10n將a的小數(shù)點向右移動n位原數(shù) 分析：這是本節(jié)課另一個重點，也是知識的逆向鞏固，學生通過尋找寫出原數(shù)的方法，更加明白在寫科學記數(shù)法時，如何確定10的指數(shù)，同時也學會了如何寫出原數(shù)。 練習：人體內(nèi)約有2.5×10 5個細胞，其原數(shù)為多少個？ 七、教學反思： 數(shù)學課要注重引導學生探索與獲取知識的過程而不單注重學生對知識內(nèi)容的認識，因為“過程”不僅能引導學生更好 地理解知識，還能夠引導學生在活動中思考，更好地感受知識的價值，增強應用數(shù)學知識解決問題的意識；感受生活與數(shù)學的聯(lián)系，獲得“情感、態(tài)度、價值觀”方面的體驗。 初中數(shù)學教學設計11 20xx年寒假期間，我讀《初中數(shù)學創(chuàng)新教學設計》一書對我很有幫助，感想很多。 教學設計作為教師進行教學的主要工作之一，對教學起著先導作用，它往往決定著教學工作的方向；同時教學設計的技能作為教師專業(yè)發(fā)展的重要內(nèi)容，已成為教師從師任教必備的基本功。所以教師了解初中數(shù)學教學設計的內(nèi)容很有必要。新理念下的初中數(shù)學教學設計的內(nèi)容可以包括: （1） 教學目標。 在新理念下，教學目標一般包括過程性目標和結(jié)果性目標兩個方面，也可以進一步細分為知識技能，數(shù)學思考，解決問題，情感態(tài)度等多方面。 （2）任務分析 進行任務分析的重點在于關(guān)注幾個要點： 一是關(guān)注學生的起點;二是關(guān)注學生主要的認知障礙和可能的認知途徑；三是分析教學內(nèi)容的重點、難點和關(guān)鍵；四是研究達成目標的主要途徑和方法。 在這里，有兩個問題十分重要:第一，要關(guān)注學生的經(jīng)驗基礎，第二，要正確認識教材。對于前者，意味著不僅要考慮學科自身的特點，更應遵循學生學科學習的心理規(guī)律；要把學生的個人知識、直接經(jīng)驗和現(xiàn)實世界作為初中數(shù)學教學的重要資源。對于后者，意味著要“用教材教，而不是教教材”。創(chuàng)造性的使用教材是本次新課程對我們提出的新要求，教材是極其宏觀性的一個藍本，覆蓋著非常廣闊的時空，主要對教師教什么、學生學什么起到指向作用。但教材僅僅是教師組織數(shù)學課堂教學活動的素材，使學生進行數(shù)學學習的平臺。新理念下的教材給教師留下了比較大的創(chuàng)造空間，進行任務分析，就必須改變“以教材為本處理教材”的現(xiàn)象，根據(jù)學生實際、教學實際和當?shù)貙嶋H，模擬教材，重組教材，編制教材，消減技巧性訓練，增加其探索性、思考性和現(xiàn)實性的成分，為實施開放式、活動式的探究、合作、參與等新型學習方式創(chuàng)造條件。事實上，對初中生來說，喜好數(shù)學問題，對有關(guān)的數(shù)學活動充滿好奇心，這是進一步學習數(shù)學的首要前提和發(fā)展動力。 （3）教學思路。 主要考慮具體的教學過程，包括創(chuàng)設的情景、活動的線索、學生可能提出的問題，可能的情況下必須附設計說明。 （4）教學反思。 主要針對如下一些問題開展反思： 是否達到預期目標？如果沒有達到，分析其原因，并提供改進的方案。有哪些突發(fā)的靈感，印象最深的討論或?qū)W生獨特的想法？哪些地方與教學設計的不一樣，學生提出了哪些沒有想到的問題?為什么會提出這些問題？ 了解了教學設計的內(nèi)容，為我們以后教學設計具有很重要的指導意義。 今天，李老師帶著我們?nèi)タ次鑴 读缌绲墓适隆?。到那里以后，先是主持人講話，之后是大隊輔導員李老師講話，她帶我們一起回顧了羚羚的故事的精彩鏡頭，看完了我覺得他們太辛苦了！ 第一幕講的是在美麗的可可西里，有很多很多的羚羊在玩，羚羚和妹妹跟媽媽在說話，媽媽說：“你們看，藍藍的天空多漂亮?。 绷缌缯f：“是啊，你看那朵云彩多像我啊！”媽媽說：“這美麗的一切是很多很多媽媽的犧牲換來的！”之后，一位來西藏旅游的少年來了，她和小羚羊玩耍，對小羚羊特別好。 第二幕講的是羚羚聽見“砰”的一聲，她問媽媽是怎么回事，媽媽說：“這是槍聲，咱們趕快跑吧！”羚羚說：“妹妹呢？”她們到處找，突然發(fā)現(xiàn)妹妹已經(jīng)被擊中了！羊媽媽剛想去救她，但是來不及了，偷獵者來了！妹妹被偷獵者帶走了，羚羚非常傷心！ 第三幕講的是小羚羊們又累又餓，走不動了。羊媽媽說：“孩子，堅持一下吧！”羚羚問：“媽媽，我們要去哪兒？我們?yōu)槭裁匆x開可可西里？”媽媽說：“我們要去一個沒有人類的地方，因為現(xiàn)在的可可西里已經(jīng)不是我們的家園了?！绷缌鐔枺骸皨寢專皇钦f人類是我們的好朋友么？我們?yōu)槭裁匆h離他們？”羊媽媽說：“因為現(xiàn)在來可可西里的人是魔鬼，他們要殺掉我們，用我們的毛皮做衣服，我們要離開這里！”小羚羊們走著走著，大雪來了，大雨來了，大風來了，羚羚實在受不了了。這時，她們的面前出現(xiàn)了一片沼澤地，小羚羊們很著急，怎么過去呢？羊媽媽說：“我們已經(jīng)沒有選擇了！”說著，所有的羊媽媽都跳了下去，她們背著小羚羊過去了，但是羊媽媽們卻被埋在了沼澤地里。羚羚和小羚羊們大喊著：“媽媽！媽媽！”這時少年來了，她正在尋找小羚羊，小羚羊看到她，跑了過去。少年說：“羚羚，是你嗎？你身上怎么這么多傷？你的媽媽呢？”羚羚傷心地說：“媽媽死了，妹妹也死了！” 第四幕講的是少年帶著她的朋友們來了，他們都是動物保護者，他們同小動物們一起打敗了偷獵者。小羚羊們又有了新的家園。這時候羚羚也當媽媽了，她們過上了幸福的生活！ 看完這個故事，我想說：“可惡的偷獵者，不許再殺害小動物了！”因為中國的珍稀動物越來越少，比如大熊貓、揚子鱷、白鰭豚，我必須要保護小動物，我們每個人都要保護小動物，它們是我們?nèi)祟惖?好朋友！讓我們每個人都做環(huán)保的小衛(wèi)士！ 研究教學方法的組合運用這一課題，對提高思想政治課教學質(zhì)量有重要的意義。教學方法是多種多樣的，每一種方法都有自己的特點和適用范圍。師生在教學中可以也應該自主選擇不同的教和學的方法，努力創(chuàng)造新的教和學的方法。教學有法，但無定法，貴在得法，教師教學時必須注意方法選擇。我在教學中常用的方法有：演講法、發(fā)現(xiàn)教學法與探究教學法 、訓練與實踐式教學方法、復習測驗式教學法、小組討論法等。其中用得最多的是演講法，其優(yōu)勢在于： （1）演講法可以說明一些原則，可以敘述一些事實，解決高中政治教學當中某些內(nèi)容抽象學生難以理解的問題和概念。在新課程標準下，高中政治教學目的在于向?qū)W生傳授基本的理論知識從而讓學生具備正確是世界觀和方法論，從而具有在現(xiàn)實生活當中解決問題的能力。 雖然高中政治是一門與時事關(guān)系非常密切的學科，但是它同樣具有抽象性和蒙蔽性，這些僅僅靠學生的自發(fā)理解是解決不了的，這時候，演講法就具備了相當?shù)膬?yōu)勢。通過演講法，教師可以將政治學科當中難以理解的問題結(jié)合時事和例子深入淺出的講述清楚，插入有趣的例子和時事，這樣就可以將時效性和趣味性結(jié)合起來，既解決了教學重點和難點，同時也可以提高學生對政治這門學科的興趣，讓他們明白，這門學科對他們而言具有相當?shù)膶嵱眯?，而又不顯得課堂空蕩蕩。教師就可以通過“演講法”，把教學內(nèi)容和例子相結(jié)合，就可以解決這些對學生而言非常抽象的概念和理念，畢竟，高中的學生的理解能力在挖掘發(fā)展當中。 （2）可以節(jié)省教學的時間，在高中政治教學的過程當中，有時候教學任務繁重在一節(jié)課當中，這個時候，“單向式”的演講法就可以節(jié)省時間，能夠順利完成當節(jié)教學任務； 正如之前所說的，任何事物都有其兩面性，演講法有其優(yōu)點，自然也有它的缺陷。它主要是在于「單向教學」的問題，教師不易掌握學生對教材的接受情況與了解的程度，同時也容易發(fā)生灌輸式教學的危險，如果教師對課堂出現(xiàn)的問題處理能力不強或者語言表達能力不夠，那么在使用演講法時就很容易陷入讓學生覺得枯燥乏味的情緒當中，因為畢竟來說高中政治這門學科對于學生來說已經(jīng)有“枯燥無味”和“學了也沒什么用”的這種先入為主的觀念了，所以這時候?qū)τ诟咧械恼卫蠋煹恼n堂處理能力和語言表達能力就提出更高的要求對于使用演講法來說。因此，當高中政治教師在使用演講法之時，應當配合其它一些可以使學生參與的方法來使用，譬如：討論式、問題式、游戲式等等，盡量讓學生參與到課堂當中，同時通過語言的渲染力提高學生上課的情緒。 比如在講述到“公民的政治權(quán)利”這個概念時，就可以提出當前社會當中易讓人困惑的問題讓學生參與討論，通過這樣的設問討論，學生的情緒就非常高漲，紛紛發(fā)表自己的看法，最后再通過演講法由教師進行總結(jié)，這樣既可以加深對問題的理解，也可以調(diào)節(jié)課堂氣氛，增強師生之間的互動性，這樣就可以很好的彌補了演講法本身的缺陷。教學的重點并不完全在于將一大堆的知識或材料傾倒給學生。學生積極、熱切地參與在教與學的過程中是非常重要的。讓學生多有運用手及腦的機會是有益處的。對高中這些年紀稍大一點的學生而言，他們自主性很強，有自己獨立的思想，愈給他們參與的機會，就學習得愈好。 在教學目標的落實方面需要改進的主要是加強與學生的溝通，因為不管多好的方法，只有能被學生有效分享，為學生的學習提高助力，幫助學生理解教學內(nèi)容的教學方法才是真正有效的方法。 初中數(shù)學教學設計12 （一）提出問題，導入新課 1、解二元一次方程組 問題 1、母親26歲結(jié)婚，第二年生個兒子，若干年后母親的年齡是兒子年齡到3倍，此時母親的年齡為幾歲？ 解法一：設經(jīng)過x年后，母親的年齡是兒子年齡的3倍。 由題意得 26+x=3x 解法二：設母親的年齡為x歲。 由題意得 x=3（x－26） （二）精選講例，探求新知 例 2、某班有45位學生，共有班費2400元錢，準備給每位學生訂一份報紙。已知《作文報》的訂費為60元/年，《科學報》的訂費為50元/年，則訂閱兩種報紙各多少人？ 鞏固練習小明和小李兩人進行投籃比賽，規(guī)則：小明投3分球，小李投2分球，兩人共投中20次，經(jīng)計算兩人得分相等，問小李和小明各投中幾個球。 （三）變式訓練，激活學生思維 問題 3、小明和小李兩人進行投籃比賽，小明投3分球，小李投2分球，兩人共投中100次，小明投中率為40%，小明投中率為40%，經(jīng)計算兩人得分相等，問小李和小明各投中幾個球。 問題 4、已知某電腦公司有A型、B型、C型3種型號的電腦，其價格分別為A型6000元/臺、B型4000元/臺、C型2500元/臺，我校計劃將100500元錢全部用于從該公司購進其中兩種不同型號電腦共36臺，請你設計出幾種不同的購買方案供學校采用。小紅的方案：她認為可以購進A型和B型電腦，請你判斷小紅提出的`方案是否合理，并通過計算說明。 （四）課堂練習，鞏固新知 1、A、B兩地相距36千米，甲從A地出發(fā)步行到B地，乙從B地出發(fā)步行到A地，兩人同時出發(fā)，4小時候相遇。若6小時后，甲所余路程為乙所余路程的2倍，求甲乙兩人的速度。 2、某班借來一批圖書，分借給同學閱覽，如果每人借6本，那么會有一個同學沒書可借，如果每人借5本，那么還剩5本書沒人借，問該班有多少人，有多少書。 （五）拓展 1、變題訓練問題2中，若學校要購買A、B、C3種型號的電腦，有如何安排？ 2、某中學新建一棟4層的教學大樓，每層樓有8間教室，進、出這棟大樓共有4道門，其中兩道正門大小相同，兩道側(cè)門大小也相同。安全檢查中，對4道門進行測試，當同時開啟一道正門和兩道側(cè)門時，2分鐘內(nèi)可以通過560名學生，當同時開啟一道正門和一道側(cè)門時，4分鐘內(nèi)可以通過800名學生。 ⑴問平均每分鐘一道正門和一道側(cè)門各可以通過多少名學生。 ⑵檢查中發(fā)現(xiàn)，緊急情況時因?qū)W生擁擠，出門的效率將降低20%，安全檢查規(guī)定，在緊急情況下全大樓的學生應在5分鐘內(nèi)通過這4道門安全撤離。假設這棟大樓每間教師最多有45名學生，問建造的這4道門是否符合安全規(guī)定。 初中數(shù)學教學設計13 一教學目標 1.通過案例理解正比例函數(shù)，能列出正比例函數(shù)關(guān)系式 2.教會學生應用正比例函數(shù)解決生活實際問題的能力 二教學重點 理解正比例函數(shù)的概念 三教學難點 利用正比例函數(shù)解決生活實際問題 四教學過程 【提出問題】 1.《阿甘正傳》是一部勵志影片。片中阿甘曾跑步繞美國數(shù)圈，假設他從德州到加州行進了千米，耗費了他150天時間。 （1）阿甘大約平均每天跑步多少千米？ （3）阿甘一個月（30天）的行程是多少千米？ 【生】列算式回答 【師】點評總結(jié) 2.寫出下列變量間的函數(shù)表達式 （1）正方形的周長l和半徑r之間的關(guān)系【進一步抽象問題讓學生思考】 （2）大米每千克四元，則售價y元與數(shù)量x(kg)的函數(shù)關(guān)系式是什么？ （3）下列函數(shù)關(guān)系式有什么共同點？（小組合作）【分析共同點和不同點，找出規(guī)律】 （1）y=200x(2) l=2∏r(3) m= 【生回答，師點評】 【引入新課】 1、正比例函數(shù)的概念：一般地，形如y=kx (k≠0)的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù).【板書概念，引導學生分析正比例函數(shù)的定義】 2 、【例題講解】 例1在同一坐標系里，畫出下列函數(shù)的圖像：y==x y=3x 解：【略】 【掌握函數(shù)圖像的.畫法：列表，描點，連線】 3、練習 （1）已知正比例函數(shù)y=kx.當x=3時y=6 。求k的值 (2)一種筆記本每本的單價為3元。則銷售金額y元與銷售量x之間的關(guān)系式是怎樣的？當銷售金額為360元時，則售出了多少本這種筆記本？ 五課外作業(yè) 【反思】 由于函數(shù)的概念比較抽象，學生不容易理解。而理解函數(shù)的概念是教學的重點。這節(jié)課首先通過實例，回顧函數(shù)的概念，其次抽象提出正比例函數(shù)關(guān)系式，由學生觀察得到特點，然后引出正比例函數(shù)的概念和特點，再通過練習加以鞏固，最后通過小組討論利用正比例函數(shù)解決生活中的問題。 初中數(shù)學教學設計14 一、學情分析 八年級學生具有強烈的好勝心和求知欲，抽象思維趨于成熟，形象直觀思維能力較強，具有一定的獨立思考、實踐操作、合作交流、歸納概括等能力，能進行簡單的推理 二、教材分析 這節(jié)課是人教版八年級第十八章第一節(jié)的內(nèi)容，教學內(nèi)容是勾股定理公式的推導、證明及其簡單的應用。本節(jié)課是在學生已經(jīng)掌握了直角三角形有關(guān)性質(zhì)的基礎上進行學習的，勾股定理是幾何中最重要的定理之一，它揭示的是直角三角形中三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，將數(shù)與形密切聯(lián)系起來，為以后學習四邊形、圓、解直角三角形等數(shù)學知識奠定了基礎。它有著豐富的歷史背景，在數(shù)學的發(fā)展中起著重要的作用，在現(xiàn)實生活中也有著廣泛的應用。學生通過對勾股定理的學習，可以在原有的`基礎上對直角三角形有進一步的認識和理解。 三、教學目標設計 知識與技能 探索勾股定理的內(nèi)容并證明，能夠運用勾股定理進行簡單計算和運用 過程與方法 （1）通過觀察分析，大膽猜想，探索勾股定理，培養(yǎng)學生動手操作、合作交流、邏輯推理的能力。 （2）在探索勾股定理的過程中，讓學生經(jīng)歷“觀察—猜想—歸納—驗證”的數(shù)學過程，并體會數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想方法。 情感態(tài)度與價值 （1）在探索勾股定理的過程中，培養(yǎng)學生的合作交流意識和探索精神，增進數(shù)學學習的信心，感受數(shù)學之美，探究之趣。 （2）利用遠程教育資源介紹中國古代勾股方面的成就，激發(fā)學生熱愛祖國和熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養(yǎng)學生的民族自豪感和鉆研精神。 四、教學重點難點 教學重點 探索和證明勾股定理 ·教學難點 用拼圖的方法證明勾股定理 五、教學方法 （學法）“引導探索法” （自主探究，合作學習，采用小組合作的方法。 六、教具準備 課件、三角板 七、教學過程設計 教學環(huán)節(jié)1 教學過程：創(chuàng)設情境探索新知 教師活動：出示第24屆國際數(shù)學家大會的會徽的圖案向?qū)W生提問 （1） 你見過這個圖案嗎？ （2） 你聽說過“勾股定理”嗎？ 學生活動：學生思考回答 設計意圖：目的在于從現(xiàn)實生活中提出“趙爽弦圖”，進一步激發(fā)學生積極主動地投入到探索活動中，同時為探索勾股定理提供背景材料。 教學環(huán)節(jié)2 教學過程：實驗操作獲取新知歸納驗證完善新知 教師活動：出示課件，引導學生探索 學生活動：猜想實驗合作交流畫圖測量拼圖驗證 設計意圖：滲透從特殊到一般的數(shù)學思想。為學生提供參與數(shù)學活動的時間和空間，發(fā)揮學生的主體作用；讓學生自己動手拼出趙爽弦圖，培養(yǎng)他們學習數(shù)學的成就感。通過拼圖活動，使學生對定理的理解更加深刻，體會數(shù)學中的數(shù)形結(jié)合思想，調(diào)動學生思維的積極性，激發(fā)學生探求新知的欲望。給學生充分的時間與空間討論、交流，鼓勵學生敢于發(fā)表自己的見解，感受合作的重要性。 教學環(huán)節(jié)3 教學過程：解決問題應用新知 教師活動：出示例題和練習 學生活動：交流合作，解決問題 設計意圖：通過運用勾股定理對實際問題的解釋和應用，培養(yǎng)學生從身邊的事物中抽象出幾何模型的能力，使學生更加深刻地認識數(shù)學的本質(zhì)：數(shù)學來源于生活，并能服務于生活，順利解決如何將實際問題轉(zhuǎn)化為求直角三角形邊長的問題，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識。 教學環(huán)節(jié)4 教學內(nèi)容：課堂小結(jié)鞏固新知布置作業(yè) 教師活動：引導學生小結(jié) 學生活動：討論交流、自由發(fā)言 設計意圖：既引導學生從面積的角度理解勾股定理，又從能力、情感、態(tài)度等方面關(guān)注學生對課堂整體感受，在輕松愉快的氣氛中體會收獲的喜悅。 通過布置課外作業(yè)，給學生留有繼續(xù)學習的空間和興趣，及時獲知學生對本節(jié)課知識的掌握情況，適當?shù)恼{(diào)整教學進度和教學方法，并對學習有困難的學生給與指導。 八、板書設計 勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊分別為a和b，斜邊為c，那么 a2+b2=c2。 九、習題拓展 如圖，將長為10米的梯子AC斜靠在墻上，BC長為6米。 （1）求梯子上端A到墻的底端B的距離AB。 （2）若梯子下部C向后移動2米到C1點，那么梯子上部A向下移動了多少米？ 十、作業(yè)設計 1。收集有關(guān)勾股定理的證明方法， 下節(jié)課展示、交流。 2。做一棵奇妙的勾股樹（選做） 初中數(shù)學教學設計15 教材分析： 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的知識內(nèi)容主要是以前一單元中的求根公式為基礎的。教材通過一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根x1、x2得出一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，以及以數(shù)x1、x2為根的一元二次方程的求方程模型。然后通過4個例題介紹了利用根與系數(shù)的關(guān)系簡化一些計算的知識。 學情分析： 1．學生已學習用求根公式法解一元二次方程。 2．本課的教學對象是九年級學生，學生對事物的認 識多是直觀、形象的，他們所注意的多是事物外部的、直接的、具體形象的特征。 3．在教學初始，出示一些學生所熟悉和感興趣的東西，結(jié)合一元二次方程求根公式使他們在現(xiàn)代化的教學模式和傳統(tǒng)的教學模式相結(jié)合的基礎上掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系。 教學目標： 1、知識目標：要求學生在理解的基礎上掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系式，能運用根與系數(shù)的關(guān)系由已知一元二次方程的一個根求出另一個根與未知數(shù)，會求一元二次方程兩個根的倒數(shù)和與平方數(shù)，兩根之差。 2、能力目標：通過韋達定理的教學過程，使學生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學活動過程，發(fā)展推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點，進一步培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神。 3、情感目標：通過情境教學過程，激發(fā)學生的求知欲望，培養(yǎng)學生積極學習數(shù)學的態(tài)度。體驗數(shù)學活動中充滿著探索與創(chuàng)造，體驗數(shù)學活動中的成功感，建立自信心。 教學重難點： 1、重點：一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系。 2、難點：讓學生從具體方程的根發(fā)現(xiàn)一元二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系，并用語言表述，以及由一個已知方程求作新方程，使新方程的根與已知的方程的根有某種關(guān)系，比較抽象，學生真正掌握有一定的難度，是教學的難點。 教學過程： 板書設計： 一元二次方程根與系數(shù)的.關(guān)系如果ax+bx+c=0（a≠0）的兩根是x1，x2，那么x1+x2= ，x1x2= 。 問題6.在方程ax+bx+c=0（a≠0）中，a、b、c的作用嗎？ ①二次項系數(shù)a是否為零，決定著方程是否為二次方程； ②當a≠0時，b=0，a、c異號，方程兩根互為相反數(shù)； ③當a≠0時，△=b-4ac可判定根的情況； ④當a≠0，b-4ac≥0時，x1+x2=，x1x2=。⑤當a≠0，c=0時，方程必有一根為0。 學生學習活動評價設計： 本節(jié)課充分讓學生分析、觀察、提高了學生的歸納能力及推理論證的能力。 教學反思： 1．一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的推導是在求根公式的基礎上進行。它深化了兩根的和與積同系數(shù)之間的關(guān)系，是我們今后繼續(xù)研究一元二次方程根的情況的主要工具，必須熟記，為進一步使用打下基礎。 2．以一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的探索與推導，向?qū)W生展示認識事物的一般規(guī)律，提倡積極思維，勇于探索的精神，借此鍛煉學生分析、觀察、歸納的能力及推理論證的能力 3．一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，在中考中多以填空，選擇，解答題的形式出現(xiàn)，考查的頻率較高，也常與幾何、二次函數(shù)等問題結(jié)合考查，是考試的熱點，它是方程理論的重要組成部分。 4．使學生體會解題方法的多樣性，開闊解題思路，優(yōu)化解題方法，增強擇優(yōu)能力。力求讓學生在自主探索和合作交流的過程中進行學習，獲得數(shù)學活動經(jīng)驗，教師應注意引導。
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