第一篇：機(jī)械能守恒定律的綜合運(yùn)用(含典型例題和變式練習(xí)及詳細(xì)答案)

機(jī)械能守恒定律的綜合運(yùn)用（含典型例題變式練習(xí)題和答案）

一.教學(xué)內(nèi)容：

機(jī)械能守恒定律的綜合運(yùn)用

二.學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、掌握機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式及應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題的一般方法和步驟。

2、深刻掌握關(guān)于機(jī)械能守恒定律的習(xí)題類型及其相關(guān)解法。

三.考點(diǎn)地位：

機(jī)械能守恒定律的綜合應(yīng)用問(wèn)題是高考考查的重點(diǎn)和難點(diǎn)，題目類型通常為計(jì)算題目形式，從出題形式上常與牛頓定律、圓周運(yùn)動(dòng)、電磁學(xué)、熱學(xué)等問(wèn)題進(jìn)行綜合，從習(xí)題模型化的角度上來(lái)看，常與線、輕桿、彈簧等模型綜合，題目靈活性很強(qiáng)，在高考當(dāng)中常做為壓軸題形式出現(xiàn)，2007年天津理綜卷第5題，2006年全國(guó)Ⅱ卷理綜卷第23題、2006年廣東大綜合卷第34題、2006年北京理綜卷第22題、2005年北京理綜卷的第23題均通過(guò)大型計(jì)算題目形式考查。

知識(shí)體系：

（一）機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式：

當(dāng)系統(tǒng)滿足機(jī)械能守恒的條件以后，常見(jiàn)的守恒表達(dá)式有以下幾種： ①②△量。③△，即A物體機(jī)械能的增加量等于B物體機(jī)械能的減少量。=－或△，即初狀態(tài)的動(dòng)能與勢(shì)能之和等于末狀態(tài)的動(dòng)能與勢(shì)能之和。，即動(dòng)能（或勢(shì)能）的增加量等于勢(shì)能（或動(dòng)能）的減少

（二）應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題的步驟及方法：

（1）根據(jù)題意選取研究對(duì)象（物體或系統(tǒng)）。

（2）明確研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，分析對(duì)象在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的受力情況，弄清各力做功的情況，判斷機(jī)械能是否守恒。

（3）恰當(dāng)?shù)剡x取零勢(shì)面，確定研究對(duì)象在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的始態(tài)和末態(tài)的機(jī)械能。（4）根據(jù)機(jī)械能守恒定律的不同表達(dá)式列方程，并求解結(jié)果。說(shuō)明：

（1）機(jī)械能守恒定律只關(guān)心運(yùn)動(dòng)的初、末狀態(tài)，而不必考慮這兩個(gè)狀態(tài)之間變化過(guò)程的細(xì)節(jié)，因此，如果能恰當(dāng)?shù)剡x擇研究對(duì)象和初、末狀態(tài)，巧妙地選定勢(shì)能參考平面，問(wèn)題就能得到簡(jiǎn)捷、便利的解決，可避免直接應(yīng)用牛頓定律可能遇到的困難，機(jī)械能守恒定律為解決力學(xué)問(wèn)題提供了一條簡(jiǎn)捷的途徑。

（2）如果物體運(yùn)動(dòng)由幾個(gè)不同的物理過(guò)程組成，則應(yīng)分析每個(gè)過(guò)程機(jī)械能是否守恒，還要分析過(guò)程的連接點(diǎn)有無(wú)能量損失，只有無(wú)機(jī)械能損失才能對(duì)整體列機(jī)械能守恒式，否則只能列出每段相應(yīng)的守恒關(guān)系。

【典型例題】

問(wèn)題

1、單一物體的機(jī)械能守恒問(wèn)題：（2005年北京卷）例1.是豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧形軌道，在下端B點(diǎn)與水平直軌道相切，如圖所示，一小球自A點(diǎn)起由靜止開(kāi)始沿軌道下滑，已知圓軌道半徑為R，小球的質(zhì)量為m，不計(jì)各處摩擦，求：

（1）小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能；

（2）小球下滑到距水平軌道的高度為R時(shí)速度的大小和方向；

（3）小球經(jīng)過(guò)圓弧形軌道的B點(diǎn)和水平軌道的C點(diǎn)時(shí)，所受軌道支持力各是多大。解析：（1）小球從A滑到B的過(guò)程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒，則。

（2）由機(jī)械能守恒

有。

小球速度大小為，速度方向沿圓弧在該點(diǎn)的切線方向向下，如圖所示，即圖中角。

。由幾何關(guān)系知，速度方向與豎直方向的夾角為（3）由機(jī)械能守恒得①

由牛頓第二定律得由①②式解得。

②

小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，在豎直方向上受力平衡，答案：（1）。（2），與豎直方向夾角

。（3）

；mg。

變式、（2007·南昌調(diào)考）如圖所示，O點(diǎn)離地面高度為H，以O(shè)點(diǎn)為圓心，制作四分之一光滑圓弧軌道，小球從與O點(diǎn)等高的圓弧最高點(diǎn)滾下后水平拋出，試求：

（1）小球落地點(diǎn)到O點(diǎn)的水平距離；

（2）要使這一距離最大，R應(yīng)滿足何條件？最大距離為多少？ 解析：（1）小球在圓弧上滑下過(guò)程中受重力和軌道彈力作用，但軌道彈力不做功，即只有重力做功，機(jī)械能守恒，可求得小球平拋的初速度根據(jù)機(jī)械能守恒定律得

設(shè)水平距離為s，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得。

（2）因H為定值，則當(dāng)時(shí)，即時(shí)，s最大，最大水平距離。

問(wèn)題

2、雙物體的機(jī)械能守恒問(wèn)題：

例2.如圖所示，質(zhì)量分別為2m、m的兩個(gè)物體A、B可視為質(zhì)點(diǎn)，用輕質(zhì)細(xì)線連接跨過(guò)光滑圓柱體，B著地A恰好與圓心等高，若無(wú)初速度地釋放，則B上升的最大高度為多少？

解析：釋放后，系統(tǒng)加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)A著地時(shí)B恰好達(dá)水平直徑的左端，此時(shí)A、B速度均為，這一過(guò)程系統(tǒng)機(jī)械能守恒，此后B物體豎直上拋，求出最高點(diǎn)后即可得出結(jié)果，下面用機(jī)械能守恒定律的三種表達(dá)式來(lái)求解。（1）用由

求解。

有，得，B以豎直上拋，則上拋?zhàn)畲蟾叨?，故B上升的最大高度為。

（2）用△求解。

對(duì)A、B系統(tǒng)，△，△，由△有，得。

同理可得（3）用△。

求解。

對(duì)A物體：△，對(duì)B物體：△。

由△有，則。

同理可得。

答案：變式

1、。

（2007·江蘇南京）如圖所示，A物體用板托著，位于離地面滑定滑輪與A、B相連，繩子處于繃直狀態(tài)，已知A物體質(zhì)量

處，輕質(zhì)細(xì)繩通過(guò)光，B物體質(zhì)量，現(xiàn)將板抽走，A將拉動(dòng)B上升，設(shè)A與地面碰后不反彈，B上升過(guò)程中不會(huì)碰到定滑輪，問(wèn)：B物體在上升過(guò)程中離地的最大高度為多大？（?。?/p>

解析：在A下降B上升的過(guò)程中，A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律得

解得代入數(shù)據(jù)有

A著地后，B做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，豎直上拋能上升的高度為

代入數(shù)據(jù)有

B物體上升過(guò)程中離地面的最大高度為。

答案：

變式

2、一輕繩通過(guò)無(wú)摩擦的定滑輪和在傾角為套在光滑豎直桿上的物體AB連接為水平位置開(kāi)始下滑

角的光滑斜面上的物體

連接，另一端和

由靜止從）求：。

連接，設(shè)定滑輪到豎直桿距離時(shí)，和，又知物體

受力恰平衡，如上圖所示，（（1）（2）下滑過(guò)程中的最大速度； 沿豎直桿能夠向下滑的最大距離。、與地組成的系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，物體

由靜止開(kāi)始先做加速度不斷減受力平衡，隨后，向下做加解析：（1）小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度減小到0時(shí)，速度最大，此時(shí)速度不斷增大的減速運(yùn)動(dòng)，速度為0時(shí)勢(shì)能面，設(shè)的最大速度為，對(duì)

下滑到最大距離，選取AB水平面為重力勢(shì)能零從B到C過(guò)程，設(shè)開(kāi)始時(shí)斜面上繩長(zhǎng)為，至C時(shí)斜面上繩長(zhǎng)為①

設(shè)∠ACB=，則，由機(jī)械能守恒定律：，則又再根據(jù)、，②

。③

此時(shí)受力平衡，可知繩子拉力：，∴，④

將②、③、④代入①式，整理得：。

（2）設(shè)恒定律：，又，沿豎直桿能夠向下滑的最大距離為H，設(shè)此時(shí)斜面上繩長(zhǎng)為，則由機(jī)械能守代入上式解得。

問(wèn)題

3、機(jī)械能守恒與圓周運(yùn)動(dòng)的綜合問(wèn)題：

例3.把一個(gè)小球用細(xì)線懸掛起來(lái)，就成為一個(gè)擺（如圖所示），擺長(zhǎng)為l，最大偏角為，小球運(yùn)動(dòng)到最低位置時(shí)的速度是多大？

解析：小球擺動(dòng)過(guò)程中受重力和細(xì)線的拉力作用，細(xì)線的拉力與小球的運(yùn)動(dòng)方向垂直，不做功，所以這個(gè)過(guò)程中只有重力做功，機(jī)械能守恒。

小球在最高點(diǎn)作為初狀態(tài)，如果把最低點(diǎn)的重力勢(shì)能定為0，在最高點(diǎn)的重力勢(shì)能就是，而動(dòng)能為零，即小球在最低點(diǎn)作為末狀態(tài)，勢(shì)能

。，而動(dòng)能可以表示為。

運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只有重力做功，所以機(jī)械能守恒，即。

把各個(gè)狀態(tài)下動(dòng)能、勢(shì)能的表達(dá)式代入，得，由此解出。

越小，就越大，v也就越大，從得到的表達(dá)式可以看出，初狀態(tài)的角越大，也就是說(shuō)，最初把小球拉得越高，它到達(dá)最下端時(shí)的速度也就越大，這與生活經(jīng)驗(yàn)是一致的。答案：。

變式

1、（2005·沙市）如圖所示，用一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩，一端固定在天花板上的O點(diǎn)，另一端系一小球A，在O點(diǎn)的正下方釘一釘子B，當(dāng)質(zhì)量為m的小球由水平位置靜止釋放后，小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，細(xì)線遇到釘子B，小球開(kāi)始以B為圓心做圓周運(yùn)動(dòng)，恰能過(guò)B點(diǎn)正上方C，求OB的距離。

解析：小球在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，僅受到重力和繩的拉力，而拉力對(duì)它不做功，所以在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒，小球從釋放位置運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中機(jī)械能守恒，以過(guò)C的水平面為零勢(shì)能面，設(shè)小球在C點(diǎn)的速度為

則有：

而

所以

小球在豎直平面內(nèi)以B為圓心做圓周運(yùn)動(dòng)，而且恰能經(jīng)過(guò)C點(diǎn)，即在C點(diǎn)僅由重力提供向心力，所以：

由以上各式可得：

變式

2、，則

（2005年廣東）如圖所示，半徑的光滑半圓環(huán)軌道處于豎直平面內(nèi)，半圓環(huán)與

在粗糙的水平地面相切于圓環(huán)的端點(diǎn)A，一質(zhì)量m=0.10kg的小球，以初速度水平地面上向左做加速度的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)）

后，沖上豎直半圓環(huán)，最后小球落在C點(diǎn)，求A、C間的距離（解析：勻減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，有。

恰好做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)物體在最高點(diǎn)B滿足：，得。

假設(shè)物體能到達(dá)圓環(huán)的最高點(diǎn)B，由機(jī)械能守恒有，解得因?yàn)?/p>

。，所以小球能通過(guò)最高點(diǎn)B。

小球從B點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，有，解得。，答案：1.2m。

變式

3、（2006年全國(guó)II）如圖所示，一固定在豎直平面內(nèi)的光滑的半圓形軌道ABC，其半徑，軌道在C處與水平地面相切，在C處放一小物塊，給它一水平向左的初速度，結(jié)果它沿CBA運(yùn)動(dòng)，通過(guò)A點(diǎn)，最后落在水平地面上的D點(diǎn)，求C、D間的距離s。取重力加速度。

解析：設(shè)小物塊的質(zhì)量為m，過(guò)A處時(shí)的速度為v，由A到D經(jīng)歷的時(shí)間為t，有

。①

。②。③

由①②③式并代入數(shù)據(jù)得

。答案：1m。

【模擬試題】

1、如圖所示，某人站在陽(yáng)臺(tái)上，以的速度把質(zhì)量為m的小球斜向上拋出，不計(jì)空氣的阻力，則小球到達(dá)空中的B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為

A.B.C.D.2、將一球豎直上拋，若該球所受的空氣阻力大小不變，則其上升和下降兩過(guò)程的時(shí)間及損失的機(jī)械能的關(guān)系是

A.C.，B.D.，3、如圖所示的裝置中，木塊M與地面間無(wú)摩擦，子彈m以一定的速度沿水平方向射入木塊并留在其中，然后，將彈簧壓縮至最短，現(xiàn)將木塊、子彈、彈簧作為研究對(duì)象，從子彈開(kāi)始射入木塊到彈簧壓縮至最短的過(guò)程中系統(tǒng)的

A.機(jī)械能守恒 B.機(jī)械能不守恒

C.產(chǎn)生的熱能等于子彈動(dòng)能的減少量

D.彈簧壓縮至最短時(shí)，動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化成熱能

4、一個(gè)物體以一定的初速度豎直上拋，不計(jì)空氣阻力，那么如圖中，表示物體的動(dòng)能隨高度h變化的圖象A，物體的重力勢(shì)能度h變化的圖象C，物體的動(dòng)能

隨速度v變化的圖象B，物體的機(jī)械能E隨高

隨速度v的變化圖象D，可能正確的是

5、以相同大小的初速度

將物體從同一水平面分別豎直上拋和斜上拋，沿光滑的足夠長(zhǎng)、、，空氣阻力不計(jì)，的固定斜面的表面上滑，如圖所示，三次達(dá)到的高度分別為則下列判斷正確的是

A.C.B.D.6、某同學(xué)身高1.8m，在運(yùn)動(dòng)會(huì)上他參加跳高比賽，起跳后身體橫著越過(guò)了1.8m高的橫桿，據(jù)此可估算出他起跳時(shí)豎直向上的速度大約為（g取 A.B.C.）

D.7、如圖所示，將一根長(zhǎng)的金屬鏈條拉直放在傾角的光滑斜面上，鏈條下端與斜面下邊緣相齊，由靜止釋放后，當(dāng)鏈條剛好全部脫離斜面時(shí)，其速度大小為_(kāi)_____。（g?。?/p>

8、小鋼球質(zhì)量為m，沿光滑的軌道由靜止滑下，軌道形狀如圖所示，與光滑軌道相接的圓形軌道的半徑為R，要使小球沿光滑圓軌道恰能通過(guò)最高點(diǎn)，物體應(yīng)從離軌道最低點(diǎn)多高的地方開(kāi)始滑下？

9、細(xì)繩的一端固定，另一端系一質(zhì)量為m的小球，小球繞細(xì)繩的固定點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，繩在最高點(diǎn)和在最低點(diǎn)的拉力差為多大？

10、如圖所示，一固定的楔形木塊，其斜面的傾角，另一邊與地面垂直，頂上有一定滑輪，一柔軟的細(xì)線跨過(guò)定滑輪，兩邊分別與A、B連接，A的質(zhì)量為4m，B的質(zhì)量為m。開(kāi)始時(shí)將B按在地面上不動(dòng)，然后放開(kāi)手，讓A沿斜面下滑而B上升。物體A與斜面間無(wú)摩擦，設(shè)當(dāng)A沿斜面下滑s距離后，細(xì)線突然斷了，求物塊B上升的最大距離H。

【試題答案】

1.B（選B點(diǎn)所在平面為零勢(shì)能面，則小球在B點(diǎn)只有動(dòng)能，而在A點(diǎn)處機(jī)械能為，由機(jī)械能守恒可知，故選項(xiàng)B正確。）

2.C（上升和下降兩過(guò)程，小球通過(guò)的位移大小相等，由受力分析知小球上升過(guò)程的加速度大于下降過(guò)程的加速度，小球上升的時(shí)間應(yīng)小于下降的時(shí)間；小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中損失的機(jī)械能等于克服空氣阻力做的功，因?yàn)榭諝庾枇Υ笮〔蛔?，上升、下降兩過(guò)程的位移大小相等，所以上、下過(guò)程損失的機(jī)械能相等。）

3.B（子彈以一定的速度沿水平方向射向木塊并留在其中這一過(guò)程中，摩擦力對(duì)M做的功（M位移小）小于子彈克服摩擦力做的功，機(jī)械能減少，機(jī)械能不守恒，子彈減少的動(dòng)能一部分轉(zhuǎn)化為熱能，另一部分轉(zhuǎn)化成M的動(dòng)能和彈簧的勢(shì)能，然后，將彈簧壓縮至最短這一過(guò)程中只有系統(tǒng)內(nèi)彈力做功，機(jī)械能守恒，但全過(guò)程機(jī)械能不守恒，從子彈射向木塊直至彈簧被壓縮至最短，動(dòng)能一部分轉(zhuǎn)化成熱能，另一部分轉(zhuǎn)化成勢(shì)能。應(yīng)選B。）

4.A、B、C、D（以一定初速度豎直上拋的物體，不計(jì)空氣阻力，機(jī)械能守恒，因此C選項(xiàng)正確，由機(jī)械能守恒定律可得，所以A選項(xiàng)正確，由公式可知B選項(xiàng)正確，又因?yàn)?，所以D選項(xiàng)正確。）

5.D（由于在三種情況下，均只有重力對(duì)物體做功，因此物體的機(jī)械能守恒，豎直上拋運(yùn)動(dòng)，物體在最高點(diǎn)時(shí)的速度為零，選取拋出點(diǎn)為零勢(shì)能參考面，則物體在初狀態(tài)的機(jī)械能為，末狀態(tài)的機(jī)械能為，由機(jī)械能守恒定律，可得，∴。對(duì)于斜上拋運(yùn)動(dòng)，物體到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)速度不為零，設(shè)為，則由機(jī)械能守恒定律可得，∴，∴，對(duì)于沿光滑斜面向上滑動(dòng)的物體，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)物體的速度為零，因此有，∴，故答案應(yīng)選D。），根 6.B（設(shè)該同學(xué)的重心在其身體的中點(diǎn)上，把他看成質(zhì)點(diǎn)，他上升的最大高度是據(jù)機(jī)械能守恒，近。），即，所以最接 7.（取水平面為參考平面，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有。），解得 8.。（剛釋放時(shí)，小球的機(jī)械能為。

到達(dá)圓軌道的最高點(diǎn)時(shí)機(jī)械能為。

根據(jù)機(jī)械能守恒定律：。

要使小球剛好沿圓軌道通過(guò)最高點(diǎn)，應(yīng)有，解得 9.。）

。（在最高點(diǎn)，設(shè)此時(shí)小球的速度為，繩子拉力為，由向心力公式可得，∴。①

小球在做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，從最高點(diǎn)向最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒，設(shè)繩子長(zhǎng)度為L(zhǎng)，最低點(diǎn)時(shí)速度為，則由機(jī)械能守恒定律△

可得

。②

小球在最低點(diǎn)時(shí)，設(shè)繩的拉力為，則有，∴。③ 由①②③式，且 10.可得。）

（設(shè)物體A沿斜面向下滑動(dòng)s時(shí)速度為v，則由機(jī)械能守恒定律可得：

s，即為。①

細(xì)線斷開(kāi)瞬間，物塊B上升的速度為，此后B做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)上升的距離為h，則有。②

物體B上升的最大高度由①②③式，可解出）

。③

第二篇：中考“綜合運(yùn)用與探究”典型例題

中考“綜合運(yùn)用與探究”典型例題

一、語(yǔ)文綜合運(yùn)用(15分)

4月23日。是“世界讀書日”，班里準(zhǔn)備在這天下午3點(diǎn)，在本班教室開(kāi)展關(guān)于讀書的主題班會(huì)活動(dòng)。假如你參與了這次活動(dòng)。請(qǐng)你按要求完成以下任務(wù)。

18．為營(yíng)造活動(dòng)氛圍，教室里需要張貼幾條名人語(yǔ)錄，請(qǐng)你推薦—?jiǎng)t有關(guān)讀書的名人名言。(2分)

19“小演說(shuō)家”明明準(zhǔn)備在活動(dòng)中作“我是如何讀書的”主題演講。他為撰寫演講稿搜集到以下三則材料，但有 一則不符合他演講的主題要求，請(qǐng)你幫他找出來(lái)，并說(shuō)明不符合要求的理由。(5分)

材料一：現(xiàn)在常聽(tīng)人說(shuō)：“多讀杰作，學(xué)取技巧。”這話是不錯(cuò)的，但倘使他讀杰作的時(shí)候，心里總惦記著，“快學(xué)技巧呀!”他在杰作的字里行間時(shí)時(shí)都發(fā)生“這是不是技巧”的問(wèn)號(hào)，那他決學(xué)不到什么技巧。(節(jié)選自茅盾《淪“人迷”》)

材料二：那些有學(xué)問(wèn)對(duì)我有用處的書，我用吃橄欖的辦法閱讀，反復(fù)咀嚼，徐徐品味；那些有學(xué)問(wèn)然而對(duì)我用處不大的書，我用吃甘蔗的辦法閱讀，啜其甜汁，吐其渣滓。(節(jié)選自李國(guó)文《我的閱讀主張》)材料三：最近，東方圖書市場(chǎng)內(nèi)各類包裝精美的高價(jià)圖書特別暢銷，不少人買了是作為禮品送給親戚朋友的。對(duì)此現(xiàn)象，有關(guān)學(xué)者認(rèn)為，將包裝精美的圖書作為禮品送給別人，雖然從某種程度上體現(xiàn)了人們對(duì)文化的重視，但如果僅限于此，就會(huì)流于形式，導(dǎo)致讀書浮華風(fēng)氣的蔓延。(摘自3月8日《今日早報(bào)》)20．4月22日下午，你去邀請(qǐng)語(yǔ)文王老師參加這次班會(huì)活動(dòng)。請(qǐng)你將對(duì)王老師說(shuō)的話寫出來(lái)。(4分)

21．為配合這次活動(dòng)，班里還準(zhǔn)備辦一份讀書小報(bào)。請(qǐng)你參考下面的示例，為這份小報(bào)擬寫一個(gè)欄目名稱，并簡(jiǎn)要介紹這個(gè)欄目的內(nèi)容。(欄目名稱為4個(gè)字)(4分

第三篇：機(jī)械能守恒定律典型例題精析(附答案)

機(jī)械能守恒定律

一、選擇題

1.某人用同樣的水平力沿光滑水平面和粗糙水平面推動(dòng)一輛相同的小車，都使它移動(dòng)相

同的距離。兩種情況下推力做功分別為W1和W2，小車最終獲得的能量分別為E1和E2，則

下列關(guān)系中正確的是（）。

A、W1=W2，E1=E2B、W1≠W2，E1≠E

2C、W1=W2，E1≠E2D、W1≠W2，E1=E

22．物體只在重力和一個(gè)不為零的向上的拉力作用下，分別做了勻速上升、加速上升和

減速上升三種運(yùn)動(dòng)．在這三種情況下物體機(jī)械能的變化情況是()

A．勻速上升機(jī)械能不變，加速上升機(jī)械能增加，減速上升機(jī)械能減小

B．勻速上升和加速上升機(jī)械能增加，減速上升機(jī)械能減小

C．由于該拉力與重力大小的關(guān)系不明確，所以不能確定物體機(jī)械能的變化情況

D．三種情況中，物體的機(jī)械能均增加

3．從地面豎直上拋一個(gè)質(zhì)量為m的小球，小球上升的最大高度為H.設(shè)上升過(guò)程中空氣

阻力F阻恒定．則對(duì)于小球的整個(gè)上升過(guò)程，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()

A．小球動(dòng)能減少了mgH

B．小球機(jī)械能減少了F阻H

C．小球重力勢(shì)能增加了mgH

D．小球的加速度大于重力加速度g

4．如圖所示，一輕彈簧的左端固定，右端與一小球相連，小球處于光滑水平面上．現(xiàn)

對(duì)小球施加一個(gè)方向水平向右的恒力F，使小球從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，則小球在向右運(yùn)動(dòng)的整個(gè)

過(guò)程中()

A．小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

B．小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能逐漸增加

C．小球的動(dòng)能逐漸增大

D．小球的動(dòng)能先增大后減小

二、計(jì)算題

1.如圖所示，ABCD是一條長(zhǎng)軌道，其AB段是傾角為的斜面，CD段是水平的，BC

是與AB和CD相切的一小段弧，其長(zhǎng)度可以略去不計(jì)。一質(zhì)量為m的物體在A點(diǎn)從靜止

釋放，沿軌道滑下，最后停在D點(diǎn)，現(xiàn)用一沿軌道方向的力推物體，使它緩慢地由D點(diǎn)回

到A點(diǎn)，設(shè)物體與軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)為，A點(diǎn)到CD間的豎直高度為h，CD（或BD）間的距離為s，求推力對(duì)物體做的功W為多少？

2.一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩，一端拴在水平軸O上，另一端有一個(gè)質(zhì)量為m的小球.現(xiàn)使細(xì)繩位于

水平位置并且繃緊，如下圖所示.給小球一個(gè)瞬間的作用，使它得到一定的向下的初速

度.(1)這個(gè)初速度至少多大，才能使小球繞O點(diǎn)在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)?

(2)如果在軸O的正上方A點(diǎn)釘一個(gè)釘子，已知AO=2/3L，小球以上一問(wèn)中的最小速度開(kāi)始

運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的正上方，細(xì)繩剛接觸到釘子時(shí)，繩子的拉力多大?

3．如圖所示，某滑板愛(ài)好者在離地h=1.8m高的平臺(tái)上滑行，水平離開(kāi)A點(diǎn)后落在水平地面的B點(diǎn)，其水平位移s1=3m，著地時(shí)由于存在能量損失，著地后速度變?yōu)関=4m/s，并以此為初速沿水平地面滑行s2=8m后停止，已知人與滑板的總質(zhì)量m=60kg。求：（空氣阻力

忽略不計(jì)，g=10m/s）

(1)人與滑板在水平地面滑行時(shí)受到的平均阻力大?。?/p>

(2)人與滑板離開(kāi)平臺(tái)時(shí)的水平初速度；

(3)著地過(guò)程損失的機(jī)械能。

4．AB是豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧軌道，在下端B與水平直軌道相切，如圖所示。一小球自A點(diǎn)起由靜止開(kāi)始沿軌道下滑。已知圓軌道半徑為R，小球的質(zhì)量為m，不計(jì)各處摩擦。求(1)小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能；

(2)小球經(jīng)過(guò)圓弧軌道的B點(diǎn)和水平軌道的C點(diǎn)時(shí)，所受軌道支持力NB、NC各是多大?(3)小球下滑到距水平軌道的高度為

5．固定的軌道ABC如圖所示，其中水平軌道AB與半徑為R/4的光滑圓弧軌道BC相連接，AB與圓弧相切于B點(diǎn)。質(zhì)量為m的小物塊靜止在水一平軌道上的P點(diǎn)，它與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.25，PB=2R。用大小等于2mg的水平恒力推動(dòng)小物塊，當(dāng)小物塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，立即撤去推力(小物塊可視為質(zhì)點(diǎn))

(1)求小物塊沿圓弧軌道上升后，可能達(dá)到的最大高度H；

(2)如果水平軌道AB足夠長(zhǎng)，試確定小物塊最終停在何處？

6．傾角為θ=45°的斜面固定于地面，斜面頂端離地面的高度h0=1m，斜面底端有一垂直于斜而的固定擋板。在斜面頂端自由釋放一質(zhì)量m=0.09kg的小物塊（視為質(zhì)點(diǎn)）。小物塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2。當(dāng)小物塊與擋板碰撞后，將以原速返回。重力加速度g=10m/s2。試求：

(1)小物塊與擋板發(fā)生第一次碰撞后彈起的高度；

(2)小物塊從開(kāi)始下落到最終停在擋板處的過(guò)程中，小物塊的總路程。

B

R時(shí)速度的大小和方向； 2

C

1.答案：C2.D3 A4BD

1.［解析］物體由A到D的過(guò)程中，重力做正功，滑動(dòng)摩擦力做負(fù)功，支持力不做功。物體由D點(diǎn)回到A點(diǎn)的過(guò)程中，推力做正功，重力做負(fù)功，滑動(dòng)摩擦力做負(fù)功，支持力不做功，并且，從A到D和從D回到A的過(guò)程中，滑動(dòng)摩擦力做功相等（摩擦力的大小未變，位移的大小未變）。

設(shè)A到D滑動(dòng)摩擦力做功為Wf，由A到D用動(dòng)能定理有由D到A用動(dòng)能定理有

2mg

mv123解：(1)人：B→C過(guò)程：根據(jù)動(dòng)能定理：∵fs∴f==60N cos18?0?mv2

?x?v0t

g?

(2)人：B→C過(guò)程做平拋運(yùn)動(dòng)：∵?v0=s1=5m/s 12∴2hh?gt??2

112

(3)人：B→C過(guò)程：設(shè)EPGB?0：∵?E?(mv2?0)?(mv0?mgh)??1350J

∴E損??E?1350 J4解：

(1)m：A→B過(guò)程：∵動(dòng)能定理

mgR?mvB?0

?EKB?

mvB?mgR① 2

(2)m：在圓弧B點(diǎn)：∵牛二律

2vB

NB?mg?m②

R將①代入，解得NB=3mg 在C點(diǎn)：NC =mg(3)m：A→D：∵動(dòng)能定理 R/112mgR?mv

D?0 22

?vD30.B

C

D

5.m：B→C，根據(jù)動(dòng)能定理：F?2R?f?2R?mgH?0?0其中：F=2mg，f=μmg

R ∴H?3.5

(2)物塊從H返回A點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理：

mgH-μmgs=0-0 ∴ s=14R

小物塊最終停在B右側(cè)14R處

6.解：

(1)設(shè)彈起至B點(diǎn)，則m：A→C→B過(guò)程：根據(jù)動(dòng)能定理：

hh1

mg(h0?h1)??mgcos45(0?)?0?0

sin45sin45

∴h1?

1??22

h0?h0m 1??33

(2)m：從A到最終停在C的全過(guò)程：根據(jù)動(dòng)能定理：

mgh0??mgcos45o?s?0?0

∴s=

2h0

第四篇：勾股定理典型例題詳解及練習(xí)(附答案)

典型例題

知識(shí)點(diǎn)

一、直接應(yīng)用勾股定理或勾股定理逆定理

例1：如圖，在單位正方形組成的網(wǎng)格圖中標(biāo)有AB、CD、EF、GH四條線段，其中能構(gòu)成一個(gè)直角三角形三邊的線段是（）

A.CD、EF、GH B.AB、EF、GH C.AB、CD、GH

D.AB、CD、EF

勾股定理說(shuō)到底是一個(gè)等式，而含有未知數(shù)的等式就是方程。所以，在利用勾股定理求線段的長(zhǎng)時(shí)常通過(guò)解方程來(lái)解決。勾股定理表達(dá)式中有三個(gè)量，如果條件中只有一個(gè)已知量，必須設(shè)法求出另一個(gè)量或求出另外兩個(gè)量之間的關(guān)系，這一點(diǎn)是利用勾股定理求線段長(zhǎng)時(shí)需要明確的思路。

方程的思想：通過(guò)列方程（組）解決問(wèn)題，如：運(yùn)用勾股定理及其逆定理求線段的長(zhǎng)度或解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常利用勾股定理中的等量關(guān)系列出方程來(lái)解

決問(wèn)題等。

例3：一場(chǎng)罕見(jiàn)的大風(fēng)過(guò)后，學(xué)校那棵老楊樹折斷在地，此刻，張老師正和占明、清華、繡亞、冠華在樓上憑欄遠(yuǎn)眺。

清華開(kāi)口說(shuō)道：“老師，那棵樹看起來(lái)挺高的?！?/p>

“是啊，有10米高呢，現(xiàn)在被風(fēng)攔腰刮斷，可惜呀！”

“但站立的一段似乎也不矮，有四五米高吧。”冠華興致勃勃地說(shuō)。

張老師心有所動(dòng)，他說(shuō)：“剛才我跑過(guò)時(shí)用腳步量了一下，發(fā)現(xiàn)樹尖距離樹根恰好3米，你們能求出楊樹站立的那一段的高度嗎？”

占明想了想說(shuō)：“樹根、樹尖、折斷處三點(diǎn)依次相連后構(gòu)成一個(gè)直角三角

形?！? “勾股定理一定是要用的，而且不動(dòng)筆墨恐怕是不行的?！崩C亞補(bǔ)充說(shuō)。

幾位男孩子走進(jìn)教室，畫圖、計(jì)算，不一會(huì)就得出了答案。同學(xué)們，你算

出來(lái)了嗎？ 思路分析：

1）題意分析： 本題考查勾股定理的應(yīng)用

2）解題思路：本題關(guān)鍵是認(rèn)真審題抓住問(wèn)題的本質(zhì)進(jìn)行分析才能得出正確的解答

常通過(guò)作輔助線構(gòu)造直角三角形將它們轉(zhuǎn)化為直角三角形問(wèn)題等。

解題后的思考：

分類討論思想是解題時(shí)常用的一種思想方法，同學(xué)們?nèi)绻莆樟诉@種方法，可以使思維的條理性、縝密性、靈活性得到培養(yǎng)，才能在解題中真正做到不重

不漏。

知識(shí)點(diǎn)

三、勾股定理及其逆定理的正逆混用

例6：（1）圖甲是由四個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形。若大正方形的面積為13，每個(gè)直角三角形兩條直角邊的和是5，求中

間小正方形的面積。

（2）現(xiàn)有一張長(zhǎng)為6.5cm、寬為2cm的紙片，如圖乙，請(qǐng)你將它分割成6

塊，再拼合成一個(gè)正方形。

（要求：先在圖乙中畫出分割線，再畫出拼成的正方形并標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)）

第五篇：修辭練習(xí)選擇_帶答案_(典型例題)

修辭練習(xí)（2）

修辭練習(xí)

【記一記】

中考考察修辭：比喻、擬人、夸張、排比、對(duì)偶、反復(fù)、設(shè)問(wèn)、反問(wèn)

1、下列各句所用的修辭手法判斷有誤的一項(xiàng)是（C）A．橫眉冷對(duì)千夫指，俯首甘為孺子牛。(對(duì)偶)B．皇帝每一天每一點(diǎn)鐘都要換一套衣服，人們提到他的時(shí)候總是說(shuō)：“皇上在更衣室里?！?夸張)C．你這樣一個(gè)人玩耍，不也有點(diǎn)寂寞嗎?(設(shè)問(wèn))D．春月是一只青春鳥，馱著幽幽夜色，棲落在古城的檐角。(比喻)

2、對(duì)下列各句使用的修辭手法判斷正確的一項(xiàng)是（C）①他發(fā)現(xiàn)是我，頭搖得像撥浪鼓似的。

②像這樣的老師，我們?cè)趺磿?huì)不喜歡她，怎么會(huì)不愿意和她親近呢？

③在一個(gè)孩子的眼里，他的老師是多么慈愛(ài)，多么公平，多么偉大的人?。、芾蠣斪有⌒?，別顧著說(shuō)話——看掉下來(lái)把屁股摔成兩半！A①比喻②反問(wèn)③排比④比喻 B①夸張②設(shè)問(wèn)③排比④比喻 C①比喻②反問(wèn)③排比④夸張 D①比喻②反問(wèn)③夸張④夸張 3．對(duì)下列句子運(yùn)用的修辭方法理解有誤的一項(xiàng)是（C)

A．山朗潤(rùn)起來(lái)了，水漲起來(lái)了，太陽(yáng)的臉紅起來(lái)了。

理解：這句話運(yùn)用排比和擬人的修辭方法，生動(dòng)形象地寫出了春天來(lái)臨時(shí)萬(wàn)物復(fù)蘇氣溫回升的情景。

B．人們都愛(ài)秋天，愛(ài)它的秋高氣爽，愛(ài)它的云淡日麗，愛(ài)它的香飄四野。理解：這句話運(yùn)用擬人的修辭方法，強(qiáng)調(diào)了秋天的景色帶給人們的美好感受。C．夜深了，皎潔的月光傾瀉下來(lái)，就像透明的輕紗籠罩著大地。

理解：這句話運(yùn)用比喻的修辭方法，形象地寫出了月光清澈、柔美的特點(diǎn)。D．老師嚴(yán)肅地說(shuō)：“這樣糟蹋糧食太不像話了，難道你不知道這些糧食來(lái)之不易嗎？”

理解：這句話運(yùn)用反問(wèn)的修辭方法，表現(xiàn)了老師在批評(píng)學(xué)生浪費(fèi)糧食這種現(xiàn)象時(shí)的嚴(yán)厲的態(tài)度。

4.對(duì)下面文段中所使用的修辭方法的作用理解正確的一項(xiàng)是（C）

春天來(lái)了！春天，從解凍的冰河中涌來(lái)，從大雁的叫聲中飛來(lái)，從小草的萌發(fā)中醒來(lái)。

春天來(lái)了！在這播種的季節(jié)里，快播吧！播下一顆顆綠色的心，播下一個(gè)個(gè)金色的希望。

春天來(lái)了！春天來(lái)了！我們像春筍一樣冒尖，像山花一樣爛漫。我們，從這里出發(fā)，走向夏的繁茂，秋得成熟??

A．選段中用“醒來(lái)”一詞賦予小草以人的行為，生動(dòng)地描寫出春天草木萌發(fā)、萬(wàn)象更新的景象。

B．選段中運(yùn)用“從??來(lái)”的排比句式，形象地寫出了春天來(lái)臨時(shí)大地上五彩繽紛的景象。

C．選段中把“我們”比喻成“春筍”“山花”，集中地表達(dá)了“我們”對(duì)美好春天的期盼之情。

D．選段中反復(fù)運(yùn)用感嘆句“春天來(lái)了”，強(qiáng)烈地抒發(fā)了當(dāng)春天到來(lái)時(shí)人們按捺不住的欣喜之情。

修辭練習(xí)（2）

5.對(duì)句子運(yùn)用的修辭手法判斷錯(cuò)誤的一項(xiàng)是（A）

A．一切都像剛睡醒的樣子，欣欣然張開(kāi)了眼。（比喻）B．山朗潤(rùn)起來(lái)了，水漲起來(lái)了，太陽(yáng)的臉紅起來(lái)了。（排比）

C．他每一天每一點(diǎn)鐘都要換一套衣服。人們提到他的時(shí)候總是說(shuō)：“皇上在更衣室里?！保鋸垼?/p>

D．誰(shuí)是我們最可愛(ài)的人呢？我們的部隊(duì)，我們的戰(zhàn)士，我感到他們是最可愛(ài)的人。（設(shè)問(wèn)）

6/對(duì)下列句子運(yùn)用的修辭方法理解不正確的一項(xiàng)是（B）

A．當(dāng)杜小康一眼望去，看到蘆葦如綠色的浪潮直涌到天邊時(shí)，他害怕了。

理解：運(yùn)用比喻，把蘆葦比喻成涌動(dòng)的綠色的浪潮，寫出了蘆葦蕩的雄偉壯麗。B．桃樹、杏樹、梨樹，你不讓我，我不讓你，都開(kāi)滿了花趕趟兒。

理解：運(yùn)用擬人的手法，生動(dòng)地寫出了春花競(jìng)相開(kāi)放，鮮艷美麗。

C．每一個(gè)舞姿都充滿了力量。每一個(gè)舞姿都呼呼作響。每一個(gè)舞姿都是光和影的匆匆變幻。

理解：運(yùn)用排比的手法，表現(xiàn)了安塞腰鼓舞姿中的力與美。

D．心中的苦悶不在家信中發(fā)泄又哪里去發(fā)泄呢？孩子不向父母訴苦向誰(shuí)訴呢？

理解：運(yùn)用反問(wèn)的方法，強(qiáng)調(diào)了父母應(yīng)該是孩子發(fā)泄苦悶時(shí)的傾聽(tīng)者。

7、對(duì)下列句子使用的修辭方法判斷有誤的一項(xiàng)是（D）

A．石拱橋的橋洞成弧形，就像虹。（比喻）

B．老城處處干燥，處處燙手，處處憋悶。（排比）

C．接天蓮葉無(wú)窮碧，映日荷花別樣紅。（對(duì)偶）

D．克服困難不也是一種享受嗎（設(shè)問(wèn)）

8、沒(méi)有使用比喻修辭方法的一句是（B）

A．店里冷得像地窖一樣，冷氣從褲管里向上鉆。

B．那時(shí)候大家簡(jiǎn)直好像馬上就會(huì)看見(jiàn)他揮著手帕喊著：“喂！菲利普！” C．那又濃又翠的景色，簡(jiǎn)直是一幅青綠山水畫。

D．我似乎打了一個(gè)寒噤；我就知道，我們之間已經(jīng)隔了一層可悲的厚障壁了，我也說(shuō)不出話。

9.下列句子沒(méi)有使用修辭方法的一句是（C）

A．小草偷偷地從土里鉆出來(lái)，嫩嫩的，綠綠的。

B．毒花花的太陽(yáng)把手和脊背都要曬裂。

C．他的面孔黃里帶白，瘦得叫人擔(dān)心，好像大病新愈的人。D．奪取全國(guó)勝利，這只是萬(wàn)里長(zhǎng)征走完了第一步。

10、與例句的修辭方法相同的一組是（C）

例句：淡黑的起伏的連山，仿佛是踴躍的鐵的獸脊似的，都遠(yuǎn)遠(yuǎn)地問(wèn)船尾跑去了。

①野花遍地是：雜樣兒，有名字的，沒(méi)名字的，散在草叢里像眼睛，像星星，還眨呀眨的。

②重慶的夜，微波蕩漾的江面上倒映著萬(wàn)家燈火，盞盞點(diǎn)點(diǎn)，這是自由詩(shī)，這是交響樂(lè)。

③紡車總是安安穩(wěn)穩(wěn)地呆在那里，像著陸停駛的飛機(jī)，一聲不響，仿佛只是在等待。

④就憑這些綠的精神，水也不忍得凍上，況且那些長(zhǎng)枝的垂柳還要在水里照個(gè)影兒呢!

A．①④

B．②③

C．①③

D．①②