第一篇：圓柱體和圓錐體評(píng)課稿

聽(tīng)了劉老師上的《圓錐的體積》一課，收獲很多，作為一位年輕老師能夠勇于參加這次教學(xué)活動(dòng)，而且做了精心的準(zhǔn)備已經(jīng)不容易，能夠自然、流暢地完成教學(xué)任務(wù)就更不容易。下面我想重點(diǎn)談本節(jié)課的兩點(diǎn)成功之處，希望能與大家一起探討。

第一：為新知識(shí)的學(xué)習(xí)搭建合理平臺(tái)。主要體現(xiàn)在劉老師能夠運(yùn)用原有知識(shí)來(lái)推動(dòng)新知識(shí)的學(xué)習(xí)，設(shè)計(jì)有獎(jiǎng)問(wèn)答和實(shí)驗(yàn)等手段，讓學(xué)生大膽借鑒前面學(xué)習(xí)圓柱體積公式的方法來(lái)探究圓錐體積公式。利用遷移規(guī)律，讓學(xué)生從求圓柱體積的思路、方法中得到啟示，領(lǐng)悟出求圓錐體積的方法，使新舊知識(shí)得到整合。這種借鑒的學(xué)習(xí)方法，不僅使本節(jié)課的教學(xué)變得輕松，同時(shí)有利于學(xué)生更深刻地理解和掌握這種學(xué)習(xí)策略，有利于學(xué)生的進(jìn)一步學(xué)習(xí)和終身的發(fā)展。

第二：注重培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力。這節(jié)課的重點(diǎn)是通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)探究圓錐體積公式的由來(lái)，吳老師主要引導(dǎo)學(xué)生做了三個(gè)實(shí)驗(yàn)。一是比較圓柱和圓錐是等底等高，強(qiáng)調(diào)圓柱和圓錐是等底等高這個(gè)必要條件；二是做用裝滿(mǎn)小米的圓柱在空?qǐng)A錐中倒的實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生理解等底等高的圓柱和圓錐存在著一定的倍數(shù)關(guān)系；三是特別設(shè)計(jì)了一組不等底或不等高的圓柱和圓錐來(lái)做倒米實(shí)驗(yàn)，再次強(qiáng)調(diào)只有等底等高的圓柱和圓錐存在著的倍數(shù)關(guān)系。在實(shí)驗(yàn)前，讓學(xué)生了解實(shí)驗(yàn)要求，并且提出三個(gè)實(shí)驗(yàn)?zāi)康模海?、圓錐的底面與圓柱的底面有什么關(guān)系？他們的高有什么關(guān)系？你是怎么知道的？

2、圓錐的體積和與它等底等高的圓柱體積有什么關(guān)系？

3、怎樣計(jì)算圓錐的體積？計(jì)算公式是什么？）以實(shí)驗(yàn)?zāi)康臑橹骶€(xiàn)，讓學(xué)生小組合作，通過(guò)動(dòng)手操作，有眼睛觀察，動(dòng)腦筋思考，多種感官一起參與活動(dòng)，由直觀到抽象，層層深入，探索出圓錐體積公式的由來(lái)，從而理解和掌握了圓錐體積的計(jì)算公式，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力、操作能力和初步的空間觀念，克服了幾何形體公式計(jì)算教學(xué)中的重結(jié)論、輕過(guò)程，重記憶、輕理解，重知識(shí)、輕能力的弊病。這樣的學(xué)習(xí)，學(xué)生學(xué)得活，記得牢，既發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，又體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，是一個(gè)探索者、研究者、合作者、發(fā)現(xiàn)者，并且獲得了富有成效的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。不過(guò)這節(jié)課也存在一些不足，教學(xué)環(huán)節(jié)的銜接和時(shí)間的分配有些不恰當(dāng)，教學(xué)方法沒(méi)有多樣化，欠缺改革創(chuàng)新。例如：在教學(xué)新課時(shí)，像傳統(tǒng)教學(xué)那樣，直接拿出圓柱和圓錐容器的教具，讓學(xué)生根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求和目的，進(jìn)行倒米實(shí)驗(yàn)。我認(rèn)為在實(shí)驗(yàn)前，一定要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的問(wèn)題情景，如（你覺(jué)得圓錐體積的大小與它的什么有關(guān)？你認(rèn)為圓錐的體積和什么圖形的體積關(guān)系最密切？猜一猜它們的體積有什么關(guān)系呢？你們想知道它們的關(guān)系嗎？）通過(guò)師生交流、問(wèn)答、猜想等形式，強(qiáng)化問(wèn)題意識(shí)，激發(fā)學(xué)生的思維，使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲望。這時(shí)候，學(xué)生就迫切希望通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)證實(shí)自己的猜想，所以做起實(shí)驗(yàn)來(lái)就興趣盎然。這樣學(xué)生的思維被激活了，學(xué)習(xí)的積極性提高了，興趣變濃了，課堂氣氛變得熱烈，那么教學(xué)效率，教學(xué)效果就可想而知了。當(dāng)然，我相信劉老師通過(guò)這次的鍛煉，在今后的教學(xué)道路上一定會(huì)越走越寬廣。謝謝大家！

第二篇：圓柱體、圓錐體、球體、正方體畫(huà)法步驟

石膏幾何體素描

教學(xué)目的：通過(guò)教學(xué)使學(xué)生懂得寫(xiě)實(shí)素描、石膏幾何體的臨摹意義。掌握寫(xiě)生的觀察方法、透視規(guī)律、作畫(huà)步驟。

教學(xué)重點(diǎn)：正確的觀察方法，對(duì)形體空間狀態(tài)的理解和分析，透視現(xiàn)象和原理。

教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)形體空間狀態(tài)的理解，繪畫(huà)透視原理。教學(xué)方法：講授法、示范法、圖片展示法。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、范畫(huà)、繪畫(huà)工具 教學(xué)過(guò)程：

學(xué)習(xí)素描應(yīng)遵循由淺入深、循序漸進(jìn)的原則，石膏幾何體概括了自然界各種不同的形體。從研究石膏幾何體和靜物著手，是素描入門(mén)的開(kāi)始。研究幾何體，便于理解物體的形體結(jié)構(gòu)和在空間中的透視原理，便于理解物體的明暗調(diào)子和立體感。素描這些最基本的規(guī)律，也貫串在其它一切復(fù)雜的形體中間，幾乎包含了素描造型的各種關(guān)系。通過(guò)對(duì)幾何形體的理解和描繪，可以培養(yǎng)表現(xiàn)各種復(fù)雜形體的概括能力，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)素描打下基礎(chǔ)。我們今天先畫(huà)一下石膏幾何體的結(jié)構(gòu)素描！

首先我們來(lái)認(rèn)識(shí)一下這些幾何體吧！

這些幾何體你都叫得出名字不？沒(méi)關(guān)系我們要畫(huà)得好就行了！當(dāng)然我們先從最簡(jiǎn)單容易的開(kāi)始吧！

◆ 球體的描繪

圓球體與立方體相比較兩者有著強(qiáng)烈的反差，圓球體的結(jié)構(gòu)特征與立方體剛直的形態(tài)對(duì)立。完全是由弧形構(gòu)成的，給人以柔美、圓潤(rùn)、含蓄而靈動(dòng)的感覺(jué)。自然界中的一切物象均可以概括成立方體和圓球體這兩種基本形態(tài)，也可以說(shuō)立方體和圓球體是自然界中兩種最基本的形態(tài)，兩者的對(duì)立關(guān)系也完全符合“世界上的一切事物都是處于矛盾著的統(tǒng)一體之中”的這一基本規(guī)律。矛盾著的事物在一定的條件下又是可以相互轉(zhuǎn)讓?zhuān)街性A，圓中有方，這兩種視覺(jué)形象為我們認(rèn)識(shí)世界提供了符號(hào)化的客觀依據(jù)。

下面我們來(lái)認(rèn)識(shí)一下圓球體的形體結(jié)構(gòu)。如圖1是概括了的圓的形體結(jié)構(gòu)。

圖１ 圓球體

圓球體的結(jié)構(gòu)關(guān)系，要比方體復(fù)雜得多了，為了便于了解我們還是要對(duì)圓球體的結(jié)構(gòu)關(guān)系加以概括，便于理解其形態(tài)構(gòu)造。如圖2所示，是圓球體基本構(gòu)造。

圖2 圓球體的形體結(jié)構(gòu)

圓球體的繪畫(huà)步驟

① 首先畫(huà)一個(gè)正方形，畫(huà)出對(duì)角線(xiàn),找出一個(gè)交點(diǎn)為圓球體的圓心點(diǎn)，通過(guò)此圓心點(diǎn)作水平線(xiàn)和垂直線(xiàn)，找出圓球體外輪廓線(xiàn)與正方形相切的四個(gè)切點(diǎn)，（圖3）。

圖3-1 圓球體的繪畫(huà)步驟一

② 然后用“切”的方法漸次地把這個(gè)方形由方的形態(tài)變?yōu)閳A的形態(tài)。如圖3-2所示，先用短直線(xiàn)逐漸的畫(huà)出圓形的大體輪廓，再調(diào)整成圓形。

圖3-2 圓球體的繪畫(huà)步驟二

③ 調(diào)整線(xiàn)條，用圓滑曲線(xiàn)將圓修整一下。用橡皮反復(fù)調(diào)整，直到感覺(jué)圓形畫(huà)圓了為止，（圖3-3）。

圖3-3 圓球體的繪畫(huà)步驟三

這樣，圓球體的外輪廓就畫(huà)出來(lái)了。那么如何才能畫(huà)出圓球體的立體感呢？在畫(huà)圓球體立體感前，我們首先還要了解一下圓的透視變化，畫(huà)圓的透視，要借助于正方形的透視關(guān)系。如圖4所示，這是幾種情況下圓的透視關(guān)系。

圖4-1平行透視平面的圓

圖4-2 成角透視的圓

圖4-3平行透視立面的圓

畫(huà)出不同面的圓球體透視圖，并找出圓的透視變化。注：圓的透視畫(huà)法與圖4-3的描繪步驟相同。圓的透視變化要反復(fù)練習(xí)，只有熟練掌握以后才能進(jìn)行圓的立體感表現(xiàn)。

在此基礎(chǔ)上，我們?cè)倩氐綀D4-3中，要依照?qǐng)A球體輪廓形形畫(huà)一

個(gè)透視的正方形與其相交，具體方法是通過(guò)圓的直徑，作透視正方形，（圖5）。之后再畫(huà)出透視圓形，以此來(lái)體現(xiàn)圓球體的立體感和空間感。

圖5 圓球體立體感表現(xiàn)步驟

這是完成后的效果，（圖6）。

圖6 圓球體立體感表現(xiàn)完成圖

◆ 畫(huà)正方體和圓球體

首先，根據(jù)對(duì)象的大小和紙的大小作好構(gòu)圖,并注意兩個(gè)物體間的大小比例關(guān)系

第二步，根據(jù)我們前面學(xué)習(xí)的畫(huà)方體的方法確定好方體的透視和比例,球體可先畫(huà)一正方形占位

第三步，根據(jù)我們前面學(xué)習(xí)的畫(huà)正對(duì)的圓的方法畫(huà)出球體的透視和比例

第四步，認(rèn)真比較線(xiàn)的方向長(zhǎng)短并深入調(diào)整,注意用線(xiàn)表現(xiàn)出前后遠(yuǎn)近空間感

課堂練習(xí)：

多進(jìn)行圓球體的立體感描繪，注意圓形的透視變化。無(wú)論從哪個(gè)角度觀察圓球體，其形體結(jié)構(gòu)關(guān)系都一樣。注重體會(huì)圓球體的空間表現(xiàn)，用線(xiàn)要有虛實(shí)變化。

◆ 錐體和圓柱體的描繪

圓錐體和圓柱體有著近乎相同的特征，這兩個(gè)形體實(shí)際上是立方體和圓球體的部分結(jié)構(gòu)特征的組合體，其直線(xiàn)部分屬于立方體的特征，而圓的部分又屬于圓球體的特征，因而這兩種形象特征的形體屬于中性形體，如果立方體與圓球體是形象的兩極的話(huà)，那么圓錐體和圓柱體就屬于這形象兩極的過(guò)渡地帶。

圓錐體的結(jié)構(gòu)形體，（圖1）。

圖1 圓錐體

錐體的結(jié)構(gòu)特征就是其底部的圓形向上逐漸縮小，最終到尖部消失，形成圓和兩側(cè)直線(xiàn)的結(jié)構(gòu)特征。如圖2所示。

圖2 錐體的形體結(jié)構(gòu)

一．圓錐體的畫(huà)法

① 畫(huà)一個(gè)一點(diǎn)透視的正方形，作對(duì)角線(xiàn)求出中心點(diǎn)，再通過(guò)中心點(diǎn)作水平線(xiàn)、垂直線(xiàn)等輔助線(xiàn)，如圖3-1所示。

圖3－1 圓錐體的步驟圖

② 畫(huà)出透視圓，這個(gè)透視的圓就是圓錐體的底部。過(guò)圓心點(diǎn)向上作垂直線(xiàn)，在相應(yīng)的位置取一點(diǎn)作為圓錐體的高點(diǎn)，連接高點(diǎn)與透視圓左右的兩個(gè)端點(diǎn)。圓錐體的形象就畫(huà)成了，（圖3-2）。

圖3－2 圓錐體的步驟圖

③ 根據(jù)圓錐體的結(jié)構(gòu)特征，我們可以對(duì)這個(gè)錐體進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，以突出其立體感和空間感。畫(huà)出幾條主要的結(jié)構(gòu)線(xiàn)即可，注意前后形體在用線(xiàn)上要有虛實(shí)、強(qiáng)弱之分。課堂訓(xùn)練：

多變換觀察角度（主要是指視平線(xiàn)的高矮變化），仔細(xì)研究圓錐體的形體特點(diǎn)，并畫(huà)出其結(jié)構(gòu)關(guān)系，體會(huì)一下圓錐體與圓球體和立方體之間的形態(tài)差異。二．圓柱體的畫(huà)法

圓柱體的特征最為單純，它和錐體一樣，都包含著立方體和圓球體的共同形態(tài)特征。從頂面看，呈圓形形態(tài)。從側(cè)面看，越接近直視越呈現(xiàn)方形的形體特征，（圖1）。

圓柱體和圓錐體形象最為接近如圖2所示，它們共用一個(gè)圓形底面和一個(gè)中軸線(xiàn)。

圖1

圖2

圓柱體的結(jié)構(gòu)： 圓柱體的結(jié)構(gòu)關(guān)系就是由無(wú)數(shù)個(gè)等大的圓形疊加而成的。疊加的同時(shí)又形成側(cè)邊直線(xiàn)的結(jié)構(gòu)形態(tài)，（圖3）。

圖3-1

圖3-2 圓柱體的畫(huà)法：

① 圓柱體，我們可以通過(guò)長(zhǎng)方形作為輔助手段，其形象表現(xiàn)就容易得多了，先畫(huà)出一個(gè)長(zhǎng)方形如圖4。（注意：長(zhǎng)方形高和寬的比例關(guān)系）

圖4-1 圓柱體描繪步驟圖

② 在長(zhǎng)方形上下兩端分別作輔助線(xiàn)，取出圓柱體上下兩個(gè)面的深度，先在長(zhǎng)方形上下兩個(gè)面上畫(huà)出透視正方形，作透視圓（注意：圓柱體上下兩個(gè)面由于透視原因，下面比上面要略寬些，寬窄的大小要隨視角的上下位置而定），（圖4-2）。

圖4-2 圓柱體描繪步驟圖

③ 在圓柱體上進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，畫(huà)出結(jié)構(gòu)線(xiàn)。用線(xiàn)要注意虛實(shí)變化以體現(xiàn)空間感。畫(huà)出完整的圓柱體，（圖4-3）。

圖4-3 圓柱體的步驟完成圖

課堂練習(xí)：

認(rèn)真畫(huà)出圓柱體的結(jié)構(gòu)關(guān)系，變換視角進(jìn)行觀察，在作結(jié)構(gòu)分析時(shí)要注意在不同的視角和在圓柱體不同高度的情況下，所形成的圓的透視深度是不一樣的。要反復(fù)研究其差別，達(dá)到理解透徹為止。

第三篇：圓柱體、圓錐體、球體、正方體畫(huà)法步驟

石膏靜物寫(xiě)生技法講座材料

授課人：王飛 2011年10月

學(xué)習(xí)素描應(yīng)遵循由淺入深、循序漸進(jìn)的原則，石膏幾何體概括了自然界各種不同的形體。從研究石膏幾何體和靜物著手，是素描入門(mén)的開(kāi)始。研究幾何體，便于理解物體的形體結(jié)構(gòu)和在空間中的透視原理，便于理解物體的明暗調(diào)子和立體感。素描這些最基本的規(guī)律，也貫串在其它一切復(fù)雜的形體中間，幾乎包含了素描造型的各種關(guān)系。通過(guò)對(duì)幾何形體的理解和描繪，可以培養(yǎng)表現(xiàn)各種復(fù)雜形體的概括能力，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)素描打下基礎(chǔ)。我們今天先畫(huà)一下石膏幾何體的結(jié)構(gòu)素描！

首先我們來(lái)認(rèn)識(shí)一下這些幾何體。

這些幾何體你都叫得出名字不？沒(méi)關(guān)系我們要畫(huà)得好就行了！當(dāng)然我們先從最簡(jiǎn)單容易的開(kāi)始吧！

球體的描繪

圓球體與立方體相比較兩者有著強(qiáng)烈的反差，圓球體的結(jié)構(gòu)特征與立方體剛直的形態(tài)對(duì)立。完全是由弧形構(gòu)成的，給人以柔美、圓潤(rùn)、含蓄而靈動(dòng)的感覺(jué)。自然界中的一切物象均可以概括成立方體和圓球體這兩種基本形態(tài)，也可以說(shuō)立方體和圓球體是自然界中兩種最基本的形態(tài)，兩者的對(duì)立關(guān)系也完全符合“世界上的一切事物都是處于矛盾著的統(tǒng)一體之中”的這一基本規(guī)律。矛盾著的事物在一定的條件下又是可以相互轉(zhuǎn)讓?zhuān)街性A，圓中有方，這兩種視覺(jué)形象為我們認(rèn)識(shí)世界提供了符號(hào)化的客觀依據(jù)。

下面我們來(lái)認(rèn)識(shí)一下圓球體的形體結(jié)構(gòu)。如圖1是概括了的圓 的形體結(jié)構(gòu)。

圓球體的結(jié)構(gòu)關(guān)系，要比方體復(fù)雜得多了，為了便于了解我們還 是要對(duì)圓球體的結(jié)構(gòu)關(guān)系加以概括，便于理解其形態(tài)構(gòu)造。如圖2所示，是圓球體基本構(gòu)造。

圖1圓球

圖2 圓球體的形體結(jié)構(gòu) 圓球體的繪畫(huà)步驟

① 首先畫(huà)一個(gè)正方形，畫(huà)出對(duì)角線(xiàn),找出一個(gè)交點(diǎn)為圓球體的圓心點(diǎn)，通過(guò)此圓 心點(diǎn)作水平線(xiàn)和垂直線(xiàn)，找出圓球體外輪廓線(xiàn)與正方形相切的四個(gè)切點(diǎn)，（圖3）。

圖3-1 圓球體的繪畫(huà)步驟一

② 然后用“切”的方法漸次地把這個(gè)方形由方的形態(tài)變?yōu)閳A的形態(tài)。如圖3-2所示，先用短直線(xiàn)逐漸的畫(huà)出圓形的大體輪廓，再調(diào)整成圓形。

圖3-2 圓球體的繪畫(huà)步驟二

③ 調(diào)整線(xiàn)條，用圓滑曲線(xiàn)將圓修整一下。用橡皮反復(fù)調(diào)整，直到感覺(jué)圓形畫(huà)圓了為止，（圖3-3）。

圖3-3 圓球體的繪畫(huà)步驟三

這樣，圓球體的外輪廓就畫(huà)出來(lái)了。那么如何才能畫(huà)出圓球體的立體感呢？在畫(huà)圓球體立體感前，我們首先還要了解一下圓的透視變化，畫(huà)圓的透視，要借助于正方形的透視關(guān)系。如圖4所示，這是幾種情況下圓的透視關(guān)系。

圖4-1平行透視平面的圓

圖4-2 成角透視的圓

圖4-3平行透視立面的圓

畫(huà)出不同面的圓球體透視圖，并找出圓的透視變化。注：圓的透視畫(huà)法與圖4-3的描繪步驟相同。圓的透視變化要反復(fù)練習(xí)，只有熟練掌握以后才能進(jìn)行圓的立體感表現(xiàn)。

在此基礎(chǔ)上，我們?cè)倩氐綀D4-3中，要依照?qǐng)A球體輪廓形形畫(huà)一個(gè)透視的正方形與其相交，具體方法是通過(guò)圓的直徑，作透視正方形，（圖5）。之后再畫(huà)出透視圓形，以此來(lái)體現(xiàn)圓球體的立體感和空間感。

圖5 圓球體立體感表現(xiàn)步驟

這是完成后的效果，（圖6）。

圖6 圓球體立體感表現(xiàn)完成圖

畫(huà)正方體和圓球體

首先根據(jù)對(duì)象的大小和紙的大小作好構(gòu)圖,并注意兩個(gè)物體間的大小比例關(guān)系

第二步根據(jù)我們前面學(xué)習(xí)的畫(huà)方體的方法確定好方體的透視和比例,球體可先畫(huà)一正方形占位

第三步根據(jù)我們前面學(xué)習(xí)的畫(huà)正對(duì)的圓的方法畫(huà)出球體的透視和比例

第四步 認(rèn)真比較線(xiàn)的方向長(zhǎng)短并深入調(diào)整,注意用線(xiàn)表現(xiàn)出前后遠(yuǎn)近空間感

課堂練習(xí)：

多進(jìn)行圓球體的立體感描繪，注意圓形的透視變化。無(wú)論從哪個(gè)角度觀察圓球體，其形體結(jié)構(gòu)關(guān)系都一樣。注重體會(huì)圓球體的空間表現(xiàn)，用線(xiàn)要有虛實(shí)變化。錐體和圓柱體的描繪

圓錐體和圓柱體有著近乎相同的特征，這兩個(gè)形體實(shí)際上是立方體和圓球體的部分結(jié)構(gòu)特征的組合體，其直線(xiàn)部分屬于立方體的特征，而圓的部分又屬于圓球體的特征，因而這兩種形象特征的形體屬于中性形體，如果立方體與圓

球體是形象的兩極的話(huà)，那么圓錐體和圓柱體就屬于這形象兩極的過(guò)渡地帶。

圖1 圓錐體

錐體的結(jié)構(gòu)特征就是其底部的圓形向上逐漸縮小，最終到尖部消失，形成圓和兩側(cè)直線(xiàn)的結(jié)構(gòu)特征。如圖2所示。

圓錐體的結(jié)構(gòu)形體，（圖1）。

圖2 錐體的形體結(jié)構(gòu)

圓錐體的畫(huà)法

① 畫(huà)一個(gè)一點(diǎn)透視的正方形，作對(duì)角線(xiàn)求出中心點(diǎn)，再通過(guò)中心點(diǎn)作水平線(xiàn)、垂直線(xiàn)等輔助線(xiàn)，如圖3-1所示。

② 畫(huà)出透視圓，這個(gè)透視的圓就是圓錐體的底部。過(guò)圓心點(diǎn)向上作垂直線(xiàn)，在相應(yīng)的位置取一點(diǎn)作為圓錐體的高點(diǎn)，連接高點(diǎn)與透視圓左右的兩個(gè)端點(diǎn)。圓錐體的形象就畫(huà)成了，（圖3-2）。

圖3－1 圓錐體的步驟圖

圖3－2 圓錐體的步驟圖

③ 根據(jù)圓錐體的結(jié)構(gòu)特征，我們可以對(duì)這個(gè)錐體進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，以突出其立體感和空間感。畫(huà)出幾條主要的結(jié)構(gòu)線(xiàn)即可，注意前后形體在用線(xiàn)上要有虛實(shí)、強(qiáng)弱之分。課堂訓(xùn)練：

多變換觀察角度（主要是指視平線(xiàn)的高矮變化），仔細(xì)研究圓錐體的形體特點(diǎn)，并畫(huà)出其結(jié)構(gòu)關(guān)系，體會(huì)一下圓錐體與圓球體和立方體之間的形態(tài)差異。圓柱體的畫(huà)法

圓柱體的特征最為單純，它和錐體一樣，都包含著立方體和圓球體的共同形態(tài)特征。從頂面看，呈圓形形態(tài)。從側(cè)面看，越接近直視越呈現(xiàn)方形的形體特征，（圖1）。

圓柱體和圓錐體形象最為接近如圖2所示，它們共用一個(gè)圓形底面和一個(gè)中軸線(xiàn)。

圖1 圓柱體的結(jié)構(gòu) 圖2

圓柱體的結(jié)構(gòu)關(guān)系就是由無(wú)數(shù)個(gè)等大的圓形疊加而成的。疊加的同時(shí)又形成側(cè)邊直線(xiàn)的結(jié)構(gòu)形態(tài)，（圖3）。

圖3-1 圓柱體的結(jié)構(gòu)

圖3-2 圓柱體的結(jié)構(gòu)

① 圓柱體，我們可以通過(guò)長(zhǎng)方形作為輔助手段，其形象表現(xiàn)就容易得多了，先畫(huà)出一個(gè)長(zhǎng)方形如圖4。（注意：長(zhǎng)方形高和寬的比例關(guān)系）

圖4-1 圓柱體描繪步驟圖

② 在長(zhǎng)方形上下兩端分別作輔助線(xiàn)，取出圓柱體上下兩個(gè)面的深度，先在長(zhǎng)方形上下兩個(gè)面上畫(huà)出透視正方形，作透視圓（注意：圓柱體上下兩個(gè)面由于透視原因，下面比上面要略寬些，寬窄的大小要隨視角的上下位置而定），（圖4-2）。

圖4-2 圓柱體描繪步驟圖

③ 在圓柱體上進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，畫(huà)出結(jié)構(gòu)線(xiàn)。用線(xiàn)要注意虛實(shí)變化以體現(xiàn)空間感。畫(huà)出完整的圓柱體，（圖4-3）。

圖4-3 圓柱體的步驟完成圖 課堂練習(xí)：

認(rèn)真畫(huà)出圓柱體的結(jié)構(gòu)關(guān)系，變換視角進(jìn)行觀察，在作結(jié)構(gòu)分析時(shí)要注意在不同的視角和在圓柱體不同高度的情況下，所形成的圓的透視深度是不一樣的。要反復(fù)研究其差別，達(dá)到理解透徹為止。

第四篇：圓錐體計(jì)算方法

圓錐體計(jì)算方法

圓錐體的體積=底面積×高×1/3(圓錐的體積是等底等高圓柱體的三分之一)=1/3πr2h

圓柱體的表面積=高×底面周長(zhǎng)+底面積×2

即S圓柱體=(π×d×h)+(π×r2×2)

圓錐的體積

一個(gè)圓錐所占空間的大小，叫做這個(gè)圓錐的體積.根據(jù)圓柱體積公式V=Sh(V=πr2h)，得出圓錐體積公式：

V=1/3Sh(V=1/3SH)

S是底面積，h是高，r是底面半徑。

圓錐的表面積

一個(gè)圓錐表面的面積叫做這個(gè)圓錐的表面積.S=πl(wèi)2×(n/360)+πr2或(α*l^2)/2+πr2(此α為角度制)或πr(l+r)(L表示圓錐的母線(xiàn))

圓錐的計(jì)算公式

圓錐的側(cè)面積=母線(xiàn)的平方×π×360百分之扇形的度數(shù)

圓錐的側(cè)面積=1/2×母線(xiàn)長(zhǎng)×底面周長(zhǎng) 圓錐的側(cè)面積=π×底面圓的半徑×母線(xiàn)

圓錐的側(cè)面積=高的平方*3.14*百分之扇形的度數(shù)

圓錐的表面積=底面積+側(cè)面積 S=πr2+πrl(注l=母線(xiàn))圓錐的體積=1/3底面積×高或 1/3πr2h 圓錐的母線(xiàn)：圓錐的頂點(diǎn)到圓錐的底面圓周之間的距離。

圓錐的其它概念

圓錐的高：

圓錐的頂點(diǎn)到圓錐的底面圓心之間的距離叫做圓錐的高圓錐只有一條高。

圓錐的側(cè)面積：

將圓錐的側(cè)面積不成曲線(xiàn)的展開(kāi)，是一個(gè)扇形

圓錐的母線(xiàn)：

圓錐的頂點(diǎn)到圓錐的底面圓周之間的距離。一般用字母L表示。

知識(shí)總結(jié)：一個(gè)圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的1/3。

第五篇：圓錐體積計(jì)算

圓錐體積的計(jì)算、泥工師傅用的鉛錘，底面積是20平方厘米，高4厘米，求體積。

2、一個(gè)圓柱體橡皮泥，底面積是12平方厘米，高4厘米，把它捏成：

（1）底面積不變的圓錐，圓錐的高是多少？

（2）高不變的圓錐，圓錐的底面積是多少？

（3）底面積是8平方厘米的圓錐，高是多少？

3.一個(gè)圓柱的體積是18.84立方厘米，那么，與它等底等高的圓錐的體積是（）立方厘米。

4.一個(gè)圓錐的體積是18立方分米，那么與它等底等高的圓柱的體積比它多（）立方分米。

5.一個(gè)圓錐體積是14.4立方厘米，與它等底等高的圓柱體底面積是18平方厘米，高是多少

6．一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱等底等高，圓柱的體積比圓錐多18立方分米，圓錐的體積是（）立方分米。

7、一個(gè)圓錐體的體積是a立方米，和它等底等高的圓柱體體積是（）

⑴ 立方米

②3a立方米

③ 9立方米

(2)把一段圓鋼切削成一個(gè)最大的圓錐體，圓柱體體積是6立方米，圓錐體體積是（）立方米

（1）6立方米（2）3立方米

（3）2立方米

8、一個(gè)圓錐形沙堆，高是1.5米，底面半徑是2米，每立方米沙重1.8噸。這堆沙約重多少?lài)崳?/p>

9、一個(gè)圓錐形沙堆，底面積是15平方米，高2米。用這堆沙鋪在長(zhǎng)400米、寬3米 的路面上，能鋪多厚？

10、一個(gè)圓錐形沙堆，底面半徑是2米，高是1.5米。如果每立方米沙重1.7噸。這堆沙重多少?lài)崳?/p>

11、一段圓柱形鋼材長(zhǎng)5米，橫截成兩個(gè)小

圓柱表面積增加了20平方厘米。如果每立方厘米鋼重7.8克，這段鋼材重多少千克？（得數(shù)保留整千克）

12、、一個(gè)圓柱形水槽，底面半徑是8厘米，水槽中完全浸沒(méi)著一塊鐵件，當(dāng)鐵件取出時(shí)，水面下降了5厘米。這塊鐵件的體積是多少立方厘米？

13、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，體積相差6.28立方分米。圓柱和圓錐的體積各是多少？

14、一個(gè)圓錐與一個(gè)圓柱的底面積相等。已知圓錐與圓柱的體積的比是 1：6，圓錐的高是4.8厘米，圓柱的高是多少厘米？

15.有一個(gè)圓柱形儲(chǔ)糧桶, 容積是3.14立方米, 桶深2米, 把這個(gè)桶裝滿(mǎn)稻谷后再在上面把稻谷堆成一個(gè)高0.3米的圓錐．這個(gè)儲(chǔ)糧桶裝的稻谷體積是多少立方米?(保留兩位小數(shù))

16.一個(gè)圓錐形砂堆, 底面周長(zhǎng)是31.4米, 高3米, 每方砂重1.8噸, 用一輛載重4.5噸的汽車(chē), 幾次可以運(yùn)完?(得數(shù)保留整數(shù))

17.把一個(gè)橫截面為正方形的長(zhǎng)方體，削成一個(gè)最大的圓錐體，已知圓錐體的底面周長(zhǎng)6.28厘米，高5厘米，長(zhǎng)方體的體積是多少？

18.一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體等底等高，它們的體積相差50.24立方厘米。如果圓柱體的底面半徑是2厘米，這個(gè)圓柱體的側(cè)面積是多少平方厘米？