第一篇：六年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題30道及答案

六年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題

1、甲乙兩車同時(shí)從AB兩地相對(duì)開出。甲行駛了全程的5/11,如果甲每小時(shí)行駛4.5千米，乙行了5小時(shí)。求AB兩地相距多少千米 ?

2、一輛客車和一輛貨車分別從甲乙兩地同時(shí)相向開出。貨車的速度是客車的五分之四，貨車行了全程的四分之一后，再行28千米與客車相遇。甲乙兩地相距多少千米？

3、甲乙兩人繞城而行，甲每小時(shí)行8千米，乙每小時(shí)行6千米?，F(xiàn)在兩人同時(shí)從同一地點(diǎn)相背出發(fā)，乙遇到甲后，再行4小時(shí)回到原出發(fā)點(diǎn)。求乙繞城一周所需要的時(shí)間？

4、甲乙兩人同時(shí)從A地步行走向B地，當(dāng)甲走了全程的14時(shí)，乙離B地還有640米，當(dāng)甲走余下的56時(shí)，乙走完全程的710，求AB兩地距離是多少米？

5、甲，乙兩輛汽車同時(shí)從A，B兩地相對(duì)開出,相向而行。甲車每小時(shí)行75千米，乙車行完全程需7小時(shí)。兩車開出3小時(shí)后相距15千米，A,B兩地相距多少千米？

6、甲，已兩人要走完這條路，甲要走30分，已要走20分，走3分后，甲發(fā)現(xiàn)有東西沒拿，拿東西耽誤3分，甲再走幾分鐘跟乙相遇?

7、甲，乙兩輛汽車從A地出發(fā)，同向而行，甲每小時(shí)走36千米，乙每小時(shí)走48千米，若甲車比乙車早出發(fā)2小時(shí)，則乙車經(jīng)過多少時(shí)間才追上甲車？

8、甲乙兩人分別從相距36千米的ab兩地同時(shí)出發(fā),相向而行,甲從a地出發(fā)至1千米時(shí),發(fā)現(xiàn)有物品以往在a地，便立即返回，去了物品又立即從a地向b地行進(jìn)，這樣甲、乙兩人恰好在a，b兩地的終點(diǎn)處相遇，又知甲每小時(shí)比乙多走0.5千米，求甲、乙兩人的速度?

9、兩列火車同時(shí)從相距400千米兩地相向而行,客車每小時(shí)行60千米，貨車小時(shí)行40千米，兩列火車行駛幾小時(shí)后，相遇有相距100千米？

10、甲每小時(shí)行駛9千米，乙每小時(shí)行駛7千米。兩者在相距6千米的兩地同時(shí)向背而行，幾小時(shí)后相距150千米?

11、甲乙兩車從相距600千米的兩地同時(shí)相向而行已知甲車每小時(shí)行42千米，乙車每小時(shí)行58千米兩車相遇時(shí)乙車行了多少千米？

12、兩車相向,6小時(shí)相遇,后經(jīng)4小時(shí),客車到達(dá),貨車還有188千米,問兩地相距？

13、甲乙兩地相距600千米,客車和貨車從兩地相向而行,6小時(shí)相遇,已知貨車的速度是客車的3分之2，求二車的速度？

14、小兔和小貓分別從相距40千米的A、B兩地同時(shí)相向而行，經(jīng)過4小時(shí)候相聚4千米，再經(jīng)過多長時(shí)間相遇？

15、甲、乙兩車分別從a b兩地開出 甲車每小時(shí)行50千米 乙車每小時(shí)行40千米 甲車比乙車早1小時(shí)到 兩地相距多少？

16、兩輛車從甲乙兩地同時(shí)相對(duì)開出,4時(shí)相遇。慢車是快車速度的五分之三,相遇時(shí)快車比慢車多行80千米，兩地相距多少?

17、甲乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲每分鐘行100米，乙每分鐘行120米，2小時(shí)后兩人相距150米。A、B兩地的最短距離多少米？最長距離多少米？

18、甲乙兩地相距180千米，一輛汽車從甲地開往乙地計(jì)劃4小時(shí)到達(dá)，實(shí)際每小時(shí)比原計(jì)劃多行5千米，這樣可以比原計(jì)劃提前幾小時(shí)到達(dá)？

19、甲、乙兩車同時(shí)從AB兩地相對(duì)開出，相遇時(shí)，甲、乙兩車所行路程是4：3，相遇后，乙每小時(shí)比甲快12千米，甲車仍按原速前進(jìn)，結(jié)果兩車同時(shí)到達(dá)目的地，已知乙車一共行了12小時(shí)，AB兩地相距多少千米？

20、甲乙兩汽車同時(shí)從相距325千米的兩地相向而行,甲車每小時(shí)行52千米,乙車的速度是甲車的1.5倍,車開出幾時(shí)相遇?

21、甲乙兩車分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲每小時(shí)行80千米，乙每小時(shí)行全程的百分之十，當(dāng)乙行到全程的5/8時(shí)，甲再行全程的1/6可到達(dá)B地。求A,B兩地相距多少千米？

22、甲乙兩輛汽車同時(shí)從兩地相對(duì)開出,甲車每小時(shí)行駛40千米，乙車每小時(shí)行駛45千米。兩車相遇時(shí)，乙車離中點(diǎn)20千米。兩地相距多少千米？

23、甲乙兩人分別在A、B兩地同時(shí)相向而行，與E處相遇，甲繼續(xù)向B地行走，乙則休息了14分鐘，再繼續(xù)向A地行走，甲和乙分別到達(dá)B和A后立即折返，仍在E處相遇。已知甲每分鐘走60米，乙每分鐘走80米，則A和B兩地相距多少米？

24、甲乙兩列火車同時(shí)從AB兩地相對(duì)開出，相遇時(shí)，甲.乙兩車未行的路程比為4：5，已知乙車每小時(shí)行72千米，甲車行完全程要10小時(shí)，問AB兩地相距多少千米？

25、甲乙兩人分別以每小時(shí)4千米和每小時(shí)5千米的速度從A、B兩地相向而行，相遇后二人繼續(xù)往前走，如果甲從相遇點(diǎn)到達(dá)B地又行2小時(shí)，A、B兩地相距多少千米？

26、客貨兩車同時(shí)從甲、乙兩地相對(duì)開出，途中相遇后繼續(xù)前進(jìn)，各到達(dá)對(duì)方出發(fā)地后立即返回，途中第二次相遇，兩次相遇地點(diǎn)間相距120千米客車每小時(shí)行60千米，貨車每小時(shí)行48千米，甲乙兩地相距多少千米?

27、一輛客車和一輛貨車同時(shí)從A,B兩地相對(duì)開出，5小時(shí)相遇，相遇后兩車又各自繼續(xù)向前行駛3小時(shí)，這時(shí)客車離B地還有180千米，貨車離A地還有210千米，AB兩地相距多少千米？

28、甲乙由AB兩地相向出發(fā)，甲速是乙速的4/5，甲乙到達(dá)B，A地后，向AB相向返回，且甲速提高1/4乙速提高1/3，已知甲乙兩次相遇點(diǎn)相距34km，求AB兩地間距離？

29、小明5點(diǎn)多起床一看鐘，6字恰好在時(shí)針和分針的正中間（即兩針到6的距離相等），這時(shí)是5點(diǎn)幾分？

30、一艘游船在長江上航行，從A港口到B港口需航行3小時(shí)，回程需要4小時(shí)30分鐘，請(qǐng)問一只空桶只靠水的流動(dòng)而漂移，走完同樣長的距離，需用幾小時(shí)？

答案

1.解：AB距離=（4.5×5）/（5/11）=49.5千米

2、解：客車和貨車的速度之比為5：4 那么相遇時(shí)的路程比=5：4 相遇時(shí)貨車行全程的4/9 此時(shí)貨車行了全程的1/4 距離相遇點(diǎn)還有4/9-1/4=7/36 那么全程=28/（7/36）=144千米

3、解：甲乙速度比=8：6=4：3 相遇時(shí)乙行了全程的3/7 那么4小時(shí)就是行全程的4/7 所以乙行一周用的時(shí)間=4/（4/7）=7小時(shí)

4、解：甲走完1/4后余下1-1/4=3/4 那么余下的5/6是3/4×5/6=5/8 此時(shí)甲一共走了1/4+5/8=7/8 那么甲乙的路程比=7/8：7/10=5：4 所以甲走全程的1/4時(shí)，乙走了全程的1/4×4/5=1/5 那么AB距離=640/（1-1/5）=800米

5、解：一種情況：此時(shí)甲乙還沒有相遇 乙車3小時(shí)行全程的3/7 甲3小時(shí)行75×3=225千米

AB距離=（225+15）/（1-3/7）=240/（4/7）=420千米 一種情況：甲乙已經(jīng)相遇

（225-15）/（1-3/7）=210/（4/7）=367.5千米

6、解：甲相當(dāng)于比乙晚出發(fā)3+3+3=9分鐘 將全部路程看作單位1 那么甲的速度=1/30 乙的速度=1/20 甲拿完東西出發(fā)時(shí)，乙已經(jīng)走了1/20×9=9/20 那么甲乙合走的距離1-9/20=11/20 甲乙的速度和=1/20+1/30=1/12 那么再有（11/20）/（1/12）=6.6分鐘相遇

7、解：路程差=36×2=72千米 速度差=48-36=12千米/小時(shí) 乙車需要72/12=6小時(shí)追上甲

8、甲在相遇時(shí)實(shí)際走了36×1/2+1×2=20千米 乙走了36×1/2=18千米 那么甲比乙多走20-18=2千米 那么相遇時(shí)用的時(shí)間=2/0.5=4小時(shí) 所以甲的速度=20/4=5千米/小時(shí) 乙的速度=5-0.5=4.5千米/小時(shí)

9、解：速度和=60+40=100千米/小時(shí) 分兩種情況，沒有相遇

那么需要時(shí)間=（400-100）/100=3小時(shí) 已經(jīng)相遇

那么需要時(shí)間=（400+100）/100=5小時(shí)

10、解：速度和=9+7=16千米/小時(shí)

那么經(jīng)過（150-6）/16=144/16=9小時(shí)相距150千米

11、速度和=42+58=100千米/小時(shí) 相遇時(shí)間=600/100=6小時(shí) 相遇時(shí)乙車行了58×6=148千米 或者

甲乙兩車的速度比=42：58=21：29 所以相遇時(shí)乙車行了600×29/（21+29）=348千米

12、將兩車看作一個(gè)整體 兩車每小時(shí)行全程的1/6 4小時(shí)行1/6×4=2/3 那么全程=188/（1-2/3）=188×3=564千米

13、解：二車的速度和=600/6=100千米/小時(shí) 客車的速度=100/（1+2/3）=100×3/5=60千米/小時(shí) 貨車速度=100-60=40千米/小時(shí)

14、解：速度和=（40-4）/4=9千米/小時(shí) 那么還需要4/9小時(shí)相遇

15、甲車到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，乙車距離終點(diǎn)40×1=40千米 甲車比乙車多行40千米

那么甲車到達(dá)終點(diǎn)用的時(shí)間=40/（50-40）=4小時(shí) 兩地距離=40×5=200千米

16、解：快車和慢車的速度比=1：3/5=5：3 相遇時(shí)快車行了全程的5/8 慢車行了全程的3/8 那么全程=80/（5/8-3/8）=320千米

17、解：最短距離是已經(jīng)相遇，最長距離是還未相遇 速度和=100+120=220米/分 2小時(shí)=120分

最短距離=220×120-150=26400-150=26250米 最長距離=220×120+150=26400+150=26550米

18、解：

原來速度=180/4=45千米/小時(shí) 實(shí)際速度=45+5=50千米/小時(shí) 實(shí)際用的時(shí)間=180/50=3.6小時(shí) 提前4-3.6=0.4小時(shí)

19、算術(shù)法：

相遇后的時(shí)間=12×3/7=36/7小時(shí)

每小時(shí)快12千米，乙多行12×36/7=432/7千米 相遇時(shí)甲比乙多行1/7 那么全程=（432/7）/（1/7）=432千米 20、解：乙的速度=52×1.5=78千米/小時(shí) 開出325/（52+78）=325/130=2.5相遇

21、解：乙行全程5/8用的時(shí)間=（5/8）/（1/10）=25/4小時(shí) AB距離=（80×25/4）/（1-1/6）=500×6/5=600千米

22、解：甲乙速度比=40：45=8：9 甲乙路程比=8：9 相遇時(shí)乙行了全程的9/17 那么兩地距離=20/（9/17-1/2）=20/（1/34）=680千米

23、解：把全程看作單位1 甲乙的速度比=60：80=3：4 E點(diǎn)的位置距離A是全程的3/7 二次相遇一共是3個(gè)全程

乙休息的14分鐘，甲走了60×14=840米 乙在第一次相遇之后，走的路程是3/7×2=6/7 那么甲走的路程是6/7×3/4=9/14 實(shí)際甲走了4/7×2=8/7 那么乙休息的時(shí)候甲走了8/7-9/14=1/2 那么全程=840/（1/2）=1680米

24、解：相遇時(shí)未行的路程比為4：5 那么已行的路程比為5：4 時(shí)間比等于路程比的反比 甲乙路程比=5：4 時(shí)間比為4：5 那么乙行完全程需要10×5/4=12.5小時(shí) 那么AB距離=72×12.5=900千米

25、解：甲乙的相遇時(shí)的路程比=速度比=4：5 那么相遇時(shí)，甲距離目的地還有全程的5/9 所以AB距離=4×2/（5/9）=72/5=14.4千米 26.、解：客車和貨車的速度比=60：48=5：4 將全部路程看作單位1 那么第一次的相遇點(diǎn)在距離甲地1×5/（5+4）=5/9處 二次相遇是三個(gè)全程

那么第二次相遇點(diǎn)距離乙地1×3×5/9-1=5/3-1=2/3處 也就是距離甲地1-2/3=1/3處

所以甲乙距離=120/（5/9-1/3）=120/（2/9）=540千米

27、解：兩車每小時(shí)共行全程的1/5 那么3小時(shí)行全程的1/5×3=3/5 所以全程=（180+210）/（1-3/5）=390/（2/5）=975千米

28、解：將全部的路程看作單位1 因?yàn)闀r(shí)間一樣，路程比就是速度比 甲乙路程比=速度比=4：5 乙的速度快，乙到達(dá)A點(diǎn)，甲行了1×4/5=4/5 此時(shí)乙提速1/3，那么甲乙速度比=4：5×（1+1/3）=3：5 甲走了1-4/5=1/5，那么乙走了（1/5）/（3/5）=1/3 此時(shí)甲提速，速度比由3：5變?yōu)?（1+1/4）：5=3：4 甲乙距離1-1/3=2/3 相遇時(shí)乙一共走了1/3+（2/3）×4/（3+4）=1/3+8/21=5/7 也就是距離A地5/7的全程

第一次相遇時(shí)的相遇點(diǎn)距離A地4/9全程

那么AB距離=34/（5/7-4/9）=34/（17/63）=126千米

29、解：設(shè)此時(shí)是5點(diǎn)a分

分針每分鐘走1格，那么時(shí)針每分鐘走5/60=1/12格 根據(jù)題意 a-30=5-a/12 13/12a=35 a=420/13分≈32分18秒 此時(shí)是5點(diǎn)32分18秒

此處的30和5表示30格和5格，即鐘面上的1格 看作特殊的行程問題

30、解：順流速度1/3，逆水速度=1/4.5=2/9

流水速度=（1/3-2/9）/2=1/18 需要1/（1/18）=18小時(shí)

第二篇：小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題分類(答案及詳解)

小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題分類（答案及詳解）

公約公倍問題

需要用公約數(shù)、公倍數(shù)來解答的應(yīng)用題叫做公約數(shù)、公倍數(shù)問題。

【數(shù)量關(guān)系】絕大多數(shù)要用最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)來解答。

【解題思路和方法】先確定題目中要用最大公約數(shù)或者最小公倍數(shù)，再求出答案。最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的求法，最常用的是“短除法”。

例

1、一張硬紙板長60厘米，寬56厘米，現(xiàn)在需要把它剪成若干個(gè)大小相同的最大的正方形，不許有剩余。問正方形的邊長是多少?

解：硬紙板的長和寬的最大公約數(shù)就是所求的邊長。

60和56的最大公約數(shù)是4。

答：正方形的邊長是4厘米。

例

2、甲、乙、丙三輛汽車在環(huán)形馬路上同向行駛，甲車行一周要36分鐘，乙車行一周要30分鐘，丙車行一周要48分鐘，三輛汽車同時(shí)從同一個(gè)起點(diǎn)出發(fā)，問至少要多少時(shí)間這三輛汽車才能同時(shí)又在起點(diǎn)相遇?

解：要求多少時(shí)間才能在同一起點(diǎn)相遇，這個(gè)時(shí)間必定同時(shí)是36、30、48的倍數(shù)。因?yàn)閱栔辽僖嗌贂r(shí)間，所以應(yīng)是36、30、48的最小公倍數(shù)。36、30、48的最小公倍數(shù)是720。

答：至少要720分鐘(即12小時(shí))這三輛汽車才能同時(shí)又在起點(diǎn)相遇。

例

3、一個(gè)四邊形廣場，邊長分別為60米，72米，96米，84米，現(xiàn)要在四角和四邊植樹，若四邊上每兩棵樹間距相等，至少要植多少棵樹?

解：相鄰兩樹的間距應(yīng)是60、72、96、84的公約數(shù)，要使植樹的棵數(shù)盡量少，須使相鄰兩樹的間距盡量大，那么這個(gè)相等的間距應(yīng)是60、72、96、84這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)12。

所以，至少應(yīng)植樹(60+72+96+84)÷12=26(棵)

答：至少要植26棵樹。

例

4、一盒圍棋子，4個(gè)4個(gè)地?cái)?shù)多1個(gè)，5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)多1個(gè)，6個(gè)6個(gè)地?cái)?shù)還多1個(gè)。又知棋子總數(shù)在150到200之間，求棋子總數(shù)。

解：如果從總數(shù)中取出1個(gè)，余下的總數(shù)便是4、5、6的公倍數(shù)。因?yàn)?、5、6的最小公倍數(shù)是60，又知棋子總數(shù)在150到200之間，所以這個(gè)總數(shù)為

60×3+1=181(個(gè))

答：棋子的總數(shù)是181個(gè)。

行船問題

行船問題也就是與航行有關(guān)的問題。解答這類問題要弄清船速與水速，船速是船只本身航行的速度，也就是船只在靜水中航行的速度;水速是水流的速度，船只順?biāo)叫械乃俣仁谴倥c水速之和;船只逆水航行的速度是船速與水速之差。

【數(shù)量關(guān)系】

(順?biāo)俣?逆水速度)÷2=船速

(順?biāo)俣?逆水速度)÷2=水速

順?biāo)?船速×2-逆水速=逆水速+水速×逆水速=船速×2-順?biāo)?順?biāo)?水速×2

【解題思路和方法】大多數(shù)情況可以直接利用數(shù)量關(guān)系的公式。

例

1、一只船順?biāo)?20千米需用8小時(shí)，水流速度為每小時(shí)15千米，這只船逆水行這段路程需用幾小時(shí)?

解：由條件知，順?biāo)?船速+水速=320÷8，而水速為每小時(shí)15千米，所以，船速為每小時(shí)320÷8-15=25(千米)

船的逆水速為25-15=10(千米)

船逆水行這段路程的時(shí)間為320÷10=32(小時(shí))

答：這只船逆水行這段路程需用32小時(shí)。

例

2、甲船逆水行360千米需18小時(shí)，返回原地需10小時(shí);乙船逆水行同樣一段距離需15小時(shí)，返回原地需多少時(shí)間?

解：由題意得甲船速+水速=360÷10=36

甲船速-水速=360÷18=20

可見(36-20)相當(dāng)于水速的2倍，所以，水速為每小時(shí)(36-20)÷2=8(千米)

又因?yàn)?，乙船?水速=360÷15，所以，乙船速為360÷15+8=32(千米)

乙船順?biāo)贋?2+8=40(千米)

所以，乙船順?biāo)叫?60千米需要

360÷40=9(小時(shí))

答：乙船返回原地需要9小時(shí)。

例

3、一架飛機(jī)飛行在兩個(gè)城市之間，飛機(jī)的速度是每小時(shí)576千米，風(fēng)速為每小時(shí)24千米，飛機(jī)逆風(fēng)飛行3小時(shí)到達(dá)，順風(fēng)飛回需要幾小時(shí)?

解：這道題可以按照流水問題來解答。

(1)兩城相距多少千米?

(576-24)×3=1656(千米)

(2)順風(fēng)飛回需要多少小時(shí)?

1656÷(576+24)=2。76(小時(shí))

列成綜合算式[(576-24)×3]÷(576+24)=2.76(小時(shí))

答：飛機(jī)順風(fēng)飛回需要2.76小時(shí)。

工程問題

工程問題主要研究工作量、工作效率和工作時(shí)間三者之間的關(guān)系。這類問題在已知條件中，常常不給出工作量的具體數(shù)量，只提出“一項(xiàng)工程”、“一塊土地”、“一條水渠”、“一件工作”等，在解題時(shí)，常常用單位“1”表示工作總量。

【數(shù)量關(guān)系】解答工程問題的關(guān)鍵是把工作總量看作“1”，這樣，工作效率就是工作時(shí)間的倒數(shù)(它表示單位時(shí)間內(nèi)完成工作總量的幾分之幾)，進(jìn)而就可以根據(jù)工作量、工作效率、工作時(shí)間三者之間的關(guān)系列出算式。

工作量=工作效率×工作時(shí)間

工作時(shí)間=工作量÷工作效率

工作時(shí)間=總工作量÷(甲工作效率+乙工作效率)

【解題思路和方法】變通后可以利用上述數(shù)量關(guān)系的公式。

例

1、一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需要10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做需要15天完成，現(xiàn)在兩隊(duì)合作，需要幾天完成?

解：題中的“一項(xiàng)工程”是工作總量，由于沒有給出這項(xiàng)工程的具體數(shù)量，因此，把此項(xiàng)工程看作單位“1”。

由于甲隊(duì)獨(dú)做需10天完成，那么每天完成這項(xiàng)工程的1/10;

乙隊(duì)單獨(dú)做需15天完成，每天完成這項(xiàng)工程的1/15;

兩隊(duì)合做，每天可以完成這項(xiàng)工程的(1/10+1/15)。

由此可以列出算式：1÷(1/10+1/15)=1÷1/6=6(天)

答：兩隊(duì)合做需要6天完成。

例

2、一批零件，甲獨(dú)做6小時(shí)完成，乙獨(dú)做8小時(shí)完成。現(xiàn)在兩人合做，完成任務(wù)時(shí)甲比乙多做24個(gè)，求這批零件共有多少個(gè)?

解：設(shè)總工作量為1，則甲每小時(shí)完成1/6，乙每小時(shí)完成1/8，甲比乙每小時(shí)多完成(1/6-1/8)，二人合做時(shí)每小時(shí)完成(1/6+1/8)。

因?yàn)槎撕献鲂枰猍1÷(1/6+1/8)]小時(shí)，這個(gè)時(shí)間內(nèi)，甲比乙多做24個(gè)零件，所以

(1)每小時(shí)甲比乙多做多少零件?

24÷[1÷(1/6+1/8)]=7(個(gè))

(2)這批零件共有多少個(gè)?

7÷(1/6-1/8)=168(個(gè))

答：這批零件共有168個(gè)。

解二：上面這道題還可以用另一種方法計(jì)算：

兩人合做，完成任務(wù)時(shí)甲乙的工作量之比為1/6∶1/8=4∶3

由此可知，甲比乙多完成總工作量的4-3/4+3=1/7

所以，這批零件共有24÷1/7=168(個(gè))例

3、一件工作，甲獨(dú)做12小時(shí)完成，乙獨(dú)做10小時(shí)完成，丙獨(dú)做15小時(shí)完成?，F(xiàn)在甲先做2小時(shí)，余下的由乙丙二人合做，還需幾小時(shí)才能完成?

解：必須先求出各人每小時(shí)的工作效率。如果能把效率用整數(shù)表示，就會(huì)給計(jì)算帶來方便，因此，我們?cè)O(shè)總工作量為12、10、和15的某一公倍數(shù)，例如最小公倍數(shù)60，則甲乙丙三人的工作效率分別是

60÷12=560÷10=660÷15=因此余下的工作量由乙丙合做還需要

(60-5×2)÷(6+4)=5(小時(shí))

答：還需要5小時(shí)才能完成。

例

4、一個(gè)水池，底部裝有一個(gè)常開的排水管，上部裝有若干個(gè)同樣粗細(xì)的進(jìn)水管。當(dāng)打開4個(gè)進(jìn)水管時(shí)，需要5小時(shí)才能注滿水池;當(dāng)打開2個(gè)進(jìn)水管時(shí)，需要15小時(shí)才能注滿水池;現(xiàn)在要用2小時(shí)將水池注滿，至少要打開多少個(gè)進(jìn)水管?

解：注(排)水問題是一類特殊的工程問題。往水池注水或從水池排水相當(dāng)于一項(xiàng)工程，水的流量就是工作量，單位時(shí)間內(nèi)水的流量就是工作效率。

要2小時(shí)內(nèi)將水池注滿，即要使2小時(shí)內(nèi)的進(jìn)水量與排水量之差剛好是一池水。為此需要知道進(jìn)水管、排水管的工作效率及總工作量(一池水)。

只要設(shè)某一個(gè)量為單位1，其余兩個(gè)量便可由條件推出。

我們?cè)O(shè)每個(gè)同樣的進(jìn)水管每小時(shí)注水量為1，則4個(gè)進(jìn)水管5小時(shí)注水量為(1×4×5)，2個(gè)進(jìn)水管15小時(shí)注水量為(1×2×15)，從而可知

每小時(shí)的排水量為(1×2×15-1×4×5)÷(15-5)=1

即一個(gè)排水管與每個(gè)進(jìn)水管的工作效率相同。由此可知

一池水的總工作量為1×4×5-1×5=15

又因?yàn)樵?小時(shí)內(nèi)，每個(gè)進(jìn)水管的注水量為1×2，所以，2小時(shí)內(nèi)注滿一池水

至少需要多少個(gè)進(jìn)水管?(15+1×2)÷(1×2)=8。5≈9(個(gè))

答：至少需要9個(gè)進(jìn)水管。

正反比例問題

兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的比值一定(即商一定)，那么這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。正比例應(yīng)用題是正比例意義和解比例等知識(shí)的綜合運(yùn)用。

兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。反比例應(yīng)用題是反比例的意義和解比例等知識(shí)的綜合運(yùn)用。

【數(shù)量關(guān)系】判斷正比例或反比例關(guān)系是解這類應(yīng)用題的關(guān)鍵。許多典型應(yīng)用題都可以轉(zhuǎn)化為正反比例問題去解決，而且比較簡捷。

【解題思路和方法】解決這類問題的重要方法是：把分率(倍數(shù))轉(zhuǎn)化為比，應(yīng)用比和比例的性質(zhì)去解應(yīng)用題。

正反比例問題與前面講過的倍比問題基本類似。

例

1、修一條公路，已修的是未修的1/3，再修300米后，已修的變成未修的1/2，求這條公路總長是多少米?

解：由條件知，公路總長不變。

原已修長度∶總長度=1∶(1+3)=1∶4=3∶12

現(xiàn)已修長度∶總長度=1∶(1+2)=1∶3=4∶12

比較以上兩式可知，把總長度當(dāng)作12份，則300米相當(dāng)于(4-3)份，從而知公路總長為300÷(4-3)×12=3600(米)

答：這條公路總長3600米。

例

2、張晗做4道應(yīng)用題用了28分鐘，照這樣計(jì)算，91分鐘可以做幾道應(yīng)用題?

解：做題效率一定，做題數(shù)量與做題時(shí)間成正比例關(guān)系

設(shè)91分鐘可以做X應(yīng)用題則有28∶4=91∶X

28X=91×4X=91×4÷28X=1答：91分鐘可以做13道應(yīng)用題。

例

3、孫亮看《十萬個(gè)為什么》這本書，每天看24頁，15天看完，如果每天看36頁，幾天就可以看完?

解：書的頁數(shù)一定，每天看的頁數(shù)與需要的天數(shù)成反比例關(guān)系

設(shè)X天可以看完，就有24∶36=X∶15

36X=24×15X=10

答：10天就可以看完。

按比例分配問題

所謂按比例分配，就是把一個(gè)數(shù)按照一定的比分成若干份。這類題的已知條件一般有兩種形式：一是用比或連比的形式反映各部分占總數(shù)量的份數(shù)，另一種是直接給出份數(shù)。

【數(shù)量關(guān)系】從條件看，已知總量和幾個(gè)部分量的比;從問題看，求幾個(gè)部分量各是多少?？偡輸?shù)=比的前后項(xiàng)之和

【解題思路和方法】先把各部分量的比轉(zhuǎn)化為各占總量的幾分之幾，把比的前后項(xiàng)相加求出總份數(shù)，再求各部分占總量的幾分之幾(以總份數(shù)作分母，比的前后項(xiàng)分別作分子)，再按照求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的計(jì)算方法，分別求出各部分量的值。

例

1、學(xué)校把植樹560棵的任務(wù)按人數(shù)分配給五年級(jí)三個(gè)班，已知一班有47人，二班有48人，三班有45人，三個(gè)班各植樹多少棵?

解：總份數(shù)為47+48+45=140

一班植樹560×47/140=188(棵)

二班植樹560×48/140=192(棵)

三班植樹560×45/140=180(棵)

答：一、二、三班分別植樹188棵、192棵、180棵。

例

2、用60厘米長的鐵絲圍成一個(gè)三角形，三角形三條邊的比是3∶4∶5。三條邊的長各是多少厘米?

解：3+4+5=1260×3/12=15(厘米)

60×4/12=20(厘米)

60×5/12=25(厘米)

答：三角形三條邊的長分別是15厘米、20厘米、25厘米。

例

3、從前有個(gè)牧民，臨死前留下遺言，要把17只羊分給三個(gè)兒子，大兒子分總數(shù)的1/2，二兒子分總數(shù)的1/3，三兒子分總數(shù)的1/9，并規(guī)定不許把羊宰割分，求三個(gè)兒子各分多少只羊。

解：如果用總數(shù)乘以分率的方法解答，顯然得不到符合題意的整數(shù)解。如果用按比例分配的方法解，則很容易得到

1/2∶1/3∶1/9=9∶6∶2

9+6+2=1717×9/17=9

17×6/17=617×2/17=2

答：大兒子分得9只羊，二兒子分得6只羊，三兒子分得2只羊。

方陣問題

將若干人或物依一定條件排成正方形(簡稱方陣)，根據(jù)已知條件求總?cè)藬?shù)或總物數(shù)，這類問題就叫做方陣問題。

【數(shù)量關(guān)系】

(1)方陣每邊人數(shù)與四周人數(shù)的關(guān)系：

四周人數(shù)=(每邊人數(shù)-1)×每邊人數(shù)=四周人數(shù)÷4+(2)方陣總?cè)藬?shù)的求法：

實(shí)心方陣：總?cè)藬?shù)=每邊人數(shù)×每邊人數(shù)

空心方陣：總?cè)藬?shù)=(外邊人數(shù))?-(內(nèi)邊人數(shù))?

內(nèi)邊人數(shù)=外邊人數(shù)-層數(shù)×2

(3)若將空心方陣分成四個(gè)相等的矩形計(jì)算，則：

總?cè)藬?shù)=(每邊人數(shù)-層數(shù))×層數(shù)×4

【解題思路和方法】方陣問題有實(shí)心與空心兩種。實(shí)心方陣的求法是以每邊的數(shù)自乘;空心方陣的變化較多，其解答方法應(yīng)根據(jù)具體情況確定。

例

1、在育才小學(xué)的運(yùn)動(dòng)會(huì)上，進(jìn)行體操表演的同學(xué)排成方陣，每行22人，參加體操表演的同學(xué)一共有多少人?

解：22×22=484(人)

答：參加體操表演的同學(xué)一共有484人。

例

2、有一個(gè)3層中空方陣，最外邊一層有10人，求全方陣的人數(shù)。

解：10-(10-3×2)=84(人)

答：全方陣84人。

例

3、有一隊(duì)學(xué)生，排成一個(gè)中空方陣，最外層人數(shù)是52人，最內(nèi)層人數(shù)是28人，這隊(duì)學(xué)生共多少人?

解：(1)中空方陣外層每邊人數(shù)=52÷4+1=14(人)

(2)中空方陣內(nèi)層每邊人數(shù)=28÷4-1=6(人)

(3)中空方陣的總?cè)藬?shù)=14×14-6×6=160(人)

答：這隊(duì)學(xué)生共160人。

例

4、一堆棋子，排列成正方形，多余4棋子，若正方形縱橫兩個(gè)方向各增加一層，則缺少9只棋子，問有棋子多少個(gè)?

解：(1)縱橫方向各增加一層所需棋子數(shù)=4+9=13(只)

(2)縱橫增加一層后正方形每邊棋子數(shù)=(13+1)÷2=7(只)

(3)原有棋子數(shù)=7×7-9=40(只)

答：棋子有40只。

例

5、有一個(gè)三角形樹林，頂點(diǎn)上有1棵樹，以下每排的樹都比前一排多1棵，最下面一排有5棵樹。這個(gè)樹林一共有多少棵樹?

解：第一種方法：1+2+3+4+5=15(棵)

第二種方法：(5+1)×5÷2=15(棵)

答：這個(gè)三角形樹林一共有15棵樹。

追及問題

兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體在不同地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)(或者在同一地點(diǎn)而不是同時(shí)出發(fā)，或者在不同地點(diǎn)又不是同時(shí)出發(fā))作同向運(yùn)動(dòng)，在后面的，行進(jìn)速度要快些，在前面的，行進(jìn)速度較慢些，在一定時(shí)間之內(nèi)，后面的追上前面的物體。這類應(yīng)用題就叫做追及問題。

【數(shù)量關(guān)系】

追及時(shí)間=追及路程÷(快速-慢速)

追及路程=(快速-慢速)×追及時(shí)間

【解題思路和方法】簡單的題目直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后利用公式。

例

1、好馬每天走120千米，劣馬每天走75千米，劣馬先走12天，好馬幾天能追上劣馬?

解：(1)劣馬先走12天能走多少千米?75×12=900(千米)

(2)好馬幾天追上劣馬?900÷(120-75)=20(天)

列成綜合算式75×12÷(120-75)=900÷45=20(天)

答：好馬20天能追上劣馬。

例

2、小明和小亮在200米環(huán)形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他們從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，同向而跑。小明第一次追上小亮?xí)r跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米。

解：小明第一次追上小亮?xí)r比小亮多跑一圈，即200米，此時(shí)小亮跑了(500-200)米，要知小亮的速度，須知追及時(shí)間，即小明跑500米所用的時(shí)間。又知小明跑200米用40秒，則跑500米用[40×(500÷200)]秒，所以小亮的速度是(500-200)÷[40×(500÷200)]=300÷100=3(米)

答：小亮的速度是每秒3米。

例

3、我人民解放軍追擊一股逃竄的敵人，敵人在下午16點(diǎn)開始從甲地以每小時(shí)10千米的速度逃跑，解放軍在晚上22點(diǎn)接到命令，以每小時(shí)30千米的速度開始從乙地追擊。已知甲乙兩地相距60千米，問解放軍幾個(gè)小時(shí)可以追上敵人?

解：敵人逃跑時(shí)間與解放軍追擊時(shí)間的時(shí)差是(22-16)小時(shí)，這段時(shí)間敵人逃跑的路程是[10×(22-6)]千米，甲乙兩地相距60千米。由此推知

追及時(shí)間=[10×(22-6)+60]÷(30-10)=220÷20=11(小時(shí))

答：解放軍在11小時(shí)后可以追上敵人。

例

4、一輛客車從甲站開往乙站，每小時(shí)行48千米;一輛貨車同時(shí)從乙站開往甲站，每小時(shí)行40千米，兩車在距兩站中點(diǎn)16千米處相遇，求甲乙兩站的距離。

解：這道題可以由相遇問題轉(zhuǎn)化為追及問題來解決。從題中可知客車落后于貨車(16×2)千米，客車追上貨車的時(shí)間就是前面所說的相遇時(shí)間，這個(gè)時(shí)間為16×2÷(48-40)=4(小時(shí))

所以兩站間的距離為(48+40)×4=352(千米)

列成綜合算式(48+40)×[16×2÷(48-40)]=88×4=352(千米)

答：甲乙兩站的距離是352千米。

例

5、兄妹二人同時(shí)由家上學(xué)，哥哥每分鐘走90米，妹妹每分鐘走60米。哥哥到校門口時(shí)發(fā)現(xiàn)忘記帶課本，立即沿原路回家去取，行至離校180米處和妹妹相遇。問他們家離學(xué)校有多遠(yuǎn)?

解：要求距離，速度已知，所以關(guān)鍵是求出相遇時(shí)間。

從題中可知，在相同時(shí)間(從出發(fā)到相遇)內(nèi)哥哥比妹妹多走(180×2)米，這是因?yàn)楦绺绫让妹妹糠昼姸嘧?90-60)米，那么，二人從家出走到相遇所用時(shí)間為180×2÷(90-60)=12(分鐘)

家離學(xué)校的距離為90×12-180=900(米)

答：家離學(xué)校有900米遠(yuǎn)。

例

6、孫亮打算上課前5分鐘到學(xué)校，他以每小時(shí)4千米的速度從家步行去學(xué)校，當(dāng)他走了1千米時(shí)，發(fā)現(xiàn)手表慢了10分鐘，因此立即跑步前進(jìn)，到學(xué)校恰好準(zhǔn)時(shí)上課。后來算了一下，如果孫亮從家一開始就跑步，可比原來步行早9分鐘到學(xué)校。求孫亮跑步的速度。

解：手表慢了10分鐘，就等于晚出發(fā)10分鐘，如果按原速走下去，就要遲到(10-5)分鐘，后段路程跑步恰準(zhǔn)時(shí)到學(xué)校，說明后段路程跑比走少用了(10-5)分鐘。

如果從家一開始就跑步，可比步行少9分鐘，由此可知，行1千米，跑步比步行少用[9-(10-5)]分鐘。

所以步行1千米所用時(shí)間為1÷[9-(10-5)]=0.25(小時(shí))=15(分鐘)

跑步1千米所用時(shí)間為15-[9-(10-5)]=11(分鐘)

跑步速度為每小時(shí)1÷11/60=5.5(千米)

答：孫亮跑步速度為每小時(shí)5.5千米。

倍比問題

有兩個(gè)已知的同類量，其中一個(gè)量是另一個(gè)量的若干倍，解題時(shí)先求出這個(gè)倍數(shù)，再用倍比的方法算出要求的數(shù)，這類應(yīng)用題叫做倍比問題。

【數(shù)量關(guān)系】

總量÷一個(gè)數(shù)量=倍數(shù)

另一個(gè)數(shù)量×倍數(shù)=另一總量

【解題思路和方法】先求出倍數(shù)，再用倍比關(guān)系求出要求的數(shù)。

例1、100千克油菜籽可以榨油40千克，現(xiàn)在有油菜籽3700千克，可以榨油多少?

解：(1)3700千克是100千克的多少倍?3700÷100=37(倍)

(2)可以榨油多少千克?40×37=1480(千克)

列成綜合算式40×(3700÷100)=1480(千克)

答：可以榨油1480千克。

例

2、今年植樹節(jié)這天，某小學(xué)300名師生共植樹400棵，照這樣計(jì)算，全縣48000名師生共植樹多少棵?

解：(1)48000名是300名的多少倍?48000÷300=160(倍)

(2)共植樹多少棵?400×160=64000(棵)

列成綜合算式400×(48000÷300)=64000(棵)

答：全縣48000名師生共植樹64000棵。

例

3、鳳翔縣今年蘋果大豐收，田家莊一戶人家4畝果園收入11111元，照這樣計(jì)算，全鄉(xiāng)800畝果園共收入多少元?全縣16000畝果園共收入多少元?

解：(1)800畝是4畝的幾倍?800÷4=200(倍)

(2)800畝收入多少元?11111×200=2222200(元)

(3)16000畝是800畝的幾倍?16000÷800=20(倍)

(4)16000畝收入多少元?2222200×20=44444000(元)

答：全鄉(xiāng)800畝果園共收入2222200元，全縣16000畝果園共收入44444000元。

溶液濃度問題

在生產(chǎn)和生活中，我們經(jīng)常會(huì)遇到溶液濃度問題。這類問題研究的主要是溶劑(水或其它液體)、溶質(zhì)、溶液、濃度這幾個(gè)量的關(guān)系。例如，水是一種溶劑，被溶解的東西叫溶質(zhì)，溶解后的混合物叫溶液。溶質(zhì)的量在溶液的量中所占的百分?jǐn)?shù)叫濃度，也叫百分比濃度。

【數(shù)量關(guān)系】

溶液=溶劑+溶質(zhì)

濃度=溶質(zhì)÷溶液×100%

【解題思路和方法】簡單的題目可直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后再利用公式。

例

1、爺爺有16%的糖水50克，(1)要把它稀釋成10%的糖水，需加水多少克?(2)若要把它變成30%的糖水，需加糖多少克?

解：(1)需要加水多少克?50×16%÷10%-50=30(克)

(2)需要加糖多少克?50×(1-16%)÷(1-30%)-50=10(克)

答：(1)需要加水30克，(2)需要加糖10克。

例

2、要把30%的糖水與15%的糖水混合，配成25%的糖水600克，需要30%和15%的糖水各多少克?

解：假設(shè)全用30%的糖水溶液，那么含糖量就會(huì)多出

600×(30%-25%)=30(克)

這是因?yàn)?0%的糖水多用了。

于是，我們?cè)O(shè)想在保證總重量600克不變的情況下，用15%的溶液來“換掉”一部分30%的溶液。

這樣，每“換掉”100克，就會(huì)減少糖100×(30%-15%)=15(克)所以需要“換掉”30%的溶液(即“換上”15%的溶液)100×(30÷15)=200(克)

由此可知，需要15%的溶液200克。

需要30%的溶液600-200=400(克)

答：需要15%的糖水溶液200克，需要30%的糖水400克。

最值問題

科學(xué)的發(fā)展觀認(rèn)為，國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展既要講求效率，又要節(jié)約能源，要少花錢多辦事，辦好事，以最小的代價(jià)取得最大的效益。這類應(yīng)用題叫做最值問題。

【數(shù)量關(guān)系】一般是求最大值或最小值。

【解題思路和方法】按照題目的要求，求出最大值或最小值。

例

1、在火爐上烤餅，餅的兩面都要烤，每烤一面需要3分鐘，爐上只能同時(shí)放兩塊餅，現(xiàn)在需要烤三塊餅，最少需要多少分鐘?

解：先將兩塊餅同時(shí)放上烤，3分鐘后都熟了一面，這時(shí)將第一塊餅取出，放入第三塊餅，翻過第二塊餅。再過3分鐘取出熟了的第二塊餅，翻過第三塊餅，又放入第一塊餅烤另一面，再烤3分鐘即可。這樣做，用的時(shí)間最少，為9分鐘。

答：最少需要9分鐘。

例

2、在一條公路上有五個(gè)卸煤場，每相鄰兩個(gè)之間的距離都是10千米，已知1號(hào)煤場存煤100噸，2號(hào)煤場存煤200噸，5號(hào)煤場存煤400噸，其余兩個(gè)煤場是空的。現(xiàn)在要把所有的煤集中到一個(gè)煤場里，每噸煤運(yùn)1千米花費(fèi)1元，集中到幾號(hào)煤場花費(fèi)最少?

解：我們采用嘗試比較的方法來解答。

集中到1號(hào)場總費(fèi)用為1×200×10+1×400×40=18000(元)

集中到2號(hào)場總費(fèi)用為1×100×10+1×400×30=13000(元)

集中到3號(hào)場總費(fèi)用為1×100×20+1×200×10+1×400×10=12000(元)

集中到4號(hào)場總費(fèi)用為1×100×30+1×200×20+1×400×10=11000(元)

集中到5號(hào)場總費(fèi)用為1×100×40+1×200×30=10000(元)

經(jīng)過比較，顯然，集中到5號(hào)煤場費(fèi)用最少。

答：集中到5號(hào)煤場費(fèi)用最少。

時(shí)鐘問題

時(shí)鐘問題就是研究鐘面上時(shí)針與分針關(guān)系的問題，如兩針重合、兩針垂直、兩針成一線、兩針夾角為60度等。

時(shí)鐘問題可與追及問題相類比。

【數(shù)量關(guān)系】分針的速度是時(shí)針的12倍，二者的速度差為11/12。

通常按追及問題來對(duì)待，也可以按差倍問題來計(jì)算。

【解題思路和方法】變通為“追及問題”后可以直接利用公式。

例

1、從時(shí)針指向4點(diǎn)開始，再經(jīng)過多少分鐘時(shí)針正好與分針重合?

解：鐘面的一周分為60格，分針每分鐘走一格，每小時(shí)走60格;時(shí)針每小時(shí)走5格，每分鐘走5/60=1/12格。

每分鐘分針比時(shí)針多走(1-1/12)=11/12格。4點(diǎn)整，時(shí)針在前，分針在后，兩針相距20格。

所以分針追上時(shí)針的時(shí)間為20÷(1-1/12)≈22(分)

答：再經(jīng)過22分鐘時(shí)針正好與分針重合。

例

2、四點(diǎn)和五點(diǎn)之間，時(shí)針和分針在什么時(shí)候成直角?

解：鐘面上有60格，它的1/4是15格，因而兩針成直角的時(shí)候相差15格(包括分針在時(shí)針的前或后15格兩種情況)。

四點(diǎn)整的時(shí)候，分針在時(shí)針后(5×4)格，如果分針在時(shí)針后與它成直角，那么分針就要比時(shí)針多走(5×4-15)格，如果分針在時(shí)針前與它成直角，那么分針就要比時(shí)針多走(5×4+15)格。

再根據(jù)1分鐘分針比時(shí)針多走(1-1/12)格就可以求出二針成直角的時(shí)間。

(5×4-15)÷(1-1/12)≈6(分)

(5×4+15)÷(1-1/12)≈38(分)

答：4點(diǎn)06分及4點(diǎn)38分時(shí)兩針成直角。

例

3、六點(diǎn)與七點(diǎn)之間什么時(shí)候時(shí)針與分針重合?

解：六點(diǎn)整的時(shí)候，分針在時(shí)針后(5×6)格，分針要與時(shí)針重合，就得追上時(shí)針。這實(shí)際上是一個(gè)追及問題。

(5×6)÷(1-1/12)≈33(分)

答：6點(diǎn)33分的時(shí)候分針與時(shí)針重合。

列車問題

這是與列車行駛有關(guān)的一些問題，解答時(shí)要注意列車車身的長度。

【數(shù)量關(guān)系】

火車過橋：過橋時(shí)間=(車長+橋長)÷車速

火車追及：追及時(shí)間=(甲車長+乙車長+距離)÷(甲車速-乙車速)

火車相遇：相遇時(shí)間=(甲車長+乙車長+距離)÷(甲車速+乙車速)

【解題思路和方法】大多數(shù)情況可以直接利用數(shù)量關(guān)系的公式。

例

1、一座大橋長2400米，一列火車以每分鐘900米的速度通過大橋，從車頭開上橋到車尾離開橋共需要3分鐘。這列火車長多少米?

解：火車3分鐘所行的路程，就是橋長與火車車身長度的和。

(1)火車3分鐘行多少米?900×3=2700(米)

(2)這列火車長多少米?2700-2400=300(米)

列成綜合算式900×3-2400=300(米)

答：這列火車長300米。

例

2、一列長200米的火車以每秒8米的速度通過一座大橋，用了2分5秒鐘時(shí)間，求大橋的長度是多少米?

解：火車過橋所用的時(shí)間是2分5秒=125秒，所走的路程是(8×125)米，這段路程就是(200米+橋長)，所以，橋長為8×125-200=800(米)答：大橋的長度是800米。

例

3、一列長225米的慢車以每秒17米的速度行駛，一列長140米的快車以每秒22米的速度在后面追趕，求快車從追上到追過慢車需要多長時(shí)間?

解從追上到追過，快車比慢車要多行(225+140)米，而快車比慢車每秒多行(22-17)米，因此，所求的時(shí)間為(225+140)÷(22-17)=73(秒)

答：需要73秒。

例

4、一列長150米的列車以每秒22米的速度行駛，有一個(gè)扳道工人以每秒3米的速度迎面走來，那么，火車從工人身旁駛過需要多少時(shí)間?

解：如果把人看作一列長度為零的火車，原題就相當(dāng)于火車相遇問題。

150÷(22+3)=6(秒)

答：火車從工人身旁駛過需要6秒鐘。

例

5、一列火車穿越一條長2000米的隧道用了88秒，以同樣的速度通過一條長1250米的大橋用了58秒。求這列火車的車速和車身長度各是多少?

解：車速和車長都沒有變，但通過隧道和大橋所用的時(shí)間不同，是因?yàn)樗淼辣却髽蜷L?？芍疖囋?88-58)秒的時(shí)間內(nèi)行駛了(2000-1250)米的路程，因此，火車的車速為每秒(2000-1250)÷(88-58)=25(米)

進(jìn)而可知，車長和橋長的和為(25×58)米，因此，車長為25×58-1250=200(米)

答：這列火車的車速是每秒25米，車身長200米。

年齡問題

這類問題是根據(jù)題目的內(nèi)容而得名，它的主要特點(diǎn)是兩人的年齡差不變，但是，兩人年齡之間的倍數(shù)關(guān)系隨著年齡的增長在發(fā)生變化。

【數(shù)量關(guān)系】年齡問題往往與和差、和倍、差倍問題有著密切聯(lián)系，尤其與差倍問題的解題思路是一致的，要緊緊抓住“年齡差不變”這個(gè)特點(diǎn)。

【解題思路和方法】可以利用“差倍問題”的解題思路和方法。

①兩個(gè)人的年齡差是不變的;

②兩個(gè)人的年齡是同時(shí)增加或者同時(shí)減少的;

③兩個(gè)人的年齡的倍數(shù)是發(fā)生變化的。

常用的計(jì)算公式是：

成倍時(shí)小的年齡=大小年齡之差÷(倍數(shù)-1)

幾年前的年齡=小的現(xiàn)年-成倍數(shù)時(shí)小的年齡

幾年后的年齡=成倍時(shí)小的年齡-小的現(xiàn)在年齡

例

1、爸爸今年35歲，亮亮今年5歲，今年爸爸的年齡是亮亮的幾倍?明年呢?

解：35÷5=7(倍)

(35+1)÷(5+1)=6(倍)

答：今年爸爸的年齡是亮亮的7倍，明年爸爸的年齡是亮亮的6倍。

例

2、母親今年37歲，女兒今年7歲，幾年后母親的年齡是女兒的4倍?

解：(1)母親比女兒的年齡大多少歲?37-7=30(歲)

(2)幾年后母親的年齡是女兒的4倍?30÷(4-1)-7=3(年)

列成綜合算式(37-7)÷(4-1)-7=3(年)

答：3年后母親的年齡是女兒的4倍。

例3、3年前父子的年齡和是49歲，今年父親的年齡是兒子年齡的4倍，父子今年各多少歲?

解：今年父子的年齡和應(yīng)該比3年前增加(3×2)歲，今年二人的年齡和為49+3×2=55(歲)

把今年兒子年齡作為1倍量，則今年父子年齡和相當(dāng)于(4+1)倍，因此，今年兒子年齡為55÷(4+1)=11(歲)

今年父親年齡為11×4=44(歲)

答：今年父親年齡是44歲，兒子年齡是11歲。

構(gòu)圖布數(shù)問題

這是一種數(shù)學(xué)游戲，也是現(xiàn)實(shí)生活中常用的數(shù)學(xué)問題。所謂“構(gòu)圖”，就是設(shè)計(jì)出一種圖形;所謂“布數(shù)”，就是把一定的數(shù)字填入圖中?！皹?gòu)圖布數(shù)”問題的關(guān)鍵是要符合所給的條件。

【數(shù)量關(guān)系】根據(jù)不同題目的要求而定。

【解題思路和方法】通常多從三角形、正方形、圓形和五角星等圖形方面考慮。按照題意來構(gòu)圖布數(shù)，符合題目所給的條件。

例

1、十棵樹苗子，要栽五行子，每行四棵子，請(qǐng)你想法子。

解：符合題目要求的圖形應(yīng)是一個(gè)五角星。

4×5÷2=10

因?yàn)槲褰切堑?條邊交叉重復(fù)，應(yīng)減去一半。

例

2、九棵樹苗子，要栽十行子，每行三棵子，請(qǐng)你想法子。

解：符合題目要求的圖形是兩個(gè)倒立交叉的等腰三角形，一個(gè)三角形的頂點(diǎn)在另一個(gè)三角形底邊的中線上。

例

3、九棵樹苗子，要栽三行子，每行四棵子，請(qǐng)你想法子。

解：符合題目要求的圖形是一個(gè)三角形，每邊栽4棵樹，三個(gè)頂點(diǎn)上重復(fù)應(yīng)減去，正好9棵。

4×3-3=9

例

4、把12拆成1到7這七個(gè)數(shù)中三個(gè)不同數(shù)的和，有幾種寫法?請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種圖形，填入這七個(gè)數(shù)，每個(gè)數(shù)只填一處，且每條線上三個(gè)數(shù)的和都等于12。

解：共有五種寫法，即12=1+4+712=1+5+612=2+3+712=2+4+612=3+4+5

在這五個(gè)算式中，4出現(xiàn)三次，其余的1、2、3、5、6、7各出現(xiàn)兩次，因此，4應(yīng)位于三條線的交點(diǎn)處，其余數(shù)都位于兩條線的交點(diǎn)處。

據(jù)此，我們可以設(shè)計(jì)出三種圖形。

第三篇：六年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題(答案附后)

六年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題大全

六年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題1

一、分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題

1、一缸水，用去1／2和5桶，還剩30%，這缸水有多少桶？

2、一根鋼管長10米，第一次截去它的7／10，第二次又截去余下的1／3，還剩多少米？

3、修筑一條公路，完成了全長的2／3后,離中點(diǎn)16.5千米，這條公路全長多少千米？

4、師徒兩人合做一批零件，徒弟做了總數(shù)的2／7，比師傅少做21個(gè)，這批零件有多少個(gè)？

5、倉庫里有一批化肥，第一次取出總數(shù)的2／5，第二次取出總數(shù)的1／3少12袋，這時(shí)倉庫里還剩24袋，兩次共取出多少袋？

6、甲乙兩地相距1152千米,一列客車和一列貨車同時(shí)從兩地對(duì)開,貨車每小時(shí)行72千米,比客車快 2/7，兩車經(jīng)過多少小時(shí)相遇？

7、一件上衣比一條褲子貴160元,其中褲子的價(jià)格是上衣的3/5,一條褲子多少元?

8、飼養(yǎng)組有黑兔60只,白兔比黑兔多1/5,白兔有多少只?

9、學(xué)校要挖一條長80米的下水道,第一天挖了全長的1/4,第二天挖了全長的1/2,兩天共挖了多少米?還剩下多少米?

六年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題2

二、比的應(yīng)用題

1、一個(gè)長方形的周長是24厘米，長與寬的比是 2：1，這個(gè)長方形的面積是多少平方厘米？

2、一個(gè)長方體棱長總和為 96 厘米，長、寬、高的比是 3∶2 ∶1，這個(gè)長方體的體積是多少？

3、一個(gè)長方體棱長總和為 96 厘米，高為4厘米，長與寬的比是 3 ∶2，這個(gè)長方體的體積是多少？

4、某校參加電腦興趣小組的有42人，其中男、女生人數(shù)的比是 4 ∶3，男生有多少人？

5、有兩筐水果，甲筐水果重32千克，從乙筐取出20％后，甲乙兩筐水果的重量比是4:3，原來兩筐水果共有多少千克？

6、做一個(gè)600克豆沙包,需要面粉 紅豆和糖的比是3:2:1,面粉 紅豆和糖各需多少克?

7、小明看一本故事書，第一天看了全書的1/9，第二天看了24頁，兩天看了的頁數(shù)與剩下頁數(shù)的比是1：4，這本書共有多少頁？

8、一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的比是2:3:4，這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是多少？

六年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題3

三、百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題

1、某化肥廠今年產(chǎn)值比去年增加了 20%，比去年增加了500萬元，今年產(chǎn)值是多少萬元？

2、果品公司儲(chǔ)存一批蘋果，售出這批蘋果的30％后，又運(yùn)來160箱，這時(shí)比原來儲(chǔ)存的蘋果多1/10，這時(shí)有蘋果多少箱？

3、一件商品,原價(jià)比現(xiàn)價(jià)少百分之20,現(xiàn)價(jià)是1028元,原價(jià)是多少元?

4、教育儲(chǔ)蓄所得的利息不用納稅。爸爸為笑笑存了三年期的教育儲(chǔ)蓄基金，年利率為5.40％，到期后共領(lǐng)到了本金和利息22646元。爸爸為笑笑存的教育儲(chǔ)蓄基金的本金是多少？

5、服裝店同時(shí)賣出了兩件衣服,每件衣服各得120元,但其中一件賺成本的20%,另一件賠了成本的20%,問服裝店賣出的兩件衣服是賺錢了還是虧本了?

6、爸爸今年43歲，女兒今年11歲，幾年前女兒年齡是爸爸的20%？

7、比5分之2噸少20%是（）噸，（）噸的30%是60噸。

8、一本200頁的書，讀了20%，還剩下（）頁沒讀。甲數(shù)的40%與乙數(shù)的50%相等，甲數(shù)是120，乙數(shù)是（）。

9、某工廠四月份下半月用水5400噸，比上半月節(jié)約20%，上半月用水多少噸？

10、張平有500元錢,打算存入銀行兩年.可以有兩種儲(chǔ)蓄辦法,一種是存兩年期的,年利率是2.43%;一種是先存一年期的,年利率是2.25%,第一年到期時(shí)再把本金和稅后利息取出來合在一起,再存入一年.選擇哪種辦法得到的稅后利息多一些?（補(bǔ)充：利息稅為20%）

11、小麗的媽媽在銀行里存入人民幣5000元，存期一年，年利率2.25%，取款時(shí)由銀行代扣代收20%的利息稅，到期時(shí)，所交的利息稅為多少元？

12、一種小麥出粉率為85%，要磨13.6噸面粉，需要這樣的小麥_____噸。

六年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題4

四、圓的應(yīng)用題

1、畫一個(gè)周長 12．56 厘米的圓，并用字母標(biāo)出圓心和一條半徑，再求出這個(gè)圓的面積。

2、學(xué)校有一塊圓形草坪，它的直徑是30米，這塊草坪的面積是多少平方米？如果沿著草坪的周圍每隔1．57米擺一盆菊花，要準(zhǔn)備多少盆菊花？

3、一個(gè)圓和一個(gè)扇形的半徑相等，圓面積是30平方厘米，扇形的圓心角是36度。求扇形的面積。

4、前輪在720米的距離里比后輪多轉(zhuǎn)40周，如果后輪的周長是2米，求前輪的周長。

5、一個(gè)圓形花壇的直徑是10厘米，在它的四周鋪一條2米寬的小路，這條小路面積是多少平方米？

6、學(xué)校有一塊直徑是40M的圓形空地,計(jì)劃在正中央修一個(gè)圓形花壇,剩下部分鋪一條寬6米的水泥路面,水泥路面的面積是多少平方米?

7、有一個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓的周長是31.4厘米，外圓的周長是62.8厘米，圓環(huán)的寬是多少厘米？

8、一只掛鐘的分針長20厘米,經(jīng)過45分鐘后,這根分針的尖端所走的路程是多少厘米?

9、一只大鐘的時(shí)針長0.3米,這根時(shí)針的尖端1天走過多少米?掃過的面積是多少平方米？

六年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題5

1、救生員和游客一共有56人，每個(gè)橡皮艇上有1名救生員和7名游客。一共有多少名游客？多少名救生員？

2、王伯伯家里的菜地一共有800平方米，準(zhǔn)備用2/5種西紅柿。剩下的按2︰1的面積比種黃瓜和茄子，三種蔬菜的面積分別是多少平方米？

3、用28米長的鐵絲圍成一個(gè)長方形，這個(gè)長方形的長與寬的比是5:2，這個(gè)長方形的長和寬各是多少？

4、用84厘米長的鐵絲圍成一個(gè)三角形，這個(gè)三角形三條邊長度的比是3︰4︰5。這個(gè)三角形三條邊各是多少厘米？

5、一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是1︰2︰3，這個(gè)三角形中最大的角是多少度？這個(gè)三角形是什么三角形？

6、修路隊(duì)要修一條長432米的公路，已經(jīng)修好了全長的1/4，剩余的任務(wù)按5︰4分給甲、乙兩個(gè)修路隊(duì)。兩個(gè)修路隊(duì)各要修多少米？

7、在“學(xué)雷鋒”活動(dòng)中，五年級(jí)和六年級(jí)同學(xué)平均做好事80件，其中五、六年級(jí)做好事件數(shù)的比是3︰5。

五、六年級(jí)同學(xué)各做好事多少件？

8、兩個(gè)城市相距225千米，一輛客車和一輛貨車同時(shí)從這兩城市相對(duì)開出，2.5小時(shí)后相遇，已知貨車與客車速度比是4︰5，客車和貨車每小時(shí)各行多少千米？

9、用一根長282.6厘米的鐵條焊接成一個(gè)圓形鐵環(huán)，它的半徑是多少厘米？

10、一個(gè)底面是圓形的鍋爐，底面圓的周長是1.57米.底面積是多少平方米?（得數(shù)保留兩位小數(shù)）

11、小東有一輛自行車，車輪的直徑大約是66厘米，如果平均每分鐘轉(zhuǎn)100周，從家到學(xué)校的路程是4144.8米，大約需要多少分鐘？

12、一只掛鐘的分針長20厘米，經(jīng)過30分鐘后，分針的尖端所走的路程是多少厘米？

13、一個(gè)圓形牛欄的半徑是15米，要用多長的粗鐵絲才能把牛欄圍上3圈？（接頭處忽略不計(jì)。）如果每隔2米裝一根木樁，大約要裝多少根木樁？

14、公園草地上一個(gè)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是10米,它能噴灌多大的范圍?

15、一個(gè)圓形環(huán)島的直徑是50米，中間是一個(gè)直徑為10米的圓形花壇，其他地方是草坪。草坪的占地面積是多少？

16、街心花園修建一個(gè)圓形花壇，周長是31.4米，在花壇的周圍修建一條寬是1米的環(huán)形小路。這條小路的面積多少？

17、小明購買了5角和8角的郵票共16張，共用去10.7元。小明買這兩種郵票各多少張？

18、2002年，中國科學(xué)院、中國工程院共有院士1263人，其中男院士有1185人。女院士占院士人數(shù)的百分之幾？

19、甲、乙兩隊(duì)開挖一條水渠。甲隊(duì)單獨(dú)挖要8天完成，乙隊(duì)單獨(dú)挖要12天完成?，F(xiàn)在兩隊(duì)同時(shí)挖了幾天后，乙隊(duì)調(diào)走，余下的甲隊(duì)在3天內(nèi)挖完。乙隊(duì)挖了多少天？

20、有一個(gè)兩位數(shù)，它的各位數(shù)字的和是7，若從這個(gè)數(shù)減去27，所得的數(shù)恰好是這個(gè)數(shù)各位數(shù)字的次序倒轉(zhuǎn)。求這個(gè)數(shù)。

六年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題6

1、一根繩長4/5米,先用去1/4,又用去1/4米,一共用去多少米?

2、山羊50只,綿羊比山羊的 4/5多3只,綿羊有多少只?

3、看一本120頁的書,已看全書的 1/3,再看多少頁正好是全書的 5/6?

4、一瓶油4/5千克,已用去3/10千克,再用去多少千克正好是這桶油的 1/2?

5、一袋大米120千克,第一天吃去1/4,第二天吃去余下的 1/3,第二天吃去多少千克?

6、一批貨物，汽車每次可運(yùn)走它的 1/8，4次可運(yùn)走它的幾分之幾？如果這批貨物重116噸，已經(jīng)運(yùn)走了多少噸？

7、某廠九月份用水28噸，十月份計(jì)劃比九月份節(jié)約 1/7，十月份計(jì)劃比九月份節(jié)約多少噸？

8、一塊平行四邊形地底邊長24米，高是底的 3/4，它的面積是多少平方米？

9、人體的血液占體重的 1/13，血液里約 2/3是水，爸爸的體重是78千克，他的血液大約含水多少千克？

10、六年級(jí)學(xué)生參加植樹勞動(dòng)，男生植了160棵，女生植的比男生的 3/4多5棵。女生植樹多少棵？

11、新光小學(xué)四年級(jí)人數(shù)是五年級(jí)的 4/5，三年級(jí)人數(shù)是四年級(jí)的 2/3，如果五年級(jí)是120人，那么三年級(jí)是多少人？

12、甲、乙兩車同時(shí)從相距420千米的A、B兩地相對(duì)開出，5小時(shí)后甲車行了全程的 3/4，乙車行了全程的 2/3，這時(shí)兩車相距多少千米？

13、五年級(jí)植樹120棵，六年級(jí)植樹的棵數(shù)是五年級(jí)的7/5，五、六年級(jí)一共植樹多少棵？

14、修一條12/5千米的路，第一周修了2/3千米，第二周修了全長的1/3，兩周共修了多少千米？

15、一條公路長7/8千米，第一天修了1/8千米，再修多少千米就正好是全長的1/2？

16、小華看一本96頁的故事書，第一天看了 1/4，第二天看了 1/8。兩天共看了多少頁？

17、一本書有150頁，小王第一天看了總數(shù)的1/10，第二天看了總數(shù)的 1/15，第三天應(yīng)從第幾頁看起？

18、學(xué)校運(yùn)來2/5 噸水泥，運(yùn)來的黃沙是水泥的5/8 還多 1/8噸，運(yùn)來黃沙多少噸？

19、小偉和小英給希望工程捐款錢數(shù)的比是2 :5。小英捐了35元，小偉捐了多少元？

20、電視機(jī)廠今年計(jì)劃比去年增產(chǎn)2/5。去年生產(chǎn)電視機(jī)1/5萬臺(tái)，今年計(jì)劃增產(chǎn)多少萬臺(tái)？

六年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題7

1、某村要挖一條長2700米的水渠，已經(jīng)挖了1050米，再挖多少米正好挖完這條水渠的2/3？

2、某校少先隊(duì)員采集樹種，四年級(jí)采集了1/2千克，五年級(jí)比四年級(jí)多采集1/3千克，六年級(jí)采集的是五年級(jí)的6/5。六年級(jí)采集樹種多少千克？

3、倉庫運(yùn)來大米240噸，運(yùn)來的大豆是大米噸數(shù)的5/6，大豆的噸數(shù)又是面粉的2/3。運(yùn)來面粉多少噸？

4、甲筐蘋果9/10千克,把甲的1/9給乙筐,甲乙相等,求乙筐蘋果多少千克?

5、一桶油倒出2/3，剛好倒出36千克，這桶油原來有多少千克？

6、甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共修路360米，甲乙兩隊(duì)長度比是5 : 4，甲隊(duì)比乙隊(duì)多修了多少米？

7、服裝廠第一車間有工人150人，第二車間的工人數(shù)是第一車間的2/5，兩個(gè)車間的人數(shù)正好是全廠工人總數(shù)的5/6，全廠有工人多少人？

8、一批水果120噸，其中梨占總數(shù)的2/5，又是蘋果的4/5，蘋果有多少千克？

9、甲乙兩數(shù)的和是120，把甲的1/3給乙，甲、乙的比是2:3，求原來的甲是多少？

10、小紅采集標(biāo)本24件，送給小芳4件后，小紅恰好是小芳的4/5，小芳原有多少件？

11、兩桶油共重27千克，大桶的油用去2千克后，剩下的油與小桶內(nèi)油的重量比是 3：2。求大桶里原來裝有多少千克油？

12、一個(gè)長方體的棱長和是144厘米，它的長、寬、高之比是4:3:2，長方體的體積是多少？

13、小紅有郵票60張，小明有郵票40張，小紅給多少張小明，兩人的郵票張數(shù)比為1：4？

14、王華以每小時(shí)4千米的速度從家去學(xué)校，1/6小時(shí)行了全程的2/3，王華家離學(xué)校有多少千米？ 15、3臺(tái)織布機(jī)3/2小時(shí)織布72米，平均每臺(tái)織布機(jī)每小時(shí)織布多少米？

16、一輛汽車行9/2千米用汽油9/25升，用3/5升汽油可以行多少米？

17、有一塊三角形的鐵皮，面積是3/5平方米。它的底是3/2米，高是多少米？

18、水果店運(yùn)來梨和蘋果共50筐，其中梨的筐數(shù)是蘋果的2/3，運(yùn)來梨和蘋果各多少筐？

19、用24厘米的鐵絲圍成一個(gè)直角三角形，這個(gè)三角形三條邊長度的比是3∶4∶5，這個(gè)直角三角形的面積是多少平方厘米？斜邊上的高是多少厘米？

20、一個(gè)長方形的周長是49米，長和寬的比是4∶3，這個(gè)長方形的面積是多少平方米？

六年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題8

1、甲、乙兩個(gè)人同時(shí)從A、B兩地相向而行，甲每分鐘走100米，與乙的速度比是5∶4，5分鐘后，兩人正好行了全程的3/5，A、B兩地相距多少米？

2、一所小學(xué)擴(kuò)建校舍，原計(jì)劃投資28萬元，實(shí)際投資比原計(jì)劃節(jié)省了 1/7，實(shí)際投資多少萬元？

3、玩具廠計(jì)劃生產(chǎn)游戲機(jī)2000臺(tái)，實(shí)際超額完成 1/10，實(shí)際生產(chǎn)多少臺(tái)？

4、一根電線長40米，先用去 3/8，后又用去 3/8米，這根電線還剩多少米？

5、某種書先提價(jià) 1/6，又降價(jià) 1/6，這種書的原價(jià)高還是現(xiàn)價(jià)高？

6、一本書共100頁，小明第一天看了1/5，第二天看了1/4，剩下的第三天看完，第三天看了多少頁？

7、光明小學(xué)十月份比九月份節(jié)約用水 1/9，十月份用水72噸，九月份用水多少噸？

8、修一條公路，修了全長的 3/7后，離這條公路的中點(diǎn)還有1.7千米，求這條公路的長？

9、光明小學(xué)有60臺(tái)電腦，比五愛小學(xué)多 1/5，五愛小學(xué)有多少臺(tái)電腦？

10、光明小學(xué)有60臺(tái)電腦，比五愛小學(xué)少1/5，五愛小學(xué)有多少臺(tái)電腦？

11、一袋大米兩周吃完，第一周吃了1/3，第二周比第一周多吃了5千克，這袋大米共重多少千克？

12、小明讀一本書，已讀的頁數(shù)是未讀的頁數(shù)的3/2，他再讀30頁，這時(shí)已讀的頁數(shù)是未讀的7/3，這本書共多少頁？

13、飼養(yǎng)小組養(yǎng)的小白兔是小灰兔的3/5，小灰兔比小白兔多24只，小白兔和小灰兔共多少只？

14、某漁船一天上午捕魚1200千克，比下午少1/7，全天共捕魚多少千克？

15、一桶油，第一次倒出1/5，第二次倒出15千克，第三次倒出1/3，還剩25/3千克，這桶油原有多少千克？

16、一條路已經(jīng)修了全長的1/3，如果再修60米，就正好修了全長的一半，這條路長多少米？

17、牧場養(yǎng)牛480頭，比去年養(yǎng)的多1/5，比去年多多少頭？

18、一份材料，甲單獨(dú)打完要3小時(shí)，乙單獨(dú)打完要5小時(shí)，甲、乙兩人合打多少小時(shí)能打完這份材料的一半？

19、打掃多功能教室，甲組同學(xué)1/3小時(shí)可以打掃完，乙組同學(xué)1/4小時(shí)可以打掃完，如果甲、乙合做，多少小時(shí)能打掃完整個(gè)教室？

20、一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做18天完成，乙獨(dú)做15天完成，甲、乙兩人合做，但甲中途有事請(qǐng)假4天，那么甲完成任務(wù)時(shí)實(shí)際做了多少天？

六年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題9

1、有一批零件，甲、乙兩人同時(shí)加工，12天完成，乙、丙兩人同時(shí)加工，9天完成，甲、丙兩人同時(shí)加工，18天完成，三人同時(shí)加工，幾天可以完成？

2、小明身上的錢可以買12枝鉛筆或4塊橡皮，他先買了3枝鉛筆，剩下的錢可以買幾塊橡皮？

3、加工一批零件，第一天和第二天各完成了這批零件的2/9，第三天加工了80個(gè)，正好完成了加工任務(wù)，這批零件共有多少個(gè)？

4、電視機(jī)廠五月份計(jì)劃生產(chǎn)電視機(jī)5000臺(tái)，實(shí)際生產(chǎn)了6000臺(tái)，超額完成百分之幾？

5、一種電腦原價(jià)6800元，現(xiàn)降價(jià)1700元，降價(jià)百分之幾？

6、一段路，甲走完全程需20分鐘，乙走完全成需15分鐘，甲的速度是乙速度的百分之幾？

7、一份稿件，原計(jì)劃5天抄完，結(jié)果只用4天就抄完了，實(shí)際工作效率比計(jì)劃提高了百分之幾？

8、從甲堆煤中，取出1/5給乙堆，這時(shí)兩堆煤重量就相等了，原來乙堆煤的重量比甲堆煤的重量少百分之幾？

9、六（1）班有男生32人，女生28人。六（2）班人數(shù)是六（1）班的95%，六（2）班有多少人？

10、一條圍巾，如果賣100元，可賺25%，如果賣120元，可賺百分之幾？

11、買來足球55個(gè)，買來的籃球比足球少20%，買來籃球多少個(gè)？

12、一堆沙子，第一次運(yùn)走40%。第二次運(yùn)走30%，還剩下48噸。這堆沙子有多少噸？

13、一個(gè)面粉廠，用20噸小麥能磨出13000千克的面粉。求小麥的出粉率？

14、在100克水中，加入25克鹽。這鹽水的含鹽率是多少？

15、某種菜籽出油率為33%，要想榨出100千克菜籽油。至少要多少千克菜籽。

16、李師傅加工200個(gè)零件，經(jīng)檢驗(yàn)4個(gè)是廢品，合格率是多少？照這樣計(jì)算，加工700個(gè)零件，不合格的有多少個(gè)。

17、小紅的爸爸將5000元錢存入銀行活期儲(chǔ)蓄，月利率是0.60%，4個(gè)月后，他可得稅后利息多少元？可取回本金和利息共有多少元？（按利息稅稅率20%）

18、王老師每月工資1450元，超出1200元的部分按5%交納個(gè)人所得稅。王老師每月稅后工資是多少元？

19、一種籃球原價(jià)180元，現(xiàn)在按原價(jià)的七五折出售。這種籃球現(xiàn)價(jià)每只多少元？每只便宜了多少元？

20、李丹家去年收玉米300千克，前年收玉米249千克，去年比前年的玉米增產(chǎn)了幾成？

六年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題10

1、明明在商店里買了一個(gè)計(jì)算器，打八五折，花了68元，這個(gè)計(jì)算器原價(jià)多少元？

2、小華家前年收了4000千克稻谷，去年因?yàn)橄x害，比前年減產(chǎn)三成五，去年小華家收稻谷多少千克？

3、某商品現(xiàn)價(jià)18元，虧了25%，虧了多少元？如果想贏利25%，應(yīng)按多少元出售該商品？

4、含鹽率10%的鹽水30千克，加入多少千克鹽后，才能制成含鹽率25%的鹽水？

5、某件皮衣原價(jià)1800元，現(xiàn)降價(jià)270元該商品是打了幾折出售的？

6、保險(xiǎn)公司有員工120人，其中男職工是女職工人的50%，這個(gè)保險(xiǎn)公司有男職工多少人？

7、某工程隊(duì)，第一天修600米，第二天修全長的20%，第三天修了全長的25%，這時(shí)修了的占全長的75%，這條公路全長多少米？

8、小軍以每套72元的價(jià)格買了一套打折服裝，比原價(jià)便宜8元。這套服裝打了幾折出售的？ 9、1520千克的鹽水中，含鹽率為25%，要使這些鹽水變?yōu)楹}率為50%的鹽水，需蒸發(fā)掉多少千克水？

10、一個(gè)圓形魚塘，周長314米，這個(gè)魚塘的面積是多少平方米？

11、一塊圓形菜地，直徑20米，現(xiàn)在要在菜地上覆蓋一層塑料薄膜，至少需要薄膜多少平方米？如果每平方米薄膜價(jià)格0.5元，這些薄膜要花多少元？

12、一輛自行車車輪外直徑70厘米，如果平均每分鐘車輪轉(zhuǎn)100周，從望直港鎮(zhèn)到寶應(yīng)縣城大約需要25分鐘。望直港鎮(zhèn)到寶應(yīng)縣城大約多少千米？

13、要修一條長1800米的水渠，工作5天后，修了的占未修的1/3，照這樣的進(jìn)度修下去，還要多少天才能修完這條水渠？

14、六年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)時(shí)，參加的同學(xué)是未參加的3/7，后來又有30人參加，這時(shí)參加的同學(xué)是未參加的2/3，六年級(jí)一共有多少人？（多考慮幾種計(jì)算方法）

15、學(xué)校美術(shù)小組人數(shù)的5/6正好是科技小組人數(shù)的5/8。已知美術(shù)小組有24人。這學(xué)?？萍夹〗M有多少人？

16、一批化肥先運(yùn)走25%，又運(yùn)走18噸，這時(shí)還剩45%沒有運(yùn)，這批化肥共有多少噸？

17、學(xué)校用40米長的鐵絲（接頭處不計(jì)）圍成一塊長方形菜地，已知長方形寬是長的1/4，學(xué)校的這塊菜地面積是多少？

18、汽車的速度是火車速度的4/7。兩車同時(shí)從兩地相向而行，在離中點(diǎn)15千米處相遇，這時(shí)火車行了多少千米？

六年級(jí)數(shù)數(shù)應(yīng)用題（答案）

1、這缸水有25桶

2、這根鋼管還剩2米

3、這條公路全長99千米

4、這批零件有49個(gè)

5、兩次共取出21袋

6、兩車經(jīng)過9小時(shí)相遇

7、一條褲子240元

8、白兔有72只

9、兩天共挖了60米，還剩下20米

（二）比的應(yīng)用題

1、這個(gè)長方形的面積是32平方厘米

2、這個(gè)長方體的體積是384立方厘米

3、這個(gè)長方體的體積是384立方厘米

4、男生有24人

5、原來兩筐水果共有62千克

6、紅糖需要200克，豆需要100克

7、這本書共有270頁

8、這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是40、60、80度

（三）百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題

1、今年產(chǎn)值是3000萬元

2、這時(shí)有蘋果440箱（原來有蘋果400箱）

3、原價(jià)是822.40元

4、存的本金是19488.81元

5、賣出這兩件衣服賠了10元錢 6、3年前女兒年齡是爸爸的20% 7、0.32噸；200噸

8、還剩下160頁；乙數(shù)是96

9、上半月用水6750噸

10、第一種方法得到的稅后利息多一些（19.44元；18.16元）

11、所交利息稅為22.5元

12、需要這樣的小麥16噸

（四）圓的應(yīng)用題

1、這個(gè)圓的直徑4厘米，半徑2厘米，面積12.56

平方厘米

2、這塊草坪的面積是706.5平方米；要擺60盆花

（周長94.2米）

3、這個(gè)扇形面積是3平方厘米

4、前輪周長1.8米

5、這條小路面積是75.36平方米

6、水泥路面的面積是640.56平方米

7、圓環(huán)的寬度是5厘米

8、這根分針尖端所走過的路程是94.2厘米（分針走一圈是60分鐘，45分鐘所走的路程為鐘面圓周長的四分之三）

9、時(shí)針尖端走一天掃過的長度是3.77米，掃過的面積是0.56平方米

（五）應(yīng)用題

1、一共有7名救生員，49名游客

2、西紅柿320平方米，黃瓜320平方米，茄子160平方米

3、這個(gè)長方形的長是10米，寬4米

4、這三條邊的長度是21、28、35厘米

5、這個(gè)三角形中最大的角是90度，這是一個(gè)直角三角形

6、甲隊(duì)要修180米，乙隊(duì)要修144米

7、五年級(jí)同學(xué)做60件，六年級(jí)同學(xué)做100件

8、貨車每小時(shí)行40千米，客車每小時(shí)行50千米

9、它的半徑是45厘米

10、底面積是0.2平方米

11、大約需要20分鐘

12、分鐘尖端所走的路程是62.8厘米

13、需要282.6米長的鐵絲；大約要裝47根木樁

14、能噴灌314平方米范圍

15、草坪面積是1884平方米

16、這條小路的面積34.54平方米

17、買了5角郵票7張、8角郵票9張

18、女院士占6%

19、乙隊(duì)挖了3天

20、這個(gè)數(shù)是52（設(shè)這個(gè)數(shù)各位上的數(shù)字是x，則十位上的數(shù)字是7-x，則可列出方程式）

（六）應(yīng)用題

1、一共用去9/20米

2、綿羊有43只

3、再看60頁

4、再用去1/10千克

5、第二天吃去30千克 6、4次可運(yùn)去1/2，已經(jīng)運(yùn)走了58噸

7、計(jì)劃比九月份節(jié)約4噸

8、面積432平方米

9、大約含水4千克

10、女生植樹125棵

11、三年級(jí)64人

12、兩車相距175千米

13、一共植樹288棵

14、兩周共修了22/15千米

15、再修3/8千米

16、兩天共看了36頁

17、第三天從第26頁開始看

18、運(yùn)來黃沙3/8噸

19、小偉捐了14元

20、今年計(jì)劃增產(chǎn)800萬臺(tái)

（七）應(yīng)用題

1、再挖750米

2、六年級(jí)采集5/9千克

3、運(yùn)來面粉是300噸

4、乙筐蘋果有7/10千克

5、這桶油原來有54千克

6、甲隊(duì)比乙隊(duì)多修40米

7、全廠有工人252人

8、蘋果有600000千克（60噸）

9、原來的甲是72

10、小芳原有21件

11、大桶里原來有17千克油

12、這個(gè)長方體的體積是1536立方厘米

13、小紅給小明40張郵票

14、王華家離學(xué)校1千米

15、平均每臺(tái)織布機(jī)每小時(shí)織布16米

16、可以走7.5千米

17、這個(gè)三角形鐵片高4/5米

18、運(yùn)來梨20筐，蘋果30筐

19、這個(gè)直角三角形的面積是24平方厘米，它的斜邊長10厘米

20、這個(gè)長方形的面積是147平方米

（八）應(yīng)用題

1、甲乙兩地相距1500米

2、實(shí)際投資24萬元

3、實(shí)際生產(chǎn)2200臺(tái)

4、這根電線還剩24.625米

5、這本書原價(jià)比現(xiàn)價(jià)高

6、第三天看了55頁

7、九月份用水81噸

8、這條公路長23.8千米

9、五愛小學(xué)有50臺(tái)電腦

10、五愛小學(xué)有75臺(tái)電腦

11、這袋大米15千克

12、這本書共有300頁

13、小白兔和小灰兔共有96只

14、全天捕魚2600千克

15、這桶油有50千克

16、這條路長360米

17、比去年多80頭

18、合打這份材料的1/2需要15/16小時(shí)

19、甲乙組合作需要1/7小時(shí)打掃完整個(gè)教室

20、甲完成任務(wù)時(shí)實(shí)際做了6天（總共用了10天，減去甲中途離開的4天）

（九）應(yīng)用題

1、三人同時(shí)加工需要8天

2、還可以買3塊橡皮（12支鉛筆=4塊橡皮，說明1塊橡皮=3支鉛筆）

3、這批零件共有144個(gè)

4、超額完成了20%

5、降價(jià)25%

6、甲速度是乙速度的75%

7、實(shí)際工作效率比計(jì)劃提高了25%

8、乙堆煤的重量比甲堆煤少40%

9、六（2）班有57人

10、分兩種情況回答（即銷售利潤率和成本利潤率）：

①如果是相對(duì)于價(jià)格的25%：則利潤為100×25%=25，所以成本應(yīng)該是100-25=75

賣120元時(shí)，利潤為120-75=45，所以此時(shí)的銷售利潤率為45÷120=37.5% ②如果是相對(duì)于成本的25%：設(shè)成本為X，則（100-X）÷X=25%,解得X=80，所以成本為80，當(dāng)售價(jià)為120時(shí)，利潤為120-80=40，所以成本利潤率為40/80=50%

11、籃球有44個(gè)

12、這堆沙子有160噸

13、小麥的出粉率是65%

14、這鹽水的含鹽率是20%

15、至少需要303千克菜籽

16、合格率98%；700個(gè)中不合格的有14個(gè)

17、可得稅后利息96元；可取回本金和利息一共5096

元

18、王老師每月稅后工資1437.5元

19、這種籃球現(xiàn)價(jià)每只135元，每只便宜了45元

20、去年比前年的玉米增產(chǎn)了2成

（十）應(yīng)用題

1、這個(gè)計(jì)算器原價(jià)80元

2、去年收稻谷2600千克

3、虧了6元（該商品成本價(jià)24元）；如果想盈利

25%，應(yīng)按30元出售

4、加入6千克鹽

5、該商品打85折出售

6、這個(gè)保險(xiǎn)公司有男職工40人

7、這條公路全長2000米

8、這套服裝是打9折出售的

9、需要蒸發(fā)掉760千克水

10、這個(gè)魚塘面積7850平方米

11、至少需要薄膜314平方米，需要花157元

12、大約5.5千米

13、還要10天才能修完這條水渠

14、六年級(jí)一共有300人

15、科技小組有32人

16、這批化肥共有60噸

17、這塊菜地面積是64平方米

18、這時(shí)火車行駛了70千米

第四篇：六年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題(答案附后)

六年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題大全

一、分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題

1、一缸水，用去1／2和5桶，還剩30%，這缸水有多少桶？

2、一根鋼管長10米，第一次截去它的7／10，第二次又截去余下的1／3，還剩多少米？

3、修筑一條公路，完成了全長的2／3后,離中點(diǎn)16.5千米，這條公路全長多少千米？

4、師徒兩人合做一批零件，徒弟做了總數(shù)的2／7，比師傅少做21個(gè)，這批零件有多少個(gè)？

5、倉庫里有一批化肥，第一次取出總數(shù)的2／5，第二次取出總數(shù)的1／3少12袋，這時(shí)倉庫里還剩24袋，兩次共取出多少袋？

6、甲乙兩地相距1152千米,一列客車和一列貨車同時(shí)從兩地對(duì)開,貨車每小時(shí)行72千米,比客車快 2/7，兩車經(jīng)過多少小時(shí)相遇？

7、一件上衣比一條褲子貴160元,其中褲子的價(jià)格是上衣的3/5,一條褲子多少元?

8、飼養(yǎng)組有黑兔60只,白兔比黑兔多1/5,白兔有多少只

9、學(xué)校要挖一條長80米的下水道,第一天挖了全長的1/4,第二天挖了全長的1/2,兩天共挖了多少米?還剩下多少米?

二、比的應(yīng)用題

1、一個(gè)長方形的周長是24厘米，長與寬的比是 2：1，這個(gè)長方形的面積是多少平方厘米？

2、一個(gè)長方體棱長總和為 96 厘米，長、寬、高的比是 3∶2 ∶1，這個(gè)長方體的體積是多少？

3、一個(gè)長方體棱長總和為 96 厘米，高為4厘米，長與寬的比是 3 ∶2，這個(gè)長方體的體積是多少？

4、某校參加電腦興趣小組的有42人，其中男、女生人數(shù)的比是 4 ∶3，男生有多少人？

5、有兩筐水果，甲筐水果重32千克，從乙筐取出20％后，甲乙兩筐水果的重量比是4:3，原來兩筐水果共有多少千克？

6、做一個(gè)600克豆沙包,需要面粉 紅豆和糖的比是3:2:1,面粉 紅豆和糖各需多少克?

7、小明看一本故事書，第一天看了全書的1/9，第二天看了24頁，兩天看了的頁數(shù)與剩下頁數(shù)的比是1：4，這本書共有多少頁？

8、一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的比是2:3:4，這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是多少？

三、百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題

1、某化肥廠今年產(chǎn)值比去年增加了 20%，比去年增加了500萬元，今年產(chǎn)值是多少萬元？

2、果品公司儲(chǔ)存一批蘋果，售出這批蘋果的30％后，又運(yùn)來160箱，這時(shí)比原來儲(chǔ)存的蘋果多1/10，這時(shí)有蘋果多少箱？

3、一件商品,原價(jià)比現(xiàn)價(jià)少百分之20,現(xiàn)價(jià)是1028元,原價(jià)是多少元?

4、教育儲(chǔ)蓄所得的利息不用納稅。爸爸為笑笑存了三年期的教育儲(chǔ)蓄基金，年利率為5.40％，到期后共領(lǐng)到了本金和利息22646元。爸爸為笑笑存的教育儲(chǔ)蓄基金的本金是多少？

5、服裝店同時(shí)賣出了兩件衣服,每件衣服各得120元,但其中一件賺成本的20%,另一件賠了成本的20%,問服裝店賣出的兩件衣服是賺錢了還是虧本了?

6、爸爸今年43歲，女兒今年11歲，幾年前女兒年齡是爸爸的20%？

7、比5分之2噸少20%是（）噸，（）噸的30%是60噸。

8、一本200頁的書，讀了20%，還剩下（）頁沒讀。甲數(shù)的40%與乙數(shù)的50%相等，甲數(shù)是120，乙數(shù)是（）。

9、某工廠四月份下半月用水5400噸，比上半月節(jié)約20%，上半月用水多少噸？

10、張平有500元錢,打算存入銀行兩年.可以有兩種儲(chǔ)蓄辦法,一種是存兩年期的,年利率是2.43%;一種是先存一年期的,年利率是2.25%,第一年到期時(shí)再把本金和稅后利息取出來合在一起,再存入一年.選擇哪種辦法得到的稅后利息多一些?（補(bǔ)充：利息稅為20%）

11、小麗的媽媽在銀行里存入人民幣5000元，存期一年，年利率2.25%，取款時(shí)由銀行代扣代收20%的利息稅，到期時(shí)，所交的利息稅為多少元？

12、一種小麥出粉率為85%，要磨13.6噸面粉，需要這樣的小麥_____噸。

四、圓的應(yīng)用題

1、畫一個(gè)周長 12．56 厘米的圓，并用字母標(biāo)出圓心和一條半徑，再求出這個(gè)圓的面積。

2、學(xué)校有一塊圓形草坪，它的直徑是30米，這塊草坪的面積是多少平方米？如果沿著草坪的周圍每隔1．57米擺一盆菊花，要準(zhǔn)備多少盆菊花？

3、一個(gè)圓和一個(gè)扇形的半徑相等，圓面積是30平方厘米，扇形的圓心角是36度。求扇形的面積。

4、前輪在720米的距離里比后輪多轉(zhuǎn)40周，如果后輪的周長是2米，求前輪的周長。

5、一個(gè)圓形花壇的直徑是10厘米，在它的四周鋪一條2米寬的小路，這條小路面積是多少平方米？

6、學(xué)校有一塊直徑是40M的圓形空地,計(jì)劃在正中央修一個(gè)圓形花壇,剩下部分鋪一條寬6米的水泥路面,水泥路面的面積是多少平方米?

7、有一個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓的周長是31.4厘米，外圓的周長是62.8厘米，圓環(huán)的寬是多少厘米？

8、一只掛鐘的分針長20厘米,經(jīng)過45分鐘后,這根分針的尖端所走的路程是多少厘米?

9、一只大鐘的時(shí)針長0.3米,這根時(shí)針的尖端1天走過多少米?掃過的面積是多少平方米？

1、救生員和游客一共有56人，每個(gè)橡皮艇上有1名救生員和7名游客。一共有多少名游客？多少名救生員

2、王伯伯家里的菜地一共有800平方米，準(zhǔn)備用2/5種西紅柿。剩下的按2︰1的面積比種黃瓜和茄子，三種蔬菜的面積分別是多少平方米

3、用28米長的鐵絲圍成一個(gè)長方形，這個(gè)長方形的長與寬的比是5:2，這個(gè)長方形的長和寬各是多少？

4、用84厘米長的鐵絲圍成一個(gè)三角形，這個(gè)三角形三條邊長度的比是3︰4︰5。這個(gè)三角形三條邊各是多少厘米？

5、一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是1︰2︰3，這個(gè)三角形中最大的角是多少度？這個(gè)三角形是什么三角形？

6、修路隊(duì)要修一條長432米的公路，已經(jīng)修好了全長的1/4，剩余的任務(wù)按5︰4分給甲、乙兩個(gè)修路隊(duì)。兩個(gè)修路隊(duì)各要修多少米？

7、在“學(xué)雷鋒”活動(dòng)中，五年級(jí)和六年級(jí)同學(xué)平均做好事80件，其中五、六年級(jí)做好事件數(shù)的比是3︰5。

五、六年級(jí)同學(xué)各做好事多少件？

8、兩個(gè)城市相距225千米，一輛客車和一輛貨車同時(shí)從這兩城市相對(duì)開出，2.5小時(shí)后相遇，已知貨車與客車速度比是4︰5，客車和貨車每小時(shí)各行多少千米？

9、用一根長282.6厘米的鐵條焊接成一個(gè)圓形鐵環(huán)，它的半徑是多少厘米？

10、一個(gè)底面是圓形的鍋爐，底面圓的周長是1.57米.底面積是多少平方米?（得數(shù)保留兩位小數(shù)）

11、小東有一輛自行車，車輪的直徑大約是66厘米，如果平均每分鐘轉(zhuǎn)100周，從家到學(xué)校的路程是4144.8米，大約需要多少分鐘？

12、一只掛鐘的分針長20厘米，經(jīng)過30分鐘后，分針的尖端所走的路程是多少厘米？

13、一個(gè)圓形牛欄的半徑是15米，要用多長的粗鐵絲才能把牛欄圍上3圈？（接頭處忽略不計(jì)。）如果每隔2米裝一根木樁，大約要裝多少根木樁？

14、公園草地上一個(gè)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是10米,它能噴灌多大的范圍?

15、一個(gè)圓形環(huán)島的直徑是50米，中間是一個(gè)直徑為10米的圓形花壇，其他地方是草坪。草坪的占地面積是多少？

16、街心花園修建一個(gè)圓形花壇，周長是31.4米，在花壇的周圍修建一條寬是1米的環(huán)形小路。這條小路的面積多少？

17、小明購買了5角和8角的郵票共16張，共用去10.7元。小明買這兩種郵票各多少張？ 18、2002年，中國科學(xué)院、中國工程院共有院士1263人，其中男院士有1185人。女院士占院士人數(shù)的百分之幾？

19、甲、乙兩隊(duì)開挖一條水渠。甲隊(duì)單獨(dú)挖要8天完成，乙隊(duì)單獨(dú)挖要12天完成?，F(xiàn)在兩隊(duì)同時(shí)挖了幾天后，乙隊(duì)調(diào)走，余下的甲隊(duì)在3天內(nèi)挖完。乙隊(duì)挖了多少天？

20、有一個(gè)兩位數(shù)，它的各位數(shù)字的和是7，若從這個(gè)數(shù)減去27，所得的數(shù)恰好是這個(gè)數(shù)各位數(shù)字的次序倒轉(zhuǎn)。求這個(gè)數(shù)。

1、一根繩長4/5米,先用去1/4,又用去1/4米,一共用去多少米?

2、山羊50只,綿羊比山羊的 4/5多3只,綿羊有多少只?

3、看一本120頁的書,已看全書的 1/3,再看多少頁正好是全書的 5/6?

4、一瓶油4/5千克,已用去3/10千克,再用去多少千克正好是這桶油的 1/2?

5、一袋大米120千克,第一天吃去1/4,第二天吃去余下的 1/3,第二天吃去多少千克?

6、一批貨物，汽車每次可運(yùn)走它的 1/8，4次可運(yùn)走它的幾分之幾？如果這批貨物重116噸，已經(jīng)運(yùn)走了多少噸？

7、某廠九月份用水28噸，十月份計(jì)劃比九月份節(jié)約 1/7，十月份計(jì)劃比九月份節(jié)約多少噸？

8、一塊平行四邊形地底邊長24米，高是底的 3/4，它的面積是多少平方米？

9、人體的血液占體重的 1/13，血液里約 2/3是水，爸爸的體重是78千克，他的血液大約含水多少千克？

10、六年級(jí)學(xué)生參加植樹勞動(dòng)，男生植了160棵，女生植的比男生的 3/4多5棵。女生植樹多少棵？

11、新光小學(xué)四年級(jí)人數(shù)是五年級(jí)的 4/5，三年級(jí)人數(shù)是四年級(jí)的 2/3，如果五年級(jí)是120人，那么三年級(jí)是多少人？

12、甲、乙兩車同時(shí)從相距420千米的A、B兩地相對(duì)開出，5小時(shí)后甲車行了全程的 3/4，乙車行了全程的 2/3，這時(shí)兩車相距多少千米？

13、五年級(jí)植樹120棵，六年級(jí)植樹的棵數(shù)是五年級(jí)的7/5，五、六年級(jí)一共植樹多少棵？

14、修一條12/5千米的路，第一周修了2/3千米，第二周修了全長的1/3，兩周共修了多少千米？

15、一條公路長7/8千米，第一天修了1/8千米，再修多少千米就正好是全長的1/2？

16、小華看一本96頁的故事書，第一天看了 1/4，第二天看了 1/8。兩天共看了多少頁？

17、一本書有150頁，小王第一天看了總數(shù)的1/10，第二天看了總數(shù)的 1/15，第三天應(yīng)從第幾頁看起？

18、學(xué)校運(yùn)來2/5 噸水泥，運(yùn)來的黃沙是水泥的5/8 還多 1/8噸，運(yùn)來黃沙多少噸？

19、小偉和小英給希望工程捐款錢數(shù)的比是2 :5。小英捐了35元，小偉捐了多少元？ 20、電視機(jī)廠今年計(jì)劃比去年增產(chǎn)2/5。去年生產(chǎn)電視機(jī)1/5萬臺(tái)，今年計(jì)劃增產(chǎn)多少萬臺(tái)？

1、某村要挖一條長2700米的水渠，已經(jīng)挖了1050米，再挖多少米正好挖完這條水渠的2/3？

2、某校少先隊(duì)員采集樹種，四年級(jí)采集了1/2千克，五年級(jí)比四年級(jí)多采集1/3千克，六年級(jí)采集的是五年級(jí)的6/5。六年級(jí)采集樹種多少千克？

3、倉庫運(yùn)來大米240噸，運(yùn)來的大豆是大米噸數(shù)的5/6，大豆的噸數(shù)又是面粉的2/3。運(yùn)來面粉多少噸？

4、甲筐蘋果9/10千克,把甲的1/9給乙筐,甲乙相等,求乙筐蘋果多少千克?

5、一桶油倒出2/3，剛好倒出36千克，這桶油原來有多少千克？

6、甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共修路360米，甲乙兩隊(duì)長度比是5 : 4，甲隊(duì)比乙隊(duì)多修了多少米？

7、服裝廠第一車間有工人150人，第二車間的工人數(shù)是第一車間的2/5，兩個(gè)車間的人數(shù)正好是全廠工人總數(shù)的5/6，全廠有工人多少人？

8、一批水果120噸，其中梨占總數(shù)的2/5，又是蘋果的4/5，蘋果有多少千克？

9、甲乙兩數(shù)的和是120，把甲的1/3給乙，甲、乙的比是2:3，求原來的甲是多少？

10、小紅采集標(biāo)本24件，送給小芳4件后，小紅恰好是小芳的4/5，小芳原有多少件？

11、兩桶油共重27千克，大桶的油用去2千克后，剩下的油與小桶內(nèi)油的重量比是 3：2。求大桶里原來裝有多少千克油？

12、一個(gè)長方體的棱長和是144厘米，它的長、寬、高之比是4:3:2，長方體的體積是多少？

13、小紅有郵票60張，小明有郵票40張，小紅給多少張小明，兩人的郵票張數(shù)比為1：4？

14、王華以每小時(shí)4千米的速度從家去學(xué)校，1/6小時(shí)行了全程的2/3，王華家離學(xué)校有多少千米？ 15、3臺(tái)織布機(jī)3/2小時(shí)織布72米，平均每臺(tái)織布機(jī)每小時(shí)織布多少米？

16、一輛汽車行9/2千米用汽油9/25升，用3/5升汽油可以行多少米？

17、有一塊三角形的鐵皮，面積是3/5平方米。它的底是3/2米，高是多少米？

18、水果店運(yùn)來梨和蘋果共50筐，其中梨的筐數(shù)是蘋果的2/3，運(yùn)來梨和蘋果各多少筐？

19、用24厘米的鐵絲圍成一個(gè)直角三角形，這個(gè)三角形三條邊長度的比是3∶4∶5，這個(gè)直角三角形的面積是多少平方厘米？斜邊上的高是多少厘米？

20、一個(gè)長方形的周長是49米，長和寬的比是4∶3，這個(gè)長方形的面積是多少平方米？

1、甲、乙兩個(gè)人同時(shí)從A、B兩地相向而行，甲每分鐘走100米，與乙的速度比是5∶4，5分鐘后，兩人正好行了全程的3/5，A、B兩地相距多少米？

2、一所小學(xué)擴(kuò)建校舍，原計(jì)劃投資28萬元，實(shí)際投資比原計(jì)劃節(jié)省了 1/7，實(shí)際投資多少萬元？

3、玩具廠計(jì)劃生產(chǎn)游戲機(jī)2000臺(tái)，實(shí)際超額完成 1/10，實(shí)際生產(chǎn)多少臺(tái)？

4、一根電線長40米，先用去 3/8，后又用去 3/8米，這根電線還剩多少米？

5、某種書先提價(jià) 1/6，又降價(jià) 1/6，這種書的原價(jià)高還是現(xiàn)價(jià)高？

6、一本書共100頁，小明第一天看了1/5，第二天看了1/4，剩下的第三天看完，第三天看了多少頁？

7、光明小學(xué)十月份比九月份節(jié)約用水 1/9，十月份用水72噸，九月份用水多少噸？

8、修一條公路，修了全長的 3/7后，離這條公路的中點(diǎn)還有1.7千米，求這條公路的長？

9、光明小學(xué)有60臺(tái)電腦，比五愛小學(xué)多 1/5，五愛小學(xué)有多少臺(tái)電腦？

10、光明小學(xué)有60臺(tái)電腦，比五愛小學(xué)少1/5，五愛小學(xué)有多少臺(tái)電腦？

11、一袋大米兩周吃完，第一周吃了1/3，第二周比第一周多吃了5千克，這袋大米共重多少千克？

12、小明讀一本書，已讀的頁數(shù)是未讀的頁數(shù)的3/2，他再讀30頁，這時(shí)已讀的頁數(shù)是未讀的7/3，這本書共多少頁？

13、飼養(yǎng)小組養(yǎng)的小白兔是小灰兔的3/5，小灰兔比小白兔多24只，小白兔和小灰兔共多少只？

14、某漁船一天上午捕魚1200千克，比下午少1/7，全天共捕魚多少千克？

15、一桶油，第一次倒出1/5，第二次倒出15千克，第三次倒出1/3，還剩25/3千克，這桶油原有多少千克？

16、一條路已經(jīng)修了全長的1/3，如果再修60米，就正好修了全長的一半，這條路長多少米？

17、牧場養(yǎng)牛480頭，比去年養(yǎng)的多1/5，比去年多多少頭？

18、一份材料，甲單獨(dú)打完要3小時(shí)，乙單獨(dú)打完要5小時(shí)，甲、乙兩人合打多少小時(shí)能打完這份材料的一半？

19、打掃多功能教室，甲組同學(xué)1/3小時(shí)可以打掃完，乙組同學(xué)1/4小時(shí)可以打掃完，如果甲、乙合做，多少小時(shí)能打掃完整個(gè)教室？

20、一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做18天完成，乙獨(dú)做15天完成，甲、乙兩人合做，但甲中途有事請(qǐng)假4天，那么甲完成任務(wù)時(shí)實(shí)際做了多少天？

1、有一批零件，甲、乙兩人同時(shí)加工，12天完成，乙、丙兩人同時(shí)加工，9天完成，甲、丙兩人同時(shí)加工，18天完成，三人同時(shí)加工，幾天可以完成？

2、小明身上的錢可以買12枝鉛筆或4塊橡皮，他先買了3枝鉛筆，剩下的錢可以買幾塊橡皮？

3、加工一批零件，第一天和第二天各完成了這批零件的2/9，第三天加工了80個(gè)，正好完成了加工任務(wù)，這批零件共有多少個(gè)？

4、電視機(jī)廠五月份計(jì)劃生產(chǎn)電視機(jī)5000臺(tái)，實(shí)際生產(chǎn)了6000臺(tái)，超額完成百分之幾？

5、一種電腦原價(jià)6800元，現(xiàn)降價(jià)1700元，降價(jià)百分之幾？

6、一段路，甲走完全程需20分鐘，乙走完全成需15分鐘，甲的速度是乙速度的百分之幾？

7、一份稿件，原計(jì)劃5天抄完，結(jié)果只用4天就抄完了，實(shí)際工作效率比計(jì)劃提高了百分之幾？

8、從甲堆煤中，取出1/5給乙堆，這時(shí)兩堆煤重量就相等了，原來乙堆煤的重量比甲堆煤的重量少百分之幾？

9、六（1）班有男生32人，女生28人。六（2）班人數(shù)是六（1）班的95%，六（2）班有多少人？

10、一條圍巾，如果賣100元，可賺25%，如果賣120元，可賺百分之幾？

11、買來足球55個(gè)，買來的籃球比足球少20%，買來籃球多少個(gè)？

12、一堆沙子，第一次運(yùn)走40%。第二次運(yùn)走30%，還剩下48噸。這堆沙子有多少噸？

13、一個(gè)面粉廠，用20噸小麥能磨出13000千克的面粉。求小麥的出粉率？

14、在100克水中，加入25克鹽。這鹽水的含鹽率是多少？

15、某種菜籽出油率為33%，要想榨出100千克菜籽油。至少要多少千克菜籽。

16、李師傅加工200個(gè)零件，經(jīng)檢驗(yàn)4個(gè)是廢品，合格率是多少？照這樣計(jì)算，加工700個(gè)零件，不合格的有多少個(gè)。

17、小紅的爸爸將5000元錢存入銀行活期儲(chǔ)蓄，月利率是0.60%，4個(gè)月后，他可得稅后利息多少元？可取回本金和利息共有多少元？（按利息稅稅率20%）

18、王老師每月工資1450元，超出1200元的部分按5%交納個(gè)人所得稅。王老師每月稅后工資是多少元？

19、一種籃球原價(jià)180元，現(xiàn)在按原價(jià)的七五折出售。這種籃球現(xiàn)價(jià)每只多少元？每只便宜了多少元？

20、李丹家去年收玉米300千克，前年收玉米249千克，去年比前年的玉米增產(chǎn)了幾成？

1、明明在商店里買了一個(gè)計(jì)算器，打八五折，花了68元，這個(gè)計(jì)算器原價(jià)多少元？

2、小華家前年收了4000千克稻谷，去年因?yàn)橄x害，比前年減產(chǎn)三成五，去年小華家收稻谷多少千克？

3、某商品現(xiàn)價(jià)18元，虧了25%，虧了多少元？如果想贏利25%，應(yīng)按多少元出售該商品？

4、含鹽率10%的鹽水30千克，加入多少千克鹽后，才能制成含鹽率25%的鹽水？

5、某件皮衣原價(jià)1800元，現(xiàn)降價(jià)270元該商品是打了幾折出售的？

6、保險(xiǎn)公司有員工120人，其中男職工是女職工人的50%，這個(gè)保險(xiǎn)公司有男職工多少人？

7、某工程隊(duì)，第一天修600米，第二天修全長的20%，第三天修了全長的25%，這時(shí)修了的占全長的75%，這條公路全長多少米？

8、小軍以每套72元的價(jià)格買了一套打折服裝，比原價(jià)便宜8元。這套服裝打了幾折出售的？ 9、1520千克的鹽水中，含鹽率為25%，要使這些鹽水變?yōu)楹}率為50%的鹽水，需蒸發(fā)掉多少千克水？

10、一個(gè)圓形魚塘，周長314米，這個(gè)魚塘的面積是多少平方米？

11、一塊圓形菜地，直徑20米，現(xiàn)在要在菜地上覆蓋一層塑料薄膜，至少需要薄膜多少平方米？如果每平方米薄膜價(jià)格0.5元，這些薄膜要花多少元？

12、一輛自行車車輪外直徑70厘米，如果平均每分鐘車輪轉(zhuǎn)100周，從望直港鎮(zhèn)到寶應(yīng)縣城大約需要25分鐘。望直港鎮(zhèn)到寶應(yīng)縣城大約多少千米？

13、要修一條長1800米的水渠，工作5天后，修了的占未修的1/3，照這樣的進(jìn)度修下去，還要多少天才能修完這條水渠？

14、六年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)時(shí)，參加的同學(xué)是未參加的3/7，后來又有30人參加，這時(shí)參加的同學(xué)是未參加的2/3，六年級(jí)一共有多少人？（多考慮幾種計(jì)算方法）

15、學(xué)校美術(shù)小組人數(shù)的5/6正好是科技小組人數(shù)的5/8。已知美術(shù)小組有24人。這學(xué)校科技小組有多少人？

16、一批化肥先運(yùn)走25%，又運(yùn)走18噸，這時(shí)還剩45%沒有運(yùn)，這批化肥共有多少噸？

17、學(xué)校用40米長的鐵絲（接頭處不計(jì)）圍成一塊長方形菜地，已知長方形寬是長的1/4，學(xué)校的這塊菜地面積是多少？

18、汽車的速度是火車速度的4/7。兩車同時(shí)從兩地相向而行，在離中點(diǎn)15千米處相遇，這時(shí)火車行了多少千米？

六年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題答案

（一）分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

1、這缸水有25桶

2、這根鋼管還剩2米

3、這條公路全長99千米

4、這批零件有49個(gè)

5、兩次共取出21袋

6、兩車經(jīng)過9小時(shí)相遇

7、一條褲子240元

8、白兔有72只

9、兩天共挖了60米，還剩下20米

（二）比的應(yīng)用題

1、這個(gè)長方形的面積是32平方厘米

2、這個(gè)長方體的體積是384立方厘米

3、這個(gè)長方體的體積是384立方厘米

4、男生有24人

5、原來兩筐水果共有62千克

6、紅糖需要200克，豆需要100克

7、這本書共有270頁

8、這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是40、60、80度

（三）百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題

1、今年產(chǎn)值是3000萬元

2、這時(shí)有蘋果440箱（原來有蘋果400箱）

3、原價(jià)是822.40元

4、存的本金是19488.81元

5、賣出這兩件衣服賠了10元錢 6、3年前女兒年齡是爸爸的20% 7、0.32噸；200噸

8、還剩下160頁；乙數(shù)是96

9、上半月用水6750噸

10、第一種方法得到的稅后利息多一些（19.44元；18.16元）

11、所交利息稅為22.5元

12、需要這樣的小麥16噸

（四）圓的應(yīng)用題

1、這個(gè)圓的直徑4厘米，半徑2厘米，面積12.56平方厘米

2、這塊草坪的面積是706.5平方米；要擺60盆花（周長94.2米）

3、這個(gè)扇形面積是3平方厘米

4、前輪周長1.8米

5、這條小路面積是75.36平方米

6、水泥路面的面積是640.56平方米

7、圓環(huán)的寬度是5厘米

8、這根分針尖端所走過的路程是94.2厘米（分針走一圈是60分鐘，45分鐘所走的路程為鐘面圓周長的四分之三）

9、時(shí)針尖端走一天掃過的長度是3.77米，掃過的面積是0.56平方米

（五）應(yīng)用題

1、一共有7名救生員，49名游客

2、西紅柿320平方米，黃瓜320平方米，茄子160平方米

3、這個(gè)長方形的長是10米，寬4米

4、這三條邊的長度是21、28、35厘米

5、這個(gè)三角形中最大的角是90度，這是一個(gè)直角三角形

6、甲隊(duì)要修180米，乙隊(duì)要修144米

7、五年級(jí)同學(xué)做60件，六年級(jí)同學(xué)做100件

8、貨車每小時(shí)行40千米，客車每小時(shí)行50千米

9、它的半徑是45厘米

10、底面積是0.2平方米

11、大約需要20分鐘

12、分鐘尖端所走的路程是62.8厘米

13、需要282.6米長的鐵絲；大約要裝47根木樁

14、能噴灌314平方米范圍

15、草坪面積是1884平方米

16、這條小路的面積34.54平方米

17、買了5角郵票7張、8角郵票9張

18、女院士占6%

19、乙隊(duì)挖了3天

20、這個(gè)數(shù)是52（設(shè)這個(gè)數(shù)各位上的數(shù)字是x，則十位上的數(shù)字是7-x，則可列出方程式）

（六）應(yīng)用題

1、一共用去9/20米

2、綿羊有43只

3、再看60頁

4、再用去1/10千克

5、第二天吃去30千克 6、4次可運(yùn)去1/2，已經(jīng)運(yùn)走了58噸

7、計(jì)劃比九月份節(jié)約4噸

8、面積432平方米

9、大約含水4千克

10、女生植樹125棵

11、三年級(jí)64人

12、兩車相距175千米

13、一共植樹288棵

14、兩周共修了22/15千米

15、再修3/8千米

16、兩天共看了36頁

17、第三天從第26頁開始看

18、運(yùn)來黃沙3/8噸

19、小偉捐了14元

20、今年計(jì)劃增產(chǎn)800萬臺(tái)

（七）應(yīng)用題

1、再挖750米

2、六年級(jí)采集5/9千克

3、運(yùn)來面粉是300噸

4、乙筐蘋果有7/10千克

5、這桶油原來有54千克

6、甲隊(duì)比乙隊(duì)多修40米

7、全廠有工人252人

8、蘋果有600000千克（60噸）

9、原來的甲是72

10、小芳原有21件

11、大桶里原來有17千克油

12、這個(gè)長方體的體積是1536立方厘米

13、小紅給小明40張郵票

14、王華家離學(xué)校1千米

15、平均每臺(tái)織布機(jī)每小時(shí)織布16米

16、可以走7.5千米

17、這個(gè)三角形鐵片高4/5米

18、運(yùn)來梨20筐，蘋果30筐

19、這個(gè)直角三角形的面積是24平方厘米，它的斜邊長10厘米 20、這個(gè)長方形的面積是147平方米

（八）應(yīng)用題

1、甲乙兩地相距1500米

2、實(shí)際投資24萬元

3、實(shí)際生產(chǎn)2200臺(tái)

4、這根電線還剩24.625米

5、這本書原價(jià)比現(xiàn)價(jià)高

6、第三天看了55頁

7、九月份用水81噸

8、這條公路長23.8千米

9、五愛小學(xué)有50臺(tái)電腦

10、五愛小學(xué)有75臺(tái)電腦

11、這袋大米15千克

12、這本書共有300頁

13、小白兔和小灰兔共有96只

14、全天捕魚2600千克

15、這桶油有50千克

16、這條路長360米

17、比去年多80頭

18、合打這份材料的1/2需要15/16小時(shí)

19、甲乙組合作需要1/7小時(shí)打掃完整個(gè)教室

20、甲完成任務(wù)時(shí)實(shí)際做了6天（總共用了10天，減去甲中途離開的4天）

（九）應(yīng)用題

1、三人同時(shí)加工需要8天

2、還可以買3塊橡皮（12支鉛筆=4塊橡皮，說明1塊橡皮=3支鉛筆）

3、這批零件共有144個(gè)

4、超額完成了20%

5、降價(jià)25%

6、甲速度是乙速度的75%

7、實(shí)際工作效率比計(jì)劃提高了25%

8、乙堆煤的重量比甲堆煤少40%

9、六（2）班有57人

10、分兩種情況回答（即銷售利潤率和成本利潤率）：

①如果是相對(duì)于價(jià)格的25%：則利潤為100×25%=25，所以成本應(yīng)該是100-25=75

賣120元時(shí)，利潤為120-75=45，所以此時(shí)的銷售利潤率為45÷120=37.5% ②如果是相對(duì)于成本的25%：設(shè)成本為X，則（100-X）÷X=25%,解得X=80，所以成本為80，當(dāng)售價(jià)為120時(shí)，利潤為120-80=40，所以成本利潤率為40/80=50%

11、籃球有44個(gè)

12、這堆沙子有160噸

13、小麥的出粉率是65%

14、這鹽水的含鹽率是20%

15、至少需要303千克菜籽

16、合格率98%；700個(gè)中不合格的有14個(gè)

17、可得稅后利息96元；可取回本金和利息一共5096元

18、王老師每月稅后工資1437.5元

19、這種籃球現(xiàn)價(jià)每只135元，每只便宜了45元 20、去年比前年的玉米增產(chǎn)了2成

（十）應(yīng)用題

1、這個(gè)計(jì)算器原價(jià)80元

2、去年收稻谷2600千克

3、虧了6元（該商品成本價(jià)24元）；如果想盈利25%，應(yīng)按30元出售

4、加入6千克鹽

5、該商品打85折出售

6、這個(gè)保險(xiǎn)公司有男職工40人

7、這條公路全長2000米

8、這套服裝是打9折出售的

9、需要蒸發(fā)掉760千克水

10、這個(gè)魚塘面積7850平方米

11、至少需要薄膜314平方米，需要花157元

12、大約5.5千米

13、還要10天才能修完這條水渠

14、六年級(jí)一共有300人

15、科技小組有32人

16、這批化肥共有60噸

17、這塊菜地面積是64平方米

18、這時(shí)火車行駛了70千米

(未經(jīng)復(fù)核，個(gè)別答案可能有誤。12)

第五篇：六年級(jí)上冊(cè)應(yīng)用題試題及答案

蝸牛爬樹問題

例題1：一只青蛙在深為5米的井里面，它想跳上井來，已知青蛙每次可以跳上來2米，但由于井壁很滑，他每次跳完后要滑下去1米，問青蛙要跳幾次才能跳出這口井？

分析：青蛙每跳一次跳上來2米，又滑下去1米，相當(dāng)于實(shí)際跳上去了1米。但是要注意最后一次例外，它跳上去2米，已經(jīng)到了井口，不會(huì)再滑下去了。

（1）除了最后一次可以跳2米，則青蛙還需跳— 2= 3（米）

（2）青蛙每次可以實(shí)際跳1米，則3米需要跳

3÷（2—1）=3（次）

（3）加上最后一次，則青蛙跳上井要+ 1= 4（次）

答：青蛙要跳4次才能跳上這口井。

練習(xí)：

1、青蛙跳井，青蛙在一口深度為11米的井的井底，它沿著井壁往上跳，已知它每次可以跳上去3米，但由于井壁太滑，它跳完后要下滑1米，問青蛙要多少次才能跳上這口井？

2、蝸牛爬樹，蝸牛要爬上一17米高的大樹，已知蝸牛白天向上爬3米，晚上因?yàn)樗X會(huì)滑下來1米，問蝸牛要爬多少天才能爬到樹頂？

渡船問題

例題2：9只小豬要渡過一條小河區(qū)對(duì)岸，它們找來一只能載3只豬的木筏，至少需要幾次才能全部渡過河去？

分析：根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，小木筏過河后必須有1只小豬劃船回來。除了最后一次，其它每次都只渡過去了（3—1）只。

除了最后一次其它次數(shù)渡過去了：9 — 3= 6（只）

這6只要 6 ÷（3—1）=3（次）

加上最后那一次這共需要：3 + 1 = 4（次）

例題3：四個(gè)人甲，乙，丙，丁兩個(gè)人要在晚上從橋的左邊到右邊，此橋一次最多只能走兩個(gè)人，而且只有一支手電筒，過橋時(shí)一定要用手電筒。四人過橋最快所需的時(shí)間如下：甲：2分鐘；乙：3分鐘；丙：8分鐘；丁：10分鐘。走得快的人要等走得慢的人，問最少需要多少分鐘這四人都可以過橋。怎么過橋？

分析：因?yàn)槊看芜^去兩個(gè)人一定要回來一個(gè)人，那么我們可以讓回來的這個(gè)人時(shí)間最少，而讓過去的人時(shí)間盡量漸進(jìn)。所以先讓甲和乙過去，甲回來，需要3+2=5分鐘；然后讓丙丁一起過去，乙回來，耗時(shí)10+3=13分鐘，然后甲乙一起過去，需要3分鐘?？偣残枰?1分鐘。

練習(xí)：

1、四個(gè)人甲，乙，丙，丁兩個(gè)人要在晚上從橋的左邊到右邊，此橋一次最多只能走兩個(gè)人，而且只有一支手電筒，過橋時(shí)一定要用手電筒。四人過橋最快所需的時(shí)間如下：甲：5分鐘；乙：6分鐘；丙：11分鐘；丁：12分鐘。走得快的人要等走得慢的人，問最少需要多少分鐘這四人都可以過橋。怎么過橋？

2、（思考題）爸爸媽媽帶著弟弟，妹妹要渡船過河，渡口只有一只小船（無船工），并且小船只能載重50kg，已知爸爸和媽媽的體重都是50kg，弟弟和妹妹的體重都是25kg。問要渡幾次才能把所有的人全部渡過去？

貓吃魚問題

例題4：有4只貓，同時(shí)吃掉4條魚要4分鐘，如果按著相同的速度，100只貓同時(shí)吃掉100條魚要多少時(shí)間？

分析：有4只貓同時(shí)吃掉4條魚要4分鐘，因?yàn)槊恐回埗荚诔宰约旱聂~，互不影響。這話的意思其實(shí)就是每只貓吃掉自己的那只魚要4分鐘。按照這樣的速度，則100只貓吃掉100條魚也需要4分鐘。

盈虧問題

例題1：幼兒園小朋友分蘋果，如果每人分3個(gè)就多16個(gè)蘋果，如果每人分5個(gè)就差4個(gè)蘋果，那么，有多少個(gè)小朋友？有多少個(gè)蘋果？

分析：兩種分配方案，第一種方案是每人分3個(gè)，第二種方案是每人分5個(gè)，第二種方案比第一種方案每人多分5 — 3個(gè)，第一種方案分后還剩16個(gè)，按第二種方案還差4個(gè)，那么在每個(gè)小朋友多分5 – 3個(gè)的基礎(chǔ)上就還需16+4個(gè)蘋果，（16+4）÷（5—3）就得小朋友的人數(shù)。

解法：（1）小朋友：（16+4）÷（5—3）=10（個(gè)）

（2）蘋果：10×3+16=46個(gè)

答：有小朋友10個(gè)，蘋果46個(gè)。

公式：（盈+虧）÷兩種分法的差=參加分配對(duì)象的數(shù)量

注：多，有余簡稱盈；不足，少，簡稱為虧。

例題2：體育老師組織同學(xué)打羽毛球，每組分6個(gè)羽毛球的話少10個(gè)球，沒組分4個(gè)羽毛球的話少2個(gè)。問學(xué)生們被分成了多少組？有多少個(gè)羽毛球？

分析：第一種方案少的球比第二種方案少的球多（10—2）個(gè)，這是由于每組少分（6—4）個(gè)引起的，用（10—2）÷（6—4）就可以求出學(xué)生分的組數(shù)。

解：（1）組數(shù)：（10—2）÷（6—4）=4（組）

（2）羽毛球數(shù)：6×4—10=14（個(gè)）

答：同學(xué)們共被分成了4組，共有14個(gè)。

公式：（大虧—小虧）÷兩種分法的差=參加分配對(duì)象的數(shù)量

注：大虧，虧得比較多的；小虧，虧得比較少的。

例題3：老師為小朋友分配宿舍，如果每個(gè)房間住3個(gè)人，則多出來23人，如果每個(gè)房間住5人，則多出來3人。那么，宿舍有多少間？小朋友有多少個(gè)？

分析：第一種分配方案比第二種分配方案多出23—3人，是因?yàn)槊恳婚g房間住比原來多住進(jìn)去了5—3人，用（23—3）÷（5—3）就可以求出房間數(shù)。

解：（1）房間：（23—3）÷（5—3）=10（間）

（2）小朋友：10×3+23=53（個(gè)）

答：宿舍有10間，小朋友有53個(gè)。

公式：（大盈—小盈）÷兩種分法的差=參加分配對(duì)象的數(shù)量

注：大盈，盈得比較多的；小盈，盈得比較少的。

1、同學(xué)們乘車去烈士公園掃墓，如果每輛車坐55人，就余下10人沒有座位，如果每車坐50人，就余下30人沒座位。問有多少輛車，參加的同學(xué)有多少人？

2、商場購進(jìn)若干件商品，如果每件賣12元，就盈利100元，如果每件賣14元，就盈利140元。問商場共購進(jìn)了多少件商品？商品的成本共多少元？

3、用一根繩子去測井深，如果對(duì)折后來測量，繩子在井外多了8米，如果將繩子三折后來測量，還多了2米。求井深和繩長。

雞兔同籠

例題1：雞和兔關(guān)在一個(gè)籠子中，從上看有7個(gè)頭，從下看有20條腿，問雞，兔各有多少只？

解法一：（1）假設(shè)全是雞，則腿共有：

2×7=14（條）

（2）腿比原來少了：20—14=6（條）

（3）兔：6（4—2）=3（只）

（4）雞：7—3=4（只）

答：籠中有雞4只，兔子3只。

解法二：

練習(xí)：

1、雞，兔共有19個(gè)頭，44條腿，問雞有多少只，兔子有多少只？

2、停車場停有三輪車和小轎車共18輛，共有輪子62個(gè)，問三輪車有多少輛，小轎車多少輛？

例題2：30枚硬幣全由2分和5分的組成，共9角9分，兩種硬幣各有多少枚？

解法一：9角9分=99分

（1）假設(shè)全是2分，則面值一共為：

2×30=60（分）

（2）比實(shí)際少：99—60=39（分）

（3）則5分面值的有：39（5—2）=13（枚）

（4）2分面值有：30—13=17（枚）

答：有2分面值的17枚，5分面值的13枚。