第一篇：(兩個(gè)輻射單元)偶極子天線陣輻射場(chǎng)圖matlab仿真--工程電磁場(chǎng)小論文

偶極子天線輻射場(chǎng)圖

——MATLAB動(dòng)態(tài)仿真

【摘要】天線遍布于生活中的每一個(gè)角落，為了更好地學(xué)習(xí)天線，本文對(duì)直線天線的簡(jiǎn)單模型——半波偶極子進(jìn)行分析。應(yīng)用MATLAB這個(gè)學(xué)習(xí)軟件，對(duì)偶極子天線進(jìn)行了動(dòng)態(tài)仿真，通過(guò)結(jié)果分析，很好地符合書(shū)本中的實(shí)驗(yàn)結(jié)論，對(duì)抽象的天線理論很好地結(jié)合到了實(shí)際理解當(dāng)中。

【關(guān)鍵字】 偶極子 天線元 輻射場(chǎng) MATLAB動(dòng)態(tài)仿真

偶極子（dipole）定義：指相距很近的符號(hào)相反的一對(duì)電荷或“磁荷”。

在電磁學(xué)的概念里，有兩種偶極子：電偶極子和磁偶極子。電偶極子是兩個(gè)分隔一段距離，電量相等，正負(fù)相反的電荷。應(yīng)用有偶極子天線。磁偶極子是一圈封閉循環(huán)的電流，例如一個(gè)有常定電流運(yùn)行的線圈，稱為載流回路。偶極子的性質(zhì)可以用它的偶極矩描述。電偶極矩由負(fù)電荷指向正電荷，大小等于正電荷量乘以正負(fù)電荷之間的距離。磁偶極矩的方向，根據(jù)右手法則，是大拇指從載流回路的平面指出的方向，而其它拇指則指向電流運(yùn)行方向，磁偶極矩的大小等于電流乘以線圈面積。

而將兩個(gè)輻射單元（天線元或者陣元），也就是偶極子，按照一定方式排列的列陣天線，如果排列在直線上，稱線陣天線（圖一），如果排列在一個(gè)平面上，則稱為面陣天線。而這里媒質(zhì)是線性的，根據(jù)線性系統(tǒng)的疊加定理，列陣天線的輻射場(chǎng)就是這兩個(gè)天線元輻射場(chǎng)的矢量和。并且適當(dāng)?shù)馗魈炀€元激勵(lì)電流的大小和相位，就可以得到所需的輻射特性。從而也很好地討論由相似天線元組成的線陣天線的方向性。

偶極子天線用來(lái)發(fā)射和接收固定頻率的信號(hào)。雖然在平時(shí)的測(cè)量中都使用寬帶天線，但在場(chǎng)地衰減和天線系數(shù)的測(cè)量中都需要使用偶極子天線。SCHWARZBECK偶極子天線的頻率范圍由30MHz~4GHz。其中的VHAP和UHAP是一套精確偶極子天線，特別適用于場(chǎng)地衰減和天線系數(shù)的測(cè)量。同時(shí)該天線為日本VCCI等標(biāo)準(zhǔn)機(jī)構(gòu)指定的電波暗室和開(kāi)闊場(chǎng)場(chǎng)地衰減測(cè)量等的唯一專用天線。該天線為眾多實(shí)驗(yàn)室所采用，作為實(shí)驗(yàn)室的天線標(biāo)準(zhǔn)。

垂直天線實(shí)際上是一種偶極子天線。偶極天線由兩根導(dǎo)體組成，每根為1/4波長(zhǎng)，即天線總長(zhǎng)度為半波長(zhǎng)。所以偶極子天線叫半波振子。偶極天線的振子可以水平位置，也可垂直位置。它的方向圖以饋電點(diǎn)為對(duì)稱。饋電點(diǎn)在半波振子的中心。饋電點(diǎn)的阻抗為純電阻，近似75Ω(約73Ω)。如果把兩個(gè)1/4波長(zhǎng)的振子延長(zhǎng)再折回到中心，并連接在一起，則成了一個(gè)折疊偶極子天線，簡(jiǎn)稱折疊振子。折疊偶極子天線的阻抗也是純電阻近似300Ω(約290Ω)，顯示出較高的輸入阻抗，與平行饋線構(gòu)成的高阻傳輸天線在很多場(chǎng)合得到運(yùn)用。把偶極子天線直起來(lái)，垂直于地面，則成垂直天線。如果“去掉”下部的1/4λ振子，則成不對(duì)稱垂直天線。這種情況是基于兩個(gè)假設(shè)：

①地面為“鏡面”，地底下有1/4λ振子的“鏡像”；

②振子離開(kāi)地面有足夠的高度h。常用的垂直天線都是不對(duì)稱天線，在水平向上各向同性。一種特殊的垂直天線，1/4λ振子輻射器下部還有四個(gè)徑向單元。它用于40米和80米頻段有較好的電離層反射效果。這種天線有個(gè)專門的名字叫馬可尼天線。R7000等接收機(jī)配置的天線就屬于這種天線。各種偶極子天線型號(hào)工作頻率范圍備注： VHAP30~300MHz精確偶極子天線 UHAP300~1000MHz精確偶極子天線 VHA910330~300MHz半波偶極子天線-UHA9105300~1000MHz可調(diào)半波偶極子

VHAA911025~80MHz固定頻率偶極子天線，1.7m長(zhǎng)，5/10MHz頻率間隔可 UHA9125C0.75~2GHz可調(diào)半波偶極子 UHA9125D1.5~3（4）GHz可調(diào)半波偶極子 FT01S47~860（1000）MHzFM、TV頻段天線

除了實(shí)際直接應(yīng)用于上述外，偶極子天線還可以應(yīng)用于WLAN系統(tǒng)的雙頻印刷偶極子天線，該天線在帶寬和方向圖上都有很好的優(yōu)勢(shì)，不僅在帶寬上比其他天線寬，而且在尺寸上也小的多。所以這個(gè)天線以其尺寸小、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、性能好、造價(jià)低、便于集成的優(yōu)勢(shì)，可以滿足WLAN的通信要求。在其他方面，醫(yī)學(xué)上的偶極子治療，物理上核能，地質(zhì)和石油勘探，半波偶極FM天線等，并且在遠(yuǎn)距離耦合的RFID射頻識(shí)別統(tǒng)（1m以上）使用很廣泛。目前對(duì)于偶極子天線的研究已處于成熟階段，現(xiàn)實(shí)生活中得到廣泛的應(yīng)用，既是一些復(fù)雜的、功能強(qiáng)大地天線也要以它為基礎(chǔ)。

（圖一）

U(?)??I(z)e

?hhjkzcos?dz由簡(jiǎn)單分析得，列陣天線總的輻射場(chǎng)可分解為兩項(xiàng)的乘積 ：

Et?[Ee(?)][F(?,?)]

第一項(xiàng)為中心激勵(lì)偶極子產(chǎn)生的場(chǎng)，第二項(xiàng)叫做陣因子：

1?eF(?,?)?j[??kdcos?]1?ej[N(??kdcos?)]

總的輻射電場(chǎng)的模為

|E?|?|Ee||F|因?yàn)?/p>

xjx/2x|1?e|?|2jsin()e|?2sin22jx所以得：

kdcos???)]2|F|?kdcos???sin[()]2sin[N（根據(jù)以上的理論分析，從而可以對(duì)MATLAB仿真進(jìn)行進(jìn)一步的分析，并實(shí)現(xiàn)。

首先對(duì)MATLAB這個(gè)軟件進(jìn)行初步認(rèn)識(shí)。

仿真目的： 通過(guò)對(duì)物理過(guò)程的動(dòng)態(tài)仿真能夠近似地還原物理過(guò)程，幫助我們更好的理解物理現(xiàn)象和物理過(guò)程，揭示蘊(yùn)藏其中的規(guī)律性東西。本次實(shí)驗(yàn)將以偶極子天線的電磁波輻射動(dòng)態(tài)仿真為例，介紹MATLAB的動(dòng)畫技術(shù)，以期實(shí)現(xiàn)如下目的：

1.掌握兩種MATLAB的動(dòng)畫制作的技術(shù)：影片動(dòng)畫和實(shí)時(shí)動(dòng)畫；

2.掌握矢量場(chǎng)力線圖的制作方法，并了解偶極子輻射的規(guī)律，以便更好的理解《電磁場(chǎng)與電磁波》課程中的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他專業(yè)課程(如天線原理、天線技術(shù))建立基礎(chǔ)。

預(yù)備知識(shí)：

1.MATLAB動(dòng)畫技術(shù)，MATLAB提供了兩種制作動(dòng)畫的方法：影片動(dòng)畫和實(shí)時(shí)動(dòng)畫。

影片動(dòng)畫：這種動(dòng)畫技術(shù)類似于電影的制作，其原理是首先對(duì)仿真的過(guò)程按時(shí)間次序進(jìn)行“拍照”，獲得一幀一幀的畫面(稱為幀)，并將之存檔，然后再按時(shí)間順序以高于視覺(jué)暫留的幀頻率播放幀，即可獲得類似于電影的動(dòng)畫效果。這種動(dòng)畫技術(shù)適用于難以實(shí)時(shí)快速繪制的復(fù)雜畫面，計(jì)算量大，占用內(nèi)存較多。

MATLAB提供了下列幾種函數(shù)用于實(shí)現(xiàn)影片動(dòng)畫： ① moviein函數(shù)

該函數(shù)將產(chǎn)生一個(gè)結(jié)構(gòu)體數(shù)組（structure，以下稱幀結(jié)構(gòu)體）來(lái)存放動(dòng)畫的幀（即所拍攝的一幅幅畫面），每幀畫面作為結(jié)構(gòu)體的一個(gè)元素保存。調(diào)用格式：

fmat = moviein(N)產(chǎn)生一個(gè)能存放N個(gè)幀的（1×N）結(jié)構(gòu)體數(shù)組fmat。該結(jié)構(gòu)體包含兩個(gè)域cdata和colormap，前者存放幀的圖像數(shù)據(jù)，后者存放幀使用的顏色表。

② getframe函數(shù)

該函數(shù)作用是對(duì)當(dāng)前的圖像進(jìn)行快照(“抓拍”)，通常有兩種使用格式：

getframe “抓拍”當(dāng)前坐標(biāo)軸（一種圖形對(duì)象）里的內(nèi)容；

getframe(h)“抓拍”某個(gè)圖形窗口或坐標(biāo)軸里的內(nèi)容，該圖形窗口或坐標(biāo)軸以句柄h標(biāo)識(shí)（圖形窗口和坐標(biāo)軸都是一種圖形對(duì)象，每一種圖形對(duì)象都有自己特有的句柄handle，即標(biāo)識(shí)，類似于“身份證”）。例如

>> fmat(1)= getframe(gcf)

抓拍當(dāng)前圖形窗口下的內(nèi)容，并將該幀畫面存放于幀結(jié)構(gòu)體fmat的第一個(gè)元素中；gcf為Get handle to current figure的縮寫，意思是獲取當(dāng)前圖形窗口的句柄。在命令窗口中輸入gcf可顯示當(dāng)前圖形窗口的句柄值，是個(gè)整數(shù)。再如

>> fmat(1)= getframe(gca)抓拍當(dāng)前坐標(biāo)軸內(nèi)的內(nèi)容，并將該幀畫面存放于幀結(jié)構(gòu)體fmat的第一個(gè)元素中；gca的意思是獲取當(dāng)前坐標(biāo)軸(axis)的句柄(是雙精度數(shù))。注意，兩種格式所“拍攝”的畫面一般是不一樣的。

③ movie函數(shù)

作用是按順序回放幀結(jié)構(gòu)體fmat中的各幀畫面。通用格式:

movie(h, famt, n, fps, loc)h 是播放動(dòng)畫的圖形窗口或坐標(biāo)軸的句柄，缺省時(shí)表示在當(dāng)前的坐標(biāo)軸中播放動(dòng)畫；

famt 是幀結(jié)構(gòu)體，不可省去；n 是重復(fù)播放的次數(shù)，缺省時(shí)，只播放一次； fps

代表每秒播放的幀數(shù)(幀頻)，應(yīng)快于視覺(jué)暫留，缺省時(shí)系統(tǒng)默認(rèn)fps=12。loc

指定動(dòng)畫播放在圖形窗口或坐標(biāo)軸內(nèi)的具體位置，為4元素的行向量[x,y,0,0]，頭兩個(gè)元素指定動(dòng)畫播放的相對(duì)位置(相對(duì)于由h標(biāo)識(shí)的圖形窗口或坐標(biāo)軸的左下角來(lái)計(jì)算)。

在動(dòng)畫播放前，movie函數(shù)首先將每幀圖像的數(shù)據(jù)載入內(nèi)存(此時(shí)圖像會(huì)一幀一幀的顯示出來(lái))，然后再按照用戶設(shè)定的參數(shù)（重復(fù)次數(shù)n、幀頻fps等）播放動(dòng)畫。

2.程序代碼及注釋如下：

clear all

N =2;%偶極子個(gè)數(shù) d =0.5;%0.5λ

psi =pi;% ψ psi dip=[1:N];kd=2*pi*d;

gamma=[0:2*pi/800:2*pi];% γ gamma

framemax = 48;M = moviein(framemax);%moviein(n)函數(shù)用來(lái)建立一個(gè)足夠大的n列矩陣。該矩陣用來(lái)保存n幅畫面的數(shù)據(jù)，以備播放。事先建立一個(gè)大矩陣，是為了提高程序運(yùn)行速度。

set(gcf,'Position',[100 100 640 480])%設(shè)置繪圖的大小,將圖像設(shè)置為距屏幕左下角 [100，100]圖像大小設(shè)置為640*480像素

for n=1:framemax

u=kd*cos(gamma)-psi/framemax*(n-1);%[0:pi]

F =abs(sin(N*(u/2))./sin(u/2));%陣因子

%plot(F.*cos(gamma),F.*sin(gamma),'r','LineWidth',3);%plot畫圖 橫軸 F.*cos(gamma)縱軸F.*sin(gamma)紅色 線寬改為3 %陣因子

polar(gamma,abs(F));%polar函數(shù)用來(lái)繪制極坐標(biāo)圖,其調(diào)用格式為：polar(theta,rho,選項(xiàng))其中theta為極坐標(biāo)極角,rho為極坐標(biāo)矢徑

%text(0.3,0.5,‘sin({omega}t+{beta})’)將得到標(biāo)注效果sin(ωt+β)。title([num2str(N),'elements,',num2str(d),'lambda apart'],'fontsize', 18)%λ title(圖形名稱)

xlabel(['psi=' ,num2str(psi/framemax*(n))],'Color','k','fontsize', 18)%xlabel(x軸說(shuō)明)%num2str數(shù)值轉(zhuǎn)化為字符串

hold on

plot(N*cos(gamma),N*sin(gamma),'b','LineWidth',2);%畫圓plot(dip-N/2-0.5,dip*0,'o','linewidth',3)%畫兩個(gè)偶極子的位子(-0.5,0)(+0.5,0)hold off

%圖形保持 hold on/off命令控制是保持原有圖形還是刷新原有圖形，不帶參數(shù)的hold命令在兩種狀態(tài)之間進(jìn)行切換。

axis equal %縱、橫坐標(biāo)軸采用等長(zhǎng)刻度。

M(:,n)= getframe(gcf);%getframe函數(shù)可截取一幅畫面信息(稱為動(dòng)畫中的一幀)，一幅畫面信息形成一個(gè)很大的列向量。顯然，保存n幅圖面就需一個(gè)大矩陣。與上面的對(duì)應(yīng) end

clf reset %動(dòng)畫展示

set(gcf,'Position',[100 100 800 600])%這句是設(shè)置繪圖的大小 axis off %取消坐標(biāo)軸。

movie(M, 1)%movie(m,n)函數(shù)播放由矩陣M所定義的畫面n次，缺省時(shí)播放一次。

3.仿真結(jié)果,由于是動(dòng)態(tài)仿真，所以難以很好地捕捉，下面呈現(xiàn)的三個(gè)特殊角度的輻射方向圖。具體現(xiàn)象見(jiàn)MATLAB m文件運(yùn)行。

仿真體會(huì)與總結(jié)：

通過(guò)大作業(yè)的實(shí)踐，加上先前的理論學(xué)習(xí)，對(duì)天線有一種好奇感，但是在抽象的理論和數(shù)據(jù)公式面前，我發(fā)現(xiàn)天線離我們好遠(yuǎn)，可是它實(shí)際上卻是生活中十分常見(jiàn)的。為了更好地理解，課外經(jīng)過(guò)網(wǎng)絡(luò)的搜索，才對(duì)天線有了模糊的概念。這次通過(guò)MATLAB動(dòng)態(tài)仿真，一方面也更好地學(xué)習(xí)MATLAB，另一方面也利用這個(gè)具有龐大功能的軟件，對(duì)電磁場(chǎng)的學(xué)習(xí)有了更深的接觸。無(wú)論如何，知識(shí)的海洋是沒(méi)有邊際的，僅僅一個(gè)天線，也足夠我們填充。這才知道，自己的技能是如此欠缺，希望在接下去的大學(xué)時(shí)間里充分利用每一分，學(xué)好自己的專業(yè)。

參考文獻(xiàn)

《電磁場(chǎng)與電磁波》第2版 高等教育出版社

陳抗生

《Matlab基礎(chǔ)與實(shí)用應(yīng)用集萃》

人民郵電出版社 王琦編著