第一篇：《線》讀書筆記

《線》讀書筆記

在讀維多利亞。希斯洛普的《線》時(shí)，仿佛總有力量讓我想繼續(xù)讀下去。

故事內(nèi)容寧?kù)o，不爭(zhēng)，不要你去記憶什么，留戀什么，就如一杯清香的熱茶；作者只是簡(jiǎn)單的訴說(shuō)，不帶個(gè)人感情的訴說(shuō)。你用心或不用心的聽，就能感受到一個(gè)非常優(yōu)秀講述者的滔滔不絕之情。故事結(jié)構(gòu)完整，內(nèi)容詳實(shí)，敘述非常棒！故事內(nèi)容的結(jié)構(gòu)是總分總的結(jié)構(gòu)，從故事人物開頭描述，最后以講故事的形式回到了祖輩生的生活狀態(tài)和那個(gè)歷史的年代，一切的撲朔迷離和不可預(yù)知，造就了在結(jié)尾處的那些精彩紛呈。在最后一段總結(jié)的地方，太多感人的故事，仿佛自己就是那個(gè)親歷者，一起也進(jìn)入了作者的回憶體系里面去了一樣，感同身受的感觸到那些戰(zhàn)爭(zhēng)的殘忍，去欣賞那份愛情的真摯與甜美。

就如書名《線》，書中的幾個(gè)人物都奇跡般地由于緣分產(chǎn)生了某種聯(lián)系。書中的女主角叫做卡捷琳娜，她是一個(gè)善良、可愛、勇敢的女人。男主叫迪米特里，是一個(gè)忠貞，愛國(guó)，執(zhí)著的男人。在戰(zhàn)爭(zhēng)中迷失的卡捷琳娜一家因?yàn)楦鞣N各樣的原因被迪米特里的叔叔列斯坦丁諾斯救了，進(jìn)而造就了米特索斯與卡特琳娜之間的愛情故事。受過(guò)苦難的愛情，更容易天長(zhǎng)地久，這句話用在米特索斯與卡捷琳娜身上，再合適不過(guò)了。他們的抵抗，他們的反駁，到最后他們的平靜，都如同那個(gè)時(shí)代一樣，從苦難盡頭走到了今天的幸福。

線或許與卡捷琳娜在縫紉方面的天賦和造詣?dòng)嘘P(guān)。幼年時(shí)期的她對(duì)縫紉有著天然的興趣。成人后的卡捷琳娜技藝日漸精湛，成為了塞薩羅尼基最出色的裁縫?？p紉對(duì)她而言不僅僅是一門養(yǎng)家糊口的技藝，還在學(xué)徒時(shí)期的卡捷琳娜看到為家人精心縫制被子的羅扎太太，便被羅扎對(duì)家人的愛深深觸動(dòng)，愛和縫紉從此在她心中關(guān)聯(lián)了起來(lái)。隨后，她將第一件作品一塊刺繡精美的手帕送給了養(yǎng)母尤金妮婭，在經(jīng)歷了戰(zhàn)亂與遷徙之后，尤金妮婭暗無(wú)天日的生活被這件小禮物的純真與完美點(diǎn)亮了，縫紉的藝術(shù)第一次展現(xiàn)出打動(dòng)人心的魅力。進(jìn)入莫雷諾工廠工作后，失散多年的母親用金線繡彌撒服的場(chǎng)景反復(fù)浮現(xiàn)在她的腦海中，化為對(duì)故鄉(xiāng)最完美的回憶。在戰(zhàn)爭(zhēng)前夕，卡捷琳娜與女工們將猶太教堂中的珍寶縫制于紡織品中，避免了文化遺產(chǎn)被納粹洗劫一空。而當(dāng)戰(zhàn)火燃燒至希臘，卡捷琳娜誤以為參軍的迪米特里已去世而陷入不幸的婚姻之后，她將對(duì)朋友們的思念融入縫紉之中，每天一小時(shí)的縫紉時(shí)光使生活充滿了希望?？p紉連著對(duì)母親的記憶，對(duì)親朋好友的愛和關(guān)懷，陪伴著卡捷琳娜走過(guò)了最艱難的時(shí)光。

楊絳說(shuō)過(guò)：常言彩云易散，烏云也何嘗能永遠(yuǎn)占領(lǐng)天空。烏云蔽天的歲月是不堪回首的，可是停留在我記憶里不易磨滅的，倒是那一道含蘊(yùn)著光和熱的金邊。書中經(jīng)歷了戰(zhàn)爭(zhēng)年代。有殘酷冷血的人，當(dāng)然又有無(wú)比溫暖的人心。正是在那樣一個(gè)年代，這樣的人心顯得無(wú)比的珍貴。我想說(shuō)說(shuō)卡捷琳娜的養(yǎng)母尤金妮婭，她在卡捷琳娜與母親妹妹走丟了之后，主動(dòng)地收養(yǎng)她帶她找媽媽，盡管她已經(jīng)要獨(dú)自撫養(yǎng)兩個(gè)女兒，并且和其它的人一樣群困潦倒、一無(wú)所有。在尋母無(wú)果后，她便把她當(dāng)做自己的女兒，撫養(yǎng)她成人，相親相愛。尤金妮婭已經(jīng)成為了卡捷琳娜真正意義上的母親。如果不是尤金妮婭，卡捷琳娜的命運(yùn)將會(huì)是如何？誰(shuí)也不知道。

迪米特里的父親康斯坦丁諾斯作為一個(gè)富人階級(jí)給人的感覺是守財(cái)奴的印象。從逃過(guò)火災(zāi)開始就在用各種手段實(shí)現(xiàn)著各種重整家業(yè)的夢(mèng)想，一次次因?yàn)閼?zhàn)爭(zhēng)而富有，一次次因?yàn)槿鄙偾楦械恼澈隙テ迌旱膼郏チ俗约何ㄒ坏男值埽瑓s冷漠而無(wú)動(dòng)于衷。他的太太奧爾加則是一位房間里的天使，囿于華麗的大宅子中，美麗而蒼白，對(duì)科姆尼諾斯而言，妻子唯一的價(jià)值便是穿著自家布料制成的精美禮服在家宴上出現(xiàn)，以此來(lái)吸引更多的客戶，兒子迪米特里是奧爾加生命中唯一的寄托和安慰。

我相信那些看似平靜的過(guò)程中一定有著驚心動(dòng)魄的內(nèi)在，但依舊慶幸在我讀到最悲涼的時(shí)候，總算可以峰回路轉(zhuǎn)。

小說(shuō)結(jié)尾所有的風(fēng)云變幻都?xì)w于平靜，塞薩羅尼基的港口幽暗的海水仿佛深不可測(cè)。夜空繁星無(wú)數(shù)，每過(guò)一會(huì)兒，便會(huì)有一顆星墜落。他在這靜謐黑暗之中，感受到一種從未覺察的美，心潮澎湃。有生以來(lái)第一次，他開始懂得，在一條條人行道之下，在棟棟建筑中，都埋藏著什么。

那段血跡斑斑的襯衫布和精心縫制的被子再次出現(xiàn)在我們眼中，仿佛提醒著人們那不能忘卻的記憶。

第二篇：巡線工作總結(jié)

2013年工作總結(jié)

作為一名巡線員，在2013年，我負(fù)責(zé)巡視菜園站到內(nèi)黃舊縣的燃?xì)夤艿溃仡欉@一個(gè)年來(lái)的工作，真是感慨良深。在這一年中，我在公司及部門領(lǐng)導(dǎo)的指導(dǎo)下，緊張而有序地進(jìn)行著巡線管理的各項(xiàng)工作，為公司管網(wǎng)的安全運(yùn)營(yíng)提供了保障。

一、主要指標(biāo)完成情況

這一年，為了更好地保護(hù)好我們的燃?xì)夤艿溃馆敋夤ぷ髂茼樌M(jìn)行，我給附近村民發(fā)宣傳頁(yè)40多張、名片20張，還給沿線80多個(gè)樁牌油漆、噴字，發(fā)放違章告知書5份，貼巡線簽1274張。來(lái)回巡視在20公里的管線上，每個(gè)工作日騎電動(dòng)車近90里，一年（除去惡劣天氣）巡視里程達(dá)14000多里。

二、主要工作和體會(huì)

管道巡視員的主要工作是保護(hù)燃?xì)夤艿缹?shí)施，使燃?xì)廨斔湍馨踩M(jìn)行。在我的管轄范圍內(nèi)，對(duì)燃?xì)夤艿劳{最大的是人為的破壞。為此，我抓住農(nóng)忙季節(jié)，管道附近人多的機(jī)會(huì)，發(fā)宣傳頁(yè)對(duì)村民進(jìn)行輸氣安全教育，登記他們的電話號(hào)碼，以便不時(shí)之需。

一年的巡線工作，一年的風(fēng)風(fēng)雨雨，無(wú)論是炎炎夏日，還是滴水成冰的寒冬，我以電車為伴孤獨(dú)的在田野里穿行。特別是那玉米拔高的季節(jié)，孤獨(dú)的行進(jìn)在茫無(wú)人煙的田野中，即使是男子漢都心有余悸，何況我一個(gè)弱女子，說(shuō)不害怕那是假的。但作為一名巡視員，我深知這項(xiàng)工作的重要性，為了輸氣工作的安全，自己受再大委屈也是值得的。

三、存在的問(wèn)題和不足

1、從菜園站到舊縣村，雖說(shuō)管線只有20公里，但巡線的來(lái)回路途卻不少于90里。20A的新電動(dòng)車，跑個(gè)來(lái)回電量剛夠，一旦遇到

大風(fēng)天氣就不行了。

2、巡線專用手機(jī)耗電量特大，需要天天充電（電動(dòng)車也是如此），而農(nóng)村卻時(shí)常有停電現(xiàn)象，給我們的工作帶來(lái)不便。

四、2014年工作計(jì)劃

在新的一年里，我準(zhǔn)備做好以下幾方面的工作：

1、進(jìn)一步加大宣傳力度，提高沿線居民的安全意識(shí)和法律意識(shí)，切實(shí)保障輸氣安全。

2、繼續(xù)熟悉管線線路走向，多了解管線的深度，以便能多關(guān)注危險(xiǎn)地段，切實(shí)做到防患于未然。

3、多向領(lǐng)導(dǎo)和老職工請(qǐng)教，學(xué)習(xí)利用先進(jìn)的儀器測(cè)漏，以便更好的工作。

五、意見和建議 巡線工作整日風(fēng)吹日曬，很是辛苦。望領(lǐng)導(dǎo)在工作之余，能考慮一下這幾個(gè)方面：

1、巡線人員要身穿有警示性的服裝，來(lái)提高他路途的安全性。

2、夏天、應(yīng)配防雨、防曬衣物；冬天要配防凍衣物。

3、手機(jī)應(yīng)有備用電池。

2013年工作總結(jié)

菜園站 李文葉 2013-12-23

第三篇：三角函數(shù)線教案

三角函數(shù)線及其應(yīng)用

教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生理解并掌握三角函數(shù)線的作法，能利用三角函數(shù)線解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題． 2．培養(yǎng)學(xué)生分析、探索、歸納和類比的能力，以及形象思維能力． 3．強(qiáng)化數(shù)形結(jié)合思想，發(fā)展學(xué)生思維的靈活性． 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

三角函數(shù)線的作法與應(yīng)用． 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

一、復(fù)習(xí)

師：我們學(xué)過(guò)任意角的三角函數(shù)，角α的正弦、余弦、正切、余切、正割、余割是如何定義的？

生：在α的終邊上任取一點(diǎn)P（x，y），P和原點(diǎn)O的距離是r（r＞0），那么角α的六個(gè)三角函數(shù)分別是（教師板書）

師：如果α是象限角，能不能根據(jù)定義說(shuō)出α的各個(gè)三角函數(shù)的符號(hào)規(guī)律？

生：由定義可知，sinα和cscα的符號(hào)由y決定，所以當(dāng)α是第一、二象限角時(shí)，sinα＞0，cscα＞0；當(dāng)α是第三、四象限角時(shí)，sinα＜0，cscα＜0．cosα和secα的符號(hào)由x決定，所以當(dāng)α是第一、四象限角時(shí)，cosα＞0，secα＞0；當(dāng)α是第二、三象限角時(shí)，cosα＜0，secα＜0．而tanα，cotα的符號(hào)由x，y共同決定，當(dāng)x，y同號(hào)時(shí)，tanα，cotα為正；當(dāng)x，y異號(hào)時(shí)，tanα，cotα為負(fù)．也就是說(shuō)當(dāng)α是第一、三象限角時(shí)，tanα＞0，cotα＞0；當(dāng)α是第二、四象限角時(shí)，tanα＜0，cotα＜0．

師：可以看到，正弦值的正負(fù)取決于P點(diǎn)縱坐標(biāo)y，余弦值的正負(fù)取決于P點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，而正切值的正負(fù)取決于x和y是否同號(hào)，那么正弦、余弦、正切的值的大小與P點(diǎn)的位置是否有關(guān)？

生：三角函數(shù)值的大小與P的位置無(wú)關(guān)，只與角α的終邊的位置有關(guān)． 師：既然三角函數(shù)值與P點(diǎn)在角α的終邊上的位置無(wú)關(guān)，我們就設(shè)法讓P點(diǎn)點(diǎn)位于一個(gè)特殊位置，使得三角函數(shù)值的表示變?yōu)楹?jiǎn)單．

二、新課

師：P點(diǎn)位于什么位置，角α的正弦值表示最簡(jiǎn)單？ 生：如果r=1，sinα的值就等于y了． 師：那么對(duì)于余弦又該怎么處理呢？ 生：還是取r=1．

師：如果r=1，那么P點(diǎn)在什么位置？

生：P點(diǎn)在以原點(diǎn)為圓心，半徑為1的圓上．

師：這個(gè)圓我們會(huì)經(jīng)常用到，給它起個(gè)名字，叫單位圓，單位圓是以原點(diǎn)為圓心，以單位長(zhǎng)度為半徑的圓．（板書）1．單位圓

師：設(shè)角α的終邊與單位圓的交點(diǎn)是P（x，y），那么有sinα=y，cosα=x．

師：我們前面說(shuō)的都是三角函數(shù)的代數(shù)定義，能不能將正弦值、余弦值等量幾何化，也就是用圖形來(lái)表示呢？因?yàn)閿?shù)形結(jié)合會(huì)給我們的研究帶來(lái)極大的方便，請(qǐng)同學(xué)們想想，哪些圖形與這些數(shù)值有關(guān)呢？

（同學(xué)可能答不上來(lái)，教師給出更明確的提示．）

師：sinα=y，cosα=x，而x，y是點(diǎn)P的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的意義再想一想．

師：對(duì)點(diǎn)來(lái)說(shuō)，是它的位置代表了數(shù)，點(diǎn)本身并不代表數(shù)．能不能找到一個(gè)圖形，自身的度量就代表數(shù)？

生：可以用面積，比如一個(gè)正數(shù)可以對(duì)應(yīng)著一個(gè)多邊形的面積，每一個(gè)多邊形的面積對(duì)應(yīng)著唯一一個(gè)正數(shù)． 師：很好．但這是一個(gè)二維的圖形，而且多邊形的邊數(shù)也不確定，我們還應(yīng)遵循求簡(jiǎn)的原則．有沒(méi)有簡(jiǎn)單的圖形呢？

生：是不是能用線段的長(zhǎng)度來(lái)表示？ 師：說(shuō)說(shuō)你的理由．

生：線段的長(zhǎng)度與正數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的，所以每一個(gè)正數(shù)可以用一條線段來(lái)作幾何形式． 師：正數(shù)可以這樣去做，零怎么辦呢？能用線段來(lái)表示嗎？ 生：（非?；钴S）當(dāng)然行了，讓線段兩個(gè)端點(diǎn)重合，線段長(zhǎng)就是零了．

師：可以畫這樣一個(gè)示意圖，線段一個(gè)端點(diǎn)是A，另一個(gè)端點(diǎn)是B，當(dāng)A，B重合時(shí)，我們說(shuō)AB是0；當(dāng)A，B不重合時(shí)，我們說(shuō)AB是一個(gè)正實(shí)數(shù)．那么負(fù)數(shù)怎么辦呢？能不能想辦法也用線段AB表示？

生：線段的長(zhǎng)度沒(méi)有負(fù)數(shù)．

生：我能不能這樣看，A點(diǎn)在直線l上，B點(diǎn)在l上運(yùn)動(dòng)，如果B在A的右側(cè)，我就說(shuō)線段AB代表正數(shù)；如果B和A重合，就說(shuō)線段AB代表0；如果B在A的左側(cè)，就說(shuō)線段AB代表負(fù)數(shù)．

（教師不必理會(huì)學(xué)生用詞及表述的漏洞．主要是把學(xué)生的注意力吸引到對(duì)知識(shí)、概念的發(fā)現(xiàn)上來(lái)．）

師：正數(shù)與正數(shù)不都相等，負(fù)數(shù)和負(fù)數(shù)也不都相等，你只是規(guī)定了正負(fù)還不夠吧？！

生：可以再加上線段AB的長(zhǎng)度．這樣所有的實(shí)數(shù)都能對(duì)應(yīng)一條線段AB，以A為分界點(diǎn)，正數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)B在A的右側(cè)，而且加上長(zhǎng)度，B點(diǎn)就唯一了．

師：他的意見是對(duì)線段也給了方向．與直線規(guī)定方向是類似的．那么如何建立有向線段與數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系？（板書）2．有向線段

師：顧名思義，有方向的線段（即規(guī)定了起點(diǎn)與終點(diǎn)的線段）叫做有向線段，那么如何建立有向線段與數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系呢？這需要借助坐標(biāo)軸．平行于坐標(biāo)軸的線段可以規(guī)定兩種方向．如圖2，線段AB可以規(guī)定從點(diǎn)A（起點(diǎn)）到點(diǎn)B（終點(diǎn)）的方向，或從點(diǎn)B（起點(diǎn)）到點(diǎn)A（終點(diǎn)）的方向，當(dāng)線段的方向與坐標(biāo)軸的正方向一致時(shí)，就規(guī)定這條線段是正的；當(dāng)線段的方向與坐標(biāo)軸的正方向相反時(shí)，就規(guī)定這條線段是負(fù)的．如圖中AB=3（長(zhǎng)度單位）（A為起點(diǎn)，B為終點(diǎn)），BA=-3（長(zhǎng)度單位）（B為起點(diǎn)，A為終點(diǎn)），類似地有CD=-4（長(zhǎng)度單位），DC=4（長(zhǎng)度單位）．

師：現(xiàn)在我們回到剛才的問(wèn)題，角α與單位圓的交點(diǎn)P（x，y）的縱坐標(biāo)恰是α的正弦值，但sinα是可正、可負(fù)、可為零的實(shí)數(shù)，能不能找一條有向線段表示sinα？

生：找一條有向線段跟y一致就行了，y是正的，線段方向向上，y是負(fù)的，線段方向向下，然后讓線段的長(zhǎng)度為｜y｜． 師：理論上很對(duì)，到底選擇哪條線段呢？我們不妨分象限來(lái)看看．

生：如果α是第一象限的角，過(guò)P點(diǎn)向x軸引垂線，垂足叫M（無(wú)論學(xué)生用什么字母，教師都要將其改為M），有向線段MP為正，y也是正的，而且MP的長(zhǎng)度等于y，所以用有向線段MP表示sinα=y．

（圖中的線段隨教學(xué)過(guò)程逐漸添加．）

生：如果α是第二象限角，sinα=y是正數(shù)，也得找一條正的線段．因?yàn)棣恋慕K邊在x軸上方，與第一象限一樣，作PM垂直x軸于M，MP=sinα．

師：第一、二象限角的正弦值幾何表示都是MP，那么第三、四象限呢？注意此時(shí)sinα是負(fù)值．

生：這時(shí)角α的終邊在x軸下方，P到x軸的距離是｜y｜=-y．所以還是作PM垂直x軸于M，MP方向向下，長(zhǎng)度等于-y，所以sinα=y．

師：歸納起來(lái)，無(wú)論α是第幾象限角，過(guò)α的終邊與單位圓的交點(diǎn)P作x軸的垂線，交x軸于M，有向線段MP的符號(hào)與點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y的符號(hào)一致，長(zhǎng)度等于｜y｜．所以有MP=y=sinα．我們把有向線段MP叫做角α的正弦線，正弦線是角α的正弦值的幾何形式．（板書）

3．三角函數(shù)線

（1）正弦線——MP 師：剛才討論的是四個(gè)象限的象限角的正弦線，軸上角有正弦線嗎？

生：當(dāng)角α的終邊在x軸上時(shí)，P與M重合，正弦線退縮成一點(diǎn)，該角正弦值為0；當(dāng)角α終邊與y軸正半軸重合時(shí)，M點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），P（0，1），MP=1，角α的正弦值為1；當(dāng)α終邊與y軸負(fù)半軸重合時(shí)，MP=-1，sinα=-1，與象限角情況完全一致． 師：現(xiàn)在來(lái)找余弦線．

生：因?yàn)閏osα=x（x是點(diǎn)P的橫坐標(biāo)），所以把x表現(xiàn)出來(lái)就行了．過(guò)P點(diǎn)向y軸引垂線，垂足為N，那么有向線段NP=cosα，NP是余弦線． 師：具體地分析一下，為什么NP=cosα？

生：當(dāng)α是第一、四象限角時(shí)，cosα＞0，NP的方向與x軸正方向一致，也是正的，長(zhǎng)度為x，有cosα=NP；當(dāng)α是第二、三象限角時(shí)，cosα＜0，NP也是負(fù)的，也有cosα=NP． 師：這位同學(xué)用的是類比的思想，由正弦線的作法類比得出了余弦線的作法，其他同學(xué)有沒(méi)有別的想法？

生：其實(shí)有向線段OM和他作的有向線段NP方向一樣，而且長(zhǎng)度也一樣，也可以當(dāng)作余弦線．

師：從作法的簡(jiǎn)潔及圖形的簡(jiǎn)潔這個(gè)角度看，大家愿意選哪條有向線段作為余弦線？ 生：OM．（板書）

（2）余弦線——OM 師：對(duì)軸上角這個(gè)結(jié)論還成立嗎？（學(xué)生經(jīng)過(guò)思考，答案肯定．）

師：我們已經(jīng)得到了角α的正弦線、余弦線，它們都是與單位圓的弦有關(guān)的線段，能不能找到單位圓中的線段表示角α的正切呢？

生：肯定和圓的切線有關(guān)系（這里有極大的猜的成分，但也應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生．）

坐標(biāo)等于1的點(diǎn)，這點(diǎn)的縱坐標(biāo)就是α的正切值． 師：那么橫坐標(biāo)得1的點(diǎn)在什么位置呢？ 生：在過(guò)點(diǎn)（1，0），且與x軸垂直的直線上． 生：這條直線正好是圓的切線．（在圖3-（1）中作出這條切線，令點(diǎn)（1，0）為A．）師：那么哪條有向線段叫正切線呢？不妨先找某一個(gè)象限角的正切線．

生：設(shè)α是第一象限角，α的終邊與過(guò)A的圓的切線交于點(diǎn)T，T的橫坐標(biāo)是1，縱坐標(biāo)設(shè)為y′，有向線段AT=y′，AT可以叫做正切線．

師：大家看可以這樣做吧？！但第二象限角的終邊與這條切線沒(méi)有交點(diǎn)，也就是α的終邊上沒(méi)有橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)．

生：可以令x=-1，也就是可以過(guò)（-1，0）再找一條切線，在這條切線上找一條有向線段表示tanα．

師：我相信這條線段肯定可以找到，那么其他兩個(gè)象限呢？

生：第三象限角的正切線在過(guò)（-1，0）的切線上找，第四象限角的正切線在過(guò)（1，0）的切線上找．

師：這樣做完全可以，大家可以課下去試，但我們還是要求簡(jiǎn)單，最好只要一條切線，我們當(dāng)然喜歡過(guò)A點(diǎn)的切線（因?yàn)檫@條直線上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是1），第一、四象限角與這條直線能相交，AT是正切值的反映，關(guān)鍵是第二、三象限的角．（如果學(xué)生答不出來(lái)，由教師講授即可．）師（或生）：象限角α的終邊如果和過(guò)A點(diǎn)的切線不相交，那么它的反向延長(zhǎng)線一定能和這條切線相交．因?yàn)椤鱋MP∽△OAT，OM與MP同號(hào)時(shí)，OA與AT也同號(hào)；OM與MP異號(hào)時(shí)，OA與AT也異號(hào)，（板書）

（3）正切線——AT 師：的確像剛才同學(xué)們說(shuō)的，正切線確實(shí)是單位圓的切線的一部分，那么軸上角的正切線又如何呢？注意正切值不是每個(gè)角都有．

生：當(dāng)角α終邊在x軸上時(shí)，T和A重合，正切線退縮成了一個(gè)點(diǎn)，正切值為0；當(dāng)角α終邊在y軸上時(shí)，α的終邊與其反向延長(zhǎng)線和過(guò)A的切線平行，沒(méi)有交點(diǎn)，正切線不存在，這與y軸上角的正切值不存在是一致的． 師：可以看到正切線的一個(gè)應(yīng)用——幫助我們記憶正切函數(shù)的定義域．現(xiàn)在我們歸納一下任意角α的正弦線、余弦線、正切線的作法．

設(shè)α的終邊與單位圓的交點(diǎn)為P，過(guò)P點(diǎn)作x軸的垂線，垂足為M，過(guò)A（1，0）點(diǎn)作單位圓的切線（x軸的垂線），設(shè)α的終邊或其反向延長(zhǎng)線與這條切線交于T點(diǎn)，那么有向線段MP，OM，AT分別叫做角α的正弦線、余弦線、正切線．

利用三角函數(shù)線，我們可以解決一些簡(jiǎn)單的有關(guān)三角函數(shù)的問(wèn)題．（板書）

4．三角函數(shù)線的應(yīng)用

例1 比較下列各組數(shù)的大?。?/p>

分析：三角函數(shù)線是一個(gè)角的三角函數(shù)值的體現(xiàn)，從三角函數(shù)線的方向看出三角函數(shù)值的正負(fù)，其長(zhǎng)度是三角函數(shù)值的絕對(duì)值．比較兩個(gè)三角函數(shù)值的大小，可以借助三角函數(shù)線．（由學(xué)生自己畫圖，從圖中的三角函數(shù)線加以判斷．）

（畫出同一個(gè)角的兩種三角函數(shù)線）． 師：例1要求我們根據(jù)角作出角的三角函數(shù)線，反過(guò)來(lái)我們要根據(jù)三角函數(shù)值去找角的終邊，從而找到角的取值范圍．（板書）

例2 根據(jù)下列三角函數(shù)值，求作角α的終邊，然后求角的取值集合．

分析：

P1，P2兩點(diǎn)，則OP1，OP2是角α的終邊，因而角α的取值集合為

（3）在單位圓過(guò)點(diǎn)A（1，0）的切線上取AT=-1，連續(xù)OT，（4）這是一個(gè)三角不等式，所求的不是一個(gè)確定的角，而是適合三、小結(jié)及作業(yè)

單位圓和三角函數(shù)線是研究三角函數(shù)的幾何工具，它是數(shù)形結(jié)合思想在三角函數(shù)中的體現(xiàn)．我們應(yīng)掌握三角函數(shù)線的作法，并能運(yùn)用它們解決一些有關(guān)三角函數(shù)的問(wèn)題，注意在用字母表示有向線段時(shí)，要分清起點(diǎn)和終點(diǎn)，書寫順序要正確． 作業(yè)

（1）復(fù)習(xí)課本“用單位圓中的線段表示三角函數(shù)”一節(jié)．

（2）課本習(xí)題P178練習(xí)第7題；P192練習(xí)十四第9題；P194練習(xí)十四第22題；P201總復(fù)習(xí)參考題二第20題． 課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明

關(guān)于三角函數(shù)線的教學(xué)，曾有過(guò)兩個(gè)設(shè)想：一是三種函數(shù)線在同一節(jié)課交待，第二節(jié)課再講應(yīng)用；另一個(gè)設(shè)想是，第一節(jié)課只出正弦線、余弦線及它們的應(yīng)用，第二節(jié)課引入正切線，及三線綜合運(yùn)用，如比較函數(shù)值的大小、給值求角、解簡(jiǎn)單的三角不等式，證明一些三角關(guān)系式．本教案選擇了前者，原因是利于學(xué)生類比思維．在實(shí)際教學(xué)中，由于教師水平不同，學(xué)生的水平也不相同，教案中的例題可能講不完，或根本不講，但是寧可不講例題，也要讓學(xué)生去猜、去找三角函數(shù)的幾何形式，我希望把三角函數(shù)線的發(fā)現(xiàn)過(guò)程展現(xiàn)給學(xué)生，教師不能包辦代替．

數(shù)形結(jié)合思想是中學(xué)數(shù)學(xué)中的重要數(shù)學(xué)思想，在教學(xué)中應(yīng)不失時(shí)機(jī)地加以滲透．通過(guò)三角函數(shù)線的學(xué)習(xí)，使學(xué)生了解數(shù)形結(jié)合的“形”不單有函數(shù)圖象，還有其他的表現(xiàn)形式．至于在解決有關(guān)三角函數(shù)的問(wèn)題時(shí)用函數(shù)圖象還是用三角函數(shù)線，則要具體情況具體分析，如證明等式sin2α+cos2α=1，研究同一個(gè)角的正余弦值的大小關(guān)系，都以三角函數(shù)線為好．

第四篇：線的認(rèn)識(shí)

《線的認(rèn)識(shí)》說(shuō)課稿

各位評(píng)委老師大家好：我是四號(hào)。今天我說(shuō)課的內(nèi)容是北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《線的認(rèn)識(shí)》，我將根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)來(lái)說(shuō)設(shè)計(jì)理念、說(shuō)教材、說(shuō)學(xué)生及教法學(xué)法、說(shuō)教學(xué)過(guò)程。

一、設(shè)計(jì)理念

“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者?！边@是全日制義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)提出的基本理念之一?；谝陨侠砟睿覀儽仨毟母镎n堂教學(xué)中教師始終“講”、學(xué)生被動(dòng)“聽”的局面，充分相信學(xué)生，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。為此，我在數(shù)學(xué)教學(xué)中提出了“引導(dǎo)探索學(xué)習(xí)，促進(jìn)主動(dòng)發(fā)展”的教學(xué)改革思路，并且構(gòu)建了探索性學(xué)習(xí)的課堂教學(xué)的縱向結(jié)構(gòu)，即“創(chuàng)設(shè)情境——操作活動(dòng)——建立模型——實(shí)踐應(yīng)用”的基本教學(xué)模式。

二、關(guān)于教材

本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第14——15頁(yè)的線的認(rèn)識(shí)。在本學(xué)段中，學(xué)生將了解直線、線段和射線的的基本特征，進(jìn)一步學(xué)習(xí)線的變換和確定線與線的關(guān)系的方法，發(fā)展空間觀念。而直線和線段是幾何初步知識(shí)中的起始概念，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)習(xí)近平面圖形的基礎(chǔ)。全日制義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)指出，在這一學(xué)段的教學(xué)中，應(yīng)注重使學(xué)生探索現(xiàn)實(shí)世界中有關(guān)空間與圖形的問(wèn)題；應(yīng)注重使學(xué)生通過(guò)觀察、操作、推理等手段，逐步認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及變換；應(yīng)注重通過(guò)觀察物體、認(rèn)識(shí)方向、制作模型、設(shè)計(jì)圖案等活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。本課在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)我遵循四年級(jí)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，注意激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，以學(xué)生為主體，采取想一想，畫一畫，說(shuō)一說(shuō)等形式，讓學(xué)生在自主合作的學(xué)習(xí)方式中探究問(wèn)題，解決問(wèn)題，使學(xué)生在合作中相互啟發(fā)，拓展思路，處于積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)狀態(tài)。

關(guān)于教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)本課的設(shè)計(jì)理念和教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際我制定了以下教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)目標(biāo)：

1、借助實(shí)際情境和操作活動(dòng)，認(rèn)識(shí)直線、線段與射線。

2、會(huì)用字母正確讀出直線、線段與射線。會(huì)數(shù)簡(jiǎn)單圖形中的線段。

情感目標(biāo)：體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，感受數(shù)學(xué)的重要作用。技能目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的觀察、動(dòng)手及分析概括的能力。在活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

本節(jié)課的教學(xué)重、難點(diǎn)：

1、是認(rèn)識(shí)直線、射線和線段

2、是體會(huì)直線、線段與射線的區(qū)別與聯(lián)系，會(huì)用字母正確讀出直線、線段與射線。

3、是理解三種線的特征，掌握三種線的讀法。

三、教法、學(xué)法

根據(jù)本課教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)和學(xué)生的思維特點(diǎn)，我選擇了以學(xué)生操作為主，輔以談話啟發(fā)、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、講練結(jié)合等方法的優(yōu)化組合，有效突破教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)，充分發(fā)揮教師的點(diǎn)撥作用，調(diào)動(dòng)學(xué)生的能動(dòng)性，引導(dǎo)他們?nèi)W(xué)習(xí)、探索，從而達(dá)到訓(xùn)練思維、培養(yǎng)能力的目的。在教學(xué)中運(yùn)用了“創(chuàng)設(shè)情境——操作活動(dòng)——建立模型（這節(jié)課主要是建立線的模型）——實(shí)踐應(yīng)用”的模式呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，在教學(xué)過(guò)程中運(yùn)用多媒體教學(xué)手段，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，從而促進(jìn)學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)過(guò)程。

在學(xué)法上，選用引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流、動(dòng)手操作相結(jié)合的學(xué)習(xí)方法，組織學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)。通過(guò)操作活動(dòng)，幫助學(xué)生積累經(jīng)驗(yàn)，注重學(xué)生在操作活動(dòng)中進(jìn)行觀察——思考——想象——交流，從而加深學(xué)生對(duì)這三種線的理性認(rèn)識(shí)。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、射燈。

四、教學(xué)過(guò)程

（一）創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新課

首先與學(xué)生談話：同學(xué)們，你們發(fā)現(xiàn)生活中哪里有線？讓學(xué)生暢所欲言。然后引出課題：線在我們生活中無(wú)處不在，有直的，有彎的，數(shù)學(xué)中同樣也有直的線和彎的線，今天我們就來(lái)研究直直的線。板書“線的認(rèn)識(shí)”。

（二）創(chuàng)設(shè)各種情境，讓學(xué)生進(jìn)一步感知直線、線段和射線。

拿出射燈把光線射在墻上，問(wèn)這束光線的起點(diǎn)在哪?盡頭在哪？這束光線有沒(méi)有長(zhǎng)度？在黑板上畫一條直線，再在它的兩端分別點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)，表示射燈的兩頭，從而認(rèn)識(shí)線段，并介紹端點(diǎn)，線段有兩個(gè)端點(diǎn)。接著把射燈透過(guò)窗戶射向外面，如果沒(méi)有物體遮擋這束光線會(huì)有盡頭嗎？從而認(rèn)識(shí)射線，再在黑板上畫一條線表示射燈射出的線，一端點(diǎn)上端點(diǎn)，讓它向前變長(zhǎng)，讓學(xué)生體會(huì)它可以變得無(wú)限長(zhǎng)，我們是畫不完的，所以只畫出它的一部分就可以了。通過(guò)射燈的實(shí)物演示使學(xué)生形象地感知端點(diǎn)、線段、射線的特征，初步感知它們的關(guān)系并體會(huì)“無(wú)限延長(zhǎng)”的意思。教學(xué)直線時(shí)出示學(xué)生熟悉的孫悟空?qǐng)D片，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)悟空的寶貝是什么？圖中金箍棒是我們學(xué)過(guò)的什么線？如果把它放在地上另一端向天空無(wú)限延伸它是什么線？如果金箍棒放在手中它可以向什么方向延伸？讓學(xué)生試著到黑板上畫這樣的線，并認(rèn)識(shí)直線。這樣借助金箍棒的神奇變化使學(xué)生更形象地感知三種線的特征，更進(jìn)一步加深了對(duì)“無(wú)限延伸”的理解。

接著，充分利用學(xué)生生活中的事物，如斑馬線、鐵路等生活中常見的事物，來(lái)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步探索圖形的特征，從而建立初步的空間觀念。

（三）進(jìn)一步區(qū)分三種線。

在這個(gè)環(huán)節(jié)中我采用小組合作的方式，用課件向?qū)W生出示表格，讓他們明確這三種線的特點(diǎn)：端點(diǎn)個(gè)數(shù)、延伸情況、與直線的聯(lián)系。我先提出小組合作的要求：以四人為一小組共同商討，把商量好的結(jié)果填寫在表中。學(xué)生在交流活動(dòng)中找出三種線的聯(lián)系與區(qū)別，通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生積極參與到交流活動(dòng)中來(lái)，進(jìn)一步加深他們對(duì)這三種線特點(diǎn)的理解，突破了本課的難點(diǎn)。

（四）三種線的讀法

在教學(xué)用字母表示直線，射線和線段時(shí)，由于前面學(xué)生對(duì)這幾種線的特征以及端點(diǎn)的概念比較明確了，再讓學(xué)生用字母表示，包括射線為什么只能從有端點(diǎn)的一端讀起，學(xué)生就會(huì)比較容易理解。本環(huán)節(jié)我先對(duì)線段的讀法作以示范，然后射線和直線的讀法讓學(xué)生自己嘗試，并說(shuō)說(shuō)為什么射線要從有端點(diǎn)的一端讀起。培養(yǎng)學(xué)生自己學(xué)習(xí)的能力，提高課堂效果。

（五）實(shí)踐運(yùn)用，強(qiáng)化理解。

本環(huán)節(jié)以闖關(guān)游戲的形式進(jìn)行練習(xí)

第一關(guān)：猜謎語(yǔ)，打一線的名稱。

1、有始有終（）

2、無(wú)始無(wú)終（）

3、有始無(wú)終（）

第二關(guān)：他們誰(shuí)說(shuō)對(duì)了？

1、小明說(shuō)：我畫的線段長(zhǎng)4厘米。

（）

2、小紅說(shuō)：我畫的射線長(zhǎng)1米。

（）

3、小麗說(shuō)：我畫的直線長(zhǎng)2分米。

（）

第三關(guān)：自己試一試，過(guò)一點(diǎn)能畫多少條直線，過(guò)兩點(diǎn)呢？

第四關(guān)：看老虎山到狐貍洞有許多條路，哪一條最短，要求學(xué)生獨(dú)立。

第五關(guān)：數(shù)一數(shù)有幾條線段？

通過(guò)練習(xí)，讓學(xué)生更進(jìn)一步了解線段、射線、直線的特點(diǎn)，這些內(nèi)容更有助于學(xué)生主動(dòng)的進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、推理和交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)。

（六）：課堂小結(jié)

小組內(nèi)交流你有什么收獲？

五、板書設(shè)計(jì)

本課的板書，在教師的引導(dǎo)下由學(xué)生自己在黑板上完成。

本節(jié)課的總體設(shè)計(jì)是讓學(xué)生在觀察生活的基礎(chǔ)上，抽象出三種數(shù)學(xué)圖形，深刻感悟數(shù)學(xué)來(lái)源于生活；在探究其特征的過(guò)程中，用自己的語(yǔ)言表達(dá)自己的“發(fā)現(xiàn)”，使思維能力得到進(jìn)一步拓展；在判斷正誤的練習(xí)中，三種平面圖形的特征更進(jìn)一步扎根于學(xué)生的頭腦中，升華成認(rèn)知；在“試一試”、“量一量”活動(dòng)中，讓學(xué)生把認(rèn)識(shí)用于解決問(wèn)題，最終形成技能。整堂課要讓學(xué)生學(xué)得生動(dòng)活潑，興趣盎然，既富有挑戰(zhàn)性，又較易達(dá)到目標(biāo)，這樣設(shè)計(jì)，較高地達(dá)成了本課的知識(shí)、技能、情感三維目標(biāo)。

第五篇：線的認(rèn)識(shí)

北師大版小學(xué)四年級(jí)上冊(cè)《線的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)

學(xué)情分析：線段、射線與直線是一組比較抽象的圖形，學(xué)生直接感知有一定的困難。但在學(xué)生的生活環(huán)境中存在著大量的圖形。所以在教學(xué)中，多讓學(xué)生從身邊的、常見的、能感受到可以想象的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)熟悉的線段、射線、直線。

教學(xué)目標(biāo)：

1、借助實(shí)際情景和操作活動(dòng)，認(rèn)識(shí)直線、線段與射線.2、會(huì)用字母正確讀出直線、線段與射線。會(huì)數(shù)簡(jiǎn)單圖形中的線段。

3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析概括的能力。

重點(diǎn)難點(diǎn)：

1、體會(huì)直線、線段與射線的區(qū)別與聯(lián)系，會(huì)用字母正確讀出直線與線段、射線，會(huì)數(shù)簡(jiǎn)單圖形中的線段。

2、理解三種線的特征，掌握三種線的讀法

教具準(zhǔn)備：電腦課件。

教學(xué)過(guò)程：

一、談話導(dǎo)入

同學(xué)們，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)生活中哪里有線嗎？（黑板邊、書本邊、鉛筆盒的邊……）很好，看來(lái)你們觀察的非常仔細(xì)，在我們生活中有各種各樣的線，剛才同學(xué)們說(shuō)的這些線中，有直的線也有彎的線，在數(shù)學(xué)中也一樣，有直的線也有彎的線，今天這節(jié)課我們就來(lái)研究研究直的線。（板書：線的認(rèn)識(shí)）

二、探索活動(dòng)，獲取新知

1、認(rèn)識(shí)直線

同學(xué)們，筆直的線里也有學(xué)問(wèn)！

電腦出示鐵軌圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察

師：圖中畫的是鐵軌，鐵軌很長(zhǎng)，筆直的鐵軌，一眼望不到頭，像這樣兩端可以無(wú)限延長(zhǎng)，沒(méi)有端點(diǎn)的線，就叫做直線。

（1）畫一畫讓學(xué)生用直尺畫一條直線

（2）說(shuō)一說(shuō)（直線有什么特征？直沒(méi)有端點(diǎn)無(wú)限）

2、認(rèn)識(shí)線段

電腦出示馬路中的斑馬線，引導(dǎo)學(xué)生觀察

馬路中的斑馬線大約有多長(zhǎng)？（師：不管是幾米，他都有一定的長(zhǎng)度，都可以度量出來(lái)，像這樣的線叫做線段，它是直線上兩點(diǎn)之間的一段。你能不能畫一條線來(lái)表示它？

（1）畫一畫

（2）說(shuō)一說(shuō)（線段有什么特征？直兩個(gè)端點(diǎn)有限）

3、認(rèn)識(shí)射線

電腦出示夜景圖，學(xué)生觀察

師：這是一條什么線？你什么時(shí)候見過(guò)？它有什么特點(diǎn)？（讓學(xué)生自由的說(shuō)說(shuō)）

你能畫一畫嗎？

（1）畫一畫

讓學(xué)生嘗試畫射線

（2）說(shuō)一說(shuō)（射線有什么特征？直有一個(gè)端點(diǎn)無(wú)限）

4、比較三種線的共同點(diǎn)與不同點(diǎn)

圖形端點(diǎn)個(gè)數(shù)延長(zhǎng)情況與直線的關(guān)系

直線沒(méi)有端點(diǎn)向兩端無(wú)限延長(zhǎng)

線段兩個(gè)端點(diǎn)不能延長(zhǎng)是直線的一部分

射線一個(gè)端點(diǎn)向一端無(wú)限延長(zhǎng)是直線的一部分

5、認(rèn)一認(rèn)、說(shuō)一說(shuō)

（電腦出示各種直線、線段、射線）

6、線的讀法

（1）直線一條直線有兩種讀法，可以讀作直線AB，也可以把字母倒過(guò)來(lái)讀作直線BA。如果用一個(gè)小寫字母l表示直線，它還可以讀作：直線 l

（2）線段請(qǐng)你猜一猜，這條線段該怎么讀？A B

（3）射線誰(shuí)來(lái)試一試，讀出這條射線（射線只有一種讀法，它的讀法是從端點(diǎn)讀起。）

思考：“射線BA”和“射線AB”有什么不同？（射線AB：端點(diǎn)是A，向B點(diǎn)無(wú)限延伸射線BA：端點(diǎn)是B，向A點(diǎn)無(wú)限延伸）

三、課堂活動(dòng)

1、完成課本試一試第一題（小結(jié)：經(jīng)過(guò)一點(diǎn)能畫無(wú)數(shù)條直線；經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)只能畫一條直線）

2、闖三關(guān)

第一關(guān)：填空

（1）______可以向兩端無(wú)限延長(zhǎng)，它沒(méi)有端點(diǎn)

（2）直線上兩點(diǎn)之間的一段叫做 ______

（3）_______只有一個(gè)端點(diǎn)，它可以向一端無(wú)限延長(zhǎng)。

第二關(guān)：數(shù)線段

第三關(guān)：從A點(diǎn)到B點(diǎn)，哪條路線最近？（課本試一試第2題）

（小結(jié)：兩點(diǎn)間的所有連線中，線段最短）

四、全課小結(jié)

通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你對(duì)線的知識(shí)又有了哪些新的認(rèn)識(shí)？