第一篇：奧數(shù)100題(具有一定深度)

1、23×4×25 2、5×25×4×2 3、15×34+15×66 4、43×101 5、23×99 6、13÷9+5÷9 7、21÷5-6÷5 8、89+87+85+83+81

9、（1888+1886+1884+……+6+4+2）-(1+3+5+7+……+1883+1885+1887)10、1＋1，2＋3，3＋5，4＋7，5＋9，6＋11，7＋13，8＋15，……，那么第100個(gè)算式的結(jié)果是__________．

11、下圖中每個(gè)圖案代表一個(gè)數(shù)，每行每列數(shù)的和如圖，填空．

12、圖中豎式中，不同符號(hào)代表不同的數(shù)字，相同的符號(hào)代表相同的數(shù)字，那么○=（）．

13、已知1×9+2=11，12×9+3=111，123×9+4=1111，……，△×9+○=1111111，那么△-○=_____________．

14、在下面和空格內(nèi)各填入合適的數(shù)字，使算式成立．

15、已知下列算式中，相同的字母代表相同的數(shù)字，不同的字母代表不同的數(shù)字．那么，滿足下列算式的值A(chǔ)BCD=（）．

16、在右圖所示的三角形三邊之長(zhǎng)互不相等，現(xiàn)在要將1、2、3、4、5、6這六個(gè)數(shù)分別填入三個(gè)頂點(diǎn)及每條邊的中點(diǎn)的圓圈內(nèi)，如果要使每條邊上的3個(gè)數(shù)字之和都等于10．

17、把1、2、3、4、5、6、7、8這八個(gè)數(shù)分別填在下圖里，使每個(gè)圓圈上的五個(gè)數(shù)的和都等于21．

18、在下式的□里可填哪些數(shù)字？

19、已知算式-=1994，其中、均為四位數(shù)；a、b、c、d、e、f、g、h是、之和最大是多少？ 0、1、2、．．．、9中的8個(gè)不同整數(shù)a0，e0，那么20、已知下列算式中，相同的字母代表相同的數(shù)字，不同的字母代表不同的數(shù)字．它們各代表數(shù)字幾？

21、湯姆、杰瑞和得魯比都有蛀牙，他們一起去牙醫(yī)診所看病，醫(yī)生發(fā)現(xiàn)他們共有4顆蛀牙，他們?nèi)丝赡芊謩e有幾顆蛀牙？

22、甲、乙、丙三名工人搬運(yùn)20袋面粉，每人至少運(yùn)6袋，那么三名工人可能分別搬運(yùn)了多少袋？

23、將同樣的7個(gè)球放入同樣的3個(gè)盒子中，允許有的盒子空著不放．一共有多少種不同的放法？

24、一個(gè)三位數(shù)，每一位上的數(shù)字都是1、2、3中的某一個(gè)，并且相鄰的兩個(gè)數(shù)字不相同，一共有多少個(gè)滿足條件的三位數(shù)？

25、甲、乙、丙、丁四人傳球，第一次傳球是由甲開(kāi)始，將球傳給三人中的一個(gè)，第二次傳球只能將球傳給還沒(méi)有得到過(guò)球的人，例如：甲把球傳給丙后，丙就不能再將球傳給甲，只能傳給乙或?。?jīng)過(guò)三次傳球后，第四次傳球者再次將球傳到甲手中，那么共有多少種不同的傳球方式？

26、甲、乙、丙三人傳球，每個(gè)人都可以發(fā)球．第二次傳球的人只能將球給還沒(méi)有得到過(guò)球的人．經(jīng)過(guò)2次傳球后，第3次傳球者需要將球傳到甲手中，那么一共有多少種不同的傳球方式？

27、小螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)，要沿著某條路爬到C點(diǎn)．行進(jìn)中，同一個(gè)點(diǎn)或同一條線段只能經(jīng)過(guò)一次．他最多有幾種不同的爬法呢？

28、從A點(diǎn)到B點(diǎn)，如果要求只能向上或者向右走，一共有多少種不同的走法？

29、下圖是4×5 的網(wǎng)格．一只螞蟻從網(wǎng)格左下角A 點(diǎn)出發(fā)，沿網(wǎng)格線每次只能向上或者向右走一格，要到達(dá)右上角B 點(diǎn)，且不能經(jīng)過(guò)C、D兩點(diǎn)．則不同的走法共有多少種？

30、圖中的線段表示的是汽車所能經(jīng)過(guò)的所有馬路，這輛汽車從A走到B處共有多少條最短路線？

31、如右圖中，小于360度的角共有多少個(gè)？

32、如右圖中，小于360度的角共有多少個(gè)？

33、海海家有一個(gè)花壇，如圖．海海從A點(diǎn)出發(fā)，逆時(shí)針繞花壇一周回到A點(diǎn)，那么海海在行走過(guò)程中共轉(zhuǎn)了多少度？

34、直線AB、CD相交，若∠

1、∠2和∠3的關(guān)系如圖所示．則∠3-∠1=（）

35、圖中有4朵花，請(qǐng)你把這塊裝飾板分成4塊大小相等、形狀相同的圖形，并且每塊中都要有一朵花．（畫圖表示）

36、把一塊地（如下圖）分給5個(gè)種植小組，每組分得的土地形狀和大小要相同．應(yīng)該怎樣分？（畫圖表示）

37、如圖，陰影部分是正方形，求出圖中最大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)．

38、下圖是五個(gè)正方形拼成的圖形，它的周長(zhǎng)是24厘米，那么一個(gè)正方形的周長(zhǎng)是________厘米．

39、用15個(gè)邊長(zhǎng)2厘米的小正方形擺成如圖的形狀，求它的周長(zhǎng)．

40、如圖是一個(gè)“E”字形花圃的示意圖．張老師每天早晨繞著花圃跑3圈，他每天跑多少米？

41、盒子里裝著5個(gè)白色球和4個(gè)紅色球，要想保證一次能拿出2個(gè)相同顏色的球，至少要拿出多少個(gè)球？

42、書箱里混裝著3本故事書、4本童話書和5本科技書，要保證一次能取出2本同樣的書，至少要拿出多少本書？

43、小口袋里混合著放著紅、黃兩種玻璃球各4個(gè)．它們的形狀、大小完全一樣，如果不用眼睛看，要保證一次拿出兩種顏色不同的玻璃球，至少摸出幾個(gè)？

44、布袋里有紅、綠兩種顏色的小木塊各8塊，形狀、大小都一樣，如果要保證一次能從布袋里取出2塊顏色不同的小木塊，至少取出幾塊小木塊？

45、抽屜里放著紅、綠、黃三種顏色的球各3個(gè)，問(wèn)一次至少摸出多少個(gè)球才能保證每種顏色的球至少有1個(gè)？

46、一個(gè)布袋里裝有紅色、黃色、藍(lán)色襪子各5只，問(wèn)一次至少取出多少只襪子才能保證每種顏色的襪子至少有2只？

47、學(xué)校買來(lái)歷史、文藝、科普三類圖書若干本，每名學(xué)生可以任意借2本，那么最少在多少名學(xué)生中，才一定能找到兩人所借圖書的種類完全相同？

48、某校三年級(jí)有45名學(xué)生，都是2008年出生的，老師不用查學(xué)生的出生表就能斷言：“至少有兩名學(xué)生在同一月過(guò)生日．”你知道為什么嗎？

49、某校三年級(jí)有367名學(xué)生，不用查學(xué)生的出生表你能知道，至少有幾名學(xué)生在同一天過(guò)生日？

50、在一次春游活動(dòng)中，三（3）班有31人帶了面包，有38人帶了飲料，有36人帶了水果，還有34人帶了巧克力，全班共45人，可以肯定至少有多少人四樣?xùn)|西都帶了？

51、用加、減、乘、除（可加括號(hào)）把牌面上的數(shù)算成24．每張牌必須用一次且只能用一次．

（1）2，3，4，5

（2）3，4，5，10

52、“巧算24點(diǎn)”．（3）1，3，5，7

（4）2，5，7，9

53、“巧算24點(diǎn)”．（5）1，3，9，10

（6）10，4，10，4

54、“巧算24點(diǎn)”．（A，J，Q，K分別為1點(diǎn)，11點(diǎn)，12點(diǎn)，13點(diǎn)）（7）K，7，9，5

（8）J，6，Q，5

55、“巧算24點(diǎn)”．（9）K，Q，J，J

（10）Q，10，Q，1

56、這樣的牌能算出“24”嗎？（11）6 6 6 6＝24（12）4 4 4 4＝24

57、在下面的方格中，每行、每列都有1~4這四個(gè)數(shù)，并且每個(gè)數(shù)在每行、每列都只出現(xiàn)一次．C是幾？

58、在下面的方格中，每行、每列都有1~6這六個(gè)數(shù)，并且每個(gè)數(shù)在每行、每列都只出現(xiàn)一次．把表格填完．

59、在下面的方格中，每行、每列都有1~6這六個(gè)數(shù)，并且每個(gè)數(shù)在每行、每列都只出現(xiàn)一次．把表格填完．

60、在下面的方格中，每行、每列都有1~9這九個(gè)數(shù)，并且每個(gè)數(shù)在每行、每列都只出現(xiàn)一次．把表格填完．

61、一箱水果糖有7袋，其中6袋質(zhì)量相同，另外有一袋質(zhì)量輕一些，用天平稱至少稱幾次保證找出輕的一袋？

62、現(xiàn)有10個(gè)零件，其中有一個(gè)是次品(次品重一些)，用天平稱，最少稱幾次就一 定能找出次品來(lái)？

63、有13瓶水，其中12瓶質(zhì)量相同，另外有1瓶是糖水，比其它略重一些，用天平至少稱幾次就一定能找出來(lái)？

64、十五個(gè)零件有一個(gè)次品與正品不一樣重（或輕或重），用天平秤至少稱幾次才能保證找到次品？

65、有27盒餅干，其中26盒質(zhì)量相同，另外有一盒質(zhì)量輕一些，用天平秤至少稱幾次才能保證找到輕一些的餅干？

66、一批零件共有81只，按嚴(yán)格要求它們的質(zhì)量應(yīng)該相同．若已知有一只內(nèi)部有缺陷較重些，用天平至少稱幾次就一定能找出來(lái)？

67、有50枚金幣，其中一枚是假幣，而外觀和真的一樣，只是比真幣輕一點(diǎn)，你能用一架沒(méi)有砝碼的天平稱4次把假幣找出來(lái)嗎？

68、師傅和徒弟一起做包子，規(guī)定每只包子用的面粉一樣重，并且要求10只一籠．一天師徒共做了5籠包子，其中師傅做了4籠，徒弟做了1籠，但由于徒弟粗心聽(tīng)錯(cuò)了師傅的要求，每只包子都少了10g．你有什么辦法稱一次就能知道哪一籠包子是徒弟做的嗎？ 69、有100只蘋果分別裝在10個(gè)袋子里，有9個(gè)袋子里的每個(gè)蘋果都是50克，有1只袋子里的10個(gè)蘋果每只是45克，怎么樣只稱一次就找45克每只的那個(gè)袋子？ 70、有8盒零件，其中一盒是次品，次品那盒中的每個(gè)零件都比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量輕了8克．由于管理員粗心，記錯(cuò)了是哪一盒，一時(shí)難辨．你能用一架天平稱一次，就把那盒次品零件找出來(lái)嗎？

71、某農(nóng)具廠第二季度比第一季度多生產(chǎn)農(nóng)具1200件，第三季度比第二季度多生產(chǎn)農(nóng)具2800件，已知第三季度生產(chǎn)的農(nóng)具數(shù)是第一季度的3倍，那么第一、第二、第三季度生產(chǎn)農(nóng)具多少件？

72、甲校人數(shù)比乙校人數(shù)的2倍多16人，甲校比乙校多234人，那么，甲校有多少人，乙校有多少人？

73、有A、B、C三輛車，C車裝的貨物是B車的一半，B車比A車少160千克，A車裝的是C車的4倍，三輛車各裝貨物多少千克？

74、甲、乙、丙三個(gè)班共有學(xué)生163人，甲班比乙班多6人，乙班比丙班多5人，則甲班、乙班、丙班各有多少人？

75、甲、乙兩船共載乘客623人，若甲船增加34人，乙船減少57人，這時(shí)兩船乘客恰好相等，甲船原來(lái)有乘客多少人？

76、用一個(gè)杯子向一個(gè)空瓶里倒牛奶，如果倒進(jìn)去2杯牛奶，連瓶共重450克，如果倒進(jìn)5杯牛奶連瓶共重750克，一杯牛奶和一個(gè)空瓶各重多少克？

77、方方和姐姐、爸爸、媽媽的年齡加在一起是87歲，爸爸比媽媽大3歲，媽媽的年齡是方方和姐姐年齡和的3倍，姐姐比方方大2歲，問(wèn)方方今年幾歲？

78、小明今年8歲，他與爸爸、媽媽的年齡和是78歲，多少年后他們?nèi)说钠骄挲g是34歲？

79、小鯨魚說(shuō)：“媽媽，我到您現(xiàn)在這么大時(shí)，您就31歲啦！”大鯨魚說(shuō)：“我像你這么大時(shí)，你才1歲呢．”那么，小鯨魚現(xiàn)在多少歲？

80、三年級(jí)參加集體操表演的同學(xué)比不參加的同學(xué)多40人．現(xiàn)因需要，從其他年級(jí)中又組織10人加入集體操表演，這樣參加表演的人數(shù)正好是不參加人數(shù)的2倍，三年級(jí)參加表演的同學(xué)有多少人？

81、有學(xué)生若干人，如列成3層中空方陣，就多9人；如中空部分再加兩層，則少15人，有多少學(xué)生？ 82、一條路長(zhǎng)400米，從離起點(diǎn)192米的地方開(kāi)始，在路的兩旁植樹，每4米植一棵，直至路的末端，共要植多少棵？

83、某小區(qū)要對(duì)一塊空地進(jìn)行紹綠化，把這些樹種成方陣的樣子．最外面一周有36棵樹．問(wèn)這個(gè)方陣外層每邊有多少棵樹？

84、在周長(zhǎng)為4800米的湖邊種上100棵柳樹，每?jī)煽昧鴺溟g又種上楊樹，楊樹的間距為8米．那么，一共要種幾棵楊樹？

85、某小學(xué)舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)入場(chǎng)式，164名同學(xué)排成4路縱隊(duì)，前后兩人間隔為2米，主席臺(tái)長(zhǎng)20米．他們以每分鐘50米的速度通過(guò)主席臺(tái)前，需要幾分鐘？

86、學(xué)校買來(lái)100個(gè)乒乓球，分別裝在6個(gè)大盒和8個(gè)小盒里，如果2個(gè)小盒中的球數(shù)和1個(gè)大盒中的球數(shù)同樣多，那么1個(gè)大盒裝幾個(gè)球，1個(gè)小盒裝幾個(gè)球？

87、張軍買5角一支和2角一支的鉛筆共18支，用了6元錢．張軍買了5角的鉛筆多少支，買了2角的鉛筆多少支？

88、雞兔共籠，兔比雞多4只，共有腳76只，雞、兔各多少只？

89、雞與兔共有100只，雞的腳比兔的腳多80只，問(wèn)雞與兔各有多少只？

90、搬運(yùn)100只玻璃瓶，規(guī)定搬一只可得搬運(yùn)費(fèi)3元，但打碎一只要賠5元．如果運(yùn)完后，共得運(yùn)費(fèi)260元，則搬運(yùn)中打碎了多少只？

91、有磚30塊，兄弟二人爭(zhēng)著去挑．弟弟搶在前面，剛擺好磚，哥哥趕到了．哥哥看弟弟挑得太多，就搶過(guò)一半．弟弟不肯，又從哥哥那兒搶走一半．哥哥不服，弟弟只好給哥哥5塊，這時(shí)哥哥比弟弟多挑2塊．請(qǐng)問(wèn)：最初弟弟準(zhǔn)備挑多少塊磚？

92、甲、乙、丙、丁4個(gè)數(shù)的和是549，如果甲數(shù)加上2，乙數(shù)減少2，丙數(shù)乘以2，丁數(shù)除以2，則4個(gè)數(shù)相等，求4個(gè)數(shù)各是多少？

93、有三堆1分的硬幣，共24枚，小林從第1堆里拿出與第2堆枚數(shù)相同的硬幣放入第2堆里，再?gòu)牡?堆里拿出與第3堆枚數(shù)相同的硬幣放入第3堆里，最后再?gòu)牡?堆里拿出與這時(shí)第1堆枚數(shù)相同的硬幣放入第1堆．這時(shí)，每堆硬幣枚數(shù)恰好相等．問(wèn)：原來(lái)每堆硬幣各有多少枚？

94、四個(gè)小動(dòng)物排座位，一開(kāi)始，小鼠坐在第1號(hào)位子上，小猴坐在第2號(hào)，小兔坐在第3號(hào)，小貓坐在第4號(hào)．以后它們不停地交換位子，第一次上下兩排交換．第二次是在第一次交換后左右兩列交換，第三次再上下兩排交換，第四次再左右兩列交換…這樣一直換下去．問(wèn)：第十次交換位子后，小兔坐在第幾號(hào)位子上？

95、有一列數(shù)字9783597835978……問(wèn)：（1）第27個(gè)數(shù)字是幾？（2）這27個(gè)數(shù)的和是多少？

96、有一列數(shù)3，7，1，7，7，9，3，7，1，……從第三個(gè)數(shù)起每個(gè)數(shù)都是前兩個(gè)數(shù)乘積的個(gè)位數(shù)字．問(wèn)：（1）這列數(shù)的第100個(gè)數(shù)是幾？（2）這列數(shù)前100個(gè)數(shù)的和是多少？ 97、100個(gè)7相乘，積的個(gè)位數(shù)字是幾？ 98、8×8×8×8×8×……×8這樣30個(gè)8連乘的積的個(gè)位數(shù)字是幾？ 99、某小學(xué)2017名學(xué)生按下列方法編號(hào)排成五列：

A B C D E

2 3 4

7 6

10 11 12

15 14 13

……

問(wèn)：最后一名學(xué)生應(yīng)站在第幾列？

100、電子跳蚤每跳一步，可從一個(gè)圓圈跳到相鄰的圓圈．現(xiàn)在，一只紅跳蚤從標(biāo)有數(shù)“1”的圓圈按順時(shí)針?lè)较蛱?00步；一黑跳蚤也從標(biāo)有數(shù)“1”的圓圈起跳，但它是沿著逆時(shí)針?lè)较蛱?00步，落在另一個(gè)圓圈里，問(wèn)這兩個(gè)圓圈里的數(shù)字乘積是多少？

第二篇：奧數(shù)題

1、一件工程原計(jì)劃40人做,15天完成.如果要提前3天完成,需要增加多少人？

2、倉(cāng)庫(kù)有一批貨物，運(yùn)走的貨物與剩下的貨物的質(zhì)量比為2：7.如果又運(yùn)走64噸，那么剩下的貨物只有倉(cāng)庫(kù)原有貨物的五分之三。倉(cāng)庫(kù)原有貨物多少噸？

3、育才小學(xué)原來(lái)體育達(dá)標(biāo)人數(shù)與未達(dá)標(biāo)人數(shù)比是3：5，后來(lái)又有60名同學(xué)達(dá)標(biāo)，這時(shí)達(dá)標(biāo)人數(shù)是未達(dá)標(biāo)人數(shù)的9/11，育才小學(xué)共有學(xué)生多少人？

4、建筑工地有兩堆沙子,一堆比2堆多85噸,兩堆沙子各用去30噸后,一堆剩的是2堆的2倍,兩堆沙子原來(lái)各有多少噸?

5、甲乙兩地相距420千米,其中一段路面鋪了柏油,另一段是泥土路.一輛汽車從甲地駛到乙地用了8小時(shí),已知在柏油路上行駛的速度是每小時(shí)60千米,而在泥土路上的行駛速度是每小時(shí)40千米.泥土路長(zhǎng)多少千米?

6、在濃度為40%的鹽水中加入千克水,濃度變?yōu)?0%,再加入多千克鹽,濃度變?yōu)?0%?

7、甲說(shuō)：“我乙丙共有100元?！币艺f(shuō)：“如果甲的錢是現(xiàn)有的6倍，我的錢是現(xiàn)有的1/3，丙的錢不變，我們?nèi)杂绣X100元。”丙說(shuō)：“我的錢都沒(méi)有30元。”三人原來(lái)各有多少錢？

8.某書店對(duì)顧客有一項(xiàng)優(yōu)惠，凡購(gòu)買同一種書100本以上，就按書價(jià)的90%收款。某學(xué)校到書店購(gòu)買甲、乙兩種書，其中乙種書的冊(cè)數(shù)是甲種書冊(cè)數(shù)的3/5只有甲種書得到了90%的優(yōu)惠。其中買甲種書所付的錢數(shù)是買乙種書所付錢數(shù)的2倍。已知乙種書每本1.5元，那么甲種書每本定價(jià)多少元？

第三篇：奧數(shù)題

1，57輛軍車通過(guò)一座橋，前后兩車間保持2米距離。橋長(zhǎng)1403米，每輛車長(zhǎng)5米，車隊(duì)每分鐘前進(jìn)45米。從第一輛車車頭上橋到最后一輛車的車尾離開(kāi)橋共需多少分鐘？

2明明和麗麗同時(shí)從學(xué)校出發(fā)步行去動(dòng)物園，明明每分鐘走60米，麗麗每分鐘走45米。結(jié)果明明先到，并在動(dòng)物園門口等了10分鐘麗麗才到，學(xué)校到動(dòng)物園的距離是多少米？

3物業(yè)公司要給296戶業(yè)主買296本掛歷。掛歷每本15元，現(xiàn)在正在促銷優(yōu)惠，每買7本送1本。算算物業(yè)公司買掛歷需多少元？

4媽媽在超市買了4支小夢(mèng)龍和3支可愛(ài)多冰激凌，共用去24元。媽媽對(duì)小麗說(shuō)：“上星期我買了3支小夢(mèng)龍和5支可愛(ài)多冰激凌共用去29元。；請(qǐng)你算算，小夢(mèng)龍和可愛(ài)多每支各多少錢？

第四篇：四年級(jí)奧數(shù)題精選200題

四年級(jí)奧數(shù)精選200題

一、算式謎

1.在下面的數(shù)中間填上“+”、“-”，使計(jì)算結(jié)果為100。

123456789=100

2.ABCD＋ACD＋CD=1989，求A、B、C、D。

3.□4□□－3□89=3839。

4.1ABCDE×3=ABCDE1，求A、B、C、D、E。

二、找規(guī)律

5．找找規(guī)律填數(shù)

76，2，75，3，74，4，()，()；

2，3，4，5，8，7，()，()；

2，1，4，1，8，1，()，()。

6．在()內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)

1，1，2，3，5，8，()，()；

1，1，1，3，5，9，()，()；

0，1，2，3，6，11，()，()；

7．找規(guī)律在()內(nèi)填上合適的數(shù)

(1)0，1，3，8，21，55，()；

(2)2，6，12，20，30，42，()；

(3)1，2，4，7，11，16，()。

(1)1，6，7，12，13，18，19，()； 8.選擇

一個(gè)銳角三角形的一個(gè)內(nèi)角是44度，其余兩個(gè)角可能是（）36度和100度

90度和46度 75度和61度

18度和96度 9.簡(jiǎn)便計(jì)算 12×102－24

69×56+32×56-56

13×94+13×10-13×4

10.解決問(wèn)題

一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為∠1，∠2和∠3，∠2=2∠1，∠3=∠2，求∠1=？

三、排列組合

11.小華、小花、小馬三個(gè)好朋友要在一起站成一排拍一張照片。三個(gè)人爭(zhēng)著要站在排頭，無(wú)法拍照了。后來(lái)照相師傅想了一個(gè)辦法，說(shuō)：“我給你們每人站在不同位置都拍一張，好不好？”這下大家同意了。那么，照相師傅一共要給他們拍幾張照片呢？

12.二（1）班的小平、小寧、小剛、小超4人排了一個(gè)小塊板，準(zhǔn)備“

六、一”演出。在演出過(guò)程中，隊(duì)形不斷變化。（都站成一排）算算看，他們?cè)谘莩鲂】彀暹^(guò)程中，一共有多少種隊(duì)形變化形式？

13.“69”順倒過(guò)來(lái)看還是“69”，我們把這兩個(gè)順倒一樣的數(shù)，稱為一對(duì)數(shù)。你能在“0，1，6，9，8”這五個(gè)數(shù)中任意選出3個(gè)，可以組成幾對(duì)順倒相同的數(shù)？

14.有五種顏色的小旗，任意取出三面排成一行表示各種信號(hào)。問(wèn)：共可以表示多少種不同的信號(hào)？

15.用數(shù)碼0、1、2、3、4可以組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？

四、簡(jiǎn)單推理

16.紅、黃、藍(lán)三個(gè)盒子，兩個(gè)盒子是空的，一個(gè)盒子放了乒乓球，每個(gè)盒子蓋上都寫入一句話：紅盒上寫著“乒乓球不在這里”；黃盒上寫著“乒乓球不在這里”；藍(lán)盒上寫著“乒乓球在紅盒里”；不過(guò)，其中只有一句話是真的，想一想：乒乓球究竟在哪個(gè)盒子里？

17.甲、乙、丙、丁四個(gè)人比賽乒乓球，每?jī)蓚€(gè)人都要賽一場(chǎng)，結(jié)果甲勝了丁，并且甲、乙、丙三人勝的場(chǎng)數(shù)相同，問(wèn)丁勝了幾場(chǎng)？

18.A、B、C、D、E五人參加乒乓球單打比賽，每?jī)扇硕家愐槐P，并且只賽一盤，規(guī)定勝者得2分，負(fù)者得0分，現(xiàn)在知道比賽結(jié)果是：A和B并列第一名，C是第三名，D和E并列第四名，那么C得多少分？

19.二年級(jí)舉行數(shù)學(xué)競(jìng)賽，馬林、王強(qiáng)和李偉取得了前三名，已知馬林不是第一名，李偉不是第一名也不是第二名，（）是第一名，（）是第二名，（）是第三名。

20.四個(gè)小朋友稱體重，甲比乙重；乙比丙輕；丙比甲重；丁最重。這四個(gè)小朋友體重按從輕到重的順序是怎樣的？

五、圖形計(jì)數(shù)

六、巧算簡(jiǎn)算

27。計(jì)算

(1)9999＋999＋99＋9

(2)1797－(797－215)

(3)999×999＋2999

七、平均問(wèn)題

28。期中考試小明3科的平均成績(jī)是95分，數(shù)學(xué)得了99分，英語(yǔ)得90分，語(yǔ)文得了多少分？

29。小李參加了5科的期末考試，數(shù)學(xué)成績(jī)沒(méi)有公布，其他4科的平均成績(jī)是90分，如果將數(shù)學(xué)成績(jī)加進(jìn)去，小李5科的平均成績(jī)是92分。小李的數(shù)學(xué)成績(jī)是多少？

30。小明從家到學(xué)校的路程是540米，小明上學(xué)要走9分，回家只用6分，那么小明往返一次平均每分走多少米？

31。一位登山運(yùn)動(dòng)員以每小時(shí)6千米的速度從山腳登上山頂，又以每小時(shí)4千米的速度立即從山頂按原路返回山腳。在一個(gè)上下的過(guò)程內(nèi)平均速度是多少？

32。一次數(shù)學(xué)考試中，小明和小王的成績(jī)之和是196分，小明和小英的成績(jī)之各是198分，小英和小王的成績(jī)之和是194分。求3人的平均成績(jī)。

八、等量代換

33。一包巧克力的重量等于兩袋餅干的重量，4袋牛肉干的重量等于一包巧克力的重量，一袋餅干等于幾袋牛肉干的重量？

34。一只小豬的重量等于6只雞的重量，3只雞的重量等于4只鴨的重量。一只小豬的重量等于幾只鴨的重量？

35。一頭牛一天吃草的重量和一只兔子9天吃草的重量相等，也和6只羊一天吃草的重量相等，已知一頭牛一天吃青草18千克，一只兔子和一只羊一天共吃青草多少千克？

36.A＋A＋A＝18，A＋B＝10。A和B各是多少？

37.A－B＝8，A＋A＋B＋B＝20。A和B各是多少？

九、重疊問(wèn)題

38。有兩塊木板各長(zhǎng)80厘米，釘在一起的地方長(zhǎng)10厘米，釘好后共長(zhǎng)多少厘米？

39。有兩塊同樣的木板釘在一起后長(zhǎng)88厘米，中間重疊的地方長(zhǎng)8厘米，這兩塊木板各長(zhǎng)多少厘米？

40。兩根鋼條焊接后長(zhǎng)4米，已知一根長(zhǎng)233厘米，焊接的地方長(zhǎng)10厘米，另一根鋼條長(zhǎng)多少厘米？

41。丁老師出了兩道數(shù)學(xué)題給數(shù)學(xué)興趣小組的18名同學(xué)做，做對(duì)第一道題的有10名同學(xué)，做對(duì)第二道題的有12名同學(xué)，沒(méi)有一道也沒(méi)有做對(duì)的同學(xué)。兩道題都做對(duì)了的同學(xué)有幾名？

42。丁老師出了兩道數(shù)學(xué)題給數(shù)學(xué)興趣小組的18名同學(xué)做，做對(duì)第一道題的有10名同學(xué)，做對(duì)第二道題的有12名同學(xué)，有3名同學(xué)一道題也沒(méi)有做對(duì)。兩道題都做對(duì)了的同學(xué)有幾名？

43．甲水池有水60噸，乙水池有水30噸，如果甲水池的水以每分鐘3噸的速度流入乙水池，那么多少分鐘后，乙水池的水是甲水池的2倍?

44．一個(gè)除式，商是18，余數(shù)是4，被除數(shù)、除數(shù)、商、余數(shù)的和是292，除數(shù)與被除數(shù)各是多少?

十一、定義新運(yùn)算

45。規(guī)定：x★y=(x+y)+(x-y)，求13★5；13★(5★4)

46。規(guī)定A▲B=(A+B)×(A-B)。求27▲9。

47。規(guī)定：m◎n=(m+n)×(m-n);求30◎(5◎3)。

48。如果1☆5=1+11+111+1111+11111，2☆4=2+22+222+2222，3☆3=3+33+333，4☆2=4+44，那么7☆4=_____________

49．買甲、乙兩種戲票，甲種票每張6元，乙種票每張4元，兩種票買了11張，一共用去50元，兩種票各買了多少?gòu)?

50．揚(yáng)棟有面值2元、5元紙幣共30張，一共是90元，面值2元、5元紙幣各有多少?gòu)?

51．一堆水泥，用小集裝車裝載，要用30輛，用大集裝車裝載，只要24輛，每輛大集裝車比小集裝車多裝5噸。這批水泥有多少噸?

52．李宇春演唱會(huì)售出30元、40元、50元的門票共600張，收入23400元，其中40元和50元的張數(shù)相等，每種票各售出多少?gòu)?

53．老貓和小貓去釣魚，老貓釣的是小貓的3倍。如果老貓給小貓3條后，小貓比老貓還少2條。兩只貓各釣多少條魚?

十二、和差問(wèn)題

54。兩個(gè)水桶共盛水50千克，如果把第一桶里的水倒出6千克，兩個(gè)水桶中的水就一樣多了。第一桶原盛水千克。

55。甲筐里有蘋果30千克，乙筐里有桔子若干千克，如果從乙筐里取出12千克桔子，蘋果就比桔子多10千克，乙筐原有桔子千克。

56。甲乙兩船共載客623人，若甲船增加34人，乙船減少57人，這時(shí)兩船乘客同樣多，甲船原有乘客人。

57．張老師買回籃球比足球多83個(gè)球，其中籃球比足球的2倍多5個(gè)，這兩種球各有多少個(gè)?

58．副食店中白糖的千克數(shù)比紅糖的3倍少35千克，已知白糖比紅糖多41千克。副食店有白糖、紅糖各多少千克?

十三、和倍問(wèn)題

59。乙兩個(gè)糧庫(kù)原來(lái)共存大米320噸，后來(lái)從甲糧庫(kù)運(yùn)出40噸，給乙?guī)爝\(yùn)進(jìn)20噸，這時(shí)甲庫(kù)存的大米是乙?guī)斓?倍，兩個(gè)糧庫(kù)原來(lái)各存大米多少噸？

60。水果店運(yùn)來(lái)水果380千克，其中蘋果比梨的3倍還少40千克，水果店運(yùn)來(lái)蘋果和梨各多少千克？

61。乙兩個(gè)油桶共存油240千克，如果把乙根的油注入甲桶40千克，這時(shí)甲桶存油正好是乙桶存油的3倍，甲、乙根原來(lái)各存油多少千克？

十四、差倍問(wèn)題

62．張老師買回籃球足球排球，其中足球是籃球的3倍，足球比排球多7個(gè)，排球比籃球多11個(gè)。這三種球各有多少個(gè)?

63．小明的存款數(shù)是小剛的3倍，現(xiàn)在小明取出380元，小剛?cè)〕?10元，兩人的存款數(shù)變得同樣多。小明和小剛原來(lái)各存款多少元?

64．甲倉(cāng)存糧噸數(shù)是乙倉(cāng)的3倍，如果甲倉(cāng)中取出60噸，乙倉(cāng)中運(yùn)進(jìn)80噸，甲、乙兩個(gè)糧倉(cāng)存糧噸數(shù)正好相等。甲、乙兩個(gè)糧倉(cāng)各存糧多少噸?

65．甲、乙兩個(gè)糧倉(cāng)各存糧若干噸，甲倉(cāng)存糧的噸數(shù)是乙的3倍。如果甲倉(cāng)中運(yùn)進(jìn)60噸，乙倉(cāng)中運(yùn)進(jìn)260噸，則甲、乙兩個(gè)糧倉(cāng)存糧的噸數(shù)相等。甲、乙兩個(gè)糧倉(cāng)各存糧多少噸?67。媽媽比小蘭大24歲，今年媽媽的年齡是小蘭年齡的5倍，多少年后，媽媽年齡是小蘭年齡的3倍？

66．三(1)班學(xué)生去公園劃船，如果每條船坐4人，則多出4人;如果每條船坐6人，則多出了4條船;公園里有多少條船?三(1)班有多少名學(xué)生?

67．學(xué)校給新生分配宿舍，如果每間住8人，則少了2間房，如果每間住10人，則多出了2間房，一共有幾間房分給新生?新生有多少人住宿?

十五、年齡問(wèn)題

68。爸爸、媽媽現(xiàn)在的年齡和是72歲，5年后，爸爸比媽媽大6歲。今年爸爸和媽媽各多少歲？

69。今年父親比兒子大28歲，明年父親的年齡正好是兒子的5倍，父子今年的年齡各是多少歲？

70。方方今年11歲，她媽媽今年43歲，幾年后媽媽的年齡是女兒的3倍？幾年前媽媽的年齡是女兒的5倍？

71。芳芳家有三口人，三個(gè)人年齡之和是72歲，媽媽和爸爸同歲，媽媽的年齡是孩子的4倍，問(wèn)：三人各是多少歲？

72。王英5年前的年齡等于李明7年后的年齡，王英4年后與李明3年前的年齡和是35歲。李明、王英兩人今年各多少歲？

73．乘法分配律的簡(jiǎn)算： a×105-6×a+a

a×9+9×b-9×(a+b)

97×23+23+23+23

74．填空

1.整數(shù)部分是零的最大兩位小數(shù)與最小兩位小數(shù)的和是（），差是（）。2.整數(shù)的最小計(jì)數(shù)單位與小數(shù)的最大計(jì)數(shù)單位相差（）。

3.在20厘米，10厘米，10厘米，8厘米的4條線段中選擇3條，圍成一個(gè)三角形，圍成的是（）三角形，它的周長(zhǎng)是（）厘米。

75.判斷鈍角的一半一定是銳角（）

十六、周期問(wèn)題

76。有一列數(shù)：1，3，5，1，3，5，1，3，5??第20個(gè)數(shù)字是()，這20個(gè)數(shù)的和是()。

77。甲問(wèn)乙：今天是星期五，再過(guò)30天是星期()。乙問(wèn)甲：假如16日是星期一，這個(gè)月的31日是星期()。

78。甲、乙、丙、丁4人玩撲克牌，甲把“大王”插在54張撲克牌中間，從上面數(shù)下去是第37張牌，丙想了想，就很有把握地第一個(gè)抓起撲克牌來(lái)，最后終于抓到了“大王”，你知道丙是怎么算出來(lái)的嗎？

79．小紅把一個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位后，得到的新數(shù)比原來(lái)多了198，原數(shù)是多少？

十七、還原問(wèn)題

80。小虎做一道減法題目時(shí)，把被減數(shù)十位上的6錯(cuò)寫成了9，減數(shù)個(gè)位上的9錯(cuò)寫成了6，最后所得的數(shù)差是577，這題的正確答案應(yīng)該是多少？

81.某人去儲(chǔ)蓄所取款，第一次取了存款的一半還多5元，第二次取了余下的一半還少10元，第三次取了存款15元，這時(shí)還剩125元，他原來(lái)有多少元存款？

82.一個(gè)書架分上、中、下三層，一共放書384本，如果從上層取出與中層同樣多的本數(shù)放入中層，再?gòu)闹袑尤〕雠c下層同樣多的本數(shù)放入下層，最后又從下層取出與現(xiàn)在上層同樣多的本數(shù)放入上層，這時(shí)三層書的本數(shù)相同，求這個(gè)書架上原來(lái)上、中、下各放幾本書？

十八、植樹問(wèn)題

83.在一塊長(zhǎng)100米，寬80米的長(zhǎng)方形地的周圍種樹，每隔若干米種一棵，共種了20棵，求每?jī)煽弥g的距離。

84.在一條長(zhǎng)250米的路兩旁栽樹，起點(diǎn)和終點(diǎn)都栽，一共栽了102棵，每?jī)煽孟噜彽臉渲g的距離都相等，你知道是多少米嗎？

85.四年級(jí)的全體學(xué)生參加廣播操比賽，排成4路縱隊(duì)入場(chǎng)，隊(duì)伍長(zhǎng)230米，每隊(duì)中前后兩人相距2米。四年級(jí)共有多少名學(xué)生？

86.有320盆菊花，排成8行，每行中相鄰兩盆菊花之間相距1米，每行菊花長(zhǎng)多少米？

87.有一根木料長(zhǎng)20米，先鋸下2米長(zhǎng)的損壞部分，然后把剩下的木料鋸成一樣長(zhǎng)的木條，又鋸了5次，每根短木條長(zhǎng)多少米？

十九、簡(jiǎn)單方陣

88.學(xué)校組織一次團(tuán)體操表演，把男生排列成一個(gè)實(shí)心方陣，又在這個(gè)實(shí)心方陣四周站一排女生。女生有72人參加表演，男生有多少人？

89.在正方形的廣場(chǎng)四周裝彩燈，四個(gè)角上都裝一盞，每邊裝25盞，問(wèn)這個(gè)廣場(chǎng)一共需裝彩燈多少盞？

90.運(yùn)動(dòng)會(huì)上，在正方形操場(chǎng)四周站著執(zhí)旗的同學(xué)28人，如四個(gè)角上都站一名同學(xué)，求這個(gè)操場(chǎng)每邊站臺(tái)多少個(gè)學(xué)生？

91.小強(qiáng)用棋子排成了一個(gè)每邊11枚的中空方陣，共2層，求這個(gè)方陣共用多少枚棋子？

101.簡(jiǎn)便計(jì)算：(1)125×4×8×25

(2)26×101

(3)999×111＋333×667

(4)1＋2＋3＋4＋??＋99＋100

102．小明期中考試語(yǔ)文，數(shù)學(xué)，英語(yǔ)三科平均分為m分，常識(shí)公布后，他的平均分提高了一分，這時(shí)小明的總分為多少？

103．紅紅和明明共有郵票a張，明明給紅紅6張郵票后，他倆的郵票同樣多，紅紅原來(lái)有多少?gòu)堗]票？

104．小紅和小青有同樣多的糖，后來(lái)媽媽又給小紅a塊糖，而小青卻吃了b塊，這樣小紅的糖塊數(shù)是小青的2倍，他們?cè)瓉?lái)各有多少塊糖？

105．四年級(jí)有男生a人，女生比男生的2倍少10人，那么這個(gè)班共有多少人？如果男女生人數(shù)相等，那么a等于多少？

假設(shè)問(wèn)題

106.某公司運(yùn)輸襯衫400箱，規(guī)定每箱運(yùn)費(fèi)30元，若損失一箱，不但不給運(yùn)費(fèi)，并要賠償100元，運(yùn)后的運(yùn)費(fèi)結(jié)算為8880元，問(wèn)這次運(yùn)輸損失了幾箱?

107.某小學(xué)進(jìn)行英語(yǔ)競(jìng)賽，每答對(duì)一題得10分，沒(méi)有做、答錯(cuò)一題倒扣2分，共有15道題，小明得了102分，他做對(duì)了多少題?

108.九湖小學(xué)六年級(jí)舉行數(shù)學(xué)競(jìng)賽,共20道試題.做對(duì)一題得5分,沒(méi)有做一題或做錯(cuò)一題倒扣3分.劉剛得了60分,則他做對(duì)了幾題?

109.工人運(yùn)青瓷花瓶250個(gè),規(guī)定完整運(yùn)一個(gè)到目的地給運(yùn)費(fèi)20元,損壞一個(gè)倒賠100元，運(yùn)完這批花瓶后，工人共得4400元,則損壞了多少只?

110.乘法分配律的簡(jiǎn)算： 18×101

45×102

35×99

111.如果四個(gè)人的平均年齡是25歲，且沒(méi)有小于16歲的，且這四個(gè)人的年齡互不相等，那么年齡最大的可能是多少歲?年齡最小的可能是多少歲?

112.在一次登山活動(dòng)中，梓涵上山每分鐘行50米，然后按原路下山，每分鐘行75米。梓涵上山和下山平均每分鐘行多少米?

113.一個(gè)同學(xué)讀一本故事書，前4天每天讀25頁(yè)，以后每天讀40頁(yè)，又讀了6天正好讀完。這個(gè)同學(xué)平均每天讀多少頁(yè)?

114.梓涵同學(xué)讀一本故事書，前4天每天讀25頁(yè)，以后6天又讀了200頁(yè)正好讀完。這個(gè)同學(xué)平均每天讀多少頁(yè)?

115.琦涵五次考試平均分為96分(滿分100分)，那么她每次考試的分?jǐn)?shù)不得低于多少分?

116.。把一個(gè)小數(shù)擴(kuò)大到他的100倍以后，小數(shù)點(diǎn)又向右移動(dòng)一位，得到27.5，這個(gè)小數(shù)原來(lái)是多少？

117.甲乙兩數(shù)的和是682，甲數(shù)縮小到原來(lái)的 后就等于乙數(shù)，甲乙兩數(shù)原來(lái)各是多少？

118.甲乙兩數(shù)的和是374，甲數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位就與乙數(shù)相等，甲乙兩數(shù)各是多少？

119.一個(gè)小數(shù)擴(kuò)大1000倍是100，把這個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)去掉，它的值擴(kuò)大了多少倍？

120.在一次登山活動(dòng)中，梓涵上山每分鐘行50米，18分鐘到達(dá)山頂。然后按原路下山，每分鐘行75米。梓涵上山和下山平均每分鐘行多少米?

121.四年級(jí)有60名同學(xué)去栽樹，平均每人栽4棵，恰好栽完。隨后又派來(lái)一部分同學(xué)，這時(shí)平均每人栽樹3棵就可完成任務(wù)，又派來(lái)幾名同學(xué)?

122.有幾位同學(xué)一起計(jì)算他們語(yǔ)文考試的平均分，梓涵的得分如果再提高13分，他們的平均分就達(dá)到90分，梓涵的得分如果降低5分，他們的平均分就只有87分，那么這些同學(xué)共有多少人?

123.九湖中心小學(xué)有100名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，平均得分63分，其中男學(xué)生平均分是60分，女學(xué)生平均分是70分，男女生各有多少人?

124..甲、乙的平均數(shù)是26，乙、丙的平均數(shù)是28，甲、丙的平均數(shù)是21，求甲、乙、丙三數(shù)的平均數(shù)。

125.梓涵參加體育達(dá)標(biāo)測(cè)試，五項(xiàng)平均成績(jī)是85分，如果投擲成績(jī)不算在內(nèi)，平均成績(jī)是83分，梓涵投擲得了多少分?

126..如果四個(gè)人的平均年齡是23歲，且沒(méi)有小于18歲的，那么年齡最大的可能多少歲?

127.五個(gè)數(shù)的平均數(shù)是45，將5個(gè)數(shù)從小到大排列，前三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是39，后三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是53，第三個(gè)數(shù)是多少?

128.梓涵期末考試時(shí)，數(shù)學(xué)成績(jī)公布前他四門功課的平均分?jǐn)?shù)是92分，數(shù)學(xué)成績(jī)公布后，他的平均成績(jī)下降了1分。梓涵數(shù)學(xué)考了多少分?

盈虧問(wèn)題的關(guān)系式:

1、(盈+虧)÷兩次分配的差=份數(shù)

2、(大盈-小盈)÷兩次分配的差=份數(shù)

3、(大虧-小虧)÷兩次分配的差=份數(shù)

每次分的數(shù)量×份數(shù)+盈=總數(shù)量，每次分的數(shù)量×份數(shù)-虧=總數(shù)量，解答盈虧問(wèn)題的關(guān)鍵是要求出總差額和兩次分配的數(shù)量差，然后利用基本公式求出分配者人數(shù)，進(jìn)而求出物品的數(shù)量。

129．幼兒園買來(lái)一些玩具，如果每班分8個(gè)玩具，則多出2個(gè)玩具，如果每班分10個(gè)玩具，則少12個(gè)玩具，幼兒園有幾個(gè)班?這批玩具有多少個(gè)?

130．小明帶了一些錢去買蘋果，如果買3千克，則多出2元，如果買6千克，則少了4元，問(wèn)蘋果每千克多少元?小明帶了多少錢?

131一組學(xué)生去搬書，如果每人搬2本，還剩12本，如果每人搬4本，還缺6本，這組學(xué)生有幾人?這批書有多少本?

132．某學(xué)校有一些學(xué)生住校，每間宿舍住8人，空出床位24張，如果每間宿舍住10人，則空出床位2張，學(xué)校共有幾間宿舍?住宿學(xué)生有幾人?

133學(xué)校排練節(jié)目，如果每行排8人，則有一行少2人，如果每行排9人，則有一行少7人，一共排了多少行?一共有多少人?

134．同學(xué)們?nèi)澊?，如果每條船坐5人，則有10人沒(méi)船坐，如果每條船多坐2人，則多出兩條船，共有幾條船?有多少個(gè)同學(xué)?

135．小明從家到學(xué)校，如果每分鐘走40米，則要遲到2分鐘，如果每分鐘走50米，則要早到4分鐘，小明家到學(xué)校有多遠(yuǎn)?

136．如圖，周長(zhǎng)為52厘米的“L”形紙片可沿虛線

分成兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)方形。如果最長(zhǎng)的邊長(zhǎng)是16厘米，那么該“L”形紙片的面積是平方厘米。

137．48名學(xué)生參加聚會(huì)，第一個(gè)到會(huì)的男生和全部女生握手，第二個(gè)到會(huì)的男生只差一名女生沒(méi)握過(guò)手，第三個(gè)到會(huì)的男生只差2名女生沒(méi)握過(guò)手，??最后一個(gè)到會(huì)的男生同9名女生握過(guò)手，這48名學(xué)生中共有名女生。

138.奶奶去買水果，她買4千克梨和5千克荔枝，需花68元，買1千克梨和3千克荔枝的價(jià)錢相等，問(wèn)1千克梨和1千克荔枝各多少元?

139.3筐蘋果和5筐橘子共重330千克，每筐蘋果重量是每筐橘子重量的2倍，一筐蘋果和一筐橘子各重多少千克?

140.張老師為閱覽室買書，他買了6本童話書和7本故事書需102元，買3本童話書和5本故事書價(jià)錢相等，買1本童話書和1本故事書各需多少元?

141.糧店運(yùn)來(lái)一批糧食，4袋大米和5袋面粉共重600千克，4袋大米和7袋面粉共重680千克，一袋大米和一袋面粉各重多少千克?

142.一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)油桶，桶連油共重7千克。司機(jī)馬叔叔已經(jīng)用去一半油，現(xiàn)在連桶還重4千克。桶里還有多少千克油?這桶油原來(lái)有多少千克油?桶重多少千克?

143.一瓶香水連瓶重50克，用去一半的香水后，連瓶還重30克，原來(lái)有香水多少克?瓶重多少克?

144.有7筐蘋果，每筐蘋果個(gè)數(shù)相等，如果從每筐中拿出40個(gè)，那么7筐剩下的蘋果個(gè)數(shù)正好和原來(lái)5筐的個(gè)數(shù)相等，原來(lái)每筐蘋果多少個(gè)?

145.一年級(jí)有6班，每班人數(shù)相等，如果從每班中調(diào)出30個(gè)，那么6班剩下的人數(shù)正好和原來(lái)2班的人數(shù)相等，原來(lái)每班多少人?

146.韓琦練寫字，計(jì)劃每天寫100字，實(shí)際每天比計(jì)劃多寫4字，結(jié)果提前一天完成任務(wù)。原計(jì)劃要寫多少字?

147．.陳赫做千紙鶴，計(jì)劃每天做30個(gè)，實(shí)際每天比計(jì)劃多做6個(gè)，結(jié)果提前3天完成任務(wù)。原計(jì)劃要做多少個(gè)千紙鶴?

148.大袋子里有68粒糖，小袋子里有28粒糖，每次從多的袋子里取出4個(gè)放到少的袋子里，拿幾次才能使兩個(gè)袋子里的糖的粒數(shù)相等?

149.電視機(jī)廠裝一批電視，每天裝80臺(tái)，15天可完成任務(wù)，如果要提前3天完成，每天要裝多少臺(tái)?

150.某廠每天節(jié)約煤40千克，如果每8千克煤可以發(fā)電16度，照這樣計(jì)算，該廠9月份(按25天計(jì)算)節(jié)約的煤可發(fā)電多少度?

151.某車間計(jì)劃20人每天工作8小時(shí)，8天完成一批訂貨，后來(lái)要提前交貨，該批貨由32人工作，限4天內(nèi)完成，每天需工作幾小時(shí)?

152.學(xué)校總務(wù)處張老師去商店采購(gòu)學(xué)生用練習(xí)本，練習(xí)本定價(jià)4元8角，帶去買900本的錢。由于買得多，可以優(yōu)惠，每本便宜了3角錢，張老師一共買回多少本練習(xí)本?

153.某工程隊(duì)預(yù)計(jì)用20人，14天挖好一條水渠，挖了2天后，又增加20人，每人工作效率相同，可以提前幾天完工?

154.鍋爐房按照每天3600千克的用量?jī)?chǔ)備了140天的供暖煤，供暖40天后，由于進(jìn)行技術(shù)改造，每天能節(jié)約600千克煤,問(wèn)這些煤共可以供暖多少天?

155.學(xué)校食堂管理員去農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)買雞蛋，原計(jì)劃每千克5元的雞蛋買96千克，結(jié)果雞蛋價(jià)格下調(diào)，用這筆錢多買了24千克的雞蛋。問(wèn)雞蛋價(jià)格下調(diào)后每千克是多少元?

156.18個(gè)人參加搬一堆磚的勞動(dòng)，計(jì)劃8小時(shí)可以搬完，實(shí)際勞動(dòng)2小時(shí)后，有6個(gè)人被調(diào)走，余下的磚還需多少小時(shí)才能搬完?

157.張師傅計(jì)劃加工552個(gè)零件。前5天加工零件345個(gè)，照這樣計(jì)算，這批零件還要幾天加工完?

158.3臺(tái)磨粉機(jī)4小時(shí)可以加工小麥2184千克。照這樣計(jì)算，5臺(tái)磨粉機(jī)6小時(shí)可加工小麥多少千克?

159.一個(gè)機(jī)械廠4臺(tái)機(jī)床5小時(shí)可以生產(chǎn)零件720個(gè)。照這樣計(jì)算，再增加6臺(tái)同樣的機(jī)床生產(chǎn)3600個(gè)零件，需要多少小時(shí)?

160.一個(gè)修路隊(duì)計(jì)劃修路126米，原計(jì)劃安排7個(gè)工人6天修完。后來(lái)又增加了54米的任務(wù)，并要求在6天完工。如果每個(gè)工人每天工作量一定，需要增加多少工人才如期完工?

161.九湖中心小學(xué)買了一批粉筆，原計(jì)劃25個(gè)班可用40天，實(shí)際用了10天后，有10個(gè)班外出，剩下的粉筆，夠在校的班級(jí)用多少天?

162.揚(yáng)棟發(fā)電廠有10200噸煤，前十天每天燒煤300噸，后來(lái)改進(jìn)爐灶，每天燒煤240噸，這堆煤還能燒多少天?

163.師傅和徒弟同時(shí)開(kāi)始加工各200個(gè)零件，師傅每小時(shí)加工25個(gè)，完成任務(wù)時(shí)，徒弟還要做2小時(shí)才能完成任務(wù)。徒弟每小時(shí)加工多少個(gè)?

164.甲乙兩地相距200千米，汽車行完全程要5小時(shí)，步行要40小時(shí)。澤奇同學(xué)從甲地出發(fā)，先步行8小時(shí)后該乘汽車，還需要幾小時(shí)到達(dá)乙地?

165.旭婷筑路隊(duì)修一條長(zhǎng)4200米的公路，原計(jì)劃每人每天修4米，派21人來(lái)完成，實(shí)際修筑時(shí)增加了4人，可以提前幾天完成任務(wù)?

166.舒琪自行車廠計(jì)劃每天生產(chǎn)自行車100輛，可按期完成任務(wù)，實(shí)際每天生產(chǎn)120輛，結(jié)果提前8天完成任務(wù)，這批自行車有多少輛?

167.德韜同學(xué)計(jì)劃30天做完一些計(jì)算題，實(shí)際每天比原計(jì)劃多算80題，結(jié)果25天就完成了任務(wù)，這些計(jì)算題有多少題?

168.甲、乙兩個(gè)書架共有書480本，如果從甲書架中取出40本放入乙書架，這時(shí)兩個(gè)書架上書的本數(shù)正好相等。甲、乙兩個(gè)書架原來(lái)各有多少本?

169.甲、乙兩人共有150元錢，如果甲增加13元，而乙減少27元，那么兩人的錢數(shù)就相等。甲、乙兩人各有多少元?

170.甲、乙兩堆貨物共180噸，如果從甲堆貨物調(diào)運(yùn)30噸到乙堆貨物，甲堆貨物仍比乙堆貨物多10噸，求甲乙兩堆貨物各多少噸?

171．甲、乙兩筐蘋果共64千克，從甲筐里取出5千克放到乙筐里去，結(jié)果甲筐的蘋果反而比乙筐的蘋果還少2千克。甲、乙兩筐原有蘋果各多少千克?

172．.學(xué)校食堂共有三種蔬菜，其中黃瓜、番茄共重50千克，青菜、黃瓜共重70千克，青菜、番茄共重60千克。這三種蔬菜各有多少千克?

173.四個(gè)人年齡之和是77歲，最小的10歲，他和最大的人的年齡之和比另外二人年齡之和大7歲，最大的年齡是幾歲?

174.小諾沿長(zhǎng)與寬相差30米的游泳池跑了5圈，做下水前的準(zhǔn)備活動(dòng)。已知小諾共跑了700米，問(wèn):游泳池的長(zhǎng)和寬各是多少米?

175.曾老師比琪晗重30千克，曾老師比陳赫重25千克，琪晗陳赫共重75千克，琪晗陳赫各重多少千克?

176.苗圃有很多花苗，11000棵不是玫瑰，12500棵不是牡丹，玫瑰和牡丹共有8500棵，玫瑰和牡丹各有多少棵?

177.甲乙兩數(shù)和是150，甲數(shù)除以乙數(shù)的商是4，甲乙兩數(shù)各是多少?

178.一塊長(zhǎng)方形木板，長(zhǎng)是寬的2倍，周長(zhǎng)54厘米，這塊長(zhǎng)方形木塊的面積是多少?

179．有三堆煤，甲堆是乙堆的3倍，丙堆是甲堆的2倍，三堆煤共重240千克，那么甲堆、乙堆、丙堆煤各重多少千克?

180.張老師買回籃球足球排球共83個(gè)球，其中籃球比足球的2倍多5個(gè)，排球比足球的2倍少7個(gè)，這三種球各有多少個(gè)?

181．張老師買回籃球足球排球共83個(gè)球，其中籃球是足球的2倍，足球比排球多5個(gè)，這三種球各有多少個(gè)?

182．小張有36本課外書，小徐有24本課外書，兩人捐出同樣多的本數(shù)后，小張剩下的本數(shù)是小徐剩下本數(shù)的3倍，兩人各捐出多少本書?

183．師徒兩人加工同樣多的一批零件，師傅加工了102個(gè)，徒弟加工了40個(gè)，這時(shí)，徒弟剩下的個(gè)數(shù)是師傅的3倍。師徒要加工多少個(gè)零件?

用假設(shè)法解題

兔數(shù)=(總腳數(shù)-每只雞腳數(shù)×雞兔總數(shù))÷(每只兔子腳數(shù)-每只雞腳數(shù))雞數(shù)=雞兔總數(shù)-兔數(shù)(假設(shè)雞，先求出兔)或:雞數(shù)=(每只兔腳數(shù)×雞兔總數(shù)-總腳數(shù))÷(每只兔子腳數(shù)-每只雞腳數(shù))兔數(shù)=雞兔總數(shù)-雞數(shù)(假設(shè)兔，先求出雞)

184．雞兔共30只，共有腳70只，雞兔各有多少只?

185．在一個(gè)停車場(chǎng)內(nèi)，汽車、摩托車共停了48輛，其中每輛汽車有4個(gè)輪子，每輛摩托車有3個(gè)輪子，這些車共有172個(gè)輪子，停車場(chǎng)內(nèi)有汽車、摩托車各多少輛?

186．體育老師買了運(yùn)動(dòng)服上衣和褲子共21件，共用了439元，其中上衣每件24元，褲子每件19元，問(wèn)老師買上衣和褲子各多少件?

187．王舒琪演唱會(huì)售出30元、40元、50元的門票共200張，收入7800元，其中40元和50元的張數(shù)相等，每種票各售出多少?gòu)?

188．某場(chǎng)足球比賽賽前售出甲、乙、丙三類門票共400張，甲類票50元/張，乙類票40元/張，丙類票30元/張，共收入15500元，其中乙類、丙類門票張數(shù)相同。則三種票各售出多少?gòu)垼?/p>

189．甲，乙，丙三種練習(xí)本每本價(jià)錢分別為7角，3角，2角。三種練習(xí)本一共賣了47本，付了21元2角，買的乙種練習(xí)本的本數(shù)是丙種練習(xí)本本數(shù)的2倍。就三種練習(xí)本各買了多少本?

190．買一些4分和8分的郵票，共花6元8角.已知8分的郵票比4分的郵票多40張，那么兩種郵票各買了多少?gòu)?

191．有一元，五元和十元的人民幣共14張，共計(jì)66元，其中一元的張數(shù)比十元的多2張。問(wèn)三種人民幣各多少?gòu)?

192．三年級(jí)學(xué)生練習(xí)冊(cè)，如果每人發(fā)5冊(cè)還剩下32冊(cè)，如果其中10個(gè)學(xué)生每人發(fā)4冊(cè)，其余每人發(fā)8冊(cè)，就恰好發(fā)完。那么三年級(jí)學(xué)生有多少人?練習(xí)冊(cè)有多少本?

193．小明買了一本《趣味數(shù)學(xué)》，他計(jì)劃:如果每天做3題，則剩下16題，如果每天做5題，則最后一天只要做1題。那么這本書共有幾道題?小明計(jì)劃做幾天?

194．三(2)班同學(xué)去植樹，如果每人植5棵，還有3棵沒(méi)有人植，如果其中4人每人植4棵，其余每人植6棵，就恰好植完所有的樹。那么參加植樹的有幾名同學(xué)?共植樹多少棵?

195．小明從家到學(xué)校，出發(fā)時(shí)看看表，發(fā)現(xiàn)如果每分鐘步行80米，他將遲到5分鐘，如果先步行10分鐘后，再改成騎車每分鐘行200米，他就可以提前1分鐘到校。問(wèn)小明從家出發(fā)時(shí)離上學(xué)時(shí)間有多少分鐘?

196．王云在計(jì)算325－□×5時(shí)先算了減法，結(jié)果得出1500，那么這道題的正確結(jié)果應(yīng)該是。

197．今天（2010年4月11日）是星期日，則2010年的六一兒童節(jié)是星期。

198．今年，玲玲8歲，奶奶60歲，再過(guò)年，奶奶的年齡是玲玲的5倍。199．如果3臺(tái)數(shù)控機(jī)床4小時(shí)可以加工960個(gè)同樣的零件，那么1臺(tái)數(shù)控機(jī)床加工400個(gè)相同的零件需要多長(zhǎng)時(shí)間？

200．小紅從家步行去學(xué)校，如果每分鐘走120米，那么將比預(yù)定時(shí)間早到5分鐘；如果每分鐘走90米，則比預(yù)定時(shí)間遲到3分鐘，那么小紅家離學(xué)校有多遠(yuǎn)？

第五篇：分式奧數(shù)題

分式

分式的有關(guān)概念和性質(zhì)與分?jǐn)?shù)相類似，例如，分式的分母的值不能是零，即分式只有在分母不等于零時(shí)才有意義；也像分?jǐn)?shù)一樣，分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變，這一性質(zhì)是分式運(yùn)算中通分和約分的理論根據(jù)．在分式運(yùn)算中，主要是通過(guò)約分和通分來(lái)化簡(jiǎn)分式，從而對(duì)分式進(jìn)行求值．除此之外，還要根據(jù)分式的具體特征靈活變形，以使問(wèn)題得到迅速準(zhǔn)確的解答．本講主要介紹分式的化簡(jiǎn)與求值． 例1 化簡(jiǎn)分式：

分析 直接通分計(jì)算較繁，先把每個(gè)假分式化成整式與真分式之和的形式，再化簡(jiǎn)將簡(jiǎn)便得多．

＝［(2a+1)-(a-3)-(3a+2)+(2a-2)］

說(shuō)明 本題的關(guān)鍵是正確地將假分式寫成整式與真分式之和的形式．

例2 當(dāng)a=2時(shí)的值時(shí),求分式

分析與解 先化簡(jiǎn)再求值．直接通分較復(fù)雜，注意到平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)，可將分式分步通分，每一步只通分左邊兩項(xiàng)．

例3 若abc=1，求

分析 本題可將分式通分后，再進(jìn)行化簡(jiǎn)求值，但較復(fù)雜．下面介紹幾種簡(jiǎn)單的解法．

解法1 因?yàn)閍bc=1，所以a，b，c都不為零．

解法2 因?yàn)閍bc=1，所以a≠0，b≠0，c≠0．

例4 化簡(jiǎn)分式：

齊每分析與解 三個(gè)分式一通分運(yùn)算量大，可先將個(gè)分式的分母分解因式，然后再化簡(jiǎn)．

說(shuō)明

互消掉的一對(duì)相反數(shù)，這種化簡(jiǎn)的方法叫“拆項(xiàng)相消”法，它是分式化簡(jiǎn)中常用的技巧．

例5 化簡(jiǎn)計(jì)算(式中a，b，c兩兩不相等)：

似的，對(duì)于這個(gè)分式，顯然分母可以分解因式為(a-b)(a-c)，而分子又恰好湊成(a-b)+(a-c)，因此有下面的解法．

解

說(shuō)明 本例也是采取“拆項(xiàng)相消”法，所不同的是利用

例6 已知：x+y+z=3a(a≠0，且x，y，z不全相等)，求

分析 本題字母多，分式復(fù)雜．若把條件寫成(x-a)+(y-a)+(z-a)=0，那么題目只與x-a，y-a，z-a有關(guān)，為簡(jiǎn)化計(jì)算，可用換元法求解．

解 令x-a=u，y-a=v，z-a=w，則分式變?yōu)?/p>

u2+v2+w2+2(uv+vw+wu)=0．

由于x，y，z不全相等，所以u(píng)，v，w不全為零，所以u(píng)2+v2+w2≠0，從而有

說(shuō)明 從本例中可以看出，換元法可以減少字母?jìng)€(gè)數(shù)，使運(yùn)算過(guò)程簡(jiǎn)化．

例7 化簡(jiǎn)分式：

適當(dāng)變形，化簡(jiǎn)分式后再計(jì)算求值．

(x-4)2=3，即x2-8x+13＝0．

原式分子=(x4-8x3+13x2)+(2x3-16x2+26x)+(x2-8x+13)+10

=x2(x2-8x+13)+2x(x2-8x+13)+(x2-8x+13)+10

=10，原式分母=(x2-8x+13)+2=2，說(shuō)明 本例的解法采用的是整體代入的方法，這是代入消元法的一種特殊類型，應(yīng)用得當(dāng)會(huì)使問(wèn)題的求解過(guò)程大大簡(jiǎn)化．

式

(1)若a+b+c≠0，由等比定理有

所以

a+b-c=c，a-b+c=b，-a+b+c=a，于是有

解法1 利用比例的性質(zhì)解決分問(wèn)題．

(2)若a+b+c=0，則

a+b=-c，b+c=-a，c+a=-b，于是有

說(shuō)明 比例有一系列重要的性質(zhì),在解決分式問(wèn)題時(shí)，靈活巧妙地使用，便于問(wèn)題的求解．

解法2 設(shè)參數(shù)法．令

則

a+b=(k+1)c，①

a+c=(k+1)b，②

b+c=(k+1)a．③

①+②+③有

2(a+b+c)=(k+1)(a+b+c)，所以(a+b+c)(k-1)=0，故有k=1或 a+b+c=0．

當(dāng)k=1時(shí)，當(dāng)a+b+c=0時(shí)，說(shuō)明 引進(jìn)一個(gè)參數(shù)k表示以連比形式出現(xiàn)的已知條件，可使已知條件便于使用． 練習(xí)四

1．化簡(jiǎn)分式：

2．計(jì)算：

3．已知：(y-z)2+(z-x)2+(x-y)2=(x+y-2z)2+(y+z-2x)2+(z+x-2y)2，的值．