第一篇：新版化工原理習(xí)題答案(03)第三章 非均相混合物分離及固體流態(tài)化-題解大全

第三章 非均相混合物分離及固體流態(tài)化

1．顆粒在流體中做自由沉降，試計算（1）密度為2 650 kg/m3，直徑為0.04 mm的球形石英顆粒在20 ℃空氣中自由沉降，沉降速度是多少？（2）密度為2 650 kg/m3，球形度??0.6的非球形顆粒在20 ℃清水中的沉降速度為0.1 m/ s，顆粒的等體積當(dāng)量直徑是多少？（3）密度為7 900 kg/m3，直徑為6.35 mm的鋼球在密度為1 600 kg/m3的液體中沉降150 mm所需的時間為7.32 s，液體的黏度是多少？

解：（1）假設(shè)為滯流沉降，則： u?d(?s??)

t18?查附錄20 ℃空氣??1.205kg/m3，??1.81?10?5Pa?s，所以，d2??s???g?0.04?10?3???2650?1.205??9.81ut??ms?0.1276ms

18?18?1.81?10?52核算流型：

?dut1.205?0.1276?0.04?10? Re???0.34?1 ?5?1.81?10所以，原假設(shè)正確，沉降速度為0.1276 m/s。

（2）采用摩擦數(shù)群法

?Re?1??4???s???g3?2ut3?54?1.81?103?1.2052?0.13?1?2650?1.205??9.81?431.9

依??0.6，?Re?431.9，查出：Ret??utde?0.3，所以： ?0.3?1.81?10?5de??4.506?10?5m?45μm

1.205?0.1（3）假設(shè)為滯流沉降，得： ??d(?s??)g

18ut其中

ut?h??0.157.32ms?0.02049ms

將已知數(shù)據(jù)代入上式得：

0.006352?7900?1600??9.8

1??Pa?s?6.757Pa?s

18?0.02049

核算流型

?dut0.00635?0.02049?1600

Re???0.03081?1

?6.7572．用降塵室除去氣體中的固體雜質(zhì)，降塵室長5 m，寬5 m，高4.2 m，固體雜質(zhì)為球形顆粒，密度為3000 kg/m3。氣體的處理量為3000（標(biāo)準）m3/h。試求理論上能完全除去的 最小顆粒直徑。

（1）若操作在20 ℃下進行，操作條件下的氣體密度為1.06 kg/m3，黏度為1.8×10-5 Pa?s。（2）若操作在420 ℃下進行，操作條件下的氣體密度為0.5 kg/m3，黏度為3.3×10-5 Pa?s。解：（1）在降塵室內(nèi)能夠完全沉降下來的最小顆粒的沉降速度為：

273?20q273ms?0.03577ms

ut?v,s?bl3600?5?

5設(shè)沉降在斯托克斯區(qū)，則：

ut?0.03577?d(?s??)g

18?3000?

d?18?ut18?1.8?10?5?0.03577??1.985?10?5m?19.85μm

(?s??)g(3000?1.06)?9.81

核算流型：

1.985?10?5?0.03577?1.06

Ret???0.0418?1

?1.8?10?5原設(shè)滯流區(qū)正確，能夠完全除去的最小顆粒直徑為1.985×10-5 m。

（2）計算過程與（1）相同。完全能夠沉降下來的最小顆粒的沉降速度為： dut?273?420q273ms?0.0846ms

ut?v,s?bl3600?5?5

設(shè)沉降在斯托克斯區(qū)，則： 3000?

d?18?ut18?3.3?10?5?0.0846??4.132?10?5m?41.32μm

(?s??)g(3000?0.5)?9.81

核算流型：

4.132?10?5?0.0846?0.5

Ret???0.0529?1

?3.3?10?5 原設(shè)滯流區(qū)正確，能夠完全除去的最小顆粒直徑為4.132×10-5 m。

3．對2題中的降塵室與含塵氣體，在427 ℃下操作，若需除去的最小顆粒粒徑為10 μm，試確定降塵室內(nèi)隔板的間距及層數(shù)。

解：取隔板間距為h，令

L?h

uutdut?Lut

（1）u3000273?427qv,s3600?273

u??ms?0.1017ms

bH5?4.2

則 h?10 μm塵粒的沉降速度

d2??s???g?10?10?6???3000?0.5??9.81?ms?4.954?10?3ms

ut??518?18?3.31?102 2 由（1）式計算h 5?4.954?10?3m?0.244 m0.1017H4.2層數(shù)n???17.2取18層

h0.244H4.2h??m?0.233m 1818

核算顆粒沉降雷諾數(shù)：

∴ h?10?10?6?4.954?10?4?0.5? Ret???7.5?10?1

?3.3?10?5

核算流體流型： dut?2bh2?5?0.233)u??0.1017?0.5du?b?h5.233e

Re????686?2100 ?5??3.3?10(4．在雙錐分級器內(nèi)用水對方鉛礦與石英兩種粒子的混合物進行分離。操作溫度下水的密度?＝996.9 kg/m3，黏度?＝0.897 3×10-3 Pa?s。固體顆粒為棱長0.08～0.7mm的正方體。已知：方鉛礦密度?s1＝7 500 kg/m3，石英礦密度?s2＝2 650 kg/m3。

假設(shè)粒子在上升水流中作自由沉降，試求（1）欲得純方鉛礦粒，水的上升流速至少應(yīng)為多少？（2）所得純方鉛礦粒的尺寸范圍。

解：（1）水的上升流速

為了得到純方鉛礦粒，應(yīng)使全部石英粒子被溢流帶出，因此，水的上升流速應(yīng)等于或略大于最大石英粒子的自由沉降速度。

對于正方體顆粒，應(yīng)先算出其當(dāng)量直徑和球形度。設(shè)l代表棱長，Vp代表一個顆粒的體積。

顆粒的當(dāng)量直徑為

de?3?46663Vp?3l3?3?0.7?10?3?m?8.685?10m πππ因此，顆粒的球形度，?s?Sπde?2?Sp6l2π(l36l62)π?0.806 2用摩擦數(shù)群法計算最大石英粒子的沉降速度，即 4d3?(?s2??)g ?Re?23?2t

4?(8.685?10?4)3?(265?099.69)?99.69?9.81?1753 8

?3?(0.897?310?3)2

已知?s=0.806，由圖3-3查得Ret=70，則 Ret?70?0.8973?10?3ut??m/s?0.07255m/s

de?996.9?8.685?10?43 所以水的上升流速應(yīng)取為0.07255 m/s或略大于此值。（2）純方鉛礦粒的尺寸范圍

所得到的純方鉛礦粒中尺寸最小者應(yīng)是沉降速度恰好等于0.07255 m/s的粒子。用摩擦數(shù)群法計算該粒子的當(dāng)量直徑： 1?Re??t4?(?s1??)g 233?ut

4?0.8973?10?3(7500?996.9)?9.81 ??0.201 13?996.92?(0.0725)35

已知?s =0.806，由圖3-3查得Ret=30，則

Ret?30?0.8973?10?3de??m?3.722?10?4m

?ut996.9?0.07255與此當(dāng)量直徑相對應(yīng)的正方體棱長為 l?de36π?3.722?10?436πm?3?10m

?4 所得純方鉛礦粒的棱長范圍為0.3～0.7 mm。

5．用標(biāo)準型旋風(fēng)分離器處理含塵氣體，氣體流量為0.4 m3/s、黏度為3.6×10-5 Pa?s、密度為0.674 kg/m3，氣體中塵粒的密度為2 300 kg/m3。若分離器圓筒直徑為0.4 m，(1)試估算其臨界粒徑、分割粒徑及壓力降。（2）現(xiàn)在工藝要求處理量加倍，若維持壓力降不變，旋風(fēng)分離器尺寸需增大為多少？此時臨界粒徑是多少？（3）若要維持原來的分離效果（臨界粒徑），應(yīng)采取什么措施？ 解：臨界直徑dc?式中

B?9?B πNe?suiD0.4??0.1m，h?D/2 4

4Ne=5 0.4ms?20ms 0.4hB0.1?

2將有關(guān)數(shù)據(jù)代入，得

u?qv,s?de?9?3.6?10?5?0.1m?6.698?10?6m?6.698?10μm

5?20?2300π

分割粒徑為

?D3.6?10?5?0.4d50?0.27?0.27m?4.778?10?6m?4.778μm

ui??s???20??2300?0.674? 4

壓強降為

ui202

?p????8??0.674Pa?1078.4Pa

222（2）?p，ui不變

ui?qv,shB?qv,s

DD?24D?8qv,sui?8?2?0.4m?0.5657m 20de?9?B?0.27?Ne?sui9?3.6?10?5?0.56574m?7.96?10?6m

3.14?5?2300?20所以，處理量加倍后，若維持壓力降不變，旋風(fēng)分離器尺寸需增大，同時臨界粒徑也會增大，分離效率降低。

（3）若要維持原來的分離效果（臨界粒徑），可采用兩臺圓筒直徑為0.4 m的旋風(fēng)分離器并聯(lián)使用。

6．在實驗室里用面積0.1 m2的濾葉對某懸浮液進行恒壓過濾實驗，操作壓力差為67 kPa，測得過濾5 min后得濾液1 L，再過濾5 min后，又得濾液0.6 L。試求，過濾常數(shù)K，Ve，并寫出恒壓過濾方程式。

解：恒壓過濾方程為：

q?2qqe?K?

由實驗數(shù)據(jù)知：

?1?5min，q1?20.001?0.01m3/m2 0.1?1?10min，q1?0.016m3/m2

將上兩組數(shù)據(jù)代入上式得：

(0.01)2?2(0.01)qe?5K

(0.016)2?2(0.016)qe?10K 解得

qe?0.007m3/m2

K?4.8?10?5m2/min?8?10?7m2/s 所以，恒壓過濾方程為

q2?0.014q?8?10?7?

（m3/m2，s）

或

V2?0.0014V?8?10?9?

（m3，s）

7．用10個框的板框過濾機恒壓過濾某懸浮液，濾框尺寸為635 mm×635 mm×25 mm。已知操作條件下過濾常數(shù)為K?2?10?5m2/s，qe?0.01m3/m2，濾餅與濾液體積之比為v=0.06。試求濾框充滿濾餅所需時間及所得濾液體積。

解：恒壓過濾方程為q2?2qqe?K?

q2?0.02q?2?10?5?

Vc?10?0.6352?0.025m3?0.1008m3

Vc0.10083?m?1.680m3，A?0.6352?2?10m2?8.0645m2 v0.06V1.68032q??m/m?0.208m3/m2

A8.0645代入恒壓過濾方程

0.2082?2?0.01?0.208?2?10?5? 得 ??2317.2s?39.52min

8．在0.04 m2的過濾面積上以1×10-4 m3/s的速率進行恒速過濾試驗，測得過濾100 s時，過濾壓力差為3×104 Pa；過濾600 s時，過濾壓力差為9×104 Pa。濾餅不可壓縮。今欲用框內(nèi)尺寸為635 mm×635 mm×60 mm的板框過濾機處理同一料漿，所用濾布與試驗時的相同。過濾開始時，以與試驗相同的濾液流速進行恒速過濾，在過濾壓強差達到6×104 Pa時改為恒壓操作。每獲得1 m3濾液所生成的濾餅體積為0.02 m3。試求框內(nèi)充滿濾餅所需的時間。

解：第一階段是恒速過濾，其過濾時間θ與過濾壓差之間的關(guān)系可表示為：

?p?a??b V?

板框過濾機所處理的懸浮液特性及所用濾布均與試驗時相同，且過濾速度也一樣，因此，上式中a，b值可根據(jù)實驗測得的兩組數(shù)據(jù)求出：

3×104=100a+b

9×104=600a+b 解得 a=120，b=1.8×104 即

?p?120??1.8?104

恒速階段終了時的壓力差?pR?6?104Pa，故恒速段過濾時間為

?pR?b6?104?1.8?104

?R??s?350s

a120

恒速階段過濾速度與實驗時相同

V1?10?4

uR??m/s?2.5?10?3m/s

A?0.04

qR?uR?R?2.5?10?3?350m3/m2?0.875m3/m2

根據(jù)方程3-71，2uR

a= ??ru??120

kuq

b??r?uRqe?Re?1.8?104

k2R 6 解得：

k?5.208?10-8m2/(Pa?s)，qe?0.375m3/m2

恒壓操作階段過濾壓力差為6×104 Pa，所以

K?2k?p?2?5.208?10?8?6?104m2/s?6.250?10?3m2/s

板框過濾機的過濾面積A?2?0.6352m2?0.8065m2

濾餅體積及單位過濾面積上的濾液體積為

Vc?0.6352?0.06m2?0.0242m3

Vc0.0242)/??m3/m2?1.5m3/m2 A0.8065?0.02

應(yīng)用先恒速后恒壓過濾方程

q?(2

(q2?qR)?2qe(q?qR)?K(???R)

將K、qe、qR、q的數(shù)值代入上式，得：

1.52?0.8752?2?0.37?1.5?0.875??6.252?10?3???350?

解得

??662.5s

9.在實驗室用一個每邊長0.16 m的小型濾框?qū)μ妓徕}顆粒在水中的懸浮液進行過濾試驗。操作條件下在過濾壓力差為275.8 kPa，漿料溫度為20 ℃。已知碳酸鈣顆粒為球形，密度為2 930 kg/m3。懸浮液中固體質(zhì)量分數(shù)為0.072 3。濾餅不可壓縮，每1 m3濾餅烘干后的質(zhì)量為1 620 kg。實驗中測得得到1 L濾液需要15.4 s，得到2 L濾液需要48.8 s。試求過濾常數(shù)K和Ve，濾餅的空隙濾ε，濾餅的比阻r及濾餅顆粒的比表面積a。

解：根據(jù)過濾實驗數(shù)據(jù)求過濾常數(shù)K，Ve

已知??15.4s，V?0.001m3；??48.8s，V?0.002m3及A?2?0.162m2?0.0512m2 代入恒壓過濾方程式 V2?2VVe?KA2? ??10?6?2?10?3Ve?15.4?0.05122K

4?10?6?4?10?3Ve?48.8?0.05122?10?5K

聯(lián)立以上兩式，解得K?4.234?10?5m2/s，Ve?3.547?10?4m3 濾餅的空隙濾 ??1?1620?0.447 12930??1??X1?XF(F?)???s???33 10g/m?kg/m?105k0.07230.9277(?)?29301000?懸浮液的密度 ?m?以1 m3懸浮液為基準求ν 濾餅體積Vs?1050?0.07233m?0.04686m3，濾液體積V?1?Vs?0.9531m

1620 7 ∴

??VsV?0.046860.9531?0.0492

濾餅不可壓縮時，K?2k?p?2?p ?rv2?p2?275.8?103所以，濾餅比阻為r???3m?2?2.648?1014m?2 ?5?vK10?0.0492?4.234?10r?32.648?1014?0.447130.5230.5623顆粒的比表面積 a?()?()mm?3.935?10mm5(1??)25?(1?0.4472)210．板框壓濾機過濾某種水懸浮液，已知框的長×寬×高為810 mm×810 mm×42 mm，總

3框數(shù)為10，濾餅體積與濾液體積比為?=0.1，過濾10 min，得濾液量為1.31 m，再過濾10 min，共得濾液量為1.905 m3，試求（1）濾框充滿濾餅時所需過濾時間；（2）若洗滌與輔助時間共45 min，求該裝置的生產(chǎn)能力(以得到的濾餅體積計)。解：（1）過濾面積A?0.812?2?10?13.122m2 由恒壓過濾方程式求過濾常數(shù)

1.312?2?1.31Ve?13.1222?10?60K 1.9052?2?1.905Ve?13.1222?20?60K

聯(lián)立解出Ve?0.1376m3，K?2.010?10?5m2/s 恒壓過濾方程式為V2?0.2752V?3461?10?3?

Vc?0.81?0.81?0.042?10m3?0.2756m3

Vc?2.756m3 v代入恒壓過濾方程式求過濾時間 V????2.7562?0.2752?2.756?/?3.461?10?3?s?2414s?40.23min

（2）生產(chǎn)能力

Q?Vc???w??D3?0.2756m3/s?4.823?10?5m3/s?0.206m3/h

2414?45?6011．在67?10Pa壓力下對硅藻土在水中的懸浮液進行過濾試驗，測得過濾常數(shù)K=5×10-5 m2/s，qe=0.01 m3/m2，濾餅體積與濾液體積之比υ=0.08?，F(xiàn)擬用有38個框的BMY50/810-25型板框壓濾機在134?103Pa壓力下過濾上述懸浮液。試求：（1）過濾至濾框內(nèi)部全部充滿濾渣所需的時間；（2）過濾完畢以相當(dāng)于濾液量1/10的清水洗滌濾餅，求洗滌時間；（3）若每次卸渣、重裝等全部輔助操作共需15 min，求過濾機的生產(chǎn)能力（m3濾液/h）。

解：（1）硅藻土，s?0.01，可按不可壓縮濾餅處理

K?2k?p，qe與?p無關(guān)

?p?134?103Pa時，K?1?10?4m2/s，qe?0.01m3/m2 Vc?0.812?0.025?38m3?0.6233m3，A?38?2?0.812m2?49.86m2

Vc0.623337.79132?m?7.791m3，q?m/m?0.1563m3/m2 v0.0849.86代入恒壓過濾方程式求過濾時間

0.15632?2?0.01?0.1563?10?4? ??275.6s（2）洗滌 V?Vw?0.1V?0.7791m3

1?dV?KA2KA10?4?49.86?dV???m3s?3.748?10?3m3s???????d??W4?d??E8?V?Ve?8?q?qe?8??0.1563?0.01?0.7791?dV?

?W?VW/?s?207.9s ??d?0.003748??W（3）生產(chǎn)能力

Q?V???W??D?7.7913m3/h?20.27m3/h

?275.6?207.9?15?60?/360012.用一小型壓濾機對某懸浮液進行過濾試驗，操作真空度為400 mmHg。測得，K?4?10?5m2/s，qe?7?10?3m3/m2，υ=0.2?，F(xiàn)用一臺GP5-1.75型轉(zhuǎn)筒真空過濾機在相同壓力差下進行生產(chǎn)（過濾機的轉(zhuǎn)鼓直徑為1.75 m，長度為0.9 m，浸沒角度為120o），轉(zhuǎn)速為1 r/min。已知濾餅不可壓縮。試求此過濾機的生產(chǎn)能力及濾餅厚度。

解：過濾機回轉(zhuǎn)一周的過濾時間為

12060ψ360s?20s θ?ψT??n1由恒壓過濾方程求此過濾時間可得濾液量

60?q2?0.014q?4?10?5??8?10?4

解得q?0.02214m3/m2

過濾面積A??DL?1.75?0.9πm2?4.946m2 所得濾液V?qA?0.02214?4.946m3?0.1095m3

轉(zhuǎn)筒轉(zhuǎn)一周的時間為

60?60s n所以轉(zhuǎn)筒真空過濾機的生產(chǎn)能力為Q?60nV?60?1?0.1095m3/h?6.57m3/h 轉(zhuǎn)筒轉(zhuǎn)一周所得濾餅體積Vc?vV?0.2?0.1095m3?0.02190m3

濾餅厚度?? Vc0.02190?m?4.428?10?3m?4.4mm A4.946 10