第一篇：最少拍數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)
離散控制系統(tǒng)最少拍控制
摘要
本次設(shè)計(jì)針對(duì)一階慣性積分系統(tǒng)在單位速度信號(hào)輸入作用下進(jìn)行最少拍數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)，驗(yàn)證了最少拍控制器的優(yōu)點(diǎn)，并對(duì)最少拍算法進(jìn)行理論分析，分別設(shè)計(jì)出最少拍有紋波和無(wú)紋波數(shù)字控制器，利用 MATLAB 仿真平臺(tái)對(duì)設(shè)計(jì)的最少拍數(shù)字控制器進(jìn)行系統(tǒng)仿真研究，并對(duì)有紋波和無(wú)紋波系統(tǒng)進(jìn)行對(duì)比研究。
關(guān)鍵詞
最少拍控制；無(wú)紋波控制器；有紋波控制器；Matlab仿真
離散控制系統(tǒng)最少拍控制
目錄
摘要……………………………………………………………………………………1 第一章 最少拍有紋波控制器設(shè)計(jì)………………………………………………….3 1.1 設(shè)計(jì)原理……………………………………………………………………3 1.2 設(shè)計(jì)舉例……………………………………………………………………5 第二章 最少拍無(wú)紋波控制器設(shè)計(jì)………………………………………………….5 2.1 設(shè)計(jì)原理……………………………………………………………………5 2.2 設(shè)計(jì)舉例……………………………………………………………………6 第三章 基于Matlab的最少拍控制的實(shí)現(xiàn)…………………………………………7 3.1 輸入單位階躍信號(hào)…………………………………………………………7 3.2 輸入單位速度信號(hào)…………………………………………………………8 3.3 輸入單位加速度信號(hào)……………………………………………………9 參考文獻(xiàn)………………………………………………………………………………10 致謝……………………………………………………………………………………11
離散控制系統(tǒng)最少拍控制
離散控制系統(tǒng)最少拍控制
最少拍系統(tǒng)控制設(shè)計(jì)是指系統(tǒng)在典型輸入信號(hào)（如單位階躍輸入信號(hào)、單位速度輸入信號(hào)、單位加速度輸入信號(hào)等）作用下，經(jīng)過(guò)最少拍（有限拍），使系統(tǒng)輸出的穩(wěn)態(tài)誤差為零。最少拍控制系統(tǒng)也稱為最少拍無(wú)差系統(tǒng)、最少拍隨動(dòng)系統(tǒng)，實(shí)際上是時(shí)間最優(yōu)控制系統(tǒng)，系統(tǒng)的性能指標(biāo)就是系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間最短或者盡可能的短。可以看出，這種系統(tǒng)對(duì)閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)的要求是快遞性和準(zhǔn)確性。最少拍控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與被控對(duì)象的零極點(diǎn)位置有很密切的關(guān)系。
第一章 最少拍有紋波控制器設(shè)計(jì)
1.1設(shè)計(jì)原理
由系統(tǒng)閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)可以看出，在Φ（z）中，D(z)和G（z）總是成對(duì)出現(xiàn)的。只有當(dāng)廣義對(duì)象穩(wěn)定[即G（z）在z平面單位圓上和單位圓外沒(méi)有極點(diǎn)]且不包含純滯后環(huán)節(jié)時(shí)，上述方法才是可行的，否則，不允許D（z）與G（z）發(fā)生零極點(diǎn)對(duì)消。這是因?yàn)?，?jiǎn)單地利用D（z）的零點(diǎn)去對(duì)消G（z）不穩(wěn)定極點(diǎn)，雖從理論上來(lái)說(shuō)可以得到一個(gè)穩(wěn)定的閉環(huán)系統(tǒng)，但這種穩(wěn)定是建立在零極點(diǎn)完全對(duì)消的基礎(chǔ)上的。當(dāng)系統(tǒng)參數(shù)產(chǎn)生飄逸，或者對(duì)象辨識(shí)有誤差時(shí)，這種零極點(diǎn)對(duì)消就不可能準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)，從而引起閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。座椅建立在零極點(diǎn)對(duì)消基礎(chǔ)上的穩(wěn)定系統(tǒng)實(shí)際上是不可能穩(wěn)定工作的，沒(méi)有實(shí)用價(jià)值。
當(dāng)G（z）含有單位圓上或單位圓外零極點(diǎn)時(shí)，為保證D(z)與G（z）不會(huì)發(fā)生零極點(diǎn)對(duì)消，在選擇Φ（z）時(shí)，必須附加一個(gè)穩(wěn)定性約束條件。
設(shè)廣義脈沖傳遞函數(shù)G(z)為
u?G(z)?i?1vi?1(1?bizz?1)G'(z)
?(1?a?1i)式中，b1、b2、…、bu 為G（z）的u個(gè)不穩(wěn)定零點(diǎn)，a1、a2、…、av 為G（z）的v個(gè)不穩(wěn)定極點(diǎn)，G'(z）為G（z）中不包含單位圓上或單位圓外的零極點(diǎn)部分。當(dāng)對(duì)象不包含延遲環(huán)節(jié)時(shí)，m=1；當(dāng)對(duì)象包含延遲環(huán)節(jié)時(shí)，m>1。
為避免發(fā)生D()與G()的不穩(wěn)定零極點(diǎn)發(fā)生對(duì)消，Φ（z）應(yīng)該滿足如下穩(wěn)定性條件：
①在?e(z)的零點(diǎn)中，必須包含G(z)在z平面單位圓外或單位圓上的所有極點(diǎn)，即：
v?e(z)?1??(z)??i?1(1?aiz?1)F1(z)
F1(z)為z-1的多項(xiàng)式，且不包含G(z)中的不穩(wěn)定極點(diǎn)ai。
②）在?(z)的零點(diǎn)中，必須包含G(z)在z平面單位圓外或單位圓上的所有零點(diǎn)，即：
離散控制系統(tǒng)最少拍控制
u?(z)??i?1(1?biz?1)F2(z?1)
式中，F(xiàn)2(z)為z-1的多項(xiàng)式，且不包含G(z)中的不穩(wěn)定零點(diǎn)bj。因此，滿足了上述穩(wěn)定性條件后
?11?(z)F2(z)D(z)??,?1?1 G(z)(1??(z)G'(z)F1(z)即D(z)不在包含G（z）的z平面單位圓上或單位圓外零極點(diǎn)。
1.2 設(shè)計(jì)舉例
對(duì)于給定一階慣性加積分環(huán)節(jié)，時(shí)間常數(shù)為1S，增益為10，采樣周期T為1S的對(duì)象，其傳遞函數(shù)為：Gc(S)=10/S(S+1)，針對(duì)單位階躍信號(hào)輸入，設(shè)計(jì)最少拍系統(tǒng)如下： 被控對(duì)象的脈沖傳遞函數(shù)為：
?1?e?Ts??G(s)c??s?H(s)?Gc(s)???G(z)=Z=Zz?1??1?2?s(s?1)?-1?=10(1-z)Z
(1?0.717z?1?1)?1=3.68×(1?z)(1?0.368z)
(1)由（1）式知 d=0，u=0，v=1，j=1，q=2，且j≤q，則有：
m=u+d＝0 n=v-j+q＝2 對(duì)單位速度輸入信號(hào)，選擇
v?j?e(z)?1??(z)?[?(1?aizi?1u?1)](1?z?1)F1(z)q?(1?z?1)2
?(z)?z?d[?(1?bizi?1?1)]F2(z)?f21z?1?f22z?2
結(jié)合得 ?e(z)?1??(z)1?f21z?1
?(1?z?1?f22z?2)2
f21?2,f22??1根據(jù)多項(xiàng)式相等，其系數(shù)相等的的性質(zhì)，有所以，?(z)?2z?1
?z?
2?F2(z)?1q?jD(z)?1?(z)G(z)1??(z)
G'(z)(1?z)F1(z),j?q
?1?(1?0.368z3.68z?1)(2z?1?z?2)?
1(1?0.718z?1)(1?z)
離散控制系統(tǒng)最少拍控制
?0.543(1?0.5z?1)(1?0.368z)(1?z?1?1)
從而，E(z)?R(z)?e(z)?1?1(1?0.718z?1)（2）
?Tz(1?zTz)2(1?z?1)2?z?1
?1?1
Y(z)?R(z)?(z)?(1?z)2(2z?1?z?2)?2z?2?3z?3?4z?4?...U(z)?E(z)D(z)?z.?10.543(1?0.5z?1)(1?0.368z)(1?z?1?1)(1?0.718z?0.54z?1)
?0.40z?
3?1?0.32z?2?0.12z?4?0.25z?5?...其控制器輸出與系統(tǒng)輸出如下圖所示：
u y0.5 012345t/T 1
012345t/T
最少拍控制器設(shè)計(jì)是采用z變化進(jìn)行的，僅在采樣點(diǎn)處是閉環(huán)反饋控制，在采樣點(diǎn)間實(shí)際上是開(kāi)環(huán)運(yùn)行的。因此，在采樣點(diǎn)處的誤差是零，并不能保證采樣點(diǎn)之間的誤差也為零。事實(shí)上，按前面的方法設(shè)計(jì)的最少拍控制器的輸出響應(yīng)在采樣點(diǎn)間存在波紋。
如上圖所示，經(jīng)過(guò)2拍后，在采樣時(shí)刻系統(tǒng)誤差為零，輸出跟蹤上了輸出的變化，但在非采樣時(shí)刻，輸出有波紋存在，原因在于數(shù)字控制器的輸出u(kT)經(jīng)過(guò)2拍后不為零或常值，而是振動(dòng)收斂。波紋不僅造成誤差，同時(shí)也消耗功率、浪費(fèi)能量，增加機(jī)械磨損，因此，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)考慮加以消除。
第二章 最少拍無(wú)紋波控制器設(shè)計(jì)
2.1設(shè)計(jì)原理
①設(shè)計(jì)最少拍無(wú)紋波控制器的必要條件 很明顯，為使被控對(duì)象在穩(wěn)態(tài)時(shí)的輸出和輸入同步，要求被控對(duì)象必須具有相應(yīng)的能力。例如，如輸入為等速輸入函數(shù)，被控對(duì)象G()的穩(wěn)態(tài)輸出也應(yīng)為等速函數(shù)。因此就要求G()中至少有一個(gè)積分環(huán)節(jié)。再如，若輸入為等加速度輸入函數(shù)，則被控對(duì)象G()的穩(wěn)態(tài)輸出也應(yīng)為等加速函數(shù)，要求G()中至少有兩個(gè)積分環(huán)節(jié)。所以最少拍無(wú)紋波控制器能夠?qū)崿F(xiàn)的必要條件是被控對(duì)象G（）中含有與輸入信號(hào)相對(duì)應(yīng)的積分環(huán)節(jié)數(shù)。
離散控制系統(tǒng)最少拍控制
②最少拍無(wú)紋波系統(tǒng)確定Ф(z)的約束條件
要使系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出無(wú)紋波，就要求穩(wěn)態(tài)時(shí)的控制信號(hào)u(k)為常值（包括0）。由Y(z)??(z)R(z)?G(z)U(z)可知
U(z)= ?(z)R(z)/G(z)要使u(kT)在穩(wěn)態(tài)時(shí)無(wú)波動(dòng)，就意味著U(z)與R（z）之比為的有限項(xiàng)多項(xiàng)式。而這要求?(z)R(z)包含G（z）的所有零點(diǎn)。即
w?(z)??i?1(1?biz?1)F(z?1)
2.2 設(shè)計(jì)舉例
仍然按照有紋波控制器的設(shè)計(jì)步驟設(shè)計(jì) 同樣的，由（1）式知
被控對(duì)象不含純滯后z-d，d=0;共包含一個(gè)零點(diǎn)b1 =-0.718, w=1;包含一個(gè)單位圓外或單位圓上的極點(diǎn)，v=1，且一個(gè)極點(diǎn)在單位圓上，j=1； 輸入信號(hào)為單位速度，q=2，且j m=w+d＝1 n=v-j+q＝2 因此：F1(z)?1?f11z?1 F2(z)?f21z?1?f22z?2 對(duì)單位速度輸入信號(hào)，選擇 v?j?e(z)?1??(z)?[?(1?aizi?1?1)](1?z?1)F1(z),q?jq ?12?1) ?(1?zw)(1?f11z?(z)?z?d[?(1?bizi?1?1)]F2(z)?(1?0.718z?1)(f21z?1?f22z?2) 由?e(z)?1??(z)得 ?1(1?z)(1?f11z2?1)?1?(1?0.718z?1)(f21z?1?f22z?2) ?3展開(kāi)有 ： 1?(f11?2)z?1?(1?2f11)z?2?f11z?3?1?f21z?1?(f22?0.718f21)z?2?0.718f22z 對(duì)應(yīng)系數(shù)相等，得：f11?0.592，f21?1.408，f22??0.825 離散控制系統(tǒng)最少拍控制 故有 ?e(z)?(1?z?1)(1?0.592z?12?1) ?0.825z?2?(z)?(1?0.718z)(1.408z?1) 最后，求得數(shù)字控制器的脈沖函數(shù)為 D(z)?1?(z)G(z)1??(z)?0.383?(1?0.5859z(1?0.592z?1?1)(1?0.368z?1?1))(1?z)（3） 閉環(huán)系統(tǒng)的輸出序列為 Y(z)?R(z)?(z)?Tz(1?z?3?1?1)2(1?0.718z?1)(1.408z?1?0.825z?2) ?...?1.41z?2?3z?4z?4 ?1E(z)?R(z)?e(z)Y(z)G(z)?Tz(1?z?1?1)2(1?z)(1?0.592z2?1)?z?1?0.592z?2 U(z)??R(z)?(z)G(z)?0.38z?1?0.02z?2?0.09z?3?0.09z?4?...其控制器輸出與系統(tǒng)輸出如下圖所示： u0.4y4321012345t/T012345t/T 第三章 基于Matlab的最少拍控制的實(shí)現(xiàn) 3.1輸入單位階躍信號(hào) 計(jì)算可得到最少拍數(shù)字控制器為 離散控制系統(tǒng)最少拍控制 檢驗(yàn)誤差序列： 運(yùn)用Simulink 對(duì)其控制結(jié)果進(jìn)行仿真，系統(tǒng)Simulink 仿真模型框圖如下圖所示： 將示波器的數(shù)據(jù)存為矩陣形式，命名為y1 在Matlab 命令窗口輸入： >> plot(tout(:,1),y1(:,2:4));>> hold on,legend(' 輸入','誤差','輸出')可得輸入、輸出和誤差三條曲線仿真結(jié)果如下圖所示： 3.2輸入單位速度信號(hào) 原理同上 D(Z)??(z)G(z)(1??(z))?0.5434(1?0.5(1?z?1)(1?0.3679z?1)z?1)(1?0.718z?1) 檢驗(yàn)誤差： z 控制系統(tǒng)Simulink 框圖如下圖所示： E(z)?(1??(z))R(z)??1 離散控制系統(tǒng)最少拍控制 輸入、輸出和誤差三條曲線仿真結(jié)果如下圖所示： 3.3輸入單位加速度信號(hào) 原理同上 檢驗(yàn)誤差： 控制系統(tǒng)Simulink 框圖如下圖所示： 輸入、輸出和誤差三條曲線仿真結(jié)果如下圖所示： 離散控制系統(tǒng)最少拍控制 參考文獻(xiàn) [1] 李元春.計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng).高等教育出版社.133-145 [2] 畢效輝.自動(dòng)控制理論.中國(guó)輕工業(yè)出版社.321-327 離散控制系統(tǒng)最少拍控制 致謝 數(shù)字PID控制器設(shè)計(jì) 設(shè)計(jì)任務(wù)： 設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為： 設(shè)計(jì)數(shù)字PID控制器，使系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差不大于0.1，超調(diào)量不大于20%，調(diào)節(jié)時(shí)間不大于0.5s。采用增量算法實(shí)現(xiàn)該P(yáng)ID控制器。 具體要求： 1.采用Matlab完成控制系統(tǒng)的建立、分析和模擬仿真，給出仿真結(jié)果。 2.設(shè)計(jì)報(bào)告內(nèi)容包含數(shù)字PID控制器的設(shè)計(jì)步驟、Matlab仿真的性能曲線、采樣周期T的選擇、數(shù)字控制器脈沖傳遞函數(shù)和差分方程形式。 3.設(shè)計(jì)工作小結(jié)和心得體會(huì)。4.列出所查閱的參考資料。 數(shù)字PID控制器設(shè)計(jì)報(bào)告 一、設(shè)計(jì)目的 了解數(shù)字PID控制算法的實(shí)現(xiàn)； 掌握PID控制器參數(shù)對(duì)控制系統(tǒng)性能的影響； 能夠運(yùn)用MATLAB/Simulink 軟件對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行正確建模并對(duì)模塊進(jìn)行正確的參數(shù)設(shè)置； 加深對(duì)理論知識(shí)的理解和掌握； 5 掌握計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)方法。 二、設(shè)計(jì)要求 1采用增量算法實(shí)現(xiàn)該P(yáng)ID控制器。 2熟練掌握PID設(shè)計(jì)方法及MATLAB設(shè)計(jì)仿真。 三、設(shè)計(jì)任務(wù) 設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為： 設(shè)計(jì)數(shù)字PID控制器，使系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差不大于0.1，超調(diào)量不大于20%，調(diào)節(jié)時(shí)間不大于0.5s。采用增量算法實(shí)現(xiàn)該P(yáng)ID控制器。 四、設(shè)計(jì)原理 1.數(shù)字PID原理結(jié)構(gòu)框圖 2.增量式PID控制算法 ?u?k??KPe?k??KI?e?i??KD??e?k??e?k?1??i?0? =u(k-1)+Kp[e(k)-e(k-1)]+Kie(k)+Kd[e(k)-2e(k-1)+e(k-2)] =u(k-1)+(Kp+Ki+Kd)e(k)-(Kp+2Kd)e(k-1)+Kde(k-2)所以Δu(k)=u(k)-u(k-1) =Kp[e(k)-e(k-1)]+Kie(k)+Kd[e(k)-2e(k-1)+e(k-2)] =(Kp+Ki+Kd)e(k)-(Kp+2Kd)e(k-1)+Kde(k-2)整理： Δu(k)= Ae(k)-Be(k-1)+Ce(k-2)A= Kp+Ki+Kd B=-(Kp+2Kd)C=Kd 五、Matlab仿真選擇數(shù)字PID參數(shù) （擴(kuò)充臨界比例度法/擴(kuò)充響應(yīng)曲線法 具體整定步驟） 利用擴(kuò)充臨界比例帶法選擇數(shù)字PID參數(shù)，擴(kuò)充臨界比例帶法是以模擬PID調(diào)節(jié)器中使用的臨界比例帶法為基礎(chǔ)的一種數(shù)字PID參數(shù)的整定方法。其整定步驟如下：； 1)選擇合適的采樣周期T； 2)在純比例的作用下,給定輸入階躍變化時(shí),逐漸加大比例作用Kp(即減小比例帶?),直至系統(tǒng)出現(xiàn)等幅震蕩,記錄比例增益Kc,及振蕩周期Tc。Kc成 為臨界振蕩比例增益(對(duì)應(yīng)的臨界比例帶?),Tc成為臨界振蕩周期。 =1/150S^3+6/25S^2+37/30S+1 在MATLAB下輸入如下程序： num=[1]; den=[1/150,6/25,37/30,1];sys=tf(num,den);p=[20:2:45];for i=1:length(p) Gc=feedback(p(i)*sys,1);step(Gc)hold on end;grid title('Kp變化時(shí)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線')axis([0,3,0,2.3])仿真階躍響應(yīng)如下圖： 調(diào)整參數(shù)：p=[35:2:45] 程序如下： num=[1]; den=[1/150,6/25,37/30,1];sys=tf(num,den);p=[35:2:45];for i=1:length(p) Gc=feedback(p(i)*sys,1);step(Gc)hold on end;grid title('Kp變化時(shí)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線')axis([0,3,0,2.3])仿真階躍響應(yīng)如下圖： 由圖像可知：當(dāng)Kp在40~45之間時(shí)，系統(tǒng)會(huì)出現(xiàn)等幅振蕩。為進(jìn)一步得到準(zhǔn)確的Kp，調(diào)整程序參數(shù)p=[40:1:45]，程序如下： num=[1]; den=[1/150,6/25,37/30,1];sys=tf(num,den);p=[40:1:45];for i=1:length(p) Gc=feedback(p(i)*sys,1);step(Gc)hold on end;grid title('Kp變化時(shí)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線')axis([0,3,0,2.3])仿真階躍響應(yīng)如下圖： 由圖像進(jìn)一步精確得Kc約為43時(shí)，系統(tǒng)出現(xiàn)等幅震蕩，震蕩周期Tc約為0.5s。 擴(kuò)充臨界比例帶法選擇數(shù)字PID參數(shù)的計(jì)算公式如下表所示： 3）選擇控制度?？刂贫鹊亩x為數(shù)字調(diào)節(jié)器和模擬調(diào)節(jié)所對(duì)應(yīng)的過(guò)度過(guò)程的誤差平方積分之比，即控制度=?0??2eDdt?0edt2式中，eD為數(shù)字調(diào)節(jié)器的控制誤差;e為模擬調(diào)節(jié)器的控制誤差.當(dāng)控制度為1.05時(shí),數(shù)字調(diào)節(jié)器魚(yú)模擬調(diào)節(jié)器的控制效果相當(dāng);當(dāng)控制度為2時(shí),數(shù)字調(diào)節(jié)器比模擬調(diào)節(jié)器的控制效果差一倍；在此選控制度為1.05。按選擇的控制度指標(biāo)及Tc,Kc實(shí)驗(yàn)測(cè)得值,由查表選擇相應(yīng)的計(jì)算公式計(jì)算采樣周期：T=0.007，Kp=27，Ti=0.245，Td=0.07;KI?KiT?KPT=0.77，KD?Kd?KPTD=270，Ki=0.23 TITTTc=0.5 則T=Tc*0.014=0.5*0.014=0.007; Kp=Kc*0.63=43*0.63=27.09; Ti=Tc*0.49=0.5*0.49=0.245; Td=Tc*0.14=0.5*0.14=0.07; Kp=27.09; Ki=Kp*T/Ti=27.09*0.007/0.245=0.774; Kd=Kp*Td/T=27.09*0.07/0.007=270.09; 六、Matlab/Simulink 控制系統(tǒng)建模 1.控制器 ΔU(Z)=(Kp+Ki+Kd)E(Z)-(Kp+2Kd)/Z*E(Z)+Kd/Z^2*E(Z)則D(Z)=ΔU(Z)/E(Z)=(Kp+Ki+Kd)-(Kp+2Kd)/Z+Kd/Z^2 =[(Kp+Ki+Kd)Z^2-(Kp+2Kd)Z+Kd]/Z^2 2.仿真模型圖 將 Kp=27.09; Ki=Kp*T/Ti=27.09*0.007/0.245=0.774; Kd=Kp*Td/T=27.09*0.07/0.007=270.09帶入，得： Kp+Ki+Kd=27.09+0.774+270.09=297.95 Kp+2Kd=27.09+2*270.09=567.27 Kd=270.09 即D(Z)=[297.95*Z^2-567.27*Z+270.09]/Z^2 G0(S)=43/[0.00667S^3+0.24S^2+1.2333S+1] 3.輸出階躍響應(yīng)曲線 Scope中得到階躍響應(yīng)曲線如下所示： 4、試湊法微調(diào)參數(shù) 由階躍響應(yīng)圖像可得： Y(∞）=0.96，則穩(wěn)態(tài)誤差Ess=1-0.96=0.04 超調(diào)量 =（1.1-0.96）/0.96*100%=14.6% 調(diào)整時(shí)間Ts=0.27s 系統(tǒng)有少量的穩(wěn)態(tài)誤差，則適當(dāng)增大KI參數(shù)，使得KI參數(shù)由0.774變?yōu)?.774； Scope中得到階躍響應(yīng)曲線如下所示： 由圖像可知：此時(shí)穩(wěn)態(tài)誤差Ess減為1-0.98=0.02，超調(diào)量=(1.1-1)/1*100%=10%,調(diào)整時(shí)間減少為Ts=0.15s，但該曲線不夠平滑，調(diào)整：Kp=36.08，Ki=2.770，Kd=270.08，降低傳遞函數(shù)的K值為36 Scope中得到階躍響應(yīng)曲線如下所示： 此時(shí)穩(wěn)態(tài)誤差幾乎為0，調(diào)整時(shí)間Ts為0.3s，超調(diào)量為(1.05-1)/1*100%=5%,基本符合要求 5.最終PID參數(shù)及輸出響應(yīng)曲線 當(dāng)Kp=36.08 Ki=2.770 Kd=270.08時(shí) 最終輸出階躍響應(yīng)曲線為： 七、設(shè)計(jì)心得體會(huì) 通過(guò)這次設(shè)計(jì)，重新認(rèn)識(shí)了計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的數(shù)字PID控制，基本掌握了數(shù)字PID控制的基本規(guī)律，也認(rèn)識(shí)到計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的復(fù)雜性，檢驗(yàn)了我所學(xué)的知識(shí)，體會(huì)了控制系統(tǒng)三大指標(biāo)“穩(wěn)，準(zhǔn)，快”的意義.加深了我對(duì)自動(dòng)控制系統(tǒng)的了解，同時(shí)也對(duì)比例、積分、微分控制有了更進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)。 比例系數(shù)的加大，將使系統(tǒng)的響應(yīng)速度加快，在系統(tǒng)穩(wěn)定的前提下，加大比例系數(shù)可以減少穩(wěn)態(tài)誤差。但不能消除穩(wěn)態(tài)誤差。積分控制通常影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性，有助于消除穩(wěn)態(tài)誤差，提高系統(tǒng)的控制精度。而微分作用的增加則可以改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，但也可能降低系統(tǒng)的抗干擾能力。比例+積分控制器可以使系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后無(wú)穩(wěn)態(tài)誤差。而比例+微分控制器能改善系統(tǒng)在調(diào)節(jié)過(guò)程中的動(dòng)態(tài)特性。 這次設(shè)計(jì)過(guò)程讓我們把理論知識(shí)付諸于實(shí)踐，這對(duì)以后的學(xué)習(xí)帶來(lái)了更大的 幫助! 八、參考文獻(xiàn) 1．陳懷琛.MATLAB及在電子信息課程中的應(yīng)用.北京：電子工業(yè)出版社，2009 2．趙廣元.MATLAB與控制系統(tǒng)仿真實(shí)踐.北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2009 一種是利用PLC的固定模塊來(lái)實(shí)現(xiàn)（PLC400的現(xiàn)成模塊）；一種是自己編程實(shí)現(xiàn)（TDC） 自動(dòng)化控制系統(tǒng)的核心是控制器?？刂破鞯娜蝿?wù)是按照一定的控制規(guī)律，產(chǎn)生滿足工藝要求的控制信號(hào)，以輸出驅(qū)動(dòng)執(zhí)行器，達(dá)到自動(dòng)控制的目的。在傳統(tǒng)的模擬控制系統(tǒng)中，控制器的控制規(guī)律或控制作用是由儀表或電子裝置的硬件電路完成的，而在計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中，除了計(jì)算機(jī)裝置以外，更主要的體現(xiàn)在軟件算法上，即數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)上。 1、王琦，計(jì)算機(jī)控制技術(shù) 1)p19 模擬系統(tǒng)和數(shù)字系統(tǒng)的區(qū)別； 2)p166 PID工程整定方法。 3)p196安裝調(diào)試步驟等。 2、李江全，計(jì)算機(jī)控制技術(shù)項(xiàng)目教程（見(jiàn)PPT電子文檔） 1)P185計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)原則； 2)P194 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的總統(tǒng)方案設(shè)計(jì)； 3)P205計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的硬件設(shè)計(jì)； 4)P208 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的軟件設(shè)計(jì)； 5)P226計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的調(diào)試與運(yùn)行； 6)P229 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的可靠性設(shè)計(jì) 3、嚴(yán)海穎 計(jì)算機(jī)控制技術(shù) 1)p96 數(shù)字濾波技術(shù)和線性化處理等 4、《計(jì)算機(jī)控制》-鄔學(xué)禮 趙瑩琳等 控制器的實(shí)現(xiàn)問(wèn)題 5、ta 1．滿足工藝要求 在設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)測(cè)控系統(tǒng)時(shí)，首先應(yīng)滿足生產(chǎn)過(guò)程所提出的各種要求及性能指標(biāo)。因?yàn)橛?jì)算機(jī)測(cè)控系統(tǒng)是為生產(chǎn)過(guò)程自動(dòng)化服務(wù)的，因此設(shè)計(jì)之前必須對(duì)工藝過(guò)程有一定的熟悉和了解，系統(tǒng)設(shè)計(jì)人員應(yīng)該和工藝人員密切結(jié)合，才能設(shè)計(jì)出符合生產(chǎn)工藝要求和性能指標(biāo)的測(cè)控系統(tǒng)。設(shè)計(jì)的測(cè)控系統(tǒng)所達(dá)到的性能指標(biāo)不應(yīng)低于生產(chǎn)工藝要求，但片面追求過(guò)高的性能指標(biāo)而忽視設(shè)計(jì)成本和實(shí)現(xiàn)上的可能性也是不可取的。 2．可靠性要高 系統(tǒng)的可靠性是指系統(tǒng)在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成規(guī)定功能的能力。在現(xiàn)代生產(chǎn)和管理中，計(jì)算機(jī)測(cè)控系統(tǒng)起著非常重要的作用，其安全可靠性，直接影響到生產(chǎn)過(guò)程連續(xù)、優(yōu)質(zhì)、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。計(jì)算機(jī)測(cè)控系統(tǒng)通常都是工作在比較惡劣的環(huán)境之中，各種干擾會(huì)對(duì)系統(tǒng)的正常工作產(chǎn)生影響，各種環(huán)境因素（如粉塵、潮濕、震動(dòng)等）也是對(duì)系統(tǒng)的考驗(yàn)。而計(jì)算機(jī)測(cè)控系統(tǒng)所控制的對(duì)象往往都是比較重要的，一旦發(fā)生故障，輕則影響生產(chǎn)，造成產(chǎn)品質(zhì)量不合格，帶來(lái)經(jīng)濟(jì)損失；重則會(huì)造成重大的人身傷亡事故，產(chǎn)生重大的社會(huì)影響。所以，計(jì)算機(jī)測(cè)控系統(tǒng)的設(shè)計(jì)總是應(yīng)當(dāng)將系統(tǒng)的可靠性放在第一位，以保證生產(chǎn)安全、可靠和穩(wěn)定地運(yùn)行。 3．操作性能要好 一個(gè)好的計(jì)算機(jī)測(cè)控系統(tǒng)應(yīng)該人機(jī)界面好、方便操作、運(yùn)行，易于維護(hù)。 操作方便主要體現(xiàn)在操作簡(jiǎn)單、顯示畫面形象直觀，有較強(qiáng)的人機(jī)對(duì)話能力，便于掌握。在考慮操作先進(jìn)性的同時(shí)，設(shè)計(jì)時(shí)要真正做到以人為本，盡可能地為使用者考慮，兼顧操作人員的習(xí)慣，降低對(duì)操作人員專業(yè)知識(shí)的要求，使他們能在較短時(shí)間內(nèi)熟悉和掌握操作方法，不要強(qiáng)求操作人員掌握計(jì)算機(jī)知識(shí)后才能操作。對(duì)于人機(jī)界面可以采用CRT、LCD或者是觸摸屏，使得操作人員可以對(duì)現(xiàn)場(chǎng)的各種情況一目了然。 維護(hù)方便主要體現(xiàn)在易于查找故障、排除故障。為此，需要在硬件和軟件設(shè)計(jì)中綜合考慮。在硬件方面，宜采用標(biāo)準(zhǔn)的功能模板式結(jié)構(gòu)，并能夠帶電插拔，便于及時(shí)查找并更換故障模板；模板上應(yīng)配置工作狀態(tài)指示燈和監(jiān)測(cè)點(diǎn)，便于檢修人員檢查與維護(hù)。在軟件方面，設(shè)置檢測(cè)、診斷與恢復(fù)程序，用于故障查找和處理。 從軟件角度而言，要配置查錯(cuò)程序和診斷程序，以便在故障發(fā)生時(shí)能用程序幫助查找故障發(fā)生的部位，從而縮短排除故障的時(shí)間；在硬件方面，從零部件的排列位置，部件設(shè)計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)化以及能否帶電插拔等諸多因素都要通盤考慮，系統(tǒng)設(shè)計(jì)要盡量方便用戶，簡(jiǎn)化操作規(guī)程，如面板上的控制開(kāi)關(guān)不能太多、太復(fù)雜等。 4．實(shí)時(shí)性要強(qiáng) 計(jì)算機(jī)測(cè)控系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性，表現(xiàn)在對(duì)內(nèi)部和外部事件能及時(shí)地響應(yīng)，并作出相應(yīng)的處理，不丟失信息，不延誤操作。計(jì)算機(jī)處理的事件一般分為兩類：一類是定時(shí)事件，如數(shù)據(jù)的定時(shí)采集，運(yùn)算控制等，對(duì)此系統(tǒng)應(yīng)設(shè)置時(shí)鐘，保證定時(shí)處理；另一類是隨機(jī)事件，如事故報(bào)警等，對(duì)此系統(tǒng)應(yīng)設(shè)置中斷，并根據(jù)故障的輕重緩急預(yù)先分配中斷級(jí)別，一旦事故發(fā)生，保證優(yōu)先處理緊急故障。 5．通用性要好 通用性是指所設(shè)計(jì)出的計(jì)算機(jī)測(cè)控系統(tǒng)能根據(jù)各種不同設(shè)備和不同控制對(duì)象的控制要求，靈活擴(kuò)充、便于修改。工業(yè)控制的對(duì)象千差萬(wàn)別，而計(jì)算機(jī)測(cè)控系統(tǒng)的研制開(kāi)發(fā)又需要有一定的投資和周期。一般來(lái)說(shuō)，不可能為一臺(tái)裝置或一個(gè)生產(chǎn)過(guò)程研制一臺(tái)專用計(jì)算機(jī)，常常是設(shè)計(jì)或選用通用性好的計(jì)算機(jī)測(cè)控裝置靈活地構(gòu)成系統(tǒng)。當(dāng)設(shè)備和控制對(duì)象有所變更時(shí)，或者再設(shè)計(jì)另外一個(gè)控制系統(tǒng)時(shí)，通用性好的系統(tǒng)一般稍作更改或擴(kuò)充就可適應(yīng)。 計(jì)算機(jī)測(cè)控系統(tǒng)的通用靈活性體現(xiàn)在兩方面：一是硬件設(shè)計(jì)方面，首先應(yīng)采用標(biāo)準(zhǔn)總線結(jié)構(gòu)，配置各種通用的功能模板或功能模塊，并留有一定的冗余，當(dāng)需要擴(kuò)充時(shí)，只需增加相應(yīng)功能的通道或模板就能實(shí)現(xiàn)。二是軟件方面，應(yīng)采用標(biāo)準(zhǔn)模塊結(jié)構(gòu)，用戶使用時(shí)盡量不進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)，只需按要求選擇各種功能 模塊，靈活地進(jìn)行控制系統(tǒng)組態(tài)。 6．經(jīng)濟(jì)效益要高 在滿足計(jì)算機(jī)測(cè)控系統(tǒng)的技術(shù)性能指標(biāo)的前提下，盡可能地降低成本，保證為用戶帶來(lái)更大的經(jīng)濟(jì)效益。經(jīng)濟(jì)效益表現(xiàn)在兩方面：一是系統(tǒng)設(shè)計(jì)的性能價(jià)格比要盡可能的高，在滿足設(shè)計(jì)要求的情況下，盡量采用物美廉價(jià)的元器件；二是投入產(chǎn)出比要盡可能的低，應(yīng)該從提高生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量與產(chǎn)量、降低能耗、消除污染、改善勞動(dòng)條件等方面進(jìn)行綜合評(píng)估。另外，要有市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，盡量縮短開(kāi)發(fā)設(shè)計(jì)周期，以降低整個(gè)系統(tǒng)的開(kāi)發(fā)費(fèi)用，使新產(chǎn)品盡快進(jìn)入市場(chǎng)。 7．開(kāi)發(fā)周期要短 如果計(jì)算機(jī)測(cè)控系統(tǒng)的開(kāi)發(fā)時(shí)間太長(zhǎng)，會(huì)使用戶無(wú)法盡快地收回投資，影響了經(jīng)濟(jì)效益的提高；而且，由于計(jì)算機(jī)技術(shù)發(fā)展非?？?，只要幾年的時(shí)間原有的技術(shù)就會(huì)變得過(guò)時(shí)。設(shè)計(jì)與開(kāi)發(fā)時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，等于縮短了系統(tǒng)的使用壽命。因此，在設(shè)計(jì)時(shí)，如何盡可能地使用成熟的技術(shù)，對(duì)于關(guān)鍵的元部件或軟件，不是萬(wàn)不得已就不要自行開(kāi)發(fā)。 計(jì)算機(jī)測(cè)控系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與實(shí)施步驟 1．可行性研究階段 開(kāi)發(fā)者要根據(jù)被控對(duì)象的具體情況，按照企業(yè)的經(jīng)濟(jì)能力、未來(lái)系統(tǒng)運(yùn)行后可能產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)效益、企業(yè)的管理要求、人員的素質(zhì)、系統(tǒng)運(yùn)行的成本等多種要素進(jìn)行分析?？尚行苑治龅慕Y(jié)果最終是要確定：使用計(jì)算機(jī)控制技術(shù)能否給企業(yè)帶來(lái)一定經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益。這里要指出的是，不顧企業(yè)的經(jīng)濟(jì)能力和技術(shù)水平而盲目地采用最先進(jìn)的設(shè)備是不可取的。 2．初步設(shè)計(jì)階段 也可以稱為總體設(shè)計(jì)。系統(tǒng)的總體設(shè)計(jì)是進(jìn)入實(shí)質(zhì)性設(shè)計(jì)階段的第一步，也是最重要和最為關(guān)鍵的一步?？傮w方案的好壞會(huì)直接影響整個(gè)計(jì)算機(jī)測(cè)控系統(tǒng)的成本、性能、設(shè)計(jì)和開(kāi)發(fā)周期等。在這個(gè)階段，首先要進(jìn)行比較深入的工藝調(diào)研，對(duì)被控對(duì)象的工藝流程有一個(gè)基本的了解，包括要測(cè)控的工藝參數(shù)的大致數(shù)目和測(cè)控要求、測(cè)控的地理范圍的大小、操作的基本要求等。然后初步確定未來(lái)測(cè)控系統(tǒng)要完成的任務(wù)，寫出設(shè)計(jì)任務(wù)說(shuō)明書，提出系統(tǒng)的控制方案，畫出系統(tǒng)組成的原理框圖，作為進(jìn)一步設(shè)計(jì)的基本依據(jù)。 3．詳細(xì)設(shè)計(jì)階段 詳細(xì)設(shè)計(jì)是將總體設(shè)計(jì)具體化。首先要進(jìn)行詳盡的工藝調(diào)研，然后選擇相應(yīng)的傳感器、變送器、執(zhí)行器、I/O通道裝置以及進(jìn)行計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的硬件和軟件的設(shè)計(jì)。對(duì)于不同類型的設(shè)計(jì)任務(wù)，則要完成不同類型的工作。如果是小型的計(jì)算機(jī)測(cè)控系統(tǒng)，硬件和軟件都是自己設(shè)計(jì)和開(kāi)發(fā)；此時(shí)，硬件的設(shè)計(jì)包括電氣原理圖的繪制、元器件的選擇、印刷線路板的繪制與制作；軟件的設(shè)計(jì)則包括工藝流程圖的繪制、程序流程圖的繪制、將一個(gè)個(gè)模塊編寫成對(duì)應(yīng)的程序等。 4．系統(tǒng)實(shí)施階段 要完成各個(gè)元器件的制作、購(gòu)買、安裝；進(jìn)行軟件的安裝和組態(tài)以及各個(gè)子系統(tǒng)之間的連接等工作。 5．系統(tǒng)的調(diào)試（測(cè)試）階段 通過(guò)整機(jī)的調(diào)試，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，及時(shí)修改，例如檢查各個(gè)元部件安裝是否正確，并對(duì)其特性進(jìn)行檢查或測(cè)試；檢驗(yàn)系統(tǒng)的抗干擾能力等。調(diào)試成功后，還要進(jìn)行考機(jī)運(yùn)行，其目的是通過(guò)連續(xù)不停機(jī)的運(yùn)行來(lái)暴露問(wèn)題和解決問(wèn)題。 6．系統(tǒng)運(yùn)行階段 該階段占據(jù)了系統(tǒng)生命周期的大部分時(shí)間，系統(tǒng)的價(jià)值也是在這一階段中得到體現(xiàn)。在這一階段應(yīng)該有高素質(zhì)的使用人員，并且嚴(yán)格按照章程進(jìn)行操作，盡可能地減少故障的發(fā)生。 計(jì)算機(jī)測(cè)控系統(tǒng)的總體方案設(shè)計(jì) 確定計(jì)算機(jī)測(cè)控系統(tǒng)總體方案是進(jìn)行系統(tǒng)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵而重要的一步?？傮w方案的好壞，直接影響到整個(gè)測(cè)控系統(tǒng)的成本、性能、實(shí)施細(xì)則和開(kāi)發(fā)周期等?？傮w方案的設(shè)計(jì)主要是根據(jù)被控對(duì)象的工藝要求確定。為了設(shè)計(jì)出一個(gè)切實(shí)可行的總體方案與實(shí)施方案，設(shè)計(jì)者必須深入了解生產(chǎn)過(guò)程，分析工藝流程及工作環(huán)境，熟悉工藝要求，確定系統(tǒng)的測(cè)控目標(biāo)與任務(wù)。盡管被控對(duì)象多種多樣，工藝要求各不相同，在總體方案設(shè)計(jì)中還是有一定共性。 1．工藝調(diào)研 1）調(diào)研的任務(wù) 2）形成調(diào)研報(bào)告和初步方案 3）形成總體設(shè)計(jì)技術(shù)報(bào)告 2．硬件總體方案設(shè)計(jì) 1）確定系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和類型 2）確定系統(tǒng)的構(gòu)成方式 3）現(xiàn)場(chǎng)設(shè)備選擇 4）其他方面的考慮 3．軟件總體方案設(shè)計(jì) 軟件總體方案設(shè)計(jì)的內(nèi)容主要是確定軟件平臺(tái)、軟件結(jié)構(gòu)，任務(wù)分解，建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型、控制策略和控制算法等。在軟件設(shè)計(jì)也應(yīng)采用結(jié)構(gòu)化、模塊化、通用化的設(shè)計(jì)方法，自上而下或自下而上地畫出軟件結(jié)構(gòu)方框圖，逐級(jí)細(xì)化，直到能清楚地表達(dá)出控制系統(tǒng)所要解決的問(wèn)題為止。 在確定系統(tǒng)總體方案時(shí)，對(duì)系統(tǒng)的軟件、硬件功能的劃分要做統(tǒng)一的綜合考慮，因?yàn)橐恍┛刂乒δ芗饶苡捎布?shí)現(xiàn)，也可用軟件實(shí)現(xiàn)，如計(jì)數(shù)、邏輯控制等。 采用何種方式比較合適，應(yīng)根據(jù)實(shí)時(shí)性要求及整個(gè)系統(tǒng)的性能價(jià)格比綜合比較后確定。 5．系統(tǒng)總體方案 系統(tǒng)總體方案是硬件總體方案和軟件總體方案的組合體。 系統(tǒng)的總體方案反映了整個(gè)系統(tǒng)的綜合情況，要從正確性、可行性、先進(jìn)性、可用性和經(jīng)濟(jì)性等角度來(lái)評(píng)價(jià)系統(tǒng)的總體方案。 作為總體方案的一部分，設(shè)計(jì)者還應(yīng)提供對(duì)各子系統(tǒng)功能檢測(cè)的一些測(cè)試依據(jù)或標(biāo)準(zhǔn)。對(duì)于較大的系統(tǒng)，還要編制專門的測(cè)試規(guī)范。 東南大學(xué) 《數(shù)字系統(tǒng)課程設(shè)計(jì)》 設(shè)計(jì)報(bào)告 項(xiàng)目名稱： 交通燈控制器 姓 名： 學(xué) 號(hào)： 專 業(yè)： 實(shí) 驗(yàn) 室： 電工電子實(shí)驗(yàn)中心 組 別： 無(wú) 同組人員： 無(wú) 設(shè)計(jì)時(shí)間： 2016 年月 26 日 —— 2016 年 9 月 20日 評(píng)定成績(jī)： 審閱教師： 目錄 一.設(shè)計(jì)方案及論證……………………………………………… 3 二．模塊設(shè)計(jì)……………………………………………………… 5 三.總體設(shè)計(jì)與仿真……………………………………………… 10 四.總結(jié)…………………………………………………………… 12 一.設(shè)計(jì)方案及論證 1.設(shè)計(jì)使用環(huán)境 本交通燈控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)利用Verilog HDL語(yǔ)言進(jìn)行設(shè)計(jì)編程，利用Cyclone EP1C6Q240C8芯片和一些外圍器件組成硬件電路，利用Quartus II軟件將編寫好的程序進(jìn)行編譯和仿真，并將調(diào)試完成的程序下載到Cyclone EP1C6Q240C8芯片上，通過(guò)觀測(cè)電路板上的紅綠信號(hào)燈以及數(shù)碼管顯示來(lái)分析系統(tǒng)的性能。 2.設(shè)計(jì)任務(wù)分析 主干道與鄉(xiāng)村公路十字交叉路口在現(xiàn)代化的農(nóng)村星羅棋布，為確保車輛安全、迅速地通過(guò)，在交叉路口的每個(gè)入口處設(shè)置了紅、綠、黃三色信號(hào)燈。紅燈禁止通行；綠燈允許通行；黃燈亮則給行駛中的車輛有時(shí)間行駛到禁行線之外。主干道和鄉(xiāng)村公路都安裝了傳感器，檢測(cè)車輛通行情況，用于主干道的優(yōu)先權(quán)控制。 設(shè)計(jì)要求： 1)當(dāng)鄉(xiāng)村公路無(wú)車時(shí)，始終保持鄉(xiāng)村公路紅燈亮，主干道綠燈亮。2)當(dāng)鄉(xiāng)村公路有車時(shí)，而主干道通車時(shí)間已經(jīng)超過(guò)它的最短通車時(shí)間時(shí)，禁止主干道通行，讓鄉(xiāng)村公路通行。主干道最短通車時(shí)間為25s。 3)當(dāng)鄉(xiāng)村公路和主干道都有車時(shí)，按主干道通車25s，鄉(xiāng)村公路通車16s交替進(jìn)行。4)不論主干道情況如何，鄉(xiāng)村公路通車最長(zhǎng)時(shí)間為16s。 5)在每次由綠燈亮變成紅燈亮的轉(zhuǎn)換過(guò)程中間，要亮5s時(shí)間的黃燈作為過(guò)渡。6)用開(kāi)關(guān)代替?zhèn)鞲衅髯鳛闄z測(cè)車輛是否到來(lái)的信號(hào)。用紅、綠、黃三種顏色的發(fā)光二極管作交通燈。7)數(shù)碼管倒計(jì)時(shí)顯示 3.測(cè)量控制原理 1）通過(guò)乒乓開(kāi)關(guān)來(lái)控制FPGA輸入信號(hào)的電平，從而控制交通燈工作。 2）利用FPGA輸出的電平信號(hào)去驅(qū)動(dòng)靜態(tài)數(shù)碼管及三色小燈來(lái)模擬交通燈。 4.頂層設(shè)計(jì)方案框圖及說(shuō)明 1）交通燈控制器框圖 C表示鄉(xiāng)村道路是否有車到來(lái)，1表示有，0表示無(wú)；SET用來(lái)控制系統(tǒng)的開(kāi)始及停止；RST是復(fù)位信號(hào)，高電平有效，當(dāng)RST為1時(shí)，恢復(fù)到初始設(shè)置；CLK是外加時(shí)鐘信號(hào)；MR、MY、MG分別表示主干道的紅燈、黃燈和綠燈；CR、CY、CG分別表示鄉(xiāng)村道路的紅燈、黃燈和綠燈，1表示亮，0表示滅。 2）流程圖 MGCR表示主干道綠燈，鄉(xiāng)村道路紅燈；MYCR表示主干道黃燈，鄉(xiāng)村道路紅燈；MRCG表示主干道紅燈，鄉(xiāng)村道路綠燈；MRCY表示主干道紅燈，鄉(xiāng)村道路黃燈；T0=1表示主干道最短通車時(shí)間到，T1=1表示5秒黃燈時(shí)間到，T2=1表示鄉(xiāng)村道路最長(zhǎng)通車時(shí)間到。二.模塊設(shè)計(jì) 1.模塊功能及端口說(shuō)明 1）分頻模塊 輸入端為clk_in，即實(shí)驗(yàn)箱自帶脈沖輸入信號(hào)，輸出端為clk，即想得到的頻率。2）主控制模塊 輸入端為CLK、RST、C。其中c為鄉(xiāng)村道路開(kāi)關(guān)，為1時(shí)表示鄉(xiāng)村道路有車；rst為初始化開(kāi)關(guān)，為1時(shí)表示初始化為主干道綠燈，鄉(xiāng)村道路紅燈的狀態(tài)。 輸出端為MG、MY、MR、CG、CY、CR分別表示主干道和鄉(xiāng)村道路的紅黃綠燈，與LED燈相連；mh、ml、ch、cl分別表示主干道和鄉(xiāng)村道路倒計(jì)時(shí)顯示的高低位，與數(shù)碼管相連。 3）數(shù)碼管顯示模塊 輸入端為clk和count，輸出端為L(zhǎng)ED。 2.主要功能的設(shè)計(jì)方法 1）分頻模塊 試驗(yàn)箱可選晶振有2M和50M，選擇使用2M后，設(shè)置分頻系數(shù)為2000000，每計(jì)數(shù)到1000000，則輸出取反，最終可得到1HZ的時(shí)鐘信號(hào)。 2）主控制模塊 設(shè)置兩個(gè)外部控制條件：初始化（RST）；鄉(xiāng)村干道是否有車（C）； 設(shè)置一個(gè)內(nèi)部計(jì)數(shù)變量：NUM，通過(guò)相關(guān)運(yùn)算取余取整得到數(shù)碼管顯示高低位； 通過(guò)有限狀態(tài)機(jī)實(shí)現(xiàn)四個(gè)狀態(tài)的循環(huán)切換。 3.Verilog設(shè)計(jì)程序及說(shuō)明 1）分頻模塊 module fre(clk_in,clk);input clk_in;output clk;reg clk;reg [31:0]k;always @(negedge clk_in)begin if(k>=1000000)//1000000分頻 begin clk<=~clk;//取反 k<=0;end else k<=k+1;//計(jì)數(shù) end endmodule 2）主控制模塊 module traffic(CLK,RST,C,MG,MY,MR,CG,CY,CR,mh,ml,ch,cl);input CLK,RST,C;output [3:0]mh,ml,ch,cl;output MG,MY,MR,CG,CY,CR;reg [3:0] mh,ml,ch,cl;reg MG,MY,MR,CG,CY,CR;reg [31:0] COUNT;reg [5:0]state;parameter s1=6'b100001,s2=6'b010001,s3=6'b001100,s4=6'b001010;always @(posedge CLK)if(RST)//初始化 begin state = s1;//最初狀態(tài)，主通行，鄉(xiāng)村不通行 MG=1;MY=0;MR=0;CG=0;CY=0;CR=1;COUNT = 0; mh=2;//主干道綠燈25s，鄉(xiāng)村道路紅燈5s ml=5; ch=3; cl=0; end else case(state)s1: begin COUNT = COUNT+1; if((COUNT>=25)&&(C==1))//25s已計(jì)完且鄉(xiāng)村道路來(lái)車，跳轉(zhuǎn)到s2狀態(tài) begin state = s2;//主干道黃燈，鄉(xiāng)村道路紅燈 MG=0;MY=1;MR=0;CG=0;CY=0;CR=1;COUNT = 0;mh=0;ml=5;ch=0;cl=5;end else if(COUNT<25)//25s沒(méi)有計(jì)完，保持s1狀態(tài) begin state = s1; MG=1;MY=0;MR=0;CG=0;CY=0;CR=1; mh=(25-COUNT)/10;//取整取余換算，倒計(jì)時(shí)顯示 ml=(25-COUNT)%10;ch=(30-COUNT)/10;cl=(30-COUNT)%10;end else if(COUNT >= 25 && C == 0)//25s計(jì)完，鄉(xiāng)村道路仍然沒(méi)有車 begin state = s1;//保持s1 MG=1;MY=0;MR=0;CG=0;CY=0;CR=1;mh=0;//數(shù)碼管顯示0 ml=0; ch=0; cl=0; end end s2: begin COUNT = COUNT+1; if(COUNT==5)//5s黃燈已計(jì)完 begin state = s3;//主干道紅燈，鄉(xiāng)村道路綠燈 MG=0;MY=0;MR=1;CG=1;CY=0;CR=0;COUNT = 0; mh=2;//主干道21s紅燈，鄉(xiāng)村道路16s綠燈 ml=1; ch=1; cl=6; end else begin state = s2;//5s黃燈未計(jì)完時(shí)，保持s2狀態(tài) MG=0;MY=1;MR=0;CG=0;CY=0;CR=1; mh=0; ml=5-COUNT; ch=0; cl=5-COUNT; end end s3: begin COUNT = COUNT+1; if(((COUNT>=16)&&(C==1))||(C==0))//鄉(xiāng)村道路16s通行時(shí)間已結(jié)束，不管有無(wú)來(lái)車，均跳轉(zhuǎn)s4狀態(tài) begin state = s4;//主干道紅燈，鄉(xiāng)村道路黃燈 MG=0;MY=0;MR=1;CG=0;CY=1;CR=0; COUNT = 0; mh=0; ml=5; ch=0; cl=5; end else begin state = s3;//16s未結(jié)束，仍保持s3狀態(tài) MG=0;MY=0;MR=1;CG=1;CY=0;CR=0; mh=(21-COUNT)/10; ml=(21-COUNT)%10; ch=(16-COUNT)/10; cl=(16-COUNT)%10; end end s4: begin COUNT = COUNT+1;if(COUNT==5)//5s黃燈時(shí)間結(jié)束 begin state = s1;//回到s1狀態(tài) MG=1;MY=0;MR=0;CG=0;CY=0;CR=1; COUNT = 0; mh=2; ml=5; ch=3; cl=0; end else begin state = s4;//否則保持s4狀態(tài) MG=0;MY=0;MR=1;CG=0;CY=1;CR=0; mh=0; ml=5-COUNT; ch=0; cl=5-COUNT; end end default: begin state = s1; MG=1;MY=0;MR=0;CG=0;CY=0;CR=1; COUNT = 0; mh=0; ml=5-COUNT; ch=0; cl=5-COUNT; end endcase endmodule 3）數(shù)碼管顯示模塊 module led(clk,count,LED);input clk;input [3:0]count;output [7:0]LED;reg [7:0]LED;always @(posedge clk)begin case(count) 4'b0000:LED=8'b00000011; 4'b0001:LED=8'b10011111; 4'b0010:LED=8'b00100101; 4'b0011:LED=8'b00001101; 4'b0100:LED=8'b10011001; 4'b0101:LED=8'b01001001; 4'b0110:LED=8'b01000001; 4'b0111:LED=8'b00011111; 4'b1000:LED=8'b00000001; 4'b1001:LED=8'b00001001; default:LED=8'b00000001;endcase end endmodule 4.仿真圖及說(shuō)明 （1）分頻模塊 由于實(shí)際應(yīng)用中分頻較大，仿真時(shí)為方便觀察，將分頻頻數(shù)設(shè)置為20。輸入為clk_in,周期為10ns；輸出為clk，其周期為200ns，與理論值相符。（2）主控制模塊 與總體仿真相同，在此不再贅述。 三.總體設(shè)計(jì)與仿真 1.頂層設(shè)計(jì)圖及說(shuō)明 fre為分頻模塊，traffic為主控制模塊，led為數(shù)碼管顯示模塊。輸入端有clk_in、c和rst，輸出端有MG、MY、MR、CG、CY、CR和mh、ml、ch、cl。 2.仿真圖及說(shuō)明 輸入有：C、CLK和RST 輸出有：CG、CR、CY、MG、MR、MY、ch、cl、mh和ml C為鄉(xiāng)村道路是否來(lái)車，1表示來(lái)車，0表示無(wú)車；CLK為時(shí)鐘信號(hào)；RST為初始化功能，1有效；CG、CR、CY、MG、MR、MY分別表示鄉(xiāng)村道路綠燈、紅燈、黃燈，主干道綠燈、紅燈、黃燈；ch、cl、mh、ml分別表示鄉(xiāng)村道路和主干道紅綠燈倒數(shù)顯示高低位。 3.實(shí)驗(yàn)結(jié)果 （1）鄉(xiāng)村道路無(wú)車時(shí) 鄉(xiāng)村道路無(wú)車時(shí)，主干道25s倒數(shù)，鄉(xiāng)村道路30s倒數(shù)結(jié)束后，保持0，且主干道綠燈亮，鄉(xiāng)村道路紅燈亮。（2）鄉(xiāng)村道路有車時(shí) 若鄉(xiāng)村道路一直有車，主干道25s（即S1狀態(tài)）倒計(jì)時(shí)結(jié)束后，主干道切換黃燈，鄉(xiāng)村道路保持紅燈（即S2狀態(tài)）；5s黃燈倒計(jì)時(shí)結(jié)束后，主干道切換紅燈，時(shí)間21s，鄉(xiāng)村道路切換綠燈，時(shí)間16s（即S3狀態(tài)）；鄉(xiāng)村道路16s綠燈結(jié)束后，切換黃燈，主干道保持紅燈（即S4狀態(tài)），5s黃燈結(jié)束后，回到S1狀態(tài)，即主干道25s綠燈，鄉(xiāng)村道路30s紅燈，若一直有車，則循環(huán)進(jìn)行。 四.總結(jié) 1.實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析 （1）輸入與輸出 兩個(gè)開(kāi)關(guān)：一個(gè)初始化控制開(kāi)關(guān)，一個(gè)鄉(xiāng)村道路開(kāi)關(guān)。初始化開(kāi)關(guān)打開(kāi)后復(fù)位，交通燈開(kāi)始工作，鄉(xiāng)村道路打開(kāi)表示鄉(xiāng)村公路上有車。 輸出：四個(gè)數(shù)碼管，兩個(gè)顯示主干道交通燈時(shí)間，兩個(gè)顯示鄉(xiāng)村道路時(shí)間；六個(gè)led燈，兩紅兩黃兩綠分別表示主干道和鄉(xiāng)村公路的紅黃綠燈。（2）運(yùn)行過(guò)程 1）初始狀態(tài)（S1） 左側(cè)為主干道倒計(jì)時(shí)，右側(cè)為鄉(xiāng)村道路倒計(jì)時(shí)；主干道綠燈亮，鄉(xiāng)村道路紅燈亮。K1為初始化按鍵，K2為鄉(xiāng)村道路有無(wú)來(lái)車。 2）主干道25s綠燈結(jié)束后切換黃燈，鄉(xiāng)村道路紅燈（S2） 3）主干道5s黃燈結(jié)束，切換紅燈21s，鄉(xiāng)村道路切換綠燈16s（S3） 4）鄉(xiāng)村道路16s綠燈結(jié)束，切換黃燈，主干道紅燈（S4） 5s黃燈倒計(jì)時(shí)結(jié)束，回到S1狀態(tài)，若一直有車，則循環(huán)S1-S2-S3-S4-S1。 2.問(wèn)題解決方法 問(wèn)題1：數(shù)碼管顯示與紅綠燈切換不同時(shí)。 解決方法：紅綠燈輸出后面增加一延時(shí)模塊，延時(shí)一個(gè)CLK，使其與數(shù)碼管顯示同步。問(wèn)題2：理解錯(cuò)題意，在S3狀態(tài)（即主干道紅燈，鄉(xiāng)村道路綠燈）時(shí)，此時(shí)若鄉(xiāng)村道 路無(wú)車通過(guò)，應(yīng)立即切換為S4狀態(tài)（即主干道紅燈，鄉(xiāng)村道路黃燈），而不是等當(dāng)前計(jì)數(shù)結(jié)束再切換。 解決方法:將代碼修改為if(((COUNT>=16)&&(C==1))||(C==0))，修改后符合要求，解決了問(wèn)題。 3.心得體會(huì) 通過(guò)此次系統(tǒng)設(shè)計(jì)，我對(duì)verilog HDL語(yǔ)言有了初步了解，并對(duì)利用quartus來(lái)進(jìn)行系統(tǒng)設(shè)計(jì)有了更加深入的理解，操作也更加熟練。在設(shè)計(jì)過(guò)程中應(yīng)該先設(shè)計(jì)好總體架構(gòu)，再進(jìn)行模塊的具體設(shè)計(jì)，通過(guò)分析每個(gè)模塊要實(shí)現(xiàn)的功能來(lái)寫代碼，并注意編寫注釋，便于以后的理解修改。編譯時(shí)要注意設(shè)置頂層文件，先進(jìn)行仿真觀察結(jié)果是否正確，對(duì)代碼進(jìn)行修改，仿真結(jié)果正確后再下載到硬件，測(cè)試系統(tǒng)功能。 參考書目： ［1］ 夏宇聞，《Verilog數(shù)字系統(tǒng)設(shè)計(jì)教程》，北京，北京航空航天大學(xué)出版社，2013年 ［2］ 王金明，《數(shù)字系統(tǒng)設(shè)計(jì)與Verilog HDL》，北京，電子工業(yè)出版社，2011年 【實(shí)驗(yàn)名稱】 基于傳遞函數(shù)的控制器設(shè)計(jì) 【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?/p> 1．熟練掌握用MATLAB語(yǔ)句繪制頻域曲線。2．掌握控制系統(tǒng)頻域范圍內(nèi)的分析校正方法。 3．掌握用頻率特性法進(jìn)行串聯(lián)校正設(shè)計(jì)的思路和步驟?！緦?shí)驗(yàn)原理】 控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的思路之一就是在原系統(tǒng)特性的基礎(chǔ)上，對(duì)原特性加以校正，使之達(dá)到要求的性能指標(biāo)。最常用的經(jīng)典校正方法有根軌跡法和頻域法。而常用的串聯(lián)校正裝置有超前校正、滯后校正和超前滯后校正裝置。本實(shí)驗(yàn)主要討論在MATLAB環(huán)境下進(jìn)行串聯(lián)校正設(shè)計(jì)。 1．基于頻率法的串聯(lián)超前校正 超前校正裝置的主要作用是通過(guò)其相位超前效應(yīng)來(lái)改變頻率響應(yīng)曲線的形狀，產(chǎn)生足夠大的相位超前角，以補(bǔ)償原來(lái)系統(tǒng)中元件造成的過(guò)大的相位滯后。因此校正時(shí)應(yīng)使校正裝置的最大超前相位角出現(xiàn)在校正后系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)截止頻率?c處。 例9-1：?jiǎn)挝环答佅到y(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)?K，試確定串聯(lián)校正 s(s?1)裝置的特性，使系統(tǒng)滿足在斜坡函數(shù)作用下系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差小于0.1，相角裕度r?450。 解：根據(jù)系統(tǒng)靜態(tài)精度的要求，選擇開(kāi)環(huán)增益 1s2k1?s(s?1)ess?LimsE(s)?Lims?s?0s?0?0.1?K?10 取K?12，求原系統(tǒng)的相角裕度。>>num0=12; den0=[2,1,0]; w=0.1:1000;[gm1,pm1,wcg1,wcp1]=margin(num0,den0); [mag1,phase1]=bode(num0,den0,w);[gm1,pm1,wcg1,wcp1] margin(num0,den0) %計(jì)算系統(tǒng)的相角裕度和幅值裕度，并繪制出Bode圖 grid;ans = Inf 11.6548 Inf 2.4240 由結(jié)果可知，原系統(tǒng)相角裕度r?11.6，?c?2.4rad/s，不滿足指標(biāo)要求，系 0統(tǒng)的Bode圖如圖9-1所示?？紤]采用串聯(lián)超前校正裝置，以增加系統(tǒng)的相角裕度。 確定串聯(lián)裝置所需要增加的超前相位角及求得的校正裝置參數(shù)。 ?c????0??(??450,?0為原系統(tǒng)的相角裕度,?取50,令?m??c) ??1?sin?m 1?sin?me=5;r=45;r0=pm1;phic=(r-r0+e)*pi/180;alpha=(1+sin(phic))/(1-sin(phic));將校正裝置的最大超前角處的頻率?m作為校正后系統(tǒng)的剪切頻率?c。則有： 20lgGc(j?c)G0(j?c)?0?G0(j?c)?圖9-1 原系統(tǒng)的Bode圖 1? 即原系統(tǒng)幅頻特性幅值等于?20lg?時(shí)的頻率，選為?c。 根據(jù)?m=?c，求出校正裝置的參數(shù)T。即T? [il,ii]=min(abs(mag1-1/sqrt(alpha)));wc=w(ii);T=1/(wc*sqrt(alpha));numc=[alpha*T,1];denc=[T,1];[num,den]=series(num0,den0,numc,denc); %原系統(tǒng)與校正裝置串聯(lián) 1?c?。[gm,pm,wcg,wcp]=margin(num,den);%返回系統(tǒng)新的相角裕度和幅值裕度 printsys(numc,denc) %顯示校正裝置的傳遞函數(shù) disp(’校正之后的系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為:’);printsys(num,den) %顯示系統(tǒng)新的傳遞函數(shù) [mag2,phase2]=bode(numc,denc,w);%計(jì)算指定頻率內(nèi)校正裝置的相角范圍和幅值范圍 [mag,phase]=bode(num,den,w);%計(jì)算指定頻率內(nèi)系統(tǒng)新的相角范圍和幅值范圍 subplot(2,1,1);semilogx(w,20*log10(mag),w,20*log10(mag1),’--’,w,20*log10(mag2),’-.’);grid; ylabel(’幅值(db)’); title(’--Go,-Gc,GoGc’);subplot(2,1,2); semilogx(w,phase,w,phase1,’--’,w,phase2,’-’,w,(w-180-w),’:’);grid; ylabel(’相位(0)’);xlabel(’頻率(rad/sec)’);title([‘校正前：幅值裕量=’,num2str(20*log10(gm1)),’db’,’相位裕量=’,num2str(pm1),’0’;’校正后：幅值裕量=’,num2str(20*log10(gm)),’db’,’相位裕量=’,num2str(pm),’0’]); 圖9-2 系統(tǒng)校正前后的傳遞函數(shù)及Bode圖 2．基于頻率法的串聯(lián)滯后校正 滯后校正裝置將給系統(tǒng)帶來(lái)滯后相角。引入滯后裝置的真正目的不是為了提供一個(gè)滯后相角，而是要使系統(tǒng)增益適當(dāng)衰減，以便提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度。 滯后校正的設(shè)計(jì)主要是利用它的高頻衰減作用，降低系統(tǒng)的截止頻率，以便能使得系統(tǒng)獲得充分的相位裕量。 例5-2：?jiǎn)挝环答佅到y(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為，G(s)?K s(0.1s?1)(0.2s?1)試確定串聯(lián)校正裝置的特性，使校正后系統(tǒng)的靜態(tài)速度誤差系數(shù)等于30/s，相角裕度r?400，幅值裕量不小于10dB，截止頻率不小于2.3rad/s。 解：根據(jù)系統(tǒng)靜態(tài)精度的要求，選擇開(kāi)環(huán)增益 Kv?LimsG(s)?Lims?s?0s?0K?30?K?30 s(0.1s?1)(0.2s?1)利用MATLAB繪制原系統(tǒng)的bode圖和相應(yīng)的穩(wěn)定裕度。 >>num0=30; den0=conv([1,0],conv([0.1,1],[0.2,1])); w=logspace(-1,1.2);[gm1,pm1,wcg1,wcp1]=margin(num0,den0);[mag1,phase1]=bode(num0,den0,w);[gm1,pm1,wcg1,wcp1] margin(num0,den0) grid; ans = 0.5000-17.2390 7.0711 9.7714 由結(jié)果可知，原系統(tǒng)不穩(wěn)定，且截止頻率遠(yuǎn)大于要求值。系統(tǒng)的Bode圖如圖5-3所示，考慮采用串聯(lián)超前校正無(wú)法滿足要求，故選用滯后校正裝置。 根據(jù)對(duì)相位裕量的要求，選擇相角為???1800????(??50~100,??400)處的頻率作為校正后系統(tǒng)的截止頻率?c。確定原系統(tǒng)在新?c處的幅值衰減到0dB時(shí)所需的衰減量為?20lg?。一般取校正裝置的轉(zhuǎn)折頻率分別為 圖9-3 原系統(tǒng)的Bode圖 1111?(~)?c和。T510?Te=10;r=40;r0=pm1;phi=(-180+r+e);[il,ii]=min(abs(phase1-phi)); wc=w(ii);beit=mag1(ii);T=10/wc; numc=[ T,1];denc=[ beit*T,1]; [num,den]=series(num0,den0,numc,denc);%原系統(tǒng)與校正裝置串聯(lián) [gm,pm,wcg,wcp]=margin(num,den);%返回系統(tǒng)新的相角裕度和幅值裕度 printsys(numc,denc) %顯示校正裝置的傳遞函數(shù) disp(’校正之后的系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為:’); printsys(num,den) %顯示系統(tǒng)新的傳遞函數(shù) [mag2,phase2]=bode(numc,denc,w);%計(jì)算指定頻率內(nèi)校正裝置的相角范圍和幅值范圍 [mag,phase]=bode(num,den,w);%計(jì)算指定頻率內(nèi)系統(tǒng)新的相角范圍和幅值范圍 subplot(2,1,1);semilogx(w,20*log10(mag),w,20*log10(mag1),’--’,w,20*log10(mag2),’-.’);grid; ylabel(’幅值(db)’); title(’--Go,-Gc,GoGc’);subplot(2,1,2); semilogx(w,phase,w,phase1,’--’,w,phase2,’-’,w,(w-180-w),’:’);grid; ylabel(’相位(0)’);xlabel(’頻率(rad/sec)’);title([‘校正前：幅值裕量=’,num2str(20*log10(gm1)),’db’,’相位裕量=’,num2str(pm1),’0’;’校正后：幅值裕量=’,num2str(20*log10(gm)),’db’,’相位裕量=’,num2str(pm),’0’]); 圖9-4 系統(tǒng)校正前后的傳遞函數(shù)及Bode圖 3．基于頻率法的串聯(lián)滯后-超前校正 滯后-超前校正裝置綜合了超前校正和滯后校正的優(yōu)點(diǎn)，從而改善了系統(tǒng)的性能。 例9-3：?jiǎn)挝环答佅到y(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)?K，若要求 s(s?1)(0.4s?1)相角裕度r?450，幅值裕量大于10dB，Kv?10(1/s)，試確定串聯(lián)校正裝置的特性。 解：根據(jù)系統(tǒng)靜態(tài)精度的要求，選擇開(kāi)環(huán)增益 Kv?LimsG(s)?K?10 s?0利用MATLAB繪制原系統(tǒng)的bode圖和相應(yīng)的穩(wěn)定裕度，如圖5-5所示。>>num0=10; den0=conv([1,0],conv([1,1],[0.4,1]));w=logspace(-1,1.2);[gm1,pm1,wcg1,wcp1]=margin(num0,den0);[mag1,phase1]=bode(num0,den0,w);[gm1,pm1,wcg1,wcp1] margin(num0,den0) grid; ans = 0.3500-24.1918 1.5811 2.5520 圖9-5 原系統(tǒng)的Bode圖 由結(jié)果可以看出，單級(jí)超前裝置難以滿足要求，故設(shè)計(jì)一個(gè)串聯(lián)滯后-超前裝置。 選擇原系統(tǒng)?1800的頻率為新的截止頻率?c，則可以確定滯后部分的T2和?。其中 111，??10。由原系統(tǒng)，?c?1.58rad/s，此時(shí)的幅值為??c?T2?T2100.1?c9.12dB。 根據(jù)校正后系統(tǒng)在新的幅值交接頻率處的幅值必須為0dB，確定超前校正部分的T1。在原系統(tǒng)(?c,?20lgG0(j?c))，即（1.58,-9.12）處畫一條斜率為20dB/dec的直線，此直線與0dB線及-20dB線的交點(diǎn)分別為超前校正部分的兩個(gè)轉(zhuǎn)折頻率。 wc=1.58;beit=10;T2=10/wc;lw=20*log10(w/1.58)-9.12;[il,ii]=min(abs(lw+20)); w1=w(ii);numc1=[1/w1,1];denc1=[1/(beit*w1),1];numc2=[ T2,1];denc2=[ beit*T2,1];[numc,denc]=series(numc1,denc1,numc2,denc2);[num,den]=series(num0,den0,numc,denc);printsys(numc,denc) disp(’校正之后的系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為:’);printsys(num,den) [mag2,phase2]=bode(numc,denc,w);[mag,phase]=bode(num,den,w); [gm,pm,wcg,wcp]=margin(num,den); subplot(2,1,1);semilogx(w,20*log10(mag),w,20*log10(mag1),’--’,w,20*log10(mag2),’-.’);grid; ylabel(’幅值(db)’); title(’--Go,-Gc,GoGc’);subplot(2,1,2);semilogx(w,phase,w,phase1,’--’,w,phase2,’-’,w,(w-180-w),’:’); grid; ylabel(’相位(0)’);xlabel(’頻率(rad/sec)’);title([‘校正后：幅值裕量=’,num2str(20*log10(gm)),’db’,’相位裕量=’,num2str(pm),’0’]); 圖9-6 系統(tǒng)校正前后的傳遞函數(shù)及Bode圖 三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 1．某單位負(fù)反饋控制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)?4，試設(shè)計(jì)一超前 s(s?1)校正裝置，使校正后系統(tǒng)的靜態(tài)速度誤差系數(shù)Kv?20s?1，相位裕量??500，增益裕量20lgKg?10dB。 解：根據(jù)系統(tǒng)靜態(tài)精度的要求，選擇開(kāi)環(huán)增益 Kv?LimsG(s)?4K?20?K?5 s?0利用MATLAB繪制原系統(tǒng)的bode圖和相應(yīng)的穩(wěn)定裕度，如下圖所示。>>num0=[20]; den0=[1 1 0];w=logspace(-1,1.2);[gm1,pm1,wcg1,wcp1]=margin(num0,den0);[mag1,phase1]=bode(num0,den0,w);[gm1,pm1,wcg1,wcp1] margin(num0,den0) ans = Inf 12.7580 Inf 4.4165 0由結(jié)果可知，原系統(tǒng)相角裕度r?12.758，?c?4.4165rad/s，不滿足指標(biāo)要求，系統(tǒng)的Bode圖如下圖所示。考慮采用串聯(lián)超前校正裝置，以增加系統(tǒng)的相角裕度。 確定串聯(lián)裝置所需要增加的超前相位角及求得的校正裝置參數(shù)。 ?c????0??(??450,?0為原系統(tǒng)的相角裕度,?取100,令?m??c) ??1?sin?m 1?sin?me=10;r=50;r0=pm1;phic=(r-r0+e)*pi/180;alpha=(1+sin(phic))/(1-sin(phic));將校正裝置的最大超前角處的頻率?m作為校正后系統(tǒng)的剪切頻率?c。則有： 20lgGc(j?c)G0(j?c)?0?G0(j?c)?1? 即原系統(tǒng)幅頻特性幅值等于?20lg?時(shí)的頻率，選為?c。 根據(jù)?m=?c，求出校正裝置的參數(shù)T。即T?1?c?。 [il,ii]=min(abs(mag1-1/sqrt(alpha)));wc=w(ii);T=1/(wc*sqrt(alpha));numc=[alpha*T,1];denc=[T,1];[num,den]=series(num0,den0,numc,denc); %原系統(tǒng)與校正裝置串聯(lián) [gm,pm,wcg,wcp]=margin(num,den);%返回系統(tǒng)新的相角裕度和幅值裕度 printsys(numc,denc) %顯示校正裝置的傳遞函數(shù) disp('校正之后的系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為:');printsys(num,den) %顯示系統(tǒng)新的傳遞函數(shù) [mag2,phase2]=bode(numc,denc,w);%計(jì)算指定頻率內(nèi)校正裝置的相角范圍和幅值范圍 [mag,phase]=bode(num,den,w);%計(jì)算指定頻率內(nèi)系統(tǒng)新的相角范圍和幅值范圍 subplot(2,1,1);semilogx(w,20*log10(mag),w,20*log10(mag1),’--’,w,20*log10(mag2),’-.’);grid; ylabel(’幅值(db)’); title(’--Go,-Gc,GoGc’);subplot(2,1,2); semilogx(w,phase,w,phase1,’--’,w,phase2,’-’,w,(w-180-w),’:’);grid; ylabel(’相位(0)’);xlabel(’頻率(rad/sec)’);title([‘校正前：幅值裕量=’,num2str(20*log10(gm1)),’db’,’相位裕量=’,num2str(pm1),’0’;’校正后：幅值裕量=’,num2str(20*log10(gm)),’db’,’相位裕量=’,num2str(pm),’0’]); num/den = 0.32589 s + 1 ---------------- 0.06387 s + 1 校正之后的系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為: num/den = 6.5178 s + 20 ----- 0.06387 s^3 + 1.0639 s^2 + s 2．某單位負(fù)反饋控制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)?k，試設(shè)計(jì)一個(gè)合3(s?1)適的滯后校正網(wǎng)絡(luò)，使系統(tǒng)階躍響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)誤差約為0.04，相角裕量約為450。 解：根據(jù)系統(tǒng)靜態(tài)精度的要求，選擇開(kāi)環(huán)增益 1sk1?(s?1)3ess?LimsE(s)?Lims?s?0s?0?0.04?K?24 利用MATLAB繪制原系統(tǒng)的bode圖和相應(yīng)的穩(wěn)定裕度，如圖下所示。>>num0=24; den0=conv([1,1],conv([1,1],[1,1]));w=logspace(-1,1.2);[gm1,pm1,wcg1,wcp1]=margin(num0,den0);[mag1,phase1]=bode(num0,den0,w);[gm1,pm1,wcg1,wcp1] margin(num0,den0) grid; 由結(jié)果可知，原系統(tǒng)不穩(wěn)定。系統(tǒng)的Bode圖如圖所示，考慮采用串聯(lián)超前校正無(wú)法滿足要求，故選用滯后校正裝置。 根據(jù)對(duì)相位裕量的要求，選擇相角為???1800????(??50~100,??400)處的頻率作為校正后系統(tǒng)的截止頻率?c。確定原系統(tǒng)在新?c處的幅值衰減到0dB時(shí)所需的衰減量為?20lg?。一般取校正裝置的轉(zhuǎn)折頻率分別為1111?(~)?c和。T510?Te=10;r=45;r0=pm1;phi=(-180+r+e);[il,ii]=min(abs(phase1-phi));wc=w(ii);beit=mag1(ii);T=10/wc;numc=[ T,1];denc=[ beit*T,1];[num,den]=series(num0,den0,numc,denc);%原系統(tǒng)與校正裝置串聯(lián) [gm,pm,wcg,wcp]=margin(num,den);%返回系統(tǒng)新的相角裕度和幅值裕度 printsys(numc,denc) %顯示校正裝置的傳遞函數(shù) disp(’校正之后的系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為:’);printsys(num,den) %顯示系統(tǒng)新的傳遞函數(shù) [mag2,phase2]=bode(numc,denc,w);%計(jì)算指定頻率內(nèi)校正裝置的相角范圍和幅值范圍 [mag,phase]=bode(num,den,w);%計(jì)算指定頻率內(nèi)系統(tǒng)新的相角范圍和幅值范圍 subplot(2,1,1);semilogx(w,20*log10(mag),w,20*log10(mag1),’--’,w,20*log10(mag2),’-.’);grid; ylabel(’幅值(db)’); title(’--Go,-Gc,GoGc’);subplot(2,1,2); semilogx(w,phase,w,phase1,’--’,w,phase2,’-’,w,(w-180-w),’:’);grid; ylabel(’相位(0)’);xlabel(’頻率(rad/sec)’);title([‘校正前：幅值裕量=’,num2str(20*log10(gm1)),’db’,’相位裕量=’,num2str(pm1),’0’;’校正后：幅值裕量=’,num2str(20*log10(gm)),’db’,’相位裕量=’,num2str(pm),’0’]);第二篇：數(shù)字PID控制器設(shè)計(jì)
第三篇：數(shù)字控制器工程實(shí)現(xiàn)
第四篇：數(shù)字系統(tǒng)課程設(shè)計(jì)交通燈控制器
第五篇：基于傳遞函數(shù)的控制器設(shè)計(jì)
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