第一篇：三角形內(nèi)角和教學設計

三角形的內(nèi)角和

（盧芳珍）

教學內(nèi)容 ：課本P85例5

教學要求：1．通過動手操作，使學生理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°的結論。

2．能運用三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數(shù)。

3．培養(yǎng)學生動手動腦及分析推理能力。

教學重點 三角形的內(nèi)角和是180°的規(guī)律。

教學難點 使學生理解三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律。

教學用具 每個學生準備銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片各一張，量角器。

教學過程：

一、引出課題

1．投影出示一組三角形：（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形）。三角形有幾個角？老師指出：三角形的這三個角，就叫做三角形的三個內(nèi)角。（板書：內(nèi)角）

2．三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和叫做三角形的內(nèi)角和。（板書課題：三角形的內(nèi)角和）今天我們一起來研究三角形的內(nèi)角和有什么規(guī)律。

3．課件出示：長方形內(nèi)角和引出直角三角形內(nèi)角和。

思考：所有的三角形的內(nèi)角和都是180°嗎？

以小組為單位，拿出準備好的三種三角形卡片，選擇自己喜歡的方法進行驗證。

4．指名學生匯報各組度量和計算的結果。你有什么發(fā)現(xiàn)？

5．大家算出的三角形的內(nèi)角和都接近180°，那么，三角形的內(nèi)角和與180°究竟是怎樣的關系呢？就讓我們一起來動手實驗研究，我們一定能弄清這個問題的。

6．剛才我們計算三角形的內(nèi)角和都是先測量每個角的度數(shù)再相加的。在量每個內(nèi)角度數(shù)時只要有一點誤差，內(nèi)角和就有誤差了。我們能不能換一種方法，減少度量的次數(shù)呢？

二、重點點撥：

1、可以把三個內(nèi)角拼成一個角，就只需測量一次了。

課件出示拼角方法。

2．三個角拼在一起組成了一個什么角？我們可以得出什么結論？（直角三角形的內(nèi)角和是180°）

3．學生動手，拿一個銳角三角形紙片試試看，拼的方法一樣。再拿鈍角三角形折折看，你發(fā)現(xiàn)了什么？（直角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°）

4．那么，我們能不能說所有三角形的內(nèi)角和都是180°呢？為什么？（能，因為這三種三角形就包括了所有三角形）11．老師板書結論：三角形的內(nèi)角和是180°。

5．一個三角形中如果知道了兩個內(nèi)角的度數(shù)，你能求出另一個角是多少度嗎？怎樣求？

6.討論交流：

A、你能畫出一個有兩個直角的三角形嗎？說說原因！

B、可以畫出一個有兩個鈍角的三角形嗎？

C、一個三角形最多只能有（）直角，或最多只能有

（）鈍角。最少有（）銳角，最多有（）個銳角。

7．出示教材85頁做一做。讓學生試做。

8．指名匯報怎樣列式計算的。兩種方法均可。

∠2＝180°-140°-25°＝15°

∠2＝180°（140°+25°）＝15°

三、鞏固練習

1．88頁第9題

這一題是不是只知道一個角的度數(shù)？另一個角是多少度，從哪看出來的？獨立完成，集體訂正。

直角三角形中的一個銳角還可以怎樣算？

2、88頁第10題

①等腰三角形有什么特點？（兩底角相等）

②列式計算 180°-70°-70°＝40°或

180°-（70°×2）=40°

2．88頁第10題

四、課堂小結。

五、知識拓展

求多邊形的內(nèi)角和。

六、布置作業(yè)

第二篇：三角形內(nèi)角和教學設計

三角形內(nèi)角和教學設計

一、教學目標：

1、通過小組猜想、探索、驗證三角形的內(nèi)角和等于180°，并能運用知識解決簡單問題。

2、經(jīng)歷三角形內(nèi)角和的探究過程，體驗“猜想——驗證——應用”的學習模式。

3、通過各種實踐活動，激發(fā)學習興趣，體驗學習成功感，并在教學中，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。

二、教學重難點

教學重點：學生運用各種方法，探索三角形的內(nèi)角和是180度這一知識的全過程

教學難點：運用三角形的內(nèi)角和解決實際問題。

三、教具、學具準備：

課件、一副三角尺、幾個三角形。學生準備一副三角尺。

四、教學過程：

一、創(chuàng)設情境 揭示課題。

師：猜謎語 形狀似座山，穩(wěn)定性能堅；三竿首尾連，學問不簡單。（打一幾何圖形）生：三角形

師：前面我們已經(jīng)認識三角形，誰能給大家介紹一下？ 學生講學過的三角形知識。分類

師：我們在討論三角形知識的時候，三角形中的三個兄弟卻吵了起來，想知道怎么回事嗎？讓我們一起去看看吧！

師：呦，瞧，三個兄弟在爭論呢。（播放課件）它們在爭論什么呀？ 生：它們在爭論誰的內(nèi)角和大。

師：哦，原來如此。那么，你們知道什么是三角形的內(nèi)角? 三角形的內(nèi)角和又是指什么嗎？（生：三角形的內(nèi)角就是三角形里面的三個角。內(nèi)角和就是三個內(nèi)角的度數(shù)和。）

師：這個同學說得真好，(課件)我們把三角形里面的這三個角，就叫做三角形的內(nèi)角,而這三個角的度數(shù)和，我們就稱為三角形的內(nèi)角和。

今天我們就來研究有關三角形內(nèi)角和的知識。（板書課題）

二、探索交流，解決問

（一）、大膽猜想，產(chǎn)生分歧

師：理解了三角形的內(nèi)角和，那請你們給評評理：這三個大小不一樣的三角形，到底是誰的內(nèi)角和大啊?（這位同學手舉得最高，請你來說。）

生1：我認為是這樣的，因為大三角形大，所以它的內(nèi)角和更大。（哦，你是這樣認為的，請坐。還有不同意見嗎？這位同學很著急，好，你來。）

生2：我不同意，我認為兩個三角形內(nèi)角和的度數(shù)都是一樣的。（很好，這是你的想法。還有同學想說，你來。）

生3：當然是大三角形的內(nèi)角和大了。（你回答的聲音真響亮。請坐）生4：我同意第二個同學的意見，兩個三角形的內(nèi)角和一樣大。

師：現(xiàn)在出現(xiàn)了兩種不同的意見，有的同學認為大三角形的內(nèi)角和大，還有部分同學認為兩個三角形的內(nèi)角和的度數(shù)都是一樣的。那么到底誰說得對呢?

（二）驗證猜想，解決問題

師拿出兩個三角尺，問：它們是什么三角形？ 生：直角三角形。

師：請大家拿出自己的兩個三角尺，同桌之間說說每一個三角尺上三個角的度數(shù)，并求出這兩個直角三角形的內(nèi)角和。（學生們能夠很快求出每塊三角尺的3個角的和都是180°）

師：你們算出來，這兩個三角尺的內(nèi)角和是多少度??？ 生齊：180°。

師：那??其他三角形的內(nèi)角和也是180°嗎?（這位同學手舉得真端正，你來說。）生1：其他三角形的內(nèi)角和也是180°（好，還有誰想說？）生2：其他三角形的內(nèi)角和不是180°

師：看來呀，大家都有不同的看法。我們學過三角形的分類，知道直角、銳角、鈍角三角形可以代表所有的三角形。那下面就請同學們小組合作，從組里找出這

三類三角形，量一量每個三角形內(nèi)角的度數(shù)，并求出它們的內(nèi)角和，把結果填在表格里。（板書：測量）師：你們發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：通過測量我們發(fā)現(xiàn)每個三角形的內(nèi)角和都是180°。生2：不對，應該是180°左右，因為我們組算出來也有175°的。

師：噢！是呀，因為我們在測量時可能會出現(xiàn)一些誤差，所以測量出的結果不是很準確，因此我們只能猜測三角形的內(nèi)角和可能是180°。

師：那么，同學們能發(fā)揮你們的聰明才智，通過動手操作，想辦法來驗證自己的猜想嗎？請同學們先獨立思考一下，再在小組內(nèi)把你的想法與同伴進行交流，然后每組選一種方法進行驗證，看哪組最先發(fā)現(xiàn)其中的“奧秘”。（1）小組合作，討論驗證方法（2）匯報驗證方法、結果。

師：誰愿意第一個向大家介紹你們組的驗證方法？

組1：我們小組是用剪拼的方法（板書：剪拼），將三角形的三個角剪下來，拼成一個平角，得到三角形的內(nèi)角和是180度。

師：上來展示給大家瞧一瞧。（投影儀）你們看這位同學多細心呀，為了方便、不混淆，在剪之前，他先給3個角標上了符號。

師：現(xiàn)在請同學們看大屏幕，老師在電腦里把剛才剪拼的過程重播一遍。你們看，成功了，3個角拼成了一個平角?？墒?，剛才剪拼的是一個銳角三角形，那還有直角三角形、鈍角三角形呢，它們能不能拼成一個平角?。?生齊：能！

師：好。那就是說，剛才這種剪拼的方法可以不用再一個角一個角來量，就能證明三角形的內(nèi)角和是180°了。你們覺得這種方法好不好啊？那我們把掌聲送給剛才這個小組。還有其他方法嗎？

組2：我們小組是用折的方法（板書：折圖），同樣得到三角形的內(nèi)角和是180度。（這個小組真了不起，竟能想出如此獨特的方法，很有新意，非常好?。煟郝犉饋碛悬c抽象，請這位同學上來折給大家看看好不好呀？（投影儀展示）

（展示：3個角折成了一個平角。）

師：真是個手巧的孩子。不過呢，他剛才折的是一個直角三角形，那其他兩類三角形呢，是不是也能折出平角呢，誰來告訴大家？

組3：可以，這三類三角形都能折出平角。（這一組探索數(shù)學的能力也真棒！）師小結：剛才同學們用量、剪、拼、折等方法證明了，無論是什么樣的三角形，內(nèi)角和都是1800，（板書：三角形的內(nèi)角和是180°）現(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語氣讀出我們的發(fā)現(xiàn)：“三角形的內(nèi)角和是1800”。師：（出示一個大三角形）它的內(nèi)角和是多少度？ 生：180 °

師：（出示一個很小的三角形）它呢？ 生：180 °

師：一個三角形的內(nèi)角和是180°，那兩個同樣的三角形拼成一個大三角形，它的內(nèi)角和又是多少呢?

（生有的答360°，有的180 °。）

師：咦？有兩種不同的聲音哦。那到底哪一種是正確的呢？

師：（學生個個臉上露出疑問）大家可以在小組內(nèi)拼一拼，并討論討論。（經(jīng)過一翻激烈的討論探究后，學生開始舉手回答。）

生1：180°，因為兩個三角形拼在一起，就變成了一個三角形了，每個三角形的內(nèi)角和總是180°。（想一想，做一做，數(shù)學之門就被這組同學打開了，真棒！哈，還有同學要說，好，你再說。）

生2：我發(fā)現(xiàn)兩個小三角形拼成一個大三角形，拼接在一起的兩條邊上的兩個角沒有了，就比原來兩個三角形少180 °，所以大三角形的內(nèi)角和還是180°，不是360°。

師：你分析問題這么透徹，老師真希望每節(jié)課都能聽到你的發(fā)言?，F(xiàn)在，老師把剛才這位同學說的用課件演示一遍，注意看哦。（課件演示）

師：好，這個問題解決了。那么，把大三角形平均分成兩份。它的（指均分后的一個小三角形）內(nèi)角和是多少度？ 生齊：180°。

師：哈，看來已經(jīng)騙不倒我們班的同學勒。答案還是180°，不是90°哦。師總結：所以說，三角形不論位置、大小、形狀如何，它的內(nèi)角和總是180°

三、鞏固應用，內(nèi)化提高

1、解決問題：

學會了知識，我們就要懂得去運用。下面，我們就根據(jù)三角形內(nèi)角和的知識來解決一些相關的數(shù)學問題。（課件演示練習題）（1）在能組成三角形的三個角后面畫“√”（2）判斷下列說法對嗎?（3）你能求出被遮住的角嗎？（4）67頁的做一做。（5）你會求下面圖形的角嗎？

四、回顧整理，反思提升

通過今天的學習，大家有什么收獲？

拓展創(chuàng)新

小明不小心將鏡框上的一塊三角形玻璃摔成了兩半，玻璃裂成了兩塊。一塊只有原來的一個角，另一塊有原來的兩個角。他想重新買一塊玻璃安上，小明非常聰明，只帶了其中的一塊到玻璃店去，就配到了和原來一模一樣的玻璃了。你知道他帶的是哪一塊嗎？

第三篇：《三角形內(nèi)角和》教學設計

《三角形的內(nèi)角和是180°》教學設計

教學思路：

由在數(shù)學王國里，銳角、直角、鈍角三角形內(nèi)角和大小的爭論，引出什么是內(nèi)角與內(nèi)角和，并開始討論內(nèi)角和的大小。引導學生經(jīng)歷對三個內(nèi)角的度量，剪拼，折疊等方法的探索，引導學生推測出三角形的內(nèi)角和是180°。

學生通過度量的方法得出三角形的內(nèi)角和大約是180°（存在誤差），為了讓結論更具說服力，再引導學生通過剪拼等的方法發(fā)現(xiàn)：各類三角形的三個內(nèi)角都可以拼成一個平角。再利用課件演示進一步驗證，由此獲得三角形的內(nèi)角和是180°的結論。

這一系列活動潛移默化地向?qū)W生滲透了“轉(zhuǎn)化”數(shù)學思想，培養(yǎng)學生科學試驗的態(tài)度，培養(yǎng)學生的統(tǒng)計觀念。接著向?qū)W生滲透數(shù)學文化。最后讓學生運用結論解決實際問題，練習的安排上，注意練習層次，共安排三個層次，逐步加深。整堂課讓學生通過小組合作學習，經(jīng)歷探究知識的過程，明白解決問題策略的多樣化。培養(yǎng)學生的空間觀念，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，讓學生體驗數(shù)學學習的快樂。

教學目標：

1、知識技能目標：

（1）理解和掌握三角形的內(nèi)角和是180°；

（2）運用三角形的內(nèi)角和知識解決實際問題和拓展性問題；

2、能力技能目標：

（1）通過測量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角的和等于180°。

（2）知道三角形兩個角的度數(shù)，能求出第三個角的度數(shù)。

（3）發(fā)展學生動手操作、觀察比較和抽象概括的能力。

3、情感與態(tài)度目標：

讓學生體驗數(shù)學活動的探索樂趣，通過教學中的活動體會數(shù)學的轉(zhuǎn)化思想。教學重難點

重點：理解掌握三角形的內(nèi)角和是180°。

難點：運用三角形的內(nèi)角和知識解決實際問題。教具、學具準備：

教具：教學課件、硬紙片制作的各種三角形、三角尺。學具：直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形各一個,量角器、兩個三角板。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境 生成問題

（一）課件出示三角形爭吵圖

在數(shù)學王國里住著很多平面圖形。一天三角形兄弟忽然吵了起來，直角三角形說我的個頭最大所以我的內(nèi)角和一定最大，鈍角三角形說我有一個鈍角所以我的內(nèi)角和一定比你們的大，只有銳角三角形很沒自信的說：難道只有我的內(nèi)角和最小？

（二）猜想什么是三角形的內(nèi)角和

師：他們?nèi)齻€在比什么呀?什么是三角形的內(nèi)角？什么是三角形的內(nèi)角和？

課件演示三角形的內(nèi)角（內(nèi)角和）

二、探索交流 解決問題

（一）探究猜想內(nèi)角和的度數(shù)

師：同學們來當小裁判，評一評他們?nèi)齻€誰的內(nèi)角和最大？不過怎樣才能知道三角形的內(nèi)角和呢？

生：用量角器進行度量。

師：四人小組合作，用手中的量角器量出三個不同三角形的內(nèi)角和。通過小組合作后交流，匯報。

生回答。（回答可能不一樣。）

師：同學們通過剛才的匯報你有什么想說的嗎？

生：我發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和的度數(shù)不一樣。

師：是啊，什么原因呢？

生：可能是量的時候出現(xiàn)了差錯。

師：是的，在度量時由于測量的誤差很容易導致最后的結果出現(xiàn)差錯，但你們有沒有發(fā)現(xiàn)，這些數(shù)據(jù)都是在180°左右哦。（引導學生推測出三角形的內(nèi)角和可能都是180°。）同學們要想當好一個裁判除了要公平公正還要有足夠的證據(jù)，怎樣才能讓他們?nèi)齻€心服口服？你有辦法來驗證三角形的內(nèi)角和是180度嗎？

板書課題：三角形的內(nèi)角和

（二）討論驗證方法

以小組為單位來想一想我們可以怎么樣來驗證？

小組活動后匯報，老師要提醒學生在撕角之前做好三角形各個角的標記，以防拼錯。（可寫上1，2，3）

（三）動手驗證

生活動，師巡視

（四）匯報

師：哪個小組來匯報你們的驗證方法和驗證結論？

組1：我們用的是撕的方法，把銳角三角形的三個角都撕下來，然后拼在一起就拼成了一個平角。結論是銳角三角形的內(nèi)角和是180度。

師：這個小組很厲害，運用了平角的知識來驗證的。哪個小組也用了這種撕拼的方法？

組2：我們也是用撕拼的方法驗證了鈍角三角形的內(nèi)角和是180度。

組3：我們用這種撕拼的方法驗證直角三角形的內(nèi)角和也是180度。

哪個小組的同學最想上來展示一下你們的研究成果？

師：同學們做得很好，看來用撕拼的方法驗證了三角形的內(nèi)角和確實是180度。老師也嘗試用你們的方法來驗證一下直角三角形的內(nèi)角和，不過我不像你們那么簡單粗暴，我喜歡溫柔的——剪拼，同學們想不想看？

(動畫演示剪拼驗證過程)

邊演示邊解說。

見證奇跡的時刻到了，你發(fā)現(xiàn)了什么？

師：嗯，很獨特的方法，不但驗證了三角形的內(nèi)角和是180度，還知道了直角三角形的兩個銳角之和是90度。

課件演示獨特折法

同學們還有不同的驗證方法嗎？

組:我們用的是折一折的方法，把銳角三角形的三個內(nèi)角向里折，也拼成了一個平角，結論：銳角三角形的內(nèi)角和是180度。

組：:我們用的是折一折的方法，把鈍角三角形的三個內(nèi)角向里折，也拼成了一個平角，結論：鈍角三角形的內(nèi)角和是180度。

出示：普通折法

師：還有不同折法嗎？

組：我們還可以這樣折，把直角三角形的內(nèi)角向里折。把直角三角形的兩個銳角轉(zhuǎn)化成一個直角。這樣驗證出：直角三角形的內(nèi)角和是180度。

師：剛才有幾個小組完成的很快所以老師又送了他們幾個長方形?？吹介L方形你們想到了什么？你們能根據(jù)手里的長方形想出其他方法驗證三角形的內(nèi)角和是180度嗎？

組：我們認為一個長方形的內(nèi)角和是360度，把他沿著對角線撕開就得到了兩個完全一樣的直角三角形，360除以2等于180度。結論直角三角形的內(nèi)角和是180度。

師提出一個疑問：是不是兩個完全一樣的三角形都能拼成一個長方形？

課件演示長方形推理法。

師：剛才我們用已知的長方形的內(nèi)角和驗證了直角三角形的內(nèi)角和是180度。

看來當我們遇見一個新問題時可以聯(lián)想一下以前學過的知識，這樣新問題就會很快解決，這種轉(zhuǎn)化法是學習數(shù)學的一種很重要的方法希望同學們以后大膽應用。

小結：通過咱們剛才量一量，折一折，撕一撕等方法的驗證可以得出一個什么樣的共同結論,（全班小結：三角形的內(nèi)角和是180度)師板書：三角形的內(nèi)角和是180.師：現(xiàn)在你對這個結論還有絲毫的質(zhì)疑嗎？好，就讓我們用自信而驕傲的語調(diào)讀出我們的驗證結論。

三、鞏固應用 內(nèi)化提高

同學們你們能用這個新知識來解決問題嗎？那現(xiàn)在我們一同來闖關吧！

1、根據(jù)已知角的度數(shù)求出未知角的度數(shù)

（著重讓學生說說自己的想法：從而總結出內(nèi)角和減去已知角的度數(shù)就等于未知角的度數(shù)）

2、求等邊三角形各內(nèi)角的度數(shù)

3、已知直角三角形的一個銳角是40度求另一個銳角的度數(shù)（提示兩種方法，90度減去40度等于50度）

4、放風箏：

同學們又是一年三月三風箏飛滿天，想去放風箏嗎？在放風箏之前老師需要同學們進行一次挑戰(zhàn)敢嗎？

一個等腰三角形的風箏一個底角是70度，求頂角的度數(shù)？

5、挑戰(zhàn)極限：

同學們的挑戰(zhàn)精神老師分佩服，老師也進行了一次挑戰(zhàn)可是失敗了，你能幫助老師嗎？

根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180度的知識求出四、五邊形的內(nèi)角和是多少？

四、回顧整理反思提升

同學們通過這節(jié)的學習你有哪些收獲？

第四篇：三角形內(nèi)角和教學設計

冀教版教材小學數(shù)學四年級下冊

《三角形內(nèi)角和》4+4N教學模式講析課

——承德縣上谷學區(qū)中心校

一、創(chuàng)設情境

創(chuàng)設情境的目的：是以情境問題的解決為需求，激發(fā)學生在情境中發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的興趣和自信。

引入的方式有很多，如：新奇、有趣、講故事、猜謎語、場景動畫、玩游戲、猜想等等。情境中含有豐富的數(shù)學信息，凸顯所要學習的數(shù)學問題。

局工作要點中指出：情境是學習的火把，情境主要是問題情境。情境創(chuàng)設的核心意義是激發(fā)學生的問題意識，促進探究進行。這節(jié)課采用 “猜角”游戲?qū)胄抡n，從而使學生產(chǎn)生濃厚的求知欲，迫切想知道老師“猜角”的法寶秘訣是什么？使學生興趣盎然地投入到探究、思考的活動之中。

附：《案例》實況： 本節(jié)課情境的創(chuàng)設：

同學們，你們喜歡玩游戲嗎？下面讓我們一起做一個游戲，游戲的名字叫“猜角”，只要你們?nèi)我庹f出一個三角形中兩個角的度數(shù)，老師會馬上猜出第三個角是多少度，相信嗎？那我們就來試試吧，（提前教師量好四個三角形中的兩個角，并標好度數(shù)，分發(fā)給學生。然后進行猜角游戲），這么快老師就猜出第三個角的度數(shù)，想知道老師猜角的秘訣嗎？當你們學了這節(jié)數(shù)學課，你們也會和老師一樣猜得又對又快。（快書：三角形的內(nèi)角和）

二、展示目標

展示目標的目的：讓學生從整體上知道本節(jié)課的學習任務和要求。好處：（1）使學生上課就明白學習目標，使學生學習有方向。同時激發(fā)學生的學習動機，調(diào)動學生學習的積極性，促進學生在以后的各環(huán)節(jié)里主動地圍繞目標，探索追求。（2）由于學習目標往往是一節(jié)課的主干知識及其要求的體現(xiàn)，因此長期堅持提出目標，可以培養(yǎng)學生的概括能力。

怎樣制定學習目標呢？（1）要認真研究教材和新課程標準，準確制定學習目標，目標定位務求準確；（2）要本著本班學生的學情；（3）層次要清楚不要太長；（4）要加強學生的注意，可默記，也可以讓學生讀，切忌一帶而過；（5）教師要引導學生追求目標。

這節(jié)課我的學習目標就定位于：（1）知道三角形內(nèi)角和是多少度；（2）已知三角形兩個角的度數(shù)會求第三個角的度數(shù)。有了學習目標學生就可以明確學習任務，從而為完成學習任務而努力聽課。展示目標只展示學生的學習目標。

本節(jié)課展示的目標：

師：同學們，當你看到題目，你想知道些什么？ 生1：什么是三角形的內(nèi)角？ 生2：三角形的內(nèi)角和多少度？

師：通過這節(jié)課的學習，我們就是要知道（1）、三角形的內(nèi)角和是多少度？（2）、用它來解決一些數(shù)學問題。（板書）三角形內(nèi)角和是多少度？

已知三角形兩個角的度數(shù)，求第三個角的度數(shù)。

三、自主探究

為什么要進行自主探究？新課程標準認為自主探究就是讓學生自主學習、合作學習、探究學習，探究材料是激發(fā)引起學生探究經(jīng)歷的載體，同時也體現(xiàn)“先學后教，以學定教”的理念。（1）教師要找準學生的認知起點，明確學生探究的關鍵。教師要為學生的探究活動提供恰如其分的支持和引導，教師是課堂學生探究的組織者、引導者、合作者，使學生享受到“跳一跳，摘桃子”的樂趣。（2）探究學習的時間要充足，空間要充分。因為學生需要時間搜集信息，需要時間去檢驗，需要時間去思考，需要時間去糾錯，需要時間去討論，要使這種學習資源被學生群體所共享，促進每一個學生的充分發(fā)展，就需要創(chuàng)設多維互動的探究空

間。（3）教師要熱情參與，適當引導。教師的參與可以有效地了解學生探究的實況，會看到更真實生動的探究過程，會聽到更多學生的原始想法，會發(fā)現(xiàn)學生更多的創(chuàng)新火花，也會更準確地把握學生中普遍存在的問題，找準學生出錯的真正原因。這里的“適當”有兩層含義：（1）引導的時機要適當（2）引導的程度要適當。

本節(jié)課的自主探究過程：

師：為了方便，我們將三角形的每個內(nèi)角編上序號，1、2、3、我們把它叫角

1、角

2、角∠3，∠

1、∠

2、∠3的度數(shù)和就是這個三角形的內(nèi)角和（板書 ∠1+ ∠2+ ∠3）。

師：研究三角形的內(nèi)角和，就要對每類三角形進行研究，老師分下工（1-2組探究銳角三角形，3-4組探究鈍角三角形，5-6組探究直角三角形）。

下面就讓我們測量以上三角形三個內(nèi)角的度數(shù)。師：為了讓大家會學習，學得好，請看自學提示。

1、先測量三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)。

2、估計一下三角形三個內(nèi)角的和是多少？

3、計算出三個內(nèi)角的和是多少度。小組長負責分工，做到分工合理。師：誰愿意讀一讀自學提示 生：讀

師：開始吧，如果遇到小組解決不了的問題，別忘了老師就在身邊

為什么要設計自學提示？設計自學提示的目的：就是讓學生知道自學什么？怎樣自學，用多長時間，應達到什么要求？時間可以不規(guī)定，但教師要做到心中有數(shù)。

當學生自學時，教師做什么？教師要加強督察，及時表揚速度快、效果好的學生、激發(fā)他們更加認真地學習，特別注重巡視中差生，甚至可以給后進生說些悄悄話，幫助其端正自學態(tài)度使他們變得認真起來，要做到面向全體，不能只顧輔導一個學生，而放棄督促大多數(shù)學生，及時了解學生存在哪些疑難問題，而后做到心中有數(shù)。此時教師不能在黑板上抄測試題或做些其他與教學無關的事，因為這樣做會分散學生的注意力。如：教師漫無目的的走動，不時時機地提示等等。

本節(jié)課的自學提示我是這樣設計的：（1）先測量三角形三個內(nèi)角的度數(shù)：（2）估計一下三角形三個內(nèi)角的和是多少度？（3）計算出三角形三個內(nèi)角的和是多少度，通過量一量、估一估、算一算（看到有什么發(fā)現(xiàn)）不但教給學生的學習方法，同時也注重學生知識的生成過程。

四、合作交流

合作交流的目的：不是為合作而合作、合作交流應該實際，高效。必須從具體的學習內(nèi)容需要出發(fā)，從本班實際出發(fā)，預設具有一定挑戰(zhàn)性、開放性、探究性的問題作為合作交流的問題。

怎樣進行合作交流？（1）在合作交流之前讓學生有足夠的時間圍繞自學提示獨立思考、形成自己的想法、觀點；（2）按照自學提示的要求小組成員把各自獨特的想法在小組內(nèi)交流，首先，徒弟先于師傅交流，然后在小組內(nèi)匯報；（3）教師要注意引導、規(guī)范學生都參與活動之中，防止出現(xiàn)有的干、有的閑的現(xiàn)象。同時引導學生學會傾聽別人的意見并做好評論或補充，教給學生交流的方法，該怎樣表述自己的觀點，如：“我的想法是這樣的”，“我得出的結論是….”，“我有一個問題還不明白，想聽一聽大家的意見”，“我的看法就這些”等等，當組內(nèi)的同學經(jīng)過合作交流，達成共識后，每組選一名代表準備向全班匯報交流。

基于本節(jié)內(nèi)容，這節(jié)課小組合作學習更突顯些，合作交流顯得少些。（小組成員合作測量 教師巡視）

五、師生互動（全班交流）

什么是師生互動呢？就是師生之間、師生與文本之間的多種互動過程，在活動中激發(fā)學

生的學習興趣，引導學生積極從事自主探究、合作探究和創(chuàng)新活動，圍繞本課的重、難點知識展開交流，把在小組中取得的成果、達成的共識和全班同學交流、讓學生經(jīng)歷知識的形成、發(fā)生、發(fā)展過程以及應用過程。

作為教師要為合作交流營造寬松民主的學習氛圍、鼓勵學生大膽說出各組的想法，對說不完整的先由本組同學補充，也可以其他小組同學來補充。對于不同見解，說錯了，不要緊，但要知道錯在什么地方，可以修改再說，直到說完整為止。要引導學生學會傾聽，在活動前可進行適時提示學生。別人說的和自己想的一樣嗎？如不同，不同在哪里？自己還有什么補充嗎？他的意見你同意嗎？能用自己的話復述嗎？同時也可以經(jīng)常用“誰愿意解釋一下他的發(fā)言”，“誰對他的發(fā)言有補充”等問題，引導學生傾聽，感受傾聽的重要：在師生互動中教師同樣要引導學生學會交流方法、規(guī)范學生表述，“我們小組的意見是…”“我們小組測量結果的是…..”“我們小組是這樣做的…..”“我們小組得出的結論是…..”。等等;教師注意此過程的評價，教師可以通過鼓勵的眼神，欣賞的微笑，贊美的語言，撫慰的手勢滿足學生心理的需要，在評價中更要注意特色生的評價，讓他們感受成功的喜悅。給成功的學生，予以獎勵（如：發(fā)一顆星），給優(yōu)勝組發(fā)一面紅旗等等。

本節(jié)課我就是圍繞知識點引導學生展開交流，通過測量、估算、實際計算、剪拼、折疊等方法驗證三角形內(nèi)角和是180度，進而讓學生知道已知三角形兩個角的度數(shù)，就可以計算第三個角的度數(shù)。

本節(jié)課師生互動過程：

師：

1、發(fā)現(xiàn)各組已經(jīng)完成了測量，計算出了結果，哪個小組愿意派代表匯報你們小組的結果？（要求：按自學提示的順序說，先匯報測量各內(nèi)角的度數(shù)，然后估算內(nèi)角和，最后實際計算內(nèi)角的度數(shù)）；

2、各小組代表匯報；

3、從統(tǒng)計表中你發(fā)現(xiàn)了什么？（用一句話概括一下）（生：三角形的內(nèi)角和是180°）師：你還能用其他方法驗證嗎？

4、同學們想一想，我們學過什么樣的角是180°。（生：平角）

那么我們能不能將這個三角形拼成一個平角呢？請試一試（學生剪拼活動）

5、哪個小組勇敢地到前面把你的剪拼圖展示給大家（生貼：說拼圖過程）

6、你還有其他方法驗證這個結論嗎？

7、請同學們總結三角形內(nèi)角和是180°

8、請同學們議一議、想一想

（1）一個直角三角形中，兩個銳角的和是多少度？（2）一個三角形中至少有幾個銳角，為什么？

9、同學們，現(xiàn)在知道老師猜角的秘訣了吧？（三角形的內(nèi)角和是180度。）

10、利用這個結論，如果已知三角形的任意兩個角，就能求出第三個角的度數(shù)。（1、注意書寫格式，2、加單位）

六、質(zhì)疑答疑

為什么要進行質(zhì)疑答疑？“學貴生疑”，質(zhì)疑是一個非常好的學習方法，也是一種激發(fā)思維的有效策略。大家都知道，中國家長對放學回來的孩子說的第一句話是：“今天你學了哪些知識？”而外國的家長卻這樣問： “今天你向老師提出哪些問題”？

肖局長在第九次教育管理工作會也明確指出：“關于課堂教學，我特別強調(diào)一個環(huán)節(jié)，就是質(zhì)疑答疑，可在下鄉(xiāng)聽課時卻看不到這個環(huán)節(jié)，老師講會了，學生也練完了，就認為萬事大吉了。其實不是，教育的真正目的是要讓人不斷地提出問題，思考問題，“學貴生疑”，小疑則小進、大疑則大進，學生有了疑惑，才能活躍思維，有了疑惑才能增長知識，才能創(chuàng)新。沒有疑問，學生對文本的理解不可能深入，沒有問題學生的文本的體驗不可能深刻。

怎么進行質(zhì)疑答疑呢？首先讓學生提問題，學生如果實在沒有疑問教師也要設疑，不管

是學生的質(zhì)疑還是教師的設疑，所有的問題都應讓學生先解答，學生實在解答不了的，不全的，教師在解答、補充。

這節(jié)課我是這樣設疑的？學到這里，哪些地方還不明白？如果有，請?zhí)岢鰜?，讓我們共同幫你解決。

師設疑：一個三角形最多有幾個直角？最多有幾個鈍角？為什么？

七、專項訓練

專項訓練的目的：就是對新授的知識進行鞏固。

選題：題型與例題相類似，題目不一定多，但一定要緊扣知識點，這節(jié)課的專項訓練是“已知三角形兩個角的度數(shù)，計算第三個角的度數(shù)。如：已知：三角形的兩個角分別是50°、60°，求另一個角是多少度？

八、綜合訓練

為什么要進行綜合訓練？綜合訓練是對新舊知識點的綜合，是對學生綜合運用知識的一種檢驗。

選題要做到（1）題型典型，適度、適量，（2）由淺入深，有梯度。本節(jié)課的綜合練習為P79 1、2題。

九、課堂小結：

什么是課堂小結？課堂小結就是對所學的知識進行及時的梳理，回顧，并能及時地知道學生對所學知識掌握多少，理解多少。

怎樣進行小結呢？鼓勵學生結合本節(jié)課的學習，讓學生自己總結，改變傳統(tǒng)的教師總結的做法，小結不僅要對所學知識進行總結，還應有思想和方法的總結，對自己的參與情況、活動情況進行總結，使得課堂小結真正讓學生有所學、有所感悟、有所觸動。

這節(jié)課的小結我是這樣設計的，通過這節(jié)課的學習，你知道了什么？學會了什么？有什么發(fā)現(xiàn)？有什么體會？你最滿意的地方是什么？

十、拓展延伸

拓展延伸就是把課堂學到的數(shù)學知識應用到實際生活中去，學以致用，數(shù)學來源生活，又服務于生活。

根據(jù)本本節(jié)課內(nèi)容，我設計的拓展延伸題是，“張大爺帶著讀四年級的孫子去溜彎，二人來到一根高大的電線桿前，爺爺對孫子說：“你有辦法知道這根拉線和電桿之間的夾角是多少度嗎？”孫子不加思索的說：“我怎樣會知道，電桿那樣高，我怎么會上去？”聽了孫子的話張大爺什么也沒有說，嘆了口氣，同學們，你能用今天學的數(shù)學知識幫助張大爺解答這個問題嗎？

十一、達標檢測

達標檢測是對學生本節(jié)課知識掌握的檢查，通過教師的授課，檢驗一下學生學習效果。

三角形內(nèi)角和檢測題

班級：____姓名：___

一、判斷下列各組數(shù)據(jù)，能成為三角形的在括號里畫√，不能的畫×。1、110°，30°，40°。（）2、30°，50°，100°。（）3、55°，50°，75°。（）4、50°，40°，100°。（）

二、填空。

1、三角形的內(nèi)角和是_________度。

2、直角三角形中兩個銳角和是_________度。

3、一個三角形最多有_________個直角，最多有_________個鈍角。

4、一個三角形至少有_________銳角。

三、算出下面每個三角形的未知角的度數(shù)。

第五篇：三角形內(nèi)角和教學設計

《三角形的內(nèi)角和》教學設計

沈蕓

教學內(nèi)容

義務教育課程標準實驗教科書(蘇教版)四年級數(shù)學(下)第28-29頁

教學目標

認知目標

1.讓學生運用量、拼、擺等方法，主動探索并掌握三角形內(nèi)角和是180度。

2.會求三角形中一個未知角的度數(shù)，能根據(jù)所學知識靈活解決實際問題。

能力目標

讓學生在學習活動中發(fā)展觀察、歸納、概括能力、合情推理能力和初步的空間觀念。激發(fā)學生主動參與、自主探索的意識，鍛煉動手能力和思維能力。

情感目標

讓學生在學習活動中進一步增強探索的意識，體驗 數(shù)學問題的探索性和數(shù)學結論的確定性，提高合作交流的能力，獲得成功的體驗，增強學習數(shù)學的興趣和學好數(shù)學的自信心。

教學重點

探索三角形的內(nèi)角和是180度。

教學難點

探索三角形的內(nèi)角和是180度。

教、學具準備

量角器、正方形，各類三角形（包括直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）紙片。

學情分析

本課的教學對象是四年級學生，學生在以往的學習中已經(jīng)直觀認識了三角形和其他一些簡單的平面圖形；在四年級（上冊）相對集中地認識了角，認識了兩條直線的位臵關系—平行與相交。這些都是本單元學習的基 礎。通過這部分內(nèi)容的學習，既能為認識平行四邊形和梯形提供學習經(jīng)驗，又能為進一步學習多邊形的面積打好基礎。本節(jié)課是在學生掌握了角的分類，建立了三角形概念的基礎上安排的。教材著重從三角形內(nèi)角的特點引導學生探究三角形的一些特征，并掌握相關知識。學生學習這部分內(nèi)容，既可以加深對三角形的認識，又可以從中體會探索圖形特征的一些方法。

教學策略及教法設計

傳統(tǒng)的教學模式一般有：組織教學、檢查復習、講授新課、鞏固新知識、布臵作業(yè)五個環(huán)節(jié)，沿用前蘇聯(lián)教育家凱洛夫的五步教學法，雖然不斷有所變化，但仍離不開這一框框。這種教學模式，學生處于被動接受的地位，老師講，學生聽；老師提問，學生答，當學生的答案不是教案中預想的，教師就會不厭其煩地提問其它學生，直到滿意為止。本課依托新課程理念，把課堂教學分成“激趣與導入”、“探索與發(fā)現(xiàn)”、“遷移和應用”、“拓展與延伸”四個基本環(huán)節(jié)，讓學生在猜測、操作、驗證、交流等數(shù)學活動中自主學習，探索新知，提高解決問題的能力。

一、激趣導入,讓學生樂于操作數(shù)學

數(shù)學課程標準強調(diào)創(chuàng)設的數(shù)學活動應該是 “應從學 生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程”、“數(shù)學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上”。這就是說數(shù)學教學活動要給學生創(chuàng)造一個實際操作的環(huán)境，學生可以在觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的過程中增加對數(shù)學知識的感性認識，形成豐厚的經(jīng)驗背景，從而更有助于學生對數(shù)學的學習和理解，同時還要為學生創(chuàng)造一個進行交流和探討的環(huán)境，有助于發(fā)揮學生的主體性、積極性和創(chuàng)造性，充分體現(xiàn)現(xiàn)代教學的思想。我在《三角形內(nèi)角和》的課堂教學中，從學生個體的經(jīng)驗出發(fā)，注重學生學習數(shù)學的態(tài)度、動機和興趣，組織能夠幫助學生獲得經(jīng)驗的活動。采用“激趣與導入”這一教學環(huán)節(jié)，激發(fā)學生學習興趣和激活學生已有的經(jīng)驗和基本知識，來替代傳統(tǒng)課堂教學中的“復習”這一環(huán)節(jié)。通過讓學生任意畫一個三角形，說出三種三角形的特征，為探索三角形內(nèi)角和奠定一定基礎。利用日常生活中見到的一些三角形，特別是直角三角板，計算三角形的內(nèi)角和，既激活了學生對三角形內(nèi)角和的已有了解，初步感知三角形的內(nèi)角和是180°這一數(shù)學規(guī)律，又激發(fā)了學生探索的積極性。當老師提出“是不是每個三角形的內(nèi)角和都是180度呢？”這個問題時，學生已是興致盎然，非常樂于操作數(shù)學，探索、發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和”這一 數(shù)學規(guī)律了。

二、探索發(fā)現(xiàn)，讓學生善于實驗數(shù)學

從教學的角度講，重結論、輕過程的教學只是一種形式上的走捷徑的教學，因為它從源頭上剝奪了知識的內(nèi)在聯(lián)系。數(shù)學的結論來源于學生的探索，對現(xiàn)象的觀察，對數(shù)據(jù)的度量、統(tǒng)計與分析，對各種情況的歸納總結。我們要設計學生熟悉的教學情景，提供豐富的教學資料，汲取學生切身的生活體驗，讓學生展開直接的、面對面的對話，積極地探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律。這節(jié)課，在“探索與發(fā)現(xiàn)”中設計了兩個層面的研究：

1、學生量出三角形三個內(nèi)角的度數(shù)并算出三個內(nèi)角的和，發(fā)現(xiàn)銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和都是180°。但同時學生也提出了不同的看法，引起爭論，進入第二層次的探索。（課堂是學生的課堂，在學生的操作和交流中，提出的“我可以用實驗證明你是錯誤的”，使我深深的感受到，只有把我們的課堂變成學生辯論場，只有把我們的課堂變成可以操作的課堂，用“做數(shù)學”的理念來實施教學，學生才能善于實驗數(shù)學，才能發(fā)揮自己的智慧和才華，也只有在這樣的課堂中才能培養(yǎng)學生的個性和思維。）

2、利用學生引發(fā)的爭議，讓學生動手操作，想辦法把三角形的三個內(nèi)角拼成一個平角，并進行交流。這樣，引導學生通過剪拼、撕拼、折拼等多種方式把三個內(nèi)角拼成一個平角，驗證“三角形的內(nèi)角和是180°”這一數(shù)學規(guī)律。特別是“把直角三角形中的兩個銳角折成了一個直角，你能解釋這種現(xiàn)象嗎？”把學生的興趣和思維帶入了一種更高的境界，課堂上學生自始至終保持著濃厚的探究興趣，不再把學習數(shù)學看成負擔，增強了學好數(shù)學的信心，享受著學習數(shù)學的樂趣，學生動手操作，使實踐能力、觀察能力、歸納能力等都得到很好的鍛煉，教學效果也比較好。給學生探索的機會，也是給課堂生成的機會。利用創(chuàng)造的素材挖掘內(nèi)的知識，正是我們注重課堂生成和尊重學生的重要表現(xiàn)。從學生的發(fā)現(xiàn)中，不難看出學生善于實驗數(shù)學，完全能通過數(shù)學活動探索問題的本質(zhì)。

三、遷移應用,讓學生精于實踐數(shù)學

在探索和實踐中我們認識到，學生的學習不僅是知識的積累，更應在知識應用中強調(diào)應用數(shù)學的意識；不僅要讓學生主動地獲取知識，還要讓學生去發(fā)現(xiàn)和研究問題、解決問題，讓學生精于實踐數(shù)學。在學生探索發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律后，引導學生應用規(guī)律解決一些實際的問題，即完成“試一試”，和“想想做做第1題”，求出三角形中未知角的度數(shù)。教師引導學生互相學習，與他人合作。同時鼓勵學生注意傾聽他人的意見，力圖領會理解他人 的想法，把別人的思路同自己的想法聯(lián)系起來，反思自己的知識和解決問題的方法。學生表現(xiàn)精彩紛呈，特別是直角三角形的一個銳角的求法，出現(xiàn)了多種形式： 1、55°+90°=145°，180°-145°=35°，因為直角是90°。2、180°-55°=125°，125°-90°=35° 3、90°-55°=35°，我是根據(jù)“在直角三角形中，兩個銳角的和是90度”，所以只要用90°減去55°就可以了。實踐表明，把數(shù)學知識進行有效的遷移和應用，有利于發(fā)展每個學生的潛能，有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神，有利于學生主體性發(fā)展和素質(zhì)的全面提高。

四、拓展延伸，讓學生勇于研究數(shù)學

在新課程理念的背景下，教學中學生的情意因素被提高到一個新的層面來理解。情感不僅指學習興趣、學習態(tài)度、學習動機，更是指內(nèi)心體驗和心靈世界的豐富。在學生發(fā)現(xiàn)了數(shù)學規(guī)律、能比較熟練的應用后，他們必然會產(chǎn)生新的欲望，去解決生活中的實際問題，這時，我們應適當?shù)靥峁┮恍┎牧?，來滿足學生進一步學習動機。在這次課堂教學中，拓展延伸部分解決了兩個問題，想想做做第2、3題，讓學生研究、交流，得出“不管是大三角形還是小三角形，三角形的內(nèi)角和都是180°”；討論“一個直角三角形中最多有幾個直角？為什么？” 由于通過了大量的活動和交流，積累了豐富的經(jīng)驗和情感體驗，學生能積極地、深入地去研究數(shù)學了。拓展延伸，對發(fā)展學生的思維能力、開發(fā)智力、促進素質(zhì)教育等有著不可忽視的作用，生生之間，師生之間勇于共同研究問題，探求數(shù)學的奧秘，可以開闊思路，培養(yǎng)能力，提高數(shù)學素養(yǎng)?？偠灾?，整個課堂教學用“激趣與導入”、“探索與發(fā)現(xiàn)”、“遷移和應用”、“拓展與延伸”四個基本環(huán)節(jié)，替代了傳統(tǒng)的 “五步教學法”。在學生主體的探討和實踐中體驗“三角形內(nèi)角和”這一數(shù)學規(guī)律，使探討氛圍達到高潮，在交流和探索中既張揚了個性，又輕輕愉快地消化了抽象的概念，并運用概念解決了一些實際問題。通過新的課堂教學模式，讓學生產(chǎn)生激情，主動參與，釋放激情，在這一過程中，既激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣，又激發(fā)了學生的探究欲望、創(chuàng)造欲望，從而促進學生良好的數(shù)學品質(zhì)的形成。

設計理念：

1、以學生為中心。

2、以操作為重要手段。

3、以感悟為學習目的。

4、以學生的發(fā)現(xiàn)為宗旨。

教學過程設計

一、激趣與導入

學生活動：在自己的本子上任意畫一個三角形。交流：所畫的三角形是什么三角形？ 師：在日常生活中，你看到過哪些三角形？ 生：我們用的三角板也是三角形。

師：你的三角板是什么三角形？三個角各是多少度？

生：是直角三角形，三個角分別是90度、30度和 60度；還有一個是90度、45度和45度。

師：每塊三角板的內(nèi)角和是多少度？

生：180度。90+30+60=180度； 90+45+45=180度 師：每塊三角板的三個內(nèi)角和是180度，那么，是不是每個三角形的內(nèi)角和都是180度呢？這節(jié)課我們就探索這個問題。板書：三角形內(nèi)角和

[設計意圖：運用學生量出的兩個角由教師猜出第三個角的度數(shù)這種活動形式，一方面能激發(fā)學生探究知識的欲望，另一方面讓學生初步感知到三角形內(nèi)角存在某種聯(lián)系，給學生留下較為深刻的印象。]

二、探索與發(fā)現(xiàn)

師：你認為怎樣能知道三角形的內(nèi)角和？ 生：把三角形的三個內(nèi)角分別量出來，再用加法算出三角形的內(nèi)角和。

學生活動（小組形式）：量角、求和 交流：

生一：我們組量的是銳角三角形，三個角分別是50度、60度、70度，銳角三角形的內(nèi)角和是180度。

生二：我們組量的是直角三角形，三個角分別是90 度、35度、55度，直角三角形的內(nèi)角和是180度。

生三：我們組量的是鈍角三角形，三個角分別是120 度、40度、20度，鈍角三角形的內(nèi)角和是180度。

師：從剛才的交流中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，內(nèi)角和都是180度。

生：不對，我們組量出的三個角是75度、43度和63度，內(nèi)角和是181度。

生：是??！我們組算出來的是178度，好象不對?。∩嚎隙ㄊ悄銈兞拷橇垮e了，三角形的內(nèi)角和是180度。我可以用實驗證明你是錯誤的。

師：你有什么方法可以驗證？

生：因為180度正好是一個平角的度數(shù)，我們可把一個三角形的三個內(nèi)角拼在一起，就可以證明三角形的 內(nèi)角和是180度了。

師：你想出的辦法真不錯，大家試試看。學生分小組活動，師巡回指導，先完成的小組成員指導沒有完成的小組。

交流：

生一：我們是把剛才畫的三角形剪下來，然后標上∠

1、∠

2、∠3，再把三個角剪下來，拼成一個平角。展示：

圖1

生二：我們也是拼的，只是來不及剪，是撕下來的，不過也組成了一個平角。

展示：

圖2

生三：我們不是拼的，也不是剪的，而是用折的方法，三角形的折法如下：

展示：

圖3

師：從剛才大家的交流中，我們發(fā)現(xiàn)都可以把三角形的三個內(nèi)角拼成一個平角，證明“三角形的內(nèi)角和是180度”。你認為剛才大家交流的方法哪一種好？

生：…………（各抒己見）

師：請大家看看老師的方法。（現(xiàn)場演示折的方法）

圖4

師：把直角三角形中的兩個銳角折拼成了一個直角，你能解釋這種現(xiàn)象嗎？

生一：∠1和∠2拼成了一個直角，正好把∠3給遮住了，也就是說，∠1和∠2拼成了一個90度的直角，90度+90度=180度，三角形的內(nèi)角和是180度。

生二：∠3是直角，∠1和∠2折成一個直角，也就是說，在直角三角形中，兩個銳角的和是90度。

師：好，大家已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了“三角形的內(nèi)角和是180度”這一規(guī)律，你能應用這個規(guī)律解決一些實際的問題嗎？

生：能。

[設計意圖：學生在量三角形的內(nèi)角與算三角形的內(nèi)角和的不經(jīng)意間發(fā)現(xiàn)兩個三角形的內(nèi)角和都是180°。在此基礎上自然地產(chǎn)生疑問，是不是每個三角形的內(nèi)角和都是180°，學生通過自主探究，運用不同的方法，最終發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和都是180°。這樣的教學活動安排，符合學生的認知過程。]

三、遷移和應用 學生嘗試完成“試一試” 討論：

生一： 75°+39°=114°，180°-114°=66°。我是根據(jù)“三角形的內(nèi)角和是180度”，只要用180°減去∠1與∠2的和，就是∠3的度數(shù)。用量角器量出∠3正 13 好是66°，說明我這樣做是對的。

生二：180°-75°=105°，105°-39°=66°。我也是根據(jù)“三角形的內(nèi)角和是180度”，用180°減去∠1得到的差，再減去∠2，這樣也是正確的。

師：好！那么，你認為求三角形中不知道的角有幾種方法？請用另一種方法也算一算。

學生計算或訂正錯誤的。

師：請你用你喜歡的方法完成“想想做做第1題”。交流（略）

師：直角三角形中的未知角怎樣算？

生一：55°+90°=145°，180°-145°=35°，因為直角是90°。

生二：180°-55°=125°，125°-90°=35° 生三：90°-55°=35°，我是根據(jù)“在直角三角形中，兩個銳角的和是90度”，所以只要用90°減去55°就可以了。

師：這種方法真好！請你用這種方法解決第5題。學生練習并互相交流。

[設計意圖：當學生獲得“三角形的內(nèi)角和是180°”知識信息后，讓學生運用該知識解決簡單的實際問題。在用三角尺拼三角形的活動中，給予學生更大的空間，學生自主量、算、拼、擺，在活動中進一步體會到任何一個三角形的內(nèi)角和都是180°。]

四、拓展與延伸

1、同桌完成第2題，師巡回指導。交流：

生一：這個三角形的內(nèi)角和是360°，因為每個三角形的內(nèi)角和是180°，兩個三角形的內(nèi)角和是360°。

生二：不對，兩個小三角形拼成的是一個大三角形，三角形的內(nèi)角和是180°，其中的兩個直角拼成的平角是在大三角形的一條邊上，與這個大三角形的內(nèi)角和沒有關系。

生三：我用計算的方法：三個內(nèi)角分別是60°、60°、60°，三個60°就是180°。

生四：不管是什么圖形拼成的三角形，這個三角形的內(nèi)角和都是180°。

2、完成第3題，師巡回指導。交流：（略）

師：從剛才的交流中，那又有什么發(fā)現(xiàn)？ 生：不管是大三角形還是小三角形，三角形的內(nèi)角和都是180°。

3、討論：一個直角三角形中最多有幾個直角？為什么？

生一：一個直角三角形中最多有一個直角，因為有 一個角是直角的三角形是直角三角形。

生二：一個直角三角形中最多有一個直角，因為如果有兩個直角，和已經(jīng)是180°了，還有一個角就沒有了。

師：那“一個鈍角三角形中最多有幾個鈍角？為什么？”

（學生積極搶答）

[設計意圖：通過一系列的綜合練習活動，學生進一步明確三角形的內(nèi)角和與三角形的大小無關，發(fā)展思維的深刻性；體會到求直角三角形的一個銳角可以直接用90°減另一個銳角的度數(shù)來計算，培養(yǎng)思維的靈活性；對三角形的內(nèi)角的構成有更清晰的認識，鍛煉了學生思維的敏捷性。]

全課小結：

師：通過一節(jié)課的探索，你有什么收獲？ 生答（略）

教學反思

1：情境的創(chuàng)設

課伊開始讓學生猜角游戲，這時學生對三角形的三個角的關系產(chǎn)生好奇。引發(fā)他們探究的欲望。再從他們熟悉的三角板出發(fā)，聯(lián)系他們以有的知識 16 說說，感覺一下。從而很快的進入新課。

2：引導獨立思考和合作交流

獨立思考是合作交流的前提，經(jīng)過獨立思考的合作才是有效的合作。在想辦法求三角形內(nèi)角和這一核心問題時，先給學生獨立思考的時間，再通過小組合作，剪一剪，折一折，拼一拼等方法去探求三角形內(nèi)角和的秘密。這樣學生在動手，動腦，動口的過程中全員參與學習過程，經(jīng)歷知識形成的過程。