第一篇：三角形內(nèi)角和教學案例

《三角形的內(nèi)角和》

-----記《三角形的內(nèi)角和》教學案例

課堂提問是教師普遍采用的一種教學方法和手段，可以加強教與學的和諧互動，激發(fā)學生的學習思維。我在教學過程中提問不具有層層遞進的意識，導致課堂上出現(xiàn)啟而不發(fā)氣氛沉悶的現(xiàn)象；有時為了節(jié)省時間，以簡單的集體應答取代學生的個別回答，形成學生思維的虛假活潑等等。我在課堂教學中存在低效提問的現(xiàn)象，這在一定程度上制約了教學實效的提高。下面結合我自己的體會，談一談課堂中的有效的提問。

《三角形的內(nèi)角和》教學片斷

師：我們小學就知道了三角形的內(nèi)角和是180度，那時的你知道是怎么得到的嗎？

生：通過測量的辦法得到的。

師：同學們知道通過測量角的度數(shù)發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和大約是180°，那除了量角的度數(shù)，還有其它辦法可以知道三角形的內(nèi)角和嗎？

設計意圖：（1）鑒于學生對證明已有一定的認識和了解，并且對三角形內(nèi)角和已經(jīng)有初步認識，在教學過程設計上沒有從學生身邊熟悉的事例創(chuàng)設情境，讓學生觀察并親自動手，而是簡單地對三角形內(nèi)角和的知識加以回憶。

（2）學生以前所做的都是特殊的三角形，而且“量一量、拼一拼、折一折”受客觀因素的制約，影響了研究結果的準確性，況且當時有些學生量出內(nèi)角和的度數(shù)確實要高于或低于180°。

（3）學生的懷疑是正常的，剪拼得到的結論有一定的合理性，但還需證明來確認，這正是我們這節(jié)課要解決的問題 ——教育學生研究問題要有一個嚴謹?shù)目茖W態(tài)度，】

師：我們不妨再作一個實驗，用以驗證這個結論。

請同學們?nèi)〕鲱A先用紙剪成的三角形，撕下其中的兩個角，與第三個角拼合在一起，發(fā)現(xiàn)他們組成一個平角。你有幾種拼合方法？與同伴交流一下。生1：可以把三角形的三個內(nèi)角撕下來拼一拼。

生2：我們可以把三角形的三個內(nèi)角分別剪下來，再把三個角拼在一起看它們拼成什么圖形。

師：這個想法很有價值！那我們先任意畫一個三角形，把三角形標出它的三個角（角

1、角

2、角3）然后把三個角剪下來，再拼一拼，看一看，你能發(fā)現(xiàn)什么？ 學生動手操作，剪一個你喜歡的三角形（銳角、直角、鈍角三角形），教師巡視并給予及時指導。（學生發(fā)現(xiàn)各類三角形都能把它們拼成一個平角）

師：誰來說一說，拼完后，你發(fā)現(xiàn)什么？

生：我們發(fā)現(xiàn)三角形三個角都可以拼成一個平角。

師：平角多少度？

生：是180°。

師：那我們剪下來的三角形三個內(nèi)角一共多少度呢？

生：是180°。

師：那么三角形的內(nèi)角和是多少度呢?

全班學生一起齊聲說出了180°。（教師邊問邊演示）

小節(jié)：通過我們把三角形的三個內(nèi)角剪下來拼一拼的方法，我們知道三個內(nèi)角的度數(shù)和等于180°。

師：同學們，剛才的驗證的方法非常好。這個就是我們今天要學習的新內(nèi)容，三角形內(nèi)角和定理。

設計意圖：教學中重視學生知識的獲取過程，不拘泥于教材的知識要求，在充

分相信學生能力的基礎上，放開手腳讓學生主動探究，在交流中鍛煉思維，真正意義上提高了學生的自主學習的能力，實現(xiàn)了課堂的有效性。

師：但是，這個實驗有一定的局限性，它不能對所有三角形都來實驗，這是其一；其二，由觀察與實驗得到的結論，并不一定正確、可靠，所以我們來證明這個定理。

師：從剛才的實驗中，你能不能得到啟迪和靈感呢？

合作交流，探究性質

議一議，在證三角形內(nèi)角各定理時，小明的想法是把△的三個內(nèi)角“湊”到A處。

如圖4，他過點A作直線PQ∥BC，他的想法可以嗎？同

學們思考一下

生：可行，∵它仍然將三個角放在一起構成平角，也可

用平行線性質來證明。

通過案例的分析，可以總結出有效提問的幾個特點

（一）明確性。

課堂提問恰恰是學生思維的向導，所以問題的設計要明確。提問是為引出新課?為聯(lián)系前后？為突出難點？為引起學生的質疑等等？要剔除可有可無的提問，保留目標明確有實際意義的提問。這樣才能為教學穿針引線產(chǎn)生直接的效果。在案例中，提問設計緊緊圍繞教學目標，分別引導學生從動手操作，觀察探究，得出結論，鞏固應用去研究。

（二）邏輯性。

一節(jié)數(shù)學課，單靠一兩個提問是不夠的，要設計出一組有計劃，有步驟的系統(tǒng)化提問，才有一定的思維價值，才能增強學生的思維深度。課堂提問要掌握火候，找準發(fā)問的契機和角度。

（三）適度性。

所提問題難易要適中，深淺適度，如果過于簡單就會造成學生有口無心，不但起不能促進思維，還容易滋生惰性；如果過于復雜，不但會影響教學進度，還會造成學生的挫敗感。所以不能盲目的重視提問的重要性，忽視了提問的質量，要張弛有度，恰如其分，要讓學生跳一跳就能夠的著，一步一臺階，循序漸進，這樣學生的思路才更加清晰更加活躍。提問適度性，是量力而行教學原則在提問藝術上的表現(xiàn)。

（四）預設性。

“預”就是事先做準備，體現(xiàn)在教學上就是教師在備課時，要根據(jù)學生的知識結構，思維水平，個體差異等實際情況，猜測出學生會做出的反應及錯誤答案，然后設計好相應的問題，使得學生吃一塹長一智。在案例中幾次展開小組活動的目的，就是考慮到探索性的問題，如果要求學生個別單獨解決，一方面時間不允許，另一方面效果不理性。而小組合作的形式則可以集思廣益，順利的突破難點。

教育工作者的對象，是活生生的人，具有獨特個性和潛能的人。這就決定了教育始終必須“以人為本”。課堂上教師要敢于善于給學生空間發(fā)揮他們的潛能。這就需要教師在設計課堂教學和選擇教學策略上把握得當。尤其是在實驗操作性環(huán)節(jié)中，要有的放矢。在適當?shù)臅r候，用適當?shù)姆椒?，給予學生適當?shù)膯l(fā)，多角度多層次的調(diào)動學生的內(nèi)動力，加強教與學的和諧互動，充分發(fā)揮提問的有效價值，這樣才能激發(fā)數(shù)學課堂的生命力。

課后反思：這節(jié)課中，我始終注重讓學生經(jīng)歷探索與發(fā)現(xiàn)的過程，使學生在動手操作的過程中，掌握知識、學會思考、懂得交流，獲得積極的情感體驗。反思本節(jié)課我認為主要體現(xiàn)了以下幾個方面：

1、證明三角形內(nèi)角和定理的多種思路真正做到了一題多解，激活了學生的思維，加厚了學生的功底。此時將幾何證明引向深入，巧妙應用了輔助線，它是幾何證明的常用方法。搭建了已知與未知的橋梁。

2、學數(shù)學，要善于抓住不變的根本，又要善于靈活地在變

化中認識、處理和解決問題。

3、輔助線的作法沒有統(tǒng)一規(guī)律，但只要圍繞目的，合理添

加，均可解決問題，同一問題解決的方法多種多樣，由此培

養(yǎng)學生思維的多樣性。

我將這一課時設計為這樣的幾個環(huán)節(jié)：動手操作，觀察

探究，得出結論，鞏固應用。表面上看四個環(huán)節(jié)很輕松，但

是要真正上的出彩還是有難度的。因為大部分學生的動手操

作能力，探索問題的能力還不夠強。所以在課前針對前面兩

塊環(huán)節(jié)，我精心設置了幾個問題，將問題分解化。首先自制

教具得到對三角形內(nèi)角和最初的印象。這個環(huán)節(jié)可操作性

強，一方面增加了學生的信心另一方面也給學生探索指引了

方向。其次，讓學生通過小組合作驗證結論。起先學生無從

下手，然后我就給出提示，對于命題的證明需要的幾個步驟

是什么？找命題的題設和結論對應的寫出已知和求證學生

陷入了絕境，后來我進一步的提示得以解決。這個要求比較

高。我就給出提示前面什么知識點設計到180度的。這樣一

來就有學生想到平角，同旁內(nèi)角，解決問題的線索就找到了，整個課堂的氣氛一下子有原來的烏云密布轉為晴空萬里。

練習設計有梯度，注重知識延伸及應用。

練習題的設計，體現(xiàn)了教學的全部內(nèi)容。根據(jù)練習題的不同

難度，為兼顧到不同層次的學生，使每一位學生都有收獲，都有機會體會到成功的喜悅。設計練習也有梯度，既有基本

練習，也有發(fā)展性練習。盡量努力體現(xiàn)因材施教。第一個練

習遮住三角形其中一個角求出這個角的度數(shù)。學生根據(jù)三角

形的內(nèi)角和180°很快就求出了被遮住的角度數(shù)。第二個練

習是在第一個練習題的基礎上增加難度，也是利用三角形內(nèi)

角和180°求出其它兩個角的度數(shù)。在題型上有一定的難度。

學生必須根據(jù)已有的知識推理出圖形中沒有直接告訴我們的角的度數(shù)，再利用三角形內(nèi)角和是180°性質來求其余角的度數(shù)。第三個練習題是學生比較喜歡的“電腦動畫”形

式，有新意，使學生在前兩題的基礎上來解決的：一個三角

形中最多有幾個直角；有幾個鈍角；至少有幾個銳角？為什

么?等練習。使學生的思維得到了提高，課堂氣氛熱烈。在拓展練習中，要求學生運用所學的知識去解決生活中的問

題。這樣，不僅讓學生認識到數(shù)學就在身邊，生活中處處有

數(shù)學，而且讓學生體會到數(shù)學知識也是可以運用到生活中去

解決實際問題，促進學生的發(fā)展。

成功之處：我認為這節(jié)課有第一個環(huán)節(jié)和第四個環(huán)節(jié)實施得較為成功，環(huán)節(jié)一因為從學生熟悉的知識入手，學生較易進入狀態(tài)，消除對新知識的陌生感，引起學習的興趣，而且問題也設置得較好，層層推進，從而引導學生從拼合的方法方面來證明這個定理。環(huán)節(jié)四設置了兩個內(nèi)容，一個是定理的直接應用，基本所有的學生都能正確地完成，另一個是一道例題，由于事先考慮到學生對方位角的知識可能遺忘較多，所以在分析例題的時候順帶指出了題目中所講的方位角在圖中是具體是哪些角，從而降低了這道題的難度，因為做這道例題的目的是三角形內(nèi)角和定理的應用，所以只需把重點放在這里就行了。

失敗之處：整節(jié)課最失敗也是最關鍵的環(huán)節(jié)是第二環(huán)節(jié)。在這個環(huán)節(jié)中，第一步是學生做拼合三角形三個內(nèi)角的實驗，事先已讓學生剪一個三角形，并在紙上畫一個一模一樣的三角形。但當要求學生把三角形的兩個角撕下來，拼合在紙上的三角形的第三個角的頂點處時，很多學生不 明白 老師的要求，所以在這里浪費了幾分鐘的時間，并且最 后是 老師在實物投影儀上演示一遍，學生才清楚，但老師演示的后果是局限了學生的思維，絕大部分學生 都模仿 老師的做法，將兩個內(nèi)角拼在第三個內(nèi)角的同一側，經(jīng)過再三提醒之后才有極個別的學生找到了第二種拼合方法。然后在引導學生做輔助線的時候很多學生不太明白平行線可以平移角的功能。由于他們是初一的學生，在幾何證明題方面不論是邏輯思維還是幾何語言方面的表達上，都存在著相當大的困難，他們很多證明過程都是模仿著老師的做法的，但由于高估了小組討論的效果，所以我并沒有將完整的證明過程給出來，只是讓幾個學生講一講自己的思路、證法，這樣做使得大部分的中下水平學生到了最后還是不明白具體應該怎樣證明。

俗話說：“受之以魚，不如授之以漁”，要使學生“學會”，關鍵是使學生“會學”，這就要求教師在課堂教學中有意識地教給學生學習數(shù)學的方法.通過本節(jié)平行線性質和判定的學習，讓學生從中領悟到知識的形成過程.在這一過程中學生能主動對圖形進行觀察、探索、想象、比較、綜合、歸納，經(jīng)過大腦加工、組合，轉換為一種理性認識，得到所需的結論和方法?？傊?，我在教學中，還有不足之處，有待于今后不斷學習、不斷更新觀念、不斷進取、充實自我，提高業(yè)務水平。

教育工作者的對象，是活生生的人，具有獨特個性和潛能的人。這就決定了教育始終必須“以人為本”。課堂上教師要敢于善于給學生空間發(fā)揮他們的潛

能。這就需要教師在設計課堂教學和選擇教學策略上把握得當。尤其是在實驗操作性環(huán)節(jié)中，要有的放矢。在適當?shù)臅r候，用適當?shù)姆椒?，給予學生適當?shù)膯l(fā)，多角度多層次的調(diào)動學生的內(nèi)動力，加強教與學的和諧互動，充分發(fā)揮提問的有效價值，這樣才能激發(fā)數(shù)學課堂的生命力。

第二篇：三角形內(nèi)角和教學案例

《三角形內(nèi)角和》教學案例

新疆兵團第四師63團中學馬莉紅

《三角形內(nèi)角和》的教學內(nèi)容，以前曾是選學內(nèi)容，有時是必學內(nèi)容，無論是選學必學，我應用新的教學理念和已有的經(jīng)驗，使這個內(nèi)容的教學有新意，效果有突破。

環(huán)節(jié)一：

學生獨立說說每個角的度數(shù)，再分別算一算每個三角板中三個內(nèi)角的和是多少度。師：通過計算你們發(fā)現(xiàn)了什么？

生：每個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)加起來都等于180° 小組合作、交流。

A小組：我們都是用量角度的方法。

生1：我畫的是一個銳角三角形，量一量，知道∠1=80°∠2=60°∠3°=40°； 80°+60°+40°=180°

生2：我畫的是一個鈍角三角形，可能是鈍角比銳角大，我把三個角的度數(shù)合在一起，共是182°。

生3：我畫的銳角三角形，我量的是175°…… 師：通過以上同學的比較，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

（生：三角形的內(nèi)角和不相等，鈍角的內(nèi)角和大于銳角三角形的內(nèi)角和）B小組：我們組用的是別的方法，知道三角形的內(nèi)角和

生1：長方形的內(nèi)角和是360°，我把長方形對折，然后剪開，我有兩個三角形，它們的內(nèi)角和是360°÷2=180°

生2：我能過正方形來計算的，把正方形分成兩個大小相等的三角形，它們的內(nèi)角和都是90°+45°+45°=180°

生3：我學過四邊形的內(nèi)角和是360°，我隨意剪了一個四邊形，連一條對角線，把四邊形也是平均分成2份，每個三角形的內(nèi)角和就是360°÷2=180°

生4：不對呀，你那兩個三角形一個大，一個小，怎么可能平分呢？我認為不合理。師：生4提得很好！兩個三角形大小的確不一樣，那我們就來驗證……

C小組：我們是把三角形撕成三塊來拼一拼，三個角拼合在一起，剛好成一條直線，即是一個平角180°

D小組：生1：我們小組什么三角形也沒有剪出來，我們就簡單算出來。生2：我們設想一個等邊三角形，每個角都是60°，3×60°=180°

師：通過各小組不同回答，你認為三角形的和到底是接近180°還是180°呢？ 生：根據(jù)以上的種種方法，可得出不論是什么三角形，三角形的內(nèi)角和都是180° 反思： 以上環(huán)節(jié)我從學生的生活實際出發(fā)設計問題情境，使學生自發(fā)提出所要探究的問題，用自己的思維方式大膽地提出猜想，并對自己的猜想設法進行驗證，獲得知識結論，可以看出學生的思維是非?；钴S的，不管有些方法顯得有些笨拙，然而學生思考了，體驗了探索問題的過程，這就是新課改中所說的：問題是數(shù)學的心臟，探索濃度的過程，正是學生思維的飛躍，個性的展示，讓學生玩使學生在自主的活動中和愉悅的玩中探索一系列的在整節(jié)課中，我沒有更多地講知識，告訴方法，而是組織了幾次活動，每次活動后學生匯報、討論、爭辯、質疑，學生自己不斷發(fā)現(xiàn)新問題，又自已去解決問題，學生的學習是一種主動的積極的，愉悅的活動。如果學習的任務由別人來派給學生，學生無形中就是被動的，因此讓學生在已有的知識結構中自然而然地產(chǎn)生知識的沖突，讓他們感悟到自己確實有一種學習某些知識的需要。在上面的這個案例中，學生通過對已是三角形內(nèi)角和是180°而自畫的三角形內(nèi)角和不是180°，就發(fā)現(xiàn)自己會很多很多東西。在老師的肯定和學生的贊許中，獲得了一種成就感和滿足感，同時也發(fā)現(xiàn)科學家有很多知識自己還不能去解決，于是就有了要去解決它的必然需求，這就是學生思路注放了更活躍的因子，學生的思維就會更開闊的，老師巧妙地把以學生為主體地理念淋漓盡致地體現(xiàn)了出來。

因此，在課堂教學中，創(chuàng)造條件讓學生主體性得到發(fā)展，培養(yǎng)有扎實的數(shù)學基礎和較強的適應能力，又有獨立的人格和創(chuàng)造精神的開拓型人才，讓全體學生自始至終主動積極地參與到學習的全過程中。

第三篇：《三角形內(nèi)角和》教學案例與分析

[ 2008-5-10 21:13:00 | By: 萍 ]

《三角形內(nèi)角和》教學案例與分析

探索與發(fā)現(xiàn)

師：你認為怎樣能知道三角形的內(nèi)角和？

生：把三角形的三個內(nèi)角分別量出來，再用加法算出三角形的內(nèi)角和。學生活動（小組形式）：量角、求和 交流：

生一：我們組量的是銳角三角形，三個角分別是50度、60度、70度，銳角三角形的內(nèi)角和是180度。

生二：我們組量的是直角三角形，三個角分別是90度、35度、55度，直角三角形的內(nèi)角和是180度。

生三：我們組量的是鈍角三角形，三個角分別是120度、40度、20度，鈍角三角形的內(nèi)角和是180度。

師：從剛才的交流中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，內(nèi)角和都是180度。生：不對，我們組量出的三個角是75度、43度和63度，內(nèi)角和是181度。生：是??！我們組算出來的是178度，好象不對??！

生：肯定是你們量角量錯了，三角形的內(nèi)角和是180度。我可以用實驗證明你是錯誤的。

師：你有什么方法可以驗證？ 生：因為180度正好是一個平角的度數(shù)，我們可以把一個三角形的三個內(nèi)角拼在一起，就可以證明三角形的內(nèi)角和是180度了。師：你想出的辦法真不錯，大家試試看。

學生分小組活動，師巡回指導，先完成的小組成員也指導沒有完成的小組。交流：

生一：我們是把剛才畫的三角形剪下來，然后標上∠

1、∠

2、∠3，再把三個角剪下來，拼成一個平角。

生二：我們也是拼的，只是來不及剪，是撕下來的，不過也組成了一個平角。生三：我們不是拼的，也不是剪的，而是用折的方法.師：從剛才大家的交流中，我們發(fā)現(xiàn)都可以把三角形的三個內(nèi)角拼成一個平角，證明“三角形的內(nèi)角和是180度”。你認為剛才大家交流的方法哪一種好？ 生：????（各抒己見）師：請大家看看老師的方法。

師：把直角三角形中的兩個銳角折拼成了一個直角，你能解釋這種現(xiàn)象嗎？ 生一：∠1和∠2拼成了一個直角，正好把∠3給遮住了，也就是說，∠1和∠2拼成了一個90度的直角，90度+90度=180度，三角形的內(nèi)角和是180度。生二：∠3是直角，∠1和∠2折成一個直角，也就是說，在直角三角形中，兩個銳角的和是90度。

師：好，大家已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了“三角形的內(nèi)角和是180度”這一規(guī)律，你能應用這個規(guī)律解決一些實際的問題嗎？ 生：能。案例分析: 教學模式一般有：組織教學、檢查復習、講授新課、鞏固新知識、布置作業(yè)五個環(huán)節(jié)，沿用前蘇聯(lián)教育家凱洛夫的五步教學法，雖然不斷有所變化，但仍離不開這一框框。這種教學模式，學生處于被動接受的地位，老師講，學生聽；老師提問，學生答，當學生的答案不是教案中預想的，教師就會不厭其煩地提問其它學生，直到滿意為止。本課依托新課程理念，把課堂教學分成“激趣與導入”、“探索與發(fā)現(xiàn)”、“遷移和應用”、“拓展與延伸”四個基本環(huán)節(jié)，讓學生在猜測、操作、驗證、交流等數(shù)學活動中自主學習，探索新知，提高解決問題的能力。

從教學的角度講，重結論、輕過程的教學只是一種形式上的走捷徑的教學，因為它從源頭上剝奪了知識的內(nèi)在聯(lián)系。數(shù)學的結論來源于學生的探索，對現(xiàn)象的觀察，對數(shù)據(jù)的度量、統(tǒng)計與分析，對各種情況的歸納總結。我們要設計學生熟悉的教學情景，提供豐富的教學資料，汲取學生切身的生活體驗，讓學生展開直接的、面對面的對話，積極地探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律。這節(jié)課，在“探索與發(fā)現(xiàn)”中設計了兩個層面的研究：

1、學生量出三角形三個內(nèi)角的度數(shù)并算出三個內(nèi)角的和，發(fā)現(xiàn)銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和都是180°。但同時學生也提出了不同的看法，引起爭論，進入第二層次的探索。（課堂是學生的課堂，在學生的操作和交流中，提出的“我可以用實驗證明你是錯誤的”，使我深深的感受到，只有把我們的課堂變成學生辯論場，只有把我們的課堂變成可以操作的課堂，用“做數(shù)學”的理念來實施教學，學生才能善于實驗數(shù)學，才能發(fā)揮自己的智慧和才華，也只有在這樣的課堂中才能培養(yǎng)學生的個性和思維。）

2、利用學生引發(fā)的爭議，讓學生動手操作，想辦法把三角形的三個內(nèi)角拼成一個平角，并進行交流。這樣，引導學生通過剪拼、撕拼、折拼等多種方式把三個內(nèi)角拼成一個平角，驗證“三角形的內(nèi)角和是180°”這一數(shù)學規(guī)律。特別是“把直角三角形中的兩個銳角折成了一個直角，你能解釋這種現(xiàn)象嗎？”把學生的興趣和思維帶入了一種更高的境界，課堂上學生自始至終保持著濃厚的探究興趣，不再把學習數(shù)學看成負擔，增強了學好數(shù)學的信心，享受著學習數(shù)學的樂趣，學生動手操作，使實踐能力、觀察能力、歸納能力等都得到很好的鍛煉，教學效果也比較好。給學生探索的機會，也是給課堂生成的機會。利用學生創(chuàng)造的素材挖掘內(nèi)在的知識，正是我們注重課堂生成和尊重學生的重要表現(xiàn)。從學生的發(fā)現(xiàn)中，不難看出學生善于實驗數(shù)學，完全能通過數(shù)學活動探索問題的本質 教學片斷: 師：請同學們幫老師畫一個三角形，能做到嗎？（激發(fā)學生主動學習的心理）生：能。

師：請聽要求，畫一個有兩個內(nèi)角是直角的三角形，開始。（設置矛盾，使學生在矛盾中去發(fā)現(xiàn)問題、探究問題。）師：有誰畫出來啦？ 生1：不能畫。生2：只能畫兩個直角。生3：只能畫長方形。

師（課件演示）：是不是畫成這個樣子了？哦，只能畫兩個直角。師：問題出現(xiàn)在哪兒呢？這一定有什么奧秘？想不想知道？ 生：想。

師：那就讓我們一起來研究吧！（揭示矛盾，巧妙引入新知的探究）

師：請看屏幕。（播放課件）熟悉這副三角板嗎？請拿出形狀與這塊一樣的三角板，并同桌互相指一指各個角的度數(shù)。（課件閃動其中的一塊三角板）生：90°、60°、30°。（課件演示：由三角板抽象出三角形）師：也就是這個三角形各角的度數(shù)。它們的和怎樣？ 生：是180°。師：你是怎樣知道的？ 生：90°+60°+30°=180°。

師：對，把三角形三個內(nèi)角的度數(shù)合起來就叫三角形的內(nèi)角和。

師：（課件演示另一塊三角板的各角的度數(shù)。）這個呢？它的內(nèi)角和是多少度呢？ 生：90°+45°+45°=180°。

師：從剛才兩個三角形內(nèi)角和的計算中，你發(fā)現(xiàn)什么？ 生1：這兩個三角形的內(nèi)角和都是180°。

生2：這兩個三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。

師：猜一猜其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢？同桌互相說說自己的看法。生1：180°。生2：不一定。??

師：所有三角形的內(nèi)角和究竟是不是180°，你能用什么辦法來證明，使別人相信呢？

生：可以先量出每個內(nèi)角的度數(shù)，再加起來。

師：哦，也就是測量計算，是嗎？那就請四人小組共同研究吧！

師：每個小組都有不同類型的三角形。每種類型的三角形都需要驗證，先討論一下，怎樣才能很快完成這個任務。（課前每個小組都發(fā)有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，指導學生選擇解決問題的策略，進行合理分工，提高效率。）（2）小組反饋.師：沒有得到統(tǒng)一的結果。這個辦法不能使人很信服，怎么辦？還有其它辦法嗎？ 生1：有。

生2：用拼合的辦法，就是把三角形的三個內(nèi)角放在一起，可以拼成一個平角。師：怎樣才能把三個內(nèi)角放在一起呢？ 生：把它們剪下來放在一起。

師：很好，請用不同的三角形來驗證。師：小組內(nèi)完成，仍然先分工怎樣才能很快完成任務，開始吧。2.匯報驗證結果。片斷評析: 此片斷教學符合新課程理念，轉變學生的學習方式，能讓學生以小組合作的形式進行問題的探索與研究，學生學得輕松。發(fā)現(xiàn)問題-探究-解決問題,條理清晰，層次清楚，學生思維活躍，從學生熟悉的三角板抽象出特殊的三角形探討三角形的內(nèi)角和是180°,接下來很自然地引導學生探討所有的三角形的內(nèi)角和是不是也是180，過渡自然且有吸引力。我想這片斷教學的成功之處就在于給學生一個開放的學習環(huán)境，給學生一個探究的學習天地，讓學生“啟思質疑引探新知”。縱觀本課，猜想的提出、驗證，方法、結論的得出，都是學生個體主動參與、合作探究的結果。這樣的數(shù)學課堂教學過程，充滿了觀察、實驗、猜想、驗證、推理與交流等豐富多彩的數(shù)學活動，培養(yǎng)了學生的探索精神，并在探究過程中獲得豐富的情感體驗。但是在本課的活動中，由于學生的人數(shù)較多，有一些膽怯的孩子還處在被動配合中很少主動發(fā)現(xiàn)問題，在今后的教學中，我應更加關注他們，讓每一個孩子都能主動地參與到活動中來。

《三角形內(nèi)角和》教學案例

[ 2009-3-29 7:11:00 | By: 灣-曉麗 ]

背景：

《三角形的內(nèi)角和》是人教版課標教材四年級下冊第三單元的內(nèi)容,三角形的內(nèi)角和是“180度“是三角形的一個重要性質,是空間與圖形領域的重要內(nèi)容之。它有助于學生理解三角形的三個內(nèi)角之間的關系。也是學生以后學習多邊形內(nèi)角和及解決問題的基礎，這一課時內(nèi)容是在學生學過角的度量、三角形的特征和分類的基礎上進行的，安排了一系列的實際操作活動，充分發(fā)揮學生自主探索和交流的空間，從而推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。主題：

這節(jié)課是針對我研究主題《在操作情境中探究與發(fā)現(xiàn)知識產(chǎn)生的過程》而設計的，讓學生在動手獲取知識的過程中，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力。并通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉化為平角的探究活動，向學生滲透”轉化"數(shù)學思想，在學生親自動手和歸納中，使學生體驗成功的喜悅，激發(fā)學生主動學習數(shù)學的興趣。片斷教學：

二、猜想驗證，探究規(guī)律(動手操作，探究新知)先按排好分工，按要求拿出準備的一大一小的兩個三角形，現(xiàn)在我們以小組為單位來解決它們的內(nèi)角和的問題。注意分工：最好一人記錄，其他人操作，看哪一小組完成的好？再進行活動。小組探究活動中，師巡視過程中加入探究、指導（如生有困難，師可引導、有可能出現(xiàn)折不到一起的情況，可演示以幫助學生）

三、匯報交流，總結規(guī)律

1．量角求和法小組演示和講解。

匯報度量和計算內(nèi)角和的結果。

師：觀察：從他們的結果中，你們發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：沒有一個確定的數(shù)，結果是等于或接近180°。

師：思考與討論：

這是為什么呢？（因為是測量，所以就有誤差。）

2、折角法小組演示。

生：同學們你們看，我們?nèi)切伟讶齻€角折成了一個什么角？ 生：平角。

師：平角多少度？ 生：180°

師：說說你們得出了一個什么結論？ 生：三角形的內(nèi)角和是（180度）？ 師：那么對任意三角形都是這個結論？

生：是的，我們組準備了五種三角形--銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、等腰三角形、等邊三角形，經(jīng)過操作后，我們得出了這個結論：三角形的內(nèi)角和是180°，同時，我們還發(fā)現(xiàn)一個結論：直角三角形中兩個銳角的和是90°。

師：很好，誰能用直角三角形再演示一次給我們大家看？ 生演示，大家觀察。

師：觀察演示后，你們有新的發(fā)現(xiàn)嗎？

生：直角三角形中兩個銳角的和是90°。

3、撕拼角法小組演示。

師：剛才，老師發(fā)現(xiàn)他們小組在操作中有困難，你們想不想知道他們在哪里出現(xiàn)問題了？

生演示并說明出現(xiàn)問題的地方。（拼角時，出現(xiàn)了找不著角的問題，把角給弄錯了。）

師：為了讓同學們更清楚地看到拼角的過程，我來演示一遍給大家看如何拼角。

師演示拼角的過程。

師：同學們，得出什么結論了？

生：總結出結論：三角形內(nèi)角和是180°。

（放手發(fā)動學生獨立完成，逐一匯報，師給予鼓勵。讓學生在親自動手和歸納中，得到體驗成功的喜悅，激發(fā)學生主動學習數(shù)學的興趣。）

??

教學案例分析：

我想這片斷教學的成功之處就在于給學生一個開放的學習環(huán)境，給學生一個探究的自由學習天地。為了激發(fā)學生的學習積極性，向學生提供充分從事數(shù)學活動的機會，讓他們積極主動地探索，解決數(shù)學問題，發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律，獲得數(shù)學經(jīng)驗。有意識地營造一個較為自由的空間，讓學生能主動地去觀察、猜測、發(fā)現(xiàn)、驗證，積極地動手、動口、動腦，使學生在學知識的同時形成方法。

本節(jié)首先安排了創(chuàng)設合適的問題情境，讓學生產(chǎn)生探究的需要。然后讓學生動手實踐，自主探索和合作交流的方式，使學生逐步探究發(fā)現(xiàn)三個內(nèi)角和是180度的驗證過程，讓學生真正投入到量一量，拼一拼，折一折，探究活動的全過程中，去發(fā)現(xiàn)三角形三個角可以拼成一個平角，學生操作參與這一教學過程適應了兒童好學的年齡和心理特征。符合著兒童認識事物的規(guī)律。讓學生經(jīng)歷猜想，探索，得出結論，再驗證的過程，并利用語言概括出結論，從而體驗探究的樂趣。

第四篇：三角形內(nèi)角和教學設計

三角形內(nèi)角和教學設計

一、教學目標：

1、通過小組猜想、探索、驗證三角形的內(nèi)角和等于180°，并能運用知識解決簡單問題。

2、經(jīng)歷三角形內(nèi)角和的探究過程，體驗“猜想——驗證——應用”的學習模式。

3、通過各種實踐活動，激發(fā)學習興趣，體驗學習成功感，并在教學中，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。

二、教學重難點

教學重點：學生運用各種方法，探索三角形的內(nèi)角和是180度這一知識的全過程

教學難點：運用三角形的內(nèi)角和解決實際問題。

三、教具、學具準備：

課件、一副三角尺、幾個三角形。學生準備一副三角尺。

四、教學過程：

一、創(chuàng)設情境 揭示課題。

師：猜謎語 形狀似座山，穩(wěn)定性能堅；三竿首尾連，學問不簡單。（打一幾何圖形）生：三角形

師：前面我們已經(jīng)認識三角形，誰能給大家介紹一下？ 學生講學過的三角形知識。分類

師：我們在討論三角形知識的時候，三角形中的三個兄弟卻吵了起來，想知道怎么回事嗎？讓我們一起去看看吧！

師：呦，瞧，三個兄弟在爭論呢。（播放課件）它們在爭論什么呀？ 生：它們在爭論誰的內(nèi)角和大。

師：哦，原來如此。那么，你們知道什么是三角形的內(nèi)角? 三角形的內(nèi)角和又是指什么嗎？（生：三角形的內(nèi)角就是三角形里面的三個角。內(nèi)角和就是三個內(nèi)角的度數(shù)和。）

師：這個同學說得真好，(課件)我們把三角形里面的這三個角，就叫做三角形的內(nèi)角,而這三個角的度數(shù)和，我們就稱為三角形的內(nèi)角和。

今天我們就來研究有關三角形內(nèi)角和的知識。（板書課題）

二、探索交流，解決問

（一）、大膽猜想，產(chǎn)生分歧

師：理解了三角形的內(nèi)角和，那請你們給評評理：這三個大小不一樣的三角形，到底是誰的內(nèi)角和大啊?（這位同學手舉得最高，請你來說。）

生1：我認為是這樣的，因為大三角形大，所以它的內(nèi)角和更大。（哦，你是這樣認為的，請坐。還有不同意見嗎？這位同學很著急，好，你來。）

生2：我不同意，我認為兩個三角形內(nèi)角和的度數(shù)都是一樣的。（很好，這是你的想法。還有同學想說，你來。）

生3：當然是大三角形的內(nèi)角和大了。（你回答的聲音真響亮。請坐）生4：我同意第二個同學的意見，兩個三角形的內(nèi)角和一樣大。

師：現(xiàn)在出現(xiàn)了兩種不同的意見，有的同學認為大三角形的內(nèi)角和大，還有部分同學認為兩個三角形的內(nèi)角和的度數(shù)都是一樣的。那么到底誰說得對呢?

（二）驗證猜想，解決問題

師拿出兩個三角尺，問：它們是什么三角形？ 生：直角三角形。

師：請大家拿出自己的兩個三角尺，同桌之間說說每一個三角尺上三個角的度數(shù)，并求出這兩個直角三角形的內(nèi)角和。（學生們能夠很快求出每塊三角尺的3個角的和都是180°）

師：你們算出來，這兩個三角尺的內(nèi)角和是多少度??？ 生齊：180°。

師：那??其他三角形的內(nèi)角和也是180°嗎?（這位同學手舉得真端正，你來說。）生1：其他三角形的內(nèi)角和也是180°（好，還有誰想說？）生2：其他三角形的內(nèi)角和不是180°

師：看來呀，大家都有不同的看法。我們學過三角形的分類，知道直角、銳角、鈍角三角形可以代表所有的三角形。那下面就請同學們小組合作，從組里找出這

三類三角形，量一量每個三角形內(nèi)角的度數(shù)，并求出它們的內(nèi)角和，把結果填在表格里。（板書：測量）師：你們發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：通過測量我們發(fā)現(xiàn)每個三角形的內(nèi)角和都是180°。生2：不對，應該是180°左右，因為我們組算出來也有175°的。

師：噢！是呀，因為我們在測量時可能會出現(xiàn)一些誤差，所以測量出的結果不是很準確，因此我們只能猜測三角形的內(nèi)角和可能是180°。

師：那么，同學們能發(fā)揮你們的聰明才智，通過動手操作，想辦法來驗證自己的猜想嗎？請同學們先獨立思考一下，再在小組內(nèi)把你的想法與同伴進行交流，然后每組選一種方法進行驗證，看哪組最先發(fā)現(xiàn)其中的“奧秘”。（1）小組合作，討論驗證方法（2）匯報驗證方法、結果。

師：誰愿意第一個向大家介紹你們組的驗證方法？

組1：我們小組是用剪拼的方法（板書：剪拼），將三角形的三個角剪下來，拼成一個平角，得到三角形的內(nèi)角和是180度。

師：上來展示給大家瞧一瞧。（投影儀）你們看這位同學多細心呀，為了方便、不混淆，在剪之前，他先給3個角標上了符號。

師：現(xiàn)在請同學們看大屏幕，老師在電腦里把剛才剪拼的過程重播一遍。你們看，成功了，3個角拼成了一個平角。可是，剛才剪拼的是一個銳角三角形，那還有直角三角形、鈍角三角形呢，它們能不能拼成一個平角?。?生齊：能！

師：好。那就是說，剛才這種剪拼的方法可以不用再一個角一個角來量，就能證明三角形的內(nèi)角和是180°了。你們覺得這種方法好不好啊？那我們把掌聲送給剛才這個小組。還有其他方法嗎？

組2：我們小組是用折的方法（板書：折圖），同樣得到三角形的內(nèi)角和是180度。（這個小組真了不起，竟能想出如此獨特的方法，很有新意，非常好?。煟郝犉饋碛悬c抽象，請這位同學上來折給大家看看好不好呀？（投影儀展示）

（展示：3個角折成了一個平角。）

師：真是個手巧的孩子。不過呢，他剛才折的是一個直角三角形，那其他兩類三角形呢，是不是也能折出平角呢，誰來告訴大家？

組3：可以，這三類三角形都能折出平角。（這一組探索數(shù)學的能力也真棒?。熜〗Y：剛才同學們用量、剪、拼、折等方法證明了，無論是什么樣的三角形，內(nèi)角和都是1800，（板書：三角形的內(nèi)角和是180°）現(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語氣讀出我們的發(fā)現(xiàn)：“三角形的內(nèi)角和是1800”。師：（出示一個大三角形）它的內(nèi)角和是多少度？ 生：180 °

師：（出示一個很小的三角形）它呢？ 生：180 °

師：一個三角形的內(nèi)角和是180°，那兩個同樣的三角形拼成一個大三角形，它的內(nèi)角和又是多少呢?

（生有的答360°，有的180 °。）

師：咦？有兩種不同的聲音哦。那到底哪一種是正確的呢？

師：（學生個個臉上露出疑問）大家可以在小組內(nèi)拼一拼，并討論討論。（經(jīng)過一翻激烈的討論探究后，學生開始舉手回答。）

生1：180°，因為兩個三角形拼在一起，就變成了一個三角形了，每個三角形的內(nèi)角和總是180°。（想一想，做一做，數(shù)學之門就被這組同學打開了，真棒！哈，還有同學要說，好，你再說。）

生2：我發(fā)現(xiàn)兩個小三角形拼成一個大三角形，拼接在一起的兩條邊上的兩個角沒有了，就比原來兩個三角形少180 °，所以大三角形的內(nèi)角和還是180°，不是360°。

師：你分析問題這么透徹，老師真希望每節(jié)課都能聽到你的發(fā)言?，F(xiàn)在，老師把剛才這位同學說的用課件演示一遍，注意看哦。（課件演示）

師：好，這個問題解決了。那么，把大三角形平均分成兩份。它的（指均分后的一個小三角形）內(nèi)角和是多少度？ 生齊：180°。

師：哈，看來已經(jīng)騙不倒我們班的同學勒。答案還是180°，不是90°哦。師總結：所以說，三角形不論位置、大小、形狀如何，它的內(nèi)角和總是180°

三、鞏固應用，內(nèi)化提高

1、解決問題：

學會了知識，我們就要懂得去運用。下面，我們就根據(jù)三角形內(nèi)角和的知識來解決一些相關的數(shù)學問題。（課件演示練習題）（1）在能組成三角形的三個角后面畫“√”（2）判斷下列說法對嗎?（3）你能求出被遮住的角嗎？（4）67頁的做一做。（5）你會求下面圖形的角嗎？

四、回顧整理，反思提升

通過今天的學習，大家有什么收獲？

拓展創(chuàng)新

小明不小心將鏡框上的一塊三角形玻璃摔成了兩半，玻璃裂成了兩塊。一塊只有原來的一個角，另一塊有原來的兩個角。他想重新買一塊玻璃安上，小明非常聰明，只帶了其中的一塊到玻璃店去，就配到了和原來一模一樣的玻璃了。你知道他帶的是哪一塊嗎？

第五篇：《三角形內(nèi)角和》教學設計

《三角形的內(nèi)角和是180°》教學設計

教學思路：

由在數(shù)學王國里，銳角、直角、鈍角三角形內(nèi)角和大小的爭論，引出什么是內(nèi)角與內(nèi)角和，并開始討論內(nèi)角和的大小。引導學生經(jīng)歷對三個內(nèi)角的度量，剪拼，折疊等方法的探索，引導學生推測出三角形的內(nèi)角和是180°。

學生通過度量的方法得出三角形的內(nèi)角和大約是180°（存在誤差），為了讓結論更具說服力，再引導學生通過剪拼等的方法發(fā)現(xiàn)：各類三角形的三個內(nèi)角都可以拼成一個平角。再利用課件演示進一步驗證，由此獲得三角形的內(nèi)角和是180°的結論。

這一系列活動潛移默化地向學生滲透了“轉化”數(shù)學思想，培養(yǎng)學生科學試驗的態(tài)度，培養(yǎng)學生的統(tǒng)計觀念。接著向學生滲透數(shù)學文化。最后讓學生運用結論解決實際問題，練習的安排上，注意練習層次，共安排三個層次，逐步加深。整堂課讓學生通過小組合作學習，經(jīng)歷探究知識的過程，明白解決問題策略的多樣化。培養(yǎng)學生的空間觀念，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，讓學生體驗數(shù)學學習的快樂。

教學目標：

1、知識技能目標：

（1）理解和掌握三角形的內(nèi)角和是180°；

（2）運用三角形的內(nèi)角和知識解決實際問題和拓展性問題；

2、能力技能目標：

（1）通過測量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角的和等于180°。

（2）知道三角形兩個角的度數(shù)，能求出第三個角的度數(shù)。

（3）發(fā)展學生動手操作、觀察比較和抽象概括的能力。

3、情感與態(tài)度目標：

讓學生體驗數(shù)學活動的探索樂趣，通過教學中的活動體會數(shù)學的轉化思想。教學重難點

重點：理解掌握三角形的內(nèi)角和是180°。

難點：運用三角形的內(nèi)角和知識解決實際問題。教具、學具準備：

教具：教學課件、硬紙片制作的各種三角形、三角尺。學具：直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形各一個,量角器、兩個三角板。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境 生成問題

（一）課件出示三角形爭吵圖

在數(shù)學王國里住著很多平面圖形。一天三角形兄弟忽然吵了起來，直角三角形說我的個頭最大所以我的內(nèi)角和一定最大，鈍角三角形說我有一個鈍角所以我的內(nèi)角和一定比你們的大，只有銳角三角形很沒自信的說：難道只有我的內(nèi)角和最小？

（二）猜想什么是三角形的內(nèi)角和

師：他們?nèi)齻€在比什么呀?什么是三角形的內(nèi)角？什么是三角形的內(nèi)角和？

課件演示三角形的內(nèi)角（內(nèi)角和）

二、探索交流 解決問題

（一）探究猜想內(nèi)角和的度數(shù)

師：同學們來當小裁判，評一評他們?nèi)齻€誰的內(nèi)角和最大？不過怎樣才能知道三角形的內(nèi)角和呢？

生：用量角器進行度量。

師：四人小組合作，用手中的量角器量出三個不同三角形的內(nèi)角和。通過小組合作后交流，匯報。

生回答。（回答可能不一樣。）

師：同學們通過剛才的匯報你有什么想說的嗎？

生：我發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和的度數(shù)不一樣。

師：是啊，什么原因呢？

生：可能是量的時候出現(xiàn)了差錯。

師：是的，在度量時由于測量的誤差很容易導致最后的結果出現(xiàn)差錯，但你們有沒有發(fā)現(xiàn)，這些數(shù)據(jù)都是在180°左右哦。（引導學生推測出三角形的內(nèi)角和可能都是180°。）同學們要想當好一個裁判除了要公平公正還要有足夠的證據(jù)，怎樣才能讓他們?nèi)齻€心服口服？你有辦法來驗證三角形的內(nèi)角和是180度嗎？

板書課題：三角形的內(nèi)角和

（二）討論驗證方法

以小組為單位來想一想我們可以怎么樣來驗證？

小組活動后匯報，老師要提醒學生在撕角之前做好三角形各個角的標記，以防拼錯。（可寫上1，2，3）

（三）動手驗證

生活動，師巡視

（四）匯報

師：哪個小組來匯報你們的驗證方法和驗證結論？

組1：我們用的是撕的方法，把銳角三角形的三個角都撕下來，然后拼在一起就拼成了一個平角。結論是銳角三角形的內(nèi)角和是180度。

師：這個小組很厲害，運用了平角的知識來驗證的。哪個小組也用了這種撕拼的方法？

組2：我們也是用撕拼的方法驗證了鈍角三角形的內(nèi)角和是180度。

組3：我們用這種撕拼的方法驗證直角三角形的內(nèi)角和也是180度。

哪個小組的同學最想上來展示一下你們的研究成果？

師：同學們做得很好，看來用撕拼的方法驗證了三角形的內(nèi)角和確實是180度。老師也嘗試用你們的方法來驗證一下直角三角形的內(nèi)角和，不過我不像你們那么簡單粗暴，我喜歡溫柔的——剪拼，同學們想不想看？

(動畫演示剪拼驗證過程)

邊演示邊解說。

見證奇跡的時刻到了，你發(fā)現(xiàn)了什么？

師：嗯，很獨特的方法，不但驗證了三角形的內(nèi)角和是180度，還知道了直角三角形的兩個銳角之和是90度。

課件演示獨特折法

同學們還有不同的驗證方法嗎？

組:我們用的是折一折的方法，把銳角三角形的三個內(nèi)角向里折，也拼成了一個平角，結論：銳角三角形的內(nèi)角和是180度。

組：:我們用的是折一折的方法，把鈍角三角形的三個內(nèi)角向里折，也拼成了一個平角，結論：鈍角三角形的內(nèi)角和是180度。

出示：普通折法

師：還有不同折法嗎？

組：我們還可以這樣折，把直角三角形的內(nèi)角向里折。把直角三角形的兩個銳角轉化成一個直角。這樣驗證出：直角三角形的內(nèi)角和是180度。

師：剛才有幾個小組完成的很快所以老師又送了他們幾個長方形。看到長方形你們想到了什么？你們能根據(jù)手里的長方形想出其他方法驗證三角形的內(nèi)角和是180度嗎？

組：我們認為一個長方形的內(nèi)角和是360度，把他沿著對角線撕開就得到了兩個完全一樣的直角三角形，360除以2等于180度。結論直角三角形的內(nèi)角和是180度。

師提出一個疑問：是不是兩個完全一樣的三角形都能拼成一個長方形？

課件演示長方形推理法。

師：剛才我們用已知的長方形的內(nèi)角和驗證了直角三角形的內(nèi)角和是180度。

看來當我們遇見一個新問題時可以聯(lián)想一下以前學過的知識，這樣新問題就會很快解決，這種轉化法是學習數(shù)學的一種很重要的方法希望同學們以后大膽應用。

小結：通過咱們剛才量一量，折一折，撕一撕等方法的驗證可以得出一個什么樣的共同結論,（全班小結：三角形的內(nèi)角和是180度)師板書：三角形的內(nèi)角和是180.師：現(xiàn)在你對這個結論還有絲毫的質疑嗎？好，就讓我們用自信而驕傲的語調(diào)讀出我們的驗證結論。

三、鞏固應用 內(nèi)化提高

同學們你們能用這個新知識來解決問題嗎？那現(xiàn)在我們一同來闖關吧！

1、根據(jù)已知角的度數(shù)求出未知角的度數(shù)

（著重讓學生說說自己的想法：從而總結出內(nèi)角和減去已知角的度數(shù)就等于未知角的度數(shù)）

2、求等邊三角形各內(nèi)角的度數(shù)

3、已知直角三角形的一個銳角是40度求另一個銳角的度數(shù)（提示兩種方法，90度減去40度等于50度）

4、放風箏：

同學們又是一年三月三風箏飛滿天，想去放風箏嗎？在放風箏之前老師需要同學們進行一次挑戰(zhàn)敢嗎？

一個等腰三角形的風箏一個底角是70度，求頂角的度數(shù)？

5、挑戰(zhàn)極限：

同學們的挑戰(zhàn)精神老師分佩服，老師也進行了一次挑戰(zhàn)可是失敗了，你能幫助老師嗎？

根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180度的知識求出四、五邊形的內(nèi)角和是多少？

四、回顧整理反思提升

同學們通過這節(jié)的學習你有哪些收獲？