第一篇：小規(guī)律,大文章(中山市小欖鎮(zhèn)豐華學(xué)校劉忠華)

2009年2月在小欖鎮(zhèn)小學(xué)數(shù)學(xué)“教海探航”征文評(píng)比中獲二等獎(jiǎng)，小規(guī)律，大文章

——淺論在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)現(xiàn)和掌握規(guī)律的重要性

中山市小欖豐華學(xué)校劉忠華

數(shù)學(xué)就是一種數(shù)字游戲，它遵循著生活中的潛規(guī)律，通過(guò)加減乘除等運(yùn)算符號(hào)的介入，反映著生活中普遍存在的數(shù)與量的關(guān)系。游戲是有規(guī)律的也是按規(guī)則的。只有發(fā)現(xiàn)其規(guī)律并遵守游戲規(guī)則才能把游戲玩好。在小學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)體系中，大小規(guī)律比比皆是，時(shí)刻都在我們的教與學(xué)之中，被有意識(shí)或者無(wú)意識(shí)地運(yùn)用著。規(guī)律客觀存在，但規(guī)律本身卻并不能在我們的淺嘗轍止中被現(xiàn)成地輕易地發(fā)現(xiàn)和擁有，它需要我們主觀能動(dòng)地思考――實(shí)踐――再思考――再實(shí)踐，經(jīng)過(guò)如此這般的一番努力，才會(huì)凸現(xiàn)于我們面前，銘記于我們心中，并最終內(nèi)化為我們知識(shí)和能力的一部分！

在小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，善于總結(jié)和發(fā)現(xiàn)規(guī)律尤其重要！老師倘若渾然不知數(shù)學(xué)中的規(guī)律為何物，斷定是要誤人子弟；而不會(huì)總結(jié)和發(fā)現(xiàn)規(guī)律，不能主動(dòng)運(yùn)用規(guī)律的學(xué)生，也斷定是要遭遇學(xué)習(xí)的失敗。故而，我們?cè)谛W(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)歷程中，要注重引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、掌握并利用好相應(yīng)的數(shù)學(xué)規(guī)律，以引導(dǎo)學(xué)生一步一步走向無(wú)比美妙的數(shù)學(xué)殿堂，一次又一次地發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的奇珍異寶，領(lǐng)略到學(xué)習(xí)成功的一番番甘甜。

筆者在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐中,有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中探討、發(fā)現(xiàn)和運(yùn)用規(guī)律。并一直在努力嘗試之中。期間，積累了一些經(jīng)驗(yàn),在此略舉一二用以闡明問(wèn)題。

一、細(xì)心觀察，在計(jì)算中發(fā)現(xiàn)和掌握規(guī)律

數(shù)學(xué)計(jì)算的本身就是數(shù)字按一定規(guī)律進(jìn)行運(yùn)算的過(guò)程。在此過(guò)程中，還會(huì)

派生出許多細(xì)節(jié)層面上的小規(guī)律，這些規(guī)律雖細(xì)雖小，但其作用之大卻是無(wú)法估量的。譬如：在一步的乘法計(jì)算的過(guò)程中，如果一個(gè)恩數(shù)的尾數(shù)是5，那么其乘積的末位數(shù)?非0即5?。這對(duì)于小學(xué)高年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，可能已經(jīng)不是什么難以掌握的問(wèn)題，但是對(duì)于低年級(jí)的學(xué)生，掌握與不掌握這樣的小規(guī)律，情況就大不一樣了。掌握的人可能會(huì)在計(jì)算的過(guò)程中表現(xiàn)出較高的準(zhǔn)確性；反之，不掌握的學(xué)生，可能就會(huì)在計(jì)算完畢以后也無(wú)法自己知道結(jié)果的對(duì)錯(cuò)。我們常常會(huì)見(jiàn)到有些學(xué)生出現(xiàn)類似?13×15＝194?這樣的錯(cuò)誤，究其原因，與其說(shuō)是學(xué)生粗心不如說(shuō)是我們教者本身并沒(méi)有重視和引導(dǎo)學(xué)生掌握規(guī)律的結(jié)果?？梢?jiàn)，規(guī)律性的東西，需要為教者多方引導(dǎo)點(diǎn)撥，也需要學(xué)生在學(xué)習(xí)和生活中留心觀察，認(rèn)真總結(jié)，好好掌握運(yùn)用。這樣，不單單對(duì)提高學(xué)生現(xiàn)時(shí)的計(jì)算能力有益，而且對(duì)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)心的人生作風(fēng)有好處。

二、認(rèn)真分辨，在比較中發(fā)現(xiàn)和掌握規(guī)律

對(duì)于剛剛學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形和正方形面積計(jì)算的小學(xué)生來(lái)說(shuō)，最常見(jiàn)的失誤莫過(guò)于把長(zhǎng)方形正方形的面積計(jì)算與周長(zhǎng)計(jì)算混淆了，把長(zhǎng)度單位和面積單位搞亂了。我們?cè)诮M織學(xué)生一次又一次的訓(xùn)練以后，有時(shí)還會(huì)發(fā)現(xiàn)結(jié)果不能盡人所愿。江山依舊，錯(cuò)誤依然啊！靜下心來(lái)一想，到底有沒(méi)有辦法或者說(shuō)是有什么捷徑可以化腐朽為神奇，讓學(xué)生在牢牢地掌握新知識(shí)的同時(shí)又不至于把舊知識(shí)混淆和遺忘呢？還是兩個(gè)字：規(guī)律！

我引導(dǎo)學(xué)生首先分清楚，周長(zhǎng)關(guān)鍵詞是?周?重點(diǎn)詞是?長(zhǎng)?。周者，周圍，圈子，環(huán)繞也！因此是求圍成長(zhǎng)方形和正方形的四條邊的總長(zhǎng)度。而從?周?的含義中又可提醒學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)，遇到類似?用什么東西圍住?又或者?繞什么場(chǎng)地N圈?的問(wèn)題時(shí)就要考慮到此乃周長(zhǎng)的信息。長(zhǎng)者，長(zhǎng)短，距離也。故而，其必然要以?米，千米?之類做單位。而?面積?卻包含著?表面?和

?乘積?的意義。告訴學(xué)生表面是講求大小的，是要用?乘積?的計(jì)算方法求出來(lái)的！通過(guò)認(rèn)真的分辨，進(jìn)一步明確并且明確的區(qū)別了?周長(zhǎng)?和?面積?的含義，而且也有效地區(qū)分了計(jì)算方法：長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)是求?四條邊的長(zhǎng)度和?是求和運(yùn)算；面積是?面的大小?是求積的運(yùn)算！一加一乘，涇渭分明。分辨至此，再適時(shí)加上一兩句諸如?面積?——?平方?——?100?之類的小規(guī)律性總結(jié)語(yǔ)，學(xué)生就會(huì)輕而易舉地記得：凡是求面積的，它的單位要用平方，凡是有平方兩字的進(jìn)率，它是100進(jìn)的！有了認(rèn)真的分辨為前提，所以學(xué)生在做諸如?5平方米＝（）平方分米? ?20000平方厘米＝（）平方分米＝（）平方米?又或者?9分米＝（）厘米?之類的作業(yè)時(shí)就不再出錯(cuò)了。我問(wèn)一個(gè)此前曾經(jīng)在這類型的題中屢次出錯(cuò)的后進(jìn)生，?噢，你過(guò)關(guān)了！有什么秘訣嗎？?她和利索的回答?好容易，我見(jiàn)到題中有‘平方’兩個(gè)字，就知道是100進(jìn)的了。?

毋容置疑，掌握規(guī)律要比反復(fù)的機(jī)械性訓(xùn)練更有成效。當(dāng)學(xué)生陷進(jìn)了混沌和迷惘之中時(shí)，需要教者適時(shí)為其明辨，適時(shí)為其引導(dǎo)，并適時(shí)為其找到?jīng)_出迷惘的路（規(guī)律）啊！在平時(shí)的教學(xué)實(shí)踐中，用心引導(dǎo)學(xué)生去分辨，去尋找規(guī)律，去運(yùn)用規(guī)律，我們的教和學(xué)都將收到事半功倍之效。特別對(duì)后進(jìn)生，掌握了規(guī)律無(wú)異于抓住了救命稻草啊！

三、用心思考，在問(wèn)題解決中發(fā)現(xiàn)和總結(jié)規(guī)律

1988年發(fā)表的美國(guó)《21世紀(jì)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》認(rèn)為：?jiǎn)栴}解決是把前面學(xué)到的知識(shí)用到新的和不熟悉的情境中的過(guò)程，而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要目的在于問(wèn)題解決。這是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中應(yīng)該具有的一種能力，也是數(shù)學(xué)教學(xué)所應(yīng)該達(dá)到的理想目的。問(wèn)題解決包含了傳統(tǒng)教學(xué)模式中的?雙基?訓(xùn)練，同時(shí)更為引人注目的是，問(wèn)題提出還重視了學(xué)生實(shí)踐能力的培養(yǎng)和實(shí)際操作的訓(xùn)練，重視把

所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活的實(shí)際問(wèn)題中去。這是傳統(tǒng)?雙基?中的基本能力向?qū)嶋H生活應(yīng)用領(lǐng)域的有效延伸。既然問(wèn)題解決是把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到新的情景或者不熟悉的情景的過(guò)程。那么其關(guān)鍵詞當(dāng)是?運(yùn)用?。但教學(xué)的現(xiàn)實(shí)是，能應(yīng)用自如者寥寥無(wú)幾。為什么呢？是沒(méi)有掌握和運(yùn)用好規(guī)律罷了。

譬如：倘若不知道?速度＝路程÷時(shí)間?的關(guān)系，你就不會(huì)解決相關(guān)的行程問(wèn)題。但是單單死記一種關(guān)系硬背一個(gè)規(guī)律，許多問(wèn)題同樣難以解決。

聰明的人，總會(huì)用心思考，舉一反三，以一當(dāng)十。如果把?速度＝路程÷時(shí)間?看作一道除法算式，聯(lián)系舊知?被除數(shù)÷商＝除數(shù)?就可得到?路程÷速度＝時(shí)間?同樣從?商×除數(shù)＝被除數(shù)?中又可得到?速度×?xí)r間＝路程?！

如果再作橫向思考，把?路程問(wèn)題?和?工程問(wèn)題?做比較，就不難發(fā)現(xiàn)，也是有規(guī)律可循的一組關(guān)系式。?路程?可以等同于?工作量?，?速度?可以等同于?效率?而?時(shí)間?就理所當(dāng)然不變。咦，規(guī)律出來(lái)了！只要懂得一種問(wèn)題的解決，那么另一種問(wèn)題也就相應(yīng)能得到解決啦。

當(dāng)然，規(guī)律就是規(guī)律，如果不加以運(yùn)用就會(huì)變?yōu)樗酪?guī)律。在數(shù)學(xué)的教與學(xué)的雙邊活動(dòng)中，規(guī)律往往是在知識(shí)的運(yùn)用過(guò)程中被發(fā)現(xiàn)，同時(shí)也是在知識(shí)的運(yùn)用過(guò)程中得到證實(shí)的。只有做一個(gè)用心思考的人，才會(huì)有一雙善于發(fā)現(xiàn)規(guī)律的慧眼，才會(huì)擁有一個(gè)善于處理信息的大腦和一雙善于解決問(wèn)題的巧手！所以我們?cè)跀?shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)踐中，不僅自己要處處留心，事事研究，做一個(gè)善于發(fā)現(xiàn)和運(yùn)用規(guī)律的教師，還必須引導(dǎo)好學(xué)生做一個(gè)學(xué)習(xí)和生活中的有心人，凡事細(xì)心觀察，認(rèn)真分辨，用心思考，善于發(fā)現(xiàn)和運(yùn)用規(guī)律。這樣，我們的學(xué)生才會(huì)真正學(xué)有所得，我們的教育才會(huì)充滿希望，才會(huì)迎來(lái)成功！有一位教育學(xué)家說(shuō)過(guò),?如果讓學(xué)生親自去研究和發(fā)現(xiàn)某種東西,親自去把握具體的事實(shí)和規(guī)律,那么這種駕馭知識(shí)的情感就會(huì)更加強(qiáng)烈?這正是?小規(guī)律，大文章?的精髓所在！