第一篇：關(guān)于高中數(shù)學(xué)解題類題目尋找切入點的探討

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關(guān)于高中數(shù)學(xué)解題類題目尋找切入點的探討 作者：羅花花

來源：《理科考試研究·高中》2013年第09期

求解數(shù)學(xué)題的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確快速地找到解題的切入點，那么，如何尋找解題的切入點呢？本文結(jié)合實例談一些具體做法.1.緊扣定義

注：本題若移項再平方，可進行化簡，但表達(dá)式中會出現(xiàn)xy項，對曲線的形狀的判斷有點難度，通過對原式的合理變形，利用圓錐曲線的定義則能很快解決.2.深挖隱含

隱含條件是指隱而不顯，含而不露的已知條件，它們常常巧妙地隱藏在題目的背后，極易被解題者忽視，從而造成錯解或繁解，甚至無法解決.優(yōu)先考慮隱含條件往往能減少運算量，簡化或避免復(fù)雜的變化與討論，找到解題切入點，使問題簡捷獲解.分析此題按常規(guī)方法，需要分四種情況，討論去掉絕對值符號，然后解方程組.但我們觀察（2）式可以挖掘出一個隱含條件y-1≥0，利用這個隱含條件可以避免討論.4.數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合是尋找解題切入點的一條重要途徑，它是把已知或要求的式子與圖形結(jié)合起來.應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，就是充分考察數(shù)學(xué)問題的條件和結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系，既分析其代數(shù)意義又揭示其幾何意義，將數(shù)量關(guān)系和空間形式巧妙結(jié)合，來尋找解題思路，使問題得到解決.運用這一數(shù)學(xué)思想，要熟練掌握一些概念和運算的幾何意義及常見曲線的代數(shù)特征.

第二篇：從解題入手尋找閱讀教學(xué)的最佳切入點

內(nèi)容摘要：選擇切入點是閱讀教學(xué)設(shè)計的一個關(guān)鍵問題。而課文的題目往往蘊含著豐富的信息，由解題入手尋找閱讀教學(xué)的最佳切入點往往可以事半功倍。本文在教學(xué)實踐和案例研讀的基礎(chǔ)上通過解題來選取閱讀教學(xué)的最佳切入點的規(guī)律和方法進行了系統(tǒng)地探索和總結(jié)。

關(guān)鍵詞：解題 閱讀教學(xué) 切入點

閱讀教學(xué)切入點選得好，不僅可以激發(fā)學(xué)生自讀的興趣，還會使整個教學(xué)流程自然順暢。題目是文章的重要組成部分，要善于抓取題目所透露的豐富信息進行切入。

一.從文題中關(guān)鍵詞切入

有些敘事類文章的題目是主謂短語，言簡意賅地概括了文章的主要內(nèi)容。如《鄒忌諷齊王納諫》《愚公移山》《曹劌論戰(zhàn)》《唐雎不辱使命》《燭之武退秦師》等文題均有此特點。這類題目中往往有一個提綱挈領(lǐng)的關(guān)鍵動詞，連接“施動者”和“受動者”。抓取這類題目中的關(guān)鍵動詞作為閱讀教學(xué)的切入點，引導(dǎo)學(xué)生從“為何”、“如何”等角度深入探究，往往能夠“牽一發(fā)而動全身”。

例如《觸龍說趙太后》，全文圍繞著“說”字展開，教學(xué)時可從“說”字切入，引導(dǎo)學(xué)生探究“說”的起因、經(jīng)過和結(jié)果，然后重點研讀“說”的經(jīng)過，鑒賞觸龍高超的勸諫藝術(shù)。又如《孫權(quán)勸學(xué)》可抓取“勸”字切人，引導(dǎo)學(xué)生從“為何勸”、“如何勸”、“勸如何”三方面感知內(nèi)容；再如《傷仲永》重心在“傷”字，“傷”既奠定故事情感基調(diào)，又蘊含懸念意味?？圩　皞弊謥砬腥耄瑥摹皞焙问?、如何“傷”兩方面進行探究，便于理順“一事一理”的脈絡(luò)。

有些文章的題目是偏正短語，由中心詞和在它前頭起修飾限制作用的詞組合而成，如《我的空中樓閣》《羅布泊，消逝的仙湖》《星期一早晨的奇跡》《裝在套子里的人》《我們家的男子漢》《奇妙的克隆》《世間最美的墳?zāi)埂返?。這類文章，在進行教學(xué)設(shè)計時，可以抓住修飾限制詞作為切入點，引導(dǎo)學(xué)生直入文本，一氣呵成，完成對課文的整體感知。

例如，在教學(xué)《故都的秋》一文時，肖家蕓老師首先請學(xué)生讀題悟題，在學(xué)生有了“中心內(nèi)容是寫秋景，‘故都’是限定詞，暗示所寫之秋是故都所特有的”這一初步認(rèn)識之后，順勢切人，“故都的秋有哪些特色呢？這些特色集中體現(xiàn)在哪些段落的描寫之中呢？”直入重點段落，為學(xué)生盡快打開自讀局面導(dǎo)引最佳航向。又如，李百艷老師在教學(xué)《了不起的粉刷工》時，緊緊抓住課題中修飾語“了不起”切入，拋出“湯姆究竟了不起在哪里”這一基礎(chǔ)性問題，既激發(fā)了學(xué)生走進文本，深入探究的興趣，又能引導(dǎo)學(xué)生充分感知小說情節(jié)，為后續(xù)的教學(xué)打下堅實的基礎(chǔ)。

這兩個課例都抓住了文題中修飾限定詞進行切入。當(dāng)然。因為課型、內(nèi)容、目標(biāo)的不同，前者主要是通過“調(diào)焦”圈定自讀重點，后者更像“路標(biāo)”指引學(xué)生朝特定的方向去思考。

二.從文題的語言風(fēng)格切入

閱讀是一個拾級而上的思維過程。閱讀者一般先要通過對詞句篇章的整體感知，把握文章“寫了什么”，接著，在整體感知的基礎(chǔ)上，回過頭來對詞句篇章咀嚼鑒賞、品味推敲，明確文章是“怎么寫的”；然后，深入探究作者“為什么要這樣寫”，揣摩作者構(gòu)思的意圖；最后就文章的內(nèi)容、表現(xiàn)形式做出評價。教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定，既要緊扣文本、學(xué)情，又要符合閱讀的認(rèn)知規(guī)律。

有些課文，內(nèi)容一望便知，語言卻別具風(fēng)格?！百p析文章用什么樣的語言形式進行表達(dá)”應(yīng)作為一項重要的教學(xué)目標(biāo)。如果這種獨特性在題目中也凸顯出來，設(shè)計教學(xué)時，可從文題的語言風(fēng)格切入，重點賞析文章的語言表達(dá)和語言風(fēng)格。

例如，《表哥駕到》是頗受中學(xué)生歡迎的兒童文學(xué)作品，語言的風(fēng)趣幽默是其顯著特點，這在文題中也體現(xiàn)出來。教學(xué)時，李百艷老師從文題的語言風(fēng)格切人。她首先請學(xué)生感知內(nèi)容，自擬題目，然后與原題比較，通過對“駕到”的賞析初步感受“大詞小用”的幽默效果；接著用“這個題目在交代文章內(nèi)容的同時，也決定了這篇文章的語言風(fēng)格”巧妙過渡，再順勢切入“請同學(xué)們在文中找一找能體現(xiàn)這種語言風(fēng)格的段落或語句”，進而重點品讀“作者怎樣用充滿個性化的語言來塑造個性化人物形象”

一篇課文，究竟應(yīng)該教什么？教師要善于取舍，切入點的選取事關(guān)教學(xué)內(nèi)容的取舍。對于內(nèi)容較淺但語言獨特的《表哥駕到》，李老師沒有在感知文本內(nèi)容上兜圈子，而是把重心放在語言學(xué)習(xí)上。另外，切入點的選取既要符合教學(xué)目標(biāo)的設(shè)置，又要和后續(xù)的教學(xué)內(nèi)容發(fā)生關(guān)聯(lián)，以形成一條切入路徑。正因為形成了“擬題――比照――調(diào)焦――品讀”的切入路徑，《表哥駕到》的教學(xué)流程才會自然流暢，奔向目標(biāo)。

三.從文題的寫法標(biāo)志切入

托物言志、借物喻人的散文。題目一般會出現(xiàn)具有象征意義的“物品”，如《松樹的風(fēng)格》、《白楊禮贊》等。作者要比擬或象征的某種精神、品格、人物、感情都寄托在該“物品”之上。進行教學(xué)設(shè)計時，要抓取此特有標(biāo)志物切入，深入挖掘象征物和被象征人、物之間的內(nèi)在聯(lián)系。

例如，《愛蓮說》是一篇托物言志的名文。題目中“愛”蘊含著作者對蓮的感情，是題目中的關(guān)鍵詞，“蓮”具有豐富的象征意義。教學(xué)時可抓住“愛蓮”切入，設(shè)置四個層層深入的問題：“作者愛蓮，愛的程度深嗎”，“作者如此愛蓮，到底愛蓮的什么”，“作者如此愛蓮，愛的僅僅是蓮嗎？愛的還是什么？兩者之間有什么相似點呢”，“作者愛蓮，贊君子，是為了表達(dá)什么”這樣小切口、深挖掘，既揭示了象征的寓意，又理解了作者含蓄表達(dá)出的志向和抱負(fù)，充分領(lǐng)略了“托物言志”寫法的妙趣。

這樣切入的好處就在于它順應(yīng)作者的構(gòu)思，形成了一條切入路徑：先分析象征物的特點，然后用“作者寫的僅僅是（象征物）嗎？作者寫的還是什么？”巧妙過渡，轉(zhuǎn)入對寓意、內(nèi)涵的挖掘，最后用“兩者之間有什么聯(lián)系呢？”順勢再切，轉(zhuǎn)入對構(gòu)思、手法的領(lǐng)悟。整個教學(xué)流程銜接緊密，水到渠成。

小說和敘事散文也常以“物品”為題，情節(jié)或事件都圍繞著它來展開，起到線索作用，亦具有標(biāo)志性特點。切入這類文章，可緊扣“物線”，或直接設(shè)問“請概括圍繞（物品）寫了哪些事”，或提取詞語，梳理情節(jié)。例如，尤立增老師在《幣鏈》的教學(xué)時，首先請學(xué)生根據(jù)情節(jié)的發(fā)展，以“項鏈”為中心詞，提取幾個動詞，形成幾個動賓短語。采用這種切入的思路，巧妙達(dá)成了既引導(dǎo)學(xué)生整體感知內(nèi)容，理清故事情節(jié)，又訓(xùn)練學(xué)生概括能力的目的。

無論是暗含象征意義，還是一線貫穿全文，這類文題都具有寫作手法方面標(biāo)志性特征，在切入時，我們要抓取這種獨特性，“批大?，導(dǎo)大寂，因其固然”。

四.從文題的矛盾之處切入

有些文章，由于受所處社會環(huán)境的影響，作者只能采用委婉曲折的筆法來寫作，命題也是別有講究，看似相互矛盾，實則深沉有力。這樣的文章，可以從揭示文題的矛盾之處切入，深入挖掘文章的弦外之音。

例如《為了忘卻的紀(jì)念》是魯迅先生為了紀(jì)念“左聯(lián)”五烈士，于1933年寫就的著名雜文，可如是切入：“寫文章就是為了紀(jì)念，為了不忘卻，而這里的‘紀(jì)念’卻是‘為了忘卻’，這究竟是為什么呢？”然后讓學(xué)生帶著這個問題走進文本，感受作者悲憤交織的心曲。又如《陋室銘》文字簡約而意味雋永，是“氣出來的名篇”。題為“陋室”，文卻只字不提陋室之“陋”，切入時，可抓住“陋”與“不陋”間的矛盾，引導(dǎo)學(xué)生體會作者潔身自好的節(jié)操和文章反向立意、托物言志的手法。

有些科普小品文，為了抓住讀者的眼球，文章富有“趣味”，題目巧設(shè)懸念。切入這一類文章，錢夢龍老師的《死海不死》是極好的示范。他首先請同學(xué)們猜題：“今天一起閱讀一篇說明文，它的標(biāo)題很能引起閱讀的興趣，請猜是哪一篇并說說你這樣猜的理由”；然后請同學(xué)回憶課文內(nèi)容從而解答“死海不死”的懸念；短暫討論“哪些可以不教”之后，便用“哪些地方引起你的興趣？用了什么手法引起你的興趣？”這兩個問題再次切入，把教學(xué)重點落在賞析小品文的“趣味性”上。整個教學(xué)設(shè)計既敢于取舍又善于切入，為教學(xué)科普小品文提供了借鑒。

總之，題目是窺察文章的“窗口”，它們或概括文章內(nèi)容，或點明行文線索，或揭示文章主旨，或亮出作者觀點，或蘊含象征意義。切入時要因題制宜，結(jié)合文本，針對題目的不同特點、作用，選取最準(zhǔn)的點、最佳的路徑切入文本。

第三篇：閱讀教學(xué)尋找最佳切入點

閱讀教學(xué)尋找突破口

閱讀教學(xué)是語文教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，是學(xué)生學(xué)習(xí)感悟理解語言的重要途徑，因此就顯得尤為重要。如何在課堂上極大地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，積極參與課堂學(xué)習(xí)，教師的教學(xué)思路和方法很關(guān)鍵。閱讀教學(xué)設(shè)計和實施中，把握教材及學(xué)生特點，尋找最佳切入點，以有效的激起學(xué)生強烈的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生積極參與課堂教學(xué)。以課文為例，切入點從以下幾方面入手。

１．從玩入手尋找最佳切入點。愛玩是孩子的天性，有些課如能配合課文內(nèi)容，從玩入手，可以很快喚起學(xué)生熱烈、高昂的情緒，特別適合低年級學(xué)生。如教學(xué)《從現(xiàn)在開始》一課，讓孩子們戴上頭飾按課文內(nèi)容進行表演，讓學(xué)生表演每個動物當(dāng)大王時的情景，在輕松的玩樂中把語言轉(zhuǎn)化為具體可感的情形，形成良好的課堂氣氛。體會強迫別人做事給人帶來的不便，懂得要尊重他人。學(xué)生通過動作和語言的表演，理解了內(nèi)容，懂得了道理。

低年級語文教學(xué)中，根據(jù)課文內(nèi)容的需要，可以多設(shè)計這樣讓學(xué)生做動作，分角色朗讀、表演等形式，寓教于樂，活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高課堂教學(xué)效果。

２．從課題入手尋找最佳切入點。奇妙的解題，通?？梢砸巳雱伲瑔酒饘W(xué)生強烈的學(xué)習(xí)興趣，從而為整堂課帶來積極情緒。如講《小壁虎借尾巴》一課時，可計劃這樣題目：①這課主要圍繞標(biāo)題的哪一個字寫的？②小壁虎為什么借尾巴？③它向誰借尾巴，借到了沒有？這樣圍繞一個“借”字，層層深入追問，用意奇妙，恰到好處。

再如《我為你驕傲》一課，從課題入手，提出問題：什么是驕傲？誰感到驕傲？為什么驕傲？一系列的問題，極大地激發(fā)了學(xué)生的好奇心，帶著問題去學(xué)習(xí)探究。

３．從奇入手尋找到最佳切入點。稀罕的事物容易激起學(xué)生的求和欲望，孕育濃厚的探求興趣。從教學(xué)內(nèi)容出發(fā)，提出讓人感到奇特的問題，可以使課堂教

學(xué)增加情趣。如講《藍(lán)樹葉》一課，出示課題后問學(xué)生：①樹葉本來是綠色的，怎么會有藍(lán)樹葉呢？②這些樹葉是怎么成為藍(lán)色的呢？這時學(xué)生好奇心理促使他們迫切地想知道造成藍(lán)樹葉的原由，從而引發(fā)了閱讀的欲望。

４．從趣入手尋找最佳切入點?！叭ぁ笨梢砸饘W(xué)生的興致，這無疑會喚起學(xué)習(xí)的積極情緒。如講《小貓種魚》一課，教師板書課題后問學(xué)生：“小朋友，你們看了這個標(biāo)題有什么問題？”學(xué)生紛紛說：“菜是可以種出來，魚怎么可以種呢？”有的說：“莊稼是種得長起來，魚怎么種得起來？我覺得很滑稽?！苯處燀槃菀龑?dǎo)：“你們想知道這是怎么回事嗎，那就好好讀讀《小貓種魚》這篇課文吧？”教師短短的幾句話，就像磁石一樣吸引了學(xué)生的注意力，引發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

５．從疑入手尋找最佳切入點。念書須有疑，有疑才會有探求真知的意愿。如講《三個兒子》一文中，老爺爺說了這樣一句話：“三個兒子？我只看到一個兒子?！闭n文明明講到三個媽媽和三個兒子，可是老爺爺為什么說只看到一個兒子呢？這個問題引發(fā)了學(xué)生強烈的求知欲。在思考討論交流的過程中，學(xué)生明白了：因為只有一個兒子幫媽媽提水，用實際行動關(guān)心媽媽，是真正孝順?gòu)寢尩暮脙鹤?。這樣從使人感到疑惑的地方入手，不僅能激發(fā)興趣，而且有助于理解。

６．從中心入手尋找最佳切入點。提出能夠揭示文章中心的問題，引發(fā)學(xué)生思考、探究，理解感悟。如《一個小村莊的故事》，向?qū)W生提問：美麗的小村莊為什么沒有了？學(xué)生帶著問題去思考，去閱讀，感悟到美麗的小村莊帶給人們幸福的生活，人們的亂砍亂伐造成了小村莊的毀滅，同時也摧毀了自己的家園，從而理解人們破壞環(huán)境造成了小村莊的毀滅。

尋找最佳切入點，教學(xué)設(shè)計充分體現(xiàn)新課程標(biāo)準(zhǔn)的精神，體現(xiàn)人文精神和情感熏陶，注重能力培養(yǎng)，尋找突破口，把握最佳契機，突破重點難點，激勵學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)，創(chuàng)造寬松和諧的課堂氣氛，教學(xué)活動進行順利，一定能取得良好的教學(xué)效果。

第四篇：尋找課堂教學(xué)的理想切入點

尋找課堂教學(xué)的理想切入點

尋找課堂教學(xué)的理想切入點 程予東

最近，聽了不少同課異構(gòu)的課堂教學(xué)，面對同一文本，由于施教者解讀角度不同，所以教學(xué)設(shè)計、風(fēng)格呈現(xiàn)出相異的模式。不過，筆者覺得有的課聽來讓人如舟行碧波，輕松自如；有的聽來則如負(fù)重登山，艱難苦澀。如何會產(chǎn)生如此洞天之別呢？經(jīng)過比較發(fā)現(xiàn)，切入點的選擇正是重要原因之一。

《鄧稼先》是人教版七年級下冊第三單元中的一篇課文。作者楊振寧用小標(biāo)題的形式介紹了這位與他有著半個世紀(jì)友情的卓越科學(xué)家其崇高的精神。一教師在教學(xué)《鄧稼先》一課時，采用的教學(xué)模式是著重每個小標(biāo)題各個層次的獨立解析。例如在《“兩彈”元勛》部分了解鄧稼先在中國近代史上的巨大貢獻(xiàn)，在《鄧稼先與奧本海默》部分了解兩人的不同性格特征，在《民族感情？友情？》部分分析鄧稼先對民族和朋友的情感……思路零碎支離，學(xué)生跟著教師一個標(biāo)題一個標(biāo)題跟進，鄧稼先的崇高精神難以凸顯，學(xué)生心靈不易觸動。而另一位教師則不然，他緊緊抓住了文本第一個小標(biāo)題中的最后一段話：“對這一轉(zhuǎn)變作出了巨大貢獻(xiàn)的，有一位長期以來鮮為人知的科學(xué)家：鄧稼先?！边@個看似矛盾的句子，成為了立起課堂教學(xué)的骨架。該教師密切圍著此句追問，鄧稼先的非凡成就在哪里？對我們民族有巨大貢獻(xiàn)的人為什么長期以來卻鮮為人知呢？由此引發(fā)學(xué)生對下文諸多標(biāo)題內(nèi)容的探詢，從而順暢地感知鄧稼先的高尚人格。

教學(xué)時，合宜的切入模式具有牽一發(fā)而動全身之效，那么課堂教學(xué)的最佳切入點該怎樣尋找呢？筆者認(rèn)為可以從以下三個方面入手。

其一、解讀文章題目

寫作時我們要求學(xué)生要善于出題，俗話說：題好一半文。其實不但寫作要具有題目意識，課堂教學(xué)的切入也不妨多關(guān)注一下題目。題目就是文章的眼睛，文章的構(gòu)思，情感的抒發(fā)等都會在題目中隱現(xiàn)出來。如果善于審讀題目，那么為課堂教學(xué)的切入無疑是非常有效的做法。

魯迅的散文《從百草園到三味書屋》，題目把文章寫作的對象分作兩部分，其一是百草園，其二是三味書屋?；貞浀闹匦脑谶@里，敘寫視角有空間和時間的轉(zhuǎn)移。他的另一篇散文《阿長與<山海經(jīng)>》，題目蘊含信息更是集中。阿長是魯迅對兒時保姆的一種稱呼，語含貶義。而《山海經(jīng)》是我國第一部描述山川、物產(chǎn)、風(fēng)俗、民情的大型的地理著作，又是我國第一部神話傳說大匯編。一個“與”字將一個普通人和一部古典名著放在了并列的位置上了。這分明是一種贊揚之情啊。阿長是怎樣一個人？她到底做了什么？作者竟然將她和一部古典名著等量齊觀？題目非常匠心，我們一字不能忽焉。以此作為課堂教學(xué)的切入點可以說是簡省高效。

其二、發(fā)現(xiàn)矛盾之處。

文本的矛盾處指的是文中那些在語言表達(dá)上出現(xiàn)的對立處?？雌饋韺αⅲ鋵嵤亲髡哂幸舛鵀橹?，是和整個文章的氣息相貫通的，是辯證的統(tǒng)一。你需要思考的是作者為什么要用看似矛盾的語言來表述。這樣的話，文章的構(gòu)思，內(nèi)容的豐富，情感的騰挪都會進入你的思考領(lǐng)地。抓住文章的矛盾處可以說是抓住了入文的關(guān)鍵。

魯迅先生的《社戲》一文最后這樣寫：一直到現(xiàn)在，我實在再沒有吃到那夜似的好豆，也不再看到那夜似的好戲了。

那夜的戲好看嗎？通過閱讀小說，我們知道那夜的戲充滿了遺憾：首先是近臺沒有空，只得遠(yuǎn)遠(yuǎn)的看；接著就是雙喜說的那個有名的鐵頭老生，白日里可以翻八十四個筋斗，夜里也沒有看到；再是最愿意看的蛇精和套了黃衣跳老虎也是等了多時不見影子；后來實在有些困倦，托桂生去買豆?jié){也沒有買到；最后是最怕的老旦坐下來哼唱不休?？偠灾?，那夜的戲確實不好看?？墒侨绱俗屓耸膽颍瑸槭裁呆斞冈诮Y(jié)尾處還要說再也看不到這樣好的戲了呢？戲不精彩，精彩的是和看戲相關(guān)的人。阿發(fā)所說的偷自家的豆無不表現(xiàn)出了平橋村人純樸無私的人情，還有六一公公對被人偷豆表現(xiàn)出的感激更是凸顯了這種人情的純樸。

教學(xué)張曉風(fēng)的散文《行道樹》的時候，文章最后一句話是這樣寫的：立在城市的飛塵里，我們是一列憂愁而又快樂的樹。這樣的句子可以說是解讀行道樹形象的關(guān)鍵之處。為什么這樣說呢？憂愁和快樂在表意上是相對的。但是它可以引發(fā)我們對課文內(nèi)容的探問，行道樹為什么會立在城市的飛塵里？它原來的位置在哪里？它憂愁的感情因何而起？它的快樂又是因何而生？

文本中的矛盾處，看似有悖常理常情，但是細(xì)究下來就會發(fā)現(xiàn)它往往是作者的匠心所在，它有時昭示著人物個性特征的豐富性，立體感，有時又隱著作者行文的主旨。在課堂教學(xué)的切入點上如果我們善于抓住矛盾處，質(zhì)疑、探究，對話的寬度和廣度就會增強。

其三、抓住關(guān)節(jié)之點。

何謂關(guān)節(jié)點呢？我們說是那些起關(guān)鍵性作用的環(huán)節(jié)。作者構(gòu)思文章的時候往往立片言以居要。我們在教學(xué)文章時就要力求找到那些牽一發(fā)而動全身的居要之言。這些居要之言能夠集中揭示中心，關(guān)涉作者情感，塑造人物形象。是文章的神經(jīng)中杈或信息節(jié)點，具有發(fā)散和貫通文章的作用。

例如教學(xué)何為的《音樂巨人貝多芬》一文時，筆者曾經(jīng)設(shè)計了這樣一個問題：我們知道巨人之所以被譽為巨在于他首先他具有巨大影響，影響巨大是知道的人多，多至萬千大眾，是誰把他的消息傳給眾人？使眾人了解到什么？朗讀課文從中找到問題的核心答案。學(xué)生找到了這樣的文字：我們要知道您的生平，把您的消息帶給萬千大眾，使他們了解您真實的好靈魂。這些文字向我們傳遞了這樣的一些信息：客人來到貝多芬的住地是帶著神圣的使命來的，客人表達(dá)了對貝多芬崇敬的情感，引出下文貝多芬的內(nèi)心獨白，充分展示好靈魂的豐富內(nèi)涵。

學(xué)習(xí)楊絳先生的散文《老王》時，文章最后一句話“幾年過去了，我漸漸明白：那是一個幸運的人對一個不幸者的愧怍?！睉?yīng)是學(xué)習(xí)本文的極好抓手。你自然會思考，不幸者的不幸在哪里？不幸者是怎樣一個人？楊絳是一個幸運的人嗎？聯(lián)系時代背景，答案是否定的。她不是多次幫助老王這個人嗎？她的愧怍因何而生呢？一個句子牽引出了對整篇文章思路的關(guān)注主題的探究拷問。

筆者發(fā)現(xiàn)，關(guān)節(jié)點的句子大多體現(xiàn)在文章的起始句，主旨句，過渡句，總結(jié)句上。找出這樣的句子，可以說是找到了課堂教學(xué)的理想切入點，它可以使你的教學(xué)思路清晰明了，教學(xué)緊密集中。

當(dāng)然找到具有引領(lǐng)解讀全文的句子作為課堂教學(xué)的切入點，并非易事，它必須建立在施教者仔細(xì)閱讀文本、深入思考的基礎(chǔ)之上。我們的語文教師實在應(yīng)該帶著一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛，善于感知的心靈來走進文本。細(xì)心找尋課文的矛盾處、關(guān)節(jié)處，并以此為突破口，讓它卸去你細(xì)碎的滿堂問造成的學(xué)生學(xué)習(xí)的疲憊，換你駕馭課堂的輕松自在，還給學(xué)生真正的語文享受。

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第五篇：高中數(shù)學(xué)大題解題思路

同學(xué)們，歡迎你們來到MiHop教育

王福喜（專利擁有）

1、高考數(shù)學(xué)大題結(jié)構(gòu)安排：

A、三角函數(shù)與向量的結(jié)合B、概率論

C、立體幾何

D、圓錐曲線

E、導(dǎo)數(shù)

F、數(shù)列

2、解題方法淺析：其實高考大題并不可怕，它就是一個按部就班的過程，只要你能把握其中的解題思路，隨便怎么都可以搞到六七十分的，甚至猛一點的可以拿滿分。那么我就簡單的說一下我的想法和思路，希望對大家有幫助，同時也希望大家下來在這些方面有所加強，高考數(shù)學(xué)大題就不是問題了！

a、三角函數(shù)與向量：

考點：對于這類題型我們首先要知道它一般都是考我們什么，我覺得它主要是考我們向 量的數(shù)量積以及三角函數(shù)的化簡問題看，同時可能會涉及到正余弦定理，難度一般不大。只要你能熟練掌握公式，這類題都不是問題。

題型：這部分大題一般都是涉及以下的題型：

最值（值域）、單調(diào)性、周期性、對稱性、未知數(shù)的取值范圍、平移問題等

解題思路： 第一步就是根根據(jù)向量公式將表示出來：其表示共有兩種方法，一種是模長公式（該，另一種就是用坐標(biāo)

種方法是在題目沒有告訴坐標(biāo)的情況下應(yīng)用），即公式表示出來（該種方法是在題目告訴了坐標(biāo)），即

第二步就是三角函數(shù)的化簡：化簡的方法都是涉及到三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式（只要題目出現(xiàn)了跟或者有關(guān)的角度，一定想到誘導(dǎo)公式），還有就是倍角半角公式（只要題目中的角度出現(xiàn)一半或者兩倍的關(guān)系，一定要此方法），最后可能就是用到三角函數(shù)的展開公式（注意輔助角公式的應(yīng)用）

第三步就是將化簡為一個整體的式子（如y=a

解答：

最值（值域）：要首先求出的范圍，然后求出y的范圍

代入sin函數(shù)的單調(diào)范圍解出x的范的形式）根據(jù)題目要求來單調(diào)性：首先明確sin函數(shù)的單調(diào)性，然后將

圍（這里一定要注意2的正負(fù)性）

周期性：利用公式求解

對稱性：要熟練掌握sin、cos、tan函數(shù)關(guān)于軸對稱和點對稱的公式，同時解題過程中 不要忘記了加上周期性。

未知數(shù)的取值范圍：請文科生參照第九套試卷第二問的做法；理科生同樣參照第九套試 卷第二問的做法。

平移問題：永遠(yuǎn)記住左右平移只是對x做變化，上下平移就是對y做變化，永遠(yuǎn)切記。b、概率：

考點：對文科生來說，這個類型的題主要是考我們對題目意思的理解，在解題過程能學(xué) 會樹狀圖和列表，題目也是相當(dāng)?shù)暮唵危灰隳軐忣}準(zhǔn)確，這類題都是送分題；對理 科生來說，主要注意結(jié)合排列組合、獨立重復(fù)試驗知識點，同時會要求我們準(zhǔn)確掌握分 布列、期望、方差的公式，難度也是不大，都屬于送分題，是要求我們必須拿全部分?jǐn)?shù)。題型：在這里我就不多說了，都是求概率，沒有什么新穎的地方，不過要注意我們曾經(jīng) 在這里遇到過的線性規(guī)劃問題，還有就是籃球成功率與命中率和防守率之間關(guān)系的類似 題目。

解題思路：

第一步就是求出總體的情況

第二步就是求出符合題意的情況

第三步就是將兩者比起來就是題目要求的概率

這類型題目對理科生來說一定要掌握好期望與方差的公式，同時最重要的是獨立重復(fù) 試驗概率的求法。

c、幾何：

考點：這類題主要是考察咱們對空間物體的感覺，希望大家在平時學(xué)習(xí)過程中，多培養(yǎng)一些立體的、空間的感覺，將自己設(shè)身處地于那么一個立體的空間中去，這類題對文科生來說，難度都比較簡單，但是對理科生來說，可能會比較復(fù)雜一些，特別是在二面角的求法上，對理科生來說是一個巨大的挑戰(zhàn)，它需要理科生能對兩個面夾角培養(yǎng)出感情來，這樣輔助線的做法以及邊長的求法就變得如此之簡單了。

題型：這種題型分為兩類：第一類就是證明題，也就是證明平行（線面平行、面面平行），第二類就是證明垂直（線線垂直、線面垂直、面面垂直）；第二就是計算題，包括棱錐體的體積公式計算、點到面的距離、有關(guān)二面角的計算（理科生掌握）

解題思路：

證線面平行如直線與面有兩種方法：一種方法是在面中找到一條線與平行即可（一般情況下沒有現(xiàn)成的線存在，這個時候需要我們在面做一條輔助線去跟線平行，一般這條輔助線的作法就是找中點）；另一種方法就是過直線作一個平面與面平行即可，輔助面的作法也基本上是找中點。

證面面平行：這類題比較簡單，即證明這兩個平面的兩條相交線對應(yīng)平行即可。證線面垂直如直線與面：這類型的題主要是看有前提沒有，即如果直線所在的平面與面在題目中已經(jīng)告訴我們是垂直關(guān)系了，那么我們只需要證明直線垂直于面與面的交線即可；如果題目中沒有說直線所在的平面與面是垂直的關(guān)系，那么我們需要證明直線垂直面內(nèi)的兩條相交線即可。

其實說實話，證明垂直的問題都是很簡單的，一般都有什么勾股定理呀，還有更多的是根據(jù)一個定理（一條直線垂直于一個面，那么這條直線就垂直這個面的任何一條線）來證明垂直。

證面面垂直與證面面垂直：這類問題也比較簡單，就是需要轉(zhuǎn)化為證線面垂直即可。體積和點到面的距離計算：如果是三棱錐的體積要注意等體積法公式的應(yīng)用，一般情況就是考這個東西，沒有什么難度的，關(guān)鍵是高的尋找，一定要注意，只要你找到了高你就勝利了。除了三棱錐以外的其他錐體不要用等體積法了哈，等體積法是三棱錐的專利。二面角的計算：這類型對理科生來說是一個噩夢，其難度有二，第一是首先你要找到二面角在什么地方，另一個難度就是你要知道這個二面角所在直角三角形的邊長分別是多少。

二面角（面與面）的找法主要是遵循以下步驟：首先找到從一個面的頂點A出發(fā)引向另一個面的垂線，垂足為B，然后過垂足B向這兩個面的交線做垂線，垂足為C，最后將A點與C點連接起來，這樣即為二面角（說白了就是應(yīng)用三垂線定理來找）二面角所在直角三角形的邊長求法：一般應(yīng)用勾股定理，相似三角形，等面積法，正余弦定理等。

這里我著重說一下就是在題目中可能會出現(xiàn)這樣的情況，就是兩個面的相交處是一個點，這個時候需要我們過這個點補充完整兩個面的交線，不知道怎么補交線的跟我說一聲。

d、圓錐曲線：

考點：這類題型，其實難度真的不是很大，我個人理解主要是考大家的計算能力怎么樣，還有就是對題目的理解能力，同時也希望大家都能明白圓錐曲線中a，b，c，e的含義以及他們之間的關(guān)系，還有就是橢圓、雙曲線、拋物線的兩種定義，如果你現(xiàn)在還不知道，趁早去記一下，不然考試的時候都不知道的哈，我真的無語了。

題型：這種類型的題一般都是以下幾種出法：第一個問一般情況就是求圓錐曲線方程或者就是求某一個點的軌跡方程，第二個問一般都是涉及到直線的問題，要么就是求范圍，要么就是求定值，要么就是求直線方程

解題思路：

求圓錐曲線方程：一般情況下題目有兩種求法，一種就是直接根據(jù)題目條件來求解（如題目告訴你曲線的離心率和過某一個點坐標(biāo)），另一種就是隱含的告訴我們橢圓的定義，然后讓我們?nèi)プ聊テ渲械囊馑迹懗銮€的方程，這種問法就比較難點，其實也主要是看我們的基本功底怎么樣，對基礎(chǔ)扎實的同學(xué)來說，這種問法也不是問題的。

求軌跡方程：這種問題需要我們首先對要求點的坐標(biāo)設(shè)出來A（x，y），然后用A點表示出題目中某一已知點B的坐標(biāo)，然后用表示出來的點坐標(biāo)代入點B的軌跡方程中，這樣就可以求出A點的軌跡方程了，一般求出來都是圓錐曲線方程，如果不是，你就可能錯了。

直線與圓錐曲線問題：三個步驟你還知道嗎（一設(shè)、二代，三韋達(dá)），要是有人還不知道的，我真的是想打人了。先做完這個三個步驟，然后看題目給了我們什么條件，然后對條件進行化簡（一般的條件都是跟向量呀，斜率呀什么的聯(lián)系起來，希望大家注意點），在化簡的過程中我們需要代韋達(dá)進去運算，如果我們在運算的過程中遇到了

定要記得應(yīng)用直線方程將，一表示出來，然后根據(jù)韋達(dá)化簡到最后結(jié)果。最后看題目問我們什么，如果問定值，你還知道怎么做么，不知道的就現(xiàn)在來問我，如果問我們范圍，你還知道有一個東西么（），如果問直線方程，你求出來的直線斜率有兩個，還知

道怎么做么，如果要想舍去其中一個，你還記得一個東西么（）。同時如果你是一個追求完美的人，我希望你在做題的時候考慮到直線斜率存在與否的問題，如果你覺得你心胸開闊，那點分?jǐn)?shù)我不要了，我考慮斜率存不存在的問題，那么我就說你牛！

個人理解的話，圓錐曲線都不是很難的，就是計算量比較復(fù)雜了一點，但是只要我們用心、專心點，都是可以做出來的，不信你慢慢的去嘗試看看！

e、函數(shù)導(dǎo)數(shù)：

考點：這種類型的題主要是考大家對導(dǎo)數(shù)公式的應(yīng)用，導(dǎo)數(shù)的含義，明確導(dǎo)數(shù)可以用來干什么，如果你都不知道導(dǎo)數(shù)可以用來干什么，你還談什么做題呢。在導(dǎo)數(shù)這塊，我是希望大家都能盡量的多拿一些分?jǐn)?shù)，因為其難度不是很大，主要你用心去學(xué)習(xí)了，記住方法了，這個分?jǐn)?shù)對我們來說都是可以小菜一碟的。

題型：最值、單調(diào)性（極值）、未知數(shù)的取值范圍（不等式）、未知數(shù)的取值范圍（交點或者零點）

解題思路：

最值、單調(diào)性（極值）：首先對原函數(shù)求導(dǎo)，然后令導(dǎo)函數(shù)為零求出極值點，然后畫出表格判斷出在各個區(qū)間的單調(diào)性，最后得出結(jié)論。

未知數(shù)的取值范圍（不等式）：其實它就是一種一種變相的求最值問題，不知道大家還記得么，記住我講課的表情，未知數(shù)放在一邊，把已知的數(shù)放在另外一邊，求出相應(yīng)的最值，咱們就勝利了，這個種看起來很復(fù)雜，其實很簡單，你說呢。

未知數(shù)的取值范圍（交點或者零點）：這種要是沒有掌握方法的人，覺得：哇，怎么就那么難呀，其實不然，很簡單的，只是各位你要明確這種題的解題思路哈。首先還是需要我們把要求的未知數(shù)放在一邊，把知道的數(shù)放在一邊去，這樣去求出已知數(shù)的最值，然后簡單的畫一個圖形我們就可以分析出未知數(shù)的取值范圍了，說起來也挺簡單的，如果有什么不了解的，可以馬上問我，不要留下遺憾。

f、數(shù)列：

考點：對于數(shù)列，我對大家的要求不是很高，我只是希望大家能盡自己的所能，盡量的去多拿分?jǐn)?shù)，如果要是有人能全部做對，我也替你高興，這類題型，主要是考大家對等比等差數(shù)列的理解，包括通項與求和，難度還是有的，其實你要是留意生活的話，這類題還是不是我們想象中那么困難哈。

題型：一般分為證明和計算（包括通項公式、求和、比較大?。?，解題思路：

證明：就是要求我們證明一個數(shù)列是等比數(shù)列后還是等差數(shù)列，這種題的做法有兩種，一種是用，或者，我們就可以證明其為一個等差數(shù)列或者等比數(shù)列。另一種方法就是應(yīng)用等差中項或者等比中項來證明數(shù)列。

計算（通項公式）：一般這個題都還是比較簡單的，這類型的題，我只要求大家能掌握其中題目表達(dá)式的關(guān)鍵字眼（如出現(xiàn)要用什么方法，如果出現(xiàn)

如果出現(xiàn)如果出現(xiàn)要用什么方法，），我相信通項公式對大家來說應(yīng)該是達(dá)到駕輕就熟的地步了，希望大家能把握這么容易的分?jǐn)?shù)。求和：這種題對文科生來說，應(yīng)該知道我要說什么了吧，王福叉數(shù)列（等比等差數(shù)列）呀！，三個步驟：乘公比，錯位相減，化系數(shù)為一。光是記住步驟沒有用的，同時我也

希望同學(xué)們不要眼高手低，不要以為很簡單的，其實真正能算正確的不一定那么容易的，所以我還是希望大家多加練習(xí)，親自操作一下。對理科生來說，也要注意這樣的數(shù)列求和，同時還要掌握一種數(shù)列求和，就是這個數(shù)列求和是將其中的一個等差或等比數(shù)列按照一定的順序抽調(diào)了一部分?jǐn)?shù)列，然后構(gòu)成一個新的數(shù)列求和，還有就是要注意了如果題目里面涉及到這個的時候，一定要記住數(shù)列相互奇偶性的討論了，非常的重要哈。

比較大?。哼@種題目我對大家的要求很低，因為一般都是放縮法的問題，我也不是要求大家非要怎么樣怎么樣的，對這類問題需要我們的基本功底很深，要學(xué)會適當(dāng)?shù)姆糯蠛头判〉膯栴}，對這個問題的把握，需要大家對一些經(jīng)常遇到的放縮公式印在腦海里面。

補充：在不是導(dǎo)數(shù)的其他大題中，如果遇到求最值的問題，一般有兩種方法求解，一種是二次函數(shù)求最值，一種就是基本不等式求最值。

結(jié)語：這些都是王某人的一些淺見，我也希望大家在做題的過程要根據(jù)題目意思來做，我們要學(xué)會具體問題具體分析，我只是給大家提供一些思路，如果大家有什么不明白的，請及時向我搞明白，不要把遺憾留在后面，同時如果在這個思路中有什么不對的，也請大家指正出來。希望我這樣的總結(jié)對大家有所幫助，我也祝福大家能考出好的成績來。謝謝！