第一篇：如圖,一位運動員在距籃下4米處跳起投籃

（2001?吉林）如圖，一位運動員在距籃下4米處跳起投籃，球運行的路線是拋物線，當(dāng)球運行的水平距離為2.5米時，達(dá)到最大高度3.5米，然后準(zhǔn)確落入籃圈．已知籃圈中心到地面的距離為3.05米．（1）建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，求拋物線的表達(dá)式；

（2）該運動員身高1.8米，在這次跳投中，球在頭頂上方0.25米處出手，問：球出手時，他跳離地面的高度是多少？

分析：由于籃球運行的路線是拋物線，可建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并把相關(guān)的數(shù)椐寫成點的坐標(biāo)，再利用點的坐標(biāo)及待定系數(shù)法求出運行路線的解析式.最后算出跳離地面的高度.解：如圖建立直角坐標(biāo)系.∵點(2.5，3.5)是這段拋物線的頂點

∴設(shè)解析式為：（0≤x≤4）

∵拋物線過點（4，3.05）

∴

a=-0.2 ∴（0≤x≤4）

即

當(dāng)x=0時，y=2.25 ∴距地面高度是2.25-1.8-0.25=0.2米

法二：如圖建立直角坐標(biāo)系.∵點(0，3.5)是這段拋物線的頂點

∴設(shè)解析式為：（-2.5≤x≤1.5）

∵拋物線過點（1.5，3.05）

∴

a=-0.2 ∴（-2.5≤x≤1.5）

當(dāng)x=-2.5時，y=2.25 ∴距地面高度是2.25-1.8-0.25=0.2米