第一篇：劉彭芝： 對(duì)北京市華羅庚學(xué)校 數(shù)學(xué)超常兒童的特征研究

劉彭芝： 對(duì)北京市華羅庚學(xué)校 數(shù)學(xué)超常兒童的特征研究

人類正在走向信息時(shí)代。在這個(gè)時(shí)代，隨著各國(guó)經(jīng)濟(jì)信息化、社會(huì)信息化的推進(jìn)，科學(xué)技術(shù)的作用更加突出。在新形勢(shì)下，各國(guó)能否在日益激烈的國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)中處于有利地位，在很大程度上取決于是否擁有足夠數(shù)量的適應(yīng)信息時(shí)代要求的各類杰出人才。為了造就一批又一批這樣的人才，現(xiàn)在各國(guó)都非常重視對(duì)數(shù)學(xué)人才的選拔和培養(yǎng)。由于數(shù)學(xué)是掌握現(xiàn)代化科學(xué)技術(shù)、駕馭信息時(shí)代的基本功，數(shù)學(xué)在檢測(cè)學(xué)生素質(zhì)方面正在起著愈來愈重要的作用。一項(xiàng)關(guān)于未來教育發(fā)展趨勢(shì)的研究報(bào)告指出：“現(xiàn)在一個(gè)值得注意的普遍性事實(shí)是，人們愈來愈多地把數(shù)學(xué)能力的強(qiáng)弱看做是區(qū)分和分化學(xué)生的決定性因素，以至于發(fā)展到人們常常到數(shù)學(xué)尖子生中培養(yǎng)和選拔未來的醫(yī)生。”

雖然選拔和培養(yǎng)數(shù)學(xué)人才已成為各國(guó)的共識(shí)，但如何把數(shù)學(xué)方面超常的兒童從人群中鑒別出來卻并不是一件輕而易舉的事。為了使教師、家長(zhǎng)、社會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)超常兒童有足夠的敏感，以便及早發(fā)現(xiàn)他們并給他們提供恰當(dāng)?shù)慕逃１苊馊瞬诺睦速M(fèi)和埋沒，有必要對(duì)數(shù)學(xué)超常兒童的特征進(jìn)行專門的研究。

1985年以來，我一直在北京市華羅庚學(xué)校（以下簡(jiǎn)稱華校）主持對(duì)數(shù)學(xué)超常兒童實(shí)施超常教育的實(shí)驗(yàn)研究。在這一過程中，我對(duì)自己親手培養(yǎng)的一百多名學(xué)生進(jìn)行了系統(tǒng)的觀察和研究。我發(fā)現(xiàn)，華校的數(shù)學(xué)超常兒童在主要特征方面與國(guó)內(nèi)外關(guān)于天才兒童特征的研究結(jié)論基本是一致的，同時(shí)由于他們處于華校這個(gè)特殊環(huán)境中，受到了專門為他們?cè)O(shè)計(jì)的超常教育，又使他們所表現(xiàn)出來的特征與那些在普通學(xué)校環(huán)境下受普通教育的數(shù)學(xué)超常兒童的特征有一些不同之處。我在研究中，進(jìn)一步分析了使得華校數(shù)學(xué)超常兒童的特征得以形成的主要原因，明確了遺傳、環(huán)境和教育在數(shù)學(xué)超常兒童發(fā)展中所起的不同作用，這為我們今后繼續(xù)探索數(shù)學(xué)超常兒童的發(fā)展規(guī)律，深化我們的教育改革奠定了一個(gè)研究的基礎(chǔ)。下面分四個(gè)方面進(jìn)行闡述。

一、認(rèn)知方面的特征

1．超常的心算能力

根據(jù)心理學(xué)的研究，兒童運(yùn)算能力的發(fā)展是經(jīng)歷了從外部實(shí)物的動(dòng)作到用筆對(duì)抽象數(shù)字的運(yùn)算再到在心中直接運(yùn)算這樣幾個(gè)階段的。心算能力發(fā)展的最高階段是，能夠迅速地對(duì)難度大的數(shù)學(xué)題進(jìn)行運(yùn)算，表明兒童有很強(qiáng)的邏輯推理能力和記憶能力。根據(jù)我對(duì)華校學(xué)生的觀察，我發(fā)現(xiàn)，心算快是數(shù)學(xué)超常兒童的一個(gè)顯著的特征。上課時(shí)，老師的題目在黑板上剛寫完，同學(xué)們的答案已經(jīng)喊出來了。在心算快速方面，最突出的例子是一個(gè)叫徐建的同學(xué)。上初中時(shí)，他解題一直用心算，不用草稿紙，一步寫出答案，有時(shí)題目比較復(fù)雜，他也只寫出很少幾步就得出答案。為了訓(xùn)練他按規(guī)范解題，我經(jīng)常讓他到黑板上把解題過程寫出來，結(jié)果他還是只能寫簡(jiǎn)單的幾步，而且算法也很特別，他的這一特征是如此頑強(qiáng)以至于我雖然一直設(shè)法糾正他，但都沒有奏效。后來他在全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽中得了二等獎(jiǎng)，在全俄羅斯數(shù)學(xué)競(jìng)賽中得了金牌（一等獎(jiǎng)），但他最終沒有獲得最高獎(jiǎng)，他常因?yàn)榻忸}過程跳得太多而被扣分。另有一位同學(xué)在談到自己心算能力時(shí)說：“我的思維不知為什么總處于一種‘超前’狀態(tài)，而我頭腦中想的東西總是超過我手寫的速度。但在不需要手寫而靠思維活動(dòng)解難題時(shí)，我覺得十分舒服?！?/p>

2．驚人的記憶力

國(guó)內(nèi)外的許多研究表明，在數(shù)學(xué)方面有天賦的孩子一般記憶力也很強(qiáng)，根據(jù)我對(duì)華校學(xué)生的觀察，發(fā)現(xiàn)我們?cè)S多人有驚人的記憶力。有一次，我請(qǐng)來中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)所的吳教授給華校的學(xué)生搞測(cè)驗(yàn)，測(cè)試中發(fā)現(xiàn)，14歲的女同學(xué)顏華菲的成績(jī)令人難以置信的好，于是吳教授又連續(xù)出了兩份試卷。評(píng)判結(jié)果讓這位教授感到十分吃驚，他不能相信這個(gè)小女孩會(huì)做出這么漂亮的解答，因?yàn)檫@些試題所涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)已遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了她所學(xué)的課程。后來顏華菲告訴這位教授，試卷那些難題她以前就見過了。教授驚嘆道：“這個(gè)小女孩真有過目不忘的本領(lǐng)??！”在華校，有像顏華菲這樣的驚人記憶力的學(xué)生很多，許多學(xué)生都能背出π的小數(shù)點(diǎn)后面的幾十位甚至上百位的數(shù)字。他們不僅擅長(zhǎng)背數(shù)學(xué)方面的東西，在文學(xué)、地理、歷史等其它學(xué)科中也表現(xiàn)出極強(qiáng)的記憶能力，連給他們上政治課的老師也贊嘆道：“許多孩子的記憶力達(dá)到驚人的程度！”

3．突出的遷移能力

華校的數(shù)學(xué)超常兒童都有將某門單科的原理、方法遷移到其他學(xué)科的能力。如王寬宏同學(xué)被保送進(jìn)入北京大學(xué)生化系后又以托福滿分成績(jī)被美國(guó)哈佛大學(xué)以全額獎(jiǎng)學(xué)金錄取為研究生，他在介紹學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)時(shí)談道：“在看似不同的兩門學(xué)科之間，有一種模糊的、非直接的，然而又有很多之處的聯(lián)系，只要你善于聯(lián)想，善于類比，一門學(xué)科的學(xué)習(xí)方法與特點(diǎn)就可以運(yùn)用到另一門課程中去?！绷硪粋€(gè)叫閻延文的女生，是經(jīng)過面試被特招入北師大的。她說過：“我曾嘗試著將語(yǔ)文課上學(xué)到的‘寫段意’、‘找中心’、‘列提綱’等方式，用在理科書籍的閱讀中，收到了很好的效果?！庇捎谌A校的學(xué)生一般都有突出的遷移能力，他們中的許多人不僅在數(shù)學(xué)方面取得了優(yōu)異的成績(jī)，而且在其他學(xué)科領(lǐng)域也表現(xiàn)出很高的水平。每年學(xué)校在派學(xué)生參加各種競(jìng)賽時(shí)，一般都喜歡在數(shù)學(xué)超常兒童中選拔參賽者。這些孩子雖然主攻的科目是數(shù)學(xué)，但是他們?cè)趨⒓悠渌颇康母?jìng)賽時(shí)成績(jī)也很好。比如顏華菲同學(xué)沒受過物理專門培訓(xùn)，但在全國(guó)物理競(jìng)賽中獲二等獎(jiǎng)。在英語(yǔ)學(xué)習(xí)方面，經(jīng)常出現(xiàn)的情況是，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)班的英語(yǔ)平均成績(jī)會(huì)高于英語(yǔ)實(shí)驗(yàn)班的英語(yǔ)平均成績(jī)。

4．不尋常的自學(xué)能力

華校的數(shù)學(xué)超常兒童都有很強(qiáng)的自學(xué)能力，他們善于從書籍知識(shí)出發(fā)，通過學(xué)習(xí)獲取新的知識(shí)，善于尋找恰當(dāng)?shù)倪m合自己知識(shí)水平的學(xué)習(xí)資料，擴(kuò)大自己對(duì)某方面知識(shí)的理解。這一方面是由于他們對(duì)數(shù)學(xué)的理解力強(qiáng)，另一方面也由于老師有意識(shí)地培養(yǎng)。在數(shù)學(xué)課上，我有意識(shí)地激發(fā)學(xué)生們自己去學(xué)數(shù)學(xué)，培養(yǎng)他們的自學(xué)能力。要講的新課，我從來都是要他們自己先看。這些數(shù)學(xué)天才兒童，很容易就把書本上的知識(shí)看懂學(xué)會(huì)了，有的還能立刻進(jìn)行講解，在黑板上演算、證明。由于自學(xué)能力強(qiáng)，他們?cè)谡n外都如饑似渴地超前學(xué)習(xí)。許多人在初中時(shí)就自學(xué)了高中數(shù)學(xué)，在高中時(shí)又自學(xué)了大學(xué)階段的一些數(shù)學(xué)課程。有一位姓錢的學(xué)生在讀小學(xué)期間就自學(xué)了初中的解方程，高中的解析幾何、三角，大學(xué)的微積分，雖然所學(xué)的東西還談不到完整和準(zhǔn)確，但作為一個(gè)十一二歲的孩子，他所表現(xiàn)出來的自學(xué)能力，是令人震驚的。

5．強(qiáng)烈的獨(dú)立意識(shí)和卓越的創(chuàng)造性

布魯姆等人在對(duì)數(shù)學(xué)領(lǐng)域中取得巨大成就的天才的特征做概括時(shí)指出，那些在數(shù)學(xué)方面有才能的人從小就有很強(qiáng)烈的獨(dú)立意識(shí)。小時(shí)候，他們喜歡長(zhǎng)時(shí)間地獨(dú)立活動(dòng)，起初是玩玩具，后來便是獨(dú)立進(jìn)行科學(xué)設(shè)計(jì)，到青春期則表現(xiàn)出依賴大量閱讀觀察而獨(dú)立思考的特征。布魯姆等人的這一結(jié)論在華校超常兒童身上得到了驗(yàn)證。華校數(shù)學(xué)超常兒童的獨(dú)立意識(shí)很強(qiáng)，他們凡事通過自己的觀察和思考做出自己的判斷，他們不迷信老師、書本和其他什么權(quán)威，不隨波逐流，不人云亦云。在學(xué)習(xí)中，他們不滿足于只找到一種解答問題的辦法，即使已經(jīng)有了好的答案，他們也開動(dòng)腦筋，另辟蹊徑，尋求更新、更好的解題方法。這一點(diǎn)可以從數(shù)學(xué)超常兒童的作業(yè)本中看出來。他們做題時(shí)，經(jīng)常是多種思路，一題多解，許多孩子常常能針對(duì)數(shù)學(xué)參考書上的答案不盡完善之處想出比參考書上解答還要漂亮簡(jiǎn)捷的解法。當(dāng)與老師的看法不一致時(shí)，他們也敢于和老師爭(zhēng)論。在學(xué)習(xí)方法上，每個(gè)人也都有自己創(chuàng)造的獨(dú)特的一套做法，在涉及個(gè)人的發(fā)展方向時(shí)，每個(gè)人都有自己的獨(dú)立見解，從不效仿、追隨他人的發(fā)展模式。

二、非認(rèn)知方面的特征

1．對(duì)數(shù)學(xué)的濃厚興趣

華校數(shù)學(xué)超常兒童最明顯的特征是對(duì)數(shù)學(xué)天然的濃厚興趣。對(duì)于一般人來說，數(shù)學(xué)是枯燥乏味的，但對(duì)于他們來說，數(shù)學(xué)是最令人著迷的智力游戲。在他們看來，解數(shù)學(xué)題，特別是解難度大的數(shù)學(xué)題是一種極大的享受。有一位同學(xué)這樣形容他心愛的數(shù)學(xué)：“數(shù)學(xué)是神秘的殿堂，是絢麗的迷宮，在那里遨游其樂無窮?！绷碛幸晃煌瑢W(xué)在談到數(shù)學(xué)競(jìng)賽時(shí)，其喜愛之情也溢于言表，他說：“數(shù)學(xué)競(jìng)賽簡(jiǎn)直是一種藝術(shù)品，是人類創(chuàng)造思維的杰出表現(xiàn)，在未來的理想世界中，參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽必將成為一種大眾化的娛樂方式?！庇捎趯?duì)數(shù)學(xué)有濃厚的興趣，華校的數(shù)學(xué)超常兒童在學(xué)習(xí)中都表現(xiàn)出了不尋常的積極性和主動(dòng)性。上課時(shí)，他們爭(zhēng)著回答問題，搶著到黑板上演算，興致勃勃地在講臺(tái)上向同學(xué)們講解自己的解題思路。下課后，他們互相傳閱課外數(shù)學(xué)書，互相搞智力測(cè)驗(yàn)，自己給自己安排數(shù)學(xué)作業(yè)，進(jìn)行超前自學(xué)?？梢哉f，他們中的許多人對(duì)數(shù)學(xué)的興趣已到了癡迷的地步。

2．高遠(yuǎn)的志向和抱負(fù)

華校中數(shù)學(xué)超常兒童的志向抱負(fù)普遍比較高。許多學(xué)生從小就有當(dāng)科學(xué)家、做學(xué)者的理想，抱有在某個(gè)專業(yè)領(lǐng)域取得成就，在事業(yè)上獲得成功的強(qiáng)烈愿望，為此，他們?yōu)樽约憾ǖ臉?biāo)準(zhǔn)比較高，對(duì)于考試中出現(xiàn)失誤，不能拿滿分的情況，他們很不滿意。雖然他們與普通孩子相比，已經(jīng)取得了令人羨慕的成績(jī)，但是他們總是和自己既定的目標(biāo)比，因此總是感到還要繼續(xù)努力，為了達(dá)到盡善盡美，取得盡可能高的成就，他們會(huì)表現(xiàn)出強(qiáng)烈的競(jìng)爭(zhēng)心和全力以赴的決心。這種渴望成功的強(qiáng)烈愿望，一方面是因?yàn)榧彝サ挠绊?，另一方面也與老師對(duì)他們的期望和鼓勵(lì)有關(guān)。顏華菲同學(xué)在談到這一點(diǎn)時(shí)說：“老師要求我們要有志氣，她鼓勵(lì)我們?cè)谌珖?guó)爭(zhēng)第一，那種氣貫長(zhǎng)虹的氣魄，對(duì)我影響很大?！?/p>

3．堅(jiān)強(qiáng)的意志品質(zhì)

許多專家的研究表明，凡是在某一方面做出突出成就的人一般都具備堅(jiān)強(qiáng)的意志品質(zhì)，能夠百折不撓、持之以恒地追求所定的目標(biāo)。華校的學(xué)生們也有這樣的特點(diǎn)。我曾做過一個(gè)調(diào)查，讓同學(xué)們談，為了解答一道難道或證明一個(gè)定理，最多能讓自己憋多長(zhǎng)時(shí)間而不去問別人。同學(xué)們有的說堅(jiān)持過一天，有的說堅(jiān)持過一個(gè)月、兩個(gè)月。有一個(gè)同學(xué)說，為了解一道題他曾搞了半年。由此可見，他們?cè)趯W(xué)習(xí)上多么有毅力。

有的同學(xué)在體育鍛煉中也表現(xiàn)出超人的毅力。一個(gè)叫查元桑的學(xué)生，曾在全國(guó)高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽中獲優(yōu)勝獎(jiǎng)，在全國(guó)物理競(jìng)賽中獲一等獎(jiǎng)，在全國(guó)及北京市計(jì)算機(jī)競(jìng)賽中多次獲獎(jiǎng)。他在剛進(jìn)華校時(shí)，看到周圍強(qiáng)手如林，很有壓力，就拼命學(xué)，結(jié)果身體垮下來了。后來他開始練長(zhǎng)跑，風(fēng)雨無阻地堅(jiān)持了好幾年，充分表現(xiàn)了他做事持之以恒，能長(zhǎng)久地吃苦耐勞的頑強(qiáng)意志。他曾在（北京市）籃球比賽、長(zhǎng)跑比賽中分別獲獎(jiǎng)。

4．極強(qiáng)的自信心

華校學(xué)生們的自信心都很強(qiáng)，每個(gè)學(xué)生都有一種“各有所長(zhǎng)，你能做到的，我經(jīng)過努力也能做到”的信念。如果競(jìng)賽落選或者考試落在了后面，他們一般傾向于把失敗歸結(jié)為自己努力不夠，而不是能力不行。因此對(duì)他們來說，失敗是暫時(shí)的，它激勵(lì)著學(xué)生下次好好試一次。正像一個(gè)同學(xué)所說的：“不能說考試沒有壓力，但大部分同學(xué)都有一種自信——這次成績(jī)不好，只能說明自己這個(gè)方面學(xué)得不夠扎實(shí)，只要認(rèn)真鉆研，一定能有所提高?！闭沁@種自信心，使得華校的學(xué)生們?cè)谟龅嚼щy和挫折時(shí)，能夠百折不撓地繼續(xù)努力前進(jìn)。

三、社會(huì)適應(yīng)性問題

雖然許多研究表明，天才兒童在許多方面的發(fā)展指標(biāo)都優(yōu)于一般兒童，但也有一些研究指出，從超常兒童的個(gè)別傾向來看，確實(shí)有一些兒童存在著社會(huì)適應(yīng)不良的問題。正是由于這方面的問題，才使他們經(jīng)常被人誤解。許多人常常把他們的好奇、敏感、自主和多方面的興趣理解為不服從、不注意、不安靜等，認(rèn)為他們性格古怪、書呆子氣、不合群、體弱多病等。但是根據(jù)我們觀察，華校數(shù)學(xué)超常兒童中幾乎沒有什么人存在著明顯的社會(huì)適應(yīng)不良的問題。在這方面，他們一般表現(xiàn)出以下一些積極的特征。

1．和諧的人際關(guān)系

華校的同學(xué)關(guān)系很好，整個(gè)集體中有一種互相幫助、互相學(xué)習(xí)、互相尊重的好風(fēng)氣。班上哪個(gè)同學(xué)有困難，總有人主動(dòng)去幫助，哪個(gè)同學(xué)有進(jìn)步了，大家真誠(chéng)地表示祝賀。在學(xué)習(xí)中，大家毫無保留地交流學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，交換學(xué)習(xí)材料，當(dāng)發(fā)現(xiàn)書店有好的數(shù)學(xué)書時(shí)，總有人自告奮勇地前去為大家購(gòu)買。

對(duì)待老師他們發(fā)自內(nèi)心地尊敬和佩服，同時(shí)也能平等地與老師討論和爭(zhēng)辯，各抒己見。他們懂得向老師問寒問暖，能以各種方式表達(dá)他們對(duì)老師的愛戴。

對(duì)待集體和社會(huì)，他們都能自覺地承擔(dān)責(zé)任和義務(wù)。一個(gè)叫李秋生的同學(xué)，一次到很遠(yuǎn)的地方參加競(jìng)賽培訓(xùn)，輪到他值日那天，大家以為他不來了。沒想到，他起個(gè)大早，不為人知地到校做完了值日又按時(shí)趕回集訓(xùn)地點(diǎn)。又是這個(gè)李秋生，在自己家庭經(jīng)濟(jì)困難的情況下，悄悄地向希望工程捐了100元錢，且不留自己的姓名。

2．嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的作風(fēng)

有的研究指出，超常兒童由于接受能力強(qiáng)，學(xué)習(xí)速度快，在學(xué)校中常常會(huì)因?yàn)樽鳂I(yè)太簡(jiǎn)單、容易，缺乏挑戰(zhàn)性而感到學(xué)校生活枯燥乏味，于是便采取了潦草馬虎地對(duì)付作業(yè)的態(tài)度，對(duì)老師的問題常以“不知道”之類的回答敷衍應(yīng)付。與此相反，由于華校提供的課程內(nèi)容是專門為數(shù)學(xué)超常兒童設(shè)計(jì)的，具有一定的難度，孩子們需要經(jīng)過努力才能完成具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)任務(wù)，加上為了參加各種競(jìng)賽要接受嚴(yán)格的訓(xùn)練，孩子們一般來說，都具有嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的作風(fēng)。

3．多才多藝

談到超常兒童，一般人容易誤解為他們是書呆子，只會(huì)讀書，不會(huì)玩，不喜歡參加各種活動(dòng)。這種看法現(xiàn)在已被許多研究證明是沒有道理的。事實(shí)上，數(shù)學(xué)超常兒童并不是書呆子，他們?cè)诮鉀Q問題時(shí)一般都能活用書本知識(shí)，富有見地，并且愛好廣泛。華校的學(xué)生用于發(fā)展各種業(yè)余愛好的時(shí)間比普通孩子多，他們不但打撲克、下棋、玩電腦、打球、唱歌等，而且玩得效率很高，很出色。其中不少人是學(xué)校音樂、體育等方面的骨干。他們喜歡參加團(tuán)體活動(dòng)，并且在活動(dòng)中深受伙伴們的歡迎。

4．風(fēng)趣幽默

許多研究表明，天才人物一般都具有風(fēng)趣幽默的特點(diǎn)。多年來，我在與華校學(xué)生相處中發(fā)現(xiàn)他們每個(gè)人或多或少都有這樣的特點(diǎn)。這種風(fēng)趣和幽默是他們聰明、機(jī)智、輕松、友善等特點(diǎn)的綜合表現(xiàn)，也是他們個(gè)性、創(chuàng)造性和才氣的自然流露。華校學(xué)生的這種特點(diǎn)使得他們的同學(xué)關(guān)系、師生關(guān)系十分融洽，也使人們?cè)谂c他們接觸中感到愉快。

5．身心健康、情緒穩(wěn)定

在一些人看來，凡是智力超常、才能出眾的人，一般總是體弱多病、性格古怪、神經(jīng)質(zhì)的。許多研究已經(jīng)用事實(shí)駁斥了這樣一種偏見。國(guó)內(nèi)外的一些研究已經(jīng)表明，超常兒童不僅在身高、體重，而且在其他各項(xiàng)生理特征，如握力、肺活量、腰圍、臀圍等指標(biāo)上也較一般兒童為優(yōu)。根據(jù)對(duì)華校超常兒童和普通兒童的對(duì)比研究，我們發(fā)現(xiàn)，前者的身體素質(zhì)普遍明顯高于普通班孩子。他們不僅身體健康，而且性格開朗，情緒穩(wěn)定。

四、特征形成的原因分析

以上對(duì)華校超常兒童的特征分析告訴我們，華校數(shù)學(xué)超常兒童所具有的特征一般都是積極的、好的，是我們期望孩子們應(yīng)該具有的。那么是什么原因使他們形成了這樣一些特征呢？根據(jù)我的研究，使華校數(shù)學(xué)超常兒童的特征得以形成的因素有三個(gè)，這就是先天具有的遺傳基因和他們所處的特定的環(huán)境以及所受到的特定的超常教育。

1．遺傳基因

數(shù)學(xué)超常兒童的某些特征肯定與遺傳有關(guān)，“有數(shù)學(xué)天賦的學(xué)生可能具有一種遺傳特征”，特別是諸如記憶能力、心算能力、創(chuàng)造能力等認(rèn)知特征在很大程度上是由遺傳決定的。那么遺傳在孩子們的發(fā)展中起了多大作用呢？對(duì)此人們的看法不一致，有的估計(jì)多一些，有的估計(jì)少一點(diǎn)，但有一點(diǎn)認(rèn)識(shí)是共同的。這就是，遺傳只是決定個(gè)人學(xué)習(xí)成績(jī)的界限——上限和下限。我對(duì)華校數(shù)學(xué)超常兒童的研究證實(shí)了這一點(diǎn)。華校的孩子們?nèi)雽W(xué)時(shí)就表現(xiàn)出了不同的認(rèn)知特征，有的擅長(zhǎng)記憶，有的擅長(zhǎng)推理，有的擅長(zhǎng)創(chuàng)造，有的擅長(zhǎng)模仿，他們?cè)谌A校的幾年中，雖然受到同樣的環(huán)境影響，接受同樣的教育，但他們之間在認(rèn)知方面的特征差異仍然存在著。有的孩子的創(chuàng)造力、記憶力是可以開發(fā)出來的，有的則不能，有的孩子在記憶方面的發(fā)展快一些，有的則在心算方面快一些。比如有一個(gè)叫王××的同學(xué)有非常突出的記憶力，但他在創(chuàng)造能力方面的發(fā)展和進(jìn)步卻不明顯，這種特征使得他在需要?jiǎng)?chuàng)造性地解難題的國(guó)際性數(shù)學(xué)競(jìng)賽中很難獲勝；但他在內(nèi)容范圍有所限定的各種考試中卻可以輕松取勝。而另一個(gè)叫顏華菲的女同學(xué)在剛?cè)雽W(xué)時(shí)，并沒有明顯地表現(xiàn)出突出的記憶力和創(chuàng)造力，但是經(jīng)過在華校的特殊培養(yǎng)和訓(xùn)練，她在這兩個(gè)方面都表現(xiàn)出了超人的能力，從而一路過關(guān)，接二連三地在國(guó)際國(guó)內(nèi)的數(shù)學(xué)競(jìng)賽中奪魁。這些事例既說明了遺傳對(duì)于人的特征的形成所起的作用，也說明了這種作用的局限性。

2．環(huán)境影響

在數(shù)學(xué)超常兒童特征的形成過程中，環(huán)境起了重要作用。他們大多出生于知識(shí)分子家庭，他們的父母很重視對(duì)孩子的早期智力開發(fā)。比如姚建剛的父母在他很小的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)他有數(shù)學(xué)的天賦，就節(jié)衣縮食，為他買數(shù)學(xué)書，請(qǐng)名師指導(dǎo)，這為他后來在數(shù)學(xué)方面的發(fā)展打下了良好的基礎(chǔ)。此外，這些孩子的父母的職業(yè)背景、交往范圍、生活方式、學(xué)習(xí)環(huán)境等也都對(duì)孩子的志向、興趣、習(xí)慣產(chǎn)生了直接的影響。

除家庭外，華校作為專門培養(yǎng)數(shù)學(xué)超常兒童的教育機(jī)構(gòu)，它所創(chuàng)造的特殊環(huán)境對(duì)孩子的特征形成更是起了重要的作用。在華校，孩子們的年齡相同，智力水平接近，志趣、愛好也有許多相似之處。在這樣的群體中，他們可以避免產(chǎn)生那些與普通孩子相處時(shí)因志趣、愛好、智力水平不同而產(chǎn)生的孤獨(dú)感、不和諧感，同時(shí)也可以避免產(chǎn)生驕傲自滿情緒，體會(huì)到天外有天，人外有人，學(xué)無止境的意義。此外，由于華校提供的教育是適合他們需要的超常教育，他們?cè)诟挥刑魬?zhàn)性的學(xué)習(xí)任務(wù)面前，可以激發(fā)起學(xué)習(xí)的興趣，不會(huì)形成因?qū)W習(xí)材料太簡(jiǎn)單而產(chǎn)生厭學(xué)情緒和馬虎潦草的壞作風(fēng)。最后，特別值得一提的是，華校的學(xué)生們之所以能夠避免產(chǎn)生一般天才兒童經(jīng)常碰到的社會(huì)適應(yīng)不良問題，形成許多好的積極特征，是因?yàn)槿A校的領(lǐng)導(dǎo)、老師和員工們?yōu)槿藥煴淼木礃I(yè)精神和班主任建立在才能、智慧基礎(chǔ)上的個(gè)人魅力以及全校上下團(tuán)結(jié)、奮進(jìn)、開拓、創(chuàng)新的文化氛圍對(duì)孩子們形成健全的人格、高尚的道德、獨(dú)特的個(gè)性產(chǎn)生了積極的影響。

3．教育的決定性作用

無論是遺傳條件也好，還是環(huán)境影響也好，在決定數(shù)學(xué)超常兒童特征形成的各種因素中，教育的作用最大，并具有決定意義。

華校的教育是專門設(shè)計(jì)的超常教育，它的目標(biāo)是培養(yǎng)智力超常的學(xué)生或者將部分智力正常學(xué)生培養(yǎng)成超常發(fā)展的人。它的特點(diǎn)是根據(jù)孩子的特長(zhǎng)，因材施教，使每個(gè)孩子得到最適合自己發(fā)展的教育指導(dǎo)，它明確提出了要改變傳統(tǒng)教育中學(xué)生消極被動(dòng)地背誦、記憶老師灌輸?shù)默F(xiàn)成知識(shí)的模式，將培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)地積極地學(xué)習(xí)的能力和用新方法探索世界的創(chuàng)造性能力作為教學(xué)目標(biāo)。這種為教育超常兒童所設(shè)計(jì)的超常教育在各個(gè)方面為孩子的特征的形成起了決定作用。

首先是課程教學(xué)內(nèi)容的安排。華校學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容比較寬、深，孩子們?cè)谶_(dá)到了基礎(chǔ)要求后，可以向深、向?qū)挃U(kuò)展自己的知識(shí)面，不像普通學(xué)校中，要機(jī)械地反復(fù)練習(xí)已掌握的內(nèi)容，因此華校學(xué)生可以始終保持追求知識(shí)的熱情和興趣，不會(huì)出現(xiàn)厭學(xué)的情況，這是他們學(xué)習(xí)興趣濃厚的一個(gè)重要。

其次是華校所使用的教材是華校老師針對(duì)孩子們的心理發(fā)展規(guī)律專門編寫的。它體現(xiàn)了老師要培養(yǎng)孩子們獨(dú)立探索知識(shí)自學(xué)能力，培養(yǎng)孩子創(chuàng)造思維的教學(xué)意圖。許多教材是要同學(xué)們自己學(xué)習(xí)的，許多內(nèi)容還要同學(xué)們創(chuàng)造性地探索答案。孩子們?cè)谑褂媒滩?、學(xué)習(xí)知識(shí)的過程中，無形地、不知不覺地就受到了自學(xué)能力和創(chuàng)造性能力等方面的訓(xùn)練，這是形成他們具有極強(qiáng)的自學(xué)能力和創(chuàng)造力特征的一個(gè)重要原因。

再次是，華校的教學(xué)方法也是很有特色的。數(shù)學(xué)老師在整個(gè)教學(xué)過程中的每一個(gè)環(huán)節(jié)，從提前預(yù)習(xí)到聽課，上黑板板演，討論，再到作業(yè)都精心設(shè)計(jì)，以使學(xué)生始終保持對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，激發(fā)他們學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。

此外，華校的整套課程，從政治課到文化課、體育課，都不忘對(duì)孩子們思想品德和行為的教育，孩子們?cè)谌A校不僅學(xué)知識(shí)，還學(xué)習(xí)做人，這是他們身心全面發(fā)展的一個(gè)主因。

最后，華校的老師是精心挑選的，他們不僅教學(xué)水平高，而且精神境界高，事業(yè)心強(qiáng)，他們的一言一行，所作所為，都為孩子們樹立了楷模，因此他們對(duì)孩子的指導(dǎo)和教育特別容易為孩子們所接受。

總之，由于華校所提供的教育專門為超常孩子設(shè)計(jì)安排，孩子們?cè)染邆涞囊恍┨卣髟谶@里得到強(qiáng)化，原來不具有的能力在這里得到培養(yǎng)。華校對(duì)數(shù)學(xué)超常兒童的成才起了決定性的作用。我們將認(rèn)真總結(jié)這方面的經(jīng)驗(yàn)，為探討超常教育的規(guī)律而繼續(xù)努力。