第一篇：數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗教學(xué)大綱(工科)

數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗教學(xué)大綱（工科）總學(xué)分：3 總上課時數(shù)：48 或32

一、課程的性質(zhì)與目的

本課程是面向理工科學(xué)生開設(shè)的一門選修課。本課程的教學(xué)目的是讓學(xué)生增加一些用數(shù)學(xué)的感性認識，初步掌握一些基本的建模方法、建模原理和數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用。學(xué)生通過這門課的學(xué)習(xí)，在數(shù)學(xué)知識的綜合運用，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力方面、創(chuàng)新能力、自學(xué)能力方面、發(fā)散性思維能力方面都能得到一定培養(yǎng)。

二、適用專業(yè)

數(shù)學(xué)大類、工科各專業(yè)

三、課程內(nèi)容的教學(xué)要求

（1）數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗概述：介紹數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗的基本概念，熟悉建模步驟。

（2）初等模型：掌握用初等函數(shù)對實際問題的變化關(guān)系作簡單的定量分析；熟悉用圖示法對實際問題作定性分析。

（3）量綱分析建模：掌握量綱分析原理，學(xué)會用量綱分析原理對一些物理問題作一些分析；了解數(shù)學(xué)中的無量綱化方法；掌握非線性方程求根的常用方法。

（4）代數(shù)學(xué)模型：介紹矩陣在解決實際問題中的應(yīng)用，熟悉層次分析法的建模步驟，學(xué)會用矩陣思想分析實際問題；掌握線性方程組的數(shù)值揭解法和矩陣特征值與特征向量的近似求法。

（5）靜態(tài)優(yōu)化模型：了解微積分在解決實際問題中應(yīng)用，掌握靜態(tài)優(yōu)化建模的基本步驟；熟悉微分、積分的數(shù)值方法。

（6）數(shù)值分析法建模：掌握曲線擬合、插值的基本方法，學(xué)會用插值、擬合作數(shù)據(jù)處理，了解插值、擬合建模的大致過程。

（7）常微分方程模型：熟悉微分方程建模的基本步驟，掌握線性微分方程建?；痉椒?，了解非線性微分方程模型的一些特殊性質(zhì)；熟悉微分方程的數(shù)值解法。

（8）差分方程模型：了解差分法的基本思想，學(xué)會建立實際問題的離散模型，掌握遞推、迭代法的求解過程。

（9）統(tǒng)計模型與實驗 學(xué)習(xí)簡單的隨機模型的建模方法，熟悉Matlab工具箱的應(yīng)用；

（10）優(yōu)化模型：了解最優(yōu)化思想，熟悉優(yōu)化建模思路，能建立和求解一些簡單的優(yōu)化模型；會在適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)軟件上實現(xiàn)優(yōu)化模型。

四、上機要求

學(xué)會Matlab的基本操作、學(xué)會非線性方程求根，能在該軟件平臺上進行較大規(guī)模的數(shù)據(jù)處理及求解微分方程及優(yōu)化問題。能更具體實際問題在軟件上實現(xiàn)小規(guī)模編程運算。

五、能力培養(yǎng)

1.實際問題分析能力的培養(yǎng)：通過對實際問題的分析，抓住問題本質(zhì)，才能建立滿意的數(shù)學(xué)模型。

2.實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題能力的培養(yǎng)：要求學(xué)生通過本課程的學(xué)習(xí)，初步掌握將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的方法，能夠建立簡單的實際問題的數(shù)學(xué)模型。

3.自學(xué)能力、語言表達能力的培養(yǎng)：課程安排了大量自學(xué)內(nèi)容，要求學(xué)生通過查閱文獻，寫論文等形式完成課后作業(yè)，使學(xué)生自學(xué)能力等得到培養(yǎng)。

4.創(chuàng)新能力的培養(yǎng)：課程里許多范例都是來源于實際問題，屬于開放型的問題，學(xué)生可以充分展開自己的思維，開放式的學(xué)習(xí)，促使學(xué)生獨立思考、深入鉆研。

六、教材與參考書

1.陳恩水.《數(shù)學(xué)建模與實驗》，自編講義,2004.2.姜啟源編.數(shù)學(xué)模型.北京，高等教育出版社，1992，第二版.3.鄭家茂編.數(shù)學(xué)建模基礎(chǔ).南京，東南大學(xué)出版社,1997.4.朱道元編.數(shù)學(xué)建模精品案例.南京,東南大學(xué)出版社,1999.5.蕭樹鐵主編.數(shù)學(xué)實驗.北京, 高等教育出版社,1998.6.樂經(jīng)良主編.數(shù)學(xué)實驗.北京, 高等教育出版社,1999.

第二篇：數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗

通過多年來的教學(xué)改革與教學(xué)實踐，教學(xué)效果顯著，模塊化分層次教學(xué)、換位式教學(xué)和啟發(fā)式教學(xué)的方法得到了學(xué)生們的認可。這種方式大大提高了學(xué)生們的動手能力，并貫穿于平時的教學(xué)實踐中，同時也反映出學(xué)生撰寫科技論文的寫作水平，為學(xué)生進一步參加數(shù)學(xué)建模競賽奠定了良好的基礎(chǔ)。該課程的成功經(jīng)驗在我校、市內(nèi)以及西部地區(qū)起到很好的示范輻射作用，得到專家和學(xué)生的好評。

校外專家

（一）評價:

劉瓊蓀（全國數(shù)學(xué)建模競賽重慶賽區(qū)組委會秘書長，重慶大學(xué)教授）

重慶郵電大學(xué)是我國最早開設(shè)數(shù)學(xué)建模系列課程的學(xué)校之一, 經(jīng)過十多年的努力，該課程已經(jīng)建設(shè)成為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新和競爭能力的優(yōu)秀課程。該課程在教學(xué)環(huán)節(jié)上充分體現(xiàn)出了教學(xué)研究型大學(xué)的特色，堅持培養(yǎng)學(xué)生“以競賽為契機，以能力提升為宗旨”的指導(dǎo)思想，在教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方式方面進行了大膽、慎重的改革, 把課堂教學(xué)、課后實踐、在數(shù)學(xué)建模基地做數(shù)學(xué)實驗、參加討論班研討、參加國內(nèi)外數(shù)學(xué)建模競賽結(jié)合起來，既激發(fā)了學(xué)生進一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，又提高了學(xué)生的科學(xué)素質(zhì)和能力，收到了很好的效果。該類課程自開設(shè)以來，已有逾萬名學(xué)生學(xué)習(xí)本課程。全校每年有1000余名學(xué)生參加全國或校內(nèi)競賽，近三年參加全國大學(xué)生數(shù)模競賽中, 獲全國獎27項（規(guī)定每年一個學(xué)校最多10項）, 成績在重慶賽區(qū)參賽學(xué)校中名列前茅。另外，陳理榮教授等編著的教材《數(shù)學(xué)建模導(dǎo)論》(北京郵電大學(xué)出版社出版)也已為全國20余所大學(xué)用作數(shù)學(xué)建模課程的教材被廣泛使用，楊春德教授等編著的《數(shù)學(xué)建模的認識與實踐》也為本門課程的建設(shè)提供了素材。且《數(shù)學(xué)建模》已成為重慶市精品課程，“數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗”教學(xué)團隊已獲重慶市市級教學(xué)團隊稱號。

有鑒于此，我認為《數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗》已完全達到了重慶郵電大學(xué)重點課程的要求。

校外專家

（二）評價:

朱寧（全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀指導(dǎo)教師，桂林電子科技大學(xué)教授）

全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽自90年代在我國開展以來，一直受到全國各高校的重視，把競賽作為培養(yǎng)數(shù)學(xué)知識應(yīng)用的一個平臺。重慶郵電大學(xué)是較早參加這活動的高校，近幾年，在競賽中屢獲佳績，走在同類高校的前列，引起了廣泛的重視。本人認為重慶郵電大學(xué)在數(shù)學(xué)建模賽成功的主要經(jīng)驗有如下幾方面： 首先是有一支實力雄厚、敬業(yè)的師資隊伍?！稊?shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗》課程建設(shè)成員11名，其中有教授4人，副教授6人，4人具有博士學(xué)位，1人獲全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽優(yōu)秀指導(dǎo)教師稱號。教學(xué)成果多，教學(xué)團隊整體實力強，“數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗”教學(xué)團隊已獲重慶市市級教學(xué)團隊稱號。

其次《數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗》類課程形成了“三層次—兩階段”的教學(xué)和競賽的課程改革方案，設(shè)計并探索了數(shù)學(xué)應(yīng)用型人才培養(yǎng)理念，在教學(xué)模式和教學(xué)方法和評價方式等方面均有創(chuàng)新，形成了“教學(xué)-實踐-競賽” 的數(shù)學(xué)建模教學(xué)模式，形成了一套具有特色的加強數(shù)學(xué)模型思想的教學(xué)模式。

第三是注重校際間交流，吸取好的經(jīng)驗，完善教學(xué)過程。教師曾多次在國內(nèi)外關(guān)于數(shù)學(xué)建模教學(xué)與應(yīng)用會議上介紹經(jīng)驗，并先后在國內(nèi)外核心期刊上發(fā)表論文數(shù)篇。每年參加賽區(qū)舉辦的數(shù)學(xué)實驗課程和數(shù)學(xué)建模競賽的教學(xué)經(jīng)驗交流會議。該課程建設(shè)已在西部地區(qū)起到了示范作用。

鑒于以上內(nèi)容，個人認為《數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗》已達到了重慶郵電大學(xué)重點課程的要求。

校內(nèi)同行評價

胡學(xué)剛（全國數(shù)學(xué)建模競賽優(yōu)秀指導(dǎo)教師，重慶郵電大學(xué)教務(wù)處副處長、教授）

《數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗》類課程先后為不同層次的學(xué)生開設(shè)了任選課、限選課和必修課。近年來，課程建設(shè)小組以《數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗》類課程為平臺，以數(shù)學(xué)建模競賽為契機，在工科數(shù)學(xué)類課程的教育教學(xué)改革中取得了突出成績，主要表現(xiàn)在以下幾個方面：

1．堅持數(shù)學(xué)建模類課程建設(shè)與工科數(shù)學(xué)教學(xué)改革相結(jié)合，數(shù)學(xué)建模類課程建設(shè)與數(shù)學(xué)建模競賽相結(jié)合，理論教學(xué)與實驗實踐、課外活動相結(jié)合，將數(shù)學(xué)建模的思想融入到其它數(shù)學(xué)類課程的教學(xué)中，進一步深化工科數(shù)學(xué)類課程的教學(xué)改革。該課程建設(shè)特色鮮明，成效顯著。

2.課題組老師熱情指導(dǎo)學(xué)生開展數(shù)學(xué)建?；顒?，積極組織學(xué)生參加校內(nèi)、國內(nèi)及美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽。從最初的鼓勵學(xué)生參賽，到現(xiàn)在同學(xué)們積極主動參賽；從最初的幾個隊參賽到現(xiàn)在的近百個隊參賽，數(shù)學(xué)建模競賽經(jīng)歷了一次次飛躍。經(jīng)過多年的探索，課題組總結(jié)了一套成功的指導(dǎo)培訓(xùn)經(jīng)驗，使我校學(xué)生參加全國競賽取得了優(yōu)異成績，近3年來，我校共有27個隊獲得國家級獎勵，在重慶賽區(qū)位居前列，特別是2011年名列全國第二（公示中）。

3.師資隊伍建設(shè)成效顯著。近年來，課題組新增2位教師獲得博士學(xué)位，1位教師博士即將畢業(yè)，教授由申報時的0人變?yōu)?人。隊伍中現(xiàn)擁有全國模范教師、重慶市中青年骨干教師、重慶郵電大學(xué)優(yōu)秀青年教師。他們多次在賽區(qū)組織的教練交流活動中介紹數(shù)學(xué)建模類課程程建設(shè)經(jīng)驗和競賽經(jīng)驗，在重慶市乃至西部地區(qū)發(fā)揮了示范輻射作用。

4．課程建設(shè)成績顯著。在該門課程建設(shè)過程中，編著出版了《數(shù)學(xué)建模的認識與實踐》一書，《數(shù)學(xué)建?！芬殉蔀橹貞c市精品課程，“數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗”已獲重慶市市級教學(xué)團隊稱號，《數(shù)學(xué)建模理論與方法》于2011年成為重慶郵電大學(xué)立項建設(shè)教材。

有鑒于此，該課程是有較大影響的富有特色的課程，已具備了重慶郵電大學(xué)重點課程的條件。

學(xué)生評價

（一）：

數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗這門課程是一門開放性和主動性的一門課程，它就是需要從現(xiàn)實生活、現(xiàn)實問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，從而解決問題。這門課程融合了許多學(xué)科，對于學(xué)生來說，有機會廣泛涉獵各種知識，這對于我們后續(xù)的發(fā)展是十分有好處的，因為目前在實際部門工作，也許不需要你對某一方面的有很深的知識，主要是遇到一個問題，能有解決的方法；再有就是對于繼續(xù)深造的同學(xué)，也十分有益，因為通過廣泛的知識儲備，學(xué)生可以從中找到自己感興趣的方向，繼續(xù)深入的做下去，《數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗》這門課就為我們在這兩方面打下了良好的基礎(chǔ)。

同時，數(shù)學(xué)建模有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，數(shù)學(xué)建模主要考查學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法，它是一種數(shù)學(xué)活動，而不單單像傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)練習(xí)題一樣，做出來的答案是唯一的。相反，它可以有多種多樣的答案，只要學(xué)生建立的模型是可行的，那它就是正確的。在學(xué)習(xí)這門課程的過程中，我也做過很多的實際題目，從那些過程中，我體會到的數(shù)學(xué)在實際生活中的應(yīng)用，更重要的是培養(yǎng)了我們合作交流的方法、習(xí)慣，特別是促進學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，提高了解決實際問題的能力。無論是數(shù)學(xué)研究還是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，其目的之一就是將數(shù)學(xué)運用于社會，運用于現(xiàn)實，數(shù)學(xué)建模就重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，加強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，切實提高分析和解決實際問題的能力。

學(xué)習(xí)《數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗》是我大三的時候，朱偉老師將這門數(shù)學(xué)課講得生動有趣，他沒有介紹過于高深的理論，而是從實際應(yīng)用出發(fā)。讓我們對這門課程充滿了興趣，同時也對數(shù)學(xué)有了重新的認識，目前我正在進行碩士研究生階段的學(xué)習(xí)，覺得那個時候?qū)W到的一些理論知識還有用，雖然那個時候沒有過多的去深入研究那些知識，但現(xiàn)在當(dāng)我遇到問題的時候，我知道有那樣的一個理論存在，所以對于我來說就多了一些解決問題的方法。總之，在解決實際問題時，我們只有多了解一些方法，才能去掌握它，從而運用它，《數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗》就是一個連接理論與實際應(yīng)用的橋梁。

（重慶郵電大學(xué)信息與計算科學(xué)專業(yè)，現(xiàn)西南財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院碩士研究生 周黎）

校內(nèi)學(xué)生(二)評價

大一的時候我就接觸過數(shù)學(xué)建模，那是學(xué)校組織的數(shù)學(xué)建模競賽，我們小組在比賽中獲得了第三名，雖然是一個小小的第三名，當(dāng)時還是給我很大的鼓舞，因為那時候大一能得獎好像只有兩組，因此這學(xué)期一聽說要開數(shù)模選修課，我就立馬去報了名，抱著一點能學(xué)點東西的態(tài)度，認認真真的聽完了前面大半的內(nèi)容，后面由于很難坐倒好坐位，就只有自學(xué)了。

通過這門課的學(xué)習(xí)，我認識到了數(shù)模課多么的博大精深，雖然還是要靠一點小聰明，但主要還是要靠勤奮，因為數(shù)模涉及到太多的東西了，基本涉及到所有數(shù)學(xué)方面的知識，還有社會，科學(xué)等各方面的知識，要想能在這上面有所成就，只有靠平時的認真學(xué)習(xí)，打下牢實的基礎(chǔ)。只有這樣，才有可能在這上面有所發(fā)展。學(xué)習(xí)這門課，不管從學(xué)知識的角度，還是從學(xué)做學(xué)問的角度，對我而言，我都有很大的收獲，衷心感謝各位數(shù)學(xué)組的老師在星期六不辭辛苦為我們上課。

(重慶郵電大學(xué)通信學(xué)院, 楊鵬)

校內(nèi)學(xué)生(三)評價

從小到大，我對數(shù)學(xué)充滿了愛好和興趣，于是報名參加了數(shù)模學(xué)習(xí)輔導(dǎo)班。通過一個學(xué)期的數(shù)模學(xué)習(xí)，使自己學(xué)到了很多東西，不僅對數(shù)模的概念有了一定的了解，對數(shù)學(xué)建模的方法有了一定的掌握，同時也使自己加深了對數(shù)學(xué)知識的理解，能靈活運用數(shù)學(xué)解決一些實際吻題。數(shù)學(xué)建模是一種具有創(chuàng)造性的科學(xué)方法，它將現(xiàn)實問題簡化，抽象為一個數(shù)學(xué)問題或者數(shù)學(xué)模型，然后采用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法求解，進而對現(xiàn)實問題進行定量分析和研究，最終達到解決實際問題的目的。隨著計算機的運用和發(fā)展，數(shù)學(xué)建模成為高科技的一種“數(shù)學(xué)技術(shù)”，起著關(guān)鍵性的作用，作為計算機學(xué)員的一名學(xué)生，掌握新的技術(shù)和方法是必要的，是受益匪淺的。通過一個學(xué)期的學(xué)習(xí)，數(shù)模培養(yǎng)了我的洞察力，想象力，邏輯思維能力以及分析問題，解決問題的能力。在學(xué)習(xí)過程中，雖然碰到了很多的問題和困難，但是在老師的指點和教導(dǎo)下，使得很多問題都得到了解決，在這里要感謝辛勤教育我們的老師。雖然我沒有去參加數(shù)模競賽，但是我確實學(xué)到了很多東西，我相信這些我所學(xué)到的知識，對我的將來是有好處的。

（重慶郵電大學(xué)計算機學(xué)院：陳輝）

第三篇：數(shù)學(xué)建模教學(xué)大綱

數(shù)學(xué)建模教學(xué)大綱

（32學(xué)時）

一、課程內(nèi)容簡介

數(shù)學(xué)建模是研究如何將數(shù)學(xué)方法和計算機知識結(jié)合起來用于解決實際生活中存在問題的一門邊緣交叉學(xué)科，數(shù)學(xué)建模是集經(jīng)典數(shù)學(xué)、現(xiàn)代數(shù)學(xué)和實際問題為一體的一門新型課程，是應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題的重要手段和途徑。主要介紹數(shù)學(xué)建模的概述、初等模型、簡單優(yōu)化模型、微分方程模型、離散模型、線性規(guī)劃模型、概率模型等模型的基本建模方法及求解方法。

二、教學(xué)目的及任務(wù)

數(shù)學(xué)建模是計算機類高職生繼高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)之后進一步提高運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題、基本技能，培育和訓(xùn)練綜合能力所開設(shè)的一門新學(xué)科。通過具體實例引入使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)建?；舅枷?、基本方法、基本類型。學(xué)會進行科學(xué)研究的一般過程，并能進入一個實際操作的狀態(tài)。通過數(shù)學(xué)模型有關(guān)的概念、特征的學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)模型應(yīng)用實例的介紹，培養(yǎng)學(xué)生雙向翻譯能力，數(shù)學(xué)推導(dǎo)計算和簡化分析能力，熟練運用計算機能力；培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)想、洞察能力、綜合分析能力；培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力。

三、本課程與其它課程的關(guān)系

在學(xué)習(xí)本課程前需要基本掌握下列課程內(nèi)容：高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計。由于本課程的學(xué)習(xí)，只要是使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識，解決實際問題能力，這種能力提高有助其它專業(yè)課的學(xué)習(xí)。

四、本課程基本內(nèi)容要求

以建立不同的數(shù)學(xué)模型作為教學(xué)項目載體，每個項目分解為若干個學(xué)習(xí)任務(wù)（學(xué)習(xí)情境），每個學(xué)習(xí)任務(wù)按照資訊、決策、計劃、實施、檢查、評估、拓展步驟進行教學(xué)組織和內(nèi)容設(shè)計。教學(xué)內(nèi)容按照教學(xué)做一體化的思路設(shè)計，實現(xiàn)實踐教學(xué)與理論教學(xué)的相互滲透。教學(xué)內(nèi)容

教學(xué)項目一：建立數(shù)學(xué)模型

學(xué)習(xí)學(xué)時：2 學(xué)習(xí)目標：（1）了解數(shù)學(xué)建模的歷史和現(xiàn)狀；開展數(shù)學(xué)建模的意義，熟悉數(shù)學(xué)模型的基本概念；數(shù)學(xué)模型的特點和分類；（2）掌握數(shù)學(xué)建模的方法及基本步驟的知識，并能用于指導(dǎo)全部課程的學(xué)習(xí)。（3）使學(xué)生正確地了解數(shù)學(xué)描寫和數(shù)學(xué)建模的不同在于數(shù)學(xué)理論的思維特征。、教學(xué)內(nèi)容：（1）數(shù)學(xué)建模的歷史和現(xiàn)狀（2）高職院校開設(shè)數(shù)學(xué)建模課的現(xiàn)實意義（3）數(shù)學(xué)模型的基本概念（4）數(shù)學(xué)模型的特點和分類（5）數(shù)學(xué)建模的方法及基本步驟。教學(xué)方法：（1）案例分析法（2）任務(wù)驅(qū)動法（3）演示法（4）分組討論法

對學(xué)生要求：學(xué)生對數(shù)學(xué)建模有初步的了解，與較強地團結(jié)協(xié)作能力，具備計算機的基礎(chǔ)和知識，具備上Internet 網(wǎng)查資料的能力，具備Office的基礎(chǔ)知識和能力.教學(xué)項目二：初等數(shù)學(xué)建模

學(xué)習(xí)學(xué)時：2 學(xué)習(xí)目標：（1）掌握比例法，類比方法、圖解法、定性分析方法建模的基本特點（2）能運用所學(xué)知識建立數(shù)學(xué)建模，并對模型進行綜合分析‘

教學(xué)內(nèi)容（1）初等函數(shù)建模法：基本初等函數(shù)數(shù)學(xué)模型；常用的經(jīng)濟函數(shù)模型（2）集合建模法：鴿籠原理；“奇偶效驗”法；相識問題（3）比例與函數(shù)建模法：動物體型模型；雙重玻璃的功效模型；席位分配模型。教學(xué)方法：（1）案例教學(xué)法（2）任務(wù)驅(qū)動教學(xué)法（3）探究式教學(xué)法

對學(xué)生要求：具有較扎實的初等數(shù)學(xué)功底；具有較強的理解能力；具有發(fā)現(xiàn)問題，探究問題的精神，具備計算機的基礎(chǔ)知識，具備上Internet網(wǎng)查找資料的能力，具備office的基礎(chǔ)知識和能力。

教學(xué)項目三：微分方程建模

學(xué)習(xí)學(xué)時：4 學(xué)習(xí)目標：(1)了解微分方程穩(wěn)定性理論（2）熟悉微分模型的一般意義（3）掌握微分方程模型的建模建立思想求解方法（4）能夠建立簡單的微分方程模型解決實際問題。教學(xué)內(nèi)容：（1）微分方程建模方法（2）熟悉微分方程建模案例：Malthus模型；Logistic模型；具有收獲的單種群模型（3）經(jīng)濟增長模型；資金與勞動力的最佳分配；勞動生產(chǎn)率增長；（4）人口的預(yù)測和控制（5）微分方程穩(wěn)定性理論簡介 教學(xué)方法：（1）案例教學(xué)法（2）任務(wù)驅(qū)動教學(xué)法（3）探究式教學(xué)法

對學(xué)生要求：對微分方程知識有一定的了解；具有較強的理解能力、知識綜合能力；具有發(fā)現(xiàn)問題，研究問題的精神；具有計算機的基礎(chǔ)知識，具備上Internet網(wǎng)查找資料的能力，具備office的基礎(chǔ)知識和能力。教學(xué)項目四：數(shù)學(xué)規(guī)劃建模

學(xué)習(xí)學(xué)時：6 學(xué)習(xí)目標：(1)深刻理解數(shù)學(xué)規(guī)劃模型的基本特點，理解模型的一般意義（2）較熟練的建立數(shù)學(xué)規(guī)劃模型解決實際問題（3）能熟練的結(jié)合計算機軟件求解數(shù)學(xué)規(guī)劃模型。教學(xué)內(nèi)容：（1）想行規(guī)劃模型原理與案例：運輸模型；食譜模型；河流污染與凈化模型；合理下料模型（2）非線性規(guī)劃模型原理與案例：投資決策模型；武器分配模型；防洪優(yōu)化問題；森林救火費用最小模型（3）0-1規(guī)劃模型原理與案例：飲料廠的生產(chǎn)與檢修計劃模型；

指派問題模型；投資決策問題模型 教學(xué)方法：（1）案例教學(xué)法（2）任務(wù)驅(qū)動教學(xué)法（3）探究式教學(xué)法

對學(xué)生要求：具有較扎實的線性規(guī)劃知識功底；具有較強的理解能力、知識綜合運用能力；具有發(fā)現(xiàn)問題，探究問題的精神；具有計算機的基礎(chǔ)知識，具備上Internet網(wǎng)查找資料的能力，具備office的基礎(chǔ)知識和能力。教學(xué)項目五：概率統(tǒng)計建模

教學(xué)學(xué)時：4 學(xué)習(xí)目標：（1）了解概率統(tǒng)計建模方法（2）熟悉案例模型

教學(xué)內(nèi)容：報童賣報模型；隨機存貯模型；商店進貨策略模型。教學(xué)方法：（1）案例教學(xué)法（2）任務(wù)驅(qū)動教學(xué)法（3）探究式教學(xué)法

對學(xué)生要求：了解概率論數(shù)理統(tǒng)計、線性代數(shù)基礎(chǔ)知識；具有較強的理解能力、知識綜合運用能力；具有發(fā)現(xiàn)問題，探究問題的精神；具有計算機的基礎(chǔ)知識，具備上Internet網(wǎng)查找資料的能力，具備office的基礎(chǔ)知識和能力。教學(xué)項目六：層次分析建模

學(xué)習(xí)學(xué)時：4 學(xué)習(xí)目標： 1）了解層次分析法（2）深刻理解層次分析法建模的基本特征（3）熟練掌握層次分析法建模的典型案例級方法（4）能夠運用層次分析法解決日常生活中簡單的相關(guān)問題 教學(xué)內(nèi)容：（1）層次分析法原理、步驟、特點（2）層次分析法案例：選拔干部模型；循環(huán)比賽的名次（3）效益的合理分配方法 教學(xué)方法（1）案例教學(xué)法（2）任務(wù)驅(qū)動教學(xué)法（3）探究式教學(xué)法

對學(xué)生要求：就有較扎實的線性代數(shù)知識功底；具有較強的理解能力、知識綜合運用能力；具有發(fā)現(xiàn)問題，探究問題的精神；具備計算機的基礎(chǔ)知識，具備上Internet網(wǎng)查找資料的能力，具備office的基礎(chǔ)知識和能力 教學(xué)項目七：插值與擬合建模 學(xué)習(xí)目標：（1）了解插值、擬合的基本特點（2）熟練掌握插值與擬合的建模案例 教學(xué)內(nèi)容：（1）插值方法與案例（2）擬合方法與案例 教學(xué)方法：（1）案例教學(xué)法（2）任務(wù)驅(qū)動教學(xué)法（3）探究式教學(xué)法

對學(xué)生要求：具有較強數(shù)據(jù)處理能力、理解能力、知識綜合運用能力；具有發(fā)現(xiàn)問題，探究問題的精神；具備計算機的基礎(chǔ)知識，具備上Internet網(wǎng)查找資料的能力，具備office的基礎(chǔ)知識和能力 教學(xué)項目八：常用數(shù)學(xué)軟件基礎(chǔ)知識及其應(yīng)用

學(xué)習(xí)目標：了解LINGO、MATLAB的基本知識能夠及在建模中進行的應(yīng)用 教學(xué)內(nèi)容：（1）LINGO的基礎(chǔ)知識（2）LINGO在建模中的應(yīng)用案例（3）MATLAB的的基礎(chǔ)知識（4）MATLAB在建模中的應(yīng)用案例

六、本課程的教材和參考書

教 材：數(shù)學(xué)建模（第二版）徐全智主編，高等教育出版社 參考書：數(shù)學(xué)模型 姜啟源 謝金星 葉俊 高等教育出版社

數(shù)學(xué)模型 楊啟帆 浙江大學(xué)出版社

數(shù)學(xué)模型 任善強 高等教育出版社

數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)建模 劉來福 曾文藝 北京師范大學(xué)出版社

第四篇：數(shù)學(xué)建模實驗小結(jié)

例1-1 >> r=2;V=4/3*pi*r^3 V =

33.5103 例2-1 計算s=...>> s=0;>> for n=1:100 s=s+1/n/n;end >> s s =

1.6350 例2-5 兩個一元函數(shù)y=x3-x-1,y=x