第一篇：循環(huán)小數(shù)教案反思

教學目的：

⒈使學生理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義，掌握循環(huán)小數(shù)的讀法和兩種表示法，會判斷循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)；

⒉培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力，提高學生觀察、比較、分析、抽象概括等能力；

⒊使學生感受數(shù)學的美和學習數(shù)學的樂趣，培養(yǎng)學生樂于探究的積極情感。重點難點：

⒈重點：理解循環(huán)小數(shù)的意義，區(qū)別有限小數(shù)和無限小數(shù)。⒉難點： 循環(huán)小數(shù)意義的理解和循環(huán)小數(shù)的簡便記法。設計理念： 依照新理念，我積極構(gòu)建“創(chuàng)設情境——活動嘗試-——師生探究——鞏固反思——開放聯(lián)系” 的教學思路，凸顯學生在學習過程中喜悅感、成就感的體驗和與樂于與他人協(xié)作、交流的積極情感，使學生主動積極地發(fā)展。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，激趣導入

1、講故事。

師：同學們喜歡聽故事嗎？ 生：喜歡。

師：我今天就給大家講一個非常特別的故事，請大家仔細聽，看看到底有什么特別的地方。

從前有座山，山上有座廟，廟里住著個老和尚，老和尚對小和尚說，從前有座山??（教師講時，屏幕出示背景圖片，學生跟著續(xù)講下去）

師：這個故事有什么特別的地方呢？ 生1：這個故事講不完。

生2：因為故事的內(nèi)容是重復的。

2、接口令。

師：同學們的領悟能力真棒！愿意和老師進行接口令游戲嗎？ 生：愿意。

（師生進行接口令游戲：白天過后是——黑夜，黑夜過后是——白天，白天——黑夜——白天——黑夜——白天——黑夜??）

師：白天（黑夜）出現(xiàn)后又是白天（黑夜）??白天（黑夜）始終要重復出現(xiàn)。師（突然打?。喊滋斐霈F(xiàn)著出現(xiàn)著會不會不出現(xiàn)了？ 生：不會，應該是不斷地出現(xiàn)。

師：會不會白天出現(xiàn)了又是白天，黑夜出現(xiàn)了又是黑夜？ 生：不會，應該是依照一定的次序的。

3、生想像。

師：生活中還有像白天黑夜這樣依次不斷重復出現(xiàn)的現(xiàn)象嗎？ 生1：一年四季，春夏秋冬。生2：周一到周日，每周如此。??

［開頭創(chuàng)設了講故事和師生接口令的游戲活動，學生興趣濃厚，積極參與；生活資源信手拈來，學生舉例張口就來，數(shù)學與生活間的橋梁悄然搭建，對新知的鋪墊悄然無息。］

二、嘗試計算，發(fā)現(xiàn)問題 ⒈設置懸念：

師：數(shù)學中有沒有象白天黑夜這樣依次不斷重復出現(xiàn)的規(guī)律呢？ ⒉嘗試計算：

師：我這里準備了兩道題，你們會算嗎？

（課件出示 筆算：72.6÷33 = 70.7÷33 =）生：會。

（學生比賽，兩人板演，其余學生選擇一題進行計算，師巡視。）⒊發(fā)現(xiàn)問題：

師：剛才我發(fā)現(xiàn)有不少同學在抓耳撓腮，難道有什么問題嗎？ 生1：70.7÷33這道題除不完！

生2：對！我也發(fā)現(xiàn)它的商沒完沒了。

師：真的嗎？全體同學都來算一算，看是不是這樣的情況。（全班齊練，已經(jīng)做過的學生再次檢查。）師：有沒有發(fā)現(xiàn)什么問題？ 生1：余數(shù)14、8重復出現(xiàn)。

生2：商的小數(shù)部分連續(xù)地重復（或循環(huán)）出現(xiàn)“

1、4”。師：是不是你們的計算有錯誤的地方？ 生3：不會，我都仔細的核查了一遍。生4：老師，商總也除不盡怎么辦呀？

師：看來，我們今天就要好好研究一下這種特殊的情況了。

［“疑是思之源，思是智之本”。常有疑點，常有問題，才能思考，才有創(chuàng)新。學生的疑問就是他們偉大發(fā)現(xiàn)的開始。讓學生計算，學生在計算中卻遇到麻煩，從而問題脫口而出——老師，我們在計算時商總也除不盡怎么辦？］

三、小組合作，解決問題

師：剛才同學們都發(fā)現(xiàn)了一些值得思考、值得研究的問題。這些問題還要靠大家自己的能力去解決。愿意分組來討論這些問題嗎？ 探究導航

1.出現(xiàn)這樣問題的原因是什么？ 2.這樣的商應該具有什么特點？ 3.這樣的商我們應該怎樣表示才好？

生：愿意。

（教師出示“探究導航 ”，學生分小組解決問題。）

師：剛才各小組討論得非常熱烈，相信憑著大家聰明的頭腦，一定能解決問題的。哪個小組愿意把組內(nèi)智慧的結(jié)晶拿出來與大家共享？

小組1：第一題商的位數(shù)是有限的，第二題商的位數(shù)是無限的，永遠也除不完。

小組2：除不盡不是我們計算的錯誤，而是本身就除不盡，就像剛才的故事，講也講不完。

小組3：既然除了除不完，那我們只能用“??”來表示了。

師：這樣形式的商，我們前面有沒有接觸過？ 生：沒有。

師：當兩個數(shù)相除時，如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況？ 生：有除得盡的，有除不盡的。師：像2.2這樣的小數(shù)，小數(shù)部分的位數(shù)是有限的，誰愿意給這類小數(shù)取個名字？

生：有限小數(shù)。

師：真聰明！那像2.1414??這類小數(shù)呢？

生：因為它的小數(shù)部分的位數(shù)是無限的，可以叫做無限小數(shù)。

［以計算為載體，學生在觀察、比較、分析中對“除盡”、“除不盡”有具體的感性認識，從而理解了小數(shù)可分為有限小數(shù)和無限小數(shù)，為后面的“循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)”這一認識打下了基礎。］

四、匯報交流，生成概念

58.6÷11 10÷3 5.7÷9 ÷ 15 70.7÷ 33 586 ÷ 111

38.2÷27 20.4÷ 6.6

⒈布題。（課件出示）⒉探索。

（1）學生以小組為單位進行探索。每組一個信封，信封里裝兩道題。（2）邊做邊思考：

A．通過豎式計算，你發(fā)現(xiàn)了什么問題？

B．這兩道題里商的小數(shù)部分和余數(shù)部分有特點？ C．這樣的商應該如何表示？

師：請各小組派代表在展示臺上交流，并接受做同類題同學的提問。

生1：我們組做的是10÷3和70.7÷33，我們發(fā)現(xiàn)怎么除也除不盡，且10÷3的余數(shù)始終是1，商始終是3；70.7÷33的余數(shù)始終是14和8，商始終是42。

生2：請問A同學你們這兩道題的商在橫式是怎么寫的？ 生1：10÷3=3.33??,70.7÷33=2.14242??

生2：為什么寫省略號？小數(shù)部分重復出現(xiàn)的數(shù)字寫幾個比較適合？

生2：寫省略號表示除不盡，商有無限個；重復數(shù)字我們認為寫兩個比較合適，寫少了不能表達出依次重復出現(xiàn)的特點，寫多了也沒意義，因為反正寫不完。

（學生順次匯報，教師完成板書。）師：觀察上述商，思考：分別從哪一位開始，有幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)？ 生：有些從小數(shù)部分第一位開始，有些是從第二位開始，還有些是從第四開始，肯定還有些是從第五、第六位開始??開始。

師：你能否用一個詞語，把這些情況一并概括完。生：有些商里有一個數(shù)字重復，有些商里有兩個數(shù)字重復，還有三個、四個?? 師：請你用一種方式將上述所有的意思表達出來。板書概念：一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起一個或幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

師：你認為循環(huán)小數(shù)的特征是什么？它的概念中最重要的幾個詞語是什么？ ［學生的參與不僅需要形式上的刺激，更需要思維上的激活。給學生足夠的時間和空間讓他們探究、體驗、建構(gòu)，正是拓展了學生獨立思考的空間，尊重了學生的“學習小主人”的地位，賦予了學生探究的欲望和熱情，讓每個學生都想一想、說一說，對循環(huán)小數(shù)的理解就會更深刻。］

3、練習。

（1）課文第28頁的“做一做”。（2）判斷：

0.192192192是不是循環(huán)小數(shù)？為什么？ 5.314262??是不是循環(huán)小數(shù)？為什么？

四、自學讀寫，發(fā)展能力

1．讓學生閱讀課本，自學循環(huán)小數(shù)的簡便記法。練習：將黑板上的循環(huán)小數(shù)用簡便方法表示出來。2．學習讀法。

● 學生嘗試，教師指導，最后統(tǒng)一讀法。如0.366??讀作:0.366的循環(huán)。

● 學生試讀黑板上的幾個循環(huán)數(shù)。

● 老師說循環(huán)小數(shù)，學生寫。

● 學生將黑板上用簡便寫法表示的循環(huán)小數(shù)改為用省略號形式表示。

五、鞏固應用，拓展深化

計算下面各題，你將獲得一種美的享受 1÷7= 2÷7= 3÷7= 4÷7= 5÷7= 6÷7= ［沒有發(fā)散，就沒有創(chuàng)新。練習設計盡量避免簡單的重復和模仿，力求典型、深刻、開放，為學生提供廣闊的思維空間，滿足不同層次學生的思維需求，充分釋放每個學生的潛能和才華，讓人人體驗成功的快樂。］

“循環(huán)小數(shù)”教學反思 ※

［教學反思：

通過這堂課的教學我以下幾點的收獲：

⒈創(chuàng)設問題情境，讓學生成為問題的發(fā)現(xiàn)者。

課本的例8，是教學從某一位起，一個數(shù)字重復出現(xiàn)的情況，為認識循環(huán)小數(shù)提供感性材料。例9通過計算兩道除法式題，呈現(xiàn)了除不盡時商的兩種情況：一種是從某位起重復某個數(shù)字；另一種是從某位起幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)。由此引出循環(huán)小數(shù)的概念并介紹循環(huán)小數(shù)的簡便記法。接著教材用想一想的方式組織學生討論“兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得到的商會有哪些情況”。由兩個數(shù)相除時商的兩種情況，介紹有限小數(shù)和無限小數(shù)的概念。但我在教學中沒有直接用書中例題，而是用表格的形式出現(xiàn)幾道除法算式，讓學生小組合作，每組做兩題，在學生交流中從而發(fā)現(xiàn)小數(shù)分為有限小數(shù)和無限小數(shù)，在無限小數(shù)中又發(fā)現(xiàn)了循環(huán)小數(shù)。為了分散難點，本節(jié)課采用邊學邊練，學練結(jié)合的方法進行學習，讓學生在不斷嘗試到成功體驗的同時，又不斷接受挑戰(zhàn)，這些教學措施都能有效調(diào)動學生學習的積極性，使學生在濃厚的學習興趣中主動學習并掌握本節(jié)課的教學內(nèi)容。如在認識了循環(huán)小數(shù)之后，我出了道判斷題：0.192192192是不是循環(huán)小數(shù)？5.314262…是不是循環(huán)小數(shù)？在練習的過程中讓學生發(fā)現(xiàn)了無限不循環(huán)小數(shù)。

⒉引導學生探索，讓學生成為真正的參與者。在這節(jié)課中注意培養(yǎng)學生們專心聽講習慣的培養(yǎng)，采用多種多樣的教學方法用生動形象的語言，形象化的直觀教學來吸引學生的注意。并且，把數(shù)學知識融入生活，讓學生更有興趣，更易理解和掌握。比如在引入的時候，我通過故事、接口令的循環(huán)引入到從生活中的循環(huán)現(xiàn)象，引起學生的注意，激起學生的興趣。然后逐步過渡到計算中的循環(huán)小數(shù)。我從學生的實際出發(fā)，抓住學生學習中的難點，深入淺出，使學生都能聽得懂。對教師講的主要部分關鍵問題一定要提醒學生，引起他們的注意力，使學生自覺不自覺地養(yǎng)成注意聽課的習慣。另外，我在講解的時候，注意到時間一定不能過長，因為小學生的注意力不持久，講多了教師辛苦不說，學生也養(yǎng)成了聽講習慣差不動腦筋的壞習慣。如循環(huán)小數(shù)的讀法我通過劉鵬的故事讓學生知道了表示方法，并讓學生自己嘗試讀法，從而加深對循環(huán)小數(shù)的理解。

⒊樹立學習信心，讓學生成為學習的有心人。

這節(jié)課不僅讓他們養(yǎng)成認真聽的習慣，還注意讓他們養(yǎng)成動腦多思習慣。從數(shù)學學科特點和小學生心理特點出發(fā)，根據(jù)新授知識的需要，精心設計教學情境，激發(fā)學生學習的欲望和信心，提高他們進一步探索問題的能力，培養(yǎng)其良好的鉆研動腦習慣。這節(jié)課上我盡可能的改變自己以往的教育方式，充分相信學生，留給學生自主學習的空間。比如循環(huán)小數(shù)的一些特點、商的表示法、循環(huán)小數(shù)和無限小數(shù)之間的關系等等都是學生自己找到的。即使是循環(huán)小數(shù)的概念，也是在學生觀察共性和異性，通過教師引導，通過自學，學生歸納出來的。

當然，在這節(jié)課中有諸多不足之處。如我在教學中過多地注意預設，使教學放不開手腳，環(huán)節(jié)安排趨于飽和，這樣壓縮了學生思維空間，在今后的教學中，特別是環(huán)節(jié)預設在于精、在于簡，在于厚實。］

第二篇：《循環(huán)小數(shù)》教案及教學反思

人教版五年級數(shù)學上冊《循環(huán)小數(shù)》教案及教學反思

教學內(nèi)容：新課標人教版五年級上冊第27——28頁。

教學目標：

1、通過求商，使學生感受到循環(huán)小數(shù)的特點，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法。

2、理解有限小數(shù)，無限小數(shù)的意義，擴展數(shù)的范圍。

3、培養(yǎng)學生[此文轉(zhuǎn)于斐斐課件園 FFKJ.Net]抽象概括能力，及敢于質(zhì)疑和獨立思考的習慣。教學重點：

理解循環(huán)小數(shù)的意義，并能用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法的商

教學難點：

理解循環(huán)小數(shù)的意義，并能用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法的商。教學過程(本文來自優(yōu)秀教育資源網(wǎng)斐.斐.課.件.園)：

一、創(chuàng)設情景，生成問題

先聽老師講一個故事，看你能從這個故事中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

（教師講故事：從前有座山，山上有個洞，洞里住著老猴子和小猴子。一天，老猴子對小猴子說：從前有座山，山上有個洞，洞里住著老猴子和小猴子。一天，老猴子對小猴子說：從前有座山，山上有個洞，洞里住著老猴子和小猴子。一天，老猴子對小猴子說：從前有座山，……）

生：這個故事總是在重復同一個內(nèi)容。

師：不錯！大家已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個故事的一個特點了。板書：不斷重復

師：誰能根據(jù)這個特點接著老師的故事繼續(xù)往下講？ 讓幾個學生繼續(xù)講這個重復的故事。

師：照這樣講下去，你發(fā)現(xiàn)這個故事還有一個什么特點？ 引導學生討論后回答：這個故事一直不斷重復出現(xiàn) 隨學生的回答板書：

1（完整板書：依次不斷重復出現(xiàn)）

2、然后讓學生說說生活中還在哪些地方見過這種“依次不斷的重復出現(xiàn)的”的現(xiàn)象。

學生舉例后教師小結(jié)：生活中象這種“ 依次不斷重復出現(xiàn)”的現(xiàn)象很多，我們把這種現(xiàn)象還可以叫做——（循環(huán)現(xiàn)象，板書：循環(huán)）

(設計意圖:采用故事的形式導入，使學生感到特別愛聽，興趣盎然，將故事與數(shù)學融合在一起，使學生很容易理解“循環(huán)”的含義，從而為后面學習新知作好的鋪墊。)

二、探索交流，解決問題。師：生活中有很多這種循環(huán)現(xiàn)象：

1.我班男生400米誰跑得最快？成績?nèi)绾危亢汀巴貔i”比比，（出示例題）。全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。

2、初步感受循環(huán)小數(shù)的特點。觀察豎式，你發(fā)現(xiàn)了什么？（組織學生小組內(nèi)交流）

可能發(fā)現(xiàn)：

1、余數(shù)總是“25”。

2、繼續(xù)除下去，永遠也除不完。

3、商的小數(shù)部分總是重復出現(xiàn)“3”。

師：你們怎么能肯定會永遠除不完，商[內(nèi)容來于斐-斐_課-件_園 FFKJ.Net]的小數(shù)部分總是重復出現(xiàn)“3”？讓學生充分發(fā)表意見，明確余數(shù)一旦重復出現(xiàn)，商也就重復出現(xiàn)。師：那么商如何表示呢？你為什么使用省略號？（師板書）

3、總結(jié)概括循環(huán)小數(shù)的意義 出示：28÷18 78.6÷11 先計算，再說一說這些商的特點。（請生板演計算結(jié)果）

學生討論后，指名匯報，教師抓住學生回答：如

1、小數(shù)部分，位數(shù)無限（或者除不盡）。

2、有的是一個數(shù)字不斷重復出現(xiàn)，有的是兩個……。

4、在學生用自己的話歸納出了什么是循環(huán)小數(shù)之后，讓他們看書學習第28頁，解決以下問題：

(1)什么是循環(huán)小數(shù)？你覺得重點詞語有哪些？(2)什么是循環(huán)節(jié)？(3)怎樣簡便寫出循環(huán)小數(shù)？(4)怎樣讀循環(huán)小數(shù)？

學生反饋交流，根據(jù)學生回答，教師劃出重點詞并板書簡寫。

一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

5.加深理解：循環(huán)小數(shù)后邊的省略號表示什么？（小數(shù)部分的位數(shù)是無限的）

6、鞏固練習：下列哪些是循環(huán)小數(shù)？

0.999… 52.52525… 4.1677… 3.212121… 3.1415926… 學生評議。

7、介紹簡便記法

如5.333…還可以寫作5.3、7.14545還可以寫作7.145，請學生把前面判斷題中的循環(huán)小數(shù)用簡便記法寫一寫。（請學生板演），同座互相檢查，大家交流訂正，在這個過程中，鼓勵學生質(zhì)疑。

（52.52525…可能出現(xiàn)問題52.52 52.525 52.52，師生共同辨析）、學生反饋交流，根據(jù)學生回答，教師劃出重點詞并板書簡寫。

7、理解有限小數(shù)和無限小數(shù)的意義。

師：想一想，兩個數(shù)如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況？請舉例說明。接著讓學生選擇自己感興趣的信息獨立計算，提醒學生如果遇到問題，先自己思考，然后在小組內(nèi)討論，同時請兩名學生板演。

小組討論后指名匯報：在計算中遇到了什么情況？出現(xiàn)了什么現(xiàn)象或規(guī)律？

(設計意圖：讓學生在在自主探究合作交流的基礎上認識了有限小數(shù)，無限小數(shù)，使學生全面參與新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過程，真正

體驗到探究的樂趣和做數(shù)學的價值，感受到數(shù)學的美，有利于學生今后的再學習。)

三、鞏固應用，內(nèi)化提高

1、下面哪些小數(shù)是循環(huán)小數(shù)？為什么？如果是，說出它的循環(huán)節(jié)，并將它寫成簡便形式。0.43561… 2.3535 4.1212… 7.432432… 1.02525… 0.153434…

2、用豎式計算下面各題，哪些是循環(huán)小數(shù)？將循環(huán)小數(shù)表示出來。（課本29頁第1題。）5.7÷9 5÷8 6.64÷3.3(設計意圖：在學習新概念后，緊接著安排這兩道直接應用新概念的練習，以達到及時強化記憶、鞏固概念的目的。)要求四人小組分工合作每人計算一題，計算后討論：兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得到的商會有哪些情況？小組討論后再看書28頁，自學什么有限小數(shù)、什么是無限小數(shù)。教師根據(jù)學生匯報板書：小數(shù)包括有限小數(shù)、無限小數(shù)。

(設計意圖;讓學生自主探究，有利于發(fā)揮學生的主動性，調(diào)動學習的積極性。)

3、判斷下列各數(shù)哪些是有限小數(shù)，哪些是無限小數(shù)，哪些是循環(huán)小數(shù)。①3.141596……，②0.625，③4.1666………，④6.5555555，⑤ 4.8686……，⑥ 0.00909……。有限小數(shù)有（），無限小數(shù)有（），循環(huán)小數(shù)有（）。

4、你想先解決哪個問題？

（1）小萱家去年11月電費413元，想一想，平均每天用電多少元？（2）每套童裝用布2.2米，50米布可以做多少套童裝？ 師：從剛才的題目中你又懂得了什么？

小結(jié)：對于循環(huán)小數(shù)，有時也可以根據(jù)實際情況，取它的近似值。

5、動腦筋

循環(huán)小數(shù)0.48536536……的小數(shù)部分第60位上的數(shù)是幾？第100位上的數(shù)呢？（設計意圖：按照根據(jù)新課標的理念，根據(jù)由淺入深的原則，力求做到人人學有必須的數(shù)學，我設計了三個不同層次的練習，使不同層面的學生都學有所獲。第一題是基本題，是通過填“有限小數(shù)、無限小數(shù)、循環(huán)小數(shù)”，滲透“循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)，但無限小數(shù)不一定循環(huán)小數(shù)；有限小數(shù)一定不是循環(huán)小數(shù)”的思想。第二題綜合題，通過根據(jù)實際情況，取循環(huán)小數(shù)的近似值，加強知識間的聯(lián)系，培養(yǎng)實際應用能力。最后一道是發(fā)展題，一方面讓學生研究循環(huán)小數(shù)的規(guī)律，另一方面激發(fā)學生的學習興趣

四、回顧整理，反思提升。

通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？或什么疑問？

（設計意圖：讓學生在重溫學習的過程中獲得積極的情感體驗，使知識的脈絡更清晰，更有條理。）

板書設計： 循環(huán)小數(shù)

（不斷重復）

例8： 400÷75=（）米 5、333余25 例9： 28÷18 78、6÷11 循環(huán)小數(shù)意義

4.1212… 7.43243…

有限小數(shù) 無限小數(shù) 教后反思：

讓學生便于理解，上課一開始我就引用了一個老掉牙的故事：“從前有座山，山上有個廟，廟里住著老和尚和小和尚。一天，老和尚對小和尚說：從前有座山，山上有個廟，廟里住著老和尚和小和尚。一天，老和尚對小和尚說：從前有座山……讓學生說說這個故事有什么規(guī)律？由此讓學生感知循環(huán)現(xiàn)象。知道這個故事在“不斷重復”，在此基礎上告訴學生這種“不斷重復”的現(xiàn)象數(shù)學上叫“循環(huán)”。

在探究循環(huán)小數(shù)特征時，讓學生通過實際計算充分感知數(shù)學中的循環(huán)現(xiàn)象。教學時我先引出例題，讓學生通過實際計算，發(fā)現(xiàn)這些除法試題無論除到小數(shù)點后面多少位，都除不盡，理解循環(huán)小數(shù)的意義，掌握循環(huán)小數(shù)的計算方法，并能熟練地進行計算；計算后我讓學生初步感受循環(huán)小數(shù)的特點。讓學生觀察它們的商有什么特點，并想一想商如何表示？為什么使用省略號？在學生弄明白了循環(huán)小數(shù)的特征的基礎上接著概括循環(huán)小數(shù)的意義，引出循環(huán)小數(shù)、循環(huán)節(jié)、有限小數(shù)和無限小數(shù)的概念。最后做相關練習，鞏固新知識。

第三篇：《循環(huán)小數(shù)》教案及教學反思

西師版五年級數(shù)學上冊《循環(huán)小數(shù)》教學設計

桃花中心校 莫艷瓊

教案背景：本節(jié)內(nèi)容之前學生只接觸到了有限小數(shù)，學了本節(jié)的循環(huán)小數(shù)以后，學生認識到了有限小數(shù)以外，還有無限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)就是無限小數(shù)。教學內(nèi)容：新課標西師版五年級上冊第59——60頁

教材分析：循環(huán)小數(shù)是在學習了小數(shù)除法的意義，小數(shù)除法的計算及商的近似值 的基礎上進行教學的。這部分內(nèi)容概念多，又比較抽象，是教學的一個難點。內(nèi)容由故事引入到生活讓學生初步感知循環(huán)的意義，到兩個例題：一個是再某一位起，一個數(shù)字重復出現(xiàn)的情況；一個是從某一位起，幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)的情況，由此引人循環(huán)小數(shù)的概念，并介紹循環(huán)小數(shù)的簡便記法。由兩個數(shù)相除的情況引入有限小數(shù)和無限小數(shù)。

教學目標：

1、通過求商，使學生感受到循環(huán)小數(shù)的特點，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法。

2、理解有限小數(shù)，無限小數(shù)的意義，擴展數(shù)的范圍。

3、培養(yǎng)學生抽象概括能力，及敢于質(zhì)疑和獨立思考的習慣。教學重點：

理解循環(huán)小數(shù)的意義，并能用循環(huán)節(jié)表示循環(huán)小數(shù)，區(qū)分有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)。教學難點：

理解循環(huán)小數(shù)的意義，并能用循環(huán)節(jié)表示循環(huán)小數(shù)，區(qū)分有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)。

課時安排：1課時 教學過程

一、創(chuàng)設情景，生成問題

先聽老師講一個故事，看你能從這個故事中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

（出示課件：從前有座山，山上有個廟。廟里有個老和尚在給小和尚講故事。講的什么呢？從前有座山，山上有個廟。廟里有個老和尚在給小和尚講故事。講的什么呢？從前有座山，山上有個廟。廟里有個老和尚在給小和尚講故事。講的什么呢？

生：這個故事總是在重復同一個內(nèi)容。

師：不錯！大家已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個故事的一個特點了。板書：不斷重復

師：誰能根據(jù)這個特點接著老師的故事繼續(xù)往下講？ 讓幾個學生繼續(xù)講這個重復的故事。師：照這樣講下去，你發(fā)現(xiàn)這個故事還有一個什么特點？ 引導學生討論后回答：這個故事一直不斷重復出現(xiàn) 1（完整板書：依次不斷重復出現(xiàn)）

2、然后讓學生說說生活中還在哪些地方見過這種“依次不斷的重復出現(xiàn)的”的現(xiàn)象(如一年的四季：春夏秋冬，每周的星期一至星期天都是依次不斷重復出現(xiàn)的 教師小結(jié)：生活中象這種“ 依次不斷重復出現(xiàn)”的現(xiàn)象很多，我們把這種現(xiàn)象還可以叫做——（循環(huán)現(xiàn)象，板書：循環(huán)）

二、探索交流，解決問題。

1、師：這種現(xiàn)象在故事 有，在生活中有，在我們的數(shù)學中也會遇到：

板書算式;

2÷6 計算并觀察豎式，你發(fā)現(xiàn)了什么？（組織學生小組內(nèi)交流）

可能發(fā)現(xiàn)：

1、余數(shù)總是“2”。

2、繼續(xù)除下去，永遠也除不完。

3、商的小數(shù)部分總是重復出現(xiàn)“3”。

師：你們怎么能肯定會永遠除不完，商的小數(shù)部分總是重復出現(xiàn)“3”？

2、讓學生充分發(fā)表意見，明確余數(shù)一旦重復出現(xiàn)，商也就重復出現(xiàn)。師：那么商如何表示呢？這種商有什么特點？就是我們這節(jié)課要研究的問題，也是我們要認識的新朋友——循環(huán)小數(shù) 板書：循環(huán)小數(shù)

3、初步認識循環(huán)小數(shù)

請一位同學把2÷6 的豎式計算放到視頻展示臺上

學生討論，指名匯報，教師抓住學生回答：如

1、小數(shù)部分，位數(shù)無限（或者除不盡）。

2、有的是一個數(shù)字不斷重復出現(xiàn)，有的是兩個……。

猜想;如果繼續(xù)除下去商是怎樣的？小數(shù)點后面第6位是多少？第7位是多少?第100位會是多少？

引導學生發(fā)現(xiàn)：如果繼續(xù)除下去，商的小數(shù)點后面，不管是哪一位，只要余數(shù)重復出現(xiàn)2，商就會重復出現(xiàn)3.師：那我們怎樣來表示這樣的商呢？

引導學生說出，可以用省略號來表示永遠除不盡的商：2÷6=0.333? 師總結(jié)：我們說的重復也就是循環(huán)，我們把這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù) 一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

4、認識簡單循環(huán)小數(shù)以后，再繼續(xù)研究 出式：7.3÷2.2= 學生反饋交流，根據(jù)學生回答，教師引導;補充循環(huán)小數(shù)的意義：

一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。5.加深理解：循環(huán)小數(shù)后邊的省略號表示什么？（小數(shù)部分的位數(shù)是無限的）

6、鞏固練習：下列哪些是循環(huán)小數(shù)？

0.999… 52.52525… 4.1677… 3.212121… 3.1415926… 學生評議。

7、介紹簡便記法引入循環(huán)節(jié)

小數(shù)部分依次不斷重復的一個數(shù)字或幾個數(shù)字，叫

做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。

學生反饋交流，根據(jù)學生回答，教師劃出重點詞并板書簡寫。

8、理解有限小數(shù)和無限小數(shù)的意義。

師：想一想，兩個數(shù)如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況？請舉例說明。接著讓學生選擇自己感興趣的信息獨立計算，提醒學生如果遇到問題，先自己思考，然后在小組內(nèi)討論，同時請兩名學生板演。

小組討論后指名匯報：在計算中遇到了什么情況？出現(xiàn)了什么現(xiàn)象或規(guī)律？(設計意圖：讓學生在在自主探究合作交流的基礎上認識了有限小數(shù)，無限小數(shù)，使學生全面參與新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過程，真正體驗到探究的樂趣和做數(shù)學的價值，感受到數(shù)學的美，有利于學生今后的再學習。)

三、鞏固應用，內(nèi)化提高

1、下面哪些小數(shù)是循環(huán)小數(shù)？為什么？如果是，說出它的循環(huán)節(jié)，并將它寫成簡便形式。0.666…

1.48383… 4.2525

1.875875…

3.1415926

2、按要求填數(shù)

5.2

3.815……

15.333

7.02626 …… 20.15179 ……

0.8383……

9.09

5.66 ……

有限小數(shù):（）無限不循環(huán)小數(shù):()

循環(huán)小數(shù):（四、小結(jié)：今天你有什么收獲?能用自己的話說說這些概念嗎？ …

板書設計：

循環(huán)小數(shù)

（不斷重復 寫不完）

例 1： 2÷6= 0.333? 2：7.3÷2.2=3.31818?

循環(huán)小數(shù)的意義

循環(huán)節(jié)的意義及表示方法

有限小數(shù)

無限小數(shù)

教學反思：

循環(huán)小數(shù)這節(jié)課的概念較多，又比較抽象，是本冊教材的一個教學難點，幫助學生有效地突破難點的關鍵在于調(diào)動學生學習的積極性。為此，我在導入時設計了兩場計算比賽，比一比誰算得又得又快，是想通過讓學生參與計算，充分體會“除不盡”、“余數(shù)和商總也除不盡”這些概念,并及時進行討論和交流。在交流的基礎上引導學生通過自己的語言歸納概括出循環(huán)小數(shù)的意義。

為了分散難點，本節(jié)課練習采用邊學邊練，學練結(jié)合的方法進行學習，讓學生在不斷嘗試到成功體驗的同時，又不斷接受挑戰(zhàn)，這些教學措施都能有效調(diào)動學生學習的積極性，使學生在濃厚的學習興趣中主動學習并掌握本節(jié)課的教學內(nèi)容。

第四篇：《循環(huán)小數(shù)》教案

人教版課程標準小學數(shù)學五年級上冊

《循環(huán)小數(shù)》教學設計

一、教案背景：以前學生對小數(shù)概念的認識僅限于有限小數(shù)，到學習了循環(huán)小數(shù)以后，小數(shù)概念的內(nèi)涵進一步擴展了，學生認識到除了有限小數(shù)以外，還有無限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù)。

二、教學課題：人教版五年級上冊第二單元中的一節(jié)：《循環(huán)小數(shù)》，在教材的第27-28頁例8和例9。

三、教材簡析：

循環(huán)小數(shù)是在學生學習了小數(shù)除法的意義、小數(shù)除法的計算及商的近似值的基礎上進行教學的。這部分內(nèi)容概念較多，又比較抽象，是教學的一個難點。課本的例8，是教學從某一位起，一個數(shù)字重復出現(xiàn)的情況，為認識循環(huán)小數(shù)提供感性材料。例9通過計算兩道除法式題，呈現(xiàn)了除不盡時商的兩種情況：一種是從某位起重復某個數(shù)字；另一種是從某位起幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)。由此引出循環(huán)小數(shù)的概念并介紹循環(huán)小數(shù)的簡便記法。接著教材用想一想的方式組織學生討論“兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得到的商會有哪些情況”。由兩個數(shù)相除時商的兩種情況，介紹有限小數(shù)和無限小數(shù)的概念。

1、教學目標

知識目標：初步理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義，能正確地區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)，了解循環(huán)節(jié)的概念和循環(huán)小數(shù)的簡便記法。

能力目標：培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力，提高觀察、分析、比較、判斷、抽象概括能力。

情感目標：感受數(shù)學的美與樂趣，激發(fā)探究的欲望，增強學好數(shù)學的信心，初步滲透集合思想。

2、教學重點、難點及關鍵

教學重點難點：理解循環(huán)小數(shù)的意義。

教學關鍵：通過生活實例、實踐、觀察、分析，理解什么是“循環(huán)”，進而理解什么是循環(huán)小數(shù)。

四、教法與學法：

教師應向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法?！把h(huán)小數(shù)”正是一個能很好體現(xiàn)這一理念的題材。基于上述認識，在本節(jié)課的教學中，我將主要采用自主探究的方法引導學生學習，并注重師生、生生之間的互動與交流。

五、教學過程：

（一）認識循環(huán)

1、從生活現(xiàn)象中，感知“循環(huán)”

師：你們最喜歡星期幾？為什么？

生：星期

六、星期天。

師：為什么？

生：星期

六、星期天不用上課。

師：星期

一、星期二、一直到星期日，一個挨一個按一定的順序出現(xiàn)，我們把它叫做“依次”，（教師板書：依次。）一個星期之后又是星期

一、星期二至星期日，是“重復出現(xiàn)”，（板書：重復出現(xiàn)）之后又是星期

一、星期二至星期日…是“依次不斷重復出現(xiàn)”，（完整板書：依次不斷重復出現(xiàn)）

師：說說生活中還在哪些地方見過這種“依次不斷的重復出現(xiàn)的”的現(xiàn)象。

學生舉例后教師小結(jié)：生活中象這種“ 依次不斷重復出現(xiàn)”的現(xiàn)象很多，我們把這種現(xiàn)象還可以叫做——（循環(huán)現(xiàn)象，板書：循環(huán)）

2、認識生活中的循環(huán)小數(shù)

（二）自主探索，學習新課

1、認識循環(huán)小數(shù)

師：請同學們看黑板，出示32÷6和2.7÷11

兩個除法算式請同學們分組計算。通過計算你們有什么發(fā)現(xiàn)？

生：除不盡。

師：除了除不盡外你們還發(fā)現(xiàn)什么沒有？

生：商不斷的重復出現(xiàn)。

師：為什么商會重復不斷的出現(xiàn)呢?

生：因為它們的余數(shù)會重復出現(xiàn),所以商也會重復出現(xiàn)。

師：32÷6的商怎么表示？

生：商用5.333……表示。

師：5.333……會一直重復出現(xiàn)什么？里面會有多少個3呢？

師：“……”這個省略號表示什么意思？商是從第幾位開始重復出現(xiàn)的？（板書：從第一位開始）請同學們用這樣的方法表示出2.7÷11商。

師：0.24545……會一直重復出現(xiàn)什么？里面會有多少個45呢）那么這樣的商怎么來表示呢？

2、小練習

能說出省略號表示的意思嗎？

2÷9=0.222……

5÷12=0.4166……

9÷55=0.16363……

3、概括

師：像這些小數(shù)，就是我們今天要學習的“循環(huán)小數(shù)”，誰能說一說，循環(huán)小數(shù)都有哪些特征？（注意引導學生概括意義時候語言表達的科學性和完整性。）對照課本上的概念，你們概括的還有哪些地方不全面？概括出循環(huán)小數(shù)的意義：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。

4、引導學生自學課本第28頁。思考下面幾個問題：

①什么是循環(huán)小數(shù)？你覺得重點詞語有哪些？

②什么是循環(huán)節(jié)？

③怎樣簡便寫出循環(huán)小數(shù)？

④怎樣讀循環(huán)小數(shù)？

（三）鞏固練習

1、下面哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù)？哪些不是？為什么？

8.252525

0.2020202…… 21.327327…… 1.548845458…… 12.4916916…… 9.03 3.1415926…… 0.9999……

師：說說你是如何判斷的？為什么？

師：根據(jù)上面小數(shù)的特點，你能將這些小數(shù)進行分類嗎？并說一說為什么這樣分？

師：像3.1415926…… 1.548845458…… 小數(shù)與循環(huán)小數(shù)有什么共同的特點？盡管無限，但不滿足依次不斷重復出現(xiàn)的，我們稱他是無限不循環(huán)小數(shù)。

無限小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)又統(tǒng)稱為無限小數(shù)。像9.03 8.252525 小數(shù)位數(shù)是有限的，我們稱他是有限小數(shù)。

2、對于循環(huán)小數(shù)，也可以根據(jù)實際需要，取它的近似值。像2.7÷11 ＝ 0.24545……

（1）這道題的商保留兩位小數(shù)，近似值（）

（2）商保留三位小數(shù)，近似值是（）。

（3）商保留四位小數(shù)，近似值是（）。

3、比一比

（1）0.37676…… 與 0.376376……哪個更大？

（2）0.37676……與 0.376376……小數(shù)位數(shù)第10位各是幾？第30位呢？第100位呢？

5、動腦筋：

循環(huán)小數(shù)0.48536536……的小數(shù)部分第60位上的數(shù)是幾？第100位上的數(shù)呢？

六、教學反思：

（一）關注學生已有的生活經(jīng)驗和知識背景——為學生架起知識遷移的橋梁。

《數(shù)學課程標準》強調(diào)：“數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上?！毙抡n開始，我用兩道“找規(guī)律，再填空”的練習題，以及學生身邊的循環(huán)現(xiàn)象為導入點，讓學生體驗“循環(huán)”的意思，從而說說生活中的“循環(huán)現(xiàn)象”，將生活與數(shù)學融合在一起，使學生真正理解了“循環(huán)”含義，從而為進一步探究“循環(huán)小數(shù)”的意義及寫法架起橋梁。

（二）關注學生發(fā)展——給學生提供自主合作探究的空間

《數(shù)學課程標準》指出：教師應激發(fā)學生的學習積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。數(shù)學學習不應是簡單個體接受知識的過程，而是一個主體對自己感興趣的且是現(xiàn)實的生活性主題的探究與發(fā)展的過程。在新課中，我首先從生活中的現(xiàn)象入手，計算大棗和核桃的單價，從而引導學生主動探究數(shù)學中的問題，通過讓學生筆算、計算器驗證，不斷地觀察、分析、比較、討論等學習方式充分調(diào)動學生多種感官的參與，給學生提供自主合作探究的空間，讓學生全面參與新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過程，使學生真正體驗到探究的樂趣和做數(shù)學的價值。

（三）關注學生實際應用——讓學生在練習中鞏固、內(nèi)化

從認識的過程來說，形成概念是從感性認識上升到理性認識的過程，即從個別的事例總結(jié)出一般性的規(guī)律；鞏固概念則是識記概念和保持概念的過程，是加深理解和靈活運用概念的過程，即從一般到個別的過程。好的練習設計能夠鞏固學生的知識，進而延伸知識，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。教學完新知后，根據(jù)由淺入深的原則，力求做到人人學有必須的數(shù)學，我設計了三個不同層次的練習，使不同層面的學生都學有所獲。第一題是基本題，是通過從數(shù)字樂園中，找循環(huán)小數(shù)。第二題綜合題，通過根據(jù)實際情況，取循環(huán)小數(shù)的近

似值，加強知識間的聯(lián)系，培養(yǎng)實際應用能力。最后一道是發(fā)展題，一方面讓學生研究循環(huán)小數(shù)的規(guī)律，另一方面激發(fā)學生的學習興趣。

第五篇：《循環(huán)小數(shù)》教案

《循環(huán)小數(shù)》教案

鎮(zhèn)巴縣永樂中心小學：戴長安

教案背景：本節(jié)內(nèi)容之前學生只接觸到有限小數(shù)，學了本節(jié)的循環(huán)小數(shù)以后，學生認識到除了有限小數(shù)以外，還有無限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù)。

教學內(nèi)容：人教課標版教材小學五年級數(shù)學上冊第二單元《小數(shù)除法》例

8、例9。

教材分析：

循環(huán)小數(shù)是在學生學習了小數(shù)除法的意義、小數(shù)除法的計算及商的近似值的基礎上進行教學的。這部分內(nèi)容概念較多，又比較抽象，是教學的一個難點。課本的例8，是教學從某一位起，一個數(shù)字重復出現(xiàn)的情況，為認識循環(huán)小數(shù)提供感性材料。例9通過計算兩道除法式題，呈現(xiàn)了除不盡時商的兩種情況：一種是從某位起重復某個數(shù)字；另一種是從某位起幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)。由此引出循環(huán)小數(shù)的概念并介紹循環(huán)小數(shù)的簡便記法。接著教材用想一想的方式組織學生討論“兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得到的商會有哪些情況”。由兩個數(shù)相除時商的兩種情況，介紹有限小數(shù)和無限小數(shù)的概念。

教學方法：

循環(huán)小數(shù)是新的知識，概念較多又比較抽象，學生易混淆，我先是通過簡單的圖形和數(shù)字來找規(guī)律及生活中的例子，引出循環(huán)的概念（有序重復出現(xiàn)）；在教學中運用自主探究的方法引導學生學習的方法，讓學生去發(fā)現(xiàn)問題，再總結(jié)規(guī)律，來達到認識、掌握、運用循環(huán)小數(shù)。培養(yǎng)學生的觀察、分析、理解、概括的能力，培養(yǎng)他們不斷思索的習慣。

教學目標：

知識與技能：使學生認識循環(huán)小數(shù)的特征，知道循環(huán)小數(shù)的意義；認識有限小數(shù)和無限小數(shù)，能用簡便方法寫循環(huán)小數(shù)。

過程與方法：通過觀察、比較、探究，培養(yǎng)學生的抽象、概括的能力和小組合作探究能力。

情感態(tài)度價值觀：學生能在學習過程中獲得成功體驗，培養(yǎng)學積極的數(shù)學情感。

教學重點：掌握循環(huán)小數(shù)的意義，認識無限小數(shù)。

教學難點：能正確判斷循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)并能用簡便記法表示。課時安排：一課時 教學過程：

一、導入新課 1.找規(guī)律

○ △ ○ △ ○ △ ○ △（）３ ２ １ ３ ２ １ ３ ２ １（）通過上面復習訓練使學生理解“依次不斷重復”的含義。

2、然后讓學生說說生活中還在哪些地方見過這種“依次不斷的重復出現(xiàn)的”的現(xiàn)象。

學生舉例??

教師小結(jié)：生活中象這種“ 依次不斷重復出現(xiàn)”的現(xiàn)象很多，我們把這種現(xiàn)象還可以叫做——（循環(huán)現(xiàn)象，板書：循環(huán)）

【利用低年級的知識導入，使學生感到本節(jié)課知識的容易，在回答之中就回到了幼兒園的感覺，活躍了氣氛，提高了興趣。將生活與數(shù)學融合在一起，使學生很容易理解“循環(huán)”的含義，從而為后面學習新知作好的鋪墊?！?/p>

二、探究新知

那么本課我們就來了解小數(shù)中的循環(huán)現(xiàn)像。

1、出示例8：400÷75= 要求學生在練習本上獨立完成，同時遇困難時先不要問老師，自己先想一想。

??

出現(xiàn)什么困難了？（除不盡）

除了除不盡外你們還發(fā)現(xiàn)什么沒有？根據(jù)學生情況來提醒學生觀察商和余數(shù)的情況。（余數(shù)總是25和商總是3，繼續(xù)除下去，永遠也除不完。）

商會重復不斷的出現(xiàn)我們怎么來表示商呢？（省略號）省略號在這里表示什么意思？ 請同學們用這樣的方法表示出商。點名學生在黑板上板演。

【小數(shù)除法學生都已掌握，讓學生從計算中去發(fā)現(xiàn)問題，現(xiàn)通過交流討論來尋找規(guī)律，加深了對新知識理解，體現(xiàn)了學生的主體地位】

小結(jié)并揭示課題：像5.333?這樣的小數(shù)我們也給它取個名字？叫——（循環(huán)小數(shù)，板書課題）

大家還有說出這樣的小數(shù)嗎？ ??

2、教學例9：28÷18= 78.6÷11= 學生獨立完成

這兩道題你們發(fā)現(xiàn)他們的異同嗎？（不同點：一個是小數(shù)“3”不斷重復出現(xiàn)，另一個是小數(shù)“4”和“5” 不斷重復出現(xiàn)。）

學生討論后，指名匯報，教師抓住學生的回答板書：（1）小數(shù)部分，位數(shù)無限（或者除不盡）。

（2）有的是一個數(shù)字不斷重復出現(xiàn)，有的是兩個??。（3）有一定的順利（依次）教師小結(jié)循環(huán)數(shù)的意義。

出示鞏固練習：下列哪些是循環(huán)小數(shù)？并說一說理由。

0.999? 52.52525? 4.1677? 3.212121 3.1415926? 學生評議。

3、學習簡便記法

除了用省略號來表示循環(huán)小數(shù)外，還可以用簡便記法來表示。如5.333?還可以寫作5.3，7.14545還可以寫作7.145，請學生把前面判斷題中的循環(huán)小數(shù)用簡便記法寫一寫。（請學生板演）

同座互相檢查，大家交流訂正，在這個過程中，鼓勵學生質(zhì)疑。（52.52525?可能出現(xiàn)問題52.52 52.525 52.52，師生共同辨析）

4、理解有限小數(shù)和無限小數(shù)的意義。

。師：想一想，兩個數(shù)如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況？請舉例說明？

學生小組討論，匯報。

師：兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商會有兩種情況：（1）、商的小數(shù)部分位數(shù)是有限的，叫做有限小數(shù)；（2）、商的小數(shù)部分倍數(shù)是無限的，叫作無限小數(shù)。判斷前面練習題中的小數(shù)哪些是有限小數(shù)？哪些是無限小數(shù)。

5、思考：循環(huán)小數(shù)是有限小數(shù)，還是無限小數(shù)？為什么？ 【學生有可能會質(zhì)疑，商會不會有無限不循環(huán)小數(shù)，教師可根據(jù)課堂或本班學生實際和學生共同分析?！?/p>

三、總結(jié)：這節(jié)課我們學習了哪些知識？能用自己的話說說你是怎樣理解這些概念的嗎？

四、作業(yè)

練習五，第1、3小題。

【教學反思】

《循環(huán)小數(shù)》這課的概念多，很抽象，我把課堂還給了學生，我從講臺上走下來和學困生一起計算交流，與學生融為一體。讓學生 “主動參與、樂于探究、勤于動手、合作交流”學習，親身體驗數(shù)學過程，給予學生足夠自主的空間以及足夠活動的機會，讓學生暢所欲言。我讓學生通過小組合作探究，初步認識“有限小數(shù)”、“無限小數(shù)”，“循環(huán)小數(shù)”，讓每個合作小組的學生在通過討論后，把自己組的發(fā)現(xiàn)寫下來，到講臺上進行交流，然后在學生提出循環(huán)小數(shù)的書寫太麻煩的前提下，讓他們每人設計一種循環(huán)小數(shù)的簡便書寫形式，結(jié)果他們的想法很多，也都不相同，讓我大開眼界。

小組合作學習是新課程倡導的學習方式，原來我也讓學生四人一組合作學習，在課堂上圍坐在一起，進行簡單的討論，比較流于形式。通過這節(jié)課我認識到合作學習是小組或團隊為了完成共同的任務，有明確的責任分工，比如要確立小組長、匯報員，如有些內(nèi)容要動手操作的就得有操作員等，分工明確才能提高小組合作的效率，達到教學預設效果。