第一篇：北師大版數(shù)學(xué)選修1-1教案：第3章-拓展資料：用辨證的觀點(diǎn)學(xué)導(dǎo)數(shù)

拓展資料：用辨證的觀點(diǎn)學(xué)導(dǎo)數(shù)

導(dǎo)數(shù)的重要性是人所共知的．它不僅僅應(yīng)用于數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)，而且在天文、地理、經(jīng)濟(jì)等科學(xué)領(lǐng)域中也有非常廣泛而重要地應(yīng)用；學(xué)好它是應(yīng)該的也是必須的．但這個(gè)內(nèi)容與我們前面學(xué)習(xí)的東西又有很大的區(qū)別，如何理解它呢？只要你能辨證的看問題也許就不難了．下面我們看幾個(gè)例題：

例1 自由落體的瞬時(shí)速度問題

我們知道自由落體運(yùn)動(dòng)是一種變速運(yùn)動(dòng)，它的下落高度h?12．如圖，當(dāng)物體gt（g為自由落體加速度，t為下落的時(shí)間）2從點(diǎn)A處自由下落時(shí)，由B到C的過程是變速的，但當(dāng)?h很小時(shí)，我們可以把它看成是勻速運(yùn)動(dòng)．若由B到C的時(shí)間為?t，則此時(shí)的11g(t??t)2?gt2?h212??gt??t．由于?t很小，當(dāng)?t?0速度為v??t?t2

時(shí)，點(diǎn)B與點(diǎn)C將無限接近，當(dāng)趨于一點(diǎn)時(shí)，就得到了我們平時(shí)用的自由落體的瞬時(shí)速度公式v?gt．

例2 交流電的瞬時(shí)電流強(qiáng)度問題

由物理知識(shí)我們知道，對(duì)于直流電，單位時(shí)間內(nèi)流過導(dǎo)線截面的電量叫做電流強(qiáng)度．設(shè)t從t0變到t0??t時(shí)，通過導(dǎo)線截面的電量為?q，電流強(qiáng)度公式為：電流強(qiáng)度??q． ?t

對(duì)于交流電，電量是隨時(shí)間變化的．設(shè)電量q與時(shí)間t的關(guān)系為q?q(t)，當(dāng)t從t0變到t0??t時(shí)，電量為?q?q(t0??t)?q(t0)，從而電流強(qiáng)度??qq(t0??t)?q(t0)，??t?t顯然，這只是在時(shí)間段?t內(nèi)的平均電流強(qiáng)度．當(dāng)?t很小，即?t?0時(shí)，t0??t?t0，此時(shí)，就得到了t0時(shí)的瞬時(shí)電流強(qiáng)度．

例3 非均勻細(xì)棒的密度問題

所謂細(xì)棒是指棒的橫斷面很小，且在任何部位的橫斷面面積都相等．如果棒的任何長(zhǎng)度相等的兩段質(zhì)量都相等，就說棒是均勻的，否則，棒就是非均勻的．因此，非均勻細(xì)棒有的地方質(zhì)量分布較密、有的地方質(zhì)量分布較疏．對(duì)于均勻的細(xì)棒的密度可用公式：密度?質(zhì)量長(zhǎng)度，來計(jì)算．

下面我們來探求非均勻細(xì)棒的密度．設(shè)棒的一端為A，棒上的任意一點(diǎn)為P，且PA?x，PA段的質(zhì)量記為p?p(x)，當(dāng)PA由x變到x??x時(shí)，質(zhì)量的改變量?p?p(x??x)?p(x)，則此時(shí)的密度?p(x??x)?p(x)，顯然，這是由x到x??x的平

?x均密度．當(dāng)?x很小，即?x?0時(shí)，x??x?x，此時(shí)，就得到了P處的密度．

可以看出：以上三例的處理方式很相近，無論是“當(dāng)?h很小時(shí)，我們可以把它看成是勻速運(yùn)動(dòng)”，還是“這只是在時(shí)間段?t內(nèi)的平均電流強(qiáng)度”、“這是由x到x??x的平均密度”都是一個(gè)辨證的過程，在這個(gè)辨證的過程中，量變促使了質(zhì)變．

第二篇：高中數(shù)學(xué) 3.3 計(jì)算導(dǎo)數(shù)教案 北師大選修11

3.3 計(jì)算導(dǎo)數(shù)

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1、導(dǎo)數(shù)的定義；

2、導(dǎo)數(shù)的幾何意義；

3、導(dǎo)函數(shù)的定義；

4、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的流程圖。（1）求函數(shù)的改變量?y?f(x??x)?f(x)

?yf(x??x)?f(x)? ?x?x?y（3）取極限，得導(dǎo)數(shù)y/＝f?(x)?lim

?x?0?x（2）求平均變化率本節(jié)課我們將學(xué)習(xí)常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。首先我們來求下面幾個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。（1）、y=x（2）、y=x（3）、y=x 問題1：y?x?1，y?x?2，y?x?3呢？

問題2：從對(duì)上面幾個(gè)冪函數(shù)求導(dǎo)，我們能發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律嗎？

二、新授

1、基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式：

⑴(kx?b)??k(k,b為常數(shù))⑵(C)??0(C為常數(shù))⑶(x)??1 ⑷(x)??2x

32⑸(x)??3x ⑹()???2

231x1 x2⑺(x)???12x??1 由⑶~⑹你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律? ⑻(x)???xxx（?為常數(shù)）

⑼(a)??alna(a?0，a?1)

11logae?(a?0，且a?1)xxlna1xx)??－sinx ⑾(e)??e ⑿(lnx)?? ⒀(sinx)??cosx ⒁(cosxx⑽(logax)??從上面這一組公式來看，我們只要掌握冪函數(shù)、指對(duì)數(shù)函數(shù)、正余弦函數(shù)的求導(dǎo)就可以了。例

1、求下列函數(shù)導(dǎo)數(shù)。

（1）y?x（2）y?

4（3）y??5xxxx

第三篇：高中數(shù)學(xué) 3.1.1 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性(一) 教案 北師大選修2-2

3.1.1 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性

教學(xué)過程： 【引 例】

1、確定函數(shù)y?x2?4x?3在哪個(gè)區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)？在哪個(gè)區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)？ 解：y?x2?4x?3?(x?2)2?1，在(??,2)上是減函數(shù)，在(2,??)上是增函數(shù)。問：

1、為什么y?x2?4x?3在(??,2)上是減函數(shù)，在(2,??)上是增函數(shù)？

2、研究函數(shù)的單調(diào)區(qū)間你有哪些方法？

都是反映函數(shù)隨自（1）觀察圖象的變化趨勢(shì)；（函數(shù)的圖象必須能畫出的）

變量的變化情況。（2）利用函數(shù)單調(diào)性的定義。（復(fù)習(xí)一下函數(shù)單調(diào)性的定義）

322、確定函數(shù)f(x)=2x－6x+7在哪個(gè)區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)？哪個(gè)區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)？

（1）能畫出函數(shù)的圖象嗎？那如何解決？試一試。提問一個(gè)學(xué)生：解決了嗎？到哪一步解決不了？（產(chǎn)生認(rèn)知沖突）

（2）（多媒體放映）

【發(fā)現(xiàn)問題】定義是解決單調(diào)性最根本的工具，但有時(shí)很麻煩，甚至解決不了。尤其是在不

32知道函數(shù)的圖象的時(shí)候，如函數(shù)f(x)=2x－6x+7，這就需要我們尋求一個(gè)新的方法來解決。

?（研究的必要性）事實(shí)上用定義研究函數(shù)y?x2?4x?3的單調(diào)區(qū)間也不容易?！咎?究】

我們知道函數(shù)的圖象能直觀的反映函數(shù)的變化情況，下面通過函數(shù)的圖象規(guī)律來研究。

32問：如何入手？（圖象）從函數(shù)f(x)=2x－6x+7的圖象嗎？

1、研究二次函數(shù)y?x?4x?3的圖象；（1）（2）（3）（4）（5）學(xué)生自己畫圖研究探索。

提問：以前我們是通過二次函數(shù)圖象的哪些特征來研究它的單調(diào)性的？（開口方向，對(duì)稱軸）既然要尋求一個(gè)新的辦法，顯然要換個(gè)角度分析。

提示：我們最近研究的哪個(gè)知識(shí)（通過圖象的哪個(gè)量）能反映函數(shù)的變化規(guī)律？ 學(xué)生繼續(xù)探索，得出初步規(guī)律。幾何畫板演示，共同探究。得到這個(gè)二次函數(shù)圖象的切線斜率的變化與單調(diào)性的關(guān)系。（學(xué)生總結(jié)）： ①該函數(shù)在區(qū)間(??,2)上單調(diào)遞減，切線斜率小于0，即其導(dǎo)數(shù)為負(fù)； 在區(qū)間(2,??)上單調(diào)遞增，切線斜率大于0，即其導(dǎo)數(shù)為正；

注：切線斜率等于0，即其導(dǎo)數(shù)為0；如何理解？

②就此函數(shù)而言這種規(guī)律是否一致？是否其它函數(shù)也有這樣的規(guī)律呢？

2、先看一次函數(shù)圖象；

3、再看兩個(gè)我們熟悉的函數(shù)圖象。（驗(yàn)證）（1）觀察三次函數(shù)y?x的圖象；（幾何畫板演示）

（2）觀察某個(gè)函數(shù)的圖象。（幾何畫板演示）

指出：我們發(fā)現(xiàn)函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的符號(hào)有密切的關(guān)系。這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)如何用導(dǎo)數(shù)

專心

愛心

用心

∴y=x－9x+24x的單調(diào)增區(qū)間是(4，+∞)和(－∞，2)令3(x－2)(x－4)＜0，解得2＜x＜4 32.∴y=x－9x+24x的單調(diào)減區(qū)間是(2，4)322(2)解：y′=(3x－x)′=3－3x=－3(x－1)=－3(x+1)(x－1)令－3(x+1)(x－1)＞0，解得－1＜x＜1.3∴y=3x－x的單調(diào)增區(qū)間是(－1，1).令－3(x+1)(x－1)＜0，解得x＞1或x＜－1.3∴y=3x－x的單調(diào)減區(qū)間是(－∞，－1)和(1，+∞)

2、設(shè)y?f?(x)是函數(shù)y?f(x)的導(dǎo)數(shù), y?f?(x)的 圖象如圖所示, 則y?f(x)的圖象最有可能是()32小結(jié)：重點(diǎn)是抓住導(dǎo)函數(shù)的圖象與原函數(shù)的圖象從哪里發(fā)生聯(lián)系？ 【課堂小結(jié)】

1.函數(shù)導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系:若函數(shù)y=f(x)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo), ′如果f(x)>0, 則f(x)為增函數(shù);如果f′(x)<0, 則f(x)為減函數(shù).2.本節(jié)課中,用導(dǎo)數(shù)去研究函數(shù)的單調(diào)性是中心,能靈活應(yīng)用導(dǎo)數(shù)解題是目的,另外應(yīng)注意數(shù)形結(jié)合在解題中的應(yīng)用.3.掌握研究數(shù)學(xué)問題的一般方法:從特殊到一般,從簡(jiǎn)單到復(fù)雜.【思考題】

32對(duì)于函數(shù)f(x)=2x－6x+7 思考

1、能不能畫出該函數(shù)的草圖？ 思考2、2x?7?6x在區(qū)間（0，2）內(nèi)有幾個(gè)解？ 【課后作業(yè)】 3課本p42習(xí)題2.4 1,2

專心

愛心

用心

第四篇：2014年人教A版選修4-5教案 二 用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式

二 用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式

教學(xué)要求：

了解數(shù)學(xué)歸納法的原理，并能以遞推思想作指導(dǎo)，理解數(shù)學(xué)歸納法的操作步驟，能用數(shù)學(xué)歸納法證明一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)命題，并能嚴(yán)格按照數(shù)學(xué)歸納法證明問題的格式書寫.教學(xué)重點(diǎn)：

能用數(shù)學(xué)歸納法證明幾個(gè)經(jīng)典不等式.教學(xué)難點(diǎn)：

理解經(jīng)典不等式的證明思路.教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：

12221.求證：??1?33?52.求證：1?n2n(n?1)??,n?N*.(2n?1)(2n?1)2(2n?1)111???234?1?n,n?N*.n2?

1二、講授新課： 1.教學(xué)例題：

① 出示例1：比較n2與2n的大小，試證明你的結(jié)論.分析：試值n?1,2,3,4,5,6 → 猜想結(jié)論 → 用數(shù)學(xué)歸納法證明

→ 要點(diǎn)：(k?1)2?k2?2k?1?k2?2k?k?k2?3k?k2?k2?….小結(jié)：試值→猜想→證明

11② 練習(xí)：已知數(shù)列?an?的各項(xiàng)為正數(shù)，Sn為前n項(xiàng)和，且Sn?(an?)，歸納出an的公式

2an并證明你的結(jié)論.解題要點(diǎn)：試值n=1,2,3,4，→ 猜想an → 數(shù)學(xué)歸納法證明 ③ 出示例2：證明不等式|sinn?|?n|sin?|(n?N?).要點(diǎn)：|sin(k?1)?|?|sink?cos??cosk?sin?|?|sink?cos?|?|cosk?sin?|

?|sink?|?|sin?|?k|sin?|?|sin?|?(k?1)|sin?|

④ 出示例3：證明貝努利不等式.(1?x)n?1?nx(x??1,x?0,n?N,n?1)

22證明：（1）當(dāng)n=2時(shí)，由x?0得(1?x)?1?2x?x?1?2x，即不等式成立；

（2）假設(shè)當(dāng)n=k（k≥2）時(shí)不等式成立，即有(1?x)?1?kx：，則當(dāng)n=k+1時(shí)，k(1?x)k?1?(1?x)(1?x)k?(1?x)(1?kx)?1?x?kx?kx2?1?(k?1)x，所以當(dāng)n=k+1時(shí)，原不等式也成立； 由（1）（2）知，貝努利不等式成立；

注：事實(shí)上，把貝努利不等式中的正整數(shù)n改為實(shí)數(shù)?仍有類似不等式成立.當(dāng)?是實(shí)數(shù),且???或??0時(shí),有(1?x)?≥1??x(x??1)當(dāng)?是實(shí)數(shù),且0???1時(shí),有(1?x)?≤1??x(x??1)

2.練習(xí)：試證明：不論正數(shù)a、b、c是等差數(shù)列還是等比數(shù)列，當(dāng)n＞1,n∈N*且a、b、c互不相等時(shí)，均有an+cn＞2bn.解答要點(diǎn)：當(dāng)a、b、c為等比數(shù)列時(shí)，設(shè)a=

b, c=bq(q＞0且q≠1).∴ an+cn=….qan?cna?cn 當(dāng)a、b、c為等差數(shù)列時(shí)，有2b=a+c，則需證＞()(n≥2且n∈N*).22ak?1?ck?11k+1k+1k+1k+11?(a+c+a+c)＞(ak+1+ck+1+ak·c+ck·a)….當(dāng)n=k+1時(shí)，244=1kka?cka?ca?ck+1(a+c)(a+c)＞()·()=().42223.小結(jié)：應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法證明與正整數(shù)n有關(guān)的不等式；技巧：湊配、放縮.三、鞏固練習(xí)：

已知n?N,n?2,證明：? 1211??n?1n?2?1?1.2n

第五篇：陜西省藍(lán)田縣高中數(shù)學(xué)第四章導(dǎo)數(shù)應(yīng)用4.1.1導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性1教案北師大版選修1_1

4.1.1 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性

（1）三維目標(biāo)：

①知識(shí)與技能：能探索并應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系求單調(diào)區(qū)間，能由導(dǎo)數(shù)信息繪制函數(shù)大致圖象。

②過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、歸納能力，增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的思維意識(shí)。③情感、態(tài)度與價(jià)值觀：

通過在教學(xué)過程中讓學(xué)生多動(dòng)手、多觀察、勤思考、善總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。（2）教學(xué)重點(diǎn)

探索并應(yīng)用函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系求單調(diào)區(qū)間。（3）教學(xué)難點(diǎn)

利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性的步驟及方法。教學(xué)過程：【教學(xué)引入】

1、確定函數(shù)y?x?4x?3在哪個(gè)區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)？在哪個(gè)區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)？

2、研究函數(shù)的單調(diào)區(qū)間你有哪些方法？

（1）觀察圖象的變化趨勢(shì)；（函數(shù)的圖象必須能畫出的）2?都是反映函數(shù)隨自

變量的變化情況。

（2）利用函數(shù)單調(diào)性的定義。（復(fù)習(xí)一下函數(shù)單調(diào)性的定義）

2、確定函數(shù)f(x)=2x－6x+7在哪個(gè)區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)？哪個(gè)區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)？

（1）能畫出函數(shù)的圖象嗎？那如何解決？試一試。提問一個(gè)學(xué)生：解決了嗎？到哪一步解決不了？（產(chǎn)生認(rèn)知沖突）

（2）（多媒體放映）

【發(fā)現(xiàn)問題】定義是解決單調(diào)性最根本的工具，但有時(shí)很麻煩，甚至解決不了。尤其是在不知道函數(shù)的圖象的時(shí)候，如函數(shù)f(x)=2x－6x+7，這就需要我們尋求一個(gè)新的方法來解決。（研究的必要性）事實(shí)上用定義研究函數(shù)y?x?4x?3的單調(diào)區(qū)間也不容易?！咎?究】

我們知道函數(shù)的圖象能直觀的反映函數(shù)的變化情況，下面通過函數(shù)的圖象規(guī)律來研究。問：如何入手？（圖象）從函數(shù)f(x)=2x－6x+7的圖象嗎？

1、研究二次函數(shù)y?x?4x?3的圖象；（1）學(xué)生自己畫圖研究探索。2

323

22（2）提問：以前我們是通過二次函數(shù)圖象的哪些特征來研究它的單調(diào)性的？（3）（開口方向，對(duì)稱軸）既然要尋求一個(gè)新的辦法，顯然要換個(gè)角度分析。（4）提示：我們最近研究的哪個(gè)知識(shí)（通過圖象的哪個(gè)量）能反映函數(shù)的變化規(guī)律？（5）學(xué)生繼續(xù)探索，得出初步規(guī)律。幾何畫板演示，共同探究。

得到這個(gè)二次函數(shù)圖象的切線斜率的變化與單調(diào)性的關(guān)系。（學(xué)生總結(jié)）： ①該函數(shù)在區(qū)間(??,2)上單調(diào)遞減，切線斜率小于0，即其導(dǎo)數(shù)為負(fù)； 在區(qū)間(2,??)上單調(diào)遞增，切線斜率大于0，即其導(dǎo)數(shù)為正； 注：切線斜率等于0，即其導(dǎo)數(shù)為0；如何理解？

②就此函數(shù)而言這種規(guī)律是否一致？是否其它函數(shù)也有這樣的規(guī)律呢？

2、先看一次函數(shù)圖象；

3、再看兩個(gè)我們熟悉的函數(shù)圖象。（驗(yàn)證）

（1）觀察三次函數(shù)y?x3的圖象；（幾何畫板演示）（2）觀察某個(gè)函數(shù)的圖象。（幾何畫板演示）

指出：我們發(fā)現(xiàn)函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的符號(hào)有密切的關(guān)系。這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)如何用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性（幻燈放映課題）?！拘抡n講解】

4、請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)剛才觀察的結(jié)果進(jìn)行總結(jié)：導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性有什么關(guān)系？請(qǐng)一個(gè)學(xué)生回答。（幻燈放映）

一般地，設(shè)函數(shù)y?f(x)在某個(gè)區(qū)間可導(dǎo)，則函數(shù)在該區(qū)間內(nèi) 如果在這個(gè)區(qū)間內(nèi)f(x)?0，則y?f(x)為這個(gè)區(qū)間內(nèi)的增函數(shù)； 如果在這個(gè)區(qū)間內(nèi)f(x)?0，則y?f(x)為這個(gè)區(qū)間內(nèi)的減函數(shù)。若在某個(gè)區(qū)間內(nèi)恒有f(x)?0，則f(x)為常函數(shù)。

這個(gè)結(jié)論是我們通過觀察圖象得到的，只是一個(gè)猜想，正確嗎？答案是肯定的。嚴(yán)格的證明需要用到中值定理，大學(xué)里才能學(xué)到。這兒我們可以直接用這個(gè)結(jié)論。小結(jié)：數(shù)學(xué)中研究問題的常規(guī)思想方法是：從特殊到一般，從簡(jiǎn)單的復(fù)雜。結(jié)論應(yīng)用：

由以上結(jié)論知：函數(shù)的單調(diào)性與其倒數(shù)有關(guān)，因此我們可以用導(dǎo)數(shù)法去探討函數(shù)的單調(diào)性。''' 2 下面舉例說明： 【例題講解】

例

1、求證：y?x3?1在(??,0)上是增函數(shù)。（可選）由學(xué)生敘述過程老師板書：

即y'?0，?x2?0，y'?(x3?1)'?2x2，x?(??,0)，?函數(shù)y?x3?1在(??,0)上是增函數(shù)。

注：我們知道y?x3?1在R上是增函數(shù)，課后試一試，看如何用導(dǎo)數(shù)法證明。學(xué)生歸納步驟：

1、求導(dǎo)；

2、判斷導(dǎo)數(shù)符號(hào)；

3、下結(jié)論。

例

2、確定函數(shù)f(x)=2x－6x+7在哪個(gè)區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)，哪個(gè)區(qū)間內(nèi)是減函數(shù).由學(xué)生敘述過程老師板書：

解：f′(x)=(2x－6x+7)′=6x－12x, 令6x－12x＞0，解得x＞2或x＜0 ∴當(dāng)x∈(－∞，0)時(shí)，f′(x)＞0，f(x)是增函數(shù);當(dāng)x∈(2，+∞)時(shí)，f′(x)＞0，f(x)是增函數(shù).令6x－12x＜0，解得0＜x＜2.∴當(dāng)x∈(0，2)時(shí)，f′(x)＜0，f(x)是減函數(shù).例

3、判定函數(shù)y=e-x+1的單調(diào)區(qū)間.學(xué)生小結(jié)：用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間的步驟：（1）確定函數(shù)f(x)的定義域；（2）求函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)f′(x).（3）令f′(x)＞0解不等式，得x的范圍就是遞增區(qū)間.令f′(x)＜0解不等式，得x的范圍，就是遞減區(qū)間

【課堂練習(xí)】

1、函數(shù)f(x)=x-3x+1的減區(qū)間為()(A)(-1,1)（B)(1,2)(C)(-∞,-1)(D)(-∞,-1)，(1, +∞)

(?33,)33，a的取值范圍為()3x2

322、函數(shù)y=a(x-x)的減區(qū)間為 3(A)a>0(B)–11(D)0

2、當(dāng)x∈(-2,1)時(shí)，f(x)=2x+3x-12x+1是()

2(A)單調(diào)遞增函數(shù)（B）單調(diào)遞減函數(shù)(C)部份單調(diào)增，部分單調(diào)減(D)單調(diào)性不能確定

小結(jié)：重點(diǎn)是抓住導(dǎo)函數(shù)的圖象與原函數(shù)的圖象從哪里發(fā)生聯(lián)系？ 【課堂小結(jié)】

1.函數(shù)導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系:若函數(shù)y=f(x)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo), ′如果f(x)>0, 則f(x)為增函數(shù);如果f′(x)<0, 則f(x)為減函數(shù).2.本節(jié)課中,用導(dǎo)數(shù)去研究函數(shù)的單調(diào)性是中心,能靈活應(yīng)用導(dǎo)數(shù)解題是目的,另外應(yīng)注意數(shù)形結(jié)合在解題中的應(yīng)用.3.掌握研究數(shù)學(xué)問題的一般方法:從特殊到一般,從簡(jiǎn)單到復(fù)雜.4