第一篇：漢諾塔教學反思

師生問答對話的探索----《漢諾塔》教學反思

山東省日照市文登路小學 劉衛(wèi)妮

漢諾塔游戲，起源于古印度的一個傳說，這一堂從游戲中開始的數(shù)學課，將一改有些學生認為“數(shù)學很枯燥的”的想法，通過讓學生自己動手去體驗，不僅是在學習數(shù)學知識，更是在訓練數(shù)學思維。揭開的不僅是謎底，更是想教給學生如何學好數(shù)學的一種方法。下面，我將對師生問答對話進行一下反思。

過程課中，第一，開始通過師生會話自然導入，如：你喜歡玩游戲嗎？你還想繼續(xù)玩嗎？通過傳說中關(guān)于世界末日的預言，讓學生迫不及待的想找到問題的答案。第二，通過讓學生到黑板上貼標題的方法，一方面自然出現(xiàn)課題，另一方面通過這種活動又復習了游戲規(guī)則，讓學生通過活動說出游戲規(guī)則。如，師：孩子們，眼睛看到這兒來，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：老師，漢諾塔這款游戲器具既有立柱，還有圓盤，我發(fā)現(xiàn)黑板上只有三根立柱，而缺少圓盤。師：孩子，你有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛。圓盤在老師手里。誰來將這三個紙質(zhì)圓盤貼到黑板上的第一根圓柱上？生貼師：大家同意他的貼法嗎？理由是什么？師：同學們同意他的觀點嗎？生：。。師：是的，小盤在上，大盤在下，這是我們玩這款游戲的規(guī)則之一（PPT出示），漢諾塔僅僅這一個規(guī)則嗎？生：老師，我知道。玩漢諾塔還有一個規(guī)則是：一次只能移動一個圓盤。師：說的很好。請同學們仔細觀察，看老師的操作是否正確，并說出理由。（師故意做錯誤演示）生：。。第三，注重在各個環(huán)節(jié)中滲透對學生的情感目標。比如“師：孩子們知道了游戲規(guī)則，我想征求大家的意見，此時，你最想干什么？”通過詢問，拉近和學生的距離，建立一種平等民主的教學環(huán)境。又如“師：XX同學，不僅善于分析，還講述的非常清楚，跟大家分享了他的成功。孩子們，分享別人的成功，也是一種進步?！弊寣W生知道要取長補短，互相學習。第四，通過讓學生找最少步數(shù)之間的規(guī)律進行拓展延伸，找到里面的數(shù)學奧秘，讓學生覺得數(shù)學是很有趣的，數(shù)學無處不在，我們可以用數(shù)學問題解釋生活中的很多事情。如，師：要是我們一直這樣做下去，還沒有做到咱們所有的9個圓盤的游戲，就已經(jīng)下課了，來，我們先一起看一下我們的研究成果，認真看，你發(fā)現(xiàn)這些數(shù)字有什么規(guī)律了嗎？最后，作為獎勵我給學生講了一個小故事，這個故事正好體現(xiàn)了本節(jié)課的數(shù)學問題，讓學

生在課下研究探索，找到問題的答案，寓教于樂。師：同學們，今天的這堂課老師分享了你們的成功和快樂，老師有一個故事也想和大家分享一下，“百萬富翁的破產(chǎn)”：杰米是百萬富翁，一天，他碰到上一件奇怪的事。一個叫韋伯的人對他說，我想和你訂個合同，我將在整整一個月中每天給你10萬元，而你第一天只需給我1分錢，以后你每天給我的錢是前一天的兩倍。杰米說，真的？！你說話算數(shù)？ 合同開始生效了，杰米欣喜若狂。第一天杰米支出1分錢，收入10萬元。第二天，杰米支出2分錢，收入10萬元。到了第10天，杰米共得100萬元，而總共才付出5元1角2分。到了第20天，杰米共得200萬元，而韋伯才得5千元多。杰米想：要是合同訂、三個月該多好！結(jié)果杰米卻破產(chǎn)了。孩子們，原因是什么？我期待著你們能幫幫我。

漢諾塔問題在數(shù)學界有很高的研究價值，而且至今還在被一些數(shù)學家們所研究，它可以幫助開發(fā)智力，激發(fā)我們的思維。讓小學生接觸這款益智游戲，利用一次次不斷的探索和嘗試，可以激發(fā)他們的興趣，積極應(yīng)對困難，獲得成功體驗，鍛煉他們的思維，同時，培養(yǎng)主動探索，不服輸?shù)木?。?shù)學磨礪孩子的思維品質(zhì)。數(shù)學，是思維的體操；數(shù)學課堂應(yīng)是師生思維活動的場所。數(shù)學學習的主要任務(wù)，其實就是發(fā)展學生的思維，要讓學生學會思維的方式，形成良好的思維品質(zhì)。課堂里知識的學習是有形的，思維的發(fā)展是無形的。如何讓無形的思維發(fā)展轉(zhuǎn)化為外在的有形體現(xiàn)，這就要求學生在掌握知識的過程中，理解掌握知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，聯(lián)系就是思維，聯(lián)系就是方法，聯(lián)系就是能力，我們要在數(shù)學學習過程中讓孩子尋找到知識與知識之間的聯(lián)系，知識與生活之間的聯(lián)系等。只有建立聯(lián)系學生才會觸類旁通，一通百通。然而，學生的思維單靠老師是教不會的?？康氖菍W生自己在經(jīng)驗中的摸索、體悟和積累，依靠學生自主地將這種摸索和體悟所得進行內(nèi)化，逐漸學會如何思維，這個過程只有孩子自己才能實現(xiàn)。

在活動過程中，教師應(yīng)更善于引導學生積極動腦自己去找到游戲策略，讓學生更多參與，更多發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學生獨立思考的良好學習習慣，同時，這樣也有利于學生建立學習信心。

第二篇：漢諾塔c語言程序代碼

漢諾塔c語言程序代碼（通過vc++6.0驗證）（附講解）讓我們先看看代碼吧 #include int hj(int a,int b, int c,int i){ int t;if(i==1)

printf(“%d->%dn”,a,c);else {t=c;c=b;b=t;hj(a,b,c,i-1);printf(“%d->%dn”,a,b);t=a;a=c;c=t;t=b;b=c;c=t;hj(a,b,c,i-1);return 0;} } main(){ int a,b,c,i;a=1;b=2;c=3;printf(“請輸入漢諾塔的盤數(shù)”);scanf(“%d”,&i);hj(a,b,c,i);return 0;}

以上是漢諾塔的代碼，該程序主要是運用了遞歸的思想，比如數(shù)學中的f(x)=f(x-1)+f(x-2)，在本程序中為：int hj(int a,int b, int c,int i){ int t;if(i==1)

printf(“%d->%dn”,a,c);else {t=c;c=b;b=t;hj(a,b,c,i-1);也就是說，我們在這個函數(shù)中再次調(diào)用這個函數(shù)，相當于一個循環(huán)，而在再次調(diào)用的過程中，i的值變成i-1，就類似于f（x-1），這樣層層調(diào)用，最終就變成當i=1的時候的值，然后通過運算，計算出想要得到的值。漢諾塔的數(shù)值分析：

我們可以發(fā)現(xiàn)，當只有一個盤的時候，我們只需要做1->3（就是把第一個柱子上的最頂端的盤移動到第三根柱子，以下不再解釋）當有兩個盤的時候，是1->2

1->3

2->3 三個盤子是：1->3

1->2

3->2

1->3

2->1

2->3 分析一下可以得出以下結(jié)論： 初始值a=1 b=2 c=3 一個盤子就是a->c 兩個盤子與一個盤子的關(guān)系是：

第一步：b與c交換值，然后打印a->c 第二步：打印a->b 第三步：a與c交換值，b與c交換值，打印a->c 進一步分析，便可以得出以下結(jié)論 只要盤子數(shù)量為i（i大于1），那么它就有三部分 第一部分，b與c交換值，然后運行i-1 第二部分，打印a->b 第三部分，a與c交換值，b與c交換值，然后運行i-1 程序表示便是： if(i==1)

printf(“%d->%dn”,a,c);else {t=c;c=b;（交換值）

b=t;hj(a,b,c,i-1);printf(“%d->%dn”,a,b);t=a;a=c;c=t;（a c交換）

t=b;b=c;c=t;（b c交換）

hj(a,b,c,i-1);不明加QQ765233918（請寫清備注）

1->3

第三篇：漢諾塔實驗(人工智能)

實驗二——專家系統(tǒng)一、源代碼

import javax.swing.JCheckBox;import javax.swing.JOptionPane;import javax.swing.JPanel;

public class Index extends javax.swing.JFrame {

jmilk = new javax.swing.JCheckBox();jclaw = new javax.swing.JCheckBox();jhoof = new javax.swing.JCheckBox();jbird = new javax.swing.JCheckBox();jloogLeg = new javax.swing.JCheckBox();jflyable = new javax.swing.JCheckBox();jeatMeat = new javax.swing.JCheckBox();jfur = new javax.swing.JCheckBox();jruminate = new javax.swing.JCheckBox();jswim = new javax.swing.JCheckBox();jfeather = new javax.swing.JCheckBox();jdogTooth = new javax.swing.JCheckBox();jflyest = new javax.swing.JCheckBox();jlayEgg = new javax.swing.JCheckBox();jblackWhite = new javax.swing.JCheckBox();jyellow = new javax.swing.JCheckBox();jinFlyable = new javax.swing.JCheckBox();jdarkDot = new javax.swing.JCheckBox();jhoofAnimal = new javax.swing.JCheckBox();jpredator = new javax.swing.JCheckBox();jmammal = new javax.swing.JCheckBox();jblackStrip = new javax.swing.JCheckBox();jgaze = new javax.swing.JCheckBox();jLabel1 = new javax.swing.JLabel();btnOk = new javax.swing.JButton();jloogNeck = new javax.swing.JCheckBox();private void initComponents(){ public Index(){ } initComponents();數(shù)組設(shè)置//：

checkBoxs[0] = jmilk;checkBoxs[1] = jclaw;checkBoxs[2] = jhoof;checkBoxs[3] = jbird;checkBoxs[4] = jloogLeg;checkBoxs[5] = jflyable;checkBoxs[6] = jeatMeat;checkBoxs[7] = jfur;checkBoxs[8] = jruminate;checkBoxs[9] = jswim;checkBoxs[10] = jfeather;checkBoxs[11] = jdogTooth;checkBoxs[12] = jflyest;checkBoxs[13] = jlayEgg;checkBoxs[14] = jblackWhite;checkBoxs[15] = jyellow;checkBoxs[16] = jinFlyable;checkBoxs[17] = jdarkDot;checkBoxs[18] = jhoofAnimal;checkBoxs[19] = jpredator;checkBoxs[20] = jmammal;checkBoxs[21] = jblackStrip;checkBoxs[22] = jgaze;checkBoxs[23] = jloogNeck;：//數(shù)組設(shè)置

setDefaultCloseOperation(javax.swing.WindowConstants.EXIT_ON_CLOSE);

jmilk.setText(“u5976”);jclaw.setText(“u722a”);jhoof.setText(“u8e44”);jbird.setText(“u9e1f”);jloogLeg.setText(“u957fu817f”);jflyable.setText(“u4f1au98de”);jeatMeat.setText(“u5403u8089”);

{

jfur.setText(“u6bdbu53d1”);jruminate.setText(“u53cdu520d”);jswim.setText(“u6e38u6cf3”);jfeather.setText(“u7fbdu6bdb”);jdogTooth.setText(“u72acu9f7f”);jflyest.setText(“u5584u98de”);jlayEgg.setText(“u4e0bu86cb”);jblackWhite.setText(“u9ed1u767du8272”);jyellow.setText(“u9ec4u8910u8272”);jinFlyable.setText(“u4e0du4f1au98de”);jdarkDot.setText(“u6697u6591u70b9”);jhoofAnimal.setText(“u6709u8e44u7c7bu52a8u7269”);jpredator.setText(“u98dfu8089u52a8u7269”);jmammal.setText(“u54fau4e73u52a8u7269”);jblackStrip.setText(“u9ed1u8272u6761u7eb9”);jgaze.setText(“u773cu775bu76efu7740u524du65b9”);jLabel1.setFont(new java.awt.Font(“黑體”, 0, 24));jLabel1.setText(“u4e13u5bb6u7cfbu7edf”);btnOk.setText(“u731cu731cu662fu4ec0u4e48uff1f”);btnOk.addActionListener(new java.awt.event.ActionListener(){

public void actionPerformed(java.awt.event.ActionEvent evt)} btnOkActionPerformed(evt);});jloogNeck.setText(“u957fu8116u5b50”);

javax.swing.GroupLayout layout = new javax.swing.GroupLayout(getContentPane());getContentPane().setLayout(layout);layout

.setHorizontalGroup(layout

.createParallelGroup（.addGroup（layout

.createSequentialGroup().addGap(35, 35, 35).addGroup（layout

.addGroup（layout

javax.swing.GroupLayout.Alignment.LEADING).createParallelGroup(javax.swing.GroupLayout.Alignment.LEADING).createSequentialGroup().addGroup(layout.createParallelGroup(javax.swing.GroupLayout.Alignment.TRAILING).addComponent(jmilk).addComponent(jclaw).addComponent(jhoof)

.addComponent（jbird)).addGap(44, 44, 44).addGroup(layout.createParallelGroup(javax.swing.GroupLayout.Alignment.LEADING).addComponent(jeatMeat).addComponent(jfur).addComponent(jflyable).addComponent(jruminate)))

.addGroup（layout

.createSequentialGroup().addComponent(jloogLeg)

.addGap（32, 32, 32).addComponent(jswim)))

.addGap(26, 26, 26).addGroup（layout

.addComponent（.addComponent(btnOk).addGroup（layout

98，jLabel1,.createParallelGroup(javax.swing.GroupLayout.Alignment.LEADING)javax.swing.GroupLayout.PREFERRED_SIZE, javax.swing.GroupLayout.PREFERRED_SIZE).createSequentialGroup().addGroup(layout.createParallelGroup(javax.swing.GroupLayout.Alignment.LEADING).addComponent(jflyest).addComponent（jdogTooth).addComponent(jfeather).addComponent(jlayEgg).addComponent(jgaze)).addGap（23, 23, 23).addGroup（layout.createParallelGroup(javax.swing.GroupLayout.Alignment.LEADING).addComponent(jloogNeck).addGroup(layout

.createSequentialGroup().addGroup（layout

.createParallelGroup(javax.swing.GroupLayout.Alignment.LEADING)

.addComponent（jyellow)

.addComponent（jblackWhite)

.addComponent（jinFlyable)

.addComponent（jdarkDot))

.addGap（18, 18, 18)

.addGroup（layout

.createParallelGroup(javax.swing.GroupLayout.Alignment.LEADING)

.addComponent（jmammal)

.addComponent（jpredator)

.addComponent（jblackStrip)

.addComponent（jhoofAnimal))))))

.addContainerGap(javax.swing.GroupLayout.DEFAULT_SIZE，Short.MAX_VALUE)));layout.setVerticalGroup(layout

.createParallelGroup（.addGroup（layout

.createSequentialGroup().addGroup（layout

.addGroup（layout

javax.swing.GroupLayout.Alignment.LEADING).createParallelGroup(javax.swing.GroupLayout.Alignment.LEADING).createSequentialGroup().addGap(81, 81, 81).addComponent(jLabel1)

.addGap(65, 65, 65).addGroup(layout.createParallelGroup(javax.swing.GroupLayout.Alignment.BASELINE).addComponent(jfeather, javax.swing.GroupLayout.PREFERRED_SIZE, 25, javax.swing.GroupLayout.PREFERRED_SIZE).addComponent(jfur).addComponent(jmilk).addComponent(jyellow)).addGap(18, 18，18).addGroup（layout.createParallelGroup(javax.swing.GroupLayout.Alignment.BASELINE).addComponent(jdogTooth).addComponent(jeatMeat).addComponent(jclaw).addComponent(jblackWhite).addComponent(jpredator)).addGap（24, 24, 24).addGroup（layout.createParallelGroup（javax.swing.GroupLayout.Alignment.TRAILING).addGroup(layout

.createParallelGroup(javax.swing.GroupLayout.Alignment.BASELINE)

.addComponent（jflyable)

.addComponent（jhoof)).addGroup(layout

.createParallelGroup(javax.swing.GroupLayout.Alignment.BASELINE)

.addComponent（jlayEgg)

.addComponent（jinFlyable)

.addComponent（jblackStrip))).addGap(18，18, 18).addGroup（layout.createParallelGroup(javax.swing.GroupLayout.Alignment.BASELINE).addComponent(jflyest).addComponent(jbird).addComponent(jruminate).addComponent(jdarkDot).addComponent(jhoofAnimal)).addPreferredGap（javax.swing.LayoutStyle.ComponentPlacement.UNRELATED))

.addGroup（layout

.createSequentialGroup().addContainerGap(175，Short.MAX_VALUE).addComponent（jmammal, javax.swing.GroupLayout.PREFERRED_SIZE, 25, javax.swing.GroupLayout.PREFERRED_SIZE).addGap（141, 141, 141)))

.addPreferredGap（.addGroup（layout

.addGroup（layout

javax.swing.LayoutStyle.ComponentPlacement.UNRELATED).createParallelGroup(javax.swing.GroupLayout.Alignment.LEADING).createParallelGroup(javax.swing.GroupLayout.Alignment.BASELINE).addComponent(jswim).addComponent(jgaze)

.addComponent（jloogNeck)).addComponent(jloogLeg))

.addGap(73, 73，.addGap(27, 27, 27)));73).addComponent(btnOk)pack();}// //GEN-END:initComponents

private void btnOkActionPerformed(java.awt.event.ActionEvent evt){

// TODO add your handling code here: if(jfur.isSelected()&& count()== 1){ show(“哺乳動物”);} else if(jmilk.isSelected()&& count()== 1){ show(“哺乳動物”);} else if(jfeather.isSelected()&& count()== 1){ 主要代碼//：

show(“鳥”);} else if(jflyable.isSelected()&& jlayEgg.isSelected()&& count()

show(“鳥”);} else if(jeatMeat.isSelected()&& count()== 1){ show(“食肉動物”);} else if(jdogTooth.isSelected()&& jclaw.isSelected()&& show(“食肉動物”);} else if(jmammal.isSelected()&& jhoof.isSelected()&& count()show(“有蹄類動物”);} else if(jmammal.isSelected()&& jruminate.isSelected()&& show(“有蹄類動物”);} else if(jmammal.isSelected()&& jpredator.isSelected()&& show(“金錢豹”);} else if(jmammal.isSelected()&& jpredator.isSelected()&& show(“虎”);} else if(jhoofAnimal.isSelected()&& jloogNeck.isSelected()&& show(“長頸鹿”);== 2){ jgaze.isSelected()&& count()== 3){ == 2){ count()== 2){ jyellow.isSelected()&& jdarkDot.isSelected()&& count()== 4){ jyellow.isSelected()&& jblackStrip.isSelected()&& count()== 4){ jloogLeg.isSelected()&& jdarkDot.isSelected()&& count()== 4){

} else if(jhoofAnimal.isSelected()&& jblackStrip.isSelected()show(“斑馬”);} else if(jbird.isSelected()&& jinFlyable.isSelected()&& && count()== 2){ jloogNeck.isSelected()&& jloogLeg.isSelected()&& jblackWhite.isSelected()&& count()== 5){

//GEN-BEGIN:variables

public static void main(String args[]){

} java.awt.EventQueue.invokeLater(new Runnable(){

public void run(){ } new Index().setVisible(true);public void show(String message){ }

public int count(){

} int sum = 0;for(int i = 0;i < checkBoxs.length;i++){

} return sum;if(checkBoxs[i].isSelected()){ } sum ++;JOptionPane.showMessageDialog(this, message);}

show(“鴕鳥”);} else if(jbird.isSelected()&& jinFlyable.isSelected()&& show(“企鵝”);} else if(jbird.isSelected()&& jflyest.isSelected()&& count()show(“信天翁”);} else { show(“我不知道是什么。?！?;} jblackWhite.isSelected()&& jswim.isSelected()&& count()== 4){ == 2){ ：//主要代碼

});

} // Variables declaration-do not modify private javax.swing.JButton btnOk;private javax.swing.JLabel jLabel1;private javax.swing.JCheckBox jbird;private javax.swing.JCheckBox jblackStrip;private javax.swing.JCheckBox jblackWhite;private javax.swing.JCheckBox jclaw;private javax.swing.JCheckBox jdarkDot;private javax.swing.JCheckBox jdogTooth;private javax.swing.JCheckBox jeatMeat;private javax.swing.JCheckBox jfeather;private javax.swing.JCheckBox jflyable;private javax.swing.JCheckBox jflyest;private javax.swing.JCheckBox jfur;private javax.swing.JCheckBox jgaze;private javax.swing.JCheckBox jhoof;private javax.swing.JCheckBox jhoofAnimal;private javax.swing.JCheckBox jinFlyable;private javax.swing.JCheckBox jlayEgg;private javax.swing.JCheckBox jloogLeg;private javax.swing.JCheckBox jloogNeck;private javax.swing.JCheckBox jmammal;private javax.swing.JCheckBox jmilk;private javax.swing.JCheckBox jpredator;private javax.swing.JCheckBox jruminate;private javax.swing.JCheckBox jswim;private javax.swing.JCheckBox jyellow;// End of variables declaration//GEN-END:variables

public JCheckBox[] checkBoxs = new JCheckBox[24];

二、結(jié)果截圖

示例1：

示例2：

三、推理樹

第四篇：C語言程序設(shè)計(漢諾塔問題)

C語言程序設(shè)計（漢諾塔設(shè)計）

#include void main(){void tian(int n,int x,int y,int z);

/*函數(shù)聲明*/

int m;printf(“please enter the number of diskes:n”);scanf(“%d”,&m);printf(“the step of move %d diskes :”,m);tian(m,'A','B','C');

} void tian(int n,int x,int y,int z)

/*當我選定這一行的時候 然后單擊組間選擇調(diào)試

run to_

發(fā)現(xiàn)不管輸入的x值是多少

ABC的值都是65 66 67

后來才發(fā)現(xiàn)原來是他們所代表的十進制的值*/ {void move(int x,int y);

if(n==1)move(x,z);

/*這里是遞歸函數(shù)的結(jié)束條件*/ else

{tian(n-1,x,z,y);move(x,y);

tian(n-1,y,x,z);} } void move(int x, int y)

/*

定義move函數(shù)用來顯示移動的路線*/ {printf(“%c——>%cn”,x,y);

} /*漢洛塔問題：如果有N個盤子

那么可以簡化為n-1個盤子和一個盤子來處理，只要先把上面的n-1個盤子從A——>B

把第n個盤子由A——>C 再把n-1個盤子由B——>C 即可；

n-1盤子

那么可以簡化為n-2個盤子和一個盤子來處理

只要

把上面的n-2個盤子從A——>B

把第n個盤子由A——>C 再把n-1個盤子由B——>C 即可；

n-3盤子

那么可以簡化為n-3個盤子和一個盤子來處理

只要

把上面的n-4個盤子從A——>B

把第n個盤子由A——>C 再把n-1個盤子由B——>C 即可；

N-4

.....4個盤子

那么可以簡化為3個盤子和一個盤子來處理

只要 把上面的3個盤子有a 到b

把第4個盤子由a到c 再把上面的三個盤子由b到c;

3個盤子

可以簡化為。。*/

第五篇：漢諾塔探秘教學設(shè)計 胡小佳

數(shù)學游戲漢諾塔 教學設(shè)計

彭州市通濟鎮(zhèn)藍天小學

胡小佳

教學內(nèi)容： 教學目標： 四年級下期p37，數(shù)學游戲 漢諾塔（1課時、40分鐘）

1、讓學生在學習過程中，根據(jù)解決問題的需要，經(jīng)過自己的探索，體驗化繁為簡找規(guī)律這一解決數(shù)學問題的基本策略。

2、經(jīng)歷收集有用的信息、進行歸納、類比與猜測、再驗證猜測，這一系列數(shù)學思維過程，發(fā)展學生的歸納推理能力。

3、能用有條理的、清晰的語言闡述自己的想法。

4、在解決問題的活動中，學習與他人合作，懂得謙讓，能相互幫助。

5、在老師的鼓勵與引導下，能積極地應(yīng)對活動中遇到的困難，在學習活動中獲得成功體驗。

教學重點： 教學難點： 指導學生根據(jù)解決問題的需要，收集有用的信息，進行歸納、類比與猜測，發(fā)展初步的合情推理能力。

在解決問題過程中，引導學生進行有條理的思考，訓練學生對自己的結(jié)論做出條理清晰的說明。

教學具準備： 教學過程：

一、游戲引入。DELL互聯(lián)課堂設(shè)備、PPT課件、漢諾塔游戲軟件、游戲記錄表。

同學們你們都喜歡玩游戲，老師這兒就有個游戲你們想試試嗎？

（ppt在白板上展示）

它呀，叫漢諾塔。

這個游戲就是想辦法把第一根柱子上的圓盤都移到第三根柱子上。也按照上小下大的順序排列好。

老師給大家準備了一個游戲的模擬軟件。在軟件上操作。

（ppt在白板上展示）可不白玩，給大家3分鐘的時間，邊玩邊琢磨琢磨這個游戲的規(guī)則。同桌的同學可以邊玩邊討論。注意相互禮讓。

你會操作這個游戲了嗎？誰能說說游戲的規(guī)則？

這個游戲看起來挺簡單的，其實它不簡單，世界上有好多數(shù)學家都研究過它呢。

二、介紹傳說

關(guān)于漢諾塔還有一全古老的傳說。

（ppt在白板上展示）

傳說中的漢諾塔上只有64個盤子，按照上面的規(guī)則移動完成后，我們的世界怎么可能都不復存在了呢？

這中間究竟蘊含了什么樣的奧秘呢？

今天我們也來研究一下漢諾塔，揭開這個古老傳說中的奧秘。好嗎？

說到研究這個傳說，我發(fā)現(xiàn)這個漢諾塔上有64個圓盤，要是直接操作太多點了，干脆我們從50個圓盤開始研究吧？為什么不呢？ 那從20個開始？ 那你們說怎么辦？ 從最簡單的開始！

不錯！對于復雜的問題，我們可以從它最簡單的形式開始研究，在研究的過程中找到規(guī)律就好辦了。

三、演示游戲操作

盤子的個數(shù)可以在游戲界面的右邊，個數(shù)框內(nèi)更改。在游戲界面的右上方，還有對你操作步數(shù)的統(tǒng)計。

好，我們就把盤子的個數(shù)改成1個，從最簡單的開始。（師板演）

剛才老師完成了1個盤子的漢諾塔的操作，現(xiàn)在我們來為做記錄。你們自己在研究操作時也要做好數(shù)據(jù)記錄哦。

（在白板上記錄）

我們要完成操作，所用步數(shù)最少的，完成得最快的，才是最棒的。

四、活動要求說明

好，聽清老師的要求。（邊說邊在白板上顯示）

同桌兩個同學輪流操作，一人操作時另一人在記錄表上為他記錄。每完成一次操作后兩人交換。

從兩個盤子開始操作，盡量用最少的步數(shù)完成你的操作。

同桌的同學在操作相同個數(shù)的盤子時比一比，看誰用的步數(shù)更少。記住，每完成一次操作，都要做好記錄哦。明白了嗎？開始行動！

五、學生在學生機上操作

師巡視，強調(diào)活動要求。指導記錄數(shù)據(jù)。（用時5～10分鐘）

六、收集數(shù)據(jù) 時間到請坐直

2個盤子的操作誰來演示？生板演 有比他步數(shù)少的操作方法嗎？

兩個盤子最少用了3步，第一步移動到哪？ 師板演（在白板上記錄）個盤子呢，你用了幾步？ 請你上來給大家演示？生板演 有比7步更少的嗎？

你怎么保證能只用7步完成？（在白板上記錄）

4個盤子呢？最少用幾步完成？ 生板演

看清楚了嗎？

（在白板上記錄）

七、觀察分析，找規(guī)律。

（白板上展示）

到現(xiàn)在為止，我們已經(jīng)研究了這四種情況的漢諾塔游戲。

要是我們一直這樣做下去，還沒有做到10個盤子的游戲就已經(jīng)下課了，觀察這個表格，開動你的腦筋，能不能發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律。（生討論，交流）提示：操作時用的最少步數(shù)之間有沒有一定的規(guī)律呢？

（生演算，討論，交流，發(fā)言）

八、運用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律推測，并驗證。

根據(jù)你們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，假如盤子是5個時，要想用最少的步數(shù)完成操作，下面我們就在游戲中來驗證一下我們的推測。

驗證的結(jié)果符合我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

如果盤子換成6 個，最少用幾步？

我們再來驗證一下。

驗證的結(jié)果也符合我們發(fā)觀的規(guī)律。

（師運用游戲軟件的演示功能在白板上演示）

你能運用這個規(guī)律推算出10個盤子的漢諾塔游戲，最少要用多少步完成嗎？

九、課堂小結(jié)

當盤子的個數(shù)不斷地增加時，所用的最少步數(shù)也在不斷地增多。

同學們你們還記得開始那個關(guān)于漢諾塔的傳說嗎？

傳說中的柱子上有64個圓盤，按照我們剛才找到的規(guī)律，利用計算機進行運算，得到最少須要移動

***709551615

這么

多次才能完成操作。（ppt在白板上展示）

假設(shè)搬一個圓盤要用一秒鐘，1小時有3600秒，我們把這個時間換算成小時，就有這么多小時，1天有24小時，再除以24，換算成這么多天，1年我們以365天來計算，再除以365，換算成年，大約是五千多億年。

據(jù)現(xiàn)在的科學研究，地球從誕生到現(xiàn)在，也才只有大約46億年的時間。而要完成64個圓盤的漢諾塔操作卻要5千多億年，當這個操作完成時，可能我們?nèi)祟惖氖澜缯娴亩疾粡痛嬖诹恕?/p>

十、結(jié)束語

同學們今天老師和大家一起探索了漢諾塔的奧秘。一個小小的游戲里邊竟然包含著巨大的數(shù)學智慧。其實數(shù)學無處不在，只要我們打開自己敏銳的數(shù)學直覺、認真觀察，學會收集整理信息并加以歸納，我們就能在自己周圍的事物中發(fā)現(xiàn)更多的數(shù)學奧秘。

附：學生活動記錄表